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專題31 分子動(dòng)理論 內(nèi)能
課標(biāo)要求 知識(shí)要點(diǎn) 命題推斷
1.掌握分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容. 2.知道內(nèi)能的概念.3.會(huì)分析分子力、分子勢(shì)能隨分子間距離的變化． 考點(diǎn)一　微觀量的估算 考點(diǎn)二　布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)三　分子間的作用力與分子勢(shì)能 題型：選擇題 1固體液體分子大小 2氣體分子所占空間大小 3布朗運(yùn)動(dòng) 4分子熱運(yùn)動(dòng)速率分布 5分子力和分子勢(shì)能 6物質(zhì)的內(nèi)能
考點(diǎn)一　微觀量的估算
1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.
2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.
3．關(guān)系
(1)分子的質(zhì)量：m0＝＝.
(2)分子的體積：V0＝＝.
(3)物體所含的分子數(shù)：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．兩種模型
(1)球體模型直徑為d＝ .(適用于：固體、液體)
(2)立方體模型邊長(zhǎng)為d＝.(適用于：氣體)
特別提醒?、俟腆w和液體分子都可看成是緊密堆積在一起的．分子的體積V0＝，僅適用于固體和液體，對(duì)氣體不適用．
②對(duì)于氣體分子，d＝的值并非氣體分子的大小，而是兩個(gè)相鄰的氣體分子之間的平均距離．
考點(diǎn)二　布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)
布朗運(yùn)動(dòng)和熱運(yùn)動(dòng)的比較
布朗運(yùn)動(dòng) 熱運(yùn)動(dòng)
活動(dòng)主體 固體小顆粒 分子
區(qū)別 是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，較大的顆粒不做布朗運(yùn)動(dòng)，能通過(guò)光學(xué)顯微鏡直接觀察到 是指分子的運(yùn)動(dòng)，分子不論大小都做熱運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)不能通過(guò)光學(xué)顯微鏡直接觀察到
共同點(diǎn) 都是永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，都隨溫度的升高而變得更加激烈，都是肉眼所不能看見(jiàn)的
聯(lián)系 布朗運(yùn)動(dòng)是由于小顆粒受到周圍分子做熱運(yùn)動(dòng)的撞擊作用不平衡而引起的，它是分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映
考點(diǎn)三　分子間的作用力與分子勢(shì)能
1．分子間的相互作用力
分子力是引力與斥力的合力．分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變化得較快，如圖所示．
(1)當(dāng)r＝r0時(shí)，F(xiàn)引＝F斥，F(xiàn)＝0；
(2)當(dāng)r(3)當(dāng)r＞r0時(shí)，F(xiàn)引和F斥都隨距離的增大而減小，但F引＞F斥，F(xiàn)表現(xiàn)為引力；
(4)當(dāng)r＞10r0(10－9m)時(shí)，F(xiàn)引和F斥都已經(jīng)十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒(méi)有相互作用力(F＝0)．
2．分子勢(shì)能
分子勢(shì)能是由分子間相對(duì)位置而決定的勢(shì)能，它隨著物體體積的變化而變化，與分子間距離的關(guān)系為：
(1)當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，隨著r的增大，分子引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；
(2)r(3)當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，但不一定為零，可為負(fù)值，因?yàn)榭蛇x兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零；
(4)分子勢(shì)能曲線如圖2所示．
（2024 青羊區(qū)校級(jí)模擬）關(guān)于分子動(dòng)理論和物體的內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．在顯微鏡下可以觀察到煤油中的小?；覊m的布朗運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明煤油分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B．分子勢(shì)能和分子間作用力的合力不可能同時(shí)隨分子間距離的增大而增大
C．若氣體的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則氣體的分子體積為
D．“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液久置，酒精揮發(fā)會(huì)導(dǎo)致分子直徑的測(cè)量值偏大
【解答】解：A、在顯微鏡下觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運(yùn)動(dòng)，是由于煤油分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)對(duì)小?；覊m的碰撞而產(chǎn)生的，這說(shuō)明煤油分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、當(dāng)分子間距離大于r0，分子間作用力表現(xiàn)為引力，且大小隨分子間距離先增大后減小，且分子力做負(fù)功，由功能關(guān)系可知，分子勢(shì)能一直增大，故B錯(cuò)誤；
C、氣體的分子所占空間體積為，由于氣體分子體積很小，氣體分子間的距離很大小，所以氣體分子所占間體積不等于氣體分子體積，故C錯(cuò)誤；
D、“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液久置，酒精揮發(fā)后，導(dǎo)致油酸濃度變大，而計(jì)算時(shí)采用的是較小的濃度，所以會(huì)導(dǎo)致分子直徑的測(cè)量值偏小，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024 山東模擬）騎自行車是安全、綠色的出行方式，又是比較不錯(cuò)的有氧運(yùn)動(dòng)。山地自行車安裝了氣壓式減震裝置來(lái)抵抗顛簸，受到不少人的喜愛(ài)，其原理如圖所示。如果路面不平，隨著騎行時(shí)自行車的顛簸，活塞上下振動(dòng)，當(dāng)活塞迅速下壓時(shí)，關(guān)于缸內(nèi)氣體，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．分子間的作用力表現(xiàn)為分子斥力
B．每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都變大
C．氣體的內(nèi)能變大
D．缸內(nèi)氣壓與緩慢下壓到同一位置時(shí)相等
【解答】解：A、氣體分子的間距較遠(yuǎn)，超過(guò)10r0，氣體分子間的作用力是忽略不計(jì)的，故A錯(cuò)誤；
D、活塞迅速下壓之后，外界對(duì)氣體做功，瞬間不考慮缸內(nèi)氣體與外界的熱量交換，故氣體的內(nèi)能增加，溫度升高，故缸內(nèi)氣壓會(huì)瞬間增大，大于外部壓強(qiáng)；而活塞緩慢下壓時(shí)，缸體與外界有熱量交換，使得氣體升溫不明顯，則氣體壓強(qiáng)增大不明顯，所以缸內(nèi)氣壓與緩慢下壓到同一位置時(shí)不相等。故D錯(cuò)誤；
BC、不考慮缸內(nèi)氣體與外界的熱量交換，因?yàn)榛钊聣簳r(shí)相當(dāng)于對(duì)氣體做功，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W可知缸內(nèi)氣體內(nèi)能增大，若將缸內(nèi)氣體視為理想氣體，則理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)系，所以缸內(nèi)氣體的溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，而不是每個(gè)分子的動(dòng)能都變大，故B錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
（2024 江蘇模擬）關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)溫度一定相同
B．當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，所有分子的動(dòng)能均增加
C．一定量氣體失去容器的約束就會(huì)散開(kāi)，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在斥力
D．溫度升高時(shí)，氣體分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比可能不變
【解答】解：A、如果兩個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，則它們的溫度一定相同，但是內(nèi)能不一定相同，故A正確；
B、溫度升高，平均分子動(dòng)能增加，但并不是每一個(gè)分子的動(dòng)能都增加，故B錯(cuò)誤；
C、氣體如果失去容器的約束就會(huì)散開(kāi)是自由擴(kuò)散的結(jié)果而不是因?yàn)榉肿娱g存在斥力，故C錯(cuò)誤；
D、溫度變化時(shí)，分子的平均速率會(huì)變化，即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會(huì)變化，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024 朝陽(yáng)區(qū)二模）分子勢(shì)能Ep隨分子間距離r變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．r1處分子間表現(xiàn)為引力
B．r2處分子間表現(xiàn)為斥力
C．r1＜r＜r2時(shí)，r越小分子勢(shì)能越大
D．分子間距離足夠大時(shí)分子勢(shì)能最小
【解答】解：AB、由圖可知，兩個(gè)分子在r＝r2處的分子勢(shì)能最小，此處為分子間的平衡位置，可知分子在r1處分子作用力表現(xiàn)為斥力，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)分子間距離等于平衡距離時(shí)，分子作用力為零，分子勢(shì)能最小，假設(shè)將兩個(gè)分子從r＝r2處釋放，它們靜止不動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、分子在r1～r2之間分子作用力表現(xiàn)為斥力，在r1～r2之間當(dāng)分子之間的距離增大時(shí)分子力做正功，分子勢(shì)能減小，可知r1＜r＜r2時(shí)，r越小分子勢(shì)能越大，故C正確；
D、由圖可知，兩個(gè)分子在r＝r2處的分子勢(shì)能最小，當(dāng)分子之間的距離大于r2時(shí)，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，隨距離的增大分子勢(shì)能增大，所以分子間距離足夠大時(shí)分子勢(shì)能不是最小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024 南京二模）如圖所示為模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生機(jī)理的實(shí)驗(yàn)，在一定時(shí)間內(nèi)將100顆豆粒從秤盤上方20cm高度處均勻連續(xù)倒在秤盤上，觀察指針擺動(dòng)情況。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．僅將釋放位置升高，指針示數(shù)不變
B．僅將釋放位置升高，可模擬溫度升高對(duì)氣體壓強(qiáng)的影響
C．僅增加豆粒數(shù)量，可模擬溫度降低對(duì)氣體壓強(qiáng)的影響
D．僅增加豆粒數(shù)量，可模擬體積增大對(duì)氣體壓強(qiáng)的影響
【解答】解：A.僅將釋放位置升高，則豆粒到達(dá)秤盤上的速度變大，即豆粒到達(dá)秤盤后的動(dòng)量變化量變大，由動(dòng)量定理有
Ft＝ΔP
所以其作用力變大，即指針示數(shù)變大，故A錯(cuò)誤；
B.僅將釋放位置升高，豆粒到達(dá)秤盤的速度變大，即氣體分子的速率變大，所以可模擬溫度升高對(duì)氣體壓強(qiáng)的影響，故B正確；
CD.僅增加豆粒的數(shù)量，即氣體分子數(shù)的密度增加所以可模擬體積減小對(duì)氣體壓強(qiáng)的影響，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024 東城區(qū)校級(jí)模擬）宏觀現(xiàn)象往往與系統(tǒng)中大量微觀粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．花粉顆粒在液體中的布朗運(yùn)動(dòng)，是由于花粉顆粒內(nèi)部分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的
B．夏天氣溫比春天高，所以夏天大氣中所有分子熱運(yùn)動(dòng)速率均比春天大
C．冬天低溫下會(huì)結(jié)冰，如果一定質(zhì)量0℃的水變成0℃的冰，體積會(huì)增大，分子勢(shì)能會(huì)增大
D．一定質(zhì)量的理想氣體保持壓強(qiáng)不變，溫度升高，單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁單位面積的分子個(gè)數(shù)會(huì)減少
【解答】解：A、花粉顆粒在液體中的布朗運(yùn)動(dòng)，是由于液體分子對(duì)花粉顆粒撞擊作用的不平衡性產(chǎn)生的，不是由于花粉顆粒內(nèi)部分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的，故A錯(cuò)誤；
B、夏天氣溫比春天高，夏天大氣中分子的平均動(dòng)能比春天大，分子平均速率更大，但不是所有分子熱運(yùn)動(dòng)速率均大，故B錯(cuò)誤；
C、一定質(zhì)量0℃的水變成0℃的冰體積增大，需要放熱，內(nèi)能減小，溫度不變則分子平均動(dòng)能不變，則分子勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；
D、一定質(zhì)量的理想氣體溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，壓強(qiáng)不變，則單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁單位面積的分子個(gè)數(shù)會(huì)減少，故D正確。
故選：D。
（2024 江蘇模擬）某興趣小組在做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減小“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)誤差，下列操作正確的是（　?。?br/>A．用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，則每滴中含有油酸mL
B．把淺盤水平放置，在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小一些
C．先在淺盤中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴幾滴在水面上
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)先將一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把痱子粉撒在水面上
【解答】解：A．mL是一滴油酸酒精溶液的體積，乘以其中油酸的體積濃度才是油酸的體積，故A錯(cuò)誤；
B．把淺盤水平放置，在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小一些，故B正確；
C．多滴以后會(huì)使油膜面積增大，可能使油膜這個(gè)不規(guī)則形狀的一部分與淺盤的壁相接觸，這樣油膜就不是單分子油膜了，故C錯(cuò)誤；
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先將痱子粉均勻撒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024 昌平區(qū)二模）在做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，每1000mL油酸酒精溶液中有純油酸2mL，用量筒測(cè)得1mL上述溶液為100滴。在淺盤里盛上水，將爽身粉均勻地撒在水面上。把1滴上述溶液滴入淺盤里，等油膜形狀穩(wěn)定后，把帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上，并描畫(huà)出油膜的輪廓，油膜所占正方形方格數(shù)為75個(gè)，每個(gè)方格邊長(zhǎng)為2cm。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．1滴油酸酒精溶液中含有的純油酸的體積約為2×10﹣11m3
B．油酸分子的直徑約為6.7×10﹣9m
C．若所撒爽身粉過(guò)厚，會(huì)導(dǎo)致估測(cè)出的分子直徑偏小
D．若描畫(huà)油膜輪廓時(shí)油酸未完全散開(kāi)，會(huì)導(dǎo)致估測(cè)出的分子直徑偏小
【解答】解：A.1滴油酸酒精溶液中含有的純油酸的體積約為，故A正確；
B.油膜的表面積為S＝75×0.02×0.02m2＝0.03m2，油酸分子的直徑約為 故B錯(cuò)誤；
C.若爽身粉撒的過(guò)厚，會(huì)導(dǎo)致油膜不能充分散開(kāi)，面積偏小，根據(jù)，會(huì)導(dǎo)致估測(cè)出的分子直徑偏大，故C錯(cuò)誤；
D.若描畫(huà)油膜輪廓時(shí)油酸未完全散開(kāi)，得到的油膜面積將偏小，會(huì)導(dǎo)致估測(cè)出的分子直徑偏大，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024 天山區(qū)校級(jí)二模）以下是兩個(gè)估測(cè)微觀粒子大小的實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)1為“用油膜法估測(cè)分子的大小”，500mL油酸酒精溶液中含有純油酸1mL，用量筒測(cè)得40滴上述溶液體積為1mL，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，穩(wěn)定后油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖甲所示，正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，油膜所占方格數(shù)約為260；實(shí)驗(yàn)2中用掃描隧道顯微鏡拍下一個(gè)“量子圍欄”的照片如圖乙所示，這個(gè)量子圍欄由48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成周長(zhǎng)為4.4×10﹣8m的圓周。由上述數(shù)據(jù)估算出油酸分子和鐵原子直徑分別是（　?。?br/>A．2×10﹣9m；9×10﹣10m B．2×10﹣10m；9×10﹣9m
C．5×10﹣10m；9×10﹣10m D．5×10﹣9m；9×10﹣11m
【解答】解：1滴油酸酒精溶液的體積，1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積：
油膜的面積：S＝260×1cm2＝2.6×10﹣2m2，則油酸分子的直徑，代入數(shù)據(jù)可得：d＝2×10﹣9m
設(shè)鐵原子直徑為d′，則周長(zhǎng)c＝48d′，代入數(shù)據(jù)可得：d′＝9×10﹣10m，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024 鹽城一模）某興趣小組在做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將配制好的油酸酒精溶液滴入撒好痱子粉的水盤，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．滴入油酸酒精溶液時(shí)，滴管下端應(yīng)遠(yuǎn)離水面
B．為清晰顯示油膜的邊界，應(yīng)滴入油酸酒精溶液后再撒上痱子粉
C．滴入油酸酒精溶液后，出現(xiàn)如圖所示的圖樣是因?yàn)轲蜃臃廴龅锰偬?br/>D．配制好的油酸酒精溶液放置太久，會(huì)導(dǎo)致分子直徑測(cè)量值偏小
【解答】解：A.滴入油酸酒精溶液時(shí)，滴管下端應(yīng)靠近水面，故A錯(cuò)誤；
B.為清晰顯示油膜的邊界，應(yīng)先撒上痱子粉再滴入油酸酒精溶液，故B錯(cuò)誤；
C.由圖可知油膜沒(méi)有充分展開(kāi)，說(shuō)明水面上痱子粉撒得太多太厚，故C錯(cuò)誤；
D.如果時(shí)間偏長(zhǎng)，酒精揮發(fā)，導(dǎo)致油酸濃度增大，但計(jì)算1滴油酸溶液中所含純油酸的體積時(shí)仍按原來(lái)的濃度計(jì)算，導(dǎo)致代入的體積（揮發(fā)前的）比實(shí)際體積要大，導(dǎo)致計(jì)算出的油酸分子的直徑偏小，故D正確。
故選：D。
題型1固體液體分子大小
（2024春 濟(jì)南期末）二氧化碳海洋封存技術(shù)能將二氧化碳封存在海底。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水深超過(guò)2500m時(shí)，二氧化碳會(huì)變成近似固體的硬膠體。標(biāo)準(zhǔn)狀況下二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ，二氧化碳的摩爾質(zhì)量為M，NA表示阿伏伽德羅常數(shù)，二氧化碳分子可近似看作直徑為D的球體。則標(biāo)準(zhǔn)狀況下體積為V的二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后的體積為（　?。?br/>A． B．
C． D．
【解答】解：設(shè)體積為V的二氧化碳?xì)怏w的質(zhì)量為m，則m＝ρV所含分子數(shù)為：，二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后，可以看成是分子一個(gè)個(gè)緊密排列在一起，其體積為，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
（2019春 徐州期中）以下關(guān)于分子動(dòng)理論的說(shuō)法中不正確的是（　?。?br/>A．物質(zhì)是由大量分子組成的
B．分子很小，其直徑的數(shù)量級(jí)一般為10﹣10m
C．﹣2℃時(shí)水已經(jīng)結(jié)為冰，部分水分子已經(jīng)停止了熱運(yùn)動(dòng)
D．分子間的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小
【解答】解：A、物質(zhì)是由大量分子組成的。故A正確；
B、物質(zhì)是由分子組成的，它無(wú)法直接被人類的肉眼觀察到，需要借助顯微鏡等工具才可以觀察，因?yàn)樗睆綌?shù)量級(jí)一般為10﹣10m。故B正確；
C、分子永不停息地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，即使水結(jié)為冰，水分子不會(huì)停止熱運(yùn)動(dòng)。故C不正確；
D、分子間存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的減小而增加，隨分子間距的增大而減小。故D正確；
本題選不正確的，故選：C。
（2017春 楊陵區(qū)校級(jí)期末）以下說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．所有分子直徑的數(shù)量級(jí)為10﹣10m
B．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C．分子間同時(shí)存在分子引力和分子斥力
D．?dāng)U散現(xiàn)象說(shuō)明分子做布朗運(yùn)動(dòng)
【解答】解：A、一般情況下分子直徑的數(shù)量級(jí)為10﹣10m，但不是所有分子直徑數(shù)量級(jí)都為10﹣10m，故A錯(cuò)誤。
B、布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，是固體小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，間接反映液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。
C、分子間同時(shí)存在引力和斥力，故C正確。
D、擴(kuò)散現(xiàn)象說(shuō)明分子在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
題型2氣體分子所占空間大小
（2021春 高安市校級(jí)期中）以下幾種對(duì)現(xiàn)象的分析，其中說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．因?yàn)榭諝夥肿娱g存在斥力，所以用氣筒給自行車打氣時(shí)，要用力才能壓縮空氣
B．用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，這是因?yàn)榉肿娱g有間隙的緣故
C．懸浮在水中的花粉顆粒，永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，若花粉顆粒越小，溫度越高，這種運(yùn)動(dòng)越激烈
D．用碳素墨水滴入清水中，觀察到的布朗運(yùn)動(dòng)，是碳分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映
【解答】解：A、用氣筒給自行車打氣時(shí)，要用力才能壓縮空氣，是要克服氣體壓力做功，而不是因?yàn)榭諝夥肿娱g存在斥力，故A錯(cuò)誤；
B、用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，是由于面包內(nèi)氣孔多，并不是分子的間距，故B錯(cuò)誤；
C、懸浮在水中的花粉顆粒，永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，若花粉顆粒越小，水分子對(duì)花粉顆粒的撞擊不平衡性越顯著，溫度越高，水分子對(duì)花粉顆粒的撞擊越激烈，故C正確；
D、用碳素墨水滴入清水中，觀察到的布朗運(yùn)動(dòng)，是碳顆粒的運(yùn)動(dòng)，間接反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023 重慶模擬）關(guān)于下列五幅圖像說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．對(duì)甲圖，加熱一鍋水時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，說(shuō)明溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈
B．對(duì)乙圖，半杯水與半杯酒精混合之后的總體積要小于整個(gè)杯子的容積，說(shuō)明液體分子之間有間隙
C．對(duì)丙圖，自由膨脹和擴(kuò)散現(xiàn)象都具有雙向可逆性
D．對(duì)丁圖、擴(kuò)散現(xiàn)象不能在固體之間發(fā)生
【解答】解：A．對(duì)甲圖，加熱一鍋水時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，是水的對(duì)流引起的，不是布朗運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)用肉眼觀察不到的，不能說(shuō)明溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，故A錯(cuò)誤；
B．對(duì)乙圖，半杯水與半杯酒精混合之后的總體積要小于整個(gè)杯子的容積，說(shuō)明液體分子之間有間隙，故B正確；
C．對(duì)丙圖，自由膨脹和擴(kuò)散現(xiàn)象都具有單向性，不具有雙向可逆性，故C錯(cuò)誤；
D．對(duì)丁圖、擴(kuò)散現(xiàn)象也能在固體之間發(fā)生，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2020秋 徐匯區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于分子力，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．兩磁鐵的同名磁極間互相排斥，說(shuō)明分子間斥力起作用
B．將兩塊鉛壓緊以后能連成一塊，說(shuō)明分子間存在引力
C．水和酒精混合后的體積小于原來(lái)體積之和，說(shuō)明分子間存在引力
D．兩種金屬接觸在一起，發(fā)現(xiàn)會(huì)相互滲透到對(duì)方中，說(shuō)明分子間有引力
【解答】解：A、兩磁鐵的同名磁極間互相排斥，是由于磁場(chǎng)力的作用，與分子間斥力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、將兩塊鉛壓緊以后能連成一塊，說(shuō)明分子間存在引力，故B正確；
C、水和酒精混合后的體積小于原來(lái)體積之和，說(shuō)明分子間有空隙，故C錯(cuò)誤；
D、兩種金屬接觸在一起，發(fā)現(xiàn)會(huì)相互滲透到對(duì)方中，說(shuō)明分子做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
題型3布朗運(yùn)動(dòng)
（2024春 大興區(qū)期末）下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．布朗運(yùn)動(dòng)指的是懸浮在液體或氣體中的固體分子的運(yùn)動(dòng)
B．布朗運(yùn)動(dòng)能夠反映液體或氣體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性
C．懸浮在液體中的顆粒越大布朗運(yùn)動(dòng)越明顯
D．布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度無(wú)關(guān)
【解答】解：AB、布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體或氣體中固體顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是液體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、固體顆粒越小，溫度越高，撞擊表現(xiàn)出的不平衡性就越強(qiáng)，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024春 常州期中）如圖所示是用顯微鏡觀察到的三顆炭粒運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置連線，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）
A．炭粒越大，溫度越低，無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象越明顯
B．每段線段對(duì)應(yīng)的是這段時(shí)間內(nèi)碳粒運(yùn)動(dòng)的位移
C．炭粒的運(yùn)動(dòng)是由于液體分子撞擊的不平衡造成的
D．炭粒的運(yùn)動(dòng)不是分子的熱運(yùn)動(dòng)
【解答】解：A、炭粒越小，液體的溫度越高，小碳粒的不平衡性越明顯，無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越明顯，故A錯(cuò)誤；
B、位移是由初位置指向末位置的有向線段，故每段線段對(duì)應(yīng)的是這段時(shí)間內(nèi)炭粒運(yùn)動(dòng)的位移，故B正確；
CD、炭粒作為一種宏觀微粒，不是分子的熱運(yùn)動(dòng)，不受外力作用時(shí)是無(wú)法憑借自身因素而運(yùn)動(dòng)的，其無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是液體分子不平衡撞擊的結(jié)果，故CD正確。
本題選不正確的，故選：A。
（2023 黃浦區(qū)二模）布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中記錄的折線表示（　?。?br/>A．花粉顆粒運(yùn)動(dòng)的軌跡
B．液體分子運(yùn)動(dòng)的軌跡
C．花粉顆粒各時(shí)刻位置的連線
D．花粉顆粒的位置—時(shí)間圖像
【解答】解：布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中記錄的不是花粉顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，而是花粉顆粒每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的位置，則實(shí)驗(yàn)中記錄的折線表示的是花粉顆粒各時(shí)刻位置的連線，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
題型4分子熱運(yùn)動(dòng)速率分布
（2024春 重慶期末）自熱米飯因其便于加熱和攜帶越來(lái)越受到廣大釣友的歡迎。自熱米飯盒內(nèi)有一個(gè)發(fā)熱包，遇水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而產(chǎn)生大量熱能，不需要明火，溫度可超過(guò)100℃，蓋上盒蓋便能在10 15分鐘內(nèi)迅速加熱食品。自熱米飯的蓋子上有一個(gè)透氣孔，如果透氣孔堵塞，容易造成小型爆炸。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．自熱米飯盒爆炸前，盒內(nèi)氣體溫度升高，標(biāo)志著每一個(gè)氣體分子速率都增大了
B．圖乙為氣體分了速率分布曲線，加熱前自熱米飯盒內(nèi)氣體所對(duì)應(yīng)的曲線為b，由于盒內(nèi)氣體溫度升高，密閉氣體的分子速率分布曲線可能會(huì)變成a曲線
C．在自熱米飯盒爆炸的瞬間，盒內(nèi)氣體溫度降低
D．自熱米飯盒爆炸，是盒內(nèi)氣體溫度升高，氣體分子間斥力急劇增大的結(jié)果
【解答】解：A、溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，自熱米飯盒爆炸前，盒內(nèi)氣體溫度升高，分子平均動(dòng)能增加，但并不是每一個(gè)氣體分子速率都增大，故A錯(cuò)誤；
B、溫度越高，分子的平均速率越大，由于氣體溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，則密閉氣體的分子速率分布曲線可能會(huì)變成c曲線，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)熱力學(xué)第一定律，爆裂前氣體溫度升高，內(nèi)能應(yīng)增大，突然爆裂的瞬間氣體對(duì)外界做功，其內(nèi)能應(yīng)減少，溫度也會(huì)有所下降，故C正確；
D、自熱米飯盒爆炸前，盒內(nèi)氣體溫度升高，氣體分子間作用力忽略不計(jì)，所以飯盒的爆炸不是因?yàn)榉肿娱g的作用力，而是氣體壓強(qiáng)增大到一定程度造成的，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
（2024春 滕州市校級(jí)期末）1934年我國(guó)物理學(xué)家葛正權(quán)定量驗(yàn)證了麥克斯韋的氣體分子速率分布規(guī)律。如圖所示為氧氣分子在不同溫度下的分子速率分布規(guī)律圖像，圖中實(shí)線1、2對(duì)應(yīng)的溫度分別為T1、T2。則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．溫度T1大于溫度T2
B．T1、T2溫度下，某一速率區(qū)間的分子數(shù)占比可能相同
C．將T1、T2溫度下的氧氣混合后，對(duì)應(yīng)的分子速率分布規(guī)律曲線下方的面積為曲線1和曲線2下方的面積之和
D．將T1、T2溫度下的氧氣混合后，對(duì)應(yīng)的分子速率分布規(guī)律曲線可能是圖中的虛線
【解答】解：A．根據(jù)麥克斯韋的氣體分子速率分布規(guī)律，溫度越高，速率大的分子所占的比例大，由圖可知曲線2速率大的分子所占的比例比曲線1速率大的分子所占的比例大，故溫度T2高于溫度T1，故A錯(cuò)誤；
B．T1、T2溫度下，實(shí)線1、2相交于一點(diǎn)，即該速率區(qū)間的分子數(shù)占相同，故B正確；
C．由可知，在兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線與橫軸所圍面積都應(yīng)該等于1，故將T1、T2溫度下的氧氣混合后，對(duì)應(yīng)的分子速率分布規(guī)律曲線下方的面積仍為1，故C錯(cuò)誤；
D．將T1、T2溫度下的氧氣混合后，溫度不會(huì)比T1的溫度更低，故對(duì)應(yīng)的分子速率分布規(guī)律曲線不可能是圖中的虛線，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024春 西城區(qū)校級(jí)期末）從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來(lái)看，一個(gè)密閉容器中氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等，如圖所示。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假定：氣體分子的大小可以忽略，速率均為v；每次分子與器壁碰撞作用時(shí)間為Δt，碰撞前后氣體分子的速度方向都與器壁垂直，且速率不變。已知每個(gè)分子的質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量。利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，回答以下問(wèn)題：
（1）選擇一個(gè)與器壁發(fā)生正碰的氣體分子為研究對(duì)象，求碰撞過(guò)程氣體分子對(duì)器壁的作用力F0的大小；
（2）推導(dǎo)出器壁單位面積受到的壓力p的表達(dá)式；
（3）對(duì)于一定量的氣體，從宏觀上看，僅升高溫度或僅減小體積都會(huì)使氣體壓強(qiáng)增大，請(qǐng)從微觀角度說(shuō)明原因。
【解答】解：（1）根據(jù)動(dòng)量定理有﹣F0Δt＝﹣mv﹣mv
解得
（2）在空間截取邊長(zhǎng)為v的正方體，其所含分子數(shù)為N＝n（vt）3
由于向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等，則在時(shí)間內(nèi)正方體內(nèi)與其中一個(gè)面撞擊的分子數(shù)占總分子數(shù)的
根據(jù)動(dòng)量定理有
氣體壓強(qiáng)為
解得
（3）對(duì)于一定量的氣體，若僅升高溫度，氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，氣體分子撞擊器壁的平均作用力增大，則壓強(qiáng)增大，若僅減小體積，則氣體分子分布的密集程度增大，單位時(shí)間撞擊器壁單位面積的分子數(shù)目增大，則氣體壓強(qiáng)增大。
答：（1）碰撞過(guò)程氣體分子對(duì)器壁的作用力F0的大小為；
（2）壓力p的表達(dá)式為 ；
（3）見(jiàn)解析。
題型5分子力和分子勢(shì)能
（2024春 道里區(qū)校級(jí)期末）新疆早晚的溫差比較大，某些地區(qū)早晨的溫度為﹣1℃、中午的溫度能達(dá)到32℃，假設(shè)環(huán)境的大氣壓幾乎不變。則中午和早晨相比（　?。?br/>A．空氣分子的平均動(dòng)能減小
B．單位體積內(nèi)空氣的質(zhì)量減小
C．單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大
D．單位時(shí)間撞擊某建筑物單位面積的分子數(shù)增多
【解答】解：A．溫度是分子平均動(dòng)能的唯一標(biāo)志，溫度升高則分子的平均動(dòng)能增大，故A錯(cuò)誤；
BCD．溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，平均每個(gè)分子對(duì)器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，單位時(shí)間內(nèi)氣體分子撞擊某建筑物單位面積的分子數(shù)減少，單位體積內(nèi)的分子數(shù)也一定減少，氣體的密度減小，單位體積內(nèi)空氣的質(zhì)量減小，故B正確，CD錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024春 大興區(qū)期末）分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。若將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個(gè)分子間的作用，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．從r＝r0到r＝r1分子力表現(xiàn)為引力
B．從r＝r2到r＝r1分子力先減小后增大
C．從r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做負(fù)功
D．從r＝r2到r＝r1分子勢(shì)能先增大后減小
【解答】解：A、由圖可知從r＝r0到r＝r1分子力表現(xiàn)為斥力，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知從r＝r2到r＝r1分子力是先增大后減小，然后再增大，故B錯(cuò)誤；
CD、當(dāng)r＞r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，當(dāng)r＜r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，所以從r＝r2到r＝r1分子力先表現(xiàn)為引力，后表現(xiàn)為斥力，則分子力先做正功后做負(fù)功，所以分子勢(shì)能是先減小后增大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024 宜興市校級(jí)三模）關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A．圖甲中，油酸分子直徑等于一滴油酸酒精溶液的體積與它形成油膜面積的比值
B．圖乙為分子力F與其間距r的圖像，分子間距從r0開(kāi)始增大時(shí)，分子勢(shì)能先變小后變大
C．圖丙中，T2對(duì)應(yīng)曲線為同一氣體溫度較高時(shí)氣體分子的速率分布圖
D．圖丁為布朗運(yùn)動(dòng)的示意圖，溫度越高、微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯
【解答】解：A．油酸分子的直徑d，即油酸分子的直徑等于一滴純油酸的體積與油膜面積之比，并不是油酸酒精溶液，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)分子力與分子間距的關(guān)系圖，可知分子間距r＞r0時(shí)分子力表現(xiàn)為引力，則分子之間的距離從r0增大的過(guò)程中，分子力表現(xiàn)為引力，做負(fù)功，分子勢(shì)能變大，故B錯(cuò)誤；
C．由圖可知，T2中速率大分子占據(jù)的比例較大，則說(shuō)明T2對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能較大，T2對(duì)應(yīng)的溫度較高，故C正確；
D．根據(jù)布朗運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，布朗運(yùn)動(dòng)中溫度越高、微粒越小，運(yùn)動(dòng)越明顯，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
題型6物質(zhì)的內(nèi)能
（2024春 越秀區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．“破鏡難圓”說(shuō)明分子間存在斥力
B．1克100℃的水與1克100℃的水蒸氣的內(nèi)能相等
C．汽車?guó)Q笛向我們駛來(lái)，我們會(huì)聽(tīng)到笛聲音調(diào)變高
D．在較暗的房間里，看到透過(guò)窗戶的“陽(yáng)光柱”里粉塵的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)
【解答】解：A.“破鏡難圓”是因?yàn)榉肿娱g距離太大，分子力很微弱，故A錯(cuò)誤；
B.1克100℃的水與1克100℃的水蒸氣分子動(dòng)能相等，但分子勢(shì)能不相等，故內(nèi)能不相等，故B錯(cuò)誤；
C.汽車?guó)Q笛向我們駛來(lái)，我們會(huì)聽(tīng)到笛聲音調(diào)變高，是因?yàn)槎嗥绽招?yīng)，故C正確；
D.布朗運(yùn)動(dòng)是固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，肉眼是看不到的，而“陽(yáng)光柱”里粉塵是可以看到的，這個(gè)粉塵的運(yùn)動(dòng)是重力和氣流共同作用的結(jié)果，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024春 豐臺(tái)區(qū)期末）夏天由于氣溫升高，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變大，更容易造成爆胎。假設(shè)輪胎不漏氣且氣體可視為理想氣體，與冬天相比，夏天輪胎內(nèi)的氣體（　?。?br/>A．分子間斥力更大
B．分子的平均動(dòng)能更大
C．所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更大
D．氣體內(nèi)能更小
【解答】解：A.輪胎內(nèi)氣體分子間距離較大，分子間作用力可以忽略，故A錯(cuò)誤；
B.溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，夏天輪胎內(nèi)的氣體溫度升高，分子的平均動(dòng)能更大，故B正確；
C.溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，但并不是所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更大，故C錯(cuò)誤；
D.輪胎內(nèi)氣體體積不變，溫度升高，則氣體內(nèi)能增大，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024春 江寧區(qū)期末）關(guān)于質(zhì)量相同的0℃的水和0℃的水蒸氣，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A．分子數(shù)相同，分子平均動(dòng)能不同，分子勢(shì)能相同，內(nèi)能不相同
B．分子數(shù)相同，分子平均動(dòng)能不同，分子勢(shì)能不同，內(nèi)能不相同
C．分子數(shù)相同，分子平均動(dòng)能相同，分子勢(shì)能不同，內(nèi)能不相同
D．分子數(shù)不同，分子平均動(dòng)能相同，分子勢(shì)能不同，內(nèi)能不相同
【解答】解：質(zhì)量相同的0℃的水和0℃的水蒸氣，它們的物質(zhì)的量相同，則它們的分子數(shù)是相同的。溫度相同的物體，分子平均動(dòng)能相同，所以0℃的水和0℃的水蒸氣的分子平均動(dòng)能相同，由0℃的水變?yōu)?℃的水蒸氣，需要吸收熱量，分子間距離變大，而它們分子平均動(dòng)能相同，因此分子勢(shì)能不相同，內(nèi)能也不相同，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
專題31 分子動(dòng)理論 內(nèi)能
課標(biāo)要求 知識(shí)要點(diǎn) 命題推斷
1.掌握分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容. 2.知道內(nèi)能的概念.3.會(huì)分析分子力、分子勢(shì)能隨分子間距離的變化． 考點(diǎn)一　微觀量的估算 考點(diǎn)二　布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)三　分子間的作用力與分子勢(shì)能 題型：選擇題 1固體液體分子大小 2氣體分子所占空間大小 3布朗運(yùn)動(dòng) 4分子熱運(yùn)動(dòng)速率分布 5分子力和分子勢(shì)能 6物質(zhì)的內(nèi)能
考點(diǎn)一　微觀量的估算
1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.
2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.
3．關(guān)系
(1)分子的質(zhì)量：m0＝＝.
(2)分子的體積：V0＝＝.
(3)物體所含的分子數(shù)：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．兩種模型
(1)球體模型直徑為d＝ .(適用于：固體、液體)
(2)立方體模型邊長(zhǎng)為d＝.(適用于：氣體)
特別提醒?、俟腆w和液體分子都可看成是緊密堆積在一起的．分子的體積V0＝，僅適用于固體和液體，對(duì)氣體不適用．
②對(duì)于氣體分子，d＝的值并非氣體分子的大小，而是兩個(gè)相鄰的氣體分子之間的平均距離．
考點(diǎn)二　布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)
布朗運(yùn)動(dòng)和熱運(yùn)動(dòng)的比較
布朗運(yùn)動(dòng) 熱運(yùn)動(dòng)
活動(dòng)主體 固體小顆粒 分子
區(qū)別 是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，較大的顆粒不做布朗運(yùn)動(dòng)，能通過(guò)光學(xué)顯微鏡直接觀察到 是指分子的運(yùn)動(dòng)，分子不論大小都做熱運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)不能通過(guò)光學(xué)顯微鏡直接觀察到
共同點(diǎn) 都是永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，都隨溫度的升高而變得更加激烈，都是肉眼所不能看見(jiàn)的
聯(lián)系 布朗運(yùn)動(dòng)是由于小顆粒受到周圍分子做熱運(yùn)動(dòng)的撞擊作用不平衡而引起的，它是分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映
考點(diǎn)三　分子間的作用力與分子勢(shì)能
1．分子間的相互作用力
分子力是引力與斥力的合力．分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變化得較快，如圖所示．
(1)當(dāng)r＝r0時(shí)，F(xiàn)引＝F斥，F(xiàn)＝0；
(2)當(dāng)r(3)當(dāng)r＞r0時(shí)，F(xiàn)引和F斥都隨距離的增大而減小，但F引＞F斥，F(xiàn)表現(xiàn)為引力；
(4)當(dāng)r＞10r0(10－9m)時(shí)，F(xiàn)引和F斥都已經(jīng)十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒(méi)有相互作用力(F＝0)．
2．分子勢(shì)能
分子勢(shì)能是由分子間相對(duì)位置而決定的勢(shì)能，它隨著物體體積的變化而變化，與分子間距離的關(guān)系為：
(1)當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，隨著r的增大，分子引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；
(2)r(3)當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，但不一定為零，可為負(fù)值，因?yàn)榭蛇x兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零；
(4)分子勢(shì)能曲線如圖2所示．
（2024 青羊區(qū)校級(jí)模擬）關(guān)于分子動(dòng)理論和物體的內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．在顯微鏡下可以觀察到煤油中的小?；覊m的布朗運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明煤油分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B．分子勢(shì)能和分子間作用力的合力不可能同時(shí)隨分子間距離的增大而增大
C．若氣體的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則氣體的分子體積為
D．“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液久置，酒精揮發(fā)會(huì)導(dǎo)致分子直徑的測(cè)量值偏大
（2024 山東模擬）騎自行車是安全、綠色的出行方式，又是比較不錯(cuò)的有氧運(yùn)動(dòng)。山地自行車安裝了氣壓式減震裝置來(lái)抵抗顛簸，受到不少人的喜愛(ài)，其原理如圖所示。如果路面不平，隨著騎行時(shí)自行車的顛簸，活塞上下振動(dòng)，當(dāng)活塞迅速下壓時(shí)，關(guān)于缸內(nèi)氣體，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．分子間的作用力表現(xiàn)為分子斥力
B．每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都變大
C．氣體的內(nèi)能變大
D．缸內(nèi)氣壓與緩慢下壓到同一位置時(shí)相等
（2024 江蘇模擬）關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A．達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)溫度一定相同
B．當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，所有分子的動(dòng)能均增加
C．一定量氣體失去容器的約束就會(huì)散開(kāi)，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在斥力
D．溫度升高時(shí)，氣體分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比可能不變
（2024 朝陽(yáng)區(qū)二模）分子勢(shì)能Ep隨分子間距離r變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．r1處分子間表現(xiàn)為引力
B．r2處分子間表現(xiàn)為斥力
C．r1＜r＜r2時(shí)，r越小分子勢(shì)能越大
D．分子間距離足夠大時(shí)分子勢(shì)能最小
（2024 南京二模）如圖所示為模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生機(jī)理的實(shí)驗(yàn)，在一定時(shí)間內(nèi)將100顆豆粒從秤盤上方20cm高度處均勻連續(xù)倒在秤盤上，觀察指針擺動(dòng)情況。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．僅將釋放位置升高，指針示數(shù)不變
B．僅將釋放位置升高，可模擬溫度升高對(duì)氣體壓強(qiáng)的影響
C．僅增加豆粒數(shù)量，可模擬溫度降低對(duì)氣體壓強(qiáng)的影響
D．僅增加豆粒數(shù)量，可模擬體積增大對(duì)氣體壓強(qiáng)的影響
（2024 東城區(qū)校級(jí)模擬）宏觀現(xiàn)象往往與系統(tǒng)中大量微觀粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．花粉顆粒在液體中的布朗運(yùn)動(dòng)，是由于花粉顆粒內(nèi)部分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的
B．夏天氣溫比春天高，所以夏天大氣中所有分子熱運(yùn)動(dòng)速率均比春天大
C．冬天低溫下會(huì)結(jié)冰，如果一定質(zhì)量0℃的水變成0℃的冰，體積會(huì)增大，分子勢(shì)能會(huì)增大
D．一定質(zhì)量的理想氣體保持壓強(qiáng)不變，溫度升高，單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁單位面積的分子個(gè)數(shù)會(huì)減少
（2024 江蘇模擬）某興趣小組在做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減小“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)誤差，下列操作正確的是（　?。?br/>A．用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，則每滴中含有油酸mL
B．把淺盤水平放置，在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小一些
C．先在淺盤中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴幾滴在水面上
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)先將一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把痱子粉撒在水面上
（2024 昌平區(qū)二模）在做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，每1000mL油酸酒精溶液中有純油酸2mL，用量筒測(cè)得1mL上述溶液為100滴。在淺盤里盛上水，將爽身粉均勻地撒在水面上。把1滴上述溶液滴入淺盤里，等油膜形狀穩(wěn)定后，把帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上，并描畫(huà)出油膜的輪廓，油膜所占正方形方格數(shù)為75個(gè)，每個(gè)方格邊長(zhǎng)為2cm。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．1滴油酸酒精溶液中含有的純油酸的體積約為2×10﹣11m3
B．油酸分子的直徑約為6.7×10﹣9m
C．若所撒爽身粉過(guò)厚，會(huì)導(dǎo)致估測(cè)出的分子直徑偏小
D．若描畫(huà)油膜輪廓時(shí)油酸未完全散開(kāi)，會(huì)導(dǎo)致估測(cè)出的分子直徑偏小
（2024 天山區(qū)校級(jí)二模）以下是兩個(gè)估測(cè)微觀粒子大小的實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)1為“用油膜法估測(cè)分子的大小”，500mL油酸酒精溶液中含有純油酸1mL，用量筒測(cè)得40滴上述溶液體積為1mL，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，穩(wěn)定后油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖甲所示，正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，油膜所占方格數(shù)約為260；實(shí)驗(yàn)2中用掃描隧道顯微鏡拍下一個(gè)“量子圍欄”的照片如圖乙所示，這個(gè)量子圍欄由48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成周長(zhǎng)為4.4×10﹣8m的圓周。由上述數(shù)據(jù)估算出油酸分子和鐵原子直徑分別是（　?。?br/>A．2×10﹣9m；9×10﹣10m B．2×10﹣10m；9×10﹣9m
C．5×10﹣10m；9×10﹣10m D．5×10﹣9m；9×10﹣11m
（2024 鹽城一模）某興趣小組在做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將配制好的油酸酒精溶液滴入撒好痱子粉的水盤，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．滴入油酸酒精溶液時(shí)，滴管下端應(yīng)遠(yuǎn)離水面
B．為清晰顯示油膜的邊界，應(yīng)滴入油酸酒精溶液后再撒上痱子粉
C．滴入油酸酒精溶液后，出現(xiàn)如圖所示的圖樣是因?yàn)轲蜃臃廴龅锰偬?br/>D．配制好的油酸酒精溶液放置太久，會(huì)導(dǎo)致分子直徑測(cè)量值偏小
題型1固體液體分子大小
（2024春 濟(jì)南期末）二氧化碳海洋封存技術(shù)能將二氧化碳封存在海底。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水深超過(guò)2500m時(shí)，二氧化碳會(huì)變成近似固體的硬膠體。標(biāo)準(zhǔn)狀況下二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ，二氧化碳的摩爾質(zhì)量為M，NA表示阿伏伽德羅常數(shù)，二氧化碳分子可近似看作直徑為D的球體。則標(biāo)準(zhǔn)狀況下體積為V的二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后的體積為（　?。?br/>A． B．
C． D．
（2019春 徐州期中）以下關(guān)于分子動(dòng)理論的說(shuō)法中不正確的是（　?。?br/>A．物質(zhì)是由大量分子組成的
B．分子很小，其直徑的數(shù)量級(jí)一般為10﹣10m
C．﹣2℃時(shí)水已經(jīng)結(jié)為冰，部分水分子已經(jīng)停止了熱運(yùn)動(dòng)
D．分子間的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小
（2017春 楊陵區(qū)校級(jí)期末）以下說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．所有分子直徑的數(shù)量級(jí)為10﹣10m
B．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C．分子間同時(shí)存在分子引力和分子斥力
D．?dāng)U散現(xiàn)象說(shuō)明分子做布朗運(yùn)動(dòng)
題型2氣體分子所占空間大小
（2021春 高安市校級(jí)期中）以下幾種對(duì)現(xiàn)象的分析，其中說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．因?yàn)榭諝夥肿娱g存在斥力，所以用氣筒給自行車打氣時(shí)，要用力才能壓縮空氣
B．用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，這是因?yàn)榉肿娱g有間隙的緣故
C．懸浮在水中的花粉顆粒，永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，若花粉顆粒越小，溫度越高，這種運(yùn)動(dòng)越激烈
D．用碳素墨水滴入清水中，觀察到的布朗運(yùn)動(dòng)，是碳分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映
（2023 重慶模擬）關(guān)于下列五幅圖像說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．對(duì)甲圖，加熱一鍋水時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，說(shuō)明溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈
B．對(duì)乙圖，半杯水與半杯酒精混合之后的總體積要小于整個(gè)杯子的容積，說(shuō)明液體分子之間有間隙
C．對(duì)丙圖，自由膨脹和擴(kuò)散現(xiàn)象都具有雙向可逆性
D．對(duì)丁圖、擴(kuò)散現(xiàn)象不能在固體之間發(fā)生
（2020秋 徐匯區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于分子力，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．兩磁鐵的同名磁極間互相排斥，說(shuō)明分子間斥力起作用
B．將兩塊鉛壓緊以后能連成一塊，說(shuō)明分子間存在引力
C．水和酒精混合后的體積小于原來(lái)體積之和，說(shuō)明分子間存在引力
D．兩種金屬接觸在一起，發(fā)現(xiàn)會(huì)相互滲透到對(duì)方中，說(shuō)明分子間有引力
題型3布朗運(yùn)動(dòng)
（2024春 大興區(qū)期末）下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．布朗運(yùn)動(dòng)指的是懸浮在液體或氣體中的固體分子的運(yùn)動(dòng)
B．布朗運(yùn)動(dòng)能夠反映液體或氣體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性
C．懸浮在液體中的顆粒越大布朗運(yùn)動(dòng)越明顯
D．布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度無(wú)關(guān)
（2024春 常州期中）如圖所示是用顯微鏡觀察到的三顆炭粒運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置連線，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）
A．炭粒越大，溫度越低，無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象越明顯
B．每段線段對(duì)應(yīng)的是這段時(shí)間內(nèi)碳粒運(yùn)動(dòng)的位移
C．炭粒的運(yùn)動(dòng)是由于液體分子撞擊的不平衡造成的
D．炭粒的運(yùn)動(dòng)不是分子的熱運(yùn)動(dòng)
（2023 黃浦區(qū)二模）布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中記錄的折線表示（　?。?br/>A．花粉顆粒運(yùn)動(dòng)的軌跡
B．液體分子運(yùn)動(dòng)的軌跡
C．花粉顆粒各時(shí)刻位置的連線
D．花粉顆粒的位置—時(shí)間圖像
題型4分子熱運(yùn)動(dòng)速率分布
（2024春 重慶期末）自熱米飯因其便于加熱和攜帶越來(lái)越受到廣大釣友的歡迎。自熱米飯盒內(nèi)有一個(gè)發(fā)熱包，遇水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而產(chǎn)生大量熱能，不需要明火，溫度可超過(guò)100℃，蓋上盒蓋便能在10 15分鐘內(nèi)迅速加熱食品。自熱米飯的蓋子上有一個(gè)透氣孔，如果透氣孔堵塞，容易造成小型爆炸。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．自熱米飯盒爆炸前，盒內(nèi)氣體溫度升高，標(biāo)志著每一個(gè)氣體分子速率都增大了
B．圖乙為氣體分了速率分布曲線，加熱前自熱米飯盒內(nèi)氣體所對(duì)應(yīng)的曲線為b，由于盒內(nèi)氣體溫度升高，密閉氣體的分子速率分布曲線可能會(huì)變成a曲線
C．在自熱米飯盒爆炸的瞬間，盒內(nèi)氣體溫度降低
D．自熱米飯盒爆炸，是盒內(nèi)氣體溫度升高，氣體分子間斥力急劇增大的結(jié)果
（2024春 滕州市校級(jí)期末）1934年我國(guó)物理學(xué)家葛正權(quán)定量驗(yàn)證了麥克斯韋的氣體分子速率分布規(guī)律。如圖所示為氧氣分子在不同溫度下的分子速率分布規(guī)律圖像，圖中實(shí)線1、2對(duì)應(yīng)的溫度分別為T1、T2。則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．溫度T1大于溫度T2
B．T1、T2溫度下，某一速率區(qū)間的分子數(shù)占比可能相同
C．將T1、T2溫度下的氧氣混合后，對(duì)應(yīng)的分子速率分布規(guī)律曲線下方的面積為曲線1和曲線2下方的面積之和
D．將T1、T2溫度下的氧氣混合后，對(duì)應(yīng)的分子速率分布規(guī)律曲線可能是圖中的虛線
（2024春 西城區(qū)校級(jí)期末）從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來(lái)看，一個(gè)密閉容器中氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等，如圖所示。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假定：氣體分子的大小可以忽略，速率均為v；每次分子與器壁碰撞作用時(shí)間為Δt，碰撞前后氣體分子的速度方向都與器壁垂直，且速率不變。已知每個(gè)分子的質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量。利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，回答以下問(wèn)題：
（1）選擇一個(gè)與器壁發(fā)生正碰的氣體分子為研究對(duì)象，求碰撞過(guò)程氣體分子對(duì)器壁的作用力F0的大??；
（2）推導(dǎo)出器壁單位面積受到的壓力p的表達(dá)式；
（3）對(duì)于一定量的氣體，從宏觀上看，僅升高溫度或僅減小體積都會(huì)使氣體壓強(qiáng)增大，請(qǐng)從微觀角度說(shuō)明原因。
題型5分子力和分子勢(shì)能
（2024春 道里區(qū)校級(jí)期末）新疆早晚的溫差比較大，某些地區(qū)早晨的溫度為﹣1℃、中午的溫度能達(dá)到32℃，假設(shè)環(huán)境的大氣壓幾乎不變。則中午和早晨相比（　　）
A．空氣分子的平均動(dòng)能減小
B．單位體積內(nèi)空氣的質(zhì)量減小
C．單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大
D．單位時(shí)間撞擊某建筑物單位面積的分子數(shù)增多
（2024春 大興區(qū)期末）分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。若將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個(gè)分子間的作用，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．從r＝r0到r＝r1分子力表現(xiàn)為引力
B．從r＝r2到r＝r1分子力先減小后增大
C．從r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做負(fù)功
D．從r＝r2到r＝r1分子勢(shì)能先增大后減小
（2024 宜興市校級(jí)三模）關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A．圖甲中，油酸分子直徑等于一滴油酸酒精溶液的體積與它形成油膜面積的比值
B．圖乙為分子力F與其間距r的圖像，分子間距從r0開(kāi)始增大時(shí)，分子勢(shì)能先變小后變大
C．圖丙中，T2對(duì)應(yīng)曲線為同一氣體溫度較高時(shí)氣體分子的速率分布圖
D．圖丁為布朗運(yùn)動(dòng)的示意圖，溫度越高、微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯
題型6物質(zhì)的內(nèi)能
（2024春 越秀區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．“破鏡難圓”說(shuō)明分子間存在斥力
B．1克100℃的水與1克100℃的水蒸氣的內(nèi)能相等
C．汽車?guó)Q笛向我們駛來(lái)，我們會(huì)聽(tīng)到笛聲音調(diào)變高
D．在較暗的房間里，看到透過(guò)窗戶的“陽(yáng)光柱”里粉塵的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)
（2024春 豐臺(tái)區(qū)期末）夏天由于氣溫升高，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變大，更容易造成爆胎。假設(shè)輪胎不漏氣且氣體可視為理想氣體，與冬天相比，夏天輪胎內(nèi)的氣體（　?。?br/>A．分子間斥力更大
B．分子的平均動(dòng)能更大
C．所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更大
D．氣體內(nèi)能更小
（2024春 江寧區(qū)期末）關(guān)于質(zhì)量相同的0℃的水和0℃的水蒸氣，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A．分子數(shù)相同，分子平均動(dòng)能不同，分子勢(shì)能相同，內(nèi)能不相同
B．分子數(shù)相同，分子平均動(dòng)能不同，分子勢(shì)能不同，內(nèi)能不相同
C．分子數(shù)相同，分子平均動(dòng)能相同，分子勢(shì)能不同，內(nèi)能不相同
D．分子數(shù)不同，分子平均動(dòng)能相同，分子勢(shì)能不同，內(nèi)能不相同

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