資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
專題04實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
題型 選擇題 命題趨勢和備考策略
高考考點(diǎn) 探究小車速度隨時間變化規(guī)律； 描繪實(shí)驗(yàn)的v-t圖像求加速度； 測定重力加速度；逐差法求加速度；打點(diǎn)計(jì)時器的使用；紙帶的數(shù)據(jù)處理和分析； 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與改進(jìn) 【命題規(guī)律】 近3年新高考卷對于本實(shí)驗(yàn)考查共計(jì)5次，主要考查： 1. 探究小車速度隨時間變化規(guī)律； 2. 測定自由落體運(yùn)動的重力加速度； 3. 處理紙帶數(shù)據(jù)，利用逐差法求加速度； 【備考策略】 掌握勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合探究小車速度變化規(guī)律和測定重力加速度實(shí)驗(yàn)，掌握打點(diǎn)計(jì)時器的使用，能準(zhǔn)確分析紙帶數(shù)據(jù)，利用逐差法求加速度，利用圖像分析產(chǎn)生誤差原因。理解利用頻閃相機(jī)和光電門測定物體速度的創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的原理和處理問題的科學(xué)方法。 【命題預(yù)測】 新高考會更加重視探究小車速度隨時間變化規(guī)律，還原教材，此實(shí)驗(yàn)必定更具有真實(shí)性、探究性和開放性。創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)也將成為以后高考的熱門考點(diǎn)，2024年考生在學(xué)習(xí)探究小車速度隨時間變化規(guī)律的同時，不要忽略對創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的探索，既要重視小車速度隨時間變化規(guī)律實(shí)驗(yàn)，而且不能忽略對創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的探索。
新高考 2024 無
2023 浙江春招16題、全國甲卷23題
2022 北京卷16題、江蘇卷11題、全國乙卷22題
知識點(diǎn)1：打點(diǎn)計(jì)時器
1．作用：計(jì)時儀器，當(dāng)所用交變電源的頻率f＝50 Hz時，每隔0.02 s打一次點(diǎn)．
2．結(jié)構(gòu)
(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時器(如圖)
(2)電火花計(jì)時器(如圖)
3．工作條件：
知識點(diǎn)2：實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
1．實(shí)驗(yàn)器材
電火花計(jì)時器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交變電源．
2. 實(shí)驗(yàn)原理
3．實(shí)驗(yàn)過程
(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源；
(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，固定在小車后面；
(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處，先接通電源，后放開小車；
(4)小車運(yùn)動一段時間后，斷開電源，取下紙帶；
(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測量、分析．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)求小車的速度與加速度
①利用平均速度求瞬時速度：vn＝＝.
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝，
則a＝＝
③利用速度－時間圖像求加速度
a．作出速度－時間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；
b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度．
(2)依據(jù)紙帶判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動
①x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．
②Δx是兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
③若Δx等于恒量(aT2)，則說明小車做勻變速直線運(yùn)動．
④Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運(yùn)動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等．
5．注意事項(xiàng)
(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長木板平行．
(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶．
(3)防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞．
(4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長度測量的相對誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6～7個計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．
(5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時器位置釋放．
6．誤差分析
（1）偶然誤差：
①紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量有誤差，故需要多測幾組數(shù)據(jù)，求平均值，減小誤差；
②作圖有誤差，因此在描點(diǎn)時，最好用坐標(biāo)紙，并在橫縱坐標(biāo)上取合適的單位，用鉛筆認(rèn)真秒點(diǎn)；
（2）系統(tǒng)誤差
①紙帶運(yùn)動時，受到的摩擦力不均勻引起的誤差，所以在安裝時，紙帶，細(xì)繩要與長木板平行，同時選擇符合要求的交流電源；
②木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度是小車在所測量段的平均加速度，為減小誤差，可以在木板上鋪一層白紙或換用氣墊導(dǎo)軌。
考點(diǎn)1 教材原型實(shí)驗(yàn)
【典例1】（2023·全國·高考真題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔均為0.1s．以打出A點(diǎn)時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的位移填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移和平均速度分別為和，表中 cm， 。

位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時間的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn) 。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中 ， cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動，得到打出A點(diǎn)時小車速度大小 ，小車的加速度大小 。（結(jié)果用字母k、b表示）
【答案】 24.00 80.0 71.5 58.7 b 2k
【詳解】（1）[1]根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得
[2]平均速度為
（2）[3]根據(jù)第（1）小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得

（3）[4][5]從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動的圖線可視為一條直線，圖像為

此直線用方程表示，由圖像可知其中，，
（4）[6][7]小球做勻變速直線運(yùn)動，由位移公式，整理得，，即
故根據(jù)圖像斜率和截距可得，，
【變式1-1】（2024·河南·模擬預(yù)測）如圖（a），兩組同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：長木板、鐵塊、米尺、打點(diǎn)計(jì)時器、位移傳感器等。
(1)甲組同學(xué)把木板一端固定在建筑物上，構(gòu)成斜面結(jié)構(gòu)。采用打點(diǎn)計(jì)時器并正確操作實(shí)驗(yàn)后得到一條紙帶如圖（b）所示，選擇一個恰當(dāng)點(diǎn)作為計(jì)時起點(diǎn)O，其余計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)距離分別為x1、x2、x3、、x6。已知打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)周期為T。則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時鐵塊速度的表達(dá)式為v= ；鐵塊加速度的表達(dá)式為a= 。
(2)乙組同學(xué)把木板一端固定在建筑物上，構(gòu)成斜面結(jié)構(gòu)。使用位移傳感器得到物塊位移隨時間變化的圖像如圖（c）所示。
根據(jù)s-t圖像可得該斜面上的鐵塊加速度大小為 m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
(3)假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中木板與水平面夾角為θ，鐵塊下滑的加速度大小為a，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ= （用θ、a和g表示）。
【答案】(1) (2)0.40 (3)
【詳解】（1）[1]打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時鐵塊速度的表達(dá)式為
[2]鐵塊加速度的表達(dá)式為
（2）鐵塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動時，其位移為
將t=2.00s、s=0.80m代入上式解得該斜面上的鐵塊加速度大小為a=0.40m/s2
（3）根據(jù)牛頓第二定律，鐵塊下滑的加速度大小為
則鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為
【變式1-2】（2024·黑龍江大慶·三模）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動時速度平方與位移的關(guān)系。小車左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器打出紙帶。
某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。
（1）已知圖（b）中相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的位移x填到表中，設(shè)小車各點(diǎn)對應(yīng)速度的平方為，則表中 cm， 。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
10.5 22.0 48.0 62.5
速度平方 B C D E
1.44 1.69 1.96
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨位移x的變化關(guān)系，如圖（c）所示。
（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中 ， 。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動，則打出A點(diǎn)時小車速度大小 ，小車的加速度大小 。（結(jié)果用字母k、b表示）
【答案】 34.5 1.21 1.9/2.0/2.1 0.9/1.0/1.1
【詳解】（1）[1]由圖（b）可知，，代入得
[2]由圖知，B點(diǎn)速度為，代入得，
則
（3）[3]由圖（c）可知，當(dāng)時，，則
[4]由圖像截距知，
（4）[5]由勻變速直線速度與位移關(guān)系式知，
由直線方程知，，則可知，，代入得
[6]同理知，則
考點(diǎn)2 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與改進(jìn)
1. 實(shí)驗(yàn)器村的創(chuàng)新
（1）當(dāng)提供光電門和刻度尺，如下圖所示，我們可以測出遮光片的寬度d，借助求出物體通過光電門的速度，再由，測出物體的加速度。
（2）當(dāng)提供閃光照相機(jī)和刻度尺，我們可以用處理紙帶的方法，求出物體的瞬時速度及物體的加速度。
2. 數(shù)據(jù)處理方法的創(chuàng)新
如果測得物體運(yùn)動的位移和對應(yīng)時間可分兩種情況考查，是初速度為零,則，因此作出圖像；二是物體的初速度不為零，則，可得，因此作出圖像兩種情況下，此兩種情況圖像斜率的2倍即為物體的加速度。
【典例2】（2024·北京海淀·三模）在高中階段，我們學(xué)習(xí)了多種測量物體加速度的方法。
(1)通過打點(diǎn)計(jì)時器，可以測量小車的加速度。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。通過實(shí)驗(yàn)得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時起點(diǎn)O（），然后每隔選取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖中A、B、C、D、E、F所示。某同學(xué)測量了相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離：，，，，，，請計(jì)算該小車的加速度 （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
(2)通過光電門，同樣可以測量物體的加速度。如圖，滑塊上安裝了寬度為的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計(jì)時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間，通過第二個光電門的時間，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間，試估算滑塊的加速度 （保留兩位有效數(shù)字），該估算值與真實(shí)值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“相同”）
(3)頻閃照片也是一種測量加速度的方法。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某時刻，將一小球從O點(diǎn)由靜止釋放，頻閃儀每隔閃光一次。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸，并測量各時刻的位置坐標(biāo)、、。下圖是小球自由下落時的部分頻閃照片示意圖，照片中的數(shù)字是小球下落的距離（單位：cm）。小崔同學(xué)為了減小偶然誤差，他建議做圖，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入（如，；，），得到一條過原點(diǎn)的直線，再通過該直線的斜率得到加速度。請問該方案是否可行？如果可行，請求出加速度的值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；如果不可行，請說明原因 。
【答案】(1)0.63
(2) 0.12 偏大
(3)不可行，理由：取由O到A點(diǎn)，下落時間為0.04s，重力加速度約為，由，可知第一段OA的時間間隔小于0.04s，因此不是一條直線。
【詳解】（1）相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔
根據(jù)逐差法，該小車的加速度
（2）[1]遮光條寬度
遮光條通過第一光電門的速度
通過第二光電門的速度
滑塊的加速度
[2]光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光片通過光電門的速度可以用平均速度代替，真實(shí)速度為擋光片前邊緣到達(dá)光電門中心的瞬時速度，顯然測量的速度偏大，故測得的加速度偏大。
（3）不可行，理由：取由O到A點(diǎn)，下落時間為0.04s，重力加速度約為，由
可知第一段OA的時間間隔小于0.04s，因此不是一條直線。
【變式2-1】（2024·山西·二模）某同學(xué)利用如圖所示的裝置研究勻變速直線運(yùn)動，并測量小車的加速度。
(1)水平導(dǎo)軌上安裝兩個相距為l的光電門，小車上裝有寬度為d的遮光條，在槽碼的牽引下，小車從光電門1的右側(cè)由靜止開始運(yùn)功，無后經(jīng)過光電門1、2，為了測量小車的加速度，下列說法正確的是___________。（填選項(xiàng)前的字母）
A．本實(shí)驗(yàn)必須補(bǔ)償小車所受的阻力
B．光電門1和2的距離應(yīng)適當(dāng)大些
C．槽碼的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
D．要使瞬時速度的測量值更加接近于真實(shí)值，可換用更寬的遮光條
(2)測得兩光電門之間的距離為，遮光條的寬度為，遮光條經(jīng)過光電門1、2的擋光時間分別為=0.005s、=0.002s，則小車通過光電門1時的速度大小為 m/s，小車的加速度大小為 m/s2
【答案】(1)B (2) 0.4 0.84
【詳解】（1）AC.本題是測量小車的加速度，不是驗(yàn)證牛頓第二定律，因此不需要補(bǔ)償小車所受的阻力，也不需要槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故AC錯誤；
D.要使瞬時速度的測量值更加接近于真實(shí)值，需使遮光條擋光的時間較短，故需要選擇較短的遮光條，故D錯誤；
B.光電門1和2的距離應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小系統(tǒng)誤差，故B正確。
故選B。
（2）[1]小車經(jīng)過光電門1的瞬時速度大小
[2]經(jīng)過光電門2的瞬時速度大小
根據(jù)速度位移公式
【變式2-2】（2024·甘肅武威·模擬預(yù)測）如圖甲所示是某同學(xué)測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)裝置。氣墊導(dǎo)軌上裝有光電門，滑塊左端豎直固定一個寬為d的遮光條，細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪將滑塊與鉤碼相連，將氣墊導(dǎo)軌、與滑塊相連的細(xì)線調(diào)節(jié)至水平，測量遮光條中心到光電門中心的距離x，打開氣泵，將滑塊由靜止釋放，測得遮光條通過光電門的擋光時間為t。已知遮光條經(jīng)過光電門時鉤碼未落地。
(1)滑塊運(yùn)動時的加速度大小為 。（用題中所給物理量的字母表示）
(2)該同學(xué)測出多組x、t的值，作出圖像如圖乙所示，圖中b、c為已知量，鉤碼和滑塊（含遮光條）的質(zhì)量分別為m、M，可測得重力加速度 。（用題中所給物理量的字母表示）
(3)若細(xì)線與滑輪之間的摩擦不可忽略，則重力加速度的測量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值。
【答案】(1) (2) (3)小于
【詳解】（1）由，解得，
（2）由牛頓第二定律可知鉤碼和滑塊加速度大小滿足，，可得
聯(lián)立解得，
結(jié)合圖乙可知，，解得
（3）若細(xì)線與滑輪之間的摩擦不可忽略，則由牛頓第二定律得出的加速度大小應(yīng)為，可知重力加速度的測量值小于真實(shí)值。
考點(diǎn)3 實(shí)驗(yàn)：測量重力加速度
【典例3】（2022·北京·高考真題）某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動測量重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時器接在頻率為的交流電源上。使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1，2，…，8，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個計(jì)時點(diǎn)。分別測出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，并求出打點(diǎn)2，3，…，7時對應(yīng)的重錘的速度。在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，根據(jù)重錘下落的速度作出圖線并求重力加速度。
（1）圖2為紙帶的一部分，打點(diǎn)3時，重錘下落的速度 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（2）除點(diǎn)3外，其余各點(diǎn)速度對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出，請?jiān)趫D中標(biāo)出速度對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并作出圖線 。
（3）根據(jù)圖3，實(shí)驗(yàn)測得的重力加速度 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（4）某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實(shí)現(xiàn)水滴逐滴下落，并能控制相鄰水滴開始下落的時間間隔，還能聽到水滴落地時發(fā)出的清脆聲音。于是他計(jì)劃利用手機(jī)的秒表計(jì)時功能和刻度尺測量重力加速度。為準(zhǔn)確測量，請寫出需要測量的物理量及對應(yīng)的測量方法。
【答案】 1.15 9.79 見解析
【詳解】（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時器接在頻率為的交流電源上，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個計(jì)時點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間為
紙帶做自由落體運(yùn)動，打點(diǎn)3時的瞬時速度等于點(diǎn)2到點(diǎn)4之間的平均速度，由紙帶數(shù)據(jù)可知，
（2）[2]做出圖像如圖所示
（3）[3]根據(jù)，可知，
根據(jù)圖像可知其斜率為重力加速度，則有
（4）[4]需要測量的物理量：水滴下落的高度h和下落的時間t。
測量h的方法：用刻度尺測量水龍頭出水口到地面的高度，多次測量取平均值；
測量t的方法：調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使一滴水開始下落的同時，恰好聽到前一滴水落地時發(fā)出的清脆聲音。用手機(jī)測量n滴水下落的總時間，則
【變式3-1】（2024·廣西·二模）小黃同學(xué)在暗室中用圖示裝置做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，用到的實(shí)驗(yàn)器材有：分液漏斗、閥門、支架、接水盒、一根有熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在分液漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松閥門，讓水滴以一定的頻率一滴滴的落下；
②用頻閃儀發(fā)出的閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率，當(dāng)頻率為25Hz時，第一次看到一串仿佛固定不動的水滴；
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度；
④處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論；
(1)水滴滴落的時間間隔為 s。
(2)小黃同學(xué)測得連續(xù)相鄰的五個水滴之間的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭= m/s2；D點(diǎn)處水滴此時的速度 m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
(3)小黃同學(xué)懷疑自己的測量結(jié)果不是很符合當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担谑撬蜷_手機(jī)上的測量，利用其中的加速度傳感器測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐椋阏J(rèn)為造成上述實(shí)驗(yàn)與手機(jī)加速度傳感器測量有差別的原因是 （寫出一種即可）。
【答案】(1)0.04 (2) 9.69 2.48 (3)存在空氣阻力
【詳解】（1）由于頻率由大到小逐漸調(diào)節(jié)，第一次看到一串仿佛固定不動的水滴，說明閃光的時間間隔等于水滴的時間間隔，閃光的頻率為25Hz，因此時間間隔，故填0.04；
（2）[1]根據(jù)逐差法，故填9.69；
[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，故填2.48；
（3）水滴下落時要受空氣阻力作用，這可能是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)與手機(jī)加速度傳感器測量有差別的原因之一，故填存在空氣阻力。
【變式3-2】（2024·重慶北碚·模擬預(yù)測）幾位同學(xué)旅游時拍到了椰子從樹上由靜止掉落的視頻。他們從視頻中每隔0.1秒截取一張圖片并且還原成實(shí)際尺寸后，測得椰子在各時刻的位置O、A、B、C、D、E、F如圖所示。其中，O點(diǎn)是椰子下落的起點(diǎn)，圖中標(biāo)出了各位置離O點(diǎn)的距離。
(1)小蕾根據(jù)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? ；（保留三位有效數(shù)字）
(2)小桃先計(jì)算出A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度大小，然后描繪圖像來求重力加速度，他求出D點(diǎn)的速度大小應(yīng)為 m/s；（保留三位有效數(shù)字）
(3)小洪用一個干草組成的廢棄鳥窩代替椰子來進(jìn)行這個實(shí)驗(yàn)，在操作正確的情況下，他測量的重力加速度會比小蕾和小桃的測量結(jié)果 （選填“大”或“小”），原因是 。
【答案】(1)9.62 (2)3.84 (3) 小 廢棄鳥窩受到的空氣阻力較大
【詳解】（1）根據(jù)逐差法可得，重力加速度為
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則D點(diǎn)的速度大小為
（3）[1][2]小洪用一個干草組成的廢棄鳥窩代替椰子來進(jìn)行這個實(shí)驗(yàn)，在操作正確的情況下，他測量的重力加速度會比小蕾和小桃的測量結(jié)果小；原因是廢棄鳥窩受到的空氣阻力較大，則廢棄鳥窩受到的合力明顯小于重力，廢棄鳥窩的加速度明顯小于重力加速度。
【點(diǎn)睛】
【高考通關(guān)練】
1．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
①需要的實(shí)驗(yàn)操作有 （多選）；
A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車
②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為 。已知打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電源的頻率為，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時小車的速度大小為： （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【詳解】①[1]A．實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)A正確；
B．該實(shí)驗(yàn)只要使得小車加速運(yùn)動即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)B錯誤；
C．為了充分利用紙帶，則小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器靜止釋放，選項(xiàng)C正確；
D．先接通電源再釋放小車，選項(xiàng)D正確。
故選ACD。
②[2][3]計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75。已知打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電源的頻率為，則打點(diǎn)周期T=0.02s，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時小車的速度大小為
2．（2022·全國·高考真題）用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時刻（）開始的一段時間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動，每隔測量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列問題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動，判斷的理由是： ；
（2）當(dāng)時，該飛行器速度的大小 ；
（3）這段時間內(nèi)該飛行器加速度的大小 （保留2位有效數(shù)字）。
【答案】 相鄰1s內(nèi)的位移之差接近 x=80m 547 79
【詳解】（1）[1]第1s內(nèi)的位移507m，第2s內(nèi)的位移587m，第3s內(nèi)的位移665m，第4s內(nèi)的位移746m，第5s內(nèi)的位移824m，第6s內(nèi)的位移904m，則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近 x=80m，可知判斷飛行器在這段時間內(nèi)做勻加速運(yùn)動；
（2）[2]當(dāng)x=507m時飛行器的速度等于0-2s內(nèi)的平均速度，則
（3）[3]根據(jù)
3．（2021·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動的過程。為便于記錄小球各個時刻在斜面上的位置，將錄像中時間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。
①寫出小球在位置1的速度表達(dá)式 。
②要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動過程中的加速度表達(dá)式 。
③在測量小球相鄰位置間距時由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是 誤差。（填“偶然”或“系統(tǒng)”）
【答案】 偶然
【詳解】①[1]勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻速度等于平均速度，所以1位置的速度為
②[2]題中要求充分利用數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則，，
解得加速度為
③[3]讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是人為因素造成的，屬于偶然誤差。
【點(diǎn)睛】一般來說，偶然誤差是主觀因素引起的誤差，比如讀數(shù)錯誤，操作錯誤等；系統(tǒng)誤差是客觀因素造成的，比如測量工具本身的精確度不夠，測量方法帶來的不可避免的誤差等。
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】
1．（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測）小組用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌研究小車的勻變速直線運(yùn)動，回答下面的問題：
(1)測量遮光條寬度時游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度 cm。
(2)滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計(jì)時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間，通過第二個光電門的時間。遮光條通過第一個光電門的速度大小為 ；遮光條通過第二個光電門的速度大小為 。
(3)遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門經(jīng)歷的時間為，則估算滑塊的加速度大小為 。（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
【答案】(1)1.56 (2) 0.1 0.2 (3)0.2
【詳解】（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為，游標(biāo)讀數(shù)為，所以最終讀數(shù)為。
（2）[1][2] 遮光條通過第一個光電門的平均速度大小，
這個速度就是通過第一個光電門中間時刻的速度，即記時時的瞬時速度；遮光條通過第二個光電門的平均速度大小
這個速度就是通過第二個光電門中間時刻的速度，即第二個光電門記時時的瞬時速度。
（3）滑塊的加速度大小
2．（2024·黑龍江·一模）在研究小車做勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時器打出一條紙帶如圖所示，其中打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電頻率為，圖中A、B、C、D、E為紙帶上選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出。
(1)根據(jù)紙帶中數(shù)據(jù)可以判定小車做勻變速直線運(yùn)動的依據(jù)是： 。
(2)根據(jù)紙帶計(jì)算可知，C點(diǎn)速度大小 m/s，小車加速度大小 。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
(3)若實(shí)際上使用的交流電頻率大于50Hz，則上面計(jì)算出加速度的值 （填“大于”“小于”或“等于”）實(shí)際值。
【答案】(1)相鄰相等時間內(nèi)的位移差為定值 (2) 1.63 6.50 (3)小于
【詳解】（1）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可得，，，，則有
可知相鄰相等時間內(nèi)的位移差為定值，則小車做勻變速直線運(yùn)動。
（2）[1]每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔為
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則C點(diǎn)速度大小為
[2]根據(jù)，可得小車加速度大小為
（3）若實(shí)際上使用的交流電頻率大于50Hz，則打點(diǎn)周期小于，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔小于，可知代入計(jì)算的時間偏大，則上面計(jì)算出加速度的值小于實(shí)際值。
3．（2024·全國·模擬預(yù)測）科研小組用雷達(dá)探測無人機(jī)從地面開始升空的運(yùn)動過程，他們以水平方向作為x軸，豎直方向作為y軸，如圖，加速過程中，從某時刻（）開始每隔1s測量一次無人機(jī)的位置，無人機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)，測量結(jié)果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 20 40 60 80 100 120
0 10 41 92 162 252 363
回答下列問題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以判定無人機(jī)水平方向做 直線運(yùn)動。
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以判定無人機(jī)在這段時間內(nèi)豎直方向上近似做勻加速運(yùn)動，其加速度大小為 （保留兩位有效數(shù)字）。
（3）當(dāng)時，無人機(jī)的速度大小為 （可用根號表示）。
【答案】 勻速 20
【詳解】（1）[1] 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，水平方向運(yùn)動位移隨時間均勻增加，即水平方向做勻速直線運(yùn)動；
（2）[2]由逐差法可得，
（3）[3] 當(dāng)時，水平速度大小為
豎直速度為
則無人機(jī)的速度大小為
4．（23-24高三上·浙江·階段練習(xí)）實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，從點(diǎn)跡清晰處依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)0，1，2，…，7，紙帶如圖2。

（1）該裝置可以用于測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣群万?yàn)證機(jī)械能是否守恒，在下列器材中，兩種實(shí)驗(yàn)都必須使用的器材是
A．交流電源 B．天平（含砝碼） C． 刻度尺 D．秒表
（2）為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的
A．速度變化量和高度變化量 B．速度變化量和勢能變化量 C． 動能變化量與勢能變化量
（3）在驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)中，大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是
A．利用公式計(jì)算重物速度 B．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
C． 沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法
（4）打點(diǎn)計(jì)時器接在頻率為50Hz的交流電源上，紙帶圖2所示，計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1間的距離是 cm。打下1點(diǎn)時重錘的瞬時速度大小是 m/s（保留二位有效數(shù)字）
（5）在測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中，某同學(xué)根據(jù)紙帶打出的點(diǎn)，已經(jīng)讀出2、4間和5、7間的距離分別為：3.96cm、6.30cm。請你根據(jù)數(shù)據(jù)求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
【答案】 AC/CA C B 1.08（1.05~1.10） 0.63/0.64/0.65 9.75
【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)都必須使用的器材有交流電源和刻度尺；打點(diǎn)計(jì)時器可記錄重物的運(yùn)動時間，所以不需要秒表，而需要打點(diǎn)計(jì)時器電源；若重物的機(jī)械能守恒，則有
可知在不需要得出重力勢能減小量與動能增加量的具體數(shù)據(jù)時，可以不測量質(zhì)量就判斷等式是否成立，即不需要天平。故A、C正確，B、D錯誤。故選AC。
（2）[2]根據(jù)機(jī)械能守恒定律，為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動能變化量與勢能變化量。故C正確，故選C。
（3）[3]由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點(diǎn)計(jì)時器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦力阻力做功，故重力勢能的減少量大于動能的增加量，故B正確，AC錯誤。故選B。
（4）[4]刻度尺最小刻度為0.1cm，故根據(jù)讀數(shù)，計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1間的距離是1.08cm，考慮到估讀，1.05~1.10cm皆可。
[5]根據(jù)讀數(shù)，計(jì)數(shù)點(diǎn)0、2間的距離為2.56cm，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻瞬時速度等于平均速度可得打下1點(diǎn)時重錘的瞬時速度大小是，考慮到估讀，結(jié)果為0.63~0.65m/s皆可。
（5）[6]根據(jù)題意可得，打下3點(diǎn)和6點(diǎn)時重錘的瞬時速度大小分別是，
則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭為
5．（2024·貴州遵義·模擬預(yù)測）曉宇同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究物體做勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)時將長木板的左端適當(dāng)墊高，將光電門固定在長木板的下端，帶有遮光條的滑塊由適當(dāng)高度處無初速釋放，滑塊經(jīng)過光電門時，遮光條的擋光時間為。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，曉宇同學(xué)進(jìn)行了多次測量，然后求平均值。
(1)實(shí)驗(yàn)時，曉宇同學(xué)用十分度的游標(biāo)卡尺測量了遮光條的寬度，其示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度 cm。
(2)滑塊經(jīng)過光電門時，滑塊的速度大小為 。（用以上測量的物理量表示）
(3)某次測量時，滑塊的釋放點(diǎn)到光電門的間距為L，則滑塊沿長木板下滑時的加速度大小為 。（用以上測量的物理量表示）
【答案】(1) (2) (3)
【詳解】（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知遮光條的寬度
（2）遮光條寬度較小，滑塊經(jīng)過光電門時的平均速度可近似看做瞬時速度，滑塊的速度大小為
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中位移-速度關(guān)系可得
方程聯(lián)立解得加速度大小
【能力提升練】
6．（22-23高一上·湖北荊州·期末）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車勻加速運(yùn)動速度和位移的關(guān)系并測量小車（含遮光條）的質(zhì)量M。
以下是該實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用刻度尺測量出遮光條的寬度d
②掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使小車（含遮光條）沿木板勻速下滑；
③取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車從起點(diǎn)由靜止出發(fā)沿木板下滑通過光電門并通過計(jì)算機(jī)記錄了擋光時間t；
④改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，重復(fù)步驟②③，每次釋放小車位置相同且光電門在木板上位置不變，用刻度尺測出小車在起點(diǎn)時遮光條的中點(diǎn)到光電門的距離L，已知重力加速度為g。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟回答以下問題（結(jié)果均用m、k、g、d、L表示）：
（1）根據(jù)步驟③可知，小車受到的合外力為 。
（2）某小組成員通過實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作出圖像，若已知該圖像斜率為k，則小車的質(zhì)量 。
【答案】
【詳解】（1）[1]由題意可得，取下托盤和砝碼后，小車在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，小車受到的合外力為
（2）[2]由牛頓第二定律和速度位移公式可得
化簡可得，
則由圖像可知，，則
7．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖甲所示的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｔ诨瑝K上安裝一遮光條，將滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上的A處，讓細(xì)繩跨過定滑輪與鉤碼相連，光電門固定安裝在氣墊導(dǎo)軌上的處，測得遮光條中心與處的距離為s。將滑塊由靜止釋放，遮光條通過光電門時光電門記錄的擋光時間為。
（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，遮光條的寬度d= mm；
（2）實(shí)驗(yàn)時，光電門記錄的擋光時間，則滑塊通過光電門時的速度大小= m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）改變距離s，測量時間。多次測量，記錄數(shù)據(jù)，描點(diǎn)并作出圖像，如圖丙所示。
（4）測得鉤碼的質(zhì)量，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
【答案】 19.95 1.33 9.4/9.5/9.6/9.7
【詳解】（1）[1]遮光條的寬度為
（2）[2]滑塊通過光電門時的速度大小為
（4）[3]由運(yùn)動學(xué)公式可得，其中，聯(lián)立可得
圖丙圖像的斜率為，解得
對鉤碼和滑塊整體由牛頓第二定律，
解得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?br/>8．（2019·廣東廣州·一模）用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測量勻變速直線運(yùn)動的加速度。
（1）實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，讀得d＝ mm。
②用刻度尺測量A點(diǎn)到光電門所在位置B點(diǎn)之間的水平距離x。
③滑塊從A點(diǎn)靜止釋放（已知槽碼落地前擋光片已通過光電門）。
④讀出擋光片通過光電門所用的時間t。
⑤改變光電門的位置，滑塊每次都從A點(diǎn)靜止釋放，測量相應(yīng)的x值并讀出t值。
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中作出-x圖線如圖丙所示，求得該圖線的斜率k＝ m－1·s－2；由此進(jìn)一步求得滑塊的加速度a＝ m·s－2。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
【答案】 6.60 2.38×104 0.518
【分析】（1）改變光電門的位置，距離x發(fā)生變化，滑塊經(jīng)過光電門的時間t將隨之發(fā)生變化。
（2）建立位移x與的坐標(biāo)系，通過-x圖線的斜率計(jì)算滑塊的加速度。
【詳解】（1）[1]根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，擋光片的寬度d＝6mm＋12×0.05mm＝6.60mm
（2）[2]該圖線的斜率k＝×104m－1·s－2＝2.38×104m－1·s－2
[3]滑塊通過光電門時的速度v＝
由v2＝2ax可得，，則有
代入數(shù)據(jù)解得滑塊的加速度a＝0.518m·s－2
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專題04 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
題型 選擇題 命題趨勢和備考策略
高考考點(diǎn) 探究小車速度隨時間變化規(guī)律； 描繪實(shí)驗(yàn)的v-t圖像求加速度； 測定重力加速度；逐差法求加速度；打點(diǎn)計(jì)時器的使用；紙帶的數(shù)據(jù)處理和分析； 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與改進(jìn) 【命題規(guī)律】 近3年新高考卷對于本實(shí)驗(yàn)考查共計(jì)5次，主要考查： 1. 探究小車速度隨時間變化規(guī)律； 2. 測定自由落體運(yùn)動的重力加速度； 3. 處理紙帶數(shù)據(jù)，利用逐差法求加速度； 【備考策略】 掌握勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合探究小車速度變化規(guī)律和測定重力加速度實(shí)驗(yàn)，掌握打點(diǎn)計(jì)時器的使用，能準(zhǔn)確分析紙帶數(shù)據(jù)，利用逐差法求加速度，利用圖像分析產(chǎn)生誤差原因。理解利用頻閃相機(jī)和光電門測定物體速度的創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的原理和處理問題的科學(xué)方法。 【命題預(yù)測】 新高考會更加重視探究小車速度隨時間變化規(guī)律，還原教材，此實(shí)驗(yàn)必定更具有真實(shí)性、探究性和開放性。創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)也將成為以后高考的熱門考點(diǎn)，2024年考生在學(xué)習(xí)探究小車速度隨時間變化規(guī)律的同時，不要忽略對創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的探索，既要重視小車速度隨時間變化規(guī)律實(shí)驗(yàn)，而且不能忽略對創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的探索。
新高考 2024 無
2023 浙江春招16題、全國甲卷23題
2022 北京卷16題、江蘇卷11題、全國乙卷22題
知識點(diǎn)1：打點(diǎn)計(jì)時器
1．作用：計(jì)時儀器，當(dāng)所用交變電源的頻率f＝50 Hz時，每隔0.02 s打一次點(diǎn)．
2．結(jié)構(gòu)
(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時器(如圖)
(2)電火花計(jì)時器(如圖)
3．工作條件：
知識點(diǎn)2：實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
1．實(shí)驗(yàn)器材
電火花計(jì)時器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交變電源．
2. 實(shí)驗(yàn)原理
3．實(shí)驗(yàn)過程
(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源；
(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，固定在小車后面；
(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處，先接通電源，后放開小車；
(4)小車運(yùn)動一段時間后，斷開電源，取下紙帶；
(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測量、分析．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)求小車的速度與加速度
①利用平均速度求瞬時速度：vn＝＝.
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝，
則a＝＝
③利用速度－時間圖像求加速度
a．作出速度－時間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；
b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度．
(2)依據(jù)紙帶判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動
①x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．
②Δx是兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
③若Δx等于恒量(aT2)，則說明小車做勻變速直線運(yùn)動．
④Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運(yùn)動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等．
5．注意事項(xiàng)
(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長木板平行．
(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶．
(3)防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞．
(4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長度測量的相對誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6～7個計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．
(5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時器位置釋放．
6．誤差分析
（1）偶然誤差：
①紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量有誤差，故需要多測幾組數(shù)據(jù)，求平均值，減小誤差；
②作圖有誤差，因此在描點(diǎn)時，最好用坐標(biāo)紙，并在橫縱坐標(biāo)上取合適的單位，用鉛筆認(rèn)真秒點(diǎn)；
（2）系統(tǒng)誤差
①紙帶運(yùn)動時，受到的摩擦力不均勻引起的誤差，所以在安裝時，紙帶，細(xì)繩要與長木板平行，同時選擇符合要求的交流電源；
②木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度是小車在所測量段的平均加速度，為減小誤差，可以在木板上鋪一層白紙或換用氣墊導(dǎo)軌。
考點(diǎn)1 教材原型實(shí)驗(yàn)
【典例1】（2023·全國·高考真題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔均為0.1s．以打出A點(diǎn)時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的位移填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移和平均速度分別為和，表中 cm， 。

位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時間的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn) 。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中 ， cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動，得到打出A點(diǎn)時小車速度大小 ，小車的加速度大小 。（結(jié)果用字母k、b表示）
【變式1-1】（2024·河南·模擬預(yù)測）如圖（a），兩組同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：長木板、鐵塊、米尺、打點(diǎn)計(jì)時器、位移傳感器等。
(1)甲組同學(xué)把木板一端固定在建筑物上，構(gòu)成斜面結(jié)構(gòu)。采用打點(diǎn)計(jì)時器并正確操作實(shí)驗(yàn)后得到一條紙帶如圖（b）所示，選擇一個恰當(dāng)點(diǎn)作為計(jì)時起點(diǎn)O，其余計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)距離分別為x1、x2、x3、、x6。已知打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)周期為T。則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時鐵塊速度的表達(dá)式為v= ；鐵塊加速度的表達(dá)式為a= 。
(2)乙組同學(xué)把木板一端固定在建筑物上，構(gòu)成斜面結(jié)構(gòu)。使用位移傳感器得到物塊位移隨時間變化的圖像如圖（c）所示。
根據(jù)s-t圖像可得該斜面上的鐵塊加速度大小為 m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
(3)假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中木板與水平面夾角為θ，鐵塊下滑的加速度大小為a，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ= （用θ、a和g表示）。
【變式1-2】（2024·黑龍江大慶·三模）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動時速度平方與位移的關(guān)系。小車左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。
（1）已知圖（b）中相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的位移x填到表中，設(shè)小車各點(diǎn)對應(yīng)速度的平方為，則表中 cm， 。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
10.5 22.0 48.0 62.5
速度平方 B C D E
1.44 1.69 1.96
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨位移x的變化關(guān)系，如圖（c）所示。
（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中 ， 。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動，則打出A點(diǎn)時小車速度大小 ，小車的加速度大小 。（結(jié)果用字母k、b表示）
考點(diǎn)2 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與改進(jìn)
1. 實(shí)驗(yàn)器村的創(chuàng)新
（1）當(dāng)提供光電門和刻度尺，如下圖所示，我們可以測出遮光片的寬度d，借助求出物體通過光電門的速度，再由，測出物體的加速度。
（2）當(dāng)提供閃光照相機(jī)和刻度尺，我們可以用處理紙帶的方法，求出物體的瞬時速度及物體的加速度。
2. 數(shù)據(jù)處理方法的創(chuàng)新
如果測得物體運(yùn)動的位移和對應(yīng)時間可分兩種情況考查，是初速度為零,則，因此作出圖像；二是物體的初速度不為零，則，可得，因此作出圖像兩種情況下，此兩種情況圖像斜率的2倍即為物體的加速度。
【典例2】（2024·北京海淀·三模）在高中階段，我們學(xué)習(xí)了多種測量物體加速度的方法。
(1)通過打點(diǎn)計(jì)時器，可以測量小車的加速度。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。通過實(shí)驗(yàn)得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時起點(diǎn)O（），然后每隔選取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖中A、B、C、D、E、F所示。某同學(xué)測量了相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離：，，，，，，請計(jì)算該小車的加速度 （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
(2)通過光電門，同樣可以測量物體的加速度。如圖，滑塊上安裝了寬度為的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計(jì)時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間，通過第二個光電門的時間，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間，試估算滑塊的加速度 （保留兩位有效數(shù)字），該估算值與真實(shí)值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“相同”）
(3)頻閃照片也是一種測量加速度的方法。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某時刻，將一小球從O點(diǎn)由靜止釋放，頻閃儀每隔閃光一次。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸，并測量各時刻的位置坐標(biāo)、、。下圖是小球自由下落時的部分頻閃照片示意圖，照片中的數(shù)字是小球下落的距離（單位：cm）。小崔同學(xué)為了減小偶然誤差，他建議做圖，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入（如，；，），得到一條過原點(diǎn)的直線，再通過該直線的斜率得到加速度。請問該方案是否可行？如果可行，請求出加速度的值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；如果不可行，請說明原因 。
【變式2-1】（2024·山西·二模）某同學(xué)利用如圖所示的裝置研究勻變速直線運(yùn)動，并測量小車的加速度。
(1)水平導(dǎo)軌上安裝兩個相距為l的光電門，小車上裝有寬度為d的遮光條，在槽碼的牽引下，小車從光電門1的右側(cè)由靜止開始運(yùn)功，無后經(jīng)過光電門1、2，為了測量小車的加速度，下列說法正確的是___________。（填選項(xiàng)前的字母）
A．本實(shí)驗(yàn)必須補(bǔ)償小車所受的阻力
B．光電門1和2的距離應(yīng)適當(dāng)大些
C．槽碼的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
D．要使瞬時速度的測量值更加接近于真實(shí)值，可換用更寬的遮光條
(2)測得兩光電門之間的距離為，遮光條的寬度為，遮光條經(jīng)過光電門1、2的擋光時間分別為=0.005s、=0.002s，則小車通過光電門1時的速度大小為 m/s，小車的加速度大小為 m/s2
【變式2-2】（2024·甘肅武威·模擬預(yù)測）如圖甲所示是某同學(xué)測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)裝置。氣墊導(dǎo)軌上裝有光電門，滑塊左端豎直固定一個寬為d的遮光條，細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪將滑塊與鉤碼相連，將氣墊導(dǎo)軌、與滑塊相連的細(xì)線調(diào)節(jié)至水平，測量遮光條中心到光電門中心的距離x，打開氣泵，將滑塊由靜止釋放，測得遮光條通過光電門的擋光時間為t。已知遮光條經(jīng)過光電門時鉤碼未落地。
(1)滑塊運(yùn)動時的加速度大小為 。（用題中所給物理量的字母表示）
(2)該同學(xué)測出多組x、t的值，作出圖像如圖乙所示，圖中b、c為已知量，鉤碼和滑塊（含遮光條）的質(zhì)量分別為m、M，可測得重力加速度 。（用題中所給物理量的字母表示）
(3)若細(xì)線與滑輪之間的摩擦不可忽略，則重力加速度的測量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值。
考點(diǎn)3 實(shí)驗(yàn)：測量重力加速度
【典例3】（2022·北京·高考真題）某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動測量重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時器接在頻率為的交流電源上。使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1，2，…，8，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個計(jì)時點(diǎn)。分別測出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，并求出打點(diǎn)2，3，…，7時對應(yīng)的重錘的速度。在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，根據(jù)重錘下落的速度作出圖線并求重力加速度。
（1）圖2為紙帶的一部分，打點(diǎn)3時，重錘下落的速度 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（2）除點(diǎn)3外，其余各點(diǎn)速度對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出，請?jiān)趫D中標(biāo)出速度對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并作出圖線 。
（3）根據(jù)圖3，實(shí)驗(yàn)測得的重力加速度 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（4）某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實(shí)現(xiàn)水滴逐滴下落，并能控制相鄰水滴開始下落的時間間隔，還能聽到水滴落地時發(fā)出的清脆聲音。于是他計(jì)劃利用手機(jī)的秒表計(jì)時功能和刻度尺測量重力加速度。為準(zhǔn)確測量，請寫出需要測量的物理量及對應(yīng)的測量方法。
【變式3-1】（2024·廣西·二模）小黃同學(xué)在暗室中用圖示裝置做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，用到的實(shí)驗(yàn)器材有：分液漏斗、閥門、支架、接水盒、一根有熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在分液漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松閥門，讓水滴以一定的頻率一滴滴的落下；
②用頻閃儀發(fā)出的閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率，當(dāng)頻率為25Hz時，第一次看到一串仿佛固定不動的水滴；
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度；
④處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論；
(1)水滴滴落的時間間隔為 s。
(2)小黃同學(xué)測得連續(xù)相鄰的五個水滴之間的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭= m/s2；D點(diǎn)處水滴此時的速度 m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
(3)小黃同學(xué)懷疑自己的測量結(jié)果不是很符合當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担谑撬蜷_手機(jī)上的測量，利用其中的加速度傳感器測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐椋阏J(rèn)為造成上述實(shí)驗(yàn)與手機(jī)加速度傳感器測量有差別的原因是 （寫出一種即可）。
【變式3-2】（2024·重慶北碚·模擬預(yù)測）幾位同學(xué)旅游時拍到了椰子從樹上由靜止掉落的視頻。他們從視頻中每隔0.1秒截取一張圖片并且還原成實(shí)際尺寸后，測得椰子在各時刻的位置O、A、B、C、D、E、F如圖所示。其中，O點(diǎn)是椰子下落的起點(diǎn)，圖中標(biāo)出了各位置離O點(diǎn)的距離。
(1)小蕾根據(jù)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? ；（保留三位有效數(shù)字）
(2)小桃先計(jì)算出A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度大小，然后描繪圖像來求重力加速度，他求出D點(diǎn)的速度大小應(yīng)為 m/s；（保留三位有效數(shù)字）
(3)小洪用一個干草組成的廢棄鳥窩代替椰子來進(jìn)行這個實(shí)驗(yàn)，在操作正確的情況下，他測量的重力加速度會比小蕾和小桃的測量結(jié)果 （選填“大”或“小”），原因是 。
【高考通關(guān)練】
1．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
①需要的實(shí)驗(yàn)操作有 （多選）；
A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車
②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為 。已知打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電源的頻率為，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時小車的速度大小為： （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
2．（2022·全國·高考真題）用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時刻（）開始的一段時間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動，每隔測量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列問題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動，判斷的理由是： ；
（2）當(dāng)時，該飛行器速度的大小 ；
（3）這段時間內(nèi)該飛行器加速度的大小 （保留2位有效數(shù)字）。
3．（2021·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動的過程。為便于記錄小球各個時刻在斜面上的位置，將錄像中時間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。
①寫出小球在位置1的速度表達(dá)式 。
②要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動過程中的加速度表達(dá)式 。
③在測量小球相鄰位置間距時由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是 誤差。（填“偶然”或“系統(tǒng)”）
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】
1．（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測）小組用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌研究小車的勻變速直線運(yùn)動，回答下面的問題：
(1)測量遮光條寬度時游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度 cm。
(2)滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計(jì)時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間，通過第二個光電門的時間。遮光條通過第一個光電門的速度大小為 ；遮光條通過第二個光電門的速度大小為 。
(3)遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門經(jīng)歷的時間為，則估算滑塊的加速度大小為 。（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
2．（2024·黑龍江·一模）在研究小車做勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時器打出一條紙帶如圖所示，其中打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電頻率為，圖中A、B、C、D、E為紙帶上選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出。
(1)根據(jù)紙帶中數(shù)據(jù)可以判定小車做勻變速直線運(yùn)動的依據(jù)是： 。
(2)根據(jù)紙帶計(jì)算可知，C點(diǎn)速度大小 m/s，小車加速度大小 。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
(3)若實(shí)際上使用的交流電頻率大于50Hz，則上面計(jì)算出加速度的值 （填“大于”“小于”或“等于”）實(shí)際值。
3．（2024·全國·模擬預(yù)測）科研小組用雷達(dá)探測無人機(jī)從地面開始升空的運(yùn)動過程，他們以水平方向作為x軸，豎直方向作為y軸，如圖，加速過程中，從某時刻（）開始每隔1s測量一次無人機(jī)的位置，無人機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)，測量結(jié)果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 20 40 60 80 100 120
0 10 41 92 162 252 363
回答下列問題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以判定無人機(jī)水平方向做 直線運(yùn)動。
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以判定無人機(jī)在這段時間內(nèi)豎直方向上近似做勻加速運(yùn)動，其加速度大小為 （保留兩位有效數(shù)字）。
（3）當(dāng)時，無人機(jī)的速度大小為 （可用根號表示）。
4．（23-24高三上·浙江·階段練習(xí)）實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，從點(diǎn)跡清晰處依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)0，1，2，…，7，紙帶如圖2。

（1）該裝置可以用于測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣群万?yàn)證機(jī)械能是否守恒，在下列器材中，兩種實(shí)驗(yàn)都必須使用的器材是
A．交流電源 B．天平（含砝碼） C． 刻度尺 D．秒表
（2）為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的
A．速度變化量和高度變化量 B．速度變化量和勢能變化量 C． 動能變化量與勢能變化量
（3）在驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)中，大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是
A．利用公式計(jì)算重物速度 B．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
C． 沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法
（4）打點(diǎn)計(jì)時器接在頻率為50Hz的交流電源上，紙帶圖2所示，計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1間的距離是 cm。打下1點(diǎn)時重錘的瞬時速度大小是 m/s（保留二位有效數(shù)字）
（5）在測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中，某同學(xué)根據(jù)紙帶打出的點(diǎn)，已經(jīng)讀出2、4間和5、7間的距離分別為：3.96cm、6.30cm。請你根據(jù)數(shù)據(jù)求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
5．（2024·貴州遵義·模擬預(yù)測）曉宇同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究物體做勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)時將長木板的左端適當(dāng)墊高，將光電門固定在長木板的下端，帶有遮光條的滑塊由適當(dāng)高度處無初速釋放，滑塊經(jīng)過光電門時，遮光條的擋光時間為。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，曉宇同學(xué)進(jìn)行了多次測量，然后求平均值。
(1)實(shí)驗(yàn)時，曉宇同學(xué)用十分度的游標(biāo)卡尺測量了遮光條的寬度，其示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度 cm。
(2)滑塊經(jīng)過光電門時，滑塊的速度大小為 。（用以上測量的物理量表示）
(3)某次測量時，滑塊的釋放點(diǎn)到光電門的間距為L，則滑塊沿長木板下滑時的加速度大小為 。（用以上測量的物理量表示）
【能力提升練】
6．（22-23高一上·湖北荊州·期末）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車勻加速運(yùn)動速度和位移的關(guān)系并測量小車（含遮光條）的質(zhì)量M。
以下是該實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用刻度尺測量出遮光條的寬度d
②掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使小車（含遮光條）沿木板勻速下滑；
③取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車從起點(diǎn)由靜止出發(fā)沿木板下滑通過光電門并通過計(jì)算機(jī)記錄了擋光時間t；
④改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，重復(fù)步驟②③，每次釋放小車位置相同且光電門在木板上位置不變，用刻度尺測出小車在起點(diǎn)時遮光條的中點(diǎn)到光電門的距離L，已知重力加速度為g。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟回答以下問題（結(jié)果均用m、k、g、d、L表示）：
（1）根據(jù)步驟③可知，小車受到的合外力為 。
（2）某小組成員通過實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作出圖像，若已知該圖像斜率為k，則小車的質(zhì)量 。
7．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖甲所示的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｔ诨瑝K上安裝一遮光條，將滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上的A處，讓細(xì)繩跨過定滑輪與鉤碼相連，光電門固定安裝在氣墊導(dǎo)軌上的處，測得遮光條中心與處的距離為s。將滑塊由靜止釋放，遮光條通過光電門時光電門記錄的擋光時間為。
（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，遮光條的寬度d= mm；
（2）實(shí)驗(yàn)時，光電門記錄的擋光時間，則滑塊通過光電門時的速度大小= m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）改變距離s，測量時間。多次測量，記錄數(shù)據(jù)，描點(diǎn)并作出圖像，如圖丙所示。
（4）測得鉤碼的質(zhì)量，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
8．（2019·廣東廣州·一模）用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測量勻變速直線運(yùn)動的加速度。
（1）實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，讀得d＝ mm。
②用刻度尺測量A點(diǎn)到光電門所在位置B點(diǎn)之間的水平距離x。
③滑塊從A點(diǎn)靜止釋放（已知槽碼落地前擋光片已通過光電門）。
④讀出擋光片通過光電門所用的時間t。
⑤改變光電門的位置，滑塊每次都從A點(diǎn)靜止釋放，測量相應(yīng)的x值并讀出t值。
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中作出-x圖線如圖丙所示，求得該圖線的斜率k＝ m－1·s－2；由此進(jìn)一步求得滑塊的加速度a＝ m·s－2。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
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