資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
八下科學(xué)1.3 水的浮力第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容 融化引起的液面變化問題
教學(xué)目標(biāo) 讓學(xué)生熟練掌握上述學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)容
教學(xué)重點(diǎn) 融化引起的液面變化問題
教學(xué)難點(diǎn) 融化引起的液面變化問題的定量計(jì)算
課程難度 難難
一.知識(shí)歸納
液面高度變化問題
類型一:冰漂在某液體
(1)純冰在純水中融化，融化后液面高度不變；
(2)純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中融化，融化后液面升高；
(3)純冰在密度比水小的液體中融化，融化后液面高度降低。
類型二:冰塊中含有其他雜質(zhì)，漂在水中
(1)含有木塊(或其他密度比水小的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度不變；
(2)含有石塊(或其他密度比水大的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度下降；
(3)含有煤油(或其他密度比水小的液體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度上升。
類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，漂在水中，融化后液面下降
【能力拓展】
一、判斷方法
(1)比較體積變化法:比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系:若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。
(2)比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前 x S底 = p液gh前S底,F后=P后 x S底 = p液gh后S底,根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。
(3)比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮>F后浮，則液面下降；若F前浮二、狀態(tài)法及其使用
(1)狀態(tài)法:變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。
(2)如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降
a.若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；
b.若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；
c.若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高。
學(xué)習(xí)建議：此類液面變化問題難度較大，對(duì)于定性分析程度來說，同學(xué)們只需要記住對(duì)應(yīng)的結(jié)論，答案一般都能選出，若需要進(jìn)行定量的計(jì)算，則難度非常大，僅供成績優(yōu)異的學(xué)生作為拓展補(bǔ)充！
二.課堂內(nèi)容
1.定量分析習(xí)題練習(xí)
1.如圖所示，水面上漂浮著一塊冰，冰內(nèi)有一小石塊，則當(dāng)冰融化后（　　）
A．液面上升 B．液面不變 C．液面下降 D．無法確定
【分析】內(nèi)部含石塊的冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小。若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降。
【解答】解：冰熔化前：F浮＝G＝G石+G冰，
冰熔化后：F浮′＝F石+F水＝F石+G水，
因?yàn)槭瘔K的密度比水的密度大，所以石塊在水中會(huì)下沉，則F石＜G石，
所以F浮＞F浮′，
水的密度不變，因?yàn)镕浮＝ρ水V排g，所以V排＞V排′，所以冰熔化石塊下沉后，水面將降低。
故選：C。
2圖中容器內(nèi)盛有水，一塊冰包有小木塊和鐵釘，漂浮于水面。當(dāng)冰全部熔解（熔化）后，水面的高度將（　　）
A．升高 B．不變
C．下降 D．以上情形都可能發(fā)生
【分析】冰熔化前，由于冰、木塊、鐵釘處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理求排開水的體積；
冰熔化后，冰變成水，因?yàn)樗馁|(zhì)量、重力不變，可求水的體積；木塊仍然漂浮，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理求排開水的體積；鐵釘下沉，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積；
計(jì)算冰熔化前后排開水的體積關(guān)系，得出水面升降。
【解答】解：
冰熔化前，冰和木塊處于漂浮狀態(tài)，
F浮＝G冰+G木+G鐵，
即：ρ水gV排＝G冰+G木+G鐵，
∴V排＝++，
冰熔化后，冰變成水，木塊仍然漂浮，鐵釘下沉，
冰熔化成水的體積為：
V水＝＝，
木塊排開的水的體積為：
V木排＝，
鐵釘排開水的體積：
V鐵＝，
此時(shí)排開水的體積：
V＝V水+V木排+V鐵＝++，
∵鐵釘下沉，
∴F浮鐵釘＜G鐵，
∵V＜V排，
∴水面下降。
故選：C。
3.如圖所示，水平桌面上盛有適量鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A，懸浮著物塊B，當(dāng)冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是（　　）
A．燒杯中水的密度變大
B．燒杯內(nèi)液面不發(fā)生變化
C．杯底受到液體的壓強(qiáng)變小
D．物塊B受到的浮力變大
【分析】（1）冰化成水后，水的密度要小于鹽水的密度；
（2）液面高度的變化，可由比較冰塊排開鹽水的體積和冰塊熔化成的水的體積來確定；
（3）冰塊熔化后質(zhì)量不變，容器底部受到的壓力等于鹽水的重力和物塊B受到的浮力，浮力變小，壓力變小，壓強(qiáng)變小；
（4）浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力大小，所以影響浮力大小的因素是液體的密度和物體排開的液體的體積。
【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于鹽水的密度，混合后，鹽水的密度變小，故A錯(cuò)誤；
B、冰塊漂浮，則F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，則V排＝＝；冰塊全部熔化成水后質(zhì)量不變，
水的體積為：V水＝＝；，由于水的密度小于鹽水的密度，
所以，V水＞V排，即液面會(huì)上升，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)力的相互作用，杯底受到的液體壓力等于漂浮的冰塊、懸浮的物塊以及鹽水的重力，冰熔化后，懸浮的物塊沉底，容器底部受到的壓力等于鹽水的重力和物塊B受到的浮力，由于此時(shí)浮力減小，故液體對(duì)杯底的壓力減小，壓強(qiáng)也減小，故C正確；
D、冰化成水后，鹽水的密度變小，由阿基米德原理可知物塊B受到的浮力變小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
4.小明喝奶茶時(shí)發(fā)現(xiàn)有很多冰塊漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面變化情況，于是他在家用鹽水代替奶茶進(jìn)行探究：將純凈水凝固而成的冰塊放入裝有適量鹽水的水杯中（如題圖所示），觀察冰塊熔化后的情況。則（　　）
A．液面上升，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變
B．液面上升，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)變大
C．液面下降，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)減小
D．液面不變，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變
【分析】（1）冰漂浮于鹽水面上，要想判斷冰熔化之后，液面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小。若二者體積相等，則液面不變；若增大，則液面上升；若減小，則液面下降。
（2）冰塊熔化后質(zhì)量不變，重力不變，對(duì)容器底的壓力不變，根據(jù)p＝可知容器底部受到的壓強(qiáng)的變化。
【解答】解：冰漂浮于鹽水面上，浮力等于重力，即F浮＝G冰，由阿基米德原理F浮＝ρ鹽水gV排和G＝mg＝ρ物gV可得：
ρ鹽水gV排＝ρ冰gV冰，
冰排開鹽水的體積為：V排＝，
冰塊熔化后，狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，由m＝ρV可得：
ρ水V水＝ρ冰V冰，
冰熔化成水的體積為：V水＝，
因?yàn)棣邀}水＞ρ水，所以V水＞V排，故液面上升；
因?yàn)楸刍伤|(zhì)量不變，重力不變，所以液體總重力不變，則液體對(duì)容器底的壓力不變，
根據(jù)p＝可知，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)不變。
綜上可知，A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
2.定量計(jì)算（難難難）
1.一冰塊內(nèi)含有某種不溶于水的物體，放入盛有0℃水的量筒內(nèi)，正好懸浮在水中，如圖所示，此時(shí)量筒液面升高了4.6厘米；當(dāng)冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米。設(shè)量筒的內(nèi)橫截面積為50厘米3，則該物體的密度為（冰的密度為0.9克/厘米3）（　　）
A．11.45×103千克/米3 B．10.45×103千克/米3
C．3.2×103千克/米3 D．2.2×103千克/米3
【分析】設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，根據(jù)冰熔化為水時(shí)，質(zhì)量保持不變，但體積減小，把體積的減少量作為等量關(guān)系列方程，即可求出冰塊中冰的體積；利用密度公式求冰的質(zhì)量；
知道冰塊（內(nèi)有物體）懸浮，利用V物＝V排＝sΔh求冰塊的總體積，然后用總體積減去冰的體積即為物體的體積；
利用懸浮條件和阿基米德原理求物體和冰塊的總重，再求總質(zhì)量；用總質(zhì)量減去冰塊的質(zhì)量即為物體的質(zhì)量；
再利用密度公式即可求出物體的密度。
【解答】解：設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，物體的體積為V2；冰和物體的總質(zhì)量為m，其中冰的質(zhì)量為m1，物體的質(zhì)量為m2。
由V1﹣＝0.44cm×50cm2＝22cm3得：
V1﹣V1＝22cm3，
∴V1＝220cm3；
m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×220×10﹣6m3＝198×10﹣3kg＝198g。
冰塊的總體積：
V＝4.6cm×50cm2＝230cm3，
物體的體積：
V2＝V﹣V1＝230cm3﹣220cm3＝10cm3；
∵整個(gè)冰塊懸浮，
∴F浮＝ρ水v排g＝ρ水vg＝G＝mg，
∴整個(gè)冰塊的質(zhì)量：
m＝＝ρ水V＝1g/cm3×230cm3＝230g，
物體的質(zhì)量：
m2＝m﹣m1＝230g﹣198g＝32g，
物體的密度：
ρ物＝＝＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3。
故選：C。
2.（多選）將一底面積為S0的盛有水的圓柱形容器放在水平桌面上，一冰塊中凍有一石塊，總質(zhì)量為m0，總體積為V0，將它們放在容器水中，沉在容器底部，如圖1所示。當(dāng)冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0，如圖2所示。已知水的密度為ρ0，冰的密度為0.9ρ0．則下列判斷正確的是（　　）
A．冰的體積為S0h0
B．冰塊的質(zhì)量為9ρ0S0h0
C．石塊的體積為V0﹣9h0S0
D．石塊的密度為
【分析】（1）直接利用ΔV＝SΔh可求得冰全部熔化成水后，體積減小了多少；
設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V0，其中冰的體積為V1，根據(jù)冰熔化為水時(shí)，質(zhì)量保持不變，但體積減小，以體積的減少量作為等量關(guān)系，可列出方程，即可求出冰塊中冰的體積。
利用冰的密度和體積求出冰的質(zhì)量。
（2）用總體積減去冰塊的體積即為石塊的體積，用總質(zhì)量減去冰塊的質(zhì)量即為石塊的質(zhì)量，再利用密度公式即可求出石塊的密度。
【解答】解：
（1）整個(gè)冰塊的總體積為V0，設(shè)其中冰的體積為V1，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質(zhì)量為m0，設(shè)其中冰的質(zhì)量為m1，石塊的質(zhì)量為m2。
冰全部熔化成水后，體積減小了ΔV＝S0h0，
冰全部熔化成水，其質(zhì)量不變，即：ρ冰V1＝ρ水V冰化水，
所以V冰化水＝＝V1＝0.9V1；
由題意得，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，即：V1﹣＝ΔV＝S0h0，
則：V1﹣0.9V1＝S0h0，
即冰的體積：V1＝10S0h0，故A錯(cuò)誤；
冰塊的質(zhì)量為：m1＝ρ冰V1＝0.9ρ0×10S0h0＝9ρ0S0h0，故B正確；
（2）石塊的體積：V2＝V0﹣V1＝V0﹣10h0S0，故C錯(cuò)誤；
石塊的質(zhì)量：m2＝m0﹣m1＝m0﹣9ρ0S0h0，
所以石塊的密度：ρ石＝＝，故D正確。
故選：BD。
3.（多選）28．如圖，裝有水的圓柱形容器內(nèi)漂浮著一個(gè)冰塊，冰塊內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為90g的物體，它的總體積為450cm3，靜止時(shí)，其總體積的五分之一露出水面。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）下列說法正確的是（　　）
A．冰塊未熔化時(shí)，物體受到的浮力為0.9N
B．物體的密度是0.6g/cm3
C．冰塊完全熔化后，物塊將沉底
D．冰塊完全熔化后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變
【分析】（1）求出冰塊排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）因?yàn)楸鶋K漂浮，利用漂浮條件求冰塊重力，設(shè)冰的體積為V冰，物體的體積為V物，根據(jù)體積關(guān)系和重力關(guān)系列方程組求出物體的體積，再利用密度公式求物體的密度；
（3）根據(jù)物體在液體中的浮沉條件進(jìn)行判斷；
（4）根據(jù)密度公式求出冰熔化成水的體積，結(jié)合容器中原來水的體積求出此時(shí)容器中水的深度，根據(jù)p＝ρgh求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。
【解答】解：A、冰塊浸在水中的體積：V浸＝V排＝V﹣V＝4.5×10﹣4m3﹣×4.5×10﹣4m3＝3.6×10﹣4m3＝360cm3，
則受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×3.6×10﹣4m3×10N/kg＝3.6N，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)楸鶋K和物體一起處于漂浮狀態(tài)，所以冰塊和物體的總重力：G總＝F浮＝3.6N，
設(shè)冰的體積為V冰，物體的體積為V物，
則：V冰+V物＝V＝4.5×10﹣4m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
G冰+G物＝G總，
即，ρ冰gV冰+m物g＝G總，
0.9×103kg/m3×10N/kg×V冰+0.09kg×10N/kg＝3.6N﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得：V冰＝3×10﹣4m3＝300cm3，V物＝1.5×10﹣4m3，
物體的密度：
ρ物＝＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3，故B正確；
C、ρ物＜ρ水，冰塊完全熔化后，物塊將上浮，故C錯(cuò)誤；
D、物體的重力為G物＝m物g＝0.09kg×10N/kg＝0.9N，
根據(jù)阿基米德原理，物體漂浮時(shí)排開水的體積為：V物排＝＝＝＝9×10﹣5m3＝90cm3，
冰的質(zhì)量為：m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×3×10﹣4m3＝0.27kg，
這部分冰熔化成水的體積為：＝2.7×10﹣4m3＝270cm3，
V物排+V水＝90cm3+270cm3＝360cm3，
熔化前，冰塊浸在水中的體積：V浸＝360cm3，V物排+V水＝V浸，熔化前后排開水的體積沒有變，水的深度沒有變，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得水對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變，故D正確。
故選：BD。
三.課后習(xí)題（前五題為多選題，旨在為了讓同學(xué)們每個(gè)選項(xiàng)都去練習(xí)一遍）
1.（多選）將一底面積為S0的盛有水的圓柱形容器放在水平桌面上，一冰塊中凍有一石塊，總質(zhì)量為m0，總體積為V0，將它們放在裝有水的容器中，沉在容器底部，如圖甲所示。當(dāng)冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0，如圖乙所示．已知水的密度為ρ0，冰的密度為0.9ρ0，則下列判斷正確的是（　　）
A．冰的體積為S0h0
B．冰的質(zhì)量為10ρ0S0h0
C．石塊的體積為V0﹣10S0h0
D．石塊的密度為
【分析】（1）直接利用ΔV＝SΔh可求得冰全部熔化成水后，體積減小了多少；
設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V0，其中冰的體積為V1，根據(jù)冰熔化為水時(shí)，質(zhì)量保持不變，但體積減小，以體積的減少量作為等量關(guān)系，可列出方程，即可求出冰塊中冰的體積；利用冰的密度和體積，結(jié)合密度公式求出冰的質(zhì)量；
（2）整個(gè)冰塊的總體積減去冰的體積即為石塊的體積，用總質(zhì)量減去冰塊的質(zhì)量即為石塊的質(zhì)量，再利用密度公式即可求出石塊的密度。
【解答】解：
（1）整個(gè)冰塊的總體積為V0，設(shè)其中冰的體積為V1，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質(zhì)量為m0，設(shè)其中冰的質(zhì)量為m1，石塊的質(zhì)量為m2。
冰全部熔化成水后，體積減小了ΔV＝S0h0，
冰全部熔化成水，其質(zhì)量不變，即ρ冰V1＝ρ水V水，所以V水＝；
由題意得，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，即：V1﹣＝ΔV＝S0h0，
則：V1﹣V1＝S0h0，
即冰的體積：V1＝10S0h0，故A錯(cuò)誤；
冰塊的質(zhì)量為：m1＝ρ冰V1＝0.9ρ0×10S0h0＝9ρ0S0h0，故B錯(cuò)誤；
（2）石塊的體積：V2＝V0﹣V1＝V0﹣10h0S0，故C正確；
石塊的質(zhì)量：m2＝m0﹣m1＝m0﹣9ρ0S0h0，
所以石塊的密度：ρ石＝＝，故D正確。
故選：CD。
2.（多選）如圖所示，在一柱形容器中有一體積為0.1m3的冰塊漂浮在水面上（ρ冰＝0.9×103kg/m3），則下列說法中正確的是（　　）
A．冰塊排開水的質(zhì)量與冰塊的質(zhì)量相等
B．冰熔化成水的過程中容器底部受到的液體壓力不斷減小
C．冰完全熔化成水，液面升高
D．冰塊熔化前浸入液面以下的體積是0.09m3
【分析】（1）根據(jù)阿基米德原理可知，冰塊的浮力等于冰塊排開水受到的重力，根據(jù)物體浮沉條件可知，冰塊的浮力等于冰塊自身的重力；根據(jù)G＝mg可知冰塊排開水的質(zhì)量與冰塊質(zhì)量的關(guān)系；
（2）（3）冰塊漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小。若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降，然后根據(jù)p＝ρ液gh可判斷容器底受到液體的壓強(qiáng)變化；
（4）根據(jù)密度公式求出冰塊的質(zhì)量，根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理求出冰塊熔化前受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出冰塊熔化前排開水的體積，即為冰塊浸入液面以下的體積。
【解答】解：A、根據(jù)阿基米德原理可知，冰塊的浮力等于冰塊排開水受到的重力，根據(jù)物體浮沉條件可知，冰塊的浮力等于冰塊自身的重力，
所以冰塊排開水的重力等于冰塊自身的重力，根據(jù)G＝mg可知，冰塊排開水的質(zhì)量等于冰塊自身的質(zhì)量，故A正確；
BC、因?yàn)楸∮谒嫔希訤浮＝ρ水gV排＝G冰……①
又因?yàn)楸刍伤螅滟|(zhì)量不變，重力不變，所以G水＝ρ水gV水＝G冰……②
由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水，
解得：V排＝V水，
即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積，所以冰完全熔化成水，液面不變；
由p＝ρgh可知，容器底部受到水的壓強(qiáng)不變，根據(jù)F＝pS可知，冰熔化成水的過程中容器底部受到的液體壓力不變，故BC錯(cuò)誤；
D、由ρ＝可知，冰塊的質(zhì)量：m冰＝ρ冰V＝0.9×103kg/m3×0.1m3＝90kg，
根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理可知，冰塊熔化前受到的浮力：F浮＝G冰＝m冰g＝90kg×10N/kg＝900N，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，冰塊熔化前排開水的體積：V排＝＝＝0.09m3，即冰塊熔化前浸入液面以下的體積是0.09m3，故D正確。
故選：AD。
3（多選）.如圖所示，在平底圓柱形玻璃杯中裝有適量的冰鎮(zhèn)可樂，液面上漂浮著冰塊，已知水的密度大于可樂的密度，則下列說法正確的是（　　）
A．冰塊受到的浮力與重力是一對(duì)相互作用力
B．冰塊熔化后，容器底部受到的壓強(qiáng)不變
C．冰塊熔化后，容器底部受到的壓力增大
D．所有的冰塊熔化后，可樂的液面將下降
【分析】（1）冰塊浮在液面上，冰塊受到的浮力等于自身的重力；
（2）冰熔化前后，質(zhì)量不變，重力不變，液體對(duì)容器底面的壓力不變，根據(jù)p＝可知壓強(qiáng)的變化；
（3）冰熔化前對(duì)冰進(jìn)行受力分析求出冰排開水的體積，冰熔化后求出水的體積，比較這兩個(gè)體積判斷冰熔化后液面是否變化。
【解答】解：A、冰塊受到的浮力與重力是一對(duì)平衡力，而不是一對(duì)相互作用力，故A錯(cuò)誤；
BC、冰熔化前后，質(zhì)量不變，重力不變，液體對(duì)容器底面的壓力不變，又因?yàn)槿萜鞯酌娣e不變，由p＝可知容器底部受到的壓強(qiáng)不變，故B正確、C錯(cuò)誤；
D、冰塊漂浮在可樂液面中時(shí)，F(xiàn)浮＝G冰，ρ可樂gV排＝ρ冰gV冰，
V排可樂＝，
而冰熔化成水之后，V冰化水＝，
因?yàn)棣阉睛芽蓸罚?br/>所以，V冰化水＜V排可樂，
所以若冰完全熔化，液面下降，故D正確。
故選：BD。
4.（多選）如圖所示，水平桌面上的甲、乙兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有不同液體，有兩塊完全相同的實(shí)心冰塊浸在液體中，此時(shí)兩燒杯中的液面恰好相平，下列判斷正確的是（　　）
A．此時(shí)兩燒杯底部所受液體的壓強(qiáng)相等
B．此時(shí)兩塊冰塊受到的浮力相等
C．冰塊熔化后，甲燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)比乙燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)大
D．冰塊熔化后，甲燒杯中的液面比乙燒杯中的低（忽略液體混合時(shí)總體積的變化）
【分析】（1）由冰塊的沉浮情況，判斷甲乙液體的密度大小，用液體壓強(qiáng)公式判斷壓強(qiáng)情況；
（2）由阿基米德原理判斷冰塊受浮力情況；
（3）由燒杯內(nèi)液面相平，結(jié)合冰塊沉浮狀態(tài)，判斷甲乙燒杯內(nèi)的甲乙液體體積情況，再依據(jù)甲乙液體的密度判斷甲乙液體的質(zhì)量，最后通過固體壓強(qiáng)公式得出壓強(qiáng)情況；
（4）相同的冰塊熔化后體積相同，再根據(jù)兩個(gè)冰塊在甲乙燒杯的沉浮情況，判斷冰塊熔化后燒杯內(nèi)液體液面的高低。
【解答】解：A、由甲燒杯中冰塊漂浮可知ρ甲液＞ρ冰，由乙燒杯中的冰塊懸浮可知，ρ乙液＝ρ冰，所以ρ甲液＞ρ乙液。甲燒杯底部壓強(qiáng)p甲＝ρ甲液gh甲，乙燒杯底部壓強(qiáng)p乙＝ρ乙液gh乙，因?yàn)棣鸭滓海睛岩乙海瑑蔁好娓叨认嗟龋磆甲＝h乙，所以p甲＞p乙，故A錯(cuò)誤；
B、燒杯內(nèi)兩個(gè)完全相同的冰塊一個(gè)漂浮一個(gè)懸浮，但其受到的浮力都等于其重力，故B正確；
C、因甲乙燒杯內(nèi)液面相平，且甲乙燒杯完全相同，所以V甲液+V甲冰浸＝V乙液+V乙冰浸，兩個(gè)燒杯底面積S甲杯＝S乙杯，兩個(gè)燒杯的重力G甲杯＝G乙杯；
由圖可知，V甲冰浸＜V乙冰浸，所以V甲浸＞V乙浸；
甲燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)p甲＝＝＝；
乙燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)p乙＝＝；
由于V甲浸＞V乙浸，ρ甲液＞ρ乙液，S甲杯＝S乙杯，G甲杯＝G乙杯，所以p甲＞p乙，故C正確；
D、由于冰塊完全相同，所以熔化成水后體積相同。假設(shè)兩個(gè)冰塊都不考慮熔化后體積減小的因素，甲燒杯中的冰塊排開液體體積小于冰塊體積，所以熔化后液面上升。乙燒杯中的冰塊排開液體體積等于自身體積，熔化后液面不變。故甲燒杯內(nèi)的液面比乙燒杯內(nèi)的液面高，因此D錯(cuò)誤。
故選：BC。
5.小明買了一杯奶茶，發(fā)現(xiàn)杯子里有很多冰塊漂浮在奶茶上，他想了解冰熔化后的情況。于是他在家用鹽水（密度大于水）代替奶茶進(jìn)行探究，將冰塊放入裝有適量鹽水的燒杯中，觀察冰塊熔化后情況（整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程沒有水溢出燒杯），則（　　）
A．液面下降，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)減小
B．液面不變，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)不變
C．液面上升，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)變大
D．液面上升，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)不變
【分析】（1）冰漂浮于鹽水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小。若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降。
（2）冰塊熔化后質(zhì)量不變，重力不變，對(duì)容器底的壓力不變，根據(jù)p＝可知容器底部受到的壓強(qiáng)的變化。
【解答】解：冰漂浮于鹽水面上，F(xiàn)浮＝G冰，ρ鹽水gV排＝ρ冰gV冰，V排＝，
冰塊熔化后，狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，所以m水＝m冰，ρ水V水＝ρ冰V冰，V水＝，
因?yàn)棣邀}水＞ρ水，所以液面上升了，又因?yàn)楸刍伤|(zhì)量不變，重力不變，液體總重力不變，則液體對(duì)容器底的壓力不變，根據(jù)p＝可知，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)不變，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
6.裝有石塊的船漂浮在水池中，把船上的石塊投入池中后，以下判斷正確的是（　　）
A．池水液面上升
B．池水液面下降
C．池水液面不變
D．池水液面變化無法判斷
【分析】裝有石塊的船浮在水面上，石塊受到的浮力等于石塊的重力；扔到水里后，下沉，浮力小于重力，根據(jù)公式F浮＝ρgV排可知排開水的體積的變化情況。
【解答】解：石塊在船中時(shí)，浮力等于重力，F(xiàn)1＝G；
扔到水里后，石塊和船的總浮力小于石塊和木船的重力，F(xiàn)2＜G，
所以，F(xiàn)1＞F2，
根據(jù)公式F浮＝ρgV排可知，浮力減小時(shí)，物體排開液體的體積減小，則水面下降。
故選：B。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
八下科學(xué)1.3 水的浮力第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容 融化引起的液面變化問題
教學(xué)目標(biāo) 讓學(xué)生熟練掌握上述學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)容
教學(xué)重點(diǎn) 融化引起的液面變化問題
教學(xué)難點(diǎn) 融化引起的液面變化問題的定量計(jì)算
課程難度 難難
一.知識(shí)歸納
液面高度變化問題
類型一:冰漂在某液體
(1)純冰在純水中融化，融化后液面高度不變；
(2)純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中融化，融化后液面升高；
(3)純冰在密度比水小的液體中融化，融化后液面高度降低。
類型二:冰塊中含有其他雜質(zhì)，漂在水中
(1)含有木塊(或其他密度比水小的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度不變；
(2)含有石塊(或其他密度比水大的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度下降；
(3)含有煤油(或其他密度比水小的液體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度上升。
類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，漂在水中，融化后液面下降
【能力拓展】
一、判斷方法
(1)比較體積變化法:比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系:若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。
(2)比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前 x S底 = p液gh前S底,F后=P后 x S底 = p液gh后S底,根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。
(3)比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮>F后浮，則液面下降；若F前浮二、狀態(tài)法及其使用
(1)狀態(tài)法:變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。
(2)如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降
a.若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；
b.若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；
c.若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高。
學(xué)習(xí)建議：此類液面變化問題難度較大，對(duì)于定性分析程度來說，同學(xué)們只需要記住對(duì)應(yīng)的結(jié)論，答案一般都能選出，若需要進(jìn)行定量的計(jì)算，則難度非常大，僅供成績優(yōu)異的學(xué)生作為拓展補(bǔ)充！
二.課堂內(nèi)容
1.定量分析習(xí)題練習(xí)
1.如圖所示，水面上漂浮著一塊冰，冰內(nèi)有一小石塊，則當(dāng)冰融化后（　　）
A．液面上升 B．液面不變 C．液面下降 D．無法確定
2圖中容器內(nèi)盛有水，一塊冰包有小木塊和鐵釘，漂浮于水面。當(dāng)冰全部熔解（熔化）后，水面的高度將（　　）
A．升高 B．不變
C．下降 D．以上情形都可能發(fā)生
3.如圖所示，水平桌面上盛有適量鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A，懸浮著物塊B，當(dāng)冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是（　　）
A．燒杯中水的密度變大
B．燒杯內(nèi)液面不發(fā)生變化
C．杯底受到液體的壓強(qiáng)變小
D．物塊B受到的浮力變大
4.小明喝奶茶時(shí)發(fā)現(xiàn)有很多冰塊漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面變化情況，于是他在家用鹽水代替奶茶進(jìn)行探究：將純凈水凝固而成的冰塊放入裝有適量鹽水的水杯中（如題圖所示），觀察冰塊熔化后的情況。則（　　）
A．液面上升，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變
B．液面上升，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)變大
C．液面下降，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)減小
D．液面不變，液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變
2.定量計(jì)算（難難難）
1.一冰塊內(nèi)含有某種不溶于水的物體，放入盛有0℃水的量筒內(nèi)，正好懸浮在水中，如圖所示，此時(shí)量筒液面升高了4.6厘米；當(dāng)冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米。設(shè)量筒的內(nèi)橫截面積為50厘米3，則該物體的密度為（冰的密度為0.9克/厘米3）（　　）
A．11.45×103千克/米3 B．10.45×103千克/米3
C．3.2×103千克/米3 D．2.2×103千克/米3
2.（多選）將一底面積為S0的盛有水的圓柱形容器放在水平桌面上，一冰塊中凍有一石塊，總質(zhì)量為m0，總體積為V0，將它們放在容器水中，沉在容器底部，如圖1所示。當(dāng)冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0，如圖2所示。已知水的密度為ρ0，冰的密度為0.9ρ0．則下列判斷正確的是（　　）
A．冰的體積為S0h0
B．冰塊的質(zhì)量為9ρ0S0h0
C．石塊的體積為V0﹣9h0S0
D．石塊的密度為
3.（多選）28．如圖，裝有水的圓柱形容器內(nèi)漂浮著一個(gè)冰塊，冰塊內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為90g的物體，它的總體積為450cm3，靜止時(shí)，其總體積的五分之一露出水面。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）下列說法正確的是（　　）
A．冰塊未熔化時(shí)，物體受到的浮力為0.9N
B．物體的密度是0.6g/cm3
C．冰塊完全熔化后，物塊將沉底
D．冰塊完全熔化后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變
三.課后習(xí)題（前五題為多選題，旨在為了讓同學(xué)們每個(gè)選項(xiàng)都去練習(xí)一遍）
1.（多選）將一底面積為S0的盛有水的圓柱形容器放在水平桌面上，一冰塊中凍有一石塊，總質(zhì)量為m0，總體積為V0，將它們放在裝有水的容器中，沉在容器底部，如圖甲所示。當(dāng)冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0，如圖乙所示．已知水的密度為ρ0，冰的密度為0.9ρ0，則下列判斷正確的是（　　）
A．冰的體積為S0h0
B．冰的質(zhì)量為10ρ0S0h0
C．石塊的體積為V0﹣10S0h0
D．石塊的密度為
2.（多選）如圖所示，在一柱形容器中有一體積為0.1m3的冰塊漂浮在水面上（ρ冰＝0.9×103kg/m3），則下列說法中正確的是（　　）
A．冰塊排開水的質(zhì)量與冰塊的質(zhì)量相等
B．冰熔化成水的過程中容器底部受到的液體壓力不斷減小
C．冰完全熔化成水，液面升高
D．冰塊熔化前浸入液面以下的體積是0.09m3
3（多選）.如圖所示，在平底圓柱形玻璃杯中裝有適量的冰鎮(zhèn)可樂，液面上漂浮著冰塊，已知水的密度大于可樂的密度，則下列說法正確的是（　　）
A．冰塊受到的浮力與重力是一對(duì)相互作用力
B．冰塊熔化后，容器底部受到的壓強(qiáng)不變
C．冰塊熔化后，容器底部受到的壓力增大
D．所有的冰塊熔化后，可樂的液面將下降
4.（多選）如圖所示，水平桌面上的甲、乙兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有不同液體，有兩塊完全相同的實(shí)心冰塊浸在液體中，此時(shí)兩燒杯中的液面恰好相平，下列判斷正確的是（　　）
A．此時(shí)兩燒杯底部所受液體的壓強(qiáng)相等
B．此時(shí)兩塊冰塊受到的浮力相等
C．冰塊熔化后，甲燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)比乙燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)大
D．冰塊熔化后，甲燒杯中的液面比乙燒杯中的低（忽略液體混合時(shí)總體積的變化）
熔化后液面不變。故甲燒杯內(nèi)的液面比乙燒杯內(nèi)的液面高，因此D錯(cuò)誤。
5.小明買了一杯奶茶，發(fā)現(xiàn)杯子里有很多冰塊漂浮在奶茶上，他想了解冰熔化后的情況。于是他在家用鹽水（密度大于水）代替奶茶進(jìn)行探究，將冰塊放入裝有適量鹽水的燒杯中，觀察冰塊熔化后情況（整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程沒有水溢出燒杯），則（　　）
A．液面下降，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)減小
B．液面不變，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)不變
C．液面上升，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)變大
D．液面上升，液體對(duì)杯底壓強(qiáng)不變
6.裝有石塊的船漂浮在水池中，把船上的石塊投入池中后，以下判斷正確的是（　　）
A．池水液面上升
B．池水液面下降
C．池水液面不變
D．池水液面變化無法判斷
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑