資源簡介

1.3 位置變化快慢的描述——速度（知識解讀）（原卷版）
知識點 1 速度和速率
知識點 2 平均速度和瞬時速度
知識點 3 速度-時間圖像
知識點 4 測量紙帶的平均速度和瞬時速度
作業 鞏固訓練
知識點 1 速度和速率
1、速度
（1）速度定義：表示物體運動快慢的物理量，它等于位移△x 跟發生這段位移所用時間△t
的比值。即 v △x 。
△t
（2）速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運動的方向。在國際單位制中，速
度的單位是（m/s）米/秒。
2、速率
（1）定義：瞬時速度的大小。
（2）速率是標量，只有大小也沒有方向。
（3）應用：汽車的速度計顯示的是速率。
路程
（4）公式計算：平均速率
時間
（5）在單向直線運動中平均速度大小等于其速率！
【典例 1-1】化學老師參加機器人大賽中，為研究機器人的運動建立平面直角坐標系某機器
人在平面內由點 O 出發，記錄了機器人的運動軌跡，并每隔 10 秒記錄了機器人所在位置在
A、B、C、D 點。平面直角坐標系橫、縱坐標軸的每一小格邊長為 1m。則在整個過程中（　?。?br/>A．機器人由 A 到 B 的平均速度大于 C 到 D 的平均速度
B．機器人的總路程為 34m
C．機器人由 O 到 D 的位移與 A 到 C 的位移相同
D．機器人由 B 到 C 的平均速率為 0.5m/s
【典例 1-2】（多選）霧天在平直的公路上，甲、乙兩汽車同時開始運動，它們的 x-t 圖像如
圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲物體做直線運動，乙物體做曲線運動
B．t=0 時刻甲物體的速度大于乙物體的速度
C．當甲、乙兩物體第二次相遇時，兩物體的速度大小相等
D．從第一次相遇到第二次相遇，兩物體的平均速度相同
【典例 1-3】某同學騎自行車上學，先以 v1 4m/s的速度沿直線向東勻速騎行 5 分鐘，接著
以 v2 3m/s的速度沿直線向南勻速騎行 5 分鐘后到達學校，求：
（1）該同學上學全程的位移；
（2）該同學上學全程的平均速率。
【變式 1-1】關于速度的說法，下列各項中正確的是（　?。?br/>A．速度是描述物體運動快慢及運動方向的物理量，速度大表示物體運動得快
B．平均速度只能粗略描述一段物體的運動，而瞬時速度可以精確描述物體的運動；平均
速度是矢量，瞬時速度是標量
C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D．平均速度的大小是平均速率
【變式 1-2】（多選）對于各種速度或速率，下列說法中正確的是（　　）
A．瞬時速率是瞬時速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．速度是矢量，平均速度是標量
D．平均速度的方向就是物體位移的方向
【變式 1-3】一物體運動，問：
（1）若具有恒定的速率，但仍有變化的速度，是否可能？
（2）若具有恒定的速度，但仍有變化的速率，是否可能？
知識點 2 平均速度和瞬時速度
1、平均速度
（1）定義：在某段時間內物體的位移Δx與發生這段位移所用時間Δt的比值。
（2）意義：粗略描述物體在一段位移或一段時間內（如視頻）的運動快慢和方向，平均速
度只能粗略地反映物體運動的快慢。
（3）矢量性：平均速度的方向與Δt時間內發生的位移Δx的方向相同。
通過的位移（Δx）
（4）公式計算：平均速度（v）
所有時間（Δt）
2、瞬時速度
（1）定義：當Δt非常小時，物體在從 t到 t＋Δt的時間間隔內，運動快慢的差異也就非
Δx
常小，就可以用 表示物體在 t時刻的瞬時速度。
Δt
（2）意義：精確描述物體在某一位置或某一時刻（如照片）運動的快慢和方向。
（3）矢量性：瞬時速度的方向與物體所在位置的運動方向相同，瞬時速度的大小叫速率。
【典例 2-1】物體做直線運動通過某一段距離耗時 10 秒，前 3 秒的平均速度是 v1 5m/s，
后 7 秒的平均速度 v2 10m/s ，則物體在整個運動過程中的平均速度是（　?。?br/>A．8.5m/s B．9m/s
C．8.75m/s D．9.5m/s
【典例 2-2】（多選）關于瞬時速度和平均速度，下列說法正確的是（ ）
A．一般講平均速度時，必須講清是哪段時間 (或哪段位移) 內的平均速度
B．對于勻速直線動，其平均速度跟哪段時間 (或哪段位移)無關
C．瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動
D．瞬時速度是某時刻的速度，所以只有瞬時速度才可以精確描述變速運動
【典例 2-3】一人從甲地出發做變速直線運動，以 6m/s 的速度用 10min 水平向右勻速行至
乙地，然后休息 5min，又以 5m/s 的速度用 10min 水平向右勻速到達丙地，此人從甲地到丙
地的過程中平均速度大小是多少？
【變式 2-1】2023 年中秋、國慶雙節長假期間，南岳衡山游人如織。游客可以乘坐索道纜車
從半山亭上到南天門，該索道全長 1710.8 米，上下高度差 472 米，單跨 1306 米，單程運行
時間約 10 分鐘。對于正在乘坐索道纜車觀光的某游客來說，下列說法正確的是（　?。?br/>A．以自己為參考系，看到前面的山在運動
B．計算游客乘坐索道纜車的時間時，不能將游客看作質點
C．用索道全長與單程運行時間的比值可以得到單程的平均速度
D．用索道全長除以單程運行時間可以得到單程中某時刻的瞬時速度
【變式 2-2】（多選）為提高百米賽跑運動員的成績，教練員分析了運動員跑百米全程的錄
相帶，測得：運動員在前 7s 跑了 61m，7s 末到 7.1s 末跑了 0.92m，跑到終點共用 10.8s，則
下列說法正確的是（ ）
A．運動員在百米全過程的平均速度是 9.26m/s
B．運動員在前 7s 的平均速度是 8.71m/s
C．運動員在 7s 末的瞬時速度約為 0.92m/s
D．無法知道運動員在 7s 末的瞬時速度
【變式 2-3】有一高度為 1.70m 的田徑運動員正在進行 100m 短跑比賽。在終點處，有一站
在跑道終點旁邊的攝影記者用照相機給他拍攝沖刺運動，記者使用的照相機快門曝光時間是
1 s，得到照片后，測得照片中人的高度為 1.7×10-2m，胸前號碼簿上模糊部分的寬度是 2×10
60
- 3m。由以上數據求：
1
（1）運動員在上述沖刺時間 s內的位移；
60
（2）沖刺時的速度大小。
知識點 3 速度-時間圖像
1、速度－時間圖像(v－t圖像)：以時間 t 為橫軸，速度 v 為縱軸，建立直角坐標系，根據
測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的 v－t
圖像。
2、v t圖像的物理意義：v－t圖像非常直觀地反映了速度隨時間變化的情況，但它不是物
體運動的軌跡。
3、v t圖像能獲得的信息：
① 能夠通過 v t圖像直接確定速度的大小及方向。
② 速度—時間圖像縱軸的截距表示初速度的大小和方向。
【典例 3-1】可以用圖像來描述物體的運動狀態，則下圖表示物體運動速度相同的是（　?。?br/>A．甲和乙 B．丙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁
【典例 3-2】（多選）如圖是 A、B 兩物體運動的速度-時間圖像，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．物體 A 以 10 m / s的速度勻速直線運動
B．物體 B 第 1s 內以 5 m / s的速度與 A 同向運動，第 3s 內以 5 m / s的速度與 A 反向運
動
C．物體 B 在最初 3s 內位移是 10m
D．物體 B 在最初 3s 內路程是 10m
【變式 3-1】某物體在豎直方向做直線運動的 v- t 圖像如圖所示，則物體在0 : 2s內的平均
速度大小（　?。?br/>A．等于 3m s B．大于 3m s C．小于 3m s D．等于0m s
【變式 3-2】一物體在一直線上運動，其速度圖像如圖所示，試求：
（1）6~10s 內物體做怎樣的運動，加速度是多少？
（2）8~10s 內物體的位移；
（3）0~10s 內物體的位移和路程；
（4）0~10s 內物體的平均速率。
知識點 4 測量紙帶的平均速度和瞬時速度
1、如圖所示為打點計時器打出的一條紙帶示意圖，D、G間的時間間隔（中間間隔 4個點未
Δx
畫出）Δt＝0.1 s，用刻度尺測出 D、G間的位移Δx，則 D、G間的平均速度 v＝ 。
Δt
2、D、F間(填“D、F間”或“D、G間”)的平均速度更接近 E點的瞬時速度，某點的瞬時
速度近似等于包含這一點的較小Δt內的平均速度。
3、在進行紙帶數據的計算時，應注意以下幾點：
（1）弄清紙帶中已知的是計時點還是計數點，若是計數點，則相鄰計數點間的時間間隔是
多少。
（2）弄清題中已知的距離是相鄰計數點間的距離還是每個計數點到第一個計數點間的距離，
若是后者應換算成相鄰計數點間的距離再代入原理公式計算。
（3）計算時注意將單位化為國際單位制。
（4）注意題中要求保留幾位有效數字。
【典例 4-1】某同學用電磁打點計時器打出一條如圖所示的紙帶，按照打點的先后順序，紙
帶上的計數點依次用 O、A、B、C、D、E 表示，每兩個相鄰的計數點之間還有 4 個計時點
沒畫出來。（已知電源頻率為 50Hz）
(1)電磁打點計時器使用 V 的 電源；
(2)由圖可以知道，A、B 兩點間的時間間隔是 s，OE 段的位移大小是 m。
(3)C 點的瞬時速度是 m/s，A、C 兩點間的平均速度是 m/s。
【變式 4-1】在使用打點計時器探究小車運動的規律實驗中：
打點計時器是一種使用 （“交流”或“直流”）電源的 （“計數”、“計點”、“計
時”或“計長度”）儀器，在實驗室里常用的有電磁打點計時器和電火花計時器；如圖中為
（“電磁”或“電火花”）計時器，它的工作電壓是 （“220V”或“8V”）。
1．2023 年 9 月 25 日“05 后”中國選手余依婷以 2 分 07 秒 75 的絕對優勢，奪得亞運會女子
200 米個人混合泳金牌，成為亞運三金王。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．“200 米”指的位移大小
B．“2 分 07 秒 75”表示時刻
C．全程的平均速度是1.57m/s
D．研究余依婷的觸壁動作時不能將她看作質點
2．如圖所示，杭昌鐵路于 2023 年 12 月 27 日全線貫通運營，沿線共有 9 個國家 5A 級旅游
景區，70 多個國家 4A 級旅游景區，是一條世界級黃金旅游線。該線路全長 560 公里，設計
時速 350 公里，則從杭州南到南昌東的過程中（ ）
A．2023 年 12 月 27 日表示時刻 B．列車的位移為 560km
C．列車的平均速度為 350km/h D．研究列車的速度時，可以把列車看成質點
3．鋼架雪車也被稱為俯式冰橇，是 2022 年北京冬奧會的比賽項目之一。運動員需要俯身平
貼在雪橇上，以俯臥姿態滑行。比賽線路由起跑區、出發區、滑行區及減速區組成。如圖，
若減速區 AB 間距離為 200m，運動員某次用時 20s 通過減速區并以某一速度通過終點，假
設運動員在 AB 段做勻減速直線運動，則該運動員在該階段運動的平均速度大小為（　　）
A．10m/s B．13m/s C．15m/s D．20m/s
4．手機給人民生活帶來很多便利，某些出行軟件極大地方便了某些“迷途不知返”的駕車一
族，如圖是物理老師去機場時開的手機導航，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．圖中的“43 公里”、“37 公里”、“37 公里”指的是位移
B．圖中的“43 分鐘”、“45 分鐘”、“54 分鐘”指的是時刻
C．圖中推薦的第一種方案平均速度為 60km/h
D．圖中推薦的三種方案位移相等
5．掃地機器人上午 9∶30 從客廳的一角 A 出發經圖示虛線路徑清掃地面，10∶00 到達客廳的
另一角 B 結束清掃。經過的路徑的長度是 72m，A 與 B 間的距離是 10.8m。關于掃地機器人
上述清掃過程中下列說法正確的是（　　）
A．上午 9∶30 是指時間間隔
B．掃地機器人通過的位移是 72m
C．掃地機器人的平均速度為 4.0 10-2 m / s
D．掃地機器人的平均速度為6.0 10-3 m / s
6．第 19 屆亞運會于 2023 年 10 月 8 日在杭州圓滿閉幕，中國體育代表團取得了 201 金、
111 銀、71 銅的好成績。下列描述正確的是（　?。?br/>A．謝震業以 9 秒 97 的成績奪得男子 100 米金牌，“9 秒 97”指的是時刻
B．鞏立姣以 19.58 米的成績奪得女子鉛球金牌，“19.58 米”指的是鉛球拋出后運動的路
程
C．王嘉男以 8.22 米的成績奪得男子跳遠金牌，研究王嘉男的起跳動作時，能把他看成
質點
D．張雨霏以 2 分 05 秒 57 的成績奪得 200 米蝶泳冠軍，泳池賽道長為 50 米，則張雨霏
整個比賽過程的平均速度為零
7．2022 年 10 月，南昌十九中舉行了秋季田徑運動會，同學們展現了良好的精神面貌，下
列說法正確的是（　?。?br/>A．在高一男子 100m 比賽中，陳同學以 12.5s 的成績打破年級記錄，則他的平均速度大
小為 12.5m/s
B．高一男子 100m 年級記錄為 11.5s，其中 11.5s 為時刻
C．高一女子實心球年級記錄為 9.69m，其中 9.69m 為實心球從出手到落地的位移大小
D．400 米比賽中，不同跑道的運動員跑完全程的位移不同
8．在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路返回到山腳。上山的平均速率
為 v1，下山的平均速率為 v2，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　?。?br/>v + v v
A． 1 2 ， 1
+ v2 vB． 1
- v2 v， 1
+ v2
2 2 2 2
v1 - v 2v vC 0 2 1 2． ， v + v D．0，1 2 v1 + v2
9．（多選）根據用 220V、50HZ 交流電火花打點計時器打出的紙帶，我們可以不利用公式計
算就能直接得到的物理量是（　?。?br/>A．時間間隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
10．（多選）甲、乙兩人沿同一直線運動，其 x - t 圖像如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A． t1 時刻兩人相遇 B． t1 時刻兩人的速度相同
C．甲的運動速度一直增大 D．乙的速度一直增大
11．（多選）如圖所示是甲、乙兩輛汽車在平直公路上從同一地點同時開始沿同一直線運動
的 x - t 圖像，圖線甲是一條傾斜的直線，圖線乙是起點過原點、4s 為頂點開口向下的拋物
線，則（　?。?br/>A．甲的速度大小為10m/s
B．0 ~ 4s內乙的速度總比甲的速度大
C．0 ~ 4s內乙的平均速度大小為10m/s
D．0 ~ 8s 內兩汽車均作單向直線運動
12．（多選）科技改變生活，創新引領未來。如圖所示，是某位游客使用某導航軟件時的一
張截圖。圖中展示了選定起點和終點后，導航軟件提供的三條路線和對應的三組數據。下列
說法中正確的（　　）
A．圖中 57 分鐘、59 分鐘、1 小時 26 分表示時刻
B．按圖中方案二路線行駛時路程最長
C．由圖中三組數據可以算出三條路線的平均速度
D．研究汽車在導航圖中的位置時，可以把汽車看作質點
13．（多選）某質點沿 x 軸運動的位移—時間圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?br/>A．第1s末運動方向發生改變 B．第 2s末回到出發點
C．前3s 的總位移為3m D．第4s末物體的速度為零
14．對用打點計時器打出的一條紙帶進行研究，從 O 點開始每 5 個點取一個計數點（中間 4
個點未畫出），計數點分別為 A、B、C、D、E，圖中給出了相關數據，回答下列問題。
（1）電磁打點計時器的工作電源是 V 的 （填“直流”或“交流”）電源，每隔
s 打一個點，圖中每相鄰的兩個計數點之間的時間是 s。
（2）B 點的瞬時速度是 m/s。（計算結果保留兩位有效數字）
15．圖中的港珠澳大橋是目前世界上最長的跨海大橋，它全長 55km。若一輛汽車以 100km/h
的速度通過港珠澳大橋，需要用多少分鐘？
16．某質點在 x 軸上做直線運動，取向東為正方向，各個時刻的位置坐標如表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m 0 5 ﹣4 ﹣1 ﹣7 1
求：
（1）第 2s 內質點的位移？方向如何？
（2）質點在前 5 秒的平均速度？方向如何？
17．一個人晨練，按如圖所示路徑行走，中央的 S 形部分是兩個直徑為 R 的半圓，BD、CA
分別為西東、南北指向。他從 A 點出發沿曲線 ABCOADC 行進，求：
（1）他從 A 點第一次走到 O 點時的位移大小和方向；
（2）若他從 A 點第一次走到 D 點所用時間為 t，求該過程的平均速度和平均速率。1.3 位置變化快慢的描述——速度（知識解讀）（解析版）
知識點 1 速度和速率
知識點 2 平均速度和瞬時速度
知識點 3 速度-時間圖像
知識點 4 測量紙帶的平均速度和瞬時速度
作業 鞏固訓練
知識點 1 速度和速率
1、速度
（1）速度定義：表示物體運動快慢的物理量，它等于位移△x 跟發生這段位移所用時間△t
的比值。即 v △x 。
△t
（2）速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運動的方向。在國際單位制中，速
度的單位是（m/s）米/秒。
2、速率
（1）定義：瞬時速度的大小。
（2）速率是標量，只有大小也沒有方向。
（3）應用：汽車的速度計顯示的是速率。
路程
（4）公式計算：平均速率
時間
（5）在單向直線運動中平均速度大小等于其速率！
【典例 1-1】化學老師參加機器人大賽中，為研究機器人的運動建立平面直角坐標系某機器
人在平面內由點 O 出發，記錄了機器人的運動軌跡，并每隔 10 秒記錄了機器人所在位置在
A、B、C、D 點。平面直角坐標系橫、縱坐標軸的每一小格邊長為 1m。則在整個過程中（　　）
A．機器人由 A 到 B 的平均速度大于 C 到 D 的平均速度
B．機器人的總路程為 34m
C．機器人由 O 到 D 的位移與 A 到 C 的位移相同
D．機器人由 B 到 C 的平均速率為 0.5m/s
【答案】A
s 2
【詳解】A．機器人由 A 到 B 的平均速度為 v ABAB m/s 0.2m/st 10
s 1
機器人由 C 到 D 的平均速度為 v CDCD m/s 0.1m/st 10
即機器人由 A 到 B 的平均速度大于 C 到 D 的平均速度，故 A 正確；
B．機器人的運動軌跡為曲線，運動的總路程為曲線的總長度，故機器人運動的總路程無法
計算，故 B 錯誤；
C．機器人由 O 到 D 的位移與 A 到 C 的位移方向不同，故 C 錯誤；
D．機器人由 B 到 C 的平均速率等于路程除以時間，但機器人由 B 到 C 的軌跡為曲線，路
程無法計算，故 D 錯誤。
故選 A。
【典例 1-2】（多選）霧天在平直的公路上，甲、乙兩汽車同時開始運動，它們的 x-t 圖像如
圖所示，下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲物體做直線運動，乙物體做曲線運動
B．t=0 時刻甲物體的速度大于乙物體的速度
C．當甲、乙兩物體第二次相遇時，兩物體的速度大小相等
D．從第一次相遇到第二次相遇，兩物體的平均速度相同
【答案】BD
【詳解】A．x-t 圖像表示物體做直線運動，不能表示曲線運動，A 錯誤；
B．x-t 圖像的斜率表示物體的速度，t=0 時刻甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，所以甲物體
的速度大于乙物體的速度，B 正確；
C．x-t 圖像兩圖線的交點表示兩物體相遇，第二次相遇時，乙圖線的斜率大于甲圖線的斜率，
所以乙物體的速度大于甲物體的速度，C 錯誤；
D．從第一次相遇到第二次相遇兩物體的位移相同，所用時間相同，根據
v Dx
Dt
可知。兩物體的平均速度相同，D 正確。
故選 BD。
【典例 1-3】某同學騎自行車上學，先以 v1 4m/s的速度沿直線向東勻速騎行 5 分鐘，接著
以 v2 3m/s的速度沿直線向南勻速騎行 5 分鐘后到達學校，求：
（1）該同學上學全程的位移；
（2）該同學上學全程的平均速率。
【答案】（1）1500m，方向為向東偏南37o ；（2）3.5m/s
【詳解】（1）由題可知
t1 t2 300s
向東的路程為
s1 v1t1 1200m
向南的路程為
s2 v2t2 900m
則該同學上學全程的位移大小為
x s2 21 + s2 1500m
由于
tanq s 2
s1
解得
q 37o
所以位移的方向為向東偏南37o 。
（2）該同學上學全程的路程為
s s1 + s2 2100m
則該同學上學全程的平均速率為
v s 3.5m/s
t1 + t2
【變式 1-1】關于速度的說法，下列各項中正確的是（　?。?br/>A．速度是描述物體運動快慢及運動方向的物理量，速度大表示物體運動得快
B．平均速度只能粗略描述一段物體的運動，而瞬時速度可以精確描述物體的運動；平均
速度是矢量，瞬時速度是標量
C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D．平均速度的大小是平均速率
【答案】A
【詳解】A．由速度的定義可知，速度是描述物體運動快慢及運動方向的物理量，速度大表
示物體運動得快。故 A 正確；
B．平均速度只能粗略描述一段物體的運動，而瞬時速度可以精確描述物體的運動。二者均
為矢量。故 B 錯誤；
C．根據
x vt
可知速度越大，位移不一定越大。故 C 錯誤；
D．平均速度為物體的位移與時間之比，平均速率是物體路程與時間之比，二者沒有必然的
關系。故 D 錯誤。
故選 A。
【變式 1-2】（多選）對于各種速度或速率，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．瞬時速率是瞬時速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．速度是矢量，平均速度是標量
D．平均速度的方向就是物體位移的方向
【答案】AD
【詳解】A．瞬時速率是瞬時速度的大小，故 A 正確；
B．平均速率是路程與時間的比值，平均速度是位移與時間的比值，所以平均速率不是平均
速度的大小，故 B 錯誤；
C．速度和平均速度均為矢量，故 C 錯誤；
D．平均速度方向是物體位移的方向。故 D 正確。
故選 AD。
【變式 1-3】一物體運動，問：
（1）若具有恒定的速率，但仍有變化的速度，是否可能？
（2）若具有恒定的速度，但仍有變化的速率，是否可能？
【答案】（1）可能；（2）不可能
【詳解】（1）速度是矢量，既有大小，又有方向，大小和方向中一個變化，則速度就變化，
當速度大小不變而方向變化時，就是具有恒定的速率而仍有變化的速度，例如勻速圓周運動，
故速率恒定而速度變化的情形是可能的；
（2）物體具有恒定的速度，說明速度的大小和方向都不變化，因此速率不變，這種速度恒
定而速率變化的情形時不可能的。
知識點 2 平均速度和瞬時速度
1、平均速度
（1）定義：在某段時間內物體的位移Δx與發生這段位移所用時間Δt的比值。
（2）意義：粗略描述物體在一段位移或一段時間內（如視頻）的運動快慢和方向，平均速
度只能粗略地反映物體運動的快慢。
（3）矢量性：平均速度的方向與Δt時間內發生的位移Δx的方向相同。
通過的位移（Δx）
（4）公式計算：平均速度（v）
所有時間（Δt）
2、瞬時速度
（1）定義：當Δt非常小時，物體在從 t到 t＋Δt的時間間隔內，運動快慢的差異也就非
Δx
常小，就可以用 表示物體在 t時刻的瞬時速度。
Δt
（2）意義：精確描述物體在某一位置或某一時刻（如照片）運動的快慢和方向。
（3）矢量性：瞬時速度的方向與物體所在位置的運動方向相同，瞬時速度的大小叫速率。
【典例 2-1】物體做直線運動通過某一段距離耗時 10 秒，前 3 秒的平均速度是 v1 5m/s，
后 7 秒的平均速度 v2 10m/s ，則物體在整個運動過程中的平均速度是（　　）
A．8.5m/s B．9m/s
C．8.75m/s D．9.5m/s
【答案】A
【詳解】前 3 秒的平均速度是 v1 5m/s，則該時間內的位移
x1 v1t1
后 7 秒的平均速度 v2 10m/s ，則該時間內的位移
x2 v2t2
全程的平均速度
v x1 + x 2
t1 + t2
解得
v 8.5m / s
故選 A。
【典例 2-2】（多選）關于瞬時速度和平均速度，下列說法正確的是（ ）
A．一般講平均速度時，必須講清是哪段時間 (或哪段位移) 內的平均速度
B．對于勻速直線動，其平均速度跟哪段時間 (或哪段位移)無關
C．瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動
D．瞬時速度是某時刻的速度，所以只有瞬時速度才可以精確描述變速運動
【答案】ABD
【詳解】A．一般講平均速度時，必須講清是哪段時間 (或哪段位移) 內的平均速度，選項 A
正確；
B．對于勻速直線動，其平均速度總是不變的，跟哪段時間 (或哪段位移)無關，選項 B 正確；
C．瞬時速度可以精確描述變速運動，平均速度只能粗略描述變速運動，選項 C 錯誤；
D．瞬時速度是某時刻或某位置的速度，平均速度是一段時間內或一段位移內的速度，所以
只有瞬時速度可以精確描述變速運動，故 D 正確；
故選 ABD。
【典例 2-3】一人從甲地出發做變速直線運動，以 6m/s 的速度用 10min 水平向右勻速行至
乙地，然后休息 5min，又以 5m/s 的速度用 10min 水平向右勻速到達丙地，此人從甲地到丙
地的過程中平均速度大小是多少？
【答案】 4.4m/s
【詳解】此人向右運動的位移大小是
x x1 + x2 6 600m + 5 600m 6600m
平均速度為
v x 6600 m/s 4.4m/s
t 25 60
【變式 2-1】2023 年中秋、國慶雙節長假期間，南岳衡山游人如織。游客可以乘坐索道纜車
從半山亭上到南天門，該索道全長 1710.8 米，上下高度差 472 米，單跨 1306 米，單程運行
時間約 10 分鐘。對于正在乘坐索道纜車觀光的某游客來說，下列說法正確的是（　　）
A．以自己為參考系，看到前面的山在運動
B．計算游客乘坐索道纜車的時間時，不能將游客看作質點
C．用索道全長與單程運行時間的比值可以得到單程的平均速度
D．用索道全長除以單程運行時間可以得到單程中某時刻的瞬時速度
【答案】A
【詳解】A．被選定為參考系的物體假定靜止不動，則乘坐索道纜車觀光的某游客看到前面
的山在運動。故 A 正確；
B．計算游客乘坐索道纜車的時間時，游客的形狀和大小對問題的研究沒有影響，可以看成
質點。故 B 錯誤；
CD．平均速度是位移與時間的比值，瞬時速度近似等于極短時間內的平均速度。索道全長
是路程，路程與時間的比值是平均速率，故 CD 錯誤。
故選 A。
【變式 2-2】（多選）為提高百米賽跑運動員的成績，教練員分析了運動員跑百米全程的錄
相帶，測得：運動員在前 7s 跑了 61m，7s 末到 7.1s 末跑了 0.92m，跑到終點共用 10.8s，則
下列說法正確的是（ ）
A．運動員在百米全過程的平均速度是 9.26m/s
B．運動員在前 7s 的平均速度是 8.71m/s
C．運動員在 7s 末的瞬時速度約為 0.92m/s
D．無法知道運動員在 7s 末的瞬時速度
【答案】AB
【詳解】A．由題意可知運動員的位移為 100m，時間為 10.8s，故平均速度
v x 100 m/ s 9.26m/ s
t 10.8
故 A 正確；
B．前 7s 運動員的平均速度為
v x1 611 m/ s 8.71m/ st1 7
故 B 正確；
CD．7s 至 7.1s 的速度能近似為 7s 末的瞬時速度
v Dx 0.92 m/ s 9.2m/ s
Dt 0.1
故 CD 錯誤。
故選 AB。
【變式 2-3】有一高度為 1.70m 的田徑運動員正在進行 100m 短跑比賽。在終點處，有一站
在跑道終點旁邊的攝影記者用照相機給他拍攝沖刺運動，記者使用的照相機快門曝光時間是
1 s，得到照片后，測得照片中人的高度為 1.7×10-2m，胸前號碼簿上模糊部分的寬度是 2×10
60
- 3m。由以上數據求：
1
（1）運動員在上述沖刺時間 s內的位移；
60
（2）沖刺時的速度大小。
【答案】（1）0.2m；（2）12m/s
【詳解】（1）由題意可知人的身高和照片中人的高度之比為 100：1，又運動員胸前號碼布
1
上模糊部分的寬度是 2×10 - 3m，運動員 s 內的實際位移為
60
x 2 10-3 100m 0.2m
（2）則這段時間內運動員的平均速度大小為
v x 12m/s
t
1
因為時間極短，故沖刺的速度大小可認為等于 s內的平均速度大小，即為 12m/s。
60
知識點 3 速度-時間圖像
1、速度－時間圖像(v－t圖像)：以時間 t 為橫軸，速度 v 為縱軸，建立直角坐標系，根據
測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的 v－t
圖像。
2、v t圖像的物理意義：v－t圖像非常直觀地反映了速度隨時間變化的情況，但它不是物
體運動的軌跡。
3、v t圖像能獲得的信息：
① 能夠通過 v t圖像直接確定速度的大小及方向。
② 速度—時間圖像縱軸的截距表示初速度的大小和方向。
【典例 3-1】可以用圖像來描述物體的運動狀態，則下圖表示物體運動速度相同的是（　?。?br/>A．甲和乙 B．丙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁
【答案】D
【詳解】 x - t 圖像中斜率表示速度，則甲圖表示物體的速度為
v 30 m s 5m s
6
v- t 圖像描述物體速度隨時間的變化情況，可知，乙圖在做勻加速運動，丙圖物體的速度為
4m s 保持不變，丁圖物體的速度為 5m s保持不變，則甲和丁的速度相同。
故選 D。
【典例 3-2】（多選）如圖是 A、B 兩物體運動的速度-時間圖像，則下列說法正確的是（　　）
A．物體 A 以 10 m / s的速度勻速直線運動
B．物體 B 第 1s 內以 5 m / s的速度與 A 同向運動，第 3s 內以 5 m / s的速度與 A 反向運
動
C．物體 B 在最初 3s 內位移是 10m
D．物體 B 在最初 3s 內路程是 10m
【答案】ABD
【詳解】A．由圖像可知，A 物體做勻速直線運動，速度大小為 10 m / s，A 正確；
BCD．B 物體在第 1s 內朝正方向做勻速直線運動，第 2s 內靜止，第 3s 內朝負方向做勻速直
線運動，由于 B 物體第 1s 內與第 3s 內運動的速率相同，在第 3s 末，B 物體回到出發點，
位移剛好為零，但路程是往復運動軌跡長度
s vt 5 2m 10m
BD 正確，C 錯誤。
故選 ABD。
【變式 3-1】某物體在豎直方向做直線運動的 v- t 圖像如圖所示，則物體在0 : 2s內的平均
速度大?。ā　。?br/>A．等于 3m s B．大于 3m s C．小于 3m s D．等于0m s
【答案】B
【詳解】0 2s 內如果物體沿正反向先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，最大速度
為 v 6m/s ， v- t 圖線如圖所示
則 0 2s 內，物體的平均速度大小為
v v 3m/s
2
但物體先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，又因為 v- t 圖線與橫軸所
圍成的面積表示位移，由圖可知，0 2s 內物體的實際位移大于勻變速運動時的位移，故 0 2s
內物體的實際平均速度大小大于3m/s 。
故選 B。
【變式 3-2】一物體在一直線上運動，其速度圖像如圖所示，試求：
（1）6~10s 內物體做怎樣的運動，加速度是多少？
（2）8~10s 內物體的位移；
（3）0~10s 內物體的位移和路程；
（4）0~10s 內物體的平均速率。
【答案】(1)勻變速直線運動；-2m / s2；(2)-4m；(3)18m，26m；(4)2.6m/s
【詳解】（1）由圖可知，0~3s，物體勻加速直線運動；3~6s，物體做勻速直線運動；6~8s 物
體做勻減速直線運動，直到速度為 0 再反向做加速直線運動。
根據圖線的斜率得
a Dv 0 - 4 m / s2 -2m / s2
Dt 8 - 6
（2）8~10s 內物體的位移為
x -4 2 m -4m
2
（3）0~8s 內物體的位移為
x (8 + 3)1 4m 22m2
0~10s 內物體的位移為
x2 x + x1 18m
0~10s 內物體的路程為
s x + x1 26m
（4）0~10s 內物體的平均速率為
v s 2.6m / s
t
知識點 4 測量紙帶的平均速度和瞬時速度
1、如圖所示為打點計時器打出的一條紙帶示意圖，D、G間的時間間隔（中間間隔 4個點未
Δx
畫出）Δt＝0.1 s，用刻度尺測出 D、G間的位移Δx，則 D、G間的平均速度 v＝ 。
Δt
2、D、F間(填“D、F間”或“D、G間”)的平均速度更接近 E點的瞬時速度，某點的瞬時
速度近似等于包含這一點的較小Δt內的平均速度。
3、在進行紙帶數據的計算時，應注意以下幾點：
（1）弄清紙帶中已知的是計時點還是計數點，若是計數點，則相鄰計數點間的時間間隔是
多少。
（2）弄清題中已知的距離是相鄰計數點間的距離還是每個計數點到第一個計數點間的距離，
若是后者應換算成相鄰計數點間的距離再代入原理公式計算。
（3）計算時注意將單位化為國際單位制。
（4）注意題中要求保留幾位有效數字。
【典例 4-1】某同學用電磁打點計時器打出一條如圖所示的紙帶，按照打點的先后順序，紙
帶上的計數點依次用 O、A、B、C、D、E 表示，每兩個相鄰的計數點之間還有 4 個計時點
沒畫出來。（已知電源頻率為 50Hz）
(1)電磁打點計時器使用 V 的 電源；
(2)由圖可以知道，A、B 兩點間的時間間隔是 s，OE 段的位移大小是 m。
(3)C 點的瞬時速度是 m/s，A、C 兩點間的平均速度是 m/s。
【答案】(1) 8 交流
(2) 0.1 0.404（0.402～0.406 均可）
(3) 0.975（0.965～0.985 均可） 0.650（0.640～0.660 均可）
【詳解】（1）[1][2]電磁打點計時器使用 8V 交流電源。
（2）[1]交流電源的頻率為 50Hz，其打點周期為 0.02s，所以 A、B 間的時間間隔為
T 5 0.02s 0.1s
[2]刻度尺每一小格為 1cm，所以 OE 段的位移大小為 40.4cm，等于 0.404m。
（3）[1]C 點的瞬時速度為
v v xBD 0.195C BC m/s 0.975m/s2T 0.2
[2]A、C 兩點間的平均速度為
v xAC 0.130AC m/s 0.650m/s2T 0.2
【變式 4-1】在使用打點計時器探究小車運動的規律實驗中：
打點計時器是一種使用 （“交流”或“直流”）電源的 （“計數”、“計點”、“計
時”或“計長度”）儀器，在實驗室里常用的有電磁打點計時器和電火花計時器；如圖中為
（“電磁”或“電火花”）計時器，它的工作電壓是 （“220V”或“8V”）。
【答案】 交流 計時 電火花 220V
【詳解】[1][2]打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器；
[3][4]圖示為電火花式計時器，它的工作電壓是 220V。
1．2023 年 9 月 25 日“05 后”中國選手余依婷以 2 分 07 秒 75 的絕對優勢，奪得亞運會女子
200 米個人混合泳金牌，成為亞運三金王。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．“200 米”指的位移大小
B．“2 分 07 秒 75”表示時刻
C．全程的平均速度是1.57m/s
D．研究余依婷的觸壁動作時不能將她看作質點
【答案】D
【詳解】A．“200 米”指的路程，A 錯誤；
B．“2 分 07 秒 75”表示時間間隔，B 錯誤；
C．運動員決賽全程的路程為 200m，但位移大小為 0，則運動員決賽全程的平均速度大小為
零，C 錯誤；
D．研究余依婷的觸壁動作時不能忽略她的大小，所以不能將她看作質點，D 正確。
故選 D。
2．如圖所示，杭昌鐵路于 2023 年 12 月 27 日全線貫通運營，沿線共有 9 個國家 5A 級旅游
景區，70 多個國家 4A 級旅游景區，是一條世界級黃金旅游線。該線路全長 560 公里，設計
時速 350 公里，則從杭州南到南昌東的過程中（ ）
A．2023 年 12 月 27 日表示時刻 B．列車的位移為 560km
C．列車的平均速度為 350km/h D．研究列車的速度時，可以把列車看成質點
【答案】D
【詳解】A．從杭州南到南昌東的過程中，2023 年 12 月 27 日表示時間間隔，A 錯誤；
B．列車的路程為 560km，不是位移，B 錯誤；
C．列車的平均速率是路程除以時間為 350km/h，C 錯誤；
D．研究列車的速度時，不用考慮列車的大小與形狀，可以把列車看成質點，D 正確。
故選 D。
3．鋼架雪車也被稱為俯式冰橇，是 2022 年北京冬奧會的比賽項目之一。運動員需要俯身平
貼在雪橇上，以俯臥姿態滑行。比賽線路由起跑區、出發區、滑行區及減速區組成。如圖，
若減速區 AB 間距離為 200m，運動員某次用時 20s 通過減速區并以某一速度通過終點，假
設運動員在 AB 段做勻減速直線運動，則該運動員在該階段運動的平均速度大小為（　?。?br/>A．10m/s B．13m/s C．15m/s D．20m/s
【答案】A
【詳解】根據題意，知道 AB 間距離和通過的時間，則根據平均速度的定義可得該運動員在
該階段運動的平均速度
-
v x 200 m/s 10m/s
t 20
故選 A。
4．手機給人民生活帶來很多便利，某些出行軟件極大地方便了某些“迷途不知返”的駕車一
族，如圖是物理老師去機場時開的手機導航，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．圖中的“43 公里”、“37 公里”、“37 公里”指的是位移
B．圖中的“43 分鐘”、“45 分鐘”、“54 分鐘”指的是時刻
C．圖中推薦的第一種方案平均速度為 60km/h
D．圖中推薦的三種方案位移相等
【答案】D
【詳解】A．圖中的“43 公里”、“37 公里”、“37 公里”指的是路程，選項 A 錯誤；
B．圖中的“43 分鐘”、“45 分鐘”、“54 分鐘”指的是時間間隔，選項 B 錯誤；
C．圖中推薦的第一種方案由于位移未知，則不能求解該過程的平均速度大小，選項 C 錯誤；
D．圖中推薦的三種方案初末位置一樣，則位移相等，選項 D 正確。
故選 D。
5．掃地機器人上午 9∶30 從客廳的一角 A 出發經圖示虛線路徑清掃地面，10∶00 到達客廳的
另一角 B 結束清掃。經過的路徑的長度是 72m，A 與 B 間的距離是 10.8m。關于掃地機器人
上述清掃過程中下列說法正確的是（　?。?br/>A．上午 9∶30 是指時間間隔
B．掃地機器人通過的位移是 72m
C．掃地機器人的平均速度為 4.0 10-2 m / s
D．掃地機器人的平均速度為6.0 10-3 m / s
【答案】D
【詳解】A．上午 9：30 所指為一個瞬間，為時刻，故 A 錯誤；
B．掃地機器人通過的位移 10.8m，路程是 72m，故 B 錯誤；
CD．掃地機器人的平均速度等于其位移與所用時間的比值，即
v x 10.8 m / s 6.0 10-3 m / s
t 30 60
故 C 錯誤，D 正確。
故選 D。
6．第 19 屆亞運會于 2023 年 10 月 8 日在杭州圓滿閉幕，中國體育代表團取得了 201 金、
111 銀、71 銅的好成績。下列描述正確的是（　?。?br/>A．謝震業以 9 秒 97 的成績奪得男子 100 米金牌，“9 秒 97”指的是時刻
B．鞏立姣以 19.58 米的成績奪得女子鉛球金牌，“19.58 米”指的是鉛球拋出后運動的路
程
C．王嘉男以 8.22 米的成績奪得男子跳遠金牌，研究王嘉男的起跳動作時，能把他看成
質點
D．張雨霏以 2 分 05 秒 57 的成績奪得 200 米蝶泳冠軍，泳池賽道長為 50 米，則張雨霏
整個比賽過程的平均速度為零
【答案】D
【詳解】A．“9 秒 97”指的是一段時間，故 A 錯誤；
B．“19.58 米”指的是鉛球拋出后運動的水平位移，故 B 錯誤；
C．研究王嘉男的起跳動作時，要研究動作細節，不能把他看成質點，故 C 錯誤；
D．張雨霏整個比賽過程的位移為 0，則平均速度為零，故 D 正確；
故選 D。
7．2022 年 10 月，南昌十九中舉行了秋季田徑運動會，同學們展現了良好的精神面貌，下
列說法正確的是（　?。?br/>A．在高一男子 100m 比賽中，陳同學以 12.5s 的成績打破年級記錄，則他的平均速度大
小為 12.5m/s
B．高一男子 100m 年級記錄為 11.5s，其中 11.5s 為時刻
C．高一女子實心球年級記錄為 9.69m，其中 9.69m 為實心球從出手到落地的位移大小
D．400 米比賽中，不同跑道的運動員跑完全程的位移不同
【答案】D
x 100
【詳解】Ａ。根據平均速度的定義式得 v m s 8m s
t 12.5
故 A 錯誤；
B．高一男子 100m 年級記錄為 11.5s，其中 11.5s 為時間間隔，故 B 錯誤；
C．高一女子實心球年級記錄為 9.69m，其中 9.69m 為實心球從出手到落地的水平位移，故
C 錯誤；
D．400 米比賽中，不同跑道的運動員起點位置不同，所以位移不同，故 D 正確。
故選 D。
8．在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路返回到山腳。上山的平均速率
為 v1，下山的平均速率為 v2，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　?。?br/>v1 + v2 v1 + v2 v1 - v2 v1 + vA． ， B． ， 2
2 2 2 2
v - v 2v
C 0 1 2 D 0 1
v2
． ， v + v ． ，1 2 v1 + v2
【答案】D
【詳解】設從山腳到山頂的路程為 x，此人往返一次對應的位移為 0，其平均速度大小為 0，
v x + x 2v1v 2
而平均速率等于路程與時間的比值，往返一次的平均速率為 x x+ v1 + v2
v1 v2
故選 D。
9．（多選）根據用 220V、50HZ 交流電火花打點計時器打出的紙帶，我們可以不利用公式計
算就能直接得到的物理量是（　?。?br/>A．時間間隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
【答案】AB
【詳解】A．打點計時器是每隔 0.02s 打下一個點，所以根據數點就能知道時間間隔，故 A
正確；
B．可通過紙帶的點，可以用刻度尺測量出計數點間的距離來確定位移，故 B 正確；
C．加速度求解需要運用勻變速直線運動的公式，故 C 錯誤；
D．平均速度需要用某段時間內的平均速度得到中間時刻的瞬時速度求解，故 D 錯誤。
故選 AB。
10．（多選）甲、乙兩人沿同一直線運動，其 x - t 圖像如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A． t1 時刻兩人相遇 B． t1 時刻兩人的速度相同
C．甲的運動速度一直增大 D．乙的速度一直增大
【答案】AD
【詳解】A．從圖中可看出在 t1 時刻兩人在同一位置，所以兩人相遇，A 正確；
BCD． x - t 圖像中圖線的斜率表示物體的速度，從圖中可以看出，甲速度不變，乙速度一直
增大，在 t1 時刻乙的速度大于甲的速度，D 正確，BC 錯誤。
故選 AD。
11．（多選）如圖所示是甲、乙兩輛汽車在平直公路上從同一地點同時開始沿同一直線運動
的 x - t 圖像，圖線甲是一條傾斜的直線，圖線乙是起點過原點、4s 為頂點開口向下的拋物
線，則（　　）
A．甲的速度大小為10m/s
B．0 ~ 4s內乙的速度總比甲的速度大
C．0 ~ 4s內乙的平均速度大小為10m/s
D．0 ~ 8s 內兩汽車均作單向直線運動
【答案】AC
【詳解】ABD．根據 x - t 圖像中斜率表示速度，由圖可知，甲做勻速直線運動，速度大小為
v Dx 40 m s 10m s
Dt 4
B．0 ~ 4s內，乙的斜率先大于甲的斜率，后小于甲的斜率，即0 ~ 4s內乙的速度先比甲的速
度大，后比甲的速度小， t=4s時，乙的速度方向改變，故 A 正確，BD 錯誤；
x
C．由圖可知，0 ~ 4s內乙的位移為 40m ，則乙的平均速度大小為 v 10m s
t
故 C 正確。
故選 AC。
12．（多選）科技改變生活，創新引領未來。如圖所示，是某位游客使用某導航軟件時的一
張截圖。圖中展示了選定起點和終點后，導航軟件提供的三條路線和對應的三組數據。下列
說法中正確的（　　）
A．圖中 57 分鐘、59 分鐘、1 小時 26 分表示時刻
B．按圖中方案二路線行駛時路程最長
C．由圖中三組數據可以算出三條路線的平均速度
D．研究汽車在導航圖中的位置時，可以把汽車看作質點
【答案】BD
【詳解】A．圖中 57 分鐘、59 分鐘、1 小時 26 分表示的是時間間隔，不是時刻，故 A 錯誤；
B．圖中的公里數表示路程，故按圖中方案二路線行駛時路程最長，故 B 正確；
Dx
C．由平均速度定義式 v ，是位移與時間的比值，由圖中數據無法獲取位移，所以無法
Dt
求出行駛的平均速度，故 C 錯誤；
D．在研究汽車在導航圖中的位置時，汽車大小和形狀可以忽略，可以把汽車看作質點，故
D 正確。
故選 BD。
13．（多選）某質點沿 x 軸運動的位移—時間圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）
A．第1s末運動方向發生改變 B．第 2s末回到出發點
C．前3s 的總位移為3m D．第4s末物體的速度為零
【答案】AB
【詳解】AD．x-t 圖像的斜率表示物體運動的速度，所以1s末速度從正值變為負值，運動方
向發生變化，第4s末物體的速度不為零，故 A 正確，D 錯誤；
B．第 2s末質點回到了原點，即為出發點，故 B 正確；
C．前3s 的總位移為-2m，故 C 錯誤。
故選 AB。
14．對用打點計時器打出的一條紙帶進行研究，從 O 點開始每 5 個點取一個計數點（中間 4
個點未畫出），計數點分別為 A、B、C、D、E，圖中給出了相關數據，回答下列問題。
（1）電磁打點計時器的工作電源是 V 的 （填“直流”或“交流”）電源，每隔
s 打一個點，圖中每相鄰的兩個計數點之間的時間是 s。
（2）B 點的瞬時速度是 m/s。（計算結果保留兩位有效數字）
【答案】 4-6 交流 0.02 0.1 0.25
【詳解】（1）[1][2][3][4]電磁打點計時器的一種使用交流電源的計時儀器，工作電壓為
4 - 6V，當電源頻率為50HZ時，每隔 0.02s 打一個點，圖中每 5 個點取一個計數點，所以
每相鄰的兩個計數點之間的時間是 0.1s。
v xAC 61.8mm -12.6mm（2）[5] B 點的瞬時速度為 B 0.25m/s2T 0.2s
15．圖中的港珠澳大橋是目前世界上最長的跨海大橋，它全長 55km。若一輛汽車以 100km/h
的速度通過港珠澳大橋，需要用多少分鐘？
【答案】33min
x 55
【詳解】由路程與速度時間關系得 t 60min 33min
v 100
16．某質點在 x 軸上做直線運動，取向東為正方向，各個時刻的位置坐標如表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m 0 5 ﹣4 ﹣1 ﹣7 1
求：
（1）第 2s 內質點的位移？方向如何？
（2）質點在前 5 秒的平均速度？方向如何？
【答案】（1）-9m，方向向西；（2）0.2m/s，方向向東
【詳解】（1）在直線坐標系中，位移等于等于末位置的坐標減去初位置的坐標，可得質點在
第 2s 內的位移為
Δx2 x2 - x1 -4m - 5m -9m
負號表示位移方向向西。
（2）質點在前 5s 的位移為
Δx x5 - x0 1m - 0m 1m
根據平均速度的定義，可得質點在前 5 秒的平均速度為
v Dx 1 m/s 0.2m/s
Dt 5
方向向東。
17．一個人晨練，按如圖所示路徑行走，中央的 S 形部分是兩個直徑為 R 的半圓，BD、CA
分別為西東、南北指向。他從 A 點出發沿曲線 ABCOADC 行進，求：
（1）他從 A 點第一次走到 O 點時的位移大小和方向；
（2）若他從 A 點第一次走到 D 點所用時間為 t，求該過程的平均速度和平均速率。
5p R
【答案】（1）R 2R，向南；（2） ，由 A 指向 D，
t 2t
【詳解】（1）從 A 點第一次走到O點的位移
x R
方向由 A 指向O，即向南。
（2）從 A 點第一次走到D點的位移
x R2 + R2 2R
方向由 A 指向D；則平均速度為
v x 2R
t t
方向由 A 指向D；
路程為
s 2p R 3 5 +p R p R
4 2
則平均速率為
v s 5p R
t 2t

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