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第 55 講　光電效應及波粒二象性
——劃重點之精細講義系列
考點 1 普朗克黑體輻射理論
考點 2 光電效應的理解
考點 3 光電效應方程及圖象的理解
考點 4 氫原子光譜和波爾的原子模型
考點 5 光及實物粒子的波粒二象性
　
一．黑體與黑體輻射
1.黑體與黑體輻射
(1)黑體定義：一般物體在熱輻射的同時還會吸收和反射外界射來的電磁波.如果某種物體能夠
完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，這種物體就叫作黑體，或稱絕對黑體。
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關.
2.能量子：
（1）定義：振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的整數倍.例如，可能是 ε 或 2ε、
3ε……這個不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子.這些能量子后來被叫作光子。
（2）公式：ε =hν,其中 ν 是電磁波的頻率，h 是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值為 h
=6.62607015×10-34J·s,通常取 h =6.63×10-34J·s.
二．光電效應及其規律
1．光電效應現象
在光的照射下，金屬中的電子從表面逸出的現象，發射出來的電子叫光電子．
2．光電效應的產生條件
入射光的頻率大于金屬的極限頻率（截止頻率）．
3．光電效應規律
(1)每種金屬都有一個極限頻率（截止頻率），入射光的頻率必須大于這個極限頻率才能產生光
電效應．
(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大．
(3)光電效應的發生幾乎是瞬時的，一般不超過 10－9s.
(4)當入射光的頻率大于極限頻率時，飽和光電流的強度與入射光的強度成正比．
三．愛因斯坦光電效應方程
1．光子說
在空間傳播的光不是連續的，而是一份一份的，每—份叫做一個光子，光子的能量 ε＝hν.
2．逸出功 W0：電子從金屬中逸出所需做功的最小值．
3．最大初動能：發生光電效應時，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具
有的動能的最大值．
4．光電效應方程
(1)表達式：hν＝Ek＋W0或 Ek＝hν－W0.
(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是 hν，這些能量的一部分用來克服金屬
的逸出功 W0，剩下的表現為逸出后電子的最大初動能．
四．氫原子光譜
氫原子光譜線是最早被發現、研究的光譜線，這些光譜線可用一個統一的巴爾末公式表示：
1 1 1
R（ 2 2 ）（n=3，4，5，……） 2 n
說明:①巴耳末公式適用于可見光區的譜線；②R∞叫作里德伯常量,實驗測得 R 7 -1∞=1.10×10 m ；
③n 只能取不小于 3的整數,氫原子光譜的波長只能取分立值.
五．玻爾的原子模型
(1)玻爾理論
①軌道假設：原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運動，電子繞核運動的可能
軌道是不連續的；
②定態假設：電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態．因而具有不同的能量，即原
子的能量是不連續的．這些具有確定能量的穩定狀態稱為定態，在各個定態中，處于基態的原子是
穩定的，不向外輻射能量；
③躍遷假設：原子從一個能量狀態向另一個能量狀態躍遷時要放出或吸收一定頻率的光子，光
子的能量等于這兩個狀態的能量差，即 hν＝Em－En.
(2)幾個概念
①能級：在玻爾理論中，原子各個狀態的能量值；
②基態：原子能量最低的狀態；
③激發態：在原子能量狀態中除基態之外的其他能量較高的狀態；
④量子數：原子的狀態是不連續的，用于表示原子狀態的正整數．
(3)氫原子的能級和軌道半徑
①氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中 r1為基態半徑，r1＝0.53×10－10m；
1
②氫原子的能級公式：En＝ E1(n＝1,2,3，…)，其中 E1為基態能量，E1＝－13.6 eV.n2
六、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有波動性．
2．光電效應、康普頓效應說明光具有粒子性．
3．光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．
考點 1：普朗克黑體輻射理論
1.黑體與黑體輻射
①一般物體都或多或少會反射各種波長的電磁波，因而其熱輻射情況既與溫度有關，又與材料
種類及其表面狀況有關，而黑體的熱輻射只與溫度有關，可見只有黑體輻射反映的是物體本身熱輻
射與溫度的關系，所以在研究熱輻射規律時，人們特別注意對黑體輻射的研究.
②黑體全部吸收外來電磁波而不向外反射，但是向外輻射自身的電磁波.
③黑體指的是在任何溫度下都能全部吸收任何波長的電磁波而不發生反射的物體，黑體本身也
能向外輻射電磁波，并非在任何溫度下都呈黑色，只有當自身輻射的可見光非常微弱時看上去才是
黑色.影響黑體輻射強度分布的唯一因素是黑體的溫度，與其他任何因素無關。
④黑體是一種理想模型，絕對的黑體實際上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替.如圖所示，
如果在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內表面會發生多次反射和吸收，最
終不能從空腔射出.這個小孔可近似成一個絕對黑體.
2.黑體輻射的實驗規律
(1)任何溫度下黑體都會同時輻射各種波長的電磁波；
(2)隨著溫度的升高，黑體輻射不同波長的電磁波的強度都有所增加；
(3)隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動.
3.能量的量子化
在微觀世界中能量不能連續變化,只能取分立值,這種現象叫作能量的量子化.
物體在輻射或吸收能量的時候，只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停
留在不符合這些能量的任何一個中間狀態。
在宏觀尺度內研究物體的能量變化時，我們可以認為物體的能量變化是連續的，不必考慮
量子化.
【考向 1】（2024·湖北黃石·三模）維恩位移定律是熱輻射的基本定律之一，是指在一定溫度下，絕
對黑體的溫度與輻射強度最大值相對應的波長 λ 的乘積為一常數。公式表達為 λmT=b，其中
= 2.898 × 10 3m K，將太陽看作絕對黑體，測得其單色輻射度在 m = 550nm處有極大值，由此
計算太陽表面溫度約為（　　）
A．4800K B．5300K
C．5500K D．5573K
【考向 2】人們認識量子論的第一步始于對黑體輻射實驗規律的解釋，下圖畫出了 1、 2兩種溫度
下黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系，下列說法正確的是（　　）
A． 1 < 2
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
C．隨著溫度升高，波長短的輻射強度增大，波長長的輻射強度減小
D．愛因斯坦提出的能量子假說很好地解釋了黑體輻射的實驗規律
【考向 3】關于熱輻射，下列說法正確的是（　?。?br/>A．只有高溫物體才輻射電磁波
B．物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
C．黑體的熱輻射實質上是電磁輻射
D．黑體不能完全吸收入射的各種波長的電磁波
【考向 4】（多選）下列有關黑體和黑體輻射的說法中正確的是（　?。?br/>A．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射
B．能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體叫做黑體
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布與它的溫度、材料的種類及表面狀況有關
D．黑體的溫度升高時可以輻射出任何頻率的電磁波（包括可見光和不可見光）
考點 2：光電效應的理解
1.光電效應的實驗研究
(1)光電管：陰極 K 和陽極 A 是密封在真空玻璃管中的兩個電極，陰極 K 在受到光照時能夠發
射光電子，這個密封裝置叫作光電管，如圖甲，光電管的形狀可以是長方體也可以是球體，光電管
接在電路中相當于一個光控開關。
(2)研究光電效應的實驗：如圖乙所示，加在陰極 K 與陽極 A 之間電壓的大小可以調節，電源
的正負極也可以對調.
①a.正向電壓：當 S1 閉合、S2 斷開時，陽極 A 接在電源正極，陰極 K 接在電源負極，在陽極
和陰極之間的空間產生由陽極指向陰極的電場，光電管陰極產生的光電子受到指向陽極的電場力作
用而向陽極加速運動，這時加在光電管上的電壓叫正向電壓；
b.反向電壓：當 S1斷開、S2閉合時，所加電壓為反向電壓，光電子向陽極做減速運動
②調節電壓大?。寒敾瑒幼冏杵鞯幕蛴一瑒訒r，加在光電管兩端的電壓(不管是正向電壓還
是反向電壓)增大，向左滑動時加在光電管兩端的電壓減小.
③測量光電流大小:有光電子從陰極 K 射出并能夠運動到陽極 A,光電管中會形成電流，這個電
流就叫光電流，電流表的示數就是光電流的大小.
(3)光電效應的實驗結論
①存在飽和電流 Im:當正向電壓 U 增加到一定值之后，光電流達到飽和值 Im .這是因為單位時間
內從陰極 K 射出的光電子全部到達陽極 A.若單位時間內從陰極 K 上逸出的光電子數目為 n,則飽和
電流 Im=ne,式中 e 為電子的電荷量.
實驗結論：入射光越強，飽和電流越大，單位時間內發射的光電子越多，如圖甲所示.
②光電子具有初動能：當電壓 U 減小到零時，光電流 I 并沒有減小至零，也就是說電子仍然能
夠自發地運動到陽極 A,這就表明從陰極 K 逸出的光電子具有初動能.
③存在遏止電壓：反向電壓為 Uc 時，恰好能阻止所有的光電子運動到陽極 A,使光電流減小到
零，這個反向電壓叫遏止電壓.利用動能定理來確定光電子的最大初速度 vc 和遏止電壓的關系為
1 m v2e c eUc .在用相同頻率、不同強度的光去照射陰極 K 時，得到的 I-U 曲線如圖甲所示.這說明2
相同頻率、不同強度的光所產生的光電子的最大初動能(遏止電壓)是相同的.
④存在截止頻率(極限頻率):當入射光的頻率減小到某一數值 νc時，光電流消失，這表明已經沒
有光電子了，νc稱為截止頻率或極限頻率.這就是說，當入射光的頻率低于截止頻率時不發生光電效
應，如圖乙所示.截止頻率與金屬自身的性質有關.
2．對光電效應規律的解釋
對應規律 對規律的產生的解釋
電子吸收光子能量后，一部分克服原子核引力做功，剩余部分轉化
光電子的最大初動能隨著 為光電子的初動能，只有直接從金屬表面飛出的光電子才具有最大
入射光頻率的增大而增 初動能，對于確定的金屬，逸出功 W0是一定的，故光電子的最大
大，與入射光強度無關 初動能只隨入射光的頻率增大而增大，但并不是正比關系，而是線
性關系。
光照射金屬時，電子吸收一個光子的能量后，動能立即增大，不需
光電效應具有瞬時性
要能量積累的過程，發生的時間一般不超過 10-9s
光較強時，包含的光子數較多，照射金屬時產生的光電子較多，因
光較強時飽和電流大
而飽和電流較大
入射光的頻率必須大于截 任何一種金屬都有一個截止頻率，入射光頻率必須大于這個頻率才
止頻率才能產生光電效應 能讓電子逸出。
3．光電效應中的幾個概念比較
(1)光子與光電子
光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發射出來
的電子，其本質是電子．
(2)光電子的動能與光電子的最大初動能
光照射到金屬表面時，電子吸收光子的全部能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他
原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時，
只需克服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動能．
(3)光電流和飽和光電流
金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于
一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關．
(4)光的強弱與飽和光電流
頻率相同的光照射金屬產生光電效應，入射光越強，飽和光電流越大．
(1)光電效應的實質是金屬中的電子獲得能量后逸出金屬表面，從而使金屬帶上正電．
(2)能否發生光電效應，不取決于光的強度，而是取決于光的頻率．只要照射光的頻率大于該金
屬的極限頻率，無論照射光強弱，均能發生光電效應．
(3)加正向電壓的目的：放大實驗效果。光束照在陰極 K,電路中電流很小，加正向電壓后，大量
電子在電場力的作用下向陽極運動，形成較大電流。
(4)光電流的方向從陽極 A 流向陰極 K,跟兩端電壓是正向電壓還是反向電壓無關.
(5)入射光的強度是指單位時間內照射到金屬表面單位面積上的總能量；入射光的強度等于單位
時間內照射到單位面積上的光子的能量與光子數的乘積：①同種光子，數量越多，光強越大.②不
同光子的光強相同時，光子的頻率越大，單個光子的能量越大，光子數量越少。
(6)金屬越活潑，逸出功越小，越容易發生光電效應.
【考向 5】（2024·福建漳州·三模）光電效應在自動化控制領域有著廣泛的應用。如圖所示的光電控
制報警電路中，某一頻率的光束照射到光電管，光電管產生光電效應，與光電管連接的電路有電流，
電磁鐵產生磁場，會吸引報警電路中的開關斷開，從而實現自動控制。則（　　）
A．任意頻率的光照射到光電管上，只要光照時間足夠長就能產生光電流
B．對于光電管來說，入射光波長必須大于某一極限值，才能產生光電效應
C．該頻率的光照射光電管，光的強度越強，單位時間內逸出的電子數越少
D．當物體從光源和光電管間通過時，擋住光束，使報警電路中的開關閉合
【考向 6】（2024·廣東湛江·二模）光伏發電是提供清潔能源的方式之一，光伏發電的原理是光電效
應。演示光電效應的實驗裝置如圖甲所示，a、b、c 三種光照射光電管得到的三條電流表與電壓表
示數之間的關系曲線如圖乙所示，下列說法正確的是（　?。?br/>A．若 b 光為綠光，則 a 光可能是紫光
B．a 光照射光電管發出光電子的最大初動能一定小于 b 光照射光電管發出光電子的最大初動能
C．單位時間內 a 光照射光電管發出的光電子比 c 光照射光電管發出的光電子少
D．若用強度相同的 a、b 光照射該光電管，則單位時間內逸出的光電子數相等
【考向 7】如圖所示為某實驗小組研究光電效應現象的實驗電路圖，照射光的頻率 大于光電管陰極
K 的截止頻率 0，普朗克常數為 h，閉合電鍵，調節滑動變阻器滑片，下列說法正確的是（　　）
A．若發現電壓表的示數增大，電流表的示數減小，則電源的左側為正極
B．欲測量遏止電壓來計算光電子的最大初動能，電源左側應是正極
C 0．若調節滑動變阻器使電流表的示數剛好為零，此時電壓表的示數應等于
D．若照射光的頻率增大為2 ，則逸出的光電子最大初動能增大
【考向 8】（2024·北京海淀·一模）同學們設計的一種光電煙霧報警器的結構和原理如圖 1 和圖 2 所
示。光源 S 向外發射某一特定頻率的光，發生火情時有煙霧進入報警器內，由于煙霧對光的散射作
用，會使部分光改變方向進入光電管 C 從而發生光電效應，于是有電流輸入報警系統，電流大于 0
就會觸發報警系統報警。某次實驗中，當滑動變阻器的滑片 P 處于圖 2 所示位置、煙霧濃度增大到 n
時恰好報警。假設煙霧濃度越大，單位時間內光電管接收到的光子個數越多。已知元電荷為 e，下
列說法正確的是（　?。?br/>A．僅將圖 2 中電源的正負極反接，在煙霧濃度為 n 時也可能觸發報警
B．為使煙霧濃度達到 1.2n 時才觸發報警，可以僅將滑片 P 向左移動到合適的位置
C 0．單位時間內進入光電管的光子個數為 時，一定會觸發報警
D．報警器恰好報警時，將圖 2 中的滑片 P 向右移動后，警報有可能會被解除
【考向 9】（2024·陜西·一模）如圖所示，某種材料制成太陽能電池的主體部分由 P 型半導體和 N
型半導體結合而成。當太陽光照射到該材料上時，材料吸收光子發生光電效應，自由電子向 N 型一
側移動，從而在兩端形成電勢差。已知該材料至少需要吸收波長為 的綠光才能發生光電效應，普朗
克常量為 h，光速為 c，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．通過負載的電流方向從上至下
B ．該材料的逸出功為
C．用光強更強的紅光照射該材料，只要照射時間足夠長，也能產生光電效應
D．用光強相同的紫光和藍光照射該材料，藍光照射時，通過負載的電流較小
【考向 10】（多選）（2024·浙江溫州·三模）如圖為某款條形碼掃描筆的工作原理圖，發光二極管
發出的光頻率為 0。將掃描筆筆口打開，在條形碼上勻速移動，遇到黑色線條光幾乎全部被吸收；
遇到白色線條光被大量反射到光電管中的金屬表面（截止頻率0.8 0），產生光電流，如果光電流大
于某個值，會使信號處理系統導通，將條形碼變成一個個脈沖電信號。下列說法正確的是（　　）
A．掃描筆在條形碼上移動的速度會影響相鄰脈沖電信號的時間間隔
B．頻率為 0的光照到光電管的金屬表面立即產生光電子
C．若發光二極管發出頻率為1.2 0的光，則一定無法識別條形碼
D．若發光二極管發出頻率為0.5 0的光，掃描筆緩慢移動，也能正常識別條形碼
考點 3：光電效應方程及圖象的理解
1．愛因斯坦光電效應方程
Ek＝hν－W0
hν：光子的能量
W0：逸出功，即從金屬表面直接飛出的光電子克服原子核引力所做的功．
Ek：光電子的最大初動能．
2．三類圖象
圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接)得到的物理量
①圖像方程：Ek＝hν－W0
最大初動能 Ek與入射 ②橫軸截距：截止頻率 νc
光頻率 ν 的關系圖線 ③縱軸截距的絕對值：逸出功 W0=|-E|=E
④圖線的斜率：普朗克常量 h
①橫軸截距：遏止電壓 Uc1、Uc2,遏止電壓
越大，入射光的頻率越大
光電流 I 與所加電壓 ②圖像漸近線：飽和電流
U 的關系圖像 ③最大初動能 Ek1 =eUc1,Ek2 =eUc2
④I 隨所加正向電壓(U >0)的增大而增大，
隨所加反向電壓(U <0)的增大而減小
U h W①圖像方程： 0e v e e
②橫軸截距：截止頻率 νc
W
遏止電壓 Uc與入射光 ③縱軸截距(圖像延長線與縱軸點): 0
頻率 ν 的關系圖線 e
④圖線的斜率：普朗克常量 h 與電子電荷
量 e 的比值(注；此時兩極之間接反向電
壓)
⑤遇止電壓 Uc隨入射光頻率的增大而增大
(1)每種金屬都有一個截止頻率，光頻率大于這個截止頻率才能發生光電效應．
c
(2)截止頻率是發生光電效應的最小頻率，對應著光的極限波長和金屬的逸出功，即 hν0＝h ＝λ0
W0.
(3)應用光電效應方程 Ek＝hν－W0時，注意能量單位電子伏和焦耳的換算(1 eV＝1.6×10－19 J)．
3.康普頓效應
1.在散射的 X 射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分，這個現象
稱為康普頓效應。
2.光子說對康普頓效應的解釋
假定 X 射線的光子與電子發生完全彈性碰撞，這種碰撞跟臺球比賽中的兩球碰撞很相似.按照愛
因斯坦的光子說，一個 X 射線的光子不僅具有能量 ε =hv,而且還有動量.如圖所示，這個光子與靜止
的電子發生碰撞，光子把部分能量轉移給了電子，光子能量由 hv 減小為 hv'，因此頻率減小，波長
增大，同時，光子還使電子獲得一定的動量，這樣就圓滿地解釋了康普頓效應。
3.光子的動量
hv c h
推導：由光子能量 ε =hv,且 ε =mc2，動量 p =mc，可得 hv =pc，即 p ，又 ，得 p
c v
其中 ε 為光子的能量，h 為普朗克常量，p 為光子的動量，c 為光速，v 為光的頻率，λ 為光的波長。
(1)光子不僅具有能量，也具有動量，在與其他微粒作用過程中遵循能量守恒定律和動量守恒定
律.
(2)康普頓效應進一步揭示了光的粒子性，也再次證明了愛因斯坦光子說的正確性。
(3)能量 ε 和動量 p 是描述物質的粒子性的重要物理量；波長 λ 和頻率 v 是描述物質的波動性的
h
典型物理量.ε =hv 和 p 揭示了光的粒子性和波動性之間的密切關系。

【考向 11】（2024·河北·三模）經研究證明，光子和電子相互作用發生光電效應還是康普頓效應，
取決于電子的“自由”度。當光子能量和逸出功在同一數量級時，電子吸收光子，發生光電效應；當
光子能量較大時，電子的逸出功幾乎可以忽略，可看做是“自由”的，則發生康普頓效應，下列說法
正確的是（　?。?br/>A．光電效應方程是從能量守恒的角度解釋了光的粒子性
B．康普頓效應說明光具有波動性
C．光電效應說明了能量守恒，康普頓效應則解釋了動量守恒，二者是矛盾的
D．金屬只要被光照射的時間足夠長，一定會發生光電效應
【考向 12】（2024·湖北·三模）愛因斯坦光電效應方程成功解釋了光電效應現象。下圖中①、②兩
直線分別是金屬 A、B 發生光電效應時的遏止電壓 與入射光頻率 的關系圖像，則下列說法正確的
是（　?。?br/>A．金屬 B 的逸出功比金屬 A 的小
B．①、② 兩直線的斜率均為
C．當用頻率為9 × 1014Hz的光分別照射兩金屬 A、B 時，A 中發出光電子的最大初動能較小
D．當入射光頻率 不變時，增大入射光的光強，則遏止電壓 增大
【考向 13】（2024·河北·三模）如圖甲，陰極 K 和陽極 A 是密封在真空玻璃管中的兩個電極，陰極
K 在受到光照時能夠發射光電子。陰極 K 與陽極 A 之間電壓 U 的大小可以調整，電源的正負極也
可以對調。分別用單色光束①、②照射光電管，電流表示數 I 與電壓表示數 U 之間的關系如圖乙所
示，則以下說法正確的是（　?。?br/>A．兩種光的光子能量關系 ② > ① B．兩種光的波長關系 ① > ②
C．兩種光的動量關系 ② > ① D．光電子最大初動能關系 k① > k②
【考向 14】（多選）（2023·江西南昌·二模）在研究 a、b 兩種金屬發生光電效應現象的實驗中，得
到從金屬表面逸出光電子最大初動能 k與入射光頻率 v 之間的關系如圖中直線①②所示。已知 h 為
普朗克常量，則（　　）
A ．圖中直線①②的斜率均為
B．金屬 a 的逸出功小于金屬 b 的逸出功
C．在得到這兩條直線時，必須保證入射光的光強相同
D．若產生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到金屬 b 的光頻率較高
【考向 15】（多選）（2024·遼寧遼陽·一模）研究光電效應中遏止電壓、光電流大小與照射光的頻
率及強弱等物理量關系的電路如圖甲所示。圖中陽極 A 和陰極 K 間的電壓大小可調，電源的正負極
也可以對調。分別用 a、b、c 三束單色光照射陰極 K，調節 A、K 間的電壓 U 的大小，得到光電流 I
與電壓 U 的關系如圖乙所示。已知電子的電荷量為 e，則下列說法正確的是（ ）
A．單色光 a 的頻率等于單色光 b 的頻率
B．單色光 a 的頻率大于單色光 c 的頻率
C．單色光 a 的強度大于單色光 b 的強度
D．單色光 c 與單色光 a 的光子能量之差為( c1 c2)
【考向 16】（多選）太陽能電池板是利用光電效應將光能轉化為電能的設備，如圖所示是研究制作
電池板的材料發生光電效應的電路圖。用波長為 的光照射陰極 K，保持滑動變阻器的下滑片不動，
調節滑動變阻器的上滑片 P，測得流過靈敏電流計的電流 I 與 AK 之間的電勢差 AK滿足如圖乙所示
的規律，已知電子的電荷量大小為 e，陰極材料的逸出功為 0，下列說法正確的是（ ）
A．用圖甲實驗電路研究光電效應，要測量遏止電壓，滑片 P 應向 a 端滑動
B．將滑動變阻器的滑片 P 由 a 端向右移動的過程中電流 I 逐漸增大
C．若用波長為0.5 0的光照射陰極 K，則遏止電壓將變為2 +
D．不改變入射光的波長，只增加入射光的光照強度，飽和電流 m會變大
考點 4：氫原子光譜和波爾的原子模型
1.線狀譜和連續譜的比較
比較光譜 產生條件 光譜形式 能否用于光譜分析
線狀譜（原子 稀薄氣體等發光形成的光 一些不連續的亮線組成，不
可以
特征譜線） 譜 同原子的特征譜線不同
熾熱的固體、液體和高壓氣 連續分布，一切波長的光都
連續譜 不可以
體發光形成的光譜 有
2.光譜分析
(1)由于每種原子都有自己的特征譜線，可以利用它來鑒別物質和確定物質的組成成分，這種方
法稱為光譜分析.它的優點是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達到 10-13kg 時就可以被檢測到.
(2)原子光譜的不連續性反映出原子結構的不連續性，所以光譜分析也可以用于探索原子的結構。
(3)同種元素的吸收光譜與線狀譜是一一對應的，光譜分析可用吸收光譜，也可用線狀譜，連續
譜不能用于光譜分析，光譜分析只能用特征譜線來分析.
3.氫原子光譜特點
①不連續，只由亮線組成；
②不同色，每種顏色對應一種波長；
③不等距，相鄰兩種光的波長間距不同.
(1)許多情況下光是由原子內部電子的運動產生的，因此光譜研究是探索原子結構的一條重要途
徑。
(2)巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜，即輻射波長的分立特征。
(3)除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區的其他語線也都滿足與巴耳末公式類似的關系
式.
4.氫原子能級及能級躍遷
a．對氫原子的能級圖的理解
(1)氫原子的能級圖(如下圖)．
b.氫原子能級圖的意義：
①能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態——定態．
②橫線左端的數字“1,2,3…”表示量子數，右端的數字“－13.6，－3.4…”表示氫原子的能
級．
③相鄰橫線間的距離不相等，表示相鄰的能級差不等，量子數越大，相鄰的能級差越?。?br/>④帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷頻率條件（輻射條件）為：hν
＝Em－En.
c．關于能級躍遷的規律
(1)能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續的．
(2)能級之間發生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由 hν＝Em－En 求得．若求波長可由公式 c＝λν 求
得．
(3)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n－1)；一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條
n(n 1)
數的兩種求解方法．①用數學中的組合知識求解： N C 2n .2
(4)使原子發生能級躍遷的兩種粒子：①光子：原子若是吸收光子的能量而被激發，則光子的能
量必須等于兩能級的能量差，大于或小于兩能級的能量差都不能被吸收.②實物粒子：原子還可以由
于實物粒子的撞擊而被激發，只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差，原子只吸收恰為兩
能級間能量差的部分，從而可使原子發生能級躍遷.
(5)當光子能量大于或等于 13.6 eV 時，也可以被處于基態的氫原子吸收，使氫原子電離；當處
于基態的氫原子吸收的光子能量大于 13.6 eV，氫原子電離后，電子具有一定的初動能．
(2)當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小，電子動能增大，原子能量減小，
反之．軌道半徑增大時，原子電勢能增大、電子動能減小，原子能量增大．
【考向 17】（2024·廣東汕頭·二模）掃描隧道顯微鏡讓人類對原子有了直觀的感受，下列關于原子
結構的說法正確的是（　?。?br/>A．玻爾的原子結構假說認為核外電子可在任意軌道上運動
B． 粒子散射實驗中，絕大多數 粒子發生了大角度散射
C．原子光譜是線狀譜，不同原子的光譜可能相同
D．氫原子在激發態自發躍遷時，氫原子能量減少
【考向 18】（2024·福建福州·三模）圖甲是氫原子能級圖，圖乙中的Hα、Hβ、Hγ、H 是氫原子從較
高能級向 = 2能級躍遷時產生的在可見光區域的四條譜線，其中譜線H 是氫原子從 = 6能級向
= 2能級躍遷時產生的，則（　?。?br/>A．圖乙中的氫原子光譜是連續光譜
B．四條譜線中Hα對應的光子能量最大
C．譜線H 對應的光子能量是 3.02eV
D．譜線Hγ是氫原子從 = 7能級向 = 2能級躍遷時產生的
【考向 19】（2024·河北·三模）氫原子能級圖如圖所示，大量處于 = 3的激發態氫原子向低能級躍
遷時，會輻射出不同頻率的光，用這些光照射金屬錫，已知金屬錫的逸出功為4.42eV，關于這些輻
射出的光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．躍遷中有 6 種不同頻率的光
B．只有 1 種頻率的光能使錫發生光電效應
C．對同一種介質，a 光的臨界角小于 b 光的臨界角
D．用同一裝置進行雙縫實驗，a 光干涉條紋的寬度大于 b 光干涉條紋的寬度
【考向 20】（2024·湖南益陽·三模）我國自主研發的氫原子鐘現已運用于中國的北斗導航系統中，
高性能的原子鐘對導航精度的提高起到了很大的作用，同時原子鐘具有體積小、重量輕等優點，原
子鐘通過氫原子能級躍遷而產生的電磁波校準時鐘，氫原子能級示意圖如圖，則下列說法正確的是
（　　）
A．用 11.5eV 的光子照射處于基態的氫原子可以使處于基態的氫原子發生躍遷
B．一個處于 = 4能級的氫原子向低能級躍遷時可輻射出 6 種不同頻率的光子
C．用 12.09eV 的光子照射一群處于基態的氫原子后，最多可輻射出 4 種不同頻率的光子
D．氫原子從 = 4能級躍遷到 = 1能級輻射出的光照射逸出功為 6.12eV 的某種金屬所產生的光
電子的最大初動能為 6.63eV
【考向 21】（2024·北京豐臺·一模）如圖所示為氫原子能級示意圖，一群處于 n=4 能級的氫原子向
低能級躍遷時，下列說法正確的是（　　）
A．躍遷過程中最多可輻射出 4 種頻率的光子
B．從 n=4 能級躍遷到 n=2 能級的氫原子能量增大
C．從 n=4 能級躍遷到 n=1 能級輻射出的光子波長最長
D．有三種頻率的光子可使逸出功為 4.54eV 的金屬發生光電效應
考點 5：光及實物粒子的波粒二象性
1.對光的波粒二象性的理解
光既有波動性，又有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機的統一體，其表現規律為：
光的特性 光的波動性 光的粒子性(能量子)
實驗基礎 干涉、衍射 光電效應、康普頓效應
粒子的含義是“不連續”“一份一份”的，光的粒
子即光子，不同于宏觀概念的粒子，但也具
(1)足夠能量的光(大量光子)在傳播
有動量和能量
含義 時，表現出波的性質;(2)頻率低、波 (1)當光同物質發生作用時，表現出粒子的性
長長的光，波動性特征顯著. 質 .(2)少量或個別光子易顯示出光的粒子
性.(3)頻率高、波長短的光，粒子性特征顯著
(1)光子說并沒有否定波動性，ε =hv 中，v 表示光的頻率，表現了波的特征.光既具有
二象性 波動性，又具有粒子性，波動性和粒子性都是光的本身屬性，只是在不同條件下表現
出的性質不同。(2)只有用波粒二象性，才能說明光的各種行為
2.粒子的波動性
（1）德布羅意波：每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系，這種與實物粒子相聯系的波被
稱為德布羅意波，也叫作物質波.
h
（2）粒子的能量 ε 和動量 p 跟它所對應的波的頻率 ν 和波長 λ 之間的關系:ε =hv、p＝ 。
λ
（3）物質波的實驗驗證：從觀察倫琴射線衍射的實驗中得到啟發，1927 年戴維森和 G.P.湯姆
孫分別用單晶體和多晶體中排列規則的物質微粒作為衍射光柵，成功地觀察到了電子的衍射，得到
了衍射圖樣，從而證實了電子的波動性.此后人們相繼證實了中子、質子以及原子、分子的波動性.
（4）電子雙縫實驗：1961 年，德國科學家瓊森將一束電子加速到 50 keV,讓其通過一縫寬為
a=0.5×10-6m、間隔為 d=2×10-6m 的雙縫，當電子撞擊熒光屏時，發現了類似于干涉的實驗結果。
(1)除了電子以外，人們陸續證實了中子、質子以及原子、分子的波動性，對于這些粒子，德布
h
羅意給出的關系 ε =hv、p＝ 同樣正確。
λ
(2)電子、質子、原子等粒子和光一樣，也具有波粒二象性.
【考向 22】（2024·黑龍江齊齊哈爾·三模）“5G 改變社會，6G 改變世界”，近年來，我們見證了電
磁波不同頻段應用的快速發展．5G 所用的電磁波頻率一般在 24G Hz 到 100G Hz 之間，6G 將使用
頻率在 100G Hz 到 10000G Hz 之間的電磁波；是一個頻率比 5G 高出許多的頻段。下列相關說法正
確的是（ ）
A．5G 電磁波光子能量較大
B．5G 電磁波光子動量較大
C．6G 電磁波更容易使金屬發生光電效應
D．6G 電磁波遇到障礙物更容易衍射
【考向 23】（2024·江蘇徐州·三模）湯姆孫利用電子束穿過鋁箔，得到如圖所示的衍射圖樣。則（　?。?br/>A．該實驗現象是電子粒子性的表現
B．該實驗證實了原子具有核式結構
C．實驗中電子的物質波波長與鋁箔中原子間距差不多
D．實驗中增大電子的速度，其物質波波長變長
【考向 24】（2024·河北·二模）我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發出了波長
約為 100nm（1nm = 10 9m）的極紫外激光脈沖，這種極紫外激光光子可以將分子電離，而又不打
碎分子。已知普朗克常量 = 6.6 × 10 34J s，則這種極紫外激光光子的動量約為（　?。?br/>A．6.6 × 10 25kg m/s B．6.6 × 10 27kg m/s
C．6.6 × 10 41kg m/s D．6.6 × 10 50kg m/s
【考向 25】關于原子結構和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是（　　）
A．德布羅意提出實物粒子也具有波動性，這種波叫做物質波
B．普朗克通過研究黑體輻射的實驗規律，提出了光具有波粒二象性
C．盧瑟福通過分析 α 粒子散射實驗結果，發現了質子和中子
D．根據電子束通過鋁箔后的衍射圖樣，可以說明電子具有粒子性
【考向 26】（多選）（2024·山西太原·一模）用紫外光照射一種新型材料時，只產生動能和動量單
一的相干電子束。用該電子束照射間距為 d 的雙縫，觀測到相鄰明條紋間距為 Δx 的干涉現象，普
朗克常量為 h，雙縫到屏的距離為 L，下列說法正確的是（　?。?br/>A ．電子束的波長 = Δ
B ．電子的動量 = Δ
C．僅減小照射光的波長，電子束形成的干涉條紋間距將變大
D．與實物粒子相聯系的波被稱為德布羅意波，也叫做物質波
【考向 1】（2024·江蘇·高考真題）在原子躍遷中，輻射如圖所示的 4 種光子，其中只有一種光子可
使某金屬發生光電效應，是哪一種（　?。?br/>A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4
【考向 2】（2024·全國·高考真題）三位科學家由于在發現和合成量子點方面的突出貢獻，榮獲了
2023 年諾貝爾化學獎。不同尺寸的量子點會發出不同顏色的光?，F有兩種量子點分別發出藍光和紅
光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．藍光光子的能量大于紅光光子的能量
B．藍光光子的動量小于紅光光子的動量
C．在玻璃中傳播時，藍光的速度大于紅光的速度
D．藍光在玻璃中傳播時的頻率小于它在空氣中傳播時的頻率
【考向 3】（2024·江西·高考真題）近年來，江西省科學家發明硅襯底氮化鎵基系列發光二極管，開
創了國際上第三條LED技術路線。某氮化鎵基LED材料的簡化能級如圖所示，若能級差為2.20eV（約
3.52 × 10 19J）,普朗克常量 = 6.63 × 10 34J s，則發光頻率約為（ ）
A．6.38 × 1014Hz B．5.67 × 1014Hz C．5.31 × 1014Hz D．4.67 × 1014Hz
【考向 4】（2024·湖南·高考真題）量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法
正確的是（　　）
A．普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B．光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從
該金屬表面逸出
C．康普頓研究石墨對 X 射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D．德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
【考向 5】（2024·安徽·高考真題）大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激
光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫
外光的光子能量大于3.11eV，當大量處于 = 3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外
光有（ ）
A．1 種 B．2 種 C．3 種 D．4 種
【考向 6】（2023·河北·高考真題）2022 年 8 月 30 日，國家航天局正式發布了“羲和號”太陽探測衛
星國際上首次在軌獲取的太陽Hα譜線精細結構。Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線，其對應的
能級躍遷過程為（　?。?br/>A．從∞躍遷到 = 2 B．從 = 5躍遷到 = 2
C．從 = 4躍遷到 = 2 D．從 = 3躍遷到 = 2
【考向 7】（2024·北京·高考真題）產生阿秒光脈沖的研究工作獲得 2023 年的諾貝爾物理學獎，阿
秒（as）是時間單位，1as = 1 × 10 18s，阿秒光脈沖是發光持續時間在阿秒量級的極短閃光，提供了
阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內電子的動態過程成為可能。設有一個持續時間為 100as 的
阿秒光脈沖，持續時間內至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速 c = 3.0 × 108m/s，普朗克常
量 h = 6.6 × 10 34J s，下列說法正確的是（ ）
A．對于 0.1mm 寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為 550nm 的可見光的衍射現象更明顯
B．此阿秒光脈沖和波長為 550nm 的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更多
C．此阿秒光脈沖可以使能量為 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基態氫原子電離
D．為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應大于電子的運動周期
【考向 8】（2024·浙江·高考真題）如圖所示，金屬極板 M 受到紫外線照射會逸出光電子，最大速
率為 m。正對 M 放置一金屬網 N，在 M、N 之間加恒定電壓 U。已知 M、N 間距為 d（遠小于板
長），電子的質量為 m，電荷量為 e，則（　?。?br/>A．M、N 間距離增大時電子到達 N 的動能也增大
B 1．只有沿 x 方向逸出的電子到達 N 時才有最大動能 22 m +
C．電子從 M 到 N 過程中 y 2 方向位移大小最大為 m
2
D．M 、N 間加反向電壓 m4 時電流表示數恰好為零
【考向 9】（2024·海南·高考真題）利用如圖所示的裝置研究光電效應，閉合單刀雙擲開關S1，用頻
率為 1的光照射光電管，調節滑動變阻器，使電流表的示數剛好為 0，此時電壓表的示數為 1，已
知電子電荷量為 e，普朗克常量為 h，下列說法正確的是（　?。?br/>A．其他條件不變，增大光強，電壓表示數增大
B．改用比 1更大頻率的光照射，調整電流表的示數為零，此時電壓表示數仍為 U
C．其他條件不變，使開關接S2，電流表示數仍為零
D 1．光電管陰極材料的截止頻率 = 1
【考向 10】（多選）（2024·遼寧·高考真題）X 射線光電子能譜儀是利用 X 光照射材料表面激發出
光電子，并對光電子進行分析的科研儀器，用某一頻率的 X 光照射某種金屬表面，逸出了光電子，
若增加此 X 光的強度，則（　?。?br/>A．該金屬逸出功增大 B．X 光的光子能量不變
C．逸出的光電子最大初動能增大 D．單位時間逸出的光電子數增多
【考向 11】（多選）（2024·浙江·高考真題）下列說法正確的是（　　）
A．相同溫度下，黑體吸收能力最強，但輻射能力最弱
B．具有相同動能的中子和電子，其德布羅意波長相同
C．電磁場是真實存在的物質，電磁波具有動量和能量
D．自然光經玻璃表面反射后，透過偏振片觀察，轉動偏振片時可觀察到明暗變化
一、單選題
1．（2024·北京海淀·三模）下列哪種物理現象可以說明光具有粒子性（　?。?br/>A．薄膜干涉 B．康普頓效應 C．光的偏振 D．泊松亮斑
2．（2024·廣西桂林·三模）如圖所示為一價氦離子(He+)的能級示意圖。已知可見光光子能量在
1.62~3.11 eV之間。處在 = 3能級的一價氮離子向 = 2能級躍遷時，輻射出的光子可能屬于電磁波
譜中的（　?。?br/>A．紫外線 B．可見光 C．紅外線 D．無線電波
3．（2024·廣東廣州·二模）如圖，光電管接入電路，用紫外線照射光電管陰極時，發生了光電效應，
回路中形成電流。下列說法正確的是（　　）
A．電流方向為 a→R→b
B．電流方向為 b→R→a
C．光照時間越長，光電子的最大初動能越大
D．入射光光強增大，光電子的最大初動能增大
4．下列關于在兩種不同溫度下某一定質量的氣體的分子速率分布圖像（縱坐標 f（v）表示各速率區
間的分子數占總分子數的百分比，橫坐標 v 表示分子的速率）和兩種不同溫度下黑體輻射的強度與
波長的關系的圖像符合實驗規律的是（　　）
A． B．
C． D．
5．物理學家玻爾提出原子模型，成功解釋了氫原子光譜，如圖所示為氫原子的部分能級圖，下列說
法正確的是（　　）
A．氫原子從 = 3能級躍遷到 = 1能級時，電子動能和氫原子能量均減少
B．用11eV的光子照射大量處于基態的氫原子時，氫原子可能會發生躍遷
C．大量處于 = 4能級的氫原子自發躍遷時，可能輻射 6 種不同頻率的光子
D．玻爾提出的原子模型能解釋所有原子的光譜
6．（2024·山東濰坊·三模）如圖所示為氫原子能級圖，用頻率為 ν 的單色光照射大量處于基態的氫
原子，氫原子輻射出頻率分別為的 ν1、ν2、ν3三種光子，且 ν1 < ν2 < ν3。用該單色光照射到某新型材
料上，逸出光電子的最大初動能與頻率為 ν2光子的能量相等。下列說法正確的是（ ）
A．ν3 > ν1＋ν2 B．ν = ν1＋ν2＋ν3
C．該單色光光子的能量為 12.75eV D．該新型材料的逸出功為 1.89eV
7．（2024·黑龍江·三模）在研究甲、乙兩種金屬的光電效應現象實驗中，光電子的最大初動能 E 與
入射光頻率 ν 的關系如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲金屬的逸出功大于乙金屬的逸出功
B．兩條圖線與橫軸的夾角 α 和 β 可能不相等
C．若增大入射光的頻率，則所需遏止電壓隨之增大
D．若增大入射光的強度，但不改變入射光的頻率，則光電子的最大初動能將增大
8．圖像可以直觀地反映物理量之間的關系。如圖甲所示的是光電管中光電流與電壓關系圖像，圖乙
是 、 兩種金屬遏止電壓與入射光頻率之間的關系圖像，下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中， 光的波長大于 光的波長
B．甲圖中， 光的波長可能等于 光的波長
C．乙圖中，金屬 的逸出功小于金屬 的逸出功
D．乙圖中，金屬 的逸出功可能等于金屬 的逸出功
9．（2024·北京東城·二模）如圖為氫原子能級的示意圖，現有大量的氫原子處于 n＝4 的激發態，
向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關于這些光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．這些氫原子總共可輻射出 3 種不同頻率的光
B．粒子性最強的光是由 n＝2 能級躍遷到 n＝1 能級產生的
C．最容易發生衍射的光是由 n＝4 能級躍遷到 n＝1 能級產生的
D．這群氫原子發出的光子中，能量的最大值為 12.75eV
10．（2024·北京海淀·三模）在經典核式結構模型中，氫原子的電子圍繞原子核做圓周運動。經典
的電磁理論表明電子做加速運動會發射電磁波，同時電子的軌道半徑逐漸減小（假設電子的每一圈
2 2 2
運動軌道可近似視為圓周），電磁波的發射功率可表示為（拉莫爾公式）： = 3 3 ，其中 a 為電
子的加速度，c 為真空光速，k 為靜電力常數，e 為電子電荷量。根據經典電磁理論，在電子落到原
子核上之前，下列說法正確是（　?。?br/>A．電磁波發射功率越來越小
B．電子的動能變化量大于電勢能的減少量
C．電子發射的電磁波的波長越來越短
D．電子的物質波的波長越來越長
11．（2024·山東濟寧·三模）某興趣小組設計了一種光電煙霧報警器，其結構和原理如圖所示。光
源向外發射某一特定頻率的光，發生火情時有煙霧進入報警器內，會使部分光改變傳播方向，繞過
擋板進入光電管從而發生光電效應，于是有電流輸入報警系統，電流大于 0就會觸發報警系統報警。
某次實驗中，當滑動變阻器的滑片 P 處于圖示位置，煙霧濃度增大到 n 時恰好報警。假設煙霧濃度
越大，單位時間內光電管接收到的光子數越多。下列說法可能正確的是（　?。?br/>A．光線繞過擋板進入光電管利用了光的折射
B．為提高光電煙霧報警器的靈敏度，可以將滑片 P 向右移動少許
C．僅將電源的正負極反接，在煙霧濃度為 n 時也可能觸發報警
D．報警器恰好報警時，將滑片 P 向右移動后，警報有可能會被解除
12．（2024·浙江·三模）已知鈉原子在 A、B、C、D、E 幾個能級間躍遷時輻射的光的波長分別為：
589nm（B→A），330nm（C→A），285nm（D→A），514nm（E→B）：金屬納的極限頻率為
5.53 × 1014Hz下列說法正確的是（　?。?br/>A．E 能級的能量比 D 能級低
B．鈉原子在這幾個能級間躍遷時輻射出的光能使金屬鈉發生光電效應的有 4 種
C．鈉原子在這幾個能級間躍遷時輻射出的光的波長最長為 589nm
D．鈉原子在這幾個能級間躍遷時輻射出的光的波長最短為 285nm
13．（2024·河北·三模）用不同波長的光照射光電管陰極來探究光電效應的規律時，根據光電管的
遏止電壓 Uc與對應入射光的波長入作出的 c
1
圖像如圖所示。已知光電子的電荷量大小為 e，光速
為 c，下列說法正確的是（ ）

A．該光電管陰極材料的極限頻率大小為

B．由圖像可得普朗克常量 =
C．當用波長 = 13 的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能為 2be
D 1．當用波長 = 的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能為 be
14．（2024·北京海淀·三模）如圖，A 和 B 兩單色光，以適當的角度向半圓形玻璃磚射入，出射光
線都從圓心 O 沿 OC 方向射出，且這兩種光照射同種金屬，都能發生光電效應。那么在光電效應實
驗中（如圖所示），調節這兩束光的光強并分別照射相同的光電管。使實驗中這兩束光都能在單位
時間內產生相同數量的光電子，實驗所得光電流 I 與光電管兩端所加電壓 U 間的關系曲線分別以 A、
B 表示，則下列 4 圖中可能正確的是哪些？（　?。?br/>A． B．
C． D．
二、多選題
15．如圖甲所示為演示光電效應的實驗裝置，如圖乙所示為 a、b、c 三種光照射下得到的三條電流
表與電壓表讀數之間的關系曲線，如圖丙所示為氫原子的能級圖，表格給出了幾種金屬的逸出功和
極限頻率關系。則（ ）
幾種金屬的逸出功和極限頻率
金屬 W/eV /（×1014Hz）
鈉 2.29 5.33
鉀 2.25 5.44
銣 2.13 5.15
A．圖甲所示的光電效應實驗裝置所加的是反向電壓，能測得 1， 2
B．a 光和 b 光是同種顏色的光，且 a 光的光強更強
C．若用能使金屬銣發生光電效應的光直接照射處于 n=3 激發態的氫原子，可以直接使該氫原子
電離
D．若 b 光的光子能量為 0.66eV，照射某一個處于 n=3 激發態的氫原子，最多可以產生 6 種不
同頻率的光
16．（2024·浙江·三模）以下關于原子結構相關內容，說法正確的是（ ）
A．圖 a 為 粒子散射實驗，該實驗說明原子核是有結構的
B．圖 b 為電子的干涉實驗，干涉條紋的產生是電子之間相互作用的結果
C ．圖 c 為康普頓效應示意圖，應滿足 sin = sin ′
D．圖 d 為氫原子光譜，光譜中Hγ是電子從第 4 激發態向第 1 激發態躍遷產生的第 55 講　光電效應及波粒二象性
——劃重點之精細講義系列
考點 1 普朗克黑體輻射理論
考點 2 光電效應的理解
考點 3 光電效應方程及圖象的理解
考點 4 氫原子光譜和波爾的原子模型
考點 5 光及實物粒子的波粒二象性
　
一．黑體與黑體輻射
1.黑體與黑體輻射
(1)黑體定義：一般物體在熱輻射的同時還會吸收和反射外界射來的電磁波.如果某種物體能夠
完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，這種物體就叫作黑體，或稱絕對黑體。
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關.
2.能量子：
（1）定義：振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的整數倍.例如，可能是 ε 或 2ε、
3ε……這個不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子.這些能量子后來被叫作光子。
（2）公式：ε =hν,其中 ν 是電磁波的頻率，h 是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值為 h
=6.62607015×10-34J·s,通常取 h =6.63×10-34J·s.
二．光電效應及其規律
1．光電效應現象
在光的照射下，金屬中的電子從表面逸出的現象，發射出來的電子叫光電子．
2．光電效應的產生條件
入射光的頻率大于金屬的極限頻率（截止頻率）．
3．光電效應規律
(1)每種金屬都有一個極限頻率（截止頻率），入射光的頻率必須大于這個極限頻率才能產生光
電效應．
(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大．
(3)光電效應的發生幾乎是瞬時的，一般不超過 10－9s.
(4)當入射光的頻率大于極限頻率時，飽和光電流的強度與入射光的強度成正比．
三．愛因斯坦光電效應方程
1．光子說
在空間傳播的光不是連續的，而是一份一份的，每—份叫做一個光子，光子的能量 ε＝hν.
2．逸出功 W0：電子從金屬中逸出所需做功的最小值．
3．最大初動能：發生光電效應時，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具
有的動能的最大值．
4．光電效應方程
(1)表達式：hν＝Ek＋W0或 Ek＝hν－W0.
(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是 hν，這些能量的一部分用來克服金屬
的逸出功 W0，剩下的表現為逸出后電子的最大初動能．
四．氫原子光譜
氫原子光譜線是最早被發現、研究的光譜線，這些光譜線可用一個統一的巴爾末公式表示：
1 1 1
R（ 2 2 ）（n=3，4，5，……） 2 n
說明:①巴耳末公式適用于可見光區的譜線；②R∞叫作里德伯常量,實驗測得 R 7 -1∞=1.10×10 m ；
③n 只能取不小于 3的整數,氫原子光譜的波長只能取分立值.
五．玻爾的原子模型
(1)玻爾理論
①軌道假設：原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運動，電子繞核運動的可能
軌道是不連續的；
②定態假設：電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態．因而具有不同的能量，即原
子的能量是不連續的．這些具有確定能量的穩定狀態稱為定態，在各個定態中，處于基態的原子是
穩定的，不向外輻射能量；
③躍遷假設：原子從一個能量狀態向另一個能量狀態躍遷時要放出或吸收一定頻率的光子，光
子的能量等于這兩個狀態的能量差，即 hν＝Em－En.
(2)幾個概念
①能級：在玻爾理論中，原子各個狀態的能量值；
②基態：原子能量最低的狀態；
③激發態：在原子能量狀態中除基態之外的其他能量較高的狀態；
④量子數：原子的狀態是不連續的，用于表示原子狀態的正整數．
(3)氫原子的能級和軌道半徑
①氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中 r1為基態半徑，r1＝0.53×10－10m；
1
②氫原子的能級公式：En＝ E1(n＝1,2,3，…)，其中 E1為基態能量，E1＝－13.6 eV.n2
六、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有波動性．
2．光電效應、康普頓效應說明光具有粒子性．
3．光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．
考點 1：普朗克黑體輻射理論
1.黑體與黑體輻射
①一般物體都或多或少會反射各種波長的電磁波，因而其熱輻射情況既與溫度有關，又與材料
種類及其表面狀況有關，而黑體的熱輻射只與溫度有關，可見只有黑體輻射反映的是物體本身熱輻
射與溫度的關系，所以在研究熱輻射規律時，人們特別注意對黑體輻射的研究.
②黑體全部吸收外來電磁波而不向外反射，但是向外輻射自身的電磁波.
③黑體指的是在任何溫度下都能全部吸收任何波長的電磁波而不發生反射的物體，黑體本身也
能向外輻射電磁波，并非在任何溫度下都呈黑色，只有當自身輻射的可見光非常微弱時看上去才是
黑色.影響黑體輻射強度分布的唯一因素是黑體的溫度，與其他任何因素無關。
④黑體是一種理想模型，絕對的黑體實際上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替.如圖所示，
如果在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內表面會發生多次反射和吸收，最
終不能從空腔射出.這個小孔可近似成一個絕對黑體.
2.黑體輻射的實驗規律
(1)任何溫度下黑體都會同時輻射各種波長的電磁波；
(2)隨著溫度的升高，黑體輻射不同波長的電磁波的強度都有所增加；
(3)隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動.
3.能量的量子化
在微觀世界中能量不能連續變化,只能取分立值,這種現象叫作能量的量子化.
物體在輻射或吸收能量的時候，只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停
留在不符合這些能量的任何一個中間狀態。
在宏觀尺度內研究物體的能量變化時，我們可以認為物體的能量變化是連續的，不必考慮
量子化.
【考向 1】（2024·湖北黃石·三模）維恩位移定律是熱輻射的基本定律之一，是指在一定溫度下，絕
對黑體的溫度與輻射強度最大值相對應的波長 λ 的乘積為一常數。公式表達為 λmT=b，其中
= 2.898 × 10 3m K，將太陽看作絕對黑體，測得其單色輻射度在 m = 550nm處有極大值，由此
計算太陽表面溫度約為（　?。?br/>A．4800K B．5300K
C．5500K D．5573K
【答案】B
【詳解】根據題意，由維恩位移定律有
m =
解得
≈ 5300K
故選 B。
【考向 2】人們認識量子論的第一步始于對黑體輻射實驗規律的解釋，下圖畫出了 1、 2兩種溫度
下黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系，下列說法正確的是（　?。?br/>A． 1 < 2
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
C．隨著溫度升高，波長短的輻射強度增大，波長長的輻射強度減小
D．愛因斯坦提出的能量子假說很好地解釋了黑體輻射的實驗規律
【答案】B
【詳解】A．對于黑體輻射，溫度越高，輻射強度越強，且極大值向著波長較短的方向移動，因此
根據圖像可知， 1 > 2，故 A 錯誤；
B．黑體輻射隨著波長越短、溫度越高則輻射越強，所以黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與
黑體的溫度有關，故 B 正確；
C．隨著溫度升高，各種波長的輻射強度均增大有增加，但輻射強度的極大值向著波長較短的方向
移動，故 C 錯誤；
D．普朗克提出了能量子假說并根據能量子假說很好地解釋了黑體輻射的實驗規律，破除了“能量是
連續變化的”傳統觀念，故 D 錯誤。
故選 B。
【考向 3】關于熱輻射，下列說法正確的是（　?。?br/>A．只有高溫物體才輻射電磁波
B．物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
C．黑體的熱輻射實質上是電磁輻射
D．黑體不能完全吸收入射的各種波長的電磁波
【答案】C
【詳解】A．自然界任意物體都向外輻射電磁波，溫度越高，輻射電磁波的本領越強，A 錯誤；
B．一般物體輻射電磁波與溫度、表面情況、材料有關，黑體輻射的電磁波只與溫度有關，B 錯誤；
C．黑體輻射的實質是電磁輻射，C 正確；
D．能完全吸收入射的各種波長的電磁波的理想物體叫作黑體，D 錯誤。
故選 C。
【考向 4】（多選）下列有關黑體和黑體輻射的說法中正確的是（　?。?br/>A．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射
B．能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體叫做黑體
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布與它的溫度、材料的種類及表面狀況有關
D．黑體的溫度升高時可以輻射出任何頻率的電磁波（包括可見光和不可見光）
【答案】ABD
【詳解】A．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射，故 A 正確；
B．能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體叫做黑體，故 B 正確；
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與它的溫度有關，故 C 錯誤；
D．黑體輻射的強度與溫度有關，溫度越高，黑體輻射的強度越大，隨著溫度升高，可以輻射出任
何頻率的電磁波，故 D 正確。
故選 ABD。
考點 2：光電效應的理解
1.光電效應的實驗研究
(1)光電管：陰極 K 和陽極 A 是密封在真空玻璃管中的兩個電極，陰極 K 在受到光照時能夠發
射光電子，這個密封裝置叫作光電管，如圖甲，光電管的形狀可以是長方體也可以是球體，光電管
接在電路中相當于一個光控開關。
(2)研究光電效應的實驗：如圖乙所示，加在陰極 K 與陽極 A 之間電壓的大小可以調節，電源
的正負極也可以對調.
①a.正向電壓：當 S1 閉合、S2 斷開時，陽極 A 接在電源正極，陰極 K 接在電源負極，在陽極
和陰極之間的空間產生由陽極指向陰極的電場，光電管陰極產生的光電子受到指向陽極的電場力作
用而向陽極加速運動，這時加在光電管上的電壓叫正向電壓；
b.反向電壓：當 S1斷開、S2閉合時，所加電壓為反向電壓，光電子向陽極做減速運動
②調節電壓大小：當滑動變阻器的滑片向右滑動時，加在光電管兩端的電壓(不管是正向電壓還
是反向電壓)增大，向左滑動時加在光電管兩端的電壓減小.
③測量光電流大小:有光電子從陰極 K 射出并能夠運動到陽極 A,光電管中會形成電流，這個電
流就叫光電流，電流表的示數就是光電流的大小.
(3)光電效應的實驗結論
①存在飽和電流 Im:當正向電壓 U 增加到一定值之后，光電流達到飽和值 Im .這是因為單位時間
內從陰極 K 射出的光電子全部到達陽極 A.若單位時間內從陰極 K 上逸出的光電子數目為 n,則飽和
電流 Im=ne,式中 e 為電子的電荷量.
實驗結論：入射光越強，飽和電流越大，單位時間內發射的光電子越多，如圖甲所示.
②光電子具有初動能：當電壓 U 減小到零時，光電流 I 并沒有減小至零，也就是說電子仍然能
夠自發地運動到陽極 A,這就表明從陰極 K 逸出的光電子具有初動能.
③存在遏止電壓：反向電壓為 Uc 時，恰好能阻止所有的光電子運動到陽極 A,使光電流減小到
零，這個反向電壓叫遏止電壓.利用動能定理來確定光電子的最大初速度 vc 和遏止電壓的關系為
1 m v2e c eUc .在用相同頻率、不同強度的光去照射陰極 K 時，得到的 I-U 曲線如圖甲所示.這說明2
相同頻率、不同強度的光所產生的光電子的最大初動能(遏止電壓)是相同的.
④存在截止頻率(極限頻率):當入射光的頻率減小到某一數值 νc時，光電流消失，這表明已經沒
有光電子了，νc稱為截止頻率或極限頻率.這就是說，當入射光的頻率低于截止頻率時不發生光電效
應，如圖乙所示.截止頻率與金屬自身的性質有關.
2．對光電效應規律的解釋
對應規律 對規律的產生的解釋
電子吸收光子能量后，一部分克服原子核引力做功，剩余部分轉化
光電子的最大初動能隨著 為光電子的初動能，只有直接從金屬表面飛出的光電子才具有最大
入射光頻率的增大而增 初動能，對于確定的金屬，逸出功 W0是一定的，故光電子的最大
大，與入射光強度無關 初動能只隨入射光的頻率增大而增大，但并不是正比關系，而是線
性關系。
光照射金屬時，電子吸收一個光子的能量后，動能立即增大，不需
光電效應具有瞬時性
要能量積累的過程，發生的時間一般不超過 10-9s
光較強時，包含的光子數較多，照射金屬時產生的光電子較多，因
光較強時飽和電流大
而飽和電流較大
入射光的頻率必須大于截 任何一種金屬都有一個截止頻率，入射光頻率必須大于這個頻率才
止頻率才能產生光電效應 能讓電子逸出。
3．光電效應中的幾個概念比較
(1)光子與光電子
光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發射出來
的電子，其本質是電子．
(2)光電子的動能與光電子的最大初動能
光照射到金屬表面時，電子吸收光子的全部能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他
原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時，
只需克服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動能．
(3)光電流和飽和光電流
金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于
一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關．
(4)光的強弱與飽和光電流
頻率相同的光照射金屬產生光電效應，入射光越強，飽和光電流越大．
(1)光電效應的實質是金屬中的電子獲得能量后逸出金屬表面，從而使金屬帶上正電．
(2)能否發生光電效應，不取決于光的強度，而是取決于光的頻率．只要照射光的頻率大于該金
屬的極限頻率，無論照射光強弱，均能發生光電效應．
(3)加正向電壓的目的：放大實驗效果。光束照在陰極 K,電路中電流很小，加正向電壓后，大量
電子在電場力的作用下向陽極運動，形成較大電流。
(4)光電流的方向從陽極 A 流向陰極 K,跟兩端電壓是正向電壓還是反向電壓無關.
(5)入射光的強度是指單位時間內照射到金屬表面單位面積上的總能量；入射光的強度等于單位
時間內照射到單位面積上的光子的能量與光子數的乘積：①同種光子，數量越多，光強越大.②不
同光子的光強相同時，光子的頻率越大，單個光子的能量越大，光子數量越少。
(6)金屬越活潑，逸出功越小，越容易發生光電效應.
【考向 5】（2024·福建漳州·三模）光電效應在自動化控制領域有著廣泛的應用。如圖所示的光電控
制報警電路中，某一頻率的光束照射到光電管，光電管產生光電效應，與光電管連接的電路有電流，
電磁鐵產生磁場，會吸引報警電路中的開關斷開，從而實現自動控制。則（　?。?br/>A．任意頻率的光照射到光電管上，只要光照時間足夠長就能產生光電流
B．對于光電管來說，入射光波長必須大于某一極限值，才能產生光電效應
C．該頻率的光照射光電管，光的強度越強，單位時間內逸出的電子數越少
D．當物體從光源和光電管間通過時，擋住光束，使報警電路中的開關閉合
【答案】D
【詳解】AB．當入射光的頻率大于金屬的截止頻率時就會有光電子從金屬中逸出，發生光電效應現
象，并且不需要時間的積累，瞬間就可以發生，故 AB 錯誤；
C．該頻率的光照射光電管，光的強度越強，單位時間內射到金屬表面上的光子數增大，單位時間
內逸出的電子數增加，故 C 錯誤；
D．當物體從光源和光電管間通過時，擋住光束，光電效應現象消失，與光電管連接的電路沒有電
流，電磁鐵不產生磁場，報警電路中的開關閉合，故 D 正確。
故選 D。
【考向 6】（2024·廣東湛江·二模）光伏發電是提供清潔能源的方式之一，光伏發電的原理是光電效
應。演示光電效應的實驗裝置如圖甲所示，a、b、c 三種光照射光電管得到的三條電流表與電壓表
示數之間的關系曲線如圖乙所示，下列說法正確的是（　?。?br/>A．若 b 光為綠光，則 a 光可能是紫光
B．a 光照射光電管發出光電子的最大初動能一定小于 b 光照射光電管發出光電子的最大初動能
C．單位時間內 a 光照射光電管發出的光電子比 c 光照射光電管發出的光電子少
D．若用強度相同的 a、b 光照射該光電管，則單位時間內逸出的光電子數相等
【答案】B
【詳解】A．由光電效應方程
k = 0
及
= k
解得
= 0
即光束照射同一塊金屬時只要遏止電壓一樣，入射光的頻率就一樣，遏止電壓越大，入射光的頻率
越大，可知 a 光和 c 光的頻率一樣，且均小于 b 光的頻率，若 b 光為綠光，則 a 光不可能是紫光，
選項 A 錯誤；
B．由題圖乙可知
c1 > c2
根據 k = c可知，a 光照射光電管發出光電子的最大初動能小于 b 光照射光電管發出光電子的最大
初動能，選項 B 正確；
C．對于 a、c 兩束頻率相同的光來說，入射光越強，單位時間內發射的光電子數越多，則單位時間
內 a 光照射光電管發出的光電子比 c 光照射光電管發出的光電子多，選項 C 錯誤；
D．對 a、b 兩束不同頻率的光來說，光強相同是單位時間內照射到光電管單位面積上的光子的總能
量相等，因為 b 光的光子頻率較高，每個光子的能量較大，所以單位時間內照射到光電管單位面積
上的光子數較少，即單位時間內發出的光電子數較少，選項 D 錯誤。
故選 B。
【考向 7】如圖所示為某實驗小組研究光電效應現象的實驗電路圖，照射光的頻率 大于光電管陰極
K 的截止頻率 0，普朗克常數為 h，閉合電鍵，調節滑動變阻器滑片，下列說法正確的是（　?。?br/>A．若發現電壓表的示數增大，電流表的示數減小，則電源的左側為正極
B．欲測量遏止電壓來計算光電子的最大初動能，電源左側應是正極
C 0．若調節滑動變阻器使電流表的示數剛好為零，此時電壓表的示數應等于
D．若照射光的頻率增大為2 ，則逸出的光電子最大初動能增大
【答案】D
【詳解】A．若發現電壓表的示數增大，電流表的示數減小，說明電源的正負極與光電效應產生的
電流方向相反，則電源的左側為負極，故 A 錯誤；
B．欲測量遏止電壓來計算光電子的最大初動能，應使電源的正負極與光電效應產生的電流方向相
反，則電源的左側為負極，故 B 錯誤；
C．若調節滑動變阻器使電流表的示數剛好為零，則此時電壓表的示數為遏止電壓，根據愛因斯坦
的光電效應方程可得
= 0
且
0 = 0
則電壓表的示數為

=
0

故 C 錯誤；
D．根據愛因斯坦的光電效應方程可得
k = 0
且
0 = 0照射光的頻率為 時，此時逸出的光電子的最大初動能為
k1 = 0若照射光的頻率增大為2 ，則逸出的光電子最大初動能為
k2 = 2 0逸出的光電子最大初動能增大 ，故 D 正確；
故選 D。
【考向 8】（2024·北京海淀·一模）同學們設計的一種光電煙霧報警器的結構和原理如圖 1 和圖 2 所
示。光源 S 向外發射某一特定頻率的光，發生火情時有煙霧進入報警器內，由于煙霧對光的散射作
用，會使部分光改變方向進入光電管 C 從而發生光電效應，于是有電流輸入報警系統，電流大于 0
就會觸發報警系統報警。某次實驗中，當滑動變阻器的滑片 P 處于圖 2 所示位置、煙霧濃度增大到 n
時恰好報警。假設煙霧濃度越大，單位時間內光電管接收到的光子個數越多。已知元電荷為 e，下
列說法正確的是（　　）
A．僅將圖 2 中電源的正負極反接，在煙霧濃度為 n 時也可能觸發報警
B．為使煙霧濃度達到 1.2n 時才觸發報警，可以僅將滑片 P 向左移動到合適的位置
C 0．單位時間內進入光電管的光子個數為 時，一定會觸發報警
D．報警器恰好報警時，將圖 2 中的滑片 P 向右移動后，警報有可能會被解除
【答案】B
【詳解】A．圖 2 中光電管兩端加的是正向電壓，若正負極反接則光電管兩端加負向電壓，光照強
度一定時，根據光電流與電壓的關系，可知接正向電壓在單位時間內會比接負向電壓有更多光電子
到達 A 極，所以反接后光電流會減小，在煙霧濃度為 n 時無法觸發報警系統。故 A 錯誤；
BD．為使煙霧濃度達到 1.2n 時才觸發報警，就是要降低煙霧報警器的靈敏度，煙霧濃度增加時，
單位時間內光電管接收到的光子個數增多，則要減小從 K 極打到 A 極的光電子數占產生總光電子數
的比例，滑片 P 需要向左滑動到合適位置，減小兩極間的電壓，才能達到目的。而恰好報警時將滑
片 P 向右移動，會增大兩極間的電壓，只可能增強煙霧報警器的靈敏度或保持靈敏度不變，不可能
降低報警器的靈敏度，所以不會解除警報。故 B 正確，D 錯誤；
C 0．單位時間內進入光電管的光子個數為 時，但是可能受到兩端電壓的限制，在陰極產生的光電子
不一定全部到達 A 極，所以不一定能讓報警系統的電流達到 0，不一定能觸發報警。故 C 錯誤。
故選 B。
【考向 9】（2024·陜西·一模）如圖所示，某種材料制成太陽能電池的主體部分由 P 型半導體和 N
型半導體結合而成。當太陽光照射到該材料上時，材料吸收光子發生光電效應，自由電子向 N 型一
側移動，從而在兩端形成電勢差。已知該材料至少需要吸收波長為 的綠光才能發生光電效應，普朗
克常量為 h，光速為 c，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．通過負載的電流方向從上至下
B ．該材料的逸出功為
C．用光強更強的紅光照射該材料，只要照射時間足夠長，也能產生光電效應
D．用光強相同的紫光和藍光照射該材料，藍光照射時，通過負載的電流較小
【答案】B
【詳解】A．自由電子向 N 型一側移動，N 型半導體聚集負電荷，電勢更低，則通過負載的電流方
向從下至上，故 A 錯誤；
B．發生光電效應時極限波長與逸出功需滿足

0 =
故 B 正確；
C．光電效應是否發生與入射光的頻率有關，與光照時間和光照強度無關，紅光的頻率比綠光小，
故不能發生光電效應，故 C 錯誤；
D．用光強相同的紫光和藍光照射該材料，因為藍光頻率較小，光子能量較小，故單位時間內到達
金屬板的光子數目較多，產生的光電子較多，通過負載的電流較大，故 D 錯誤。
故選 B。
【考向 10】（多選）（2024·浙江溫州·三模）如圖為某款條形碼掃描筆的工作原理圖，發光二極管
發出的光頻率為 0。將掃描筆筆口打開，在條形碼上勻速移動，遇到黑色線條光幾乎全部被吸收；
遇到白色線條光被大量反射到光電管中的金屬表面（截止頻率0.8 0），產生光電流，如果光電流大
于某個值，會使信號處理系統導通，將條形碼變成一個個脈沖電信號。下列說法正確的是（　?。?br/>A．掃描筆在條形碼上移動的速度會影響相鄰脈沖電信號的時間間隔
B．頻率為 0的光照到光電管的金屬表面立即產生光電子
C．若發光二極管發出頻率為1.2 0的光，則一定無法識別條形碼
D．若發光二極管發出頻率為0.5 0的光，掃描筆緩慢移動，也能正常識別條形碼
【答案】AB
【詳解】A．根據題意，掃描筆在條形碼上移動的速度越快，鄰脈沖電信號的時間間隔越短，故 A
正確；
B．頻率為 0的光照到光電管發生光電效應是瞬間的，即立刻產生光電子，故 B 正確；
C．若發光二極管發出頻率為1.2 0的光，大于截止頻率，可以產生光電流，可以正常識別條形碼，
故 C 錯誤；
D．若發光二極管發出頻率為0.5 0的光，小于截止頻率，無法產生光電流，即無法正常識別條形碼，
故 D 錯誤。
故選 AB。
考點 3：光電效應方程及圖象的理解
1．愛因斯坦光電效應方程
Ek＝hν－W0
hν：光子的能量
W0：逸出功，即從金屬表面直接飛出的光電子克服原子核引力所做的功．
Ek：光電子的最大初動能．
2．三類圖象
圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接)得到的物理量
①圖像方程：Ek＝hν－W0
最大初動能 Ek與入射 ②橫軸截距：截止頻率 νc
光頻率 ν 的關系圖線 ③縱軸截距的絕對值：逸出功 W0=|-E|=E
④圖線的斜率：普朗克常量 h
①橫軸截距：遏止電壓 Uc1、Uc2,遏止電壓
越大，入射光的頻率越大
光電流 I 與所加電壓 ②圖像漸近線：飽和電流
U 的關系圖像 ③最大初動能 Ek1 =eUc1,Ek2 =eUc2
④I 隨所加正向電壓(U >0)的增大而增大，
隨所加反向電壓(U <0)的增大而減小
h W
①圖像方程：U e v 0e e
②橫軸截距：截止頻率 νc
W
遏止電壓 Uc與入射光 ③縱軸截距(圖像延長線與縱軸點): 0
頻率 ν 的關系圖線 e
④圖線的斜率：普朗克常量 h 與電子電荷
量 e 的比值(注；此時兩極之間接反向電
壓)
⑤遇止電壓 Uc隨入射光頻率的增大而增大
(1)每種金屬都有一個截止頻率，光頻率大于這個截止頻率才能發生光電效應．
c
(2)截止頻率是發生光電效應的最小頻率，對應著光的極限波長和金屬的逸出功，即 hν0＝h ＝λ0
W0.
(3)應用光電效應方程 E ＝hν－W 時，注意能量單位電子伏和焦耳的換算(1 eV＝1.6×10－19k 0 J)．
3.康普頓效應
1.在散射的 X 射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分，這個現象
稱為康普頓效應。
2.光子說對康普頓效應的解釋
假定 X 射線的光子與電子發生完全彈性碰撞，這種碰撞跟臺球比賽中的兩球碰撞很相似.按照愛
因斯坦的光子說，一個 X 射線的光子不僅具有能量 ε =hv,而且還有動量.如圖所示，這個光子與靜止
的電子發生碰撞，光子把部分能量轉移給了電子，光子能量由 hv 減小為 hv'，因此頻率減小，波長
增大，同時，光子還使電子獲得一定的動量，這樣就圓滿地解釋了康普頓效應。
3.光子的動量
hv
推導：由光子能量 ε =hv,且 ε =mc2，動量 p =mc，可得 hv =pc，即 p ，又 c h ，得 p
c v
其中 ε 為光子的能量，h 為普朗克常量，p 為光子的動量，c 為光速，v 為光的頻率，λ 為光的波長。
(1)光子不僅具有能量，也具有動量，在與其他微粒作用過程中遵循能量守恒定律和動量守恒定
律.
(2)康普頓效應進一步揭示了光的粒子性，也再次證明了愛因斯坦光子說的正確性。
(3)能量 ε 和動量 p 是描述物質的粒子性的重要物理量；波長 λ 和頻率 v 是描述物質的波動性的
h
典型物理量.ε =hv 和 p 揭示了光的粒子性和波動性之間的密切關系。

【考向 11】（2024·河北·三模）經研究證明，光子和電子相互作用發生光電效應還是康普頓效應，
取決于電子的“自由”度。當光子能量和逸出功在同一數量級時，電子吸收光子，發生光電效應；當
光子能量較大時，電子的逸出功幾乎可以忽略，可看做是“自由”的，則發生康普頓效應，下列說法
正確的是（　?。?br/>A．光電效應方程是從能量守恒的角度解釋了光的粒子性
B．康普頓效應說明光具有波動性
C．光電效應說明了能量守恒，康普頓效應則解釋了動量守恒，二者是矛盾的
D．金屬只要被光照射的時間足夠長，一定會發生光電效應
【答案】A
【詳解】A.光電效應方程是愛因斯坦根據光量子假說和能量守恒定律得到的，故 A 正確；
B.康普頓效應是光子與電子的碰撞，體現了光的粒子性，但并未說明電子的波動性，故 B 錯誤；
C.根據題中說法，光電效應是在電子自由度較小的情況下，表現出的吸收特性，動量并不是不守恒，
而是表現不出來，而康普頓效應是基于能量較大的光子與電子的碰撞，既體現動量守恒又體現能量
守恒，二者并不矛盾，故 C 錯誤；
D.電子對光子的吸收并不能累積，一次只能吸收一個光子，若吸收的光子能量小于金屬逸出功，即
不能發生光電效應，故 D 錯誤。
故選 A。
【考向 12】（2024·湖北·三模）愛因斯坦光電效應方程成功解釋了光電效應現象。下圖中①、②兩
直線分別是金屬 A、B 發生光電效應時的遏止電壓 與入射光頻率 的關系圖像，則下列說法正確的
是（　　）
A．金屬 B 的逸出功比金屬 A 的小
B ．①、②兩直線的斜率均為
C．當用頻率為9 × 1014Hz的光分別照射兩金屬 A、B 時，A 中發出光電子的最大初動能較小
D．當入射光頻率 不變時，增大入射光的光強，則遏止電壓 增大
【答案】B
【詳解】A．根據光電效應方程
= 0
可知，當 = 0時
0 =
圖像②對應的截止頻率 大，則金屬 B 的逸出功大，A 錯誤；
B．根據
= 0
=
解得

= 0

可知①、②兩直線的斜率均為 ，B 正確；
C．當用頻率為9 × 1014Hz的光分別照射兩金屬 A、B 時，圖像①對應的遏止電壓 大，則 A 中飛
出光電子的最大初動能較大，C 錯誤；
D．當入射光頻率 不變時，增大入射光的光強，遏止電壓 不變，飽和電流增大，D 錯誤。
故選 B。
【考向 13】（2024·河北·三模）如圖甲，陰極 K 和陽極 A 是密封在真空玻璃管中的兩個電極，陰極
K 在受到光照時能夠發射光電子。陰極 K 與陽極 A 之間電壓 U 的大小可以調整，電源的正負極也
可以對調。分別用單色光束①、②照射光電管，電流表示數 I 與電壓表示數 U 之間的關系如圖乙所
示，則以下說法正確的是（　　）
A．兩種光的光子能量關系 ② > ① B．兩種光的波長關系 ① > ②
C．兩種光的動量關系 ② > ① D．光電子最大初動能關系 k① > k②
【答案】D
【詳解】A．用單色光束①、②照射光電管，設遏止電壓是 c，由動能定理可得
c = k = 0
可知對同一光電管逸出功 0一定，遏止電壓越大，則照射光的頻率越大，由題圖乙可知 c① >
c②，可知單色光束①的頻率大于②，即有 ① > ②，由光子的能量公式 = ，則有 ② < ①，
A 錯誤；

B．單色光束①的頻率大于②，由波長與頻率的關系式 = 可知，兩種光的波長關系 ① < ②，B
錯誤；
C ．由光子的動量公式 = 可知，有 ① < ②，兩種光的動量關系 ① > ②，C 錯誤；
D．由光電效應方程 k = 0，由于 ① > ②，逸出功 0相同，可知光電子最大初動能關系
k① > k②，D 正確。
故選 D。
【考向 14】（多選）（2023·江西南昌·二模）在研究 a、b 兩種金屬發生光電效應現象的實驗中，得
到從金屬表面逸出光電子最大初動能 k與入射光頻率 v 之間的關系如圖中直線①②所示。已知 h 為
普朗克常量，則（　?。?br/>A ．圖中直線①②的斜率均為
B．金屬 a 的逸出功小于金屬 b 的逸出功
C．在得到這兩條直線時，必須保證入射光的光強相同
D．若產生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到金屬 b 的光頻率較高
【答案】BD
【詳解】A．由光電效應方程有
k = 0
可知， k 的斜率均為 ，故 A 錯誤；
BD．由光電效應方程有
k = 0
圖線與縱軸的截距的絕對值表示金屬的逸出功，則金屬 a 的逸出功小于金屬 b 的逸出功，若產生的
光電子具有相同的最大初動能，則照射到金屬 b 的光頻率較高，故 BD 正確；
C．由光電效應方程有
k = 0
可知，在得到這兩條直線時，必須保證入射光的光強無關，故 C 錯誤；
D．
故選 BD。
【考向 15】（多選）（2024·遼寧遼陽·一模）研究光電效應中遏止電壓、光電流大小與照射光的頻
率及強弱等物理量關系的電路如圖甲所示。圖中陽極 A 和陰極 K 間的電壓大小可調，電源的正負極
也可以對調。分別用 a、b、c 三束單色光照射陰極 K，調節 A、K 間的電壓 U 的大小，得到光電流 I
與電壓 U 的關系如圖乙所示。已知電子的電荷量為 e，則下列說法正確的是（ ）
A．單色光 a 的頻率等于單色光 b 的頻率
B．單色光 a 的頻率大于單色光 c 的頻率
C．單色光 a 的強度大于單色光 b 的強度
D．單色光 c 與單色光 a 的光子能量之差為( c1 c2)
【答案】AD
【詳解】A．由圖像可知，單色光 ab 的截止電壓相等，根據
1
= 2
2
= 逸出功
可知，單色光 a 的頻率等于單色光 b 的頻率，選項 A 正確；
B．單色光 a 的截止電壓小于單色光 c 的截止電壓，根據
1
= 22 = 逸出功
可知，單色光 a 的頻率小于單色光 c 的頻率，選項 B 錯誤；
C．單色光 a 的飽和光電流小于 b 的飽和光電流，可知單色光 a 的強度小于單色光 b 的強度，選項 C
錯誤；
D．根據
1
= 2
2
= 逸出功
可知
1 = 逸出功
2 = 逸出功
單色光 c 與單色光 a 的光子能量之差為
Δ = = ( c1 c2)
選項 D 正確。
故選 AD。
【考向 16】（多選）太陽能電池板是利用光電效應將光能轉化為電能的設備，如圖所示是研究制作
電池板的材料發生光電效應的電路圖。用波長為 的光照射陰極 K，保持滑動變阻器的下滑片不動，
調節滑動變阻器的上滑片 P，測得流過靈敏電流計的電流 I 與 AK 之間的電勢差 AK滿足如圖乙所示
的規律，已知電子的電荷量大小為 e，陰極材料的逸出功為 0，下列說法正確的是（ ）
A．用圖甲實驗電路研究光電效應，要測量遏止電壓，滑片 P 應向 a 端滑動
B．將滑動變阻器的滑片 P 由 a 端向右移動的過程中電流 I 逐漸增大
C 0．若用波長為0.5 的光照射陰極 K，則遏止電壓將變為2 +
D．不改變入射光的波長，只增加入射光的光照強度，飽和電流 m會變大
【答案】CD
【詳解】A．滑動變阻器中電流由 a 到 b 電勢逐漸降低，要測量遏止電壓應使 P 處于低電勢所以要
將 P 滑到右側，故 A 錯誤；
B．左側電勢高，當滑片 P 向左滑動時，電流 I 逐漸增大，故 B 錯誤；
C．由光電效應方程

= 0 + km = 0 +
當波長為0.5 時，有

0.5 = 0 +
′km = 0 + ′
得
0 + ′ = 2 0 + 2
則

′ =
0
+ 2
故 C 正確；
D．不改變波長，只改變光照強度，相當于只增加了單位時間內的光子個數，則單位時間逸出的光
電子的個數增加，飽和電流增加，故 D 正確。
故選 CD。
考點 4：氫原子光譜和波爾的原子模型
1.線狀譜和連續譜的比較
比較光譜 產生條件 光譜形式 能否用于光譜分析
線狀譜（原子 稀薄氣體等發光形成的光 一些不連續的亮線組成，不
可以
特征譜線） 譜 同原子的特征譜線不同
熾熱的固體、液體和高壓氣 連續分布，一切波長的光都
連續譜 不可以
體發光形成的光譜 有
2.光譜分析
(1)由于每種原子都有自己的特征譜線，可以利用它來鑒別物質和確定物質的組成成分，這種方
法稱為光譜分析.它的優點是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達到 10-13kg 時就可以被檢測到.
(2)原子光譜的不連續性反映出原子結構的不連續性，所以光譜分析也可以用于探索原子的結構。
(3)同種元素的吸收光譜與線狀譜是一一對應的，光譜分析可用吸收光譜，也可用線狀譜，連續
譜不能用于光譜分析，光譜分析只能用特征譜線來分析.
3.氫原子光譜特點
①不連續，只由亮線組成；
②不同色，每種顏色對應一種波長；
③不等距，相鄰兩種光的波長間距不同.
(1)許多情況下光是由原子內部電子的運動產生的，因此光譜研究是探索原子結構的一條重要途
徑。
(2)巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜，即輻射波長的分立特征。
(3)除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區的其他語線也都滿足與巴耳末公式類似的關系
式.
4.氫原子能級及能級躍遷
a．對氫原子的能級圖的理解
(1)氫原子的能級圖(如下圖)．
b.氫原子能級圖的意義：
①能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態——定態．
②橫線左端的數字“1,2,3…”表示量子數，右端的數字“－13.6，－3.4…”表示氫原子的能
級．
③相鄰橫線間的距離不相等，表示相鄰的能級差不等，量子數越大，相鄰的能級差越?。?br/>④帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷頻率條件（輻射條件）為：hν
＝Em－En.
c．關于能級躍遷的規律
(1)能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續的．
(2)能級之間發生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由 hν＝Em－En 求得．若求波長可由公式 c＝λν 求
得．
(3)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n－1)；一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條
n(n 1)
數的兩種求解方法．①用數學中的組合知識求解： N C 2n .2
(4)使原子發生能級躍遷的兩種粒子：①光子：原子若是吸收光子的能量而被激發，則光子的能
量必須等于兩能級的能量差，大于或小于兩能級的能量差都不能被吸收.②實物粒子：原子還可以由
于實物粒子的撞擊而被激發，只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差，原子只吸收恰為兩
能級間能量差的部分，從而可使原子發生能級躍遷.
(5)當光子能量大于或等于 13.6 eV 時，也可以被處于基態的氫原子吸收，使氫原子電離；當處
于基態的氫原子吸收的光子能量大于 13.6 eV，氫原子電離后，電子具有一定的初動能．
(2)當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小，電子動能增大，原子能量減小，
反之．軌道半徑增大時，原子電勢能增大、電子動能減小，原子能量增大．
【考向 17】（2024·廣東汕頭·二模）掃描隧道顯微鏡讓人類對原子有了直觀的感受，下列關于原子
結構的說法正確的是（　　）
A．玻爾的原子結構假說認為核外電子可在任意軌道上運動
B． 粒子散射實驗中，絕大多數 粒子發生了大角度散射
C．原子光譜是線狀譜，不同原子的光譜可能相同
D．氫原子在激發態自發躍遷時，氫原子能量減少
【答案】D
【詳解】A．玻爾的原子結構假說認為核外電子的軌道是量子化的，電子只能在特定的軌道上運動，
故 A 錯誤；
B． 粒子散射實驗中，絕大多數 粒子穿過金箔后基本上仍沿著原來的方向前進，少數 粒子穿過金
箔后發生了大角度的偏轉，極少數 粒子甚至被反彈回來，故 B 錯誤；
C．原子光譜是線狀譜，不同原子的光譜不同，故 C 錯誤；
D．氫原子在激發態自發躍遷時，輻射光子釋放能量，氫原子能量減少，故 D 正確。
故選 D。
【考向 18】（2024·福建福州·三模）圖甲是氫原子能級圖，圖乙中的Hα、Hβ、Hγ、H 是氫原子從較
高能級向 = 2能級躍遷時產生的在可見光區域的四條譜線，其中譜線H 是氫原子從 = 6能級向
= 2能級躍遷時產生的，則（　　）
A．圖乙中的氫原子光譜是連續光譜
B．四條譜線中Hα對應的光子能量最大
C．譜線H 對應的光子能量是 3.02eV
D．譜線Hγ是氫原子從 = 7能級向 = 2能級躍遷時產生的
【答案】C
【詳解】A．圖乙中的氫原子光譜是線狀譜，故 A 錯誤；
B．光子能量為

= =
可知波長越長，光子能量越小，故四條譜線中Hα對應的光子能量最小，故 B 錯誤；
C．譜線H 對應的光子能量是
Δ = 6 2 = 0.38 ( 3.4)eV = 3.02eV
故 C 正確；
D．根據光子能量
H > Hγ > Hβ > Hα
可知譜線Hγ是氫原子從 = 5能級向 = 2能級躍遷時產生的，故 D 錯誤。
故選 C。
【考向 19】（2024·河北·三模）氫原子能級圖如圖所示，大量處于 = 3的激發態氫原子向低能級躍
遷時，會輻射出不同頻率的光，用這些光照射金屬錫，已知金屬錫的逸出功為4.42eV，關于這些輻
射出的光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．躍遷中有 6 種不同頻率的光
B．只有 1 種頻率的光能使錫發生光電效應
C．對同一種介質，a 光的臨界角小于 b 光的臨界角
D．用同一裝置進行雙縫實驗，a 光干涉條紋的寬度大于 b 光干涉條紋的寬度
【答案】C
【詳解】A．躍遷中共可以釋放光的種類數為
= 23 = 3
故 A 項錯誤；
B．由光電效應可知，若要使錫發生光電效應，則光子的能量應該大于逸出功，則躍遷中釋放的 3
種光的能量分別為
= 1.51 ( 13.6)eV = 12.09eV
= 3.4 ( 13.6)eV = 10.2eV
= 1.51 ( 3.4)eV = 1.89eV
所以有兩種光可以使錫發生光電效應，故 B 項錯誤；
C．由于光子的能量為
=
由之前的分析可是 a 光的能量大于 b 光的能量，所以 a 光的頻率大于 b 光的頻率。即 a 光的折射率
大于 b 光的折射率，由于臨界角有
1
sin =
所以 b 光的臨界角大于 a 光的臨界角，故 C 項正確；
D．由于 a 光的頻率大，所以 a 光的波長小，干涉的條紋間距為

Δ =
所以 a 光的條紋間距小，故 D 項錯誤。
故選 C。
【考向 20】（2024·湖南益陽·三模）我國自主研發的氫原子鐘現已運用于中國的北斗導航系統中，
高性能的原子鐘對導航精度的提高起到了很大的作用，同時原子鐘具有體積小、重量輕等優點，原
子鐘通過氫原子能級躍遷而產生的電磁波校準時鐘，氫原子能級示意圖如圖，則下列說法正確的是
（　?。?br/>A．用 11.5eV 的光子照射處于基態的氫原子可以使處于基態的氫原子發生躍遷
B．一個處于 = 4能級的氫原子向低能級躍遷時可輻射出 6 種不同頻率的光子
C．用 12.09eV 的光子照射一群處于基態的氫原子后，最多可輻射出 4 種不同頻率的光子
D．氫原子從 = 4能級躍遷到 = 1能級輻射出的光照射逸出功為 6.12eV 的某種金屬所產生的光
電子的最大初動能為 6.63eV
【答案】D
【詳解】A．用 11.5eV 的光子照射處于基態的氫原子，氫原子吸收光子后能量值為
= 13.6eV + 11.5eV = 2.1eV
由能級圖可知氫原子并沒有該能級，所以 11.5eV 的光子不能使處于基態的氫原子發生躍遷，選項 A
錯誤；
B．一個處于 = 4能級的氫原子向低能級躍遷時最多可輻射出 3 種不同頻率的光子，選項 B 錯誤；
C．用 12.09eV 的光子照射一群處于基態的氫原子后，其能量將達到
= 13.6eV + 12.09eV = 1.51eV
即氫原子將躍遷到 = 3的能級上；這群氫原子在向基態躍遷的過程中，最多可輻射出 3 種不同頻率
的光子，選項 C 錯誤；
D．氫原子從 = 4能級躍遷到 = 1能級輻射出的光子能量為
= 0.85eV ( 13.6eV) = 12.75eV
用此光照射逸出功為 6.12eV 的金屬，根據光電效應方程可得光電子的最大初動能為
k = 0 = 12.75eV 6.12eV = 6.63eV
選項 D 正確。
故選 D。
【考向 21】（2024·北京豐臺·一模）如圖所示為氫原子能級示意圖，一群處于 n=4 能級的氫原子向
低能級躍遷時，下列說法正確的是（　?。?br/>A．躍遷過程中最多可輻射出 4 種頻率的光子
B．從 n=4 能級躍遷到 n=2 能級的氫原子能量增大
C．從 n=4 能級躍遷到 n=1 能級輻射出的光子波長最長
D．有三種頻率的光子可使逸出功為 4.54eV 的金屬發生光電效應
【答案】D
【詳解】A．一群處于 n=4 能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可輻射出 24 = 6種頻率的光子，A 錯
誤；
B．從 n=4 能級躍遷到 n=2 能級時向外輻射光子，氫原子能量減小，B 錯誤；
C．從 n=4 能級躍遷到 n=1 能級輻射出的光子能量最大，根據

=
可知，能量越大的光子，波長越短，C 錯誤；
D．根據躍遷規律，有
= m n
一群處于 n=4 能級的氫原子向低能級躍遷時，可能有
= 0.85eV ( 1.51eV) = 0.66eV
= 0.85eV ( 3.4eV) = 2.55eV
= 0.85eV ( 13.6eV) = 12.75eV
= 1.51eV ( 3.4eV) = 1.89eV
= 1.51eV ( 13.6eV) = 12.09eV
= 3.4eV ( 13.6eV) = 10.2eV
要想發生光電效應，應滿足
> 0
所以有三種頻率的光子可使逸出功為 4.54eV 的金屬發生光電效應，D 正確。
故選 D。
考點 5：光及實物粒子的波粒二象性
1.對光的波粒二象性的理解
光既有波動性，又有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機的統一體，其表現規律為：
光的特性 光的波動性 光的粒子性(能量子)
實驗基礎 干涉、衍射 光電效應、康普頓效應
粒子的含義是“不連續”“一份一份”的，光的粒
子即光子，不同于宏觀概念的粒子，但也具
(1)足夠能量的光(大量光子)在傳播
有動量和能量
含義 時，表現出波的性質;(2)頻率低、波 (1)當光同物質發生作用時，表現出粒子的性
長長的光，波動性特征顯著. 質 .(2)少量或個別光子易顯示出光的粒子
性.(3)頻率高、波長短的光，粒子性特征顯著
(1)光子說并沒有否定波動性，ε =hv 中，v 表示光的頻率，表現了波的特征.光既具有
二象性 波動性，又具有粒子性，波動性和粒子性都是光的本身屬性，只是在不同條件下表現
出的性質不同。(2)只有用波粒二象性，才能說明光的各種行為
2.粒子的波動性
（1）德布羅意波：每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系，這種與實物粒子相聯系的波被
稱為德布羅意波，也叫作物質波.
h
（2）粒子的能量 ε 和動量 p 跟它所對應的波的頻率 ν 和波長 λ 之間的關系:ε =hv、p＝ 。
λ
（3）物質波的實驗驗證：從觀察倫琴射線衍射的實驗中得到啟發，1927 年戴維森和 G.P.湯姆
孫分別用單晶體和多晶體中排列規則的物質微粒作為衍射光柵，成功地觀察到了電子的衍射，得到
了衍射圖樣，從而證實了電子的波動性.此后人們相繼證實了中子、質子以及原子、分子的波動性.
（4）電子雙縫實驗：1961 年，德國科學家瓊森將一束電子加速到 50 keV,讓其通過一縫寬為
a=0.5×10-6m、間隔為 d=2×10-6m 的雙縫，當電子撞擊熒光屏時，發現了類似于干涉的實驗結果。
(1)除了電子以外，人們陸續證實了中子、質子以及原子、分子的波動性，對于這些粒子，德布
h
羅意給出的關系 ε =hv、p＝ 同樣正確。
λ
(2)電子、質子、原子等粒子和光一樣，也具有波粒二象性.
【考向 22】（2024·黑龍江齊齊哈爾·三模）“5G 改變社會，6G 改變世界”，近年來，我們見證了電
磁波不同頻段應用的快速發展．5G 所用的電磁波頻率一般在 24G Hz 到 100G Hz 之間，6G 將使用
頻率在 100G Hz 到 10000G Hz 之間的電磁波；是一個頻率比 5G 高出許多的頻段。下列相關說法正
確的是（ ）
A．5G 電磁波光子能量較大
B．5G 電磁波光子動量較大
C．6G 電磁波更容易使金屬發生光電效應
D．6G 電磁波遇到障礙物更容易衍射
【答案】C
【詳解】A．根據光子能量公式
=
可知 6G 電磁波頻率高，光子能量較大，故 A 錯誤；
B．根據德布羅意波長公式
= ， =
可知 6G 電磁波頻率高，波長小，光子動量較大，故 B 錯誤；
C．6G 電磁波光子能量大更容易使金屬發生光電效應，故 C 正確；
D．6G 電磁波波長小，遇到障礙物不容易發生明顯衍射，故 D 錯誤。
故選 C。
【考向 23】（2024·江蘇徐州·三模）湯姆孫利用電子束穿過鋁箔，得到如圖所示的衍射圖樣。則（　　）
A．該實驗現象是電子粒子性的表現
B．該實驗證實了原子具有核式結構
C．實驗中電子的物質波波長與鋁箔中原子間距差不多
D．實驗中增大電子的速度，其物質波波長變長
【答案】C
【詳解】A．衍射是波的特性，該實驗現象是電子波動性的表現，故 A 錯誤；
B．電子的發現證明原子能夠再分，該實驗是波的衍射現象，說明電子具有波動性，該實驗不能夠
證實原子具有核式結構，故 B 錯誤；
C．發生明顯衍射現象的條件是波長與孔的尺寸差不多，可知，實驗中電子的物質波波長與鋁箔中
原子間距差不多，故 C 正確；
D．根據物質波的表達式有

= =
可知，實驗中增大電子的速度，其物質波波長變短，故 D 錯誤。
故選 C。
【考向 24】（2024·河北·二模）我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發出了波長
約為 100nm（1nm = 10 9m）的極紫外激光脈沖，這種極紫外激光光子可以將分子電離，而又不打
碎分子。已知普朗克常量 = 6.6 × 10 34J s，則這種極紫外激光光子的動量約為（　　）
A．6.6 × 10 25kg m/s B．6.6 × 10 27kg m/s
C．6.6 × 10 41kg m/s D．6.6 × 10 50kg m/s
【答案】B
【詳解】根據德布羅意公式可知
6.6 × 10 34J s
= = 27 100 × 10 9m = 6.6 × 10 kg m/s
故選 B。
【考向 25】關于原子結構和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是（　?。?br/>A．德布羅意提出實物粒子也具有波動性，這種波叫做物質波
B．普朗克通過研究黑體輻射的實驗規律，提出了光具有波粒二象性
C．盧瑟福通過分析 α 粒子散射實驗結果，發現了質子和中子
D．根據電子束通過鋁箔后的衍射圖樣，可以說明電子具有粒子性
【答案】A
【詳解】A．德布羅意提出實物粒子也具有波動性，這種波叫做物質波，故 A 正確；
B．為了解釋黑體輻射的實驗規律，普朗克提出了能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一，故 B
錯誤；
C．盧瑟福通過分析 α 粒子散射實驗結果，提出了原子的核式結構模型，后來經過實驗發現了質子，
并預言了中子的存在，中子最終由查德威克發現，故 C 錯誤；
D．衍射是波的屬性，根據電子束通過鋁箔后的衍射圖樣，可以說明電子具有波動性，故 D 錯誤。
故選 A。
【考向 26】（多選）（2024·山西太原·一模）用紫外光照射一種新型材料時，只產生動能和動量單
一的相干電子束。用該電子束照射間距為 d 的雙縫，觀測到相鄰明條紋間距為 Δx 的干涉現象，普
朗克常量為 h，雙縫到屏的距離為 L，下列說法正確的是（　?。?br/>A = ．電子束的波長 Δ
B ．電子的動量 = Δ
C．僅減小照射光的波長，電子束形成的干涉條紋間距將變大
D．與實物粒子相聯系的波被稱為德布羅意波，也叫做物質波
【答案】BD
【詳解】A．根據雙縫干涉條紋間距公式可得

= Δ
故 A 錯誤；
B．電子的動量為

= = Δ
故 B 正確；
C．僅減小照射光的波長，電子束形成的干涉條紋間距將變小，故 C 錯誤；
D．與實物粒子相聯系的波被稱為德布羅意波，也叫做物質波，故 D 正確。
故選 BD。
【考向 1】（2024·江蘇·高考真題）在原子躍遷中，輻射如圖所示的 4 種光子，其中只有一種光子可
使某金屬發生光電效應，是哪一種（　?。?br/>A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4
【答案】C
【詳解】根據光電方程可知當只有一種光子可使某金屬發生光電效應，該光子對應的能量最大，根
據圖中能級圖可知躍遷時對應波長為 3的光子能量最大。
故選 C。
【考向 2】（2024·全國·高考真題）三位科學家由于在發現和合成量子點方面的突出貢獻，榮獲了
2023 年諾貝爾化學獎。不同尺寸的量子點會發出不同顏色的光?，F有兩種量子點分別發出藍光和紅
光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．藍光光子的能量大于紅光光子的能量
B．藍光光子的動量小于紅光光子的動量
C．在玻璃中傳播時，藍光的速度大于紅光的速度
D．藍光在玻璃中傳播時的頻率小于它在空氣中傳播時的頻率
【答案】A
【詳解】AB．由于紅光的頻率小于藍光的頻率，則紅光的波長大于藍光的波長，根據
=
可知藍光光子的能量大于紅光光子的能量；根據

=
可知藍光光子的動量大于紅光光子的動量，故 A 正確，B 錯誤；
C．由于紅光的折射率小于藍光，根據

=
可知在玻璃中傳播時，藍光的速度小于紅光的速度，故 C 錯誤；
D．光從一種介質射入另一種介質中頻率不變，故 D 錯誤。
故選 A。
【考向 3】（2024·江西·高考真題）近年來，江西省科學家發明硅襯底氮化鎵基系列發光二極管，開
創了國際上第三條LED技術路線。某氮化鎵基LED材料的簡化能級如圖所示，若能級差為2.20eV（約
3.52 × 10 19J）,普朗克常量 = 6.63 × 10 34J s，則發光頻率約為（ ）
A．6.38 × 1014Hz B．5.67 × 1014Hz C．5.31 × 1014Hz D．4.67 × 1014Hz
【答案】C
【詳解】根據題意可知，輻射出的光子能量 = 3.52 × 10 19J，由光子的能量 = 得

= = 5.31 × 10
14Hz
故選 C。
【考向 4】（2024·湖南·高考真題）量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法
正確的是（　?。?br/>A．普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B．光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從
該金屬表面逸出
C．康普頓研究石墨對 X 射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D．德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
【答案】B
【詳解】A．普朗克認為黑體輻射的能量是一份一份的，是量子化的，故 A 錯誤；
B．產生光電效應的條件是光的頻率大于金屬的極限頻率，紫光的頻率大于紅光，若紅光能使金屬
發生光電效應，可知紫光也能使該金屬發生光電效應，故 B 正確；
C．石墨對 X 射線的散射過程遵循動量守恒，光子和電子碰撞后，電子獲得一定的動量，光子動量

變小，根據 = 可知波長變長，故 C 錯誤；
D．德布羅意認為物質都具有波動性，包括質子和電子，故 D 錯誤。
故選 B。
【考向 5】（2024·安徽·高考真題）大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激
光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫
外光的光子能量大于3.11eV，當大量處于 = 3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外
光有（ ）
A．1 種 B．2 種 C．3 種 D．4 種
【答案】B
【詳解】大量處于 n=3 能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠輻射出不同頻率的種類為
C23 = 3種
輻射出光子的能量分別為
Δ 1 = 3 1 = 1.51eV ( 13.6eV) = 12.09eV
Δ 2 = 3 2 = 1.51eV ( 3.4eV) = 1.89eV
Δ 3 = 2 1 = 3.4eV ( 13.6eV) = 10.2eV
其中
Δ 1＞3.11eV，Δ 2＜3.11eV，Δ 3＞3.11eV
所以輻射不同頻率的紫外光有 2 種。
故選 B。
【考向 6】（2023·河北·高考真題）2022 年 8 月 30 日，國家航天局正式發布了“羲和號”太陽探測衛
星國際上首次在軌獲取的太陽Hα譜線精細結構。Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線，其對應的
能級躍遷過程為（　?。?br/>A．從∞躍遷到 = 2 B．從 = 5躍遷到 = 2
C．從 = 4躍遷到 = 2 D．從 = 3躍遷到 = 2
【答案】D
【詳解】Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線，根據

=
可知Hα是氫原子巴耳末系中頻率最小的譜線，根據氫原子的能級圖，利用玻爾理論中的頻率條件
= 2
可見能級差越小，頻率越低，波長越長。故Hα對應的能級躍遷過程為從 = 3躍遷到 = 2。
故選 D。
【考向 7】（2024·北京·高考真題）產生阿秒光脈沖的研究工作獲得 2023 年的諾貝爾物理學獎，阿
秒（as）是時間單位，1as = 1 × 10 18s，阿秒光脈沖是發光持續時間在阿秒量級的極短閃光，提供了
阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內電子的動態過程成為可能。設有一個持續時間為 100as 的
阿秒光脈沖，持續時間內至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速 c = 3.0 × 108m/s，普朗克常
量 h = 6.6 × 10 34J s，下列說法正確的是（ ）
A．對于 0.1mm 寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為 550nm 的可見光的衍射現象更明顯
B．此阿秒光脈沖和波長為 550nm 的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更多
C．此阿秒光脈沖可以使能量為 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基態氫原子電離
D．為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應大于電子的運動周期
【答案】C
【詳解】A．此阿秒光脈沖的波長為
λ = cT = 30nm < 550nm
由障礙物尺寸與波長相差不多或比波長小時，衍射現象越明顯知，波長為 550nm 的可見光比此阿秒
光脈沖的衍射現象更明顯，故 A 錯誤；

B．由 = 知，阿秒光脈沖的光子能量大，故總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更少，故 B 錯誤；
C．阿秒光脈沖的光子能量最小值

= = = 6.6 × 10
18J > 2.2 × 10 18J
故此阿秒光脈沖可以使能量為 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基態氫原子電離，故 C 正確；
D．為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應小于電子的運動周期，故 D 錯誤。
故選 C。
【考向 8】（2024·浙江·高考真題）如圖所示，金屬極板 M 受到紫外線照射會逸出光電子，最大速
率為 m。正對 M 放置一金屬網 N，在 M、N 之間加恒定電壓 U。已知 M、N 間距為 d（遠小于板
長），電子的質量為 m，電荷量為 e，則（　?。?br/>A．M、N 間距離增大時電子到達 N 的動能也增大
B．只有沿 x 方向逸出的電子到達 N 1時才有最大動能 22 m +
C．電子從 M 到 N 過程中 y 2 方向位移大小最大為 m
2
D．M N 、 間加反向電壓 m4 時電流表示數恰好為零
【答案】C
【詳解】AB．根據動能定理，從金屬板 M 上逸出的光電子到到達 N 板時
1
= 2 2 m
則到達 N 板時的動能為
1
= + 2
2
m
與兩極板間距無關，與電子從金屬板中逸出的方向無關，選項 AB 錯誤；
C．平行極板 M 射出的電子到達 N 板時在 y 方向的位移最大，則電子從 M 到 N 過程中 y 方向最大
位移為
= m
1
= 22
解得
2
= m
選項 C 正確；
D．M、N 間加反向電壓電流表示數恰好為零時，則
1
2 = 2 m
解得
2
= m 2
選項 D 錯誤。
故選 C。
【考向 9】（2024·海南·高考真題）利用如圖所示的裝置研究光電效應，閉合單刀雙擲開關S1，用頻
率為 1的光照射光電管，調節滑動變阻器，使電流表的示數剛好為 0，此時電壓表的示數為 1，已
知電子電荷量為 e，普朗克常量為 h，下列說法正確的是（　?。?br/>A．其他條件不變，增大光強，電壓表示數增大
B．改用比 1更大頻率的光照射，調整電流表的示數為零，此時電壓表示數仍為 U
C．其他條件不變，使開關接S2，電流表示數仍為零
D 1．光電管陰極材料的截止頻率 = 1
【答案】D
【詳解】A．當開關 S 接 1 時，由愛因斯坦光電效應方程
1 = 1 0
故其他條件不變時，增大光強，電壓表的示數不變，故 A 錯誤；
B．若改用比 1更大頻率的光照射時，調整電流表的示數為零，而金屬的逸出功不變，故遏止電壓
變大，即此時電壓表示數大于 U，故 B 錯誤；
C．其他條件不變時，使開關 S 接 2，此時
1＞ 0
可發生光電效應，故電流表示數不為零，故 C 錯誤；
D．根據愛因斯坦光電效應方程
1 = 1 0
其中
0 = c
聯立解得，光電管陰極材料的截止頻率為

1c = 1
故 D 正確。
故選 D。
【考向 10】（多選）（2024·遼寧·高考真題）X 射線光電子能譜儀是利用 X 光照射材料表面激發出
光電子，并對光電子進行分析的科研儀器，用某一頻率的 X 光照射某種金屬表面，逸出了光電子，
若增加此 X 光的強度，則（　?。?br/>A．該金屬逸出功增大 B．X 光的光子能量不變
C．逸出的光電子最大初動能增大 D．單位時間逸出的光電子數增多
【答案】BD
【詳解】A．金屬的逸出功是金屬的自身固有屬性，僅與金屬自身有關，增加此 X 光的強度，該金
屬逸出功不變，故 A 錯誤；
B．根據光子能量公式 = 可知增加此 X 光的強度，X 光的光子能量不變，故 B 正確；
C．根據愛因斯坦光電方程
km = 0
可知逸出的光電子最大初動能不變，故 C 錯誤；
D．增加此 X 光的強度，單位時間照射到金屬表面的光子變多，則單位時間逸出的光電子數增多，
故 D 正確。
故選 BD。
【考向 11】（多選）（2024·浙江·高考真題）下列說法正確的是（　?。?br/>A．相同溫度下，黑體吸收能力最強，但輻射能力最弱
B．具有相同動能的中子和電子，其德布羅意波長相同
C．電磁場是真實存在的物質，電磁波具有動量和能量
D．自然光經玻璃表面反射后，透過偏振片觀察，轉動偏振片時可觀察到明暗變化
【答案】CD
【詳解】A．相同溫度下，黑體吸收和輻射能力最強，故 A 錯誤；
B．根據

= = 2 k
具有相同動能的中子和電子，電子質量較小，德布羅意波長較長，故 B 錯誤；
C．電磁場是真實存在的物質，電磁波具有動量和能量，故 C 正確；
D．自然光在玻璃、水面等表面反射時，反射光可視為偏振光，透過偏振片觀察，轉動偏振片時能
觀察到明暗變化，故 D 正確。
故選 CD。
一、單選題
1．（2024·北京海淀·三模）下列哪種物理現象可以說明光具有粒子性（　?。?br/>A．薄膜干涉 B．康普頓效應 C．光的偏振 D．泊松亮斑
【答案】B
【詳解】A．薄膜干涉原理是光的干涉，說明光具有波動性，故 A 錯誤；
B．康普頓效應說明光具有粒子性，故 B 正確；
C．光的偏振說明光具有波動性，故 C 錯誤；
D．泊松亮斑即光的衍射現象，說明光具有波動性，故 D 錯誤。
故選 B。
2．（2024·廣西桂林·三模）如圖所示為一價氦離子(He+)的能級示意圖。已知可見光光子能量在
1.62~3.11 eV之間。處在 = 3能級的一價氮離子向 = 2能級躍遷時，輻射出的光子可能屬于電磁波
譜中的（　　）
A．紫外線 B．可見光 C．紅外線 D．無線電波
【答案】A
【詳解】處在 = 3能級的一價氮離子向 = 2能級躍遷時，輻射出的光子能量為
Δ = 3 2 = 6.04eV ( 13.6eV) = 7.56eV
可知輻射出的光子能量大于可見光的光子能量，由于無線電波、紅外線的光子能量小于可見光的光
子能量，所以輻射出的光子可能屬于電磁波譜中的紫外線。
故選 A。
3．（2024·廣東廣州·二模）如圖，光電管接入電路，用紫外線照射光電管陰極時，發生了光電效應，
回路中形成電流。下列說法正確的是（　?。?br/>A．電流方向為 a→R→b
B．電流方向為 b→R→a
C．光照時間越長，光電子的最大初動能越大
D．入射光光強增大，光電子的最大初動能增大
【答案】B
【詳解】AB．電子從光電管陰極逸出，而電子帶負電，與電流方向相反，故電流方向為 b→R→a，
A 錯誤，B 正確；
CD．逸出光子的最大動能只與入射光的頻率有關，故 CD 錯誤。
故選 B。
4．下列關于在兩種不同溫度下某一定質量的氣體的分子速率分布圖像（縱坐標 f（v）表示各速率區
間的分子數占總分子數的百分比，橫坐標 v 表示分子的速率）和兩種不同溫度下黑體輻射的強度與
波長的關系的圖像符合實驗規律的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】AB．兩種不同溫度下某一定質量的氣體的分子速率分布圖像與坐標軸圍成的面積應相等，
且溫度較高的氣體分子速率大的占比更多，AB 錯誤；
CD．黑體輻射的實驗規律：隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強度都增加，另一方面輻射強
度的極大值向波長較短的方向移動，C 正確，D 錯誤；
故選 C。
5．物理學家玻爾提出原子模型，成功解釋了氫原子光譜，如圖所示為氫原子的部分能級圖，下列說
法正確的是（　?。?br/>A．氫原子從 = 3能級躍遷到 = 1能級時，電子動能和氫原子能量均減少
B．用11eV的光子照射大量處于基態的氫原子時，氫原子可能會發生躍遷
C．大量處于 = 4能級的氫原子自發躍遷時，可能輻射 6 種不同頻率的光子
D．玻爾提出的原子模型能解釋所有原子的光譜
【答案】C
【詳解】A．氫原子從 = 3能級躍遷到 = 1能級時，電子動能增大，氫原子能量減少，A 錯誤；
B．11eV的光子能量不等于能級差，氫原子不能吸收，不會發生躍遷，B 錯誤；
C．大量處于 = 4能級的氫原子自發躍遷時，可能輻射C24 = 6種不同頻率的光子，C 正確；
D．玻爾提出的原子模型只能解釋氫原子光譜，不能解釋其他原子的光譜，D 錯誤。
故選 C。
6．（2024·山東濰坊·三模）如圖所示為氫原子能級圖，用頻率為 ν 的單色光照射大量處于基態的氫
原子，氫原子輻射出頻率分別為的 ν1、ν2、ν3三種光子，且 ν1 < ν2 < ν3。用該單色光照射到某新型材
料上，逸出光電子的最大初動能與頻率為 ν2光子的能量相等。下列說法正確的是（ ）
A．ν3 > ν1＋ν2 B．ν = ν1＋ν2＋ν3
C．該單色光光子的能量為 12.75eV D．該新型材料的逸出功為 1.89eV
【答案】D
【詳解】由題知，頻率為 ν 的單色光照射大量處于基態的氫原子，氫原子輻射出頻率分別為的 ν1、
ν2、ν3三種光子，且 ν1 < ν2 < ν3，則說明
hν=hν3 = 12.09eV，hν2 = 10.2eV，hν1 = 1.89eV
A．則可知
ν3 = ν1＋ν2
故 A 錯誤；
BC．根據以上分析可知 ν = ν3，且該單色光光子的能量為 12.09eV，故 BC 錯誤；
D．用該單色光照射到某新型材料上，逸出光電子的最大初動能與頻率為 ν2光子的能量相等，則由
hν－W0 = hν2
解得
W0 = 1.89eV
故 D 正確。
故選 D。
7．（2024·黑龍江·三模）在研究甲、乙兩種金屬的光電效應現象實驗中，光電子的最大初動能 E 與
入射光頻率 ν 的關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．甲金屬的逸出功大于乙金屬的逸出功
B．兩條圖線與橫軸的夾角 α 和 β 可能不相等
C．若增大入射光的頻率，則所需遏止電壓隨之增大
D．若增大入射光的強度，但不改變入射光的頻率，則光電子的最大初動能將增大
【答案】C
【詳解】AB．根據愛因斯坦光電效應方程
= 0
可知光電子的最大初動能 與入射光頻率 的關系圖像的斜率為普朗克常量 h，橫軸截距為

0 =
所以兩條圖線的斜率一定相等， 和 一定相等，甲金屬的逸出功小于乙金屬的逸出功，A、B 錯誤；
C．根據
= 0
可知，增大入射光的頻率，產生的光電子的最大初動能增大，再由
=
可知，所需遏止電壓隨之增大，C 正確；
D．根據光電效應規律可知，不改變入射光頻率 ，只增大入射光的強度，則光電子的最大初動能不
變，D 錯誤。
故選 C。
8．圖像可以直觀地反映物理量之間的關系。如圖甲所示的是光電管中光電流與電壓關系圖像，圖乙
是 、 兩種金屬遏止電壓與入射光頻率之間的關系圖像，下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲圖中， 光的波長大于 光的波長
B．甲圖中， 光的波長可能等于 光的波長
C．乙圖中，金屬 的逸出功小于金屬 的逸出功
D．乙圖中，金屬 的逸出功可能等于金屬 的逸出功
【答案】C
【詳解】AB．由圖可知， 光的截止電壓大，根據逸出功表達式

0 = 0 =
可知 光頻率大， 光波長短，故 AB 錯誤；
CD．由光電效應方程可知
k = 0
能量守恒有
= k
有
0 =
當頻率相等時，由于金屬 截止電壓大，所以 的逸出功小，故 C 正確，D 錯誤。
故選 C。
9．（2024·北京東城·二模）如圖為氫原子能級的示意圖，現有大量的氫原子處于 n＝4 的激發態，
向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關于這些光，下列說法正確的是（　?。?br/>A．這些氫原子總共可輻射出 3 種不同頻率的光
B．粒子性最強的光是由 n＝2 能級躍遷到 n＝1 能級產生的
C．最容易發生衍射的光是由 n＝4 能級躍遷到 n＝1 能級產生的
D．這群氫原子發出的光子中，能量的最大值為 12.75eV
【答案】D
【詳解】A．這些氫原子總共可輻射出
C24 = 6
種不同頻率的光，故 A 錯誤；
B．氫原子從 能級躍遷到 n 能級放出的能量

= = （ > ）
粒子性最強的光，頻率最大，光子能量最大，故粒子性最強的光是由 n＝4 能級躍遷到 n＝1 能級產
生的，故 B 錯誤；
C．最容易發生衍射的光波長最長，光頻率最小，光子能量最小，是由 n＝4 能級躍遷到 n＝3 能級
產生的，故 C 錯誤；
D．這群氫原子發出的光子中，由 n＝4 能級躍遷到 n＝1 能級產生的光子能量最大，能量的最大值
為
= 4 1 = ( 0.85eV) ( 13.6eV) = 12.75eV
故 D 正確。
故選 D。
10．（2024·北京海淀·三模）在經典核式結構模型中，氫原子的電子圍繞原子核做圓周運動。經典
的電磁理論表明電子做加速運動會發射電磁波，同時電子的軌道半徑逐漸減?。僭O電子的每一圈
2 2 2
運動軌道可近似視為圓周），電磁波的發射功率可表示為（拉莫爾公式）： = 3 3 ，其中 a 為電
子的加速度，c 為真空光速，k 為靜電力常數，e 為電子電荷量。根據經典電磁理論，在電子落到原
子核上之前，下列說法正確是（　?。?br/>A．電磁波發射功率越來越小
B．電子的動能變化量大于電勢能的減少量
C．電子發射的電磁波的波長越來越短
D．電子的物質波的波長越來越長
【答案】C
2
【詳解】A．根據牛頓第二定律 2 = 可知電子落到原子核上之前，電子軌道半徑減小，則加速度
2 2 2
增大，根據 = 3 3 可知電磁波發射功率越來越大，故 A 錯誤；
2 2
B．根據 = 1 2 結合動能表達式 =
2
k 2 可得
2
k = 2
電子落到原子核上之前，電子軌道半徑減小，動能增大，電勢能減小，由于輻射能量出去，電子總
能量減小，則電子的動能變化量小于電勢能的減少量，故 B 錯誤；
C．電磁波發射功率越來越大，則電磁波的頻率越大，波長越短，故 C 正確；

D．電子的動能增大，則動量增大，根據 = 可知電子的物質波的波長越來越短，故 D 錯誤。
故選 C。
11．（2024·山東濟寧·三模）某興趣小組設計了一種光電煙霧報警器，其結構和原理如圖所示。光
源向外發射某一特定頻率的光，發生火情時有煙霧進入報警器內，會使部分光改變傳播方向，繞過
擋板進入光電管從而發生光電效應，于是有電流輸入報警系統，電流大于 0就會觸發報警系統報警。
某次實驗中，當滑動變阻器的滑片 P 處于圖示位置，煙霧濃度增大到 n 時恰好報警。假設煙霧濃度
越大，單位時間內光電管接收到的光子數越多。下列說法可能正確的是（　　）
A．光線繞過擋板進入光電管利用了光的折射
B．為提高光電煙霧報警器的靈敏度，可以將滑片 P 向右移動少許
C．僅將電源的正負極反接，在煙霧濃度為 n 時也可能觸發報警
D．報警器恰好報警時，將滑片 P 向右移動后，警報有可能會被解除
【答案】B
【詳解】A．光電煙霧報警器利用了煙霧對光的散射，是光的反射原理，故 A 錯誤；
B．將滑片 P 向右移動少許，可增加光電管的正向電壓，從而增加光電流，提高光電煙霧報警器的
靈敏度，故 B 正確；
C．圖中光電管兩端加的是正向電壓，若正負極反接則光電管兩端加負向電壓，光照強度一定時，
根據光電流與電壓的關系，可知接正向電壓在單位時間內會比接負向電壓有更多光電子到達 A 極，
所以反接后光電流會減小，在煙霧濃度為 時無法觸發報警系統，故 C 錯誤；
D．恰好報警時將滑片 P 向右移動，會增大兩極間的正向電壓，不可能降低報警器的靈敏度，所以
不會解除警報，故 D 錯誤。
故選 B。
12．（2024·浙江·三模）已知鈉原子在 A、B、C、D、E 幾個能級間躍遷時輻射的光的波長分別為：
589nm（B→A），330nm（C→A），285nm（D→A），514nm（E→B）：金屬納的極限頻率為
5.53 × 1014Hz下列說法正確的是（　?。?br/>A．E 能級的能量比 D 能級低
B．鈉原子在這幾個能級間躍遷時輻射出的光能使金屬鈉發生光電效應的有 4 種
C．鈉原子在這幾個能級間躍遷時輻射出的光的波長最長為 589nm
D．鈉原子在這幾個能級間躍遷時輻射出的光的波長最短為 285nm
【答案】B
【詳解】A．根據

= m n(m > n)
代入數據，有
B A = 2.1eV， C A = 3.8eV， D A = 4.4eV， E B = 2.4eV
可得
E A = ( B A) + ( E B) = 4.5eV > D A = 4.4eV
即 E 能級的能量比 D 能級高。故 A 錯誤；
B．根據
0 = = 2.19eV
鈉原子在這幾個能級間躍遷時輻射出的光能使金屬鈉發生光電效應的有 4 種，分別為
C A = 3.8eV， D A = 4.4eV， E B = 2.4eV， E A = 4.5eV
故 B 正確；
CD．根據

= m n(m > n)
可得
> = 589nm， < = 285nm
故 CD 錯誤。
故選 B。
13．（2024·河北·三模）用不同波長的光照射光電管陰極來探究光電效應的規律時，根據光電管的
1
遏止電壓 Uc與對應入射光的波長入作出的 c 圖像如圖所示。已知光電子的電荷量大小為 e，光速
為 c，下列說法正確的是（ ）

A．該光電管陰極材料的極限頻率大小為

B．由圖像可得普朗克常量 =
C．當用波長 = 13 的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能為 2be
D 1．當用波長 = 的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能為 be
【答案】C
【詳解】AB．根據動能定理得
c = km
根據光電效應方程的

km = 0 = 0
聯立可得
1
c =
0

1
結合 c 圖像可知
= ， =
0

可得普朗克常量為

=
該光電管陰極材料的極限頻率大小為
0 =
故 AB 錯誤；
C 1．當用波長 = 3 的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能為

km = 0 = (3 ) = 2
故 C 正確；
D 1．當用波長 = 的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能為

km = 0 = ( ) = 0
故 D 錯誤。
故選 C。
14．（2024·北京海淀·三模）如圖，A 和 B 兩單色光，以適當的角度向半圓形玻璃磚射入，出射光
線都從圓心 O 沿 OC 方向射出，且這兩種光照射同種金屬，都能發生光電效應。那么在光電效應實
驗中（如圖所示），調節這兩束光的光強并分別照射相同的光電管。使實驗中這兩束光都能在單位
時間內產生相同數量的光電子，實驗所得光電流 I 與光電管兩端所加電壓 U 間的關系曲線分別以 A、
B 表示，則下列 4 圖中可能正確的是哪些？（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】由光路的可逆性可知，單色光 A 的偏轉程度較大，其折射率較大，頻率較高，由
km = 0
又
C = km
聯立，解得

C =
0

可知單色光 A 的遏制電壓較大，根據

=
可知二者的飽和光電流相等。
如果所加的電壓 U=0，兩束光在單位時間內產生相同數量的光電子，則相同時間到達陽極的光電子
的數量相等，光電流相等。
故選 D。
二、多選題
15．如圖甲所示為演示光電效應的實驗裝置，如圖乙所示為 a、b、c 三種光照射下得到的三條電流
表與電壓表讀數之間的關系曲線，如圖丙所示為氫原子的能級圖，表格給出了幾種金屬的逸出功和
極限頻率關系。則（ ）
幾種金屬的逸出功和極限頻率
金屬 W/eV /（×1014Hz）
鈉 2.29 5.33
鉀 2.25 5.44
銣 2.13 5.15
A．圖甲所示的光電效應實驗裝置所加的是反向電壓，能測得 1， 2
B．a 光和 b 光是同種顏色的光，且 a 光的光強更強
C．若用能使金屬銣發生光電效應的光直接照射處于 n=3 激發態的氫原子，可以直接使該氫原子
電離
D．若 b 光的光子能量為 0.66eV，照射某一個處于 n=3 激發態的氫原子，最多可以產生 6 種不
同頻率的光
【答案】BC
【詳解】A．圖甲所示的光電管兩端所加的是正向電壓，所以無法求出反向遏止電壓，故 A 錯誤；
B．由圖乙可知，a、b 兩種光的反向遏止電壓相同，所以是同種色光，a 的飽和光電流更大，所以 a
光的光強更強，故 B 正確；
C．能使金屬銣發生光電效應的光子能量大于等于 2.13eV，處于 n=3 激發態的氫原子的電離能等于
1.51eV，由于 2.13eV>1.51eV，所以能使金屬銣發生光電效應的光直接照射處于 n=3 激發態的氫原
子，可以直接使該氫原子電離，故 C 正確；
D．若 b 光的光子能量為 0.66eV，照射某一個處于 n=3 激發態的氫原子，氫原子從 3 躍遷到 4，再
從 4 回到基態，最多可以產生 3 種不同頻率的光，故 D 錯誤。
故選 BC。
16．（2024·浙江·三模）以下關于原子結構相關內容，說法正確的是（ ）
A．圖 a 為 粒子散射實驗，該實驗說明原子核是有結構的
B．圖 b 為電子的干涉實驗，干涉條紋的產生是電子之間相互作用的結果
C．圖 c 為康普頓效應示意圖，應滿足 sin = ′ sin
D．圖 d 為氫原子光譜，光譜中Hγ是電子從第 4 激發態向第 1 激發態躍遷產生的
【答案】CD
【詳解】A．圖 a 為 粒子散射實驗，該實驗是原子的核式結構理論的基礎，說明原子是有結構的，
選項 A 錯誤；
B．圖 b 為電子的干涉實驗，在該實驗中，若減小光的強度，讓光子通過雙縫后，光子只能一個接
一個地到達光屏，經過足夠長時間，仍然發現相同的干涉條紋，這表明光的波動性不是由光子之間
的相互作用引起的，故 B 錯誤；
C．圖 c 為康普頓效應示意圖，光子和電子之間的碰撞滿足動量守恒定律，即垂直光子的初速度方
向應滿足

sin =

sin
′
選項 C 正確；
D．圖 d 為氫原子光譜，因發生躍遷時能級差越大，則輻射光子的能量越大，頻率越大，波長越小，
可知光譜中H 是電子從第 4 激發態向基態躍遷產生的，光譜中Hγ是電子從第 4 激發態向第 1 激發態
躍遷產生的，選項 D 正確。
故選 CD。

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