資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
專題2 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
課標(biāo)要求 知識要點(diǎn) 命題推斷
1、掌握并會利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律處理物理問題。 2、掌握并會利用勻變速直線運(yùn)動的推論處理物理問題 考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動公式的應(yīng)用 考點(diǎn)二　常用的“六種”物理思想方法 考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 題型：選擇題 實(shí)驗(yàn)題 計(jì)算題 1勻變速直線運(yùn)動基本公式的應(yīng)用 2剎車類問題 3勻變速直線運(yùn)動中的多過程問題 4平均速度和中點(diǎn)時刻瞬時速度 5中間位置瞬時速度 6逐差法 7初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系 8自由落體運(yùn)動的基本規(guī)律應(yīng)用 9豎直上拋運(yùn)動的基本規(guī)律的應(yīng)用
考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動公式的應(yīng)用
1．基本規(guī)律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度關(guān)系式：v2－v＝2ax.
這三個基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動的基石．均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向．
2．兩個重要推論
(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：＝v＝.
(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
3．v0＝0的四個重要推論
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
考點(diǎn)二　常用的“六種”物理思想方法
1．一般公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式．它們均是矢量式，使用時要注意方向性．
2．平均速度法
定義式＝對任何性質(zhì)的運(yùn)動都適用，而＝v＝(v0＋v)只適用于勻變速直線運(yùn)動．
3．比例法
對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的重要特征中的比例關(guān)系，用比例法求解．
4．逆向思維法
如勻減速直線運(yùn)動可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動．
5．推論法
利用Δx＝aT2：其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2，對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷．
6．圖象法
利用v－t圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用x－t圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等．
考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動
1．特點(diǎn)和規(guī)律
(1)自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)
①從靜止開始，即初速度為零．
②只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動．
③公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh.
(2)豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)
①初速度豎直向上．
②只受重力作用的勻變速直線運(yùn)動．
③若以初速度方向?yàn)檎较颍瑒ta＝－g.
2．處理豎直上拋運(yùn)動的方法
(1)分段處理
①上升階段做勻減速直線運(yùn)動，下降階段做自由落體運(yùn)動．
②幾個特征物理量
上升的最大高度H＝，上升到最高點(diǎn)所用的時間T＝，回到拋出點(diǎn)所用的時間t＝，回到拋出點(diǎn)時的速度v＝－v0.
(2)全程處理
①初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動．
②v>0時，物體上升．
v<0時，物體下降．
③h>0時，物體在拋出點(diǎn)上方．
h<0時，物體在拋出點(diǎn)下方．
（2024 山東模擬）如圖所示，1、2、3、4、5為某高架橋上五根豎直鋼絲吊繩，繩間距均相等。兩輛相同的小汽車甲、乙在兩條車道上同向行駛，從t＝0時刻開始甲做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，乙勻速運(yùn)動，此時車頭分別對齊1、3繩，t＝t0時刻甲、乙兩車頭都對齊繩5，在0～t0時間內(nèi)，下列分析正確的是（　　）
A．甲車在t0時刻的速度大小為乙車的4倍
B．甲車車頭經(jīng)過繩2時甲、乙相距最遠(yuǎn)
C．甲車車頭經(jīng)繩3時的速度是乙車的2倍
D．從開始經(jīng)甲車車頭與繩3平齊
（2024 江蘇模擬）一長為L的金屬管從地面以v0的速率豎直上拋，管口正上方高h(yuǎn)（h＞L）處有一小球同時自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于該運(yùn)動過程說法正確的是（　　）
A．小球穿過管所用時間大于
B．若小球在管上升階段穿過管，則
C．若小球在管下降階段穿過管，則
D．小球不可能在管上升階段穿過管
（2024 光明區(qū)校級模擬）音樂噴泉是一種為了娛樂而創(chuàng)造出來的可以活動的噴泉，隨著音樂變換，豎直向上噴出的水柱可以高達(dá)幾十米，為城市的人們在夜間增添一份美輪美奐的視覺和聽覺的盛宴。現(xiàn)有一音樂噴泉，豎直向上噴出的水上升的最大高度為H。若水通過第一個用時t1，通過最后一個用時t2，不計(jì)空氣阻力，則等于（　　）
A．0.5 B． C． D．
（2024 湖北二模）某實(shí)驗(yàn)興趣小組對實(shí)驗(yàn)室的兩個電動模型車進(jìn)行性能測試。如圖所示，0時刻電動模型車1、2相距10m，兩車此時同時開始向右做勻減速運(yùn)動，車1的速度為10m/s，加速度大小為2m/s2，車2的速度為6m/s，加速度大小為1m/s2。則在此后的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．0～6s內(nèi)，車1的位移是24m
B．6s時，車2的速度大小為1m/s
C．兩車間的距離一直在減小
D．兩車最近距離為2m
（2024 湖北模擬）如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂O1、O2兩位置都裝有藍(lán)牙設(shè)備，這兩個藍(lán)牙設(shè)備在5m以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t＝0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為5m/s，乙車的速度為2m/s，O1、O2的距離為3m。從該時刻起甲車以1m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運(yùn)動。忽略信號傳遞時間，從t＝0時刻起，甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時間為（　　）
A．4.00s B．4.75s C．6.25s D．8.25s
（2024 通州區(qū)一模）2023年7月，我國研制的電磁彈射微重力實(shí)驗(yàn)裝置啟動試運(yùn)行。如圖所示，電磁彈射系統(tǒng)將實(shí)驗(yàn)艙豎直加速到預(yù)定速度后釋放，實(shí)驗(yàn)艙在上拋和下落階段為科學(xué)載荷提供微重力環(huán)境。據(jù)報(bào)道該裝置目前達(dá)到了上拋階段2s和下落階段2s的4s微重力時間、10μg的微重力水平。若某次電磁彈射階段可以視為加速度大小為5g的勻加速運(yùn)動，重力加速度取g＝10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．電磁彈射階段用時約為2s
B．電磁彈射階段，實(shí)驗(yàn)艙上升的距離約為20m
C．實(shí)驗(yàn)艙豎直上拋階段的運(yùn)行長度約為100m
D．實(shí)驗(yàn)艙開始豎直上拋的速度約為20m/s
（2024 大通縣四模）某次冰壺訓(xùn)練中，一冰壺以某初速度在水平冰面上做勻減速直線運(yùn)動，通過的距離為x時其速度恰好為零，若冰壺通過第一個的距離所用的時間為t，則冰壺通過最后的距離所用的時間為（　　）
A． B． C． D．
（2024 濱州三模）汽車行駛時應(yīng)與前車保持一定的安全距離，通常情況下，安全距離與駕駛者的反應(yīng)時間和汽車行駛的速度有關(guān)。郭老師采用如下方法在封閉平直道路上測量自己駕駛汽車時的反應(yīng)時間：汽車以速度v1勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移x1；然后再以另一速度v2勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移x2，假設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)時間不變，加速度相同且恒定不變。可測得郭老師的反應(yīng)時間為（　　）
A．
B．
C．
D．
（2024 云巖區(qū)校級一模）小明和小華在置于水平面的象棋盤上玩彈射游戲。如圖所示，小明、小華分別在A、D處給“卒”和“車”象棋不同的初速度使之向前運(yùn)動，“卒”象棋停在C處，“車”象棋停在E處。已知兩象棋與棋盤的動摩擦因數(shù)相等，兩象棋均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B、C處于同一直線，AC＝2AB，AB＝DE。下列說法正確的是（　　）
A．“卒”象棋的初速度是“車”象棋的初速度的2倍
B．“卒”象棋經(jīng)過B處時的速度小于“車”象棋的初速度
C．“卒”象棋從A處運(yùn)動到C處的平均速度等于“車”象棋的初速度
D．“卒”象棋從A處運(yùn)動到C處的時間是“車”象棋從D處運(yùn)動到E處的時間的倍
（2024 金臺區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d＝6.0m，且車長為L0＝4.8m，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s＝20m。若汽車啟動時都以a1＝2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，加速到v1＝10.0m/s后做勻速直線運(yùn)動通過路口。行人起步的加速度為a2＝0.5m/s2，達(dá)到v2＝1.0m/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時間t＝40s，而且有按倒計(jì)時顯示的時間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時間。（提示：綠燈亮起時，行人從A走向B，第1輛汽車從C朝向D行駛。）
請回答下列問題：
（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有多少輛車通過路口？
（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時間停下？
（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？
題型1勻變速直線運(yùn)動基本公式的應(yīng)用
（2024 桃城區(qū)校級模擬）一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)時間t后加速度變?yōu)椹乤2，又經(jīng)過時間t后加速度再次變?yōu)閍1，再經(jīng)時間t后回到出發(fā)點(diǎn)，a1、a2之比為（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：5
（多選）（2022 廬陽區(qū)校級模擬）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質(zhì)，例如伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)就揭示了勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，他讓小球以某﹣﹣確定的初速度從固定斜面頂端0點(diǎn)滾下，經(jīng)過A、B兩個傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測出了A、B間的距離x及小球在A、B間運(yùn)動的時間t。改變A傳感器的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是（　　）
A．小球在斜面上運(yùn)動的平均速度大小為8m/s
B．小球在斜面上0點(diǎn)的速度大小為4m/s
C．小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小為2m/s2
D．固定斜面的長度為6m
（2022 道里區(qū)校級二模）汽車緊急剎車后，停止轉(zhuǎn)動的車輪在水平地面上滑動直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度。已知汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為4.5m/s2，測得剎車線長25m。汽車在剎車前的瞬間的速度大小為（　　）
A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s
題型2剎車類問題
（2023 廣西模擬）據(jù)了解，CR300AF型復(fù)興號動車組是擁有完全自主國產(chǎn)研發(fā)的中國標(biāo)準(zhǔn)動車組體系中的新車型。該車型設(shè)計(jì)時速為300千米每小時，外觀呈淡藍(lán)色，運(yùn)行平穩(wěn)舒適、乘坐環(huán)境寬敞明亮、列車噪音低、振動小，除此之外復(fù)興號動車組全車覆蓋免費(fèi)wifi，且每兩個座椅有一個插座。假設(shè)一列復(fù)興號動車進(jìn)站時從某時刻起做勻減速直線運(yùn)動，分別用時3s、2s、1s連續(xù)通過三段位移后停下，則這三段位移的平均速度之比是 （　　）
A．9：4：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．3：2：1
（多選）（2023 蕉城區(qū)校級一模）如圖所示，某飛機(jī)著陸時的速度v0＝216km/h，隨后沿直線勻減速滑行到靜止。從飛機(jī)著陸開始計(jì)時，該飛機(jī)在倒數(shù)第4s內(nèi)的位移為7m，下列說法正確的是（　　）
A．該飛機(jī)的加速度大小為2m/s2
B．該飛機(jī)著陸后5s時的速度大小為40m/s
C．該飛機(jī)在跑道上滑行的時間為30s
D．該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為1800m
（多選）（2023 沙河口區(qū)校級一模）小明到汽車站時，車正以8m/s的速度沿平直道路勻速駛離車站，司機(jī)聽到呼喊聲，反應(yīng)0.5s后立即以2m/s2的加速度勻減速剎車。設(shè)司機(jī)聽到呼喊聲時，小明距離汽車8m，正以4m/s的速度勻速追趕汽車。則從司機(jī)聽到呼喊聲到小明追上汽車，下列說法正確的是（　　）
A．經(jīng)過2s小明和汽車間距離最大
B．經(jīng)過6s小明追上汽車
C．小明和汽車間的最大距離為14m
D．汽車的位移為20m
題型3勻變速直線運(yùn)動中的多過程問題
（2024 鹽城一模）如圖所示，物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平面（經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.1秒測量物體的瞬時速度，如表給出了部分測量數(shù)據(jù)，則物體通過B點(diǎn)時的速度為（　　）
t（s） 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 …
v（m/s） 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 …
A．2.0m/s B．1.8m/s C．1.7m/s D．1.5m/s
（2024 延邊州一模）如圖，某滑雪愛好者從傾角一定的雪道上A點(diǎn)由靜止滑下，滑到水平雪道上C點(diǎn)時速度剛好為零，滑雪愛好者經(jīng)過傾斜雪道的最低點(diǎn)B點(diǎn)時速度大小不變。若滑雪愛好者在傾斜和水平雪道上均做勻變速直線運(yùn)動，已知從A到C運(yùn)動的路程為60m，時間為40s，則該滑雪愛好者經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小為（　　）
A．5m/s B．3m/s C．4m/s D．2m/s
（2024 開福區(qū)校級模擬）在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B。若要使兩物體能在B上升過程中相遇，則兩物體拋出的時間間隔Δt必須滿足的條件是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）（　　）
A． B．
C． D．
題型4平均速度和中點(diǎn)時刻瞬時速度
（2024 鼓樓區(qū)校級二模）香海大橋?yàn)閺V東省重點(diǎn)交通項(xiàng)目，已于2022年全線通車，其與江珠高速公路有相交點(diǎn)，可進(jìn)一步促進(jìn)大灣區(qū)內(nèi)珠中江地區(qū)融合發(fā)展，已知大橋全長29.8km，其中主線長20km，支線長9.8km，支線路段限速為80km/h。若一輛汽車以加速度4m/s2從靜止開始駛?cè)胫Ь€，先直線加速到72km/h后保持勻速率行駛，則下列說法正確的是（　　）
A．汽車加速時間為18s
B．29.8km指的是位移
C．80km/h指的是平均速度
D．汽車通過支線的時間小于9分鐘
（2024 馬鞍山三模）汽車在出廠前要進(jìn)行剎車性能測試。某次測試過程中，汽車做勻減速直線運(yùn)動，從開始剎車到停止，行駛的距離為40m，所用的時間為4s。則（　　）
A．在減速行駛的全過程中，汽車的平均速度為5m/s
B．汽車在減速過程中的加速度大小為5m/s2
C．汽車開始剎車時的速度為10m/s
D．汽車剎車后，前2s內(nèi)位移為25m
（2024 長沙模擬）2023年8月28日株洲清水塘大橋正式通車。如圖甲所示，大橋全長2.85千米，主跨為408米雙層鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)，位列同類橋梁中湖南第一、橋梁上層為機(jī)動車道，下層為行人和非機(jī)動車通行的景觀通道。大橋一經(jīng)開通就成為了株洲市民觀光散步、娛樂休閑的“網(wǎng)紅橋”。圖乙中A、B、C、D、E、F為大橋上的六根豎直鋼絲繩吊索，相鄰兩根吊索之間距離均相等，若一汽車在橋梁上層從吊索A處開始做勻減速直線運(yùn)動，剛好在吊索E、F的中點(diǎn)N點(diǎn)停下，汽車通過吊索E時的瞬時速度為vE，從E點(diǎn)到N點(diǎn)的時間為t，則（　　）
A．汽車通過吊索A時的速度為9vE
B．汽車通過AE段的時間等于3t
C．汽車通過AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍
D．汽車通過全程AN的平均速度小于vE
題型5中間位置瞬時速度
（2024 濰坊二模）某人騎電動車，在距離十字路口停車線6m處看到信號燈變紅，立即剎車，做勻減速直線運(yùn)動，電動車剛好在停止線處停下。已知電動車在減速過程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反應(yīng)時間。下列關(guān)于電動車的剎車過程說法正確的是（　　）
A．剎車時間為2s
B．剎車的加速度大小為2m/s2
C．中間時刻的速度大小為2m/s
D．中間位置的速度大小為2m/s
（多選）物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的位移為x，它在中間位置處的速度為v1，在中間時刻時的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為（　　）
A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＞v2
B．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，v1＜v2
C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＜v2
D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1＞v2
（多選）物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的位移為x，它在中間時刻t處的速度為v1，在中間位置x時的速度為v2，則下列關(guān)于v1和v2的關(guān)系正確的是（　　）
A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＞v2
B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1＞v2
C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＜v2
D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1＜v2
題型6逐差法
如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個小球。相鄰兩小球釋放的時間間隔為0.1s，某時刻拍下小球所處位置的照片，測出xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15 cm．則（　　）
A．小球從A點(diǎn)釋放
B．C點(diǎn)小球速度是A、D點(diǎn)小球速度之和的一半
C．B點(diǎn)小球的速度大小為1.5m/s
D．所有小球的加速度大小為5m/s2
從固定斜面上的O點(diǎn)每隔0.1s由靜止釋放一個同樣的小球。釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動。某一時刻，拍下小球在斜面滾動的照片，如圖所示。測得小球相鄰位置間的距離xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O點(diǎn)距離斜面底端的長度為l＝35cm。由以上數(shù)據(jù)可以得出（　　）
A．小球的加速度大小為12m/s2
B．小球在A點(diǎn)的速度為0
C．斜面上最多有5個小球在滾動
D．該照片是距第一個小球釋放后0.3s拍攝的
（多選）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等，則下列說法正確的是（　　）
A．可以求出物體加速度的大小
B．可以求得CD＝4m
C．可以求得OA之間的距離為1.5m
D．可以求得OA之間的距離為1.125m
題型7初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系
幾個水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個水球就足夠！四個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動。恰好能穿出第四個水球，則可以判定（　　）
A．由題干信息可以確定子彈在每個水球中運(yùn)動的時間相同
B．由題干信息可以確定子彈穿過每個水球的時間
C．子彈在每個水球中速度變化相同
D．子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等
（2024 荔灣區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一顆子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0射入，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)它穿透第三個木塊（即C位置）時速度恰好為0，下列說法正確的是（　　）
A．子彈通過每個木塊的時間均相同
B．子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為
C．子彈通過每一部分時，其速度變化量相同
D．子彈從O運(yùn)動到C全過程的平均速度等于B點(diǎn)的瞬時速度
（2024 甲卷）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從t＝0時由靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s時停止加速開始做勻速運(yùn)動，之后某時刻救護(hù)車停止鳴笛，t2＝41s時在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速v0＝340m/s，求：
（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大小；
（2）在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離。
題型8自由落體運(yùn)動的基本規(guī)律應(yīng)用
（2024 永春縣校級模擬）某興趣小組用頻閃投影的方法研究自由落體運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)中把一高中物理課本豎直放置，將一小鋼球從與書上邊沿等高處靜止釋放，整個下落過程的頻閃照片如圖所示，忽略空氣阻力，結(jié)合實(shí)際，該頻閃攝影的閃光頻率約為（　　）
A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz
（2024 東湖區(qū)校級模擬）俄烏沖突中，無人機(jī)被廣泛用來投放炸彈。如圖所示，有三架無人機(jī)靜止在空中，離地面的高度之比h1：h2：h3＝3：2：1。若同時由靜止釋放炸彈a、b、c，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)、b、c下落時間之比為3：2：1
B．a(chǎn)、b、c落地前瞬間速度大小之比為3：2：1
C．a(chǎn)與b落地的時間差等于b與c落地的時間差
D．a(chǎn)與b落地的時間差小于b與c落地的時間差
（2024 廣東模擬）如圖，調(diào)整水龍頭的開關(guān)，使單位時間內(nèi)流出水的體積相等。水由于重力作用，下落速度越來越大，水柱越來越細(xì)。若水柱的橫截面可視為圓，圖中a、b兩處的橫截面直徑分別為0.8cm和0.6cm，則經(jīng)過a、b的水流速度之比va：vb為（　　）
A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16
題型9豎直上拋運(yùn)動的基本規(guī)律的應(yīng)用
（2024 大連二模）t＝0時刻以10m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，t＝0.4s時從同一地點(diǎn)又以10m/s的初速度豎直向上拋出第二個小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2，則兩小球在空中相遇的時刻為（　　）
A．1.1s B．1.2s C．1.3s D．1.4s
（2024 浙江模擬）某同學(xué)拋5個球，任意時刻都有4個球在空中，1個球在手上。球上升的最大高度為h，則每個小球每次在手上停留的時間為（　　）
A． B． C． D．
（2024 廣州模擬）升降機(jī)從井底以5m/s的速度向上勻速運(yùn)行，某時刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，再經(jīng)過4s升降機(jī)底板上升至井口，此時螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動
B．礦井的深度為45m
C．螺釘落到井底時的速度大小為40m/s
D．螺釘松脫后先做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
專題2 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
課標(biāo)要求 知識要點(diǎn) 命題推斷
1、掌握并會利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律處理物理問題。 2、掌握并會利用勻變速直線運(yùn)動的推論處理物理問題 考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動公式的應(yīng)用 考點(diǎn)二　常用的“六種”物理思想方法 考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 題型：選擇題 實(shí)驗(yàn)題 計(jì)算題 1勻變速直線運(yùn)動基本公式的應(yīng)用 2剎車類問題 3勻變速直線運(yùn)動中的多過程問題 4平均速度和中點(diǎn)時刻瞬時速度 5中間位置瞬時速度 6逐差法 7初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系 8自由落體運(yùn)動的基本規(guī)律應(yīng)用 9豎直上拋運(yùn)動的基本規(guī)律的應(yīng)用
考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動公式的應(yīng)用
1．基本規(guī)律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度關(guān)系式：v2－v＝2ax.
這三個基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動的基石．均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向．
2．兩個重要推論
(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：＝v＝.
(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
3．v0＝0的四個重要推論
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
考點(diǎn)二　常用的“六種”物理思想方法
1．一般公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式．它們均是矢量式，使用時要注意方向性．
2．平均速度法
定義式＝對任何性質(zhì)的運(yùn)動都適用，而＝v＝(v0＋v)只適用于勻變速直線運(yùn)動．
3．比例法
對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的重要特征中的比例關(guān)系，用比例法求解．
4．逆向思維法
如勻減速直線運(yùn)動可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動．
5．推論法
利用Δx＝aT2：其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2，對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷．
6．圖象法
利用v－t圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用x－t圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等．
考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動
1．特點(diǎn)和規(guī)律
(1)自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)
①從靜止開始，即初速度為零．
②只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動．
③公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh.
(2)豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)
①初速度豎直向上．
②只受重力作用的勻變速直線運(yùn)動．
③若以初速度方向?yàn)檎较颍瑒ta＝－g.
2．處理豎直上拋運(yùn)動的方法
(1)分段處理
①上升階段做勻減速直線運(yùn)動，下降階段做自由落體運(yùn)動．
②幾個特征物理量
上升的最大高度H＝，上升到最高點(diǎn)所用的時間T＝，回到拋出點(diǎn)所用的時間t＝，回到拋出點(diǎn)時的速度v＝－v0.
(2)全程處理
①初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動．
②v>0時，物體上升．
v<0時，物體下降．
③h>0時，物體在拋出點(diǎn)上方．
h<0時，物體在拋出點(diǎn)下方．
（2024 山東模擬）如圖所示，1、2、3、4、5為某高架橋上五根豎直鋼絲吊繩，繩間距均相等。兩輛相同的小汽車甲、乙在兩條車道上同向行駛，從t＝0時刻開始甲做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，乙勻速運(yùn)動，此時車頭分別對齊1、3繩，t＝t0時刻甲、乙兩車頭都對齊繩5，在0～t0時間內(nèi)，下列分析正確的是（　　）
A．甲車在t0時刻的速度大小為乙車的4倍
B．甲車車頭經(jīng)過繩2時甲、乙相距最遠(yuǎn)
C．甲車車頭經(jīng)繩3時的速度是乙車的2倍
D．從開始經(jīng)甲車車頭與繩3平齊
【解答】解：將乙車在t0時間段內(nèi)的位移設(shè)為2x，則甲車的位移為4x，假設(shè)甲車的加速度大小為a，末速度大小為v末，乙車的速度為v。
A.由題可知，在t0時間段內(nèi)，甲車的位移大小為乙車的2倍，因此甲車的平均速度是乙車速度的2倍，又因?yàn)榧总囎龅氖浅跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動，平均速度大小為，因此甲車的末速度是乙車的4倍，故A正確；
BC.因?yàn)榧总囎龅氖浅跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動，因此有8ax，當(dāng)甲車車頭經(jīng)過繩2時，位移大小為x，假設(shè)此時的速度為v2，則有2ax，由此可知v2v末＝2v，因此在經(jīng)過繩2前，甲車的速度已經(jīng)開始大于乙車，甲車已經(jīng)開始與乙車的距離逐漸接近，故BC錯誤；
D.當(dāng)甲車車頭與繩3平齊時，位移大小為2x，假設(shè)此時的速度大小為v3，則有4ax，因此可知v3v末，已知at0＝v末，因此甲車經(jīng)t0車頭與繩3平齊，故D錯誤。
故選：A。
（2024 江蘇模擬）一長為L的金屬管從地面以v0的速率豎直上拋，管口正上方高h(yuǎn)（h＞L）處有一小球同時自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于該運(yùn)動過程說法正確的是（　　）
A．小球穿過管所用時間大于
B．若小球在管上升階段穿過管，則
C．若小球在管下降階段穿過管，則
D．小球不可能在管上升階段穿過管
【解答】解：A、兩物體豎直方向加速度相同，所以小球相對管來說在做勻速直線運(yùn)動，所以小球穿過管所用時間為，故A錯誤；
B、剛好在管上升最高點(diǎn)穿過管有
解得
若小球在管上升階段穿過管，則，故B正確；
C、若小球在管剛著地時穿管，有
解得：
結(jié)合B向下分析可知，故C錯誤；
D、根據(jù)以上分析可知，故D錯誤。
故選：B。
（2024 光明區(qū)校級模擬）音樂噴泉是一種為了娛樂而創(chuàng)造出來的可以活動的噴泉，隨著音樂變換，豎直向上噴出的水柱可以高達(dá)幾十米，為城市的人們在夜間增添一份美輪美奐的視覺和聽覺的盛宴。現(xiàn)有一音樂噴泉，豎直向上噴出的水上升的最大高度為H。若水通過第一個用時t1，通過最后一個用時t2，不計(jì)空氣阻力，則等于（　　）
A．0.5 B． C． D．
【解答】解：噴泉向上噴的逆過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，上升最大高度為H，通過最后一個，所用的時間為t2
解得
總時間為t，則有
解得
設(shè)通過后三個所用時間為t3
解得
則水通過第一個用時為t1
所以
故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2024 湖北二模）某實(shí)驗(yàn)興趣小組對實(shí)驗(yàn)室的兩個電動模型車進(jìn)行性能測試。如圖所示，0時刻電動模型車1、2相距10m，兩車此時同時開始向右做勻減速運(yùn)動，車1的速度為10m/s，加速度大小為2m/s2，車2的速度為6m/s，加速度大小為1m/s2。則在此后的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．0～6s內(nèi)，車1的位移是24m
B．6s時，車2的速度大小為1m/s
C．兩車間的距離一直在減小
D．兩車最近距離為2m
【解答】解：B、根據(jù)題目信息可知，車1在5s時已經(jīng)停止，車2在6s時停止，故6s時，車2的速度大小為0，故B錯誤；
A、在前5s內(nèi)，車1的位移由運(yùn)動學(xué)公式有x＝v1t1a1，算得位移為25m，故A錯誤；
D、設(shè)兩車速度相等的時刻為t，則從開始運(yùn)動到兩車速度相等時有v1﹣a1t＝v2﹣a2t，得t＝4s，此時兩車相距最近，最近距離Δx＝x+（v2ta2t2）﹣（v1ta1t2），解得Δx＝2m，故D正確；
C、4s后，車2的速度大于車1的速度，因此兩車間的距離先減小后增大，故C錯誤。
故選：D。
（2024 湖北模擬）如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂O1、O2兩位置都裝有藍(lán)牙設(shè)備，這兩個藍(lán)牙設(shè)備在5m以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t＝0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為5m/s，乙車的速度為2m/s，O1、O2的距離為3m。從該時刻起甲車以1m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運(yùn)動。忽略信號傳遞時間，從t＝0時刻起，甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時間為（　　）
A．4.00s B．4.75s C．6.25s D．8.25s
【解答】解：由題意可知，兩車相對位移為
時通信斷開。甲車停止時間為
根據(jù)兩車的距離關(guān)系
解得
t1＝2s或t2＝4s
則在2～4s內(nèi)，兩車通信斷開，通信時間為2s。在t2＝4s時，甲車速度為
v甲1＝v甲﹣at2＝5m/s﹣1×4m/s＝1m/s
在t2＝4s之后，甲車?yán)^續(xù)運(yùn)動至停止的距離為
乙車運(yùn)動至甲車停止位置后繼續(xù)前進(jìn)，兩車間距先減小后增大。則從t2＝4s開始到乙車運(yùn)動至甲車前方4m的過程中所經(jīng)歷的時間為
故甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時間為
t＝2s+4.25s＝6.25s
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2024 通州區(qū)一模）2023年7月，我國研制的電磁彈射微重力實(shí)驗(yàn)裝置啟動試運(yùn)行。如圖所示，電磁彈射系統(tǒng)將實(shí)驗(yàn)艙豎直加速到預(yù)定速度后釋放，實(shí)驗(yàn)艙在上拋和下落階段為科學(xué)載荷提供微重力環(huán)境。據(jù)報(bào)道該裝置目前達(dá)到了上拋階段2s和下落階段2s的4s微重力時間、10μg的微重力水平。若某次電磁彈射階段可以視為加速度大小為5g的勻加速運(yùn)動，重力加速度取g＝10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．電磁彈射階段用時約為2s
B．電磁彈射階段，實(shí)驗(yàn)艙上升的距離約為20m
C．實(shí)驗(yàn)艙豎直上拋階段的運(yùn)行長度約為100m
D．實(shí)驗(yàn)艙開始豎直上拋的速度約為20m/s
【解答】解：AD.由題意可知實(shí)驗(yàn)艙上升時間為2s，可知實(shí)驗(yàn)艙開始上拋的速度為v＝gt上＝10×2m/s＝20m/s，電磁彈射階段有v＝5gt，解得t＝0.4s，故A錯誤，D正確；
B.電磁彈射階段，實(shí)驗(yàn)艙上升的距離約為5×10×0.42m＝4m，故B錯誤；
C.實(shí)驗(yàn)艙豎直上拋階段的運(yùn)行長度約為10×22m＝20m，故C錯誤。
故選：D。
（2024 大通縣四模）某次冰壺訓(xùn)練中，一冰壺以某初速度在水平冰面上做勻減速直線運(yùn)動，通過的距離為x時其速度恰好為零，若冰壺通過第一個的距離所用的時間為t，則冰壺通過最后的距離所用的時間為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由逆向思維可知，冰壺從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，由推論可知，冰壺通過連續(xù)相等距離所用時間之比為，（n為大于或等于1的整數(shù)），冰壺通過最后的距離所需時間為，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2024 濱州三模）汽車行駛時應(yīng)與前車保持一定的安全距離，通常情況下，安全距離與駕駛者的反應(yīng)時間和汽車行駛的速度有關(guān)。郭老師采用如下方法在封閉平直道路上測量自己駕駛汽車時的反應(yīng)時間：汽車以速度v1勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移x1；然后再以另一速度v2勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移x2，假設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)時間不變，加速度相同且恒定不變。可測得郭老師的反應(yīng)時間為（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時間為t，勻減速運(yùn)動的加速度大小為a，第一次勻減速運(yùn)動的時間為t1，第二次勻減速運(yùn)動的時間為t2，則由逆向思維，根據(jù)位移與時間的關(guān)系有x1﹣v1ta
x2﹣v2ta
由平均速度公式有
t1＝x1﹣v1t
t2＝x2﹣v2t
可得t1
t2
聯(lián)立解得a
從而得到t，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2024 云巖區(qū)校級一模）小明和小華在置于水平面的象棋盤上玩彈射游戲。如圖所示，小明、小華分別在A、D處給“卒”和“車”象棋不同的初速度使之向前運(yùn)動，“卒”象棋停在C處，“車”象棋停在E處。已知兩象棋與棋盤的動摩擦因數(shù)相等，兩象棋均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B、C處于同一直線，AC＝2AB，AB＝DE。下列說法正確的是（　　）
A．“卒”象棋的初速度是“車”象棋的初速度的2倍
B．“卒”象棋經(jīng)過B處時的速度小于“車”象棋的初速度
C．“卒”象棋從A處運(yùn)動到C處的平均速度等于“車”象棋的初速度
D．“卒”象棋從A處運(yùn)動到C處的時間是“車”象棋從D處運(yùn)動到E處的時間的倍
【解答】解：A、由題可知“卒”象棋從A處運(yùn)動到C處，“車”象棋從D處運(yùn)動到E處，且AC＝2AB，AB＝DE。設(shè)AB＝DE＝d，則AC＝2d。根據(jù)勻減速直線運(yùn)動的公式v2＝2as
根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma
a＝μg
解得“卒”象棋的初速度v1
“車”象棋的初速度v2。
所以“卒”象棋的初速度是“車”象棋的初速度的倍，故A錯誤；
B、根據(jù)勻減速直線運(yùn)動的公式v2＝2as，我們可以得到“卒”象棋經(jīng)過B處時的速度vB等于“車”象棋的初速度，故B錯誤；
C、根據(jù)平均速度的公式v，我們可以得到“卒”象棋從A處運(yùn)動到C處的平均速度等于“車”象棋的初速度的一半，故C錯誤；
D、根據(jù)勻減速直線運(yùn)動的公式t，我們可以得到“卒”象棋從A處運(yùn)動到C處的時間是“車”象棋從D處運(yùn)動到E處的時間的倍，故D正確。
故選：D。
（2024 金臺區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d＝6.0m，且車長為L0＝4.8m，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s＝20m。若汽車啟動時都以a1＝2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，加速到v1＝10.0m/s后做勻速直線運(yùn)動通過路口。行人起步的加速度為a2＝0.5m/s2，達(dá)到v2＝1.0m/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時間t＝40s，而且有按倒計(jì)時顯示的時間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時間。（提示：綠燈亮起時，行人從A走向B，第1輛汽車從C朝向D行駛。）
請回答下列問題：
（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有多少輛車通過路口？
（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時間停下？
（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？
【解答】解：（1）汽車加速時間為：t1s＝4s
40.0 s時間，汽車能行駛的位移為：xa1v（t﹣t1）10×（40﹣4）＝380m
所以有：n
根據(jù)題意，能有64輛汽車通過路口；
（2）記 t0＝3s，當(dāng)計(jì)時燈剛亮出“3”時，第65輛汽車行駛的位移為：x65a1v1（t﹣t1﹣t0）＝350 m，
此時車離停車線的距離為：x66＝64d﹣x1＝34 m，
故它停下的時間滿足x66，解得：t3＝6.8 s。
（3）汽車加速時間行駛的位移為：x1a120m
行人加速的時間為：t22.0 s，加速位移為：x2v2t2＝1 m
行人通過橫道線的時間為：t′＝t221 s
在行人通過橫道線的時間內(nèi)汽車行駛位移為：x3＝x1+v1（t′﹣t1）＝190 m
能到達(dá)橫道線的車輛數(shù)為：N131.7，
即第32輛車有一部分是行人離開橫道線后從側(cè)邊走過，
故取N1＝31輛車擦肩而過。
答：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有64輛車通過路口；
（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，該汽車剎車后經(jīng)6.8s時間停下；（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與31輛車擦肩而過。
題型1勻變速直線運(yùn)動基本公式的應(yīng)用
（2024 桃城區(qū)校級模擬）一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)時間t后加速度變?yōu)椹乤2，又經(jīng)過時間t后加速度再次變?yōu)閍1，再經(jīng)時間t后回到出發(fā)點(diǎn)，a1、a2之比為（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：5
【解答】解：作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程的v﹣t圖像，如圖所示。
結(jié)合v﹣t圖像的斜率表示物體的加速度，v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示物體的位移，可知加速度大小分別為
，
則有a1：a2＝1：2，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（多選）（2022 廬陽區(qū)校級模擬）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質(zhì)，例如伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)就揭示了勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，他讓小球以某﹣﹣確定的初速度從固定斜面頂端0點(diǎn)滾下，經(jīng)過A、B兩個傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測出了A、B間的距離x及小球在A、B間運(yùn)動的時間t。改變A傳感器的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是（　　）
A．小球在斜面上運(yùn)動的平均速度大小為8m/s
B．小球在斜面上0點(diǎn)的速度大小為4m/s
C．小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小為2m/s2
D．固定斜面的長度為6m
【解答】解：設(shè)小球在經(jīng)過A傳感器時的速度大小為vA，在斜面上運(yùn)動的加速度大小為a，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得
vB＝vA+at
聯(lián)立并化簡得：
結(jié)合圖像可得：vB＝8m/s；a＝4m/s2
當(dāng)A傳感器放置在O點(diǎn)時，傳感器所測時間為小球從O到B傳感器的運(yùn)動時間t1，對應(yīng)圖像上的最小值，即
解得：t1＝1s
所以小球在斜面上O點(diǎn)的速度大小為
v0＝vB﹣at1＝8m/s﹣4×1m/s＝4m/s
小球在斜面上運(yùn)動的平均速度大小為
固定斜面長度為
，故AC錯誤，BD正確；
故選：BD。
（2022 道里區(qū)校級二模）汽車緊急剎車后，停止轉(zhuǎn)動的車輪在水平地面上滑動直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度。已知汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為4.5m/s2，測得剎車線長25m。汽車在剎車前的瞬間的速度大小為（　　）
A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s
【解答】解：選定汽車運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)題意可知，a＝4.5m/s2。
根據(jù)速度—位移公式可知，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
題型2剎車類問題
（2023 廣西模擬）據(jù)了解，CR300AF型復(fù)興號動車組是擁有完全自主國產(chǎn)研發(fā)的中國標(biāo)準(zhǔn)動車組體系中的新車型。該車型設(shè)計(jì)時速為300千米每小時，外觀呈淡藍(lán)色，運(yùn)行平穩(wěn)舒適、乘坐環(huán)境寬敞明亮、列車噪音低、振動小，除此之外復(fù)興號動車組全車覆蓋免費(fèi)wifi，且每兩個座椅有一個插座。假設(shè)一列復(fù)興號動車進(jìn)站時從某時刻起做勻減速直線運(yùn)動，分別用時3s、2s、1s連續(xù)通過三段位移后停下，則這三段位移的平均速度之比是 （　　）
A．9：4：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．3：2：1
【解答】解：可將動車減速過程看作初速度為0的加速過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知最后3s、2s、1s連續(xù)通過三段位移的比為27：8：1，根據(jù)平均速度的計(jì)算公式，可知這三段位移的平均速度之比是9：4：1，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（多選）（2023 蕉城區(qū)校級一模）如圖所示，某飛機(jī)著陸時的速度v0＝216km/h，隨后沿直線勻減速滑行到靜止。從飛機(jī)著陸開始計(jì)時，該飛機(jī)在倒數(shù)第4s內(nèi)的位移為7m，下列說法正確的是（　　）
A．該飛機(jī)的加速度大小為2m/s2
B．該飛機(jī)著陸后5s時的速度大小為40m/s
C．該飛機(jī)在跑道上滑行的時間為30s
D．該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為1800m
【解答】解：A、飛機(jī)著陸時的速度v0＝216km/h＝60m/s
飛機(jī)做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可逆向看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，該飛機(jī)在倒數(shù)第4s內(nèi)的位移為7m，設(shè)飛機(jī)的加速度大小為a，有：7m
代入數(shù)據(jù)解得：a＝2m/s2
故A正確；
C、飛機(jī)在跑道上滑行的時間為ts＝30s
故C正確；
B、該飛機(jī)著陸后5s時未停止運(yùn)動，速度大小為v5＝v0﹣at5＝60m/s﹣2×5m/s＝50m/s
故B錯誤；
D、該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為xv0t60×30m＝900m
故D錯誤。
故選：AC。
（多選）（2023 沙河口區(qū)校級一模）小明到汽車站時，車正以8m/s的速度沿平直道路勻速駛離車站，司機(jī)聽到呼喊聲，反應(yīng)0.5s后立即以2m/s2的加速度勻減速剎車。設(shè)司機(jī)聽到呼喊聲時，小明距離汽車8m，正以4m/s的速度勻速追趕汽車。則從司機(jī)聽到呼喊聲到小明追上汽車，下列說法正確的是（　　）
A．經(jīng)過2s小明和汽車間距離最大
B．經(jīng)過6s小明追上汽車
C．小明和汽車間的最大距離為14m
D．汽車的位移為20m
【解答】解：AC、當(dāng)小明和汽車速度相同時距離最大，設(shè)經(jīng)過時間t汽車減速至4m/s，汽車減速至4m/s的時間為：t2s
小明和汽車間距離最大時經(jīng)過的時間為：t1＝2s+0.5s＝2.5s
汽車減速到4m/s過程中位移為：x1＝v0tat2＝8×2m2×22m＝12m，勻速運(yùn)動0.5s的距離為：x2＝v0t0＝8m/s×0.5s＝4m
小明所走距離為：x2＝v（t+t0）＝4×（2+0.5）m＝10m
小明和汽車間的最大距離為：sm＝4m+12m+8m﹣10m＝14m，故A錯誤，C正確；
BD、汽車開始距離小明8m，減速過程的時間為：t′4s，位移為：x′at′22×42m＝16m
汽車所走總位移為：s1＝4m+16m＝20m
汽車距離車站總共距離為：s2＝4m+8m+16m＝28m，這段時間小明的位移為：x″＝4×4.5m＝18m
此時還未追上汽車，所以小明追上汽車的時間為：t總s＝7s，故B錯誤，D正確。
故選：CD。
題型3勻變速直線運(yùn)動中的多過程問題
（2024 鹽城一模）如圖所示，物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平面（經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.1秒測量物體的瞬時速度，如表給出了部分測量數(shù)據(jù)，則物體通過B點(diǎn)時的速度為（　　）
t（s） 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 …
v（m/s） 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 …
A．2.0m/s B．1.8m/s C．1.7m/s D．1.5m/s
【解答】解：物體勻加速階段的加速度為
在1.0s時的速度為1.4m/s，說明已經(jīng)進(jìn)入勻減速階段，加速度大小為
設(shè)勻加速時間為t，則
1.4＝a1t﹣a2（1.0﹣t）
代入數(shù)據(jù)解得
t＝0.4s
則物體通過B點(diǎn)時的速度為
v＝a1t＝5m/s2×0.4s＝2.0m/s，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2024 延邊州一模）如圖，某滑雪愛好者從傾角一定的雪道上A點(diǎn)由靜止滑下，滑到水平雪道上C點(diǎn)時速度剛好為零，滑雪愛好者經(jīng)過傾斜雪道的最低點(diǎn)B點(diǎn)時速度大小不變。若滑雪愛好者在傾斜和水平雪道上均做勻變速直線運(yùn)動，已知從A到C運(yùn)動的路程為60m，時間為40s，則該滑雪愛好者經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小為（　　）
A．5m/s B．3m/s C．4m/s D．2m/s
【解答】解：設(shè)滑雪愛好者經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小為v，在AB段運(yùn)動時間為t1，路程為x1，BC段運(yùn)動時間為t2，路程為x2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律有
x1 t1
x2 t2
且t1+t2＝40s
x1+x2＝60m
聯(lián)立解得
v＝3m/s
故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
（2024 開福區(qū)校級模擬）在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B。若要使兩物體能在B上升過程中相遇，則兩物體拋出的時間間隔Δt必須滿足的條件是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：設(shè)B經(jīng)過時間t，AB在空中相遇，有：
上升過程中相遇：
解得：。
故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
題型4平均速度和中點(diǎn)時刻瞬時速度
（2024 鼓樓區(qū)校級二模）香海大橋?yàn)閺V東省重點(diǎn)交通項(xiàng)目，已于2022年全線通車，其與江珠高速公路有相交點(diǎn)，可進(jìn)一步促進(jìn)大灣區(qū)內(nèi)珠中江地區(qū)融合發(fā)展，已知大橋全長29.8km，其中主線長20km，支線長9.8km，支線路段限速為80km/h。若一輛汽車以加速度4m/s2從靜止開始駛?cè)胫Ь€，先直線加速到72km/h后保持勻速率行駛，則下列說法正確的是（　　）
A．汽車加速時間為18s
B．29.8km指的是位移
C．80km/h指的是平均速度
D．汽車通過支線的時間小于9分鐘
【解答】解：A．72km/h＝20m/s；汽車加速時間為，故A錯誤；
B．29.8km是運(yùn)動軌跡的長度，指的是路程，故B錯誤；
C．80km/h是支線路段的限速，指的是瞬時速度，故C錯誤；
D．汽車勻加速階段的位移
勻速通過支線的時間
通過支線的時間為t＝t1+t2＝5s+487.5s＝492.5s＝8.20min＜9min
故D正確。
故選：D。
（2024 馬鞍山三模）汽車在出廠前要進(jìn)行剎車性能測試。某次測試過程中，汽車做勻減速直線運(yùn)動，從開始剎車到停止，行駛的距離為40m，所用的時間為4s。則（　　）
A．在減速行駛的全過程中，汽車的平均速度為5m/s
B．汽車在減速過程中的加速度大小為5m/s2
C．汽車開始剎車時的速度為10m/s
D．汽車剎車后，前2s內(nèi)位移為25m
【解答】解：A.在減速行駛的全過程中，汽車的平均速度為：
m/s＝10m/s，故A錯誤；
B.根據(jù)逆向思維法和時間—位移公式可得：
x
代入數(shù)據(jù)解得：a＝5m/s2，故B正確；
C.根據(jù)速度—位移公式：v22ax可得：
v0＝20m/s，故C錯誤；
D.根據(jù)時間—位移公式可得：x2＝v0t
代入數(shù)據(jù)解得：x2＝30m，故D錯誤。
故選：B。
（2024 長沙模擬）2023年8月28日株洲清水塘大橋正式通車。如圖甲所示，大橋全長2.85千米，主跨為408米雙層鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)，位列同類橋梁中湖南第一、橋梁上層為機(jī)動車道，下層為行人和非機(jī)動車通行的景觀通道。大橋一經(jīng)開通就成為了株洲市民觀光散步、娛樂休閑的“網(wǎng)紅橋”。圖乙中A、B、C、D、E、F為大橋上的六根豎直鋼絲繩吊索，相鄰兩根吊索之間距離均相等，若一汽車在橋梁上層從吊索A處開始做勻減速直線運(yùn)動，剛好在吊索E、F的中點(diǎn)N點(diǎn)停下，汽車通過吊索E時的瞬時速度為vE，從E點(diǎn)到N點(diǎn)的時間為t，則（　　）
A．汽車通過吊索A時的速度為9vE
B．汽車通過AE段的時間等于3t
C．汽車通過AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍
D．汽車通過全程AN的平均速度小于vE
【解答】解：A．令加速度為a，E到N的距離為L，從E到N有
從N到A有
聯(lián)立可得
vA＝3vE
故A錯誤；
B．根據(jù)速度—時間公式，有
所以汽車通過 AE 段的時間等于2t，故B錯誤；
C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論有
所以汽車通過 AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍，故C正確；
D．根據(jù)平均速度與瞬時速度的關(guān)系可知，汽車通過全程AN的平均速度為
故D錯誤。
故選：C。
題型5中間位置瞬時速度
（2024 濰坊二模）某人騎電動車，在距離十字路口停車線6m處看到信號燈變紅，立即剎車，做勻減速直線運(yùn)動，電動車剛好在停止線處停下。已知電動車在減速過程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反應(yīng)時間。下列關(guān)于電動車的剎車過程說法正確的是（　　）
A．剎車時間為2s
B．剎車的加速度大小為2m/s2
C．中間時刻的速度大小為2m/s
D．中間位置的速度大小為2m/s
【解答】解：根據(jù)題中條件已知電動車做勻減速直線運(yùn)動，假設(shè)電動車減速過程中的加速度大小a，減速運(yùn)動的時間為t，減速前電動車的速度大小為v，剎車過程的位移大小為x。
AB.根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知，v2＝2ax，at2＝x，減速過程中，第1s的位移大小為x1＝v×1sa（1s）2，最后1s的位移大小為x2a（1s）2，由題可知，x1＝5x2，x＝6m，聯(lián)立以上各式即可得am/s2，v＝4m/s，t＝3s，故AB錯誤；
C.假設(shè)中間時刻的速度大小為v′，則有v′＝v﹣a（41.5）m/s＝2m/s，故C正確；
D.假設(shè)中間位置的速度大小為v″，根據(jù)運(yùn)動學(xué)關(guān)系可知0﹣v″2＝﹣2a，因此v″＝2m/s，故D錯誤。
故選：C。
（多選）物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的位移為x，它在中間位置處的速度為v1，在中間時刻時的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為（　　）
A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＞v2
B．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，v1＜v2
C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＜v2
D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1＞v2
【解答】解：作出勻加速和勻減速運(yùn)動的作出v﹣t圖象。
A、對于左圖勻加速運(yùn)動，由圖可知中間時刻的速度v2，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知時刻物體的位移小于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時刻的右側(cè)，故此時對應(yīng)的速度一定大于v2；故A正確，C錯誤。
B、當(dāng)物體勻速時，中間時刻的速度等于中間位置的速度，故B錯誤。
D、對于右圖勻減速運(yùn)動，由圖可知中間時刻的速度v2，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知時刻物體的位移大于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時刻的左邊側(cè)，故此時對應(yīng)的速度一定大于v2；故D正確。
故選：AD。
（多選）物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的位移為x，它在中間時刻t處的速度為v1，在中間位置x時的速度為v2，則下列關(guān)于v1和v2的關(guān)系正確的是（　　）
A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＞v2
B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1＞v2
C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1＜v2
D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1＜v2
【解答】解：AC、當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，速度圖象如圖物體經(jīng)過中點(diǎn)位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由數(shù)學(xué)知識得知v1＜v故A錯誤，C正確；
BD、當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，速度圖象如圖2，物體經(jīng)過中點(diǎn)位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由數(shù)學(xué)知識得知v1＜v故B錯誤，D正確；
故選：CD。
題型6逐差法
如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個小球。相鄰兩小球釋放的時間間隔為0.1s，某時刻拍下小球所處位置的照片，測出xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15 cm．則（　　）
A．小球從A點(diǎn)釋放
B．C點(diǎn)小球速度是A、D點(diǎn)小球速度之和的一半
C．B點(diǎn)小球的速度大小為1.5m/s
D．所有小球的加速度大小為5m/s2
【解答】解：根據(jù)Δx＝aT2得，小球的加速度a，故D正確。
B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則，故C錯誤。
C點(diǎn)是BD段的中間時刻，根據(jù)平均速度的推論知，C點(diǎn)小球的速度等于B、D點(diǎn)兩球速度之和的一半，故B錯誤。
A點(diǎn)小球的速度vA＝vB﹣aT＝0.75﹣5×0.1m/s＝0.25m/s≠0，可知小球不是從A點(diǎn)釋放，故A錯誤。
故選：D。
從固定斜面上的O點(diǎn)每隔0.1s由靜止釋放一個同樣的小球。釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動。某一時刻，拍下小球在斜面滾動的照片，如圖所示。測得小球相鄰位置間的距離xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O點(diǎn)距離斜面底端的長度為l＝35cm。由以上數(shù)據(jù)可以得出（　　）
A．小球的加速度大小為12m/s2
B．小球在A點(diǎn)的速度為0
C．斜面上最多有5個小球在滾動
D．該照片是距第一個小球釋放后0.3s拍攝的
【解答】解：A、xAB＝4cm＝0.04m，xBC＝8cm＝0.08m。
由Δx＝aT2知小球的加速度為：m/s2＝4m/s2，故A錯誤；
B、B球的速度：vBm/s＝0.6m/s；
設(shè)A點(diǎn)小球的速率為vA，因?yàn)椋簐B＝vA+aT，
所以A小球的運(yùn)動速度為：vA＝vB﹣aT＝0.6﹣4×0.1m/s＝0.2m/s，故B錯誤；
C、l＝35cm＝0.35m，所以小球在斜面上運(yùn)動的時間：t0s＝0.42s
由于每隔0.1s由靜止釋放一個同樣的小球，所以斜面上的小球最多是5個，故C正確；
D、結(jié)合C的分析，可知C球是最早釋放的小球，由：v＝at可知B球釋放的時間：s＝0.15s
所以C球釋放的時間：tC＝tB+t＝0.15s+0.1s＝0.25s，故D錯誤。
故選：C。
（多選）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等，則下列說法正確的是（　　）
A．可以求出物體加速度的大小
B．可以求得CD＝4m
C．可以求得OA之間的距離為1.5m
D．可以求得OA之間的距離為1.125m
【解答】解：A、由Δs＝at2可得物體的加速度a的大小為：，因?yàn)椴恢罆r間，所以不能求出加速度，故A錯誤；
B、根據(jù)sCD﹣sBC＝sBC﹣sAB＝1m，可知sCD＝3+1m＝4m，故B正確；
C、物體經(jīng)過B點(diǎn)時的瞬時速度vB為：
再 2as可得OB兩點(diǎn)間的距離sOB為：m
所以O(shè)與A間的距離sOA為：sOA＝sOB﹣sAB＝（3.125﹣2）m＝1.125m，故C錯誤，D正確。
故選：BD。
題型7初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系
幾個水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個水球就足夠！四個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動。恰好能穿出第四個水球，則可以判定（　　）
A．由題干信息可以確定子彈在每個水球中運(yùn)動的時間相同
B．由題干信息可以確定子彈穿過每個水球的時間
C．子彈在每個水球中速度變化相同
D．子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等
【解答】解：AB、設(shè)水球的直徑為d，子彈運(yùn)動的過程為勻減速直線運(yùn)動，直到末速度為零，我們可以應(yīng)用逆過程，相當(dāng)于子彈初速度為零做勻加速直線運(yùn)動。因?yàn)橥ㄟ^最后1個、最后2個、以及后3個、全部4個的位移分別為d，2d，3d和4d，根據(jù)xat2知，所以時間之比為1：：：2，所以子彈在每個水球中運(yùn)動的時間不同；由以上的分析可知，子彈依次穿過4個水球的時間之比為：（2）：（）：（1）：1，但是不能求解穿過每個水球的具體時間，故AB錯誤；
C、子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動，則受力是相同的，所以加速度相同，由Δv＝at可知，運(yùn)動的時間不同，則速度的變化量不同；故C錯誤；
D、由A的分析可知，子彈穿過前3個水球的時間與穿過第四個水球的時間是相等的，由勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)可知，子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等。故D正確
故選：D。
（2024 荔灣區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一顆子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0射入，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)它穿透第三個木塊（即C位置）時速度恰好為0，下列說法正確的是（　　）
A．子彈通過每個木塊的時間均相同
B．子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為
C．子彈通過每一部分時，其速度變化量相同
D．子彈從O運(yùn)動到C全過程的平均速度等于B點(diǎn)的瞬時速度
【解答】解：AC、根據(jù)逆向思維，子彈運(yùn)動的逆過程是由C點(diǎn)開始做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動到O點(diǎn)的過程，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論可知：連續(xù)相等位移所用時間之比為：...，可知子彈通過每個木塊的時間均不相同。
根據(jù)Δv＝at，由于子彈通過每一部分所用時間不相等，則速度變化量不相同，故A錯誤，C錯誤；
B、根據(jù)速度—位移公式v2＝2ax，可得v，則子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為：，故B正確；
D、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中全過程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知子彈從O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)全過程的平均速度不等于B點(diǎn)的瞬時速度，故D錯誤。
故選：B。
（2024 甲卷）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從t＝0時由靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s時停止加速開始做勻速運(yùn)動，之后某時刻救護(hù)車停止鳴笛，t2＝41s時在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速v0＝340m/s，求：
（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大小；
（2）在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離。
【解答】解：（1）救護(hù)車在t1＝10s時停止加速，則救護(hù)車勻速直線運(yùn)動時的速度為v＝at1
解得v＝20m/s
（2）救護(hù)車運(yùn)動過程草圖如圖所示：
設(shè)勻速運(yùn)動時間Δt時停止鳴笛，此時救護(hù)車距離出發(fā)點(diǎn)的距離為
發(fā)出的鳴笛聲從鳴笛處傳播到救護(hù)車出發(fā)點(diǎn)處，傳播距離為x＝v0（t2﹣t1﹣Δt）
代入解得x＝680m。
答：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大小為20m/s；
（2）在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離為680m。
題型8自由落體運(yùn)動的基本規(guī)律應(yīng)用
（2024 永春縣校級模擬）某興趣小組用頻閃投影的方法研究自由落體運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)中把一高中物理課本豎直放置，將一小鋼球從與書上邊沿等高處靜止釋放，整個下落過程的頻閃照片如圖所示，忽略空氣阻力，結(jié)合實(shí)際，該頻閃攝影的閃光頻率約為（　　）
A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz
【解答】解：物理課本長度約為l＝0.3m
由題圖可知，設(shè)閃光周期為T，鋼球從物理書上邊沿到下邊沿經(jīng)過6次閃光，可知鋼球下落時間為t＝5T
鋼球做自由落體運(yùn)動
解得T≈0.05s
該頻閃攝影的閃光頻率f約為fHz＝20Hz
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2024 東湖區(qū)校級模擬）俄烏沖突中，無人機(jī)被廣泛用來投放炸彈。如圖所示，有三架無人機(jī)靜止在空中，離地面的高度之比h1：h2：h3＝3：2：1。若同時由靜止釋放炸彈a、b、c，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)、b、c下落時間之比為3：2：1
B．a(chǎn)、b、c落地前瞬間速度大小之比為3：2：1
C．a(chǎn)與b落地的時間差等于b與c落地的時間差
D．a(chǎn)與b落地的時間差小于b與c落地的時間差
【解答】解：A．三個小球均做自由落體運(yùn)動，根據(jù)
可得
可知a、b、c下落時間之比為
故A錯誤；
B．根據(jù)v＝gt
可知a、b、c落地前瞬間速度大小之比為
故B錯誤。
CD．結(jié)合A的分析可知，a與b落地的時間差與b與c落地的時間差之比為
可知a與b落地的時間差小于b與c落地的時間差，故C錯誤，D正確；
故選：D。
（2024 廣東模擬）如圖，調(diào)整水龍頭的開關(guān)，使單位時間內(nèi)流出水的體積相等。水由于重力作用，下落速度越來越大，水柱越來越細(xì)。若水柱的橫截面可視為圓，圖中a、b兩處的橫截面直徑分別為0.8cm和0.6cm，則經(jīng)過a、b的水流速度之比va：vb為（　　）
A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16
【解答】解：由于相同時間內(nèi)通過任一橫截面的水的體積相等，取一段極短的時間Δt，對兩個不同的截面，有
可得
故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
題型9豎直上拋運(yùn)動的基本規(guī)律的應(yīng)用
（2024 大連二模）t＝0時刻以10m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，t＝0.4s時從同一地點(diǎn)又以10m/s的初速度豎直向上拋出第二個小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2，則兩小球在空中相遇的時刻為（　　）
A．1.1s B．1.2s C．1.3s D．1.4s
【解答】解：設(shè)兩小球在空中相遇的時間為t。相遇時兩球的位移相等，則有：
v0tgt2＝v0（t﹣0.4）g（t﹣0.4）2；
得：t＝1.2s，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2024 浙江模擬）某同學(xué)拋5個球，任意時刻都有4個球在空中，1個球在手上。球上升的最大高度為h，則每個小球每次在手上停留的時間為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：小球做豎直上拋運(yùn)動，下降時間為t1
根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性，上升時間為：t2＝t1
故豎直上拋運(yùn)動的總時間為：t＝t1+t2
演員手中總保留一個小球，扔出一球后立即接到另一球，說明若假設(shè)手中球拋出瞬間為起點(diǎn)計(jì)時，此時3個球在空中，另外兩個小球都在手邊，由運(yùn)動的對稱性可知，此時小球之間的時間間隔為：1與2之間；2與3之間；3與4之間以及4與5之間共4段時間間隔，則：4Δt＝t
所以：
故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2024 廣州模擬）升降機(jī)從井底以5m/s的速度向上勻速運(yùn)行，某時刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，再經(jīng)過4s升降機(jī)底板上升至井口，此時螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動
B．礦井的深度為45m
C．螺釘落到井底時的速度大小為40m/s
D．螺釘松脫后先做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動
【解答】解：AD、螺釘松脫時，由于慣性，具有豎直向上的速度，所以螺釘松脫后先做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動，故A錯誤，D正確；
B、規(guī)定豎直向下為正方向，t＝4s內(nèi)，螺釘下降距離為，因此井深h＝v0t+h1＝（5×4+60）m＝80m，故B錯誤；
C、規(guī)定豎直向下為正方向，根據(jù)v＝﹣v0+gt，得螺釘落到井底時的速度大小為v＝（﹣5+10×4）m/s＝35m/s，故C錯誤。
故選：D。

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