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第六課 掌握演繹推理方法 第二課時 復合判斷的演繹推理
核心考點一　聯言推理和選言推理
考點精析
1.聯言推理
(1)聯言推理的含義：聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。
(2)聯言推理的推理方法
推理方法 示例
聯言推理的合成式 如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的 農村需要改革，城市也需要改革，所以，農村和城市都需要改革
聯言推理的分解式 聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的 我們要培養德智體美勞全面發展的學生，所以，我們要培養身體健康的學生
2.選言推理
(1)選言推理的含義：選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。
(2)選言推理的正確推理方法
推理方法 示例
相容的選言推理　 否定肯定式：否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支 一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，這個語句是合語法的，(否定)所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯
不相容的選言推理 ①肯定否定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支②否定肯定式：如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支 一個哲學家要么是唯物主義者，要么是唯心主義者，①黑格爾是唯心主義者，所以，黑格爾不是唯物主義者。(肯定否定式)②黑格爾不是唯物主義者，所以，黑格爾是唯心主義者。(否定肯定式)
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1.相容選言推理和不相容選言推理的推理形式是一樣的。(　　)
校正：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．不相容選言判斷的邏輯性質是：選言支同真同假。(　　)
校正：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3．選言推理前提的選言支可以適當列舉。(　　)
校正：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
命題探究
考向1　聯言推理
例 1下列推理結構屬于聯言推理的分解式的是(　　)
A．他是中國無產階級的革命家，他是中國無產階級的政治家，他是中國無產階級的軍事家，他是中國無產階級的外交家，所以，他是中國無產階級的革命家、政治家、軍事家和外交家
B．魯迅是偉大的文學家、思想家和革命家，所以，魯迅是偉大的文學家，魯迅是偉大的思想家，魯迅是偉大的革命家
C．一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，這個語句是合語法的，所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯
D．這節課要么上語文，要么上數學，這節課不上數學，所以，這節課上語文
考向2　選言推理
例 2[2023·湖南卷]為了推動學雷鋒活動常態化，把雷鋒精神代代傳承下去，某班開展學雷鋒活動，可選活動方式有“參加環保志愿服務”“參觀雷鋒紀念館”“慰問福利院老人”。全班男生：如果不參觀雷鋒紀念館，就不參加環保志愿服務。全班女生：要么參加環保志愿服務，要么慰問福利院老人。以下能滿足全班同學要求的方案是(　　)
①參觀雷鋒紀念館，并慰問福利院老人
②只慰問福利院老人，不參觀雷鋒紀念館
③參加環保志愿服務，并慰問福利院老人
④只參加環保志愿服務，不參觀雷鋒紀念館
A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
訓練　下面屬于相容選言推理的是(　　)
①成績不好，或是由于態度問題，或是由于方法問題，劉明成績不好不是因為態度問題，所以，劉明成績不好是因為方法問題　②要么改革開放，要么閉關鎖國，中國全面推進改革開放，因此，中國不會閉關鎖國　③對于外界的批評，要么置之不理，要么批判借鑒，我們要批判借鑒，所以，我們不會置之不理　④身體不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏鍛煉，或者是由于營養不良，他不是生病，不是營養不良，所以，他身體不好是由于缺乏鍛煉
A．①③B．①④C．②③D．②④
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誤認為無論是相容的選言推理還是不相容的選言推理都可以使用肯定否定的形式。相容的選言推理不能用肯定否定的形式，肯定一部分選言支，不能必然否定另一部分選言支。
核心考點二　假言推理
考點精析
1.假言推理的含義：假言推理是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。
2．假言推理的推理方法
推理方法 示例
充分條件假言推理 前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假 ①如果天下雨，那么地就會濕。天下雨了，地濕了(前件真，后件一定真)②如果天下雨，那么地就會濕。天沒有下雨，地不濕(前件假，后件不一定假)
必要條件假言推理 前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真 ①只有年滿18周歲，才有選舉權和被選舉權。他沒有選舉權和被選舉權，所以，他不滿18周歲(后件假，前件不一定假)②只有年滿18周歲，才有選舉權和被選舉權。他有選舉權和被選舉權，所以，他年滿18周歲了(后件真，前件一定真)
充分必要條件假言推理 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假 某個數是偶數，當且僅當，它能被2整除，這個數是偶數，所以，這個數能被2整除
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1.充分必要條件假言推理的形式適合其他兩種假言推理。(　　)
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2．必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件不一定假。反過來看，后件真，前件不一定真。(　　)
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命題探究
考向　假言推理
例[2023·浙江卷]欲望和意愿是人與人工智能(AI)的最大差異，AI可以寫詩畫畫，但只有在接受人的指令后才會執行這些藝術活動，其自身并不具備做這些的沖動與意愿。AI是藝術作品，而非藝術家。如果以上陳述為真，能合乎邏輯地推出(　　)
①有些會寫詩畫畫的不是藝術家
②只有藝術家才有寫詩畫畫的沖動與意愿
③離開人的指令，AI將一事無成
④有些藝術作品可以創作新的藝術作品
A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
訓練1　[2023·遼寧卷]霧凇俗稱樹掛，玉樹瓊花，宛若仙境。其形成條件嚴苛，需要獨特的氣象條件與自然要素。不同地區形成霧凇的條件存在一定差異，但濕度大、風力小、氣溫日較差大是形成霧凇的共同條件。以下選項一定為真的是(　　)
①濕度大、風力小、氣溫日較差大，所以霧凇產生了　②霧凇產生了，所以濕度大、風力小、氣溫日較差大　③濕度小或風力大或氣溫日較差小，所以霧凇沒產生　④霧凇沒產生，所以并非濕度大、風力小、氣溫日較差大
A．①②B．①④C．②③D．③④
訓練2　[2023·新課標卷]無農不穩，無糧則亂。無論社會現代化程度有多高，14億多人口的糧食和重要農產品穩定供給始終是頭等大事。“只有把牢糧食安全主動權，才能把穩強國復興主動權。”以引文中的判斷為前提，可必然推出的結論是(　　)
①如果把牢了糧食安全主動權，則把穩了強國復興主動權　②如果不能把牢糧食安全主動權，則不能把穩強國復興主動權　③如果把穩了強國復興主動權，則把牢了糧食安全主動權　④如果不能把穩強國復興主動權，則不能把牢糧食安全主動權
A．①②B．①④C．②③D．③④
訓練3　當且僅當兩個三角形的三個角全等，三條邊全等，這兩個三角形才全等；這兩個三角形的三條邊不相等，所以，這兩個三角形不全等。對這句話分析正確的是(　　)
A．這是一個充要條件假言推理，其大前提的前件是后件的充分條件，但不是必要條件
B．這是一個充要條件假言推理，正確的推理形式有肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式
C．這是一個充分條件假言推理，其推理規則是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件
D．這是一個必要條件假言推理，其推理規則是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件
核心考點一
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1．答案與解析：×。相容的選言推理只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的選言推理既可以用肯定否定式，又可以用否定肯定式。
2．答案與解析：×。不相容選言判斷的邏輯性質是選言支中有而且只能有一個是真的。
3．答案與解析：×。選言推理前提的選言支必須窮盡，是指在選言前提中要把所斷定的所有可能情況都列舉出來，如果沒有做到這一點，那么用來作為前提的選言判斷就可能是虛假的。而前提虛假，則推不出真實可靠的結論。
命題探究
例1　解析：A屬于聯言推理的合成式，不符合題意；C、D屬于選言推理，不符合題意。
答案：B
例2　解析：全班女生：要么參加環保志愿服務，要么慰問福利院老人。這是不相容選言判斷，在進行不相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。參加環保志愿服務，一定不能慰問福利院老人，③排除。全班男生：如果不參觀雷鋒紀念館，就不參加環保志愿服務。這是充分條件假言判斷，以此為依據進行推理可以得出：不參觀雷鋒紀念館，不參加環保志愿服務；參加環保志愿服務，參觀雷鋒紀念館，排除④。根據男生的觀點，參觀雷鋒紀念館，可能參加環保志愿服務，也可能不參加環保志愿服務；根據女生的觀點，不參加環保志愿服務，可以慰問福利院老人，①正確。根據女生的觀點，慰問福利院老人，不參加環保志愿服務；根據全班男生觀點，不參加環保志愿服務，可能參觀雷鋒紀念館，也可能不參觀雷鋒紀念館，②正確。故本題選A。
答案：A
訓練　解析：“要么……要么……”為不相容的選言推理的表達方式，②③不符合題意。
答案：B
核心考點二
易錯清零
1．答案與解析：×。充分必要條件假言推理的形式有四種：肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。其中，肯定前件式和否定后件式只適合充分條件假言推理但不適合必要條件假言推理；而肯定后件式和否定前件式只適合必要條件假言推理而不適合充分條件假言推理。因此，一定要區分開來，才能不犯錯誤。
2．答案與解析：×。必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。
命題探究
例1　解析：全稱、單稱與特稱三者之間的關系可以這樣表達：全稱→單稱→特稱。如果全稱為真，那么單稱和特稱也一定為真；如果單稱為真，特稱一定為真，AI可以寫詩畫畫，AI不是藝術家，據此可推出“有些會寫詩畫畫的不是藝術家”，①正確。依材料，如果自身不具備寫詩畫畫的沖動與意愿，就不是藝術家，這屬于充分條件假言判斷，根據有效式否定后件式，無后必無前，可以推斷藝術家具備寫詩畫畫的沖動與意愿，但不能推導出“只有藝術家才有寫詩畫畫的沖動與意愿”，②錯誤。“AI只有接受指令后才可以寫詩畫畫”屬于必要條件假言判斷，否定前件否定后件，據此可推出離開人的指令，AI不能寫詩畫畫，但不能斷定AI將一事無成，③錯誤。如果單稱為真，特稱一定為真，依材料，AI是藝術作品，AI可以寫詩畫畫，據此可以推出“有些藝術作品可以創作新的藝術作品”，④正確。故本題選B。
答案：B
訓練1　解析：不同地區形成霧凇的條件存在一定差異，但濕度大、風力小、氣溫日較差大是形成霧凇的共同條件，從題干可以看出濕度大、風力小、氣溫日較差大是形成霧凇的必要條件，必要條件的假言判斷正確的結構是肯后肯前式或者否前否后式。濕度大、風力小、氣溫日較差大，所以霧凇產生了，這是肯前肯后式得不出必然結論，①不符合題意。濕度大、風力小、氣溫日較差大是形成霧凇的必要條件，必要條件的假言判斷正確的結構是肯后肯前式或者否前否后式。霧凇產生了，所以濕度大、風力小、氣溫日較差大這是肯后肯前式。濕度小或風力大或氣溫日較差小，所以霧凇沒產生，這是否前否后式，②③符合題意。霧凇沒產生，所以并非濕度大、風力小、氣溫日較差大，這是否后否前式得不出必然結論，④不符合題意。故本題選C。
答案：C
訓練2　解析：“只有把牢糧食安全主動權，才能把穩強國復興主動權。”是一個必要條件假言判斷，以該判斷作為前提的推理屬于必要條件假言推理。必要條件假言推理有兩種有效式：否定前件式和肯定后件式。該結論中，肯定了前件“把牢糧食安全主動權”，不能必然肯定后件“把穩強國復興主動權”，屬于必要條件假言推理的無效式，推理結構錯誤，①不符合題意。該結論的推出使用了否定前件式，否定了前件“把牢糧食安全主動權”，一定能夠否定后件“把穩強國復興主動權”，屬于必要條件假言推理的有效式，推理結構有效，結論正確，②符合題意。該結論的推出使用了肯定后件式，肯定了后件“把穩強國復興主動權”，一定能夠肯定前件“把牢糧食安全主動權”，屬于必要條件假言推理的有效式，推理結構有效，結論正確，③符合題意。該結論中，否定了后件“把穩強國復興主動權”，不能必然否定前件“把牢糧食安全主動權”，屬于必要條件假言推理的無效式，推理結構錯誤，④不符合題意。故本題選C。
答案：C
訓練3　解析：A錯誤，題干是充要條件假言推理，大前提的前件是后件的充分條件，也是必要條件；C、D錯誤，題干是充分必要條件假言推理。
答案：B

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