資源簡介

2.1 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律（知識解讀）（原卷
版）
知識點 探究小車速度隨時間變化的規律
作業 鞏固訓練
知識點 1 探究小車速度隨時間變化的規律
1、實驗目的：探究小車速度隨時間變化的規律。
2、實驗器材：打點計時器、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、
導線、交流電源。
3、實驗原理
（1）利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均
速度表示這點的瞬時速度。
（2）用 v－t 圖像表示小車的運動情況：以速度 v 為縱軸、時間 t 為橫軸建立直角坐標系，
用描點法畫出小車的 v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果 v－t圖像是一條
傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的。
4、實驗步驟
（1）如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時
器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。
（2）把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上槽碼，把紙帶穿過打點計時器，
并把紙帶的一端固定在小車的后面。
（3）把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點
計時器就在紙帶上打下一列小點。
（4）換上新的紙帶，重復實驗兩次。
（5）增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實驗。
5、實驗數據
（1）采集數據
舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當的點作為計時起點，可選擇相隔 0.1 s(或更
短)的若干計數點進行測量。
如圖所示，先測量出各個計數點到計時起點的距離：x1、x2、x3、x4、x5…，再計算出相鄰的
兩個計數點間的距離：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－
x4，…，填入自己設計的表中。
（2）求各計數點的瞬時速度
Δx Δx
① 各 計 數 點 對 應 的 瞬 時 速 度 用 平 均 速 度 來 代 替 ， 即 v 1 21 ，2T
v Δx2 Δx 32 ，…2T
T為相鄰兩個計數點間的時間間隔，若交流電源頻率為 50 Hz，每 5個點取一個計數點(中間
隔 4個點)，則 T＝0.1 s。
②設計表格并記錄相關數據
位置編號 0 1 2 3 4 5 6 …
時間 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v /(m·s－11 )
v2/(m·s－1)
v －1)3/(m·s
…
6、實驗數據分析
（1）在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據表格中的數據在
坐標系中描點。
（2）畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，
偏差比較大的點忽略不計，如圖所示：
（3）觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規律。
Δv
（4）根據所畫 v－t圖像求出小車運動的加速度 a＝ 。
Δt
①作圖時，要用平滑曲線將這些點連起來，要讓盡可能多的點分布在線上，不在線上的點
均勻分布在直線兩側，離線較遠的點刪去，注意不可用折線連接。
②利用 v t圖像求加速度時，應選用直線上相距較遠的兩個點來求直線的斜率，即加速度。
不能采用量出直線的傾斜角，然后求出其正切值的方法來計算加速度，因為該傾斜角還與坐
標軸的標度有關。
※注意事項
（1）開始放開小車時，應使小車靠近打點計時器。
（2）先啟動打點計時器，等打點穩定后，再放開小車。
（3）打點完畢，立即關閉電源。
（4）選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當的計數點(注意計數點與
計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔 T等于多少。
（5）不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統一量出各計數點到計時起點的
距離。
【典例 1-1】電視劇《我的兄弟叫順溜》中，八路軍在射擊訓練時總結出“鬼子上山時瞄鬼子
的頭，鬼子下山時瞄鬼子的腳，子彈專打鬼子的胸膛”的經驗，如果把子彈飛行軌跡近似看
成直線，可以得出一般情況下，（ ）
A．鬼子上山時比下山時跑得快 B．鬼子上山時比下山時跑得慢
C．鬼子上山時和下山時跑得一樣快 D．鬼子上山時和下山時無法比較快慢
【典例 1-2】（多選）關于打點計時器，下列描述正確的是（　　）
A．打點計時器是可以直接測量時間的儀器
B．電磁打點計時器也可以使用干電池供電
C．我們實驗中的打點計時器只有接在50Hz 交流電下，才能實現相鄰的兩點間隔 0.02s
D．6V 以下的交流電可以保證電火花打點計時器正常工作
【典例 1-3】某一學習小組的同學想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨
時間變化的規律，實驗裝置如圖所示。
（1）常見的打點計時器有兩種： 和 ，它們使用的都是 電源（填“直流”或
“交流”），當電源頻率為 50Hz 時，每隔 s 打一個點。
（2）關于本實驗，下列說法正確的是 。
A．釋放紙帶的同時，接通電源
B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點
D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越大
（3）要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的
測量工具是 。
【典例 1-4】在某次實驗中，打點計時器所用電源的頻率為 50Hz。通過實驗得到小車做勻變
速直線運動的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩個計數點之間都有四個點畫出。按時間順序取
0，1，2，3，4，5 共六個計數點，用刻度尺分別量出點 1，2，3，4，5 到點 0 的距離（單
位：cm），如圖所示，求：
(1)打計數點 4 時，紙帶運動的瞬時速度；
(2)小車的加速度。
【變式 1-1】運動物體拉動穿過打點計時器的紙帶，紙帶上打下一系列小點，打點計時器打
下的點直接記錄了（　　）
A．物體運動的時間
B．物體在不同時刻的速度
C．物體在相鄰相同時間內的速度變化
D．物體在不同時間內的位移
【變式 1-2】（多選）在實驗中，我們經常采用圖像法分析數據間的關系，則下列說法不正
確的是（　　）
A．連線時應讓所有的點都落在線上 B．離線太遠的點可以舍去
C．畫曲線時盡量使它兩側的點數大致相同 D．用平滑的曲線連接點
【變式 1-3】某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。
（1）實驗中，必要的措施是 。
A．先釋放小車再接通電源
B．先接通電源再釋放小車
C．將小車放在靠近打點計時器的一端
D．將小車放在遠離打點計時器的一端
（2）他實驗時將打點計時器接到頻率為 100Hz 的電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數
點如下圖所示（每相鄰兩個計數點間還有 9 個點，圖中未畫出）。
s1 3.59cm ， s2 4.41cm， s3 5.19cm， s4 5.97cm， s5 6.78cm ， s6 7.64cm，則小
車的加速度 a= m / s2 （充分利用測量的數據），打點計時器在打 B 點時小車的速度
vB m/s。（結果均保留兩位有效數字）
【變式 1-4】一列火車沿著一條平直鐵路勻速駛向一座大山，火車的速度為30m/s ，途中火
車鳴汽笛一次，2 秒后司機聽到回聲；到達隧道口后，以原來的速度完全通過該石山中的一
條隧道，耗時30s，已知這列火車長100m ，聲音傳播速度 v聲 340m/s ，求：
（1）鳴笛時，火車距大山山腳的距離約為多少米？
（2）該隧道長為多少米？
1．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（ ）
A．選取計數點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當的一部分進行測量、計算
D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗
2．利用超聲波可測定物體運動的速度。如圖所示儀器 A 和 B 通過電纜線連接，B 為超聲波
發射與接收一體化裝置，儀器 A 對 B 提供超聲波信號而且能將 B 接收到的超聲波信號進行
處理并在屏幕上顯示出波形。現固定裝置 B，并讓它對準勻速行駛的小車 C，使其每隔固定
時間T0 1.9s 發射一短促的超聲波脈沖（圖 2 中幅度大的波形），而 B 接收到由小車 C 反射
回的超聲波由 A 處理后顯示成圖 2 中幅度較小的波形，反射滯后的時間在圖 2 已標出，其
中T 0.2s ，ΔT 0.2s，超聲波在空氣中的速度為340m / s。由所給信息可知小車速度為
（　　）
A．10m/s B．16m/s C．17m/s D． 20m/s
3．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（　　）
A．選取計數點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的速度盡量小些
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當的一部分進行測量、計算
D．選用各處平整程度相同的長木板做實驗
4．根據已打出的紙帶，不用公式計算就可以直接得出的物理量是（　　）
①時間間隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A．③④ B．①② C．②③ D．①④
5．（多選）在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，對于減小實驗誤差來說，下列方法
中有益的是(　　)
A．選取計數點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當的一部分進行測量、計算
D．選用各處平整程度、光滑程度不相同的長木板做實驗
6．（多選）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法正確的是（ ）
A．通過調節滑輪的高度，使小車、紙帶、細繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上
B．坐標軸的單位長度越小越好
C．開始打點前要先接通電源后釋放小車，打完點后要先斷開電源后取紙帶
D．槽碼的質量越大越好
7．（多選）在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中，下列關于電磁打點計時器的說法中
正確的是（ ）
A．電磁打點計時器正常工作使用的是低壓交流電源
B．打點計時器的打點周期與電壓高低有關
C．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
D．應先接通電源，后釋放小車
8．某次實驗電磁打點計時器使用的交流電的頻率為 50Hz，紙帶的記錄如圖所示，圖中 O 點
為紙帶的第一個點，接下來的幾個點模糊，因此從 A 點開始每打五個點取一個計數點。
（1）使用的電源是 （選填“交流 8V”或“交流 220V”）。
（2）推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？
（3）在 A、F 兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度是 。
（4）B 點的瞬時速度為 。
9．某同學采用了如圖所示的實驗裝置來完成“研究勻變速直線運動的規律”實驗。放置在氣
墊導軌上的滑塊上裝有寬度 d 3.0mm 的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，
配套的數字計時器（圖中未畫出）記錄了遮光條通過光電門 1 的時間Dt1 0.02s ，通過光電
門 2 的時間Dt2 0.01s，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離 x 22.5cm ，則遮光條經過光
電門 1 時的速度大小 v1 m/s，滑塊的加速度大小a m/s2 ，遮光條從光電門
1 運動到光電門 2 的時間 t s。（計算結果均保留兩位有效數字）
10．某同學在做“測量直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，從打下的若干紙帶中選出了如圖
所示的一條紙帶，已知電火花打點計時器使用的電源頻率為 50Hz，每兩個相鄰計數點間有
四個點沒有畫出，各計數點到 0 點的距離如紙帶上所示。
（1）為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、細繩、導線、低壓交流電源、
小木塊、長木板外，還需要的儀器有( )；
A．刻度尺 B．鐵架臺 C．秒表 D．天平
（2）可以從打點計時器打出的紙帶上直接測量得到的物理量是 （選填正確的答案標
號）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．時間
（3）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下 1、2、3、5、6 這五個計數點時小
車的速度，請你幫助他計算出打下計數點 5 時小車的速度 v5= m/s（結果保留 2 位
有效數字）；
（4）以速度 v 為縱軸、時間 t 為橫軸在坐標紙上建立直角坐標系，根據表中的 v、t 數據，
在坐標系中描點，并作出小車運動的 v-t 圖像 ；
（5）根據 v-t 圖像可知，小車運動的加速度大小為 m/s2（結果保留 2 位有效數字）。
計數點 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m ×s-1） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
11．如圖，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器所接電源的頻率為
50Hz，實驗時得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶如圖所示，紙帶上相鄰兩計數點間還有
4 個實際打點沒有畫出，測得相鄰計數點間距離分別為 s1， s2 ， s3 ， s4 ， s5 ， s6 ，則：
（1）打點計時器使用 （填“交流”或“直流”）電源
（2）相鄰兩計數點間時間間隔 T=
（3）3 點處瞬時速度計算表達式為 v3= （用題中所給物理量符號表示，兩計
數點間時間間隔為 T）
（4）利用 4-6 計數點之間的紙帶，求小車運動的加速度 a= ；（用題中所給物
理量符號表示，兩計數點間時間間隔為 T）
（5）（不定項選擇）下列關于打點計時器的使用的說法中，正確的是
A．電火花計時器使用的是 4~6V 交流電源
B．先釋放紙帶，后接通打點計時器的電源
C．紙帶上打的點越密，說明物體運動得越快
D．如果實際電源頻率為 55Hz，而計算時仍按 50Hz 計算，則速度的測量值偏小
12．某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行研究。物塊拖動紙
帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為 50 Hz，紙帶上
標出的每兩個相鄰點之間還有 4 個打出的點未畫出。
（1）在 A、B、C、D、E 五個點中，打點計時器最先打出的是 點。
（2）你能根據圖中的點跡判斷物塊的運動性質是 ，你的判斷依據是 。
（3）在打出 C 點時物塊的速度大小為 m/s（保留 3 位有效數字）。
（4）物塊下滑的加速度大小為 m/s2（保留 2 位有效數字）。
13．如圖所示，是某次實驗中打出的一條紙帶，實驗中所用交變電流的頻率是 50Hz．
（1）從 A 點通過打點計時器到 B 點通過打點計時器歷時多少時間？位移為多少？
（2）求出 AB、BC 和 AD 段的平均速度？2.1 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律（知識解讀）（解析
版）
知識點 探究小車速度隨時間變化的規律
作業 鞏固訓練
知識點 1 探究小車速度隨時間變化的規律
1、實驗目的：探究小車速度隨時間變化的規律。
2、實驗器材：打點計時器、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、
導線、交流電源。
3、實驗原理
（1）利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均
速度表示這點的瞬時速度。
（2）用 v－t 圖像表示小車的運動情況：以速度 v 為縱軸、時間 t 為橫軸建立直角坐標系，
用描點法畫出小車的 v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果 v－t圖像是一條
傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的。
4、實驗步驟
（1）如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時
器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。
（2）把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上槽碼，把紙帶穿過打點計時器，
并把紙帶的一端固定在小車的后面。
（3）把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點
計時器就在紙帶上打下一列小點。
（4）換上新的紙帶，重復實驗兩次。
（5）增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實驗。
5、實驗數據
（1）采集數據
舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當的點作為計時起點，可選擇相隔 0.1 s(或更
短)的若干計數點進行測量。
如圖所示，先測量出各個計數點到計時起點的距離：x1、x2、x3、x4、x5…，再計算出相鄰的
兩個計數點間的距離：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－
x4，…，填入自己設計的表中。
（2）求各計數點的瞬時速度
Δx Δx
① 各 計 數 點 對 應 的 瞬 時 速 度 用 平 均 速 度 來 代 替 ， 即 v 1 21 ，2T
v Δx2 Δx 32 ，…2T
T為相鄰兩個計數點間的時間間隔，若交流電源頻率為 50 Hz，每 5個點取一個計數點(中間
隔 4個點)，則 T＝0.1 s。
②設計表格并記錄相關數據
位置編號 0 1 2 3 4 5 6 …
時間 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v /(m·s－11 )
v2/(m·s－1)
v －1)3/(m·s
…
6、實驗數據分析
（1）在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據表格中的數據在
坐標系中描點。
（2）畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，
偏差比較大的點忽略不計，如圖所示：
（3）觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規律。
Δv
（4）根據所畫 v－t圖像求出小車運動的加速度 a＝ 。
Δt
①作圖時，要用平滑曲線將這些點連起來，要讓盡可能多的點分布在線上，不在線上的點
均勻分布在直線兩側，離線較遠的點刪去，注意不可用折線連接。
②利用 v t圖像求加速度時，應選用直線上相距較遠的兩個點來求直線的斜率，即加速度。
不能采用量出直線的傾斜角，然后求出其正切值的方法來計算加速度，因為該傾斜角還與坐
標軸的標度有關。
※注意事項
（1）開始放開小車時，應使小車靠近打點計時器。
（2）先啟動打點計時器，等打點穩定后，再放開小車。
（3）打點完畢，立即關閉電源。
（4）選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當的計數點(注意計數點與
計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔 T等于多少。
（5）不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統一量出各計數點到計時起點的
距離。
【典例 1-1】電視劇《我的兄弟叫順溜》中，八路軍在射擊訓練時總結出“鬼子上山時瞄鬼子
的頭，鬼子下山時瞄鬼子的腳，子彈專打鬼子的胸膛”的經驗，如果把子彈飛行軌跡近似看
成直線，可以得出一般情況下，（ ）
A．鬼子上山時比下山時跑得快 B．鬼子上山時比下山時跑得慢
C．鬼子上山時和下山時跑得一樣快 D．鬼子上山時和下山時無法比較快慢
【答案】B
【詳解】鬼子上山時瞄鬼子的頭，子彈打鬼子的胸膛，說明子彈運動到原來頭部的時間與胸
膛運動到原來頭部位置的時間相同；鬼子下山時瞄鬼子的腳，子彈打鬼子的胸膛，說明子彈
運動到原來腳部的時間與胸膛運動到原來腳部位置的時間相同；胸膛到腳的距離比胸膛到頭
的距離大，運動的時間可認為一樣，所以下山時速度大，故 ACD 錯誤，B 正確。
故選 B。
【典例 1-2】（多選）關于打點計時器，下列描述正確的是（　　）
A．打點計時器是可以直接測量時間的儀器
B．電磁打點計時器也可以使用干電池供電
C．我們實驗中的打點計時器只有接在50Hz 交流電下，才能實現相鄰的兩點間隔 0.02s
D．6V 以下的交流電可以保證電火花打點計時器正常工作
【答案】AC
【詳解】A．打點計時器是在紙帶上直接測量時間的儀器，A 正確；
B．電磁打點計時器是利用交變電流產生交變的磁場使簧片振動打點的，所以只能使用交流
電，不可以使用干電池供電，B 錯誤；
C．打點計時器接在50Hz 交流電下，由交流電的周期與頻率的關系可知
T 1 = 1 s=0.02s
f 50
實現打點計時器相鄰的兩點時間間隔是 0.02s，C 正確；
D．220V 交流電可以保證電火花打點計時器正常工作，D 錯誤。
故選 AC。
【典例 1-3】某一學習小組的同學想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨
時間變化的規律，實驗裝置如圖所示。
（1）常見的打點計時器有兩種： 和 ，它們使用的都是 電源（填“直流”或
“交流”），當電源頻率為 50Hz 時，每隔 s 打一個點。
（2）關于本實驗，下列說法正確的是 。
A．釋放紙帶的同時，接通電源
B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點
D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越大
（3）要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的
測量工具是 。
【答案】 電磁打點計時器 電火花打點計時器 交流 0.02 B 刻
度尺
【詳解】（1）[1][2][3]常見的打點計時器有兩種：電磁打點計時器和電火花打點計時器，它
們使用的都是交流電源。
[4]當電源頻率為 50Hz 時，每隔 0.02s 打一個點。
（2）[5]ABC．由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長
度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當的數據點，實驗時應先接通電源，后釋放紙帶，
故 AC 錯誤，B 正確；
D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小，故 D 錯誤。
故選 B。
（3）[6]除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工具是刻度尺，
用于測量紙帶上的點間距離。
【典例 1-4】在某次實驗中，打點計時器所用電源的頻率為 50Hz。通過實驗得到小車做勻變
速直線運動的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩個計數點之間都有四個點畫出。按時間順序取
0，1，2，3，4，5 共六個計數點，用刻度尺分別量出點 1，2，3，4，5 到點 0 的距離（單
位：cm），如圖所示，求：
(1)打計數點 4 時，紙帶運動的瞬時速度；
(2)小車的加速度。
【答案】（1）0.41m/s；（2）0.76m/s2
【詳解】（1）相鄰的兩個計數點之間的時間間隔為
T 5 0.02s 0.1s
打計數點 4 時，紙帶運動的瞬時速度
v x35 (14.55 - 6.45) 10
-2
4 m/s 0.41m/s2T 0.2
（2）小車的加速度
a x 35 - x132 0.76m/s
2
(2T )
【變式 1-1】運動物體拉動穿過打點計時器的紙帶，紙帶上打下一系列小點，打點計時器打
下的點直接記錄了（　　）
A．物體運動的時間
B．物體在不同時刻的速度
C．物體在相鄰相同時間內的速度變化
D．物體在不同時間內的位移
【答案】A
【詳解】A．因為打點計時器打點的時間間隔都是 0.02 s，所以只要數出紙帶上的所打點數，
用 t＝0.02 s×（n－1）
可以計算出物體運動時間，故 A 正確；
BC．紙帶上點跡對應的速度及相鄰相同時間內的速度變化不能直接記錄，故 BC 錯誤；
D．物體在不同時間內的位移，需要用刻度尺測量，故 D 錯誤。
故選 A。
【變式 1-2】（多選）在實驗中，我們經常采用圖像法分析數據間的關系，則下列說法不正
確的是（　　）
A．連線時應讓所有的點都落在線上 B．離線太遠的點可以舍去
C．畫曲線時盡量使它兩側的點數大致相同D．用平滑的曲線連接點
【答案】AD
【詳解】在根據實驗數據描點作圖時，應用平滑的曲線或直線連接點，連線時不一定讓所有
的點都落在線上，畫曲線時盡量使它兩側的點數大致相同，離線太遠的點可以舍去。
本題選錯誤的，故選 AD。
【變式 1-3】某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。
（1）實驗中，必要的措施是 。
A．先釋放小車再接通電源
B．先接通電源再釋放小車
C．將小車放在靠近打點計時器的一端
D．將小車放在遠離打點計時器的一端
（2）他實驗時將打點計時器接到頻率為 100Hz 的電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數
點如下圖所示（每相鄰兩個計數點間還有 9 個點，圖中未畫出）。
s1 3.59cm ， s2 4.41cm， s3 5.19cm， s4 5.97cm， s5 6.78cm ， s6 7.64cm，則小
車的加速度 a= m / s2 （充分利用測量的數據），打點計時器在打 B 點時小車的速度
vB m/s。（結果均保留兩位有效數字）
【答案】 BC/CB 0.80 0.40
【詳解】（1）[1] AB．實驗時應先接通電源，待打點計時器打點穩定后再釋放小車，A 錯誤，
B 正確；
CD．為了充分利用紙帶獲取多的數據，應將小車放在靠近打點計時器的一端，C 正確，D 錯
誤。
故選 BC。
（2）[2]電源頻率為 100Hz，則打點計時器每隔 0.01s 打一個點，紙帶上每相鄰兩個計數點
間還有 9 個點，圖中未畫出，則知紙帶上每相鄰兩個計數點間的時間間隔為
T=0.01×10s=0.1s
由運動學公式Dx aT 2 ，可得小車的加速度
a Dx s s s - s s s 4 5 6 1 2 32 2 0.80m s2T 9T
[3]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打點計時器在打 B 點時小車的速度
v s1 s 3.59 4.41B 2 10
-2 m s 0.40m s
2T 2 0.1
【變式 1-4】一列火車沿著一條平直鐵路勻速駛向一座大山，火車的速度為30m/s ，途中火
車鳴汽笛一次，2 秒后司機聽到回聲；到達隧道口后，以原來的速度完全通過該石山中的一
條隧道，耗時30s，已知這列火車長100m ，聲音傳播速度 v聲 340m/s ，求：
（1）鳴笛時，火車距大山山腳的距離約為多少米？
（2）該隧道長為多少米？
【答案】（1）370 米；（2）800 米
【詳解】（1）火車前進的距離為
s v t 60m
車 車 1
聲音傳播的距離為
s聲 v聲t1 680m
鳴笛的時候火車距山腳的距離
s 11 (s聲 s ) 370m2 車
（2）火車在這段時間里通過的路程
s2 v t2 900m車
因為火車在30s這段時間里通過的路程
s2 L L車 隧道
聯立可得
L s2 - L 800m隧道 車
1．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（ ）
A．選取計數點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當的一部分進行測量、計算
D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗
【答案】B
【詳解】A．該方法選取計數點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測
量這些點間的間隔時，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，A 正確，不
符合題意；
B．在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測
量準確度會降低，因此小車的加速度略大一些較好，B 錯誤，符合題意；
C．為了減小長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點是必要的，C
正確，不符合題意；
D．如果實驗中所用長木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小車的速度變化會不均勻，
從而導致實驗誤差的增大，因此在實驗前對所用長木板進行挑選、檢查是必要的，D 正確，
不符合題意。
故選 B。
2．利用超聲波可測定物體運動的速度。如圖所示儀器 A 和 B 通過電纜線連接，B 為超聲波
發射與接收一體化裝置，儀器 A 對 B 提供超聲波信號而且能將 B 接收到的超聲波信號進行
處理并在屏幕上顯示出波形。現固定裝置 B，并讓它對準勻速行駛的小車 C，使其每隔固定
時間T0 1.9s 發射一短促的超聲波脈沖（圖 2 中幅度大的波形），而 B 接收到由小車 C 反射
回的超聲波由 A 處理后顯示成圖 2 中幅度較小的波形，反射滯后的時間在圖 2 已標出，其
中T 0.2s ，ΔT 0.2s，超聲波在空氣中的速度為340m / s。由所給信息可知小車速度為
（　　）
A．10m/s B．16m/s C．17m/s D． 20m/s
【答案】C
T
【詳解】根據題意可知，從 B 發出第一個超聲波開始計時，經 被小車C 反射，則小車C
2
第一次反射超聲波時與 B 的距離為
x T1 v聲 × 34m2
T DT
第二個超聲波從發出到被反射的時間為 ，則小車C 第二次反射超聲波時與 B 的距離
2
為
x T DT2 v 68m2 聲
則小車C 第一次反射超聲波到小車C 第二次反射超聲波移動的距離為
Dx x2 - x1 34m
小車的運動時間為
t T T DT T0 - 2s2 2
則小車速度為
v Dx 17 m s
t
故選 C。
3．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（　　）
A．選取計數點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的速度盡量小些
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當的一部分進行測量、計算
D．選用各處平整程度相同的長木板做實驗
【答案】B
【詳解】A．選取計數點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些
點間的距離時，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，故 A 正確，不符
合題意；
B．在實驗中，如果小車運動的速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量
準確度會降低，因此小車的速度略大一些較好，故 B 錯誤，符合題意；
C．為了減小長度測量的相對誤差，應舍去紙帶上過于密集的點，故 C 正確，不符合題意；
D．如果實驗中所用長木板各部分的平整程度不同，小車的速度變化會不均勻，從而導致實
驗誤差增大，故 D 正確，不符合題意。
故選 B。
4．根據已打出的紙帶，不用公式計算就可以直接得出的物理量是（　　）
①時間間隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A．③④ B．①② C．②③ D．①④
【答案】B
【詳解】根據已打出的紙帶，不用公式計算就可以直接得出的物理量是時間間隔和位移，加
速度和平均速度都需要計算得出，故選 B。
5．（多選）在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，對于減小實驗誤差來說，下列方法
中有益的是(　　)
A．選取計數點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當的一部分進行測量、計算
D．選用各處平整程度、光滑程度不相同的長木板做實驗
【答案】AC
【詳解】A、選取計數點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些
點間的間隔時，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，因此 A 正確．
B、在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點子很密，長度測量的相對誤差較大，
測量準確度會降低，因此小車的加速度略大一些較好，B 錯誤．
C、為了減小長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集甚至分辨不清的點是必要的，因此 C
正確．
D、如果實驗中所用長木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小車的速度變化會不均勻，
從而導致實驗誤差的增大，因此在實驗前對所用長木板進行挑選、檢查是必要的，所以 D
錯誤．
故選 AC.
6．（多選）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法正確的是（ ）
A．通過調節滑輪的高度，使小車、紙帶、細繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上
B．坐標軸的單位長度越小越好
C．開始打點前要先接通電源后釋放小車，打完點后要先斷開電源后取紙帶
D．槽碼的質量越大越好
【答案】AC
【詳解】A．實驗中調節滑輪的高度使小車、紙帶、細繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上，
可以減小誤差，A 正確；
B．要適當地選取坐標軸的單位長度，使圖像盡量分布在坐標平面中央，B 錯誤；
C．開始打點前要先接通電源后釋放小車，打完點后要先斷開電源后取紙帶，C 正確；
D．槽碼的質量要適中，不要太大也不要太小，D 錯誤。
故選 AC。
7．（多選）在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中，下列關于電磁打點計時器的說法中
正確的是（ ）
A．電磁打點計時器正常工作使用的是低壓交流電源
B．打點計時器的打點周期與電壓高低有關
C．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
D．應先接通電源，后釋放小車
【答案】ACD
【詳解】A．電磁打點計時器正常工作使用的是約 8V 的低壓交流電源，A 正確；
B．打點計時器的打點周期只與交流電源的頻率有關，與電壓高低無關，B 錯誤；
C．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，有利于紙帶的充分利用，C 正確；
D．應先接通電源，后釋放小車，有利于紙帶的充分利用，D 正確。
故選 ACD。
8．某次實驗電磁打點計時器使用的交流電的頻率為 50Hz，紙帶的記錄如圖所示，圖中 O 點
為紙帶的第一個點，接下來的幾個點模糊，因此從 A 點開始每打五個點取一個計數點。
（1）使用的電源是 （選填“交流 8V”或“交流 220V”）。
（2）推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？
（3）在 A、F 兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度是 。
（4）B 點的瞬時速度為 。
【答案】 交流 8V 加速運動 0.365m/s 0.252m/s
【詳解】（1）[1]電磁打點計時器用的是低壓交流電，電火花計時器用的 220V 的交流電，故
選 8V 交流；
（2）[2]相鄰兩點間的距離越來越大，說明物體在做加速運動；
（3）[3]由題知，從 A 點開始每打五個點取一個計數點，故相鄰計數點的時間為
T 5 0.02s 0.1s
根據平均速度公式有
v x (19.55 -1.30) 0.01 m / s 0.365m / s
t 5 0.1
（4）[4]B 點的瞬時速度可以用 AC 間的平均速度來表示，故
v (6.34 -1.30) 0.01B m / s 0.252m / s2 0.1
9．某同學采用了如圖所示的實驗裝置來完成“研究勻變速直線運動的規律”實驗。放置在氣
墊導軌上的滑塊上裝有寬度 d 3.0mm 的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，
配套的數字計時器（圖中未畫出）記錄了遮光條通過光電門 1 的時間Dt1 0.02s ，通過光電
門 2 的時間Dt2 0.01s，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離 x 22.5cm ，則遮光條經過光
電門 1 時的速度大小 v1 m/s，滑塊的加速度大小a m/s2 ，遮光條從光電門
1 運動到光電門 2 的時間 t s。（計算結果均保留兩位有效數字）
【答案】 0.15 0.15 1.0
【詳解】[1] 遮光條寬度 d 3.0mm ，遮光條通過光電門 1 的遮光時間Dt1 0.02s ，因遮光
條寬度和遮光時間都很小，因此用平均速度近似等于遮光條經過光電門 1 時的速度大小，則
有
v d 3.0 10
-3
1 m s 0.15m sDt1 0.02
[2]則遮光條經過光電門 2 時的速度大小
v d 3.0 10
-3
2 m s 0.30m sDt2 0.01
由速度位移關系公式，可得滑塊的加速度大小
v2 2 2 2a 2 - v1 0.30 - 0.15 -2 m s
2 0.15m s2
2x 2 22.5 10
[3]由速度時間公式，可得遮光條從光電門 1 運動到光電門 2 的時間
t v2 - v1 0.30 - 0.15 s 1.0s
a 0.15
10．某同學在做“測量直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，從打下的若干紙帶中選出了如圖
所示的一條紙帶，已知電火花打點計時器使用的電源頻率為 50Hz，每兩個相鄰計數點間有
四個點沒有畫出，各計數點到 0 點的距離如紙帶上所示。
（1）為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、細繩、導線、低壓交流電源、
小木塊、長木板外，還需要的儀器有( )；
A．刻度尺 B．鐵架臺 C．秒表 D．天平
（2）可以從打點計時器打出的紙帶上直接測量得到的物理量是 （選填正確的答案標
號）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．時間
（3）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下 1、2、3、5、6 這五個計數點時小
車的速度，請你幫助他計算出打下計數點 5 時小車的速度 v5= m/s（結果保留 2 位
有效數字）；
（4）以速度 v 為縱軸、時間 t 為橫軸在坐標紙上建立直角坐標系，根據表中的 v、t 數據，
在坐標系中描點，并作出小車運動的 v-t 圖像 ；
（5）根據 v-t 圖像可知，小車運動的加速度大小為 m/s2（結果保留 2 位有效數字）。
計數點 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m ×s-1） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
【答案】 A AE/EA 0.53
0.42（0.40~0.44 范圍內均可）
【詳解】（1）[1]A．實驗中需要刻度尺測量紙帶上的點間距，故 A 符合題意；
B．本實驗不是探究落體運動規律，不需要鐵架臺，故 B 不符合題意；
C．打點計時器本身具有計時功能，不需要秒表，故 C 不符合題意；
D．本實驗探究運動學規律，不需要測量質量，故 D 不符合題意。
故選 A。
（2）[2]可以從打點計時器打出的紙帶上直接測量得到的物理量是位移和時間，速度、加速
度和平均速度需要進一步計算才能獲取。
故選 AE。
（3）[3]由題意可知，相鄰兩計數點間的時間間隔為
T 5 0.1s
f
打下計數點 5 時小車的速度為
x6 - x4 26.55 -15.95 10-2v5 m/s 0.53m/s2T 2 0.1
（4）[4]如圖所示。
（5）[5]v-t 圖像的斜率表示加速度，所以小車運動的加速度大小為
a Dv 0.57 - 0.32 m/s2 0.42m/s2
Dt 0.6
11．如圖，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器所接電源的頻率為
50Hz，實驗時得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶如圖所示，紙帶上相鄰兩計數點間還有
4 個實際打點沒有畫出，測得相鄰計數點間距離分別為 s1， s2 ， s3 ， s4 ， s5 ， s6 ，則：
（1）打點計時器使用 （填“交流”或“直流”）電源
（2）相鄰兩計數點間時間間隔 T=
（3）3 點處瞬時速度計算表達式為 v3= （用題中所給物理量符號表示，兩計
數點間時間間隔為 T）
（4）利用 4-6 計數點之間的紙帶，求小車運動的加速度 a= ；（用題中所給物
理量符號表示，兩計數點間時間間隔為 T）
（5）（不定項選擇）下列關于打點計時器的使用的說法中，正確的是
A．電火花計時器使用的是 4~6V 交流電源
B．先釋放紙帶，后接通打點計時器的電源
C．紙帶上打的點越密，說明物體運動得越快
D．如果實際電源頻率為 55Hz，而計算時仍按 50Hz 計算，則速度的測量值偏小
s s s - s
【答案】 交流 0.1s 3 4 6 52 D2T T
【詳解】（1）[1]打點計時器使用交流電源。
（2）[2]打點計時器所接電源的頻率為 50Hz，紙帶上相鄰兩計數點間還有 4 個實際打點沒有
畫出，則相鄰兩計數點間時間間隔
T 0.02 5s 0.1s
（3）[3]由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可得 3 點處瞬時速度計算表達
式為
v s s3 3 42T
（4）[4]由勻變速直線運動的推論Dx aT 2 ，利用 4-6 計數點之間的紙帶，可得小車運動的
加速度
a s6 - s 5
T 2
（5）[5] A．電火花計時器使用的是 220V 交流電源，A 錯誤；
B．為了充分利用紙帶，得到更多的數據，應先接通打點計時器的電源，待打點穩定后，再
釋放紙帶，B 錯誤；
C．紙帶上打的點越密，說明物體在相同時間內運動的距離越小，則運動得越慢，C 錯誤；
D．用打點計時器測定物體的速度，如果實際電源頻率為 55Hz，可知打點周期
T 1 s 1 < s
55 50
而計算時仍按 50Hz 計算，計算得到的兩點間所用時間偏大，則速度的測量值偏小，D 正確。
故選 D。
12．某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行研究。物塊拖動紙
帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為 50 Hz，紙帶上
標出的每兩個相鄰點之間還有 4 個打出的點未畫出。
（1）在 A、B、C、D、E 五個點中，打點計時器最先打出的是 點。
（2）你能根據圖中的點跡判斷物塊的運動性質是 ，你的判斷依據是 。
（3）在打出 C 點時物塊的速度大小為 m/s（保留 3 位有效數字）。
（4）物塊下滑的加速度大小為 m/s2（保留 2 位有效數字）。
【答案】 A 勻加速直線運動 物塊在連續相等時間內的位移越來越大，且連
續相等時間內的位移差相等 0.233 0.75
【詳解】（1）[1] 物塊和紙帶做加速運動，速度越來越大，在相等時間內位移越來越大，最
先打上的點跡對應的速度小，在相等時間內位移較小，故 A 點是最先打上去的點。
（2）[2] 由紙帶上的點跡判斷物塊的運動性質是勻加速直線運動。
[3]分別讀出紙帶上各點數值，B：1.20cm C：3.15cm D：5.85cm E：9.30cm，由紙帶上的
數據可得
xBC - xAB 3.15 -1.20 cm -1.20cm 0.75cm
xCD - xBC 5.85 - 3.15 cm - 3.15 -1.20 cm 0.75cm
xDE - xCD 9.30 - 5.85 cm - 5.85 - 3.15 cm 0.75cm
可知物塊在連續相等時間內的位移越來越大，且在連續相等時間內的位移差相等。
（3）[4]打點計時器所用交流電的頻率為 50Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有 4 個打
出的點未畫出，可知紙帶上相鄰點之間的時間間隔為T 0.02 5s 0.1s
由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可得在打出 C 點時物
v Dx xBD 5.85 -1.20 塊的速度大小為 C 10-2 m s 0.233m sDt 2T 2 0.1
（4）[5]用逐差法計算加速度，則有物塊下滑的加速度大小為
a Dx xCE - xAC 9.30 - 3.15 - 3.15 2 2 2 10
-2 m s2 0.75m s2
T 4T 4 0.1
13．如圖所示，是某次實驗中打出的一條紙帶，實驗中所用交變電流的頻率是 50Hz．
（1）從 A 點通過打點計時器到 B 點通過打點計時器歷時多少時間？位移為多少？
（2）求出 AB、BC 和 AD 段的平均速度？
【答案】（1）0.04s；2.8×10－2m；（2）0.70m/s；1.10m/s；0.76m/s
【詳解】（1）從 A 點通過打點計時器到 B 點通過打點計時器歷時
tAB 2 0.02s 0.04s
位移為
sAB (1.20＋1.60) 10
－2 m 2.8 10－2 m ．
（2）AB 段的平均速度
v sAB AB 0.70m / stAB
BC 段的平均速度
v sBC BC 1.10m / stBC
AD 段的平均速度
v sAD AD 0.70m / stAD

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