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8
超重和失重
第四章　運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系
2
知道什么是視重.
3
知道什么是超重和失重現(xiàn)象.
1
熟練掌握測(cè)量重力的兩種方法.
4
會(huì)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析超重和失重的問(wèn)題.
重點(diǎn)
重點(diǎn)
重點(diǎn)
重難點(diǎn)
中國(guó)航天員太空就餐名場(chǎng)面
超重和失重的理解
1.先測(cè)得物體自由落體的加速度 g
2.再利用天平測(cè)量物體的質(zhì)量 m
3.利用牛頓第二定律可得 G＝mg
方法一
在地球表面附近，物體由于地球的吸引而受到重力.如何測(cè)得物體重力的大小？
利用平衡條件對(duì)重力進(jìn)行測(cè)量
將待測(cè)物體懸掛或放置在測(cè)力計(jì)上，使它處于靜止?fàn)顟B(tài)。 這時(shí)物體所受的重力和測(cè)力計(jì)對(duì)物體的拉力或支持力的大小相等，測(cè)力計(jì)的示數(shù)反映了物體所受的重力大小，稱為視重。
方法二
1.在方法二中，為什么要使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)呢？
2.如果物體不處于靜止?fàn)顟B(tài)，會(huì)帶來(lái)什么問(wèn)題呢 ？
人站在體重計(jì)上向下蹲的過(guò)程中，為什么體重計(jì)的示數(shù)會(huì)變化呢？
如圖所示 ，一個(gè)人站在體重計(jì)上，在他下蹲的過(guò)程中，他發(fā)現(xiàn)體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生變化.選取人為研究對(duì)象.人受到重力mg和體重計(jì)對(duì)人的支持力FN，這兩個(gè)力的共同作用使人在下蹲的過(guò)程中，先后經(jīng)歷靜止、加速和減速三個(gè)階段.
(1)當(dāng)人靜止時(shí)，人受到的支持力與重力的大小關(guān)系如何？
(2)當(dāng)人向下加速時(shí)，人受到的支持力與重力的大小關(guān)系如何？
(3)當(dāng)人向下減速時(shí)，人受到的支持力與重力的大小關(guān)系如何？
(1)當(dāng)人靜止時(shí)，人受到的支持力與重力的大小關(guān)系如何？
人靜止時(shí)：
加速度等于零，合外力等于零，以向上為正：FN=mg
根據(jù)牛頓第三定律，體重計(jì)對(duì)人的支持力與人對(duì)體重計(jì)的壓力等大反向，所以體重計(jì)的示數(shù)FN′ =mg，顯示為等于物體的重力，這種現(xiàn)象稱為平衡狀態(tài)
a=0
mg
FN
人在加速下蹲過(guò)程中：
加速度向下，合外力向下，以向下為正：mg>FN
根據(jù)牛頓第三定律，體重計(jì)對(duì)人的支持力與人對(duì)體重計(jì)的壓力等大反向，所以體重計(jì)的示數(shù)FN′ 失重：物體對(duì)懸掛物的拉力（或?qū)χС治锏膲毫Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象
a
mg
FN
(2)當(dāng)人向下加速時(shí)，人受到的支持力與重力的大小關(guān)系如何？
人在減速下蹲過(guò)程中：
加速度向上，合外力向上，以向上為正：FN>mg
根據(jù)牛頓第三定律，體重計(jì)對(duì)人的支持力與人對(duì)體重計(jì)的壓力等大反向，所以體重計(jì)的示數(shù)FN′ >mg，顯示為大于物體的重力，這種現(xiàn)象稱為超重
超重：物體對(duì)懸掛物的拉力（或?qū)χС治锏膲毫Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象
a
mg
FN
(3)當(dāng)人向下減速時(shí)，人受到的支持力與重力的大小關(guān)系如何？
1.(2021·北京市石景山區(qū)高一期末)某志愿者站在力傳感器上分別完成下蹲和站起動(dòng)作，計(jì)算機(jī)同時(shí)采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，如圖所示，這是做其中一個(gè)動(dòng)作時(shí)，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的情況，下列判斷正確的是
A.這是站起過(guò)程，先失重后超重
B.這是站起過(guò)程，先超重后失重
C.這是下蹲過(guò)程，先失重后超重
D.這是下蹲過(guò)程，先超重后失重
√
根據(jù)題圖可知，F(xiàn)先增大，后減小，再增大，最后不變.則先超重再失重，最后平衡.加速度先向上再向下，最后為零.該過(guò)程中先向上加速再向上減速，最后靜止，應(yīng)為站起過(guò)程.故B正確.
規(guī)律總結(jié)
判斷超重、失重狀態(tài)的方法
1.從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài).
2.從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時(shí)處于完全失重狀態(tài).
3.注意：超重、失重與物體的運(yùn)動(dòng)方向即速度方向無(wú)關(guān).
超重、失重的有關(guān)計(jì)算
電梯里面的超失重
(1)電梯向上啟動(dòng)瞬間加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大還是小？電梯勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人受到的支持力比其重力大還是小？
思考與討論
電梯啟動(dòng)瞬間加速度豎直向上，支持力大于重力.電梯勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，支持力等于重力.
(2)電梯將要到達(dá)目的地減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大還是小？
若電梯向上減速，加速度豎直向下，支持力小于重力；若電梯向下減速，加速度豎直向上，支持力大于重力.
思考與討論
(3)人的質(zhì)量為m，電梯加速度大小為a，當(dāng)電梯加速向上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，求電梯底板對(duì)人的支持力的大小．
加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)
FN－mg＝ma
FN＝mg＋ma
加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)
FN＝mg－ma.
mg－FN＝ma
思考與討論
2.質(zhì)量為60 kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，如圖所示，重力加速度g取10 m/s2，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，求體重計(jì)的示數(shù).
(1)勻速上升；
答案　60 kg
當(dāng)升降機(jī)勻速上升時(shí)，由平衡條件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛頓第三定律得，人對(duì)體重計(jì)壓力為600 N，故體重計(jì)示數(shù)為60 kg.
當(dāng)升降機(jī)以a1＝4 m/s2的加速度加速上升時(shí)，由牛頓第二定律得：FN2－mg＝ma1，
則FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛頓第三定律得，人對(duì)體重計(jì)的壓力為840 N，故體重計(jì)示數(shù)為84 kg.
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
答案　84 kg
當(dāng)升降機(jī)以a2＝5 m/s2的加速度加速下降時(shí)，由牛頓第二定律得：mg－FN3＝ma2，
則FN3＝mg－ma2＝300 N，
由牛頓第三定律得，人對(duì)體重計(jì)的壓力為300 N，故體重計(jì)示數(shù)為30 kg.
(3)以5 m/s2的加速度加速下降.
答案　30 kg
3.(多選)電梯的頂部掛一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)下端掛了一個(gè)質(zhì)量為1 kg的重物，電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10 N，在某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?2 N.關(guān)于電梯的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)
A.電梯可能向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2，
處于超重狀態(tài)
B.電梯可能向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4 m/s2，
處于失重狀態(tài)
C.電梯可能向上減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4 m/s2，處于失重狀態(tài)
D.電梯可能向下減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2，處于超重狀態(tài)
√
√
電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10 N，即質(zhì)量為1 kg的重物重力為10 N，某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?2 N，屬于超重現(xiàn)象，超重時(shí)，加速度方向豎直向上，向上加速和向下減速的加速度方向都是豎直向上的，由牛頓第二定律可得F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，A、D正確.
4.(多選)某地一觀光塔總高度達(dá)600 m，游客乘坐觀光電梯大約1 min就可以到達(dá)觀光平臺(tái).若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a－t圖像如圖所示.則下列說(shuō)法正確的是
A.t＝4.5 s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)
B.5～55 s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小
C.t＝59.5 s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)
D.t＝60 s時(shí)，電梯速度恰好為0
√
√
t＝4.5 s時(shí)，a＞0，加速度豎直向上，電梯處于超重狀態(tài)，故A正確；
5～55 s時(shí)間內(nèi)，a＝0，電梯處于平衡狀態(tài)，繩索拉力等于電梯的重力，大于電梯失重時(shí)繩索的拉力，所以這段時(shí)間內(nèi)繩索拉力不是最小，故B錯(cuò)誤；
t＝59.5 s時(shí)，a＜0，加速度方向豎直向下，電梯處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)a－t圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度的變化量，0～60 s內(nèi)a－t圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積為0，所以0～60 s內(nèi)速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t＝60 s時(shí)，電梯速度恰好為0，故D正確.
歸納總結(jié)
超重、失重的比較
特征狀態(tài) 加速度 視重(F)與重力的關(guān)系 運(yùn)動(dòng)情況 受力圖
平衡 a＝0 F＝mg 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)
超重 豎直向上或有豎直向上的分量 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下減速
失重 豎直向下或有豎直向下的分量 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g F＝0 自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)
歸納總結(jié)
5.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力).下列說(shuō)法正確的是
A.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力一定為零
B.上升過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力
C.下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力
D.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力等于A物體受到的重力
√
A、B整體只受重力作用，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，不論上升還是下降過(guò)程，A對(duì)B均無(wú)壓力，只有A選項(xiàng)正確.
總結(jié)提升
1.完全失重狀態(tài)的說(shuō)明：在完全失重狀態(tài)下，平時(shí)一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都將完全消失，比如物體對(duì)支持物無(wú)壓力、擺鐘停止擺動(dòng)、液柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等，靠重力才能使用的儀器將失效，不能再使用(如天平、液體壓強(qiáng)計(jì)等).
2.完全失重時(shí)重力本身并沒(méi)有變化.
6.在電梯中，把一物體置于水平臺(tái)秤上，臺(tái)秤與力傳感器相連，電梯先從靜止加速上升，然后又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，最后停止運(yùn)動(dòng)；傳感器的屏幕上顯示出其所受的壓力與時(shí)間的關(guān)系圖像，如圖所示(g取10 m/s2)，則：
(1)電梯在啟動(dòng)階段經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間的加速上升過(guò)程？
答案　4 s
由題圖可知：電梯在啟動(dòng)階段經(jīng)歷了4 s加速上升過(guò)程.
(2)該物體的重力是多少？電梯在超重和失重時(shí)物體的重力是否變化？
答案　30 N　不變
根據(jù)題意知，在4～18 s時(shí)間內(nèi)，物體隨電梯一起勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件及牛頓第三定律知，臺(tái)秤受到的壓力大小和物體的重力相等，即G＝30 N
根據(jù)超重和失重的本質(zhì)知物體的重力不變.
(3)算出電梯在超重和失重時(shí)的最大加速度分別是多大？
超重時(shí)：臺(tái)秤對(duì)物體的支持力最大為50 N，
失重時(shí)：臺(tái)秤對(duì)物體的支持力最小為10 N
由牛頓第二定律得F合′＝ma2，則
由牛頓第二定律得F合＝ma1，則
1、超重和失重是一種物理現(xiàn)象。
2、物體是超重還是失重是由a的方向來(lái)判定的，與v方向無(wú)關(guān)。不論物體處于超重還是失重狀態(tài)，重力不變。
規(guī)律
a 向上 示重 > 重力 超重狀態(tài)
a 向下 示重 < 重力 失重狀態(tài)
本質(zhì)：變化的是彈力，重力不變，是牛頓第二定律的表現(xiàn)
（若a=g則完全失重）

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