資源簡介

(共22張PPT)
1.1 正數和負數
第一章 有理數
人教版七年級(上)
1. 會判斷一個數是正數還是負數.
2. 能用正、負數表示生活中具有相反意義的量.
3. 會用正、負數表示具有相反意義的量，并能用數學知識來表達一些生活中的事件.
重點：理解正負數的意義，會判斷一個數是正數還是
負數.
難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量.
教學目標
觀看下面的視頻，體會數的產生過程.
回憶自然數的研究過程，探討我們該如何研究數.
自然數的定義
自然數的引入
自然數的表示
自然數的運算與運算律
引入
定義
表示
運算與運算律
有理數的引入
有理數的定義
有理數的表示
有理數的運算與運算律
數的產生
結繩記數
沒有，空位
分物、測量
數
0
分數
知識點1：正數和負數
拆紅包啦！
認識數
開
開
開
點擊紅包封口查看你所扮演的角色，說說你會遇見哪些具有相反意義的量.
天氣
預報員
開
機場財務人員
開
兵團工作人員
開
用什么樣的數來表示這樣具有相反意義的兩個量呢？
零上 6℃
零下 3℃
盈利 3.97 億元
虧損 11.43 億元
增長 16.0%
下降 9.7%
溫度：6℃
－3℃
盈利：3.97 億元
－11.43 億元
增長： 16.0%
－9.7%
觀察上面提到的數字，你能找到什么規律嗎？
16.0%
-9.7%
6
-3
-11.43
3.97
6
3.97
16.0%
-3
-11.43
-9.7%
大于0
前面有符號
例如：-3、-11.43、-9.7%.
例如：6、3.97、16.0%.
正數：大于 0 的數.
負數：在正數前面加上符號“﹣”(負)的數.
特殊的0 呢？
1.請將下列各數進行分類.
正數：____________________________；
負數：____________________________.
0 既不是正數，也不是負數.
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
例1 某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝，一盒橘子的標準質量為 2.5 kg. 如果用正數表示超過標準的質量，那么
(1) 比標準質量多 65 g 和比標準質量少 30 g 各怎么表示？
解：(1) 比標準質量多 65 g 用 ＋65 g 表示，比標準質量少 30 g 用 －30 g 表示.
總結
如果一個問題中出現相反意義的量，我們可以用正數和負數來表示它們.
例1 某校組織學生去勞動實踐基地來摘橘子，并稱重、封裝，一盒橘子的標準質量為 2.5 kg. 如果用正數表示超過標準的質量，那么
(2) 50 g，－27 g 各表示什么意思？
(2) 50 g 表示這盒橘子的質量比標準質量多 50 g，
－27 g 表示這盒橘子的質量比標準質量少 27 g.
2. 下列各對關系中，不具有相反意義的量的是 ( )
A. 運進貨物 3 噸與運出貨物 2 噸
B. 升溫 3℃ 與降溫 3℃
C. 增加貨物 100 噸與減少貨物 2000 噸
D. 勝 3 局與虧本 400 元
D
總結
滿足相反意義的量的條件：
①必須是同類量，成對出現；
②意義相反，數量不一定相等.
海平面
珠穆朗瑪峰
吐魯番盆地
艾丁湖面
8848.86 m
154.31 m↙
海拔為 0 米
3.下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎？
海拔為 + 8848.86 m
海拔為 -154.31 m
在溫度、盈利虧損、增長和下降的數中，0 有什么特殊含義，請分組思考并舉例.
0℃
盈利 0 元
海拔 0 m
1. 0℃ 是一個_____的溫度；
2. 海拔 0 m 表示__________________；
3. 0 是正數和負數的_______.
確定
海平面的平均高度
分界
知識點2：正數和負數的意義
圖1 是地理中的等高線圖，圖 2 是手機中的部分收支款賬單，其中的正數和負數的意義分別是什么 你能再舉一些用正數、負數表示具有相反意義的量的例子嗎
A 地高于海平面 4600 米，
B 地低于海平面 100 米.
收入 15 元，
支出 30 元.
圖1
圖2
例2 (1) 一個月內，李明體重增加 1.2 kg，張華體重減少 0.5 kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
解：這個月李明體重增長 +1.2 kg，
張華體重增長 -0.5 kg，
劉強體重增長 0 kg.
(2) 四種品牌的手機今年的銷售量與去年相比、變化率如下：
A 品牌減少 2%， B 品牌增長 4%，
C 品牌增長 1%， D 品牌減少 3%
寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率：
(2) 四種品牌的手機今年銷售量的增長率是：
A 品牌 －2%，B 品牌 4%，C 品牌 1%，D 品牌 －3%.
(1) 增長－2%，就是減少 2%. (2) 這一年的商品進出口總額與上一年相同時，增長率是 0.
(1) 增長 －2% 是什么意思 (2) 什么情況下增長率是 0
既不是____
也不是____
在正數前面加上_______的數
比 0 ____的數
“﹣”號
正數
負數
大
數
正數
0
負數
表示相反意義的量
基礎練習
2.下列關于“0”的說法中，正確的有 .(填序號)
① 0 是正數與負數的分界；② 0 是正數；③ 0 是自然數；④ 0 不是整數.
1. 下列說法，正確的是 ( )
A. 加正號的數是正數，加負號的數是負數
B. 0 是最小的正數
C. 字母 a 既可為正數，也可為負數，還可為 0
D. 任意一個數，不是正數就是負數
C
①③
3.某老師要測量全班學生的身高，他以 1.60 米為基準，將某一小組 5 名學生的身高 (單位：米) 簡記為：
﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 這里的正數、負數分別表示什么意義 這 5 名學生的實際身高分別為多少
負數表示學生身高低于 1.60 米.
1.60+0.12=1.72(米)，
1.60﹣0.05=1.55(米)，
1.60+0=1.60(米)，
1.60+0.07=1.67(米)，
1.60﹣0.02=1.58(米).
答：實際身高分別 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米.
解：正數表示學生身高超過 1.60 米；

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