資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
高中物理必修一素養(yǎng)提升學(xué)案
第一章 運(yùn)動(dòng)的描述
1.3 位置變化快慢的描述——速度（一）
【課標(biāo)解讀】
1．通過抽象概括，理解速度的含義。知道速度的定義式、單位和方向。
2．理解平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系，初步體會(huì)極限法在研究物理問題中的應(yīng)用和意義。
3．知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及速率的含義。
4．會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量平均速度和瞬時(shí)速度。
5．理解v－t圖像的含義，能用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制v－t圖像，并會(huì)根據(jù)v－t圖像分析物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化。
【核心素養(yǎng)】
【知識(shí)點(diǎn)探究】
知識(shí)點(diǎn) 1　速度
1．物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)__快慢__的物理量。
2．定義：位移與發(fā)生這段位移所用__時(shí)間__的比值。
3．定義式：v＝____。
4．單位：在國際單位制中，速度的單位是__米每秒__，符號(hào)是m/s或m·s－1；常用單位還有千米每小時(shí)(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
5．矢量性：速度是__矢量__，方向與時(shí)間Δt內(nèi)的位移Δx的方向__相同__。
知識(shí)點(diǎn) 2　平均速度和瞬時(shí)速度
1．平均速度：由等求得的速度v，表示物體在時(shí)間Δt內(nèi)運(yùn)動(dòng)的__平均快慢__程度。
2．瞬時(shí)速度
(1)當(dāng)Δt非常非常小時(shí)，我們就把叫作物體在某一時(shí)刻的__瞬時(shí)速度__。
(2)瞬時(shí)速度可以__精確__地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，瞬時(shí)速度的大小通常叫作__速率__。
3．勻速直線運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)是__瞬時(shí)速度__保持不變的運(yùn)動(dòng)，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與瞬時(shí)速度__相等__。
【思考辨析】
1. 判斷下列說法，正確的打√，錯(cuò)誤的打×
(1)時(shí)間變化量一定為正值。(√)
(2)由公式v＝知，運(yùn)動(dòng)物體的位移Δx越大，速度越大。(×)
(3)瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度。(√)
(4)物體的平均速度為零，則物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。(×)
(5)因?yàn)?>－3，所以2 m/s>－3 m/s。(×)
(6)子彈以速度v從槍口射出，v指瞬時(shí)速度。 (√)
2. (2020·山西省太原市高一上學(xué)期月考)如圖為京港高鐵車廂內(nèi)可實(shí)時(shí)顯示相關(guān)信息的顯示屏照片。關(guān)于顯示屏上的甲、乙兩數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是(　A　)
A．甲表示時(shí)刻，乙表示動(dòng)車該時(shí)刻的瞬時(shí)速度
B．甲表示時(shí)刻，乙表示動(dòng)車從起動(dòng)到該時(shí)刻內(nèi)的平均速度
C．甲表示動(dòng)車運(yùn)行的時(shí)間，乙表示動(dòng)車在該時(shí)間內(nèi)的平均速度
D．甲表示動(dòng)車運(yùn)行的時(shí)間，乙表示動(dòng)車在該時(shí)間內(nèi)的平均速率
解析：甲表示的是時(shí)刻，乙表示此時(shí)刻的速度，所以是瞬時(shí)速度，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
3 在日常生活中，人們常把物體運(yùn)動(dòng)的路程與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值定義為物體運(yùn)動(dòng)的平均速率。某同學(xué)假日乘汽車到南京觀光，在公路上兩次看到路牌和手表如圖所示，則該同學(xué)乘坐的汽車在該段時(shí)間內(nèi)行駛的平均速率是多少呢？
答案：60 km/h。
解析：20 min＝ h，故平均速率＝＝ km/h＝60 km/h。
【課內(nèi)互動(dòng)探究】
探究1?對(duì)速度的理解
情境導(dǎo)入
(1)如圖甲，30 min內(nèi)自行車行駛了8 km、汽車行駛了50 km，應(yīng)該如何比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？
(2)如圖乙，百米賽跑，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員跑10 s，而某同學(xué)跑13.5s，應(yīng)該如何比較他們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？
提示：(1)相同時(shí)間內(nèi)通過位移大的運(yùn)動(dòng)得快。
(2)相同的位移所用時(shí)間短的運(yùn)動(dòng)得快。
【要點(diǎn)提煉】
1．對(duì)速度的理解
(1)這里的速度指運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值，而不再是初中所學(xué)的路程與時(shí)間的比值。
(2)兩種速度的定義并不矛盾，因?yàn)槌踔兄谎芯縿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，不注重運(yùn)動(dòng)方向，此時(shí)路程與位移大小相等。
2．對(duì)定義式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物體運(yùn)動(dòng)的位移，不是路程。
(2)v＝是速度的定義式，不是決定式，不能認(rèn)為v與位移成正比、與時(shí)間成反比。
3．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時(shí)速度的方向就是物體此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。
(2)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。
特別提醒
(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，既要計(jì)算速度的大小，又要確定速度的方向，不可只關(guān)注速度的大小。
(2)初中的速度概念實(shí)際是物體路程與相應(yīng)時(shí)間的比值，即平均速率，與高中的速度概念是不同的。
【典例剖析】
典題1　(多選)以下說法正確的是(　CD　)
A．物體運(yùn)動(dòng)的位移越大，其速度一定越大
B．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，其速度一定越大
C．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量
D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移跟時(shí)間的比值是一個(gè)恒量
思路引導(dǎo)：→→
解析：由v＝知，物體運(yùn)動(dòng)的位移大，時(shí)間長，其速度不一定大；同理，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，其速度也不一定大。A、B錯(cuò)誤；速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移跟時(shí)間的比值是速度，其大小、方向不變。C、D正確。
思維升華：
(1)比值定義法：用兩個(gè)基本的物理量的“比”來定義一個(gè)新的物理量的方法。如速度、壓強(qiáng)、密度等。
(2)比值定義法的特點(diǎn)：比值定義法定義的物理量往往不隨定義所用的物理量的大小、有無而改變。
【針對(duì)訓(xùn)練】
1．(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－4 m/s，則可知(　ACD　)
A．乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率
B．因?yàn)?>－4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速率大于乙質(zhì)點(diǎn)的速率
C．這里的正、負(fù)號(hào)的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)的方向
D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m
解析：因?yàn)樗俣仁鞘噶?，所以其正、?fù)號(hào)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，選項(xiàng)C正確；速率是標(biāo)量，等于速度的大小，甲、乙的速率分別為2 m/s、4 m/s，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動(dòng)，10 s后的距離等于兩者位移大小之和，計(jì)算可得選項(xiàng)D正確。
探究2?平均速度、瞬時(shí)速度、平均速率的區(qū)別與聯(lián)系
情境導(dǎo)入
小明、小紅和小兵由家到學(xué)校選擇了3條不同的路徑，所用時(shí)間如圖所示。三人同時(shí)出發(fā)。
(1)小明、小紅和小兵在運(yùn)動(dòng)過程中哪個(gè)物理量是相同的？誰更“快”到達(dá)學(xué)校？這個(gè)“快”是怎么比較的？可以用哪個(gè)物理量來表示？
(2)能說小紅在任何時(shí)刻的速度都大于小明和小兵的速度嗎？
提示：(1)位移；小紅；通過相同的位移，小紅所用的時(shí)間少；平均速度
(2)不能。
【要點(diǎn)提煉】
1．平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系
項(xiàng)目比較　 平均速度 瞬時(shí)速度
區(qū)別 物理意義 反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，與一段位移或一段時(shí)間相對(duì)應(yīng) 精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢及方向，與某一時(shí)刻、某一位置相對(duì)應(yīng)
大小 由公式＝求出 v＝(Δt極小)
方向 與該段過程的位移方向相同，與運(yùn)動(dòng)方向不一定相同 該狀態(tài)物體運(yùn)動(dòng)的方向
聯(lián)系 (1)瞬時(shí)速度總為零時(shí)，平均速度一定為零；平均速度為零時(shí)，瞬時(shí)速度不一定為零(2)在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度和瞬時(shí)速度相等(3)當(dāng)位移足夠小或時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為平均速度就等于瞬時(shí)速度
2．平均速度與平均速率的區(qū)別與聯(lián)系
平均速度 平均速率
定義 平均速度＝ 平均速率＝
標(biāo)矢性 矢量，有方向 標(biāo)量，無方向
聯(lián)系 都粗略地表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢
單位相同，在國際單位制中，單位是米每秒，符號(hào)是 m/s
平均速度的大小一般小于平均速率，只有在單方向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率。但此時(shí)也不能說平均速度就是平均速率
特別提醒
(1)我們平時(shí)所說的速度有時(shí)指平均速度，有時(shí)指瞬時(shí)速度，應(yīng)根據(jù)前后文判斷。
(2)在變速直線運(yùn)動(dòng)中，不同時(shí)間(或不同位移)內(nèi)的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必須指明是哪段時(shí)間(或哪段位移)內(nèi)的平均速度。
【典例剖析】
典題2　某質(zhì)點(diǎn)由A出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前5 s向東行駛了30 m經(jīng)過B點(diǎn)，又向前行駛了5 s前進(jìn)了60 m到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)停了4 s后又向西行駛，經(jīng)歷了6 s運(yùn)動(dòng)了120 m到達(dá)A點(diǎn)西側(cè)的D點(diǎn)，如圖所示，求：
(1)最后6 s時(shí)間內(nèi)物體的平均速度大小和方向；
(2)全過程的平均速度。
(3)全過程的平均速率。
思路引導(dǎo)：→→→
解析：(1)最后6 s時(shí)間內(nèi)物體從C到D的位移大小為Δx3＝120 m，則平均速度為v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中質(zhì)點(diǎn)初位置為A點(diǎn)，末位置為D點(diǎn)，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用時(shí)間t總＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s。
則平均速度大小為
v2＝＝＝1.5m/s，方向向西。
(3)全過程的總路程s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝210 m
所以全過程的平均速率v3＝＝＝10.5m/s。
答案：(1)20 m/s，方向向西；(2)1.5m/s，方向向西；(3)10.5m/s
思維升華：
(1)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同階段的平均速度一般不同，因此在求平均速度時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)時(shí)間段的平均速度，要緊扣平均速度的定義。
(2)平均速率是路程與時(shí)間的比值。
【針對(duì)訓(xùn)練】
2．(2021·浙江嘉興市高一期末)據(jù)報(bào)道，浙江省將全面啟動(dòng)高速公路匝道限速測(cè)速工作，如圖所示。2020年11月15日上午9時(shí)40分，一車主駕駛車輛在匝道內(nèi)通行時(shí)，車速達(dá)到91 km/h，因超過該區(qū)域限速80 km/h的規(guī)定而被處罰款。下列說法正確的是(　C　)
A．“上午9時(shí)40分”指的是時(shí)間間隔
B．匝道限速“80 km/h”指的是平均速度的大小
C．車速達(dá)到“91 km/h”指的是瞬時(shí)速度的大小
D．研究汽車過圖中路標(biāo)所用時(shí)間時(shí)可以把汽車看成質(zhì)點(diǎn)
解析：“上午9時(shí)40分”指的是時(shí)刻，A錯(cuò)誤；匝道限速“80 km/h”指的是瞬時(shí)速度的大小，B錯(cuò)誤；車速達(dá)到“91 km/h”指的是瞬時(shí)速度的大小，C正確；由于路標(biāo)尺寸較小，汽車大小不可忽略，研究汽車過圖中路標(biāo)所用時(shí)間時(shí)不可以把汽車看成質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。
對(duì)瞬時(shí)速度中極限思想的理解
案例　(2021·北京人大附中高一月考)2019年9月29日，中國女排在日本大阪奪得2019年女排世界杯冠軍，這是她們隊(duì)史上的世界杯第5冠。比賽中主攻手朱婷凌厲的扣殺給觀眾留下了深刻的印象。在她某次發(fā)球時(shí)一位攝影愛好者從側(cè)面給她拍了張全身照，朱婷的實(shí)際身高為1.98 m，相機(jī)的曝光時(shí)間為 s，在照片上朱婷身高5.00 cm，排球在照片上留下了0.50 cm的徑跡，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出她發(fā)球的速度約為(　B　)
A．12 m/s　　　　　　 B．24 m/s
C．36 m/s D．48 m/s
解析：估算時(shí)可認(rèn)為朱婷的身高為2 m，則排球在曝光時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離x＝×0.50 m＝0.2m，因?yàn)檎障鄼C(jī)曝光的時(shí)間很短，可以認(rèn)為該段時(shí)間內(nèi)排球的平均速度近似等于朱婷發(fā)球的速度，即v＝＝＝24 m/s，故B正確。
核心素養(yǎng)　科學(xué)思維
瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的速度，但是我們?cè)谔幚韱栴}時(shí)可以認(rèn)為瞬時(shí)速度是物體在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度，這是物理學(xué)中的極限思維，體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)同學(xué)們的物理學(xué)科素養(yǎng)的要求。
核心素養(yǎng)提升
1．(2021·全國高一期末)現(xiàn)在很多人手機(jī)上都有能記錄跑步數(shù)據(jù)的軟件，如圖所示是小寶跑步時(shí)軟件截圖，根據(jù)圖中信息，下列選項(xiàng)正確的是(　D　)
A．“6.06千米”指的是該同學(xué)的位移
B．平均配速“5′18″”指的是平均速度
C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間“00：32：07”指的是時(shí)刻
D．這位跑友平均每跑1千米用時(shí)約317 s
解析：根據(jù)題圖中地圖顯示，跑的軌跡是曲線，故“6.06千米”指的是路程，故A錯(cuò)誤；平均配速“5′18″”指的是運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與路程的比值，故B錯(cuò)誤；“00：32：07”指的是所用時(shí)間，是指時(shí)間間隔，故C錯(cuò)誤；6.06千米共用時(shí)(32分07秒)，故每跑1千米平均用時(shí)約t＝ s≈317 s，故D正確。
2．(2021·河南高一月考)超級(jí)高鐵(又稱“膠囊高鐵”)利用磁懸浮技術(shù)將列車“漂浮”在真空管道中，由于沒有摩擦，可獲取遠(yuǎn)大于目前高鐵的運(yùn)行速度。世界上第一個(gè)商業(yè)“膠囊高鐵”將于2020年在阿聯(lián)酋的阿布扎比運(yùn)行。在某次測(cè)試中，“膠囊高鐵”在一個(gè)曲線路段加速行駛了9.6公里，用時(shí)28.8s，達(dá)到了最高速度1 500 km/h。則下列說法正確的是(　D　)
A．“1 500 km/h”指的是平均速度
B．在加速過程中，膠囊高鐵的平均速度是1 200 km/h
C．由于膠囊高鐵與軌道不接觸，軌道對(duì)其彈力為零，因此膠囊高鐵所受重力也為零
D．在加速過程中，超級(jí)高鐵的平均速率為1 200 km/h
解析：最高速度1 500 km/h指的是瞬時(shí)速度，故A錯(cuò)誤；由于列車在曲線路段行駛，9.6公里是路程，無法確定其位移，因此無法計(jì)算出膠囊高鐵的平均速度，故B 錯(cuò)誤；膠囊高鐵列車所受重力大小與軌道對(duì)其彈力無關(guān)，始終等于mg，不為零，故C錯(cuò)誤；平均速率是單位時(shí)間內(nèi)的路程，在加速過程中，超級(jí)高鐵的平均速＝＝＝1 200 km/h，故D正確。
3．(2021·全國高一期末)下列說法正確的是(　C　)
A．甲圖是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是位移
B．乙圖是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是平均速度
C．丙圖是汽車上的時(shí)速表，上面的“72”指的是瞬時(shí)速度的大小
D．丁圖是導(dǎo)航中的信息，上面的“26分鐘”“27分鐘”指的是時(shí)刻
答案 C
解析：告示牌甲是里程牌，表示路程。上面的“77 km”“100 km”等指的是路程，故A錯(cuò)誤；限速是指瞬時(shí)速度不能超過多大，乙圖是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；丙圖是汽車上的時(shí)速表，表示某一瞬時(shí)的速度，是瞬時(shí)速度，上面的“72”指的是瞬時(shí)速度的大小，故C正確；丁圖是導(dǎo)航中的信息，上面的“26分鐘”“27分鐘”指的是時(shí)間間隔，故D錯(cuò)誤。
3．下列關(guān)于速度的說法正確的是(　　)
A．速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，速度大表示物體運(yùn)動(dòng)快
B．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D．由v＝可知，位移越大，則速度越大
答案　A
解析　根據(jù)速度的定義知，A正確；速度大表示物體的位置變化快，但在很短的時(shí)間內(nèi)物體位置變化(即位移)不一定大，B、C錯(cuò)誤；由于Δt不確定，位移Δx越大，v不一定越大，D錯(cuò)誤。
4．下列關(guān)于速度的說法正確的是(　　)
A．由v＝知，v與Δx成正比，與Δt成反比
B．速度大小不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．v＝只適用于勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．速度的方向與對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體位移的方向一致
答案　D
解析　v是用比值定義法定義的物理量，v與Δx、Δt無關(guān)，A錯(cuò)誤；勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度的大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；v＝適用于任何運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由v＝可知，速度的方向與對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體位移的方向一致，D正確。
5．(多選)(2022·石家莊市高一檢測(cè))下列說法正確的是(　　)
A．小球第3 s末的速度為6 m/s，這里是指平均速度
B．汽車從甲站行駛到乙站的速度是20 m/s，這里是指瞬時(shí)速度
C．“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組列車速度計(jì)顯示速度為350 km/h，這里的速度是指瞬時(shí)速度
D．為了解決偏遠(yuǎn)地區(qū)的配送問題，某快遞公司采取“無人機(jī)快遞”，無人機(jī)從某一投遞站帶著快件到達(dá)指定位置送達(dá)后又返回該投遞站，這一過程中無人機(jī)的平均速度為零
答案　CD
解析　第3 s末的速度是指瞬時(shí)速度，故A錯(cuò)誤；汽車從甲站行駛到乙站的速度為平均速度，故B錯(cuò)誤；速度計(jì)顯示的速度為瞬時(shí)速度，故C正確；無人機(jī)回到了原位置，位移為零，故平均速度為零，D正確。
6.(多選)在平直的公路上，汽車啟動(dòng)后在第10 s末，速度計(jì)的指針指在如圖所示的位置，前10 s內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的位移為150 m。下列說法中正確的是(　　)
A．第10 s末汽車的速率是70 km/h
B．第10 s末汽車的速率是70 m/s
C．前10 s內(nèi)汽車的平均速度是15 m/s
D．前10 s內(nèi)汽車的平均速度是35 m/s
答案　AC
解析　汽車的速度計(jì)顯示的是速率，由題圖可知在第10 s末汽車的速率是70 km/h，故A正確，B錯(cuò)誤。前10 s內(nèi)汽車的位移是150 m，則汽車的平均速度為15 m/s，故C正確，D錯(cuò)誤。
7．在東京奧運(yùn)會(huì)田徑男子100米半決賽中，中國選手以9秒83的成績刷新亞洲紀(jì)錄。假設(shè)他在50 m處的速度為9.9 m/s，到達(dá)終點(diǎn)的速度為10.6 m/s，則他在比賽過程中的平均速度為(　　)
A．9.9 m/s B．10.17 m/s
C．10.25 m/s D．10.6 m/s
答案　B
解析　根據(jù)平均速度的定義可知v＝＝ m/s≈10.17 m/s，故選B。
8．(2023·邢臺(tái)八中月考)一輛汽車沿平直的公路單向行駛，從A處行駛到B處用了60 s，A、B兩地相距900 m；在B處停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到達(dá)A、B的中點(diǎn)C處。問：
(1)這輛汽車前60 s內(nèi)的平均速度大小是多少？
(2)這輛汽車從A處到C處的平均速度大小是多少？
答案　(1)15 m/s　(2)3.33 m/s
解析　(1)前60 s內(nèi)的平均速度大小為v＝＝ m/s＝15 m/s。
(2)從A到C的平均速度大小為v′＝＝ m/s≈3.33 m/s。
9．(2022·南通大學(xué)附屬中學(xué)高一期中)江蘇高速四通八達(dá)，但是超速是最大的安全隱患，為了防止超速，交警部門設(shè)置了兩套監(jiān)控系統(tǒng)，一套是固定測(cè)速點(diǎn)，定點(diǎn)測(cè)速。一套是在一段路線區(qū)間設(shè)置區(qū)間測(cè)速，通過記錄通過固定區(qū)間的時(shí)間，分析汽車是否超速。如圖所示，是一輛汽車在高速上導(dǎo)航儀的某時(shí)刻界面截圖，該路段限速120 km/h。據(jù)此分析正確的是(　　)
A．這輛汽車在區(qū)間行駛中已有超速行為
B．18.3公里表示剩余行程的位移大小
C．118 km/h表示此次行程的平均速率
D．根據(jù)“18.3公里、24分鐘”這兩個(gè)數(shù)據(jù)，可以算出剩余行程的平均速度
答案　A
解析　由題圖可得，此時(shí)汽車的速率為118 km/h。汽車從區(qū)間測(cè)速開始到現(xiàn)在的平均速率是120 km/h，區(qū)間測(cè)速還有3.6公里結(jié)束。距離終點(diǎn)的路程還有18.3公里，還需要24分鐘到達(dá)終點(diǎn)。汽車從區(qū)間測(cè)速開始到現(xiàn)在的平均速度大小是120 km/h，此時(shí)的瞬時(shí)速度大小為118 km/h，則在此之前汽車已有超速行為，故A正確；18.3公里表示剩余行程的路程，故B錯(cuò)誤；118 km/h表示此時(shí)的速率，故C錯(cuò)誤；根據(jù)“18.3公里、24分鐘”這兩個(gè)數(shù)據(jù)，可以算出剩余行程的平均速率，故D錯(cuò)誤。
10．(2023·馬鞍山市高一期中)旅客坐高鐵從北京西到廣州南的某次列車上午8：00發(fā)車，當(dāng)日下午16：00到達(dá)，該次旅程約2 200 km。已知北京到廣州的直線距離約為1 980 km，某次該旅客發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)的顯示牌上如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．旅客此次旅程的平均速率為237.5 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
B．旅客此次旅程的平均速率為237.5 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是瞬時(shí)速度的大小
C．旅客此次旅程的平均速率為275 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
D．旅客此次旅程的平均速率為275 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是瞬時(shí)速度的大小
答案　D
解析　根據(jù)題意可得，列車從北京西到廣州南所用時(shí)間t＝8 h，運(yùn)行里程s＝2 200 km
平均速率為v＝＝ km/h＝275 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是某一時(shí)刻的速率，即瞬時(shí)速度的大小，故選D。
11 .(2022·上海市徐匯中學(xué)高一期中)如圖為用高速攝影機(jī)拍攝的8 mm直徑的子彈射過一只蘋果時(shí)的照片，該子彈的平均速度為900 m/s，可估算該子彈從頭部進(jìn)入蘋果至尾部穿出蘋果所需的時(shí)間最接近(　　)
A．10－2 s B．10－4 s C．10－6 s D．10－8 s
答案　B
解析　蘋果寬度約為70 mm，子彈長度大致是本身直徑的3倍，故取子彈長度約為20 mm，即子彈穿過蘋果過程的位移為90 mm，子彈穿過蘋果的時(shí)間為t＝＝ s＝10－4 s，故選B。
12．(2023·南京市寧海中學(xué)高一期中)如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，分別沿圖示路徑同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，下列說法正確的是(　　)
A．從N到M的過程中，B的位移最小
B．質(zhì)點(diǎn)A到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速率最大
C．從N到M的過程中，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平均速率相同
D．從N到M的過程中，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同
答案　D
解析　三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都從N到M，則位移相等，平均速度相同，A錯(cuò)誤，D正確；三個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等，路程不等，質(zhì)點(diǎn)A從N點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)的路程最大，則平均速率最大，但到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速率不一定最大，B、C錯(cuò)誤。
13．(2022·臨沂一中高一上期中)在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路返到山腳。上山的平均速率為v1，下山的平均速率為v2 ，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是(　　)
A.， B.，
C．0， D．0，
答案　D
解析　設(shè)從山腳到山頂?shù)穆烦虨閤，此人往返一次對(duì)應(yīng)的位移Δx＝0，其平均速度大小為＝＝0，平均速率等于路程與時(shí)間的比值，往返一次的平均速率為＝＝，故選D。
14 .某物體由A點(diǎn)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前5 s向東行駛了30 m到達(dá)B點(diǎn)，又向東行駛了5 s前進(jìn)了60 m到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)停了4 s后又向西行駛，經(jīng)歷了6 s運(yùn)動(dòng)了120 m到達(dá)A點(diǎn)西側(cè)的D點(diǎn)，如圖所示，求：
(1)最后6 s內(nèi)物體的平均速度；
(2)全過程的平均速度；
(3)全過程的平均速率。
答案　(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s
解析　(1)最后6 s內(nèi)物體從C點(diǎn)到D點(diǎn)的位移大小為Δx3＝120 m，則平均速度大小為v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物體初位置為A點(diǎn)，末位置為D點(diǎn)，其位移是，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用時(shí)間t總＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s，則平均速度大小為v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全過程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m，
全過程的平均速率＝＝10.5 m/s。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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