資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
八上科學4.1電流與電壓電阻之間的關系第二課時
教學內容 動態電路分析
教學目標 讓學生熟練掌握上述學習目標的內容
教學重點 動態電路的定性分析與定量計算
教學難點 動態電路的定量計算
課程難度 難
一.知識歸納
1. 電流與電壓、電阻的關系
（1）實驗研究的方法---控制變量法
保持電阻不變，改變電壓，研究電流隨電壓的變化關系；保持電壓不變，改變電阻，研究電流隨電阻的變化關系。
（2）電流與電壓、電阻的關系
①電流與電壓的關系：在電阻一定時，導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比。
②電流跟電阻的關系：在電壓不變時，導體中的電流與導體的電阻成反比。
2. 歐姆定律
（1）歐姆定律的內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
（2）歐姆定律的表達式：I=。
U-電壓-伏特（V） R-電阻-歐姆（Ω） I-電流-安培（A）
（3）理解歐姆定律的注意事項
①適用范圍：歐姆定律適用于從電源正極到負極之間的整個電路或其中某一部分電路，并且是純電阻電路。
②由歐姆定律的公式I=可推出：U=IR、R=。
U=IR：表示導體兩端的電壓等于通過導體的電流與其電阻的乘積。因電壓是由電源提供的，電壓是形成電流的原因，所以不能說成電壓與電流成正比。
R=：表示導體的電阻在數值上等于加在導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值。因電阻是導體本身的一種性質，給定的導體的電阻是不變的，所以不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比。
3. 歐姆定律的應用（伏安法測電阻）
（1）實驗原理：R=。
（2）實驗方法：對一個未知電阻，用電壓表測出它兩端的電壓U，用電流表測出通過它的電流I，應用歐姆定律變形式R=，就可以求出其電阻值，這種測量電阻的方法叫伏安法。
（3）滑動變阻器的作用
實驗中滑動變阻器的作用有兩個：一是保護電路；二是通過改變自身電阻，改變電路中的電流，從而改變待測電阻兩端的電壓，最終達到多次測量求平均值的目的。
（4）連接電路的注意事項
①連接實物電路時，開關要斷開。
②實驗前，滑動變阻器的滑片要置于阻值最大處。
③電表的正、負接線柱不能接反。
4. 串、并聯電路的特點
特點 電路 串聯電路 并聯電路
電流 內容 串聯電路中各處的電流都相等。 并聯電路干路中的電流等于各支路中的電流之和
公式 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In
電壓 內容 串聯電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和。 并聯電路各支路兩端的電壓相等。
公式 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…Un
電阻 內容 串聯電路的總電阻等于各串聯導體的電阻之和。 并聯電路的總電阻的倒數等于各并聯導體的電阻倒數之和。
公式 R串=R1+R2+…Rn =++…+
分配 內容 電壓分配：串聯電路中各電阻兩端的電壓與其電阻成正比。 電流分配：并聯電路各支路中的電流與電阻成反比。
公式 U1：U2=R1：R2 I1：I2=R2：R1
二.課堂練習
題型1.定性分析
例1.如圖，電路中電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片從b端向中點移動的過程中（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數變大，電流表示數變大
B．電壓表示數不變，電流表示數變大
C．燈泡的亮度變亮，電流表的示數變大
D．燈泡的亮度不變，電流表的示數不變
【分析】由圖可知，滑動變阻器R與燈泡L并聯，電流表測量通過燈泡的電流，電壓表測量電源的電壓；
閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P從b端滑到中點過程中，根據電源電壓分析電壓表示數的變化；根據并聯電路的特點分析通過燈泡電流的變化和燈泡亮度的變化；根據滑動變阻器接入電路中電阻的變化分析通過滑動變阻器電流的變化，根據并聯電路的電流規律分析電路總電流的變化。
【解答】解：由圖可知，滑動變阻器R與燈泡L并聯，電流表測量通過燈泡的電流，電壓表測量電源的電壓；
由于電源電壓不變，滑動變阻器滑片移動時，電壓表示數不變；
閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P從b端滑到中點過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變小，根據歐姆定律可知，通過滑動變阻器的電流變大；
并聯電路各支路互不影響，所以通過燈泡的電流不變，即電流表示數不變，燈泡的亮度不變；
綜上所述，D正確。
故選：D。
例2.如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S，滑動變阻器的滑片向左移動時，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數變大
B．電流表A1的示數變大
C．電壓表V與電流表A2的比值變大
D．燈泡L變亮
【分析】由電路圖可知，L、R并聯，電壓表測量各支路兩端的電壓；電流表A2在干路中，測量的是干路的電流；電流表A1在支路中，測通過變阻器R的電流，根據并聯電路的電壓、電流關系及歐姆定律分析判斷。
【解答】解：由圖可知，閉合開關S，L、R并聯，電流表A1在支路中，測通過變阻器R的電流；電流表A2在干路中，測量的是干路的電流；電壓表測量各支路兩端的電壓；
A．并聯電路各支路兩端的電壓相等，等于電源電壓，由于電源電壓保持不變，所以電壓表示數不變，故A錯誤；
B．將滑動變阻器的滑片P向左移動，滑動變阻器接入電路的電阻變大，根據歐姆定律可知，通過變阻器的電流變小，即電流表A1的示數變小，故B錯誤；
CD．根據并聯電路的特點可知，各支路互不影響，所以通過L的電流不變，燈泡兩端的電壓不變，則亮度不變；并聯電路中干路電流等于各支路電流的和，所以干路電流變小，電流表A2的示數變小；電壓表V的示數不變，電流表A2的示數變小，電壓表V的示數與電流表A2的示數的比值變大，故C正確，D錯誤。
故選：C。
變式訓練1.如圖所示電路，電源電壓不變。閉合開關后，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時（　　）
A．電壓表的示數減小，電流表的示數減小
B．電壓表的示數不變，電流表的示數不變
C．電壓表的示數不變，電流表的示數減小
D．電壓表的示數不變，電流表的示數增大
【分析】由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表測干路電流，電壓表測電源的電壓，根據電源的電壓可知滑片移動時電壓表示數的變化，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R1的電流不變，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知通過R2電流的變化，根據并聯電路的電流特點可知干路電流的變化。
【解答】解：由圖可知，電阻R1與滑動變阻器R2并聯，電流表A測量的是干路中的總電流；
電壓表測量電源電壓，因電源的電壓不變，所以，滑片移動時，電壓表的示數不變；
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，滑片移動時，通過R1的電流不變；
當滑片向右移動時，滑動變阻器連入的電阻變大，由歐姆定律可知，通過滑動變阻器R2的電流I2變小，干路電流等于各支路電流之和，則干路中的電流I變小，即電流表A的示數變小。故C符合題意，ABD不符合題意。
故選：C。
變式訓練2.如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P向左移動，下列說法中正確的是（　　）
A．電流表A2的示數變小，電壓表V的示數變小
B．電流表A1的示數變小，電壓表V的示數變大
C．電流表A2與電流表A1的示數之差不變
D．電流表A1的示數不變，電壓表V的示數不變
【分析】由電路圖可知，R1和R2并聯，電流表A2測干路電流，電流表A1測通過R2的電流，電壓表測電源的電壓；根據電源的電壓不變可知電壓表的示數不變，當滑動變阻器滑片P向左移動過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變大，再根據歐姆定律和并聯電路電流規律可知電壓表示數的變化及電路中電流的變化，進一步得出兩電流表示數之和的變化、電壓表V與電流表A2的示數之比的變化。
【解答】解：由電路圖可知，R1和R2并聯，電流表A2測干路電流，電流表A1測通過R2的電流，電壓表測電源的電壓；
因電源的電壓不變，所以電壓表的示數不變，故AB錯誤；
滑動變阻器的滑片P向左移動過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變大，
由歐姆定律可知，通過滑動變阻器的電流變小，即電流表A1的示數變小，故D錯誤；
因為并聯電路兩端電壓不變，而定值電阻R1的阻值不變，所以根據歐姆定律可知通過R1的電流不變；
又因為并聯電路干路電流等于各支路電流之和，所以干路中的電流變小，即電流表A2的示數變小；
電流表A1與電流表A2的示數之差為通過R1的電流，所以電流表A1與電流表A2的示數之差不變，故C正確。
故選：C。
變式訓練3.為保障安全，現在很多室內公共場所安裝有煙霧報警裝置。如圖所示是煙霧報警的簡化原理圖，電源電壓保持不變，R0為定值電阻，光敏電阻R的阻值隨光照強度的減弱而增大，當電路中的電流減小至某一數值時報警器開始報警。當有煙霧遮擋射向光敏電阻R的激光時（　　）
A．電阻R的阻值隨電流變化
B．電流表A的示數變大
C．電壓表V的示數變大
D．電壓表V的示數與電流表A的示數的比值變小
【分析】分析電路的連接及電表測量的量，當有煙霧遮擋射向光敏電阻R的激光時，光照強度的減弱，光敏電阻R的阻值增大，根據串聯電阻的規律判斷總電阻變化，由歐姆定律分析電路中電流變化，根據U＝IR確定定值電阻電壓變化，根據串聯電路電壓的規律得出電壓表示數變化。
【解答】解：A、光敏電阻R的阻值隨光照強度的減弱而增大，與電流無關，故A錯誤；
BCD、由圖知，定值電阻R0與光敏電阻R串聯，電壓表測光敏電阻R的電壓，電流表測電路中的電流；
當有煙霧遮擋射向光敏電阻R的激光時，光照強度減弱，光敏電阻R的阻值增大，根據串聯電阻的規律，總電阻變大，由歐姆定律可知，電路中電流變小，即電流表示數減小；根據U＝IR可知，定值電阻R0的電壓變小，根據串聯電路電壓的規律，光敏電阻R的電壓增大，即電壓表示數增大；
由于電壓表的示數變大，電流表的示數變小，所以電壓表V的示數與電流表A的示數的比值變大，故BD錯誤，C正確。
故選：C。
變式訓練4.如圖所示的電路圖，保持滑片P2的位置不動，當滑片P1向右移動的過程中，下列說法錯誤的是（　　）
A．電路中的電流變大
B．電壓表示數變大
C．電路中的電流不變
D．滑動變阻器P2兩端電壓不變
【分析】閉合開關，向右移動滑片P1，不能改變電路中的電阻，利用歐姆定律分析電路中的電流變化和電壓表示數的變化。
【解答】解：由圖知，兩個滑動變阻器串聯，電壓表測滑片P1左側部分電阻絲兩端的電壓，因電壓表在電路中相當于斷路，所以可知整個滑動變阻器連入電路，則向右移動滑片P1時，不能改變電路中的電阻，電源電壓不變，由歐姆定律可知，電路中的電流不變，但與電壓表并聯部分的電阻變大，由U＝IR知與電壓表并聯部分的電壓表變大，電壓表示數變大，由于滑片P2的位置不動，其電阻不變，由U＝IR知滑動變阻器P2兩端電壓不變，故A錯誤，BCD正確。
故選：A。
變式訓練5.如圖所示，是汽車油量表的工作原理圖。其中的油量表是由一只量程適當的電表改裝的，下列說法正確的是（　　）
A．油量表是用電壓表改裝的
B．油箱中油量為零時，電路中電流為零
C．油量減少時，電路中電流增大
D．接入R0后可對電路起保護作用
【分析】（1）R1與R2串聯，電路為串聯電路，且油量表串聯在電路中；電壓表并聯使用，電流表串聯使用，由此可知油量表的類型；
（2）油量表的“0”表示油箱中沒有油，滑動變阻器接入電路的電阻最大，整個電路中還有電流，電流表的“0”表示電路中的沒有電流，據此分析；
（3）當油箱內的燃油減少時，浮標下降，根據滑動變阻器的滑片向上移動分析滑動變阻器接入電路電阻的變化，根據串聯電路規律和歐姆定律分析電流表示數的變化；
（4）當滑片P在R1的最下端時，變阻器的接入阻值為零，若沒有R0，電路將發生短路現象，所以此時R0的作用是防止電路短路來保護電路。
【解答】解：A、R1與R2串聯，電路為串聯電路，油量表串聯在電路中，根據電流表串聯使用的要求可知，電流表油量表是電流表改裝而成的，故A錯誤；
B、當油箱內沒有油時，油量表的示數為0，滑動變阻器接入電路的電阻最大，整個電路中還有電流，故電流的示數不為0，故B錯誤；
C、當油箱內的燃油減少時，浮標下降，滑動變阻器的滑片向上移動，故滑動變阻器R的阻值變大，由串聯電路電阻規律可知，電路的總電阻變大，根據歐姆定律可知，電路中的電流變小，故C錯誤；
D、當滑片P在R1的最下端時，變阻器的接入阻值為零，因為有R0，電路不會發生短路現象，所以此時R0的作用是防止電路短路來保護電路，故D正確。
故選：D。
變式訓練6.如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片向右端移動時，下列說法正確的是（　　）
A．電流表A1的示數變大，電流表A2的示數不變
B．電壓表V的示數與電流表A1的示數比值不變
C．電壓表V的示數不變，燈泡L的亮度變大
D．電路的總功率變大
【分析】分析清楚電路結構，根據滑片的移動方向判斷滑動變阻器接入電路的阻值如何變化，然后用應用并聯電路特點與歐姆定律分析答題。
【解答】解：由圖可知，燈泡與滑動變阻器并聯，電流表A1測滑動變阻器的電流，電流表A2測干路電流，電壓表測電源電壓；
電源電壓大小不變，所以電壓表示數不變；
將滑動變阻器的滑片向右端移動時，滑動變阻器阻值減小，其兩端的電壓不變，由可知，滑動變阻器的電流增大，即電流表A1示數增大；
由并聯電路各支路互不影響可知，流過燈泡L的電流不變；
又因為并聯電路總電流等于各支路電流之和，所以總電流增大，即電流表A2示數增大。
A、電流表A1的示數變大，電流表A2的示數變大，故A錯誤；
B、由于電壓表V的示數不變，電流表A1的示數增大，所以電壓表V的示數與電流表A1的示數比值變小，故B錯誤；
C、燈泡L的亮度由燈泡的實際功率決定，燈泡兩端的電壓以及流過燈泡的電流均未發生變化，所以由P＝UI可知，燈泡的功率沒有發生變化，所以燈泡的亮度不變，故C錯誤；
D、由P＝UI可知，電源電壓不變，電路的總電流變大，總功率變大，故D正確。
故選：D。
變式訓練7.如圖所示，電源電壓不變，同時閉合開關S、S1，待電路穩定后再斷開S1，則（　　）
A．電流表A的示數減小，電流表A1的示數不變，電壓表V的示數不變
B．電流表A的示數不變，電流表A1的示數增大，電壓表V的示數減小
C．電流表A的示數減小，電流表A1的示數減小，電壓表V的示數不變
D．電流表A的示數增大、電流表A1的示數不變、電壓表V的示數不變
【分析】并聯電路干路電流等于各支路電流之和，并聯電路中，各支路的用電器可以獨立工作，互不影響；
電源電壓不變，同時閉合開關S、S1，兩電阻并聯；待電路穩定后再斷開S1，斷開R1所在的支路，只有R2接在電源兩端工作。
【解答】解：電源電壓不變，同時閉合開關S、S1，兩電阻并聯，電流表A測的是干路電流，電流表A1測R2支路的電流，電壓表V測的是電源電壓；
待電路穩定后再斷開S1，斷開R1所在的支路，只有R2接在電源兩端工作，且并聯電路中各支路互不影響，因此在干路的電流表A的示數減小，電流表A1的示數不變，電壓表V的示數不變，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
變式訓練8.如圖所示電路中，R2是定值電阻，閉合開關S，將滑動變阻器R1的滑片P向右端移動的過程中，電路中電表的示數的變化情況是（　　）
A．電流表的示數變大，電壓表的示數變大
B．電流表的示數變大，電壓表的示數變小
C．電流表的示數變小，電壓表的示數變大
D．電流表的示數變小，電壓表的示數變小
【分析】由電路圖可知，R1與R2串聯接入電路中，電壓表V測R1兩端的電壓，電流表A測電路中的電流；根據滑片的移動分析滑動變阻器接入電路中電阻的變化和總電阻的變化，根據歐姆定律分析電路中電流的變化；根據U＝IR分析定值電阻R2兩端電壓的變化，根據串聯電路的電壓規律分析滑動變阻器R1兩端電壓的變化。
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯接入電路中，電壓表V測R1兩端的電壓，電流表A測電路中的電流；
閉合開關S，將滑動變阻器R1的滑片P向右端移動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變小，總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流表示數變大，故CD錯誤；
根據U＝IR可知，定值電阻R2兩端的電壓變大，根據串聯電路的電壓規律可知，滑動變阻器R1兩端的電壓變小，即電壓表示數變小，故A錯誤，B正確。
故選：B。
題型2.定量計算
例1.如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。閉合開關S后，在移動滑片P的過程中，電流表的示數I與R的阻值關系如圖乙所示，電壓表的示數U與R的阻值關系如圖丙所示，則R0的阻值和電源電壓分別為（　　）
A．10Ω 12V B．12Ω 10V C．15Ω 9V D．9Ω 15V
【分析】由電路圖可知，R0與R串聯，電流表測電路電流，電壓表測R0兩端的電壓。由乙圖可知，當R＝20Ω時，電路中的電流，根據歐姆定律和串聯電路的電阻規律得出電源電壓；由丙圖可知，當R＝30Ω時，R0兩端的電壓，根據串聯電路的分壓原理列出等式，從而求得電源電壓和R0的阻值。
【解答】解：由電路圖可知，R0與R串聯，電流表測電路電流，電壓表測R0兩端的電壓。
由乙圖可知，當R＝20Ω時，電路電流為0.4A，則電源電壓為：
U＝0.4A×（R0+20Ω）……①
由丙圖可知，當R＝30Ω時，R0兩端的電壓為3V，根據串聯電路的分壓原理，則有：
……②
聯立①②兩式，解得：R0的阻值R0＝10Ω，電源電壓U＝12V。
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
例2.如圖甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻，將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I間的關系圖象如圖乙所示。求：
（1）滑動變阻器R的最大阻值。
（2）R0的阻值及電源電壓。
【分析】（1）當滑片位于a端時，變阻器接入電路中的電阻最大時，R0與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，根據圖乙得出電表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片位于b端時，電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，根據圖乙讀出電路中的最大電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R0的阻值，進一步求出電源的電壓。
【解答】解：（1）當滑片位于a端時，R0與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I小＝0.4A，UR＝8.0V，
由I＝可得，滑動變阻器的最大阻值：
R＝＝＝20Ω；
（2）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U＝I小（R0+R）＝0.4A×（R0+20Ω），
當滑片位于b端時，電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的最大電流I大＝1.2A，
則電源的電壓：
U＝I大R0＝1.2A×R0，
因電源的電壓不變，
所以，0.4A×（R0+20Ω）＝1.2A×R0，
解得：R0＝10Ω，
電源的電壓U＝I大R0＝1.2A×10Ω＝12V。
答：（1）滑動變阻器R的最大阻值為20Ω；
（2）R0的阻值為10Ω，電源的電壓為12V。
變式訓練1.如圖甲，已知電源電壓可調，滑動變阻器R0的最大值為20歐，“電學元件”處可接入小燈泡L、定值電阻R1或定值電阻R2，圖乙中線1、2、3分別表示R1、R2和L的電流隨它兩端電壓變化的圖像。
（1）電源電壓調為6伏，將小燈泡L接入電路，并把R0的滑片P移至最右端，結合像可求得此時小燈泡的電阻是 　4　歐；
（2）將電源電壓調到一定值，然后進行下列操作并觀察電流表示數的變化。
①當用R1接入電路，R0的滑片P在最右端時，電流表的示數為I1；
②再用R2接入電路與R1并聯，并把R0的滑片P移至最左端時，電流表的示數為I2。
若I1+I2＝0.7A，求此時的電源電壓。
【分析】（1）電源電壓調為6伏，將小燈泡L接入電路，并把R0的滑片P移至最右端時，小燈泡L與滑動變阻器的最大電阻串聯，由于串聯電路電流處處相等，且總電壓等于各部分電壓的和，由圖像判斷出符合題意的電壓值和電流值，由歐姆定律算出小燈泡的電阻；
（2）由圖像和歐姆定律算出知R1和R2的阻值；
當用R1接入電路，R0的滑片P在最右端時，R1和R0串聯，電流表測量電路的電流，電流表的示數I1＝；
再用R2接入電路與R1并聯，并把R0的滑片P移至最左端時，滑動變阻器的電阻為零，R1和R2并聯，電流表測量R1和R2的電流，電流表的示數I2＝+；
若I1+I2＝0.7A，代入數據算出電源電壓。
【解答】解：（1）電源電壓調為6伏，將小燈泡L接入電路，并把R0的滑片P移至最右端時，小燈泡L與滑動變阻器的最大電阻串聯，由于串聯電路電流處處相等，且總電壓等于各部分電壓的和，由圖像知當電路中的電流為0.25A時，小燈泡兩端的電壓為UL＝1V，滑動變阻器兩端的電壓為：U0＝IR0＝0.25A×20Ω＝5V，電源電壓為U＝UL+U0＝1V+5V＝6V，符合題意，
所以小燈泡兩端的電壓為1V，電流為0.25A，
小燈泡的電阻為：RL＝＝＝4Ω；
（2）由圖像知R1的阻值為：R1＝＝＝20Ω；
R2的電阻為：R2＝＝＝10Ω，
當用R1接入電路，R0的滑片P在最右端時，R1和R0串聯，電流表測量電路的電流，電流表的示數I1＝＝＝；
再用R2接入電路與R1并聯，并把R0的滑片P移至最左端時，滑動變阻器的電阻為零，R1和R2并聯，電流表測量R1和R2的電流，電流表的示數I2＝+＝+；
若I1+I2＝0.7A，即++＝0.7A，
解得電源電壓為：U＝4V。
答：（1）4；
（2）此時的電源電壓為4V。
變式訓練2.如圖，電源電壓6V不變，滑動變阻器R1的最大阻值是20Ω。當S斷開，把滑片P滑至b端時，電流表讀數是0.2A；當S閉合，把滑片P滑至a端時，電流表讀數是1A。求：
（1）R2的電阻值；
（2）燈泡L的燈絲電阻RL。
【分析】（1）由電路圖可知，當S斷開，把滑片P滑至b端時，滑動變阻器阻值全部接入電路，此時兩電阻串聯，電流表測電路電流，由歐姆定律可以求出滑動變阻器兩端電壓，由串聯電路特點求出電阻R2兩端電壓，然后由歐姆定律求出電阻R2的阻值。
（2）由電路圖可知，當S閉合，把滑片P滑至a端時，電阻R2與燈泡并聯，由歐姆定律可以求出通過電阻R2的電流，由并聯電路特點求出通過燈泡的電流，然后由歐姆定律求出燈泡的電阻。
【解答】解：（1）當S斷開，把滑片P滑至b端時滑動變阻器R1阻值全部接入電路，R2與滑動變阻器R1串聯，
根據I＝可得，滑動變阻器兩端電壓：
U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V，
根據串聯電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可得此時電阻R2兩端電壓：
U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
根據I＝可得，電阻R2的阻值：
R2＝＝＝10Ω；
（2）當S閉合，把滑片P滑至a端時，R2與燈泡L并聯，
通過電阻R2的電流：I2＝＝＝0.6A，
根據并聯電路干路電流等于各支路電流之和可得，通過燈泡的電流：
IL＝I′﹣I2＝1A﹣0.6A＝0.4A，
根據并聯電路的電壓特點和I＝可得，燈泡電阻：
RL＝＝＝15Ω。
答：（1）R2的電阻值是10Ω；
（2）燈泡L的燈絲電阻RL是15Ω。
變式訓練3.如圖所示，電源電壓恒定，R2＝20Ω，閉合開關S，斷開開關S1，電流表示數是0.5A：若再閉合S1，發現電流表示數變化了0.2A，
求：（1）電源電壓；
（2）R1的阻值。
【分析】（1）閉合開關S，斷開開關S1，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，再閉合S1時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以通過R1的電流不變，根據并聯電路電流規律可知電流表變化的示數即通過R2的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R1的阻值。
【解答】解：（1）閉合開關S，斷開開關S1時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1的電流，電流表示數是0.5A，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，再閉合S1時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，所以通過R1的電流不變，仍然為0.5A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表示數變化了0.2A，
所以再閉合S1時，干路電流變大，即電流表的示數增大，則通過R2的電流I2＝0.2A，
由歐姆定律可得電源的電壓：U＝I2R2＝0.2A×20Ω＝4V；
（2）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，都等于電源電壓，根據歐姆定律可得R2的阻值：R1＝＝＝8Ω。
答：（1）電源電壓為4V；
（2）R1的阻值為8Ω。
變式訓練4.現有一個粗細均勻的金屬圓環，它是由一段銅絲和一段同種材料制成的電阻絲連接而成的。為了研究它的導電性，小科把它接入到如圖甲所示的電路中。實驗時，小科先將觸點M與圓環上的A點連接，再移動滑動變阻器R1的滑片P，移至最右端后，閉合開關S，將觸點N從A開始沿逆時針方向滑動一周，在觸點N滑動的過程中，觸點M、N之間的電阻等效于一個變化的電阻，記為RMN。設滑過弧MN的長為x，電流表示數I與x之間的關系如圖乙所示。已知電源電壓恒為4.5V，銅絲的阻值不計，觸點接觸良好。粗細均勻、同種材料制成的電阻絲阻值與其長度成正比。
（1）由圖乙可知，該金屬圓環中銅絲的長度是 　10　cm。
（2）在觸點P滑動過程中，RMN的最大值是多少？
（3）每1cm電阻絲的阻值是 　0.4Ω　。（提示：圖甲中M、N之間的電阻等效于M、N之間兩段弧形金屬絲并聯后的總電阻）
（4）如圖丙所示，把M、N接到圓環其中一條直徑的兩端，將滑片P移到最左端后，閉合開關S，求電流表的最大值。（計算過程中不需要說明取最大值的理由）
【分析】（1）銅絲電阻忽略不計，相當于導線，當滑片在銅絲上移動時，金屬圓環的總電阻不變，根據歐姆定律可知，此時電路中的電流不變，根據圖乙讀出該金屬圓環中銅絲的長度；
（2）當x＝0或x＝50cm時，金屬圓環接入電路中的電阻為零，此時電路為R1的簡單電路，根據圖乙讀出電路中的電流，根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻；當電路中的電流最小時，電路的總電阻最大，金屬圓環接入電路中的電阻最大，根據圖乙讀出電路中的電流，根據歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯求出M、N之間的最大值；
（3）由題意可知，M、N之間兩段弧形金屬絲并聯，根據電阻的并聯和結合數學知識得出兩部分電阻相等時金屬圓環中的總電阻最大，據此求出電路的總電阻，根據圖乙讀出金屬圓環中電阻絲的總長度，然后求出每1cm電阻絲的阻值；
（4）把M、N接到圓環其中一條直徑的兩端，將滑片P移動到最左端，電路為圓環的簡單電路，由電阻的并聯可知，當銅絲全部位于上方（或下方）時，上方（或下方）的電阻最小，即電路總電阻最小，然后根據題意求出兩部分的電阻值，進一步求出此時電路的總電阻，利用求出電流表最大值。
【解答】解：（1）銅絲電阻忽略不計，相當于導線，當滑片在銅絲上移動時，金屬圓環的總電阻不變，根據歐姆定律可知，此時電路中的電流不變，由圖乙可知，x從30cm到40cm的過程中，電路的電流不變，
則該金屬圓環中銅絲的長度為：L＝40cm﹣30cm＝10cm；
（2）當x＝0或x＝50cm時，金屬圓環接入電路中的電阻為零，此時電路為R1的簡單電路，
由圖乙可知，電路中的電流I大＝0.9A，
由I＝可得變阻器接入電路中的電阻為：R1＝＝＝5Ω，
當電路中的電流最小時，電路的總電阻最大，金屬圓環接入電路中的電阻最大，
由圖乙可知，電路中的電流I小＝0.5A，
此時電路的總電阻為：R總＝＝＝9Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，M、N之間的最大值RMN大＝R總﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；
（3）由題意可知，M、N之間兩段弧形金屬絲并聯，分別設為R3、R4，如下圖所示：
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，＝+，即RMN＝，
因金屬圓環中電阻絲的總電阻一定，即R3+R4的值不變，
所以，由數學知識“兩個正數和一定，兩數相同時乘積最大”可知，R3＝R4時，M、N之間的總電阻最大，則RMN大＝，即4Ω＝，解得：R3＝R4＝8Ω，
金屬圓環中電阻絲的總電阻R環＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，
由圖乙可知，金屬圓環中電阻絲的總長度L＝50cm﹣10cm＝40cm，
所以，每1cm電阻絲的阻值是：＝0.4Ω；
（4）把M、N接到圓環其中一條直徑的兩端，將滑片P移動到最左端后，電路為圓環的簡單電路，由電阻的并聯可知，當銅絲全部位于MN上方（或下方）時，上方（或下方）的電阻最小，則電路的總電阻最小，此時MN上、下兩部分電阻絲的電阻分別為：
R5＝25cm×0.4Ω/cm＝10Ω，
R6＝R環﹣R5＝16Ω﹣10Ω＝6Ω，
此時電路總電阻為：＝，
則電流表的最大值為：＝1.2A。
故答案為：（1）10；
（2）在觸點P滑動過程中，RMN的最大值為4Ω；
（3）0.4Ω；
（4）電流表的最大值為1.2A。
變式訓練5.在如圖所示的電路中，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R2上標有“50Ω 2A”字樣，電壓表V1的量程為0﹣3V，電壓表V的量程為0﹣15V。閉合開關S，移動滑動變阻器滑片P到某位置時，電壓表V1的示數為2伏，電壓表V的示數為12伏，電流表A的示數為0.2安。則：
（1）電源電壓是多少伏？電阻R1的阻值是多少歐？
（2）移動滑動變阻器滑片P，當兩電壓表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，滑動變阻器接入電路中的阻值是多少歐？
【分析】由電路圖可知，R1和R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V測電源電壓，電流表測電路中的電流；
（1）根據電壓表V的示數可知電源的電壓，根據歐姆定律即可求出R1的阻值；
（2）根據串聯電路的電壓特點可知：V的示數一定大于V1示數，則當兩電壓表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，V的示數為V1示數的5倍，根據串聯電路的分壓特點可知R1兩端的電壓為2.4V，根據歐姆定律和串聯電路的電阻特點求出變阻器連入電路的阻值。
【解答】解：由電路圖可知，R1和R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V測電源電壓，電流表測電路中的電流；
（1）電壓表V的示數為12V，則電源的電壓：U＝12V；
根據I＝可得電阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
（2）由于電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V測電源電壓，根據串聯電路的電壓特點可知：V的示數一定大于V1示數，
當兩電壓表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，則V的示數為V1示數的5倍，
即：U＝5U1，
則：U1＝U＝×12V＝2.4V，
所以，電路中的電流：I′＝＝＝0.24A，
根據I＝可得總電阻：R＝＝＝50Ω，
根據串聯電路的總電阻等于各串聯電阻的阻值之和可得：
滑動變阻器R2接入電路的電阻為：R2′＝R﹣R1＝50Ω﹣10Ω＝40Ω。
答：（1）電源電壓是12V，電阻R1的阻值是10Ω；
（2）移動滑動變阻器滑片P，當兩電壓表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，滑動變阻器接入電路中的阻值是40Ω。
變式訓練6.如圖是小科同學設計的一臺浮力電子秤，其結構由浮力秤和電路兩部分組成，原理如圖所示，小筒底面積為10cm2，高20cm，大桶底面積為60cm2，裝有適量水。P為金屬滑片固定在托盤下面（滑片質量和滑片受到的摩擦力均忽略不計），并隨托盤一起可自由滑動，定值電阻R0＝6Ω，AB是一根長為10cm均勻電阻絲，其阻值為10Ω，電源電壓為6V，電流表量程0～0.6A。當托盤不放物體時，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（稱量過程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盤和小筒的總質量；
（2）若要保證電路安全，則滑片P距A端的最大距離是多少？此時液面上升的高度為多少？
（3）在保證電路安全的前提下，則浮力秤的最大稱量為多少g？
【分析】（1）當托盤不放物體時，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，根據V＝Sh求出小桶排開水的體積，利用F浮＝ρgV排求出此時小筒受到的浮力，物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據F浮＝G＝mg求出秤盤和小筒的總質量；
（2）（3）當秤盤上放的物體越重時，滑片下移得越多，變阻器接入電路的阻值越小，電路的總電阻越小，電流越大，根據電流表的量程可知電路中的最大電流，根據歐姆定律求出此時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出電阻絲接入電路中的電阻，從而得出滑片下降的距離即為小筒下降的距離，秤盤上放置物體后，小筒處于漂浮狀態，根據體積的變化關系可得水面上升的高度，根據物體的漂浮條件，結合浮力計算公式可得被測物體的重力，根據G＝mg的變形公式求出浮力秤的最大稱量。
【解答】解：（1）當托盤不放物體時，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，
此時小桶排開水的體積：V排＝S小筒h浸＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
此時小筒受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，
因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝G＝mg可得，秤盤和小筒的總質量：m0＝＝＝0.05kg＝50g；
（2）當秤盤上放的物體越重時，滑片下移得越多，變阻器接入電路的阻值越小，電路的總電阻越小，電流越大，
由電流表的量程為0～0.6A可知，當電路中的電流為0.6A時，浮力秤達到最大稱量，
由歐姆定律可得此時電路中的總電阻：R總＝＝＝10Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電阻絲接入電路中的電阻：R＝R總﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，
AB是一根長為10cm均勻電阻絲，其阻值為10Ω，即1cm長的電阻絲的阻值為1Ω，
所以滑動變阻器接入電路的電阻最小為4Ω時，其接入電路的電阻絲的長度l＝4cm，此時滑片下移的距離即滑片P距A端的最大距離：d0＝10cm﹣4cm＝6cm，
秤盤上放置物體后，滑片下移6cm，小筒向下移動的距離：d＝d0＝6cm，
由于小筒向下移動，大筒中的水面上升，設水面升高Δh，則小筒浸入水中的深度會增加：Δh浸＝Δh+d，
則ΔV排＝S大Δh＝S小Δh浸，即S大Δh＝S小（Δh+d），
化簡可得水面上升的高度：Δh＝＝＝1.2cm，
（3）小筒排開水的體積變化量：ΔV排＝S大Δh＝60cm2×1.2cm＝72cm3，
秤盤上放置物體后，小筒處于漂浮狀態，由漂浮條件可得，被測物體的重力等于增加的浮力，
所以被測物體的重力：G＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10﹣6m3＝0.72N，
由G＝mg可得浮力秤的最大稱量：m＝＝＝0.072kg＝72g。
答：（1）秤盤和小筒的總質量為50g；
（2）保證電路安全，滑片P距A端的最大距離是6cm，此時液面上升的高度為1.2cm；
（3）在保證電路安全的前提下，浮力秤的最大稱量為72g。
三.課后作業
1.如圖甲所示一種家庭水箱水位測量裝置，電源電壓18伏保持不變，電壓表量程0～15伏，電流表量程0～3安，R0是阻值為10歐的定值電阻，R1是長20厘米、阻值為20歐的均勻電阻絲，滑片P把電阻絲與輕質彈簧的指針連在一起。圓柱體M長80厘米，底面積為200厘米2。當水位處于最高處時，M剛好浸沒在水中，滑片P恰好在R1的最上端。輕質彈簧阻值忽略不計，M全部露出水面前，彈簧的伸長長度ΔL始終與受到的拉力F成正比，如圖乙所示。
（1）當水位下降時，電路中示數增大的電表是 　電流表　。
（2）當水位下降至某位置時，電壓表示數為6伏，則圓柱體露出水面部分的長度為多少厘米？
（3）為了方便判斷水箱中水量的多少，可在電流表的表盤上標注對應圓柱體露出水面部分的長度，根據上述信息，寫出圓柱體露出水面部分的長度H與電流I的關系式H＝　150cm﹣cm/Ω　。
【分析】由電路圖可知，R0與R1串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）當水位下降時，圓柱體M排開水的體積減小，受到的浮力減小，滑片P向下移動，據此可知滑動變阻器接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，進而分析電流表示數的變化；
（2）當水位下降，電壓表示數為6伏時，根據串聯電路的電壓特點求出R0兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，再利用歐姆定律求出變阻器接入電路的電阻，根據滑動變阻器的電阻與電阻絲長度的關系求出此時滑動變阻器接入電路的電阻絲的長度，進一步計算彈簧的伸長量，由乙圖圖象可知彈簧受到的拉力的變化量，即圓柱體M受到的浮力的變化量，由浮力計算公式和體積公式求出圓柱體露出水面部分的長度；
（3）由（2）可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，ΔF浮＝10ΔL﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，ΔF浮＝ρgΔV＝ρgHS﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，①②③聯立可得圓柱體露出水面部分的長度H與電流I的關系式。
【解答】解：由電路圖可知，R0與R1串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）當水位下降時，圓柱體M排開水的體積減小，受到的浮力減小，滑片P向下移動，滑動變阻器接入電路的電阻減小，由歐姆定律可知，電路中的電流增大，即電流表的示數增大；
（2）當水位下降，電壓表示數為6伏時，由串聯電路的電壓特點可知，此時R0兩端的電壓：U0＝U﹣U1＝18V﹣6V＝12V，
由歐姆定律可知，此時通過R0的電流：I＝＝＝1.2A，
串聯電路各處電流相等，則滑動變阻器接入電路中的電阻：R1＝＝＝5Ω，
由R1是長20厘米、阻值是20歐的電阻絲可知，此時滑動變阻器接入電路的電阻絲的長度：L＝×20cm＝5cm，
由題意可知，此時彈簧的下端下降了ΔL＝20cm﹣5cm＝15cm，
由乙圖圖象可知，當ΔL＝15cm時，彈簧受到的拉力增大了ΔF＝150N，即圓柱體M受到的浮力減小了ΔF浮＝150N，
由ΔF浮＝ρgV排可知，圓柱體M浸入液體的體積減小了ΔV＝＝＝0.015m3＝15000cm3，
所以圓柱體M浸入液體的深度減小了Δh＝＝＝75cm，即圓柱體露出水面部分的長度為75cm；
（3）滑動變阻器接入電路的阻值大小與滑動變阻器接入電路的電阻絲的長度成正比，
由（2）可得：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由圖乙可得ΔF浮＝10N cm×ΔL﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
根據阿基米德原理可得ΔF浮＝ρgΔV＝ρ水gHS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×H×200×10﹣4m2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
聯立①②③可得圓柱體露出水面部分的長度H與電流I的關系式為：H＝150cm﹣cm/Ω。
答：（1）電流表；
（2）當水位下降，電壓表示數為6伏時，圓柱體露出水面部分的長度為75cm；
（3）150cm﹣cm/Ω。
2.如圖所示的電路中，電源電壓恒定，閉合開關S、S1和S2，燈L1、L2都正常發光，下列說法正確的是（　　）
A．電流表A2測通過燈L2的電流
B．電流表A1和A2示數相等
C．斷開S2，電流表A2示數變小
D．斷開S2，燈L1變暗
【分析】根據并聯電路的電流特點，在并聯電路中，干路中的電流等于各支路中的電流之和。
【解答】解：A、如圖所示的電路，閉合開關S、S1和S2，燈L1和L2并聯，電流表A1 測通過燈L1 的電流，電流表A2 測干路中的電流，故A錯誤；
B、由并聯電路中，干路中的電流等于各支路中的電流之和可知，電流表A1 的示數比電流表A2 的示數小，故B錯誤；
C、斷開S2，電路只有一個燈L1，電流表A2的示數與電流表A1 的示數相等，所以電流表A2示數變小，故C正確；
D、并聯電路，用電器互不影響，所以斷開開關S2，燈L1 亮度不變，故D錯誤。
故選：C。
3.如圖所示電路的電源電壓為9V，電流表使用0～0.6A量程，電壓表使用0～3V量程，阻值為10Ω的定值電阻允許通過的最大電流為0.5A。為保證電路中各元件安全工作，滑動變阻器的最大阻值應大于（　　）
A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω
【分析】由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。根據歐姆定律求出電壓表的示數為3V時通過的電流，然后與定值電阻R允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據串聯電路電壓規律結合歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值，據此分析即可。
【解答】解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測定值電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
電壓表使用0～3V量程，當電壓表的示數UR＝3V時，電路中的電流：I＝＝＝0.3A，
因串聯電路中各處的電流相等，且定值電阻允許通過的最大電流為0.5A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.3A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
由串聯電路電壓規律結合歐姆定律可得滑動變阻器接入電路的最小電阻：RP＝＝＝20Ω，所以滑動變阻器的最大阻值應大于20Ω，故A正確。
故選：A。
4.如圖所示，電源電壓不變，閉合開關S后，當滑動變阻器的滑片P向右移動過程中（　　）
A．電流表示數變小，燈變暗
B．電流表示數變大，燈變亮
C．電壓表示數不變，燈亮度不變
D．電壓表示數變小，燈亮度變亮
【分析】由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡的電壓，電流表測電路中的電流，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡的亮暗變化。
【解答】解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡的電壓，電流表測電路中的電流，
當滑動變阻器的滑片P向右移動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，根據歐姆定律可知，電路中的電流變小，即電流表的示數變小，電壓表的示數也變小，通過燈的電流變小，所以燈變暗，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
5.如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器滑片P向右移動的過程中，電流表和電壓表的示數變化情況是（　　）
A．電流表A1示數變大，電壓表示數變小
B．電流表A2示數變大，電壓表示數不變
C．電流表A2示數變小，電壓表示數不變
D．電流表A1示數變小，電壓表示數變大
【分析】由電路圖可知，R1與R2并聯，電壓表V測電源電壓，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路的電流。根據電源的電壓可知滑片移動時電壓表的示數不變，根據滑片向右移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知通過R2電流的變化，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R1的電流不變，根據并聯電路電流規律可知電流表A1示數的變化。
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2并聯，電壓表V測電源電壓，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路的電流；
因電源電壓保持不變，所以，滑片移動時，電壓表V的示數不變；
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，滑片移動時，通過R1的電流不變；
當滑動變阻器滑片P向右移動的過程中，接入電路中的電阻變大，由I＝可知，該支路的電流變小，即電流表A2的示數變小，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路電流變小，即電流表A1的示數變小，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
6.如圖所示電路中，電源電壓保持不變。閉合開關S，當滑動變阻器R2的滑片P向左移動時，兩只電表示數的變化情況是（　　）
A．電壓表與電流表示數比值不變
B．電壓表與電流表示數比值變大
C．V示數不變，A示數不變
D．V示數變大，A示數變小
【分析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
閉合開關S，根據滑片的移動可知滑動變阻器接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R1兩端的電壓變化，再根據R＝分析電壓表和電流表示數的比值變化。
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
閉合開關S，當滑動變阻器R2的滑片P向左移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，根據串聯電路的電阻關系可知，總電阻減小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流表示數變大；
根據U＝IR可知，R1兩端電壓變大，電壓表示數變大；
根據R＝可知，電壓表和電流表示數的比值為R1的阻值，保持不變；
綜上所述，A正確。
故選：A。
7.如圖a所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，調節滑動變阻器R2的滑片P從右端緩慢滑動到左端，兩個電壓表的示數隨電路中電流變化的圖象如圖b所示，則下列判斷中錯誤的是（　　）
A．電源電壓為6V
B．定值電阻R1的阻值為20Ω
C．滑動變阻器R2的最大阻值為40Ω
D．滑片P在中點時，電流表示數為0.2A
【分析】（1）先分析電路的連接方式，然后確定V1、V2測量的對象，再根據滑動變阻器的阻值為0時，判斷出電壓表V2示數的變化圖象，并讀出電壓表V1此時的示數（即電源電壓）和對應的電流，最后根據R＝求出R2的阻值；
（2）根據變阻器的接入電阻和串聯電路電阻規律計算電路的總電阻，由歐姆定律計算電路中的電流。
【解答】解：A、由（a）圖示電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V1測量R1兩端的電壓，電壓表V2測量滑動變阻器兩端的電壓；
當滑動變阻器的阻值為0時，電壓表V2示數為0，此時電壓表V1的示數等于電源電壓，因此與橫坐標相交的圖象乙是電壓表V2示數變化的圖象，
甲是電壓表V1示數變化的圖象，此時電壓表V1的示數等于6V，故電源電壓為：U＝6V，故A正確；
B、由（b）圖象可知，當U1＝U2＝3V時，I＝0.15A，由I＝可知：R1＝＝＝＝20Ω，故B正確；
C、由（b）圖乙可知：U2大＝4V，I小＝0.1A，則根據歐姆定律可知變阻器的最大阻值：R2＝＝＝40Ω，故C正確。
D、滑片P在中點時，變阻器接入電阻為其最大阻值的一半，R′2＝R2＝×40Ω＝20Ω，
由串聯電路電阻規律可得，電路中總電阻：R總＝R1+R′2＝20Ω+20Ω＝40Ω，
根據歐姆定律可得，電路中的電流，即電流表的示數：I′＝＝＝0.15A，故D錯誤。
故選：D。
8.如圖甲所示電路中，閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片從最右端滑至燈正常發光的位置，電流表示數與兩電壓表示數的關系圖象如圖乙所示。則下列選項正確的是（　　）
A．電源電壓為8V
B．開始時燈泡兩端電壓為2V
C．燈正常發光時，電流表示數為0.6A
D．曲線a是表示V2的示數與電流的關系
【分析】（1）燈與變阻器串聯，電壓表V1測燈L兩端的電壓，V2測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
根據已知條件和U＝IR分別確定左、右邊圖象為電流隨哪個電壓表示數的變化關系；當電路電流最小為0.2A時，由圖中兩電壓表示數，根據串聯電路電壓的規律得出電源電壓；
（2）變阻器連入電路的電阻最大時，電路電流最小，由圖知通過小燈泡的最小電流和小燈泡兩端的最小電壓；
（3）由圖乙知燈正常發光時電路的電流。
【解答】解：燈與變阻器串聯，電壓表V1測燈L兩端的電壓，V2測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
D、調節滑動變阻器的滑片從最右端滑至燈正常發光的位置，變阻器連入電路的電阻變小，電路的電流變大，根據U＝IR可知，燈的電壓變大，故左邊圖象a為電流隨V1的示數的變化關系，右邊圖象b為電流隨V2的示數變化關系，故D錯誤；
A、當電路電流最小為0.2A時，由圖中兩電壓表示數，根據串聯電路電壓的規律，兩電壓表示數之和為電源電壓：
U＝1V+8V＝9V，故A錯誤；
B、變阻器連入電路的電阻最大時，電路電流最小，由圖乙知，最小電流為0.2A，此時燈的電壓為1V，即開始時燈泡兩端電壓為1V，故B錯誤；
C、由圖乙知燈正常發光時，電路的電流為0.6A，故C正確。
故選：C。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 ）中小學教育資源及組卷應用平臺
八上科學4.1電流與電壓電阻之間的關系第二課時
教學內容 動態電路分析
教學目標 讓學生熟練掌握上述學習目標的內容
教學重點 動態電路的定性分析與定量計算
教學難點 動態電路的定量計算
課程難度 難
一.知識歸納
1. 電流與電壓、電阻的關系
（1）實驗研究的方法---控制變量法
保持電阻不變，改變電壓，研究電流隨電壓的變化關系；保持電壓不變，改變電阻，研究電流隨電阻的變化關系。
（2）電流與電壓、電阻的關系
①電流與電壓的關系：在電阻一定時，導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比。
②電流跟電阻的關系：在電壓不變時，導體中的電流與導體的電阻成反比。
2. 歐姆定律
（1）歐姆定律的內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
（2）歐姆定律的表達式：I=。
U-電壓-伏特（V） R-電阻-歐姆（Ω） I-電流-安培（A）
（3）理解歐姆定律的注意事項
①適用范圍：歐姆定律適用于從電源正極到負極之間的整個電路或其中某一部分電路，并且是純電阻電路。
②由歐姆定律的公式I=可推出：U=IR、R=。
U=IR：表示導體兩端的電壓等于通過導體的電流與其電阻的乘積。因電壓是由電源提供的，電壓是形成電流的原因，所以不能說成電壓與電流成正比。
R=：表示導體的電阻在數值上等于加在導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值。因電阻是導體本身的一種性質，給定的導體的電阻是不變的，所以不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比。
3. 歐姆定律的應用（伏安法測電阻）
（1）實驗原理：R=。
（2）實驗方法：對一個未知電阻，用電壓表測出它兩端的電壓U，用電流表測出通過它的電流I，應用歐姆定律變形式R=，就可以求出其電阻值，這種測量電阻的方法叫伏安法。
（3）滑動變阻器的作用
實驗中滑動變阻器的作用有兩個：一是保護電路；二是通過改變自身電阻，改變電路中的電流，從而改變待測電阻兩端的電壓，最終達到多次測量求平均值的目的。
（4）連接電路的注意事項
①連接實物電路時，開關要斷開。
②實驗前，滑動變阻器的滑片要置于阻值最大處。
③電表的正、負接線柱不能接反。
4. 串、并聯電路的特點
特點 電路 串聯電路 并聯電路
電流 內容 串聯電路中各處的電流都相等。 并聯電路干路中的電流等于各支路中的電流之和
公式 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In
電壓 內容 串聯電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和。 并聯電路各支路兩端的電壓相等。
公式 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…Un
電阻 內容 串聯電路的總電阻等于各串聯導體的電阻之和。 并聯電路的總電阻的倒數等于各并聯導體的電阻倒數之和。
公式 R串=R1+R2+…Rn =++…+
分配 內容 電壓分配：串聯電路中各電阻兩端的電壓與其電阻成正比。 電流分配：并聯電路各支路中的電流與電阻成反比。
公式 U1：U2=R1：R2 I1：I2=R2：R1
二.課堂練習
題型1.定性分析
例1.如圖，電路中電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片從b端向中點移動的過程中（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數變大，電流表示數變大
B．電壓表示數不變，電流表示數變大
C．燈泡的亮度變亮，電流表的示數變大
D．燈泡的亮度不變，電流表的示數不變
例2.如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S，滑動變阻器的滑片向左移動時，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數變大
B．電流表A1的示數變大
C．電壓表V與電流表A2的比值變大
D．燈泡L變亮
變式訓練1.如圖所示電路，電源電壓不變。閉合開關后，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時（　　）
A．電壓表的示數減小，電流表的示數減小
B．電壓表的示數不變，電流表的示數不變
C．電壓表的示數不變，電流表的示數減小
D．電壓表的示數不變，電流表的示數增大
變式訓練2.如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P向左移動，下列說法中正確的是（　　）
A．電流表A2的示數變小，電壓表V的示數變小
B．電流表A1的示數變小，電壓表V的示數變大
C．電流表A2與電流表A1的示數之差不變
D．電流表A1的示數不變，電壓表V的示數不變
變式訓練3.為保障安全，現在很多室內公共場所安裝有煙霧報警裝置。如圖所示是煙霧報警的簡化原理圖，電源電壓保持不變，R0為定值電阻，光敏電阻R的阻值隨光照強度的減弱而增大，當電路中的電流減小至某一數值時報警器開始報警。當有煙霧遮擋射向光敏電阻R的激光時（　　）
A．電阻R的阻值隨電流變化
B．電流表A的示數變大
C．電壓表V的示數變大
D．電壓表V的示數與電流表A的示數的比值變小
變式訓練4.如圖所示的電路圖，保持滑片P2的位置不動，當滑片P1向右移動的過程中，下列說法錯誤的是（　　）
A．電路中的電流變大
B．電壓表示數變大
C．電路中的電流不變
D．滑動變阻器P2兩端電壓不變
變式訓練5.如圖所示，是汽車油量表的工作原理圖。其中的油量表是由一只量程適當的電表改裝的，下列說法正確的是（　　）
A．油量表是用電壓表改裝的
B．油箱中油量為零時，電路中電流為零
C．油量減少時，電路中電流增大
D．接入R0后可對電路起保護作用
變式訓練6.如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片向右端移動時，下列說法正確的是（　　）
A．電流表A1的示數變大，電流表A2的示數不變
B．電壓表V的示數與電流表A1的示數比值不變
C．電壓表V的示數不變，燈泡L的亮度變大
D．電路的總功率變大
變式訓練7.如圖所示，電源電壓不變，同時閉合開關S、S1，待電路穩定后再斷開S1，則（　　）
A．電流表A的示數減小，電流表A1的示數不變，電壓表V的示數不變
B．電流表A的示數不變，電流表A1的示數增大，電壓表V的示數減小
C．電流表A的示數減小，電流表A1的示數減小，電壓表V的示數不變
D．電流表A的示數增大、電流表A1的示數不變、電壓表V的示數不變
變式訓練8.如圖所示電路中，R2是定值電阻，閉合開關S，將滑動變阻器R1的滑片P向右端移動的過程中，電路中電表的示數的變化情況是（　　）
A．電流表的示數變大，電壓表的示數變大
B．電流表的示數變大，電壓表的示數變小
C．電流表的示數變小，電壓表的示數變大
D．電流表的示數變小，電壓表的示數變小
題型2.定量計算
例1.如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。閉合開關S后，在移動滑片P的過程中，電流表的示數I與R的阻值關系如圖乙所示，電壓表的示數U與R的阻值關系如圖丙所示，則R0的阻值和電源電壓分別為（　　）
A．10Ω 12V B．12Ω 10V C．15Ω 9V D．9Ω 15V
變式訓練1.如圖甲，已知電源電壓可調，滑動變阻器R0的最大值為20歐，“電學元件”處可接入小燈泡L、定值電阻R1或定值電阻R2，圖乙中線1、2、3分別表示R1、R2和L的電流隨它兩端電壓變化的圖像。
（1）電源電壓調為6伏，將小燈泡L接入電路，并把R0的滑片P移至最右端，結合像可求得此時小燈泡的電阻是 歐；
（2）將電源電壓調到一定值，然后進行下列操作并觀察電流表示數的變化。
①當用R1接入電路，R0的滑片P在最右端時，電流表的示數為I1；
②再用R2接入電路與R1并聯，并把R0的滑片P移至最左端時，電流表的示數為I2。
若I1+I2＝0.7A，求此時的電源電壓。
變式訓練2.如圖，電源電壓6V不變，滑動變阻器R1的最大阻值是20Ω。當S斷開，把滑片P滑至b端時，電流表讀數是0.2A；當S閉合，把滑片P滑至a端時，電流表讀數是1A。求：
（1）R2的電阻值；
（2）燈泡L的燈絲電阻RL。
變式訓練3.如圖所示，電源電壓恒定，R2＝20Ω，閉合開關S，斷開開關S1，電流表示數是0.5A：若再閉合S1，發現電流表示數變化了0.2A，
求：（1）電源電壓；
（2）R1的阻值。
變式訓練4.現有一個粗細均勻的金屬圓環，它是由一段銅絲和一段同種材料制成的電阻絲連接而成的。為了研究它的導電性，小科把它接入到如圖甲所示的電路中。實驗時，小科先將觸點M與圓環上的A點連接，再移動滑動變阻器R1的滑片P，移至最右端后，閉合開關S，將觸點N從A開始沿逆時針方向滑動一周，在觸點N滑動的過程中，觸點M、N之間的電阻等效于一個變化的電阻，記為RMN。設滑過弧MN的長為x，電流表示數I與x之間的關系如圖乙所示。已知電源電壓恒為4.5V，銅絲的阻值不計，觸點接觸良好。粗細均勻、同種材料制成的電阻絲阻值與其長度成正比。
（1）由圖乙可知，該金屬圓環中銅絲的長度是 cm。
（2）在觸點P滑動過程中，RMN的最大值是多少？
（3）每1cm電阻絲的阻值是 。（提示：圖甲中M、N之間的電阻等效于M、N之間兩段弧形金屬絲并聯后的總電阻）
（4）如圖丙所示，把M、N接到圓環其中一條直徑的兩端，將滑片P移到最左端后，閉合開關S，求電流表的最大值。（計算過程中不需要說明取最大值的理由）
變式訓練5.在如圖所示的電路中，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R2上標有“50Ω 2A”字樣，電壓表V1的量程為0﹣3V，電壓表V的量程為0﹣15V。閉合開關S，移動滑動變阻器滑片P到某位置時，電壓表V1的示數為2伏，電壓表V的示數為12伏，電流表A的示數為0.2安。則：
（1）電源電壓是多少伏？電阻R1的阻值是多少歐？
（2）移動滑動變阻器滑片P，當兩電壓表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，滑動變阻器接入電路中的阻值是多少歐？
變式訓練6.如圖是小科同學設計的一臺浮力電子秤，其結構由浮力秤和電路兩部分組成，原理如圖所示，小筒底面積為10cm2，高20cm，大桶底面積為60cm2，裝有適量水。P為金屬滑片固定在托盤下面（滑片質量和滑片受到的摩擦力均忽略不計），并隨托盤一起可自由滑動，定值電阻R0＝6Ω，AB是一根長為10cm均勻電阻絲，其阻值為10Ω，電源電壓為6V，電流表量程0～0.6A。當托盤不放物體時，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（稱量過程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盤和小筒的總質量；
（2）若要保證電路安全，則滑片P距A端的最大距離是多少？此時液面上升的高度為多少？
（3）在保證電路安全的前提下，則浮力秤的最大稱量為多少g？
三.課后作業
1.如圖甲所示一種家庭水箱水位測量裝置，電源電壓18伏保持不變，電壓表量程0～15伏，電流表量程0～3安，R0是阻值為10歐的定值電阻，R1是長20厘米、阻值為20歐的均勻電阻絲，滑片P把電阻絲與輕質彈簧的指針連在一起。圓柱體M長80厘米，底面積為200厘米2。當水位處于最高處時，M剛好浸沒在水中，滑片P恰好在R1的最上端。輕質彈簧阻值忽略不計，M全部露出水面前，彈簧的伸長長度ΔL始終與受到的拉力F成正比，如圖乙所示。
（1）當水位下降時，電路中示數增大的電表是 。
（2）當水位下降至某位置時，電壓表示數為6伏，則圓柱體露出水面部分的長度為多少厘米？
（3）為了方便判斷水箱中水量的多少，可在電流表的表盤上標注對應圓柱體露出水面部分的長度，根據上述信息，寫出圓柱體露出水面部分的長度H與電流I的關系式H＝ 。
2.如圖所示的電路中，電源電壓恒定，閉合開關S、S1和S2，燈L1、L2都正常發光，下列說法正確的是（　　）
A．電流表A2測通過燈L2的電流
B．電流表A1和A2示數相等
C．斷開S2，電流表A2示數變小
D．斷開S2，燈L1變暗
3.如圖所示電路的電源電壓為9V，電流表使用0～0.6A量程，電壓表使用0～3V量程，阻值為10Ω的定值電阻允許通過的最大電流為0.5A。為保證電路中各元件安全工作，滑動變阻器的最大阻值應大于（　　）
A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω
4.如圖所示，電源電壓不變，閉合開關S后，當滑動變阻器的滑片P向右移動過程中（　　）
A．電流表示數變小，燈變暗
B．電流表示數變大，燈變亮
C．電壓表示數不變，燈亮度不變
D．電壓表示數變小，燈亮度變亮
5.如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器滑片P向右移動的過程中，電流表和電壓表的示數變化情況是（　　）
A．電流表A1示數變大，電壓表示數變小
B．電流表A2示數變大，電壓表示數不變
C．電流表A2示數變小，電壓表示數不變
D．電流表A1示數變小，電壓表示數變大
6.如圖所示電路中，電源電壓保持不變。閉合開關S，當滑動變阻器R2的滑片P向左移動時，兩只電表示數的變化情況是（　　）
A．電壓表與電流表示數比值不變
B．電壓表與電流表示數比值變大
C．V示數不變，A示數不變
D．V示數變大，A示數變小
7.如圖a所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，調節滑動變阻器R2的滑片P從右端緩慢滑動到左端，兩個電壓表的示數隨電路中電流變化的圖象如圖b所示，則下列判斷中錯誤的是（　　）
A．電源電壓為6V
B．定值電阻R1的阻值為20Ω
C．滑動變阻器R2的最大阻值為40Ω
D．滑片P在中點時，電流表示數為0.2A
8.如圖甲所示電路中，閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片從最右端滑至燈正常發光的位置，電流表示數與兩電壓表示數的關系圖象如圖乙所示。則下列選項正確的是（　　）
A．電源電壓為8V
B．開始時燈泡兩端電壓為2V
C．燈正常發光時，電流表示數為0.6A
D．曲線a是表示V2的示數與電流的關系
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 ）

展開更多......

收起↑