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彈性碰撞模型-2025高考物理專項復習動量守恒的十
種模型
動量守恒的八種模型
彈性碰撞模型
模型解讀
1.
碰撞過程的四個特點
(1)時間短：在碰撞現象中，相互作用的時間很短。
(2)相互作用力大：碰撞過程中，相互作用力先急劇增大，后急劇減小，平均作用力很大。
(3)位移小：碰撞過程是在一瞬間發生的，時間極短，在物體發生碰撞的瞬間，可忽略物體的位移，認為物
體在碰撞前后仍在同一位置。
(4)滿足動量守恒的條件：系統的內力遠遠大于外力，所以即使系統所受合外力不為零，外力也可以忽略，
系統的總動量守恒。
(5).速度要符合實際
()如果碰前兩物體同向運動，則后面物體的速度必大于前面物體的速度，即v后>v前，否則無法實現碰
撞。碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體的速度大于或等于原來在后的物體的
速度v前≥v后·
(說)如果碰前兩物體是相向運動，則碰后兩物體的運動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為
零。若碰后沿同向運動，則前面物體的速度大于或等于后面物體的速度，即"≥V后。
2.動動彈性碰撞
已知兩個剛性小球質量分別是m1、m2,
m1U+m22=mv'+m22',
1
1
1
)77222+12三222形%+
2mzv吃，
3.一動一靜"彈性碰撞模型
如圖所示，已知A、B兩個剛性小球質量分別是m1、m2,小球B靜止在光滑水平面上，A以初速度
o與小球B發生彈性碰撞，
AO
BO A B
zh7177n77/777m7zziiimi
取小球A初速度的方向為正方向，因發生的是彈性碰撞，碰撞前后系統動量守恒、動能不變，有
mjun=mv+m2v2
m1=
1
2m+
2m喝
聯立解得，=m-m
m+m2
m1+m2
討論：(1)若m1>m2,則0o,物理意義：入射小球質量大于被碰小球質量，則入射小球
碰后仍沿原方向運動但速度變小，被碰小球的速度大于入射小球碰前的速度。
(2)若m=2,則v=0、2=o,物理意義：入射小球與被碰小球質量相等，則碰后兩球交換速度。
(3)若m,量，則入射小球將被反彈回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。
(4)若mm2,則U1趨近于o、2趨近于2，物理意義：入射小球質量比被碰小球質量大得多，則入射
小球的速度幾乎不變，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是說被碰小球對入射小球的
運動影響很小，但入射小球對被碰小球的運動影響不能忽略，例如用一個鉛球去撞擊一個乒乓球。
(5)若m12,則v1趨近于-v、v2趨近于0，物理意義：入射小球質量比被碰小球質量小得多，則入射
小球幾乎被以原速率反彈回去，被碰小球幾乎不動，例如乒乓球撞擊鉛球。
注意：上面討論出的結果不能盲目套用，應用的前提條件是一個運動的物體去碰撞一個靜止的物體，且是
彈性碰撞。
4."一動一靜"彈性碰撞模型的類比應用
廣義地講，“碰撞”就是一種相互作用，彈性碰撞模型的應用不僅僅局限于“碰撞”，如果相互作用前后系統
滿足動量守恒、動能不變，具備了這一特征的物理過程，就可理解為“彈性碰撞”過程，就可以類比彈性碰
撞的規律解題。
如圖所示，光滑水平地面上靜止放置由彈簧相連的木塊A和B,開始時彈簧處于原長，現給A一個向右
的瞬時沖量，讓A開始以速度o向右運動，若m4>mg,則當彈簧再次恢復原長時，木塊A和B通過
彈簧相互作用，系統動量守恒，機械能守恒，A和B之間的相互作用可以視為彈性碰撞，彈簧再次恢復
原長時，相當于木塊A與木塊B之間的彈性碰撞結束，則此時A、B的速度分別為4=mA一m心
mA+mB
2mAUo
UB=
,由于mA>mg,所以此時A的速度向右，且A的速度小于B的速度。
TmA十mB
0
nnnnnninnnnnnnnnnnnnndnnnnn
處理碰撞問題的幾個關鍵點
(1)選取動量守恒的系統：若有三個或更多個物體參與碰撞，要合理選取所研究的系統。
(2)弄清碰撞的類型：彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞。
(3)弄清碰撞過程中存在的關系：能量轉化關系、幾何關系、速度關系等。
碰撞的可能性

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