資源簡介

(共27張PPT)
1.1 認識負數
第1章 有理數
觀看下面的視頻，體會數的產生過程.
回憶自然數的研究過程，探討我們該如何研究數.
自然數的定義
自然數的引入
自然數的表示
自然數的運算與運算律
引入
定義
表示
運算與運算律
有理數的引入
有理數的定義
有理數的表示
有理數的運算與運算律
用正、負數表示具有相反意義的量
1
數的產生
結繩記數
沒有，空位
分物、測量
數
0
分數
拆紅包啦！
認識數
開
開
開
點擊紅包封口查看你所扮演的角色，說說你會遇見哪些具有相反意義的量.
天氣
預報員
開
機場財務人員
開
兵團工作人員
開
用什么樣的數來表示這樣具有相反意義的兩個量呢？
零上 6℃
零下 3℃
盈利 3.97 億元
虧損 11.43 億元
增長 16.0%
下降 9.7%
溫度：6℃
－3℃
盈利：3.97 億元
－11.43 億元
增長： 16.0%
－9.7%
觀察上面提到的數字，你能找到什么規律嗎？
16.0%
-9.7%
6
-3
-11.43
3.97
6
3.97
16.0%
-3
-11.43
-9.7%
大于0
前面有符號
合作探究
例如：-3、-11.43、-9.7%.
例如：6、3.97、16.0%.
正數：大于 0 的數.
負數：在正數前面加上符號“﹣”(讀作：負號)
的數.
特殊的0 呢？
知識要點
1.請將下列各數進行分類.
正數：____________________________；
負數：____________________________.
0 既不是正數，也不是負數.
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
練一練
正數和 0 統稱為非負數.
議一議
2020 年 12 月 8 日，中國、尼泊爾兩國向全世界正式宣布珠穆朗瑪峰峰頂的最新高度為 8 848. 86 m.
2020 年 11 月 10 日 8 時 12 分，我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為 10 909 m，刷新中國載人深潛紀錄.
將測量起點記作 0，珠穆朗瑪峰峰頂的高度和“奮斗者”號載人潛水器的坐底深度分別如何表示
珠穆朗瑪峰峰頂的最新高度為 ＋8 848. 86 m
奮斗者”號載人潛水器的坐底深度為 －10 909 m
做一做
如圖，小華、小楠從同一點 O 出發，沿一條筆直的東西向人行道分別去圖書館和體育館，已知圖書館在出發點 O 的東邊 2 km 處，體育館在出發點 O 的西邊 4 km 處.
如果規定向東用正數表示，則小華應向 走 km，可記為 km，小楠應向 走 km，可記為 km.
+2
-4
東
2
西
4
有理數的分類
2
探究一 請給下面的數找到家.
1，2，3，…；
0；
-1，-2，-3…；
整數
正數
負數
整數
整數
分數
小數
正數
負數
小數
分數
正整數
零
負整數
正？
負？
思考1：正整數，負整數可以寫成分數的形式嗎？可以的話將下列整數寫成分數的形式.
2 = _____，
－3 = ____，
0 = ______.
思考2：分組探究小數和分數之間能否互化，所有的小數都能化成分數嗎？
5.32 =
-150.25 =
____，
____，
____，
____.
合作探究
5.32 =
-150.25 =
2.142857
·
·
- 0.6
·
有限小數和無限循環小數部可以化為分數.
因此它們也可以看成分數.
合作探究
1.正整數、0、負整數統稱為整數；
2. 正分數、負分數統稱為分數；
3.整數和分數統稱為有理數.
負整數
0
正分數
正整數
整數
分數
負分數
有理數
有理數按照定義分類：
歸納總結
請類比定義分類，有理數按照符號該怎么分類呢？
合作探究
負整數
0
正分數
正整數
整數
分數
負分數
有理數
0
正有理數
負有理數
有理數
正整數
負整數
正分數
負分數
定義分類
符號分類
1. 把下列各數填在相應的括號中：
正數：( ) ；
負數：( ) ；
分數：( ) ；
整數：( ) ；
有理數：( ).
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，- ， .
π，
練一練
有理數分類時注意幾點：
1. 像 能約分成整數的數_____(填“能”或
“不能”) 算作分數；
不能
2. 無限不循環小數不是有理數，如 π；(無理數)
3. 整數中除了正整數和負整數，還有_____.
0
歸納總結
1. 具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現的；②只要求意義相反，不要求數量一定相等.
2. 有理數的分類：
有理數
整數
分數
負整數
負分數
正分數
正整數
0
正有理數
負有理數
正分數
負分數
負整數
正整數
0
有理數
3. 注意 0 的特殊性：0 既不是正數，也不是負數.
正數和 0 統稱為非負數.
2. 下列各數：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
， .
其中正數有____個，負數有____個，正分數有____個，
負分數有____個，自然數有____個，整數有____個.
6
6
4
2
3
4
1. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 正整數、負整數統稱為整數
B. 正分數、負分數統稱為分數
C. 零既可以是正整數，也可以是負整數
D. 一個有理數不是正數就是負數
B
3.某老師要測量全班學生的身高，他以 1.60 米為基準，將某一小組 5 名學生的身高 (單位：米) 簡記為：
﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 這里的正數、負數分別表示什么意義 這 5 名學生的實際身高分別為多少
負數表示學生身高低于 1.60 米.
1.60+0.12=1.72(米)，
1.60﹣0.05=1.55(米)，
1.60+0=1.60(米)，
1.60+0.07=1.67(米)，
1.60﹣0.02=1.58(米).
答：實際身高分別 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米.
解：正數表示學生身高超過 1.60 米；
北京冬季某天天氣報道截圖：
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某新聞報道：
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某新聞報道：
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