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專題37 物理實驗（二）
課標(biāo)要求 知識要點 命題推斷
1、掌握并會利用實驗的原理驗證機(jī)械能守恒定律，并會做出必要的誤差分析。 2、理解和掌握用單擺測量重力加速度的大小實驗原理，并會做出必要的誤差分析。 3、能夠在原型實驗基礎(chǔ)上，通過對實驗的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究。 實驗5 探究功與物體速度變化的關(guān)系 實驗6 驗證機(jī)械能守恒定律 實驗7 用單擺測定重力加速度 題型：實驗題
實驗5 探究功與物體速度變化的關(guān)系
【實驗原理】
探究功與速度變化的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體的速度，為簡化實驗可將物體初速度設(shè)置為零，可用圖所示的裝置進(jìn)行實驗，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v.
【實驗器材】
小車(前面帶小鉤)、100 g～200 g砝碼、長木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)，打點計時器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(使用電火花計時器則不用學(xué)生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺．
【實驗步驟】
1．按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力．
2．先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．
3．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．
4．用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.
【數(shù)據(jù)處理】
先對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，或者作個W－v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系．如果認(rèn)為可能是W∝v2，對于每一個速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo)
作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關(guān)系真的就是W∝v2.
【誤差分析】
1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．
2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．
3．利用打點的紙帶計算小車的速度時，測量不準(zhǔn)會帶來誤差．
實驗6 驗證機(jī)械能守恒定律
【實驗原理】
1．在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒。
2．物體做自由落體運動，設(shè)物體的質(zhì)量為m，下落h高度時的速度為v，則勢能的減少量為，動能的增加量為。如果即，就驗證了機(jī)械能守恒定律。
3．速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度。
計算打第n個點瞬時速度的方法是：測出第n個點的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離和，由公式或算出，如圖所示。
【實驗器材】
鐵架臺(含鐵夾)，打點計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．
【實驗步驟】
1．將實驗裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器。
2．先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。
3．接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計數(shù)器就在紙帶上打下一系列點。
4．重復(fù)以上步驟，多做幾次。
5．從已打出的紙帶中，選出第一、二點間的距離接近2 mm并且點跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。
6．在挑選的紙帶上，記下第一點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、4、.…并量出各點到位置O的距離，這些距離就是物體運動到點1、2、3、4、…時下落的高度
7．利用公式分別求出物體在打下點2、3、4、…時瞬時速度
8．把得到的數(shù)據(jù)填入表格，算出重物運動到點2、3、4、…減少的重力勢能再算出物體運動到點2、3、4、…增加的動能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律比較與，與，與…，結(jié)果是否一致。
【數(shù)據(jù)處理】
1．紙帶的選取：選用紙帶時應(yīng)盡量挑選第1點點跡清晰且1、2兩點之間距離接近2 mm的紙帶，這樣一條紙帶記錄的運動才接近自由落體運動。
2．紙帶的處理：在第1點上標(biāo)出O，并從稍靠后的某一點開始，依次標(biāo)出1、2、3、4…并量出各點到位置O點的距離再利用公式計算出各點對應(yīng)的瞬時速度計算各點對應(yīng)的重力勢能的減少量和動能的增加量，并進(jìn)行比較看是否相等。也可以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出圖象，若圖象是過原點的直線，則可驗證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于g。
數(shù)據(jù)處理的另一思路：選取點跡清晰的一條紙帶，如圖，選取B、M兩個位置作為過程的開始和終結(jié)位置，量出BM之間距離，求出B點速度，M點速度，比較重力勢能的減少與動能的增加是否相等，從而驗證機(jī)械能是否守恒。
【誤差分析】
1．實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要小。
2．打點計時器產(chǎn)生的誤差：
（1）由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差；
（2）計數(shù)點選擇不好；振動片振動不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差；
（3）打點時的阻力對紙帶的運動性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差。
3．由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時都應(yīng)從O點量起，二是多測幾次取平均值。
實驗7 用單擺測定重力加速度
1．實驗原理
當(dāng)偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T＝2π，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝.因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．
2．實驗器材
帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺．
3．實驗步驟
(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺．
(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實驗原理圖所示．
(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長l＝l′＋r.
(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T＝(N為全振動的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期＝.
(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2π計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝.
(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?br/>(7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因．
4．注意事項
(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.
(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．
(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時．因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大．
②要測多次全振動的時間來計算周期．如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次．
(4)本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝.這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法．
5．?dāng)?shù)據(jù)處理
處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用T＝求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后代入公式g＝求重力加速度．
(2)圖象法：
由單擺周期公式不難推出：l＝T2，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作l－T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如圖所示．
6．誤差分析
(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等．
(2)偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．
（2024 長安區(qū)二模）在做“探究功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗時，某同學(xué)認(rèn)為課本上提供的方案：增加橡皮筋的根數(shù)，實際上是通過增加力的倍數(shù)，從而增加功的倍數(shù)。該同學(xué)設(shè)想，由功的計算式W＝FLcosα可知，保持力不變，增加力作用的距離也可以增加功的倍數(shù)。據(jù)此，他設(shè)計了如下實驗方案（實驗裝置如圖1所示）：
①取一平整的長木板傾斜固定在水平桌面上，將一光電門（與電腦連接）固定于長木板下端的a點；
②在長木板上標(biāo)出到光電門間距分別為x＝L、2L、3L、4L、5L、…的位置點b、c、d、e、f、…；
③將帶有很窄擋光片的小車分別從b、c、d、e、f、…點由靜止釋放，利用光電門測定小車通過a點的速度v＝v1、v2、v3、v4、v5、…；
④然后通過作x和v2的關(guān)系圖象，尋找x和v2的關(guān)系，進(jìn)而得出功和物體速度變化的關(guān)系。
（1）本方案中是否需要平衡摩擦力 　 　。（填“需要”或“不需要”）
（2）該同學(xué)根據(jù)上述方案做了實驗，實驗記錄的數(shù)據(jù)如下表所示：
x/cm 15.00 30.00 45.00 60.00 75.00
v/m s﹣1 0.64 0.89 1.10 1.27 1.42
v2/（m s﹣1）2 0.41 0.79 1.21 1.61 2.02
請你根據(jù)坐標(biāo)軸所代表的物理量和標(biāo)度，在圖2所示坐標(biāo)紙中畫出x和v2的關(guān)系圖象；
（3）由如圖可以得出本實驗的最終結(jié)論是：　 　。
（2024 廣西三模）如圖甲是“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗裝置，其中打點計時器所用交流電的頻率為50Hz。當(dāng)質(zhì)量為0.10kg的小車，在1條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W。
（1）關(guān)于該實驗，　 　（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋進(jìn)行第2次、第3次……實驗時，由于每次實驗中橡皮筋的拉伸長度相同，因此第2次、第3次……實驗中，橡皮筋對小車做的功分別為 　 　、　 　、……，每次實驗中小車獲得的最大速度可由打點計時器所打出的紙帶求出。
（3）圖乙為某次用1條橡皮筋實驗打出的紙帶，測得A、B、C、D、E相鄰兩點間的距離分別為AB＝1.60cm，BC＝1.62cm，CD＝1.64cm，DE＝1.64cm，則小車獲得的最大速度為 　 　m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2024 衡水模擬）某實驗小組設(shè)計了一個驗證機(jī)械能守恒定律的實驗，器材如圖1所示，固定轉(zhuǎn)軸位于四分之一圓周的圓心位置，質(zhì)量可忽略的硬桿連接在固定轉(zhuǎn)軸上，另一端固定著一個體積較小的小球，小球與圓弧緊貼但不接觸，圓心的正下方固定著一個光電門，圓周的最右側(cè)豎直放置一個刻度尺，其0刻線與圓周的圓心處于同一水面面上。實驗小組每次從不同的高度釋放小球前，先讀出小球所在位置的刻度h，然后釋放小球，并從數(shù)字記錄儀上讀出小球從光電門位置經(jīng)過的速度v，已知硬桿的長度l＝8cm，則：
（1）實驗過程中，　 　（填“需要”或“不需要”）測量小球的質(zhì)量，就能驗證機(jī)械能守恒定律。
（2）若實驗過程中，獲得了一系列的實驗數(shù)據(jù)，如表所示：
v2 1.372 1.176 0.980 0.784 空白 0.92
h 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
請在坐標(biāo)紙中選取合適的標(biāo)度，并做出v2﹣h圖像，根據(jù)圖像可知表格中寫“空白”位置的數(shù)據(jù)應(yīng)該是 　 　。（保留2位有效數(shù)字）
（3）小明同學(xué)在上述實驗過程中，假如得到的實驗圖像不是嚴(yán)格的一條直線，那么，造成這種情況的原因可能是 　 　。
（2024 吉林模擬）某同學(xué)設(shè)計實驗驗證機(jī)械能守恒定律，裝置如圖（a）所示。一質(zhì)量為m、直徑為d的小球固定于釋放裝置上，在小球正下方固定四個光電門，調(diào)節(jié)各光電門的中心，使其與小球的球心均在同一豎直線上。由靜止釋放小球，記錄小球通過每個光電門的擋光時間，重力加速度為g。
（1）若測得某光電門的中心與釋放點的豎直距離為h，小球通過此光電門的擋光時間為Δt，則小球從釋放點下落至此光電門中心時的動能增加量ΔEk＝　 　，重力勢能減小量ΔEp＝　 　（用題中字母表示）；
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出ΔEk﹣ΔEp的圖像，如圖（b）所示。若圖中虛線的斜率k≈　 　，則可驗證機(jī)械能守恒定律；
（3）經(jīng)過多次重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過第三個光電門時，ΔEk總是大于ΔEp，下列原因中可能的是 　 　。
A．第三個光電門的中心與釋放點的豎直距離測量值偏大
B．第三個光電門的中心偏離小球下落時球心所在的豎直線
C．小球下落過程中受到空氣阻力的作用
（2024 茂名一模）在“用單擺周期公式測量重力加速度”的實驗中，某同學(xué)利用智能手機(jī)和兩個相同的圓柱體小磁粒進(jìn)行了如下實驗：
（1）用鐵夾將擺線上端固定在鐵架臺上，將兩個小磁粒的圓柱底面吸在一起，細(xì)線夾在兩個小磁粒中間，做成圖（a）所示的單擺；
（2）用刻度尺測量懸線的長度l，用游標(biāo)卡尺測得小磁粒的底面直徑d；
（3）將智能手機(jī)磁傳感器置于小磁粒平衡位置正下方，打開手機(jī)智能軟件，測量磁感應(yīng)強度的變化；
（4）將小磁粒由平衡位置拉開一個小角度，由靜止釋放，運行手機(jī)軟件記錄磁感應(yīng)強度的變化曲線如圖（b）所示。試回答下列問題：
①由圖（b）可知，單擺的周期為 　 　；
②重力加速度g的表達(dá)式為 　 　（用測得物理量的符號表示）；
③改變懸線長度l，重復(fù)步驟（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多組周期T和懸線長度l的值，以 　 　為縱坐標(biāo)（選填“”、“T”或“T2”），以l的值為橫坐標(biāo)，描點作圖。若所得的圖像如圖（c）所示，圖像的斜率為k，則重力加速度的測量值為 　 　。
（2024 東城區(qū)一模）同學(xué)們用多種方法測重力加速度值。
（1）用如圖甲所示的單擺做“用單擺測重力加速度”的實驗。
①此實驗中重力加速度的表達(dá)式為g＝　 　（用擺長l，周期T表示）。
②若改變擺長，多次測量，得到周期平方T2與擺長l的關(guān)系如圖乙所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾l(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點，其原因可能是 　 　（選填正確選項前的字母）。
A.測周期時多數(shù)了一個周期
B.測周期時少數(shù)了一個周期
C.測擺長時直接將擺線的長度作為擺長
D.測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長
（2）將單擺掛在力傳感器的下端，通過力傳感器測定擺動過程中擺線受到的拉力F，由計算機(jī)記錄拉力F隨時間t的變化，圖像如圖丙所示。測得擺長為l，則重力加速度的表達(dá)式為g＝　 　。
（3）如圖丁所示，將光電門安裝在小球平衡位置的正下方，在小球上安裝輕質(zhì)擋光片，擋光寬度為d，在鐵架臺后方固定量角器，利用此裝置測重力加速度值。首先測得擺長為l，之后將小球拉離平衡位置，當(dāng)擺線與豎直方向成θ角（θ值可由量角器讀出）時將小球由靜止釋放，傳感器測得小球第一次擺下?lián)豕獾臅r間Δt。多次改變擺角θ測得對應(yīng)的Δt，可得到多組（θ，Δt）數(shù)據(jù)，同時計算機(jī)可根據(jù)需要算出關(guān)于θ的任意三角函數(shù)值。
①為了能最方便準(zhǔn)確地利用圖像處理數(shù)據(jù)，應(yīng)繪制 　 　圖像（寫出圖像的縱坐標(biāo)一橫坐標(biāo)）；
②根據(jù)第①問中繪制的圖像，求得圖像斜率的大小為k，則計算得到重力加速度g＝　 　。
（2024 沈河區(qū)校級四模）某同學(xué)利用如圖所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”：在木塊的左端固定一擋板，擋板上栓一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定一小物塊，物塊的上方有一很窄的遮光片，當(dāng)彈簧的長度為原長時，物塊恰處于O點，O點的正上方有一光電門，光電門上連接計時器（圖中未畫出）。已知彈性勢能的表達(dá)式為（Δx為彈簧的形變量）。
（1）實驗開始時，　 　平衡摩擦力； 　 　測量遮光片的寬度。（均填“需要”或“不需要”）
（2）所有實驗條件具備后，將小物塊向左壓縮Δx后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過光電門的時間t1。
（3）在彈簧的彈性限度內(nèi)將小物塊向左壓縮2Δx、3Δx、…后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，分別記下遮光片通過光電門的時間t2、t3…，則　 　。
（4）將幾次實驗中彈簧對小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…，則，若以W為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖像是 　 　（填“一條直線”或“一條曲線”）。
（2024 成都三模）某實驗小組用如圖所示的裝置驗證在圓周運動中的動能定理，鐵架臺上固定著拉力傳感器。一小鋼球（可視為質(zhì)點）用不可伸長的輕繩懸掛在拉力傳感器的下端，拉力傳感器可記錄小鋼球在擺動過程中各時刻受到的拉力大小。將小鋼球拉至A點，用刻度尺量出輕繩的長度L以及拉到A點時小鋼球到拉力傳感器下端的豎直高度H，釋放小鋼球，小鋼球在豎直平面內(nèi)來回擺動，記錄拉力傳感器的最大示數(shù)F和此時小鋼球的位置O點。已知小鋼球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，不計空氣阻力。
（1）拉力傳感器的最大示數(shù)F 　 　（填“大于”、“小于”或“等于”）小鋼球的重力mg。
（2）小鋼球從A點運動到O點的過程中，合外力對小鋼球做的功為 　 　（用題中所給物理量的字母表示）。
（3）小鋼球從A點運動到O點的過程中，小鋼球動能的變化量為 　 　（用題中所給物理量的字母表示）。
（4）在誤差允許范圍內(nèi)，合外力對小鋼球做的功和小鋼球動能的變化量近似相等，則可驗證動能定理成立。
（2024 岳麓區(qū)校級模擬）如圖甲是某同學(xué)探究動能定理的實驗裝置，實驗操作如下：①先測出小車的質(zhì)量M，按圖示安裝好實驗裝置，再測量兩光電門之間的距離L，掛上沙桶并適當(dāng)?shù)谷肷倭可匙樱虎谡{(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運動，且通過兩個光電門的時間相等；③取下細(xì)繩和沙桶，保持長木板的傾角不變，將小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過光電門1和2時顯示的時間t1、t2，并測量此時沙子和沙桶的總質(zhì)量m；④重新掛上細(xì)繩和沙桶，改變沙桶中沙子的質(zhì)量，重復(fù)步驟②③。
（1）根據(jù)以上步驟，你認(rèn)為以下關(guān)于實驗過程的表述正確的是 　 　；
A．實驗時，先接通光電門，后釋放小車
B．實驗過程需要測出斜面的傾角
（2）如圖乙所示，根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，測得小車上遮光片的寬度d＝　 　mm；
（3）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，本實驗中，若表達(dá)式 　 　在誤差允許范圍內(nèi)成立，就驗證了動能定理。（用上述給定或測定物理量的符號表示）
（2024 興寧區(qū)二模）某學(xué)生實驗小組利用圖甲所示裝置探究驗證動能定理。實驗步驟如下：
①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量m、重物的質(zhì)量也為m；用螺旋測微器測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離x；
②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌和輕滑輪，使氣墊導(dǎo)軌和細(xì)線水平；
③開動氣泵，讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間Δt和；
回答下列問題：
（1）測量遮光片的寬度d時，某次螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示。其讀數(shù)為 　 　mm，由讀數(shù)引起的誤差屬于 　 　（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。
（2）物塊和遮光片從光電門A到B的過程中，若動能定理成立，其表達(dá)式為 　 　。（用題給物理量表示，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）
（2024 黑龍江模擬）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一寬度為d的遮光條，將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點間的重力勢能變化量ΔEp，與動能變化量ΔEk，就能驗證機(jī)械能是否守恒。
（1）用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化量時，式中鋼球下落高度h，應(yīng)是釋放時鋼球球心到 　 　的豎直距離。
A.鋼球在A點時的頂端
B.鋼球在A點時的底端
C.鋼球在A點時的球心
（2）用計算鋼球動能變化量時，先利用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為 　 　mm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.002s，則鋼球的速度大小為v＝　 　m/s。（保留三位有效數(shù)字）
（3）如表為該同學(xué)的實驗結(jié)果：
ΔEp（×10﹣2J） 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk（×10﹣2J） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他發(fā)現(xiàn)表中的△Ep與△Ek之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的，你 　 　（填“同意”或“不同意”）他的觀點，理由是 　 　。
（2024 市中區(qū)校級模擬）學(xué)習(xí)了DIS系統(tǒng)的使用之后，某小組同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來研究單擺運動。左側(cè)由發(fā)射器和接收器組成，接收器通過數(shù)據(jù)采集器與計算機(jī)相連。在發(fā)射器運動過程中，系統(tǒng)每隔0.02s記錄一次發(fā)射器的位置及發(fā)射器的速度大小。右側(cè)有兩個豎直桿固定在底座上，桿上分別裝有可沿豎直桿移動的刻度尺和激光筆，激光筆水平放置。
（1）使發(fā)射器自由靜止在最低點，調(diào)整激光筆的高度，使水平細(xì)激光束與發(fā)射器的中心保持相平，調(diào)節(jié)刻度尺的高度，使零刻線與細(xì)激光束相平，并固定刻度尺；將激光筆上移，使水平細(xì)激光束恰好經(jīng)過接收器的下邊緣，讀取刻度尺讀數(shù)，即為擺長L。此時刻度尺如圖乙所示，擺長為 　 　cm。
（2）使發(fā)射器（相當(dāng)于擺球）偏離平衡位置一小段距離后由靜止釋放，使其在豎直平面內(nèi)擺動。多次往復(fù)運動后，在計算機(jī)屏幕上得到發(fā)射器在豎直平面內(nèi)的運動軌跡。在運動軌跡上選取適當(dāng)區(qū)域后。點擊“計算數(shù)據(jù)”，系統(tǒng)即可計算出擺球在所選區(qū)域內(nèi)各點的重力勢能、動能及總機(jī)械能，并繪出對應(yīng)的圖線，如圖丙所示。由圖丙可知，此單擺的周期為 　 　s，重力加速度為 　 　m/s2。（保留三位有效數(shù)字）
（3）在運動軌跡上選取適當(dāng)區(qū)域后。點擊“計算數(shù)據(jù)”，系統(tǒng)即可計算出擺球在所選區(qū)域內(nèi)各點的重力勢能、動能及總機(jī)械能，并繪出對應(yīng)的圖線，如圖丙所示。已知軌跡最高點A與最低點B之間的高度差為H，則C點所處位置與最低點之間的高度差為 　 　。
（2023 河?xùn)|區(qū)二模）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中。
①用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑（如圖1所示）擺球直徑D為 　 　mm；
②若某同學(xué)測出多組單擺的擺長1和振動周期T，作出T2﹣l圖像如圖2所示，理論上T2﹣l圖像是一條過坐標(biāo)原點的直線，造成圖中圖像不過坐標(biāo)原點的原因可能是 　 　（填字母）。
A．將擺線長當(dāng)作擺長（漏掉了小球半徑）
B．將擺線長+小球直徑當(dāng)作擺長（多加了小球半徑）
③由圖像求得重力加速度g為 　 　（結(jié)果保留3位有效數(shù)字，π取3.14）
（2023 岳陽模擬）有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀位于北京和廣州的物理實驗室，各自探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”。
（1）單擺振動的回復(fù)力是 　 　。
A．?dāng)[球所受的重力
B．?dāng)[球重力在垂直擺線方向上的分力
C．?dāng)[線對擺球的拉力
D．?dāng)[球所受重力和擺線對擺球拉力的合力
（2）用游標(biāo)卡尺測量小球直徑D如圖甲所示，其讀數(shù)為 　 　mm。
（3）兩位同學(xué)測量出A、B兩個單擺的多組周期T、擺長L的數(shù)值后，用計算機(jī)繪制了A、B的T2﹣L圖像如圖乙所示，并繪制了A、B兩個單擺的某次振動圖像（如圖丙），由此可知，兩單擺擺長之比　 　。中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
專題37 物理實驗（二）
課標(biāo)要求 知識要點 命題推斷
1、掌握并會利用實驗的原理驗證機(jī)械能守恒定律，并會做出必要的誤差分析。 2、理解和掌握用單擺測量重力加速度的大小實驗原理，并會做出必要的誤差分析。 3、能夠在原型實驗基礎(chǔ)上，通過對實驗的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究。 實驗5 探究功與物體速度變化的關(guān)系 實驗6 驗證機(jī)械能守恒定律 實驗7 用單擺測定重力加速度 題型：實驗題
實驗5 探究功與物體速度變化的關(guān)系
【實驗原理】
探究功與速度變化的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體的速度，為簡化實驗可將物體初速度設(shè)置為零，可用圖所示的裝置進(jìn)行實驗，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v.
【實驗器材】
小車(前面帶小鉤)、100 g～200 g砝碼、長木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)，打點計時器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(使用電火花計時器則不用學(xué)生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺．
【實驗步驟】
1．按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力．
2．先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．
3．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．
4．用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.
【數(shù)據(jù)處理】
先對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，或者作個W－v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系．如果認(rèn)為可能是W∝v2，對于每一個速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo)
作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關(guān)系真的就是W∝v2.
【誤差分析】
1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．
2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．
3．利用打點的紙帶計算小車的速度時，測量不準(zhǔn)會帶來誤差．
實驗6 驗證機(jī)械能守恒定律
【實驗原理】
1．在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒。
2．物體做自由落體運動，設(shè)物體的質(zhì)量為m，下落h高度時的速度為v，則勢能的減少量為，動能的增加量為。如果即，就驗證了機(jī)械能守恒定律。
3．速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度。
計算打第n個點瞬時速度的方法是：測出第n個點的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離和，由公式或算出，如圖所示。
【實驗器材】
鐵架臺(含鐵夾)，打點計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．
【實驗步驟】
1．將實驗裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器。
2．先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。
3．接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計數(shù)器就在紙帶上打下一系列點。
4．重復(fù)以上步驟，多做幾次。
5．從已打出的紙帶中，選出第一、二點間的距離接近2 mm并且點跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。
6．在挑選的紙帶上，記下第一點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、4、.…并量出各點到位置O的距離，這些距離就是物體運動到點1、2、3、4、…時下落的高度
7．利用公式分別求出物體在打下點2、3、4、…時瞬時速度
8．把得到的數(shù)據(jù)填入表格，算出重物運動到點2、3、4、…減少的重力勢能再算出物體運動到點2、3、4、…增加的動能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律比較與，與，與…，結(jié)果是否一致。
【數(shù)據(jù)處理】
1．紙帶的選取：選用紙帶時應(yīng)盡量挑選第1點點跡清晰且1、2兩點之間距離接近2 mm的紙帶，這樣一條紙帶記錄的運動才接近自由落體運動。
2．紙帶的處理：在第1點上標(biāo)出O，并從稍靠后的某一點開始，依次標(biāo)出1、2、3、4…并量出各點到位置O點的距離再利用公式計算出各點對應(yīng)的瞬時速度計算各點對應(yīng)的重力勢能的減少量和動能的增加量，并進(jìn)行比較看是否相等。也可以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出圖象，若圖象是過原點的直線，則可驗證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于g。
數(shù)據(jù)處理的另一思路：選取點跡清晰的一條紙帶，如圖，選取B、M兩個位置作為過程的開始和終結(jié)位置，量出BM之間距離，求出B點速度，M點速度，比較重力勢能的減少與動能的增加是否相等，從而驗證機(jī)械能是否守恒。
【誤差分析】
1．實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要小。
2．打點計時器產(chǎn)生的誤差：
（1）由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差；
（2）計數(shù)點選擇不好；振動片振動不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差；
（3）打點時的阻力對紙帶的運動性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差。
3．由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時都應(yīng)從O點量起，二是多測幾次取平均值。
實驗7 用單擺測定重力加速度
1．實驗原理
當(dāng)偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T＝2π，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝.因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．
2．實驗器材
帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺．
3．實驗步驟
(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺．
(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實驗原理圖所示．
(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長l＝l′＋r.
(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T＝(N為全振動的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期＝.
(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2π計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝.
(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?br/>(7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因．
4．注意事項
(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.
(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．
(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時．因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大．
②要測多次全振動的時間來計算周期．如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次．
(4)本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝.這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法．
5．?dāng)?shù)據(jù)處理
處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用T＝求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后代入公式g＝求重力加速度．
(2)圖象法：
由單擺周期公式不難推出：l＝T2，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作l－T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如圖所示．
6．誤差分析
(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等．
(2)偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．
（2024 長安區(qū)二模）在做“探究功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗時，某同學(xué)認(rèn)為課本上提供的方案：增加橡皮筋的根數(shù)，實際上是通過增加力的倍數(shù)，從而增加功的倍數(shù)。該同學(xué)設(shè)想，由功的計算式W＝FLcosα可知，保持力不變，增加力作用的距離也可以增加功的倍數(shù)。據(jù)此，他設(shè)計了如下實驗方案（實驗裝置如圖1所示）：
①取一平整的長木板傾斜固定在水平桌面上，將一光電門（與電腦連接）固定于長木板下端的a點；
②在長木板上標(biāo)出到光電門間距分別為x＝L、2L、3L、4L、5L、…的位置點b、c、d、e、f、…；
③將帶有很窄擋光片的小車分別從b、c、d、e、f、…點由靜止釋放，利用光電門測定小車通過a點的速度v＝v1、v2、v3、v4、v5、…；
④然后通過作x和v2的關(guān)系圖象，尋找x和v2的關(guān)系，進(jìn)而得出功和物體速度變化的關(guān)系。
（1）本方案中是否需要平衡摩擦力 　 　。（填“需要”或“不需要”）
（2）該同學(xué)根據(jù)上述方案做了實驗，實驗記錄的數(shù)據(jù)如下表所示：
x/cm 15.00 30.00 45.00 60.00 75.00
v/m s﹣1 0.64 0.89 1.10 1.27 1.42
v2/（m s﹣1）2 0.41 0.79 1.21 1.61 2.02
請你根據(jù)坐標(biāo)軸所代表的物理量和標(biāo)度，在圖2所示坐標(biāo)紙中畫出x和v2的關(guān)系圖象；
（3）由如圖可以得出本實驗的最終結(jié)論是：　 　。
【解答】解：（1）本實驗是探究功和速度變化的倍數(shù)關(guān)系，因此只需要算出功的倍數(shù)即可，保證合力恒定就可以，本題中合外力就是mgsinθ和摩擦力的合力，因此不需要平衡摩擦。
（2）根據(jù)描點法可得x和v2的關(guān)系圖象，如圖所示：
（3）由（2）中圖像可知合力做的功正比于物體速度平方的變化量，即合力做功與v2成正比。
故答案為：（1）不需要；（2）如圖所示：；（3）合力做功與v2成正比。
（2024 廣西三模）如圖甲是“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗裝置，其中打點計時器所用交流電的頻率為50Hz。當(dāng)質(zhì)量為0.10kg的小車，在1條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W。
（1）關(guān)于該實驗，　 　（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋進(jìn)行第2次、第3次……實驗時，由于每次實驗中橡皮筋的拉伸長度相同，因此第2次、第3次……實驗中，橡皮筋對小車做的功分別為 　 　、　 　、……，每次實驗中小車獲得的最大速度可由打點計時器所打出的紙帶求出。
（3）圖乙為某次用1條橡皮筋實驗打出的紙帶，測得A、B、C、D、E相鄰兩點間的距離分別為AB＝1.60cm，BC＝1.62cm，CD＝1.64cm，DE＝1.64cm，則小車獲得的最大速度為 　 　m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
【解答】解：（1）為了保證小車的動能都是橡皮筋做功的結(jié)果，必須平衡摩擦力；
（2）由于平衡了摩擦力，只有橡皮筋的拉力做功，所以當(dāng)用一根橡皮筋做功記為W，用兩根橡皮筋做功則應(yīng)記為2W，用三根橡皮筋做功記為3W；
（3）要測量最大速度，應(yīng)該選用點跡恒定的部分即應(yīng)選用紙帶的C、D、E部分進(jìn)行測量，交流電頻率為50Hz，則打點的時間間隔為0.02s，最大速度：vm0.82m/s。
故答案為：（1）需要；（2）2W，3W；（3）0.82
（2024 衡水模擬）某實驗小組設(shè)計了一個驗證機(jī)械能守恒定律的實驗，器材如圖1所示，固定轉(zhuǎn)軸位于四分之一圓周的圓心位置，質(zhì)量可忽略的硬桿連接在固定轉(zhuǎn)軸上，另一端固定著一個體積較小的小球，小球與圓弧緊貼但不接觸，圓心的正下方固定著一個光電門，圓周的最右側(cè)豎直放置一個刻度尺，其0刻線與圓周的圓心處于同一水面面上。實驗小組每次從不同的高度釋放小球前，先讀出小球所在位置的刻度h，然后釋放小球，并從數(shù)字記錄儀上讀出小球從光電門位置經(jīng)過的速度v，已知硬桿的長度l＝8cm，則：
（1）實驗過程中，　 　（填“需要”或“不需要”）測量小球的質(zhì)量，就能驗證機(jī)械能守恒定律。
（2）若實驗過程中，獲得了一系列的實驗數(shù)據(jù)，如表所示：
v2 1.372 1.176 0.980 0.784 空白 0.92
h 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
請在坐標(biāo)紙中選取合適的標(biāo)度，并做出v2﹣h圖像，根據(jù)圖像可知表格中寫“空白”位置的數(shù)據(jù)應(yīng)該是 　 　。（保留2位有效數(shù)字）
（3）小明同學(xué)在上述實驗過程中，假如得到的實驗圖像不是嚴(yán)格的一條直線，那么，造成這種情況的原因可能是 　 　。
【解答】解：（1）要驗證機(jī)械能守恒定律，由題意有
可知質(zhì)量可以約去，故不需要測量小球質(zhì)量。
（2）由（1）可知v2﹣h圖像為一條直線，在坐標(biāo)紙中選取合適的標(biāo)度，用直線連接各點，使大部分點落在直線上或分布在直線兩側(cè)，遠(yuǎn)離的點舍去，做出v2﹣h圖像如圖：
結(jié)合圖像，空白處填0.588。
（3）若存在摩擦和空氣阻力，得到的實驗圖像不是嚴(yán)格的一條直線。
故答案為：（1）不需要；（2）見解析，0.588；（3）有摩擦和空氣阻力。
（2024 吉林模擬）某同學(xué)設(shè)計實驗驗證機(jī)械能守恒定律，裝置如圖（a）所示。一質(zhì)量為m、直徑為d的小球固定于釋放裝置上，在小球正下方固定四個光電門，調(diào)節(jié)各光電門的中心，使其與小球的球心均在同一豎直線上。由靜止釋放小球，記錄小球通過每個光電門的擋光時間，重力加速度為g。
（1）若測得某光電門的中心與釋放點的豎直距離為h，小球通過此光電門的擋光時間為Δt，則小球從釋放點下落至此光電門中心時的動能增加量ΔEk＝　 　，重力勢能減小量ΔEp＝　 　（用題中字母表示）；
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出ΔEk﹣ΔEp的圖像，如圖（b）所示。若圖中虛線的斜率k≈　 　，則可驗證機(jī)械能守恒定律；
（3）經(jīng)過多次重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過第三個光電門時，ΔEk總是大于ΔEp，下列原因中可能的是 　 　。
A．第三個光電門的中心與釋放點的豎直距離測量值偏大
B．第三個光電門的中心偏離小球下落時球心所在的豎直線
C．小球下落過程中受到空氣阻力的作用
【解答】解：（1）小球經(jīng)過光電門中心時的速度為
則小球從釋放點下落至此光電門中心時的動能增加量為
小球從釋放點下落至此光電門中心時的重力勢能減小量
ΔEp＝mgh
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得
ΔEk＝ΔEp
則作出ΔEk﹣ΔEp的圖像中虛線的斜率k≈1，則可驗證機(jī)械能守恒定律。
（3）A．第三個光電門的中心與釋放點的豎直距離測量值偏大，則ΔEp的測量值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A錯誤；
B．第三個光電門的中心偏離小球下落時球心所在的豎直線，使得擋光寬度小于小球的直徑，則速度測量值偏大，ΔEk的測量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正確；
C．小球下落過程中受到空氣阻力的作用，使得減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則ΔEk小于ΔEp，故C錯誤。
故選：B。
故答案為：（1），mgh；（2）1；（3）B。
（2024 茂名一模）在“用單擺周期公式測量重力加速度”的實驗中，某同學(xué)利用智能手機(jī)和兩個相同的圓柱體小磁粒進(jìn)行了如下實驗：
（1）用鐵夾將擺線上端固定在鐵架臺上，將兩個小磁粒的圓柱底面吸在一起，細(xì)線夾在兩個小磁粒中間，做成圖（a）所示的單擺；
（2）用刻度尺測量懸線的長度l，用游標(biāo)卡尺測得小磁粒的底面直徑d；
（3）將智能手機(jī)磁傳感器置于小磁粒平衡位置正下方，打開手機(jī)智能軟件，測量磁感應(yīng)強度的變化；
（4）將小磁粒由平衡位置拉開一個小角度，由靜止釋放，運行手機(jī)軟件記錄磁感應(yīng)強度的變化曲線如圖（b）所示。試回答下列問題：
①由圖（b）可知，單擺的周期為 　 　；
②重力加速度g的表達(dá)式為 　 　（用測得物理量的符號表示）；
③改變懸線長度l，重復(fù)步驟（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多組周期T和懸線長度l的值，以 　 　為縱坐標(biāo)（選填“”、“T”或“T2”），以l的值為橫坐標(biāo)，描點作圖。若所得的圖像如圖（c）所示，圖像的斜率為k，則重力加速度的測量值為 　 　。
【解答】解：（4）①小磁鐵塊通過最低處磁感應(yīng)強度最大，單擺在一個周期內(nèi)應(yīng)該有兩個電磁感應(yīng)的最大值，由圖（b）可得出，單擺的周期為2t0。
②單擺周期T＝2t0，擺長
根據(jù)單擺周期公式
聯(lián)立解得
③根據(jù)單擺周期公式
變形可得
所以T2為縱坐標(biāo)，此時斜率
得。
故答案為：（4）①2t0；②；③T2；。
（2024 東城區(qū)一模）同學(xué)們用多種方法測重力加速度值。
（1）用如圖甲所示的單擺做“用單擺測重力加速度”的實驗。
①此實驗中重力加速度的表達(dá)式為g＝　 　（用擺長l，周期T表示）。
②若改變擺長，多次測量，得到周期平方T2與擺長l的關(guān)系如圖乙所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾l(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點，其原因可能是 　 　（選填正確選項前的字母）。
A.測周期時多數(shù)了一個周期
B.測周期時少數(shù)了一個周期
C.測擺長時直接將擺線的長度作為擺長
D.測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長
（2）將單擺掛在力傳感器的下端，通過力傳感器測定擺動過程中擺線受到的拉力F，由計算機(jī)記錄拉力F隨時間t的變化，圖像如圖丙所示。測得擺長為l，則重力加速度的表達(dá)式為g＝　 　。
（3）如圖丁所示，將光電門安裝在小球平衡位置的正下方，在小球上安裝輕質(zhì)擋光片，擋光寬度為d，在鐵架臺后方固定量角器，利用此裝置測重力加速度值。首先測得擺長為l，之后將小球拉離平衡位置，當(dāng)擺線與豎直方向成θ角（θ值可由量角器讀出）時將小球由靜止釋放，傳感器測得小球第一次擺下?lián)豕獾臅r間Δt。多次改變擺角θ測得對應(yīng)的Δt，可得到多組（θ，Δt）數(shù)據(jù)，同時計算機(jī)可根據(jù)需要算出關(guān)于θ的任意三角函數(shù)值。
①為了能最方便準(zhǔn)確地利用圖像處理數(shù)據(jù)，應(yīng)繪制 　 　圖像（寫出圖像的縱坐標(biāo)一橫坐標(biāo)）；
②根據(jù)第①問中繪制的圖像，求得圖像斜率的大小為k，則計算得到重力加速度g＝　 　。
【解答】解：（1）①根據(jù)單擺周期公式T＝2可知
g
②單擺的擺長指懸點到擺球重心之間的間距，在圖1的T2﹣l圖像中，圖線的延長線沒有過原點O，即當(dāng)擺長l等于0時，周期不為0，表明l等于0時，實際擺長不等于0，可知原因可能是測擺長時直接將擺線的長度作為擺長，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2）擺球經(jīng)過最低點時，繩子的拉力最大，一個周期內(nèi)，兩次經(jīng)過最低點，由圖丙所示圖象可知，單擺的周期T＝4t0
根據(jù)單擺周期公式T＝2可知，重力加速度：g
（3）①小球經(jīng)過光電門的速度為v
根據(jù)動能定理可知
mgl（1﹣cosθ）
解得cosθ＝1
應(yīng)做①的圖像；
②圖像斜率的大小為k，則有k
解得g
故答案為：（1）； ②C；（2）；（3）①；②
（2024 沈河區(qū)校級四模）某同學(xué)利用如圖所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”：在木塊的左端固定一擋板，擋板上栓一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定一小物塊，物塊的上方有一很窄的遮光片，當(dāng)彈簧的長度為原長時，物塊恰處于O點，O點的正上方有一光電門，光電門上連接計時器（圖中未畫出）。已知彈性勢能的表達(dá)式為（Δx為彈簧的形變量）。
（1）實驗開始時，　 　平衡摩擦力； 　 　測量遮光片的寬度。（均填“需要”或“不需要”）
（2）所有實驗條件具備后，將小物塊向左壓縮Δx后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過光電門的時間t1。
（3）在彈簧的彈性限度內(nèi)將小物塊向左壓縮2Δx、3Δx、…后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，分別記下遮光片通過光電門的時間t2、t3…，則　 　。
（4）將幾次實驗中彈簧對小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…，則，若以W為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖像是 　 　（填“一條直線”或“一條曲線”）。
【解答】解：（1）為了使滑塊受到的合力等于彈簧的彈力，因此需要平衡摩擦力；
由于遮光條的寬度不變，在實驗的定性分析中是一定值，因此不需要測量遮光條的寬度；
（3）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，遮光條第一次通過光電門的瞬時速度
根據(jù)動能定理
即
化簡得
第二次通過光電門的瞬時速度
同理可得
第三次通過光電門的瞬時速度
同理可得
代入數(shù)據(jù)解得
（3）遮光條通過光電門的瞬時速度
根據(jù)動能定理
由于滑塊的質(zhì)量和遮光條的寬度是定值，因此函數(shù)圖像是一條過原點的直線。
故答案為：（1）需要；不需要；（2）1：2：3；（3）一條直線。
（2024 成都三模）某實驗小組用如圖所示的裝置驗證在圓周運動中的動能定理，鐵架臺上固定著拉力傳感器。一小鋼球（可視為質(zhì)點）用不可伸長的輕繩懸掛在拉力傳感器的下端，拉力傳感器可記錄小鋼球在擺動過程中各時刻受到的拉力大小。將小鋼球拉至A點，用刻度尺量出輕繩的長度L以及拉到A點時小鋼球到拉力傳感器下端的豎直高度H，釋放小鋼球，小鋼球在豎直平面內(nèi)來回擺動，記錄拉力傳感器的最大示數(shù)F和此時小鋼球的位置O點。已知小鋼球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，不計空氣阻力。
（1）拉力傳感器的最大示數(shù)F 　 　（填“大于”、“小于”或“等于”）小鋼球的重力mg。
（2）小鋼球從A點運動到O點的過程中，合外力對小鋼球做的功為 　 　（用題中所給物理量的字母表示）。
（3）小鋼球從A點運動到O點的過程中，小鋼球動能的變化量為 　 　（用題中所給物理量的字母表示）。
（4）在誤差允許范圍內(nèi)，合外力對小鋼球做的功和小鋼球動能的變化量近似相等，則可驗證動能定理成立。
【解答】解：（1）小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動到最低點過程中，小球做圓周運動，合外力指向圓心，即Fn＝F﹣mg＞0，即拉力傳感器的最大示數(shù)F大于小鋼球的重量mg；
（2）小鋼球從A點運動到O點的過程中，只有重力做功，合外力對小鋼球做的功為
W合＝mg（L﹣H）；
（3）根據(jù)牛頓第二定律F﹣mg
得ΔEkL（F﹣mg）；
（4）在誤差允許范圍內(nèi)，合外力對小鋼球做的功和小鋼球動能的變化量近似相等，即mg（L﹣H）L（F﹣mg）；
整理可得FL＝3mgL﹣2mgH
只要證明表達(dá)式FL＝3mgL﹣2mgH成立即可可驗證動能定理成立。
故答案為：（1）大于（2）mg（L﹣H）（3）L（F﹣mg）（4）見解析。
（2024 岳麓區(qū)校級模擬）如圖甲是某同學(xué)探究動能定理的實驗裝置，實驗操作如下：①先測出小車的質(zhì)量M，按圖示安裝好實驗裝置，再測量兩光電門之間的距離L，掛上沙桶并適當(dāng)?shù)谷肷倭可匙樱虎谡{(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運動，且通過兩個光電門的時間相等；③取下細(xì)繩和沙桶，保持長木板的傾角不變，將小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過光電門1和2時顯示的時間t1、t2，并測量此時沙子和沙桶的總質(zhì)量m；④重新掛上細(xì)繩和沙桶，改變沙桶中沙子的質(zhì)量，重復(fù)步驟②③。
（1）根據(jù)以上步驟，你認(rèn)為以下關(guān)于實驗過程的表述正確的是 　 　；
A．實驗時，先接通光電門，后釋放小車
B．實驗過程需要測出斜面的傾角
（2）如圖乙所示，根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，測得小車上遮光片的寬度d＝　 　mm；
（3）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，本實驗中，若表達(dá)式 　 　在誤差允許范圍內(nèi)成立，就驗證了動能定理。（用上述給定或測定物理量的符號表示）
【解答】解：（1）A.按照操作規(guī)程，應(yīng)先接通光電門后釋放小車，否則可能小車已經(jīng)通過光電門，光電門還沒有工作，測不出小車通過光電門的時間，故A正確；
B.實驗過程中，木板傾斜的目的是平衡摩擦力，不需要測出斜面的傾角，故B錯誤。
故選：A。
（2）20分度游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm，遮光條的寬度為d＝2mm+17×0.05mm＝2.85mm。
（3）小車從光電門1下滑至光電門2過程合外力做的總功W合＝mgL
小車通過光電門1的瞬時速度
通過光電門2的瞬時速度
小車動能的增加量
實驗中，若滿足W合＝ΔEk
即
上式成立，則驗證了動能定理。
故答案為：（1）A；（2）2.85；（3）。
（2024 興寧區(qū)二模）某學(xué)生實驗小組利用圖甲所示裝置探究驗證動能定理。實驗步驟如下：
①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量m、重物的質(zhì)量也為m；用螺旋測微器測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離x；
②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌和輕滑輪，使氣墊導(dǎo)軌和細(xì)線水平；
③開動氣泵，讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間Δt和；
回答下列問題：
（1）測量遮光片的寬度d時，某次螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示。其讀數(shù)為 　 　mm，由讀數(shù)引起的誤差屬于 　 　（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。
（2）物塊和遮光片從光電門A到B的過程中，若動能定理成立，其表達(dá)式為 　 　。（用題給物理量表示，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）
【解答】解：（1）螺旋測微器的精確度為0.01mm，讀數(shù)為6.5mm+37.0×0.01mm＝6.870mm，由讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差。
（2）物塊和遮光片從光電門A到B的過程中，若動能定理成立，其表達(dá)式為
mgx（m+m）（m+m）
化簡得：gx
故答案為：（1）6.870；偶然誤差；（2）gx
（2024 黑龍江模擬）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一寬度為d的遮光條，將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點間的重力勢能變化量ΔEp，與動能變化量ΔEk，就能驗證機(jī)械能是否守恒。
（1）用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化量時，式中鋼球下落高度h，應(yīng)是釋放時鋼球球心到 　 　的豎直距離。
A.鋼球在A點時的頂端
B.鋼球在A點時的底端
C.鋼球在A點時的球心
（2）用計算鋼球動能變化量時，先利用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為 　 　mm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.002s，則鋼球的速度大小為v＝　 　m/s。（保留三位有效數(shù)字）
（3）如表為該同學(xué)的實驗結(jié)果：
ΔEp（×10﹣2J） 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk（×10﹣2J） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他發(fā)現(xiàn)表中的△Ep與△Ek之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的，你 　 　（填“同意”或“不同意”）他的觀點，理由是 　 　。
【解答】解：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之間的高度差，即鋼球下落的高度h應(yīng)為釋放時的鋼球球心到鋼球在A點時的球心之間的距離，故AB錯誤，C正確。
故選：C。
（2）由圖乙所示游標(biāo)卡尺可知，其精度是0.05mm，其讀數(shù)是主尺刻度與游標(biāo)尺的示數(shù)之和，所以寬度d＝2mm+9×0.05mm＝2.45mm
極短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度，鋼球的速度：vm/s＝1.125m/s。
（3）表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，ΔEp小于ΔEk，不是由于空氣阻力造成的，如果考慮空氣阻力的影響，重力勢能的減少量應(yīng)大于動能的增加量；存在這種差異的可能原因是遮光條到懸點的距離大于球心到懸點的距離導(dǎo)致測得的速度偏大。
故答案為：（1）C；（2）2.45、1.13；（3）不同意；如果差異是由空氣阻力影響造成的，重力勢能的減少量應(yīng)大于動能的增加量。
（2024 市中區(qū)校級模擬）學(xué)習(xí)了DIS系統(tǒng)的使用之后，某小組同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來研究單擺運動。左側(cè)由發(fā)射器和接收器組成，接收器通過數(shù)據(jù)采集器與計算機(jī)相連。在發(fā)射器運動過程中，系統(tǒng)每隔0.02s記錄一次發(fā)射器的位置及發(fā)射器的速度大小。右側(cè)有兩個豎直桿固定在底座上，桿上分別裝有可沿豎直桿移動的刻度尺和激光筆，激光筆水平放置。
（1）使發(fā)射器自由靜止在最低點，調(diào)整激光筆的高度，使水平細(xì)激光束與發(fā)射器的中心保持相平，調(diào)節(jié)刻度尺的高度，使零刻線與細(xì)激光束相平，并固定刻度尺；將激光筆上移，使水平細(xì)激光束恰好經(jīng)過接收器的下邊緣，讀取刻度尺讀數(shù)，即為擺長L。此時刻度尺如圖乙所示，擺長為 　 　cm。
（2）使發(fā)射器（相當(dāng)于擺球）偏離平衡位置一小段距離后由靜止釋放，使其在豎直平面內(nèi)擺動。多次往復(fù)運動后，在計算機(jī)屏幕上得到發(fā)射器在豎直平面內(nèi)的運動軌跡。在運動軌跡上選取適當(dāng)區(qū)域后。點擊“計算數(shù)據(jù)”，系統(tǒng)即可計算出擺球在所選區(qū)域內(nèi)各點的重力勢能、動能及總機(jī)械能，并繪出對應(yīng)的圖線，如圖丙所示。由圖丙可知，此單擺的周期為 　 　s，重力加速度為 　 　m/s2。（保留三位有效數(shù)字）
（3）在運動軌跡上選取適當(dāng)區(qū)域后。點擊“計算數(shù)據(jù)”，系統(tǒng)即可計算出擺球在所選區(qū)域內(nèi)各點的重力勢能、動能及總機(jī)械能，并繪出對應(yīng)的圖線，如圖丙所示。已知軌跡最高點A與最低點B之間的高度差為H，則C點所處位置與最低點之間的高度差為 　 　。
【解答】解：（1）毫米刻度尺的分度值為1mm，擺長L＝31.35cm；
（2）單擺的動能在半個周期內(nèi)兩次達(dá)到最小值，因此單擺的周期T＝2×0.56s＝1.12s；
根據(jù)單擺周期公式
重力加速度
（3）由圖丙可知，最低點B處的重力勢能為0，A處的重力勢能的最大值Epm＝0.06J
在C點的重力勢能為EpC＝0.03J
根據(jù)重力勢能的定義，A處的重力勢能EpA＝mgH＝0.06J
C處的重力勢能EpC＝mgh＝0.03J
C點所處位置與最低點之間的高度差為。
故答案為：（1）31.35；（2）1.12；9.86；（3）。
（2023 河?xùn)|區(qū)二模）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中。
①用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑（如圖1所示）擺球直徑D為 　 　mm；
②若某同學(xué)測出多組單擺的擺長1和振動周期T，作出T2﹣l圖像如圖2所示，理論上T2﹣l圖像是一條過坐標(biāo)原點的直線，造成圖中圖像不過坐標(biāo)原點的原因可能是 　 　（填字母）。
A．將擺線長當(dāng)作擺長（漏掉了小球半徑）
B．將擺線長+小球直徑當(dāng)作擺長（多加了小球半徑）
③由圖像求得重力加速度g為 　 　（結(jié)果保留3位有效數(shù)字，π取3.14）
【解答】解：①游標(biāo)卡尺的分度值為0.05mm，讀數(shù)為：14mm+11×0.05mm＝14.55mm
②圖象不通過坐標(biāo)原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標(biāo)原點，故在相同的周期下，擺長偏小1cm，即可能是誤將擺線長度當(dāng)作擺長，漏掉了擺球的半徑。故A正確，B錯誤。
故選：A。
③由
得
則斜率為
根據(jù)圖象有
解得g≈9.86m/s2
故答案為：①14.55；②A；③9.86m/s2。
（2023 岳陽模擬）有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀位于北京和廣州的物理實驗室，各自探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”。
（1）單擺振動的回復(fù)力是 　 　。
A．?dāng)[球所受的重力
B．?dāng)[球重力在垂直擺線方向上的分力
C．?dāng)[線對擺球的拉力
D．?dāng)[球所受重力和擺線對擺球拉力的合力
（2）用游標(biāo)卡尺測量小球直徑D如圖甲所示，其讀數(shù)為 　 　mm。
（3）兩位同學(xué)測量出A、B兩個單擺的多組周期T、擺長L的數(shù)值后，用計算機(jī)繪制了A、B的T2﹣L圖像如圖乙所示，并繪制了A、B兩個單擺的某次振動圖像（如圖丙），由此可知，兩單擺擺長之比　 　。
【解答】解：（1）擺球所做運動為圓周運動，對擺球受力分析可知，重力沿擺線方向的分力與擺線對擺球的拉力的合力提供向心力，重力垂直于擺線方向的分力為單擺的回復(fù)力，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2）由圖可知，游標(biāo)卡尺分度值為0.05mm，主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)尺第12刻線與主尺刻線對齊，所以游標(biāo)卡尺讀數(shù)為10mm+12×0.05mm＝10.60mm
（3）根據(jù)單擺周期公式得：
整理得：
由單擺的T2﹣L圖像可知，A、B兩個單擺所對應(yīng)直線的斜率之比為
由單擺的振動圖像可知，A、B兩個單擺的振動周期相等，所以有
故答案為：B，10.60，。

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