資源簡介

2024年版
學考有你
高中物理學考知識清單
目 錄
第1講 運動的描述 …………………………………………………………………………第2頁
第2講 勻變速直線運動的研究 ……………………………………………………………第3頁
第3講 重力　彈力　摩擦力 ………………………………………………………………第5頁
第4講 力的合成與分解 ……………………………………………………………………第6頁
第5講 牛頓運動三定律 力學單位制 ……………………………………………………第8頁
第6講 牛頓第二定律的基本應用 …………………………………………………………第9頁　
第7講 曲線運動 運動的合成與分解………………………………………………………第10頁　
第8講 平拋運動…………………………………………………… ………………………第11頁
第9講 圓周運動 ……………………………………………………………………………第12頁
第10講 萬有引力與航天……………………………………………………………………第15頁
第11講 功　功率……………………………………………………………………………第18頁
第12講 動能定理……………………………………………………………………………第19頁
第13講 機械能守恒定律……………………………………………………………………第19頁
第14講 功能關系　能量守恒定律…………………………………………………………第20頁
第15講 電荷守恒定律　電場力的性質……………………………………………………第21頁
第16講 電場能的性質………………………………………………………………………第23頁
第17講 電容器的電容、帶電粒子在電場中的運動………………………………………第25頁
第18講 電路的基本概念與規律……………………………………………………………第26頁
第19講 閉合電路歐姆定律…………………………………………………………………第28頁
第20講 磁場…………………………………………………………………………………第29頁
第21講 電磁感應現象及應用………………………………………………………………第31頁
第22講 電磁波的發現及應用………………………………………………………………第32頁
第23講 能量量子化…………………………………………………………………………第32頁
實驗1：探究小車速度隨時間變化的規律…………………………………………………第33頁
實驗2：探究彈簧彈力與形變量的關系……………………………………………………第34頁
實驗3：探究求合力的方法…………………………………………………………………第35頁
實驗4：探究加速度與力、質量的關系……………………………………………………第37頁
實驗5：研究平拋運動………………………………………………………………………第38頁
實驗6：驗證機械能守恒定律………………………………………………………………第39頁
實驗7： 探究導體電阻與導體長度、橫截面積、材料的關系 …………………………第40頁
實驗8：長度的測量及測量工具的選用……………………………………………………第41頁
實驗9：金屬絲電阻率的測量………………………………………………………………第43頁
實驗10： 練習使用多用電表………………………………………………………………第44頁
實驗11：測定電池的電動勢和內阻 ………………………………………………………第47頁
實驗12：探究影響通電導線受力的因素 …………………………………………………第49頁
實驗13：探究感應電流的產生條件 ………………………………………………………第50頁
第1講　運動的描述
一、質點、參考系和坐標系
1．質點
(1)用來代替物體的有質量的點叫做質點．
(2)研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略，就可以看做質點．
(3)質點是一種理想化模型，實際并不存在．
2．參考系
(1)參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的．
(2)比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系．
(3)選取不同的物體做參考系，對同一物體運動的描述可能不同．通常以地面做參考系．
3．坐標系：為了定量地描述物體的位置及位置變化，需要在參考系上建立適當的坐標系．
二、時間和位移
1．時間與時刻
(1)時間在時間軸上對應一線段，與時間對應的物理量為過程量．
(2)時刻在時間軸上對應于一點，與時刻對應的物理量為狀態量．
2．位移和路程
位移 路程
定義 位移表示物體的位置變化，可用由初位置指向末位置的有向線段表示。 路程是物體運動軌跡的長度。
區別 位移是矢量，方向由初位置指向末位置。 路程是標量，沒有方向。
聯系 在單向直線運動中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程。
三、速度和加速度
1．速度與速率
(1)平均速度：物體發生的位移與發生這段位移所用時間的比值，即 ，是矢量，其方向就是對應位移的方向。
(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或經過某一位置的速度，是矢量，其方向是物體的運動方向或運動軌跡的切線方向。
(3)速率：瞬時速度的大小，是標量。
(4)平均速率：物體在某段時間內通過的路程與時間的比值，即 。
2．加速度
(1)物理意義：描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態量。
(2)定義式：a＝＝。
(3)決定因素：a不是由v、Δv、Δt來決定，而是由來決定．
(4)方向：與Δv的方向一致，由合外力的方向決定，而與v0、v的方向無關．
比較項目 速度 速度變化量 加速度
物理意義 描述物體運動快慢和方向的物理量 描述物體速度改變的物理量，是過程量 描述物體速度變化快慢的物理量
定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
方向 平均速度與位移同向 由a的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關
第2講　勻變速直線運動的研究
一、勻變速直線運動的規律
1．勻變速直線運動
沿一條直線且加速度不變的運動．
2．勻變速直線運動的基本規律
(1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度關系式：v2－v02＝2ax.
3．三個推論
(1)連續相等的相鄰時間間隔T內的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
(2)做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度．平均速度公式：＝＝.
(3)位移中點速度＝.
二、自由落體運動
1．條件：物體只受重力，從靜止開始下落．
2．基本規律
(1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：h＝gt2. (3)速度位移關系式：v2＝2gh.
3．自由落體加速度
(1)在同一地點，一切物體的重力加速度都相同，方向均為豎直向下．
(2)在地球上其大小隨地理緯度的增加而增大，在赤道上最小，在兩極處最大．
4．伽利略對自由落體運動的研究
(1)伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結論．
(2)伽利略對自由落體運動的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設―→實驗驗證―→合理外推．這種方法的核心是把實驗和邏輯推理(包括數學演算)結合起來。
三、運動學圖象
1．x－t圖象
(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規律．
(2)斜率意義
①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大小．
②切線斜率的正負表示物體速度的方向．
2．v－t圖象
(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律．
(2)斜率意義
①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大小．
②圖線上某點切線的斜率的正負表示物體加速度的方向．
(3)面積意義
①圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內的位移大小．
②若此面積在時間軸的上方，則表示這段時間內的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的下方，則表示這段時間內的位移方向為負方向．
(4)三點說明
(1)x－t圖象與v－t圖象都只能描述直線運動，且均不表示物體運動的軌跡；
(2)分析圖象要充分利用圖象與其所對應的物理量的函數關系；
(3)識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點．
四、解題思路
1．基本思路
→→→→
2．方法技巧
題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式
v0、v、a、t x v＝v0＋at
v0、a、t、x v x＝v0t＋at2
v0、v、a、x t v2－v02＝2ax
v0、v、t、x a x＝t
除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向。
第3講　重力　彈力　摩擦力
一、重力　基本相互作用
1．重力的理解
(1)產生：由于地球吸引而使物體受到的力．
(2)大小：G＝mg，可用彈簧測力計測量．
(3)方向：總是豎直向下的．
(4)重心：其位置與物體的質量分布和形狀有關．
(5)重心位置的確定
質量分布均勻的規則物體，重心在其幾何中心；對于形狀不規則或者質量分布不均勻的薄板，重心可用兩次懸掛來確定．
2．基本相互作用
(1)萬有引力 (2)電磁相互作用 (3)強相互作用 (4)弱相互作用
二、彈力
1．形變與彈性形變
(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積的變化叫形變．
(2)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力時能夠恢復原狀的形變．
(3)彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫彈性限度．
2．彈力
(1)定義：發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫做彈力．
(2)產生條件：物體相互接觸且發生彈性形變．
(3)方向：彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反．
3．胡克定律
(1)內容：彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．
(2)表達式：F＝kx.
說明：k是彈簧的勁度系數，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質決定．x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度．
4．彈力有無的判斷“三法”
(1)假設法：假設將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運動狀態是否發生改變．若運動狀態不變，則此處不存在彈力；若運動狀態改變，則此處一定存在彈力．
(2)替換法：用細繩替換裝置中的輕桿，看能不能維持原來的狀態．如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力．
(3)狀態法：由運動狀態分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態相符合，依據物體的運動狀態，由力的平衡條件(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力．
三、摩擦力
1．靜摩擦力與滑動摩擦力
名稱 靜摩擦力 滑動摩擦力
產生條件 接觸面粗糙，接觸處有彈力 兩物體間有相對運動趨勢 接觸面粗糙，接觸處有彈力 兩物體間有相對運動
大小、方向 大小：0＜Ff≤Ffm 方向：與受力物體相對運動趨勢的方向相反 大小：Ff＝μFN 方向：與受力物體相對運動的方向相反
作用效果 總是阻礙物體間的相對運動趨勢 總是阻礙物體間的相對運動
2．動摩擦因數
(1)定義：彼此接觸的物體發生相對運動時，滑動摩擦力和正壓力的比值．μ＝。
(2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度。
第4講　力的合成與分解
一、力的合成
1．合力與分力
(1)定義：如果幾個力共同作用產生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的分力．
(2)關系：合力與分力是等效替代關系．
2．力的合成
(1)定義：求幾個力的合力的過程．
(2)運算法則
①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向．如圖2甲所示，F1、F2為分力，F為合力．
圖2
②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量．如圖乙，F1、F2為分力，F為合力．
3．兩個共點力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小；當兩力同向時，合力最大．
4．三個共點力的合成
(1)最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.
(2)最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的大小之和．
5．幾種特殊情況的共點力的合成
類型 作圖 合力的計算
互相垂直 F＝ tan θ＝
兩力等大，夾角為θ F＝2F1cos F與F1夾角為
兩力等大，夾角為120° 合力與分力等大F′與F夾角為60°
二、力的分解
1．定義：求一個力的分力的過程．
力的分解是力的合成的逆運算．
2．遵循的原則
(1)平行四邊形定則．(2)三角形定則．
3.分解方法
(1)效果分解法．如圖所示，物體重力G的兩個作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ.
(2)正交分解法．
三、矢量和標量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和時遵循平行四邊形定則，如速度、力等．
2．標量：只有大小沒有方向的物理量，求和時按代數法則相加，如路程、速率等．
第5講　牛頓運動三定律　力學單位制
一、牛頓第一定律　慣性
1．牛頓第一定律
(1)內容：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態．
(2)意義：
①揭示了物體的固有屬性：一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又叫慣性定律；
②揭示了力與運動的關系：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因，即力是產生加速度的原因．
2．慣性
(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質．
(2)量度：質量是慣性大小的唯一量度，質量大的物體慣性大，質量小的物體慣性小．
(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與物體的運動情況和受力情況無關．
二、牛頓第二定律　力學單位制
1．牛頓第二定律
(1)內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
(2)表達式：F＝ma.
(3)適用范圍
①牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系．
②牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子等)、低速運動(遠小于光速)的情況．
2．力學單位制
(1)單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制．
(2)基本單位：基本物理量的單位．國際單位制中基本物理量共七個:長度、質量、時間，電流，物質的量，熱力學溫度，發光強度；單位分別是米m、千克kg、秒s、安培A、摩爾mol、開爾文K、坎德拉cd。
(3)導出單位：由基本物理量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位．
(4)國際單位制(SI)：國際計量大會制定的國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫做國際單位制．
三、牛頓第三定律
1．作用力和反作用力：兩個物體之間的作用總是相互的，一個物體對另一個物體施加了力，后一個物體同時對前一個物體也施加了力．
2．內容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上．
3．表達式：F＝－F′.
4．相互作用力的特點
(1)三同(2)三異
(3)二無關
5．一對平衡力與作用力、反作用力的比較
名稱 項目 一對平衡力 作用力與反作用力
作用對象 同一個物體 兩個相互作用的不同物體
作用時間 不一定同時產生、同時消失 一定同時產生、同時消失
力的性質 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
第6講　牛頓第二定律的基本應用
一、瞬時問題
1．牛頓第二定律的表達式為：F合＝ma，加速度由物體所受合外力決定，加速度的方向與物體所受合外力的方向一致．當物體所受合外力發生突變時，加速度也隨著發生突變．
2．輕繩、輕桿和輕彈簧(橡皮條)的區別：
(1)輕繩和輕桿：剪斷輕繩或輕桿斷開后，原有的彈力將突變為0.
(2)輕彈簧和橡皮條：當輕彈簧和橡皮條兩端與其他物體連接時，輕彈簧或橡皮條的彈力不能發生突變．
二、超重和失重
1．超重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象．
(2)產生條件：物體具有向上的加速度．
2．失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象．
(2)產生條件：物體具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對豎直懸掛物的拉力)等于0的現象．
(2)產生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下．
4．實重和視重
(1)實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態無關．
(2)視重：當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或對臺秤的壓力將不等于物體的重力．此時彈簧測力計的示數或臺秤的示數即為視重．
三、解決兩類基本問題的方法
以加速度為“橋梁”，由運動學公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關系如圖所示：
5．對超重和失重的理解
(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變．
(2)在完全失重的狀態下，一切由重力產生的物理現象都會完全消失．
(3)盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態．
6．判斷超重和失重的方法
從受力的角度判斷 當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態；小于重力時，物體處于失重狀態；等于零時，物體處于完全失重狀態
從加速度的角度判斷 當物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態；具有向下的加速度時，物體處于失重狀態；向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態
從速度變化的角度判斷 ①物體向上加速或向下減速時，超重 ②物體向下加速或向上減速時，失重
第7講　曲線運動　運動的合成與分解
一、曲線運動
1．速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．
2．運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．
3．物體做曲線運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．
4．合外力方向與軌跡的關系
物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側．
二、運動的合成與分解
1．遵循的法則
位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．
2．合運動與分運動的關系
(1)等時性：合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止．
(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響．
(3)等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果．
3．合運動的性質判斷
4．兩個直線運動的合運動性質的判斷
兩個互成角度的分運動 合運動的性質
兩個勻速直線運動 勻速直線運動
一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動 勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻變速直線運動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運動
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動
第8講　平拋運動
一、平拋運動
1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運動．
2．性質：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線．
3．研究方法：運動的合成與分解
(1)水平方向：勻速直線運動；
(2)豎直方向：自由落體運動．
4.基本規律
如圖，以拋出點O為坐標原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向．
(1)位移關系
(2)速度關系
　　　　　　　　
5．飛行時間：由t＝知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關．
6．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關．
7．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度與水平正方向的夾角，有tan θ＝＝，落地速度與初速度v0和下落高度h有關。
8．兩個重要推論
(1)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tan θ＝2tan α.
推導：→tan θ＝2tan α
(2)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖所示，即xB＝. 推導：→xB＝
第9講　圓周運動
一、勻速圓周運動及描述
1．勻速圓周運動
(1)定義：做圓周運動的物體，若在任意相等的時間內通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動．
(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動．
(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心．
2．運動參量
定義、意義 公式、單位
線速度 描述做圓周運動的物體沿圓弧運動快慢的物理量(v) (1)v＝＝ v＝ωr (2)單位：m/s
角速度 描述物體繞圓心轉動快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)單位：rad/s
周期 物體沿圓周運動一圈的時間(T) (1)T＝＝，單位：s (2)f＝，單位：Hz
向心加速度 (1)描述速度方向變化快慢的物理量(an) (2)方向指向圓心 (1)an＝＝rω2 (2)單位：m/s2
3．常見的傳動方式及特點
(1)皮帶傳動：如圖1甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.
圖1
(2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖2甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.
圖2
(3)同軸轉動：如圖甲、乙所示，繞同一轉軸轉動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比．
二、勻速圓周運動的向心力
1．作用效果
向心力產生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小．
2．大小
F＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r.
3．方向
始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力．
4．來源
向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供．
三、生活中的圓周運動
1．火車轉彎
特點：重力與支持力的合力提供向心力．(火車應按設計速度轉彎，否則將擠壓內軌或外軌)
2．豎直面內的圓周運動
(1)汽車過弧形橋
特點：重力和橋面支持力的合力提供向心力．
(2)水流星、繩模型、內軌道
最高點：當v≥時，能在豎直平面內做圓周運動；當v<時，不能到達最高點．
3．離心運動
(1)定義：做勻速圓周運動的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠離圓心的運動，即離心運動．
(2)受力特點
當F合＝mω2r時，物體做勻速圓周運動；
當F合＝0時，物體沿切線方向飛出；
當F合當F合＞mω2r時，物體做近心運動．
(3)本質：離心運動的本質并不是受到離心力的作用，而是提供的合外力小于做勻速圓周運動需要的向心力．
4．常見模型 模型1　輕繩模型 模型2　輕桿模型
物理情景 最高點無支撐 最高點有支撐
實例 球與繩連接、水流星、沿內軌道運動的“過山車”等 球與桿連接、球在光滑管道中運動等
圖示
受力特征 除重力外，物體受到的彈力方向向下或等于零 除重力外，物體受到的彈力方向向下、等于零或向上
受力示意圖
力學方程 mg＋F彈＝m mg±F彈＝m
臨界特征 F彈＝0 mg＝m 即vmin＝ v＝0 即F向＝0 F彈＝mg
過最高點的條件 在最高點的速度v≥ v≥0
模型歸納 輕繩模型 輕桿模型
模型3　凹形橋與拱形橋模型
概述 當汽車通過凹形橋的最低點時，向心力Fn＝FN－mg＝m FN－mg＝
規律 橋對車的支持力FN＝mg＋m＞mg，汽車處于超重狀態
概述 當汽車通過拱形橋的最高點時，向心力Fn＝mg－FN＝m mg－FN＝
規律 橋對車的支持力FN＝mg－m＜mg，汽車處于失重狀態．若v＝，則FN＝0，汽車將脫離橋面做平拋運動
第10講　萬有引力與航天
一、開普勒行星運動三定律
定律 內容 圖示或公式
開普勒第一定律(軌道定律) 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上
開普勒第二定律(面積定律) 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等
開普勒第三定律(周期定律) 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一個與行星無關的常量
二、萬有引力定律
1．內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比．
2．表達式：F＝G.
3．適用條件
(1)公式適用于質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點．
(2)質量分布均勻的球體可視為質點，r是兩球心間的距離．
4．引力常量是由英國物理學家卡文迪什利用扭秤實驗測得的，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
5．天體運動問題分析
(1)將天體或衛星的運動看成勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供．
(2)基本公式：
G＝man＝
三、宇宙速度
1．第一宇宙速度
(1)第一宇宙速度又叫環繞速度，其數值為7.9 km/s. 推導方法：
①由G＝m12得v1＝＝7.9×103 m/s. ②由mg＝m得v1＝＝7.9×103 m/s.
(2)第一宇宙速度是人造衛星在地面附近環繞地球做勻速圓周運動時具有的速度．
(3)第一宇宙速度是人造衛星的最小發射速度，也是人造衛星的最大環繞速度．
(4)第一宇宙速度的計算方法．
由G＝m得v＝；
由mg＝m得v＝.
2．第二宇宙速度
使物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度，其數值為11.2 km/s.
3．第三宇宙速度
使物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度，其數值為16.7 km/s.
四、天體質量、密度和衛星參量
1．解決天體(衛星)運動問題的基本思路
(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即
G＝man＝m＝mω2r＝m.
(2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天體表面的重力加速度)．
2．天體質量和密度的計算
使用方法 已知量 利用公式 表達式 備注
質量的計算 利用運行天體 r、T G＝mr M＝ 只能得到中心天體的質量
r、v G＝m M＝
v、T G＝m G＝mr M＝
利用天體表面重力加速度　 g、R mg＝ M＝
密度的計算 利用運行天體 r、T、R G＝mr M＝ρ·πR3 ρ＝當r＝R時ρ＝ 利用近地衛星只需測出其運行周期
利用天體表面重力加速度　 g、R mg＝ M＝ρ·πR3 ρ＝
3．衛星運行參量
衛星運行參量 相關方程 結論
線速度v G＝m v＝ r越大，v、ω、an越小，T越大
角速度ω G＝mω2r ω＝
周期T G＝m2r T＝2π
向心加速度an G＝man an＝
4．同步衛星的六個“一定”
第11講　功　功率
一、追尋守恒量
1．物體由于運動而具有的能量叫做動能；相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能．
2．無論經歷怎樣的運動變化，能量總和保持不變，稱之為守恒．
二、功
1．做功的必要因素
力和物體在力的方向上發生的位移．
2．計算公式
(1)當恒力F的方向與位移l的方向一致時：W＝Fl.
(2)當恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α時：W＝Flcosα.
3．功的正負
(1)當0≤α<時，W>0，力對物體做正功．
(2)當<α≤π時，W<0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功．
(3)當α＝時，W＝0，力對物體不做功．
4．一對作用力與反作用力的功
做功情形 圖例 備注
都做正功 (1)一對相互作用力做的總功與參考系無關 (2)一對相互作用力做的總功W＝Flcos α. l是相對位移，α是F與l間的夾角 (3)一對相互作用力做的總功可正、可負，也可為零
都做負功
一正一負
一為零 一為正
一為負
5.一對平衡力的功
一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對平衡力所做的功一定是數值相等，一正一負或均為零．
三、功率
1．定義：功與完成這些功所用時間的比值．
2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．
3．公式：
(1)P＝，P為時間t內的平均功率．
(2)P＝Fv(力與速度在一條直線上)．
①v為平均速度，則P為平均功率．
②v為瞬時速度，則P為瞬時功率．
4．額定功率與實際功率
(1)額定功率：動力機械正常工作時輸出的最大功率．
(2)實際功率：動力機械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率．
第12講　動能定理
一、動能
1．定義：物體由于運動而具有的能叫動能．
2．公式：Ek＝mv2.
3．單位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
4．標矢性：動能是標量，動能與速度方向無關．
5．動能的變化：物體末動能與初動能之差，即ΔEk＝mv22－mv12.
二、動能定理
1．內容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化．
2．表達式：W＝mv22－mv12＝Ek2－Ek1.
3．適用條件：
(1)既適用于直線運動，也適用于曲線運動．
(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功．
(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以分階段作用．
4.“面積”的意義
(1)v－t圖象：由公式x＝vt可知，v－t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體的位移．
(2)a－t圖象：由公式Δv＝at可知，a－t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體速度的變化量．
(3)F－x圖象：由公式W＝Fx可知，F－x圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功．
(4)P－t圖象：由公式W＝Pt可知，P－t圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功．
第13講　機械能守恒定律
一、重力做功與重力勢能的關系
1．重力做功的特點
(1)重力做功與路徑無關，只與初、末位置的高度差有關．
(2)重力做功不引起物體機械能的變化．
2．重力勢能
(1)表達式：Ep＝mgh.
(2)重力勢能的特點
重力勢能是物體和地球所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取有關，但重力勢能的變化與參考平面的選取無關．
3．重力做功與重力勢能變化的關系
(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能減小；重力對物體做負功，重力勢能增大；
(2)定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
二、彈性勢能
1．定義：發生彈性形變的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能．
2．彈力做功與彈性勢能變化的關系：
彈力做正功，彈性勢能減小；彈力做負功，彈性勢能增加．即W＝－ΔEp.
三、機械能守恒定律
1．內容：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變．
2．表達式：mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22 、 ΔEp=ΔEk
3．機械能守恒的條件
(1)系統只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力．
(2)系統除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他內力和外力，但這些力對系統不做功．
(3)系統內除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內力和外力做功，但這些力做功的代數和為零．
(4)系統跟外界沒有發生機械能的傳遞，系統內、外也沒有機械能與其他形式的能發生轉化．
第14講　功能關系　能量守恒定律
一、功能關系
1．功是能量轉化的量度.
2．幾種常見的功能關系及其表達式
力做功 能的變化 定量關系
合力的功 動能變化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功 重力勢能變化 (1)重力做正功，重力勢能減少 (2)重力做負功，重力勢能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
彈簧彈力的功 彈性勢能變化 (1)彈力做正功，彈性勢能減少 (2)彈力做負功，彈性勢能增加 (3)W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、彈簧彈力做功 機械能不變化 機械能守恒，ΔE＝0
除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功 機械能變化 (1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少 (2)其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少 (3)W其他＝ΔE
二、能量守恒定律
1．內容
能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變．
2．表達式 ΔE減=ΔE增
3．基本思路
(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；
(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．
第15講　電荷守恒定律　電場力的性質
一、電荷及其守恒定律
1．元電荷、點電荷
(1)元電荷：e＝1.60×10－19 C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數倍．
(2)點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況的理想化模型．
2．電荷守恒定律
(1)內容：電荷既不會創生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移過程中，電荷的總量保持不變．
(2)三種起電方式：摩擦起電、感應起電、接觸起電．
(3)帶電實質：物體得失電子．
(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且帶同種電荷的同種導體，接觸后再分開，二者帶等量同種電荷，若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分．
二、庫侖定律
1．內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．
2．表達式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做靜電力常量．
3．適用條件
真空中的靜止點電荷．
(1)在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應用公式求解．
(2)當兩個帶電體間的距離遠大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷．
4．庫侖力的方向
由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．
三、電場、電場強度
1．電場
(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質；
(2)基本性質：對放入其中的電荷有力的作用．
2．電場強度
(1)定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值．
(2)定義式：E＝；單位：N/C或V/m.
(3)矢量性：規定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向．
3．點電荷的電場：真空中距場源電荷Q為r處的場強大小為E＝k
4．電場的疊加
(1)電場的疊加：多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷單獨在該處所產生的電場強度的矢量和．
(2)運算法則：平行四邊形定則．
四、電場線
1．特點
(1)電場線從正電荷或無限遠處出發，終止于無限遠處或負電荷；
(2)電場線在電場中不相交；
(3)在同一電場里，電場線越密的地方場強越大；
(4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向；
(5)沿電場線方向電勢逐漸降低；
(6)電場線和等勢面在相交處相互垂直．
2．幾種典型電場的電場線(如圖)
五、電場總結
公式 適用條件 說明
定義式 E＝ 任何電場 某點的場強為確定值，大小及方向與q無關
決定式 E＝k 真空中點電荷的電場 E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定
關系式 E＝ 勻強電場 d是沿電場方向的距離
五、靜電的防止與利用
1、靜電平衡狀態
（1）靜電平衡狀態的定義：處于靜電場中的導體，當導體內部的自由電荷不再發生定向移動時，我們說導體達到了靜電平衡狀態。
（2）靜電平衡狀態出現的原因是：導體在外電場的作用下，兩端出現感應電荷，感應電荷產生的電場和外電場共同的作用效果，使得導體內部的自由電荷不再定向移動。（導體內部自由電荷雜亂無章的熱運動仍然存在著）
2、靜電平衡狀態的特點
（1）處于靜電平衡狀態的導體，內部電場強度處處為零。
（2）處于靜電平衡狀態的導體，其表面上任何一點的電場強度方向與導體表面垂直。
（3）達到靜電平衡狀態下的導體是一個等勢體，導體表面是一個等勢面。
（4）靜電平衡狀態導體上的電荷分布特點：
①導體內部沒有電荷，電荷只分布在導體的外表面
②導體表面越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的地方幾乎沒有電荷。
3、尖端放電與避雷針
在強電場作用下，物體曲率大的地方(如尖銳、細小的頂端，彎曲很厲害處)附近，等電位面密，電場強度劇增，致使這里空氣被電離而產生氣體放電現象，稱為電暈放電。而尖端放電為電暈放電的一種，專指尖端附近空氣電離而產生氣體放電的現象。
4、靜電屏蔽及其應用
（1）靜電屏蔽：將電學儀器用金屬外殼或者金屬網包圍起來，以防止外電場對它的影響，金屬網或者金屬殼的這種作用就叫做靜電屏蔽。
（2）實驗及解釋：如圖甲所示，使帶電的導體接近驗電器，靜電感應使得驗電器的金箔張開。若用一個金屬網將驗電器罩住，再使帶電金屬球靠近，驗電器的金箔不會張開。可見金屬網可以把外電場遮住——由于靜電感應使金屬網內部場強為0，使內部不受外電場的影響。　　 　
5、靜電吸附
（1）靜電除塵：讓空氣中的塵埃帶電，在靜電作用下，塵埃到達電極而被收起來。
（2）靜電噴漆：帶負電涂料霧化噴出，在靜電力的作用下象正極的工件運動，沉積在工件表面。
（3）靜電復印：復印機也用了靜電吸附。
第16講　電場能的性質
一、靜電力做功和電勢能
1．靜電力做功
(1)特點：靜電力做功與路徑無關，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關．
(2)計算方法
①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為帶電體在沿電場方向的位移．
②WAB＝qUAB，適用于任何電場．
2．電勢能
(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能．
(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無窮遠處或大地的電勢能規定為零．
3．靜電力做功與電勢能變化的關系
(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB.
(2)通過WAB＝EpA－EpB可知：靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少．
(3)電勢能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數值上等于將其從該點移到零勢能位置過程中靜電力所做的功．
二、電勢　等勢面
1．電勢
(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值．
(2)定義式：φ＝.
(3)矢標性：電勢是標量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)．
(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取電勢零點的不同而不同．
2．等勢面
(1)定義：電場中電勢相同的各點組成的面．
(2)四個特點：
①在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．
②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
③等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小．
④任意兩個等勢面都不相交．
三、電勢差
1．定義：電荷在電場中由一點A移到另一點B時，電場力所做的功WAB與移動電荷的電荷量q的比值．
2．定義式：UAB＝.
3．影響因素
電勢差UAB由電場本身的性質決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關，與電勢零點的選取無關．
4．電勢差與電勢的關系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
5．勻強電場中電勢差與電場強度的關系
(1)電勢差與電場強度的關系式：UAB＝E·d，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離．
(2)在勻強電場中，電場強度在數值上等于沿電場強度方向每單位距離上降低的電勢．
四、電勢和電勢能高低的判斷
1．電勢高低的四種判斷方法
(1)依據電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低．
(2)依據電場力做功：根據UAB＝，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低．
(3)電荷的正負：取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．
(4)依據電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低．
2．電勢能大小的四種判斷方法
(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增大．
(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大．
(3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式進行判斷．
(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大．
第17講　電容器的電容、帶電粒子在電場中的運動
一、電容器及電容
1．電容器
(1)組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導體組成．
(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值．
(3)電容器的充、放電：
①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能．
②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能．
2．電容
(1)定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢差的比值．
(2)定義式：C＝.
(3)單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF) 1 F＝106 μF＝1012 pF.
(4)意義：表示電容器容納電荷本領的高低．
(5)決定因素：由電容器本身物理條件(大小、形狀、相對位置及電介質)決定，與電容器是否帶電及電壓無關．
3．平行板電容器的電容
(1)決定因素：正對面積，相對介電常數，兩板間的距離．
(2)決定式：C＝.
二、帶電粒子在電場中的運動
1．加速問題
若不計粒子的重力且無其他外力作用，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子的動能的增量．
(1)在勻強電場中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv02.
(2)在非勻強電場中：W＝qU＝mv2－mv02.
2．偏轉問題
(1)運動情況：如果帶電粒子以初速度v0垂直場強方向進入勻強電場中，則帶電粒子在電場中做類平拋運動，如圖所示．
(2)處理方法：將粒子的運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和沿電場力方向的勻加速直線運動．根據運動的合成與分解的知識解決有關問題．
(3)基本關系式：運動時間t＝，加速度a＝＝＝，偏轉量y＝at2＝，偏轉角θ的正切值：
tan θ＝＝＝.
3．兩類典型問題
(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差U保持不變．
(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變．
第18講　電路的基本概念與規律
一、電源、電流和電動勢
1．電源
通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置．
2．電流
(1)定義式：I＝.
(2)方向：規定為正電荷定向移動的方向．
(3)微觀表達式：I＝nqSv.
3．電動勢
(1)定義式：E＝.
(2)物理意義：反映電源非靜電力做功本領大小的物理量．
二、歐姆定律、U－I圖象及I－U圖象
1．歐姆定律
(1)表達式：I＝.
(2)適用范圍
①金屬導電和電解質溶液導電(對氣態導體和半導體元件不適用)．
②純電阻電路(不含電動機、電解槽等的電路)．
2．U－I圖象及I－U圖象的比較
　　　圖象 比較內容　 I－U圖象(伏安特性曲線) U－I圖象
斜率 圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示導體電阻的倒數 圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示導體的電阻
線性元件 R1＞R2 R1＜R2
非線性元件 電阻隨電壓U的增大而增大 電阻隨電壓U的增大而減小
三、電阻及電阻定律
1．電阻
(1)定義：導體對電流的阻礙作用，叫做導體的電阻．
(2)公式：R＝，其中U為導體兩端的電壓，I為通過導體的電流．
(3)單位：國際單位是歐姆(Ω)．
(4)決定因素：導體的電阻反映了導體阻礙電流的性質，其大小由導體本身決定，與加在導體兩端的電壓和通過導體的電流無關．
2．電阻定律
(1)內容：導體電阻還與構成它的材料有關，同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比．
(2)公式：R＝ρ .
其中l是導體的長度，S是導體的橫截面積，ρ是導體的電阻率，其國際單位是歐·米，符號為Ω·m.
(3)適用條件：粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質溶液．
3．電阻率
(1)計算式：ρ＝R .
(2)物理意義：反映導體的導電性能，是導體材料本身的屬性．
(3)電阻率與溫度的關系
金屬：電阻率隨溫度升高而增大；
負溫度系數半導體：電阻率隨溫度升高而減小．
四、電功、電功率、電熱及熱功率
1．電功
(1)定義：導體中的恒定電場對自由電荷的電場力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(適用于任何電路)．
(3)電流做功的實質：電能轉化成其他形式能的過程．
2．電功率
(1)定義：單位時間內電流所做的功，表示電流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(適用于任何電路)．
3．焦耳定律
(1)電熱：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(適用于任何電路)．
4．電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的應用
(1)不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝UI，熱功率均為P熱＝I2R.
(2)對于純電阻電路：P電＝P熱＝IU＝I2R＝.
(3)對于非純電阻電路：P電＝IU＝P熱＋P其他＝I2R＋P其他
五、電阻、電功、電熱、電功率聯系與區別
公式 R＝ρ R＝
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了導體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定 提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解液 適用于任何純電阻導體
意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路中所做的功 W＝UIt 對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W=UIt＞Q=I2Rt
電熱 電流通過導體產生的熱量 Q＝I2Rt
電功率 單位時間內電流所做的功 P＝UI 對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝UI＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電=UI＞P熱=I2R
熱功率 單位時間內導體產生的熱量 P＝I2R
第19講　閉合電路歐姆定律
一、串聯電路和并聯電路
1．電路的串、并聯
串聯 并聯
電流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In
電壓 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
電壓與電流分配 電壓與各部分電路的電阻成正比 電流與各支路的電阻成反比
功率分配 與各部分電路的電阻成正比 與各支路的電阻成反比
2.兩個重要的結論
(1)串聯電路的總電阻大于電路中任意一個電阻的電阻值，電路中任意一個電阻值變大或變小時，串聯電路的總電阻變大或變小．
(2)并聯電路的總電阻小于電路中任意一個支路電阻的電阻值，任意一個支路電阻值變大或變小時，電路的總電阻變大或變小．
二、閉合電路的歐姆定律
1．閉合電路歐姆定律
(1)內容：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只適用于純電阻電路)；
(3)其他表達形式
①電勢降落表達式：E＝U外＋U內或E＝U外＋Ir；
②能量表達式：EI＝UI＋I2r.
2．路端電壓與外電阻的關系
(1)當外電路斷路時，I＝0，U＝E；
(2)當外電路短路時，I短＝，U＝0.
3．路端電壓U與電流I的關系
(1)關系式：U＝E－Ir.
圖2
(2)U－I圖象(如圖2所示)
①當電路斷路即I＝0時，縱坐標的截距為電源電動勢．
②當外電路電壓為U＝0時，橫坐標的截距為短路電流．
③圖線的斜率的絕對值為電源的內阻．
第20講　磁場
一、磁場、磁感應強度
1．磁場的基本性質
磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁力的作用．
2．磁感應強度
(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向．
(2)定義式：B＝(通電導線垂直于磁場)．
(3)方向：小磁針靜止時N極的指向．
(4)單位：特斯拉，符號為T.
3．勻強磁場
(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場．
(2)特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線．
4．地磁場
(1)地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖：
(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度相等，且方向水平向北．
5．磁場的疊加
磁感應強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則。
二、磁感線和電流周圍的磁場
1．磁感線的特點
(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向．
(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱，在磁感線較密的地方磁場較強；在磁感線較疏的地方磁場較弱．
①磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內部，由S極指向N極．
②同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．
③磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在．
2．幾種常見的磁場
(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示)
(2)電流的磁場
直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環形電流的磁場
特點 無磁極、非勻強，且距導線越遠處磁場越弱 與條形磁鐵的磁場相似，管內為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場 環形電流的兩 側是N極和S極，且離圓環中心越遠，磁場越弱
安培定則
立體圖
橫截面圖
縱截面圖
3．結論：
同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．
第21講　電磁感應現象及應用　
一、磁通量
1．概念：在磁感應強度為B的勻強磁場中，與磁場方向垂直的面積S與B的乘積．
2．公式：Φ＝BS.
3．適用條件：
(1)勻強磁場．
(2)S為垂直磁場的有效面積．
4．磁通量是標量(填“標量”或“矢量”)．
5．物理意義：相當于穿過某一面積的磁感線的條數．如圖1所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面積分別為S1、S2、S3，勻強磁場的磁感應強度B與平面a′b′cd垂直，則：圖1
(1)通過矩形abcd的磁通量為BS1cosθ或BS3.
(2)通過矩形a′b′cd的磁通量為BS3.
(3)通過矩形abb′a′的磁通量為0.
6．磁通量變化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
二、電磁感應現象
1．定義：當穿過閉合導體回路的磁通量發生變化時，閉合導體回路中有感應電流產生，這種利用磁場產生電流的現象叫做電磁感應．
2．條件：穿過閉合電路的磁通量發生變化．例如：閉合電路的一部分導體在磁場內做切割磁感線的運動．
3．實質：
產生感應電動勢，如果電路閉合，則有感應電流．如果電路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流．
三、感應電流方向的判定
1．楞次定律
(1)內容：感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化．
(2)適用范圍：一切電磁感應現象．
2．右手定則
(1)內容：如圖2，伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直并且都與手掌在同一平面內：讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向．
(2)適用情況：導線切割磁感線產生感應電流．
常見的產生感應電流的三種情況
第22講　　電磁波的發現及應用
一、電磁波
1．麥克斯韋電磁場理論
變化的磁場產生電場，變化的電場產生磁場．變化的電場和變化的磁場總是相互聯系成為一個完整的整體，這就是電磁場．
2．電磁波
電磁場(電磁能量)由近及遠地向周圍傳播形成電磁波．
(1)電磁波是橫波，在空間傳播不需要(填“需要”或“不需要”)介質；
(2)真空中電磁波的速度為3.0×108 m/s；
(3)v＝λf對電磁波同樣適用；
(4)電磁波能產生反射、折射、干涉和衍射等現象．
3．電磁波譜：按電磁波的波長從長到短分布是無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線，形成電磁波譜；遞變規律：直線傳播能力增強，衍射能力減弱．
5.電磁波是橫波．電磁波的電場、磁場、傳播方向三者兩兩垂直，如圖12所示．
圖12
6.對電磁波譜的“三點”說明
(1)波長不同的電磁波，表現出不同的特性．其中波長較長的無線電波和紅外線等，易發生干涉、衍射現象；波長較短的紫外線、X射線、γ射線等，穿透能力較強．
(2)電磁波譜中，相鄰兩波段的電磁波的波長并沒有很明顯的界線，如紫外線和X射線、X射線和γ射線都有重疊．
(3)電磁波的能量隨頻率的增大而增大．
第23講　能量量子化
一、能量量子化
1.熱輻射：一切物體都在輻射電磁波，輻射與溫度有關。
2.黑體：能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體。
3.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是電磁波的頻率，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s.振動著的帶電微粒的能量是能量子的整數倍。
二、能級
1．原子的能量是量子化的，這個量子化的能量值叫能級。
(1)定態：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量．
(2)躍遷：電子從能量較高的定態軌道躍遷到能量較低的定態軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)軌道：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的．
2．定態間的躍遷——滿足能級差
(1)從低能級(n)高能級(m)→吸收能量．
hν＝Em－En
(2)從高能級(m)低能級(n)→放出能量．
hν＝Em－En.
實驗1：探究小車速度隨時間變化的規律
一、實驗原理
利用紙帶記錄的數據，計算各時刻的速度，再作出速度—時間圖象．
(1)某點的瞬時速度vn＝；
(2)若v－t圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動，圖線的斜率表示加速度． 圖1
二、實驗裝置圖及器材
1．實驗裝置圖如圖1所示：
2．器材：打點計時器、學生電源、復寫紙、紙帶、導線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標紙．
三、實驗步驟
1．把一端帶有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．
2．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面．
3．把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點．
4．換上新的紙帶，重復實驗兩次．
5．增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實驗．
四、數據處理
1．利用紙帶測量并計算
(1)從紙帶中選取便于測量的點作為計數始點，以后依次每五個點取一個計數點，并標明0、1、2、3、4…測量各計數點到0點的距離x，并記錄在表中．
位置編號 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分別計算出相鄰的兩計數點之間的距離x1、x2、x3….
(3)利用vn＝求得計數點1、2、3、4…的瞬時速度，填入上面的表格中．
2．作出小車運動的v－t圖象
(1)定標度、描點：坐標軸的標度選取要合理，并根據表格中的數據在此坐標系中描點．
(2)連線：畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點大致均勻分布在直線的兩側．
五、注意事項
1．細繩、紙帶要與長木板平行．
2．先接通電源，待打點穩定后再釋放小車．
3．開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器．
4．無須平衡摩擦力．
5．懸掛的鉤碼要適當，避免紙帶打出的點太少或過于密集．
6．作v－t圖象時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖象盡量分布在坐標平面的大部分面積中.
實驗2：探究彈簧彈力與形變量的關系
實驗目的 1. 學會探究彈簧彈力與形變量之間的關系。 2．會利用列表法、 圖像法、 函數法處理實驗數據。 3．能根據 F－x 圖像求出彈簧的勁度系數。
實驗原理 1. 彈簧彈力 F 的確定： 在彈簧下端懸掛鉤碼， 靜止的鉤碼所受彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等， 即 F＝mg。 2.彈簧的伸長量 x 的確定： 彈簧的原長 l0 與掛上鉤碼后彈簧的長度 l 可以用刻度尺測出， 彈簧的伸長量 x＝l－l0。 3．圖像法處理實驗數據： 作出彈簧彈力 F 與形變量 x 的關系圖像， 根據圖像可以分析彈簧彈力和形變量的關系。
實驗器材 彈簧、 刻度尺、 鉤碼、 鐵架臺、 鉛筆、 坐標紙
實驗步驟 1. 將彈簧的上端固定在鐵架臺的橫桿上， 用刻度尺測出彈簧自由下垂時的長度 l0， 即彈簧的原長。 2．如圖 1 所示， 在彈簧下端懸掛質量為 m1 的鉤碼， 測出此時彈簧的長度 l1， 記錄 m1 和 l1。 3．改變所掛鉤碼的質量， 測出對應的彈簧長度， 記錄 m2， m3， m4， m5， …和相應的彈簧長度 l2， l3， l4， l5， …。 4．計算出每次彈簧的形變量 x（x＝l－l0） 和彈簧受到的拉力 F（F＝mg）， 并將數據填入表格。
數據處理 1.建立如圖 2 所示的直角坐標系， 以彈簧的彈力 F 為縱軸， 以彈簧形變量 x 為橫軸， 根據測量數據在坐標紙上 描點， 作出 F－x 圖像。 2．以彈簧的伸長量為自變量， 寫出圖像所代表的函數。 首先嘗試一次函數，如果不行則考慮二次函數。 3．得出彈簧彈力和形變量之間的定量關系， 解釋函數表達式中常數的物理意義。
要點提示 : 1. 盡量選輕質彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響。 2．實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度。 3．測量長度時， 應區別彈簧原長 l0、實際長度 l 及形變量 x 三者之間的不同，明確三者之間的關系。 為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應讓彈簧在不掛鉤碼時保持自由下垂狀態， 而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態。 4．記錄數據時要注意彈力及形變量的對應關系及單位。 5．描點作圖時，應使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數點均勻分布于線兩側，偏離太大的點應舍去， 描出的線不應是折線， 而應是平滑的曲線或直線。
實驗3：探究求合力的方法
一、實驗原理 等效替代法
1．合力F′的確定：一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮條拉伸到同一點，則F′就是F1、F2的合力．
2．合力理論值F的確定：根據平行四邊形定則作出F1、F2的合力F的圖示．
3．平行四邊形定則的驗證：比較F和F′的大小和方向是否相同．
二、實驗裝置圖及器材
1．實驗裝置圖：如圖所示．
2．器材：方木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套、刻度尺、三角板、圖釘(若干)、鉛筆．
三、實驗步驟
1．釘白紙：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上．
2．拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，在橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．
3．兩力拉：用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示．記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向．
4．一力拉：只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩套的方向．
5．改變兩個力F1和F2的大小和夾角，再重復實驗兩次．
四、數據處理
1．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺與三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，即可得到合力F的圖示．
2．用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出實驗步驟中用一只彈簧測力計拉時彈簧測力計的拉力F′的圖示．
3．比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則．
五、注意事項
1．同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調零后互鉤對拉，若兩只彈簧測力計在對拉過程中，讀數相同，則可選；若讀數不同，應另換，直至相同為止．
2．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結點O位置一定要相同．
3．用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜．
4．實驗時彈簧測力計應與木板平行，彈簧軸線與繩子共線，讀數時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過彈簧測力計量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數值盡量大些．
5．細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標點與O點連接，即可確定力的方向．
6．在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大一些．
六、誤差分析
1．誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數誤差、作圖誤差等．
2．減小誤差的辦法：
(1)實驗過程中讀數時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數字位數要求和彈簧測力計的精度正確讀數和記錄．
(2)作圖時使用刻度尺，并借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行。
實驗4：探究加速度與力、質量的關系
一、實驗原理
1．探究方法——控制變量法
(1)保持小車質量不變，分析加速度與力的關系．
(2)保持小車所受的力不變，改變小車的質量，分析加速度與質量的關系．
2．要測量的物理量
(1)小車與其上砝碼的總質量．
(2)小車受到的拉力．
(3)小車的加速度．
二、實驗裝置圖及器材 圖1
如圖1所示，所需器材有打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、重物、薄木片、細繩、交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼．
三、實驗步驟
1．用天平測出小車和重物(包括小盤)的質量分別為M0、m0，并把數值記錄下來．
2．按實驗裝置圖將實驗器材安裝好(小車上不系細繩)．
3．平衡摩擦力，把木板無滑輪的一端下面墊一薄木片，反復移動其位置，直到打點計時器正常工作后不掛重物(包括小盤)的小車在斜面上做勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)．
4．將重物(包括小盤)通過細繩系在小車上，先接通電源，后放開小車，打點完畢后關閉電源，取下紙帶并在紙帶上標上序號，此時所掛重物(包括小盤)的重力m0g，即為小車所受的合力F.
5．保持小車的質量不變，改變所掛重物(包括小盤)的重力，重復步驟4，多做幾次實驗，并記錄好重物(包括小盤)的重力m1g、m2g…以及加速度，填入表格中．
6．保持小盤中所放重物的質量不變，在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質量M，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上序號．
7．繼續在小車上加砝碼，重復步驟6，多做幾次實驗，并將對應的質量和加速度填入表格中．
四、數據處理
1．計算保持小車質量不變時，各次小盤和重物的重力(作為小車的合力)及對應紙帶的加速度，填入表中．
2．計算保持小盤中重物的質量不變時，各次小車和砝碼的總質量及對應紙帶的加速度，填入表中．
3．需要記錄各組對應的加速度a與小車所受拉力F，然后建立直角坐標系，用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示拉力F，描點畫a－F圖象，如果圖象是一條過原點的直線，便證明加速度與作用力成正比．再記錄各組對應的加速度a與小車和砝碼總質量M，然后建立直角坐標系，用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示小車和砝碼總質量的倒數，描點畫a－圖象，如果圖象是一條過原點的直線，就證明了加速度與質量成反比．
五、注意事項
1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是調出一個合適的斜面，使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車所受的摩擦阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛重物(包括小盤)的細繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要接通電源后讓小車拖著紙帶運動．
2．整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變重物(包括小盤)質量，還是改變小車和砝碼的總質量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質量遠大于重物(包括小盤)質量的條件下打出．只有如此，重物(包括小盤)重力才可視為小車受到的拉力．
4．改變拉力或小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，再放開小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
5．作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應盡可能均勻分布在所作直線兩側．
6．作圖時兩軸標度比例要適當，各量須采用國際單位制單位，這樣作圖線時，坐標點間距不至于過密，誤差會小些．
六、誤差分析
1．實驗原理不完善：本實驗用小盤和重物的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和重物的總重力．
2．摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差.
實驗5：研究平拋運動
一、實驗原理
平拋運動可以看作是兩個分運動的合運動：一個是水平方向的勻速直線運動，另一個是豎直方向的自由落體運動．令小球做平拋運動，利用描點法描出小球的運動軌跡，即小球做平拋運動的曲線，建立坐標系．
測出曲線上某一點的坐標x和y，根據重力加速度g的數值，利用公式y＝gt2求出小球飛行時間t＝，再利用公式x＝vt，求出小球的水平分速度v＝x，即為小球做平拋運動的初速度．
二、實驗裝置圖及器材
1．實驗裝置圖：如圖所示，
2．器材：斜槽、小球、木板、坐標紙、圖釘、重垂線、直尺、三角板、鉛筆等．
三、實驗過程
1．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平．
2．將坐標紙固定在木板上，使木板保持豎直狀態，小球的運動軌跡與板面平行，坐標紙方格橫線呈水平方向．
3．以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的水平投影點為坐標原點O，過O點沿重垂線畫出豎直的y軸，再用直角三角板畫出水平線作為x軸，建立直角坐標系．
4．讓小球從斜槽上適當的高度由靜止釋放，用鉛筆記錄小球做平拋運動經過的位置．
5．重復步驟4，在坐標紙上記錄多個位置．
6．在坐標紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個記錄點，得到平拋運動的軌跡．
7．在軌跡上取幾個點，使這些點在水平方向間距相等，研究這些點對應的縱坐標y隨時間變化的規律．
四、注意事項
1．斜槽末端的切線必須水平．
2．木板必須處在豎直面內且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運動靠近木板但不接觸．
3．坐標原點(小球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應是小球在槽口時球的球心在木板上的水平投影點．
4．每次小球應從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下．
5．在平拋軌跡上選取距O點遠些的點來計算球的初速度，這樣可使結果的誤差較小.
實驗6：驗證機械能守恒定律
一、實驗原理
1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的動能與重力勢能相互轉化，但總的機械能保持不變．若某一時刻物體下落的瞬時速度為v，下落高度為h，則應有mgh＝mv2.借助打點計時器，測出重物某時刻的下落高度h和該時刻的瞬時速度v，即可驗證機械能是否守恒．
2．測定第n點的速度的方法：vn＝或vn＝.
二、實驗裝置圖
如圖所示：
三、實驗步驟
1．按實驗裝置圖安裝實驗器材，電源接學生電源，并將輸出電壓調至4～6 V交流．接通電源前，用手提升紙帶至重物靠近打點計時器．
2．先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落．關閉電源，取下紙帶備用．
3．重復步驟2兩次．
4．取點跡清晰，且第一、二點距離接近2 mm的紙帶測量．先將第一點記為0點，然后在紙帶上任取5個連續的點(或間隔點數相同的點)，如圖2所示．
圖2
5．驗證0點到2點過程機械能守恒的方程為：mgh2＝m2，其中T為1點到2點(或2點到3點)之間的時間間隔，如果在誤差允許的范圍內等式成立，那么實驗就是成功的．同理，可以驗證0點到3點過程、0點到4點過程的機械能是否守恒．
6．拆下器材，放回原處．
四、數據處理
1．測量計算
在起始點標上0，在某點以后各點依次標上1、2、3…用刻度尺測出對應下落高度h1、h2、h3…利用公式vn＝計算出點2、點3…的瞬時速度v2、v3….
2．驗證守恒
方法一：利用起始點和第n點計算，代入ghn和vn2，如果在實驗誤差允許的范圍內，ghn＝vn2，則機械能守恒．
方法二：任取兩點計算．
①任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB.
②算出vB2－vA2的值．
③在實驗誤差允許的范圍內，如果ghAB＝vB2－vA2，則機械能守恒．
方法三：圖象法．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出v2－h圖線，若在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒．
五、注意事項
1．打點計時器豎直安裝，紙帶沿豎直方向拉直．
2．重物要選用密度大、體積小的物體，以減小阻力．
3．先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶．
4．測量下落高度時，必須從起始點算起，為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數點要離起始點遠一些，紙帶也不宜過長，有效長度可在60～80 cm之內．
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因為只要認為加速度為g，機械能就一定守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用vn＝gtn計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的結論，而因為摩擦阻力及空氣阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝gtn2或hn＝計算得到．
六、誤差分析
1．測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值．
2．系統誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝mvn2必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進辦法是調整安裝的器材，盡可能地減小阻力.
實驗7： 探究導體電阻與導體長度、橫截面積、材料的關系
一、實驗原理 控制變量法
通過導體的電流相同，根據歐姆定律可知，導體兩端的電壓與導體中的電阻成正比，可以利用電壓表的示數來反映導體電阻的大小．
二、實驗步驟
1.a,b兩根材料、橫截面積相同、長度不同，用以探究電阻大小與長度的關系。
2.a,c兩根材料、長度相同，橫截面積不同，用以探究導體的電阻與橫截面積的關系。
3.a,d兩根長度、橫截面積相同，材料不同，用以探究導體的電阻和材料的關系。
三、實驗結論
導體的電阻R跟它的長度L、電阻率ρ成正比,跟它的橫截面積S成反比,這個規律就叫電阻定律,公式為：R=ρL/S 。其中ρ為制成電阻的材料的電阻率，L為繞制成電阻的導線長度，S為繞制成電阻的導線橫截面積，R為電阻值。
實驗8：長度的測量及測量工具的選用
一 實驗目的
1.了解游標卡尺和螺旋測微器的結構,知道它們各部分的用途和用法。
2.掌握游標卡尺和螺旋測微器的測量原理和讀數方法。
二 實驗器材、原理和讀數
1.游標卡尺:
(1)構造:主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內、外測量爪),游標尺上還有一個深度尺(如圖所示)。
(2)用途:測量厚度、長度、深度、內徑、外徑。
(3)原理:利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。不管游標尺上有多少個小等分刻度,它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm。常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其讀數見表:
刻度格數 (分度) 刻度總長度 每小格與 1 mm的差值 精確度 (可準確到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(4)讀數:若用x表示從主尺上讀出的整毫米數,K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數,則記錄結果表示為(x+K×精確度)mm。需要注意的是,不管是哪種卡尺,K值均不需要向后估讀一位。
(5)如圖所示,有一游標卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游標尺上有20個小的等分刻度。用它測量一工件的長度,圖示的讀數為104 mm+0.05×0 mm=104.00 mm。
2.螺旋測微器:
(1)構造:如圖所示,它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上,旋鈕D、微調旋鈕D′和可動刻度E、測微螺桿F連在一起,通過精密螺紋套在B上。
(2)原理:螺旋測微器的固定刻度B的螺距為0.5 mm,即旋鈕D每旋轉一周,F前進或后退0.5 mm,而可動刻度E上的刻度為50等份,每轉動一小格,F前進或后退0.01 mm,即螺旋測微器的精確度為0.01 mm。讀數時估讀到毫米的千分位上,因此,螺旋測微器又叫千分尺。
(3)讀數:測量時被測物體長度的整毫米數(或半毫米數)由固定刻度B讀出,小數部分由可動刻度E讀出。
測量值(mm)=固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)+可動刻度數(估讀一位)×0.01(mm)如圖所示,固定刻度示數為2.0 mm,不足半毫米而從可動刻度上讀的示數為15.0×0.01 mm=0.150 mm,最后的讀數為:2.0 mm + 0.150 mm = 2.150 mm。
實驗9：金屬絲電阻率的測量
一、實驗目的
1.掌握螺旋測微器的原理及讀數方法。
2.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數方法。
3.會用伏安法測電阻，并能測量金屬絲的電阻率。
二、實驗原理與要求
實驗圖
1.實驗原理
根據電阻定律公式知道，只要測出金屬絲的長度和它的直徑d，計算出橫截面積S，并用伏安法測出電阻Rx，即可計算出金屬絲的電阻率。
2.實驗器材
被測金屬絲，直流電源（4V），電流表(0-0.6A),電壓表（0-3V），滑動變阻器（50歐），開關，導線，螺旋測微器，刻度尺。
3.實驗步驟
(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。
(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路。
(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值L
(4)調節滑動變阻器的滑片，使閉合開關時電流表的示數為零。
(5)閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內。
(6）將測得的Rx、L、d值代入公式S=πd2/4和R=ρL/S 中，計算出金屬絲的電阻率。
【注意事項】
(1)先測直徑，再連電路:為了方便，測量直徑應在金屬絲連入電路之前測量。
(2)電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。
(3)測量金屬絲的有效長度:測量時應將金屬絲接入電路并拉直，測量待測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度。
(4)電流控制:電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導致電阻率在實驗過程中變大。
3.誤差分析
(1)測量電阻時用外接法，電壓表分流產生誤差2)長度和直徑的測量產生誤差。
(2)長度和直徑的測量產生誤差。
實驗10： 練習使用多用電表
一、電流表與電壓表的改裝
改裝為電壓表 改裝為大量程的電流表
原理 串聯電阻分壓 并聯電阻分流
改裝原理圖
分壓電阻或分流電阻 U＝Ig(Rg＋R) 故R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R 故R＝
改裝后電表內阻 RV＝Rg＋R>Rg RA＝二、歐姆表原理(多用電表測電阻原理)
1．構造
如圖所示，歐姆表由電流表G、電池、調零電阻R和紅、黑表筆組成．
歐姆表內部：電流表、電池、調零電阻串聯．
外部：接被測電阻Rx.
全電路電阻R總＝Rg＋R＋r＋Rx.
2．工作原理
閉合電路歐姆定律，I＝.
3．刻度的標定
紅、黑表筆短接(被測電阻Rx＝0)時，調節調零電阻R，使I＝Ig，電流表的指針達到滿偏，這一過程叫歐姆調零．
(1)當I＝Ig時，Rx＝0，在滿偏電流Ig處標為“0”．(圖甲)
(2)當I＝0時，Rx→∞，在I＝0處標為“∞”．(圖乙)
(3)當I＝時，Rx＝Rg＋R＋r，此電阻值等于歐姆表的內阻值，Rx叫中值電阻．
三、多用電表
1．多用電表可以用來測量電流、電壓、電阻等，并且每一種測量都有幾個量程．
2．外形如圖2所示：上半部分為表盤，表盤上有電流、電壓、電阻等多種量程的刻度；下半部分為選擇開關，它的四周刻有各種測量項目和量程．
3．多用電表面板上還有：歐姆表的歐姆調零旋鈕(使電表指針指在右端零歐姆處)、指針定位螺絲(使電表指針指在左端的“0”位置)、表筆的正、負插孔(紅表筆插入“＋”插孔，黑表筆插入“－”插孔)．
四、多用電表的使用
1．多用電表測電流的方法及讀數
(1)選擇直流電流擋合適的量程．
(2)將被測電路導線卸開一端，把多用電表串聯在電路中．應使電流從紅表筆流入電表．
(3)讀數時，首先要認清刻度盤上的最小刻度．
2．多用電表測電壓的方法及讀數
(1)選擇直流電壓擋合適的量程．
(2)將電表與被測電路并聯，注意紅表筆接觸點的電勢要比黑表筆高．
(3)讀數時，首先要認清刻度盤上的最小刻度．
3．多用電表歐姆擋刻度的特點：歐姆表的“0”刻度線在刻度盤的最右端，刻度盤的最左端為“∞”刻度線，且刻度不均勻．
4．歐姆擋調零旋鈕的使用：將選擇開關旋轉到歐姆擋上，此時紅表筆連接表內電源的負極，黑表筆連接表內電源的正極．選好量程后，先歐姆調零，然后測量．換用不同量程必須重新歐姆調零．測量完畢，應把選擇開關旋轉到“OFF”擋或交流電壓最高擋．
5．歐姆擋倍率選擇及電阻測量：利用歐姆擋測電阻時，指針偏轉過大或過小，誤差都比較大．
(1)合理選擇量程，使指針盡可能指在中間刻度線附近，一般應在R中～4R中的范圍內．
(2)選擋時若無法估計待測電阻的大小，則應將選擇開關旋到“×100”擋，歐姆調零后，將紅、黑表筆分別接到電阻兩端，若指針偏角太小，則逐漸增大量程，直到指針指到中值電阻附近為止．
6．測量二極管的正、反向電阻：二極管是一種半導體元件，如圖3所示，它的特點是電流從正極流入時電阻很小，而從正極流出時電阻很大．
圖3
五、多用電表使用注意事項
1．表內電源正極接黑表筆，負極接紅表筆，但是紅表筆插入“＋”插孔，黑表筆插入“－”插孔，注意電流的實際方向應為“紅入”、“黑出”．
2．區分“機械零點”與“歐姆零點”．機械零點是表盤刻度左側的“0”位置，調整的是表盤下邊中間的指針定位螺絲；歐姆零點是指刻度盤右側的“0”位置，調整的是歐姆調零旋鈕．
3．歐姆表讀數時注意乘以相應擋位的倍率．
4．使用多用電表時，手不能接觸表筆的金屬桿，在測電阻時，更應注意不要用手接觸表筆的金屬桿。
5．測量電阻時待測電阻要與其他元件和電源斷開，否則不但影響測量結果，甚至可能損壞電表．
6．測電阻時每換一次擋必須重新歐姆調零．
7．使用完畢，選擇開關要置于交流電壓最高擋或“OFF”擋．長期不用，應把表內電池取出．
六、多用電表對電路故障的檢測
1．斷路故障的檢測方法
(1)用直流電壓擋：
a．將電壓表與電源并聯，若電壓表示數不為零，說明電源良好，若電壓表示數為零，說明電源損壞．
b．在電源完好時，再將電壓表與外電路的各部分電路并聯．若電壓表示數等于電源電動勢，則說明該部分電路中有斷點．
(2)用直流電流擋：
將電流表串聯在電路中，若電流表的示數為零，則說明與電流表串聯的部分電路斷路．
(3)用歐姆擋檢測
將各元件與電源斷開，然后接到紅、黑表筆間，若有阻值(或有電流)說明元件完好，若電阻無窮大(或無電流)說明此元件斷路．
2．短路故障的檢測方法
(1)將電壓表與電源并聯，若電壓表示數為零，說明電源被短路；若電壓表示數不為零，則外電路的部分電路不被短路或不完全被短路．
(2)用電流表檢測，若串聯在電路中的電流表示數不為零，故障應是短路.
實驗11：測定電池的電動勢和內阻
一、實驗原理
在閉合電路中，改變R的阻值，測出兩組U、I的值，根據閉合電路歐姆定律可列出兩個方程：E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，聯立可解出E、r的值．
二、實驗電路圖及實物圖
如圖甲、乙所示，
　　
三、實驗步驟
1．根據實驗電路圖連接電路，將滑動變阻器滑片滑到滑動變阻器接入電路阻值最大處．
2．閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數，并記錄一組U、I數據．
3．用同樣方法測量并記錄多組數據．
4．斷開開關，整理好器材．
5．根據測得的數據利用方程求出幾組E、r值，最后算出它們的平均值．或者根據測得的數據利用U－I圖象求得E、r值．
四、數據處理
1．設計實驗數據記錄表
實驗序號 1 2 3 4 5 6
I/A
U/V
2.測量并記錄多組U、I的數據：閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數，讀出電壓表示數U和電流表示數I，并填入事先繪制好的表格(如上表)．
3．用U－I圖象處理實驗數據：以路端電壓U為縱軸，干路電流I為橫軸，建系、描點、連線，如圖所示，縱軸截距為電動勢E，直線斜率k的絕對值為內阻r.
五、注意事項
1．為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻應大些(選用已使用過一段時間的干電池)．
2．要測出不少于6組的(I，U)數據，且變化范圍要大些，然后用方程組求解，并求平均值．
3．畫U－I圖線時，由于讀數存在偶然誤差，描出的點不在一條直線上，在作圖時應使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去．這樣可以減小偶然誤差，從而提高精確度．
4．由于干電池的內阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時畫U－I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數據從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)．這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電源電動勢，圖線斜率的絕對值仍為電源的內阻．
六、誤差來源
1．偶然誤差：用圖象法求E和r時作圖不準確．
2．系統誤差：電壓表分流．
七、補充方法
實驗12：探究影響通電導線受力的因素
一、實驗原理圖
二、實驗步驟
1.勻強磁場中，通電導線與磁場垂直，電流I一定，放入磁場的L越長，偏角越大，F越大。
2.勻強磁場中，通電導線與磁場垂直，放入磁場的L一定，電流I越大，偏角越大，F越大。
三、實驗結論
勻強磁場中，F與IL的乘積成正比。 F=BIL
實驗13：探究感應電流的產生條件
一、演示實驗：導體棒在磁場中運動：
實驗操作 實驗現象(有無電流)
導體棒靜止 無
導體棒平行磁感線運動 無
導體棒切割磁感線運動 有
二、學生分組實驗：探究磁鐵在通電螺線管中運動：
實驗操作 實驗現象(有無電流)
N(或S)極插入線圈 有
N(或S)極停在線圈中 無
N(或S)極從線圈中抽出 有
三、模擬法拉第的實驗：
實驗操作 實驗現象 (線圈B中有無電流)
開關閉合瞬間 有
開關斷開瞬間 有
開關保持閉合，滑動變阻器滑片不動 無
開關保持閉合，迅速移動滑動變阻器的滑片 有
今天你以學習為榮，明天學習以你為榮！

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