資源簡介

2.2勻變速直線運動的速度與時間的關系（知識解讀）（原卷版)
知識導航
知識點1勻變速直線運動
知識點2勻變速直線運動速度與時間的關系
作業
鞏固訓練
知識點1
勻變速直線運動
知識點講解
1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。
2、勻變速直線運動V一t圖象：如圖所示，勻變速直線運動的V一t圖象是一條傾斜的直線。
(1)直線a反映了速度隨著時間是均勻增加的，為勻加速直線運動的圖像。
(2)直線b反映了速度隨著時間是均勻減小的，為勻減速直線運動的圖像。
(3)直線c反映了速度隨著時間先均勻減小，后均勻增加，由于加速度不變，整個運動過
程也是勻變速直線運動。
3、勻變速直線運動的特點
(1)加速度a恒定不變；
(2)v一t圖象是一條傾斜直線。
4、分析v t圖像時應注意的兩點
(1)加速度是否變化看有無折點：在折點位置，圖線的傾斜程度改變，表示此時刻物體的
加速度改變，口t圖像為曲線，可認為曲線上處處是折點，加速度時刻在改變。
(2)速度方向是否改變看與時間軸有無交點：在與時間軸的交點位置前后，縱坐標的符號
改變，表示物體的速度方向改變。
5、變加速直線運動的v口t圖像
(1)非勻變速直線運動的一t圖象是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的
加速度。
(2)圖甲中，在相等的時間△t內△v2>△v1,加速度減小；圖乙中，在相等的時間△t內
△V2<△V1,加速度增大。
/(ms-）
個vl/(ms-l)
3
△2
04
△t
△2
02----
△01
△t
12
411
△ti
V1
1△t
t2
t3
t4
t/s
0
t
t2
t3 t4
t/s
甲：加速度逐漸減小
乙：加速度逐漸變大
(3)運動特點：沿正方向的變加速直線運動。
典例分析
題型分類舉一反三
【典例1-1】關于勻變速直線運動，正確的是()
A.運動方向不可能發生改變的直線運動
B.速度的變化率恒定的直線運動
C.速度的變化量恒定的直線運動
D.加速度的變化率恒定的直線運動
【典例1-2】（多選）甲、乙、丙三個物體做勻變速直線運動，通過A點時，物體甲的速度
是6m/s,加速度為-1m/s2:物體乙的速度是2m/s,加速度是3ms2:物體丙的速度是
4m/,加速度是2m/s2,則下列說法正確的是()
A.通過A點，物體甲最快，丙最慢
B.通過A點前1s時，物體乙丙的運動方向相同
C.通過A點后1s時，物體甲乙的速度相同
D.通過A點后3s時，物體甲乙丙的運動方向均相同
【典例1-3】冰壺在運動員推力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為
1.0m/s2,3s末撤掉推力，冰壺以大小為0.2m/s2的加速度在冰面上做勻減速直線運動至停止。2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關系（知識解讀）（解析版）
知識點 1 勻變速直線運動
知識點 2 勻變速直線運動速度與時間的關系
作業 鞏固訓練
知識點 1 勻變速直線運動
1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。
2、勻變速直線運動 v－t圖象：如圖所示，勻變速直線運動的 v－t圖象是一條傾斜的直線。
（1）直線 a反映了速度隨著時間是均勻增加的，為勻加速直線運動的圖像。
（2）直線 b反映了速度隨著時間是均勻減小的，為勻減速直線運動的圖像。
（3）直線 c反映了速度隨著時間先均勻減小，后均勻增加，由于加速度不變，整個運動過
程也是勻變速直線運動。
3、勻變速直線運動的特點
（1）加速度 a恒定不變； （2）v－t圖象是一條傾斜直線。
4、分析 v t圖像時應注意的兩點
（1）加速度是否變化看有無折點：在折點位置，圖線的傾斜程度改變，表示此時刻物體的
加速度改變，v t圖像為曲線，可認為曲線上處處是折點，加速度時刻在改變。
（2）速度方向是否改變看與時間軸有無交點：在與時間軸的交點位置前后，縱坐標的符號
改變，表示物體的速度方向改變。
5、變加速直線運動的 v t圖像
（1）非勻變速直線運動的 v－t圖象是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的
加速度。
（2）圖甲中，在相等的時間Δt內Δv2>Δv1，加速度減小；圖乙中，在相等的時間Δt內
Δv2<Δv1，加速度增大。
（3）運動特點：沿正方向的變加速直線運動。
【典例 1-1】關于勻變速直線運動，正確的是（　　）
A．運動方向不可能發生改變的直線運動
B．速度的變化率恒定的直線運動
C．速度的變化量恒定的直線運動
D．加速度的變化率恒定的直線運動
【答案】B
【詳解】A．勻變速直線運動的運動方向可能發生改變，如豎直上拋運動，故 A 錯誤；
BC．勻變速直線運動是速度的變化率恒定的直線運動，故 B 正確，C 錯誤；
D．勻變速直線運動的加速度不變，故 D 錯誤。
故選 B。
【典例 1-2】（多選）甲、乙、丙三個物體做勻變速直線運動，通過 A 點時，物體甲的速度
是 6m/s，加速度為 1m/s2 ；物體乙的速度是 2m/s，加速度是3m/s2 ；物體丙的速度是－
4m/s，加速度是 2m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．通過 A 點，物體甲最快，丙最慢 B．通過 A 點前 1s 時，物體乙丙的運動方向相
同
C．通過 A 點后 1s 時，物體甲乙的速度相同 D．通過 A 點后 3s 時，物體甲乙丙的運
動方向均相同
【答案】BCD
【詳解】A．通過 A 點，物體甲的速度大小為 6m/s，乙的速度大小為 2m/s，丙的速度大小
為 4m/s，所以物體甲最快，乙最慢，故 A 錯誤；
B．通過 A 點前 1s 時，根據公式
v = v0 + at
可得物體乙的速度為
v1 = v0乙 a乙t1 = 2 3 1m/s = 1m/s
通過 A 點前 1s 時，物體丙的速度為
v2 = v0丙 a丙t1 = 4 2m/s = 6m/s
可知通過 A 點前 1s 時，矢量的正負表方向，可知物體乙丙的運動方向相同，故 B 正確；
C．通過 A 點后 1s 時，根據公式
v = v0 + at
可得物體甲的速度為
v3 = v0甲 + a甲t1 = 6 +（ 1） 1m/s = 5m/s
物體乙的速度為
v4 = v0乙 + a乙t1 = 2 + 3 1m/s = 5m/s
可知物體甲乙的速度相同，故 C 正確；
D．通過 A 點后 3s 時，根據公式
v = v0 + at
可得物體甲的速度
v5 = v0甲 + a甲t3 = 6 +（ 1） 3m/s = 3m/s
物體乙的速度
v6 = v0乙 + a乙t3 = 2 + 3 3m/s =11m/s
物體丙的速度
v7 = v0丙 + a丙t3 = 4 + 2 3m/s = 2m/s
矢量的正負表方向，可知物體甲乙丙的運動方向相同，故 D 正確。
故選 BCD。
【典例 1-3】冰壺在運動員推力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為
1.0m/s2，3s 末撤掉推力，冰壺以大小為 0.2m/s2 的加速度在冰面上做勻減速直線運動至停止。
求冰壺：
（1）3s 末的速度大小；
（2）運動的總時間。
【答案】（1）3m/s；（2）18s
【詳解】（1）根據速度與時間的關系可得 3s 末的速度大小
v = a1t1 =1 3m/s = 3m/s
（2）設減速階段的時間為 t2 ，由速度與時間的關系可得
t v 32 = = s =15sa2 0.2
可得運動的總時間
t = t1 + t2 = 3s +15s =18s
【變式 1-1】某物體在做勻變速直線運動，其加速度為-3m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．該物體一定在做勻減速直線運動
B．該物體的速度方向不可能發生改變
C．該物體任意 2s 內的速度變化量大小一定為 6m/s
D．該物體第 2s 末的速度一定比第 2s 初的速度大 3m/s
【答案】C
【詳解】A．加速度為-3m/s2，說明加速度方向與所選取的正方向相反，若此時速度方向也
與所選取的正方向相反，則此時該物體做勻加速直線運動，故 A 錯誤；
B．若該物體的初速度方向為正方向，則該物體將先做勻減速直線運動，當速度減為零后開
始做反向的勻加速直線運動，即該物體的速度可能會發生改變，故 B 錯誤；
C．根據速度的變化量
Dv = aDt = 3 2m/s = 6m/s
負號表示與初速度方向相反，則可知，該物體任意 2s 內的速度變化量大小一定為 6m/s，故
C 正確；
D．若該物體第 2s 初的速度與加速度方向相反，則該物體做減速運動，第 2s 末的速度一定
比第 2s 初的速度小 3m/s，若該物體第 2s 初的速度與加速度方向相同，則該物體做加速運
動，第 2s 末的速度一定比第 2s 初的速度大 3m/s，故 D 錯誤。
故選 C。
【變式 1-2】（多選）一輛汽車測試性能，從 A 點開到 B 點，由靜止開始先做勻加速直線運
動，然后做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，當速度減為零時剛好到達 B 點。從汽
車啟動開始計時，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度。下列說法正確的是（　　）
時刻（s） 2.0 8.0 12.0 14.0
速度（m/s） 6.0 12.0 8.0 4.0
A．汽車勻加速直線運動時，加速度大小為3m/s2
B．汽車勻速運動的總時間是 6s
C．汽車做勻加速運動過程中速度的變化量與勻減速運動過程中速度的變化量相同
D．汽車從開出到停止總共經歷的時間為 20s
【答案】AB
【詳解】A．汽車勻減速直線運動時，加速度大小為
a 6.0 01 = m / s
2 = 3m / s2
2.0 0
故 A 正確；
B．汽車勻減速直線運動時，加速度大小為
a 4.0 8.0= m / s22 = 2m / s
2
14.0 12.0
可知 8s 時的速度既不是加速階段也不是減速階段，勻加速的時間
t v 121 = = s = 4sa1 3
勻減速時
v12 = v a2Δt
解得
Δt = 2s
即汽車在 t =10.0s 時刻開始勻減速，則汽車勻速的時間間隔是從 t=4s到 t =10s ，共 6s 的時間，
故 B 正確；
C．汽車做勻加速運動過程中速度的變化量與勻減速運動過程中速度的變化量方向不同、大
小相同，故 C 錯誤；
D．汽車減速到停止的時間
t v3 = = 6sa2
汽車從開出到停止總共經歷的時間為
T = 4s + 6s + 6s = 16s
故 D 錯誤；
故選 AB。
【變式 1-3】如圖所示，一可視為質點的玩具小汽車，在路面 ABC 上運動，小汽車從 A 點
2
由靜止啟動，在水平段 AB 做加速度大小為a1 = 2m / s 的勻加速直線運動，運動時間 t1 = 6s；
在斜面段 BC，做勻減速直線運動，到達 C 點的速度恰好為零。假設經過 B 點前后瞬間，小
汽車的速度大小不變。已知：ABC 總長度為 x0 = 60m 。求：
（1）小汽車經過 B 點速度大小；
（2）小汽車在斜面 BC 段的運動時間。
【答案】（1）12m/s；（2）4s
【詳解】（1）小汽車經過 B 點速度大小為
vB = a1t1 = 2m/s
2 6s =12m/s
（2）AB 長度為
x 1AB = a t
2 1= 2 62 m = 36m
2 1 1 2
xBC = x0 xAB = 60m 36m=24m
BC 段的平均速度為
v 0 + vB 0 +12BC = = m/s=6m/s
2 2
小汽車在斜面 BC 段的運動時間為
t xBC 24BC = = s = 4svBC 6
知識點 2 勻變速直線運動速度與時間的關系
1.速度公式：v＝v0＋at。
2.意義：做勻變速直線運動的物體，在 t時刻的速度 v等于物體在開始時刻的速度 v0加上
在整個過程中速度的變化量 at。
3、公式的矢量性
（1）公式中的 v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先要規定正方向，一般取 v0的方向
為正方向，a、v與 v0的方向相同時取正值，與 v0的方向相反時取負值。計算時將各量的數
值和正負號一并代入計算。
（2）a與 v0同向時物體做勻加速直線運動，a與 v0方向相反時，物體做勻減速直線運動。
4、公式的適用條件：只適用于勻變速直線運動。
5、公式的特殊形式
（1）當 a＝0時，v＝v0(勻速直線運動)。
（2）當 v0＝0時，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。
6、應用 v＝v0＋at解題步驟：
（1）規定一個方向為正方向 一般以初速度的方向為正方向 。
（2）根據規定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負號的數值表示。
（3）根據速度與時間的關系式列式、求解。
（4）根據計算結果說明所求物理量的大小、方向。
【典例 2-1】某校科技小組設計了一輛太陽能小車，如圖所示為這輛小車做直線運動的 v t
圖像，下列說法正確的是（　　）
A．CD 段的運動方向與 OA 段運動方向相反
B．AB 段小車靜止
C．小車運動方向在 C 點發生變化
D．CD 段加速度的大小是 OA 段加速度大小的 2 倍
【答案】D
【詳解】AC． v t 圖像的縱坐標一直為正，所以小車一直向正方向運動，故 AC 錯誤；
B．AB 段小車的速度一直保持不變為 0.04m/s，做勻速直線運動，故 B 錯誤；
D．根據 v t 圖像的斜率表示加速度，可得 CD 段
a DvCD = = 0.08m / s
2 OA 段
Dt
a Dv 2OA = = 0.04m / sDt
故 D 正確。
故選 D。
【典例 2-2】（多選）如圖所示為某一物體運動的 v-t 圖像，t=0 時刻物體開始運動，則關于
該物體的運動，下列說法正確的是（　　）
A．5~15s 內物體處于靜止狀態
B．15~20s 內物體反向做勻減速運動
C．20s 末距離起點最遠
D．20s 末物體的加速度為-4m/s2
【答案】CD
【詳解】A．5~15s 內物體做勻速直線運動，選項 A 錯誤；
B．15~20s 內物體正向做勻減速運動，選項 B 錯誤；
C．0~20s 物體一直向正方向運動，則 20s 末距離起點最遠，選項 C 正確；
D．20s 末物體的加速度為
a Dv 20 20= = m/s2 = 4m/s2
Dt 25 15
選項 D 正確。
故選 CD。
【典例 2-3】2023 年 4 月 29 日，珠三角龍舟往返奪標賽在順德大良街道桂畔湖舉行，共吸
引 24 支龍舟隊伍參賽。與以往傳統直道單程競速不同，本次賽事創新設置“200 米三程往返
競速”賽制，龍舟隊伍在比賽過程中須進行往返方向的 2 次轉換，上演龍首龍尾 180 度“乾坤
大挪移”。如圖所示，這是某龍舟隊在直道訓練 180 度“乾坤大挪移”的速度一時間 v t 圖像，
取水平向右為正方向，請說明 0~4s、4s~9s、9s~13s 三段時間內該龍舟隊的速度方向、加速
度方向及運動情況。
【答案】0 ~ 4s內龍舟的速度方向水平向左，加速度方向水平向右，龍舟做勻減速直線運動；
4s ~ 9s內龍舟的速度方向水平向右，加速度方向水平向右，龍舟做勻加速直線運動；9s ~13s
內龍舟的速度方向水平向右，加速度方向水平向左，龍舟做勻減速直線運動
【詳解】v-t 圖像斜率代表加速度，斜率正負代表方向，0 ~ 4s內龍舟的速度方向水平向左，
加速度方向水平向右，龍舟做勻減速直線運動；4s ~ 9s內龍舟的速度方向水平向右，加速度
方向水平向右，龍舟做勻加速直線運動；9s ~13s內龍舟的速度方向水平向右，加速度方向
水平向左，龍舟做勻減速直線運動。
【變式 2-1】如圖所示的 x-t 圖像和 v-t 圖像中，四條圖線分別表示甲、乙、丙、丁四輛車由
同一地點向同一方向運動的情況，下列說法正確的是（　　）
A．在 6s 末，甲乙兩車位于同一位置，丁車位于丙車的前方
B．0~6s 內，丙、丁兩車的平均速度相等
C．0~6s 內，丙車的加速度始終大于丁車的加速度
D．0~6s 內，甲車通過的路程大于乙車通過的路程
【答案】A
【詳解】A．由甲圖可知，6s 末甲乙兩車位于同一位置，而 v-t 圖線與橫軸所圍區域的面積
表示物體發生的位移，由乙圖可知，0~6s 內，丁的位移大于丙的位移，所以 6s 末丁車位于
丙車的前方，故 A 正確；
B．0~6s 內，丁的位移大于丙的位移，所以丙車的平均速度小于丁車的平均速度，故 B 錯誤；
C．v-t 圖線切線的斜率表示物體運動的加速度，則 0~6s 內，丙車的加速度增大，丁車的加
速度減小，丙車的加速度先大于丁車的加速度，后小于丁車的加速度，在某一時刻兩車加速
度相等，故 C 錯誤；
D．0~6s 內，甲車通過的路程等于乙車通過的路程，故 D 錯誤。
故選 A。
【變式 2-2】（多選）甲、乙兩輛汽車同時從同一地點沿同一直線由靜止出發，它們的速度—
時間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．乙車在 0～d 時間內始終做勻減速運動
B．乙車在 a 時刻以后一直做勻變速運動
C．兩輛汽車在 c 時刻相距最遠
D．甲車在 c 時刻被乙車追上
【答案】BC
【詳解】AB． v t 圖像的斜率表示加速度，可知乙車在 0～a 時間、在 b～d 時間做勻加速
運動，在 a～b 時間做勻減速運動，在 a 時刻以后，乙車 v t 圖像的斜率的恒定不變，乙車
在 a 時刻以后一直做勻變速運動，故 A 錯誤，B 正確；
CD．兩輛汽車在 c 時刻速度相等，在 0～b 時間乙車向負方向運動，在 b～c 時間乙車向正方
向運動，速度小于甲車，在 c～d 時間乙車向正方向運動，速度大于甲車，故兩輛汽車在 c
時刻相距最遠，甲車在 c 時刻被乙車追上，故 C 正確，D 錯誤。
故選 BC。
【變式 2-3】如圖為某物體的位移—時間關系圖像，
（1）求：0-4s，4-6s，6-10s 和 10-12s 的速度大小
（2）畫出物體在 0~12s 內的 v-t 圖像。
【答案】（1）1.5m/s ，1m/s，0， 2m/s；（2）
【詳解】（1）圖線的斜率表示速度，則 0-4s 的速度大小為
v x 61 = = m/s =1.5m/st 4
4-6s 的速度大小為
v x 6 42 = = m/s =1m/st 6 4
6-10s 內隨著時間的增加，速度不變，則物體靜止，速度大小為 0，10-12s 的速度大小為
v x 44 = = m/s = 2m/st 12 10
（2）設物體初速度方向為正方向，則 0-4s 的速度方向為正方向，4-6s 的速度方向為負方向，
6-10s 內速度為 0，10-12s 的速度方向為負方向，則在 0~12s 內的 v-t 圖像為
1．一物體沿直線運動時的速度-時間圖像如圖所示，則以下說法中正確的是（　　）
A．在第 2 秒末加速度方向發生了改變
B．物體加速度最大的時刻為 1s ，3s ，5s
C．物體在前 3 秒內和前 5 秒內位移相同
D．第 2 秒內和第 4 秒內物體的位移相同
【答案】C
【詳解】A． v t 圖中斜率表示加速度，在第 2 秒末加速度方向沒有改變，速度變化，A 錯
誤；
B． v t 圖中斜率表示加速度，斜率最大的時刻是 0，2s ，4s，6s，B 錯誤；
C． v t 圖中速度圖線與時間軸圍成面積，表示走過的位移，物體在前 3 秒內和前 5 秒內位
移相同，C 正確；
D． v t 圖中速度圖線與時間軸圍成面積，表示走過的位移，第 2 秒內和第 4 秒內物體的位
移大小相等，方向相反，D 錯誤。
故選 C。
2．如圖所示，實線為兩個在同一直線上運動的物體 a 和 b 的 v t 圖線，由圖可知（　　）
A．兩物體的速度方向相反，加速度方向也相反
B．兩物體的速度方向相反，加速度方向相同
C．a 的加速度大于 b 的加速度
D．a 的加速度小于 b 的加速度
【答案】C
【詳解】AB． v t 圖像縱坐標表示速度，斜率表示加速度，從圖中可看出兩物體速度均為
正值，所以速度方向相同，斜率方向相反，所以加速度方向相反，AB 均錯誤；
CD．根據
a Dv=
Dt
可知，a 和 b 速度變化相同時，b 所用時間較長，所以 a 的加速度大于 b 的加速度，C 正確，
D 錯誤。
故選 C。
3．一個無人機運動的 v t 圖像如圖所示，關于無人機的運動，下列說法正確的是（ ）
A．無人機做曲線運動 B．無人機做勻變速直線運動
C．無人機做加速度逐漸增大的加速直線運動 D．無人機做加速度逐漸減小的加速直線
運動
【答案】D
【詳解】A．v-t 圖像只能描述直線運動，即無人機不是做曲線運動，選項 A 錯誤；
BCD．圖線的斜率等于加速度，可知無人機加速度逐漸減小，做加速度減小的變加速直線運
動，選項 BC 錯誤，D 正確。
故選 D。
4．某質點做直線運動，速度隨時間變化的關系式為 v＝（2t＋4）m/s，則下列對質點的運
動的說法中正確的是（　　）
A．初速度為 4m/s
B．初速度為 0
C．3s 末的瞬時速度為 6m/s
D．加速度為 4m/s2
【答案】A
【詳解】ABD．把
v＝（2t＋4）m/s
與公式
v＝v0＋at
進行對比可知，該質點的初速度為 4m/s，加速度為 2m/s2，故 A 正確，BD 錯誤；
C．3s 末的瞬時速度為
v＝(2×3＋4) m/s＝10m/s
故 C 錯誤。
故選 A。
5．如圖所示為甲、乙兩物體沿同一直線，同時開始運動的 v t 圖像。下列判斷正確的是（　　）
A．甲、乙兩物體均做勻速直線運動
B．在 t1 時刻乙的速度大于甲的速度
C．甲、乙兩物體運動過程中加速度均不變，甲的加速度大
D．甲、乙兩物體運動過程中加速度均不變，乙的加速度大
【答案】D
【詳解】ACD．由 v t 圖像知斜率代表加速度，甲、乙的傾斜程度不變，所以加速度均不變，
而乙的傾斜程度大，則乙的加速度大，故 AC 錯誤，D 正確；
B． v t 圖像交點處表示速度相等，故 B 錯誤。
故選 D。
6．用輕質細繩拉著物體豎直向上運動，其 v—t 圖像如圖所示，不計空氣阻力。則在 t1、t2、
t3、t4時刻，細繩拉力最大的是（　　）
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
【答案】A
【詳解】v—t 圖像中斜率表示加速度，t1 時刻加速度豎直向上，t2 和 t4 時刻加速度豎直向下，
t3時刻加速度為 0，故用輕質細繩拉著物體豎直向上運動，加速度豎直向上時，是超重，細
繩拉力最大，故選 A。
7．一物體做勻變速直線運動，它的速度—時間圖像如下圖所示，物體運動的加速度大小為
（　　）
A．1m/s2 B．1.5m/s2 C． 2m/s2 D． 2.5m/s2
【答案】C
【詳解】在速度—時間圖像中，圖像的斜率表示加速度大小，因此加速度大小為
a Dv 2= = m/s2 = 2m/s2
Dt 1
故選 C。
8．汽車的加速性能是反映汽車性能的重要標志。速度變化越快，表明它的加速性能越好。
如圖所示為甲、乙、丙三輛汽車加速過程的速度-時間圖像，根據圖像可以判定（　　）
A．甲車的加速性能最好 B．乙比丙的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙兩車的加速性能相同
【答案】D
【詳解】在速度-時間圖像中，圖像的斜率表示加速度大小，由圖可知
a乙 = a丙 > a甲
因此乙、丙兩車的加速性能相同均比甲車的加速性能好。
故選 D。
9．（多選）物體甲的x-t圖像和物體乙的v-t圖像如圖所示，則這兩個物體的運動情況是（　　）
A．甲在整個 6s 時間內有往返運動，它通過的總位移為零
B．甲在整個 6s 時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為 4m
C．乙在整個 6s 時間內運動方向不變，加速度變化
D．乙在整個 6s 時間內有往返運動，它的加速度不變
【答案】BD
【詳解】AB．x-t 圖像斜率表示速度，甲斜率沒變，所以速度大小方向均不變，甲在 6s 內位
置從-2m，變成 2m，位移大小為 4m，A 錯誤，B 正確；
CD．v-t 圖像斜率表示加速度，乙斜率不變，所以加速度不變，從縱坐標可看出速度先為負
值后為正值，所以速度方向改變，有往返運動，C 錯誤，D 正確。
故選 BD。
10．（多選）火箭發射升空，假若某段時間內火箭速度的變化規律為 v = (20t + 4)m / s，由此
可知這段時間內（　　）
A．火箭做勻加速直線運動
B．火箭的初速度為 2m/s
C．火箭的加速度為 20m/s
D．在 3s 末，火箭的瞬時速度為 64m/s
【答案】AD
【詳解】根據 v = (20t + 4)m / s
結合勻變速直線運動速度時間關系 v = v0 + at
可知火箭做勻加速直線運動，火箭初速度為 v0 = 4m / s
火箭的加速度為 a = 20m / s2
在 3s 末，火箭的瞬時速度為 v3 = v0 + at3 = 4m / s + 20 3m / s = 64m / s
故選 AD。
11．（多選）某物體沿一直線運動，其速度-時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．第 2s 內和第 3s 內速度方向相反
B．第 2s 內和第 3s 內加速度方向相反
C．第 3s 內速度方向與加速度方向相反
D．第 5s 內速度方向與加速度方向相反
【答案】BCD
【詳解】A．由圖知，第 2s 內和第 3s 內速度均為正值，說明速度方向均沿正方向，方向相
同，故 A 錯誤；
B．根據 v-t 圖像的斜率表示加速度，由數學知識可知第 2s 內和第 3s 內的加速度方向相反，
故 B 正確；
C．第 3s 內速度方向為正方向，加速度方向為負方向，兩者方向相反，故 C 正確；
D．第 5s 內速度方向為負，加速度為正值，可知速度與加速度方向相反，故 D 正確。
故選 BCD。
12．（多選）某汽車在晴天的干燥路面和雨天的濕滑路面進行緊急剎車試驗，其 v-t 圖像分別
如圖中甲、乙圖線所示。若兩次剎車過程中，汽車的安全距離（汽車從開始計時位置到最后
停下來位置的距離）相等，則由圖像可知（　　）
A．汽車安全距離為 100m
B．汽車在雨天濕滑路面剎車時的初速度大小為 24m/s
C．汽車在晴天干燥路面剎車時的加速度較小
D．汽車在雨天濕滑路面剎車時的加速度大小為3m s2
【答案】BD
【詳解】A.甲的安全距離等于甲的位移，等于圖形面積，所以汽車安全距離為
x 30 1 30 6= +

2 ÷
m =120m
è
A 錯誤；
B．因為汽車在雨天濕滑路面剎車時的安全距離也為 120m，所以
v乙 1
v乙 8+ =120
2
解得
v乙 = 24m / s
故 B 正確；
C．汽車在晴天干燥路面剎車時圖線較陡，所以加速度較大，C 錯誤；
D．汽車在雨天濕滑路面剎車時的加速度大小為
a Dv 24 0= = m/s2 = 3m/s2
Dt 8
故 D 正確；
故選 BD。
13．一個物體做初速度為零（v0=0）的勻加速直線運動，4s 末的速度是 8m/s，求：
（1）物體的加速度大小；
（2）物體在 4s 內的位移；
（3）物體在第 4s 內的位移。
【答案】（1） 2m/s2；（2）16m；（3）7m
【詳解】（1）由 v = v0 + at 可得
a v 8= = m/s2 = 2m/s2
t 4
（2）物體在 4s 內的位移
x 1 at 2 1= = 2 42 m =16m
2 2
（3）物體在 3s 內的位移
x 1 11 = at
2
1 = 2 3
2 m = 9m
2 2
物體在第 4s 內的位移
x4 = x x1 =16m 9m=7m
14．如圖所示為某物體沿直線運動的 x t 圖象，根據圖象，求：
（1）計算后 3s 內物體的位移，前 6s 物體運動的總路程和位移大小；
（2）求物體在 0~2s、2~3s、3~6s 各段的速度；
（3）畫出與 x t 圖象對應的 v t 圖象
【答案】（1）20m，正方向，65m，25m；（2）10m/s，正方向，0，15m/s，負方向；（3）
【詳解】（1）由圖可知：在前 2s 內，由 x0 =10m運動到 x3 = 30m，位移
Dx1 = x2 x1 = 20m
方向為正方向；
前 6s 內總路程
s = (30 10)m + 30m +15m = 65m
前 6s 內的位移
Dx2 = x6 x1 = 25m
即位移大小為 25m，方向為負方向；
（2）0～2s 內的平均速度
v Dx 30 101 = = m/s =10m/sDt 2
速度大小為 10m/s，方向為正；
2～3s 內物體靜止，速度
v2 = 0
3～6s 內的平均速度

v Dx 15 303 = = m/s = 15m/sDt 3
速度大小為 15m/s，方向為負方向；
（3） v t 圖象如圖所示
15．2023 年 9 月 21 日，中國航天員首次在夢天實驗艙內進行投課，為廣大青少年帶來一場
精彩的太空科普課。在奇妙“乒乓球”實驗中，神舟十六號航天員朱楊柱用“特制”乒乓球拍將
靜止的水球拍出，若將該直線運動過程看成水球先做勻加速運動后勻速運動，其中加速時間
t1=2s，加速位移為 s1=0.3m，勻速階段用時 t2=2.5s。求：
（1）水球勻速運動時的速度 v 的大小；
（2）加速過程中加速度大小；
（3）全過程的總位移的大小。
【答案】（1）0.3m/s；（2）0.15m/s2；（3）1.05m
【詳解】（1）根據題意水球從靜止開始做勻加速直線運動可得
s 0 + v1 = t2 1
代入數據解得 2s 末的速度為
v = 0.3m/s
之后水球做勻速直線運動，速度大小等于 2s 末的速度大小為 0.3m/s；
（2）由勻加速直線運動規律得
v2 = 2as1
代入數據解得加速過程中加速度大小為
a = 0.15m/s2
（3）勻速階段用時 2.5s，位移大小為
s2 = vt2 = 0.75m
水球運動全過程的總位移的大小為
s = s1 + s2 =1.05m
16．一滑塊以初速度 v0 =16 m/s開始，從一固定的斜面底端勻減速上滑，5 s末的速度大小為
8 m/s，方向沿斜面向上。斜面足夠長，求：
（1）滑塊的加速度；
（2）3 s末滑塊的速度大小；
（3）經過多長時間滑塊的速度減為零？
【答案】（1）1.6m/s2 ，方向與初速度的方向相反；（2）11.2m/s；（3）10 s
【詳解】（1）選取初速度的方向為正方向，根據加速度的定義式可得
a v v0 8 16= = m/s2 = 1.6m/s2
t1 5
負號表示加速度的方向與初速度的方向相反。
（2）3 s末的速度為
v2 = v0 + at2 =16m/s 1.6 3m/s =11.2m/s
（3）速度減為零的時間
t 0 v= 0 0 16減 = s =10 sa 1.6

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