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專題36 物理實驗（一）
課標要求 知識要點 命題推斷
1、學握實驗的原理，能利用紙帶求出物體的瞬時速度和加速度，會做出必要的誤差分析。 2、能夠在原型實驗基礎上，會處理利用了光電門等傳感器的其他同類實驗。 3、學握實驗的原理，通過采集的數據利用圖像，探究彈簧彈力與形變量的關系，并會做出必要的誤差分析。 4、學握實驗的原理，學會用作圖法，研究兩個互成角度力的合成規律，并會做出必要的誤差分析。 5、學握實驗的原理，學會用作圖法，研究加速度與力、質量的關系，并會做出必要的誤差分析。 實驗1 研究勻變速直線運動 實驗2 探究彈力和彈簧伸長量的關系 實驗3 驗證力的平行四邊形定則 實驗4 探究加速度與力、質量的關系 題型：實驗題
實驗1 研究勻變速直線運動
【實驗原理】
1．打點計時器的使用
(1)電磁打點計時器：電磁打點計時器是一種使用低壓交流電源的儀器，它的工作電壓為4～6V。當通過的電流頻率為f＝50Hz時，它每隔0.02s打一次點。
(2)電火花計時器：電火花計時器是利用火花放電使墨粉在紙帶上打出墨點而顯出點跡的計時儀器。當電火花計時器接通220V交流電源，按下脈沖輸出開關時，計時器發出的脈沖電流經接正極的放電針、接負極的紙盤軸(墨粉紙盤)，產生火花放電，于是在運動的紙帶上打出一列點跡，當電源頻率為50Hz時，它的脈沖放電周期也是0.02s，即每隔0.02s打一個點。
2．由紙帶求物體運動加速度的方法
(方法一)逐差法：取偶數段位移
因為(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝x4－x1＝3aT2
同理有x5－x2＝x6－x3＝…＝3aT2
所以，我們可以由測得的各段位移x1，x2……求出a1＝，a2＝……
再由a1，a2…算出平均值a＝(a1＋a2＋a3)＝就是所要測得的加速度。
(方法二)圖象法：如圖所示，以打某點為計時起點，由vn＝求出各個計數點的瞬時速度，作v－t圖象，圖象的斜率即為物體的加速度。
3．求物體在打下某計數點時瞬時速度的方法
v1＝(時間2T內的平均速度等于該段時間中點T時刻的瞬時速度)。
實驗器材
電火花計時器或電磁打點計時器，紙帶，電源，小車，細繩，一端附有滑輪的長木板，刻度尺，鉤碼，導線。
【實驗步驟】
1．如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并把滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，連接好電路。
2．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。
3．把小車停在打點計時器處。先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點，換上新紙帶，重復實驗三次。
【數據處理】
1．從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點來確定計數點。為了計算方便和減小誤差，通常用連續打五個點的時間作為時間單位，即T＝0.1s。
2．正確使用毫米刻度尺測量每相鄰的兩計數點間的距離，并填入表內，用逐差法求出加速度，最后求其平均值(請讀者自己設計表格)。
3．也可求出各計數點對應的瞬時速度，作出v－t圖象，求直線的斜率，即物體運動的加速度。
實驗2 探究彈力和彈簧伸長量的關系
【實驗原理】
1．彈簧受力會發生形變，形變的大小與受到的外力有關．沿著彈簧的方向拉彈簧，當形變穩定時，彈簧產生的彈力與使它發生形變的拉力在數值上是相等的．
2．用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等．
3．彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算．這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系．即尋求F＝kx的關系 .
【實驗器材】
彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標紙．
【實驗步驟】
1．將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度l0，即原長．
2．如圖所示，將已知質量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長度并測出鉤碼的重力，填寫在記錄表格里．
1 2 3 4 5 6 7
F/N
L/cm
x/cm
3.改變所掛鉤碼的質量，重復前面的實驗過程多次．
【實驗數據的處理】
1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．
2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數．首先嘗試一次函數，如果不行則考慮二次函數．
3．得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義．
【實驗誤差的來源】
1．彈簧長度的測量誤差．
2．描點畫線的作圖誤差．
實驗3 驗證力的平行四邊形定則
【實驗原理】
一個力F′的作用效果與兩個共點力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力．作出F′的圖示，再根據平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′和F是否大小相等，方向相同．如果在誤差范圍內，F′和F相同，那么力的平行四邊形定則就正確．
【實驗步驟】
1．用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上．
2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．
3．用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度拉橡皮條，將結點拉到某一位置O，如圖2－5－1，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩條細繩套的方向．
4．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數F1、F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，即為合力F的圖示．
5．只用一只彈簧測力計鉤住細繩套，把橡皮條的結點拉到同樣位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩的方向，用刻度尺從O點按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力F′的圖示．[來
6．比較一下．力F′與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向．
7．改變兩個力F1、F2的大小和夾角，重復實驗兩次．
【彈簧秤的選用】
1．彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧測力計在對拉過程中，讀數相同，則可選；若讀數不同，應另換，直至相同為止．
2．彈簧測力計不能在超出它的測量范圍的情況下使用．
3. 使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校正零位(無法校正的要記錄下零誤差)．
4．被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦．
5．讀數時應正對、平視刻度．
【注意事項】
1．不要直接以橡皮條端點為結點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小些，以便準確地記錄結點O的位置．
2．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點O的位置一定要相同．(保證作用效果相同)
3．不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數有無變化．
4．細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標點與O點連直線確定力的方向．
5．在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大一些．
6．用兩個彈簧測力計勾住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之間為宜．
實驗4 探究加速度與力、質量的關系
1．實驗原理(見實驗原理圖)
(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系．
(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系．
(3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關系．
2．實驗器材
小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．
3．實驗步驟
(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m′和小車的質量m.
(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．
(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．
(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．
②保持小車的質量m不變，改變砝碼和小盤的質量m′，重復步驟①.
③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.
④描點作圖，作a－F的圖象．
⑤保持砝碼和小盤的質量m′不變，改變小車質量m，重復步驟①和③，作a－圖象．
【規律方法總結】
1．注意事項
(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．
(2)不重復平衡摩擦力．
(3)實驗條件：m m′.
(4)一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
2．誤差分析
(1)因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．
3．數據處理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比．
(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．
（2024 沙坪壩區校級模擬）用如圖（a）所示裝置來探究滑塊在斜面上下滑的加速度。實驗步驟如下：
①游標卡尺測量遮光片的寬度d；
②光電門固定于斜面上的O點，并與數字計時器相連；
③帶有擋光片的滑塊從O點上方P點靜止釋放，測得擋光片在O點的遮光時間為Δt；
④改變P點的位置，多次重復步驟③。
（1）由圖（b）可知遮光片的寬度d＝　 　mm。
（2）滑塊過光電門O的瞬時速度v0＝　 　（用d、Δt表示）。
（3）根據實驗數據做出L圖像為一條過原點的直線，如圖（c）所示，圖線斜率為k，則滑塊的加速度a＝　 　（用d和k表示）。
（2024 湖南一模）某實驗小組為測重力加速度，采用如圖甲所示的裝置，不可伸長的輕繩一端固定于懸點，另一端系一小球，在小球自然懸垂的位置上安裝一個光電門（圖中沒有畫出），光電門接通電源，發出的光線與小球的球心在同一水平線上。
（1）現用游標卡尺測得小球直徑如圖乙所示，則小球的直徑為d＝　 　cm。
（2）在實驗中，小組成員多次改變同一小球自然下垂時球的下沿到懸點的距離L，同時調整光電門的位置使光線與球心始終在同一水平線上，實驗時將小球拉至其球心與懸點處于同一水平面處，輕繩伸直，由靜止釋放小球，記錄小球通過光電門的時間t。得到多組L和t的數據，作出如圖丙所示的圖像，圖線的縱截距為﹣b，則當地的重力加速度g＝　 　（用字母b和d表示）。
（3）若光電門發出的光線高于小球自然下垂的球心位置，小球動能的測量值將 　 　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
（2024 越秀區校級模擬）某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設計了一款加速度測量儀，如圖甲所示。輕彈簧的右端固定，左端與一小車固定，小車與測量儀底板之間的摩擦阻力可忽略不計。在小車上固定一指針，裝置靜止時，小車的指針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺是按一定比例的縮小圖，其中每一小格代表的長度為1cm。測定彈簧彈力與形變量的關系圖線如圖乙所示：用彈簧測力計測定小車的重力，讀數如圖丙所示。重力加速度g取10m/s2。
（1）根據彈簧彈力與形變量的關系圖線可知，彈簧的勁度系數k＝　 　N/m。（保留兩位有效數字）
（2）某次測量小車所在位置如圖丁所示，則小車的加速度方向為水平向 　 　（填“左”或“右”）、大小為 　 　m/s2。
（3）若將小車換為一個質量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將 　 　。（選填“不變”“增大”或“減小”）
（4）加速度測量儀制作完成后，將刻度尺不同刻度對應的加速度大小標在尺上。在測量某次運動的過程中，該同學觀察到指針由讀數較大的位置逐漸變小到讀數幾乎為0。則在這段時間內該運動可能為 　 　。
A．勻加速直線運動
B．勻減速直線運動
C．加速度減小的減速運動
D．加速度減小的加速運動
（2024 天心區校級模擬）小明在家中用一根輕彈簧、水瓶、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，驗證力的平行四邊形定則。實驗步驟如下：
ⅰ．先用圖釘A將彈簧一端固定在白紙上，彈簧另一端通過細繩LI懸掛礦泉水瓶（與墻、紙無摩擦），如圖甲所示；
ⅱ．將另一細繩L2拴于細繩L1上O點，并將細繩L2水平拉直后用圖釘B固定，在白紙上：記下A、B、O的位置，如圖乙所示；
ⅲ．在保證O點位置不變的情況下，交換彈簧與細繩L2的位置，使其方向與（ⅱ）中對應方向平行，如圖丙所示；
ⅳ．按照上述方法改變彈簧與細繩L2的夾角多測幾次。
（1）對于本實驗，下列說法或操作正確的是 　 　；（選填選項前的字母）
A．還需要用天平測出礦泉水的質量
B．還需要測量彈簧的原長以及圖甲、乙、丙中彈簧的長度
C．為了保證實驗結果盡可能準確，彈簧與細繩L2的夾角應該越大越好
D．步驟（ⅳ）中每次重復實驗時，都應保證O點位置與第一次實驗記錄的位置一致
（2）小明在進行步驟（ⅲ）時由于粗心將水瓶中的水灑落了少許，但彈簧和細繩L2的方向都與（ⅱ）中平行，O點位置也與（ⅱ）中重合，這一操作 　 　（選填“會”或“不會”）造成誤差。
（2024 江蘇四模）某同學設計了如圖所示的裝置，利用米尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等器材來測定滑塊和軌道間的動摩擦因數μ，滑塊和托盤上分別放有若干砝碼，滑塊質量為M，滑塊上砝碼總質量為m′，托盤和盤中砝碼的總質量為m。實驗中，滑塊在水平軌道上從A到B做初速度為零的勻加速直線運動，重力加速度g取10m/s2。
（1）為測量滑塊的加速度a，需測出它在A、B間運動的 　 　和 　 　，計算a的運動學公式是 　 　。
（2）根據牛頓運動定律得到a與m的關系為：　 　。他想通過多次改變m，測出相應的a值，并利用上式來計算μ．若要求a是m的一次函數，必須使上式中的 　 　保持不變，實驗中應將從托盤中取出的砝碼置于 　 　。
（2024 市中區校級三模）物理實驗小組用如圖（a）所示的裝置，探究加速度與力、質量的關系。現研究質量不變的情況下，加速度與力的關系。
（1）關于本實驗，下列說法正確的是 　 　。
A．必須平衡摩擦力
B．必須控制槽碼質量不變
C．必須控制小車質量不變
D．必須保證槽碼的質量遠小于小車的質量
（2）某同學在實驗中得到如圖（b）所示的一條紙帶（兩計數點間還有四個計時點沒有畫出），已知打點頻率為50Hz，根據紙帶可求出小車的加速度大小為 　 　m/s2（結果保留三位有效數字）。
（3）按正確操作完成實驗，以彈簧測力計的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a F圖像是一條過原點的直線，如圖（c）所示，若直線斜率為k，則小車（包含定滑輪）的質量為 　 　（用k表示）。
（2024 江西模擬）先利用打點計時器測量小車的加速度大小為0.72m/s2，把小車左側的紙帶取下，再將具有加速度測量功能的智能手機固定在小車上，重新來測量小車加速度，如圖（a）所示。讓重物落下，直至小車接觸到制動器后結束測量。在智能手機上顯示了如圖（b）所示的圖像，圖（b）中的縱軸為加速度，橫軸為時間。智能手機測量的是以小車的前進方向為正方向的加速度。另外小車停止前的加速度超過了圖表的顯示范圍。在測量的數據中，有些數據比較混亂，但仍假設運動中的小車在做勻加速運動。從測量結果可知加速度是0.60m/s2。
（1）后一次用智能手機測量值比先前用打點計時器測量值小的主要原因是 　 　。
A．因為智能手機的質量比重物小
B．因為在小車上放置了智能手機，整體的質量變大了
C．因為在小車上放置了智能手機，摩擦力變小了
D．即使在小車上放置了智能手機，但繩的拉力也沒有改變
（2）從圖（b）中可以得知小車在以0.60m/s2的加速度做勻加速運動的時間，根據這個加速度就可以求出小車快要與制動器碰撞前的速度大小v＝　 　m/s，加速位移x＝　 　m。（保留3位有效數字）
（2024 陜西模擬）某同學做研究勻變速直線運動規律的實驗裝置如圖甲所示，得到一條清晰的紙帶如圖乙所示，并在紙帶上選取A、B、C、D、E共5個計數點（每相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出），已知打點計時器的頻率為50Hz。
（1）關于本實驗，下列說法正確的是 　 　（填選項前字母）；
A.釋放紙帶的同時，接通電源
B.先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C.先釋放紙帶運動，后接通電源打點
D.紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越大
（2）小車經過B點時的速度大小為vB＝　 　m/s（結果保留兩位有效數字）；
（3）小車的加速度大小為a＝　 　m/s2（結果保留兩位有效數字）。
（2024 天河區校級模擬）在一只彈簧的規格參數中，查得該彈簧的勁度系數為k0＝26N/m，現用圖甲裝置研究該彈簧的彈力與伸長量之間的關系。將彈簧的上端與刻度尺的零刻度對齊，讀出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度值，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，依次讀出指針所指刻度尺的刻度值。
（1）掛2個鉤碼時刻度尺的示數如圖乙所示，該毫米刻度尺的讀數為 　 　cm。
（2）根據實驗數據，在坐標紙上作出了彈力F跟彈簧伸長量x關系的圖像如圖丙所示。根據圖像可求得彈簧的勁度系數為k＝　 　N/m。（保留兩位有效數字）
（3）相對誤差的計算式為，則該實驗結果的相對誤差為δ＝　 　%。（保留1位小數）
（4）如丁圖，若整個實驗過程中彈簧下端指針沒有沿水平方向，而是斜向上偏，則勁度系數的測量值理論上 　 　（選填“大于”“等于”或“小于”）真實值。
（2024 湖北模擬）某實驗小組為測量自動筆里面被壓縮彈簧的勁度系數，他們一開始設計如圖甲所示的實驗：將自動筆活動端豎直置于電子秤上，當豎直向下按下約0.80cm時（未觸底且未超過彈簧彈性限度），穩定后電子秤上的讀數增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。
（1）此筆里的彈簧勁度系數為 　 　N/m（結果保留3位有效數字），這支筆的重力對實驗 　 　（填“有”或“無”）影響；
（2）由于彈簧較短，施加適當外力時長度變化不太明顯，于是他們將實驗設計成圖乙所示：將三根相同的彈簧串起來，豎直掛在圖乙所示的裝置中。小組成員通過測量，作出三根彈簧的總長度l與相應所掛重物重力即拉力大小F的關系圖像如圖丙，則一根彈簧的勁度系數為 　 　N/m（結果保留3位有效數字）。
（2024 天河區校級模擬）某同學在學習了力的合成的知識之后，嘗試利用居家物品驗證力的平行四邊形定則。他找到了一根橡皮筋，一塊軟木板，幾盒規格相同的圖釘，若干段輕繩，兩個相同的輕質小塑料袋（重力可忽略）。
（1）該同學將軟木板豎直放置，將一張白紙粘貼在軟木板上，然后將橡皮筋上端用一枚圖釘固定在軟木板上的O點。如圖1所示，第一次將裝有若干枚圖釘的塑料袋用細線系在橡皮筋下端，穩定時，記錄橡皮筋下端點的位置O1、袋內圖釘數量。
（2）第二次，用兩根細線系在橡皮筋的下端，并繞過兩枚圖釘A、B吊起兩個裝有若干枚圖釘的塑料袋。調整袋內圖釘數量和A、B位置，使橡皮筋下端 　 　。
（3）關于這個實驗下列說法正確的是 　 　。
A．第二次實驗時，只需要記錄兩個袋內圖釘的數量
B．無需稱出每個圖釘質量，可以用袋內圖釘數量代表細線拉力大小
C．此實驗需要測出每次細線的拉力大小，所以應該稱出每個圖釘的質量
D．為了實驗成功，第二次實驗時應該使兩個塑料袋內圖釘數量相同
（4）某次實驗時，橡皮筋的狀態如圖2所示，那么下列調整可能正確的是 　 　。
A．僅減少右側袋內圖釘數量
B．僅增加左側袋內圖釘數量
C．使A、B圖釘各適當下移，并增加右側袋內圖釘數量
D．使A圖釘上移，B圖釘下移，并增加左側袋內圖釘數量
（2024 思明區校級模擬）小明在探究“兩個互成角度的力的合成規律”時，用到兩根相同的橡皮筋、木板、白紙、筆、圖釘、細線和刻度尺。請幫助他完善以下步驟。
（1）如圖甲所示，先把兩根橡皮筋a、b和細繩P的一端連接，結點記為O。
（2）用刻度尺測量橡皮筋a的原長，記為L0。
（3）如圖乙所示，在木板上固定白紙，在白紙上的O1點固定橡皮筋b的上端，用手拉動橡皮筋a的自由端，記錄此時橡皮筋a的長度L1和結點O的位置。
（4）如圖丙所示，左手拉動橡皮筋a的自由端，右手拉動細線P，使得O點兩次位置重合，記錄此時橡皮筋a的長度L2和 　 　。
（5）把橡皮筋a和細線P互換位置再拉動，使O點位置再次重合且拉動方向均 　 　（填“一定不變”或“可以改變”），還需記錄 　 　。
（6）根據胡克定律可知，橡皮筋a的彈力大小和形變是成正比，以形變量的大小作為彈力F、F1及F2，根據記錄的信息作出平行四邊形，比較對角線F′與F的大小和方向是否大致相同，從而判斷兩個互成角度的力的合成是否遵循平行四邊形定則。
（2024 南通三模）如圖甲所示是某同學探究加速度與力的關系、驗證機械能守恒定律的實驗裝置．他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，測量在A處的遮光條到光電門B的距離x，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼．開動氣泵，調節氣墊導軌，每次滑塊都從A處由靜止釋放。
（1）該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝　 　mm。
（2）開動氣泵后，將滑塊從A處由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，則滑塊的加速度大小是 　 　（各物理量均用字母表示）。
（3）探究加速度與力的關系，下列不必要的一項實驗要求是 　 　。（請填寫選項前對應字母）
A．應使滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B．應使A位置與光電門間的距離適當大些
C．應將氣墊導軌調節水平
D．應使細線與氣墊導軌平行
（4）改變鉤碼質量，測出對應的力傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間t，分別求出滑塊對應的加速度a，通過描點作出a﹣F圖像，研究滑塊的加速度a與力F的關系，所作圖線的特點是 　 　。
（5）在如圖甲所示的裝置中撤去力傳感器，將鉤碼直接與定滑輪下的細線相連，開動氣泵后，仍將滑塊從A處由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t'，已知鉤碼質量為m、滑塊和遮光條的總質量為M，重力加速度為g，則驗證m與M組成的系統機械能守恒定律的表達式為 　 　。
（2024 金東區校級模擬）小明在實驗室中利用牛頓第二定律測量小車質量，實驗裝置如圖1所示。
實驗操作步驟如下：
a．在小車上掛上小吊盤，調整滑輪高度，使細線平行于木板；
b．在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼，將小車拉到靠近打點計時器處；
c．接通打點計時器電源，釋放小車，關閉電源，取下紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m；
d．重新安裝紙帶，僅改變小車中砝碼的質量，重復步驟c。
①安裝紙帶時，有圖2（甲）、（乙）兩種穿法，你認為正確的是 　 　（選填“甲”或“乙”）。
②實驗前需要先補償小車受到的阻力，在補償阻力前，下列操作正確的是 　 　。
A．需要取下小吊盤和物塊
B．只需要取下小吊盤中的物塊
③以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上做出關系圖線如圖3所示，測得圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，重力加速度為g，則小車的質量為 　 　（用k、b、g表示）。中小學教育資源及組卷應用平臺
專題36 物理實驗（一）
課標要求 知識要點 命題推斷
1、學握實驗的原理，能利用紙帶求出物體的瞬時速度和加速度，會做出必要的誤差分析。 2、能夠在原型實驗基礎上，會處理利用了光電門等傳感器的其他同類實驗。 3、學握實驗的原理，通過采集的數據利用圖像，探究彈簧彈力與形變量的關系，并會做出必要的誤差分析。 4、學握實驗的原理，學會用作圖法，研究兩個互成角度力的合成規律，并會做出必要的誤差分析。 5、學握實驗的原理，學會用作圖法，研究加速度與力、質量的關系，并會做出必要的誤差分析。 實驗1 研究勻變速直線運動 實驗2 探究彈力和彈簧伸長量的關系 實驗3 驗證力的平行四邊形定則 實驗4 探究加速度與力、質量的關系 題型：實驗題
實驗1 研究勻變速直線運動
【實驗原理】
1．打點計時器的使用
(1)電磁打點計時器：電磁打點計時器是一種使用低壓交流電源的儀器，它的工作電壓為4～6V。當通過的電流頻率為f＝50Hz時，它每隔0.02s打一次點。
(2)電火花計時器：電火花計時器是利用火花放電使墨粉在紙帶上打出墨點而顯出點跡的計時儀器。當電火花計時器接通220V交流電源，按下脈沖輸出開關時，計時器發出的脈沖電流經接正極的放電針、接負極的紙盤軸(墨粉紙盤)，產生火花放電，于是在運動的紙帶上打出一列點跡，當電源頻率為50Hz時，它的脈沖放電周期也是0.02s，即每隔0.02s打一個點。
2．由紙帶求物體運動加速度的方法
(方法一)逐差法：取偶數段位移
因為(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝x4－x1＝3aT2
同理有x5－x2＝x6－x3＝…＝3aT2
所以，我們可以由測得的各段位移x1，x2……求出a1＝，a2＝……
再由a1，a2…算出平均值a＝(a1＋a2＋a3)＝就是所要測得的加速度。
(方法二)圖象法：如圖所示，以打某點為計時起點，由vn＝求出各個計數點的瞬時速度，作v－t圖象，圖象的斜率即為物體的加速度。
3．求物體在打下某計數點時瞬時速度的方法
v1＝(時間2T內的平均速度等于該段時間中點T時刻的瞬時速度)。
實驗器材
電火花計時器或電磁打點計時器，紙帶，電源，小車，細繩，一端附有滑輪的長木板，刻度尺，鉤碼，導線。
【實驗步驟】
1．如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并把滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，連接好電路。
2．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。
3．把小車停在打點計時器處。先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點，換上新紙帶，重復實驗三次。
【數據處理】
1．從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點來確定計數點。為了計算方便和減小誤差，通常用連續打五個點的時間作為時間單位，即T＝0.1s。
2．正確使用毫米刻度尺測量每相鄰的兩計數點間的距離，并填入表內，用逐差法求出加速度，最后求其平均值(請讀者自己設計表格)。
3．也可求出各計數點對應的瞬時速度，作出v－t圖象，求直線的斜率，即物體運動的加速度。
實驗2 探究彈力和彈簧伸長量的關系
【實驗原理】
1．彈簧受力會發生形變，形變的大小與受到的外力有關．沿著彈簧的方向拉彈簧，當形變穩定時，彈簧產生的彈力與使它發生形變的拉力在數值上是相等的．
2．用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等．
3．彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算．這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系．即尋求F＝kx的關系 .
【實驗器材】
彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標紙．
【實驗步驟】
1．將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度l0，即原長．
2．如圖所示，將已知質量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長度并測出鉤碼的重力，填寫在記錄表格里．
1 2 3 4 5 6 7
F/N
L/cm
x/cm
3.改變所掛鉤碼的質量，重復前面的實驗過程多次．
【實驗數據的處理】
1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．
2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數．首先嘗試一次函數，如果不行則考慮二次函數．
3．得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義．
【實驗誤差的來源】
1．彈簧長度的測量誤差．
2．描點畫線的作圖誤差．
實驗3 驗證力的平行四邊形定則
【實驗原理】
一個力F′的作用效果與兩個共點力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力．作出F′的圖示，再根據平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′和F是否大小相等，方向相同．如果在誤差范圍內，F′和F相同，那么力的平行四邊形定則就正確．
【實驗步驟】
1．用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上．
2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．
3．用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度拉橡皮條，將結點拉到某一位置O，如圖2－5－1，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩條細繩套的方向．
4．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數F1、F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，即為合力F的圖示．
5．只用一只彈簧測力計鉤住細繩套，把橡皮條的結點拉到同樣位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩的方向，用刻度尺從O點按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力F′的圖示．[來
6．比較一下．力F′與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向．
7．改變兩個力F1、F2的大小和夾角，重復實驗兩次．
【彈簧秤的選用】
1．彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧測力計在對拉過程中，讀數相同，則可選；若讀數不同，應另換，直至相同為止．
2．彈簧測力計不能在超出它的測量范圍的情況下使用．
3. 使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校正零位(無法校正的要記錄下零誤差)．
4．被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦．
5．讀數時應正對、平視刻度．
【注意事項】
1．不要直接以橡皮條端點為結點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小些，以便準確地記錄結點O的位置．
2．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點O的位置一定要相同．(保證作用效果相同)
3．不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數有無變化．
4．細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標點與O點連直線確定力的方向．
5．在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大一些．
6．用兩個彈簧測力計勾住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之間為宜．
實驗4 探究加速度與力、質量的關系
1．實驗原理(見實驗原理圖)
(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系．
(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系．
(3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關系．
2．實驗器材
小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．
3．實驗步驟
(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m′和小車的質量m.
(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．
(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．
(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．
②保持小車的質量m不變，改變砝碼和小盤的質量m′，重復步驟①.
③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.
④描點作圖，作a－F的圖象．
⑤保持砝碼和小盤的質量m′不變，改變小車質量m，重復步驟①和③，作a－圖象．
【規律方法總結】
1．注意事項
(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．
(2)不重復平衡摩擦力．
(3)實驗條件：m m′.
(4)一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
2．誤差分析
(1)因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．
3．數據處理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比．
(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．
（2024 沙坪壩區校級模擬）用如圖（a）所示裝置來探究滑塊在斜面上下滑的加速度。實驗步驟如下：
①游標卡尺測量遮光片的寬度d；
②光電門固定于斜面上的O點，并與數字計時器相連；
③帶有擋光片的滑塊從O點上方P點靜止釋放，測得擋光片在O點的遮光時間為Δt；
④改變P點的位置，多次重復步驟③。
（1）由圖（b）可知遮光片的寬度d＝　 　mm。
（2）滑塊過光電門O的瞬時速度v0＝　 　（用d、Δt表示）。
（3）根據實驗數據做出L圖像為一條過原點的直線，如圖（c）所示，圖線斜率為k，則滑塊的加速度a＝　 　（用d和k表示）。
【解答】解：（1）20分度游標卡尺的精確度為0.05mm，遮光片寬度d＝10mm+5×0.05mm＝10.25mm。
（1）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度，滑塊經光電門時的速度
（2）根據運動學公式
代入數據化簡得
結合函數斜率的含義，圖像的斜率
解得加速度 。
故答案為：（1）10.25；（2）；（3）。
（2024 湖南一模）某實驗小組為測重力加速度，采用如圖甲所示的裝置，不可伸長的輕繩一端固定于懸點，另一端系一小球，在小球自然懸垂的位置上安裝一個光電門（圖中沒有畫出），光電門接通電源，發出的光線與小球的球心在同一水平線上。
（1）現用游標卡尺測得小球直徑如圖乙所示，則小球的直徑為d＝　 　cm。
（2）在實驗中，小組成員多次改變同一小球自然下垂時球的下沿到懸點的距離L，同時調整光電門的位置使光線與球心始終在同一水平線上，實驗時將小球拉至其球心與懸點處于同一水平面處，輕繩伸直，由靜止釋放小球，記錄小球通過光電門的時間t。得到多組L和t的數據，作出如圖丙所示的圖像，圖線的縱截距為﹣b，則當地的重力加速度g＝　 　（用字母b和d表示）。
（3）若光電門發出的光線高于小球自然下垂的球心位置，小球動能的測量值將 　 　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【解答】解：（1）20分度游標卡尺的精確度為0.05mm，小球直徑d＝8mm+4×0.05mm＝8.20mm＝0.820cm。
（2）小球通過光電門的瞬時速度
取最低點的重力勢能為零，根據機械能守恒
變形得
根據圖丙可知圖像的縱截距
重力加速度g＝bd。
（3）光電門發出的光線高于小球自然下垂的球心位置，此時小球的遮光寬度小于直徑，根據可知，測出的速度偏大；
根據動能的定義式，小球動能的測量值將偏大。
故答案為：（1）0.820；（2）bd；（3）偏大。
（2024 越秀區校級模擬）某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設計了一款加速度測量儀，如圖甲所示。輕彈簧的右端固定，左端與一小車固定，小車與測量儀底板之間的摩擦阻力可忽略不計。在小車上固定一指針，裝置靜止時，小車的指針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺是按一定比例的縮小圖，其中每一小格代表的長度為1cm。測定彈簧彈力與形變量的關系圖線如圖乙所示：用彈簧測力計測定小車的重力，讀數如圖丙所示。重力加速度g取10m/s2。
（1）根據彈簧彈力與形變量的關系圖線可知，彈簧的勁度系數k＝　 　N/m。（保留兩位有效數字）
（2）某次測量小車所在位置如圖丁所示，則小車的加速度方向為水平向 　 　（填“左”或“右”）、大小為 　 　m/s2。
（3）若將小車換為一個質量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將 　 　。（選填“不變”“增大”或“減小”）
（4）加速度測量儀制作完成后，將刻度尺不同刻度對應的加速度大小標在尺上。在測量某次運動的過程中，該同學觀察到指針由讀數較大的位置逐漸變小到讀數幾乎為0。則在這段時間內該運動可能為 　 　。
A．勻加速直線運動
B．勻減速直線運動
C．加速度減小的減速運動
D．加速度減小的加速運動
【解答】解：（1）根據胡克定律F＝kx
可知彈簧的勁度系數為
（2）彈簧測力計的分度值為0.2N，由圖丙可得彈簧測力計的示數為F測＝2.0N
由二力平衡可得F測＝mg
解得小車質量為
由圖丁可知彈簧處于壓縮狀態，彈簧彈力向左，設壓縮量為x1；
根據牛頓第二定律有F1＝ma1
又F1＝kx1
其中x1＝5cm
聯立解得a＝5m/s2
則小車的加速度方向為水平向左，大小為5m/s2。
（3）設彈簧的最大形變量為xm，根據牛頓第二定律可得kxm＝mam
解得可測量的最大加速度為
可知若將小車換為一個質量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將增大。
（4）指針由讀數較大的位置逐漸變小到讀數幾乎為0，說明小車的加速度逐漸減小到幾乎為0，即小車可能做加速度逐漸減小的加速運動，也可能做加速度逐漸減小的減速運動，故AB錯誤，CD正確。
故選：CD。
故答案為：（1）20；（2）左；5；（3）增大；（4）CD。
（2024 天心區校級模擬）小明在家中用一根輕彈簧、水瓶、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，驗證力的平行四邊形定則。實驗步驟如下：
ⅰ．先用圖釘A將彈簧一端固定在白紙上，彈簧另一端通過細繩LI懸掛礦泉水瓶（與墻、紙無摩擦），如圖甲所示；
ⅱ．將另一細繩L2拴于細繩L1上O點，并將細繩L2水平拉直后用圖釘B固定，在白紙上：記下A、B、O的位置，如圖乙所示；
ⅲ．在保證O點位置不變的情況下，交換彈簧與細繩L2的位置，使其方向與（ⅱ）中對應方向平行，如圖丙所示；
ⅳ．按照上述方法改變彈簧與細繩L2的夾角多測幾次。
（1）對于本實驗，下列說法或操作正確的是 　 　；（選填選項前的字母）
A．還需要用天平測出礦泉水的質量
B．還需要測量彈簧的原長以及圖甲、乙、丙中彈簧的長度
C．為了保證實驗結果盡可能準確，彈簧與細繩L2的夾角應該越大越好
D．步驟（ⅳ）中每次重復實驗時，都應保證O點位置與第一次實驗記錄的位置一致
（2）小明在進行步驟（ⅲ）時由于粗心將水瓶中的水灑落了少許，但彈簧和細繩L2的方向都與（ⅱ）中平行，O點位置也與（ⅱ）中重合，這一操作 　 　（選填“會”或“不會”）造成誤差。
【解答】解：（1）AB．根據實驗原理可知甲圖可測量合力，乙、丙兩圖測量分力，結合胡克定律可知
還需要測量彈簧的原長以及圖甲、乙、丙中彈簧的長度，以便測量三個力的大小，不需要用天平測量礦泉水的質量，故A錯誤，B正確；
C．為了保證實驗結果盡可能準確，彈簧與細繩L2的夾角適當即可，故C錯誤；
D．步驟（ⅳ）中每次重復實驗時，不需要保證O點位置與第一次實驗記錄的位置一致，從而使實驗更具有普遍性，故D正確。
故選：B。
（2）小明在進行步驟（ⅲ）時由于粗心將水瓶中的水灑落了少許，雖然彈簧和細繩L2的方向都與（ⅱ）中平行，O點位置也與（ⅱ）中重合，會導致彈簧彈力變小，從而造成實驗誤差。
故答案為：（1）B；（2）會。
（2024 江蘇四模）某同學設計了如圖所示的裝置，利用米尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等器材來測定滑塊和軌道間的動摩擦因數μ，滑塊和托盤上分別放有若干砝碼，滑塊質量為M，滑塊上砝碼總質量為m′，托盤和盤中砝碼的總質量為m。實驗中，滑塊在水平軌道上從A到B做初速度為零的勻加速直線運動，重力加速度g取10m/s2。
（1）為測量滑塊的加速度a，需測出它在A、B間運動的 　 　和 　 　，計算a的運動學公式是 　 　。
（2）根據牛頓運動定律得到a與m的關系為：　 　。他想通過多次改變m，測出相應的a值，并利用上式來計算μ．若要求a是m的一次函數，必須使上式中的 　 　保持不變，實驗中應將從托盤中取出的砝碼置于 　 　。
【解答】解：（1）滑塊在水平軌道上從A到B做初速為零的勻加速直線運動，根據xat2得a，所以需要測量的是位移s和時間t．
（2）對整體進行研究，根據牛頓第二定律得：
若要求a是m的一次函數必須使不變，即使m+m′不變，在增大m時等量減小m′，所以實驗中應將從托盤中取出的砝碼置于滑塊上．
故答案為：（1）位移；時間； ；（2）；m'+m；滑塊上。
（2024 市中區校級三模）物理實驗小組用如圖（a）所示的裝置，探究加速度與力、質量的關系。現研究質量不變的情況下，加速度與力的關系。
（1）關于本實驗，下列說法正確的是 　 　。
A．必須平衡摩擦力
B．必須控制槽碼質量不變
C．必須控制小車質量不變
D．必須保證槽碼的質量遠小于小車的質量
（2）某同學在實驗中得到如圖（b）所示的一條紙帶（兩計數點間還有四個計時點沒有畫出），已知打點頻率為50Hz，根據紙帶可求出小車的加速度大小為 　 　m/s2（結果保留三位有效數字）。
（3）按正確操作完成實驗，以彈簧測力計的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a F圖像是一條過原點的直線，如圖（c）所示，若直線斜率為k，則小車（包含定滑輪）的質量為 　 　（用k表示）。
【解答】解：（1）A、為使小車的合力等于小車受到的拉力，實驗中必須平衡摩擦力，故A正確；
BC、研究質量不變的情況下，加速度與力的關系時，必須控制小車質量不變，故B錯誤，C正確；
D、因為有彈簧測力計測量小車受到的拉力，而不是用槽碼的重力來代替小車受到的拉力，所以不需要保證槽碼的質量遠小于小車的質量，故D錯誤。
故選：AC。
（2）在圖（b）紙帶上標上計數點，如下圖所示，根據勻變速直線運動的推論Δx＝aT2得
x36﹣x03＝a（3T）2
則小車的加速度大小為
（3）由牛頓第二定律有
2F＝Ma
即
由圖像可知：
解得：
故答案為：（1）AC；（2）2.00；（3）。
（2024 江西模擬）先利用打點計時器測量小車的加速度大小為0.72m/s2，把小車左側的紙帶取下，再將具有加速度測量功能的智能手機固定在小車上，重新來測量小車加速度，如圖（a）所示。讓重物落下，直至小車接觸到制動器后結束測量。在智能手機上顯示了如圖（b）所示的圖像，圖（b）中的縱軸為加速度，橫軸為時間。智能手機測量的是以小車的前進方向為正方向的加速度。另外小車停止前的加速度超過了圖表的顯示范圍。在測量的數據中，有些數據比較混亂，但仍假設運動中的小車在做勻加速運動。從測量結果可知加速度是0.60m/s2。
（1）后一次用智能手機測量值比先前用打點計時器測量值小的主要原因是 　 　。
A．因為智能手機的質量比重物小
B．因為在小車上放置了智能手機，整體的質量變大了
C．因為在小車上放置了智能手機，摩擦力變小了
D．即使在小車上放置了智能手機，但繩的拉力也沒有改變
（2）從圖（b）中可以得知小車在以0.60m/s2的加速度做勻加速運動的時間，根據這個加速度就可以求出小車快要與制動器碰撞前的速度大小v＝　 　m/s，加速位移x＝　 　m。（保留3位有效數字）
【解答】解：（1）手機測得的加速度之所以比紙帶測得的加速度小，那是因為小車和手機的整體質量大于小車的質量，同時小車和手機的整體質量的增大還會導致小車摩擦力的增大，這兩個因素都會引起手機測得的加速度的減小，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
（2）用手機輸出的加速度—時間圖像測量小車的末速度，可以通過加速度—時間圖像、初時刻線、末時刻線和時間軸共同圍成的面積來計算。根據插圖可知，小車的加速度為0.6m/s2，加速時間為1.7s，小車的末速度為1.02m/s，加速位移0.867m。
故答案為：（1）B；（2）1.02m/s；0.867m。
（2024 陜西模擬）某同學做研究勻變速直線運動規律的實驗裝置如圖甲所示，得到一條清晰的紙帶如圖乙所示，并在紙帶上選取A、B、C、D、E共5個計數點（每相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出），已知打點計時器的頻率為50Hz。
（1）關于本實驗，下列說法正確的是 　 　（填選項前字母）；
A.釋放紙帶的同時，接通電源
B.先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C.先釋放紙帶運動，后接通電源打點
D.紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越大
（2）小車經過B點時的速度大小為vB＝　 　m/s（結果保留兩位有效數字）；
（3）小車的加速度大小為a＝　 　m/s2（結果保留兩位有效數字）。
【解答】解：（1）ABC、由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當的數據點，實驗時應先接通電源，后釋放紙帶，故A、C錯誤，B正確；
D、紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小，故D錯誤。
故選：B。
（2）小車經過B點時的速度大小為．
（3）小車的加速度大小為am/s2＝0.40m/s
故答案為：（1）B；（2）0.26；（3）0.40
（2024 天河區校級模擬）在一只彈簧的規格參數中，查得該彈簧的勁度系數為k0＝26N/m，現用圖甲裝置研究該彈簧的彈力與伸長量之間的關系。將彈簧的上端與刻度尺的零刻度對齊，讀出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度值，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，依次讀出指針所指刻度尺的刻度值。
（1）掛2個鉤碼時刻度尺的示數如圖乙所示，該毫米刻度尺的讀數為 　 　cm。
（2）根據實驗數據，在坐標紙上作出了彈力F跟彈簧伸長量x關系的圖像如圖丙所示。根據圖像可求得彈簧的勁度系數為k＝　 　N/m。（保留兩位有效數字）
（3）相對誤差的計算式為，則該實驗結果的相對誤差為δ＝　 　%。（保留1位小數）
（4）如丁圖，若整個實驗過程中彈簧下端指針沒有沿水平方向，而是斜向上偏，則勁度系數的測量值理論上 　 　（選填“大于”“等于”或“小于”）真實值。
【解答】解：（1）毫米刻度尺的分度值為1mm，應估讀到分度值的下一位，所以刻度尺讀數為10.90cm；
（2）由胡克定律F＝kx可知，圖像的斜率表示勁度系數，即k；
（3）相對誤差δ
（4）根據胡克定律k可知勁度系數等于彈簧彈力的改變量和彈簧伸長量的改變量的比值，雖然整個實驗過程中彈簧下端指針斜向上偏，并不會改變彈簧伸長量的改變量，所以勁度系數的測得值和真實值相等。
故答案為：（1）10.90；（2）25；（3）3.8；（4）等于。
（2024 湖北模擬）某實驗小組為測量自動筆里面被壓縮彈簧的勁度系數，他們一開始設計如圖甲所示的實驗：將自動筆活動端豎直置于電子秤上，當豎直向下按下約0.80cm時（未觸底且未超過彈簧彈性限度），穩定后電子秤上的讀數增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。
（1）此筆里的彈簧勁度系數為 　 　N/m（結果保留3位有效數字），這支筆的重力對實驗 　 　（填“有”或“無”）影響；
（2）由于彈簧較短，施加適當外力時長度變化不太明顯，于是他們將實驗設計成圖乙所示：將三根相同的彈簧串起來，豎直掛在圖乙所示的裝置中。小組成員通過測量，作出三根彈簧的總長度l與相應所掛重物重力即拉力大小F的關系圖像如圖丙，則一根彈簧的勁度系數為 　 　N/m（結果保留3位有效數字）。
【解答】解：（1）根據胡克定律，可得彈簧勁度系數為kN/m＝47.3N/m
沒有影響，這是由于彈簧受擠壓時彈力大小可借助于電子秤測出，所以與筆的重力無關。
（2）由于有三根彈簧，則彈簧的勁度系數滿足k'N/m＝500N/m
故答案為：（1）47.3；無； （2）500
（2024 天河區校級模擬）某同學在學習了力的合成的知識之后，嘗試利用居家物品驗證力的平行四邊形定則。他找到了一根橡皮筋，一塊軟木板，幾盒規格相同的圖釘，若干段輕繩，兩個相同的輕質小塑料袋（重力可忽略）。
（1）該同學將軟木板豎直放置，將一張白紙粘貼在軟木板上，然后將橡皮筋上端用一枚圖釘固定在軟木板上的O點。如圖1所示，第一次將裝有若干枚圖釘的塑料袋用細線系在橡皮筋下端，穩定時，記錄橡皮筋下端點的位置O1、袋內圖釘數量。
（2）第二次，用兩根細線系在橡皮筋的下端，并繞過兩枚圖釘A、B吊起兩個裝有若干枚圖釘的塑料袋。調整袋內圖釘數量和A、B位置，使橡皮筋下端 　 　。
（3）關于這個實驗下列說法正確的是 　 　。
A．第二次實驗時，只需要記錄兩個袋內圖釘的數量
B．無需稱出每個圖釘質量，可以用袋內圖釘數量代表細線拉力大小
C．此實驗需要測出每次細線的拉力大小，所以應該稱出每個圖釘的質量
D．為了實驗成功，第二次實驗時應該使兩個塑料袋內圖釘數量相同
（4）某次實驗時，橡皮筋的狀態如圖2所示，那么下列調整可能正確的是 　 　。
A．僅減少右側袋內圖釘數量
B．僅增加左側袋內圖釘數量
C．使A、B圖釘各適當下移，并增加右側袋內圖釘數量
D．使A圖釘上移，B圖釘下移，并增加左側袋內圖釘數量
【解答】解：（2）橡皮筋下端點O1的位置是橡皮筋的伸長量，所以第二次實驗時，應該使橡皮筋下端點O2的位置與O1的位置重合。
（3）A.第二次實驗時，需要記錄兩個袋內圖釘的數量，故A錯誤；
B.無需稱出每個圖釘質量，可以用袋內圖釘數量代表細線拉力大小，故B正確；
C.此實驗不需要測出每次細線的拉力大小，所以不需要稱出每個圖釘的質量，故C錯誤；
D.為了實驗成功，第二次實驗時應該使兩個塑料袋內圖釘數量不相同，故D錯誤。
故選：B。
（4）根據力的平行四邊形定則可知，點向左偏，因此A、B圖釘各適當下移，并增加右側袋內圖釘數量，調整正確，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
故答案為：（2）仍拉伸到O1；（3）B；（4）C
（2024 思明區校級模擬）小明在探究“兩個互成角度的力的合成規律”時，用到兩根相同的橡皮筋、木板、白紙、筆、圖釘、細線和刻度尺。請幫助他完善以下步驟。
（1）如圖甲所示，先把兩根橡皮筋a、b和細繩P的一端連接，結點記為O。
（2）用刻度尺測量橡皮筋a的原長，記為L0。
（3）如圖乙所示，在木板上固定白紙，在白紙上的O1點固定橡皮筋b的上端，用手拉動橡皮筋a的自由端，記錄此時橡皮筋a的長度L1和結點O的位置。
（4）如圖丙所示，左手拉動橡皮筋a的自由端，右手拉動細線P，使得O點兩次位置重合，記錄此時橡皮筋a的長度L2和 　 　。
（5）把橡皮筋a和細線P互換位置再拉動，使O點位置再次重合且拉動方向均 　 　（填“一定不變”或“可以改變”），還需記錄 　 　。
（6）根據胡克定律可知，橡皮筋a的彈力大小和形變是成正比，以形變量的大小作為彈力F、F1及F2，根據記錄的信息作出平行四邊形，比較對角線F′與F的大小和方向是否大致相同，從而判斷兩個互成角度的力的合成是否遵循平行四邊形定則。
【解答】解：（4）實驗時要記錄力的大小和方向，力的大小可以通過橡皮筋的形變量獲得，力的方向可以沿橡皮筋作直線獲得，即需要記錄此時橡皮筋a的長度L2和Oa與OP的方向；
（5）把橡皮筋a和細線P互換位置再拉動，需要使兩次力的作用效果相同，故需要再次使O點位置重合且拉動方向均不變，需要記錄橡皮筋a的長度L3。
故答案為：（4）Oa與OP的方向；（5）一定不變，橡皮筋a的長度L3。
（2024 南通三模）如圖甲所示是某同學探究加速度與力的關系、驗證機械能守恒定律的實驗裝置．他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，測量在A處的遮光條到光電門B的距離x，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼．開動氣泵，調節氣墊導軌，每次滑塊都從A處由靜止釋放。
（1）該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝　 　mm。
（2）開動氣泵后，將滑塊從A處由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，則滑塊的加速度大小是 　 　（各物理量均用字母表示）。
（3）探究加速度與力的關系，下列不必要的一項實驗要求是 　 　。（請填寫選項前對應字母）
A．應使滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B．應使A位置與光電門間的距離適當大些
C．應將氣墊導軌調節水平
D．應使細線與氣墊導軌平行
（4）改變鉤碼質量，測出對應的力傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間t，分別求出滑塊對應的加速度a，通過描點作出a﹣F圖像，研究滑塊的加速度a與力F的關系，所作圖線的特點是 　 　。
（5）在如圖甲所示的裝置中撤去力傳感器，將鉤碼直接與定滑輪下的細線相連，開動氣泵后，仍將滑塊從A處由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t'，已知鉤碼質量為m、滑塊和遮光條的總質量為M，重力加速度為g，則驗證m與M組成的系統機械能守恒定律的表達式為 　 　。
【解答】解：（1）游標卡尺的分度值為0.05mm，不需要估讀，其讀數為：
d＝2mm+3×0.05mm＝2.15mm
（2）滑塊從A處由靜止釋放，做勻加速直線運動，根據速度—位移公式可得：
v2＝2ax
又
聯立解得：
（3）A、拉力直接通過傳感器測量，與滑塊質量和鉤碼質量大小沒有關系。故A錯誤；
B、A位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差。故B正確；
CD、氣墊導軌調節水平，細線與氣墊導軌平行，才使拉力等于合力。故CD正確。
本題選錯誤的，故選：A。
（4）當滑塊的質量不變時，其加速度a與力F成正比關系，其圖線為通過坐標原點的一條傾斜直線。
（5）根據機械能守恒定律，可得
又
聯立解得：
故答案為：（1）2.15；（2）；（3）A；（4）通過坐標原點的一條傾斜直線；（5）
（2024 金東區校級模擬）小明在實驗室中利用牛頓第二定律測量小車質量，實驗裝置如圖1所示。
實驗操作步驟如下：
a．在小車上掛上小吊盤，調整滑輪高度，使細線平行于木板；
b．在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼，將小車拉到靠近打點計時器處；
c．接通打點計時器電源，釋放小車，關閉電源，取下紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m；
d．重新安裝紙帶，僅改變小車中砝碼的質量，重復步驟c。
①安裝紙帶時，有圖2（甲）、（乙）兩種穿法，你認為正確的是 　 　（選填“甲”或“乙”）。
②實驗前需要先補償小車受到的阻力，在補償阻力前，下列操作正確的是 　 　。
A．需要取下小吊盤和物塊
B．只需要取下小吊盤中的物塊
③以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上做出關系圖線如圖3所示，測得圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，重力加速度為g，則小車的質量為 　 　（用k、b、g表示）。
【解答】解：①安裝紙帶時，應該讓復寫紙在紙帶的上面，讓復寫紙壓住紙帶，則圖乙穿法正確。
②實驗前需要先補償小車受到的阻力在補償阻力前，需要取下小吊盤和物塊，讓小車拖著紙帶勻速運動，故A正確，B錯誤；
故選：A。
③設小車質量M，小吊盤以及內部所放的物塊的質量m0，則由
m0g＝（M+m+m0）a
即
m
結合圖像斜率與截距可知
k，b
解得M
故答案為：①乙；②A；③

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