資源簡介

6.3萬有引力定律課堂教學設計
教學設計思路
通過“爭搶蘋果游戲”--“蘋果落地”--“蘋果上山”--“蘋果上天”--“蘋果變月”--“月變蘋果”--“月亮落地”的等問題的逐層設問，目的是重現牛頓對蘋果落地的思考，使學生構建科學探究的過程。引導學生在觀察的基礎上概括知識，構建自由落體模型和圓周運動模型，培養學生的科學思維能力。從地上到天上，再從天上到地下，兩條科學思維支線交替進行，拓展學生思維的廣度和深度，使學生能夠進行大膽地猜想。
通過“檢驗什么”問題的設置，把“從力的關系”轉化為“從加速度的關系”來驗證，要學生體會到：換一個角度，多一條路，突出了科學探究過程中思維能力的培養。通過“怎么檢驗”問題的設置，把推理論證和天文觀測相結合，理據相依，發現規律。
教學目標
1、物理觀念
（1）知道地球上的重物下落與天體運動的統一性。
（2）知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用范圍。
2、科學思維
了解萬有引力定律發現的思路和過程，體會在科學規律發現過程中猜想和求證的重要性。
科學探究
結合“月--地檢驗”，經歷思維程序，“提出問題--猜想與假設--理論論證--實驗觀測--驗證結論”，培養學生的科學探究能力。
科學態度與責任
認識天文觀測、分析論證、歸納總結等科學方法的重要性，學會尊重客觀事實并能透過現象看透本質。
了解萬有引力定律發現的意義，體會科學發展對人們世界觀的改變所起的作用；了解引力常量G的測定在科學歷史上的重大意義，體會科學家的在科學發展過程中所起的重要作用。
教學重點
本節課的重點是萬有引力定律的發現過程。
教學難點
本節課的難點是“月--地檢驗”的理解。
教學資源
多媒體、蘋果、PPT課件、我國航天發展歷程短片
教學流程圖
教學過程
課堂導入
探索浩瀚宇宙，發展航天事業，建設航天強國，是我們不懈追求的航天夢。航天事業的發展，離不開萬有引力定律的支撐，也離不開偶然間的一個蘋果的作用！今天，我們就來學習萬有引力定律。
通過上一節課的學習，我們知道，牛頓在前人研究的基礎上得出，太陽和行星之間的引力使行星繞太陽運動，而不會飛離太陽。這個引力的大小和太陽與行星質量的乘積成正比，和兩者距離的二次方成反比，方向在二者的連線上。即
地球繞太陽運動，
月球繞地球運動，
它們之間的作用力是同一種性質的力嗎？
牛頓在思考月亮繞地球運行的原因時，蘋果偶然落地引起了他的遐想。
地球使蘋果落地的力，與太陽、地球間的吸引力是不是同一種性質的力呢？
一、“蘋果落地”的思考
今天，老師也帶來了一個蘋果，大家準備好，看誰能夠接住這個蘋果，誰接住就送給誰。
然后老師把蘋果就近拋落到一個同學手里，引發學生熱議。
老師引導：
蘋果為什么會下落？
學生回答：地球對蘋果有吸引力。
蘋果為什么沒有落到你的手里呢？
學生回答：你沒有給它初速度，它的水平位移太小。
老師怎樣做蘋果就可能到你的手里？
學生回答：給蘋果一定的初速度嘛。
老師如果把蘋果拿到高山上，蘋果還受到地球的吸引力嗎？釋放后它還會落下嗎？
學生思考后回答：拿到高山上蘋果還是會受到地球的引力，還是會落下來的。
老師如果變身超人，把這個蘋果放到距離地球38萬公里的的月亮軌道上，蘋果還會受到地球對它的引力嗎？靜止釋放，它會做什么樣的運動 是懸停在那兒，還是會落下來？
學生討論后找人回答：即使放在月球軌道上，蘋果依然要受地球的吸引力作用，還是會落下來的。
在月球軌道，我給蘋果一個和月亮一樣的平拋速度，大家想想看，這個蘋果會怎么運動？
學生討論后回答：會和月亮一樣繞地球轉動起來，成為一個蘋果月亮！
很好！那如果老師這個時候攔住月亮，讓它的速度變成零，然后我一撒手，月球會做什么樣的運動呢？
學生思考后回答：月亮會像一個超大號的蘋果一樣，在地球吸引力的作用下，落向地面！
非常棒！那么月亮為什么沒有掉落下來？
學生思考后回答：在月亮和地球之間的引力作用下，月球在做圓周運動。
老師：好！同學們都認真思考了，回答的也很好！
當初，思考了蘋果落地，月亮繞地球的運動的原因后，牛頓做出了大膽的猜想，他認為
使地球繞太陽、月球繞地球運動的力，和地球對樹上蘋果的吸引力可能都是同一種性質的力，遵循相同的規律。
（滲透點明科學探究的過程，肯定大家，激發興趣，繼續探究。）
二、“月--地檢驗”
牛頓為了驗證自己的猜想，進行了著名的“月--地檢驗”
老師引導：
蘋果和月球的質量不一樣，怎么進行檢驗呢？能不能直接測量它們之間的作用力呢？
學生思考后回答：首先，沒有那么大的彈簧秤，不能直接測量月球和地球之間的引力；其次，牛頓時代，人們也不能將蘋果放到38萬公里高的地方，不能測出地球對它的作用力。
既然不能通過測量力來檢驗，那接下來該怎么辦呢？
根據牛頓第二定律，力有什么樣的作用效果呢？
學生思考后回答：力的作用效果之一，就是使物體產生加速度，
很好！我們不妨換一個視角進行分析和檢驗：既然力的關系難以驗證，那么能不能從加速度的角度進行檢驗呢？
如果可以的話，我們需要檢驗什么呢？
學生思考后回答：我們知道地面附近的蘋果在只受地球引力作用下做自由落體運動，有加速度；而月球在地球的引力作用下做勻速圓周運動，也有加速度。
（設計這個問題的目的，是要學生體會到：換一個角度，多一條路；正所謂：山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村。這樣，問題就得到了轉化和解決。將從力的關系順利轉化為從加速度的關系來驗證，正是本節的難點所在。）
檢驗過程：
理論推導
假設地球與月球間的作用力和太陽與行星間的作用力是同一種力，它們的表達式應該滿足。
根據牛頓第二定律，月球繞地球做圓周運動的向心加速度
（式中是地球的質量，是地球中心與月球中心的距離）。
假設地球對蘋果的吸引力也是同一種力，同理可得，蘋果的自由落體加速度
（式中是地球的質量，是地球中心與蘋果間的距離）。
由以上兩式可得
由于月球與地球中心的距離約為地球半徑的60倍，
所以
（2）天文觀測
牛頓的時代，人們已經能夠比較精確地測定自由落體加速度，當時也能比較精確測定月球和地球的距離、月球公轉的周期。，，
這表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從相同的規律！
最后教師要指出：雖然在中學階段只能將橢圓軌道近似為圓形軌道來證明萬有引力定律，但牛頓當年是在橢圓軌道情形下證明了萬有引力定律的。
（這一步是要學生體會：更嚴格的證明，需要更高的數學水平。從而激發學生的求知欲望。）
三、萬有引力定律
牛頓猜想是否到這里就結束了呢？
不是！
他的思想變得更加解放：
既然太陽和行星之間、地球和月球之間，以及地球與地面物體之間具有“與兩個物體的質量成正比、與它們之間距離的二次方成反比”的吸引力，是否任意兩個物體之間都有這樣的力呢？
很可能有，只不過由于身邊物體的質量比天體的質量小的多，不易覺察罷了。
牛頓進行了更大膽的推廣：
自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量和的乘積成正比、與它們之間距離的二次方成反比，
即，其中是比例系數，叫做引力常量，適用于任何兩個物體。
適用條件：
適用于兩個質點間的萬有引力大小的計算。對于質量分布均勻的球體，公式中的就是它們球心之間的距離。（強調質點、質量分布均勻）
這就是科學史上最偉大的定律之一--萬有引力定律，與1687年發表在牛頓的傳世之作《自然哲學的數學原理》中。
教師點評：牛頓將太陽與行星間的引力規律，一步步推廣至自然界中任何兩個物體之間，是需要魄力、膽識和驚人的想象力的，物理學的許多重大理論的發現，不是簡單的實驗結果的總結，它需要直覺、需要想象力、需要大膽的猜測和嚴格的證明！
四、引力常量
牛頓雖然發現了萬有引力定律，但卻無法算出兩個天體之間引力的大小，因為他不知道引力常量的值。
100多年以后，英國物理學家卡文迪許通過精巧實驗測量了幾個鉛球之間的引力，進而推算出了引力常量的值。
引力常量是自然界中少數幾個最重要的物理常量之一；
引力常量的普適性是萬有引力定律正確性的有力證據！
通過實例計算萬有引力的大小，體驗引力常量的重要性和萬有引力定律的存在性。
一個同學質量，他所受的重力多大？試估算操場上相距的兩個質量為的兩個同學之間的萬有引力。
解：他所受重力
兩個同學之間的萬有引力
是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。
（2）那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？（太陽的質量為，地球質量為，日、地之間的距離為)
解：
非常大，能夠拉斷直徑為的鋼柱。
可見，天體之間的萬有引力非常巨大。
簡介我國當代引力常量測量
引力常量的精確測量對于深入研究引力相互作用規律具有重要意義。自卡文迪許之后，其他科學家相繼致力于這項工作。我國華中科技大學引力中心羅俊團隊在引力常量的測量中作出了突出貢獻，于2018年得到了當時最精確地引力常量的值。
結束語
(1)誰都見過蘋果落地，但為何只有牛頓能從中悟出其中的道理呢
(2)胡克、哈雷對重力的認識已相當接近萬有引力的表述，但他們不敢大膽猜想，同時缺乏必要的數學知識(微積分)，沒能提出萬有引力定律。
（3）牛頓通過蘋果發現了萬有引力定律，奠定了現代科技的基石。在你未來的學習和工作中，一定會有一個又一個偶然的蘋果等著你去發現，去觀察，去猜想，去檢驗，去收獲，加油！

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