資源簡介

2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系（專題訓(xùn)練）【四大
題型】
一．勻變速直線運動的定義與特征（共 5 小題）
二．勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系（共 5 小題）
三．v-t 圖象斜率的物理意義、利用 v-t 圖象求加速度（共 5 小題）
四．v-t 圖象反應(yīng)的物理量，及圖像形狀反應(yīng)的問題（共 5 小題）
一．勻變速直線運動的定義與特征（共 5 小題）
1．下列關(guān)于勻變速直線運動的說法正確的是（　　）
A．勻變速直線運動是運動快慢相同的運動
B．勻變速直線運動是速度變化量相同的運動
C．勻變速直線運動的 a - t 圖像是一條傾斜的直線
D．勻變速直線運動的 v- t 圖像是一條傾斜的直線
2．下列說法正確的是（　　）
A．加速度為負值時，物體也可能做加速運動
B．比較加速度大小時，3m / s2 比-5m / s2大
C．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小
D．加速度與速度方向相同的直線運動一定是勻加速直線運動
3．一輛汽車的剎車過程可視為勻減速直線運動。關(guān)于汽車在該過程的運動情況，下列說法
正確的是（ ）
A．速度越來越小 B．加速度越來越小
C．速度的變化率越來越小 D．相同時間內(nèi)速度的變化量越來越小
4．杭州亞運會于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日舉行，其中包括 40 個大項目，61 個分項。
下列說法正確的是（　　）
A．開幕式中升國旗時，觀察到國旗冉冉升起，觀察者是以“國旗”為參考系
B．某場籃球比賽打了加時賽，加時賽共用時 10min，10min 指的是時刻
C．研究射擊比賽中射出的子彈的軌跡時，可以將子彈看成質(zhì)點
D．自行車比賽中，若從開始運動后的第 1s 內(nèi)、第 2s 內(nèi)、第 3s 內(nèi)通過的位移分別為
1m、2m、3m，則該運動一定是勻加速直線運動
5．（多選）認識海洋、保護海洋，深海科考及載人潛水器的技術(shù)必不可少。專家預(yù)計，至
2024 年底，“蛟龍”號、“深海勇士”號、“奮斗者”號三臺載人潛水器累計下潛次數(shù)或?qū)⒂馇Т巍?br/>在某次海試中，潛水器先勻加速下潛、再勻減速下潛直至速度為零，則（ ）
A．潛水器加速下潛過程，加速度的方向與運動方向相同
B．潛水器加速下潛過程，加速度增大，速度均勻增加
C．潛水器減速下潛過程，加速度減小，速度均勻減小
D．潛水器減速下潛過程，每經(jīng)歷相等的時間，潛水器速度的減少量不變
6．從北京飛往杭州的波音 737 航班，到達蕭山機場后，以 60m/s 的速度著陸做勻減速直線運
動，加速度大小為5m/s2 ，則
（1）客機在第5s 末的速度是多少；
（2）客機在停下來用長時間。
二．勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系（共 5 小題）
7．香海大橋為廣東省重點交通項目，已于 2022 年全線通車，其與江珠高速公路有相交點，
可進一步促進大灣區(qū)內(nèi)珠中江地區(qū)融合發(fā)展，已知大橋全長29.8km，其中主線長 20km，支
線長9.8km ，支線路段限速為80km/h 。若一輛汽車以加速度 4m/s2 從靜止開始駛?cè)胫Ь€，先
直線加速到72km/h后保持勻速率行駛，則下列說法正確的是（ ）
A．汽車加速時間為18s B．29.8km指的是位移
C．80km/h 指的是平均速度 D．汽車通過支線的時間小于 9 分鐘
8．重慶的橋梁、隧道眾多，故被稱為“魔幻之都”。長為 L 的輕軌在平直軌道上正常行駛，
速率為 v0，前方有一長為 2L 的隧道，為了保證安全通過該隧道，輕軌的任一部分位于隧道
2v
內(nèi)時，它的速率都不允許超過 0 。已知列車加速和減速的加速度大小分別為 a 和 2a，則
3
列車從減速開始到恢復(fù)正常速率 v0，需要的最短時間為（　　）
v
A 0
9L v 3L
． B 0． 2a 2v0 2a v0
v0 9L v 3LC． 3a 2v D
0
．
0 3a v0
9．如圖所示，物體從斜面上的 A 點由靜止開始下滑，經(jīng) B 點進入水平面（經(jīng)過 B 點前后速
度大小不變），最后停在 C 點。每隔 0.1 秒測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。
則物體通過 B 點時的速度為（　　）
t(s) 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 …
v(m/s) 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 …
A．2.0 m/s B．1.8 m/s C．1.7 m/s D．1.5 m/s
10．某汽車制造公司生產(chǎn)的新汽車在平直的高速公路上試行，新汽車在緊急剎車的情況下
x
（做勻減速直線運動），其位移與時間的比值 隨時間 t變化的關(guān)系如圖所示，則新汽車（　　）
t
A．剎車過程的位移大小為 192m
B．在 0~6s 內(nèi)的位移大小為 36m
C．在 0~8s 內(nèi)的平均速度大小為 6m/s
D．在 4s 末的速度大小為 12m/s
11．（多選）一物體做直線運動，0 時刻位于坐標原點，運動過程中的 v2 - x 圖像如圖所示，
一段過程中縱坐標的變化量為 m，對應(yīng)的橫坐標變化量為 n，且這個過程對應(yīng)的時間間隔為
Dt ，這段過程的末時刻與 0 時刻的時間間隔為3Dt ，則（　　）
m
A．物體做勻加速直線運動，加速度等于
n
n
B．從零時刻開始，第一個Dt 內(nèi)位移大于
5
n 5mDt
C．零時刻速度為 -
Dt 4n
D 3Dt 3n 3mDt
2
． 內(nèi)位移為 -
2n
12．（多選）如圖所示，在 x 軸上有兩個質(zhì)點 P、Q，同時由原點 O 處分別沿 x 軸正、反方
向做勻變速直線運動。質(zhì)點 P 的初始速度 vP =+4m/s，加速度 aP =+1m/s2；質(zhì)點 Q 的初始速
度 v =-20m/s，加速度 a =+5m/s2Q Q ；關(guān)于兩質(zhì)點的運動，下列說法正確的（　　）
A．4s 末質(zhì)點 P 距離 O 點最遠
B．4s 末質(zhì)點 Q 距離 O 點最遠
C．8s 末質(zhì)點 Q 的速度大小為 20m/s
D．6s 末質(zhì)點 P、Q 速度相同
13．航空母艦上的飛機彈射系統(tǒng)可以縮短戰(zhàn)斗機起跑的位移。假設(shè)某型號戰(zhàn)斗機初速度為零，
彈射系統(tǒng)對該型號戰(zhàn)斗機作用了 0.5s 時間后，可以使飛機達到一定的初速度，然后飛機在
甲板上起跑，加速度為 3m/s2，經(jīng)過 10s 達到起飛速度 50m/s 的要求，求：
（1）飛機離開彈射系統(tǒng)瞬間的速度；
（2）彈射系統(tǒng)對飛機提供的加速度。
14．一物體從靜止開始以大小為 2m / s2 的加速度做勻加速直線運動，5s 后做勻速直線運動，
最后 2s內(nèi)物體做勻減速直線運動，速度減為零后反向運動，最終速度大小變?yōu)?m / s。求：
（1）物體做勻速直線運動時的速度大小；
（2）物體做勻減速直線運動時的加速度。
15．如圖所示，物體從光滑斜面上的 A 點由靜止開始下滑，經(jīng)過 B 點后進入水平面（設(shè)經(jīng)
過 B 點前后速度大小不變），最后停在 C 點。每隔 0.2 秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時
速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（可以認為在斜面上是初速為零的勻加速直線運動，在水
平面上是勻減速直線運動）求：
t（s） 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v（m/s） 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……
（1）在斜面上的加速度大小；
（2）物體自 A 點到 C 點運動的時間；
（3） t = 0.6s時的瞬時速度 v。
三．v-t 圖象斜率的物理意義、利用 v-t 圖象求加速度（共 5 小題）
16．一質(zhì)點由靜止開始做加速度為 a1的勻加速直線運動，經(jīng)時間 t 后加速度變?yōu)?a2 ，又經(jīng)
過時間 t 后加速度再次變?yōu)?a1，再經(jīng)時間 t 后回到出發(fā)點， a1、 a2的之比為（　　）
A．1:1 B．1: 2 C． 2 : 3 D．3: 5
17．現(xiàn)有一輛小汽車以9m/s的速度勻速駛向路口，當行駛至車頭距路口斑馬線18m處時，
司機發(fā)現(xiàn)有人正沿前方斑馬線橫穿馬路，司機經(jīng)過 t0 時間做出反應(yīng)，隨后開始剎車剛好在斑
馬線處停下，全過程的 v- t 圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A． t0 = 0.5s B．小車剎車時的加速度為-3m/s2
C．汽車3s 內(nèi)的平均速度為 4.5m/s D．汽車停車前最后1s發(fā)生的位移是 2.25m
18．一個質(zhì)點做變速直線運動的 v-t 圖像如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．在 AB 段時物體處于靜止狀態(tài)
B．前 2s 內(nèi)的運動方向與第 5s 內(nèi)的運動方向相反
C．BC 段的加速度方向與速度方向相反
D．第 2s 內(nèi)的加速度為 6m/s2
19．一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其 v-t 圖如圖所示. 其中 t = 3t ，t = 2t ，v = 3v ，由圖
象可知 （　　）
A．火箭在 t -t 時間內(nèi)向下運動
v t
B．火箭能上升的最大高度為 2 3
2
v
C 2．火箭運動過程中最大加速度大小為 t1
v
D．火箭上升階段平均速度大小為 2
2
20．如圖所示，三條直線描述了 A、B、C 三個物體的運動規(guī)律，由此可知（　　）
A．三個物體都做勻速運動 B．三個物體都做勻加速運動
C．A 物體速度變化最快 D．C 物體運動加速度最小
21．（多選）甲、乙兩輛汽車在一平直公路上同向行駛，它們的 v- t 圖像如圖所示。若 t = 0
時它們并排，則在 t = 0到 t = t1 的時間內(nèi)（　　）
v v
A．汽車甲的平均速度比乙的大 B．汽車甲的平均速度等于 1 2
2
C．汽車乙的加速度的大小逐漸減小 D．甲、乙兩汽車間的距離先增大后減小
22．（多選）如圖甲所示，一只小貓飯后來到池塘邊散步，之前停留在池塘邊的一條小魚看
到小貓后，從靜止快速沿直線游離池塘邊緣，全過程中小魚的 v- t 圖像如圖乙所示。關(guān)于小
魚的整個運動過程，下列說法正確的是（ ）
A．0 ~ t4 內(nèi)小魚的位移最小
B． t4 時刻小魚受到的合力為 0
C．小魚在0 : t1內(nèi)的速度方向與 t3 : t4內(nèi)的速度方向相同
D．小魚在0 : t1內(nèi)的加速度方向與 t3 : t5 內(nèi)的加速度方向相反
23．（多選）某質(zhì)點運動的速度隨時間變化的圖像如圖所示。若該質(zhì)點運動的初位置為坐標
原點，則（　　）
A．1s～3s 內(nèi)質(zhì)點的速度變化比 5s～6s 內(nèi)快
B．第 1s 末、第 6s 末、第 6.5s 末加速度的方向均發(fā)生了變化
C．0～7s 時間內(nèi)，質(zhì)點的運動方向發(fā)生了 2 次變化
D．第 7s 末物體位于 x＝12m 處
24．如圖是做直線運動的某質(zhì)點的 v－t 圖像，請分析：
（1）質(zhì)點在 0~4s、4~8s、8~10s、10~12s 內(nèi)分別做什么運動？
（2）在 0~4s、8~10s、10~12s 內(nèi)質(zhì)點的加速度各是多少？
25．如圖所示，是某質(zhì)點運動的 v - t 圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）質(zhì)點在 AB 段、BC 段、CD 段各做什么運動？
（2）AB 段、BC 段、CD 段的加速度各為多少？
（3）質(zhì)點在 1.5s 末的速度為多大？
四．v-t 圖象反應(yīng)的物理量，及圖像形狀反應(yīng)的問題（共 5 小題）
26．一小車在平直的公路上運動的位移時間圖像如圖所示，則在下列四幅小車的速度時間圖
像中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
27．2023 年 9 月 26 日，杭州第 19 屆亞運會場地自行車女子團體競速賽決賽中，中國隊奪
得金牌。現(xiàn)將某次訓(xùn)練中場地上四輛車的運動記錄為如圖所示的 x-t 和 v-t 圖像。已知四條
圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況。下列說法正確的是
（　　）
A．甲車做曲線運動，乙車做直線運動
B．0~t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在 t2時刻相距最遠
C．0~t1時間內(nèi)甲車的平均速度比乙車的大
D．t2時刻，丙、丁兩車的加速度相等
28．已知某物體做直線運動的速度—時間圖像如圖所示，設(shè)向右為正方向。關(guān)于物體的運動
情況，下列說法正確的是（　　）
A．3s 末至 6s 末物體靜止
B．0 至 3s 末向右做勻加速直線運動，6s 末至 7s 末向左做勻減速直線運動
C．0 至 3s 內(nèi)位移大小為 12m
D．第 7s 內(nèi)加速度大小為 2m/s2
29．特種兵部隊進行匍匐前進訓(xùn)練，從某時刻開始計時，特種兵 A、B 的速度隨時間的變化
規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．在0 ~ t3時間內(nèi)，他們均做勻加速直線運動
B． t3時刻兩人速度相等
C． t1 ~t2時間內(nèi)特種兵 A 處于靜止狀態(tài)
D． t2 ~ t3時間內(nèi) A 的加速度小于 B 的加速度
30．如圖所示是某質(zhì)點運動的 v- t 圖像，下列判斷中正確的是（ ）
A．在 0.5s 末，質(zhì)點運動的加速度方向發(fā)生改變
B．在第 2s 末，質(zhì)點的速度方向發(fā)生改變
C．在 2~4s 內(nèi)，質(zhì)點的加速度不斷減小，方向不變
D．在 0~2s 內(nèi)，質(zhì)點做直線運動，在 2~4s 內(nèi)，質(zhì)點做曲線運動
31．（多選）甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度—時間圖像分別如圖中甲、
乙兩條曲線所示。已知兩車在 t1時刻并排行駛。下列說法正確的是（　　）
A．在 t2時刻兩車速度相同
B．在 t2時刻乙車恰好追上甲車
C．在 t2時刻兩車相距最遠
D．兩車的加速度都是先增大后減小
32．（多選）如圖是 A、B 兩物體運動的速度圖像，則下列說法正確的是（　　）
A．物體 A 的運動是以 10m/s 的速度勻速運動
B．物體 B 的運動是先以 5m/s 的速度與 A 同方向相同，后以 5m/s 的速度與 A 同方向相
反
C．物體 B 在最初 3s 內(nèi)位移是 10m
D．物體 B 在最初 3s 內(nèi)路程是 10m
33．（多選）甲、乙兩物體同時從同一位置沿同一直線運動，甲的位移時間圖像和乙的速度
時間圖像如圖所示，則兩物體從原點出發(fā)后（　　）
A．在 2~4s 內(nèi)，甲的加速度為零，乙的加速度為-4m/s2
B．在 2~4s 內(nèi)，甲的平均速度為-4m/s、乙的平均速度為零
C．0~6s 內(nèi)甲、乙兩物體均受恒力作用，甲做往返運動，乙做單向直線運動
D．甲、乙均在第 3s 末改變運動方向
34．滬杭高鐵是連接上海和杭州的現(xiàn)代化高速鐵路，某次試運行時最大速度達到了
413.7km/h，刷新了當時的世界紀錄。滬杭高速列車在一次運行中由 A 站開往 B 站，A、B
車站間的鐵路為直線。技術(shù)人員乘此列車從 A 車站出發(fā)，列車從啟動至勻加速到 100m/s，
用了 250s，在保持 100m/s 的速度勻速運動了 10min 后，列車勻減速運動，經(jīng)過 300s 后剛
好停在 B 車站（勻加速、勻減速運動時速度隨時間均勻變化）。求:
（1）此高速列車啟動、減速時的加速度；
（2）畫出該高速列車運動的 v- t 圖像。

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