資源簡介

2.1 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律（專題訓練）【六
大題型】
一．探究小車速度隨時間變化規律的實驗器材和原理（共 5 小題）
二．探究小車速度隨時間變化規律的實驗步驟（共 5 小題）
三．計算某點的瞬時速度（共 5 小題）
四．用逐差法計算加速度（共 5 小題）
五．描繪實驗的 v-t 圖象并求加速度（共 4 小題）
六．直線運動的特征、概念、條件（共 3 小題）
一．探究小車速度隨時間變化規律的實驗器材和原理（共 5 小題）
1．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，下列實驗操作中，錯誤的是（　　）
A．打點計時器應使用交流電源
B．將打點計時器固定在長木板無滑輪一端，并接好電源
C．實驗開始時，先釋放小車，再接通打點計時器電源
D．打點結束后，先斷開電源，再取下紙帶
2．（1）在“用打點計時器測速度”的實驗中：要用到打點計時器，打點計時器是一種計時儀
器，其電源頻率為 50Hz，常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是 （直流
電，交流電），它們是每隔 s 打一個點。
（2）在“用打點計時器測速度”的實驗中：除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附
有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面儀器和器材中，必須使用的有
（填選項代號）
A．電壓合適的 50Hz 交流電源 B．電壓可調的直流電源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（3）實驗過程中，下列做法正確的是
A．先釋放小車，再接通電源 B．先接通電源，再釋放小車
C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處 D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
3．某同學利用如圖 1 所示裝置“探究小車速度隨時間變化的規律”。
（1）圖 1 所示的計時器所用的電壓為 （選填“交流 220 V”或“直流 220 V”）；
（2）該同學開始實驗時，先釋放小車再接通電源，該同學實驗操作中不恰當的地方是 ；
（3）該同學在實驗中使用頻率為 50 Hz 的打點計時器，獲得的紙帶如圖 2 所示，其中相鄰
兩個計數點之間還有 4 個點沒有畫出，根據紙帶可以求得打點計時器在打下 C 點時小車的
速度為 m/s，小車的加速度大小為 m/s2（均保留兩位有效數字）。
4．在“測定勻變速直線運動加速度”的實驗中：
（1）打點計時器是利用 （填“直流”或“交流”）電源進行的計時儀器，若電源頻
率為50Hz ，則它們每隔 秒打一個點，其中電火花打點計時器所用電壓為
伏；
（2）除打點計時器（含紙帶，復寫紙），小車，一端附有滑輪的長木板，細繩，鉤碼，導線
及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有 ；（填選項代號）
A．電壓合適的交流電源 B．電壓可調的直流電源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（3）實驗過程中，下列做法正確的是 。
A．先釋放小車，再接通電源
B．先接通電源，再釋放小車
C．將接好紙帶的小車停在靠近長木板滑輪處
D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
5．圖中的甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的，請回答下面的問題：
（1）圖乙是 （填“電磁”或“電火花”）打點計時器，電源采用的是 （填“交流
8V ”“交流 220V ”或“四節干電池”）。
（2）某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖
動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出 A、B、C、D、E、F、G 共 7 個計數點，其相鄰點
間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間還有 4 個點未畫出。
①根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下 B、C、D、E、F 五個點時小車的瞬時速度，
請將 B、F 的速度值填入下表。（結果保留 3 位小數）
速度 vB vC vD vE vF
數值（m/s） 0.479 0.560 0.640
②以 A 點為計時起點，將 B、C、D、E、F 各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫
出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線 。
③由所畫速度一時間圖像求出小車加速度為 m/s2 （結果保留 2 位小數）
（3）根據速度一時間圖像判斷，在打 A 計數點時，小車的速度 vA = m/s。（結果保留 2
位小數）
二．探究小車速度隨時間變化規律的實驗步驟（共 5 小題）
6．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，未啟動打點計時器，小車應放置在(　　)
A．靠近打點計時器位置 B．長木板上的滑輪附近
C．打點計時器與滑輪的中點處 D．任意位置
7．在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，某同學將打點計時器打出
的三條紙帶，分別以間隔相同點跡的方式依次剪成短紙條，按先后順序一端對齊粘貼在一
起．然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點連起來，如圖甲、乙、丙所示，則根據紙帶的特
點即可研究物體的速度隨時間的變化規律．以下說法正確的是（ ）
A．圖甲表示物體處于靜止
B．圖乙表示物體做勻速直線運動
C．圖乙表示物體的速度隨時間均勻增加
D．圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，后保持不變
8．在“探究小車的速度隨時間變化的規律”的實驗中，某同學操作過程中有以下實驗步驟：
A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先放開紙帶，再接通電源；
B．將打點計時器固定在長木板上，并連接好電路；
C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著適當重的鉤碼，放手后看小車能否
在木板上做平穩的加速運動；
D．斷開電源，取下紙帶；
E．把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使附有定滑輪的一端伸出桌面；
F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔；
G．換上新紙帶，重復操作兩次。
（1）其中有一處錯誤的步驟是 （填步驟前字母）；應改正為 。
（2）將改正后的步驟按合理的順序補充完整為 EB DG。
9．某實驗小組利用如圖甲所示的裝置來探究小車速度隨時間變化的規律。
（1）為完成實驗，除了圖甲中標出的器材外，還需要 。
A．秒表 B．天平 C．刻度尺
（2）某次實驗時小車做勻加速直線運動，實驗獲得的紙帶及測量數據如圖乙所示，A、B、
C、D、E、F 為相鄰的六個計數點，相鄰兩個計數點間還有四個計時點未畫出。實驗時忘記
標注紙帶上 A、B 兩點間的距離，下列數據中最接近 xAB的是 ．
A．1.20cm B．1.39cm C．1.50cm D．1.60cm
（3）已知電火花計時器連接的是頻率為 50Hz 的交變電源，結合圖乙中的測量數據，紙帶上
打出 C 點時小車的速度大小 vC = m/s，小車的加速度大小a = m/s2．（計算結
果均保留兩位有效數字）
10．某一學習小組的同學想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化
的規律，實驗裝置如圖所示。
（1）常見的打點計時器有兩種： 和 ，它們使用的都是 電源
（填“直流”或“交流”），當電源頻率為 50Hz 時，每隔 s 打一個點。
（2）關于本實驗，下列說法正確的是 。
A．釋放紙帶的同時，接通電源 B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點 D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度
越小
（3）要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的
測量工具 。
（4）該小組在規范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出 7 個計數
點，分別標上 O、A、B、C、D、E 和 F，每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出，打點
計時器所用電源的頻率是 50Hz。
①每相鄰兩計數點的時間間隔為 s，如果測得 C、D 兩點間距 x4=2.70cm，D、E
兩點間距 x5=2.90cm，則打 D 點時小車的速度 vD= m/s（結果保留 3 位有效數
字）。
②該同學分別算出其他各點的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，
vE=0.300m/s，請在如圖所示的坐標系中作出小車運動的 v t 圖像 。并說明小車速
度變化的規律
③小車連接在紙帶的 （選填“左端”或“右端”）
三．計算某點的瞬時速度（共 5 小題）
11．如圖所示，這是用手拉動紙帶通過打點計時器得到的點跡，已知打點計時器所接電源的
周期為T ，要計算打點計時器打E 點時紙帶的瞬時速度，下列做法中誤差最小的是（　　）
A．測量出C 、G 兩點間的距離 x
x
，利用平均速度的公式，得出 v =
4T
x
B．測量出D、F 兩點間的距離 x ，利用平均速度的公式，得出 v =
2T
x
C．測量出D、E 兩點間的距離 x ，利用平均速度的公式，得出 v = T
x
D．測量出E 、F 兩點間的距離 x ，利用平均速度的公式，得出 v = T
12．圖示為某次實驗中用打點計時器打出的一條紙帶，已知紙帶做的是勻變速直線運動，其
中 A、B、C 為相鄰的三個計數點，相鄰計數點間還有四個點（圖中未畫出）。A、B、C 三點
與 O 點的距離，如圖中所示，則打 B 點時紙帶的速度 vB ＝ m/s，紙帶運動的加速度 a ＝
m/s2。
13．如圖為做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器打出的紙帶，選出的部分計數
點分別記為 O、A、B、C、D、E、F，每相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來，打點計時器
使用的是頻率為 50Hz 的 220V 交流電。則：
（1）從打 O 點到打 F 點所經歷時間為 s。
（2）計數點“A”處的速度為 vA = m/s（計算結果保留兩位小數）
（3）小車的加速度大小為 m/s2 （計算結果保留三位有效數字）
14．下圖是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。
（1）已知打點計時器電源頻率為 50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為 s，
（2）ABCD 是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出。從圖中讀出 A、
B 兩點間距 s= m，A、B 兩點間的時間間隔為 s；C 點對應的速度是 m/s
（計算結果保留三位有效數字），加速度為 m/s2。
15．某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中。用打點計時器記錄了由靜止釋放
被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出 A、B、C、D、E 共 5 個計數點，相鄰點間
的距離如圖甲所示，每兩個相鄰的計數點之間還有 4 個計時點未畫出，電源頻率為50Hz 。
（1）實驗時紙帶的 （填“左”或“右”）端是和小車相連的；
（2）根據圖甲紙帶上的數據，算出打D點時小車的瞬時速度大小，并將值填入下表中，結
果保留 3 位有效數字；
計數點 B C D
-1
速度 v / m ×s 0.260 0.300
（3）以A 點為計時起點，將 B、C、D 各點對應的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出圖線
如圖乙所示。由圖可得小車的加速度大小為 m s2 （保留 2 位有效數字），圖中圖線
與縱軸的交點的物理意義是 。
四．用逐差法計算加速度（共 5 小題）
16．在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中，下列操作中正確的有（ ）
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端
C．應先接通電源，后釋放小車
D．電火花計時器應使用低壓交流電源
17．在研究勻變速直線運動規律實驗中打出的紙帶如圖所示，每兩個相鄰點之間還有 4 個打
出的點未畫出。點 A 對準刻度尺 0 刻線，從刻度尺上讀出 BCDE 到 A 點距離備用，其中 AD
兩點間距 xAD = cm，用讀出的數據求打出 C 點時紙帶的速度大小為 vC = m/s（保
留 3 位有效數字）；紙帶運動的加速度大小為 a= m / s2 （保留 2 位有效數字）。
18．在研究勻變速直線運動規律的實驗中，圖示紙帶記錄的是小車的運動情況，A、B、C、
D、E 為相鄰的計數點，相鄰計數點的時間間隔為 T=0.04s，電源銘牌顯示該電源頻率為 50Hz
（計算結果均保留兩位有效數字）。
（1）下列說法正確的有 （填選項代號）。
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
B．應先釋放小車，后接通電源
C．電火花計時器應使用低壓交流電源
D．打點計時器應放在長木板上有滑輪一端
（2）打紙帶上 D 點時小車的瞬時速度大小為 m/s。
（3）小車的加速度大小為 m/s2。
19．實驗課上：同學們利用打點計時器等器材，研究小車做勻變速直線運動的規律。主要實
驗步驟有：
A．把小車停在靠近打點計時器處，接通電源放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器
在紙帶上打一系列的點。
B．把細繩拴在小車上，并在另一端掛上適當的鉤碼，使之跨過定滑輪，調整裝置，使小車
能在長木板平穩地加速滑行。把紙帶穿過打點計時器，并將其一端固定在小車的后面。
C．把一端裝有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在木
板沒有滑輪的一端。
D．更換新紙帶，重復實驗三次，選擇一條最理想的紙帶進行分析。
（1）對上述實驗步驟進行合理排序 （寫步驟前的字母）。
（2）其中一個小組的同學從所打的幾條紙帶中選取了一條點跡清晰的紙帶。如圖所示，圖
中 A、B、C、D、E 是按打點先后順序依次選取的計數點，相鄰計數點間的時間間隔
T=0.1s。由圖中的數據可知，打點計時器打下 C 點時小車運動的速度是 m/s，小車運
動的加速度是 m/s2。
20．（1）電磁打點計時器使用的電源是 （填“交流8V ”或“交流 220V ”）電源，電源
頻率為50Hz 時，如果每相鄰的計數點間還有 4 個點未標出，則相鄰兩個計數點的時間間隔
為 s。
（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的 A、
B、C…五個點進行研究，這五個點和刻度尺標度對應的位置如圖所示。可求出 A、C 間的距
離為 cm。
（3）在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：
（a）下列操作中正確的有 ；
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端
C．應先接通電源，后釋放小車
D．電火花計時器應使用低壓交流電源
（b）某同學用如圖（a）所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖
（b）所示，A、B、C、D、E 為在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為0.1s：
Ⅰ．打點計時器打下 C 點時小車的速度大小為 m/s；
Ⅱ．由紙帶所示數據可算出小車的加速度大小為 m / s2 。
五．描繪實驗的 v-t 圖象并求加速度（共 4 小題）
21．在實驗中，利用紙帶上的數據得出各計數點的瞬時速度后，以速度 v 為縱軸，以時間 t
為橫軸建立直角坐標系。某次實驗中某同學描出的點如圖所示。在直角坐標系上一共描出了
10 個點。
下列思考有道理的是（　　）
①這 10 個點無論如何也不在一條直線上，因此小車運動的 v-t 圖線不可能為一條直線，而
應為一條光滑的曲線
②這 10 個點中有 6 個點雖然不在一條直線上，但它們在一條直線附近，只有 F 和 B 兩點
離這條直線太遠
③在 8 個點當中只有 4 個點能畫在一條直線上（A、D、G、I），有 6 個點不在該直線上，
這條直線肯定不能表示小車運動的規律
④與直線偏差較小的點（C、E、H、J）可能是實驗誤差造成的，而與直線偏離較大的點
（B、F）則可能是實驗中出現錯誤造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
22．如圖甲所示是運用 DIS 實驗的位移傳感器測定小車運動規律的實驗裝置圖。
（1）固定在小車上的發射器不斷地向接收器發出短暫的超聲波脈沖和紅外線脈沖，從而測
量物體運動的一些物理量。超聲波脈沖 紅外線脈沖（填“快于”或“慢于”）。
（2）圖乙是通過傳感器、數據采集器，再經過計算機所繪制的小車運動的速度 時間圖像。
由該圖像可以求出小車加速度的大小為 a＝ m/s2；小車的運動方向是 （選填“向
左”或“向右”）運動。
23．小華同學在“研究勻變速直線運動”的實驗中，將打點計時器固定在某處，在繩子拉力的
作用下小車拖著穿過打點計時器的紙帶在水平木板上運動，如圖 1 所示。由打點計時器得到
表示小車運動過程的一條清晰紙帶的一段。如圖 2 所示，在打點計時器打出的紙帶上確定出
八個計數點，相鄰兩個計數點之間的時間間隔為 0.1s，并用刻度尺測出了各計數點到 0 計數
點的距離，圖中所標數據的單位是 cm。
（1）小華利用家庭電源來做實驗，因此應該選擇 打點計時器，工作電壓
為 。
（2）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下 1、2、3、4、5 這五個計數點時小
車的速度、請你幫助他計算出打下計數點 6 時小車的速度（結果保留 3 位有效數字）并填入
下表 。
計數點 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.530
（3）根據 v-t 圖像可知，小車運動的加速度為 m/s2（保留 2 位有效數字）。
24．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，某同學得到一條用電火花計時器打下的
紙帶如圖甲所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G 共 7 個計數點（每相鄰兩個計數
點間還有 4 個點沒有畫出），電火花計時器接 220 V、50 Hz 交變電源。他經過測量并計算得
到電火花計時器在打 B、C、D、E、F 各點時小車的瞬時速度如下表：
對應點 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
（1）設電火花計時器的打點周期為 T，計算 vF 的公式為 vF＝ ；
（2）根據表中的數據，以 A 點對應的時刻為 t＝0，在圖乙所示坐標系中合理地選擇標度，
作出 v－t 圖像 ；
（3）利用該圖像求得小車的加速度 a＝ m/s2；（結果保留 2 位有效數字）
（4）如果當時電網中交變電流的電壓變成 210 V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度
的測量值與實際值相比 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。如果當時電網中交變電流的頻
率是 f＝51 Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比 （選填“偏
大”“偏小”或“不變”）。
六．直線運動的特征、概念、條件（共 3 小題）
25．在街頭的理發店門口，常可以看到有這樣的標志：一個轉動的圓筒，外表有彩色螺旋斜
條紋，我們感覺條紋在沿豎直方向運動，們實際上條紋在豎直方向并沒有升降，這是由于圓
筒的轉動而使我們的眼睛產生的錯覺。如圖所示，假設圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，
相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離（即螺距）為 L =10cm ，圓筒沿逆時針方向（俯視）
以T = 0.5s 的周期勻速轉動，我們感覺到圓筒的升降方向和速度大小分別為（　　）
A．向上，30cm/s B．向下，30cm/s
C．向上，20cm/s D．向下，20cm/s
26．物體沿直線運動，下列說法中正確的是（ ）
A．若物體某 1 秒內的平均速度是 5 m/s，則物體在這 1 s 內的位移一定是 5 m
B．若物體在第 1 s 末的速度是 5 m/s，則物體在第 1 s 內的位移一定是 5 m
C．若物體在 10 s 內的平均速度是 5 m/s，則物體在其中 1 s 內的位移一定是 5 m
D．物體通過某位移的平均速度是 5 m/s，則物體在通過這段位移一半時的速度一定是 2.5
m/s
27．如圖所示，是一個圓心為 O，半徑為 R 的中國古代八卦圖，中央 S 部分是兩個等半徑
半圓，練功人（可視為質點）從 A 點出發以恒定速率 v 沿相關圓弧 A→B→C→O→A→D→C 行
進，最后到達 C 點。求在整個過程中，以下判斷不正確的是（　　）
A．練功者運動的總位移大小為 2R
B．練功者的運動是勻速直線運動
C．練功者運動的總路程是 3πR
D．練功者運動的平均速度大小是 v

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