資源簡(jiǎn)介

3.2 摩擦力（知識(shí)解讀）（解析版）
知識(shí)點(diǎn) 1 滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)摩擦因數(shù)
知識(shí)點(diǎn) 2 靜摩擦力與最大靜摩擦力
知識(shí)點(diǎn) 3 摩擦力的判斷和計(jì)算
知識(shí)點(diǎn) 4 探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素
作業(yè) 鞏固訓(xùn)練
知識(shí)點(diǎn) 1 滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)摩擦因數(shù)
1、滑動(dòng)摩擦力
（1）定義：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)的時(shí)候，要受到另一個(gè)物
體阻礙它相對(duì)滑動(dòng)的力，這種力叫做滑動(dòng)摩擦力。
（2）產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②有彈力；③有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
（3）滑動(dòng)摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
（4）滑動(dòng)摩擦力的大小：滑動(dòng)摩擦力跟正壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表
面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F(xiàn)表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ
叫動(dòng)摩擦因數(shù)。
（5）效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，可能是動(dòng)力，也可
能是阻力。
2、動(dòng)摩擦因數(shù)
（1）定義：彼此接觸的物體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力和正壓力之間的比值，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)
μ．當(dāng)物體處于水平運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，正壓力=重力。
（2）影響因素：不同材質(zhì)的物體的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程
度有關(guān)，無(wú)單位。
注意：動(dòng)摩擦因數(shù)與壓力無(wú)關(guān)、與接觸面積大小無(wú)關(guān)、與滑動(dòng)摩擦力的大小無(wú)關(guān)、與相對(duì)運(yùn)
動(dòng)的速度大小無(wú)關(guān)。動(dòng)摩擦系數(shù)是物體本身的屬性，只與物體本身有關(guān)，與有沒(méi)有進(jìn)行相對(duì)
運(yùn)動(dòng)，以及有沒(méi)有正壓力無(wú)關(guān)。所以不能說(shuō)動(dòng)摩擦系數(shù)與摩擦力成正比，與正壓力成反比。
只能說(shuō)摩擦力與正壓力和動(dòng)摩擦系數(shù)成正比，也就是 f=μN(yùn)。
【典例 1-1】小明同學(xué)用力傳感器探究物塊受的摩擦力，如圖甲所示。固定的力傳感器通過(guò)
水平細(xì)線與物塊相連，能記錄細(xì)線拉力大小 F。物塊放在水平長(zhǎng)木板上，現(xiàn)沿細(xì)線拉直方向
用力抽動(dòng)長(zhǎng)木板，得到F - t 圖像如圖乙所示。結(jié)合圖示相關(guān)信息，以下論斷不正確的是
（ ）
A．物塊所受摩擦力方向與長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)方向相同
B．物塊和木板之間靜摩擦力的大小存在一個(gè)最大值
C．由題中信息可以測(cè)出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)
D．細(xì)線對(duì)物塊拉力與物體所受摩擦力大小時(shí)刻相等
【答案】C
【詳解】A．長(zhǎng)木板所受摩擦力方向與其運(yùn)動(dòng)方向相反，根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊所受
摩擦力方向與長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)方向相同。故 A 正確，不符合題意；
B．靜摩擦力隨著拉力的增大，不斷變大，滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力。由圖乙可知，
物塊和木板之間靜摩擦力的大小存在一個(gè)最大值約為 10N。故 B 正確，不符合題意；
C．根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式有
f = mmg
由于物塊的質(zhì)量未知，故無(wú)法測(cè)出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。故 C 錯(cuò)誤，符合題意；
D．物塊在水平方向上只受到細(xì)線的拉力和長(zhǎng)木板對(duì)其的摩擦力，而物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。
根據(jù)平衡條件可知，細(xì)線對(duì)物塊拉力與物體所受摩擦力大小時(shí)刻相等，方向相反。故 D 正
確，不符合題意。
故選 C。
【點(diǎn)睛】明確物塊所受摩擦力的類型，掌握靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的區(qū)別與特點(diǎn)。
【典例 1-2】（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =1kg 木塊放在水平面上，在水平向右的外力
F = 5N 作用下向右做勻速運(yùn)動(dòng)，取 g =10m/s2 ，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5
B．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力大小變?yōu)?0N ，則摩擦力大小也立刻變?yōu)?10N
C．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力變?yōu)樗较蜃螅瑒t摩擦力方向立刻變?yōu)樗较蛴?br/>D．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力撤掉，則一段時(shí)間內(nèi)摩擦力大小不變
【答案】AD
【詳解】A．木塊向右做勻速運(yùn)動(dòng)，則有
F = f ， f = mmg
解得
m F= = 0.5
mg
故 A 正確；
B．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力大小變?yōu)?0N ，物體做加速運(yùn)動(dòng)，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小
不變，故 B 錯(cuò)誤；
C．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力變?yōu)樗较蜃螅矬w向右做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方向不變，摩
擦力方向向左，故 C 錯(cuò)誤；
D．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力撤掉，物體做減速運(yùn)動(dòng)，仍受滑動(dòng)摩擦力，則一段時(shí)間內(nèi)摩擦
力大小不變，故 D 正確。
故選 AD。
【典例 1-3】如圖所示，質(zhì)量分別為 m1 和 m2 的兩物塊疊放在一起，用細(xì)線跨過(guò)定滑輪相連，
不計(jì)滑輪摩擦，細(xì)線都呈水平狀態(tài)。已知 m1與 m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ1，m2與地面間動(dòng)
摩擦因數(shù)為 μ2，為了使 m1勻速向右運(yùn)動(dòng)，所需水平拉力 F 為多大
【答案】 2m1m1g + m2 (m1 + m2 )g
【詳解】對(duì) m1受力分析，如圖所示
根據(jù)平衡條件可得
F = T + f1 = T + m1m1g
對(duì) m2受力分析，如圖所示
根據(jù)平衡條件可得T = f2 + f 1 = m2 (m1 + m2 )g + m1m1g
聯(lián)立解得F = 2m1m1g + m2 (m1 + m2 )g
【變式 1-1】如圖所示，某同學(xué)在擦黑板。已知黑板擦的重力為 5N，黑板擦對(duì)黑板的壓力為
6N。黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2，則黑板擦與黑板間的滑動(dòng)摩擦力大小為（　　）
A．1.2N B．1.0N C．5N D．6N
【答案】A
【詳解】黑板擦與黑板間的滑動(dòng)摩擦力大小為
f = mFN = 0.2 6N =1.2N
故選 A。
【變式 1-2】（多選）如圖，粗糙的水平地面上，質(zhì)量為 3kg 的木塊以一定的初速度向右滑行
的同時(shí)還受到一個(gè)向左的 10N 水平推力的作用，已知地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2。在木塊停止
運(yùn)動(dòng)之前，下列說(shuō)法正確的是（ g = 10m/s2 ）（　　）
A．木塊受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力 B．地面對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力大小為 6N
C．地面對(duì)木塊的支持力為 3N D．地面對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力大小為 10N
【答案】AB
【詳解】A．木塊向右運(yùn)動(dòng)，則受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力，選項(xiàng) A 正確；
BD．地面對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力大小為
f = mmg = 6N
選項(xiàng) B 正確，D 錯(cuò)誤；
C．地面對(duì)木塊的支持力為
FN = mg = 30N
選項(xiàng) C 錯(cuò)誤。
故選 AB。
【變式 1-3】如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為 x0 = 10cm ，一端固定于質(zhì)量m = 2kg的物體
上，在另一端施加一水平拉力。若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m = 0.2 ，最大靜摩擦力
為 fm = 4.8N ，當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)至 x =13cm時(shí)，物體恰能開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（g 取10m/s2，彈簧始終在彈性
限度內(nèi)）。
（1）求彈簧的勁度系數(shù) k；
（2）當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求彈簧長(zhǎng)度x1
【答案】（1）160N/m；（2）12.5cm
【詳解】（1）當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)至 x =13cm時(shí)，物體恰能開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則
k(x - x0 ) = fm
解得
k=160N/m
（2）當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)
k(x1 - x0 ) = mmg
解得
x1=12.5cm
知識(shí)點(diǎn) 2 靜摩擦力與最大靜摩擦力
1、靜摩擦力
（1）定義：互相接觸的兩物體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)而又保持相對(duì)靜止時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生
的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，叫靜摩擦力。
（2）產(chǎn)生條件：a.相互接觸且發(fā)生彈性形變；b.有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；c.接觸面粗糙。
（3）方向：總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。
（4）作用效果：總是起著阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用。
2、最大靜摩擦力和靜摩擦力的大小
（1）靜摩擦力有一個(gè)最大的限度，即最大靜摩擦力 Fmax，靜摩擦力的大小范圍是 0＜F≤
Fmax。
（2）最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，在中學(xué)階段討論問(wèn)題時(shí)，如無(wú)特殊說(shuō)明，可認(rèn)為它
們數(shù)值相等。
【典例 2-1】如圖所示，一質(zhì)量為 m 的木塊放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2 作用
而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1 = 10N, F2 = 3N 。已知木塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.1 最大靜摩擦
力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)撤去F1保留F2 。則木塊在水平方向受到的摩擦力為（　　）
A．10N，方向向左 B．3N，方向向左
C．3N，方向向右 D．0
【答案】C
【詳解】因?yàn)镕1 = 10N, F2 = 3N 且物體保持靜止，可知物體受靜摩擦力大小為
f=F1-F2=7N
方向向左，物體受最大靜摩擦力 fm≥7N；現(xiàn)撤去 F1保留 F2 ，因 F2 = 3N此時(shí)木塊在水平方向受到的摩擦力為 3N，方向向右。
故選 C。
【典例 2-2】（多選）如圖，某同學(xué)手握一個(gè)酒瓶，使瓶身處于豎直方向且始終保持靜止，
以下說(shuō)法中正確的是（　　）
A．手受到的摩擦力方向豎直向下
B．手握得越緊，酒瓶和手之間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大
C．手握得越緊，酒瓶和手之間的最大靜摩擦力變大
D．往瓶子里倒水，瓶子受到的摩擦力不變
【答案】AC
【詳解】A．對(duì)酒瓶受力分析可知，手對(duì)酒瓶的摩擦力方向豎直向上與酒瓶的重力平衡，則
手受到酒瓶的摩擦力方向豎直向下，故 A 正確；
B．酒瓶和手之間的動(dòng)摩擦因數(shù)與接觸面的粗糙程度有關(guān)，與手握的壓力無(wú)關(guān)，故 B 錯(cuò)誤；
C．手握得越緊，手對(duì)酒瓶的壓力越大，則酒瓶和手之間的最大靜摩擦力變大，故 C 正確；
D．往瓶子里倒水，在酒瓶仍然靜止時(shí)，酒瓶和水的總重力變大，則手對(duì)酒瓶的摩擦力也變
大，故 D 錯(cuò)誤。
故選 AC。
【變式 2-1】如圖所示，一張沙發(fā)放在水平地面上，一人用水平力 F 向右推沙發(fā)。F = 40N
時(shí)沙發(fā)沒(méi)被推動(dòng)，F(xiàn) = 60N時(shí)沙發(fā)恰好被推動(dòng)，F(xiàn) = 55N 時(shí)沙發(fā)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于沙發(fā)
受到的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)F = 40N時(shí)，沙發(fā)沒(méi)有受到摩擦力作用
B．當(dāng)F = 40N時(shí)，沙發(fā)受到的摩擦力大小為 60N，方向向左
C．當(dāng)F = 80N 時(shí)，沙發(fā)受到的摩擦力大小為 80N，方向向左
D．沙發(fā)和地面間的最大靜摩擦力大小為 60N
【答案】D
【詳解】AB．當(dāng)F = 40N時(shí)，沙發(fā)沒(méi)有推動(dòng)，即此時(shí)沙發(fā)處于受力平衡狀態(tài)，受力分析可知，
此時(shí)受到的摩擦力為靜摩擦力，大小與推力大小相等，為 40N，方向向左，故 AB 錯(cuò)誤；
CD．當(dāng)F = 60N時(shí)沙發(fā)恰好被推動(dòng)，即此時(shí)沙發(fā)受到的靜摩擦力達(dá)到最大值。故沙發(fā)和地面
間的最大靜摩擦力大小為 60N，當(dāng)F = 55N 時(shí)，沙發(fā)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即此時(shí)沙發(fā)處于受力
平衡狀態(tài)，受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為 55N。根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的影響因素可知，當(dāng)
F = 80N > 60N時(shí)，沙發(fā)受到的摩擦力仍為滑動(dòng)摩擦力，大小仍為 55N，方向向左，故 C 錯(cuò)
誤，D 正確。
故選 D。
【變式 2-2】（多選）如圖甲所示，一人用由 0 逐漸增大的水平力 F 推靜止于水平地面上質(zhì)
量為 10 kg 的木箱，木箱所受的摩擦力 Ff與 F 的關(guān)系如圖乙所示，g 取 10 m/s2，下列說(shuō)法
正確的是（　　）
A．木箱所受的最大靜摩擦力 Fmax=21 N
B．木箱所受的最大靜摩擦力 Fmax=20 N
C．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.21
D．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.2
【答案】AD
【詳解】AB．由圖可知，木箱所受的最大靜摩擦力 Fmax=21 N，選項(xiàng) A 正確，B 錯(cuò)誤；
CD．木箱與地面間的滑動(dòng)摩擦力為 f=20N，則動(dòng)摩擦因數(shù)
m f 20= = = 0.2
mg 100
選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，D 正確。
故選 AD。
知識(shí)點(diǎn) 3 摩擦力的判斷和計(jì)算
1、滑動(dòng)摩擦力的判斷和計(jì)算
（1）判斷滑動(dòng)摩擦力的有無(wú)：根據(jù)接觸面的性質(zhì)和物體間是否產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，確定物體之
間是否存在滑動(dòng)摩擦力。
（2）求解方法的選取
①如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)二力平衡法和公式法求解滑動(dòng)摩擦力大小。
②如果物體做非勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)公式 Ff＝μFN求解滑動(dòng)摩擦力的大小。
2、靜動(dòng)摩擦力的判斷和計(jì)算
（1）四種方法判斷靜摩擦力的有無(wú)
①條件判斷法：接觸面之間有壓力、粗糙且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。
②假設(shè)法：假設(shè)兩物體間無(wú)靜摩擦力，看物體是否相對(duì)滑動(dòng)，判斷思路如下：
③力的作用效果判斷法：如果相互接觸的物體間存在摩擦力，則必有相應(yīng)的作用效果——
平衡其他作用力或改變受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可據(jù)此確定有無(wú)靜摩擦力。
④相互作用判斷法：利用力的相互作用性，若甲對(duì)乙有靜摩擦力，則乙對(duì)甲也有靜摩擦力，
據(jù)此可以判斷物體是否受靜摩擦力。
（2）靜摩擦力的大小隨著運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)弱變化而在 0～最大靜摩擦力 Fm之間變化，跟相對(duì)運(yùn)
動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)弱程度有關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力 FN無(wú)直接關(guān)系，由受力物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來(lái)計(jì)算。
【典例 3-1】如圖所示，一個(gè)與水平方向夾角為q 的傳送帶，現(xiàn)將一物塊輕輕地放在傳送帶
最上端，各接觸面粗糙。關(guān)于物塊剛放上傳送帶的一小段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)傳輸帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊輕放后受靜摩擦力
B．當(dāng)傳輸帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊輕放后摩擦力方向沿斜面向上
C．如果傳送帶不運(yùn)動(dòng)，物塊一定不受摩擦力作用
D．傳送帶的速度越大，物塊輕放后受到的摩擦力越大
【答案】B
【詳解】A．當(dāng)傳輸帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊輕放后受沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，選項(xiàng) A 錯(cuò)
誤；
B．當(dāng)傳輸帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊輕放后受沿斜面向上的摩擦力，選項(xiàng) B 正確；
C．如果傳送帶不運(yùn)動(dòng)，物塊輕放后可能下滑，受沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，也可能靜止，
受沿斜面向上的靜摩擦力，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；
D．物塊輕放后受到的滑動(dòng)摩擦力等于 μmgcosθ，與傳送帶的速度大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。
故選 B。
【典例 3-2】（多選）如圖甲所示，質(zhì)量為 m=1kg 的木塊 A 靜止在足夠長(zhǎng)的水平木板 B 上，
木板 B 放在水平地面上，A、B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。
從 t=0 時(shí)刻起，A 受到如圖乙所示的水平向右的外力 F 作用，已知木板 B 始終保持靜止不動(dòng)，
g = 10m/s2 ，則（　　）
A．t=1s 時(shí)，A 受到的摩擦力大小為 2N
B．t=2s 時(shí)，A 恰好相對(duì) B 發(fā)生滑動(dòng)
C．t=3s 時(shí)，A 受到的摩擦力大小為 6N
D．t=4s 時(shí)，B 受到地面的摩擦力大小為 4N
【答案】ABD
【詳解】A．A、B 之間的最大靜摩擦為
fm = mmg = 4N t=1s 時(shí)，A 受到的拉力為 2N，小于 4N，所以 A 靜止，則 A 受到的摩擦力大
小等于拉力的大小為 2N，故 A 正確；
B．t=2s 時(shí)，A 受到的拉力為 4N，恰好等于 fm ，則 A 恰好相對(duì) B 發(fā)生滑動(dòng)，故 B 正確；
C．t=3s 時(shí)，A 受到的拉力為 6N，大于 4N，A 做加速運(yùn)動(dòng)，A、B 之間為滑動(dòng)摩擦力，所以 A
受到的摩擦力大小為 4N，故 C 錯(cuò)誤；
D．t=4s 時(shí)，A 受到的拉力為 8N，大于 4N，A 做加速運(yùn)動(dòng)，A、B 之間為滑動(dòng)摩擦力，所以 A
受到的摩擦力大小為 4N，則 B 受到 A 的摩擦力也為 4N，由于木板 B 始終保持靜止，則地面
給 B 的摩擦力也等于 4N，方向與 A 給 B 的摩擦力方向相反，故 D 正確。
故選 ABD。
【典例 3-3】質(zhì)量為5kg 的木塊放在水平地板上，用F =10N 的水平拉力拉該木塊時(shí)，木塊
恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（g 取 10 m / s2 ）
（1）求木塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若 F 的大小不變而將方向改為豎直向下作用于該木塊上，則此時(shí)應(yīng)加一個(gè)多大的水平
拉力，才能使該木塊保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？
（3）若木塊初始靜止，用F1 = 6N的水平拉力拉該木塊時(shí)，木塊受到的摩擦力是多大？
【答案】（1）0.2；（2）12N；（3）6N
【詳解】（1）木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則
F = mmg
故
m = F 10
mg ＝ ＝0.25 10
（2）將 F 的方向改為豎直向下后，木塊對(duì)水平地板的壓力
FN ＝mg + F ＝60 N
保持木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的拉力
F′＝mFN = 0.2×60N＝12 N
（3） 若木塊初始靜止，用F1 = 6N 的水平拉力拉該木塊時(shí)
F1 < Fmax
則物體靜止不動(dòng)
Ff = F1＝6N
【變式 3-1】如圖所示，物體 A、B 疊放在物體 C 上，C 置于水平地面上，在水平力 F 作用
下，A、B、C 一起勻速向右運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若 F 作用在 C 上，則 C 對(duì) B 有向右的摩擦力
B．若 F 作用在 B 上，則地面可能是光滑的
C．若 F 作用在 B 上，則物體 C 受到三個(gè)摩擦力作用
D．若 F 作用在 A 上，則 C 對(duì)地面的摩擦力方向向右
【答案】D
【詳解】A．在水平力 F 作用下，A、B、C 一起勻速向右運(yùn)動(dòng)，若 F 作用在 C 上，則 B 水平
方向不受力的作用，故 A 錯(cuò)誤；
B．若 F 作用在 B 上，地面對(duì) C 有向左的摩擦力，地面不可能是光滑的，故 B 錯(cuò)誤；
C．若 F 作用在 B 上，則物體 C 受到兩個(gè)摩擦力作用，故 C 錯(cuò)誤；
D．若 F 作用在 A 上，地面對(duì) C 的摩擦力方向向左，則 C 對(duì)地面的摩擦力方向向右，故 D 正
確。
故選 D。
【變式 3-2】（多選）如圖甲所示，重 25N 的木塊放在水平桌面上，給木塊施加一隨時(shí)間逐
漸增大的水平拉力 F，根據(jù)傳感器收集到的信息繪出木塊受到的摩擦力Ff 隨 F 變化的圖像
如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)拉力 F 增大到 10N 時(shí)，木塊開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．當(dāng)拉力 F 增大到 11N 時(shí)，木塊受到的合力大小為 1N，方向與拉力 F 相同
C．當(dāng)拉力 F 增大到 13N 時(shí)，木塊受到的摩擦力大小為 10N
D．木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.4
【答案】CD
【詳解】根據(jù)圖乙可知當(dāng)拉力 F 增大到 10N 時(shí)，木塊受的摩擦為靜摩擦力，當(dāng)拉力 F 增大
到 12N 時(shí)，木塊受的摩擦力為最大靜摩擦力，接下來(lái)木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，受的滑動(dòng)摩擦力，大
小為 10N。
A．當(dāng)拉力 F 增大到 10N 時(shí)，木塊受到靜摩擦力，此時(shí)木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故 A 錯(cuò)誤；
B．當(dāng)拉力 F 增大到 11N 時(shí)，木塊仍受到靜摩擦力作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，
故 B 錯(cuò)誤；
C．當(dāng)拉力 F 增大到 13N 時(shí)，木塊受到滑動(dòng)摩擦力作用，大小為 10N，故 C 正確。
D．滑動(dòng)摩擦力大小為 10N，動(dòng)摩擦因數(shù)為
m F 10= = = 0.4
mg 25
故 D 正確。
故選 CD。
【變式 3-3】如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為10cm，一端固定于質(zhì)量m = 2kg的物體上，
另一端施一水平拉力F ，若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2 ，彈簧的勁度系數(shù)200N / m
（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等， g = 10m/s2 ）
（1）彈簧拉長(zhǎng)至11cm時(shí)，物體所受摩擦力的大小；
（2）若將彈簧拉長(zhǎng)13cm 時(shí)，物體所受的摩擦力大小；
（3）如圖用一水平力F 拉著物體在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從 t = 0時(shí)刻起水平力F 的
大小隨時(shí)間均勻減小，到 t1 時(shí)刻F 減小為零。畫出0 - t1 內(nèi)物體所受的摩擦力Ff 大小隨時(shí)間 t
的變化可能圖像。
【答案】（1）2N；（2）4N；（3）見(jiàn)解析
【詳解】（1）若彈簧長(zhǎng)度為 x1 =11cm=0.11m 時(shí)，彈簧的拉力為
F1 = k x1 - x0 = 200 0.11- 0.10 N=2N
最大靜摩擦力可看做等于滑動(dòng)摩擦力
Ffmax = 0.2 2 10N = 4N
可知物體沒(méi)動(dòng)，則所受的靜摩擦力為
Ff1 = F1 = 2N
（2）若彈簧長(zhǎng)度為 x2 = 0.13cm 時(shí)，彈簧彈力
F2 = k x2 - x0 = 200 0.13 - 0.10 N = 6N
物體加速前進(jìn)，此時(shí)所受到的滑動(dòng)摩擦力為
Ff2 = mmg = 0.2 2 10N = 4N
（3）若0 - t1 時(shí)間內(nèi)物體一直減速運(yùn)動(dòng)，則可能圖像如圖所示；
若0 - t1 時(shí)間內(nèi)物體先減速直到停止，但是力 F 此時(shí)還未減到零，則圖像為
知識(shí)點(diǎn) 4 探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素
1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鲇绊懟瑒?dòng)摩擦力大小的因素。
2、實(shí)驗(yàn)原理：使物體靜止在做勻速直線運(yùn)動(dòng)水平面上，根據(jù)二力平衡，得出摩擦力=拉力。
3、實(shí)驗(yàn)類型：探究型。
4、實(shí)驗(yàn)流程：假設(shè) 設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn) 結(jié)論。
5、實(shí)驗(yàn)器材：彈簧秤、帶鉤的盒子、一個(gè) 50克的砝碼、一塊表面光滑的玻璃、表面粗糙的
木板。
6、實(shí)驗(yàn)步驟
（1）通過(guò)日常生活中碰到的情況加以分析，假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論與物體對(duì)接觸面的壓力有關(guān)，
然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
①用彈簧秤鉤住盒子分別放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板緩慢的做勻速直線運(yùn)
動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)。
②盒子上再放上砝碼，再用彈簧秤鉤住盒子分別放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木
板和前面同樣的速度緩慢的做勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤上的讀數(shù)。
③把記下的讀數(shù)填入下表
④分析比較數(shù)據(jù)得出結(jié)論：
比較試驗(yàn)次數(shù)（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑動(dòng)摩擦力的大小和滑動(dòng)物體對(duì)接
觸面的壓力大小有關(guān)，物體材質(zhì)一樣的情況下，物體對(duì)接觸面壓力大的摩擦力大。
（2）假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論與拉動(dòng)物體的速度有關(guān)，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
①用彈簧秤鉤住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板以 0.5m/s的速度做勻速直
線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)。
②用彈簧秤鉤住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板以 1m/s的速度做勻速直線
運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)。
③把記下的讀數(shù)填入下表
④分析比較數(shù)據(jù)得出結(jié)論：比較試驗(yàn)次數(shù)（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在壓
力和物體材質(zhì)一樣的情況下，滑動(dòng)摩擦力的大小和拉動(dòng)滑動(dòng)物體的速度大小沒(méi)有關(guān)系。
（3）假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論與物體與接觸面的材質(zhì)有關(guān)，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
①?gòu)椈沙鱼^住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧
秤的讀數(shù)。
②在盒子上加上一個(gè)砝碼，用彈簧秤鉤住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板
勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)。
③把記下的讀數(shù)填入下表
④分析比較數(shù)據(jù)得出結(jié)論：比較試驗(yàn)次數(shù)（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物體
對(duì)接觸面的壓力一定時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小和滑動(dòng)物體與接觸面的粗糙程度有關(guān)，接觸面越
粗糙，滑動(dòng)摩擦力就越大．
（4）假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論與物體與接觸面的面積有關(guān)，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
①把盒子面積小的一面（2CM2）分別水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用彈簧秤鉤
住盒子，拉著玻璃或木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)．
②把盒子面積大的一面（3CM2）分別水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用彈簧秤鉤住
盒子，拉著玻璃或木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)．
③把記下的讀數(shù)填入下表
④分析比較數(shù)據(jù)得出結(jié)論：比較試驗(yàn)（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在壓力和物
體與接觸面的材質(zhì)一樣的情況下，滑動(dòng)摩擦力的大小和滑動(dòng)物體與接觸面的接觸面積沒(méi)有關(guān)
系。
7、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：滑動(dòng)摩擦力的大小和滑動(dòng)物體對(duì)接觸面的壓力大小有關(guān)，還和接觸面的材料
性質(zhì)、粗糙程度有關(guān)。當(dāng)物體對(duì)接觸面間的壓力越大，接觸面越粗糙時(shí)，滑動(dòng)摩擦力越大。
【典例 4-1】科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題、猜想與假設(shè)、制定計(jì)劃與設(shè)
計(jì)實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)、分析與論證、評(píng)估、交流與合作等，一位同學(xué)在學(xué)習(xí)了滑動(dòng)
摩擦力之后，認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力的大小可能與兩物體接觸面積的大小有關(guān)，于是他通過(guò)實(shí)驗(yàn)探
究這個(gè)問(wèn)題。
（1）這位同學(xué)認(rèn)為，滑動(dòng)摩擦力的大小與兩物體的面積的大小成正比，這屬于上述科學(xué)探
究的 環(huán)節(jié)。
（2）完成本實(shí)驗(yàn)，他選擇的木塊應(yīng)是下列選項(xiàng)中的 。
A．各面粗糙程度相同的正方體
B．各面粗糙程度相同，長(zhǎng)寬高各不相同的長(zhǎng)方體
C．各面粗糙程度不同的正方體
D．各面粗糙程度不相同，長(zhǎng)寬高各不相同的長(zhǎng)方體
為了測(cè)定兩木塊 A 和 B 間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ，甲、乙兩同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)方案。
（3）用某一彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)表示 A 和 B 之間的滑動(dòng)摩擦力大小，你認(rèn)為方案 更
易于操作。
（4）若 A 和 B 的重力分別為 80N 和 120N，當(dāng)甲中 B 被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì) a 示數(shù)為 40N，
b 示數(shù)為 70N，則 A、B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。
【答案】 猜想與假設(shè) B 甲 0.5
【詳解】（1）[1]這位同學(xué)認(rèn)為，滑動(dòng)摩擦力的大小與兩物體的面積的大小成正比，這屬于
上述科學(xué)探究的猜想與假設(shè)環(huán)節(jié)。
（2）[2]在探究摩擦力大小與接觸面積大小的關(guān)系，必須要保證壓力與接觸面的粗糙程度不
變，只改變接觸面積的大小。
故選 B。
（3）[3]甲方案中拉動(dòng) B 物體，不需要控制物體 B 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)就與
滑動(dòng)摩擦力的大小相等且彈簧測(cè)力計(jì)靜止，便于讀取示數(shù)；
乙方案中用彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng) A 物體，需要控制 A 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，才能使彈簧測(cè)力計(jì)的示
數(shù)與滑動(dòng)摩擦力的大小相等，但是在實(shí)際操作過(guò)程中 A 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易保持勻速直線運(yùn)
動(dòng)，故彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不穩(wěn)定，且彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)運(yùn)動(dòng)的，不易于讀取示數(shù)。
故甲方案更便于操作。
（4）[4]在甲中，B 對(duì) A 的支持力大小為
FN = GA = 80N
兩物體間的摩擦力與 a 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等，則有
f = Fa = 40N
根據(jù)
f = mFN
可得 A、B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
m f 40= = = 0.5
FN 80
【變式 4-1】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。將一
鐵塊和水平木板疊放于水平桌面上，已校準(zhǔn)的彈簧測(cè)力計(jì)一端固定，另一端通過(guò)細(xì)繩與鐵塊
相連。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)量鐵塊所受的重力大小 G，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，可讀出鐵塊所
受的重力大小 G= N。
（2）通過(guò)另一根細(xì)繩拉著木板向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) F。拉動(dòng)木板運(yùn)
動(dòng)時(shí) （填“需要”或“不需要”）確保木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，連接鐵塊與彈簧測(cè)力計(jì)的細(xì)
繩 （填“需要”或“不需要”）確保水平。
（3）鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ= （用題中給定的物理量符號(hào)表示）。
（4）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，先將彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛后調(diào)零，測(cè)完鐵塊所受的重力后直接
按第（2）問(wèn)中的步驟完成實(shí)驗(yàn)。考慮到彈簧本身的重力作用，豎直懸掛時(shí)的原長(zhǎng)比水平放
置時(shí)的原長(zhǎng)長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù) （填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）。
F
【答案】 3.15/3.14/3.13/3.16 不需要 需要 偏小
G
【詳解】（1）[1] 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 3.15N；
（2）[2]只要木板運(yùn)動(dòng)，鐵塊受到的就是滑動(dòng)摩擦力，就可以通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出滑
動(dòng)摩擦力，故不需要確保木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
[3]為使細(xì)繩的拉力始終等于滑動(dòng)摩擦力，需要確保連接鐵塊與彈簧測(cè)力計(jì)的細(xì)繩水平；
（3）[4] 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于滑動(dòng)摩擦力，故有
F = mG
可得
m F=
G
（4）[5] 先將彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛后調(diào)零，測(cè)鐵塊所受的重力，考慮了彈簧本身的重力作
用，則重力測(cè)量準(zhǔn)確；
F
水平測(cè)拉力時(shí)，由于未水平情況下調(diào)零，則測(cè)力計(jì)所測(cè)拉力偏小，根據(jù)m = ，則所測(cè)動(dòng)摩
G
擦因數(shù)偏小。
【變式 4-2】研究滑動(dòng)摩擦力的“摩擦力的研究”實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，所用“活動(dòng)長(zhǎng)板”厚
度均勻，軌道水平放置。
（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)力傳感器位置，使 ；
（2）實(shí)驗(yàn)中， （選填“必須”或“不必”）勻速拉動(dòng)“活動(dòng)長(zhǎng)板”，因?yàn)? ；
（3）實(shí)驗(yàn)中改變木板上添加砝碼的質(zhì)量 m，如圖（a）方向拉動(dòng)“活動(dòng)長(zhǎng)板”移動(dòng)一段時(shí)間，
測(cè)得力傳感器在這段時(shí)間內(nèi)的平均讀數(shù) T。作T - m 圖線如圖（b）所示。由圖可知“木板”與
“活動(dòng)長(zhǎng)板”間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 （保留到小數(shù)點(diǎn)后 3 位），“木板”的質(zhì)量為
g （保留到小數(shù)點(diǎn)后 1 位）。
【答案】 細(xì)線水平（或細(xì)線與軌道平行） 不必 無(wú)論“活動(dòng)長(zhǎng)板”是否被勻速
拉動(dòng)，木板總是保持靜止?fàn)顟B(tài)，“木板”與“活動(dòng)長(zhǎng)板”間正壓力保持不變，則“活動(dòng)長(zhǎng)板”與“木
板”間滑動(dòng)摩擦力不會(huì)因“活動(dòng)長(zhǎng)板”運(yùn)動(dòng)速度的改變而改變 0.148 20.3
【詳解】（1）[1]本實(shí)驗(yàn)研究活動(dòng)長(zhǎng)板與木板間的滑動(dòng)摩擦力，為使繩子拉力等于滑動(dòng)摩擦
力，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)力傳感器位置使細(xì)線與軌道平行。
（2）[2][3] 實(shí)驗(yàn)中無(wú)論“活動(dòng)長(zhǎng)板”是否被勻速拉動(dòng)，木板總是保持靜止?fàn)顟B(tài)，“木板”與“活
動(dòng)長(zhǎng)板”間正壓力保持不變，則“活動(dòng)長(zhǎng)板”與“木板”間滑動(dòng)摩擦力不會(huì)因“活動(dòng)長(zhǎng)板”運(yùn)動(dòng)速度
的改變而改變，因此不必勻速拉動(dòng)“活動(dòng)長(zhǎng)板”。
（3）[4] 設(shè)木塊的質(zhì)量為 M，由平衡條件得
T = m M + m g = mmg + mMg
因此F - m圖像的斜率
k = mg
由圖可知斜率為
k 0.40 - 0.03= =1.48
250 10-3
可得
m k= = 0.148
g
[5]由圖知，當(dāng)m = 0時(shí)，T0 = 0.03N 。代入可得
M T0 0.03= = kg 20.3g
mg 0.148 10
一、單選題
1．如圖所示，一位同學(xué)站在水平的船面上，用竹桿支撐岸邊，小船水平向右運(yùn)動(dòng)，人和船
之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則（　　）
A．人所受重力就是人對(duì)船的壓力 B．桿發(fā)生形變，桿對(duì)船產(chǎn)生彈力
C．人對(duì)船的壓力方向豎直向下 D．人對(duì)船可能有滑動(dòng)摩擦力
【答案】C
【詳解】A．人對(duì)船的壓力施力物體是人，人的重力施力物體是地球，所以不是同一個(gè)力，
故 A 錯(cuò)誤；
B．桿產(chǎn)生形變，桿是對(duì)人產(chǎn)生彈力，桿與船沒(méi)有直接接觸，不會(huì)產(chǎn)生彈力，故 B 錯(cuò)誤；
C．人對(duì)船的壓力方向是垂直于人與船的接觸面向下，即豎直向下，故 C 正確；
D．根據(jù)題設(shè)，人與船之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故人與船不可能存在滑動(dòng)摩擦力，故 D 錯(cuò)誤。
故選 C。
2．下列關(guān)于物體受力的說(shuō)法中正確的是（ ）
A．運(yùn)動(dòng)的物體一定不受靜摩擦力作用，靜止的物體也不可能受滑動(dòng)摩擦力
B．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反
C．靜摩擦力的大小由接觸面的性質(zhì)及正壓力決定
D．兩物體間無(wú)彈力，則其間必?zé)o摩擦力
【答案】D
【詳解】A．靜止的物體可能受滑動(dòng)摩擦力作用，例如物體在地面上滑動(dòng)時(shí)，靜止的地面受
到滑動(dòng)摩擦力；運(yùn)動(dòng)的物體可能受靜摩擦力作用，例如隨水平加速運(yùn)動(dòng)的傳送帶一起加速運(yùn)
動(dòng)的物體，故 A 錯(cuò)誤；
B．動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，滑動(dòng)摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動(dòng)的
方向相同，與可能與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，故 B 錯(cuò)誤；
C．靜摩擦力的大小在零到最大靜摩擦間隨外力的變化而取不同的數(shù)值，最大靜摩擦力大小
與接觸面的性質(zhì)以及正壓力有關(guān)，故 C 錯(cuò)誤；
D．摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙；相互接觸擠壓；有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。可見(jiàn)，
兩物體間無(wú)彈力，則其間必?zé)o摩擦力，故 D 正確。
故選 D。
3．如圖所示，木板 B 放在粗糙的水平面上，木塊 A 放在 B 的上面，A 的右端通過(guò)一輕彈簧
固定在豎直墻上，用水平恒力F1向左拉動(dòng) B，使其 B 做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕彈簧水平且彈力大
小為F2 ，下面說(shuō)法正確的是（ ）
A．木塊 A 受到的是靜摩擦力，大小等于F2
B．木塊 A 的質(zhì)量越大，則F2 也越大
C．木板 B 受到一個(gè)靜摩擦力和一個(gè)滑動(dòng)摩擦力
D．若木板 B 加速向左運(yùn)動(dòng)，則彈簧彈力大小大于F2
【答案】B
【詳解】A．A、B 間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，木塊 A 受到的是滑動(dòng)摩擦力，對(duì) A 受力分析，水平方
向上受到 B 對(duì) A 的摩擦力、彈簧的彈力，二力平衡，故木塊 A 受到的滑動(dòng)摩擦力大小等于
F2 ，故 A 錯(cuò)誤；
B．A、B 間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，木塊 A 受到的是滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)
f = mFN = mmA g
木塊 A 的質(zhì)量越大，A、B 間滑動(dòng)摩擦力越大，則F2 也越大，故 B 正確；
C．A、B 間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，B 與地面間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故木板 B 受到兩個(gè)靜摩擦力，故 C 錯(cuò)
誤；
D．若木板 B 加速向左運(yùn)動(dòng)，A 受力情況不發(fā)生變化，則彈簧彈力大小仍等于F2 ，故 D 錯(cuò)誤。
故選 B。
4．關(guān)于下列教材中的插圖，理解不正確的是（　　）
A．A 圖是同學(xué)對(duì)“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中獲得的紙帶進(jìn)行剪貼獲得的圖
像，其斜率就是小車的速度
B．B 圖伽利略在做銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，其中斜面的作用是“沖淡”重力
C．C 圖桌面上的裝置可以用于觀察桌面的微小形變
D．D 圖說(shuō)明物體所受的最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力
【答案】A
【詳解】A．A 圖是同學(xué)對(duì)“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中獲得的紙帶進(jìn)行剪貼獲
得的圖像，其斜率就是小車的加速度，故 A 錯(cuò)誤，滿足題意要求；
B．B 圖伽利略在做銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，其中斜面的作用是“沖淡”重力，便于時(shí)間的測(cè)
量，故 B 正確，不滿足題意要求；
C．C 圖桌面上的裝置采用放大法，可以用于觀察桌面的微小形變，故 C 正確，不滿足題意
要求；
D．D 圖說(shuō)明物體所受的最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，故 D 正確，不滿足題意要求。
故選 A。
5．學(xué)校試卷掃描機(jī)器正常情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到“每次只進(jìn)一張?jiān)嚲怼保M(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有 48 張相同的試卷，每張?jiān)嚲淼馁|(zhì)量均為 m，搓紙輪按圖示
方向轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)最上面的第 1 張?jiān)嚲硐蛴疫\(yùn)動(dòng)；搓紙輪與試卷之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m1，試卷
與試卷之間、試卷與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為m2 ，工作時(shí)搓紙輪給第 1 張?jiān)嚲韷?br/>力大小為 F。試卷掃描機(jī)器正常工作時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．第 2 張?jiān)嚲硎艿降?1 張?jiān)嚲淼哪Σ亮Ψ较蛳蜃?br/>B．第 10 張?jiān)嚲砼c第 11 張之間的摩擦力大小為m（2 F＋10mg）
C．第 48 張?jiān)嚲砼c摩擦片之間的摩擦力為 0
m
D 1
F + mg
．要做到“每次只進(jìn)一張紙”應(yīng)要求 >m2 F
【答案】D
【詳解】A．第 1 張紙相對(duì)與第 2 張紙向右運(yùn)動(dòng)，第 1 張紙下表面受到第 2 張紙施加的滑動(dòng)
摩擦力方向向左，則第 2 張?jiān)嚲硎艿降?1 張?jiān)嚲淼哪Σ亮Ψ较蛳蛴遥?A 錯(cuò)誤；
BC．第 10 張紙與第 11 張紙之間及第 48 張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力，根據(jù)受
力平衡條件，可知大小均為
f = f12 = m（2 F＋mg）靜
故 BC 錯(cuò)誤；
D．要做到“每次只進(jìn)一張紙”，對(duì)最上面的一張紙張應(yīng)滿足
m1F > m（2 F＋mg）
可得
m1 F + mg>
m2 F
故 D 正確。
故選 D。
6．學(xué)軍中學(xué)第 61 屆校運(yùn)會(huì)于 2023 年 10 月 19 日上午盛大開(kāi)幕，學(xué)紫青年以厚積薄發(fā)的青
春活力、激情澎湃的拼搏精神在體育競(jìng)技中盡展每一個(gè)學(xué)紫人的“無(wú)限可能”，如圖是學(xué)生們
在田徑場(chǎng)上加速奔跑的精彩瞬間，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．地面給學(xué)生的摩擦力方向與學(xué)生運(yùn)動(dòng)的方向相同
B．地面與學(xué)生之間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力
C．球鞋相對(duì)于地面有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)
D．學(xué)生越重，地面與學(xué)生間的摩擦力就一定越大
【答案】A
【詳解】ABC．學(xué)生們加速奔跑時(shí)，球鞋相對(duì)于地面有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，地面給學(xué)生的靜摩
擦力方向向前，與學(xué)生運(yùn)動(dòng)的方向相同。故 A 正確；BC 錯(cuò)誤；
D．學(xué)生受到的靜摩擦力小于等于該同學(xué)與地面的最大靜摩擦力，即
f < fmax = F滑 = mmg
學(xué)生越重，地面與學(xué)生間的最大靜摩擦力就一定越大，不能說(shuō)明地面與學(xué)生間的摩擦力就一
定越大。故 D 錯(cuò)誤。
故選 A。
7．如圖所示，一本書(shū)重約 10N，書(shū)本正面朝上。一張 A4 紙夾在書(shū)本間，將書(shū)本分為等質(zhì)量
的兩部分，且能夠覆蓋幾乎整個(gè)書(shū)頁(yè)。若將 A4 紙抽出，至少需用約 2.5N 的拉力。不計(jì) A4
紙的質(zhì)量，則 A4 紙和書(shū)之間的摩擦因數(shù)最接近（ ）
A．0.25 B．0.30 C．0.40 D．0.50
【答案】A
【詳解】由題意可知，將 A4 紙抽出時(shí)，A4 紙受到上下紙面的滑動(dòng)摩擦力，且兩摩擦力大小
相等，則有
Ff = 2mFN
因 A4 紙夾在書(shū)本中間，因此 A4 紙受到的壓力大小為整本書(shū)重的一半，即
FN = 0.5G = 5N
為若將 A4 紙抽出，至少需用約 2.5N 的拉力 F，則有
F = Ff
聯(lián)立可得 A4 紙和書(shū)之間的摩擦因數(shù)
m = 0.25
故選 A。
8．木塊 A、B 分別重 50N 和 60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.25，夾在 A、B
之間的輕彈簧被壓縮了 2cm，彈簧的勁度系數(shù)為 400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)。
現(xiàn)用 F=1N 的水平拉力作用在木塊 B 上，如圖所示，力 F 作用后木塊 A、B 所受摩擦力的大
小分別為 FA和 FB。則（　　）
A．FA=12.5N，F(xiàn)B=15N
B．FA=4.5N，F(xiàn)B=6N
C．FA=8N，F(xiàn)B=7N
D．FA=8N，F(xiàn)B=9N
【答案】D
【詳解】A、B 所受最大摩擦力的大小分別為
fA max = 0.25 50N =12.5N ， fBmax = 0.25 60N =15N
彈簧的彈力大小
F0 = kx = 8N
由于作用在 B 上的水平拉力與彈簧對(duì) B 的彈力大小之和等于 9N，小于 B 的最大靜摩擦力，
根據(jù)平衡條件可知，B 所受靜摩擦力方向向左，大小為 9N，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對(duì) A
的彈力方向向左，大小小于 A 的最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知，A 所受靜摩擦力大小為
8N 方向向右，即有
FA=8N，F(xiàn)B=9N
故選 D。
二、多選題
9．（多選）重 60N 的木塊 A 靜止在水平地面上，它與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.25；現(xiàn)通
過(guò)一輕彈簧水平向左緩慢用力推木塊，彈簧的勁度系數(shù)為 400N/m，設(shè)最大靜摩擦力等于滑
動(dòng)摩擦力，彈簧始終沒(méi)超過(guò)彈性限度，如圖所示。以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x = 2cm 時(shí)，木塊 A 所受摩擦力大小是 6N
B．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x = 4cm 時(shí)，木塊 A 所受摩擦力大小是 15N
C．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x=5cm 時(shí)，木塊 A 所受摩擦力大小是 15N
D．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x = 6cm 時(shí)，木塊 A 所受摩擦力大小是 16N
【答案】BC
【詳解】A．木塊 A 與地面間的最大靜摩擦力為
fm = mG =15N
彈簧的壓縮量 x = 2cm ，彈簧彈力為
F1 = kx = 400 0.02N = 8N
故木塊 A 受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力 8N，故 A 錯(cuò)誤；
B．彈簧的壓縮量 x = 4cm ，彈簧彈力
F2 = kx
' = 400 0.04N =16N
木塊 A 處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為滑動(dòng)摩擦力，大小為15N ，故 B 正確；
C．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x = 5cm時(shí)，木塊 A 處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為滑動(dòng)摩擦力，大小為15N ，故 C
正確；
D．當(dāng)彈簧壓縮量為 x = 6cm 時(shí)，木塊 A 處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為滑動(dòng)摩擦力，大小為15N ，故 D
錯(cuò)誤。
故選 BC。
10．（多選）所受重力為 100N 的木箱放在水平地板上，至少要用 35N 的水平推力，才能使
它從原地開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。木箱從原地移動(dòng)以后，用 30N 的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速
直線運(yùn)動(dòng)。則（　　）
A．木箱與地板之間的最大摩擦力大于 35N
B．木箱與地板之間的滑動(dòng)摩擦力等于 30N
C．木箱與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.3
D．如果用 20N 的水平推力推這個(gè)靜止的木箱，木箱所受的摩擦力大小為 0
【答案】BC
【詳解】ABC．根據(jù)題意可知，當(dāng)至少用 35N 的水平推力，才能使木箱從原地開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，即
fm = 35N
木箱從原地移動(dòng)以后，用 30N 的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即
f滑 = mmg = 30N
解得
m = 0.3
故 A 錯(cuò)誤，BC 正確；
D．如果用 20N 的水平推力推這個(gè)靜止的木箱，由于水平推力小于最大靜摩擦力，木箱將處
于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的摩擦力等于推力，即
f = 20N
故 D 錯(cuò)誤。
故選 BC。
11．（多選）傳送帶是生活及生產(chǎn)中的常見(jiàn)設(shè)備，它能幫助人們自動(dòng)運(yùn)送物品。如圖所示，
糧食包隨傾斜的傳送帶向上移動(dòng)，移動(dòng)中糧食包與傳送帶上某點(diǎn)的相對(duì)位置保持不變，關(guān)于
糧食包或傳送帶所受的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．糧食包對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下
B．糧食包所受的傳送帶的摩擦力是靜摩擦力
C．若傳送帶勻速移動(dòng)，則糧食包不受傳送帶的摩擦力作用
D．糧食包所受傳送帶的摩擦力的方向可能與傳送帶垂直
【答案】AB
【詳解】AB．糧食包相對(duì)傳送帶靜止，則糧食包所受的摩擦力為靜摩擦力，糧食包相對(duì)傳
送帶有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則糧食包受傳送帶的靜摩擦力方向沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第三定
律，糧食包對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，選項(xiàng) AB 正確；
C．若傳送帶勻速移動(dòng)，因傳送帶傾斜，則糧食包仍受傳送帶的摩擦力作用，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；
D．糧食包所受傳送帶的摩擦力的方向與傳送帶平行，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。
故選 AB。
12．（多選）質(zhì)量為10kg 的木箱靜止在水平地板上，至少要用31N的水平推力，才能使它從
原地開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一水平推力F 作用在木箱上，F(xiàn) 隨時(shí)間 t 變化的圖線如圖所示。已知木
箱在 4s : 6s時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度 g 取10m / s2 。則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．木箱與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.3
B．0 : 2s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為 0
C． 2s : 4s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為31N
D． 4s : 6s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為30N
【答案】AD
【詳解】AD． 4s : 6s內(nèi)，木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，二力平衡，此時(shí)摩擦力為 f = F = 30N
木箱對(duì)地面的壓力大小等于木箱重力，即 N = G = mg = 10 10N = 100N
m f 30動(dòng)摩擦因數(shù) = = = 0.3
N 100
故 AD 正確；
B． 20N < 31N ，木箱靜止，根據(jù)二力平衡， 0 : 2s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為 f = 20N ，
故 B 錯(cuò)誤；
C．木箱在 2 : 4s 內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，受到摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力與推力大小無(wú)關(guān)，
因壓力大小和接觸面粗糙程度均不變，木箱受到滑動(dòng)摩擦力大小不變，則 2 : 4s 摩擦力仍然
為30N ，故 C 錯(cuò)誤。
故選 AD。
三、填空題
13．一個(gè)重為 50N 的物體在 10N 的水平拉力下沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它在運(yùn)動(dòng)時(shí)
受到的摩擦力為 N；若將水平拉力增加到 15N，則它受到的摩擦力為 N。
【答案】 10 10
【詳解】[1]物體做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件可得，摩擦力跟水平拉力等大
反向，故也為 10N；
[2]物體受到滑動(dòng)摩擦力，大小與正壓力和接觸面粗糙程度有關(guān)。當(dāng)拉力增大時(shí)，滑動(dòng)摩擦
力的大小不變，仍為 10N。
14．如圖，原長(zhǎng) l0 =10cm，勁度系數(shù) k=100N/m 的輕質(zhì)彈簧左端與靜止在水平地面上的物塊
相連，物塊質(zhì)量 m=1kg，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.5，最大靜摩擦力視為等于滑動(dòng)摩
擦力，初始時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，取 g = 10m/s2 。在彈性限度內(nèi)，給彈簧右端施加水平拉力
F，當(dāng) F=3N 時(shí)，物塊所受摩擦力 f1 = N，此時(shí)彈簧總長(zhǎng) l1 = cm；當(dāng) F=6N 時(shí)，物塊所
受摩擦力 f2 = N。
【答案】 3 13 5
【詳解】[1]物塊受到的最大靜摩擦力為 fm = mFN = mmg = 5N
由于F = 3N < fm
則物塊保持靜止，根據(jù)平衡條件，物塊所受摩擦力為 f1 = F = 3N
[2]根據(jù)胡克定律F = k(l1 - l0 )
解得此時(shí)彈簧總長(zhǎng)為 l1 =13cm
[3]由于F = 6N > fm
物塊與地面間將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊受到滑動(dòng)摩擦力，物塊所受摩擦力為
f2 = mFN = mmg = 5N
四、實(shí)驗(yàn)題
15．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線
兩端分別與放置在木板上的木塊和彈簧測(cè)力計(jì)相連。
（1）下列說(shuō)法正確的是 。
A．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)先將彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，木板一定要?jiǎng)蛩傧蜃罄?br/>C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，細(xì)線與木板水平平行
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，拉木板的速度越大越好
（2）如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)放大圖，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力Ff = N。
（3）為進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)采取了在木塊上增加砝碼個(gè)數(shù)的方法。若木塊的質(zhì)量為m0 ，
砝碼的總質(zhì)量、木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和重力加速度分別用 m、μ 和 g 來(lái)表示，則木
塊受到的滑動(dòng)摩擦力Ff = （用題中所給物理量的字母表示）；測(cè)得多組數(shù)據(jù)后，該同
學(xué)描繪的Ff - m圖像如圖丙所示，則他測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝ （結(jié)果保留一位有效數(shù)
字，取 g =10m / s2 ）。
【答案】 AC/CA 2.40 m(m0 + m)g 0.5
【詳解】（1）[1]A．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)先將彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零，否則讀數(shù)不準(zhǔn)確，故 A 正確；
BD．滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，無(wú)論是否勻速拉出，木板對(duì)木塊的滑動(dòng)摩
擦力都不變，因此只需要保證木板與木塊有相對(duì)運(yùn)動(dòng)即可，故 BD 錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，細(xì)線與木板必須水平平行，只有這樣才能保證木塊對(duì)木板的正壓力大小等于其
重力大小，故 C 正確。
故選 AC。
（2）[2]在木板抽出的過(guò)程中，木塊受繩子的拉力與木板給其的摩擦力而平衡，根據(jù)平衡條
件有
T = Ff
而繩子上的張力等于彈簧測(cè)力計(jì)所測(cè)力的大小，即有
T = F
根據(jù)圖乙可讀得彈簧那個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為
F = 2.40N
由此可知
Ff = F = 2.40N
（3）[3]木塊受到的滑動(dòng)摩擦力
Ff = m(m0 + m)g
[4]可知圖像的斜率表示mg ，根據(jù)圖像可得
mg 2.8 - 2.0= m/s2
0.18 - 0.02
解得
m = 0.5
五、解答題
16．質(zhì)量為 m＝3kg 的空木箱，放置在水平地面上，對(duì)木箱施加水平向右的拉力，當(dāng)拉力
F1 = 8N 時(shí)，木箱靜止不動(dòng)；當(dāng)拉力F2 = 10N 時(shí)，木箱恰能被拉動(dòng)；之后，當(dāng)拉力F3 = 9N時(shí)，
木箱恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)（重力加速度 g 取10m / s2 ）求：
（1）木箱在 8N 的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱與地面間的最大靜摩擦力的大小；
（2）木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）在勻速運(yùn)動(dòng)期間，F(xiàn)3 突然反向，求摩擦力的大小與方向。
【答案】（1）8N ，10N ；（2）0.3；（3）9N，方向向左
【詳解】（1）木箱在 8N 的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知
Ff 1 = F1 = 8N
當(dāng)拉力為 10N 時(shí)，木箱恰能被拉動(dòng)，則最大靜摩擦力為
Ff 2 = F2 =10N
故木箱在 8N 的拉力作用下受到的摩擦力的大小為 8N，木箱與地面間的最大靜摩擦力的大
小為 10N；
（2）當(dāng)拉力為 9N 時(shí)，木箱做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明滑動(dòng)摩擦力與拉力相等，即
Ff 3 = F3 = 9N
木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
F
m = f 3
F 9
= f 3 = = 0.3
FN mg 3 10
故木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.3；
（3）因速度方向沒(méi)改變，故摩擦力仍為滑動(dòng)摩擦力，大小為 9N，方向向左。
17．如圖甲所示，先豎直放置輕質(zhì)彈簧，在其上方放置一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的重物，待系統(tǒng)靜
止時(shí)測(cè)得彈簧壓縮量為 2mm .再用輕質(zhì)彈簧水平放置向左輕輕地推這個(gè)重物，當(dāng)重物和輕質(zhì)
彈簧恰好一起在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得該輕質(zhì)彈簧的壓縮量為1.5mm，如圖乙所示，（輕
質(zhì)彈簧始終處于彈性限度內(nèi)， g =10m/s2 ）求：
（1）輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù) k；
（2）重物與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m 。
【答案】（1）1000N/m；（2）0.75
【詳解】（1）輕質(zhì)彈簧上放0.2kg的重物時(shí)，根據(jù)受力平衡可知，彈簧的彈力大小為
F = mg = 0.2 10N = 2N
由胡克定律
F = kx
解得
k F 2= = N/m =1000N/m
x 0.002
（2）當(dāng)重物勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有
F = f滑
而彈力
F = kx =1000 1.5 10-3 N =1.5N
即得重物與水平面間的摩擦力
f滑 =1.5N
由
f滑 = mmg
解得
f
m 滑 1.5= = = 0.75
mg 0.2 103.2 摩擦力（知識(shí)解讀）（原卷版）
知識(shí)點(diǎn) 1 滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)摩擦因數(shù)
知識(shí)點(diǎn) 2 靜摩擦力與最大靜摩擦力
知識(shí)點(diǎn) 3 摩擦力的判斷和計(jì)算
知識(shí)點(diǎn) 4 探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素
作業(yè) 鞏固訓(xùn)練
知識(shí)點(diǎn) 1 滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)摩擦因數(shù)
1、滑動(dòng)摩擦力
（1）定義：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)的時(shí)候，要受到另一個(gè)物
體阻礙它相對(duì)滑動(dòng)的力，這種力叫做滑動(dòng)摩擦力。
（2）產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②有彈力；③有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
（3）滑動(dòng)摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
（4）滑動(dòng)摩擦力的大小：滑動(dòng)摩擦力跟正壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表
面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F(xiàn)表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ
叫動(dòng)摩擦因數(shù)。
（5）效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，可能是動(dòng)力，也可
能是阻力。
2、動(dòng)摩擦因數(shù)
（1）定義：彼此接觸的物體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力和正壓力之間的比值，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)
μ．當(dāng)物體處于水平運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，正壓力=重力。
（2）影響因素：不同材質(zhì)的物體的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程
度有關(guān)，無(wú)單位。
注意：動(dòng)摩擦因數(shù)與壓力無(wú)關(guān)、與接觸面積大小無(wú)關(guān)、與滑動(dòng)摩擦力的大小無(wú)關(guān)、與相對(duì)運(yùn)
動(dòng)的速度大小無(wú)關(guān)。動(dòng)摩擦系數(shù)是物體本身的屬性，只與物體本身有關(guān)，與有沒(méi)有進(jìn)行相對(duì)
運(yùn)動(dòng)，以及有沒(méi)有正壓力無(wú)關(guān)。所以不能說(shuō)動(dòng)摩擦系數(shù)與摩擦力成正比，與正壓力成反比。
只能說(shuō)摩擦力與正壓力和動(dòng)摩擦系數(shù)成正比，也就是 f=μN(yùn)。
【典例 1-1】小明同學(xué)用力傳感器探究物塊受的摩擦力，如圖甲所示。固定的力傳感器通過(guò)
水平細(xì)線與物塊相連，能記錄細(xì)線拉力大小 F。物塊放在水平長(zhǎng)木板上，現(xiàn)沿細(xì)線拉直方向
用力抽動(dòng)長(zhǎng)木板，得到F - t 圖像如圖乙所示。結(jié)合圖示相關(guān)信息，以下論斷不正確的是
（ ）
A．物塊所受摩擦力方向與長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)方向相同
B．物塊和木板之間靜摩擦力的大小存在一個(gè)最大值
C．由題中信息可以測(cè)出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)
D．細(xì)線對(duì)物塊拉力與物體所受摩擦力大小時(shí)刻相等
【典例 1-2】（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =1kg 木塊放在水平面上，在水平向右的外力
F = 5N 作用下向右做勻速運(yùn)動(dòng)，取 g =10m/s2 ，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5
B．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力大小變?yōu)?0N ，則摩擦力大小也立刻變?yōu)?10N
C．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力變?yōu)樗较蜃螅瑒t摩擦力方向立刻變?yōu)樗较蛴?br/>D．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然將外力撤掉，則一段時(shí)間內(nèi)摩擦力大小不變
【典例 1-3】如圖所示，質(zhì)量分別為 m1 和 m2 的兩物塊疊放在一起，用細(xì)線跨過(guò)定滑輪相連，
不計(jì)滑輪摩擦，細(xì)線都呈水平狀態(tài)。已知 m1與 m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ1，m2與地面間動(dòng)
摩擦因數(shù)為 μ2，為了使 m1勻速向右運(yùn)動(dòng)，所需水平拉力 F 為多大
【變式 1-1】如圖所示，某同學(xué)在擦黑板。已知黑板擦的重力為 5N，黑板擦對(duì)黑板的壓力為
6N。黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2，則黑板擦與黑板間的滑動(dòng)摩擦力大小為（　　）
A．1.2N B．1.0N C．5N D．6N
【變式 1-2】（多選）如圖，粗糙的水平地面上，質(zhì)量為 3kg 的木塊以一定的初速度向右滑行
的同時(shí)還受到一個(gè)向左的 10N 水平推力的作用，已知地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2。在木塊停止
運(yùn)動(dòng)之前，下列說(shuō)法正確的是（ g = 10m/s2 ）（　　）
A．木塊受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力 B．地面對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力大小為 6N
C．地面對(duì)木塊的支持力為 3N D．地面對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力大小為 10N
【變式 1-3】如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為 x0 = 10cm ，一端固定于質(zhì)量m = 2kg的物體
上，在另一端施加一水平拉力。若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m = 0.2 ，最大靜摩擦力
為 fm = 4.8N ，當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)至 x =13cm時(shí)，物體恰能開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（g 取10m/s2，彈簧始終在彈性
限度內(nèi)）。
（1）求彈簧的勁度系數(shù) k；
（2）當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求彈簧長(zhǎng)度x1
知識(shí)點(diǎn) 2 靜摩擦力與最大靜摩擦力
1、靜摩擦力
（1）定義：互相接觸的兩物體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)而又保持相對(duì)靜止時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生
的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，叫靜摩擦力。
（2）產(chǎn)生條件：a.相互接觸且發(fā)生彈性形變；b.有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；c.接觸面粗糙。
（3）方向：總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。
（4）作用效果：總是起著阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用。
2、最大靜摩擦力和靜摩擦力的大小
（1）靜摩擦力有一個(gè)最大的限度，即最大靜摩擦力 Fmax，靜摩擦力的大小范圍是 0＜F≤
Fmax。
（2）最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，在中學(xué)階段討論問(wèn)題時(shí)，如無(wú)特殊說(shuō)明，可認(rèn)為它
們數(shù)值相等。
【典例 2-1】如圖所示，一質(zhì)量為 m 的木塊放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2 作用
而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1 = 10N, F2 = 3N 。已知木塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.1 最大靜摩擦
力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)撤去F1保留F2 。則木塊在水平方向受到的摩擦力為（　　）
A．10N，方向向左 B．3N，方向向左
C．3N，方向向右 D．0
【典例 2-2】（多選）如圖，某同學(xué)手握一個(gè)酒瓶，使瓶身處于豎直方向且始終保持靜止，
以下說(shuō)法中正確的是（　　）
A．手受到的摩擦力方向豎直向下
B．手握得越緊，酒瓶和手之間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大
C．手握得越緊，酒瓶和手之間的最大靜摩擦力變大
D．往瓶子里倒水，瓶子受到的摩擦力不變
【變式 2-1】如圖所示，一張沙發(fā)放在水平地面上，一人用水平力 F 向右推沙發(fā)。F = 40N
時(shí)沙發(fā)沒(méi)被推動(dòng)，F(xiàn) = 60N時(shí)沙發(fā)恰好被推動(dòng)，F(xiàn) = 55N 時(shí)沙發(fā)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于沙發(fā)
受到的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)F = 40N時(shí)，沙發(fā)沒(méi)有受到摩擦力作用
B．當(dāng)F = 40N時(shí)，沙發(fā)受到的摩擦力大小為 60N，方向向左
C．當(dāng)F = 80N 時(shí)，沙發(fā)受到的摩擦力大小為 80N，方向向左
D．沙發(fā)和地面間的最大靜摩擦力大小為 60N
【變式 2-2】（多選）如圖甲所示，一人用由 0 逐漸增大的水平力 F 推靜止于水平地面上質(zhì)
量為 10 kg 的木箱，木箱所受的摩擦力 Ff與 F 的關(guān)系如圖乙所示，g 取 10 m/s2，下列說(shuō)法
正確的是（　　）
A．木箱所受的最大靜摩擦力 Fmax=21 N
B．木箱所受的最大靜摩擦力 Fmax=20 N
C．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.21
D．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.2
知識(shí)點(diǎn) 3 摩擦力的判斷和計(jì)算
1、滑動(dòng)摩擦力的判斷和計(jì)算
（1）判斷滑動(dòng)摩擦力的有無(wú)：根據(jù)接觸面的性質(zhì)和物體間是否產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，確定物體之
間是否存在滑動(dòng)摩擦力。
（2）求解方法的選取
①如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)二力平衡法和公式法求解滑動(dòng)摩擦力大小。
②如果物體做非勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)公式 Ff＝μFN求解滑動(dòng)摩擦力的大小。
2、靜動(dòng)摩擦力的判斷和計(jì)算
（1）四種方法判斷靜摩擦力的有無(wú)
①條件判斷法：接觸面之間有壓力、粗糙且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。
②假設(shè)法：假設(shè)兩物體間無(wú)靜摩擦力，看物體是否相對(duì)滑動(dòng)，判斷思路如下：
③力的作用效果判斷法：如果相互接觸的物體間存在摩擦力，則必有相應(yīng)的作用效果——
平衡其他作用力或改變受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可據(jù)此確定有無(wú)靜摩擦力。
④相互作用判斷法：利用力的相互作用性，若甲對(duì)乙有靜摩擦力，則乙對(duì)甲也有靜摩擦力，
據(jù)此可以判斷物體是否受靜摩擦力。
（2）靜摩擦力的大小隨著運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)弱變化而在 0～最大靜摩擦力 Fm之間變化，跟相對(duì)運(yùn)
動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)弱程度有關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力 FN無(wú)直接關(guān)系，由受力物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來(lái)計(jì)算。
【典例 3-1】如圖所示，一個(gè)與水平方向夾角為q 的傳送帶，現(xiàn)將一物塊輕輕地放在傳送帶
最上端，各接觸面粗糙。關(guān)于物塊剛放上傳送帶的一小段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)傳輸帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊輕放后受靜摩擦力
B．當(dāng)傳輸帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊輕放后摩擦力方向沿斜面向上
C．如果傳送帶不運(yùn)動(dòng)，物塊一定不受摩擦力作用
D．傳送帶的速度越大，物塊輕放后受到的摩擦力越大
【典例 3-2】（多選）如圖甲所示，質(zhì)量為 m=1kg 的木塊 A 靜止在足夠長(zhǎng)的水平木板 B 上，
木板 B 放在水平地面上，A、B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。
從 t=0 時(shí)刻起，A 受到如圖乙所示的水平向右的外力 F 作用，已知木板 B 始終保持靜止不動(dòng)，
g = 10m/s2 ，則（　　）
A．t=1s 時(shí)，A 受到的摩擦力大小為 2N
B．t=2s 時(shí)，A 恰好相對(duì) B 發(fā)生滑動(dòng)
C．t=3s 時(shí)，A 受到的摩擦力大小為 6N
D．t=4s 時(shí)，B 受到地面的摩擦力大小為 4N
【典例 3-3】質(zhì)量為5kg 的木塊放在水平地板上，用F =10N 的水平拉力拉該木塊時(shí)，木塊
恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（g 取 10 m / s2 ）
（1）求木塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若 F 的大小不變而將方向改為豎直向下作用于該木塊上，則此時(shí)應(yīng)加一個(gè)多大的水平
拉力，才能使該木塊保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？
（3）若木塊初始靜止，用F1 = 6N的水平拉力拉該木塊時(shí)，木塊受到的摩擦力是多大？
【變式 3-1】如圖所示，物體 A、B 疊放在物體 C 上，C 置于水平地面上，在水平力 F 作用
下，A、B、C 一起勻速向右運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若 F 作用在 C 上，則 C 對(duì) B 有向右的摩擦力
B．若 F 作用在 B 上，則地面可能是光滑的
C．若 F 作用在 B 上，則物體 C 受到三個(gè)摩擦力作用
D．若 F 作用在 A 上，則 C 對(duì)地面的摩擦力方向向右
【變式 3-2】（多選）如圖甲所示，重 25N 的木塊放在水平桌面上，給木塊施加一隨時(shí)間逐
漸增大的水平拉力 F，根據(jù)傳感器收集到的信息繪出木塊受到的摩擦力Ff 隨 F 變化的圖像
如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)拉力 F 增大到 10N 時(shí)，木塊開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．當(dāng)拉力 F 增大到 11N 時(shí)，木塊受到的合力大小為 1N，方向與拉力 F 相同
C．當(dāng)拉力 F 增大到 13N 時(shí)，木塊受到的摩擦力大小為 10N
D．木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.4
【變式 3-3】如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為10cm，一端固定于質(zhì)量m = 2kg的物體上，
另一端施一水平拉力F ，若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2 ，彈簧的勁度系數(shù)200N / m
（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等， g = 10m/s2 ）
（1）彈簧拉長(zhǎng)至11cm時(shí)，物體所受摩擦力的大小；
（2）若將彈簧拉長(zhǎng)13cm 時(shí)，物體所受的摩擦力大小；
（3）如圖用一水平力F 拉著物體在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從 t = 0時(shí)刻起水平力F 的
大小隨時(shí)間均勻減小，到 t1 時(shí)刻F 減小為零。畫出0 - t1 內(nèi)物體所受的摩擦力Ff 大小隨時(shí)間 t
的變化可能圖像。
知識(shí)點(diǎn) 4 探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素
1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鲇绊懟瑒?dòng)摩擦力大小的因素。
2、實(shí)驗(yàn)原理：使物體靜止在做勻速直線運(yùn)動(dòng)水平面上，根據(jù)二力平衡，得出摩擦力=拉力。
3、實(shí)驗(yàn)類型：探究型。
4、實(shí)驗(yàn)流程：假設(shè) 設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn) 結(jié)論。
5、實(shí)驗(yàn)器材：彈簧秤、帶鉤的盒子、一個(gè) 50克的砝碼、一塊表面光滑的玻璃、表面粗糙的
木板。
6、實(shí)驗(yàn)步驟
（1）通過(guò)日常生活中碰到的情況加以分析，假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論與物體對(duì)接觸面的壓力有關(guān)，
然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
①用彈簧秤鉤住盒子分別放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板緩慢的做勻速直線運(yùn)
動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)。
②盒子上再放上砝碼，再用彈簧秤鉤住盒子分別放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木
板和前面同樣的速度緩慢的做勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤上的讀數(shù)。
③把記下的讀數(shù)填入下表
④分析比較數(shù)據(jù)得出結(jié)論：
比較試驗(yàn)次數(shù)（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑動(dòng)摩擦力的大小和滑動(dòng)物體對(duì)接
觸面的壓力大小有關(guān)，物體材質(zhì)一樣的情況下，物體對(duì)接觸面壓力大的摩擦力大。
（2）假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論與拉動(dòng)物體的速度有關(guān)，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
①用彈簧秤鉤住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板以 0.5m/s的速度做勻速直
線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)。
②用彈簧秤鉤住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板以 1m/s的速度做勻速直線
運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)。
③把記下的讀數(shù)填入下表
④分析比較數(shù)據(jù)得出結(jié)論：比較試驗(yàn)次數(shù)（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在壓
力和物體材質(zhì)一樣的情況下，滑動(dòng)摩擦力的大小和拉動(dòng)滑動(dòng)物體的速度大小沒(méi)有關(guān)系。
（3）假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論與物體與接觸面的材質(zhì)有關(guān)，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
①?gòu)椈沙鱼^住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧
秤的讀數(shù)。
②在盒子上加上一個(gè)砝碼，用彈簧秤鉤住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉著玻璃或木板
勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)。
③把記下的讀數(shù)填入下表
④分析比較數(shù)據(jù)得出結(jié)論：比較試驗(yàn)次數(shù)（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物體
對(duì)接觸面的壓力一定時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小和滑動(dòng)物體與接觸面的粗糙程度有關(guān)，接觸面越
粗糙，滑動(dòng)摩擦力就越大．
（4）假設(shè)問(wèn)題的結(jié)論與物體與接觸面的面積有關(guān)，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
①把盒子面積小的一面（2CM2）分別水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用彈簧秤鉤
住盒子，拉著玻璃或木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)．
②把盒子面積大的一面（3CM2）分別水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用彈簧秤鉤住
盒子，拉著玻璃或木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，記下彈簧秤的讀數(shù)．
③把記下的讀數(shù)填入下表
④分析比較數(shù)據(jù)得出結(jié)論：比較試驗(yàn)（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在壓力和物
體與接觸面的材質(zhì)一樣的情況下，滑動(dòng)摩擦力的大小和滑動(dòng)物體與接觸面的接觸面積沒(méi)有關(guān)
系。
7、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：滑動(dòng)摩擦力的大小和滑動(dòng)物體對(duì)接觸面的壓力大小有關(guān)，還和接觸面的材料
性質(zhì)、粗糙程度有關(guān)。當(dāng)物體對(duì)接觸面間的壓力越大，接觸面越粗糙時(shí)，滑動(dòng)摩擦力越大。
【典例 4-1】科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題、猜想與假設(shè)、制定計(jì)劃與設(shè)
計(jì)實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)、分析與論證、評(píng)估、交流與合作等，一位同學(xué)在學(xué)習(xí)了滑動(dòng)
摩擦力之后，認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力的大小可能與兩物體接觸面積的大小有關(guān)，于是他通過(guò)實(shí)驗(yàn)探
究這個(gè)問(wèn)題。
（1）這位同學(xué)認(rèn)為，滑動(dòng)摩擦力的大小與兩物體的面積的大小成正比，這屬于上述科學(xué)探
究的 環(huán)節(jié)。
（2）完成本實(shí)驗(yàn)，他選擇的木塊應(yīng)是下列選項(xiàng)中的 。
A．各面粗糙程度相同的正方體
B．各面粗糙程度相同，長(zhǎng)寬高各不相同的長(zhǎng)方體
C．各面粗糙程度不同的正方體
D．各面粗糙程度不相同，長(zhǎng)寬高各不相同的長(zhǎng)方體
為了測(cè)定兩木塊 A 和 B 間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ，甲、乙兩同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)方案。
（3）用某一彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)表示 A 和 B 之間的滑動(dòng)摩擦力大小，你認(rèn)為方案 更
易于操作。
（4）若 A 和 B 的重力分別為 80N 和 120N，當(dāng)甲中 B 被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì) a 示數(shù)為 40N，
b 示數(shù)為 70N，則 A、B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。
【變式 4-1】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。將一
鐵塊和水平木板疊放于水平桌面上，已校準(zhǔn)的彈簧測(cè)力計(jì)一端固定，另一端通過(guò)細(xì)繩與鐵塊
相連。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)量鐵塊所受的重力大小 G，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，可讀出鐵塊所
受的重力大小 G= N。
（2）通過(guò)另一根細(xì)繩拉著木板向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) F。拉動(dòng)木板運(yùn)
動(dòng)時(shí) （填“需要”或“不需要”）確保木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，連接鐵塊與彈簧測(cè)力計(jì)的細(xì)
繩 （填“需要”或“不需要”）確保水平。
（3）鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ= （用題中給定的物理量符號(hào)表示）。
（4）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，先將彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛后調(diào)零，測(cè)完鐵塊所受的重力后直接
按第（2）問(wèn)中的步驟完成實(shí)驗(yàn)。考慮到彈簧本身的重力作用，豎直懸掛時(shí)的原長(zhǎng)比水平放
置時(shí)的原長(zhǎng)長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù) （填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）。
【變式 4-2】研究滑動(dòng)摩擦力的“摩擦力的研究”實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，所用“活動(dòng)長(zhǎng)板”厚
度均勻，軌道水平放置。
（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)力傳感器位置，使 ；
（2）實(shí)驗(yàn)中， （選填“必須”或“不必”）勻速拉動(dòng)“活動(dòng)長(zhǎng)板”，因?yàn)? ；
（3）實(shí)驗(yàn)中改變木板上添加砝碼的質(zhì)量 m，如圖（a）方向拉動(dòng)“活動(dòng)長(zhǎng)板”移動(dòng)一段時(shí)間，
測(cè)得力傳感器在這段時(shí)間內(nèi)的平均讀數(shù) T。作T - m 圖線如圖（b）所示。由圖可知“木板”與
“活動(dòng)長(zhǎng)板”間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 （保留到小數(shù)點(diǎn)后 3 位），“木板”的質(zhì)量為
g （保留到小數(shù)點(diǎn)后 1 位）。
一、單選題
1．如圖所示，一位同學(xué)站在水平的船面上，用竹桿支撐岸邊，小船水平向右運(yùn)動(dòng)，人和船
之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則（　　）
A．人所受重力就是人對(duì)船的壓力 B．桿發(fā)生形變，桿對(duì)船產(chǎn)生彈力
C．人對(duì)船的壓力方向豎直向下 D．人對(duì)船可能有滑動(dòng)摩擦力
2．下列關(guān)于物體受力的說(shuō)法中正確的是（ ）
A．運(yùn)動(dòng)的物體一定不受靜摩擦力作用，靜止的物體也不可能受滑動(dòng)摩擦力
B．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反
C．靜摩擦力的大小由接觸面的性質(zhì)及正壓力決定
D．兩物體間無(wú)彈力，則其間必?zé)o摩擦力
3．如圖所示，木板 B 放在粗糙的水平面上，木塊 A 放在 B 的上面，A 的右端通過(guò)一輕彈簧
固定在豎直墻上，用水平恒力F1向左拉動(dòng) B，使其 B 做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕彈簧水平且彈力大
小為F2 ，下面說(shuō)法正確的是（ ）
A．木塊 A 受到的是靜摩擦力，大小等于F2
B．木塊 A 的質(zhì)量越大，則F2 也越大
C．木板 B 受到一個(gè)靜摩擦力和一個(gè)滑動(dòng)摩擦力
D．若木板 B 加速向左運(yùn)動(dòng)，則彈簧彈力大小大于F2
4．關(guān)于下列教材中的插圖，理解不正確的是（　　）
A．A 圖是同學(xué)對(duì)“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中獲得的紙帶進(jìn)行剪貼獲得的圖
像，其斜率就是小車的速度
B．B 圖伽利略在做銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，其中斜面的作用是“沖淡”重力
C．C 圖桌面上的裝置可以用于觀察桌面的微小形變
D．D 圖說(shuō)明物體所受的最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力
5．學(xué)校試卷掃描機(jī)器正常情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到“每次只進(jìn)一張?jiān)嚲怼保M(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有 48 張相同的試卷，每張?jiān)嚲淼馁|(zhì)量均為 m，搓紙輪按圖示
方向轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)最上面的第 1 張?jiān)嚲硐蛴疫\(yùn)動(dòng)；搓紙輪與試卷之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m1，試卷
與試卷之間、試卷與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為m2 ，工作時(shí)搓紙輪給第 1 張?jiān)嚲韷?br/>力大小為 F。試卷掃描機(jī)器正常工作時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．第 2 張?jiān)嚲硎艿降?1 張?jiān)嚲淼哪Σ亮Ψ较蛳蜃?br/>B．第 10 張?jiān)嚲砼c第 11 張之間的摩擦力大小為m（2 F＋10mg）
C．第 48 張?jiān)嚲砼c摩擦片之間的摩擦力為 0
m F + mg
D．要做到“每次只進(jìn)一張紙” 1應(yīng)要求 >m2 F
6．學(xué)軍中學(xué)第 61 屆校運(yùn)會(huì)于 2023 年 10 月 19 日上午盛大開(kāi)幕，學(xué)紫青年以厚積薄發(fā)的青
春活力、激情澎湃的拼搏精神在體育競(jìng)技中盡展每一個(gè)學(xué)紫人的“無(wú)限可能”，如圖是學(xué)生們
在田徑場(chǎng)上加速奔跑的精彩瞬間，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．地面給學(xué)生的摩擦力方向與學(xué)生運(yùn)動(dòng)的方向相同
B．地面與學(xué)生之間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力
C．球鞋相對(duì)于地面有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)
D．學(xué)生越重，地面與學(xué)生間的摩擦力就一定越大
7．如圖所示，一本書(shū)重約 10N，書(shū)本正面朝上。一張 A4 紙夾在書(shū)本間，將書(shū)本分為等質(zhì)量
的兩部分，且能夠覆蓋幾乎整個(gè)書(shū)頁(yè)。若將 A4 紙抽出，至少需用約 2.5N 的拉力。不計(jì) A4
紙的質(zhì)量，則 A4 紙和書(shū)之間的摩擦因數(shù)最接近（ ）
A．0.25 B．0.30 C．0.40 D．0.50
8．木塊 A、B 分別重 50N 和 60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.25，夾在 A、B
之間的輕彈簧被壓縮了 2cm，彈簧的勁度系數(shù)為 400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)。
現(xiàn)用 F=1N 的水平拉力作用在木塊 B 上，如圖所示，力 F 作用后木塊 A、B 所受摩擦力的大
小分別為 FA和 FB。則（　　）
A．FA=12.5N，F(xiàn)B=15N
B．FA=4.5N，F(xiàn)B=6N
C．FA=8N，F(xiàn)B=7N
D．FA=8N，F(xiàn)B=9N
二、多選題
9．（多選）重 60N 的木塊 A 靜止在水平地面上，它與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.25；現(xiàn)通
過(guò)一輕彈簧水平向左緩慢用力推木塊，彈簧的勁度系數(shù)為 400N/m，設(shè)最大靜摩擦力等于滑
動(dòng)摩擦力，彈簧始終沒(méi)超過(guò)彈性限度，如圖所示。以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x = 2cm 時(shí)，木塊 A 所受摩擦力大小是 6N
B．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x = 4cm 時(shí)，木塊 A 所受摩擦力大小是 15N
C．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x=5cm 時(shí)，木塊 A 所受摩擦力大小是 15N
D．當(dāng)輕彈簧的壓縮量 x = 6cm 時(shí)，木塊 A 所受摩擦力大小是 16N
10．（多選）所受重力為 100N 的木箱放在水平地板上，至少要用 35N 的水平推力，才能使
它從原地開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。木箱從原地移動(dòng)以后，用 30N 的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速
直線運(yùn)動(dòng)。則（　　）
A．木箱與地板之間的最大摩擦力大于 35N
B．木箱與地板之間的滑動(dòng)摩擦力等于 30N
C．木箱與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.3
D．如果用 20N 的水平推力推這個(gè)靜止的木箱，木箱所受的摩擦力大小為 0
11．（多選）傳送帶是生活及生產(chǎn)中的常見(jiàn)設(shè)備，它能幫助人們自動(dòng)運(yùn)送物品。如圖所示，
糧食包隨傾斜的傳送帶向上移動(dòng)，移動(dòng)中糧食包與傳送帶上某點(diǎn)的相對(duì)位置保持不變，關(guān)于
糧食包或傳送帶所受的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．糧食包對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下
B．糧食包所受的傳送帶的摩擦力是靜摩擦力
C．若傳送帶勻速移動(dòng)，則糧食包不受傳送帶的摩擦力作用
D．糧食包所受傳送帶的摩擦力的方向可能與傳送帶垂直
12．（多選）質(zhì)量為10kg 的木箱靜止在水平地板上，至少要用31N的水平推力，才能使它從
原地開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一水平推力F 作用在木箱上，F(xiàn) 隨時(shí)間 t 變化的圖線如圖所示。已知木
箱在 4s : 6s時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度 g 取10m / s2 。則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．木箱與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.3
B．0 : 2s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為 0
C． 2s : 4s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為31N
D． 4s : 6s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為30N
三、填空題
13．一個(gè)重為 50N 的物體在 10N 的水平拉力下沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它在運(yùn)動(dòng)時(shí)
受到的摩擦力為 N；若將水平拉力增加到 15N，則它受到的摩擦力為 N。
14．如圖，原長(zhǎng) l0 =10cm，勁度系數(shù) k=100N/m 的輕質(zhì)彈簧左端與靜止在水平地面上的物塊
相連，物塊質(zhì)量 m=1kg，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.5，最大靜摩擦力視為等于滑動(dòng)摩
擦力，初始時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，取 g = 10m/s2 。在彈性限度內(nèi)，給彈簧右端施加水平拉力
F，當(dāng) F=3N 時(shí)，物塊所受摩擦力 f1 = N，此時(shí)彈簧總長(zhǎng) l1 = cm；當(dāng) F=6N 時(shí)，物塊所
受摩擦力 f2 = N。
四、實(shí)驗(yàn)題
15．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線
兩端分別與放置在木板上的木塊和彈簧測(cè)力計(jì)相連。
（1）下列說(shuō)法正確的是 。
A．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)先將彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，木板一定要?jiǎng)蛩傧蜃罄?br/>C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，細(xì)線與木板水平平行
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，拉木板的速度越大越好
（2）如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)放大圖，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力Ff = N。
（3）為進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)采取了在木塊上增加砝碼個(gè)數(shù)的方法。若木塊的質(zhì)量為m0 ，
砝碼的總質(zhì)量、木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和重力加速度分別用 m、μ 和 g 來(lái)表示，則木
塊受到的滑動(dòng)摩擦力Ff = （用題中所給物理量的字母表示）；測(cè)得多組數(shù)據(jù)后，該同
學(xué)描繪的Ff - m圖像如圖丙所示，則他測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝ （結(jié)果保留一位有效數(shù)
字，取 g =10m / s2 ）。
五、解答題
16．質(zhì)量為 m＝3kg 的空木箱，放置在水平地面上，對(duì)木箱施加水平向右的拉力，當(dāng)拉力
F1 = 8N 時(shí)，木箱靜止不動(dòng)；當(dāng)拉力F2 = 10N 時(shí)，木箱恰能被拉動(dòng)；之后，當(dāng)拉力F3 = 9N時(shí)，
木箱恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)（重力加速度 g 取10m / s2 ）求：
（1）木箱在 8N 的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱與地面間的最大靜摩擦力的大小；
（2）木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）在勻速運(yùn)動(dòng)期間，F(xiàn)3 突然反向，求摩擦力的大小與方向。
17．如圖甲所示，先豎直放置輕質(zhì)彈簧，在其上方放置一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的重物，待系統(tǒng)靜
止時(shí)測(cè)得彈簧壓縮量為 2mm .再用輕質(zhì)彈簧水平放置向左輕輕地推這個(gè)重物，當(dāng)重物和輕質(zhì)
彈簧恰好一起在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得該輕質(zhì)彈簧的壓縮量為1.5mm，如圖乙所示，（輕
質(zhì)彈簧始終處于彈性限度內(nèi)， g =10m/s2 ）求：
（1）輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù) k；
（2）重物與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m 。

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