資源簡介

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高中物理必修一素養提升學案
第一章 運動的描述
1.4 速度變化快慢的描述—加速度（一）
【課標解讀】
1．理解加速度的概念，知道加速度的定義式、方向和單位。
2．理解加速度的矢量性，會根據速度變化的方向判斷加速度的方向并結合速度的方向判斷運動性質。
3．學會并體會用物理量之比定義新物理量的方法。
4．能用v－t圖像分析，計算加速度，體會數學方法在物理研究中的應用及意義。
5．理解加速度與速度、速度變化量和速度變化率之間的區別與聯系，初步體會變化率對描述變化過程的意義。
【核心素養】
【知識點探究】
知識點 1　速度變化量
看圖回答問題(向右為運動的正方向)
(1)速度變化量定義式：Δv＝____________。
(2)請分別把甲物體和乙物體的速度變化量在圖中表示出來，并寫出數據。
(3)圖中兩物體的速度變化量相同嗎？你能得到什么結論？
答案　(1)v2－v1
(2)
(3)不相同，兩物體速度變化量大小相等、方向不同，速度變化量有方向，為矢量，可以用速度變化量的正負表示它的方向。
例1　下列說法正確的是(　　)
A．速度是矢量，速度的變化量是標量
B．甲物體的速度變化量為3 m/s，乙物體的速度變化量為－5 m/s，甲物體的速度變化量大
C．一小球以10 m/s的速度與墻相撞，彈回時速度大小也為10 m/s，小球的速度變化量的大小為20 m/s
D．一汽車以10 m/s的速度開始剎車，一段時間后速度變為2 m/s，則汽車的速度變化量為8 m/s
答案　C
解析　速度、速度的變化量都是矢量，正負號表示方向，所以乙物體的速度變化量大，A、B錯誤；小球速度變化量Δv＝v2－v1＝(－10－10) m/s＝－20 m/s，即大小為20 m/s，方向與初速度方向相反，C正確；汽車的速度變化量Δv＝v2－v1＝(2－10) m/s＝－8 m/s，D錯誤。
知識點2 加速度
填寫下表，并回答下列問題：
自行車下坡 公共汽車出站 某艦艇出航 火車出站
初速度v1/(m·s－1) 2 0 0 0
所用時間t/s 3 3 20 100
末速度v2/(m·s－1) 7 6 6 20
速度的變化量Δv/(m·s－1)
速度的變化率/(m·s－2)
(1)各物體中，末速度最大的是________。
(2)哪個物體的速度變化得最快？說出你判斷的依據。
答案　Δv：5　6　6　20　：　2　0.3　0.2
(1)火車　(2)公共汽車，它的最大
【總結提升】
1．加速度
(1)定義：速度的變化量與發生這一變化所用時間之比，叫作加速度。
(2)定義式：a＝。其中Δv表示速度的變化量，a在數值上等于單位時間內速度變化量的大小。
注意：a＝只是加速度a的定義式，不是決定式，a與Δv、Δt無關，計算結果為Δt內的平均加速度。
(3)物理意義：表示速度變化快慢的物理量。
(4)單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是 m/s2或 m·s－2。
2.叫作速度的變化率。所以加速度越大，速度的變化率越大；加速度越小，速度的變化率越小。
【思考辨析】
(1)物體的速度越大，加速度一定越大。(　×　)
(2)物體速度變化量越大，加速度一定越大。(　×　)
(3)速度很大的物體，其加速度有可能很小，但不能為零。(　×　)
(4)加速度很大時，物體運動的速度可能很小。(　√　)
【典例2】　(多選)(2022·佛山市南海區聯考)對下列運動情景中加速度的判斷正確的是(　　)
A．運動的汽車在某時刻速度為零，故加速度一定為零
B．轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大
C．高速行駛的磁懸浮列車，速度很大，但加速度不一定很大
D．點火后即將升空的火箭，只要火箭的速度為零，其加速度一定為零
答案　BC
解析　加速度與速度之間，沒有必然關系，故A、D錯誤，C正確；加速度反映了速度變化的快慢，故B正確。
知識點3、加速度的方向及計算
1．一輛汽車做直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間Δt后，速度變為v2，試在圖中標出速度變化量Δv的方向及加速度a的方向。
答案　
2．下列表格中列出了一些運動物體的加速度，汽車急剎車和高鐵起步時的加速度哪個大？為什么？
表　一些運動物體的加速度(近似值)
運動物體 a/(m·s－2) 運動物體 a/(m·s－2)
子彈在槍筒中 5×104 賽車起步 4.5
傘兵著陸 －25 汽車起步 2
汽車急剎車 －5 高鐵起步 0.35
答案　汽車急剎車時的加速度大，加速度是矢量，負號說明方向與所選的正方向相反，而不是代數上的正負數。
【總結提升】
1．加速度的方向
(1)加速度是__矢__量，既有大小，也有方向。
(2)加速度的方向與__速度變化量__的方向相同。
2．加速度大小表示速度的變化率。
3. 加速度與速度的方向關系
根據a＝可知加速度的方向與速度變化量Δv的方向相同，確定了Δv的方向，也就確定了加速度的方向。
在直線運動中
【思考辨析】
(1)加速度方向一定與速度方向相同。(　×　)
(2)加速度方向可能與速度方向相反。(　√　)
【典例3】　(1)做加速運動的火車，在40 s內速度從10 m/s增加到20 m/s，求火車的加速度大小；
(2)汽車緊急剎車時做減速運動，在2 s內速度從10 m/s減小到零，求汽車的加速度大小。
答案　(1)0.25 m/s2　(2)5 m/s2
解析　(1)以火車初速度方向為正方向，a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2
(2)以汽車初速度方向為正方向，a′＝＝ m/s2＝－5 m/s2，負號表示加速度方向與初速度方向相反。
【典例4】　冰球比賽是一種運動速度快、亢奮性強的集體運動，極具侵略性，要求運動員配合較高，觀賞性極強，越來越受觀眾們歡迎。在冰球比賽時，若球桿與速度為0的冰球作用0.1 s后，冰球獲得30 m/s的速度，冰球在冰上運動0.3 s后被守門員用小腿擋住，守門員小腿與球接觸時間為0.1 s，且冰球被擋出后以10 m/s的速度沿原路反彈，忽略冰球與冰的摩擦，求：
(1)球桿與冰球作用瞬間，冰球的加速度大小；
(2)守門員擋住冰球瞬間，冰球的加速度。
答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2，方向與剛開始獲得的速度方向相反
解析　以冰球剛開始運動的方向為正方向
(1)a1＝＝300 m/s2
(2)守門員擋住冰球瞬間，冰球的加速度為a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2
方向與剛開始獲得的速度方向相反。
【總結提升】
1．位置位移速度加速度
2．速度v、速度變化量Δv與加速度的比較
項目 速度v 速度的變化量Δv 加速度a
物理意義 表示物體運動的快慢和方向 表示物體速度變化的大小和方向 表示物體速度變化的快慢和方向
定義 位移與所用時間的比值 末速度與初速度的差值 速度變化量與時間的比值
表達式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
方向 物體運動的方向 由初、末速度決定 與Δv方向相同
聯系 三者無必然聯系。速度v很大，速度的變化量Δv可能很小，甚至為0，加速度a也可大可小
1．定義：速度的__變化量__與發生這一變化所用__時間__之比叫作加速度，通常用a代表。
2．表達式：a＝＝。(v0：初速度；v：末速度)
3．單位：在國際單位制中，加速度的單位是__m/s2__。
4．物理意義：描述物體__運動速度變化快慢__的物理量。
注意：由公式a＝計算出的加速度是平均加速度，是過程量，與一段時間(一段位移)相對應，粗略地反映了物體速度變化的快慢。當Δt→0時，平均加速度可視為瞬時加速度，瞬時加速度為狀態量。
【思考辨析】
1. 判斷下列說法正確的是
(1)加速度是表示物體運動快慢的物理量。(×)
(2)加速度是表示物體速度變化大小的物理量。(×)
(3)加速度是表示物體速度變化快慢的物理量。(√)
(4)物體的加速度為正值時，物體一定做加速運動。(×)
(5)物體A的加速度為2 m/s2，B的加速度為－3 m/s2，則A的加速度大于B的加速度。(×)
(6)物體A的加速度為2 m/s2，則物體一定做加速運動。(×)
(7)在同一v－t圖像中，圖線傾角越大，對應圖像的物體的加速度就越大。(√)
2. 有時，我們靠近正在地面取食的小鳥時，它會毫不慌張，當我們感覺能把它抓住時，它卻總能立刻飛走，這是因為小鳥在起飛時具有較大的(　B　)
A．速度　　　　　　　　 B．加速度
C．速度的改變量 D．位移
解析：小鳥起飛時的速度變化很快即加速度較大，B正確。
3 在如圖所示的三種情況中，小車是否都有加速度？請說明理由。
答案：都有加速度。(a)中速度大小發生變化；(b)中速度方向發生變化；(c)中速度的大小和方向都發生變化，所以三種情況中都有加速度。
【課內互動探究】
探究1?對加速度的理解
【情境導入】
下圖為獵豹、列車、戰斗機的運動圖片
圖甲中獵豹捕食時能在4 s內速度由零增加到30 m/s；圖乙中以50 m/s高速行駛的列車急剎車能在30 s內停下來；圖丙中戰斗機在試飛時以600 m/s的速度在空中勻速飛行。試結合以上情景分析：
(1)哪一個物體的速度最大？哪一個物體的速度變化量最大？哪一個物體的加速度最大？
(2)能否說明速度大加速度就大？能否說明速度變化量大，加速度就大？
提示：(1)戰斗機速度最大　列車速度變化量最大，獵豹加速度最大　(2)不能　不能
【要點提煉】
1．加速度的理解
加速度是速度的變化量Δv與發生這一變化所用時間Δt的比值，在數值上等于單位時間內速度的變化量，即速度的變化率。
2．表達式：a＝
3．速度v、速度變化量Δv與加速度的比較
項目比較　 速度v 速度變化量Δv 速度變化率a
物理意義 表示物體運動的快慢和方向 表示物體速度變化的大小和方向 表示物體速度變化的快慢和方向
定義 位移與所用時間的比值 末速度與初速度的差值 速度變化量與時間的比值
表達式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
單位 m/s m/s m/s2
方向 物體位移方向 由初、末速度決定 與Δv方向相同
聯系 三者無必然聯系。速度v很大，速度的變化量“Δv”可能很小，甚至為0，加速度a也可大可小
特別提醒
(1)公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物體做直線運動時，才可應用代數運算計算Δv。
(2)公式v＝、a＝是定義式，確定了相關物理量的大小關系，同時也都是矢量式，確定了它們之間的方向關系。
【典例剖析】
典題1　(多選)一個物體做直線運動，下列關于這個物體的加速度、速度及速度變化量的說法，正確的是(　CD　)
A．物體的速度越大，加速度越大
B．物體的速度變化量越大，加速度越大
C．物體單位時間內的速度變化量越大，加速度越大
D．叫做速度的變化率，也叫加速度
思路引導：→
解析：加速度與速度變化量和時間兩個因素相關，速度變化很大，加速度可能很小；速度變化很小，加速度可能很大，A、B錯誤；由公式a＝可知，單位時間內，Δv大，則a大，C正確；＝a，叫速度的變化率，也叫加速度，D正確。
思維升華：
加速度a與速度v無直接關系，與速度變化量Δv也無直接關系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。
【針對訓練】
1．(2021·河南許昌市高一期末)在物理學中，不同的物理量表示的物理意義不同。下列關于物理量的物理意義的敘述及其有關的因素正確的是(　D　)
A．路程是表示物體運動軌跡變化快慢的物理量
B．位移是表示物體位置變化快慢的物理量
C．速度是表示物體路程變化快慢的物理量
D．加速度是表示物體速度變化快慢的物理量
解析：路程是表示物體運動軌跡變化的物理量，故A錯誤；位移是表示物體位置變化的物理量，故B錯誤；速度是表示物體位置變化快慢的物理量，故C錯誤；加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，故D正確。
探究2 加速度的方向
【情境導入】
如圖為蜻蜓、火箭的運動示意圖。
圖甲：以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.7s內停下來。
圖乙：火箭發射10 s內速度由0增加到100 m/s。
(1)計算蜻蜓和火箭加速度的大小并說明誰的速度變化快？
(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向與速度方向的關系；
(3)試根據上述情景和問題討論在直線運動中物體做加速運動或減速運動的條件分別是什么？
提示：(1)11.4m/s2 10 m/s2蜻蜓的速度變化快；
(2)蜻蜓的加速度方向與速度方向相反；火箭的加速度方向與速度方向相同；
(3)在直線運動中，當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動。
【要點提煉】
1．加速度是矢量，方向與初速度v1，末速度v2方向無關，與速度變化量Δv＝v2－v1方向相同。
2．加速度的大小決定了速度變化的快慢
加速度大，其速度變化一定快；加速度小，其速度變化一定慢。加速度增大，則速度變化得越來越快，加速度減小，則速度變化得越來越慢，如圖所示：
3．加速度的方向決定了物體的運動性質
(1)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動。兩種情況如圖：
(2)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動。兩種情況如圖：
【典例剖析】
典題2　一質點自原點開始在x軸上運動，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不斷減小直至為零，則質點的 (　C　)
A．速度不斷減小，位移不斷減小
B．速度不斷減小，位移繼續增大
C．速度不斷增大，當a＝0時，速度達到最大，位移不斷增大
D．速度不斷減小，當a＝0時，位移達到最大值
思路引導：→→
解析：由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當加速度減小時，相同時間內速度的增加量減小，當a＝0時，速度達到最大值，位移不斷增大。
思維升華：
1．物體存在加速度，表明物體在做變速運動，但不一定做加速運動。
2．物體做加速運動還是在減速運動，不能根據加速度的正、負來判斷，要根據加速度的方向與速度的方向的關系來判斷。
【針對訓練】
2．(2021·永安市第一中學高一期中)汽車的初速度是v1，經過一段時間后速度變為v2，用Δv表示Δt時間內速度的變化量，a表示加速度，圖中矢量長短表示大小，箭頭方向表示矢量方向，汽車始終向前運動，則下列說法中正確的是(　B　)
A．甲圖Δv方向應與v1相反
B．乙圖Δv方向標注錯誤
C．丙圖a方向應與Δv相反
D．丁圖未畫出的代表v2的有向線段應該比v1長
解析：甲圖表示汽車在做加速運動，故Δv方向與v1方向相同，故A錯誤；乙圖中v1、v2同向，且v2> v1，汽車做加速運動，故Δv方向與速度方向相同，則Δv方向標注錯誤，故B正確；丙圖中汽車做減速運動，則Δv方向與v1方向相反，而a方向與Δv相同，故C錯誤；丁圖中，Δv方向與v1方向相反，故汽車做減速運動，則未畫出的代表v2的有向線段應該比v1短，故D錯誤。
利用類比法理解加速度
案例　近幾年，國內房價飆升，在國家宏觀政策調控下，房價上漲出現減緩趨勢。某同學將房價的“上漲”類比成運動學中的“加速”，將房價的“下跌”類比成運動學中的“減速”。據此，你認為“房價上漲出現減緩趨勢”可以類比成運動學中的(　A　)
A．速度增大，加速度減小 B．速度增大，加速度增大
C．速度減小，加速度增大 D．速度減小，加速度減小
解析：將“房價”類比成“速度”，“房價上漲快慢”類比成“加速度”，則“房價的上漲”可類比成“速度增大”，“減緩趨勢”可類比成“加速度減小”。故A正確。
核心素養　科學思維
類比法是物理學中經常使用的一種方法，本題將房價、房價上漲或下跌的快慢和物理中的速度、加速度相聯系，體現了物理學科對同學們知識的遷移能力和實際應用能力的要求。
核心素養提升
1．(2021·廣東中山市高一期末)2020年11月24日，我國成功發射探月工程“嫦娥五號”月球探測器，實現了中國航天史上首次在月球表面自動采樣的任務。下面有關“嫦娥五號”運動過程的描述正確的是(　C　)
A．“嫦娥五號”剛剛發射升空的時候速度很小，加速度也很小
B．研究探測器在月球表面運動的姿態時，可以將其看成質點
C．研究“嫦娥五號”飛往月球的運行軌道時，可以將其看成質點
D．探測器靜止在月球表面時，其相對于地球也是靜止的
解析：“嫦娥五號”剛剛發射升空的時候速度很小，加速度很大，A錯誤；研究探測器在月球表面運動的姿態時，不可以將其看成質點，因為研究動作、姿勢時都不能看作質點，B錯誤；研究“嫦娥五號”飛往月球的運行軌道時，嫦娥五號與軌道相比大小可以忽略，可以將其看成質點，C正確；探測器靜止在月球表面時，隨著月球繞地球運動，其相對于地球是運動的，D錯誤。
2．關于加速度，下列說法中正確的是(　　)
A．加速度表示速度的“增加”
B．加速度就是速度的“變化量”
C．加速度表示速度變化的快慢
D．加速度表示速度變化的大小
答案　C
3．小朱同學在現場觀看F1賽車表演時，看到賽車一閃而過，感嘆“真快啊”！當到了終點時，賽車突然剎車停住，小朱同學又感嘆“真快啊”！下列說法正確的是(　　)
A．第一個“真快”是描述加速度大；第二個“真快”是描述速度大
B．第一個“真快”是描述速度大；第二個“真快”是描述速度大
C．第一個“真快”是描述速度大；第二個“真快”是描述加速度大
D．第一個“真快”是描述加速度大；第二個“真快”是描述加速度大
答案　C
解析　由題意可知，第一個“真快”是描述賽車運動的快，即速度大；第二個“真快”是描述賽車停下來的時間很短，即加速度大，故C正確，A、B、D錯誤。
4．(2022·莆田二中期中)下列關于加速度表達式a＝的說法，正確的是(　　)
A．由a＝求得的加速度是Δt時間內的平均加速度
B．Δv的方向不一定與加速度a的方向相同
C．Δv叫作速度的變化率
D．加速度a與Δv成正比，與Δt成反比
答案　A
解析　由a＝求得的加速度是Δt時間內的平均加速度，故A正確；Δv的方向一定與加速度a的方向相同，故B錯誤；Δv叫作速度的變化量，故C錯誤；加速度a由物體本身的運動情況而定，與Δv和Δt均無關，故D錯誤。
5．火箭發射時，速度能在10 s內由0增加到100 m/s；汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內停下來，規定初速度的方向為正方向，下列說法中正確的是(　　)
A．10 s內火箭的速度改變量為10 m/s
B．2.5 s內汽車的速度改變量為－30 m/s
C．火箭的速度變化比汽車的快
D．火箭的加速度比汽車的加速度大
答案　B
解析　由題可知，火箭的速度改變量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A錯誤；汽車的初速度v1′＝108 km/h＝30 m/s，汽車的速度改變量Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正確；根據a＝得火箭的加速度a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽車的加速度為a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽車的加速度小，火箭的速度變化比汽車的慢，故C、D錯誤。
6．(2023·商丘市高一期中)大自然的植物多數是靠動物或鳥類幫忙傳播種子，但也有一些植物會彈射自己的種子、自己播種，比如沙盒樹。沙盒樹的果實在成熟后會炸開，據說會發出類似手槍的響聲，種子在 s時間內能以180公里的時速射向四周，宛如天然暗器一樣。則沙盒樹種子的加速度大小約為(　　)
A．50 m/s2 B．500 m/s2
C．180 m/s2 D．1800 m/s2
答案　B
解析　種子在 s末的速度v＝180 km/h＝50 m/s，
則此段時間內種子的平均加速度為a＝＝500 m/s2 ，故選B。
7．(2021·廣東肇慶市高一期末)一輛小汽車做直線運動，速度與時間的關系如圖所示，坐標上面的數字為時間，下面的數字為速度。下列說法正確的是(　C　)
A．小車做加速運動，加速度逐漸變大
B．小車做加速運動，加速度逐漸變小
C．小車加速度方向與速度方向相同
D．小車加速度方向與速度方向相反
解析：由圖可知，汽車的速度每秒增加5 m/s，因此汽車的加速度保持不變，加速度與速度方向相同，且保持不變。故選C。
8．(2021·四川遂寧市高一期末)如圖所示，小球以v1＝4 m/s的速度勻速水平向右運動，碰到墻壁經t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直線反彈，小球在這0.01 s內的平均加速度為(　D　)
A．200 m/s2，方向向右　 B．200 m/s2，方向向左
C．600 m/s2，方向向右 D．600 m/s2，方向向左
解析：設向左為正，則a＝＝ m/s2＝600 m/s2，方向向左。故選D。
9．(2022·駐馬店市高一期末)2021年5月，天問一號著陸器成功著陸火星表面。在靠近火星表面的過程中，著陸器先經過火星的大氣層減速，當速度減為4.6×102 m/s時打開降落傘，經過90 s速度進一步減為1.0×102 m/s，此時著陸器與降落傘分離，經過對著陸點的探測后平穩著陸。若著陸器從打開降落傘到與降落傘分離的運動是豎直向下的，則從打開降落傘到與降落傘分離這個過程中，著陸器的平均加速度大小與方向分別為(　　)
A．5.1 m/s2　豎直向上 B．4 m/s2　豎直向上
C．4 m/s2　豎直向下 D．1.1 m/s2　豎直向下
答案　B
解析　由a＝可知a＝－4 m/s2，負號表示加速度方向與速度方向相反，為豎直向上，故B正確。
10．(2022·揚州市邗江區高一期中)東京奧運會蹦床女子決賽中，我國選手勇奪冠軍。假設她從高處自由落下，以大小為5 m/s的速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為7 m/s的速度彈回。已知她與網接觸的時間Δt＝1 s，那么她在與網接觸的這段時間內的平均加速度大小是(　　)
A．2 m/s2 B．5 m/s2
C．7 m/s2 D．12 m/s2
答案　D
解析　根據加速度的定義式有a＝，取豎直向下為正方向，則有v1＝5 m/s ，v2＝－7 m/s，代入數據可得a＝－12 m/s2，則她在與網接觸的這段時間內的平均加速度大小是12 m/s2，所以D正確，A、B、C錯誤。
11．一個質點以某一加速度沿直線從A點加速運動到B點，在A點時速度為 3 m/s，到達B點時速度變為12 m/s，此過程歷時6 s；通過B點后又以另一加速度沿直線減速運動到C點并停下來，此過程歷時6 s。求質點：
(1)從A點到B點過程中的加速度大小；
(2)從B點到C點過程中的加速度。
答案　(1)1.5 m/s2　(2)2 m/s2，方向由C點指向B點
解析　(1)從A點到B點過程中，a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
(2)從B點到C點過程中，a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，負號表示加速度方向與在B點的速度方向相反，即加速度方向由C點指向B點。
12．(多選)(2022·株洲二中高一期末)如圖所示，將彈性小球以10 m/s的速度從距地面2 m處的A點豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經過距地面1.5 m高的B點時，向上的速度為7 m/s，小球由A落地后反彈到B共用時0.3 s，則此過程中(　　)
A．小球的位移大小為0.5 m，方向豎直向下
B．小球速度變化量的大小為3 m/s，方向豎直向下
C．小球平均速度的大小為8.5 m/s，方向豎直向下
D．小球平均加速度的大小約為56.7 m/s2，方向豎直向上
答案　AD
解析　由題意可知，小球的位移大小為0.5 m，方向豎直向下，故A正確；規定豎直向下為正方向，速度變化量Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，負號表示與規定正方向相反，即速度變化量的方向豎直向上，故B錯誤；小球的平均速度v＝＝ m/s≈1.67 m/s，方向豎直向下，故C錯誤；小球的平均加速度a＝＝ m/s2≈－56.7 m/s2，方向豎直向上，故D正確．
13．(多選)(2022·北京市京源學校高一期中)一物體做加速度恒定的直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變為10 m/s，在這1 s內該物體的(　　)
A．速度變化量的大小可能小于4 m/s
B．速度變化量的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
答案　BD
解析　某時刻速度的大小為4 m/s，設其方向為正方向，1 s后速度的大小變為10 m/s，若方向與正方向相同，則速度變化量為Δv1＝v1－v0＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s；若方向與正方向相反，則速度變化量為Δv2＝v2－v0＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s，故速度變化量的大小不可能小于4 m/s，可能大于10 m/s，A錯誤，B正確；兩種情況下物體的加速度分別為a1＝＝6 m/s2，a2＝＝－14 m/s2，故加速度的大小不可能小于4 m/s2，可能大于10 m/s2，C錯誤，D正確。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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