資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題8 曲線運動 運動的合成與分解
課標要求 知識要點 命題推斷
1.掌握曲線運動的概念、特點及條件. 2.掌握運動的合成與分解法則． 考點一　物體做曲線運動的條件及軌跡 考點二　運動的合成及運動性質分析 考點三　小船渡河模型 考點四　繩(桿)端速度分解模型 題型：選擇題 計算題 1曲線運動條件及特點 2曲線運動速率的變化 3生活中的運動合成與分解 4有關運動合成與分解的圖像問題 5小船渡河最短時間問題 6小船渡河最短距離問題 7繩類關聯速度 8桿類關聯速度
考點一　物體做曲線運動的條件及軌跡
1．曲線運動
(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．
(2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．
(3)曲線運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．
2．合外力方向與軌跡的關系
物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側．
3．速率變化情況判斷
(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；
(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小；
(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．
考點二　運動的合成及運動性質分析
1．遵循的法則：
位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．
2．合運動與分運動的關系
(1)等時性:合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止．
(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．
(3)等效性:各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果．
3．合運動的性質判斷
4．兩個直線運動的合運動性質的判斷
標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
兩個互成角度的分運動 合運動的性質
兩個勻速直線運動 勻速直線運動
一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動 勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻變速直線運動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運動
考點三　小船渡河模型
小船渡河問題分析
(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．
(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)．
(3)三種情景
①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝(d為河寬)．
②過河路徑最短(v2③過河路徑最短(v2>v1時)：合速度
不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．由圖可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d.
考點四　繩(桿)端速度分解模型
1．模型特點
沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．
2．思路與方法
合運動→繩拉物體的實際運動速度v
分運動→
方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．
3．解題的原則：
把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．
（2024 蜀山區校級三模）如圖所示為運動員用腳背接觸球面帶動足球旋轉，足球兩側的壓力差使足球在空中做曲線運動（即高難度的“香蕉球”），并射門成功。以下說法正確的是（　　）
A．足球在運動軌跡的最高點處于平衡狀態
B．研究足球的旋轉對軌跡的影響，可以將足球看成質點
C．足球在空中運動過程中，所受合力方向總指向球門方向
D．足球在空中運動過程中，速度方向與加速度方向不在同一直線上
（2024 金臺區模擬）我國研制的“威龍”J﹣20是高性能五代殲擊機，它在空中能做連續的開普勒拋物線飛行，飛機飛行的軌跡從左向右運動，圖中各點的速度與飛機所受合力的方向可能正確的（　　）
A．a點 B．b點 C．c點 D．d點
（2024 碑林區模擬）2024年2月26日，中國航天科技集團發布了《中國航天科技活動藍皮書》并計劃在今年發射鵲橋二號中繼衛星、嫦娥六號探測器，實現世界首次月球背面南極采樣返回。“嫦娥六號”探月衛星在由地球飛向月球時，將沿曲線從M點向N點飛行，速度逐漸減小，并成為月球的一顆衛星。在此過程中探月衛星所受合力方向可能的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 貴州模擬）曲線運動是常見的運動形式。圖甲中投出的籃球在空中做曲線運動，圖乙是中國（珠海）航展中飛機飛行表演的精彩鏡頭。關于曲線運動，下列說法正確的是（　　）
A．做曲線運動的物體，其速度方向一定變化
B．做曲線運動的物體，其速度大小一定變化
C．物體受恒力作用，不可能做曲線運動
D．物體受變力作用，一定做曲線運動
（2024 邗江區模擬）風洞實驗是進行空氣動力學研究的重要方法。如圖所示，將小球從O點以某一速度v0豎直向上拋出，經過一段時間，小球運動到O點右側的B點，A點是最高點，風對小球的作用力水平向右，大小恒定。則小球速度最小時位于（　　）
A．O點 B．A點
C．軌跡OA之間的某一點 D．軌跡AB之間的某一點
（2024 荊門三模）如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質不可伸長的纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質量為m0，貨物的質量為m，貨車向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，貨箱速度為v，連接貨車的纜繩與水平方向夾角為θ，不計一切摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．貨車的速度等于vcosθ
B．貨物處于失重狀態
C．纜繩中的拉力FT大于（m0+m）g
D．貨車對地面的壓力大于貨車的重力
（2024 河南三模）在水平地面測試乒乓球發球機性能實驗中，發球機可以向不同方向發出不同速度的球，以發球機所在位置為O點建立坐標系O﹣xyz如圖所示，xOy平面平行于地面，某次發球機發出的球的速度在xOy面內的投影方向與x軸間的夾角為45°，球發出時距地面的高度為10cm，球上升過程中離地面最大高度為90cm，球發出時的速度大小為6m/s，忽略乒乓球受到的空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，以下說法正確的是（　　）
A．乒乓球的飛行時間為0.8s
B．乒乓球發出時豎直方向的速度大小為
C．乒乓球運動過程中的最小速度大小為
D．乒乓球在水平地面內的位移大小為
（2024 肥城市模擬）如圖所示，一質點在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后經過a、b兩點，速度方向偏轉90°。已知經過a點的速度大小為v、方向與ab連線夾角為60°，ab連線長度為d。對質點從a到b的運動過程，下列說法正確的是（　　）
A．最小速度為
B．運動時間為
C．經過b點的速度為
D．恒力方向與ab連線的夾角為45°
（2024 重慶模擬）截至日前，巴以沖突已導致雙方超1.73萬人死亡，為了避免沖突，我國進一步加強軍事演練，假設在演練時士兵駕駛坦克向東的速度大小為v1，坦克靜止時射出的炮彈速度大小為v2（v2＞v1），且出膛方向沿水平面內可調整，坦克軌跡距離目標最近為d，忽略炮彈受到的空氣阻力和炮彈豎直方向的下落，且不計炮彈發射對坦克速度的影響，下列說法正確的是（　　）
A．炮彈軌跡在地面上的投影是一條拋物線
B．要想命中目標且炮彈在空中飛行時間最短，坦克發射處離目標的距離為
C．炮彈命中目標最短時間為
D．若到達距離目標最近處時再開炮，不管怎樣調整炮口方向，炮彈都無法射中目標
（2024 江岸區校級模擬）風洞是測試飛機性能、研究流體力學的一種必不可少的重要設施，我國的風洞技術處于世界領先地位。如圖所示，某次風洞實驗中，使風力大小恒定，方向水平，一質量為m的輕質小球先后經過a、b兩點，其中在a點的速度大小為v，方向與a、b連線成α＝45°角；在b點的速度大小也為v，方向與a、b連線成β＝45°角。已知a、b連線長為d，與水平方向的夾角為45°，下列說法正確的是（　　）
A．從a運動到b點所用的時間為
B．小球的最小速度為0
C．風力大小為
D．若改用質量為2m的輕質小球，同樣從a點以相同速度拋出，其仍能經過b點
題型1曲線運動條件及特點
（2024 寶雞模擬）體育課上兩位同學在室內羽毛球場進行羽毛球比賽，羽毛球在空中上升的運動軌跡如圖中虛線所示，羽毛球加速度方向示意圖可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（多選）（2024 烏魯木齊模擬）在學校籃球比賽中，小王同學投進一個三分球，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示。若籃球所受空氣阻力與其速度大小成正比，籃球從被投出到入筐的過程中，所受到的空氣阻力Ff與合力F合的變化情況是（　　）
A．Ff一直變小 B．Ff先變小后變大
C．F合一直變小 D．F合先變小后變大
（2023 黃埔區三模）如圖所示，乒乓球從斜面上滾下后在水平桌面上沿直線運動。在與乒乓球運動路線垂直的方向上橫放一個紙筒（紙筒開口略大于乒乓球直徑）。人趴在桌子邊沿并鼓起嘴巴正對紙筒口，當乒乓球經過筒口時，對著乒乓球向筒口吹氣，則乒乓球被吹后（　　）
A．保持原運動方向繼續前進
B．一定能沿吹氣方向進入紙筒
C．偏離原運動方向滾向紙筒左側
D．偏離原運動方向滾向紙筒右側
題型2曲線運動速率的變化
（2022 宜賓模擬）如圖，在冬奧會短道速滑項目中，圓弧實線ON為正常運動路線的彎道，OM為運動員在O點的速度方向。若運動員在O點稍發生側滑，她就會偏離正常比賽路線，則其滑動線路（　　）
A．沿OM直線 B．在OM左側區域Ⅰ
C．在OM和ON之間區域Ⅱ D．在ON右側區域Ⅲ
（2020 南通模擬）在冰球游戲中，冰球以速度v0在水平冰面上向左運動，某同學在水平面上沿圖示方向快速打擊冰球，不計一切摩擦和阻力下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后可能的運動路徑是（　　）
A． B．
C． D．
（2019 徐匯區一模）如圖所示，水平桌面上有一個小鋼球和一根條形磁鐵，現給小鋼球一個沿OP方向的初速度v，則小鋼球的運動軌跡可能是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
題型3生活中的運動合成與分解
（2024 南京模擬）如圖所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟隨河水一起漂流的木船上。某時刻向其正前方向，斜向上拋出一小石塊，使其落在河岸上。忽略空氣阻力作用。下列說法正確的是（　　）
A．石塊到最高點時速度為0
B．石塊在空中運動軌跡所在平面與該段河岸垂直
C．石塊拋出的初速度越大，則下落過程中動量變化率越大
D．石塊從拋出到落地所用時間與河水流速無關
（2024 朝陽區校級模擬）我國古代人民掌握了卓越的航海技術，曾有“鄭和七下西洋”的壯舉。帆船要逆風行駛時要調整帆面的朝向，使船沿“之”字形航線逆風而行。風吹到帆面，產生的風力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非常大，風力垂直于航身的分量不會引起船側向的運動，在風力的作用下，船便會沿平行于船身方向運動。在下列各圖中，風向如圖所示，船沿虛線的路線逆風而行，則各圖中帆面的方位正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 沈陽二模）風洞實驗是進行空氣動力學研究的重要方法。如圖所示，將小球從A點以某一速度v0水平向左拋出，經過一段時間，小球運動到A點正下方的B點，O點是軌跡的最左端，風對小球的作用力水平向右，大小恒定。則小球速度最小時位于（　　）
A．A點 B．O點
C．軌跡AO之間的某一點 D．軌跡OB之間的某一點
題型4有關運動合成與分解的圖像問題
（2024 蘭州模擬）海水因密度不同會造成“水下斷崖”現象，潛艇從海水高密度區域駛入低密度區域，浮力頓減，如同疾駛的汽車掉下懸崖，專業上稱之為“掉深”。中國海軍南海艦隊的636M型常規潛艇372艇是目前世界上唯一一艘遭遇到海底斷崖“掉深”后還能成功自救脫險的潛艇，創造了世界潛艇發展史上的奇跡。設某一潛艇正在高密度海水區域沿水平方向航行，t＝0時刻潛艇“掉深”，水平方向的x﹣t圖象和豎直方向的v﹣t圖象如圖所示。重力加速度g取10m/s2，不計水的阻力，對潛艇“掉深”后的運動，下列說法正確的是（　　）
A．依然能做直線運動
B．10s末潛艇的速度約為21m/s
C．豎直向下的最大位移為200m
D．先超重后失重
（2024 吉林一模）質量為2kg的質點在xy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．質點的初速度為3 m/s
B．質點所受的合外力為3 N
C．質點初速度的方向與合外力方向垂直
D．2 s末質點速度大小為6 m/s
（2023 遼寧模擬）在一次施工中，塔吊將重物從O點吊起，從起吊開始計時，以O為原點，設水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運動規律分別如圖甲、乙所示，則重物（　　）
A．在水平方向做勻變速直線運動
B．運動軌跡為拋物線
C．0～8s內的位移大小為40m
D．在相等時間內的速度變化量不相等
題型5小船渡河最短時間問題
（多選）（2023 上饒模擬）一艘小船正在渡河，如圖所示，在到達離河對岸60m處的P點時，其下游80m處有一危險水域，已知船在靜水中的最大速度為6m/s，水流的速度大小為5m/s，P點離另一河岸的距離大于100m，下列說法正確的是（　　）
A．小船以最短時間渡河時，可以安全到達河岸
B．小船以最短時間渡河時，不能安全到達河岸
C．小船渡河的位移可能為60m
D．小船渡河的位移不可能為100m
（2023 南崗區校級三模）如圖所示，以岸邊O點為原點建立空間直角坐標系，x軸沿河岸方向、y軸垂直河岸方向、z軸豎直向上。水速恒為vx＝5m/s，方向沿x軸正向。t＝0時刻開始，某船保持船頭始終朝向y軸正方向運動至江心，船在y方向上的初速度為零，加速度為。船在x軸方向上的速度始終與水速相同。在t＝5s時，船員相對船體以vz＝10m/s的速度將一個小石塊垂直向上拋出，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）t＝5s時船的位置坐標（x1，y1，z1）；
（2）石塊到達最高點時的位置坐標（x2，y2，z2）。
題型6小船渡河最短距離問題
（2024春 黃埔區期末）某市進行防溺水安全演練，消防員計劃以一定的速度駕駛皮艇用最短時間救援被困于礁石上的人員。如圖所示，假設河中各處水流速度相等，下列關于救援時皮艇頭部指向的說法正確的是（　　）
A．應在河岸A處沿v1方向進行救援
B．應在河岸A處沿v2方向進行救援
C．應在河岸B處沿v3方向進行救援
D．應在河岸B處沿v4方向進行救援
（2024春 倉山區校級期末）一小船在靜水中的速度為v＝3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為5m/s的河流中渡河，則該小船（　　）
A．能到達正對岸
B．渡河的時間不可能少于50s
C．船頭垂直河岸航行，它的位移大小為150m
D．以最短位移渡河時，位移大小等于150m
題型7繩類關聯速度
（多選）（2024春 武威期末）生活中人們通常利用定滑輪來升降物體。如圖所示，一根輕質不可伸長的細繩繞過光滑的定滑輪，繩的一端系著質量為m的重物A，繩的另一端由人握著向左以速度v勻速移動，經過圖示位置時繩與水平方向的夾角為α，下列說法正確的是（　　）
A．重物勻加速上升
B．重物以速度v勻速上升
C．繩對重物的拉力始終大于它的重力
D．若α＝60°時，人與重物的速度大小之比為2：1
（2024春 天河區校級期中）如圖所示，套在豎直細桿上的輕環A由跨過光滑輕質定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪頂端O等高的N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則（　　）
A．在M位置處，重物B的速度為
B．A運動到N位置時，重物B的速度為0
C．重物B下降過程中，繩對B的拉力小于B的重力
D．A勻速上升過程中，重物B加速下降
（2024 沙河口區校級模擬）如圖所示，輕繩一端連在水平臺上的玩具小車上、一端跨過光滑定滑輪系著皮球（輕繩延長線過球心）。小車牽引著繩使皮球沿光滑豎直墻面從較低處上升，則在球勻速上升且未離開豎直墻面的過程中（　　）
A．玩具小車做勻速運動
B．玩具小車做減速運動
C．繩對球的拉力逐漸減小
D．球對墻的壓力大小不變
題型8桿類關聯速度
（2024春 南充期末）2021年3月11日寧夏銀川，一家餐廳后廚起火后，三名顧客被困。如圖是火警設計的一種快捷讓當事人逃離現場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以v0勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺B端靠近，平臺高h，當BN＝2h時，則此時被救人員向B點運動的速率是（　　）
A．v0 B．2v0 C． D．
（2024 德惠市校級模擬）如圖所示，小球A、B用一根長為L的輕桿相連，豎直放置在光滑水平地面上，小球C挨著小球B放置在地面上。由于微小擾動，小球A沿光滑的豎直墻面下滑，小球B、C在同一豎直面內向右運動。當桿與墻面夾角為θ，小球A和墻面恰好分離，最后小球A落到水平地面上。下列說法中不正確的是（　　）
A．當小球A的機械能取最小值時，小球B與小球C的加速度為零
B．小球A由靜止到與墻面分離的過程中，小球B的速度先增大后減小
C．當小球A和墻面恰好分離時，小球B與小球C也恰好分離
D．當小球A和墻面恰好分離時，A、B兩球的速率之比為tanθ：1
（2024 錦江區校級模擬）為了減小關后備箱時箱蓋和車體間的沖力，在箱蓋和車體間安裝液壓緩沖桿，其結構如圖所示。當液壓桿AO2長度為L時，AO2和水平方向夾角為75°，AO1和水平方向夾角為45°，A點相對于O1的速度是vA，則A點相對于O2的角速度為（　　）
A． B． C． D．中小學教育資源及組卷應用平臺
專題8 曲線運動 運動的合成與分解
課標要求 知識要點 命題推斷
1.掌握曲線運動的概念、特點及條件. 2.掌握運動的合成與分解法則． 考點一　物體做曲線運動的條件及軌跡 考點二　運動的合成及運動性質分析 考點三　小船渡河模型 考點四　繩(桿)端速度分解模型 題型：選擇題 計算題 1曲線運動條件及特點 2曲線運動速率的變化 3生活中的運動合成與分解 4有關運動合成與分解的圖像問題 5小船渡河最短時間問題 6小船渡河最短距離問題 7繩類關聯速度 8桿類關聯速度
考點一　物體做曲線運動的條件及軌跡
1．曲線運動
(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．
(2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．
(3)曲線運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．
2．合外力方向與軌跡的關系
物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側．
3．速率變化情況判斷
(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；
(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小；
(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．
考點二　運動的合成及運動性質分析
1．遵循的法則：
位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．
2．合運動與分運動的關系
(1)等時性:合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止．
(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．
(3)等效性:各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果．
3．合運動的性質判斷
4．兩個直線運動的合運動性質的判斷
標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
兩個互成角度的分運動 合運動的性質
兩個勻速直線運動 勻速直線運動
一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動 勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻變速直線運動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運動
考點三　小船渡河模型
小船渡河問題分析
(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．
(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)．
(3)三種情景
①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝(d為河寬)．
②過河路徑最短(v2③過河路徑最短(v2>v1時)：合速度
不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．由圖可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d.
考點四　繩(桿)端速度分解模型
1．模型特點
沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．
2．思路與方法
合運動→繩拉物體的實際運動速度v
分運動→
方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．
3．解題的原則：
把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．
（2024 蜀山區校級三模）如圖所示為運動員用腳背接觸球面帶動足球旋轉，足球兩側的壓力差使足球在空中做曲線運動（即高難度的“香蕉球”），并射門成功。以下說法正確的是（　　）
A．足球在運動軌跡的最高點處于平衡狀態
B．研究足球的旋轉對軌跡的影響，可以將足球看成質點
C．足球在空中運動過程中，所受合力方向總指向球門方向
D．足球在空中運動過程中，速度方向與加速度方向不在同一直線上
【解答】解：A.足球在最高點時受到重力及多個方向空氣阻力的作用，且這些力并不能完全相互抵消，因此未處于平衡狀態，故A錯誤；
B.研究足球的旋轉時與足球的形狀有關，因此不可將足球看作質點，故B錯誤；
C.曲線運動的物體所受合力方向指向運動軌跡凹陷的一側，因此足球所受的合力并非指向球門，故C錯誤；
D.物體做曲線運動的條件即為加速度方向與速度方向不在同一直線上，由題知足球的運動過程為曲線運動，因此速度方向與加速度方向不在同一直線上，故D正確。
故選：D。
（2024 金臺區模擬）我國研制的“威龍”J﹣20是高性能五代殲擊機，它在空中能做連續的開普勒拋物線飛行，飛機飛行的軌跡從左向右運動，圖中各點的速度與飛機所受合力的方向可能正確的（　　）
A．a點 B．b點 C．c點 D．d點
【解答】解：由于曲線運動的速度方向沿軌跡上該點的切線方向，合外力應指向曲線的內側，故ACD錯誤，B正確
故選：B。
（2024 碑林區模擬）2024年2月26日，中國航天科技集團發布了《中國航天科技活動藍皮書》并計劃在今年發射鵲橋二號中繼衛星、嫦娥六號探測器，實現世界首次月球背面南極采樣返回。“嫦娥六號”探月衛星在由地球飛向月球時，將沿曲線從M點向N點飛行，速度逐漸減小，并成為月球的一顆衛星。在此過程中探月衛星所受合力方向可能的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：小車在水平地面上沿曲線從M向N運動，所受合力方向指向軌跡的凹側。小車的速度逐漸減小，所以合力方向與速度方向的夾角為鈍角，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2024 貴州模擬）曲線運動是常見的運動形式。圖甲中投出的籃球在空中做曲線運動，圖乙是中國（珠海）航展中飛機飛行表演的精彩鏡頭。關于曲線運動，下列說法正確的是（　　）
A．做曲線運動的物體，其速度方向一定變化
B．做曲線運動的物體，其速度大小一定變化
C．物體受恒力作用，不可能做曲線運動
D．物體受變力作用，一定做曲線運動
【解答】解：A、做曲線運動的物體，速度方向沿軌跡的切線方向，是一定變化的，故A正確；
B、做曲線運動的物體，速度大小不一定變化，如勻速圓周運動，故B錯誤；
C、物體受恒力作用時，若恒力的方向和速度方向不在一條直線上，物體做曲線運動，故C錯誤；
D、物體受到變力的作用不一定做曲線運動，如簡諧振動力的方向做周期性的變化，但是直線運動，故D錯誤。
故選：A。
（2024 邗江區模擬）風洞實驗是進行空氣動力學研究的重要方法。如圖所示，將小球從O點以某一速度v0豎直向上拋出，經過一段時間，小球運動到O點右側的B點，A點是最高點，風對小球的作用力水平向右，大小恒定。則小球速度最小時位于（　　）
A．O點 B．A點
C．軌跡OA之間的某一點 D．軌跡AB之間的某一點
【解答】解：小球運動過程中，受到重力和向右的風力，大小恒定，所以小球受到的合力方向為斜向右下方，且方向不變。小球由O點運動到A點的過程中，在O點時刻的速度方向豎直向上，與合力的夾角大于90°，力對小球做負功，在A點時刻的速度方向水平向右，與合力的夾角小于90°，力對小球做正功，可判斷小球的動能先減小后增大；小球由A點運動到B點的過程中，速度方向斜向右下方，與合力的夾角小于90°，力對小球做正功，可判斷小球的動能增大，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2024 荊門三模）如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質不可伸長的纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質量為m0，貨物的質量為m，貨車向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，貨箱速度為v，連接貨車的纜繩與水平方向夾角為θ，不計一切摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．貨車的速度等于vcosθ
B．貨物處于失重狀態
C．纜繩中的拉力FT大于（m0+m）g
D．貨車對地面的壓力大于貨車的重力
【解答】解：A、關聯速度可知，沿著繩上的速度相等，可知v貨cosθ＝v
解得
故A錯誤；
B、貨車向左做勻速直線運動的過程中，θ減小，cosθ增大，貨車向左做勻速直線運動，v增大，加速度向上，則貨物處于超重狀態，故B錯誤；
C、由加速度向上，則
FT﹣（m+m0）g＝（m+m0）a
纜繩中的拉力FT大于（m0+m）g，故C正確；
D、對貨車受力分析可得
FN+FTsinθ＝m貨g
即FN＜m貨g
貨車的對地面的壓力小于貨車的重力，故D錯誤；
故選：C。
（2024 河南三模）在水平地面測試乒乓球發球機性能實驗中，發球機可以向不同方向發出不同速度的球，以發球機所在位置為O點建立坐標系O﹣xyz如圖所示，xOy平面平行于地面，某次發球機發出的球的速度在xOy面內的投影方向與x軸間的夾角為45°，球發出時距地面的高度為10cm，球上升過程中離地面最大高度為90cm，球發出時的速度大小為6m/s，忽略乒乓球受到的空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，以下說法正確的是（　　）
A．乒乓球的飛行時間為0.8s
B．乒乓球發出時豎直方向的速度大小為
C．乒乓球運動過程中的最小速度大小為
D．乒乓球在水平地面內的位移大小為
【解答】解：AB、乒乓球做斜向上拋運動，向上運動的高度為
h＝90cm﹣10cm＝0.8m
根據
落地時滿足
代入數據解得vy＝4m/s
，故AB錯誤；
C、乒乓球發出時的水平速度
代入數據解得，故C錯誤；
D、乒乓球在水平地面內的位移大小為
s＝vxt
代入數據解得，故D錯誤。
故選：C。
（2024 肥城市模擬）如圖所示，一質點在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后經過a、b兩點，速度方向偏轉90°。已知經過a點的速度大小為v、方向與ab連線夾角為60°，ab連線長度為d。對質點從a到b的運動過程，下列說法正確的是（　　）
A．最小速度為
B．運動時間為
C．經過b點的速度為
D．恒力方向與ab連線的夾角為45°
【解答】解：BC．設恒力與ab連線的夾角為θ，根據幾何關系可知b點速度方向與ab連線的夾角為30°。
該質點做類斜拋運動，在沿初速度方向上速度由v減小到0，由勻變速直線運動規律
解得a到b的時間為
設b點速度為vb從a點運動到b點沿ab方向的平均速度為
解得
故B錯誤，C正確；
AD．質點在垂直于恒力方向上速度不變，即
vsin（π﹣θ﹣60°）＝vbsin（θ﹣30°）
解得
θ＝60°
當粒子沿恒方向的速度為0時，粒子的速度最小，此時粒子的最小速度為
故AD錯誤。
故選：C。
（2024 重慶模擬）截至日前，巴以沖突已導致雙方超1.73萬人死亡，為了避免沖突，我國進一步加強軍事演練，假設在演練時士兵駕駛坦克向東的速度大小為v1，坦克靜止時射出的炮彈速度大小為v2（v2＞v1），且出膛方向沿水平面內可調整，坦克軌跡距離目標最近為d，忽略炮彈受到的空氣阻力和炮彈豎直方向的下落，且不計炮彈發射對坦克速度的影響，下列說法正確的是（　　）
A．炮彈軌跡在地面上的投影是一條拋物線
B．要想命中目標且炮彈在空中飛行時間最短，坦克發射處離目標的距離為
C．炮彈命中目標最短時間為
D．若到達距離目標最近處時再開炮，不管怎樣調整炮口方向，炮彈都無法射中目標
【解答】解：A.炮彈向東和向北的運動均為勻速直線運動，則合運動也是勻速直線運動，軌跡在地面上的投影是一條直線，故A錯誤；
BC.若要炮彈擊中目標的時間最短，則需要炮彈在正北方向的分速度最大，因此炮彈速度向北發射時時間最短，坦克發射處在正北方向離目標的距離為d，分速度大小為v2，因此最短時間為，故B錯誤，C正確；
D.由于v2＞v1，若到達距離目標最近處時再開炮，應調整炮口至西北方向，使得v2沿正西方向的分速度大小與v1相等，此時能射中目標，故D錯誤。
故選：C。
（2024 江岸區校級模擬）風洞是測試飛機性能、研究流體力學的一種必不可少的重要設施，我國的風洞技術處于世界領先地位。如圖所示，某次風洞實驗中，使風力大小恒定，方向水平，一質量為m的輕質小球先后經過a、b兩點，其中在a點的速度大小為v，方向與a、b連線成α＝45°角；在b點的速度大小也為v，方向與a、b連線成β＝45°角。已知a、b連線長為d，與水平方向的夾角為45°，下列說法正確的是（　　）
A．從a運動到b點所用的時間為
B．小球的最小速度為0
C．風力大小為
D．若改用質量為2m的輕質小球，同樣從a點以相同速度拋出，其仍能經過b點
【解答】解：A、對小球受力分析有：
設小球的運動時間為t，小球在豎直方向做自由落體運動；
根據平均速度公式
代入數據解得，故A錯誤；
B、小球在水平方向做勻減速直線運動，設水平方向的加速度的大小為a
根據勻變速運動公式，水平方向vx＝v＝at
豎直方向做自由落體運動vy＝v＝gt
代入數據聯立解得a＝g
根據速度的合成與分解，運動過程中任意一點的速度有
，故B錯誤；
C、設合力為F，由斜上拋運動規律知
代入得
解得
所以風力，故C正確；
D、風力不變，重力變為原來的2倍，所以合力大小方向都發生改變，所以不能到達b點，故D錯誤。
故選：C。
題型1曲線運動條件及特點
（2024 寶雞模擬）體育課上兩位同學在室內羽毛球場進行羽毛球比賽，羽毛球在空中上升的運動軌跡如圖中虛線所示，羽毛球加速度方向示意圖可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：羽毛球做曲線運動，所以加速度方向與速度方向不共線，且指向軌跡的內側，羽毛球在上升階段做減速運動，所以加速度方向與速度方向的夾角大于90°，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（多選）（2024 烏魯木齊模擬）在學校籃球比賽中，小王同學投進一個三分球，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示。若籃球所受空氣阻力與其速度大小成正比，籃球從被投出到入筐的過程中，所受到的空氣阻力Ff與合力F合的變化情況是（　　）
A．Ff一直變小 B．Ff先變小后變大
C．F合一直變小 D．F合先變小后變大
【解答】解：AB、在籃球上升過程中，籃球的速度逐漸變小，根據題意可知籃球受到的空氣阻力Ff變小，在籃球下降過程中，籃球的速度逐漸變大，籃球受到的空氣阻力Ff變大，即籃球受到的空氣阻力Ff先變小后變大，故B正確，A錯誤；
CD、將籃球的運動分解為水平方向和豎直方向，籃球水平方向的速度一直減小，則籃球受到的空氣阻力Ff水平方向的分力一直減小，上升過程中，籃球速度減小，籃球受到的空氣阻力Ff豎直方向的分力向下且減小，重力不變，豎直方向受到的合力減小，籃球下降過程中，籃球豎直方向速度增大，籃球受到的空氣阻力Ff豎直方向的分力向上且增大，重力不變，豎直方向受到的合力減小，根據力的合成可知F合一直變小，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
（2023 黃埔區三模）如圖所示，乒乓球從斜面上滾下后在水平桌面上沿直線運動。在與乒乓球運動路線垂直的方向上橫放一個紙筒（紙筒開口略大于乒乓球直徑）。人趴在桌子邊沿并鼓起嘴巴正對紙筒口，當乒乓球經過筒口時，對著乒乓球向筒口吹氣，則乒乓球被吹后（　　）
A．保持原運動方向繼續前進
B．一定能沿吹氣方向進入紙筒
C．偏離原運動方向滾向紙筒左側
D．偏離原運動方向滾向紙筒右側
【解答】解：一開始乒乓球向右運動，當乒乓球受到沿紙筒方向的吹氣的力后，乒乓球參與了兩個方向的分運動，會偏離原運動方向滾向紙筒右側；由于慣性，乒乓球不可能吹氣方向進入紙筒。故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
題型2曲線運動速率的變化
（2022 宜賓模擬）如圖，在冬奧會短道速滑項目中，圓弧實線ON為正常運動路線的彎道，OM為運動員在O點的速度方向。若運動員在O點稍發生側滑，她就會偏離正常比賽路線，則其滑動線路（　　）
A．沿OM直線 B．在OM左側區域Ⅰ
C．在OM和ON之間區域Ⅱ D．在ON右側區域Ⅲ
【解答】解：若運動員水平方向不受任何外力時，沿OM做離心運動，實際上運動員受到摩擦力的作用，摩擦力提供向心力，當摩擦力等于需要的向心力時，運動員將沿ON做圓周運動，若運動員發生側滑，摩擦力不足以提供向心力，即摩擦力小于所需要的向心力，滑動方向在OM和ON之間的區域，故ABD錯誤，C正確，
故選：C。
（2020 南通模擬）在冰球游戲中，冰球以速度v0在水平冰面上向左運動，某同學在水平面上沿圖示方向快速打擊冰球，不計一切摩擦和阻力下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后可能的運動路徑是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：冰球在受到打擊時，沿打擊的方向會獲得一個分速度，之后冰球沿水平面的方向上不受力的作用，所以冰球一定做勻速直線運動，運動的軌跡是直線；
冰球在受到打擊時，沿打擊的方向會獲得一個分速度，所以合速度的方向一定在初速度方向與打擊的方向之間，不能沿打擊的方向，由以上的分析可知，A正確，BCD都錯誤；
故選：A。
（2019 徐匯區一模）如圖所示，水平桌面上有一個小鋼球和一根條形磁鐵，現給小鋼球一個沿OP方向的初速度v，則小鋼球的運動軌跡可能是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：磁體對小鋼球有相互吸引力，當磁鐵放在位置B時，小鋼球運動過程中有受到磁體的吸引，小鋼球逐漸接近磁體，所以其的運動軌跡是丙，故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
題型3生活中的運動合成與分解
（2024 南京模擬）如圖所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟隨河水一起漂流的木船上。某時刻向其正前方向，斜向上拋出一小石塊，使其落在河岸上。忽略空氣阻力作用。下列說法正確的是（　　）
A．石塊到最高點時速度為0
B．石塊在空中運動軌跡所在平面與該段河岸垂直
C．石塊拋出的初速度越大，則下落過程中動量變化率越大
D．石塊從拋出到落地所用時間與河水流速無關
【解答】解：A.向上斜拋出一小石塊，石塊到最高點時具有一定的水平速度，即速度不為0，故A錯誤；
B.由于石塊具有和水流相同的分速度，即具有一定沿河岸的分速度，所以石塊在空中運動軌跡所在平面與該段河岸不垂直，故B錯誤；
C.石塊拋出后，只受到重力的作用，所以無論初速度多大，物塊的速度變化率是不變的，根據動量的公式p＝mv，所以動量的變化率也不變，故C錯誤；
D.根據運動的獨立性可知，石塊從拋出到落地所用時間只由豎直方向的分運動決定，與河水流速無關，故D正確。
故選：D。
（2024 朝陽區校級模擬）我國古代人民掌握了卓越的航海技術，曾有“鄭和七下西洋”的壯舉。帆船要逆風行駛時要調整帆面的朝向，使船沿“之”字形航線逆風而行。風吹到帆面，產生的風力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非常大，風力垂直于航身的分量不會引起船側向的運動，在風力的作用下，船便會沿平行于船身方向運動。在下列各圖中，風向如圖所示，船沿虛線的路線逆風而行，則各圖中帆面的方位正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：ACD、風吹到船面上，產生的力垂直于帆面，要使船沿虛線的路線航行，需要垂直于帆面的力沿船身方向的分力指向船的行進方向，ACD三幅圖中，風力沿平行于船身方向的分力均指向船行進方向的反方向，故ACD錯誤；
B、B選項圖中，風力沿平行于船身方向的分力指向船行進方向，故B正確。
故選：B。
（2024 沈陽二模）風洞實驗是進行空氣動力學研究的重要方法。如圖所示，將小球從A點以某一速度v0水平向左拋出，經過一段時間，小球運動到A點正下方的B點，O點是軌跡的最左端，風對小球的作用力水平向右，大小恒定。則小球速度最小時位于（　　）
A．A點 B．O點
C．軌跡AO之間的某一點 D．軌跡OB之間的某一點
【解答】解：風對小球的力恒定，說明水平方向的加速度恒定，設水平方向加速度為a，則有vx＝v0﹣at
豎直方向受重力加速度影響，做勻加速運動，有vy＝gt
合速度為v
根號內為二次函數，其對稱軸為t，說明當t時，合速度有最小值
當vx＝v0﹣at＝0時，t，說明最小速度出現在AO軌跡之間的某一點，故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
題型4有關運動合成與分解的圖像問題
（2024 蘭州模擬）海水因密度不同會造成“水下斷崖”現象，潛艇從海水高密度區域駛入低密度區域，浮力頓減，如同疾駛的汽車掉下懸崖，專業上稱之為“掉深”。中國海軍南海艦隊的636M型常規潛艇372艇是目前世界上唯一一艘遭遇到海底斷崖“掉深”后還能成功自救脫險的潛艇，創造了世界潛艇發展史上的奇跡。設某一潛艇正在高密度海水區域沿水平方向航行，t＝0時刻潛艇“掉深”，水平方向的x﹣t圖象和豎直方向的v﹣t圖象如圖所示。重力加速度g取10m/s2，不計水的阻力，對潛艇“掉深”后的運動，下列說法正確的是（　　）
A．依然能做直線運動
B．10s末潛艇的速度約為21m/s
C．豎直向下的最大位移為200m
D．先超重后失重
【解答】解：A、由兩圖可知，潛艇在水平方向做勻速運動，豎直方向先向下加速后向下減速，故合運動一定為曲線運動，故A錯誤；
B、水平方向上的速度為vxm/s＝5m/s，10s時的豎直速度vy＝20m/s，故合速度vm/s≈21m/s，故B正確；
C、v﹣t圖象中的面積表示豎直向下的位移，故最大位移hm＝300m，故C錯誤；
D、由于加速度先向下，后向上，故先失重后超重，故D錯誤。
故選：B。
（2024 吉林一模）質量為2kg的質點在xy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．質點的初速度為3 m/s
B．質點所受的合外力為3 N
C．質點初速度的方向與合外力方向垂直
D．2 s末質點速度大小為6 m/s
【解答】解：A、x軸方向初速度為vx＝3m/s，y軸方向初速度vy4m/s，質點的初速度v0m/s。故A錯誤。
B、x軸方向的加速度a1.5m/s2，質點的合力F合＝ma＝3N．故B正確。
C、合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直。故C錯誤。
D、由圖可知，2 s末質點速度x方向的大小為6 m/s，而y方向的速度仍然是﹣4m/s，所以合速度是m/s。故D錯誤。
故選：B。
（2023 遼寧模擬）在一次施工中，塔吊將重物從O點吊起，從起吊開始計時，以O為原點，設水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運動規律分別如圖甲、乙所示，則重物（　　）
A．在水平方向做勻變速直線運動
B．運動軌跡為拋物線
C．0～8s內的位移大小為40m
D．在相等時間內的速度變化量不相等
【解答】解：A．由圖甲，x﹣t圖像斜率代表速度，重物在水平方向做勻速直線運動，故A錯誤；
B．重物在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，所以重物的運動軌跡為拋物線，故B正確；
C．0～8s內水平方向位移為24m，v﹣t圖像與時間軸圍成的圖形的面積代表位移，豎直方向位移
位移大小
故C錯誤；
D．重物加速度為
重物在相等時間內的速度變化量相等，故D錯誤。
故選：B。
題型5小船渡河最短時間問題
（多選）（2023 上饒模擬）一艘小船正在渡河，如圖所示，在到達離河對岸60m處的P點時，其下游80m處有一危險水域，已知船在靜水中的最大速度為6m/s，水流的速度大小為5m/s，P點離另一河岸的距離大于100m，下列說法正確的是（　　）
A．小船以最短時間渡河時，可以安全到達河岸
B．小船以最短時間渡河時，不能安全到達河岸
C．小船渡河的位移可能為60m
D．小船渡河的位移不可能為100m
【解答】解：AB．根據題意可知，當船頭正對河岸且以最大的靜水速度航行時，渡河時間最短，最短時間為，此時，船沿河岸移動的距離為x＝v水tmin＝5×10m＝50m＜80m，不會到達危險水域，故小船以最短時間渡河時，可以安全到達河岸，故B錯誤，A正確；
C．船在靜水中速度大于水流速度，則可以通過調整船頭方向，讓船速度斜向上，讓船的合速度方向正對河岸，此時渡河位移最短，最短距離為河寬60m，故C正確；
D．通過調整船頭方向，讓船的合速度方向指向上游時，角度合適，位移可能是100m，此時還沒有到達危險水域，能保證小船的安全，故D錯誤。
故選：AC。
（2023 南崗區校級三模）如圖所示，以岸邊O點為原點建立空間直角坐標系，x軸沿河岸方向、y軸垂直河岸方向、z軸豎直向上。水速恒為vx＝5m/s，方向沿x軸正向。t＝0時刻開始，某船保持船頭始終朝向y軸正方向運動至江心，船在y方向上的初速度為零，加速度為。船在x軸方向上的速度始終與水速相同。在t＝5s時，船員相對船體以vz＝10m/s的速度將一個小石塊垂直向上拋出，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）t＝5s時船的位置坐標（x1，y1，z1）；
（2）石塊到達最高點時的位置坐標（x2，y2，z2）。
【解答】解：（1）沿y方向做勻加速直線運動，則：
代入已知數據解得：y1＝50m
x方向做勻速直線運動，則x1＝vxt
代入已知條件解得：x1＝25m
所以t＝5s時船的位置坐標為（25m，50m，0）
（2）石塊扔出瞬間，此時：vy＝ayt＝4×5m/s＝20m/s
石塊到達最高點的時間：1s
此時x方向的位移：x2＝vx（t+t2）＝5（5+1）m＝30m
y方向的位移：y2＝y1+vyt2＝50m+20×1m＝70m
沿z方向的位移：m＝5m
所以石塊到達最高點時的位置坐標（30m，70m，5m）
答：（1）t＝5s時船的位置坐標（25m，50m，0）；
（2）石塊到達最高點時的位置坐標（30m，70m，5m）。
題型6小船渡河最短距離問題
（2024春 黃埔區期末）某市進行防溺水安全演練，消防員計劃以一定的速度駕駛皮艇用最短時間救援被困于礁石上的人員。如圖所示，假設河中各處水流速度相等，下列關于救援時皮艇頭部指向的說法正確的是（　　）
A．應在河岸A處沿v1方向進行救援
B．應在河岸A處沿v2方向進行救援
C．應在河岸B處沿v3方向進行救援
D．應在河岸B處沿v4方向進行救援
【解答】解：若救援所用時間最短，則消防員的速度應與河岸垂直，且出發點應位于礁石上游，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2024春 倉山區校級期末）一小船在靜水中的速度為v＝3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為5m/s的河流中渡河，則該小船（　　）
A．能到達正對岸
B．渡河的時間不可能少于50s
C．船頭垂直河岸航行，它的位移大小為150m
D．以最短位移渡河時，位移大小等于150m
【解答】解：AD．由于船在靜水中的速度小于水速，小船不能到達正對岸，所以最短位移一定大于150m，故AD錯誤；
B．當船頭指向正對岸時，過河時間最短，且最短時間，故B正確；
C．當船頭指向正對岸，渡河過程中船沿水流方向移動的位移s＝vst＝5×50m＝250m 根據幾何關系可得船的位移xmm，故C錯誤。
故選：B。
題型7繩類關聯速度
（多選）（2024春 武威期末）生活中人們通常利用定滑輪來升降物體。如圖所示，一根輕質不可伸長的細繩繞過光滑的定滑輪，繩的一端系著質量為m的重物A，繩的另一端由人握著向左以速度v勻速移動，經過圖示位置時繩與水平方向的夾角為α，下列說法正確的是（　　）
A．重物勻加速上升
B．重物以速度v勻速上升
C．繩對重物的拉力始終大于它的重力
D．若α＝60°時，人與重物的速度大小之比為2：1
【解答】解：ABC、將人的速度分解為沿繩子方向的分速度v1和垂直繩子的分速度v2，重物A的速度等于繩子分速度v1，如圖所示。
則有vA＝vcosα
由于人向左以速度v勻速移動，v不變，α逐漸減小，則重物速度vA逐漸增大，重物向上做加速運動，合力方向向上，處于超重狀態，繩對重物的拉力始終大于它的重力。當α角減小到趨近于0°時，重物速度趨近于人的速度v，可知重物不是做勻加速直線運動，故AB錯誤，C正確；
D、若α＝60°時，人與重物的速度大小之比為v：vA＝1：cos60°＝2：1，故D正確。
故選：CD。
（2024春 天河區校級期中）如圖所示，套在豎直細桿上的輕環A由跨過光滑輕質定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪頂端O等高的N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則（　　）
A．在M位置處，重物B的速度為
B．A運動到N位置時，重物B的速度為0
C．重物B下降過程中，繩對B的拉力小于B的重力
D．A勻速上升過程中，重物B加速下降
【解答】解：A、剛開始在 M 位置處，A上升的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的速度，而沿繩子方向的速度大小與B的速度相等，如圖所示
重物B的速度為vB＝vcosθ
故A錯誤；
B、A運動到N位置時，根據vB＝vcosθ
可知θ＝90°，解得vB＝0，即此時重物B的速度為0，故B正確；
CD、根據A沿繩子方向的速度大小與B的速度大小相等v，有vB＝vcosθ
A勻速上升時，θ角變大，則重物B速度減小，即減速下降，重物B減速下降過程，加速度向上，處于超重狀態，則繩對B的拉力大于B的重力，故CD錯誤。
故選：B。
（2024 沙河口區校級模擬）如圖所示，輕繩一端連在水平臺上的玩具小車上、一端跨過光滑定滑輪系著皮球（輕繩延長線過球心）。小車牽引著繩使皮球沿光滑豎直墻面從較低處上升，則在球勻速上升且未離開豎直墻面的過程中（　　）
A．玩具小車做勻速運動
B．玩具小車做減速運動
C．繩對球的拉力逐漸減小
D．球對墻的壓力大小不變
【解答】解：AB、設繩與豎直方向夾角為θ，將球的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向如圖所示：
設小車速度為v車，球的速度為v，小車的速度大小等于沿繩方向的分速度大小，即v車＝vcosθ
隨小球運動，θ增大，cosθ減小，v不變，則v車減小，即小車做減速運動，故A錯誤，B正確；
CD、對球受力分析，在球受到重力、拉力和支持力，球運動過程中拉力與豎直方向的夾角增大，支持力的方向不變，畫力的動態平衡圖如圖所示：
由圖得，繩上的拉力T拉力逐漸增大，墻對球的支持力逐漸增大，根據牛頓第三定律得，球對墻的壓力逐漸增大，故CD錯誤。
故選：B。
題型8桿類關聯速度
（2024春 南充期末）2021年3月11日寧夏銀川，一家餐廳后廚起火后，三名顧客被困。如圖是火警設計的一種快捷讓當事人逃離現場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以v0勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺B端靠近，平臺高h，當BN＝2h時，則此時被救人員向B點運動的速率是（　　）
A．v0 B．2v0 C． D．
【解答】解：設桿與水平面CD的夾角為θ，由幾何關系可知
即θ＝30°
將桿上N點的速度分解成沿桿的分速度v1和垂直桿轉動的速度v2，如下圖所示
根據沿著同一根桿，各點的速度相同，可得被救人員向B點運動的速率為。
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2024 德惠市校級模擬）如圖所示，小球A、B用一根長為L的輕桿相連，豎直放置在光滑水平地面上，小球C挨著小球B放置在地面上。由于微小擾動，小球A沿光滑的豎直墻面下滑，小球B、C在同一豎直面內向右運動。當桿與墻面夾角為θ，小球A和墻面恰好分離，最后小球A落到水平地面上。下列說法中不正確的是（　　）
A．當小球A的機械能取最小值時，小球B與小球C的加速度為零
B．小球A由靜止到與墻面分離的過程中，小球B的速度先增大后減小
C．當小球A和墻面恰好分離時，小球B與小球C也恰好分離
D．當小球A和墻面恰好分離時，A、B兩球的速率之比為tanθ：1
【解答】解：B．從靜止開始到小球A和墻面恰好分離的過程，對A、B、C三個小球組成的系統，由于受到豎直墻面向右的彈力，根據動量定理可得Ft＝（mB+mC）vB，
所以小球A由靜止到與墻面分離的過程中，小球B的速度一直增大，故B錯誤；
A．對A、B、C三個小球組成的系統，機械能守恒，由B項的分析可知，球A和墻面恰好分離時，小球B與小球C速度最大，則其加速度最小，機械能最大，則此時A球機械能最小，
所以當小球A的機械能取最小值時，小球B與小球C的加速度為零，故A正確；
C．當小球A與墻面分離后，水平方向動量守恒，小球A在水平方向的速度會不斷增大，B球在水平方向的速度會不斷減小，所以在小球A與墻面分離瞬間，小球 C球和小球B分離，故C正確；
D．當小球A和墻面恰好分離時，兩球的速度分解如圖所示：
兩球的速度關聯，沿桿方向的速度相等，有vAcosθ＝vBsinθ，可得：，故D正確。
本題選錯誤的，
故選：B。
（2024 錦江區校級模擬）為了減小關后備箱時箱蓋和車體間的沖力，在箱蓋和車體間安裝液壓緩沖桿，其結構如圖所示。當液壓桿AO2長度為L時，AO2和水平方向夾角為75°，AO1和水平方向夾角為45°，A點相對于O1的速度是vA，則A點相對于O2的角速度為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由幾何關系可知∠O1AO2＝30°；
將vA沿著AO2桿和垂直AO2桿分解如圖
由幾何關系可得v⊥與vA之間的夾角是30°，且vAcos30°＝v⊥
設A點相對于O2的角速度為ω，則v⊥＝ωL
解得
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。

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