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第 56 講　原子和原子核
——劃重點之精細講義系列
考點 1 α 粒子散射實驗
考點 2 原子核與原子核的衰變
考點 3 衰變粒子在磁場中的運動軌跡
考點 4 核力與核能計算
考點 5 核裂變與核聚變
　
一．原子結構
1.湯姆孫原子模型
1898 年，J.J.湯姆孫提出了一種原子模型.他認為，原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布
在整個球體內，電子鑲嵌其中.有人形象地把 J.J.湯姆孫的這個模型稱為“西瓜模型”或“棗糕模型”.
2．原子的核式結構
(1)1909～1911 年，英國物理學家盧瑟福進行了 α 粒子散射實驗，提出了原子的核式結構模
型．
(2)α 粒子散射實驗
①實驗裝置：如下圖所示；②實驗結果：α 粒子穿過金箔后，絕大多數沿原方向前進，少數發
生較大角度偏轉，極少數偏轉角度大于 90°，甚至被彈回．
(3)核式結構模型：原子中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質
量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉．
（4）1932 年，查德威克通過實驗驗證了盧瑟福的猜想，并證實了原子核中確實存在著不帶電、
質量幾乎與質子相同的中子，用 n 表示.
二．原子核
1．原子核的組成
(1)原子核由質子和中子組成，兩者統稱為核子．
(2)原子核常用 AZX 表示，X 為元素符號，上角標 A 表示核的質量數，下角標 Z 表示核的電荷數(原
子序數)．
(3)同位素是具有相同的質子數而中子數不同的原子核，在元素周期表中處于同一位置．
2．天然放射現象
(1)天然放射現象：某些元素自發放射某些射線的現象稱為天然放射現象，這些元素稱為放射性
元素．
(2)三種射線的本質：α 射線是氦核，β 射線是電子，γ 射線是光子．
3．原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發地放出某種粒子而轉變成新核的變化．可分為 α 衰變、β 衰變，并伴隨著 γ
射線放出．
(2)半衰期：放射性元素的原子核有半數發生衰變所需要的時間．
4．放射性同位素的應用
(1)利用射線：放射性同位素放出的射線應用于工業、探傷、農業、醫療等．
(2)作示蹤原子．
5．核反應、核力與核能
(1)核反應規律：在核反應中，質量數守恒，電荷數守恒．
(2)核力
①概念：組成原子核的核子之間存在的作用力．
②核力特點
a．核力是強相互作用(強力)的一種表現，在它的作用范圍內，核力比庫侖力大得多．
b．核力是短程力，作用范圍在 1.5×10－15 m 之內．
c．每個核子只跟相鄰的核子發生核力作用，這種性質稱為核力的飽和性．
(3)質量虧損
①愛因斯坦質能方程：E＝mc2.
②質量虧損：原子核的質量小于組成它的核子的質量之和的現象．
(4)結合能：克服核力束縛，使原子核分解為單個核子時需要的能量，或若干個核子在核力作用
下結合成原子核時需要的能量．
6．核裂變和核聚變
(1)重核裂變
①定義：使重核分裂成幾個質量較小的原子核的核反應．
②鈾核裂變：用中子轟擊鈾核時，鈾核發生裂變，一種典型的反應是生成鋇和氪，同時放出三
個中子，核反應方程為：29325U＋10n→15644Ba＋8369Kr＋310n.
③鏈式反應：由重核裂變產生中子使裂變反應一代接一代繼續下去的過程叫做核裂變的鏈式反
應．
④鏈式反應的條件：a.要有足夠濃度的 92235U；b.鈾塊體積需大于臨界體積，或鈾塊質量大于臨
界質量．
(2)輕核聚變
①定義：兩個輕核結合成較重的核，這樣的核反應叫聚變．
②聚變發生的條件：使物體達到幾百萬度的高溫．
考點 1：α 粒子散射實驗
（1）α 粒子散射實驗
①實驗裝置：α 粒子源 R、金箔 F、顯微鏡 M 和熒光屏 S,如圖所示.
②實驗過程
a.α 粒子源 R 是被鉛塊包圍的，它發射的 α 粒子經過一條細通道，形成很細的一束射線，射到
熒光屏上產生微弱的閃光，通過顯微鏡可以觀察到.
b.放上金箔，觀察 α 粒子穿過金箔打到熒光屏上發出的閃光.
c.轉動顯微鏡和熒光屏，在不同角度觀察，可以看到 α 粒子的散射現象.
③實驗現象
a.絕大多數的 α 粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進.(原子內部絕大部分是“空”的)
1
b.少數 α 粒子（約占 ）發生了大角度的偏轉.(原子內部有“核”存在)
8000
c.極少數 α 粒子的偏轉角大于 90°,也就是說它們幾乎被反彈回來.(作用力很大，質量很大，電荷
量集中)
④實驗的注意事項
a.整個實驗過程在真空中進行.
b.金箔需要做得很薄，α 粒子才能穿過.
c.使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄，另外一點就是金的原子序數大，α 粒子與
金原子核間的庫侖斥力大，偏轉明顯，而金原子核不會發生明顯運動.
(2)對 α 粒子散射實驗的解釋
①當 α 粒子穿過原子時，如果離正電體較遠，受到的正電體斥力很小，α 粒子的運動方向幾乎
不改變，所以絕大多數 α 粒子不發生偏轉。
②當 α 粒子接近原子核時，電子對它的影響可忽略，極少數 α 粒子在穿過原子時距離正電體很
近，因此受到很強的庫侖斥力，發生大角度散射，J.J.湯姆孫的模型無法解釋這一實驗結果.
（3）J.J.湯姆孫原子模型與盧瑟福原子模型的比較
項目 J.J.湯姆孫原子模型 盧瑟福原子模塑
原子是充滿了正電荷的球體、電子均 原子內部是非常空曠的、正電荷集中在一
特點
勻鑲嵌在原子球體內 個很小的核里、電子繞核高速旋轉
α
α 少數靠近原子核的 α 粒子受到的庫侖力粒子在原子內部時，受到的庫侖斥
粒 受力 大，而大多數離核較遠的 α 粒子受到的庫
力相互抵消，幾乎為零
子 侖力較小
散 絕大多數 α 粒子運動方向不變，少數 α 粒
射 偏轉 不會發生大角度偏轉，更不會被彈回 子發生大角度偏轉，極少數 α 粒子偏轉角
實 度超過 90°,有的甚至被彈回
驗 分析 不符合 α 粒子散射現象 符合 α 粒子散射現象
【考向 1】1909 年，英國物理學家盧瑟福和他的助手蓋革、馬斯登一起進行了著名的“α 粒子散射實
驗”。如圖所示，某同學描繪了幾個 α 粒子穿過金箔前后的可能軌跡，下列敘述正確的是（　　）
A．盧瑟福早于貝克勒爾發現了 α 射線
B．通過盧瑟福的“α 粒子散射實驗”可以估算出原子核半徑的數量級
C．軌跡 d 的大角度偏轉不可能出現
D．軌跡 b、c 的大角度偏轉可能出現
【答案】B
【詳解】A．貝克勒爾發現了天然放射現象，人們意識到原子核可以再分，后來盧瑟福發現放射性
物質，放射出的射線并不單一，發現了 α 射線，A 錯誤；
B．盧瑟福通過“α 1粒子散射實驗”發現，大部分 α 粒子可以穿過金箔，約有8000的 粒子發生了大角
1
度偏轉，原子核的截面積約為原子截面積8000，在知道了原子的大小的數量級的情況下，從而得出
原子核很小，其半徑的數量級為10 15m，B 正確；
C．軌跡 d 的大角度偏轉恰好是 α 粒子與原子核相碰，是可能出現的，C 錯誤；
D．α 粒子與原子核帶同種電荷，不可能出現軌跡 b、c 的偏轉情況，D 錯誤。
故選 B。
【考向 2】如圖所示是盧瑟福 粒子散射實驗的實驗裝置圖，以下說法正確的是（ ）
A． 粒子是電子
B．圖中僅在 A 點可以觀察到 粒子
C． 粒子發生大角度偏轉主要是由于 粒子與金箔中電子的相互作用引起的
D．絕大多數 粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，說明原子內部絕大部分是空的
【答案】D
【詳解】A． 粒子是氦核，A 錯誤；
B．絕大部分 粒子會通過金屬箔到達 A 點，但有少部分 粒子發生偏轉，故其它位置也可以觀察到
粒子，B 錯誤；
C． 粒子發生大角度偏轉主要是由于 粒子與金箔中的原子核相互作用引起的，C 錯誤；
D．由于原子內部絕大部分是空的，則絕大多數 粒子與原子核的作用力很小，穿過金箔后基本上仍
沿原來方向前進，D 正確。
故選 D。
【考向 3】（多選）如圖為盧瑟福所做的 α 粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別
放在圖中的 A、B、C、D 四個位置時，下述說法中正確的是（　　）
A．相同時間內在 A 時觀察到屏上的閃光次數最多
B．放在 C、D 位置時屏上觀察不閃光
C．該實驗說明原子中正電荷是均勻分布的
D．只有少數 α 粒子發生大角度散射的原因是原子的全部正電荷和幾乎全部質量集中在一個很小
的核上
【答案】AD
【詳解】AB．該實驗的實驗現象是絕大多數 α 粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，即相
同時間內在 A 時觀察到屏上的閃光次數最多，但有少數 α 粒子發生大角度偏轉，極少數偏轉的角度
甚至大于90°，即放在 C 位置時屏上觀察到少數閃光，放在 D 位置屏上觀察到極少數閃光，故 A 正
確，B 錯誤；
CD．由上述實驗說明了：原子中正電荷并不是均勻分布的，占原子質量絕大部分的帶正電的物質集
中在很小的空間范圍，故 C 錯誤，D 正確。
故選 AD。
考點 2：原子核與原子核的衰變
1.三種射線的本質及特點
種類 α 射線 β 射線 γ 射線
本質 高速氦核流(粒子流) 高速電子流(粒子流) 高頻電磁波(光子流)
帶電情況 2e -e 不帶電
真空中的傳播
約 0.1c 約 0.99c c
速度
對空氣的電離
很強 較弱 很弱(幾乎不電離)
作用
一張紙就可以擋住， 能穿透幾毫米厚的鋁 能穿透幾厘米厚的鉛板和幾十厘
穿透本領
最弱 板，較強 米厚的混凝土，最強
在電場或磁場 偏轉且與 α 射線偏轉方
偏轉 不偏轉
中的運動 向相反
能量 很高 很高 波長很短的光子，能量很高
原子核內兩個質子 原子核內中子變成質子 伴隨著 α 衰變或 β 衰變(原子核受
來源
和兩個中子 放出的電子 激發)而產生
2．衰變規律及實質
(1)兩種衰變的比較
衰變類型 α 衰變 β 衰變
衰變方程 A X A 4 Y 4 AZ Z 2 2He Z X
A 0
Z 1Y 1e
2 個質子和 2 個中子結合成一個
中子轉化為質子和電子
衰變實質 整體射出
21H 21n 4 1 1 01 0 2 He 0 n 1H 1e
衰變規律 質量數守恒（不是質量守恒）、電荷數守恒
核子數減少 4 核子數不變
2 質子增加 1 個，中子減少 1新核的變化 質子減少 個，中子減少 2 個
個
元素周期表中位置前移 2 位 元素周期表中位置后移 1 位
觀察 α、β 衰變，我們不難發現質量數的減少是由于 α 衰變造
成的，所以我們在計算時先計算 α 衰變的次數，后計算 β 衰變
A A
的次數以 1Z X 2
4
Z Y m2He n
0
1e為例，算法如下：1 2
衰變次數的計算 1
第一步計算 α 衰變的次數m (A1 A4 2
)
第二步計算 β 衰變的次數 n Z2 Z1 2m 2m (Z1 Z2 )
①β 衰變放出的電子是原子核內中子轉化成質子而放出的，來源于原子核內部，而不是核外的
電子.
②γ 射線：γ 射線經常是伴隨著 α 衰變或 β 衰變同時產生的．其實質是放射性原子核在發生 α
衰變或 β 衰變的過程中，產生的新核由于具有過多的能量(核處于激發態)而輻射出光子．
3．原子核的人工轉變
（1）核反應：原子核在其他粒子的轟擊下產生新原子核或者發生狀態變化的過程，稱為核反應.
（2）核反應的條件：用 α 粒子、質子、中子和 γ 光子等其他粒子轟擊原子核使原子核發生轉變.
（3）遵循的原則：在核反應中，質量數守恒，電荷數守恒.
（4）核反應的實質：用粒子轟擊原子核并不是粒子與核碰撞將原子核打開，而是將粒子打人
原子核內部使核發生了轉變.
（5）盧瑟福發現質子的核反應方程為： 147 N
4 17 1
2He 8 O 1H
盧瑟福用 α 粒子轟擊氮原子核是人類第一次實現的原子核的人工轉變。
（6）查德威克發現中子的核反應方程為： 9 44 Be 2He
12
6 C
1
0n
中子不帶電，用它轟擊原子核，不受庫侖力的影響，人們用中子轟擊各種原子核，獲得許許多
多人工放射性同位素，用它轟擊鈾核，實現了原子能的利用。
(3)居里夫婦發現放射性同位素和正電子的核反應方程為： 2713 Al
4
2He
30
15 P
1
0n
這是人類第一次用人工方法獲得放射性同位素， 3015 P 是磷的放射性同位素，可以像天然放射性
元素一樣發生衰變， 30 P 3015 14 Si
0
1e .
人工轉變核反應與衰變異同
(1)不同點：原子核的人工轉變，是一種核反應，是其他粒子與原子核相碰撞的結果，需要一定
的裝置和條件才能發生，而衰變是原子核的自發變化，它不受物理、化學條件的影響。
(2)相同點：人工轉變與衰變過程一樣，在發生過程中質量數與電荷數都守恒，反應前后粒子總
動量守恒.
4．半衰期
t t
1 1 T 1 T（ ）公式：N 余＝N 原 ，m 余＝m 原
2 2
（2）影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身因素決定的，跟原子所處的物理
狀態(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物)無關．
（3）適用條件：半衰期描述的是統計規律，不適用于少量原子核的.
【考向 4】（2024·北京石景山·一模）工業部門可以使用放射性同位素發出的射線來測厚度。某軋鋼
廠的熱軋機上安裝的射線測厚裝置如圖所示，讓 γ 射線穿過鋼板，探測器探測到的 γ 射線強度與鋼
板的厚度有關，將射線強度的信號輸入計算機，可對鋼板的厚度進行自動控制。下列說法正確的是
（　　）
A．若鋼板變厚，則探測到 γ 射線變弱
B．若鋼板內部有裂縫，則探測到 γ 射線變弱
C．該裝置主要利用 γ 射線的電離能力
D．若僅把 γ 射線換為α射線，該裝置仍正常運行
【答案】A
【詳解】A．若鋼板變厚，則對 γ 射線的阻礙變強，探測到 γ 射線變弱，故 A 正確；
B．若鋼板內部有裂縫，則對 γ 射線的阻礙變弱，探測到 γ 射線變強，故 B 錯誤；
C．該裝置主要利用 γ 射線的穿透能力，故 C 錯誤；
D．該裝置主要利用 γ 射線的穿透能力，而α射線的穿透能力很弱，若僅把 γ 射線換為α射線，該裝
置不能正常運行，故 D 錯誤。
故選 A。
【考向 5】利用帶電粒子在電磁場中的運動，制作出的質譜儀可測量粒子的比荷。在研究放射性元
素射線性質的實驗裝置如圖所示，左圖是三類射線在垂直紙面向外的磁場中的偏轉情況的示意圖。
右圖是兩塊平行放置的金屬板 A、B 分別與電源的兩極 a、b 連接，放射源發出的射線從其上方小孔
向外射出。下列說法錯誤的是（　　）
A．放射源可以打出三類射線，說明同時發生 ɑ、β、γ 衰變
B．ɑ 射線穿透能力最弱，速度也最慢，打到 A 板的是 ɑ 射線
C．a 為電源正極，到達 A 板的為 β 射線，不偏轉的是 γ 射線
D．正負極判斷看射線在兩板間的軌跡，比荷大的偏向 A 板
【答案】B
【詳解】從右圖可以看出，到達兩極板的粒子做類平拋運動，到達 A 極板的粒子的豎直位移小于到
達 B 板粒子的，粒子在豎直方向做勻速直線運動，則據平拋運動公式，知兩個粒子初速度 v 相差約
10 倍，但兩者比荷相差幾千倍，兩極板電壓 U 相同，比荷小的飛行距離短，所以電子的豎直位移小，
故達到 A 極板距離小，是 β 射線，A 極板帶正電，a 為電源的正極。
本題選錯誤的，故選 B。
【考向 6】（2024·北京海淀·三模）2024 年 4 月 19 日起，日本開始排放第五批福島核污染水，預計
排放 19 天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，該核素可在生物體內富集，損害生物體的健
康。已知氚的衰變方程為31H→32He + X，半衰期約為 12 年，下列說法正確的是（　　）
A．氚核發生的是 衰變
B．衰變產物 X 來自氚的核外電子
C．該衰變產生的射線穿透能力比 射線強
D．若立即停止排放，12 年后因排污導致的核輻射量會減少50％
【答案】D
【詳解】A．根據核反應的質量數和電荷數守恒可知，X 的質量數為 0，電荷數為-1，則 X 為電子，
則氚核發生的是 β 衰變，故 A 錯誤；
B．衰變產物 X 來自氚核內的中子轉化為質子時放出的電子，故 B 錯誤；
C．β 射線穿透能力比 射線弱，故 C 錯誤；
D．若立即停止排放，12 年后即經過一個半衰期，會有一半氚核發生衰變，即因排污導致的核輻射
量會減少 50%，故 D 正確。
故選 D。
【考向 7】（2024·安徽·三模）天然放射性元素23290 Th（釷）經過一系列衰變后變成20882 Pb（鉛），下
列說法正確的是（　　）
A．衰變過程共有 6 次 α 衰變和 5 次 β 衰變
B．有 6 個中子轉變為質子
C．208 23282 Pb的比結合能比90 Th的比結合能大
D．在高溫高壓下可縮短23290 Th的半衰期
【答案】C
【詳解】A．核衰變中遵循電荷數守恒、質量數守恒，每次 α 衰變質量數少 4，電荷數少 2，每次 β
衰變質量數不變，電荷數加 1，則共有 6 次 α 衰變和 4 次 β 衰變，故 A 錯誤；
B．一次 β 衰變有一個中子轉變為一個質子，共 4 個，故 B 錯誤；
C．衰變產物20882 Pb更加穩定，比結合能大，故 C 正確；
D．半衰期與物理狀態無關，故 D 錯誤。
故選 C。
【考向 8】（2024·安徽·二模）2023 年 12 月 7 日，錦屏大設施正式投入科學運行，是我國又一項“國
之重器”，其主要功能是為前沿物理科學研究提供不受宇宙射線影響的實驗環境。當宇宙射線中的高
能粒子撞擊地球大氣層中大氣原子核時會產生二次粒子簇射．一宇宙射線中的 粒子與大氣中氮原
子核發生作用的核反應方程為4 14 172He + 7 N→8 O + X。下列說法中正確的是（ ）
A．該核反應為 衰變 B．X 粒子由湯姆孫發現
C．該核反應中 X 為光子 D．該核反應電荷數守恒，質量數也守恒
【答案】D
【詳解】AC．根據質量數守恒和電荷數守恒可知反應方程式中的 X 為11H，故 AC 錯誤；
B．質子是由盧瑟福通過 粒子轟擊氮原子時發現的，而電子是由湯姆孫發現的，故 B 錯誤；
D．核反應遵循電荷數守恒和質量數守恒，故 D 正確。
故選 D。
【考向 9】下列關于原子物理的知識，說法正確的是（ ）
A．盧瑟福 粒子散射實驗說明原子的棗糕模型理論是正確的
B．在核反應方程42He + 147 N→178 O + X中，X 表示的是中子
C．β 射線是高速運動的電子流，經過 β 衰變后原子在周期表中的位置向后移一位
D．氫的半衰期是 3.8 天，8 個氫原子核經過 7.6 天之后，還剩下 2 個未發生衰變
【答案】C
【詳解】A．盧瑟福 粒子散射實驗說明原子的棗糕模型理論是錯誤的，故 A 錯誤；
B．在核反應方程42He + 147 N→178 O + X中，根據質量數和電荷數守恒可知，X 表示的是質子，故 B 錯
誤；
C．β 射線是高速運動的電子流，經過 β 衰變后，原子核中的質子數增加 1 個，原子在周期表中的位
置向后移一位，故 C 正確；
D．半衰期只適用于大量原子核的衰變規律，氫的半衰期是 3.8 天，8 個氫原子核經過 7.6 天之后，
不一定還剩下 2 個未發生衰變，故 D 錯誤。
故選 C。
考點 3：衰變粒子在磁場中的運動軌跡
在勻強磁場中，靜止的放射性元素的原子核沿垂直于磁場方向放射出一個粒子后，在洛倫茲力
的作用下衰變放出的粒子和新核都做勻速圓周運動。
解答此類問題步驟如下.
(1)衰變過程中質量數守恒，電荷數守恒.
(2)衰變過程中動量守恒。
(3)帶電粒子的運動方向垂直于磁場方向時，由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動.
(4)靜止的原子核發生 α 衰變或 β 衰變時遵循如下規律。
mv 1
①動量守恒：m v +m v =0.②軌跡半徑： R (動量大小相等 ).③運動周期：
qB q
T 2 m m .④運動軌跡：β 衰變，內切圓；α 衰變，外切圓.它們在磁場中運動的軌跡特點如表
qB q
所示：
α 衰變 A A 4Z X Z 2Y
4
2He 兩圓外切，α 粒子的軌跡半徑大
β 衰變 A AZ X Z 1Y
0
1e 兩圓內切，β 粒子的軌跡半徑大
【考向 10】如圖所示，靜止的氡原子核（22286 Rn）在垂直于紙面的勻強磁場中，由于衰變放出某種
粒子而生成一個新的原子核，新核和粒子的運動徑跡是兩個在紙面內的外切圓。已知大圓與小圓直
徑之比是85:1。則（　　）
A．該核反應方程是222 222 086 Rn→87 Fr + 1e B．該核反應方程是222Rn→222At + 086 85 1e
C．該核反應方程是222Rn→218Po + 486 84 2He D．大圓軌跡是新核的，磁場方向垂直紙面向里
【答案】B
【詳解】A．設新核和粒子的質量分別為 m1、m2，速度大小分別為 v1、v2，電荷量分別為 q1、q2。
新核做圓周運動過程中洛倫茲力提供向心力
2
1 11 1 = 1
則新核做圓周運動的半徑為
1 1 =
1
1
同理可得，粒子做圓周運動的半徑為

= 2
2
2 2
靜止的氡原子核由于衰變放出某種粒子而生成一個新的原子核的過程動量守恒，則有
1 1 = 2 2
聯立可得
1 1
=
2 =
2 1 85
由上述分析可知，軌跡半徑與電荷量成反比，故小圓軌跡是新核的，大圓軌跡是粒子的，新核與粒
子受力方向相反，速度方向也相反，由左手定則可知，新核與粒子電性相同，故二者均帶正電，且
電荷量之比為 85:1，故 AC 錯誤，B 正確；
D．由上述分析可知，小圓軌跡是新核的，大圓軌跡是粒子的。因為新核與粒子均帶正電，由左手
定則可知，磁場方向垂直紙面向里，D 錯誤。
故選 B。
【考向 11】鈉的放射性同位素 Na 靜止在勻強磁場中，某時刻一個 Na 原子核發生核反應，僅產生
的兩新粒子（分別標記為 1、2)，沿垂直磁場方向運動，形成的軌跡如圖所示，兩粒子的速率為 1、
2，電荷量為 q1、q2，軌跡半徑為 r1、r2，兩軌跡半徑比為 1: 2 = 12:1。下列關于該核反應說法正
確的是（　　）
A．該核反應為裂變反應
B．該核反應為 α 衰變
C．兩粒子的電荷量之比 1: 2 = 1:12
D．兩粒子的速率之比 1: 2 = 12:1
【答案】C
【詳解】A．該反應為原子核的衰變，A 錯誤；
BC．根據
2
=
可得

=
根據動量守恒定律
0 = 1 1 + 2 2
可知兩個粒子動量大小相等，方向相反，可得
1 = 2
1
2
=
1 12
又因為 Na 原子的電荷量為 11e，可知
1 = ， 2 = 12
所以粒子 1 為電子，該核反應為 衰變，B 錯誤，C 正確；
D．由于兩粒子動量大小相等，所以有
1 2
=2 1
由于電子質量相比原子質量很小很小，所以兩粒子的速率之比不為 12:1，D 錯誤。
故選 C。
【考向 12】（多選）靜止在勻強磁場中的23892 U 核發生 α 衰變，產生一個 α 粒子和一個未知的粒子
X，它們在磁場中的運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．該核反應方程為238U→234X＋492 90 2He
B．α 粒子和 X 粒子在磁場中做圓周運動時轉動方向相反
C．軌跡 1、2 分別是 α 粒子、X 粒子的運動軌跡
D．α 粒子、X 粒子運動軌跡半徑之比為 45∶1
【答案】AD
【詳解】A．根據電荷數守恒和質量數守恒可知該核反應方程為
238U→234X＋492 90 2He
故 A 正確；
CD．衰變過程動量守恒，且 α 粒子和 X 粒子初速度方向相反，所以 α 粒子和 X 粒子的動量大小相
等。假設質量為 m、電荷量為 q 的粒子在磁感應強度大小為 B 的勻強磁場中做速率為 v、半徑為 R
的勻速圓周運動，則根據牛頓第二定律有
2
=
解得

= =
由上式可知 α 粒子、X 粒子運動軌跡半徑之比為
α
=
X
X
= 45
α
所以軌跡 1、2 分別是 X 粒子、α 粒子的運動軌跡，故 C 錯誤，D 正確；
B．α 粒子和 X 粒子均帶正電，在軌跡切點處，α 粒子的速度向上，X 粒子的速度向下，根據左手定
則可知 α 粒子和 X 粒子在磁場中做圓周運動時轉動方向均為順時針方向，故 B 錯誤。
故選 AD。
【考向 13】（多選）在勻強磁場中靜止著一個原子核AZX，某一時刻發生了一次衰變放出某種粒子，
放出的粒子與生成的新核在與磁場方向垂直的平面內做勻速圓周運動，得到粒子與新核的軌跡是外
切圓，如圖所示，已知磁感應強度大小為 B，方向垂直紙面向里，粒子的質量為 m，電荷量為 q，粒
子做圓周運動的半徑為 R，以下說法正確的是（　　）
A．放出的粒子是 β 粒子，對應的軌跡是大圓，粒子和新核繞行的方向均為順時針
B．放出的粒子是 α 粒子，對應的軌跡是大圓，粒子和新核繞行的方向均為逆時針
C．若新核與粒子的軌道半徑之比為 1︰43，則 X 核中的質子數 Z＝86
4
D．衰變后產生的新核做圓周運動的速率為 = ( 4)
【答案】BD
【詳解】AB．原子核發生衰變后得到兩種粒子，因為粒子與新核的軌跡是外切圓，可知兩種粒子帶
同種電荷，即發生的是 α 衰變，根據動量守恒定律可知，兩粒子動量等大反向，根據

= =
可知，帶電量較小的 α 粒子對應的圓軌道半徑較大，根據左手定則可知粒子和新核繞行的方向均為
逆時針，選項 A 錯誤，B 正確；
C．若新核與粒子的軌道半徑之比為 1︰43，則電量之比為 43:1，因 α 粒子帶兩個單位正電荷，可知
新核帶 86 個正電荷，則 X 核中的質子數 Z＝86+2=88，選項 C 錯誤；
D．對粒子
′2
′ =
因新核的質量數為 A-4，則質量
4
′ = 4
電荷數為 86，則電量為 43q，則對新核
′ 2
43 =
43
解得
4
= ( 4)
選項 D 正確。
故選 BD。
考點 4：核力與核能計算
1.核力及基本相互作用
（1）核力與核子是否帶電無關.質子與質子之間、質子與中子之間、中子與中子之間都可以有
核力作用，與核子的電荷無關.
（2）四種基本相互作用
2.結合能
(1)結合能并不是由于核子結合成原子核而具有的能量，而是把核子分開需要吸收的能量或者核
子結合成原子核需要放出的能量.
(2)結合能的大小與組成原子核的核子數有關，組成原子核的核子數越多，結合能越大.
3.比結合能
(1)比結合能：原子核的結合能與核子數之比，叫作比結合能，也叫作平均結合能.它反映了一個
原子核的穩定程度，比結合能越大，原子核越穩定.
(2)比結合能曲線
①不同原子核的比結合能隨質量數變化的圖線如圖所示.
圖中可以看出，中等質量的原子核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能比中等大小的核要
小.
②對比結合能的理解
a.比結合能的大小反映原子核的穩定程度，比結合能越大，原子核就越難拆開，表示原子核越
穩定。
b.核子數較小的輕核與核子數較大的重核，比結合能都比較小，中等核子數的原子核比結合能
較大。
c.比結合能較小的原子核轉化成比結合能較大的原子核時要釋放能量，反之要吸收能量。
d.中等大小的原子核的比結合能較大，因而中等大小的原子核較穩定。
③核子平均質量曲線
對比比結合能曲線和核子平均質最曲線可以發現比結合能越大，核子平均質量越小，即質量虧
損越大.由前述兩個曲線可以看出， 5626 Fe原子核的核子平均質量最小，在所有原子核中是最穩定的.
并不是結合能越大的原子核越穩定，而是比結合能越大，原子核越穩定；原子核較大時，原子
核的結合能盡管很大，但原于核卻會變得很不穩定，很容易發生衰變.
4.質量虧損
（1）愛因斯坦的質能方程：E=mc2,指出了物體的能量與它的質量的關系.
(1)質量或能量是物質的屬性之一，絕不能把物質和它們的某一屬性(質量或能量)等同起來.
(2)質能方程揭示了質量和能量的不可分割性，建立了這兩個屬性在數值上的關系，這兩個量分
別遵守質量守恒定律和能量守恒定律，質量和能量在數值上的聯系絕不等于這兩個量可以相互轉化.
(3)質量虧損不是否定了質量守恒定律.根據愛因斯坦的相對論，輻射出的γ光子靜質量雖然為零，
但它具有動質量，而且這個動質量剛好等于虧損的質量，所以質量守恒定律、能量守恒定律仍成立.
(4)核反應中的質量虧損，并不是指這部分質量消失或質量轉化為能量.物體的質量應包括靜質量
和動質量，質量虧損是靜質量的減少，減少的靜質量轉化為與輻射能量相聯系的動質量，另外，質
量虧損也不是核子個數的減少，核反應中核子個數是不變的.
(5)質能方程說明，一定的質量總是跟一定的能量相聯系的.具體來說，一定質量的物體所具有的
總能量是一定的，等于光速的平方與其質量之積，這里所說的總能量，不是單指物體的動能、核能
戴其他哪一種能量，而是物體所具有的各種能量的總和。
4．計算核能的幾種方法
(1)根據 ΔE＝Δmc2計算，計算時 Δm 的單位是“kg”，c 的單位是“m/s”，ΔE 的單位是“J”．
(2)根據 ΔE＝Δm×931.5 MeV 計算．因 1 原子質量單位(u)相當于 931.5 MeV 的能量，所以計算
時 Δm 的單位是“u”，ΔE 的單位是“MeV”．
(3)根據平均結合能來計算核能
原子核的結合能＝平均結合能×核子數．核反應后生成的所有新核的總結合能與核反應前系統內
所有原子核的總結合能之差，就是該次核反應所釋放的核能.
(4)有時可結合動量守恒和能量守恒進行分析計算，此時應注意動量、動能關系式 p2＝2mEk的應
用．
【考向 14】（2024·黑龍江佳木斯·三模）鈷是一種具有戰略性意義的金屬元素，在手機電池中有重
要應用。Co 衰變的核反應方程為60Co→6027 28Ni + 0 1e，經過 2t，原子核剩余質量是之前質量的四分之
一，60 60 027Co、28Ni、 1e的質量分別為 1、 2、 3，下列說法正確的是（　　）
A．經過 t 的時間，16 個6027Co核中有 8 個已經發生了衰變
B．γ 射線的穿透本領比 β 粒子弱
C．該核反應中釋放的能量為( 1 2 3)
D．β 粒子是6027Co核外的電子電離形成的
【答案】C
【詳解】A．半衰期具有統計意義，對少數的原子核沒有意義，少量放射性元素的衰變是一個隨機
事件，對于 8 個放射性元素，無法準確預測其衰變的個數，故 A 錯誤；
B．根據三種射線的特點可知，γ射線的穿透本領比β射線強，故 B 錯誤；
C．根據質能方程可知核反應中釋放的能量為
Δ = ( 1 2 3)
故 C 正確；
D．根據β衰變的實質可知，β粒子是原子核內的一個中子轉變為質子時產生的，故 D 錯誤。
故選 C。
【考向 15】（2024·湖北武漢·二模）研究表明，某些元素的原子核有可能從靠它很近的核外電子中“俘
獲”一個電子而形成一個新原子，人們把這種現象叫做“K 俘獲”。例如：一個鈹原子核（74Be）會從 K
層電子軌道上俘獲一個電子后生成一個處于激發態的鋰核，和一個具有能量且不帶電的質量數為零
的中微子 v。處于激發態的鋰核（73Li）又自發地放出 γ 光子而回到基態。下列說法正確的是（　　）
A．該反應屬于 β 衰變
B．該反應前后沒有質量虧損
C．鈹原子核內有 4 個中子，3 個質子
D．該反應的本質是一個質子俘獲一個電子后生成一個中子
【答案】D
【詳解】AD．該反應的本質是一個質子俘獲一個電子后生成一個中子；不是放出一個電子，所以不
屬于 β 衰變，故 A 錯誤，D 正確；
B．該反應釋放能量，反應前后有質量虧損，故 B 錯誤；
C．鈹原子核（74Be）內有 3 個中子，4 個質子，故 C 錯誤。
故選 D。
【考向 16】（2023·山東濱州·二模）不同原子核的比結合能不同，如圖是按照實際測量結果畫的圖
像，根據圖像和所學知識，下列說法中正確的是（ ）．
A．結合能是由于核子結合成原子核而具有的能量
B．隨著原子質量數的增加，原子核的比結合能增大
C．鈾核235U比鋇核14492 54 Ba結合能大
D．兩個氘核21H結合成氦核42He，需要吸收能量
【答案】C
【詳解】A．結合能不是由于核子結合成原子核而具有的能量，而是為了把核子分開而需要的能量，
故 A 錯誤；
B．由圖像可知隨著原子質量數的增加，原子核的比結合能先增大后減小，故 B 錯誤；
C．由圖像可知鈾核23592 U的比結合能與核子數的乘積大于鋇核14454 Ba的比結合能與核子數的乘積，即
鈾核235U比鋇核14492 54 Ba結合能大，故 C 正確；
D．兩個氘核21H結合成氦核42He，需要釋放能量，故 D 錯誤。
故選 C。
【考向 17】已知鍶 90 的半衰期為 28 年，其衰變方程為9038Sr→9039Y + X，9039Y是一種非常穩定的元素，
關于上述衰變過程，下列說法正確的是（ ）
A．衰變方程中的 X 為質子 B．9038Sr的比結合能小于9039Y的比結合能
C 2．此反應的實質是Sr原子發生電離 D．經過 84 年，會有3的鍶 90 發生衰變
【答案】B
【詳解】A．根據質量數和電荷數守恒，可知 X 為電子，A 項錯誤；
B．衰變反應是放能反應，衰變產物9039Y是一種更穩定的元素，可知其比結合能大于9038Sr的比結合能，
B 項正確；
C． 衰變的實質是原子核內部的一個中子轉變為質子，同時釋放出一個電子，C 項錯誤；
3
D 1 1．根據半衰期公式，經過 84 年即 3 個半衰期還剩下( ) =2 8的鍶 90
7
沒有發生衰變，即會有8的鍶
90 發生衰變，D 項錯誤。
故選 B。
【考向 18】2023 年 8 月 24 日，日本啟動核污染水排海，排放的核污染水里含 64 種放射性元素，將
對全人類和海洋生命產生長久的重大威脅。核污染水中21084 Po發生衰變時的核反應方程為210 20684 Po→82
Pb + X，該核反應過程中釋放的能量為 Q，光在真空中的傳播速度為 c，下列說法正確的是（ ）
A．利用海水稀釋可以使21084 Po的半衰期縮短
B．該核反應中21084 Po發生了 β 衰變
C．衰變后206Pb與 X 粒子的結合能之和小于衰變前21082 84 Po的結合能
D ．該核反應過程中的質量虧損為 2
【答案】D
【詳解】A．半衰期是放射性元素本身的屬性，利用海水稀釋后，21084 Po的半衰期不變，故 A 錯誤；
B．根據質量數守恒，X 的質量數為
210-206=4
根據電荷數守恒，X 的電荷數為
84-82=2
所以 X 為42He，該反應為 α 衰變，故 B 錯誤；
C．核反應過程中放出的核能為反應后生成的所有新核的總結合能與反應前所有原子核的總結合能
之差，所以衰變后20682 Pb與 X 粒子的結合能之和大于衰變前21084 Po的結合能，故 C 錯誤；
D．該核反應過程中的質量虧損為
Δ
Δ = 2 = 2
故 D 正確。
故選 D。
【考向 19】（2024·安徽·三模）2024 年 2 月，日本福島第一核電站核污染水凈化裝置中，含有放射
性物質的大量核污染水發生泄漏。核污水中包含多種放射性元素，如氚、鍶、钚、碘等，其中碘的
衰變方程為131I→13153 54 Xe + 0 1e，已知 I = 131.03721u， Xe = 131.03186u， e = 0.000549u，下列
說法正確的是（　　）
A．衰變產生的 β 射線來自于13153 I原子的核外電子
B．放射性元素經過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡
C．原子核衰變時質量虧損，質量數減少
D．該核反應要釋放能量
【答案】D
【詳解】A．13153 I衰變時，原子核內中子轉化為質子和電子，大量電子從原子核釋放出來形成 β 射線，
故 A 錯誤；
B．半衰期是放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間，經過兩個完整的半衰期后，還剩四
分之一的原子核沒有衰變，故 B 錯誤；
C．原子核衰變時滿足電荷數守恒，質量數守恒，故 C 錯誤；
D．該反應質量虧損為
Δ = I Xe e = 131.03721u 131.03186u 0.000549u = 0.004801u
由此可知，該核反應釋放能量，故 D 正確。
故選 D。
考點 5：核裂變與核聚變
1.鏈式反應
(1)鏈式反應的定義及條件
①定義：當一個中子引發一個鈾核裂變后，如果反應釋放出的中子又轟擊其他鈾核發生反應，
再引起新的核裂變，就能使核裂變反應不斷地進行下去.這樣的反應一代接一代繼續下去的過程，叫
作核裂變的鏈式反應.
②條件：鈾的純度足夠高；鈾塊的體積大于或等于臨界體積，或者鈾塊的質量大于或等于臨界
質量。
2.核裂變和核聚變的區別
重核裂變 輕核聚變（熱核反應）
235 U 1n 14492 0 56 Ba
89
36Kr 3
1
0 n 2 H 3H 4 He 31反應式 235 1 n 17.6MeV
92 U 0n
139
54 Xe
96
38Sr 2
1n 1 1 2 00
重核分裂成兩個或多個中等質量的原子
放能原理 兩個輕核結合成質量較大的原子核放出能量
核放出能量
平均每個核子放出的能量約為 0.85
放能多少 MeV 平均每個核子放出的能量約為 3.5 MeV
核廢料處
聚變反應的核廢料處理起來要比裂變反應的簡單得多
理難度
主要原料氘在地球上儲量非常豐富，1L 水中
原料的蘊 鈾在地球上儲量有限,尤其是鈾 235在鈾
0.7% 大約有 0.03g 氘,如果用來進行熱核反應，放出藏量 礦中只占
的能最與 300L 汽油相當
反應速度比較容易受人工控制,核電站
可控性 很難控制
就是利用重核裂變發電
(1)重核裂變需要在人工控制的核反應中進行，自然界不會自發產生，這也是裂變與衰變的區別
之一.
(2)重核裂變是中子轟擊質量數較大的原子核，使之分裂成中等質量的原子核，同時釋放大量的
能量，放出更多的中子的過程。裂變過程不是中子把重核撞碎，而是中子打入到原子核內部，形成
不穩定的激發態核，而后分裂成新核.
(3)熱中子：速度與熱運動速度相當的中子最適于引發核裂變，這樣的中子就是“熱中子”,或
稱慢中子.
(4)慢化劑的原理：核裂變產生的是速度很大的快中子，但是中子的速度如果太快，鈾核將不能
“捉”住它，即不能發生核裂變.因此要在鈾棒周圍要放“慢化劑”,快中子跟慢化劑中的原子核碰
撞后，中子能量減少，變為慢中子.
(5)核聚變一旦發生，就不再需要外界給它提供能量，靠自身產生的熱就可以使反應進行下去.
(6)從核子的比結合能來看，所有原子核均具有比結合能，很輕的核的比結合能較小，很重的核
的比結合能也較小，而次輕核和中等質量的核的比結合能較大，反應向比結合能較大的方向進行，
故輕核聚變和重核裂變均能釋放能量.
3.核反應方程的書寫方法
①熟記常見基本粒子的符號是正確書寫核反應方程的基礎．如質子(1H)、中子(10n)、α 粒子(42
He)、β 粒子(0－1e)、正電子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．
②掌握核反應方程遵守的規律是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據，
所以要理解并應用好質量數守恒和電荷數守恒的規律．
【考向 20】（2024·浙江·三模）以下關于原子核相關內容，說法正確的是（ ）
A．查德威克用 粒子轟擊鈹核得到中子，這是人類第一次實現的原子核的人工轉變
B． 射線的產生說明原子核中存在電子
C． 射線的電離能力很弱，穿透能力很強
D．核電站的裂變反應堆中，慢化劑的作用是將“熱中子”轉化為“慢中子”
【答案】C
【詳解】A．盧瑟福用 粒子轟擊氮原子核，產生了氧的一種同位素--氧 17 和一個質子，這是人類第
一次實現的原子核的人工轉變，A 錯誤；
B． 射線是原子核中的一個中子轉化為一個質子時，放出一個電子，B 錯誤；
C． 射線的電離能力很弱，穿透能力很強，C 正確；
D．核電站的裂變反應堆中，慢化劑的作用是將“中子”轉化為“慢（熱）中子”，更容易引起裂變，D
錯誤。
故選 C。
【考向 21】（2024·北京海淀·二模）下列核反應方程中，屬于核裂變的是（　　）
A．14C→14N+0 e B．235 1 144 89 16 7 1 92 U+0n→56 Ba+36Kr+30n
C．2H + 31 1H→42He + 1n D．140 7 N + 42He→178 O + 11H
【答案】B
【詳解】A．A 的衰變生成物里有電子，屬于 β 衰變，故 A 錯誤；
B．B 反應是用中子轟擊重核使重核轉變成輕核，屬于核裂變反應，故 B 正確；
C．C 反應是輕核聚變，是氫彈的基本反應方程，故 C 錯誤；
D．D 是用 α 粒子轟擊原子核發生核反應，是原子核的人工轉變，是發現質子的方程，故 D 錯誤。
故選 B。
【考向 22】（2024·廣東·二模）科幻片《流浪地球 2》再次帶領大家回到“氦閃”的世界。“氦閃”的本
質是恒星內部的氦核聚變，其核聚變反應方程為42He + 42He + 42He→X。已知一個氦核的質量為 1，
一個 X 核的質量為 2，一個質子的質量為 p，一個中子的質量為 n，真空中的光速為 c，則下列
說法正確的是（　　）
A．該核反應方程中的 X 是氮核
B．42He核的比結合能大于 X 核的比結合能
C．該聚變反應釋放的核能為( 1 2) 2
2
D．X 6 p 6 n 核的比結合能為 2
12
【答案】D
【詳解】A．根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X 的電荷數為 6，質量數為 12，X 是碳核，故 A
錯誤；
B．聚變反應釋放能量，表明 X 核比42He核更加穩定，則42He核的比結合能小于 X 核的比結合能。
故 B 錯誤；
C．根據愛因斯坦質能方程，該聚變反應釋放的核能
△ = (3 1 2) 2
故 C 錯誤；
D．根據比結合能的定義可知，X 核的比結合能為
6 p + 6 2n 2
12
故 D 正確。
故選 D。
【考向 23】（2024·遼寧丹東·二模）核電作為清潔低碳、安全高效、穩定且可大規模發展的綠色低
碳能源，在推動綠色發展和助力“雙碳”目標實現方面發揮著重要的作用。據統計，一座百萬千瓦電
功率的核電廠和燃煤電廠相比，每年可以減少二氧化碳排放 600 多萬噸，可見核能是減排效應較大
的能源之一。下列關于核反應的說法正確的是（ ）
A．重核裂變過程中能釋放能量而輕核聚變過程中只吸收能量
B．核反應堆中發生的核裂變方程為23592 U + 1 →1440 56 Ba + 8936Kr + 210
C．核裂變產生的一個14456 Ba原子核中有 56 個質子，88 個中子
D．23592 U的半衰期為 7 億年，100 個23592 U原子核經過 7 億年還有 50 個沒發生衰變
【答案】C
【詳解】A．核聚變時釋放能量，質量會虧損，故 A 錯誤；
B．核反應堆中發生的核裂變方程為
235U + 1 →14492 0 56 Ba + 89 136Kr + 30
故 B 錯誤；
C．核裂變產生的一個14456 Ba原子核中有 56 個質子，88 個中子，故 C 正確；
D．半衰期是對大量粒子的統計規律，100 個23592 U原子核不符合半衰期規律，故 D 錯誤。
故選 C。
【考向 24】（2024·山東煙臺·三模）近日，中國科學家在人造太陽領域取得了重大突破，新一代人
造太陽“中國環流三號”成功完成了一系列實驗，并取得了重大科研進展，標志著我國掌握了可控核
聚變高約束先進控制技術。若兩個氘核對心碰撞發生核聚變，核反應方程為21H + 21H→32He + X。其
中氘核的比結合能為 E1，氦核的比結合能為 E2，下列說法中正確的是（　　）
A．X 為質子
B．該核反應前后核子的總質量相等
C．該核反應釋放的核能為3 2 4 1
D．氦核的比結合能 E2小于氘核的比結合能 E1
【答案】C
【詳解】A．根據核反應方程滿足電荷數守恒和質量數守恒，可知 X 為10n，是中子，故 A 錯誤；
B．兩個氘核對心碰撞發生核聚變，質量虧損釋放核能，則反應前的總質量大于反應后的總質量，
故 B 錯誤；
C．核反應釋放核能等于生成物結合釋放的能量與反應物拆開吸收能量之差，故有
Δ = 3 2 4 1
故 C 正確；
D．因氦核的結合釋放的能量大于氘核拆開吸收的能量，則氦核的比結合能 E2大于氘核的比結合能
E1，故 D 錯誤。
故選 C。
【真題 1】（2024·全國·高考真題）氘核可通過一系列聚變反應釋放能量，總的反應效果可用62H→241 2
He + 10n + 11p +43.15MeV表示，式中 x、y 的值分別為（　　）
A． = 1， = 2 B． = 1， = 3 C． = 2， = 2 D． = 3， = 1
【答案】C
【詳解】根據反應前后質量數和電荷數守恒可得
6 × 2 = 2 × 4 + +
6 = 2 × 2 +
解得
= 2， = 2
故選 C。
【真題 2】（2024·廣東·高考真題）我國正在建設的大科學裝置——“強流重離子加速器”。其科學目
標之一是探尋神秘的“119 號”元素，科學家嘗試使用核反應Y + 243 A 195 Am→119X+20n產生該元素。關于
原子核 Y 和質量數 A，下列選項正確的是（　　）
A．Y 為58 5826Fe,A = 299 B．Y 為26Fe,A = 301
C．Y 為5424Cr,A = 295 D．Y 為5424Cr,A = 297
【答案】C
【詳解】根據核反應方程
Y + 243Am→A X+2195 119 0n
根據質子數守恒設 Y 的質子數為 y，則有
+ 95 = 119 + 0
可得
= 24
即 Y 為5424Cr；根據質量數守恒，則有
54 + 243 = A + 2
可得
A = 295
故選 C。
【真題 3】（2024·江蘇·高考真題）用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子，該實驗的核反應方程式
是X + 14N→1H + 177 1 8 O，粒子 X 為（　　）
A．正電子01e B．中子10n
C．氘核12H D．氦核42He
【答案】D
【詳解】根據質量數守恒可知 X 的質量數為
= 17 + 1 14 = 4
根據電荷守恒可知 X 的電荷數為
= 8 + 1 7 = 2
可知 X 為中子42He。
故選 D。
【真題 4】（2024·山東·高考真題）2024 年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天，
部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知90Sr衰變為90Y的半衰期約為 29 年；23838 39 94 Pu衰變為
234
92 U的半衰期約 87 年。現用相同數目的90Sr和23838 94 Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是（　　）
A．9038Sr衰變為9039Y時產生 α 粒子
B．23894 Pu衰變為23492 U時產生 β 粒子
C．50 年后，剩余的90 23838Sr數目大于94 Pu的數目
D．87 年后，剩余的9038Sr數目小于23894 Pu的數目
【答案】D
【詳解】A．根據質量數守恒和電荷數守恒可知9038Sr衰變為9039Y時產生電子，即 β 粒子，故 A 錯誤；
B．根據質量數守恒和電荷數守恒可知23894 Pu衰變為234 492 U時產生2He，即 α 粒子，故 B 錯誤；
CD．根據題意可知23894 Pu的半衰期大于9038Sr的半衰期，現用相同數目的90 23838Sr和94 Pu各做一塊核電池，
經過相同的時間，9038Sr經過的半衰期的次數多，所以9038Sr數目小于23894 Pu的數目，故 D 正確，C 錯誤。
故選 D。
【真題 5】（2024·甘肅·高考真題）2024 年 2 月，我國科學家在蘭州重離子加速器國家大科學裝置
上成功合成了新核素169Os，核反應方程如下：10676 48 Cd + 5828Ni→16076 Os +4X該方程中 X 是（　　）
A．質子 B．中子 C．電子 D． 粒子
【答案】B
【詳解】根據反應前后質量數和電荷數守恒得 X 是10n。
故選 B。
【真題 6】（2024·廣西·高考真題）近期，我國科研人員首次合成了新核素鋨-160（16076 Os）和鎢-156
（15674 W）。若鋨-160經過 1 次α衰變，鎢-156經過 1 次β+衰變（放出一個正電子），則上述兩新核
素衰變后的新核有相同的（　　）
A．電荷數 B．中子數 C．質量數 D．質子數
【答案】C
【詳解】鋨-160經過 1 次α衰變后產生的新核素質量數為 156，質子數為 74，鎢-156經過 1 次β+衰
變后質量數為 156，質子數為 73，可知兩新核素衰變后的新核有相同的質量數。
故選 C。
【真題 7】（2024·河北·高考真題）鋰是新能源汽車、儲能和信息通信等新興產業的關鍵材料．研究
表明，鋰元素主要來自宇宙線高能粒子與星際物質的原子核產生的散裂反應，其中一種核反應方程
為12 1 7 16 C + 1H→3Li + 21H + X，式中的 X 為（ ）
A．10n B．0 0 4 1e C．1e D．2He
【答案】D
【詳解】根據核反應前后質量數和電荷數守恒得
= 12 + 1 7 2 × 1 = 4， = 6 + 1 3 2 × 1 = 2
故式中的 X 為42He，故選 D。
【真題 8】（2024·湖北·高考真題）硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一、105 B + 1 0n→3X
+ 4 Y是該療法中一種核反應的方程，其中 X、Y 代表兩種不同的原子核，則（　　）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
【答案】B
【詳解】由質量數和電荷數守恒可得
10 + 1 = + 4，5 + 0 = 3 +
解得
= 7, = 2
故選 B。
【真題 9】（2024·福建·高考真題）63 6328Ni→29Cu+X，則其中的 X 表示（　　）
A．42He B．0 1e C．01e D．10n
【答案】B
【詳解】根據質量數和電荷數守恒可知，X 的質量數為 0，電荷數 1，則 X 為0 1e。
故選 B。
【真題 10】（2024·北京·高考真題）已知釷 234 的半衰期是 24 天。1g 釷 234 經過 48 天后，剩余釷
234 的質量為（ ）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
【答案】B
【詳解】半衰期 1g 釷 234 經過 48 天后，剩余質量

1
= ( 2 ) 0 = 0.25g
故選 B。
【真題 11】（2024·浙江·高考真題）已知氘核質量為2.0141u，氚核質量為3.0161u，氦核質量為
4.0026u，中子質量為1.0087u，阿伏加德羅常數 A取6.0 × 1023mol 1，氘核摩爾質量為2g mol 1，
1u相當于931.5MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是（　　）
A．核反應方程式為2H + 3H→31 1 2He + 10n
B．氘核的比結合能比氦核的大
C．氘核與氚核的間距達到10 10m就能發生核聚變
D．4g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025MeV
【答案】D
【詳解】A．核反應方程式為
2 3 4 1
1H + 1H→2He + 0n
故 A 錯誤；
B．氘核的比結合能比氦核的小，故 B 錯誤；
C．氘核與氚核發生核聚變，要使它們間的距離達到10 15m以內，故 C 錯誤；
D．一個氘核與一個氚核聚變反應質量虧損
Δ = (2.0141 + 3.0161 4.0026 1.0087)u = 0.0189u
聚變反應釋放的能量是
Δ = Δ 931.5MeV ≈ 17.6MeV 4g氘完全參與聚變釋放出能量
4
= 232 × 6 × 10 × Δ ≈ 2.11 × 10
25MeV
數量級為1025MeV，故 D 正確。
故選 D。
一、單選題
1．（2024·江西南昌·三模）在太陽內部發生的核反應方程有11H+1 21H→1H + X，則 X 是（　　）
A．光子 B．中子 C．質子 D．正電子
【答案】D
【詳解】根據質量數守恒，X 是質量數為 0，根據電荷數守恒，X 電荷數為 1，所以 X 為正電子。
故選 D。
2．（2024·江蘇·二模）在火星上太陽能電池板發電能力有限，因此科學家用放射性材料 PuO2作為
發電能源為火星車供電。PuO2中的 Pu 元素是23894 Pu，半衰期是 87.7 年，有 75%的23894 Pu原子核發生
衰變需經過（　　）
A．43.85 年 B．87.7 年 C．175.4 年 D．263.1 年
【答案】C
【詳解】要使 75%的23894 Pu原子核發生衰變需要經過兩個半衰期，即
2 × 87.7年 = 175.4年
故選 C。
3．（2024·遼寧葫蘆島·二模）在核能利用的研究發展史中，釷元素作為核燃料應用有很多獨特優點，
用它來發電既安全又綠色，是鈾和钚最理想的替代品，衰變方程為234Th→23490 91 Pa + X，則下列說法
中正確的是（　　）
A．23490 Th發生的是α衰變 B．23490 Th發生的是β衰變
C． X射線的穿透能力比 γ 射線強 D．溫度升高234 90 Th的半衰期會變長
【答案】B
【詳解】AB．根據核電荷數守恒和質量數守恒可知
90 = 91 + ，234 = 234 +
解得
= 1， = 0
所以衰變方程為
234Th→234Pa + 090 91 1e
則23490 Th發生的是β衰變，故 A 錯誤，B 正確；
C．β射線的穿透能力比 γ 射線弱，故 C 錯誤；
D．放射性元素的半衰期由原子核決定，與外界的溫度、壓強無關，所以溫度升高23490 Th的半衰期不
變，故 D 錯誤。
故選 B。
4．（2024·江蘇南通·二模）把一塊鈾礦石放在一只玻璃管內，過幾天在管內發現了氦氣，已知礦石
中存在鈾核23892 U，則在此過程中（　　）
A．涉及到反應方程式為238U→23492 90 Th + 42He
B．放入礦石后至少需等待一個半衰期才有氦氣產生
C．礦石中的鈾核發生 α 衰變生成氦原子
D．礦石必須達到一臨界質量才有氦氣產生
【答案】A
【詳解】A．鈾核自發進行 α 衰變和 β 衰變，會涉及到 α 衰變方程，即
238U→23492 90 Th + 42He
故 A 正確；
B．半衰期是原子核半數發生衰變所需要的時間，是一種針對大量原子核的統計規律。因此無需等
待一個半衰期才產生氦氣。故 B 錯誤；
C．鈾核自發進行 α 衰變和 β 衰變，放出電子和氦核，兩種微粒組合會形成氦原子，大量的氦原子
就形成了氦氣，故 C 錯誤；
D．只要存在鈾核便會發生 α 衰變和 β 衰變，無需達到一定質量。故 D 錯誤。
故選 A。
5．（2024·遼寧遼陽·二模）放射性同位素熱電機是各種深空探測器中最理想的能量源，它不受溫度
及宇宙射線的影響，使用壽命可達十幾年。我國的火星探測車用放射性材料器23894 Pu作為燃料，其原
理為23894 Pu發生 衰變時將釋放的能量轉化為電能，衰變方程為238Pu→X + 494 2He，以 和 分別表示X的
電荷數和中子數，下列判斷正確的是（　　）
A． = 90， = 142 B． = 92， = 144
C． = 92， = 142 D． = 90， = 144
【答案】C
【詳解】根據質量數守恒和電荷守恒定律，可知X的電荷數為 92，質量數為 234，電荷數等于質子數，
質量數等于質子數加中子數，所以中子數為 142，即
= 92， = 142
故選 C。
6．放射性元素 A 經過 m 次 衰變和 n 次 衰變后生成一新元素 B，已知 > ，則元素 B 在元素周
期表中的位置較元素 A 的位置（ ）
A．向前移動了2 位 B．向后移動了2 位
C．向前移動了2 + 位 D．向后移動了2 + 位
【答案】A
【詳解】 粒子是4He， 粒子是02 1e，因此發生一次 衰變，電荷數減少 2，發生一次 衰變，電荷數
增加 1，故電荷數變化為
2 + = (2 )
所以新元素 B 在元素周期表中的位置較元素 A 的位置向前移動了2 位。
故選 A。
7．（2024·山東青島·三模）“玉兔二號”月球車于 2022 年 7 月 5 日后開始休眠。月球夜晚溫度低至零
下 180℃，為避免低溫損壞儀器，月球車攜帶的放射性元素钚23894 Pu會不斷衰變，釋放能量為儀器保
溫。23894 Pu通過以下反應得到：238 2 23892 U + 1H→93 Np + 1n，238 2380 93 Np→94 Pu + X，下列說法正確的是
（　　）
A． = 1，X 為電子
B．238U + 2 238 192 1H→93 Np + 0n是重核裂變
C．23894 Pu的比結合能比23893 Np的大
D．23893 Np衰變前的質量等于衰變后 X 和23894 Pu的質量之和
【答案】C
【詳解】A．衰變方程為
238
93 Np→23894 Pu + X
由質量數守恒，核電荷數可得 X 為電子
在核反應方程
238
92 U + 21H→23893 Np + 10n
由質量數守恒可得
238 + 2 = 238 +
解得
= 2
A 錯誤；
B．核反應方程
238 2
92 U + 1H→23893 Np + 10n
不是聚變反應，是人工核反應，B 錯誤；
C．衰變方程為
238Np→23893 94 Pu + X
該反應釋放核能，總核子數不變，所以238Pu的比結合能比23894 93 Np的大，C 正確；
D．衰變方程為
238Np→23893 94 Pu + X
該反應釋放核能，有質量虧損，所以238 23893 Np衰變前的質量大于衰變后 X 和94 Pu的質量之和，D 錯誤。
故選 C。
8．當太陽內部的氫元素消耗殆盡后，內部高溫高壓使三個氨核發生短暫的熱核反應，被稱為氦閃，
核反應方程為342He→X，已知42He的結合能為 1，X 的結合能為 2，則下列判斷正確的是（　　）
A．該核反應是 衰變 B．X 的中子數比質子數多
C． 2 = 3 1 D．核反應放出的熱量為 2 3 1
【答案】D
【詳解】A．根據質量數和核電荷數守恒，可知核反應方程為
342He→126 X
屬于輕原子核結合成較重原子核反應，所以該反應屬于核聚變，不屬于衰變，A 錯誤；
B．中子數等于質量數減去質子數，因此 X 核中有 6 個中子，有 6 個質子，B 錯誤；
CD．該反應存在質量虧損，會釋放大量熱量，由能量守恒定律知，釋放的熱量為
= 2 3 1
即 2 > 3 1，C 錯誤，D 正確；
故選 D。
9．（2024·天津和平·二模）2023 年 8 月 25 日，新一代人造太陽“中國環流三號”首次實現 100 萬安
培等離子體電流下的高約束模式運行，再次刷新中國磁約束聚變裝置運行紀錄。核聚變是一種核反
應的形式，下列關于核聚變的說法中正確的是（　　）
A．相同質量的核燃料，聚變產生的能量比裂變多
B．核聚變反應可以自發進行，不需要任何條件
C．太陽在核聚變的過程中質量保持不變
D．核聚變由于原料具有放射性因此不適合用來發電
【答案】A
【詳解】A．相同質量的核燃料，聚變產生的能量比裂變多，故 A 正確；
B．輕核聚變需要很高的溫度，使發生反應的兩個核有較大的相對動能，故 B 錯誤；
C．太陽在核聚變的過程中放出大量能量，根據質能方程可知，太陽的質量有虧損，故 C 錯誤；
D．核聚變由于不可控因此不適合用來發電，故 D 錯誤。
故選 A。
10．（2024·四川雅安·三模）關于下列四幅圖的說法正確的是（　　）
A．圖甲是 粒子散射實驗，湯姆孫據此提出了原子的核式結構模型
B．圖乙是光電效應實驗，張開的驗電器指針和鋅板都帶負電
C．圖丙是放射源放出三種射線在磁場中的運動軌跡，1 為 射線
D．圖丁是核反應堆示意圖，它是利用鈾核裂變反應釋放能量
【答案】D
【詳解】A．盧瑟福根據 粒子散射實驗，提出了原子的核式結構模型，A 錯誤；
B．驗電器指針和鋅板連接，因失去電子而帶正電，B 錯誤；
C．根據左手定則，1 為 粒子的運動軌跡，C 錯誤；
D．石墨和鎘棒起到減緩中子和吸收中子的速率，可有效控鈾核裂變反應的速率，故圖丁是利用鈾
核裂變釋放能量的核反應堆，D 正確。
故選 D。
11．（2024·四川遂寧·二模）《流浪地球 2》提出了太陽氦閃的概念，正是為了躲避氦閃，人類才不
得不建造了大量的行星發動機讓地球離開太陽系，開啟流浪旅程。“氦閃”的本質是恒星內部的 3 個
氦核發生聚變為一個 X 核，已知一個氦核的質量為 m1，一個 X 核的質量為 m2，一個質子的質量為
mp，一個中子的質量為 mn，空中的光速為 c，則下列說法正確的是（　　）
A．該聚變后 X 為氮核，反應方程為4He + 4He + 42 2 2He→126 N
B．42He核的比結合能大于 X 核的比結合能
2
C 6 6 ．X 核的比結合能為 p n 2
12
D．該聚變反應釋放的核能為( ) 21 2
【答案】C
【詳解】A．根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X 的電荷數為 6，質量數為 12，X 是碳核，反應
方程為
4
2He + 42He + 42He→126 C
故 A 錯誤；
B．聚變反應釋放能量，表明 X 核比42He核更加穩定，則42He核的比結合能小于 X 核的比結合能，
故 B 錯誤；
C．根據比結合能的定義可知，X 核的比結合能為
6 p + 6 n 2 2
12
故 C 正確；
D．根據愛因斯坦質能方程，該聚變反應釋放的核能為
Δ = (3 1 2) 2
故 D 錯誤。
故選 C。
12．（2024·河南商丘·三模）中國的新一代人造太陽“中國環流三號”已經實現 100 萬安培等離子體電
流下的高約束模式運行，為可控核聚變的最終實現又向前邁出了重要一步。發生核聚變的一種核反
應方程為2H+31 1H→42He＋X，關于該核反應下列說法正確的是（　　）
A．X 為電子
B．該核反應可以在常溫下進行
C．該核反應過程中沒有質量虧損
D．42He的比結合能大于21H的比結合能
【答案】D
【詳解】A．根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X 的質量數為 1，電荷數為 0，因此 X 為中子，
故 A 錯誤；
B．該核反應為熱核反應，必須在高溫下進行，故 B 錯誤；
C．該核反應釋放能量，因此有質量虧損，故 C 錯誤；
D．該核反應的生成物的原子核更穩定，因此4 22He的比結合能大于1H的比結合能，故 D 正確。
故選 D。
13．（2024·河北·三模）ITER 是指國際熱核聚變實驗堆，也被譽為“人造太陽”。其運行原理是在裝
置的真空室內加入少量氫的同位素氘 21H 和氚 31H ，通過高溫和高壓使其產生等離子體，然后提高
其密度、溫度使其發生聚變反應，反應過程中會產生42He，并且會產生巨大的能量。關于聚變反應，
下列說法正確的是（　　）
A．所有的同位素都可以用于核聚變反應
B．聚變反應放出的能量主要來源于質量虧損
C．21H與31H核在聚變反應過程中不會產生中子
D．聚變反應中帶正電的氘 21H 和氚 31H 需通過幾千攝氏度的高溫克服核子間的強相互作用
【答案】B
【詳解】A．并非所有同位素都能用于核聚變反應，故 A 錯誤；
B．根據愛因斯坦質能方程可知，聚變反應放出的能量主要來自質量虧損，故 B 正確；
C．21H與21H核聚變的核反應方程為
2H + 31 1H→42H + 10n
核反應過程中會產生中子，故 C 錯誤；
D．聚變反應中帶正電的21H與21H需通過幾百萬開爾文的高溫克服核子間的庫侖斥力作用，故 D 錯誤。
故選 B。
14．（2024·四川內江·三模）在考古研究中，通常利用146 C的衰變來測定文物的大致年代。146 C衰變方
程為14C→146 7 N + X，146 C的半衰期為 5730 年.則下列說法中正確的是（　　）
A．146 C的比結合能小于147 N的比結合能
B．方程中的 X 是電子，它是碳原子電離時產生的，是原子的組成部分
C．衰變是由于原子核逐漸吸收外界能量導致自身不穩定而發生的
D．半衰期是一個統計規律，會隨原子核所處的環境不同而改變
【答案】A
【詳解】A．核反應方程式中，生成物比反應物穩定，可知146 C的比結合能小于147 N的比結合能，故 A
正確；
B．146 C衰變方程為
14
6 C→147 N+0 1e
X 是原子核中的中子轉變成一個質子和一個電子后放出來的電子，故 B 錯誤；
C．衰變過程中有質量虧損，根據愛因斯坦質能方程可知該過程會放出能量，故 C 錯誤；
D．半衰期是一個統計規律，只對大量放射性原子核才有意義，其只由元素種類決定，與其他因素
無關，故 D 錯誤。
故選 A。
15．（2023·北京·高考真題）下列核反應方程中括號內的粒子為中子的是（ ）
A．23592 U + 1 144 890n→56 Ba + 36Kr +( ) B．23892 U→23490 Th +( )
C．14N + 4He→17O +( ) D．14C→147 2 8 6 7 N +( )
【答案】A
【詳解】A．根據電荷數和質量數守恒知，核反應方程為
235U + 1 144 89 192 0n→56 Ba + 36Kr + 3(0n)
故 A 符合題意；
B．根據電荷數和質量數守恒知，核反應方程為
238U→23492 90 Th + (42He)
故 B 不符合題意；
C．根據電荷數和質量數守恒知，核反應方程為
14
7 N + 42He→17 18 O + (1H)
故 C 不符合題意；
D．根據電荷數和質量數守恒知，核反應方程為
14C→146 7 N + (0 1e)
故 D 不符合題意。
故選 A。
16．（2023·河南開封·一模）茫茫宇宙中存在大量的宇宙射線，對宇航員構成了很大威脅。現有一
束射線（含有 α、β、γ 三種射線）先經過一張紙，再進入圓形磁場區域，之后打在熒光屏上，出現
了 A、B 兩個亮斑。已知 α 粒子的質量約為 β 粒子質量的 8000 1倍，α 射線的速度約為光速的10，β
射線的速度約為光速。下列說法正確的是（　　）
A．圓形區域內磁場方向垂直紙面向里
B．打在 A 處的射線經過圓形區域時，動能增加
C．如果將紙拿走保留磁場，光屏將會出現明顯的兩個亮斑
D．如果將紙拿走保留磁場，光屏將會出現明顯的三個亮斑
【答案】C
【詳解】A．α 射線貫穿能力很弱，不能穿過紙而進入磁場，γ 粒子不帶電，在磁場中不偏轉，打在
B 處，β 粒子帶負電，偏轉后打在 A 處，則根據左手定則判斷可知，圓形區域內磁場方向垂直紙面
向外，故 A 錯誤。
B．打在 A 處的射線經過圓形區域時，由于洛倫茲力不做功，所以動能不增加，故 B 錯誤；
CD．如果將紙拿走保留磁場，則 α 射線進入磁場，根據洛倫茲力提供向心力有
2
=
可得，軌跡半徑為

=
1
由于 α 粒子的質量約為 β 粒子質量的 8000 倍，α 射線的速度約為光速的10，則 α 粒子做圓周運動的
半徑很大，遠大于 β 粒子做圓周運動的半徑。所以 α 粒子在磁場中的偏轉量很小，幾乎不偏轉，與
γ 射線一起打在 B 處，則光屏還是會出現明顯的兩個亮斑，故 C 正確，D 錯誤。
故選 C。
17．通過如圖所示的實驗裝置，盧瑟福建立了原子核式結構模型。實驗時，若將熒光屏和顯微鏡分
別放在位置 1、2、3、4，則能觀察到最多粒子數量的是（ ）
A．位置 1 B．位置 2 C．位置 3 D．位置 4
【答案】D
【詳解】在盧瑟福 粒子散射實驗中，絕大部分 粒子沿原路徑通過，少數 粒子發生了大角度偏轉，
極少數發生了反彈，根據圖像可知，顯微鏡放在位置 4 時，顯示的是沿原路徑通過，可知位置 4 處
觀察到的粒子數量最多。
故選 D。
18．（2024·重慶九龍坡·三模）如圖，靜止在勻強磁場中的原子核 X 發生一次衰變后放出的射線粒
子和新生成的反沖核均垂直于磁感線方向運動。已知大小圓半徑和周期之比分別為 n、k，且繞大圓
軌道運動的質點沿順時針方向旋轉。設該過程釋放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能，已
知該衰變前后原子核質量虧損為 m，光速為 c。下列說法正確的是（　　）
A．該勻強磁場的方向垂直于紙面向外
B．大圓是反沖核的運動軌跡
C．原子核 A 的原子序數是 + 1
D ．反沖核的動能為
2
【答案】D
【詳解】AB．由洛倫茲力提供向心力可得
2
= ′
解得
′
=
由于衰變過程中動量守恒，反沖核的電荷較大，則反沖核的軌道半徑較小，所以大圓是射線粒子的
運動軌跡，由于射線粒子沿順時針方向旋轉，則反沖核沿逆時針方向旋轉，且反沖核帶正電，根據
左手定則可知，該勻強磁場的方向垂直于紙面向里，故 AB 錯誤；
C．由于勻強磁場的方向垂直于紙面向里，射線粒子沿順時針方向旋轉，可知粒子帶負電，則粒子
為β粒子（電子），β粒子的電荷量為 （電荷數為 1），由于大小圓半徑之比為 ，則新生成的反沖
核的電量為 （電荷數為 ），由電荷數守恒可知，原子核 A 的電荷數為 1，即原子核 A 的原子
序數是 1，故 C 錯誤；
D．根據周期公式
2 2 ′
= =
可得

′ = 2
則射線粒子和新生成的反沖核的質量之比為
β β β
= =反 反 反
已知該衰變過程前后原子核的質量虧損為 ，則釋放的能量為
= 2
根據
2 = 2 ′ k
可得
2
k = 2 ′
由此可得射線粒子與反沖核的動能之比為
kβ 反
=k 反
=
β
又有
kβ + 2k 反 = =
聯立解得反沖核的動能為

k 反 = 2 +
故 D 正確。
故選 D。
19．已知銫137發生衰變的方程是 13755 Cs→ 13756 Ba + 0 1e，其半衰期約為30年．以下說法正確的是（　　）
A．式中的0 1e來自于銫的核外電子
B．經過60年后，受銫137污染的土壤將仍含銫137
C．降低溫度可以有效地減小銫137的衰變速度
D．銫137發生衰變時的質量虧損即等于β粒子的質量
【答案】B
【詳解】A．式中的0 1e來自原子核內的中子轉化為質子時放出的電子，選項 A 錯誤；
B 1．經過60年后，即經過了 2 個半衰期，還有4的銫沒有發生衰變，即受銫137污染的土壤將仍含銫
137，選項 B 正確；
C．外部因素不影響半衰期，即降低溫度不能有效地減小銫137的衰變速度，選項 C 錯誤；
D．質量虧損是反應前的質量減去反應后所有核的質量，D 錯誤。
故選 B。
20．（2024·浙江金華·三模）某靜止的原子核發生核反應且釋放出能量 Q。其方程為 X→ Y + ，
并假設釋放的能量全都轉化為新核 Y 和 Z 的動能，其中 Z 的速度為 v，以下結論正確的是（　　）
A．Y 原子核的動能是 Z 原子核的動能的 倍
B．Y 原子核的速度大小為

C．Y 原子核和 Z 原子核的質量之和比 X 原子核的質量大 2（ 1為光速）1
D．秦山核電站產生的核能與該核反應屬于同種類型
【答案】A
【詳解】A．由動量守恒定律
= =
根據
2
= 2
可得

=


=

即 Y 原子核的動能是 Z 原子核的動能的 倍，選項 A 正確；
B．由動量守恒定律
= =
可知 Y 原子核的速度大小為

=

=

選項 B 錯誤；
C．因反應放出核能，可知該反應有質量虧損，則 Y 原子核和 Z 原子核的質量之和比 X 原子核的質
量小

Δ = 2（ 1為光速）1
選項 C 錯誤；
D．秦山核電站產生的核能是重核裂變反應，用中子轟擊鈾核產生鏈式反應，與該核反應不屬于同
種類型，選項 D 錯誤。
故選 A。第 56 講　原子和原子核
——劃重點之精細講義系列
考點 1 α 粒子散射實驗
考點 2 原子核與原子核的衰變
考點 3 衰變粒子在磁場中的運動軌跡
考點 4 核力與核能計算
考點 5 核裂變與核聚變
　
一．原子結構
1.湯姆孫原子模型
1898 年，J.J.湯姆孫提出了一種原子模型.他認為，原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布
在整個球體內，電子鑲嵌其中.有人形象地把 J.J.湯姆孫的這個模型稱為“西瓜模型”或“棗糕模型”.
2．原子的核式結構
(1)1909～1911 年，英國物理學家盧瑟福進行了 α 粒子散射實驗，提出了原子的核式結構模
型．
(2)α 粒子散射實驗
①實驗裝置：如下圖所示；②實驗結果：α 粒子穿過金箔后，絕大多數沿原方向前進，少數發
生較大角度偏轉，極少數偏轉角度大于 90°，甚至被彈回．
(3)核式結構模型：原子中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質
量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉．
（4）1932 年，查德威克通過實驗驗證了盧瑟福的猜想，并證實了原子核中確實存在著不帶電、
質量幾乎與質子相同的中子，用 n 表示.
二．原子核
1．原子核的組成
(1)原子核由質子和中子組成，兩者統稱為核子．
(2)原子核常用 AZX 表示，X 為元素符號，上角標 A 表示核的質量數，下角標 Z 表示核的電荷數(原
子序數)．
(3)同位素是具有相同的質子數而中子數不同的原子核，在元素周期表中處于同一位置．
2．天然放射現象
(1)天然放射現象：某些元素自發放射某些射線的現象稱為天然放射現象，這些元素稱為放射性
元素．
(2)三種射線的本質：α 射線是氦核，β 射線是電子，γ 射線是光子．
3．原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發地放出某種粒子而轉變成新核的變化．可分為 α 衰變、β 衰變，并伴隨著 γ
射線放出．
(2)半衰期：放射性元素的原子核有半數發生衰變所需要的時間．
4．放射性同位素的應用
(1)利用射線：放射性同位素放出的射線應用于工業、探傷、農業、醫療等．
(2)作示蹤原子．
5．核反應、核力與核能
(1)核反應規律：在核反應中，質量數守恒，電荷數守恒．
(2)核力
①概念：組成原子核的核子之間存在的作用力．
②核力特點
a．核力是強相互作用(強力)的一種表現，在它的作用范圍內，核力比庫侖力大得多．
b．核力是短程力，作用范圍在 1.5×10－15 m 之內．
c．每個核子只跟相鄰的核子發生核力作用，這種性質稱為核力的飽和性．
(3)質量虧損
①愛因斯坦質能方程：E＝mc2.
②質量虧損：原子核的質量小于組成它的核子的質量之和的現象．
(4)結合能：克服核力束縛，使原子核分解為單個核子時需要的能量，或若干個核子在核力作用
下結合成原子核時需要的能量．
6．核裂變和核聚變
(1)重核裂變
①定義：使重核分裂成幾個質量較小的原子核的核反應．
②鈾核裂變：用中子轟擊鈾核時，鈾核發生裂變，一種典型的反應是生成鋇和氪，同時放出三
個中子，核反應方程為：29325U＋10n→15644Ba＋8369Kr＋310n.
③鏈式反應：由重核裂變產生中子使裂變反應一代接一代繼續下去的過程叫做核裂變的鏈式反
應．
④鏈式反應的條件：a.要有足夠濃度的 92235U；b.鈾塊體積需大于臨界體積，或鈾塊質量大于臨
界質量．
(2)輕核聚變
①定義：兩個輕核結合成較重的核，這樣的核反應叫聚變．
②聚變發生的條件：使物體達到幾百萬度的高溫．
考點 1：α 粒子散射實驗
（1）α 粒子散射實驗
①實驗裝置：α 粒子源 R、金箔 F、顯微鏡 M 和熒光屏 S,如圖所示.
②實驗過程
a.α 粒子源 R 是被鉛塊包圍的，它發射的 α 粒子經過一條細通道，形成很細的一束射線，射到
熒光屏上產生微弱的閃光，通過顯微鏡可以觀察到.
b.放上金箔，觀察 α 粒子穿過金箔打到熒光屏上發出的閃光.
c.轉動顯微鏡和熒光屏，在不同角度觀察，可以看到 α 粒子的散射現象.
③實驗現象
a.絕大多數的 α 粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進.(原子內部絕大部分是“空”的)
1
b.少數 α 粒子（約占 ）發生了大角度的偏轉.(原子內部有“核”存在)
8000
c.極少數 α 粒子的偏轉角大于 90°,也就是說它們幾乎被反彈回來.(作用力很大，質量很大，電荷
量集中)
④實驗的注意事項
a.整個實驗過程在真空中進行.
b.金箔需要做得很薄，α 粒子才能穿過.
c.使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄，另外一點就是金的原子序數大，α 粒子與
金原子核間的庫侖斥力大，偏轉明顯，而金原子核不會發生明顯運動.
(2)對 α 粒子散射實驗的解釋
①當 α 粒子穿過原子時，如果離正電體較遠，受到的正電體斥力很小，α 粒子的運動方向幾乎
不改變，所以絕大多數 α 粒子不發生偏轉。
②當 α 粒子接近原子核時，電子對它的影響可忽略，極少數 α 粒子在穿過原子時距離正電體很
近，因此受到很強的庫侖斥力，發生大角度散射，J.J.湯姆孫的模型無法解釋這一實驗結果.
（3）J.J.湯姆孫原子模型與盧瑟福原子模型的比較
項目 J.J.湯姆孫原子模型 盧瑟福原子模塑
原子是充滿了正電荷的球體、電子均 原子內部是非常空曠的、正電荷集中在一
特點
勻鑲嵌在原子球體內 個很小的核里、電子繞核高速旋轉
α
α 少數靠近原子核的 α 粒子受到的庫侖力粒子在原子內部時，受到的庫侖斥
粒 受力 大，而大多數離核較遠的 α 粒子受到的庫
力相互抵消，幾乎為零
子 侖力較小
散 絕大多數 α 粒子運動方向不變，少數 α 粒
射 偏轉 不會發生大角度偏轉，更不會被彈回 子發生大角度偏轉，極少數 α 粒子偏轉角
實 度超過 90°,有的甚至被彈回
驗 分析 不符合 α 粒子散射現象 符合 α 粒子散射現象
【考向 1】1909 年，英國物理學家盧瑟福和他的助手蓋革、馬斯登一起進行了著名的“α 粒子散射實
驗”。如圖所示，某同學描繪了幾個 α 粒子穿過金箔前后的可能軌跡，下列敘述正確的是（　　）
A．盧瑟福早于貝克勒爾發現了 α 射線
B．通過盧瑟福的“α 粒子散射實驗”可以估算出原子核半徑的數量級
C．軌跡 d 的大角度偏轉不可能出現
D．軌跡 b、c 的大角度偏轉可能出現
【考向 2】如圖所示是盧瑟福 粒子散射實驗的實驗裝置圖，以下說法正確的是（ ）
A． 粒子是電子
B．圖中僅在 A 點可以觀察到 粒子
C． 粒子發生大角度偏轉主要是由于 粒子與金箔中電子的相互作用引起的
D．絕大多數 粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，說明原子內部絕大部分是空的
【考向 3】（多選）如圖為盧瑟福所做的 α 粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別
放在圖中的 A、B、C、D 四個位置時，下述說法中正確的是（　　）
A．相同時間內在 A 時觀察到屏上的閃光次數最多
B．放在 C、D 位置時屏上觀察不閃光
C．該實驗說明原子中正電荷是均勻分布的
D．只有少數 α 粒子發生大角度散射的原因是原子的全部正電荷和幾乎全部質量集中在一個很小
的核上
考點 2：原子核與原子核的衰變
1.三種射線的本質及特點
種類 α 射線 β 射線 γ 射線
本質 高速氦核流(粒子流) 高速電子流(粒子流) 高頻電磁波(光子流)
帶電情況 2e -e 不帶電
真空中的傳播
約 0.1c 約 0.99c c
速度
對空氣的電離
很強 較弱 很弱(幾乎不電離)
作用
穿透本領 一張紙就可以擋住， 能穿透幾毫米厚的鋁 能穿透幾厘米厚的鉛板和幾十厘
最弱 板，較強 米厚的混凝土，最強
在電場或磁場 偏轉且與 α 射線偏轉方
偏轉 不偏轉
中的運動 向相反
能量 很高 很高 波長很短的光子，能量很高
原子核內兩個質子 原子核內中子變成質子 伴隨著 α 衰變或 β 衰變(原子核受
來源
和兩個中子 放出的電子 激發)而產生
2．衰變規律及實質
(1)兩種衰變的比較
衰變類型 α 衰變 β 衰變
衰變方程 A A 4 4 A A 0Z X Z 2Y 2He Z X Z 1Y 1e
2 個質子和 2 個中子結合成一個
中子轉化為質子和電子
衰變實質 整體射出
21H 21n 4 He 11 0 2 0 n
1
1H
0
1e
衰變規律 質量數守恒（不是質量守恒）、電荷數守恒
核子數減少 4 核子數不變
2 2 質子增加 1 個，中子減少 1新核的變化 質子減少 個，中子減少 個
個
元素周期表中位置前移 2 位 元素周期表中位置后移 1 位
觀察 α、β 衰變，我們不難發現質量數的減少是由于 α 衰變造
成的，所以我們在計算時先計算 α 衰變的次數，后計算 β 衰變
A A
的次數以 1Z X 2Z Y m
4
2He n
0
1e為例，算法如下：1 2
衰變次數的計算 1
第一步計算 α 衰變的次數m (A1 A )4 2
第二步計算 β 衰變的次數 n Z2 Z1 2m 2m (Z1 Z2 )
①β 衰變放出的電子是原子核內中子轉化成質子而放出的，來源于原子核內部，而不是核外的
電子.
②γ 射線：γ 射線經常是伴隨著 α 衰變或 β 衰變同時產生的．其實質是放射性原子核在發生 α
衰變或 β 衰變的過程中，產生的新核由于具有過多的能量(核處于激發態)而輻射出光子．
3．原子核的人工轉變
（1）核反應：原子核在其他粒子的轟擊下產生新原子核或者發生狀態變化的過程，稱為核反應.
（2）核反應的條件：用 α 粒子、質子、中子和 γ 光子等其他粒子轟擊原子核使原子核發生轉變.
（3）遵循的原則：在核反應中，質量數守恒，電荷數守恒.
（4）核反應的實質：用粒子轟擊原子核并不是粒子與核碰撞將原子核打開，而是將粒子打人
原子核內部使核發生了轉變.
（5）盧瑟福發現質子的核反應方程為： 14 4 17 17 N 2He 8 O 1H
盧瑟福用 α 粒子轟擊氮原子核是人類第一次實現的原子核的人工轉變。
（6）查德威克發現中子的核反應方程為： 9 4 12 14 Be 2He 6 C 0n
中子不帶電，用它轟擊原子核，不受庫侖力的影響，人們用中子轟擊各種原子核，獲得許許多
多人工放射性同位素，用它轟擊鈾核，實現了原子能的利用。
(3)居里夫婦發現放射性同位素和正電子的核反應方程為： 27 4 30 113 Al 2He 15 P 0n
這是人類第一次用人工方法獲得放射性同位素， 3015 P 是磷的放射性同位素，可以像天然放射性
元素一樣發生衰變， 3015 P
30 0
14 Si 1e .
人工轉變核反應與衰變異同
(1)不同點：原子核的人工轉變，是一種核反應，是其他粒子與原子核相碰撞的結果，需要一定
的裝置和條件才能發生，而衰變是原子核的自發變化，它不受物理、化學條件的影響。
(2)相同點：人工轉變與衰變過程一樣，在發生過程中質量數與電荷數都守恒，反應前后粒子總
動量守恒.
4．半衰期
t t
T
1 1 1 T（ ）公式：N ＝N ，m 余 原 余＝m 原
2 2
（2）影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身因素決定的，跟原子所處的物理
狀態(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物)無關．
（3）適用條件：半衰期描述的是統計規律，不適用于少量原子核的.
【考向 4】（2024·北京石景山·一模）工業部門可以使用放射性同位素發出的射線來測厚度。某軋鋼
廠的熱軋機上安裝的射線測厚裝置如圖所示，讓 γ 射線穿過鋼板，探測器探測到的 γ 射線強度與鋼
板的厚度有關，將射線強度的信號輸入計算機，可對鋼板的厚度進行自動控制。下列說法正確的是
（　　）
A．若鋼板變厚，則探測到 γ 射線變弱
B．若鋼板內部有裂縫，則探測到 γ 射線變弱
C．該裝置主要利用 γ 射線的電離能力
D．若僅把 γ 射線換為α射線，該裝置仍正常運行
【考向 5】利用帶電粒子在電磁場中的運動，制作出的質譜儀可測量粒子的比荷。在研究放射性元
素射線性質的實驗裝置如圖所示，左圖是三類射線在垂直紙面向外的磁場中的偏轉情況的示意圖。
右圖是兩塊平行放置的金屬板 A、B 分別與電源的兩極 a、b 連接，放射源發出的射線從其上方小孔
向外射出。下列說法錯誤的是（　　）
A．放射源可以打出三類射線，說明同時發生 ɑ、β、γ 衰變
B．ɑ 射線穿透能力最弱，速度也最慢，打到 A 板的是 ɑ 射線
C．a 為電源正極，到達 A 板的為 β 射線，不偏轉的是 γ 射線
D．正負極判斷看射線在兩板間的軌跡，比荷大的偏向 A 板
【考向 6】（2024·北京海淀·三模）2024 年 4 月 19 日起，日本開始排放第五批福島核污染水，預計
排放 19 天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，該核素可在生物體內富集，損害生物體的健
康。已知氚的衰變方程為31H→32He + X，半衰期約為 12 年，下列說法正確的是（　　）
A．氚核發生的是 衰變
B．衰變產物 X 來自氚的核外電子
C．該衰變產生的射線穿透能力比 射線強
D．若立即停止排放，12 年后因排污導致的核輻射量會減少50％
【考向 7】（2024·安徽·三模）天然放射性元素23290 Th（釷）經過一系列衰變后變成20882 Pb（鉛），下
列說法正確的是（　　）
A．衰變過程共有 6 次 α 衰變和 5 次 β 衰變
B．有 6 個中子轉變為質子
C．208 23282 Pb的比結合能比90 Th的比結合能大
D．在高溫高壓下可縮短23290 Th的半衰期
【考向 8】（2024·安徽·二模）2023 年 12 月 7 日，錦屏大設施正式投入科學運行，是我國又一項“國
之重器”，其主要功能是為前沿物理科學研究提供不受宇宙射線影響的實驗環境。當宇宙射線中的高
能粒子撞擊地球大氣層中大氣原子核時會產生二次粒子簇射．一宇宙射線中的 粒子與大氣中氮原
子核發生作用的核反應方程為4He + 14 172 7 N→8 O + X。下列說法中正確的是（ ）
A．該核反應為 衰變 B．X 粒子由湯姆孫發現
C．該核反應中 X 為光子 D．該核反應電荷數守恒，質量數也守恒
【考向 9】下列關于原子物理的知識，說法正確的是（ ）
A．盧瑟福 粒子散射實驗說明原子的棗糕模型理論是正確的
B．在核反應方程42He + 147 N→178 O + X中，X 表示的是中子
C．β 射線是高速運動的電子流，經過 β 衰變后原子在周期表中的位置向后移一位
D．氫的半衰期是 3.8 天，8 個氫原子核經過 7.6 天之后，還剩下 2 個未發生衰變
考點 3：衰變粒子在磁場中的運動軌跡
在勻強磁場中，靜止的放射性元素的原子核沿垂直于磁場方向放射出一個粒子后，在洛倫茲力
的作用下衰變放出的粒子和新核都做勻速圓周運動。
解答此類問題步驟如下.
(1)衰變過程中質量數守恒，電荷數守恒.
(2)衰變過程中動量守恒。
(3)帶電粒子的運動方向垂直于磁場方向時，由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動.
(4)靜止的原子核發生 α 衰變或 β 衰變時遵循如下規律。
mv 1
①動量守恒：m v +m v =0.②軌跡半徑： R (動量大小相等 ).③運動周期：
qB q
T 2 m m .④運動軌跡：β 衰變，內切圓；α 衰變，外切圓.它們在磁場中運動的軌跡特點如表
qB q
所示：
α 衰變 A X A 4 4Z Z 2Y 2He 兩圓外切，α 粒子的軌跡半徑大
β 衰變 AZ X
A
Z 1Y
0
1e 兩圓內切，β 粒子的軌跡半徑大
【考向 10】如圖所示，靜止的氡原子核（22286 Rn）在垂直于紙面的勻強磁場中，由于衰變放出某種
粒子而生成一個新的原子核，新核和粒子的運動徑跡是兩個在紙面內的外切圓。已知大圓與小圓直
徑之比是85:1。則（　　）
A．該核反應方程是222Rn→222Fr + 0 e B．該核反應方程是222Rn→222 086 87 1 86 85 At + 1e
C．該核反應方程是222 218 486 Rn→84 Po + 2He D．大圓軌跡是新核的，磁場方向垂直紙面向里
【考向 11】鈉的放射性同位素 Na 靜止在勻強磁場中，某時刻一個 Na 原子核發生核反應，僅產生
的兩新粒子（分別標記為 1、2)，沿垂直磁場方向運動，形成的軌跡如圖所示，兩粒子的速率為 1、
2，電荷量為 q1、q2，軌跡半徑為 r1、r2，兩軌跡半徑比為 1: 2 = 12:1。下列關于該核反應說法正
確的是（　　）
A．該核反應為裂變反應
B．該核反應為 α 衰變
C．兩粒子的電荷量之比 1: 2 = 1:12
D．兩粒子的速率之比 1: 2 = 12:1
【考向 12】（多選）靜止在勻強磁場中的23892 U 核發生 α 衰變，產生一個 α 粒子和一個未知的粒子
X，它們在磁場中的運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．該核反應方程為23892 U→23490 X＋42He
B．α 粒子和 X 粒子在磁場中做圓周運動時轉動方向相反
C．軌跡 1、2 分別是 α 粒子、X 粒子的運動軌跡
D．α 粒子、X 粒子運動軌跡半徑之比為 45∶1
【考向 13】（多選）在勻強磁場中靜止著一個原子核AZX，某一時刻發生了一次衰變放出某種粒子，
放出的粒子與生成的新核在與磁場方向垂直的平面內做勻速圓周運動，得到粒子與新核的軌跡是外
切圓，如圖所示，已知磁感應強度大小為 B，方向垂直紙面向里，粒子的質量為 m，電荷量為 q，粒
子做圓周運動的半徑為 R，以下說法正確的是（　　）
A．放出的粒子是 β 粒子，對應的軌跡是大圓，粒子和新核繞行的方向均為順時針
B．放出的粒子是 α 粒子，對應的軌跡是大圓，粒子和新核繞行的方向均為逆時針
C．若新核與粒子的軌道半徑之比為 1︰43，則 X 核中的質子數 Z＝86
4
D．衰變后產生的新核做圓周運動的速率為 = ( 4)
考點 4：核力與核能計算
1.核力及基本相互作用
（1）核力與核子是否帶電無關.質子與質子之間、質子與中子之間、中子與中子之間都可以有
核力作用，與核子的電荷無關.
（2）四種基本相互作用
2.結合能
(1)結合能并不是由于核子結合成原子核而具有的能量，而是把核子分開需要吸收的能量或者核
子結合成原子核需要放出的能量.
(2)結合能的大小與組成原子核的核子數有關，組成原子核的核子數越多，結合能越大.
3.比結合能
(1)比結合能：原子核的結合能與核子數之比，叫作比結合能，也叫作平均結合能.它反映了一個
原子核的穩定程度，比結合能越大，原子核越穩定.
(2)比結合能曲線
①不同原子核的比結合能隨質量數變化的圖線如圖所示.
圖中可以看出，中等質量的原子核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能比中等大小的核要
小.
②對比結合能的理解
a.比結合能的大小反映原子核的穩定程度，比結合能越大，原子核就越難拆開，表示原子核越
穩定。
b.核子數較小的輕核與核子數較大的重核，比結合能都比較小，中等核子數的原子核比結合能
較大。
c.比結合能較小的原子核轉化成比結合能較大的原子核時要釋放能量，反之要吸收能量。
d.中等大小的原子核的比結合能較大，因而中等大小的原子核較穩定。
③核子平均質量曲線
對比比結合能曲線和核子平均質最曲線可以發現比結合能越大，核子平均質量越小，即質量虧
損越大.由前述兩個曲線可以看出， 5626 Fe原子核的核子平均質量最小，在所有原子核中是最穩定的.
并不是結合能越大的原子核越穩定，而是比結合能越大，原子核越穩定；原子核較大時，原子
核的結合能盡管很大，但原于核卻會變得很不穩定，很容易發生衰變.
4.質量虧損
（1）愛因斯坦的質能方程：E=mc2,指出了物體的能量與它的質量的關系.
(1)質量或能量是物質的屬性之一，絕不能把物質和它們的某一屬性(質量或能量)等同起來.
(2)質能方程揭示了質量和能量的不可分割性，建立了這兩個屬性在數值上的關系，這兩個量分
別遵守質量守恒定律和能量守恒定律，質量和能量在數值上的聯系絕不等于這兩個量可以相互轉化.
(3)質量虧損不是否定了質量守恒定律.根據愛因斯坦的相對論，輻射出的γ光子靜質量雖然為零，
但它具有動質量，而且這個動質量剛好等于虧損的質量，所以質量守恒定律、能量守恒定律仍成立.
(4)核反應中的質量虧損，并不是指這部分質量消失或質量轉化為能量.物體的質量應包括靜質量
和動質量，質量虧損是靜質量的減少，減少的靜質量轉化為與輻射能量相聯系的動質量，另外，質
量虧損也不是核子個數的減少，核反應中核子個數是不變的.
(5)質能方程說明，一定的質量總是跟一定的能量相聯系的.具體來說，一定質量的物體所具有的
總能量是一定的，等于光速的平方與其質量之積，這里所說的總能量，不是單指物體的動能、核能
戴其他哪一種能量，而是物體所具有的各種能量的總和。
4．計算核能的幾種方法
(1)根據 ΔE＝Δmc2計算，計算時 Δm 的單位是“kg”，c 的單位是“m/s”，ΔE 的單位是“J”．
(2)根據 ΔE＝Δm×931.5 MeV 計算．因 1 原子質量單位(u)相當于 931.5 MeV 的能量，所以計算
時 Δm 的單位是“u”，ΔE 的單位是“MeV”．
(3)根據平均結合能來計算核能
原子核的結合能＝平均結合能×核子數．核反應后生成的所有新核的總結合能與核反應前系統內
所有原子核的總結合能之差，就是該次核反應所釋放的核能.
(4)有時可結合動量守恒和能量守恒進行分析計算，此時應注意動量、動能關系式 p2＝2mEk的應
用．
【考向 14】（2024·黑龍江佳木斯·三模）鈷是一種具有戰略性意義的金屬元素，在手機電池中有重
要應用。Co 衰變的核反應方程為6027Co→60 028Ni + 1e，經過 2t，原子核剩余質量是之前質量的四分之
一，6027Co、60 028Ni、 1e的質量分別為 1、 2、 3，下列說法正確的是（　　）
A．經過 t 的時間，16 個6027Co核中有 8 個已經發生了衰變
B．γ 射線的穿透本領比 β 粒子弱
C．該核反應中釋放的能量為( 1 2 3)
D．β 粒子是6027Co核外的電子電離形成的
【考向 15】（2024·湖北武漢·二模）研究表明，某些元素的原子核有可能從靠它很近的核外電子中“俘
獲”一個電子而形成一個新原子，人們把這種現象叫做“K 俘獲”。例如：一個鈹原子核（74Be）會從 K
層電子軌道上俘獲一個電子后生成一個處于激發態的鋰核，和一個具有能量且不帶電的質量數為零
的中微子 v。處于激發態的鋰核（73Li）又自發地放出 γ 光子而回到基態。下列說法正確的是（　　）
A．該反應屬于 β 衰變
B．該反應前后沒有質量虧損
C．鈹原子核內有 4 個中子，3 個質子
D．該反應的本質是一個質子俘獲一個電子后生成一個中子
【考向 16】（2023·山東濱州·二模）不同原子核的比結合能不同，如圖是按照實際測量結果畫的圖
像，根據圖像和所學知識，下列說法中正確的是（ ）．
A．結合能是由于核子結合成原子核而具有的能量
B．隨著原子質量數的增加，原子核的比結合能增大
C．鈾核23592 U比鋇核14454 Ba結合能大
D．兩個氘核21H結合成氦核42He，需要吸收能量
【考向 17】已知鍶 90 的半衰期為 28 年，其衰變方程為90Sr→9038 39Y + X，9039Y是一種非常穩定的元素，
關于上述衰變過程，下列說法正確的是（ ）
A．衰變方程中的 X 為質子 B．9038Sr的比結合能小于9039Y的比結合能
C 2．此反應的實質是Sr原子發生電離 D．經過 84 年，會有3的鍶 90 發生衰變
【考向 18】2023 年 8 月 24 日，日本啟動核污染水排海，排放的核污染水里含 64 種放射性元素，將
對全人類和海洋生命產生長久的重大威脅。核污染水中21084 Po發生衰變時的核反應方程為21084 Po→20682
Pb + X，該核反應過程中釋放的能量為 Q，光在真空中的傳播速度為 c，下列說法正確的是（ ）
A．利用海水稀釋可以使21084 Po的半衰期縮短
B．該核反應中21084 Po發生了 β 衰變
C．衰變后206 21082 Pb與 X 粒子的結合能之和小于衰變前84 Po的結合能
D ．該核反應過程中的質量虧損為 2
【考向 19】（2024·安徽·三模）2024 年 2 月，日本福島第一核電站核污染水凈化裝置中，含有放射
性物質的大量核污染水發生泄漏。核污水中包含多種放射性元素，如氚、鍶、钚、碘等，其中碘的
衰變方程為13153 I→13154 Xe + 0 1e，已知 I = 131.03721u， Xe = 131.03186u， e = 0.000549u，下列
說法正確的是（　　）
A．衰變產生的 β 射線來自于13153 I原子的核外電子
B．放射性元素經過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡
C．原子核衰變時質量虧損，質量數減少
D．該核反應要釋放能量
考點 5：核裂變與核聚變
1.鏈式反應
(1)鏈式反應的定義及條件
①定義：當一個中子引發一個鈾核裂變后，如果反應釋放出的中子又轟擊其他鈾核發生反應，
再引起新的核裂變，就能使核裂變反應不斷地進行下去.這樣的反應一代接一代繼續下去的過程，叫
作核裂變的鏈式反應.
②條件：鈾的純度足夠高；鈾塊的體積大于或等于臨界體積，或者鈾塊的質量大于或等于臨界
質量。
2.核裂變和核聚變的區別
重核裂變 輕核聚變（熱核反應）
235
92 U
1n 144 89 10 56 Ba 36Kr 30 n 2
反應式 235 1 139 96 1 1H
3
1H
4
2 He 3
1
0 n 17.6MeV
92 U 0n 54 Xe 38Sr 20 n
重核分裂成兩個或多個中等質量的原子
放能原理 兩個輕核結合成質量較大的原子核放出能量
核放出能量
平均每個核子放出的能量約為 0.85
放能多少 MeV 平均每個核子放出的能量約為 3.5 MeV
核廢料處
聚變反應的核廢料處理起來要比裂變反應的簡單得多
理難度
原料的蘊 鈾在地球上儲量有限, 主要原料氘在地球上儲量非常豐富，1L 水中尤其是鈾 235在鈾
大約有 0.03g 氘,如果用來進行熱核反應，放出
藏量 礦中只占 0.7%
的能最與 300L 汽油相當
反應速度比較容易受人工控制,核電站
可控性 很難控制
就是利用重核裂變發電
(1)重核裂變需要在人工控制的核反應中進行，自然界不會自發產生，這也是裂變與衰變的區別
之一.
(2)重核裂變是中子轟擊質量數較大的原子核，使之分裂成中等質量的原子核，同時釋放大量的
能量，放出更多的中子的過程。裂變過程不是中子把重核撞碎，而是中子打入到原子核內部，形成
不穩定的激發態核，而后分裂成新核.
(3)熱中子：速度與熱運動速度相當的中子最適于引發核裂變，這樣的中子就是“熱中子”,或
稱慢中子.
(4)慢化劑的原理：核裂變產生的是速度很大的快中子，但是中子的速度如果太快，鈾核將不能
“捉”住它，即不能發生核裂變.因此要在鈾棒周圍要放“慢化劑”,快中子跟慢化劑中的原子核碰
撞后，中子能量減少，變為慢中子.
(5)核聚變一旦發生，就不再需要外界給它提供能量，靠自身產生的熱就可以使反應進行下去.
(6)從核子的比結合能來看，所有原子核均具有比結合能，很輕的核的比結合能較小，很重的核
的比結合能也較小，而次輕核和中等質量的核的比結合能較大，反應向比結合能較大的方向進行，
故輕核聚變和重核裂變均能釋放能量.
3.核反應方程的書寫方法
①熟記常見基本粒子的符號是正確書寫核反應方程的基礎．如質子(1H)、中子(10n)、α 粒子(42
He)、β 粒子(0－1e)、正電子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．
②掌握核反應方程遵守的規律是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據，
所以要理解并應用好質量數守恒和電荷數守恒的規律．
【考向 20】（2024·浙江·三模）以下關于原子核相關內容，說法正確的是（ ）
A．查德威克用 粒子轟擊鈹核得到中子，這是人類第一次實現的原子核的人工轉變
B． 射線的產生說明原子核中存在電子
C． 射線的電離能力很弱，穿透能力很強
D．核電站的裂變反應堆中，慢化劑的作用是將“熱中子”轉化為“慢中子”
【考向 21】（2024·北京海淀·二模）下列核反應方程中，屬于核裂變的是（　　）
A．14C→14N+0 e B．2356 7 1 92 U+1 144 89 10n→56 Ba+36Kr+30n
C．2 3 41H + 1H→2He + 1 140n D．7 N + 42He→178 O + 11H
【考向 22】（2024·廣東·二模）科幻片《流浪地球 2》再次帶領大家回到“氦閃”的世界。“氦閃”的本
質是恒星內部的氦核聚變，其核聚變反應方程為42He + 4He + 42 2He→X。已知一個氦核的質量為 1，
一個 X 核的質量為 2，一個質子的質量為 p，一個中子的質量為 n，真空中的光速為 c，則下列
說法正確的是（　　）
A．該核反應方程中的 X 是氮核
B．42He核的比結合能大于 X 核的比結合能
C．該聚變反應釋放的核能為( 21 2)
2
D．X 6 p 6 n 2 核的比結合能為
12
【考向 23】（2024·遼寧丹東·二模）核電作為清潔低碳、安全高效、穩定且可大規模發展的綠色低
碳能源，在推動綠色發展和助力“雙碳”目標實現方面發揮著重要的作用。據統計，一座百萬千瓦電
功率的核電廠和燃煤電廠相比，每年可以減少二氧化碳排放 600 多萬噸，可見核能是減排效應較大
的能源之一。下列關于核反應的說法正確的是（ ）
A．重核裂變過程中能釋放能量而輕核聚變過程中只吸收能量
B．核反應堆中發生的核裂變方程為235 192 U + 0 →144 89 156 Ba + 36Kr + 20
C．核裂變產生的一個14456 Ba原子核中有 56 個質子，88 個中子
D．23592 U的半衰期為 7 億年，100 個23592 U原子核經過 7 億年還有 50 個沒發生衰變
【考向 24】（2024·山東煙臺·三模）近日，中國科學家在人造太陽領域取得了重大突破，新一代人
造太陽“中國環流三號”成功完成了一系列實驗，并取得了重大科研進展，標志著我國掌握了可控核
聚變高約束先進控制技術。若兩個氘核對心碰撞發生核聚變，核反應方程為21H + 2 31H→2He + X。其
中氘核的比結合能為 E1，氦核的比結合能為 E2，下列說法中正確的是（　　）
A．X 為質子
B．該核反應前后核子的總質量相等
C．該核反應釋放的核能為3 2 4 1
D．氦核的比結合能 E2小于氘核的比結合能 E1
【真題 1】（2024·全國·高考真題）氘核可通過一系列聚變反應釋放能量，總的反應效果可用621H→242
He + 10n + 11p +43.15MeV表示，式中 x、y 的值分別為（　　）
A． = 1， = 2 B． = 1， = 3 C． = 2， = 2 D． = 3， = 1
【真題 2】（2024·廣東·高考真題）我國正在建設的大科學裝置——“強流重離子加速器”。其科學目
標之一是探尋神秘的“119 號”元素，科學家嘗試使用核反應Y + 24395 Am→A 1119X+20n產生該元素。關于
原子核 Y 和質量數 A，下列選項正確的是（　　）
A．Y 為58Fe,A = 299 B．Y 為5826 26Fe,A = 301
C．Y 為54Cr,A = 295 D．Y 為5424 24Cr,A = 297
【真題 3】（2024·江蘇·高考真題）用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子，該實驗的核反應方程式
是X + 147 N→11H + 178 O，粒子 X 為（　　）
A．正電子01e B．中子10n
C．氘核12H D．氦核42He
【真題 4】（2024·山東·高考真題）2024 年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天，
部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知9038Sr衰變為9039Y的半衰期約為 29 年；23894 Pu衰變為
234
92 U的半衰期約 87 年。現用相同數目的9038Sr和23894 Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是（　　）
A．9038Sr衰變為9039Y時產生 α 粒子
B．23894 Pu衰變為23492 U時產生 β 粒子
C．50 年后，剩余的9038Sr數目大于23894 Pu的數目
D．87 年后，剩余的9038Sr數目小于23894 Pu的數目
【真題 5】（2024·甘肅·高考真題）2024 年 2 月，我國科學家在蘭州重離子加速器國家大科學裝置
上成功合成了新核素169Os，核反應方程如下：106Cd + 5876 48 28Ni→16076 Os +4X該方程中 X 是（　　）
A．質子 B．中子 C．電子 D． 粒子
【真題 6】（2024·廣西·高考真題）近期，我國科研人員首次合成了新核素鋨-160（16076 Os）和鎢-156
（15674 W）。若鋨-160經過 1 次α衰變，鎢-156經過 1 次β+衰變（放出一個正電子），則上述兩新核
素衰變后的新核有相同的（　　）
A．電荷數 B．中子數 C．質量數 D．質子數
【真題 7】（2024·河北·高考真題）鋰是新能源汽車、儲能和信息通信等新興產業的關鍵材料．研究
表明，鋰元素主要來自宇宙線高能粒子與星際物質的原子核產生的散裂反應，其中一種核反應方程
為126 C + 11H→73Li + 211H + X，式中的 X 為（ ）
A．10n B．0 0 4 1e C．1e D．2He
【真題 8】（2024·湖北·高考真題）硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一、10B + 1n→ 5 0 3X
+ 4 Y是該療法中一種核反應的方程，其中 X、Y 代表兩種不同的原子核，則（　　）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
【真題 9】（2024·福建·高考真題）6328Ni→6329Cu+X，則其中的 X 表示（　　）
A．42He B．0 1e C．01e D．10n
【真題 10】（2024·北京·高考真題）已知釷 234 的半衰期是 24 天。1g 釷 234 經過 48 天后，剩余釷
234 的質量為（ ）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
【真題 11】（2024·浙江·高考真題）已知氘核質量為2.0141u，氚核質量為3.0161u，氦核質量為
4.0026u，中子質量為1.0087u，阿伏加德羅常數 A取6.0 × 1023mol 1，氘核摩爾質量為2g mol 1，
1u相當于931.5MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是（　　）
A．核反應方程式為2H + 3H→3He + 11 1 2 0n
B．氘核的比結合能比氦核的大
C．氘核與氚核的間距達到10 10m就能發生核聚變
D．4g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025MeV
一、單選題
1．（2024·江西南昌·三模）在太陽內部發生的核反應方程有11H+11H→21H + X，則 X 是（　　）
A．光子 B．中子 C．質子 D．正電子
2．（2024·江蘇·二模）在火星上太陽能電池板發電能力有限，因此科學家用放射性材料 PuO2作為
發電能源為火星車供電。PuO2中的 Pu 元素是23894 Pu，半衰期是 87.7 年，有 75%的23894 Pu原子核發生
衰變需經過（　　）
A．43.85 年 B．87.7 年 C．175.4 年 D．263.1 年
3．（2024·遼寧葫蘆島·二模）在核能利用的研究發展史中，釷元素作為核燃料應用有很多獨特優點，
用它來發電既安全又綠色，是鈾和钚最理想的替代品，衰變方程為234Th→23490 91 Pa + X，則下列說法
中正確的是（　　）
A．234Th發生的是α衰變 B．23490 90 Th發生的是β衰變
C． X射線的穿透能力比 γ 射線強 D．溫度升高23490 Th的半衰期會變長
4．（2024·江蘇南通·二模）把一塊鈾礦石放在一只玻璃管內，過幾天在管內發現了氦氣，已知礦石
中存在鈾核23892 U，則在此過程中（　　）
A．涉及到反應方程式為238U→234Th + 492 90 2He
B．放入礦石后至少需等待一個半衰期才有氦氣產生
C．礦石中的鈾核發生 α 衰變生成氦原子
D．礦石必須達到一臨界質量才有氦氣產生
5．（2024·遼寧遼陽·二模）放射性同位素熱電機是各種深空探測器中最理想的能量源，它不受溫度
及宇宙射線的影響，使用壽命可達十幾年。我國的火星探測車用放射性材料器23894 Pu作為燃料，其原
理為23894 Pu發生 衰變時將釋放的能量轉化為電能，衰變方程為238Pu→X + 494 2He，以 和 分別表示X的
電荷數和中子數，下列判斷正確的是（　　）
A． = 90， = 142 B． = 92， = 144
C． = 92， = 142 D． = 90， = 144
6．放射性元素 A 經過 m 次 衰變和 n 次 衰變后生成一新元素 B，已知 > ，則元素 B 在元素周
期表中的位置較元素 A 的位置（ ）
A．向前移動了2 位 B．向后移動了2 位
C．向前移動了2 + 位 D．向后移動了2 + 位
7．（2024·山東青島·三模）“玉兔二號”月球車于 2022 年 7 月 5 日后開始休眠。月球夜晚溫度低至零
下 180℃，為避免低溫損壞儀器，月球車攜帶的放射性元素钚23894 Pu會不斷衰變，釋放能量為儀器保
溫。238 238 2 238 1 238 23894 Pu通過以下反應得到：92 U + 1H→93 Np + 0n，93 Np→94 Pu + X，下列說法正確的是
（　　）
A． = 1，X 為電子
B．23892 U + 2 238 11H→93 Np + 0n是重核裂變
C．23894 Pu的比結合能比23893 Np的大
D．238 23893 Np衰變前的質量等于衰變后 X 和94 Pu的質量之和
8．當太陽內部的氫元素消耗殆盡后，內部高溫高壓使三個氨核發生短暫的熱核反應，被稱為氦閃，
核反應方程為342He→X，已知42He的結合能為 1，X 的結合能為 2，則下列判斷正確的是（　　）
A．該核反應是 衰變 B．X 的中子數比質子數多
C． 2 = 3 1 D．核反應放出的熱量為 2 3 1
9．（2024·天津和平·二模）2023 年 8 月 25 日，新一代人造太陽“中國環流三號”首次實現 100 萬安
培等離子體電流下的高約束模式運行，再次刷新中國磁約束聚變裝置運行紀錄。核聚變是一種核反
應的形式，下列關于核聚變的說法中正確的是（　　）
A．相同質量的核燃料，聚變產生的能量比裂變多
B．核聚變反應可以自發進行，不需要任何條件
C．太陽在核聚變的過程中質量保持不變
D．核聚變由于原料具有放射性因此不適合用來發電
10．（2024·四川雅安·三模）關于下列四幅圖的說法正確的是（　　）
A．圖甲是 粒子散射實驗，湯姆孫據此提出了原子的核式結構模型
B．圖乙是光電效應實驗，張開的驗電器指針和鋅板都帶負電
C．圖丙是放射源放出三種射線在磁場中的運動軌跡，1 為 射線
D．圖丁是核反應堆示意圖，它是利用鈾核裂變反應釋放能量
11．（2024·四川遂寧·二模）《流浪地球 2》提出了太陽氦閃的概念，正是為了躲避氦閃，人類才不
得不建造了大量的行星發動機讓地球離開太陽系，開啟流浪旅程。“氦閃”的本質是恒星內部的 3 個
氦核發生聚變為一個 X 核，已知一個氦核的質量為 m1，一個 X 核的質量為 m2，一個質子的質量為
mp，一個中子的質量為 mn，空中的光速為 c，則下列說法正確的是（　　）
A．該聚變后 X 為氮核，反應方程為42He + 42He + 42He→126 N
B．42He核的比結合能大于 X 核的比結合能
6 6 2C．X 核的比結合能為 p n 2
12
D．該聚變反應釋放的核能為( ) 21 2
12．（2024·河南商丘·三模）中國的新一代人造太陽“中國環流三號”已經實現 100 萬安培等離子體電
流下的高約束模式運行，為可控核聚變的最終實現又向前邁出了重要一步。發生核聚變的一種核反
應方程為21H+3H→41 2He＋X，關于該核反應下列說法正確的是（　　）
A．X 為電子
B．該核反應可以在常溫下進行
C．該核反應過程中沒有質量虧損
D．42He的比結合能大于21H的比結合能
13．（2024·河北·三模）ITER 是指國際熱核聚變實驗堆，也被譽為“人造太陽”。其運行原理是在裝
置的真空室內加入少量氫的同位素氘 2H 和氚 31 1H ，通過高溫和高壓使其產生等離子體，然后提高
其密度、溫度使其發生聚變反應，反應過程中會產生42He，并且會產生巨大的能量。關于聚變反應，
下列說法正確的是（　　）
A．所有的同位素都可以用于核聚變反應
B．聚變反應放出的能量主要來源于質量虧損
C．21H與31H核在聚變反應過程中不會產生中子
D．聚變反應中帶正電的氘 21H 和氚 31H 需通過幾千攝氏度的高溫克服核子間的強相互作用
14．（2024·四川內江·三模）在考古研究中，通常利用146 C的衰變來測定文物的大致年代。146 C衰變方
程為14 14 146 C→7 N + X，6 C的半衰期為 5730 年.則下列說法中正確的是（　　）
A．146 C的比結合能小于147 N的比結合能
B．方程中的 X 是電子，它是碳原子電離時產生的，是原子的組成部分
C．衰變是由于原子核逐漸吸收外界能量導致自身不穩定而發生的
D．半衰期是一個統計規律，會隨原子核所處的環境不同而改變
15．（2023·北京·高考真題）下列核反應方程中括號內的粒子為中子的是（ ）
A．235 1 144 89 238 23492 U + 0n→56 Ba + 36Kr +( ) B．92 U→90 Th +( )
C．147 N + 42He→178 O +( ) D．14C→146 7 N +( )
16．（2023·河南開封·一模）茫茫宇宙中存在大量的宇宙射線，對宇航員構成了很大威脅。現有一
束射線（含有 α、β、γ 三種射線）先經過一張紙，再進入圓形磁場區域，之后打在熒光屏上，出現
了 A、B 兩個亮斑。已知 α 粒子的質量約為 β 粒子質量的 8000 1倍，α 射線的速度約為光速的10，β
射線的速度約為光速。下列說法正確的是（　　）
A．圓形區域內磁場方向垂直紙面向里
B．打在 A 處的射線經過圓形區域時，動能增加
C．如果將紙拿走保留磁場，光屏將會出現明顯的兩個亮斑
D．如果將紙拿走保留磁場，光屏將會出現明顯的三個亮斑
17．通過如圖所示的實驗裝置，盧瑟福建立了原子核式結構模型。實驗時，若將熒光屏和顯微鏡分
別放在位置 1、2、3、4，則能觀察到最多粒子數量的是（ ）
A．位置 1 B．位置 2 C．位置 3 D．位置 4
18．（2024·重慶九龍坡·三模）如圖，靜止在勻強磁場中的原子核 X 發生一次衰變后放出的射線粒
子和新生成的反沖核均垂直于磁感線方向運動。已知大小圓半徑和周期之比分別為 n、k，且繞大圓
軌道運動的質點沿順時針方向旋轉。設該過程釋放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能，已
知該衰變前后原子核質量虧損為 m，光速為 c。下列說法正確的是（　　）
A．該勻強磁場的方向垂直于紙面向外
B．大圓是反沖核的運動軌跡
C．原子核 A 的原子序數是 + 1
D ．反沖核的動能為
2
19．已知銫137發生衰變的方程是 137 137 055 Cs→ 56 Ba + 1e，其半衰期約為30年．以下說法正確的是（　　）
A．式中的0 1e來自于銫的核外電子
B．經過60年后，受銫137污染的土壤將仍含銫137
C．降低溫度可以有效地減小銫137的衰變速度
D．銫137發生衰變時的質量虧損即等于β粒子的質量
20．（2024·浙江金華·三模）某靜止的原子核發生核反應且釋放出能量 Q。其方程為 X→ Y + ，
并假設釋放的能量全都轉化為新核 Y 和 Z 的動能，其中 Z 的速度為 v，以下結論正確的是（　　）
A．Y 原子核的動能是 Z 原子核的動能的 倍
B ．Y 原子核的速度大小為

C．Y 原子核和 Z 原子核的質量之和比 X 原子核的質量大 2（ 1為光速）1
D．秦山核電站產生的核能與該核反應屬于同種類型

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