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第七課　學會歸納與類比推理
【課標要求】　
1.學會歸納推理、類比推理；2.評析常見的推理錯誤。
梳理排查·夯實基礎
精析精練·提升能力
深度學習·高階思維
梳理排查·夯實基礎
主干梳理
特殊性
一般性
完全歸納
真實
遺漏
共同的
不變
相同
相似
越高
排斥
任務驅動
1.什么是完全歸納推理？它的特征是什么？有什么局限性？
2．保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件是什么？
3．不完全歸納推理的依據是什么？提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？
4．探求因果聯系的方法有哪些？
5．什么是類比推理？它的特點有哪些？
6．類比推理的客觀依據是什么？
7．類比推理的方法有哪些？
精析精練·提升能力
核心考點一　歸納推理
考點精析
1.歸納推理的含義和種類
(1)含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論。
(2)種類：歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。
完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 前提 某類認識對象中的每個對象 某類認識對象中的部分對象
結論范圍 未超出前提的范圍 超出了前提的范圍
結論與前提的聯系 必然的 或然的
聯系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大 2.歸納推理的方法
(1)要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
(2)提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。
(3)因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
(4)人們常用的探求因果聯系的方法有求同法(異中求同)、求異法(同中求異)、求同求異并用法(兩次求同一次求異)、共變法(求量的變化)、剩余法(從余果求余因)等。
易錯清零
1.以一般性知識為前提，推出個別性和特殊性的結論，這種推理形式叫作歸納推理。(　　)
2．歸納推理的前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象。(　　)
答案與解析：×。歸納推理是以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論。
答案與解析：×。不完全歸納推理的前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象。完全歸納推理的前提涉及認識的全部對象。
3．探求因果聯系必須運用求同法、求異法、共變法。(　　)
答案與解析：×。人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。
命題探究
考向　歸納推理的方法
例 [2023·江蘇卷]春天的微風中飄散的不僅僅有花粉，一些植物病毒也可以借著花粉在花與花之間傳播。某大學研究團隊發現，在農業區采集的花朵攜帶著100多種不同病毒的基因組片段，而來自人類活動較少的草原上的花朵僅攜帶12種病毒。該團隊認為，如果一塊農田的植物物種趨于同質化，就可能使更多的病毒寄居在這里。得出這一結論是運用了(　　)
A．求同法 B．求異法
C．類比推理 D．演繹推理
答案：B
解析：由題述信息可知，在植物病毒可以借著花粉在花與花之間傳播這一相同條件下，與人類活動較少的草原上的花朵攜帶較少病毒情況相比，農業區植物寄居的病毒更多是被考察的現象，農田的植物物種趨于同質化是差異因素，從而得出農田的植物物種趨于同質化與農業區植物寄居的病毒更多存在因果聯系的結論，這是運用了求異法，B正確。求同法是指，如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。題述信息是根據“農田的植物物種趨于同質化”這一差異因素進行的推斷，A不符合題意。題述信息不涉及類比推理，C不符合題意。演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理，歸納推理是從個別性前提推出一般性結論的推理。該研究團隊的推理屬于歸納推理，不屬于演繹推理。D不符合題意。故本題選B。
訓練1　[2022·海南卷]小海通過上游泳課發現，自己在10℃的水中可游0.5小時；在15℃的水中可游1小時；在18℃的水中可游1.5小時；在21℃的水中可游2小時。小海因此得出結論：游泳時間長短和水溫高低有關。小海得出此結論的推理方法是(　　)
A．求同法 B．求異法
C．共變法 D．類比法
答案：C
解析：求同法是指如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系，材料反映的是游泳時間長短和水溫高低相關，未存在明顯的一個共同因素，A不符合題意。求異法是指如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系，材料明顯未體現求異法，B不符合題意。共變法是指如果被考查現象a有某些變化，有一個因素A也隨之發生一定的變化，那么，這個相關因素A與被考察的現象a有因果聯系，小海得出“游泳時間長短和水溫高低有關”運用的是共變法，C正確。材料反映的是不完全歸納推理而非類比推理，D不符合題意。故本題選C。
訓練2　我國古代的著名醫藥學家孫思邈發現山區的老百姓容易得一種怪病，即雀盲癥，又叫夜盲癥，據他分析，窮人得這種病而富人不得這種病可能是窮人少吃葷的緣故。他用動物的肝臟來治病，果然有效。孫思邈使用的方法是(　　)
A．求同法 B．求異法
C．求同求異并用法 D．共變法
答案：C
解析：求同法是判明現象間因果聯系的方法之一，是對研究的對象，尋找在不同的場合中出現的一個共同的情況的方法，題干未涉及，A不符合題意；求異法是判明現象間因果聯系的一種邏輯方法，即如果被考察的現象在第一場合出現，在第二場合不出現，并且在兩個場合中僅有一個情況不同，題干未涉及，B不符合題意；共變法是從現象變化的數量和程度方面來判斷因果關系，題干未涉及，D不符合題意。
核心考點二　類比推理
考點精析
1.類比推理的含義及依據
提醒　類比不同于比較、比喻。類比是一種推理，要在比較的基礎上得出新的結論；比較是一種簡單的認識方法，目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點；比喻是一種修辭手法，目的在于生動形象地描寫或說明認識對象。
含義 類比推理就是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理
依據 事物屬性之間的內在聯系，是類比推理的客觀依據
特點 類比推理的前提由兩個或兩類對象的比較構成，結論是或然的
2．類比推理的方法
提醒　僅根據對象間表面上某些情況相同或相似，就推出它們在其他情況上也相同或相似，犯了“機械類比”錯誤。
方法 ①從思維方法的角度看，模擬方法是一種類比推理方法
②從思維的角度說，類比推理既可以在對象的要素和結構之間進行類比，也可以在對象的功能之間進行類比，還可以從導致對象某種功能的條件方面進行類比
提高可靠程度 ①類比的根據越多越好
②作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高
③前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性
3．類比推理的作用
(1)類比推理在科學技術創新中具有前鋒的作用。
(2)在日常論證說理中，類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困惑，糾正他人認識中的錯誤。
4．把握邏輯規則，糾正邏輯錯誤
(1)邏輯思維過程
①邏輯思維過程是由概念、判斷和推理來承擔和表現的。只有做到準確把握概念、正確運用判斷、精確進行推理，思維才能合乎邏輯的要求。
②準確把握概念，就是要準確把握概念的內涵和外延，要學會用定義和劃分的方法來明確概念。
③正確運用判斷，就是要深刻理解不同判斷的具體結構及其邏輯特征，學會在不同的思維環境中正確地運用簡單判斷和復合判斷。
④精確進行推理，就是要認真辨別不同前提的邏輯性質，區分不同推理的基本規則，努力保證演繹推理結論的必然性，提高歸納推理和類比推理結論的可靠性。
(2)學習形式邏輯的意義
①澄清概念、準確判斷、嚴密推理、清理矛盾、合理論證、辨識謬誤、糾正錯誤，是邏輯思維的題中之義。
②學習形式邏輯，不僅有利于提升我們的邏輯思維能力，有助于提升我們的理性思維的素養和科學思維的水平，也有助于培育我們自尊自信、理性平和、積極向上的社會心態。
易錯清零
1.事物屬性之間的相似和相同之處，是類比推理的客觀依據。(　　)
2．類比推理屬于必然推理。(　　)
答案與解析：×。事物屬性之間的內在聯系，是類比推理的客觀依據。
答案與解析：×。類比推理是或然推理。
3．類比推理就是比較方法的運用。(　　)
4．類比推理旨在糾正他人認識中的錯誤。(　　)
答案與解析：×。類比不同于比較。類比要在比較的基礎上得出新的結論，它是一種推理；比較是一種簡單的認識方法，不是推理。
答案與解析：×。類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困惑，糾正他人認識中的錯誤。
命題探究
考向1　類比推理
例 1[2023·浙江卷]漫畫《相似》(作者：張昕)告訴我們(　　)
①相同或相似屬性越多，類比的可靠性越高
②相同屬性越接近本質屬性，類比的可靠性越高
③事物的屬性之間既有相似性，也有差異性
④類比要在比較的基礎上得出新的結論
A．①③　　B．①④　　C．②③　　D．②④
答案：C
解析：漫畫中樹與樹之間、人與人之間，既有相似，也有差異，可知事物的屬性之間既有相似性，也有差異性，在進行類比時，既要看到事物的相同或相似屬性，又要看到它們的屬性之間的差異性，它們的相同屬性越接近本質屬性，類比的可靠性越高，②③符合題意。漫畫體現的是作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高，而不是強調類比的根據越多越好，①不符合題意。漫畫反映了事物之間的相似與差異，沒有體現類比要在比較的基礎上得出新的結論，④不符合題意。故本題選C。
訓練1 [2024·全國高三專題練習]時常我們會為從哪里尋找設計靈感而困惑，其實大自然就是設計師最好的靈感庫。根據仿生學原理，設計師創造了富有表現力的座椅(如圖)，椅子的塑料部分像蘭花花瓣，而鋼制底座像螳螂，椅子視覺感官上十分輕巧，具有所有人體工程學特性，并且360度旋轉可讓腿部保持舒適的姿勢。這些設計(　　)
①提出假如式的問題，推測出事物發展的可能性前景　②運用歸納推理方法，從個別性前提推出一般性結論　③運用想象的方法，對表象進行積極的再加工再組合　④運用類比推理方法，模仿生物的特殊構造及其功能
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
答案：D
解析：材料反映的是形象化的想象方式而非提出假如式的問題的想象方式，①不符合題意。材料反映的是類比推理方法的運用而非歸納推理方法的運用，②不符合題意。設計師創造的座椅，椅子的塑料部分像蘭花花瓣，而鋼制底座像螳螂，這表明設計師主要運用想象的方法，對表象進行積極的再加工再組合，③符合題意。根據仿生學原理，設計師創造了富有表現力的座椅，運用了類比推理方法，模仿生物的特殊構造及其功能，④符合題意。
考向2　把握邏輯規則
例 2 列寧曾說：“邏輯形式和邏輯規律不是空洞的外殼，而是客觀世界的反映。人的實踐經過億萬次的重復，在人的意識中以邏輯的形式固定下來。這些形式正是(而且只是)由于億萬次的重復才有著先入之見的鞏固性和公理的性質。”對此，以下認識正確的是(　　)
①邏輯形式和規律都是對生活實踐的提煉和總結　②只要是形式邏輯正確，就能指導實踐取得成功　③符合形式邏輯規律，即可實現對事物的正確認識　④只要思維形式結構正確，就能從真前提推出真結論
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
答案：B
解析：“只要是形式邏輯正確，就能指導實踐取得成功”表述過于絕對，②排除。形式邏輯特別關注推理問題。其核心任務是要把握從真前提推導出真結論的規律和規則，但并不是“符合形式邏輯規律，即可實現對事物的正確認識”，③錯誤。
訓練2　“遵守形式邏輯的規律與規則，是正確思維的必要條件。”這句話應該這樣理解(　　)
①只要遵守形式邏輯的規律和規則，就能獲得正確思維　②只有遵守形式邏輯的規律和規則，才能獲得正確思維　③如果沒有獲得正確思維，說明沒有遵守形式邏輯的規律和規則　④如果獲得了正確思維，說明遵守了形式邏輯的規律和規則
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：遵守形式邏輯的規律與規則，是正確思維的必要條件，但非充分條件。因此，要獲得正確思維必須遵守形式邏輯的規律與規則，但不意味著只要遵守形式邏輯的規律和規則，就能獲得正確思維，也不意味著若沒有獲得正確思維，一定就是沒有遵守形式邏輯的規律和規則的結果，①③說法錯誤，排除。
深度學習·高階思維
提高歸納類比推理的可靠性
情境探究
情境　當我們從一個袋子里摸出來的①第一個是紅玻璃球，第二個是紅玻璃球，甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候，我們會立刻出現一種猜想：“是不是這個袋子里全部都是紅玻璃球？”（不完全歸納推理）但是，當我們有一次摸出一個白玻璃球的時候，②這個猜想失敗了（結論具有或然性。既可能真，也可能假）。這時，我們會出現另一種猜想：“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球？”但是，當有一次摸出來的是一個木球的時候，這個猜想又失敗了。這時，我們又會出現第三個猜想：“是不是袋子里的東西都是球？”這個猜想對不對，③還必須繼續加以檢驗，要把袋子里的東西全部摸出來，才能驗證。要提高不完全歸納推理的可靠性
探究：上述的三個猜想是什么類型的推理？它的結論有什么特點？如何才能提高其可靠性？
提示：上述三個猜想屬于歸納推理中的不完全歸納推理。
結論特點：題中的三個猜想，沒有對前提中的每一個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的，因此不完全歸納推理的結論具有或然性。既可能真，也可能假。
要提高不完全歸納推理的可靠性，需要注意以下幾點：第一，前提中考察的對象要盡可能多些；第二，前提中考察的對象的范圍要盡可能面廣些，特別要注意一些最容易出現相反情況的事例；第三，盡可能分析出認識對象與有關現象之間的因果聯系。
素養達成
如何提高歸納類比推理的可靠性
(1)要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
(2)提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。
(3)提高類比推理的可靠程度
①類比的根據越多越好。
②作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高。
③前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。

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