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(共49張PPT)
第1講　重力　彈力　摩擦力
課 程 標 準
1.認識重力、彈力與摩擦力．
2．通過實驗，了解胡克定律．
3．知道滑動摩擦和靜摩擦現象，能用動摩擦因數計算滑動摩擦力的大小．
素 養 目 標
物理觀念：
(1)知道產生彈力、摩擦力的條件，知道它們的大小、方向、作用點；
(2)了解胡克定律和滑動摩擦力的計算公式．
科學思維：能分析實際問題中彈力、摩擦力的有無和方向，會計算彈力、摩擦力的大小．
考點一
考點二
考點三
考點一
考點一　重力和重心
●———【必備知識·自主落實】———●
1．力
(1)定義：力是一個物體對另一個物體的作用．
(2)作用效果：使物體發生形變或改變物體的________(即產生加速度)．
(3)性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征．
2．重力
(1)產生：由于地球的吸引而使物體受到的力．
(2)大小：與物體的質量成正比，即G＝mg.可用彈簧測力計測量重力．
(3)方向不一定指向地心：總是________的．
運動狀態
豎直向下
3．重心
(1)物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心．
(2)決定物體重心位置的因素：
①物體的形狀；②物體內________的分布．
【注意】　重心的位置不一定在物體上．
質量
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．下列關于重力的說法中正確的是(　　)
A.物體只有靜止時才受重力作用
B.重力的方向總是指向地心
C.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小
D.物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數一定等于物體的重力
答案：C
解析：物體受到重力的作用，與物體的運動狀態無關，A錯誤；重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，B錯誤；物體的重力隨緯度增大而增大，因此地面上的同一物體在赤道上所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測力計下處于平衡狀態時，彈簧測力計的示數才等于物體的重力，D錯誤．
2．如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流對桶撞擊力的大小
D.水桶與水整體的重心高低
答案：D
解析：由于水桶可以繞水平軸轉動，因此一段時間后，當水桶水變多導致重心升高到一定程度時，就會造成水桶翻轉，選項D正確，選項A、B、C錯誤．
3．[2024·浙江溫州樂清市模擬]如圖所示，光滑小球A左邊靠著豎直墻壁B，右邊靠著桌沿處于靜止狀態，則關于小球A的受力下列說法正確的是(　　)
A.墻對A的作用力一定過A的重心
B.桌沿C對A的作用力一定過A的重心
C.A的重力一定過A的重心
D.A球的重心一定在球心
答案：C
解析：墻對A的作用力和桌沿C對A的作用力都過球心，重心不一定在球心，故A、B、D錯誤；重心是重力的等效作用點，所以重力一定過A的重心，故C正確．故選C.
考點二
考點二　彈力的分析與計算
●———【必備知識·自主落實】———●
1．彈力
(1)定義：發生________的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫作彈力．
(2)產生條件
①物體間直接接觸；②接觸處發生________．
(3)方向：總是與施力物體形變的方向________．
形變
形變
相反
2．胡克定律
(1)內容：在________內，彈力F的大小和彈簧伸長(或縮短)的長度x成________．
(2)表達式：F＝________．
①k是彈簧的勁度系數，單位是牛頓每米．用符號N/m表示．
大小由彈簧自身的性質決定
②x是彈簧長度的變化量
不是彈簧的長度
彈性限度
正比
kx
●———【關鍵能力·思維進階】———●

1．彈力有無的判斷方法
2．彈力方向的判斷
(1)接觸面上的彈力方向判斷方法
(2)根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．
3．彈力大小的計算方法
(1)應用胡克定律F＝kx計算彈簧的彈力．
【注意】　x表示彈簧形變量．
(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡來計算彈力．
(3)物體不平衡時應用牛頓第二定律計算彈力．
考向1　彈力的有無及方向判斷
例1 下列圖中各物體均處于靜止狀態．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是(　　)
答案：C
解析：選項A中小球只受重力和桿的彈力的作用，且處于靜止狀態，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，且指向受力物體，故C正確；球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面或切面(即在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2的方向應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯誤．
例2 如圖所示，小車內沿豎直方向的一根輕質彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質細繩拴接一小球，此時小車與小球保持相對靜止，一起在水平面上運動，下列說法正確的是(　　)
A．細繩一定對小球有拉力
B．輕彈簧一定對小球有彈力
C．細繩不一定對小球有拉力，但是輕彈簧一定對小球有彈力
D．細繩不一定對小球有拉力，輕彈簧也不一定對小球有彈力
答案：D
解析：當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時細繩的拉力FT＝0；當小車和小球向右做勻加速直線運動時，繩的拉力不可能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確．
考向2　桿的彈力方向判斷及大小計算
例3 如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質量為m的小球，重力加速度為g.現使小車以加速度a(a≠0)向右做勻加速直線運動，下列說法正確的是(　　)
A．桿對小球的彈力一定豎直向上
B．桿對小球的彈力一定沿桿斜向上
C．桿對小球的彈力大小為mg
D．桿對小球的彈力大小為
答案：D
解析：對小球受力分析如圖，由圖可知，當a大小不同時，桿上的彈力與豎直方向的夾角也不同，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且F>mg，選項A、B、C錯誤；由幾何關系可知，F＝，選項D正確．
考向3　胡克定律的理解及應用
例4 [2024·江蘇南通模擬]如圖甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關系圖像，如圖乙所示．則下列判斷正確的是(　　)
A．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比
B．彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比
C．該彈簧的勁度系數是2 N/m
D．該彈簧的勁度系數是20 N/m
答案：B
解析：根據胡克定律F＝kx，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，且彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比，故A錯誤，B正確；F -x圖像的斜率代表彈簧的勁度系數，則有k＝＝ N/m＝200 N/m，故C、D錯誤．
考點三
考點三　摩擦力的分析與計算
●———【必備知識·自主落實】———●
1．靜摩擦力
(1)定義：相互接觸的兩個物體之間只有相對運動趨勢，而沒有相對運動時的摩擦力．
相對地面不一定靜止
(2)產生條件：①接觸面________；②接觸處有________；③兩物體間有______________．
(3)方向：沿兩物體的________，與相對運動趨勢的方向________．
(4)大小：0最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力
粗糙
彈力
相對運動趨勢
接觸面
相反
2．滑動摩擦力
(1)定義：兩個相互接觸的物體，當它們相對滑動時，在接觸面上產生的一種阻礙相對運動的力．
(2)產生條件：①接觸面粗糙；②接觸處有彈力；③兩物體間有相對運動．
(3)方向：沿兩物體的接觸面，與________的方向相反．

(4)大小：Ff＝μFN，μ為動摩擦因數，其值與接觸面的材料和粗糙程度有關．
FN的大小不一定等于物體的重力
相對運動
●———【關鍵能力·思維進階】———●

考向1　摩擦力方向的判斷
1．明晰“三個方向”
名稱 釋義
運動方向 指物體相對某參考系(一般以地面為參考系)的運動方向
相對運動方向 指以其中一個物體為參考系，另一個物體相對該物體的運動方向
相對運動 趨勢方向 由兩物體間能發生卻沒有發生的相對運動的方向
2.靜摩擦力的有無及方向的判斷方法
(1)假設法
(2)狀態法
根據平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向．
(3)牛頓第三定律法
先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向．
例5 如圖，甲乙兩人分別乘坐兩種電動扶梯，此時兩電梯均勻速向上運轉，則(　　)
A．甲受到三個力的作用
B．甲受到的摩擦力水平向右
C．扶梯對乙的作用力方向垂直扶梯向上
D．扶梯對乙的作用力方向豎直向上
答案：D
解析：題圖甲中，人處于勻速直線運動狀態，豎直方向上受到重力和支持力，假設水平方向受到摩擦力，則甲所受合外力就不為零了，不能做勻速直線運動了，故A、B錯誤；題圖乙中，人處于勻速直線運動狀態，受力平衡，扶梯對乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根據共點力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力與重力等大反向，故扶梯對乙的作用力豎直向上，C錯誤，D正確．故選D.
例6 (多選)[2024·重慶模擬]圖中是生活中磨刀的情景．若磨刀石始終處于靜止狀態，當刀相對磨刀石向前運動的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．刀受到的滑動摩擦力向后
B．磨刀石受到地面的靜摩擦力向后
C．磨刀石受到四個力的作用
D．地面和磨刀石之間有兩對相互作用力
答案：ABD
解析：當刀相對磨刀石向前運動的過程中，刀受到的滑動摩擦力向后，A正確；當刀相對磨刀石向前運動的過程中，刀對磨刀石摩擦力向前，根據平衡條件可知，磨刀石受到地面的靜摩擦力向后，B正確；磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的壓力(否則不會有摩擦力)，共5個力作用，C錯誤；地面和磨刀石之間有兩對相互作用力分別是磨刀石對地面的壓力與地面對磨刀石的支持力，地面對磨刀石摩擦力與磨刀石對地面的摩擦力，D正確．
考向2　摩擦力大小的計算
例7 如圖所示為一同學從t＝0時刻起逐漸增加水平推力推動箱子過程中三個時刻(t1、t2、t3)的漫畫圖．假設t1時刻同學對箱子的推力為10 N，t2時刻推力為20 N，t3時刻推力為30 N．下列說法正確的是(　　)
A．箱子對地面的壓力就是箱子的重力
B．t1時刻箱子受到地面的摩擦力大小等于0
C． t2時刻箱子受到地面的摩擦力大小等于20 N
D．箱子與地面的滑動摩擦力大小一定為30 N
答案：C
解析：箱子對桌面的壓力施力物體是箱子，受力物體是桌面，而箱子的重力施力物體是地球，受力物體是箱子．這兩個力不是一個概念，所以箱子對地面的壓力不是箱子的重力，A錯誤；t1時刻，小孩沒有推動箱子，則箱子所受的是靜摩擦力，根據平衡條件可知，此時摩擦力大小與此時推力大小相等，為10 N，B錯誤；t2時刻，小孩仍然沒有推動箱子，則箱子所受的仍然是靜摩擦力，根據平衡條件可知，此時摩擦力大小與此時推力大小相等，為20 N，C正確；t3時刻推力為30 N，此時箱子動了，但是不能確定箱子是加速運動還是勻速運動，故不能確定箱子與地面的滑動摩擦力是否等于30 N，D錯誤．
例8 [2024·全國高三專題練習]如圖所示，打印機進紙槽里疊放有一疊白紙，進紙時滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時針方向勻速轉動，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發生相對滑動．設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．滾輪與白紙之間的動摩擦因數為μ1，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數均為μ2，每張白紙的質量為m，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A．滾輪對第一張白紙的摩擦力大小為μ1F
B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為μ2(F＋2mg)
C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為μ2(F＋mg)
D．越靠近底座，白紙間的摩擦力越大
答案：C
解析：μ1F為滾輪與第一張白紙間的滑動摩擦力，滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力，故A錯誤；第一、二張白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，大小為f12＝μ2(F＋mg)，第二張白紙處于靜止狀態，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即f23＝μ2(F＋mg)，故B錯誤；第三張白紙處于靜止狀態，第三、四張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第二、三張白紙間的摩擦力，即f34＝μ2(F＋mg)，故C正確；除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止狀態，白紙間的摩擦力均為μ2(F＋mg)，大小相等，故D錯誤．
思維提升
1.滑動摩擦力大小的計算方法
2.靜摩擦力大小的計算方法
(1)物體處于平衡狀態(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件求解．
(2)物體有加速度時，應用牛頓第二定律F合＝ma求解．
(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，其值大于滑動摩擦力，但通常認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．
公式法 若μ已知，則Ff＝μFN，FN是兩物體間的正壓力，其大小不一定等于重力
狀態法 若μ未知，可結合物體的運動狀態和其受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解
核心素養提升 分析摩擦力突變問題的方法
1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題．題意中某個物理量在變化過程中發生突變，可能導致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態即為臨界狀態．
2．存在靜摩擦力的情景中，物體由相對靜止變為相對運動，或者由相對運動變為相對靜止，或者受力情況發生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態．
3．確定各階段摩擦力的性質和受力情況，做好各階段摩擦力的分析．
情境1　“靜—靜”突變——科學推理
物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止狀態，當作用在物體上的其他力的合力發生變化時，如果物體仍然保持靜止狀態，則物體受到的靜摩擦力的大小或方向將發生突變．
典例1 [2024·福建三明質檢]如圖所示，質量為10 kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5 N時，物體A與小車均處于靜止狀態．若小車以1m/s2的加速度向右運動，則(　　)
A．物體A相對小車向右運動
B．物體A受到的摩擦力減小
C．物體A受到的摩擦力大小不變
D．物體A受到的彈簧的拉力增大
答案：C
解析：由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5 N，當小車加速運動時，假設物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此時小車對物體A的摩擦力大小為5 N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯誤，C正確；彈簧長度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤．
情境2　“靜—動”突變——科學推理
物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對靜止狀態，當其他力變化時，如果物體不能保持相對靜止狀態，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力．
典例2 如圖所示，一箱子放在水平地面上，現對箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中．關于摩擦力f的大小隨拉力F的變化關系，下列四幅圖可能正確的是(　　)
答案：B
解析：設F與水平方向的夾角為θ，木箱處于靜止狀態時，根據平衡條件得：木箱所受的靜摩擦力為f＝F cos θ，F增大，f增大；當拉力達到一定值，箱子運動瞬間，靜摩擦力變為滑動摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力有個突然減小的過程；木箱運動時，所受的支持力N＝G－F sin θ，F增大，N減小，此時木箱受到的是滑動摩擦力，大小為f＝μN，N減小，則f減小，故B正確，A、C、D錯誤．故選B.
情境3　“動—靜”突變——科學思維
在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不再受滑動摩擦力作用，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力．
典例3 如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．質量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是選項圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10 m/s2)(　　)
答案：B
解析：滑塊上滑過程中受滑動摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mg cos θ，聯立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下．當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑塊靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得F′f＝mg sin θ，代入數據可得F′f＝6 N，方向沿斜面向上，故選項B正確．
情境4　“動—動”突變——科學思維
物體在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止，則物體將繼續受滑動摩擦力作用，但其方向發生改變．
典例4 (多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ答案：BD
解析：當小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，小木塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，加速度a＝g sin θ＋μg cos θ；當小木塊速度與傳送帶速度相同時，由于μ思維提升
摩擦力突變問題注意事項
(1)靜摩擦力是被動力，其大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值．
(2)滑動摩擦力的突變問題：滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數和接觸面受到的壓力均成正比，發生相對運動的物體，如果接觸面的動摩擦因數發生變化或接觸面受到的壓力發生變化，則滑動摩擦力就會發生變化．
(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質發生變化的分界點．第1講　重力　彈力　摩擦力
課 程 標 準
1.認識重力、彈力與摩擦力．
2．通過實驗，了解胡克定律．
3．知道滑動摩擦和靜摩擦現象，能用動摩擦因數計算滑動摩擦力的大小．
素 養 目 標
物理觀念：
(1)知道產生彈力、摩擦力的條件，知道它們的大小、方向、作用點；
(2)了解胡克定律和滑動摩擦力的計算公式．
科學思維：能分析實際問題中彈力、摩擦力的有無和方向，會計算彈力、摩擦力的大小．
考點一　重力和重心
●———【必備知識·自主落實】———●
1．力
(1)定義：力是一個物體對另一個物體的作用．
(2)作用效果：使物體發生形變或改變物體的________(即產生加速度)．
(3)性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征．
2．重力
(1)產生：由于地球的吸引而使物體受到的力．
(2)大小：與物體的質量成正比，即G＝mg.可用彈簧測力計測量重力．
(3)方向不一定指向地心：總是________的．
　　　　　　
3．重心
(1)物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心．
(2)決定物體重心位置的因素：
①物體的形狀；②物體內________的分布．
【注意】　重心的位置不一定在物體上．
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．下列關于重力的說法中正確的是(　　)
A.物體只有靜止時才受重力作用
B.重力的方向總是指向地心
C.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小
D.物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數一定等于物體的重力
2．如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流對桶撞擊力的大小
D.水桶與水整體的重心高低
3．[2024·浙江溫州樂清市模擬]如圖所示，光滑小球A左邊靠著豎直墻壁B，右邊靠著桌沿處于靜止狀態，則關于小球A的受力下列說法正確的是(　　)
A.墻對A的作用力一定過A的重心
B.桌沿C對A的作用力一定過A的重心
C.A的重力一定過A的重心
D.A球的重心一定在球心
考點二　彈力的分析與計算
●———【必備知識·自主落實】———●
1．彈力
(1)定義：發生________的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫作彈力．
(2)產生條件
①物體間直接接觸；②接觸處發生________．
(3)方向：總是與施力物體形變的方向________．
2．胡克定律
(1)內容：在________內，彈力F的大小和彈簧伸長(或縮短)的長度x成________．
(2)表達式：F＝________．
①k是彈簧的勁度系數，單位是牛頓每米．用符號N/m表示．
大小由彈簧自身的性質決定
②x是彈簧長度的變化量不是彈簧的長度
●———【關鍵能力·思維進階】———●
1．彈力有無的判斷方法
2．彈力方向的判斷
(1)接觸面上的彈力方向判斷方法
(2)根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．
3．彈力大小的計算方法
(1)應用胡克定律F＝kx計算彈簧的彈力．
【注意】　x表示彈簧形變量．
(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡來計算彈力．
(3)物體不平衡時應用牛頓第二定律計算彈力．
考向1　彈力的有無及方向判斷
例1 下列圖中各物體均處于靜止狀態．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是(　　)
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 如圖所示，小車內沿豎直方向的一根輕質彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質細繩拴接一小球，此時小車與小球保持相對靜止，一起在水平面上運動，下列說法正確的是(　　)
A．細繩一定對小球有拉力
B．輕彈簧一定對小球有彈力
C．細繩不一定對小球有拉力，但是輕彈簧一定對小球有彈力
D．細繩不一定對小球有拉力，輕彈簧也不一定對小球有彈力
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向2　桿的彈力方向判斷及大小計算
例3 如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質量為m的小球，重力加速度為g.現使小車以加速度a(a≠0)向右做勻加速直線運動，下列說法正確的是(　　)
A．桿對小球的彈力一定豎直向上
B．桿對小球的彈力一定沿桿斜向上
C．桿對小球的彈力大小為mg
D．桿對小球的彈力大小為
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向3　胡克定律的理解及應用
例4[2024·江蘇南通模擬]如圖甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦
上得到了彈簧形變量與其彈力的關系圖像，如圖乙所示．則下列判斷正確的是(　　)
A．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比
B．彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比
C．該彈簧的勁度系數是2 N/m
D．該彈簧的勁度系數是20 N/m
考點三　摩擦力的分析與計算
●———【必備知識·自主落實】———●
1．靜摩擦力
(1)定義：相互接觸的兩個物體之間只有相對運動趨勢，而沒有相對運動時的摩擦力．
　　　　　　　相對地面不一定靜止
(2)產生條件：①接觸面________；②接觸處有________；③兩物體間有________．
(3)方向：沿兩物體的________，與相對運動趨勢的方向________．
(4)大小：02．滑動摩擦力
(1)定義：兩個相互接觸的物體，當它們相對滑動時，在接觸面上產生的一種阻礙相對運動的力．
(2)產生條件：①接觸面粗糙；②接觸處有彈力；③兩物體間有相對運動．
(3)方向：沿兩物體的接觸面，與________的方向相反．
(4)大小：Ff＝μFN，μ為動摩擦因數，其值與接觸面的材料和粗糙程度有關．
FN的大小不一定等于物體的重力
●———【關鍵能力·思維進階】———●
考向1　摩擦力方向的判斷
1．明晰“三個方向”
名稱 釋義
運動方向 指物體相對某參考系(一般以地面為參考系)的運動方向
相對運動方向 指以其中一個物體為參考系，另一個物體相對該物體的運動方向
相對運動 趨勢方向 由兩物體間能發生卻沒有發生的相對運動的方向
2.靜摩擦力的有無及方向的判斷方法
(1)假設法
(2)狀態法
根據平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向．
(3)牛頓第三定律法
先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向．
例5 如圖，甲乙兩人分別乘坐兩種電動扶梯，此時兩電梯均勻速向上運轉，則(　　)
A．甲受到三個力的作用
B．甲受到的摩擦力水平向右
C．扶梯對乙的作用力方向垂直扶梯向上
D．扶梯對乙的作用力方向豎直向上
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例6 (多選)[2024·重慶模擬]圖中是生活中磨刀的情景．若磨刀石始終處于靜止狀態，當刀相對磨刀石向前運動的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．刀受到的滑動摩擦力向后
B．磨刀石受到地面的靜摩擦力向后
C．磨刀石受到四個力的作用
D．地面和磨刀石之間有兩對相互作用力
考向2　摩擦力大小的計算
例7 如圖所示為一同學從t＝0時刻起逐漸增加水平推力推動箱子過程中三個時刻(t1、t2、t3)的漫畫圖．假設t1時刻同學對箱子的推力為10 N，t2時刻推力為20 N，t3時刻推力為30 N．下列說法正確的是(　　)
A．箱子對地面的壓力就是箱子的重力
B．t1時刻箱子受到地面的摩擦力大小等于0
C.t2時刻箱子受到地面的摩擦力大小等于20 N
D．箱子與地面的滑動摩擦力大小一定為30 N
例8[2024·全國高三專題練習]如圖所示，打印機進紙槽里疊放有一疊白紙，進紙時滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時針方向勻速轉動，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發生相對滑動．設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．滾輪與白紙之間的動摩擦因數為μ1，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數均為μ2，每張白紙的質量為m，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A．滾輪對第一張白紙的摩擦力大小為μ1F
B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為μ2(F＋2mg)
C.第三、四張白紙間的摩擦力大小為μ2(F＋mg)
D.越靠近底座，白紙間的摩擦力越大
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
思維提升
1.滑動摩擦力大小的計算方法
公式法 若μ已知，則Ff＝μFN，FN是兩物體間的正壓力，其大小不一定等于重力
狀態法 若μ未知，可結合物體的運動狀態和其受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解
2.靜摩擦力大小的計算方法
(1)物體處于平衡狀態(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件求解．
(2)物體有加速度時，應用牛頓第二定律F合＝ma求解．
(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，其值大于滑動摩擦力，但通常認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．
核心素養提升分析摩擦力突變問題的方法
1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題．題意中某個物理量在變化過程中發生突變，可能導致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態即為臨界狀態．
2．存在靜摩擦力的情景中，物體由相對靜止變為相對運動，或者由相對運動變為相對靜止，或者受力情況發生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態．
3．確定各階段摩擦力的性質和受力情況，做好各階段摩擦力的分析．
情境1　“靜—靜”突變——科學推理
物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止狀態，當作用在物體上的其他力的合力發生變化時，如果物體仍然保持靜止狀態，則物體受到的靜摩擦力的大小或方向將發生突變．
典例1[2024·福建三明質檢]如圖所示，質量為10 kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5 N時，物體A與小車均處于靜止狀態．若小車以1m/s2的加速度向右運動，則(　　)
A．物體A相對小車向右運動
B．物體A受到的摩擦力減小
C．物體A受到的摩擦力大小不變
D．物體A受到的彈簧的拉力增大
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
情境2　“靜—動”突變——科學推理
物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對靜止狀態，當其他力變化時，如果物體不能保持相對靜止狀態，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力．
典例2 如圖所示，一箱子放在水平地面上，現對箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中．關于摩擦力f的大小隨拉力F的變化關系，下列四幅圖可能正確的是(　　)
情境3　“動—靜”突變——科學思維
在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不再受滑動摩擦力作用，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力．
典例3 如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．質量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是選項圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10 m/s2)(　　)
情境4　“動—動”突變——科學思維
物體在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止，則物體將繼續受滑動摩擦力作用，但其方向發生改變．
典例4 (多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ思維提升
摩擦力突變問題注意事項
(1)靜摩擦力是被動力，其大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值．
(2)滑動摩擦力的突變問題：滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數和接觸面受到的壓力均成正比，發生相對運動的物體，如果接觸面的動摩擦因數發生變化或接觸面受到的壓力發生變化，則滑動摩擦力就會發生變化．
(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質發生變化的分界點．
第1講　重力　彈力　摩擦力
考點一
必備知識·自主落實
1．(2)運動狀態
2．(3)豎直向下
3．(2)質量
關鍵能力·思維進階
1．解析：物體受到重力的作用，與物體的運動狀態無關，A錯誤；重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，B錯誤；物體的重力隨緯度增大而增大，因此地面上的同一物體在赤道上所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測力計下處于平衡狀態時，彈簧測力計的示數才等于物體的重力，D錯誤．
答案：C
2．解析：由于水桶可以繞水平軸轉動，因此一段時間后，當水桶水變多導致重心升高到一定程度時，就會造成水桶翻轉，選項D正確，選項A、B、C錯誤．
答案：D
3．解析：墻對A的作用力和桌沿C對A的作用力都過球心，重心不一定在球心，故A、B、D錯誤；重心是重力的等效作用點，所以重力一定過A的重心，故C正確．故選C.
答案：C
考點二
必備知識·自主落實
1．(1)形變　(2)形變　(3)相反
2．(1)彈性限度　正比　(2)kx
關鍵能力·思維進階
例1　解析：選項A中小球只受重力和桿的彈力的作用，且處于靜止狀態，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，且指向受力物體，故C正確；球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面或切面(即在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2的方向應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯誤．
答案：C
例2　解析：當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時細繩的拉力FT＝0；當小車和小球向右做勻加速直線運動時，繩的拉力不可能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確．
答案：D
例3　解析：對小球受力分析如圖，由圖可知，當a大小不同時，桿上的彈力與豎直方向的夾角也不同，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且F>mg，選項A、B、C錯誤；由幾何關系可知，F＝，選項D正確．
答案：D
例4　解析：根據胡克定律F＝kx，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，且彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比，故A錯誤，B正確；F x圖像的斜率代表彈簧的勁度系數，則有k＝＝ N/m＝200 N/m，故C、D錯誤．
答案：B
考點三
必備知識·自主落實
1．(2)粗糙　彈力　相對運動趨勢　(3)接觸面　相反
2．(3)相對運動
關鍵能力·思維進階
例5　解析：題圖甲中，人處于勻速直線運動狀態，豎直方向上受到重力和支持力，假設水平方向受到摩擦力，則甲所受合外力就不為零了，不能做勻速直線運動了，故A、B錯誤；題圖乙中，人處于勻速直線運動狀態，受力平衡，扶梯對乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根據共點力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力與重力等大反向，故扶梯對乙的作用力豎直向上，C錯誤，D正確．故選D.
答案：D
例6　解析：當刀相對磨刀石向前運動的過程中，刀受到的滑動摩擦力向后，A正確；當刀相對磨刀石向前運動的過程中，刀對磨刀石摩擦力向前，根據平衡條件可知，磨刀石受到地面的靜摩擦力向后，B正確；磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的壓力(否則不會有摩擦力)，共5個力作用，C錯誤；地面和磨刀石之間有兩對相互作用力分別是磨刀石對地面的壓力與地面對磨刀石的支持力，地面對磨刀石摩擦力與磨刀石對地面的摩擦力，D正確．
答案：ABD
例7　解析：箱子對桌面的壓力施力物體是箱子，受力物體是桌面，而箱子的重力施力物體是地球，受力物體是箱子．這兩個力不是一個概念，所以箱子對地面的壓力不是箱子的重力，A錯誤；t1時刻，小孩沒有推動箱子，則箱子所受的是靜摩擦力，根據平衡條件可知，此時摩擦力大小與此時推力大小相等，為10 N，B錯誤；t2時刻，小孩仍然沒有推動箱子，則箱子所受的仍然是靜摩擦力，根據平衡條件可知，此時摩擦力大小與此時推力大小相等，為20 N，C正確；t3時刻推力為30 N，此時箱子動了，但是不能確定箱子是加速運動還是勻速運動，故不能確定箱子與地面的滑動摩擦力是否等于30 N，D錯誤．
答案：C
例8　解析：μ1F為滾輪與第一張白紙間的滑動摩擦力，滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力，故A錯誤；第一、二張白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，大小為f12＝μ2(F＋mg)，第二張白紙處于靜止狀態，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即f23＝μ2(F＋mg)，故B錯誤；第三張白紙處于靜止狀態，第三、四張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第二、三張白紙間的摩擦力，即f34＝μ2(F＋mg)，故C正確；除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止狀態，白紙間的摩擦力均為μ2(F＋mg)，大小相等，故D錯誤．
答案：C
核心素養提升
典例1　解析：由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5 N，當小車加速運動時，假設物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此時小車對物體A的摩擦力大小為5 N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯誤，C正確；彈簧長度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤．
答案：C
典例2　解析：設F與水平方向的夾角為θ，木箱處于靜止狀態時，根據平衡條件得：木箱所受的靜摩擦力為f＝F cos θ，F增大，f增大；當拉力達到一定值，箱子運動瞬間，靜摩擦力變為滑動摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力有個突然減小的過程；木箱運動時，所受的支持力N＝G－F sin θ，F增大，N減小，此時木箱受到的是滑動摩擦力，大小為f＝μN，N減小，則f減小，故B正確，A、C、D錯誤．故選B.
答案：B
典例3　解析：滑塊上滑過程中受滑動摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mg cos θ，聯立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下．當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑塊靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得F′f＝mg sin θ，代入數據可得F′f＝6 N，方向沿斜面向上，故選項B正確．
答案：B
典例4　解析：當小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，小木塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，加速度a＝g sin θ＋μg cos θ；當小木塊速度與傳送帶速度相同時，由于μ答案：BD

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