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初中數學公式大全
1.乘法與因式分解
①(a+b(a-b)=a2-b2:②(a±b)2=a2±2ab+b2:③(a+b)(a2-ab+b2=a3+b3:
④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3:a2+b2=(a+b)2-2ab:(a-b)2=(a+b)2-4ab。
2.冪的運算性質
①x=an,②-d=,⑧(ay=am,④abr=am,⑥(gr=g:
0a=,特別：合=層興：@0=1u-0.
3.二次根式
0=a0:②F=1al:@a5=ax6:④，g-答o>0,he0.
4.三角不等式
lal-b≤a±bl≤a+bl(定理)：
加強條件：lal-bl≤ab≤a+b也成立，這個不等式也可稱為向量的三角不等式（其中a,b分別
為向量a和向量b)
la+blsa+bl;la-bsa+lbl;lal-b≤a≤b;
la-bl≥la-lbl-lal≤a≤al:
5.某些數列前n項之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+..+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+..+(2n-1)=n2;
2+4+6+8+10+12+14+..+(2n)=n(n+1):12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=n(m+1)2n+1)/6:
13+23+33+43+53+63+.…n3=n2(n+1)2/4:1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+..n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3;
6.一元二次方程
對于方程：axr2+bx十c=0:
①求根公式是=b土VB-4ac,其中△=b2-4c叫做根的判別式。
2a
當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
當△<0時，方程沒有實數根.注意：當△≥0時，方程有實數根。
②若方程有兩個實數根x1和2，則二次三項式ax2+bx十c可分解為a(x一x)x一x2)。
③以a和b為根的一元二次方程是x2一(a+b)x十ab=0。
7.一次函數
一次函數y=kx十b(k0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標，稱為截距)。
①當k>0時，y隨x的增大而增大（直線從左向右上升）：
②當k<0時，y隨x的增大而減小（直線從左向右下降）：
③特別地：當b=0時，y=kx(k0)又叫做正比例函數y與x成正比例)，圖象必過原點。
8.反比例函數
反比例函數y=(k0)的圖象叫做雙曲線。
①當k>0時，雙曲線在一、三象限（在每一象限內，從左向右降）：
②當k<0時，雙曲線在二、四象限（在每一象限內，從左向右上升）。
9.二次函數
(1).定義：一般地，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0)，那么y叫做x的二次函數。
(2)拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點。
①a的符號決定拋物線的開口方向：當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下；
@相等，拋物線的開口大小、形狀相同。
②平行于y軸（或重合)的直線記作x=h.特別地，y軸記作直線x=0。
(3),幾種特殊的二次函數的圖像特征如下：
函數解析式
開口方向
對稱軸
頂點坐標
y=ax2
x=0(y軸)
(0.0)
y=ax2+k
當a>0時
x=0(y軸)
(0,k)
y=a(x-h)
開口向上
x=h
(h,0)
當a<0時
y=a(x-h)2+k
x=h
(h,k)
開口向下
b
y=ax2+bx+c
X=一
(-
b 4ac-b2
2a
2a 4a
(4),求拋物線的頂點、對稱軸的方法
,b)2
①公式法：y=ar2+bx+c=dx
+4ac-b,頂點是（-。，2)，對稱鈾是
2a
2a'4a
b
直線X=
2a

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