資源簡介

3.1 重力與彈力（專題訓練）【十二大題型】
一．力的概念及性質（共 3 小題）
二．重力的概念、大小和方向（共 3 小題）
三．找物體重心的方法（共 4 小題）
四．判斷物體重心的移動（共 3 小題）
五．彈性形變和塑性形變（共 2 小題）
六．判斷是否存在彈力（共 3 小題）
七．彈力的方向（共 3 小題）
八．胡克定律及其應用（共 4 小題）
九．彈簧長度與勁度系數的關系（共 4 小題）
十．探究彈力和彈簧伸長量的關系的原理、器材與實驗步驟（共 2 小題）
十一．探究彈力和彈簹伸長量的關系的數據處理與誤差分析（共 3 小題）
十二．彈力定義及產生條件（共 4 小題）
一．力的概念及性質（共 3 小題）
1．影響力的作用效果的因素主要有三種，下列不屬于的是（ ）
A．力的大小 B．力的方向 C．力的作用點 D．施力物體
2．關于飛行中的戰機的受力情況，下列說法正確的是（ ）
A．戰機受到的重力指向地心 B．戰機向前運動的推力無施力物體
C．戰機受重力的同時，它也對地球產生引力 D．戰機勻速飛行，它不受重力作用
3．（多選）關于力，下列說法正確的是（　　）
A．彈力的大小與物體受到的重力成正比
B．放在桌面上的木塊對桌面的壓力就是木塊的重力
C．物體間有相互作用時，物體是受力物體還是施力物體是相對某個力而言的
D．木塊靜止放在水平桌面上要受到一個向上的彈力，這是由桌面發生微小的形變而產
生的
二．重力的概念、大小和方向（共 3 小題）
4．2023 年 10 月 7 日，在杭州亞運會女子排球決賽中，中國隊以 3 比 0 戰勝日本隊，獲得
冠軍。某次扣球過程如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．排球受到人給的拍擊力，是由于排球形變產生的
B．排球被擊打時，若氣打得比較足可能不發生形變
C．排球被擊打飛出后受到的重力方向始終豎直向下
D．排球被擊打飛出后依然受到手的作用力
5．關于物體的受力，下列說法正確的是（ ）
A．物體放在真空中不受重力作用
B．不相互接觸的物體間也有力的作用
C．胡克定律表示彈簧的彈力與彈簧的長度成正比
D．木塊放在桌面上，桌面沒發生形變也能產生彈力
6．（多選）國產運-20 飛機能一次運送近千名醫療隊員和 74 噸醫療物資到抗疫一線，這體
現了中國空軍強大的戰略運輸能力，如圖所示。關于運-20 運輸機受到的重力，下列說法正
確的是（　　）
A．運-20 在夏威夷和冰島受到的重力大小相等
B．運-20 受重力的同時，它也對地球產生吸引
C．運-20 受到的重力的施力物體是地球
D．運-20 勻速飛行時，它不受重力作用
三．找物體重心的方法（共 4 小題）
7．如圖所示，一探究小組欲通過懸掛法確定一邊長為 a、質量分布不均勻的正方形薄板 ABCD
的重心位置。懸掛點 A 時，BC 邊中點 E 恰好在點 A 正下方；懸掛 AD 邊中點 F 時，點 B 恰
好在點 F 正下方。則薄板的重心到 AB 邊的距離是（　　）
1 a 1 1 3A． B． a C． a D． a
2 3 4 4
8．如圖所示，這是李亞杰起跳前的情景，下列說法正確的（ ）
A．李亞杰受的重力與板對他的支持力是一對相互作用力
B．李亞杰對跳板的壓力是由于跳板發生形變而產生
C．李亞杰受到的支持力是由于跳板發生形變而產生的
D．李亞杰起跳以后至落水前重心相對于身體的位置不變
9．如圖所示，正方形網格框中有一個質量均勻分布的薄板。若用一細線穿過其邊緣附近任
意一點將它懸掛在空中，則細線的延長線一定通過圖中的（　　）
A． a B．b C． c D．O
10．（多選）1969 年在甘肅武威縣雷臺發掘出土了東漢銅奔馬（馬踏飛燕），其造型生動，
宛如正在奔跑，三足騰空，一足落在飛燕上，卻能穩穩地保持平衡。如圖所示，現在市面上
有不少仿照東漢銅奔馬制作的文創作品，馬蹄與飛燕連接處不固定，也具有“馬踏飛燕”而不
倒的效果。下列關于該文創作品的說法正確的是（ ）
A．只有銅奔馬的重心位置才受到重力作用
B．銅奔馬的重心在“飛燕”踏點正上方
C．銅奔馬在不同省份時，受到的重力可能略有差異
D．銅奔馬在不同省份時，受到的重力一定相同
四．判斷物體重心的移動（共 3 小題）
11．如圖，《荀子·宥坐》記錄孔子曰“虛則欹、中則正、滿則覆”的尖底瓶,它是古人們對重心
知識的巧妙應用。由虛到滿過程中，關于瓶與液體共同重心（ ）
A．一直下降 B．一直上升
C．先下降后上升 D．先上升后下降
12．第 19 屆亞運會，中國隊榮獲 201 枚金牌，穩居榜首。以下運動的描述正確的是（　　）
A．全紅嬋向后翻騰三周半抱膝，再打開膝蓋，在此過程中全紅嬋的重心位置一直沒變
B．男子 20km 競走張俊奪冠，他全程的的位移是 20km
C．9 月 30 日，謝震業在 100 米決賽中以 9 秒 97 成績奪冠，9 秒 97 表示時刻
D．孫穎莎接對方打來的弧旋球時，乒乓球不可以看做質點
13．（多選）關于自由落體運動及重力加速度的值和物體的重心，下列說法正確的是（　　）
A．自由落體運動的物體不受任何力
B．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
C．物體的形狀改變后，其重心位置一定不會改變
D．g 的數值在赤道處小于在北極處
五．彈性形變和塑性形變（共 2 小題）
14．亞運會上，我國跳水隊達成了“十全十美”的目標，包攬了本屆亞運會所有的 10 枚跳水
金牌。起跳過程中，運動員的腳始終與跳板接觸。關于起跳過程中運動員的受力，下列說法
正確的是（ ）
A．起跳過程中受重力，騰空后不受重力 B．所受重力的方向始終與板面垂直
C．所受支持力是跳板發生形變產生的 D．所受支持力方向總是豎直向上
15．（多選）如圖所示，在一張大桌子上放兩個平面鏡 M 和 N，一束光依次被這兩面鏡子反
射，最后射到墻上，形成一個光點。用手按壓兩鏡之間的桌面，通過觀察墻上光點位置的變
化可以反映出桌面的微小形變。下列說法正確的是（　　）
A．手對桌面的彈力是由桌面的形變產生的 B．手對桌面的彈力是由手的形變產生的
C．桌面的形變是非彈性形變 D．桌面的形變是彈性形變
六．判斷是否存在彈力（共 3 小題）
16．在如圖所示的四個圖中，所有的球都是相同的，形狀規則且質量分布均勻。甲球放在光
滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右
側的球放在另一個大的球殼內部并相互接觸，丁球用兩根輕質細線吊在天花板上，且其中右
側的一根線沿豎直方向。關于這四個球的受力情況，下列說法正確的是（　　）
A．甲球受到一個彈力的作用 B．乙球受到兩個彈力的作用
C．丙球受到三個彈力的作用 D．丁球受到兩個彈力的作用
17．下面對于物體的受力情況描述正確的是（　　）
A．如圖（1）光滑球靜止在兩夾板之間，則小球一定會受到兩夾板的彈力作用
B．如圖（2）用豎直細線將光滑小球吊起，擱在斜面上，則斜面對小球沒有彈力作用
C．如圖（3）A、B 兩物體疊放，在水平外力 F 的作用下共同做勻速直線運動，則 A、B
間摩擦力與外力 F 大小相等，方向相反
D．如圖（4）半圓光滑碗內斜放一筷子，碗對筷子的彈力在 B 點的彈力指向圓心
18．（多選）下圖中，靜止的小球 A 分別與兩個物體（或面）接觸，設各接觸面均光滑，A
受到兩個彈力的是（　　）（注意：圖 B 中力 F 是非接觸力）
A． B．
C． D．
七．彈力的方向（共 3 小題）
19．下列各實例中力的方向描述正確的是（　　）
A．甲圖中，由于書的形變，對桌面產生向上的彈力F2
B．乙圖中，籃球與地面作用時，地面對籃球的彈力如圖中 1 所示
C．丙圖中，碗對筷子的彈力沿筷子斜向上，如圖中箭頭所示
D．丁圖中，繩的拉力沿著繩而指向繩拉伸的方向
20．如圖所示，F 表示物體對斜面的壓力，圖示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（多選）如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的直桿，其頂端被一根水平細線用手拉住，
桿處于靜止狀態。下列說法正確的是（ ）
A．細線對桿的彈力方向水平向右 B．細線對桿的彈力是由細線的形變產生的
C．桿受到地面的彈力是由地面的形變產生的 D．地面對桿的彈力方向沿桿向左下方
八．胡克定律及其應用（共 4 小題）
22．如圖所示，重為 6N 的物體掛在輕質彈簧的下端時，彈簧伸長了 0.03m。現換用另一個
重為 12N 的物體掛在彈簧的下端（形變仍在彈性限度內），這時彈簧的伸長量、勁度系數分
別是（　　）
A．0.03m、100N/m B．0.04m、200N/m
C．0.05m、100N/m D．0.06m、200N/m
23．如圖，健身用的拉力器上并列裝有 5 根相同的彈簧，每根彈簧的原長都是 40cm，某人
用 800N 的水平力把它們拉長至 1.4m（彈性限度內，每根拉長至一樣長）。則（　　）
A．單手受到拉力器的拉力為 400N
B．每根彈簧左右兩端產生的彈力各為 80N
C．越往后拉， 越吃力， 說明勁度系數在變大
D．每根彈簧的勁度系數為 160N/m
24．（多選）如圖所示，每個鉤碼重 1.0N，彈簧測力計自身重量、繩子質量和摩擦不計，彈
簧伸長了 5cm（在彈簧的彈性限度內）。下列說法正確的是（　　）
A．該彈簧測力計的示數為 1.0N B．該彈簧測力計的示數為 2.0N
C．該彈簧的勁度系數為 20N/m D．不掛重物時，該彈簧的勁度系數為 0
25．某輕質彈簧，上端掛在鐵架臺上，長度是 40mm，在下面掛一個重 5N 的物體，彈簧的
長度變為 48mm（不超過彈性限度）。求：
（1）彈簧的勁度系數。
（2）如果彈簧彈力大小等于 2N，彈簧的形變量是多少？
（3）將兩個完全一樣的輕質彈簧串聯在一起，做成一個新彈簧。請分析說明，新彈簧的
勁度系數跟原來的每一個彈簧的勁度系數相比是變大了還是變小了？
九．彈簧長度與勁度系數的關系（共 4 小題）
26．如圖甲所示，力 F（未畫出）變化時彈簧長度不斷變化，取水平向左為正方向，得外力
F 與彈簧長度的關系如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）
A．彈簧原長為 5 cm
B．彈簧的勁度系數為 4N/m
C．l=10 cm 時，彈簧對墻壁的彈力方向水平向右
D．l=10 cm 時，彈簧對墻壁的彈力大小為 20 N
27．如圖，豎直懸掛的輕彈簧，下端掛質量 0.5kg 的物體，當物體靜止時，彈簧總長為
20cm，下端改掛質量 1kg 的物體，靜止時彈簧總長為 25cm，取 g = 10m/s2 ，則（　　）
A．彈簧勁度系數 k=100N/m B．彈簧勁度系數 k=1N/m
C．彈簧原長為 10cm D．彈簧原長為 12.5cm
28．（多選）關于胡克定律，下列說法正確的是（　　）
A．由F = kx 可知，彈簧在彈性限度內彈力的大小與彈簧的長度成正比
B．由 k
F
= 可知，彈簧勁度系數 k 與彈力 F 成正比，與彈簧的形變量 x 成反比
x
C．彈簧的勁度系數 k 是由彈簧本身的性質決定的，與彈力 F 的大小和彈簧形變量 x 的
大小無關
D．彈簧的勁度系數在數值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時彈力的數值
29．如圖第 1 種情況，原長分別為 L1 = 0.1m和 L2 = 0.2m ，勁度系數分別為 k1 =100N / m 和
k2 = 200N / m 的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質量為m1 = 0.2kg 的物體，
最下端掛著質量為m2 = 0.1kg的另一物體，整個裝置處于靜止狀態。如圖第 2 種情況，把上
述裝置倒置在地面上，并保持靜止狀態， g =10m / s2 。求：這兩種情況下彈簧的總長度的差
值為多大？
十．探究彈力和彈簧伸長量的關系的原理、器材與實驗步驟（共 2 小題）
30．某實驗小組用如圖所示實驗裝置“探究彈簧彈力與形變量的關系”。實驗中，始終保持兩
側懸掛鉤碼相同，g 取10m/s2。
（1）下列敘述不正確的是 。
A．實驗前，將彈簧上端固定，用刻度尺測出彈簧自由下垂時的長度 l0
B．在兩側逐個增加砝碼（彈簧彈力始終在彈性限度內），記錄對應彈簧兩端所指的標尺刻度
和鉤碼總數
C．實驗結束后，應拆除實驗裝置，整理并復原實驗器材
（2）將 5 對質量均為 50g 的鉤碼按次序掛在繩子下端，記下彈簧長度 L，選擇合適的橫縱
坐標刻度，在所給的坐標紙上作出 F-L 圖像如圖所示。根據圖像可得，彈簧的勁度系數為
N/m（結果保留 2 位小數）。
（3）探究彈簧彈力與勁度系數的實驗中，將彈簧水平放置在桌面上的方案與將彈簧豎直放
置的方案做實驗相比，前者方案做實驗最主要的缺點是 。
31．某同學用如圖 1 所示的裝置來探究彈簧彈力 F 和長度 L 的關系，把彈簧上端固定在鐵
架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質
量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質量和彈簧下端的刻度位置，實驗中彈簧始終未超過彈簧
的彈性限度。通過分析數據得出實驗結論。
（1）實驗時認為可以用鉤碼所受重力的大小代替彈簧彈力的大小。
（2）以彈簧受到的彈力 F 為縱軸、彈簧長度 L 為橫軸建立直角坐標系，依據實驗數據作出
F - L 圖像，如圖 2 所示。由圖像可知：彈簧自由下垂時的長度 L0 = cm，彈簧的
勁度系數 k= N/m。
（3）實驗中未考慮彈簧自身受到的重力，請你說明這對彈簧勁度系數的測量結果是
（填“偏大”、“偏小”或“準確”）。
十一．探究彈力和彈簹伸長量的關系的數據處理與誤差分析（共 3 小題）
32．某同學利用如圖甲所示的裝置探究彈簧的彈力 F 與彈簧伸長量 x 的關系。在實驗過程
中，彈簧的形變始終在彈性限度內，彈簧自身質量可忽略不計。根據實驗數據，他作出了
F-x 圖像，如圖乙所示，據此可得結論：在彈簧彈性限度內， ；彈簧的勁度系
數 k = N/m。（保留 2 位有效數字）
33．如圖甲所示，將彈簧上端固定在支架上，彈簧下端懸掛一個托盤，在彈簧下端和托盤之
間固定一個指針，刻度尺豎直固定在彈簧左邊。
(1)現要測量圖甲中彈簧的勁度系數，當托盤內沒有砝碼時，此時指針指在圖乙的 a 處，當
托盤內放有質量為 0.100kg 的砝碼時，指針指在圖乙的 b 處，此時刻度尺的示數為 cm；
已知當地的重力加速度大小為9.80m/s2 ，則此彈簧的勁度系數為 N/m（計算結果保留兩
位有效數字）。
(2)若彈簧的質量不能忽略，測量時未考慮彈簧的質量，會導致彈簧勁度系數的測量值與真
實值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
34．在“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗中，小強同學選了圖甲的裝置來進行探究。
（1）實驗步驟：
①取出一待測彈簧，將彈簧自由伸直放置于水平桌面上，測出其長度記為 l0 ；
②再將彈簧懸掛于鐵架臺上，在其下端懸掛鉤碼；
③待鉤碼穩定后測出彈簧的長度 l1，并記錄形變量 l1 - l0 ；
④改變鉤碼個數，重復上述步驟。
上述步驟中有錯誤的步驟是 ，請你改正錯誤： 。
（2）根據實驗數據作出圖乙所示 x - F 圖像。
①圖乙中所描繪的圖線不過坐標原點的原因是： ；
②由圖乙可知，彈簧的勁度系數是 N/ m；
③利用圖乙 （選填“能”或“不能”）能得出彈簧的彈力與彈簧伸長量成正比。
十二．彈力定義及產生條件（共 4 小題）
35．關于彈力和重力，下列說法正確的是（　　）
A．相互接觸的物體間一定有彈力
B．一本書靜止在桌面上，桌面對書產生的支持力的原因是因為書發生了形變
C．重心不一定在物體上
D．靜止在桌面上的書對桌面的壓力就是書的重力
36．一只小鳥站在傾斜的樹枝上，樹枝對小鳥的彈力（　　）
A．是小鳥形變產生的 B．大小等于小鳥的重力
C．方向豎直向上 D．方向垂直于樹枝斜向上
37．如圖，在光滑半球狀容器內，放置一細桿，細桿與容器的接觸點分別為 A、B。下列關于
細桿在 A、B兩點所受支持力的說法正確的是（　　）
A．A 點處支持力指向球心，是由于細桿的形變產生的
B．A 點處支持力垂直細桿向上，是由于容器的形變產生的
C． B 點處支持力垂直細桿斜向左上方，是由于容器的形變產生的
D． B 點處支持力豎直向上，是由于細桿的形變產生的
38．（多選）自動扶梯的應用相當廣泛，給生產、生活帶來極大的方便。如圖所示為一無臺
階式扶梯，若一同學站在該扶梯上勻速上樓，下列說法正確的是（ ）
A．該同學所受重力方向垂直扶梯表面向下
B．扶梯速度增大，該同學所受重力大小不變
C．該同學所受彈力方向垂直扶梯表面向上
D．該同學腳所站處扶梯沒有發生形變3.1 重力與彈力（專題訓練）【十二大題型】
一．力的概念及性質（共 3 小題）
二．重力的概念、大小和方向（共 3 小題）
三．找物體重心的方法（共 4 小題）
四．判斷物體重心的移動（共 3 小題）
五．彈性形變和塑性形變（共 2 小題）
六．判斷是否存在彈力（共 3 小題）
七．彈力的方向（共 3 小題）
八．胡克定律及其應用（共 4 小題）
九．彈簧長度與勁度系數的關系（共 4 小題）
十．探究彈力和彈簧伸長量的關系的原理、器材與實驗步驟（共 2 小題）
十一．探究彈力和彈簹伸長量的關系的數據處理與誤差分析（共 3 小題）
十二．彈力定義及產生條件（共 4 小題）
一．力的概念及性質（共 3 小題）
1．影響力的作用效果的因素主要有三種，下列不屬于的是（ ）
A．力的大小 B．力的方向 C．力的作用點 D．施力物體
【答案】D
【詳解】影響力的作用效果的因素主要是力的大小、方向和作用點，與施力物體無關。不屬
于的是施力物體，故選 D。
2．關于飛行中的戰機的受力情況，下列說法正確的是（ ）
A．戰機受到的重力指向地心 B．戰機向前運動的推力無施力物體
C．戰機受重力的同時，它也對地球產生引力 D．戰機勻速飛行，它不受重力作用
【答案】C
【詳解】A．重力的方向豎直向下，而不一定指向地心，故 A 錯誤；
B．任何力都有施力物體，戰機向前的推力來自于空氣，故 B 錯誤；
C．力的作用是相互的，由于地球對戰機的引力而產生重力，同時戰機對地球也產生引力，
故 C 正確；
D．地球附近的物體都受重力作用，與物體的運動狀態無關，故 D 錯誤。
故選 C。
3．（多選）關于力，下列說法正確的是（　　）
A．彈力的大小與物體受到的重力成正比
B．放在桌面上的木塊對桌面的壓力就是木塊的重力
C．物體間有相互作用時，物體是受力物體還是施力物體是相對某個力而言的
D．木塊靜止放在水平桌面上要受到一個向上的彈力，這是由桌面發生微小的形變而產
生的
【答案】CD
【詳解】A．彈力的大小與形變量的大小有關，與物體的重力沒有必然聯系，A 錯誤；
B．放在桌面上的木塊對桌面的壓力，施力物體是木塊，受力物體是桌面；木塊的重力施力
物體是地球，受力物體是木塊，這兩個力不是同一個力，B 錯誤；
C．物體間力的作用是相互的，一個物體是施力物體的同時也是受力物體，比如：A 物體對 B
物體施力的同時，也會受到 B 物體的力，C 正確；
D．木塊靜止放在水平桌面上要受到一個向上的彈力，這是由桌面發生微小的形變，由于桌
面要恢復原來的狀態，所以對木塊一個向上的力，D 正確。
故選 CD。
二．重力的概念、大小和方向（共 3 小題）
4．2023 年 10 月 7 日，在杭州亞運會女子排球決賽中，中國隊以 3 比 0 戰勝日本隊，獲得
冠軍。某次扣球過程如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．排球受到人給的拍擊力，是由于排球形變產生的
B．排球被擊打時，若氣打得比較足可能不發生形變
C．排球被擊打飛出后受到的重力方向始終豎直向下
D．排球被擊打飛出后依然受到手的作用力
【答案】C
【詳解】A．排球受到人給的拍擊力，是由于人手的形變產生的，A 錯誤；
B．有彈力就一定會發生形變，B 錯誤；
C．重力方向始終豎直向下，與運動狀態無關，C 正確；
D．排球被擊打飛出后離開手，不再受到手的作用力，D 錯誤。
故選 C。
5．關于物體的受力，下列說法正確的是（ ）
A．物體放在真空中不受重力作用
B．不相互接觸的物體間也有力的作用
C．胡克定律表示彈簧的彈力與彈簧的長度成正比
D．木塊放在桌面上，桌面沒發生形變也能產生彈力
【答案】B
【詳解】A．根據G = mg 可得，物體受不受重力與是否在真空中無關，故 A 錯誤；
B．兩個不相互接觸的物體之間也有力的作用，如兩個相互靠近的磁鐵之間有力的作用，故
B 正確；
C．胡克定律表示，在彈性限度內彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故 C 錯誤；
D．木塊放在桌面上，桌面發生形變對物塊產生彈力，故 D 錯誤。
故選 B。
6．（多選）國產運-20 飛機能一次運送近千名醫療隊員和 74 噸醫療物資到抗疫一線，這體
現了中國空軍強大的戰略運輸能力，如圖所示。關于運-20 運輸機受到的重力，下列說法正
確的是（　　）
A．運-20 在夏威夷和冰島受到的重力大小相等
B．運-20 受重力的同時，它也對地球產生吸引
C．運-20 受到的重力的施力物體是地球
D．運-20 勻速飛行時，它不受重力作用
【答案】BC
【詳解】A．運-20 質量不變，由于夏威夷和冰島緯度不同，冰島緯度更高，則重力加速度
更大，所以運-20 在冰島受到的重力大于在夏威夷受到的重力。故 A 錯誤；
B．運-20 受重力的同時，根據力的相互性可知，它對地球產生吸引。故 B 正確；
C．運-20 受到的重力的施力物體是地球。故 C 正確；
D．運-20 勻速飛行時，仍然受到重力。故 D 錯誤。
故選 BC。
三．找物體重心的方法（共 4 小題）
7．如圖所示，一探究小組欲通過懸掛法確定一邊長為 a、質量分布不均勻的正方形薄板 ABCD
的重心位置。懸掛點 A 時，BC 邊中點 E 恰好在點 A 正下方；懸掛 AD 邊中點 F 時，點 B 恰
好在點 F 正下方。則薄板的重心到 AB 邊的距離是（　　）
1
A． a
1
B． a
1 3
C． a D． a
2 3 4 4
【答案】C
【詳解】根據題意可知， AE 和 BF 的交點是薄板的重心，如圖所示
由幾何關系可知，薄板的重心到 AB 邊的距離是
d 1 BE 1 BC 1= = = a
2 4 4
故選 C。
8．如圖所示，這是李亞杰起跳前的情景，下列說法正確的（ ）
A．李亞杰受的重力與板對他的支持力是一對相互作用力
B．李亞杰對跳板的壓力是由于跳板發生形變而產生
C．李亞杰受到的支持力是由于跳板發生形變而產生的
D．李亞杰起跳以后至落水前重心相對于身體的位置不變
【答案】C
【詳解】A．李亞杰受到重力與板對他的支持力，重力豎直向下，板面發生彎曲，支持力垂
直板面，兩者方向不同，性質力不相同，二力不是一對相互作用力，A 錯誤；
B．李亞杰對跳板的壓力是由于運動員的腳發生形變而產生的，施力物體發生形變，B 錯誤；
C．李亞杰受到的支持力是由于跳板發生形變而產生的，施力物體發生形變，C 正確；
D．重心位置與形狀有關，由于動作發生變化，重心位置也會發生變化，D 錯誤。
故選 C。
9．如圖所示，正方形網格框中有一個質量均勻分布的薄板。若用一細線穿過其邊緣附近任
意一點將它懸掛在空中，則細線的延長線一定通過圖中的（　　）
A． a B．b C． c D．O
【答案】D
【詳解】薄板質量分布均勻，由圖可知當吊起 B 點時，沿著 OB 這條線，兩邊圖形等底等高，
面積相同，則質量相同，即中心在沿 OB 直線上；同理，當吊起 C 點時，沿著 OC 這條線兩
邊圖像面積相同，質量相同，重心在沿 OC 直線上；所以可知 O 點為該薄板的重心，細線
的延長線一定通過圖中的 O 點。
故選 D。
10．（多選）1969 年在甘肅武威縣雷臺發掘出土了東漢銅奔馬（馬踏飛燕），其造型生動，
宛如正在奔跑，三足騰空，一足落在飛燕上，卻能穩穩地保持平衡。如圖所示，現在市面上
有不少仿照東漢銅奔馬制作的文創作品，馬蹄與飛燕連接處不固定，也具有“馬踏飛燕”而不
倒的效果。下列關于該文創作品的說法正確的是（ ）
A．只有銅奔馬的重心位置才受到重力作用 B．銅奔馬的重心在“飛燕”踏點正上方
C．銅奔馬在不同省份時，受到的重力可能略有差異 D．銅奔馬在不同省份時，受到
的重力一定相同
【答案】BC
【詳解】A．重心只是重力的等效作用點，銅奔馬每個部位都受到重力作用，故 A 錯誤；
B．為了保證銅奔馬踏在“飛燕”上不倒，重心應在“飛燕”正上方，故 B 正確；
CD．緯度越高，重力加速度越大，故銅奔馬在不同省份時，受到的重力略有差異，故 C 正
確，D 錯誤。
故選 BC。
四．判斷物體重心的移動（共 3 小題）
11．如圖，《荀子·宥坐》記錄孔子曰“虛則欹、中則正、滿則覆”的尖底瓶,它是古人們對重心
知識的巧妙應用。由虛到滿過程中，關于瓶與液體共同重心（ ）
A．一直下降
B．一直上升
C．先下降后上升
D．先上升后下降
【答案】C
【詳解】瓶本身的重心位置不變，水比較少時隨著水的增加，整體的重心位置先降低然后再
隨著水的增加逐漸升高，C 正確。
故選 C。
12．第 19 屆亞運會，中國隊榮獲 201 枚金牌，穩居榜首。以下運動的描述正確的是（　　）
A．全紅嬋向后翻騰三周半抱膝，再打開膝蓋，在此過程中全紅嬋的重心位置一直沒變
B．男子 20km 競走張俊奪冠，他全程的的位移是 20km
C．9 月 30 日，謝震業在 100 米決賽中以 9 秒 97 成績奪冠，9 秒 97 表示時刻
D．孫穎莎接對方打來的弧旋球時，乒乓球不可以看做質點
【答案】D
【詳解】A．全紅嬋向后翻騰三周半抱膝，再打開膝蓋，在此過程中全紅嬋的重心位置一直
降低，故 A 錯誤；
B．男子 20km 競走張俊奪冠，他全程的的路程是 20km，故 B 錯誤；
C．9 月 30 日，謝震業在 100 米決賽中以 9 秒 97 成績奪冠，9 秒 97 表示時間間隔，故 C 錯
誤；
D．孫穎莎接對方打來的弧旋球時，乒乓球的大小和形狀對所研究的問題而言不可忽略，則
乒乓球不可以看做質點，故 D 正確。
故選 D。
13．（多選）關于自由落體運動及重力加速度的值和物體的重心，下列說法正確的是（　　）
A．自由落體運動的物體不受任何力
B．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
C．物體的形狀改變后，其重心位置一定不會改變
D．g 的數值在赤道處小于在北極處
【答案】BD
【詳解】AB．自由落體運動的物體只受重力作用，由于從靜止釋放，自由落體運動是初速
度為零的勻加速直線運動，A 錯誤，B 正確；
C．形狀改變，則質量分布可能改變，重心可能隨之變化，C 錯誤；
D．重力加速度在兩極處大于赤道處，D 正確。
故選 BD。
五．彈性形變和塑性形變（共 2 小題）
14．亞運會上，我國跳水隊達成了“十全十美”的目標，包攬了本屆亞運會所有的 10 枚跳水
金牌。起跳過程中，運動員的腳始終與跳板接觸。關于起跳過程中運動員的受力，下列說法
正確的是（ ）
A．起跳過程中受重力，騰空后不受重力 B．所受重力的方向始終與板面垂直
C．所受支持力是跳板發生形變產生的 D．所受支持力方向總是豎直向上
【答案】C
【詳解】A．起跳過程和騰空后都受重力作用，選項 A 錯誤；
B．所受重力的方向豎直向下，不一定始終與板面垂直，選項 B 錯誤；
C．所受支持力是跳板發生形變產生的，選項 C 正確；
D．所受支持力方向垂直于跳板，但是不一定總是豎直向上，選項 D 錯誤。
故選 C。
15．（多選）如圖所示，在一張大桌子上放兩個平面鏡 M 和 N，一束光依次被這兩面鏡子反
射，最后射到墻上，形成一個光點。用手按壓兩鏡之間的桌面，通過觀察墻上光點位置的變
化可以反映出桌面的微小形變。下列說法正確的是（　　）
A．手對桌面的彈力是由桌面的形變產生的
B．手對桌面的彈力是由手的形變產生的
C．桌面的形變是非彈性形變
D．桌面的形變是彈性形變
【答案】BD
【詳解】AB．手對桌面的彈力是由手的形變產生的，桌面對手的彈力是由桌面的形變產生
的，選項 A 錯誤，B 正確；
CD．桌面對手產生彈力是由于桌面發生了彈性形變，選項 C 錯誤，D 正確。
故選 BD。
六．判斷是否存在彈力（共 3 小題）
16．在如圖所示的四個圖中，所有的球都是相同的，形狀規則且質量分布均勻。甲球放在光
滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右
側的球放在另一個大的球殼內部并相互接觸，丁球用兩根輕質細線吊在天花板上，且其中右
側的一根線沿豎直方向。關于這四個球的受力情況，下列說法正確的是（　　）
A．甲球受到一個彈力的作用 B．乙球受到兩個彈力的作用
C．丙球受到三個彈力的作用 D．丁球受到兩個彈力的作用
【答案】A
【詳解】A．甲球受重力和豎直向上的地面給它的彈力兩個力，斜面沒有給其彈力，如果有
的話球不會靜止，故只有一個彈力；故 A 正確；
B．乙球受重力和豎直向上的地面給它的彈力兩個力，與乙接觸的球不會給乙彈力，如果有
的話乙球不會靜止，故 B 錯誤；
C．丙球受重力，圓面給它的指向圓心的彈力和與它接觸的小球給它的沿他們圓心連線向左
的彈力，故丙球受兩個彈力的作用，故 C 錯誤；
D．丁球受重力和繩子給它的豎直向上的拉力，傾斜的繩子不會給它拉力的作用，如果有的
話小球不能保持平衡狀態，故丁球只受一個向上的彈力，故 D 錯誤。
故選 A。
17．下面對于物體的受力情況描述正確的是（　　）
A．如圖（1）光滑球靜止在兩夾板之間，則小球一定會受到兩夾板的彈力作用
B．如圖（2）用豎直細線將光滑小球吊起，擱在斜面上，則斜面對小球沒有彈力作用
C．如圖（3）A、B 兩物體疊放，在水平外力 F 的作用下共同做勻速直線運動，則 A、B
間摩擦力與外力 F 大小相等，方向相反
D．如圖（4）半圓光滑碗內斜放一筷子，碗對筷子的彈力在 B 點的彈力指向圓心
【答案】B
【詳解】A．如圖（1）光滑球靜止在兩夾板之間，只有下板有彈力，故 A 錯誤；
B．如圖（2）用豎直細線將光滑小球吊起，擱在斜面上，繩子處于豎直，根據平衡條件知，
繩的拉力和重力等大反向，斜面沒有彈力，故 B 正確；
C．如圖（3）AB 兩物體疊放，在水平外力的作用下共同做勻速直線運動，由平衡條件可知，
A 物體重力和支持力平衡，AB 間無摩擦力，故 C 錯誤；
D．如圖（4）碗對筷子在 B 點的彈力方向垂直筷子，指向左上方，故 D 錯誤。
故選 B。
18．（多選）下圖中，靜止的小球 A 分別與兩個物體（或面）接觸，設各接觸面均光滑，A
受到兩個彈力的是（　　）（注意：圖 B 中力 F 是非接觸力）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【詳解】A．圖中球受豎直方向的拉力和重力，且二力平衡，不存在斜面支持力，故球受一
個彈力，A 錯誤；
B．圖中由于外力作用，球受水平面和斜面的彈力，B 正確；
C．由于繩拉力斜向上，則球一定受斜面支持力，即受兩個彈力，C 正確；
D．圖中球受重力與水平面支持力平衡，球與豎直面只接觸，不存在彈力，D 錯誤。
故選 BC。
七．彈力的方向（共 3 小題）
19．下列各實例中力的方向描述正確的是（　　）
A．甲圖中，由于書的形變，對桌面產生向上的彈力F2
B．乙圖中，籃球與地面作用時，地面對籃球的彈力如圖中 1 所示
C．丙圖中，碗對筷子的彈力沿筷子斜向上，如圖中箭頭所示
D．丁圖中，繩的拉力沿著繩而指向繩拉伸的方向
【答案】B
【詳解】A．甲圖中，由于書的形變，對桌面產生向下的彈力F1，選項 A 錯誤；
B．乙圖中，籃球與地面作用時，地面對籃球的彈力豎直向上，如圖中 1 所示，選項 B 正確；
C．丙圖中，碗對筷子的彈力應該垂直于接觸點的切線指向碗所在圓的圓心，選項 C 錯誤；
D．丁圖中，繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向，選項 D 錯誤。
故選 B。
20．如圖所示，F 表示物體對斜面的壓力，圖示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】物體對斜面的壓力的受力物體是斜面，方向垂直于斜面向下。故選 B。
21．（多選）如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的直桿，其頂端被一根水平細線用手拉住，
桿處于靜止狀態。下列說法正確的是（ ）
A．細線對桿的彈力方向水平向右 B．細線對桿的彈力是由細線的形變產生的
C．桿受到地面的彈力是由地面的形變產生的 D．地面對桿的彈力方向沿桿向左下方
【答案】BC
【詳解】A．細線的彈力方向沿著細線收縮的方向，可得細線對桿的作用力方向水平向左，
故 A 錯誤；
B．細線對桿的彈力的施力物體是細線，細線對桿的彈力是由細線的形變產生的，故 B 正確；
C．桿受到地面彈力的施力物體是地面，桿受到地面的彈力是由地面的形變產生的，故 C 正
確；
D．桿受到地面的彈力方向垂直于地面向上，故 D 錯誤。
故選 BC。
八．胡克定律及其應用（共 4 小題）
22．如圖所示，重為 6N 的物體掛在輕質彈簧的下端時，彈簧伸長了 0.03m。現換用另一個
重為 12N 的物體掛在彈簧的下端（形變仍在彈性限度內），這時彈簧的伸長量、勁度系數分
別是（　　）
A．0.03m、100N/m B．0.04m、200N/m
C．0.05m、100N/m D．0.06m、200N/m
【答案】D
【詳解】根據胡克定律 F=kx 可得，彈簧的勁度系數為
k F1 6= = N/m = 200N/m
x1 0.03
重為 12N 的物體掛在彈簧的下端彈簧的伸長量
x F2 122 = = m = 0.06mk 200
故選 D。
23．如圖，健身用的拉力器上并列裝有 5 根相同的彈簧，每根彈簧的原長都是 40cm，某人
用 800N 的水平力把它們拉長至 1.4m（彈性限度內，每根拉長至一樣長）。則（　　）
A．單手受到拉力器的拉力為 400N
B．每根彈簧左右兩端產生的彈力各為 80N
C．越往后拉， 越吃力， 說明勁度系數在變大
D．每根彈簧的勁度系數為 160N/m
【答案】D
【詳解】A．某人用 800N 力作用在拉力器上，而作用是相互的，則可知單手受到拉力器的
拉力為 800N，故 A 錯誤；
B．彈簧的總彈力為 800N，共 5 根彈簧，則每根彈簧的彈力為
F 800N= =160N
5
故 B 錯誤；
C．彈簧的勁度系數與形變量無關，故 C 錯誤；
D．根據題意可知每根彈簧的伸長量為
Δx =1.4m - 0.4m =1m
則對彈簧由胡克定律可得
F = kΔx
解得
k =160N/m
故 D 正確。
故選 D。
24．（多選）如圖所示，每個鉤碼重 1.0N，彈簧測力計自身重量、繩子質量和摩擦不計，彈
簧伸長了 5cm（在彈簧的彈性限度內）。下列說法正確的是（　　）
A．該彈簧測力計的示數為 1.0N
B．該彈簧測力計的示數為 2.0N
C．該彈簧的勁度系數為 20N/m
D．不掛重物時，該彈簧的勁度系數為 0
【答案】AC
【詳解】AB．鉤碼處于平衡狀態，彈簧測力計的示數為 1.0N，A 正確，B 錯誤；
C．根據
F = kx
該彈簧的勁度系數為
k = 20N/m
C 正確；
D．彈簧的勁度系數是彈簧的屬性，與是否掛重物無關，D 錯誤。
故選 AC。
25．某輕質彈簧，上端掛在鐵架臺上，長度是 40mm，在下面掛一個重 5N 的物體，彈簧的
長度變為 48mm（不超過彈性限度）。求：
（1）彈簧的勁度系數。
（2）如果彈簧彈力大小等于 2N，彈簧的形變量是多少？
（3）將兩個完全一樣的輕質彈簧串聯在一起，做成一個新彈簧。請分析說明，新彈簧的
勁度系數跟原來的每一個彈簧的勁度系數相比是變大了還是變小了？
【答案】（1）625N/m；（2）3.2mm；（3）變小，當彈簧兩端施加同樣大小的彈力時，由于
彈簧彈力處處相等，顯然對于這兩種情況下的每個彈簧的形變量相同，由于串聯后的總形變
量變大，故新彈簧的勁度系數變小。
【詳解】（1）由胡克定律
F = k ×Dx
可得
k 5= N/mm = 0.625N/mm = 625N/m
48 - 40
（2）由胡克定律
F = k ×Dx
可得彈簧的形變量是
Dx 2= m = 0.0032m = 3.2mm
625
（3）將兩個完全一樣的輕質彈簧串聯在一起時，用力 F 拉伸彈簧，由于彈簧彈力處處相等，
所以每個彈簧的形變量相同，設每個彈簧形變量為 x，則每個彈簧有
F = kx
則串聯后的新彈簧形變量為 2x，有
F = k ×2x
聯立可得
k k=
2
所以新彈簧的勁度系數變小。
九．彈簧長度與勁度系數的關系（共 4 小題）
26．如圖甲所示，力 F（未畫出）變化時彈簧長度不斷變化，取水平向左為正方向，得外力
F 與彈簧長度的關系如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）
A．彈簧原長為 5 cm
B．彈簧的勁度系數為 4N/m
C．l=10 cm 時，彈簧對墻壁的彈力方向水平向右
D．l=10 cm 時，彈簧對墻壁的彈力大小為 20 N
【答案】D
【詳解】A．當F = 0 時，彈簧的長度是原長，由圖可知彈簧原長為 15 cm，故 A 錯誤；
B．由胡克定律F = kx ，可得彈簧的勁度系數為
k DF 40= = 102 N / m = 400N / m
Dx 15 - 5
故 B 錯誤；
C． l=10 cm 時，彈簧處于壓縮狀態，彈簧對墻壁的彈力方向水平向左，故 C 錯誤；
D． l=10 cm 時，彈簧對墻壁的彈力大小為
F = kx ' = 400 15 -10 10-2 N = 20N
故 D 正確。
故選 D。
27．如圖，豎直懸掛的輕彈簧，下端掛質量 0.5kg 的物體，當物體靜止時，彈簧總長為
20cm，下端改掛質量 1kg 的物體，靜止時彈簧總長為 25cm，取 g = 10m/s2 ，則（　　）
A．彈簧勁度系數 k=100N/m
B．彈簧勁度系數 k=1N/m
C．彈簧原長為 10cm
D．彈簧原長為 12.5cm
【答案】A
【詳解】設彈簧原長為 l0 ，根據胡克定律可得
m1g = k(l1 - l0 )
m2g = k(l2 - l0 )
解得彈簧勁度系數為
k =100N/m
解得彈簧原長為
l0 =15cm
故選 A。
28．（多選）關于胡克定律，下列說法正確的是（　　）
A．由F = kx 可知，彈簧在彈性限度內彈力的大小與彈簧的長度成正比
F
B．由 k = 可知，彈簧勁度系數 k 與彈力 F 成正比，與彈簧的形變量 x 成反比
x
C．彈簧的勁度系數 k 是由彈簧本身的性質決定的，與彈力 F 的大小和彈簧形變量 x 的
大小無關
D．彈簧的勁度系數在數值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時彈力的數值
【答案】CD
【詳解】A．由F = kx 可知，彈簧在彈性限度內彈力的大小與彈簧的形變量成正比，故 A 錯
誤；
BC．彈簧的勁度系數 k 是由彈簧本身的性質決定的，與彈力F 的大小和彈簧形變量 x 的大小
無關，故 B 錯誤，C 正確；
F
D．根據 k = 可知，彈的勁度系數在數值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時彈力的數
x
值，故 D 正確。
故選 CD。
29．如圖第 1 種情況，原長分別為 L1 = 0.1m和 L2 = 0.2m ，勁度系數分別為 k1 =100N / m 和
k2 = 200N / m 的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質量為m1 = 0.2kg 的物體，
最下端掛著質量為m2 = 0.1kg的另一物體，整個裝置處于靜止狀態。如圖第 2 種情況，把上
述裝置倒置在地面上，并保持靜止狀態， g =10m / s2 。求：這兩種情況下彈簧的總長度的差
值為多大？
【答案】DL = 0.07m
【詳解】第 1 種情況下上面彈簧受拉力等于兩個物體的重力之和，有
m1g + m2g = k1x1
下面彈簧受到的彈力等于下方物體的重力，有m2g = k2x2 ；
故兩彈簧的總形變量為Dx = x1 + x2
第 2 種情況下上面的彈簧受到m2 的壓力，則有m2g = k x 2 2
下面的彈簧受到兩個物體的壓力，則有m1g + m2g = k 1x1
故兩彈簧的總形變量為Δx = x 1 + x 2
兩種情況下兩個彈簧的總長度的差值為DL = Dx + Dx
代入數據得DL = 0.07m
十．探究彈力和彈簧伸長量的關系的原理、器材與實驗步驟（共 2 小題）
30．某實驗小組用如圖所示實驗裝置“探究彈簧彈力與形變量的關系”。實驗中，始終保持兩
側懸掛鉤碼相同，g 取10m/s2。
（1）下列敘述不正確的是 。
A．實驗前，將彈簧上端固定，用刻度尺測出彈簧自由下垂時的長度 l0
B．在兩側逐個增加砝碼（彈簧彈力始終在彈性限度內），記錄對應彈簧兩端所指的標尺刻度
和鉤碼總數
C．實驗結束后，應拆除實驗裝置，整理并復原實驗器材
（2）將 5 對質量均為 50g 的鉤碼按次序掛在繩子下端，記下彈簧長度 L，選擇合適的橫縱
坐標刻度，在所給的坐標紙上作出 F-L 圖像如圖所示。根據圖像可得，彈簧的勁度系數為
N/m（結果保留 2 位小數）。
（3）探究彈簧彈力與勁度系數的實驗中，將彈簧水平放置在桌面上的方案與將彈簧豎直放
置的方案做實驗相比，前者方案做實驗最主要的缺點是 。
【答案】 A 13.89（13.80~13.98） 彈簧與桌面之間存在摩擦
【詳解】（1）[1]A．實驗前，應該將彈簧水平放置，用刻度尺測量彈簧在自由狀態時的長度
l0 ，選項 A 錯誤；
B．在兩側逐個增加砝碼，記錄對應彈簧兩端所指的標尺刻度和鉤碼總數，選項 B 正確；
C．實驗結束后，應拆除實驗裝置，整理并復原實驗器材，選項 C 正確。
此題選擇不正確的選項，故選 A。
（2）[2]由圖可知，彈簧的勁度系數為
k DF 2.5= = N/m =13.89N/m
DL (24.00 - 6.00) 10-2
（3）[3]探究彈簧彈力與勁度系數的實驗中，將彈簧水平放置在桌面上的方案做實驗最主要
的缺點是彈簧與桌面之間存在摩擦。
31．某同學用如圖 1 所示的裝置來探究彈簧彈力 F 和長度 L 的關系，把彈簧上端固定在鐵
架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質
量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質量和彈簧下端的刻度位置，實驗中彈簧始終未超過彈簧
的彈性限度。通過分析數據得出實驗結論。
（1）實驗時認為可以用鉤碼所受重力的大小代替彈簧彈力的大小。
（2）以彈簧受到的彈力 F 為縱軸、彈簧長度 L 為橫軸建立直角坐標系，依據實驗數據作出
F - L 圖像，如圖 2 所示。由圖像可知：彈簧自由下垂時的長度 L0 = cm，彈簧的
勁度系數 k= N/m。
（3）實驗中未考慮彈簧自身受到的重力，請你說明這對彈簧勁度系數的測量結果是
（填“偏大”、“偏小”或“準確”）。
【答案】 10.0 40 準確
【詳解】（2）[1]由圖像可知，F=0 時，彈簧長度為 L=10.0cm，所以原長是 10.0cm。
[2]圖線斜率即為彈簧的勁度系數，則
k DF 6= = -2 N/m = 40N/mDL 25 -10 10
DF
（3）[3]由以上分析可知，彈簧的勁度系數是用 k = 求得，其中DF 是力的差值，故彈簧
DL
自身受到的重力對彈簧勁度系數的測量結果無影響。
十一．探究彈力和彈簹伸長量的關系的數據處理與誤差分析（共 3 小題）
32．某同學利用如圖甲所示的裝置探究彈簧的彈力 F 與彈簧伸長量 x 的關系。在實驗過程
中，彈簧的形變始終在彈性限度內，彈簧自身質量可忽略不計。根據實驗數據，他作出了
F-x 圖像，如圖乙所示，據此可得結論：在彈簧彈性限度內， ；彈簧的勁度系
數 k = N/m。（保留 2 位有效數字）
【答案】 彈簧的彈力 F 跟彈簧伸長量 x 成正比 50
【詳解】[1][2]圖象是過原點的直線，則可知，在彈簧彈性限度內，彈簧的彈力 F 跟彈簧伸
長量 x 成正比；圖象的斜率表示勁度系數的大小，由此可得
k DF 4.0 - 0= = N/m = 50 N/m
Dx 0.08
33．如圖甲所示，將彈簧上端固定在支架上，彈簧下端懸掛一個托盤，在彈簧下端和托盤之
間固定一個指針，刻度尺豎直固定在彈簧左邊。
(1)現要測量圖甲中彈簧的勁度系數，當托盤內沒有砝碼時，此時指針指在圖乙的 a 處，當
托盤內放有質量為 0.100kg 的砝碼時，指針指在圖乙的 b 處，此時刻度尺的示數為 cm；
已知當地的重力加速度大小為9.80m/s2 ，則此彈簧的勁度系數為 N/m（計算結果保留兩
位有效數字）。
(2)若彈簧的質量不能忽略，測量時未考慮彈簧的質量，會導致彈簧勁度系數的測量值與真
實值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】(1) 5.60（5.58~5.62） 38
(2)相等
【詳解】（1）[1]圖中刻度尺的分度值為0.1cm，指針指在圖乙的 b 處，此時刻度尺的示數為
5.60cm。
[2]圖中 a 處刻度尺的示數為3.00cm ,根據胡克定律可得彈簧的勁度系數為
k DF mg 0.1 9.8= = = -2 N / m 38N / mDx Dx (5.60 - 3.00) 10
（2）若彈簧的質量不能忽略，測量時未考慮彈簧的質量，根據
k DF mg= =
Dx Dx
可知彈力的變化與彈簧的質量無關，則彈簧勁度系數的測量值與真實值相比相等。
34．在“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗中，小強同學選了圖甲的裝置來進行探究。
（1）實驗步驟：
①取出一待測彈簧，將彈簧自由伸直放置于水平桌面上，測出其長度記為 l0 ；
②再將彈簧懸掛于鐵架臺上，在其下端懸掛鉤碼；
③待鉤碼穩定后測出彈簧的長度 l1，并記錄形變量 l1 - l0 ；
④改變鉤碼個數，重復上述步驟。
上述步驟中有錯誤的步驟是 ，請你改正錯誤： 。
（2）根據實驗數據作出圖乙所示 x - F 圖像。
①圖乙中所描繪的圖線不過坐標原點的原因是： ；
②由圖乙可知，彈簧的勁度系數是 N/ m；
③利用圖乙 （選填“能”或“不能”）能得出彈簧的彈力與彈簧伸長量成正比。
【答案】 ① 豎直懸掛彈簧測量其長度 彈簧自重導致的伸長量 250
不能
【詳解】（1）[1][2]錯誤步驟是①，因為要避免彈簧自重對實驗的影響，所以應豎直懸掛彈
簧測量其長度。
（2）①[3]由（1）分析可知，圖乙中 x 軸截距產生的原因是彈簧自重導致的伸長量。
ΔF 15 - 0
②[4]根據胡克定律得彈簧的勁度系數 k = = N / cm = 2.5N / cm = 250N / m
Δx 6.4 - 0.4
③[5] x - F 圖像不是正比例圖像，所以不能得出彈簧的彈力與彈簧伸長量成正比。
十二．彈力定義及產生條件（共 4 小題）
35．關于彈力和重力，下列說法正確的是（　　）
A．相互接觸的物體間一定有彈力
B．一本書靜止在桌面上，桌面對書產生的支持力的原因是因為書發生了形變
C．重心不一定在物體上
D．靜止在桌面上的書對桌面的壓力就是書的重力
【答案】C
【詳解】A．相互接觸且發生彈性形變的物體間才會有彈力存在，故 A 錯誤；
B．一本書靜止在桌面上，桌面對書產生的支持力的原因是因為桌面發生了形變，故 B 錯誤；
C．重心不一定在物體上，比如質量分布均勻的圓環，重心在圓心處，不在圓環上，故 C 正
確；
D．書對桌面的壓力作用在桌面上，書的重力作用在書上，所以書對桌面的壓力不是書的重
力，故 D 錯誤。
故選 C。
36．一只小鳥站在傾斜的樹枝上，樹枝對小鳥的彈力（　　）
A．是小鳥形變產生的 B．大小等于小鳥的重力
C．方向豎直向上 D．方向垂直于樹枝斜向上
【答案】D
【詳解】A．樹枝對小鳥的彈力，是由樹枝發生形變產生的，A 錯誤；
B．把傾斜的樹枝可以看做斜面，可知小鳥對樹枝的壓力是小鳥所受重力在垂直斜面上的分
量，同時小鳥受到樹枝在垂直樹枝方向的支持力作用，所以樹枝對小鳥的支持力大小小于小
鳥的重力，B 錯誤；
CD．彈力的方向總是垂直與接觸面指向受力物體，所以樹枝對小鳥的彈力垂直樹枝斜向上，
C 錯誤，D 正確。
故選 D。
37．如圖，在光滑半球狀容器內，放置一細桿，細桿與容器的接觸點分別為 A、B。下列關于
細桿在 A、B兩點所受支持力的說法正確的是（　　）
A．A 點處支持力指向球心，是由于細桿的形變產生的
B．A 點處支持力垂直細桿向上，是由于容器的形變產生的
C． B 點處支持力垂直細桿斜向左上方，是由于容器的形變產生的
D． B 點處支持力豎直向上，是由于細桿的形變產生的
【答案】C
【詳解】AB．A 點處支持力方向與球面上該點切面垂直，即指向球心，是由于容器的形變產
生的，AB 錯誤；
CD．B 點處支持力方向垂直細桿斜向左上方，是由于容器的形變產生的，C 正確，D 錯誤。
故選 C。
38．（多選）自動扶梯的應用相當廣泛，給生產、生活帶來極大的方便。如圖所示為一無臺
階式扶梯，若一同學站在該扶梯上勻速上樓，下列說法正確的是（ ）
A．該同學所受重力方向垂直扶梯表面向下
B．扶梯速度增大，該同學所受重力大小不變
C．該同學所受彈力方向垂直扶梯表面向上
D．該同學腳所站處扶梯沒有發生形變
【答案】BC
【詳解】A．所有物體所受重力方向均為豎直向下，故 A 錯誤；
B．重力大小
G = mg
與速度大小無關，故 B 正確；
C．接觸面上的彈力，方向垂直接觸面，指向受力物體，故 C 正確；
D．產生彈力的條件一是直接接觸，二是發生彈性形變，故 D 錯誤。
故選 BC。

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