資源簡介

完成率
知識點：
1、質點、參考系、坐標系
2、時間、時刻、路程、位移
3、物體運動快慢的物理量----速度：
1、速度的表達式：
2、平均速度、平均速率、瞬時速度、勻速直線運動
3、圖像的理解（斜率代表速度）
4、速度變化快慢的物理量----加速度：
1、加速度的表達式：
2、加速/減速：加速度方向與速度方向相同，即加速；加速度方向與速度方向相反，即減速；
3、加速度的理解：加速度、速度、速度的變化量這三者之間沒有必然聯系；
4、圖像的理解（斜率代表加速度）：適用于直線運動；高中階段應該理解的直線運動有：如下表所示：
直線運動
勻速直線運動 不變
勻加速直線運動 且不變 增大
勻減速直線運動 且不變 減小
變加速直線運動 且增大 增大
且減小 增大
變減速直線運動 且增大 減小
且減小 減小
總之：加速度、速度、速度的變化量之間沒有必然聯系，即之間的關系都有可能；
五、“用打點計時器測速度”實驗：
1、電火花打點計時器、電磁打點計時器的區別；
2、紙帶數據處理（測出某點的瞬時速度、某段過程的平均速度）；
六、“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗
1、紙帶數據處理（測出某點的瞬時速度、公式法求加速度）
2、逐差法求加速度：
，；同理可得，，
這樣處理會有個問題，四組數據只用到了兩個，所以誤差會較大；
那么怎么處理呢？
由上面推導式可得，同理得，，
求平均值得：
即
四個數據時：
7、勻變速直線運動的幾條常用公式：
勻變速直線運動公式
由上面兩條式子推導出： 由上面兩條式子推導出：
8、勻變速直線運動的規律
1、推論1：（T為連續相等的時間間隔）、則
2、初速度為零的勻加速直線運動的幾個推論：
(1)1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T內、2T內、3T內……位移的比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內……位移的比為：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4) 發生位移所達到的速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
(5) 發生位移所用的時間之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
（6）從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
九、追及問題的常見類型：
①速度小者追速度大者：
類型 圖象 說明
勻加速追勻速 ①t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大②t＝t0時，兩物體相距最遠為x0＋Δx③t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減?、苣茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮巫ⅲ簒0為開始時兩物體間的距離
勻速追勻減速
勻加速追勻減速
②速度大者追速度小者：
類型 圖象 說明
勻減速追勻速 開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δxx0，則相遇兩次，設t1時刻Δx1＝x0，兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇注：x0是開始時兩物體間的距離
勻速追勻加速
勻減速追勻加速
十、自由落體
1、基本公式：
、、
3、豎直上拋的理解：
11、圖像的理解與應用
1、圖像 2、圖像 3、圖像
12、力的概念、作用效果、三要素、示意圖的理解及應用；
1、力是物體對物體之間的相互作用。
2、力不能脫離物體而單獨存在，有施力物體就有受力物體，相互作用的物體不一定要相互接觸，不接觸的物體也有力的作用。
3、物體間的相互作用力總是同時產生、同時消失，同時變化，不存在先后關系。
13、重力的理解、大?。ǎ?、方向（豎直向下）、作用點（重心）；
14、彈力：
1、彈力的概念：物體由于發生彈性形變而產生的力，叫彈力。
2、產生的條件：①物體直接接觸；②發生彈性形變；
注意：要搞清楚：到底誰發生了彈性形變？到底誰是施力物體？誰是受力物體？
3、胡克定律：
4、接觸面間的彈力：
平面與平面 點與平面 曲面與曲面 點與曲面 點與桿
垂直于接觸面，指向受力物體 過接觸點垂直于接觸面，指向受力物體 過接觸點垂直于兩曲面的公切面。如果兩曲面為圓弧面，彈力的方向在兩圓心的連線上。 過點垂直于曲面的切面，如果曲面為圓弧面，彈力方向在接觸點與圓心的連線上 點與桿之間的彈力方向，過點垂直于桿
5、輕繩、輕桿、輕彈簧的彈力
模型 方向 特點 圖例
輕繩 沿繩指向繩收縮的方向 只能是拉力；輕繩中各處張力相等；彈力能發生突變；
輕桿 可沿桿也可沿任意方向 輕桿各處作用力的方向不一定沿桿；有轉軸且其他作用力作用于桿上同一點時，直桿的彈力沿桿；桿的彈力可以突變；
輕彈簧 沿軸線指向彈簧恢復原狀的方向 各處受力相等；可推可拉，但在彈簧與物體不固定連接時只能推；彈力不能突變；
6、彈力的有無及方向的判定方法：
①假設法：假設有彈力或無彈力，然后分析受力。
（斜面光滑）
②替換法：圖中AB、AC為輕桿，用繩替換AB，裝置狀態不變，故AB對A的作用力是拉力；用繩替換AC，裝置不能保持原狀態，故AC對A的作用力是支持力。
③接觸面滑動法：彈力方向垂直于接觸面，而接觸的物體間發生相對滑動時只能沿接觸面滑動，故可先判斷出能夠發生的相對滑動方向，進而知彈力方向與之垂直。如圖桿與地面接觸，只能沿水平面滑動，所以彈力豎直向上；桿與球面接觸，桿只能沿球面切線方向滑動，故彈力方向垂直于球面。
④運動狀態法：如圖所示：A、小車靜止或勻速直線運動：小球不受車廂壁的彈力；
B、小車加速運動：小球受車廂壁的彈力；
15、摩擦力
1、定義：兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動的趨勢時，就會在接觸面上產生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。（注意：摩擦力可以是動力、也可以是阻力）
2、產生條件：①存在彈力；②接觸面粗糙；③有相對運動趨勢或者相對運動；
3、方向：要搞清楚：①研究對象；②相對運動方向；③誰給誰摩擦力；
4、分類：①靜摩擦力（最大靜摩擦力）；②滑動摩擦力；③
5、分析：①靜摩擦力一般根據受力平衡求解；②滑動摩擦力利用公式直接計算；
16、力的合成
1、定義：求幾個力的合力，叫力的合成。
2、力的合成遵循“平行四邊形定則”、“三角形定則”。
3、合力與分力的大小關系：；當分力同向時，合力最大；當分力反向時，合力最?。ǚ较驗閮蓚€力中較大的同方向）；
4、利用平行四邊形定則計算合力的幾種特殊情況：
①相互垂直的兩個力的合力：；
②夾角為θ且大小相同的兩個力的合力：，方向為夾角的角平分線上；
③夾角為且大小相同的兩個力的合力：
5、合力與分力的大小關系：①合力可能比分力大，也可能比分力小，還可能與分力大小相等；②兩個分力大小一定，合力隨著夾角的增大而減??；③合力不是實際存在的力，是由分力合成的。
6、多個力的合成：多邊形定則。
7、共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點上，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫共點力。
8、三個共點力的合力：最大值。最小值：如果其中兩個小力的大小和大于大力，則合力最小值為零；如果小于，最小值為（大力）減去（兩小力的和），方向同大力。
17、力的分解
1、定義：求一個已知力的分力，叫做力的分解。
2、力的分解遵循“平行四邊形法則”、“三角形定則”。
3、力的分解的常用方法：
①效果法：按力的作用效果分解；
②正交分解法：A、建立坐標系；B、將每一個力分解到坐標軸上；
4、有前提條件的力的分解
(1)已知合力和兩個分力的方向，可以作出惟一的力的平行四邊形；對力F進行分解，其解是惟一的．
(2)已知合力和一個分力的大小與方向，對力F進行分解，其解也是惟一的．
(3)已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，對已知合力F進行分解，則有三種可能(F1與F的夾角為θ)．如圖所示：
①F2②F2＝Fsin θ或F2≥F時有一組解．
③Fsin θ18、受力分析
1、受力分析的常用方法：
方法 整體法 隔離法 假設法
概念 將加速度相同的幾個相互關聯的物體作為一個整體進行分析的方法 將所研究的對象從周圍的物體中分離出來進行分析的方法 在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設的方法
選用原則 研究系統外的物體對系統整體的作用力或系統整體的加速度 研究系統內部各物體之間的相互作用力 根據力存在與否對物體運動狀態影響的不同來判斷力是否存在
注意問題 受力分析時不考慮系統內各物體之間的相互作用力 一般情況下隔離受力較少的物體 一般在分析彈力或靜摩擦力時應用
2、受力分析步驟：
①確定研究對象（單個物體或幾個物體組成的整體）；②隔離分析；
③按“重力、彈力、摩擦力、其他力”的順序依次畫出各個力的示意圖；
19、“探究彈力和彈簧伸長量的關系”實驗；
20、“探究求合力的方法”實驗；
1、如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細線的結點，OB和OC為細繩．圖乙所示是在白紙上根據實驗結果畫出的圖．
2、圖乙中的F’是力F1和F2的合力的理論值；F是力F1和F2的合力的實際測量值．
二十一、牛頓第一定律：
1、牛頓第一定律
(1)內容：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態。
(2)意義：
①指出了一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又叫慣性定律。
②指出力不是維持物體運動狀態的原因，而是改變物體運動狀態的原因，即產生加速度的原因。
2、慣性
(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質。
(2)特點：慣性是一切物體都具有的性質，是物體的固有屬性，與物體的運動情況和受力情況無關。
(3)量度：質量是慣性大小的唯一量度，質量大的物體慣性大，質量小的物體慣性小。二十二、牛頓第三定律：
（1）相關概念
1、作用力和反作用力
兩個物體之間的作用總是相互的，一個物體對另一個物體施加了力，另一個物體一定同時對這個物體也施加了力。力是物體與物體間的相互作用，物體間相互作用的這一對力通常叫做作用力和反作用力。
2、內容
兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
3、意義
建立了相互作用物體之間的聯系及作用力與反作用力的相互依賴關系。
（2）對牛頓第三定律的理解
1、作用力與反作用力的比較：
四同 同大小 無論在任何情況下，作用力和反作用力必定大小相等
同直線 作用力和反作用力一定在同一條直線上
同性質 作用力和反作用力一定是同一性質的力
同存在 作用力和反作用力總是同時產生，同時變化，同時消失
三不同 不同向 作用力和反作用力的方向相反
不同點 作用力和反作用力作用在兩個物體上，力的作用點不同
不同效果 作用力和反作用力在兩個物體上的作用效果不同
三無關 與物體的種類無關
與相互作用的兩物體的運動狀態無關
與是否與另外的物體相互作用無關
2、應用牛頓第三定律應注意的問題：
①定律中的“總是”說明對于任何物體，在任何條件下牛頓第三定律都是成立的。
②牛頓第三定律說明了作用力和反作用力中，若一個產生或消失，則另一個必然同時產生或消失，否則就違背了“相互關系”。
3、相互作用力與平衡力的比較：
對應名稱比較內容　　 作用力和反作用力 一對平衡力
不同點 受力物體 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
依賴關系 同時產生，同時消失，相互依存，不可單獨存在 無依賴關系，撤除一個，另一個可依然存在，只是不再平衡
疊加性 兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零
力的性質 一定是同性質的力 可以是同性質的力，也可以是不同性質的力
相同點 大小方向 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
二十三、牛頓第二定律：
（1）牛頓第二定律的應用
1、兩類動力學問題
(1)已知受力情況求物體的運動情況；
(2)已知運動情況求物體的受力情況。
2、解決兩類基本問題的方法
以加速度為“橋梁”，由運動學公式和牛頓運動定律列方程求解，具體邏輯關系如圖。
3、兩類動力學問題的基本解題方法
(1)由受力情況判斷物體的運動狀態：
①先求出幾個力的合力；
②由牛頓第二定律求出加速度；
③根據運動學公式，求出物體在任一時刻的速度和位移。
(2)由運動情況判斷物體的受力情況：
①已知加速度或根據運動規律求出加速度；
②應用力的合成和分解法則或正交分解法求出牛頓第二定律中的合力；
③由合力確定各方向上未知力的大小。
4、兩類動力學問題的解題步驟：
(1)明確研究對象。根據問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體。
(2)分析物體的受力情況和運動情況。畫好受力分析圖和過程圖，明確物體的運動性質和運動過程。
(3)選取正方向或建立坐標系。通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向。
(4)求合外力F合。
(5)根據牛頓第二定律F＝ma列方程求解，必要時要對結果進行討論。
二十四、牛頓第二定律的實際應用模型：
1、物體水平方向運動模型；
2、物體豎直方向運動模型；
①超重：加速度向上；（加速向上運動/減速向下運動）
②失重：加速度向下；（加速向下運動/減速向上運動）
3、物體在斜面上運動模型；
4、連接體模型（整體法和隔離法）；
5、傳送帶模型；
6、懸掛物模型：
二十五、牛頓第二定律的相關拓展：
1、瞬時性問題的分析方法及注意事項
(1)分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是明確該時刻物體的受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應注意以下幾種模型：
　特性模型　 受外力時的形變量 力能否突變 產生拉力或支持力 質量 內部彈力
輕繩 微小不計 可以 只有拉力沒有支持力 不計 處處相等
橡皮繩 較大 不能 只有拉力沒有支持力
輕彈簧 較大 不能 既可有拉力也可有支持力
輕桿 微小不計 可以 既可有拉力也可有支持力
(2)在求解瞬時性加速度問題時應注意：
①物體的受力情況和運動情況是時刻對應的，當外界因素發生變化時，需要重新進行受力分析和運動分析。
②加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個過程的積累，不會發生突變。
2、整體法與隔離法常涉及的問題類型
(1)涉及隔離法與整體法的具體問題類型：
①涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法。
②水平面上的連接體問題：
a. 這類問題一般多是連接體(系統)各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度。解題時，一般采用先整體、后隔離的方法。
b.建立坐標系時也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度。
③斜面體與上面物體組成的連接體的問題：當物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，解題時一般采用隔離法分析。
(2)解決這類問題的關鍵：
正確地選取研究對象是解題的首要環節，弄清各個物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應該單獨分析，分別確定出它們的加速度，然后根據牛頓運動定律列方程求解。
二十六、“探究加速度與力、質量的關系”實驗：
1、試驗方法：控制變量法。
2、紙帶數據處理：（逐差法求加速度）。
3、圖像理解與結論：（圖像）。
4、實驗誤差分析：鉤碼與小車M為整體，則有牛頓第二定律得，
此時，當時，。
5、平衡摩擦力：木板墊高。原理：使重力沿斜面向下的分量跟阻力相等，使得小車做勻速直線運動。（如果沒有平衡摩擦力會出現什么問題？答：就會出現當有拉力時，物體不動的情況，故只有拉力大到一定程度時小車才有加速度。如果木板墊得過高會出現什么問題？答：就會出現沒有鉤碼，小車已經有加速度。）
6、有拉力計時：拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質
量，也就不需要使小桶（包括砂）的質量遠小于車的總質量。
一．選擇題（共8小題）
1．一質點做勻加速直線運動時，依次經過A、B、C三個位置，A運動到B速度變化量為△v發生位移為x1，緊接著B運動到C速度變化量為2△v時發生位移為x2，則該質點的加速度為（　　）
A．（△v）2（x1+x2） B．
C．（△v）2（x1﹣x2） D．
2．筷子是中國人常用的飲食工具，也是中華飲食文化的標志之一。如圖所示，用筷子夾質量為m的小球，筷子與小球球心均在豎直平面內，筷子和豎直方向的夾角均為θ，此時小球受到的摩擦力為0，下列說法正確的是（　　）
A．兩根筷子對小球的彈力均為
B．兩根筷子對小球的彈力均為
C．若保持筷子對小球的彈力大小不變，增大筷子和豎直方向的夾角θ，則小球一定向上滑動
D．若保持筷子對小球的彈力大小不變，減小筷子和豎直方向的夾角θ，則小球一定向下滑動
3．已知兩個共點力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向夾角為30°，則分力F2的最小值為（　　）
A．17.3N B．25N C．25N D．50N
4．如圖所示，自動卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機的作用下改變與水平面間的傾角，用以卸下車廂中的貨物。當傾角增大到θ時，質量為M的木箱A與裝在箱內的質量為m的物體B一起處于靜止狀態，則下列說法正確的是（　　）
A．A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上
B．A受到車廂底面的靜摩擦力大小為（M+m）gsinθ
C．自動卸貨車受到地面水平向左的靜摩擦力
D．繼續增大傾角θ，A、B仍然保持靜止狀態，則A受到的車廂的支持力變大
5．如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊中間用一原長為L、勁度系數為K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數均為μ，現用一與水平方向成θ的力F作用在m1上如圖所示，問兩木塊一起向左沿地面勻速運動時（彈簧形變在彈性限度內），它們之間的距離是（　?。?br/>A． B．
C． D．
6．斜面上有m1和m2兩個物體，與斜面間的動摩擦因數分別為μ1和μ2，兩物體間用一根輕質彈簧連接，一起沿斜面減速上滑，如右圖所示，在一起上滑的過程中，m1和m2之間的相對距離保持不變，彈簧的長度小于原長，則以下說法正確的是（　　）
A．μ1＝μ2 B．μ1＞μ2
C．μ1＜μ2 D．以上三種情況都可能
7．如圖所示，小圓環A系著一個質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環上，有一細線一端拴在小圓環A上，另一端跨過固定在大圓環最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊。如果小圓環、滑輪、繩子的大小和質量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子又不可伸長，若平衡時弦AB所對應的圓心角為α，則兩物塊的質量比m1：m2應為（　?。?br/>A．cos B． C． D．
8．如圖所示，在同一豎直線上有A、B兩點，相距為h，B點離地高度為H．現從A、B兩點分別向P點安放兩個光滑的固定斜面AP和BP，并讓兩個小物塊（可看成質點）從兩斜面的A、B點同時由靜止滑下，發現兩小物塊同時到達P點，則（　?。?br/>A．OP間距離為
B．OP間距離為
C．兩小物塊運動到P點的速度相同
D．兩小物塊的運動時間均為
二．多選題（共12小題）
9．如圖所示為一物體做直線運動的v﹣t圖象，根據圖象做出的以下判斷中，正確的是（　?。?br/>A．物體始終沿正方向運動
B．物體先沿負方向運動，在t＝2s后開始沿正方向運動
C．在t＝2s前物體位于出發點負方向上，在t＝2s后位于出發點正方向上
D．在t＝2s末時，物體距出發點最遠，t＝4s末時，物體回到出發點
10．一輛汽車沿平直公路行駛，已知汽車的位移隨時間變化的規律為x＝5+tn（m）。下列說法正確的是（　?。?br/>A．如果n＝1，汽車做速度大小為1m/s的勻速直線運動
B．如果n＝1，汽車做速度大小為2m/s的勻速直線運動
C．如果n＝2，汽車做初速度為零，加速度大小為2m/s2的勻加速直線運動
D．如果n＝2，汽車做初速度大小為4m/s，加速度大小為2m/s2的勻加速直線運動
11．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速直線運動，依次經a、b、c、d到達最高點e。已知xab＝xbd＝6m，xbc＝1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設小球經b、c時的速度分別為vb、vc，則（　?。?br/>A．vc＝3m/s B．vb＝4m/s
C．從d到e所用時間為2s D．de＝4m
12．如圖所示，豎直方向上的AE被分成四個長度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE．一物體從A點由靜止釋放，不計空氣阻力，下列結論正確的是（　?。?br/>A．物體通過每一部分的過程中速度增量相等
B．物體到達各點的速度之比vB：vC：vD：vE＝1：：：2
C．物體從A點運動到E點的全過程平均速度＝vB
D．物體經過各段的時間之比tAB：tBC：tCD：tDE＝1：3：5：7
13．某物體由靜止開始作勻加速直線運動，加速度為a1，運動時間為t1，接著作加速度為a2的勻減速運動，再經過t2速度恰好為零，物體在全程的平均速度可表示為（　　）
A．
B．
C．
D．
14．如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質點從O點由靜止開始下滑，做勻加速直線運動，先后通過a、b、c、d四個位置，下列說法正確的是（　?。?br/>A．質點由O到達各點的時間之比ta：tb：tc：td＝1：：：2
B．質點通過各點的速率之比va：vb：vc：vd＝1：2：3：4
C．在斜面上運動的平均速度＝vb
D．在斜面上運動的平均速度＝
15．如圖所示，在光滑的斜面上放置3個相同的小球（可視為質點），小球1、2、3距斜面底端A點的距離分別為x1、x2、x3，現將它們分別從靜止釋放，到達A點的時間分別為t1、t2、t3，斜面的傾角為θ．則下列說法正確的是（　　）
A．＝＝
B．＞＞
C．＝＝
D．若θ增大，則的值減小
16．一名雜技演員在兩幢高10m的樓之間表演“高空走鋼絲”。當他緩慢經過鋼絲的中點時，鋼絲與水平方向的夾角為10°，已知演員及橫桿的總質量為60kg，鋼絲重量不計。重力加速度為10m/s2，sin10°＝0.17，下列說法正確的有（　　）
A．演員經過解絲中點時，鋼絲上的力約為3530N
B．演員經過鋼絲中點時，鋼絲上的張力約為1765N
C．演員經過中點后又向右走了幾步停下來，此時鋼絲對演員的作用力方向朝左上方
D．如果更換一根更長的鋼絲表演，演員經過鋼絲中點時，鋼絲繩上的張力會減小
17．如圖所示某同學在做“探究求合力的方法”實驗時，用N、M兩根彈簧秤把橡皮條的結點拉到O點，此時α+β＝90°．在實驗過程中，他做了一些探究，其中一個是：他使N彈簧秤的示數有較明顯的增大，為了保持結點位置不變，可采取的補救辦法是（　?。?br/>A．保持其它不變，增大M的示數同時增加α角
B．保持其它不變，增大M的示數同時減小α角
C．保持其它不變，增大M的示數同時增大β角
D．保持其它不變，增大M的示數同時減小β角
18．如圖所示，在共點力合成的實驗中橡皮筋一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，使這端拉至O點，兩個彈簧秤的拉力分別為F1，F2（α+β＜90°），現使F1大小不變地沿順時針轉過某一角度，要使結點仍在O處，相應地使F2的大小及圖中β角發生變化．則相應的變化可能的是（　?。?br/>A．F2一定增大 B．F2可能減少
C．β角一定減小 D．β角可能增大
19．兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示．開始時彈簧均處于原長狀態，現用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則（　?。?br/>A．b彈簧的伸長量也為L
B．b彈簧的伸長量為
C．P端向右移運動的距離為2L
D．P端向右移運動的距離為L+
20．重為G的完全相同的三個鋼管，如圖緊靠放置在水平面上，忽略鋼管之間的摩擦力，下列說法正確的是（　?。?br/>A．下面每個鋼管受到的壓力大小為
B．下面每個鋼管受到的壓力大小為
C．下面每個鋼管受到地面的摩擦力大小為
D．下面兩個鋼管對上面鋼管的總作用力大小為G
三．填空題（共2小題）
21．（1）如圖1所示是電火花計時器的示意圖．電火花計時器和電磁打點計時器一樣，工作時使用　 　（選填“交流”或“直流”）電源，當電源的頻率是50Hz時，每隔　 　s打一次點．其工作時的基本步驟如下：
A．當紙帶完全通過電火花計時器后，及時關閉電源
B．將電火花計時器電源插頭插入相應的電源插座
C．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計時器
D．接通開關，聽到放電聲，立即拖動紙帶運動
上述步驟正確的順序是　 　．（按順序填寫步驟編號）
（2）如圖2所示紙帶是某同學練習使用電火花計時器時得到的，紙帶的左端先通過電火花計時器，從點跡的分布情況可以斷定紙帶的速度變化情況是　 ?。ㄟx填“速度減小”或“速度增大”）．若所用電源的頻率為50Hz，從打下A點到打下B點共14個點跡，歷時　 　s
22．（1）打點計時器是中學研究物體運動時常用的實驗器材，常見的有電磁打點計時器和電火花計時器兩種．和電磁打點計時器進行比較，電火花計時器工作時，紙帶運動所受到的阻力　 　（填“大”或“小”）
（2）某同學用如圖1所示裝置測量自由落體加速度g，得到如圖2所示的一段紙帶，測得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm．已知交流電頻率為50Hz，則利用所給數據測得打B點時重物的瞬時速度大小為　 　，測得自由落體加速度g＝　 　它比公認的g值偏　 ?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保?，可能的原因是　 ?。?br/>四．實驗題（共2小題）
23．如圖甲所示，某同學將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器拉鉤上，用來測量繩對小車的拉力，探究在小車及傳感器總質量不變時加速度跟它們所受拉力的關系，根據所測數據在坐標系中作出了如圖乙所示的a﹣F圖象。
（1）實驗中，下面操作正確的是　 　；（多選）
A．適當傾斜木板，放開拖著紙帶的小車，若能夠勻速下滑，則小車受到的摩擦力已被平衡
B．調節定滑輪的高度，使細線水平
C．先放開小車，再接通打點計時器的電源
D．改變桶中砂的質量之后，無需重新平衡摩擦力
（2）本實驗中是否仍需要砂和桶的總質量遠小于小車和傳感器的總質量　 　（填“是”或“否”）
（3）如圖丙所示，是實驗中打出的一條紙帶，已知交流電源的頻率是50Hz，紙帶上每兩個計數點間還有四個點未畫出，則加速度大小為　 　m/s2；（結果保留兩位有效數字）
（4）圖線不過坐標原點的原因是　 　；
（5）由圖象求出小車和傳感器的總質量為　 　kg．（結果保留兩位有效數字）
24．在“探究小車速度隨時間變化的規律“的實驗中：
（1）選取如圖1所示的打點計時器，其工作電源為　 ?。?br/>A．直流4～6V B．交流4～6V C．直流220V D．交流220V
（2）實驗中，除已選圖1打點計時器（含紙帶）、細線、鉤碼、長木板外，在圖2的儀器和器材中，還必需選用的有　 ??；
（3）對該實驗的操作，下列說法正確的是　 　；
A．要用天平測出鉤碼質量
B．先接通打點計時器電源，后釋放小車
C．在紙帶上確定計時起點時，必須要用打出的第一個點作為計時起點
D．作圖象時，必需要把描出的各點都連在同一條曲線上
（4）實驗中獲得一條紙帶，如圖3所示，其中兩相鄰計數點間有四個點未畫出。已知所用電源的頻率為50Hz，則打C點時小車運動的速度大小vC＝　 　m/s，小車運動的加速度大小a＝　 　m/s2（兩空計算結果均保留兩位有效數字）。
五．計算題（共28小題）
25．如圖所示，傾角θ＝37°的斜面位于水平地面上，小球從斜面頂端A點以初速度v0水平向右拋出，經t1＝0.6s小球恰好落到斜面底端B點處。空氣阻力忽略不計，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝。
（1）求小球平拋的初速度v0的大??；
（2）在小球水平拋出的同時，使斜面在水平面上也向右做勻速直線運動，經t2＝0.3s小球落至斜面上，求斜面運動的速度大小。
26．如圖所示，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，經過3.0s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運動員的質量m＝50kg。不計空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求
（1）A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度大小；
（3）經過多長時間運動員距斜坡的距離最遠。
27．如圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在臺的一傾角為α＝53°的固定斜面頂端，并剛好沿斜面下滑，斜面摩擦因數μ＝0.5，已知斜面頂端與平臺的髙度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則：
（1）小球水平拋出的初速度是多大？
（2）斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少？
（3）若平臺與斜面底端高度差H＝6.8m，則：小球離開平臺后經多長時間t到達斜面底端？
28．最近溫州推出了“禮讓斑馬線”的倡議。有一天，小王開車上班，以72km/h的速度在一條平直公路上行駛，快要到一個有斑馬線路口的時候，小王看到一位行入以1.5m/s的速度正要從A點走斑馬線過馬路，如圖所示。經過0.5s的思考，小王立即剎車（不計小王做出決定到用腳踩制動器所需的反應時間），禮讓行人。汽車勻減速4s剛好在斑馬線前停下。設每個車道寬度為3m。求：
（1）汽車剎車時的加速度；
（2）小王看到行人時汽車離斑馬線的距離；
（3）若小王看到行人時不加思考立即剎車，3s后做勻速運動，請通過運算判斷小王是否違章駕駛。（剎車加速度與之前相同，不違章是指當行人到達B點時汽車車頭沒有越過停車線）
29．小滑塊在外力作用下由靜止從C點開始作勻加速直線運動到B點，之后撤去外力，小滑塊沿斜面向上作勻減速運動，最后停在A點．已知小滑塊經B處時速度大小不變，AB＝2m，BC＝3m，整個運動過程用時10s，求：
（1）滑塊沿BC、AB運動過程中的所用時間分別是多少；
（2）滑塊沿BC、AB運動過程中的加速度大小分別是多少．
30．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射、接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間。現利用圖乙所示裝置測量，圖中MN是水平桌面，PQ是長1m左右的木板，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出。讓滑塊從木板的頂端滑下做勻變速直線運動，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10﹣2s和2.0×10﹣2s．已知滑塊的寬度d＝5.0cm，1和2兩個光電門的距離為0.75m。
求：（1）滑塊通過光電門1的速度v1的大小是多少？
（2）滑塊通過光電門2的速度v2的大小是多少？
（3）滑塊運動的加速度是多少？
31．比薩斜塔是世界建筑史上的一偉大奇跡，它位于意大利托斯卡納省比薩城北面的奇跡廣場上，是意大利比薩城大教堂的獨立式鐘樓。如圖所示，根據《伽利略傳》記載，1589年伽利略在比薩斜塔上當著其他教授和學生的面做了一個實驗，推翻了亞里士多德的觀點。伽利略在斜塔頂無初速度的釋放一個小球，小球經過t＝3s到達地面，且小球經過第一層到達地面的時間為t0＝0.2s，不計空氣阻力。（g取10m/s2）
（1）求比薩斜塔塔頂到地面的高度；
（2）求比薩斜塔第一層的高度。
32．一輛汽車停在十字路口處等信號燈，綠燈亮起，司機立即啟動汽車，汽車以a1＝2m/s2的加速度開始做勻加速直線運動，直至達到最高限速v＝72km/h后勻速運動了一段時間．求：
（1）本次汽車從靜止開始加速到最高限速所需要的時間t1；
（2）本次汽車在啟動后8s內通過的位移大小x1．
（3）汽車以v＝72km/h勻速運動過程中，前方突然跳出一只小貓，司機馬上以a2＝﹣5m/s2的加速度剎車，則開始剎車后3s內汽車通過的位移x2為多大？
33．在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d＝6.0m，且車長為L0＝4.8m，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s＝20m．若汽車啟動時都以a1＝2.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，加速到v1＝10.0m/s后做勻速直線運動通過路口．行人起步的加速度為a2＝0.5m/s2，達到v2＝1.0m/s后勻速通過橫道線．已知該路口亮綠燈的時間t＝40s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈（無黃燈）．另外交通法規定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過．由于行人和汽車司機一直關注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應時間．請回答下列問題：
（1）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？
（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運動，結果車的前端與停車線相齊，求剎車后汽車經多少時間停下？
34．一礦井深45米，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當第6個小球從井口開始下落時，第一個小球恰好落至井底（g＝10m/s2）問：
（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？
（2）這時第2個小球和第5個小球相距多遠？
35．在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為L＝6.0m，若汽車起動時都以a＝2.5m/s2的加速度作勻加速運動，加速到v＝10.0m/s 后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t＝40.0s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈。 另外交通規則規定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過。請解答下列問題：
（1）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？
（2）第（1）問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大小。
（3）事實上由于人反應時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車。現假設綠燈亮起時，第一個司機遲后△t＝0.90s起動汽車，后面司機都比前一輛車遲后0.90s起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？
36．如圖所示，質量為m＝0.8kg的木塊用繩子系著懸掛在輕繩AP和輕繩BP的結點P上并處于靜止狀態，AP與豎直方向的夾角為37°，BP沿水平方向。質量為M＝20kg的鐵塊與BP相連，靜止于傾角為37°的固定斜面上（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）輕繩BP對P點的拉力大小；
（2）鐵塊M所受斜面的摩擦力和支持力大??；
（3）若鐵塊M與斜面間的動摩擦因數μ＝0.9，要想保證整個裝置處于靜止狀態（近似認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），木塊m的質量不能超過多少。（≈0.75）
37．某氣象研究小組用如圖所示簡易裝置測定水平風速，質量為m的薄空心塑料球用細繩懸于固定點O，當水平風吹來時，球在水平風力的作用下飄起來。已知風力大小正比風速，當風速v0＝3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ＝30°．求：
（1）此時細線的拉力大??；
（2）此時風力的大?。?br/>（3）當θ＝60°時，風速的大小。
38．兩個完全相同的物塊a、b質量均為m＝0.8kg，在水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動，圖中的兩條直線表示b物體受到水平拉力F作用和a不受拉力作用的v﹣t圖象，g取10m/s2．求：
（1）物體a受到的摩擦力大小；
（2）物塊b所受拉力F的大??；
（3）8s末a、b間的距離．
39．如圖所示，在水平平臺上有一質量m＝0.1kg的小球壓縮輕質彈簧（小球與彈簧不拴連）至A點，平臺的B端連接兩個半徑都為R＝0.2m，且內壁都光滑的二分之一細圓管BC及CD，圓管內徑略大于小球直徑，B點和D點都與水平面相切。在地面的E點安裝了一個可改變傾角的長斜面EF，已知地面DE長度為1.5m，且小球與地面之間的動摩擦因數μ1＝0.3，小球與可動斜面EF間的動摩擦因數μ2＝．現釋放小球，小球彈出后進入細圓管，運動到D點時速度大小為5m/s，求：
（1）小球經過D點時對管壁的作用力；
（2）小球經過E點時的速度大小；
（3）當斜面EF與地面的傾角θ（在0～90°范圍內）為何值時，小球沿斜面上滑的長度最短（小球經過E點時速度大小不變）？并求出最短長度。
40．如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止狀態。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的質量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質量m1最大不能超過多少？
41．如圖所示，在質量為m＝1kg的重物上系著兩條細繩，細繩OA的另一端連著圓環，圓環套在水平的棒上可以滑動，環與棒間的動摩擦因數μ＝0.74，另有一條細繩，其一端跨過定滑輪掛一重物，定滑輪固定在水平棒上的B點，當細繩的端點掛上質量為0.6kg的重物G時，圓環將要開始滑動，此時兩條細繩的夾角φ＝90°，（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦，g取10m/s2）試問：
（1）此時細繩OA的拉力是多少？
（2）圓環的質量是多少？
42．滑雪運動中當滑雪板壓在雪地時會把雪內的空氣逼出來，在滑雪板和雪地之間形成暫時的“氣墊”從而減小雪地對滑雪板的摩擦，然后當滑雪板的速度較小時，與雪地接觸時間超過某一時間就會陷下去，使得它們間的摩擦阻力增大。假設滑雪者的速度超過4m/s時，滑雪板與雪地間的動摩擦因數就會從0.25變為0.125．一滑雪者從傾角為θ＝37°斜坡的A處由靜止開始自由下滑，滑至坡底B處（B處為一光滑小圓弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在水平雪道BC上的某處。如圖所示，不計空氣阻力，已知AB長14.8m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑雪者從靜止開始到動摩擦因數發生變化所經歷的時間
（2）滑雪者到達B處的速度大小
（3）假如水平雪道BC的長度只有99.2m（C處后面為懸崖），為了保證安全，從斜坡上靜止開始自由下滑時出發點離B點的距離不得超過多少？
43．水平傳送帶左端與長度為L＝2m的傾斜木板AB的B端緊靠，木板AB與水平方向的夾角記為θ，傳送帶右端與光滑半圓軌道CD的C端緊靠，圓軌道半徑為R＝2m；傳送帶左右端點間距為s＝4m，其向右傳輸的速度為v＝20m/s。質量為m＝1kg的小物塊與木板AB、傳送帶的動摩擦因數均為．小物塊從木板A端以某初速度沿木板上滑，在B端上方有一小段光滑弧，確保小物塊在經過B點時，僅使運動方向變為水平，速率不變，滑上傳送帶。小物塊繼續經過傳送帶，沖上半圓軌道后從最高點D水平拋出。
（1）若小物塊自D點平拋后恰好落在傳送帶左端B，其速度方向與水平方向夾角記為α，求tanα的值；
（2）若小物塊以另一速度從D點平拋后落在木板A端時的速度方向與水平夾角也為α，求木板AB與水平方向的夾角θ的大??；
（3）若木板A端可處于1/4圓弧A1A2間的任意位置，要保證小物塊都能經D點平拋，求小物塊在A端初速度的最小值。
44．如圖所示，在質量為m＝1kg的重物上系著一條長30cm的細繩，細繩的另一端連著一個輕質圓環，圓環套在水平的棒上可以滑動，環與棒間的動摩擦因數μ為0.75，另有一條細繩，在其一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環50cm的地方，當細繩的另一端掛上重物G，而圓環將要開始滑動，（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°＝0.6，g取10m/s2）求：
（1）角φ；
（2）長為30cm的細繩的拉力T；
（3）圓環將要開始滑動時，重物G的質量。
45．如圖所示，質量為M＝2kg的長木板靜止在光滑水平面上，現有一質量m＝1kg的小滑塊（可視為質點）以v0＝3.6m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動．已知滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊加速度大??；
（3）若長木板足夠長，滑塊與長木板達到的共同速度v．
（4）小滑塊與長木板速度相等時，小滑塊相對長木板上滑行的距離L．
46．物體的質量為2kg，兩根輕細繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成θ角的拉力F，相關幾何關系如圖15所示，θ＝60°，若要使繩都能伸直有兩種可能，一種情況是AB繩上的拉力剛好為零，一種情況是AC繩上的拉力剛好為零，請你分別求出這兩種情況下的拉力F的大小，并總結出拉力F的大小范圍．（g取10m/s2）
47．如圖所示，質量m＝10kg和M＝20kg的兩物塊，疊放在動摩擦因數μ＝0.5的粗糙水平地面上，質量為m的物塊通過處于水平位置的輕彈簧與豎直墻壁連接，初始時彈簧處原長，彈簧的勁度系數k為250N/m．現將一水平力F作用在物塊M上，使兩物體一起緩緩地向墻壁靠近，當移動0.4m時，兩物塊間才開始相對滑動，（g＝10N/kg） （最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．問
（1）當兩物體移動0.2m時，彈簧的彈力是多大？此時，M對m摩擦力的大小和方向？
（2）請畫出兩物體剛出現相對滑動時M的受力分析圖，并求出這時水平推力F的大?。?br/>48．如圖所示，將一張A4紙（質量可忽略不計）夾在物理書內100頁處，書對A4紙的壓力為3N，A4紙與書之間的動摩擦因數為0.4，則要把A4紙從書中150頁處拉出，拉力至少應為多大？
49．如圖所示，有兩個的相同小球，各用30cm的絲線懸于同一點（細線質量不計），兩球之間用一輕質彈簧相連，當兩球處于平衡時，它們相距36cm。剪斷其中一條絲線，再次平衡時，兩球處于豎直，此時兩球相距43cm。已知彈簧勁度系數k＝10N/m，g取10m/s2．試求：
（1）小球的質量m；
（2）絲線未剪斷時線上的拉力T大??；
（3）平衡時懸點O所受作用力。
50．重量為100N的木箱放在水平地面上，至少用30N的水平推力，才能使它從原地開始運動。木箱從原地移動以后，用28N的水平推力，就可以使木箱繼續做勻速運動。求：
（1）木箱和地面間的最大靜摩擦力；
（2）如果木箱在運動的過程中突然撤去推力，而物體在水平面上能繼續滑行，這時物體受到的摩擦力；
（3）木箱與地面間的動摩擦因數。
51．如圖所示，AB是一段光滑的水平支持面，一個質量為m的小物體P在支持面上以速度v0滑到B點時水平飛出，落在水平地面的C點，其軌跡如圖中虛線BC所示．已知P落地時相對于B點的水平位移OC＝l，重力加速度為g，不記空氣阻力的作用．
（1）現于支持面下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶右端E與B點相距，先將驅動輪鎖定，傳送帶處于靜止狀態．使P仍以v0離開B點在傳送帶上滑行，然后從傳送帶右端E水平飛出，恰好仍落在C點，其軌跡如圖中虛線EC所示，求小物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數μ；
（2）若將驅動輪的鎖定解除，并使驅動輪以角速度ω順時針勻速轉動，再使P仍以v0從B點滑上傳送帶，已知驅動輪的半徑為r，傳送帶不打滑．若要使P最后仍落到C點，則求：
①驅動輪轉動的角速度ω應該滿足什么條件？
②在滿足 的條件下，P與皮帶間摩擦產生的熱量Q
（3）若驅動輪以不同的角度ω順時針勻速轉動，仍使P以v0從B點滑上傳送帶，最后P的落地點為D（圖中未畫出）．試寫出角速度ω對應的OD的可能值．
52．如圖所示，水平傳送帶右端與豎直放置的光滑半圓形軌道在B點相切，半圓形軌道半徑為R＝0.4m。物塊在與傳送帶等高的左側平臺上以4m/s的速度從A點滑上傳送帶。物塊質量m＝0.2kg，物塊與傳送帶的動摩擦因數μ＝0.4，g取10m/s2。
（1）若長度為2m的傳送帶以2m/s的速度繞順時針勻速轉動，求物塊從A點到B點的時間；
（2）若傳送帶以5m/s的速度繞順時針勻速度轉動，且傳送帶足夠長，求物塊到達最高點C對軌道的壓力。
（3）若傳送帶以5m/s的速度繞順時針勻速度轉動，為使物塊能到達軌道的最高點C，求物塊在傳送帶上運動時間最短時的傳送帶長度。
六．解答題（共8小題）
53．某物體沿一條直線運動：
（1）若前一半時間內的平均速度為v1，后一半時間內的平均速度為v2，求全程的平均速度．
（2）若前一半位移的平均速度為v1，后一半位移的平均速度為v2，全程的平均速度又是多少？
54．汽車在平直的公路上運動，它先以速度v行駛了的位移，接著以20m/s的速度駛完余下位移，若全程的平均速度是30m/s，則v的大小為？
55．（1）電磁打點計時器使用　 　V的　 　電源（填“交流”或“直流”）．
（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，利用重物牽引小車，用電磁打點計時器打點，f＝50Hz，得到一條清晰的紙帶．取其中的A、B、C、…七個點進行研究，這七個點和刻度尺標度的對應如圖所示．
①小車向　 　運動（相對圖中方位填“左”或“右”）；
②A點到D點的平均速度是　 　m/s，F點瞬時速度是　 　m/s；（保留三位小數）
③根據紙帶可以計算小車的加速度a的大小是　 　m/s2（保留2位有效數字，即從左邊第一個不是0的數字起留2位數字）
（3）如果當時交變電流的頻率是f＝51Hz，而計算時任按f＝50Hz，那么速度的測量值　 　（選填：偏大、偏小或相等）
56．一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心且垂直于盤面的水平軸轉動。用下面的方法測量它勻速轉動時的角速度。
實驗器材：電磁打點計時器，刻度尺，紙帶等。?
實驗步驟：?
（1）如圖1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側面上，使圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上。?
（2）啟動控制裝置使圓盤轉動，同時接通電源，打點計時器開始打點。
（3）經過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量。
①在畫出從t＝0開始的x﹣t圖象（至少描6個點）
②某次實驗測得圓盤半徑r＝5.50×10﹣2m，得到的紙帶的一段如圖2所示，求角速度。
57．如圖所示，某同學利用氣墊導軌和平板形擋光片測量滑塊下滑至A的瞬時速度．他先調整氣墊導軌的傾斜角度，確定固定點P和A的位置，使PA的距離約為45.0cm．實驗操作如下：
①J將一個光電門固定于A點．將第二個光電門置于A點下方相距X的B點，滑塊自P點 由靜止開始下滑，測量經過兩光電門之間的時間t
②改變X，重復實驗步驟①．根據實驗數據，并在直角坐標紙上作出如圖所示的﹣t圖，@將第二個光電門置于A點上方相距X處，重重復和①②項實驗操作．測量數據見下表
x/cm 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0
t/s 1.874 1.540 1.246 0.995 0.768 0.556
/cms﹣1 21.3 22.7 24.1 25.1 26.0 27.0
請根據上述實驗 步驟完成下列各問題：
（1）根據給同學所畫的﹣t圖求出此過程中滑塊的加速度為　 　m/s2．
（2）根據③中給出的數據，在答題紙相應位置的坐標紙上做出該情況下的﹣t圖線．
（3）由所畫的圖線可得出滑塊自P點由靜止下滑至A點處的瞬時速度為　 　m/s．
（4）從理論上分析兩圖線的交點一定　 ?。ㄌ睢霸凇被颉安辉凇保┰诳v軸上．
（5）本實驗的誤差主要來源是　 ?。ㄖ辽僬f明一個因素）
58．如圖是三個涉及紙帶和打點計時器的實驗裝置圖．
（1）三個實驗裝置中，摩擦力對實驗結果沒有影響的是　 ?。?br/>A．甲 B．乙 C．丙
（2）如果操作都正確，則通過裝置　 ?。ㄟx填“甲”、“乙”或者“丙”）可打出圖中的紙帶　 ?。ㄟx填“①”或者“②”）
（3）任選一條紙帶求出e、f兩點間的平均速度大小為　 　m/s．
59．如圖所示為一傳送帶裝置模型，斜面的傾角θ，底端經一長度可忽略的光滑圓弧與足夠長的水平傳送帶相連接，質量m＝2kg 的物體從高h＝30cm的斜面上由靜止開始下滑，它與斜面的動摩擦因數μ1＝0.25，與水平傳送帶的動摩擦因數μ2＝0.5，物體在傳送帶上運動一段時間以后，物體又回到了斜面上，如此反復多次后最終停在斜面底端．已知傳送帶的速度恒為v＝2.5m/s，tanθ＝0.75，g取10m/s2．求：
（1）物體第一次滑到底端的速度大小；
（2）從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中，求傳送帶對物體所做功及物體對傳送帶做功．
（3）從物體開始下滑到最終停在斜面底端，物體在斜面上通過的總路程．
60．質量為m＝1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道并下滑．B、C為圓弧的兩端點、其連線水平．已知圓弧半徑R＝1.0m，圓弧對應圓心角為θ＝106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h＝0.8m．小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，小物塊與斜面間的滑動摩擦因數為μ＝0.33
（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．試求：
（1）小物塊離開A點的水平初速度移v1；
（2）小物塊經過O點時對軌道的壓力；
（3）小物塊在斜面上上滑的最大距離．
同步知識點鞏固
習題精煉

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