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(共32張PPT)
第2講　力的合成與分解
課 程 標(biāo) 準(zhǔn)
通過實驗，了解力的合成與分解，知道矢量和標(biāo)量．
素 養(yǎng) 目 標(biāo)
物理觀念：知道合力、分力的概念，掌握平行四邊形定則．
科學(xué)思維：能應(yīng)用力的合成與分解的知識，分析實際問題．
考點一
考點二
考點一
考點一　共點力的合成
●———【必備知識·自主落實】———●
1．合力與分力合力不一定大于分力
(1)定義：如果一個力單獨作用的________跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，那幾個力叫作這一個力的分力．
(2)關(guān)系：合力和分力是________的關(guān)系．
效果
等效替代
2．共點力
作用在物體的同一點，或作用線相交于一點的幾個力．如圖所示均是共點力．
3．力的合成
(1)定義：求幾個力的合力的過程．
(2)運算法則
①平行四邊形定則所有矢量的運算法則：求兩個互成角度的共點力的合力時，以表示這兩個力的有向線段為________作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的________就表示合力的大小和方向．如圖甲所示．
②三角形定則：把兩個矢量________從而求出合矢量的方法．如圖乙所示．
鄰邊　
對角線
首尾相連
●———【關(guān)鍵能力·思維進階】———●
1．合力范圍的確定
(1)兩個共點力的合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
①兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小．
②當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2.
(2)三個共點力的合力大小的范圍
①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；否則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個力中最大的力)．
2．計算法確定合力大小時常用的數(shù)學(xué)知識
(1)三角函數(shù)的定義．
(2)勾股定理．
(3)特殊三角形的知識．例如：等邊三角形、等腰三角形……
(4)相似三角形的規(guī)律．
(5)正弦定理、余弦定理．
考向1　合力大小的范圍
例1 (多選)兩個共點力F1、F2大小不同，夾角為α(0<α<π)，它們的合力大小為F，則(　　)
A．F1、F2同時增加10 N，F(xiàn)也增加10 N
B．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍
C．F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變
D．若F1、F2都增大，但F不一定增大
答案：BD
解析：F1、F2同時增加10 N，根據(jù)平行四邊形定則合成之后，合力的大小增加不一定是10 N，故A錯誤；根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故B正確；F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能變大或變小，也可能不變，故C錯誤；若F1、F2都增大，根據(jù)平行四邊形定則可知F不一定增大，故D正確．
考向2　作圖法求合力
例2 某物體同時受到2個共點力作用，在如圖所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格的邊長均表示1 N大小的力)，物體所受合力最大的是(　　)
答案：C
解析：題A圖中，將F1與F2進行合成，如圖甲所示，求得合力的大小為F合＝3 N；題B圖中，將F1與F2進行合成，如圖乙所示，求得合力的大小為F合＝ N＝5 N；題C圖中，將F1與F2進行合成，求得合力的大小為F合＝4 N，如圖丙所示；題D圖中，將F1與F2進行合成，求得合力的大小為F合＝3 N，如圖丁所示，故C符合題意．
考向3　計算法求合力
例3 (多選)[2024·廣東潮州一模]耙在中國已有1 500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙．如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地．兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°(O2為AB的中點)，如圖乙所示．忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是(　　)
A．兩根耙索的合力大小為F
B．兩根耙索的合力大小為F
C．地對耙的水平阻力大小為
D．地對耙的水平阻力大小為
答案：BC
解析：兩根耙索的合力大小為F′＝2F cos 30°＝F，A錯誤，B正確；由平衡條件，地對耙的水平阻力大小為f＝F′cos 30°＝F，C正確，D錯誤．故選BC.
考點二
考點二　力的分解
●———【必備知識·自主落實】———●
1．力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：____________定則或________定則．
2．分解方法
(1)按力產(chǎn)生的________分解；
(2)力的正交分解
把力沿兩個互相________的方向分解，叫力的正交分解．
平行四邊形
三角形
效果
垂直
●———【關(guān)鍵能力·思維進階】———●
1．力的分解的原則
(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若受到三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法．
(2)當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法．
2．力的效果分解法的步驟
3．力的正交分解法
(1)建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系．
(2)多個力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向與x軸夾角為θ，則tan θ＝.
考向1　按照力的效果分解力
例4 如圖甲所示是斧子砍進木樁時的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時，則(　　)
A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開木樁
B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開木樁
C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開木樁
D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁
答案：D
解析：同一斧子，θ一定，F(xiàn)越大，其分力越大，越容易劈開木樁，故A、B錯誤；F一定時，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈開木樁，故C錯誤，D正確．故選D.
考向2　力的正交分解法
例5 (多選)質(zhì)量為m的物體放置在傾角θ＝30°的粗糙固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，現(xiàn)用拉力F(與斜面的夾角為β)拉動物體沿斜面向上勻速運動，下列說法正確的是(　　)
A．拉力最小時，物體受三個力作用
B．β＝30°時，拉力F最小
C．斜面對物體的作用力的方向隨拉力F的變化而變化
D．拉力F的最小值為mg
答案：BD
例5　解析：對物體進行受力分析如圖所示．
則有F cos β＝Ff＋mg sin θ；Ff＝μFN；FN＝mg cos θ－F sin β聯(lián)立解得F＝，當(dāng)β＝30°時，拉力F最小，最小值為mg，此時物體受4個力作用，故A錯誤，B、D正確．斜面對物體的作用力指的是摩擦力Ff和支持力FN的合力，則有tan α＝＝＝，μ不變，則tan α不變，即斜面對物體的作用力的方向不隨拉力F的變化而變化，故C錯誤．故選BD.
核心素養(yǎng)提升 “活結(jié)”與“死結(jié)”“動桿”與“定桿”模型
模型1　“活結(jié)”與“死結(jié)”模型——模型建構(gòu)
1．“活結(jié)”模型分析
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實際為同一根繩 “活結(jié)”兩側(cè)的繩子上的張力大小處處相等
2.“死結(jié)”模型分析
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩子移動，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨立的繩 “死結(jié)”兩側(cè)的繩子上張力不一定相等
典例1 如圖所示，物體A靜止在粗糙的水平地面上，一輕質(zhì)細線跨過固定直桿頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪，細線一端連接靜止于水平地面上的質(zhì)量為mA的物體A，細線另一端與另外兩根細線在O點形成“死結(jié)”，結(jié)點O下方細線懸掛物體B.現(xiàn)左端細線用與水平方向成30°角的斜向左上方的力F拉住，使結(jié)點右側(cè)的細線與水平方向的夾角為30°.已知物體A與水平地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g，定滑輪右側(cè)細線與水平方向的夾角為45°，物體A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法正確的是(　　)
A．輕質(zhì)細線對物體A的拉力大小為F
B．地面對物體A的摩擦力大小為mAg
C．物體B的質(zhì)量為
D．物體A對地面的壓力大小為mAg－F
答案：C
解析：對結(jié)點O受力分析如圖所示，設(shè)細線中拉力大小為FT，由平衡條件有F cos 30°＝FTcos 30°，F(xiàn) sin 30°＋FTsin 30°＝mBg，聯(lián)立解得FT＝F，mB＝，選項A錯誤，C正確；對物體A受力分析，如圖所示，由平衡條件可知，在水平方向上地面對A的摩擦力等于細線中拉力FT在水平方向的分力，即Ff＝FTcos 45°＝F cos 45°＝F，選項B錯誤；由FTsin 45°＋FN＝mAg，解得FN＝mAg－F，由牛頓第三定律可知物體A對地面的壓力大小為mAg－F，選項D錯誤．
模型2　“動桿”與“定桿”模型——模型建構(gòu)
1．“動桿”模型分析
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動 當(dāng)桿處于平衡時，桿所受的彈力方向一定沿桿
2.“定桿”模型分析
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
輕桿被固定在接觸面上，不發(fā)生轉(zhuǎn)動 桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向
典例2 如圖為兩種形式的吊車的示意圖，甲圖中OA為可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，乙圖中O點插入墻中，AB為纜繩，當(dāng)它們跨過輕桿吊起相同重物時，桿OA在圖甲、乙中的受力分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是(　　)
A．Fa＝Fb B．Fa>Fb C．Fa答案：B
解析：對圖中的A點受力分析，則由圖甲可得，A點兩側(cè)纜繩拉力的合力一定沿桿，有Fa＝2mg cos 30°＝mg；由圖乙，可知A點兩側(cè)纜繩的拉力夾角為120°，可得Fb＝mg，合力與桿的夾角為30°，并不沿桿，選項B正確．
[教你解決問題]　模型建構(gòu)第2講　力的合成與分解
課 程 標(biāo) 準(zhǔn)
通過實驗，了解力的合成與分解，知道矢量和標(biāo)量．
素 養(yǎng) 目 標(biāo)
物理觀念：知道合力、分力的概念，掌握平行四邊形定則．
科學(xué)思維：能應(yīng)用力的合成與分解的知識，分析實際問題．
考點一　共點力的合成
●———【必備知識·自主落實】———●
1．合力與分力合力不一定大于分力
(1)定義：如果一個力單獨作用的________跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，那幾個力叫作這一個力的分力．
(2)關(guān)系：合力和分力是________的關(guān)系．
2．共點力
作用在物體的同一點，或作用線相交于一點的幾個力．如圖所示均是共點力．
3．力的合成
(1)定義：求幾個力的合力的過程．
(2)運算法則
①平行四邊形定則所有矢量的運算法則：求兩個互成角度的共點力的合力時，以表示這兩個力的有向線段為________作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的________就表示合力的大小和方向．如圖甲所示．
②三角形定則：把兩個矢量________從而求出合矢量的方法．如圖乙所示．
●———【關(guān)鍵能力·思維進階】———●
1．合力范圍的確定
(1)兩個共點力的合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
①兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小．
②當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2.
(2)三個共點力的合力大小的范圍
①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；否則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個力中最大的力)．
2．計算法確定合力大小時常用的數(shù)學(xué)知識
(1)三角函數(shù)的定義．
(2)勾股定理．
(3)特殊三角形的知識．例如：等邊三角形、等腰三角形……
(4)相似三角形的規(guī)律．
(5)正弦定理、余弦定理．
考向1　合力大小的范圍
例1 (多選)兩個共點力F1、F2大小不同，夾角為α(0<α<π)，它們的合力大小為F，則(　　)
A．F1、F2同時增加10 N，F(xiàn)也增加10 N
B．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍
C．F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變
D．若F1、F2都增大，但F不一定增大
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向2　作圖法求合力
例2 某物體同時受到2個共點力作用，在如圖所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格的邊長均表示1 N大小的力)，物體所受合力最大的是(　　)
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向3　計算法求合力
例3 (多選)[2024·廣東潮州一模]耙在中國已有1 500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙．如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地．兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°(O2為AB的中點)，如圖乙所示．忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是(　　)
A．兩根耙索的合力大小為F
B．兩根耙索的合力大小為F
C．地對耙的水平阻力大小為
D．地對耙的水平阻力大小為
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考點二　力的分解
●———【必備知識·自主落實】———●
1．力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：____________定則或________定則．
2．分解方法
(1)按力產(chǎn)生的________分解；
(2)力的正交分解
把力沿兩個互相________的方向分解，叫力的正交分解．
●———【關(guān)鍵能力·思維進階】———●
1．力的分解的原則
(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若受到三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法．
(2)當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法．
2．力的效果分解法的步驟
3．力的正交分解法
(1)建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系．
(2)多個力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向與x軸夾角為θ，則tan θ＝.
考向1　按照力的效果分解力
例4 如圖甲所示是斧子砍進木樁時的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時，則(　　)
A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開木樁
B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開木樁
C.施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開木樁
D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向2　力的正交分解法
例5 (多選)質(zhì)量為m的物體放置在傾角θ＝30°的粗糙固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，現(xiàn)用拉力F(與斜面的夾角為β)拉動物體沿斜面向上勻速運動，下列說法正確的是(　　)
A．拉力最小時，物體受三個力作用
B．β＝30°時，拉力F最小
C．斜面對物體的作用力的方向隨拉力F的變化而變化
D．拉力F的最小值為mg
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核心素養(yǎng)提升“活結(jié)”與“死結(jié)”“動桿”與“定桿”模型
模型1　“活結(jié)”與“死結(jié)”模型——模型建構(gòu)
1．“活結(jié)”模型分析
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實際為同一根繩 “活結(jié)”兩側(cè)的繩子上的張力大小處處相等
2.“死結(jié)”模型分析
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩子移動，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨立的繩 “死結(jié)”兩側(cè)的繩子上張力不一定相等
典例1 如圖所示，物體A靜止在粗糙的水平地面上，一輕質(zhì)細線跨過固定直桿頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪，細線一端連接靜止于水平地面上的質(zhì)量為mA的物體A，細線另一端與另外兩根細線在O點形成“死結(jié)”，結(jié)點O下方細線懸掛物體B.現(xiàn)左端細線用與水平方向成30°角的斜向左上方的力F拉住，使結(jié)點右側(cè)的細線與水平方向的夾角為30°.已知物體A與水平地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g，定滑輪右側(cè)細線與水平方向的夾角為45°，物體A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法正確的是(　　)
A．輕質(zhì)細線對物體A的拉力大小為F
B．地面對物體A的摩擦力大小為mAg
C．物體B的質(zhì)量為
D．物體A對地面的壓力大小為mAg－F
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
模型2　“動桿”與“定桿”模型——模型建構(gòu)
1．“動桿”模型分析
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動 當(dāng)桿處于平衡時，桿所受的彈力方向一定沿桿
2.“定桿”模型分析
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
輕桿被固定在接觸面上，不發(fā)生轉(zhuǎn)動 桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向
典例2 如圖為兩種形式的吊車的示意圖，甲圖中OA為可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，乙圖中O點插入墻中，AB為纜繩，當(dāng)它們跨過輕桿吊起相同重物時，桿OA在圖甲、乙中的受力分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是(　　)
A．Fa＝Fb B．Fa>Fb
C．Fa[教你解決問題]　模型建構(gòu)
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第2講　力的合成與分解
考點一
必備知識·自主落實
1．(1)效果　(2)等效替代
3．(2)鄰邊　對角線　首尾相連
關(guān)鍵能力·思維進階
例1　解析：F1、F2同時增加10 N，根據(jù)平行四邊形定則合成之后，合力的大小增加不一定是10 N，故A錯誤；根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故B正確；F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能變大或變小，也可能不變，故C錯誤；若F1、F2都增大，根據(jù)平行四邊形定則可知F不一定增大，故D正確．
答案：BD
例2　解析：題A圖中，將F1與F2進行合成，如圖甲所示，求得合力的大小為F合＝3 N；題B圖中，將F1與F2進行合成，如圖乙所示，求得合力的大小為F合＝ N＝5 N；題C圖中，將F1與F2進行合成，求得合力的大小為F合＝4 N，如圖丙所示；題D圖中，將F1與F2進行合成，求得合力的大小為F合＝3 N，如圖丁所示，故C符合題意．
答案：C
例3　解析：兩根耙索的合力大小為F′＝2F cos 30°＝F，A錯誤，B正確；由平衡條件，地對耙的水平阻力大小為f＝F′cos 30°＝F，C正確，D錯誤．故選BC.
答案：BC
考點二
必備知識·自主落實
1．平行四邊形　三角形
2．(1)效果　(2)垂直
關(guān)鍵能力·思維進階
例4　解析：同一斧子，θ一定，F(xiàn)越大，其分力越大，越容易劈開木樁，故A、B錯誤；F一定時，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈開木樁，故C錯誤，D正確．故選D.
答案：D
例5　解析：對物體進行受力分析如圖所示．
則有F cos β＝Ff＋mg sin θ；Ff＝μFN；FN＝mg cos θ－F sin β聯(lián)立解得F＝，當(dāng)β＝30°時，拉力F最小，最小值為mg，此時物體受4個力作用，故A錯誤，B、D正確．斜面對物體的作用力指的是摩擦力Ff和支持力FN的合力，則有tan α＝＝＝，μ不變，則tan α不變，即斜面對物體的作用力的方向不隨拉力F的變化而變化，故C錯誤．故選BD.
答案：BD
核心素養(yǎng)提升
典例1　解析：對結(jié)點O受力分析如圖所示，
設(shè)細線中拉力大小為FT，由平衡條件有F cos 30°＝FTcos 30°，F(xiàn) sin 30°＋FTsin 30°＝mBg，聯(lián)立解得FT＝F，mB＝，選項A錯誤，C正確；對物體A受力分析，如圖所示，由平衡條件可知，在水平方向上地面對A的摩擦力等于細線中拉力FT在水平方向的分力，即Ff＝FTcos 45°＝F cos 45°＝F，選項B錯誤；由FTsin 45°＋FN＝mAg，解得FN＝mAg－F，由牛頓第三定律可知物體A對地面的壓力大小為mAg－F，選項D錯誤．
答案：C
典例2　解析：對圖中的A點受力分析，則由圖甲可得，A點兩側(cè)纜繩拉力的合力一定沿桿，有Fa＝2mg cos 30°＝mg；由圖乙，可知A點兩側(cè)纜繩的拉力夾角為120°，可得Fb＝mg，合力與桿的夾角為30°，并不沿桿，選項B正確．
答案：B

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