資源簡(jiǎn)介

(共41張PPT)
第1講　機(jī)械振動(dòng)
課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 素 養(yǎng) 目 標(biāo)
1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)． 2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系，知道單擺的周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系．會(huì)用單擺測(cè)量重力加速度的大?。?3．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)，了解產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用． 物理觀念：理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念及描述，認(rèn)識(shí)單擺和彈簧振子．
科學(xué)思維：從動(dòng)力學(xué)和能量?jī)蓚€(gè)方面認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能解釋彈簧振子、單擺等生活中的情境，嘗試解讀其在生活中的應(yīng)用．
考點(diǎn)一
考點(diǎn)二
考點(diǎn)三
考點(diǎn)四
考點(diǎn)一
考點(diǎn)一　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向________，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
2．平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中________為零的位置．
3．回復(fù)力 效果力
(1)定義：使物體返回到_________的力．
(2)方向：總是指向_________．
(3)來(lái)源：可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的________或某個(gè)力的________．
平衡位置
回復(fù)力
平衡位置
平衡位置
合力
分力
4．兩種模型
彈簧振子 理想物理模型
(1)水平方向：如圖甲所示，回復(fù)力由彈簧的彈力提供．
(2)豎直方向：如圖乙所示，回復(fù)力由________和彈簧________的合力提供．
重力
彈力
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．[2024·江西高三校聯(lián)考]如圖所示，一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一物體，物體靜止在光滑水平地面上的O點(diǎn)，現(xiàn)向左推物體，使物體到達(dá)A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體向右運(yùn)動(dòng)，在物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小
B.物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大
C.物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小
D.物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大
答案：D
解析：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是平衡位置，所以物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，物體做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，故A、B錯(cuò)誤；物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)繼續(xù)向右時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D.
2．[2022·浙江6月]如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x.套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門(mén)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則(　　)
A.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B.小球動(dòng)能的變化周期為
C.兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為T(mén)
D.小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為2T
答案：B
解析：由于剛開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)小球做勻速運(yùn)動(dòng)，受力大小與位移大小不成正比，小球做的不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小球從桿中點(diǎn)到第一次回到桿中點(diǎn)的過(guò)程，初、末動(dòng)能相等，則小球動(dòng)能的變化周期為，分析可知兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期也為，B正確，C錯(cuò)誤；小球的初速度為時(shí)，在細(xì)桿上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于初速度為v時(shí)的2倍，小球從接觸彈簧到速度減到零的時(shí)間等于初速度為v時(shí)的，故初速度為時(shí)的運(yùn)動(dòng)周期小于2T，D錯(cuò)誤．故選B.
3．如圖所示，彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，振子從a到b歷時(shí)0.2 s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則該振子的振動(dòng)頻率為(　　)
A．1 Hz　 B．1.25 Hz　 C．2 Hz　 D．2.5 Hz
答案：B
解析：由于振子在a、b兩點(diǎn)的速度相同，則a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)的，所以O(shè)到b點(diǎn)的時(shí)間為0.1 s；而從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則從b再回到b的最短時(shí)間為0.2 s，所以從b到最大位移處的最短時(shí)間為0.1 s，因此振子的振動(dòng)周期為T(mén)＝0.8 s，由f＝，得f＝ Hz＝1.25 Hz.故選B.
思維提升
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征
位移特征 x＝A sin (ωt＋φ)
受力特征 回復(fù)力：F＝－kx；F(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反
能量特征 系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒
對(duì)稱(chēng)性特征 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到平衡位置用時(shí)相等
周期性特征
考點(diǎn)二
考點(diǎn)二　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式
　　　　　　　　 　　
x＝A sin (ωt＋φ)，ωt＋φ為_(kāi)_____，ω為_(kāi)_____． φ叫初相位, ω＝
2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像
表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線．
甲：x＝A sin t.
乙：x＝A sin .
相位
圓頻率
位移
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
由圖像可獲取的五個(gè)信息
(1)判定振動(dòng)的振幅A和周期T(如圖所示)．
(2)判定振動(dòng)物體在某一時(shí)刻的位移．
(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：
①下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；
②下一時(shí)刻位移若減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是指向平衡位置．
(4)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向．
(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能的大小．質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越?。?br/>考向1　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用
例1 某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示，則(　　)
A．t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上
B．0.2～0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直減小
C．t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向下
D．0.2～0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度一直增大
答案：C
解析：在t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處，故它的速度為0，故A錯(cuò)誤；在0.2～0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在由最大位移處向平衡位置移動(dòng)，故它的速度在增大，故B錯(cuò)誤；在t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，受到指向平衡位置的力，即向下的力，所以它的加速度方向是向下的，故C正確；在0.2～0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度一直減小，故D錯(cuò)誤．
例 2 (多選)如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，可以在白紙上留下痕跡．已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg，白紙移動(dòng)的速度為2 m/s，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝(y為彈簧的形變量)，不計(jì)一切摩擦．在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．該彈簧振子的振幅為1 m
B．該彈簧振子的周期為1 s
C．該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2
D．該彈簧振子的最大速度為2 m/s
答案：BC
解析：彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A＝0.5 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖所示振子振動(dòng)曲線可知，白紙移動(dòng)x＝2 m，振動(dòng)一個(gè)周期，所以彈簧振子的周期為T(mén)＝＝1 s，選項(xiàng)B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力F＝kA＝10×0.5 N＝5 N，最大加速度為a＝＝10 m/s2，選項(xiàng)C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝，彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由＝kA2可得該彈簧振子的最大速度為vm＝ A＝ m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
考向2　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用
例 3 如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤(pán)的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系．t＝0時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，角速度為ω，則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為(　　)
A．x＝R sin (ωt－)
B．x＝R sin (ωt＋)
C．x＝2R cos (ωt－)
D．x＝2R sin (ωt＋)
答案：B
解析：由題圖可知t＝0時(shí)P點(diǎn)的位移為正的最大，即為R；t＝時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)的最大，即為－R.則質(zhì)點(diǎn)P的振幅為A＝R，C、D錯(cuò)誤．t時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)角度為ωt，總角度為ωt＋，所以x＝R sin ，A錯(cuò)誤，B正確．
例 4 (多選)如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x＝5sin (10πt＋) cm.下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．MN間距離為5 cm
B．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2 s
C．t＝0時(shí)，振子位于N點(diǎn)
D．t＝0.05 s時(shí)，振子具有最大加速度
答案：BC
解析：MN間距離為2A＝10 cm，故A錯(cuò)誤；因ω＝10π rad/s，可知振子的運(yùn)動(dòng)周期是T＝＝ s＝0.2 s，故B正確；由x＝5 sin (10πt＋) cm可知t＝0時(shí)，x＝5 cm，即振子位于N點(diǎn)，故C正確；由x＝5sin (10πt＋) cm可知t＝0.05 s時(shí)，x＝0，此時(shí)振子在O點(diǎn)，振子加速度為零，故D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)三
考點(diǎn)三　單擺及其周期公式
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．單擺的受力特征 平衡位置處合力不為0，回復(fù)力為0
(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線______方向的分力，F(xiàn)回＝－mg sin θ＝－x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反．
(2)向心力：細(xì)線的拉力和擺球重力沿________分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mg cos θ.
2．周期公式T＝2π的兩點(diǎn)說(shuō)明
(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球______的距離．
(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?br/>垂直
細(xì)線方向
重心
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．單擺受力的兩點(diǎn)說(shuō)明
(1)當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝＝0，F(xiàn)T＝mg cos θ.
(2)當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝最大，F(xiàn)T＝.
2.單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長(zhǎng)l和重力加速度g，與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)．
例 5 (多選)小明在實(shí)驗(yàn)室做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖甲所示的單擺振動(dòng)情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置．小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.8 m/s2，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動(dòng)圖像如圖乙所示．若圖甲中單擺向右擺動(dòng)為正方向，g＝，下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A．此單擺的振動(dòng)頻率是0.5 Hz
B．根據(jù)圖乙可知開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)擺球在C點(diǎn)
C．圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng)
D．根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長(zhǎng)為1.0 m
答案：AD
解析：由題圖乙知周期T＝2.0 s，則頻率f＝＝0.5 Hz，A正確；由題圖乙可知，t＝0時(shí)刻擺球在負(fù)方向最大位移處，所以開(kāi)始時(shí)擺球在B點(diǎn)，B錯(cuò)誤；根據(jù)振動(dòng)圖像可知P點(diǎn)應(yīng)該向負(fù)方向振動(dòng)，C錯(cuò)誤；由T＝2π ，得l＝＝1.0 m，D正確．
例 6 (多選)圖甲是用力傳感器對(duì)單擺做小角度擺動(dòng)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F-t圖像，其中F的最大值Fmax＝1.02 N，已知擺球質(zhì)量m＝100 g，重力加速度取9.8 m/s2，π2取9.8，不計(jì)擺線質(zhì)量及空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．單擺周期為0.8 s
B．單擺擺長(zhǎng)為1.0 m
C．F的最小值Fmin＝0.96 N
D．若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00 g，
單擺周期不變
答案：CD
解析：由圖可知，單擺周期為T(mén)＝1.6 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
根據(jù)T＝2π
可得l＝＝0.64 m，單擺擺長(zhǎng)為0.64 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
擺到最低點(diǎn)時(shí)mgl(1－cos θ)＝mv2，F(xiàn)max－mg＝m
可得cos θ＝
則F最小值Fmin＝mg cos θ＝0.96 N，選項(xiàng)C正確；
單擺周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00 g，單擺周期不變，選項(xiàng)D正確．故選CD.
考點(diǎn)四
考點(diǎn)四　受迫振動(dòng)和共振
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．受迫振動(dòng)
(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．周期性外力
(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于________的頻率，與物體的固有頻率________．
驅(qū)動(dòng)力
無(wú)關(guān)
2．共振
(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于________時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象．
(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于_________．
(3)共振的特征：共振時(shí)______最大．
(4)共振曲線：如圖所示．
f＝f0時(shí)，A＝________，f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅________．
固有頻率
固有頻率
振幅
Am
越小
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
4．[2024·天津河西區(qū)質(zhì)量調(diào)查]如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)．圓盤(pán)靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示．圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)，小球振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．小球振動(dòng)的固有頻率是4 Hz
B．小球做受迫振動(dòng)時(shí)周期一定是4 s
C．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4 s附近時(shí)，小球
振幅顯著增大
D.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4 s附近時(shí)，小球振
幅顯著減小
答案：C
解析：小球振動(dòng)的固有周期T＝4 s，則其固有頻率為f＝＝0.25 Hz，A錯(cuò)誤；小球做受迫振動(dòng)時(shí)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期，不一定等于固有周期4 s，B錯(cuò)誤；圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4 s附近時(shí)，驅(qū)動(dòng)力周期等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期，小球產(chǎn)生共振現(xiàn)象，振幅顯著增大，C正確，D錯(cuò)誤．
5.(多選)同一地點(diǎn)，甲、乙單擺在驅(qū)動(dòng)力作用下振動(dòng)，其振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率大于f0
B.若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率等于f0
C．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的振幅相同
D．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的頻率均為3f0
答案：BD
解析：當(dāng)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故A錯(cuò)誤，B、D正確；
受迫振動(dòng)物體的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率越接近，振幅越大，由圖可知，甲的固有頻率是f0，乙的固有頻率是2f0，若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲單擺振動(dòng)的振幅小于乙單擺振動(dòng)的振幅，故C錯(cuò)誤．故選BD.
6．單擺M、N、O、P自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示．現(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長(zhǎng)不變，使其中一個(gè)單擺振動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來(lái)．不計(jì)空氣阻力．下列判斷正確的是(　　)
A．若使M振動(dòng)起來(lái)，P不會(huì)振動(dòng)
B．若使M振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2 s
C．若使P振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)N比M的振幅大
D．若使O振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3 s
答案：D
解析：若使M振動(dòng)起來(lái)，其他小球也會(huì)振動(dòng)，做受迫振動(dòng)，A錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，B錯(cuò)誤；若使P振動(dòng)起來(lái)，由于M的固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同，M發(fā)生共振，穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大，C錯(cuò)誤；O的周期為3 s，使O振動(dòng)起來(lái)，M做受迫振動(dòng)，則穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期為3 s，D正確．故選D.
思維提升
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較
振動(dòng) 項(xiàng)目 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振
受力情況 受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用
振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0　
振動(dòng)能量 振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大
常見(jiàn)例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等第1講　機(jī)械振動(dòng)
課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 素 養(yǎng) 目 標(biāo)
1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)． 2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系，知道單擺的周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系．會(huì)用單擺測(cè)量重力加速度的大小． 3．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)，了解產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用． 物理觀念：理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念及描述，認(rèn)識(shí)單擺和彈簧振子． 科學(xué)思維：從動(dòng)力學(xué)和能量?jī)蓚€(gè)方面認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能解釋彈簧振子、單擺等生活中的情境，嘗試解讀其在生活中的應(yīng)用．
考點(diǎn)一　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向____________，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
2．平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中________為零的位置．
3．回復(fù)力效果力
(1)定義：使物體返回到____________的力．
(2)方向：總是指向____________．
(3)來(lái)源：可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的________或某個(gè)力的________．
4．兩種模型
彈簧振子理想物理模型
(1)水平方向：如圖甲所示，回復(fù)力由彈簧的彈力提供．
(2)豎直方向：如圖乙所示，回復(fù)力由________和彈簧________的合力提供．
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．[2024·江西高三校聯(lián)考]如圖所示，一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一物體，物體靜止在光滑水平地面上的O點(diǎn)，現(xiàn)向左推物體，使物體到達(dá)A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體向右運(yùn)動(dòng)，在物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小
B.物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大
C.物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小
D.物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大
2．[2022·浙江6月]如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x.套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門(mén)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則(　　)
A.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B.小球動(dòng)能的變化周期為
C.兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為T(mén)
D.小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為2T
3．如圖所示，彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，振子從a到b歷時(shí)0.2 s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則該振子的振動(dòng)頻率為(　　)
A．1 Hz　 B．1.25 Hz　 C．2 Hz　 D．2.5 Hz
思維提升
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征
位移特征 x＝A sin (ωt＋φ)
受力特征 回復(fù)力：F＝－kx；F(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反
能量特征 系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒
對(duì)稱(chēng)性特征 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到平衡位置用時(shí)相等
周期性特征 質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為
考點(diǎn)二　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式
　　　　　　　　　 　　　　φ叫初相位
　　　　　　　　 　　
x＝A sin (ωt＋φ)，ωt＋φ為_(kāi)_____，ω為_(kāi)_____．
　　 　　　
　　　　　　　　ω＝
2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像
表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線．
甲：x＝A sin t.
乙：x＝A sin .
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
由圖像可獲取的五個(gè)信息
(1)判定振動(dòng)的振幅A和周期T(如圖所示)．
(2)判定振動(dòng)物體在某一時(shí)刻的位移．
(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：
①下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；
②下一時(shí)刻位移若減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是指向平衡位置．
(4)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向．
(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能的大小．質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越?。?br/>考向1　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用
例1 某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示，則(　　)
A．t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上
B．0.2～0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直減小
C．t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向下
D．0.2～0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度一直增大
例 2 (多選)
如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，可以在白紙上留下痕跡．已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg，白紙移動(dòng)的速度為2 m/s，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝(y為彈簧的形變量)，不計(jì)一切摩擦．在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．該彈簧振子的振幅為1 m
B．該彈簧振子的周期為1 s
C．該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2
D．該彈簧振子的最大速度為2 m/s
考向2　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用
例 3 如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤(pán)的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系．t＝0時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，角速度為ω，則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為(　　)
A．x＝R sin (ωt－) B．x＝R sin (ωt＋)
C．x＝2R cos (ωt－) D．x＝2R sin (ωt＋)
例 4 (多選)如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x＝5sin (10πt＋) cm.下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．MN間距離為5 cm
B．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2 s
C．t＝0時(shí)，振子位于N點(diǎn)
D．t＝0.05 s時(shí)，振子具有最大加速度
考點(diǎn)三　單擺及其周期公式
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．單擺的受力特征平衡位置處合力不為0，回復(fù)力為0
(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線________方向的分力，F(xiàn)回＝－mg sin θ＝－x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反．
(2)向心力：細(xì)線的拉力和擺球重力沿________分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mg cos θ.
2．周期公式T＝2π的兩點(diǎn)說(shuō)明
(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球______的距離．
(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?br/>【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
1．單擺受力的兩點(diǎn)說(shuō)明
(1)當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝＝0，F(xiàn)T＝mg cos θ.
(2)當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝最大，F(xiàn)T＝.
2.單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長(zhǎng)l和重力加速度g，與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)．
例 5 (多選)小明在實(shí)驗(yàn)室做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖甲所示的單擺振動(dòng)情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置．小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.8 m/s2，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動(dòng)圖像如圖乙所示．若圖甲中單擺向右擺動(dòng)為正方向，g＝，下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A．此單擺的振動(dòng)頻率是0.5 Hz
B．根據(jù)圖乙可知開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)擺球在C點(diǎn)
C．圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng)
D．根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長(zhǎng)為1.0 m
例 6 (多選)圖甲是用力傳感器對(duì)單擺做小角度擺動(dòng)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F-t圖像，其中F的最大值Fmax＝1.02 N，已知擺球質(zhì)量m＝100 g，重力加速度取9.8 m/s2，π2取9.8，不計(jì)擺線質(zhì)量及空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．單擺周期為0.8 s
B．單擺擺長(zhǎng)為1.0 m
C．F的最小值Fmin＝0.96 N
D．若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00 g，單擺周期不變
考點(diǎn)四　受迫振動(dòng)和共振
【必備知識(shí)·自主落實(shí)】
1．受迫振動(dòng)
(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．周期性外力
(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于________的頻率，與物體的固有頻率________．
2．共振
(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于________時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象．
(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于________________________．
(3)共振的特征：共振時(shí)____________________________________最大．
(4)共振曲線：如圖所示．
f＝f0時(shí)，A＝________，f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅________．
【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】
4．[2024·天津河西區(qū)質(zhì)量調(diào)查]如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)．圓盤(pán)靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示．圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)，小球振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．小球振動(dòng)的固有頻率是4 Hz
B．小球做受迫振動(dòng)時(shí)周期一定是4 s
C．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4 s附近時(shí)，小球振幅顯著增大
D.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4 s附近時(shí)，小球振幅顯著減小
5.
(多選)同一地點(diǎn)，甲、乙單擺在驅(qū)動(dòng)力作用下振動(dòng)，其振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率大于f0
B.若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率等于f0
C．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的振幅相同
D．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的頻率均為3f0
6．單擺M、N、O、P自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示．現(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長(zhǎng)不變，使其中一個(gè)單擺振動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來(lái)．不計(jì)空氣阻力．下列判斷正確的是(　　)
A．若使M振動(dòng)起來(lái)，P不會(huì)振動(dòng)
B．若使M振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2 s
C．若使P振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)N比M的振幅大
D．若使O振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3 s
思維提升
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較
振動(dòng) 項(xiàng)目 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振
受力情況 受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用
振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0　
振動(dòng)能量 振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大
常見(jiàn)例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等
第1講　機(jī)械振動(dòng)
考點(diǎn)一
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．平衡位置
2．回復(fù)力
3．(1)平衡位置　(2)平衡位置　(3)合力　分力
4．重力　彈力
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
1．解析：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是平衡位置，所以物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，物體做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，故A、B錯(cuò)誤；物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)繼續(xù)向右時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D.
答案：D
2．解析：由于剛開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)小球做勻速運(yùn)動(dòng)，受力大小與位移大小不成正比，小球做的不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小球從桿中點(diǎn)到第一次回到桿中點(diǎn)的過(guò)程，初、末動(dòng)能相等，則小球動(dòng)能的變化周期為，分析可知兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期也為，B正確，C錯(cuò)誤；小球的初速度為時(shí)，在細(xì)桿上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于初速度為v時(shí)的2倍，小球從接觸彈簧到速度減到零的時(shí)間等于初速度為v時(shí)的，故初速度為時(shí)的運(yùn)動(dòng)周期小于2T，D錯(cuò)誤．故選B.
答案：B
3．解析：由于振子在a、b兩點(diǎn)的速度相同，則a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)的，所以O(shè)到b點(diǎn)的時(shí)間為0.1 s；而從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則從b再回到b的最短時(shí)間為0.2 s，所以從b到最大位移處的最短時(shí)間為0.1 s，因此振子的振動(dòng)周期為T(mén)＝0.8 s，由f＝，得f＝ Hz＝1.25 Hz.故選B.
答案：B
考點(diǎn)二
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．相位　圓頻率
2．位移
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例1　解析：在t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處，故它的速度為0，故A錯(cuò)誤；在0.2～0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在由最大位移處向平衡位置移動(dòng)，故它的速度在增大，故B錯(cuò)誤；在t＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，受到指向平衡位置的力，即向下的力，所以它的加速度方向是向下的，故C正確；在0.2～0.4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度一直減小，故D錯(cuò)誤．
答案：C
例2　解析：彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A＝0.5 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖所示振子振動(dòng)曲線可知，白紙移動(dòng)x＝2 m，振動(dòng)一個(gè)周期，所以彈簧振子的周期為T(mén)＝＝1 s，選項(xiàng)B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力F＝kA＝10×0.5 N＝5 N，最大加速度為a＝＝10 m/s2，選項(xiàng)C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝，彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由＝kA2可得該彈簧振子的最大速度為vm＝ A＝ m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：BC
例3　解析：由題圖可知t＝0時(shí)P點(diǎn)的位移為正的最大，即為R；t＝時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)的最大，即為－R.則質(zhì)點(diǎn)P的振幅為A＝R，C、D錯(cuò)誤．t時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)角度為ωt，總角度為ωt＋，所以x＝R sin ，A錯(cuò)誤，B正確．
答案：B
例4　解析：MN間距離為2A＝10 cm，故A錯(cuò)誤；因ω＝10π rad/s，可知振子的運(yùn)動(dòng)周期是T＝＝ s＝0.2 s，故B正確；由x＝5 sin (10πt＋) cm可知t＝0時(shí)，x＝5 cm，即振子位于N點(diǎn)，故C正確；由x＝5sin (10πt＋) cm可知t＝0.05 s時(shí)，x＝0，此時(shí)振子在O點(diǎn)，振子加速度為零，故D錯(cuò)誤．
答案：BC
考點(diǎn)三
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．(1)垂直　(2)細(xì)線方向
2．(1)重心
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
例5　解析：由題圖乙知周期T＝2.0 s，則頻率f＝＝0.5 Hz，A正確；由題圖乙可知，t＝0時(shí)刻擺球在負(fù)方向最大位移處，所以開(kāi)始時(shí)擺球在B點(diǎn)，B錯(cuò)誤；根據(jù)振動(dòng)圖像可知P點(diǎn)應(yīng)該向負(fù)方向振動(dòng)，C錯(cuò)誤；由T＝2π ，得l＝＝1.0 m，D正確．
答案：AD
例6　解析：由圖可知，單擺周期為T(mén)＝1.6 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
根據(jù)T＝2π
可得l＝＝0.64 m，單擺擺長(zhǎng)為0.64 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
擺到最低點(diǎn)時(shí)mgl(1－cos θ)＝mv2，F(xiàn)max－mg＝m
可得cos θ＝
則F最小值Fmin＝mg cos θ＝0.96 N，選項(xiàng)C正確；
單擺周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00 g，單擺周期不變，選項(xiàng)D正確．故選CD.
答案：CD
考點(diǎn)四
必備知識(shí)·自主落實(shí)
1．(2)驅(qū)動(dòng)力　無(wú)關(guān)
2．(1)固有頻率　(2)固有頻率　(3)振幅　(4)Am　越小
關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階
4．解析：小球振動(dòng)的固有周期T＝4 s，則其固有頻率為f＝＝0.25 Hz，A錯(cuò)誤；小球做受迫振動(dòng)時(shí)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期，不一定等于固有周期4 s，B錯(cuò)誤；圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4 s附近時(shí)，驅(qū)動(dòng)力周期等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期，小球產(chǎn)生共振現(xiàn)象，振幅顯著增大，C正確，D錯(cuò)誤．
答案：C
5．解析：當(dāng)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故A錯(cuò)誤，B、D正確；
受迫振動(dòng)物體的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率越接近，振幅越大，由圖可知，甲的固有頻率是f0，乙的固有頻率是2f0，若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲單擺振動(dòng)的振幅小于乙單擺振動(dòng)的振幅，故C錯(cuò)誤．故選BD.
答案：BD
6．解析：若使M振動(dòng)起來(lái)，其他小球也會(huì)振動(dòng)，做受迫振動(dòng)，A錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，B錯(cuò)誤；若使P振動(dòng)起來(lái)，由于M的固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同，M發(fā)生共振，穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大，C錯(cuò)誤；O的周期為3 s，使O振動(dòng)起來(lái)，M做受迫振動(dòng)，則穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期為3 s，D正確．故選D.
答案：D

展開(kāi)更多......

收起↑