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《暑假預習課》浙教版科學七升八--第4講 浮力綜合
1．如圖所示，在一塊浮在水面的長方體木塊上放一質量為272克的鐵塊甲，木塊恰好浸沒在水中。拿掉鐵塊甲，用細線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒在水中，則鐵塊乙的質量為（　　）（ρ鐵＝7.9g/cm3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
【考點】浮力大小的計算；物體的浮沉條件及其應用．
【答案】A
【分析】由甲圖可知木塊和甲鐵塊漂浮，由乙圖可知木塊和乙鐵塊懸浮，根據物體的浮沉條件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲、乙兩鐵塊的體積關系，再根據密度公式求出鐵塊乙的質量。
【解答】解：由甲圖可得：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木；
由乙圖可得：G乙+G木＝F浮乙，即ρ鐵gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）；
由以上兩式可得：
V乙＝，
由ρ＝可得，鐵塊乙的質量：
m乙＝ρ鐵V乙＝7.9g/cm3×≈311g；
結合選項可知A符合題意，BCD不符合題意。
故選：A。
【點評】本題考查了阿基米德原理的應用，關鍵是根據物體的浮沉條件得出乙鐵塊的體積。
2．浮在水面上的長方體木塊密度為ρ，水的密度為ρ0，將木塊浮在水面以上的部分切去，木塊又會上浮，待穩定后再次切去水面以上的部分，剩余木塊的體積正好是原來的，則可判斷為（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
【考點】物體的浮沉條件及其應用．
【答案】C
【分析】由于木塊漂浮，利用阿基米德原理和物體的漂浮條件可得F浮＝ρ水V排g＝G木＝ρV木g，得出兩種情況下的關系式，再根據切去水上部分后剩余部分的體積等于沒切去時排開水的體積、最后剩余木塊的體積正好是原來的，得出木塊和水的密度的大小關系。
【解答】解：設原來木塊的體積為V，
因為原來木塊漂浮在水面上，
所以F浮＝G排＝G木，
所以ρ水V排1g＝ρVg，
切去水上部分后，木塊的體積為V′，仍漂浮，此時木塊的體積：
V′＝V排1，
所以ρ水V排1g＝ρ水V′g＝ρVg，
可得ρVg＝ρ水V′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
再切去水上部分，剩余木塊的體積等于第二次排開水的體積，
由題知，V剩＝V排2＝V
此時：ρ水V排2g＝ρ水Vg＝ρV′g，
可得：ρ水Vg＝ρV′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
得：＝，
＝，
所以＝＝，故C正確。
故選：C。
【點評】本題考查了學生對阿基米德原理和物體的漂浮條件的掌握和運用，分析題意得出切去水上部分后，剩余部分的體積等于沒切去時排開水的體積是本題的關鍵。
3．如圖，小寧將盛水的燒杯放在電子臺秤上，臺秤的示數如圖甲所示：將一個物塊放入水中，漂浮時臺秤示數為360g（如圖乙）；用力將物塊下壓至全部浸沒在水中時，臺秤示數為400g（如圖丙）；將物塊繼續下壓（從圖丙到圖丁），物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個過程水始終未溢出。下列說法正確的是（ ）
A．木塊的質量為100g
B．木塊的密度為0.6g/cm3
C．從圖丙到圖丁，杯底所受的壓強逐漸增大
D．從圖丙到圖丁，物體受到水的浮力也增加了0.8N
【考點】浮力大小的計算；密度的計算；液體的壓強的特點．
【答案】B
【分析】（1）物塊在水中漂浮時，F浮＝G木；又由阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以：G木＝G排，即：m木＝m排；比較甲、丙可知，木塊的體積等于排開水的體積；再利用密度公式可以算出木塊的密度；
（2）根據p＝ρgh分析回答；
（3）根據阿基米德原理判斷出浮力的變化。
【解答】解：AB、將一個物塊投入水中，漂浮時臺秤示數為360g（如圖乙），則木塊的質量為m木＝m排＝360g﹣300g＝60g，故A錯誤；
由甲、丙可知，木塊排開水的質量為m排'＝400g﹣300g＝100g，根據密度公式可知，
V木＝V排＝＝＝100cm3，
則木塊的密度為：
ρ木＝＝＝0.6g/cm3，故B正確；
C、從圖丙到圖丁，木塊完全浸沒在水中，V排不變，水的深度不變，根據p＝ρgh可知，瓶底水的壓強不變，故C錯誤；
D、從圖丙到圖丁過程中，木塊完全浸沒在水中，V排不變，根據阿基米德原理可知，浮力不變，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查了密度的測量、學生對稱重法測浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同時為我們提供了一種測量固體密度的方法，為保證物體排開水的體積等于其體積，必須使物體完全浸沒。
4．一物體，用細繩系著掛在彈簧測力計的掛鉤上，彈簧秤豎直放置，此時彈簧秤的讀數為8牛；把物體慢慢浸入水中，當物體一半浸入水中時彈簧秤的讀數為2牛。此時用剪刀把細繩剪斷，當物體靜止時，物體受到水的浮力為（　　）
A．6N B．8N C．12N D．4N
【考點】浮力大小的計算．
【答案】B
【分析】根據下述公式 F浮＝ρ液gV物，G物＝ρ物gV物，求解 ρ物和ρ液的關系，再結合物體的浮沉條件判斷即可。
【解答】解：根據題意得G物＝8N，將物體緩慢浸入水中時，排開水的體積逐漸變大，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知所受浮力逐漸變大，由F浮＝G﹣F示知彈簧秤的示數逐漸減小；當物體一半浸入水中時，所受到的浮力為：F浮＝G﹣F＝8N﹣2N＝6N，
此時F浮＝ρ液gV物，G物＝ρ物gV物，由上述兩式可得 ρ物＝＝ρ液＝ρ液，所以當剪刀把細繩剪斷，當物體靜止時，物體處于漂浮狀態此時所受到的浮力等于重力。
故選：B。
【點評】此題主要考查了阿基米德原理的應用，首先要掌握其內容，并理解其實質，才能做到靈活應用。
5．如圖所示，盛有水的溢水杯放在水平桌面上，水面低于溢水口；將一塊質量為m、體積為V的物塊甲輕輕放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小燒杯接住；物塊甲靜止時排開水的體積為V排。則下列說法中，正確的是（　　）
A．物塊甲受到的浮力一定等于mg
B．物塊甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C．小燒杯中水的重力一定等于mg
D．小燒杯中水的重力一定小于ρ水gV排
【考點】浮力大小的計算．
【答案】D
【分析】物塊甲靜止時可能漂浮，可能懸浮，也可能沉底，根據這三種情況，利用物體浮沉條件、阿基米德原理、重力和密度公式綜合分析解答。
【解答】解：
A、根據物體浮沉條件可知，若物塊甲漂浮或懸浮時，F浮＝G＝mg；若物塊甲沉底時，則F浮＜G＝mg，故A錯誤；
B、若物塊甲漂浮時，V排＜V，根據阿基米德原理可得，F浮＝G排＝m排g＝ρ水gV排＜ρ水gV，故B錯誤；
CD、溢水杯中水面低于溢水口，物塊甲靜止時溢出水的體積小于排開水的體積，即V溢＜V排，則G溢＝m溢g＝ρ水gV溢＜ρ水gV排＝G排，小燒杯中水的重力一定小于ρ水gV排，故D正確；
根據阿基米德原理可得，F浮＝G排，若物塊甲漂浮或懸浮時，F浮＝G＝mg，則G排＝mg，若物塊甲沉底時，F浮＜G＝mg，則G排＜mg，且由C可知G溢＜G排，因此G溢＜mg，即小燒杯中水的重力一定小于mg，故C錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查物體浮沉條件、阿基米德原理、重力和密度公式的應用，綜合性強，難度適中，屬于中考熱點題型。
（5題圖） （6題圖）
6．某大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示。下列判斷正確的是（　　）
A．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①
B．構件受到的重力為0.8×105N
C．構件所受的最大浮力為1.2×105N
D．構件的密度為2.5×103kg/m3
【考點】浮力大小的計算；密度的計算．
【答案】D
【分析】（1）先分析構件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構件受到的浮力變大，當構件排開水的體積不變時，構件受到的浮力也不再改變；
（2）當構件全部淹沒時，排開水的體積最大，則構件受到的浮力最大；從乙圖中可以判斷出最大浮力的范圍；
（3）根據圖中可知構件完全浸沒時的拉力，此時構件受到的浮力、重力以及拉力的關系為F浮＝G﹣F2，然后將密度和體積代入可得ρ水gV排＝ρgV﹣F2，將已知數據代入即可求出構件的密度。
（4）當構件完全淹沒時的高度則為構件的邊長；根據密度公式求得其密度，然后可求得其重力。
【解答】解：
（1）由圖可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②；故A錯誤；
（2）從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時受到的浮力小于1.2×105 N；故C錯誤；
（3）構件完全淹沒時，V排＝2m×2m×2m＝8m3，F2＝1.2×105 N；則有：
F浮＝G﹣F2，
ρ水gV排＝ρgV﹣F2，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N
ρ＝2.5×103kg/m3．故D正確；
（4）從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，構件體積V＝8m3，由ρ＝可得，m＝ρV＝2.5×103kg/m3×8m3＝2×104kg，
則構件的重力G＝mg＝2×104kg×10N/kg＝2×105N；故B錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查了阿基米德原理的應用，本題的重點是能從圖中得出相關信息是本題的關鍵，難點是利用浮力、拉力以及構件重力的關系求構件的密度。
7．把一個小球放入盛滿酒精的溢水杯中，小球沉入容器底部，從溢水杯中溢出8g酒精（酒精的密度為0.8×103kg/m3）；若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，小球漂浮在水面，從溢水杯中溢出水的質量（　　）
A．大于8g B．小于8g C．等于8g D．無法判斷
【考點】浮力大小的計算．
【答案】A
【分析】將小球放在酒精里下沉，小球受到的浮力等于它排開酒精的重力，這個力小于小球的重力；將小球放在水里漂浮，小球受到的浮力等于小球的重力，這個力等于小球排開的水的重力，據此分析回答。
【解答】解：把一小球放人盛滿酒精的溢水杯中，它沉入容器底部，從杯中溢出8g酒精，此時受到浮力小于物體的重力，則小球的質量大于8g；若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，小球漂浮在水面上，所以在水中受到的浮力等于小球的重力，則排開水的重力等于小球的重力，即排開水的質量等于小球的質量，大于8g，A符合題意；
故選：A。
【點評】本題考查了阿基米德原理和物體的浮沉條件，利用好小球下沉時F浮＝G排＜G球和漂浮時F浮′＝G排＝G球是解答本題的關鍵。
8．將一重為20牛的物體，放入一杯盛滿水的溢水杯中，測得從杯中溢出了1.2千克的水，則物體受到的浮力為（　　）
A．32N B．20N C．12N D．8N
【考點】浮力大小的計算．
【答案】C
【分析】阿基米德原理的內容是：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開液體的重力即F浮＝G排。
【解答】解：因物體排開水的重力：G排＝m排g＝1.2kg×10N/kg＝12N，所以物體受到的浮力F浮＝G排＝12N，故C正確。
故選：C。
【點評】本題考查阿基米德原理，知道物體所受浮力等于排開液體的重力。
9．某同學用石塊、細線、彈簧測力計，燒杯，水和食鹽等器材，進行如圖所示的實驗探究。下列說法正確的是（　　）
A．石塊在鹽水中受到的浮力是0.8N
B．石塊在水中受到的浮力大小為1.2N
C．石塊浸沒在水中時，排開水的體積為1.2×10﹣4m3
D．丙圖中鹽水的密度為1.2×103kg/m3
【考點】浮力大小的計算；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）利用稱重法F浮＝G﹣F求出石塊在水中和鹽水中受到浮力的大小；
（2）利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出石塊浸沒在水中時，排開水的體積；
（3）石塊浸沒在鹽水中，排開鹽水的體積等于石塊的體積，利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出鹽水的密度。
【解答】解：AB、由圖甲可知，物體的重力G＝2N，由圖乙可知，石塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數F＝1N，
則石塊在水中受到的浮力為：
F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B錯誤；
由圖丙可知，石塊浸沒在鹽水中時彈簧測力計的示數F′＝0.8N，
則石塊在鹽水中受到的浮力為：
F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N，故A錯誤；
C、根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知石塊浸沒在水中時，排開水的體積為：
V排＝＝＝1×10﹣4m3，故C錯誤；
D、石塊浸沒在水、鹽水中時，排開鹽水的體積等于排開水的體積，即V排′＝V排＝1×10﹣4m3，
根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知鹽水的密度為：
ρ鹽水＝＝＝1.2×103kg/m3，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查阿基米德原理的應用、稱重法計算浮力的大小，解題的關鍵是對阿基米德原理公式的靈活變形和運用。
（9題圖） （10題圖）
10．如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取g＝10N/kg。根據圖象信息，下列判斷不正確的是（　　）
A．該金屬塊重力的大小為54N
B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸減小
D．該金屬塊的密度是3.4×103kg/m3
【考點】浮力大小的計算；密度的計算；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）分析繩子拉力隨時間t變化的圖象，當金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運動，但未露出液面，此時金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的AB段。
（2）當金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，據此求出金屬塊重。來判斷A是否符合題意。
（3）當金屬塊未露出液面時，拉力等于重力減去浮力，據此求金屬塊受到的浮力，再根據阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質量，最后利用密度公式求金屬塊的密度。來判斷B、D是否符合題意。
（4）首先判斷拉力的在t1至t2時間段內的變化，再利用公式F浮＝G﹣F拉判斷浮力的變化，來判斷C是否符合題意。
【解答】解：
A、當金屬塊完全露出水面時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，從圖象可知，該金屬塊重力為：G＝F拉＝54N，故A正確；
B、當金屬塊未露出水面時，即為圖中的AB段，
從圖可知，此時繩子的拉力為34N，則金屬塊浸沒時受到的浮力為：
F浮＝G﹣F拉′＝54N﹣34N＝20N，故B正確；
C、從圖象可知，在t1至t2時間段內繩子的拉力逐漸變大，
金屬塊的重力不變，而拉力逐漸變大，則由公式F浮＝G﹣F拉可知，金屬塊受到的浮力逐漸變小，故C正確；
D、由F浮＝ρ水V排g可得，浸沒時金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）：
V金＝V排＝＝＝0.002m3，
則由G＝mg＝ρVg可得金屬塊的密度為：
ρ金＝＝＝2.7×103kg/m3，故D錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查了重力、浮力、質量、密度的計算，以及阿基米德原理，關鍵是公式和公式變形的應用，難點是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會用稱重法計算出金屬塊受到的浮力。
11．如圖所示，把鐵塊放在空容器中，沿容器壁緩慢向容器中加水至虛線處。加水過程中，鐵塊受到浮力。則在加水的全過程中，容器底對鐵塊的支持力F與時間t的關系圖象是（　　）
B． C． D．
【考點】浮力大小的計算；二力平衡條件的應用．
【答案】C
【分析】（1）在加水的過程中，在鐵塊浸沒水中之前，排開水的體積變大，由阿基米德原理知道受到的浮力增大；在鐵塊浸沒水中之后，排開水的體積不變，由阿基米德原理知道受到的浮力不變，可見鐵塊受到的浮力是先變大、后不變；
（2）容器底對鐵塊的支持力等于鐵塊的重力減去浮力，鐵塊重力不變，據此分析容器底對鐵塊的支持力的變化情況。
【解答】解：
（1）在鐵塊浸沒水中之前，V排變大，因為F浮＝ρ水V排g，所以鐵塊受到的浮力變大；
在鐵塊浸沒水中之后，V排不變，因為F浮＝ρ水V排g，所以鐵塊受到的浮力不變；可見鐵塊受到的浮力是先變大、后不變；
（2）∵F支＝G﹣F浮，F浮先變大、后不變；
∴F支先變小、后不變；
圖C說明容器底對鐵塊的支持力F隨時間的增大，先變小、后不變，所以圖C符合支持力的變化規律，
故選：C。
【點評】本題考查了學生對阿基米德原理、力的合成的掌握和運用，能確定在加水的全過程中鐵塊排開水的體積變化是本題的關鍵。
文字敘述：在加入水之前，鐵塊是放在容器內的，所以此時容器對鐵塊的支持力是最大的。隨著隨著鐵塊排開水的體積變大，水對鐵塊的浮力逐漸增大，而容器對鐵塊的支持力逐漸減小。當鐵塊完全浸沒在水中的時候，鐵塊排開水的體積不變，因而浮力也不會繼續增大，容器對鐵塊的支持力也不會繼續減小。
（11題圖） （12題圖）
12．如圖所示體積相同的兩物體A、B用不可伸長的細線系住，放入水中后，A有四分之一的體積露出水面，細線被拉直。已知A的重力為4N，A、B的密度之比為2：5，B受到的浮力為8N。則下列說法正確的是（　　）
A．兩物體A、B的重力之比為5：2
B．兩物體A、B的所受的浮力之比為1：2
C．細線對A的拉力大小為2N
D．物體B對容器底部的壓力為1N
【考點】浮力大小的計算．
【答案】C
【分析】（1）由題知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，利用G＝mg＝ρVg求A、B所受的重力之比；
（2）A、B的體積相同，都為V，A有四分之一體積露出水面，則A排開水的體積V排A＝V，B排開水的體積V排B＝V，利用阿基米德原理求A、B所受的浮力之比；
（3）知道B受到的浮力，根據A、B所受的浮力之比可求A受到的浮力，細線對A的拉力大小等于A受到的浮力減去A的重力；
（4）上面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力；對B受力分析，求出B對容器底部的壓力。
【解答】解：
A、由題知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，
由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：
GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝2：5，故A錯誤；
B、已知A、B的體積相同，設均為V，A有四分之一體積露出水面，則A排開水的體積V排A＝V，B排開水的體積V排B＝V，
則A、B所受的浮力之比：
F浮A：F浮B＝ρ水V排Ag：ρ水V排Bg＝V：V＝3：4，故B錯誤；
C、由題知，B受到的浮力F浮B＝8N，
因F浮A：F浮B＝3：4，
則A受到的浮力：F浮A＝F浮B＝×8N＝6N，
A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，
由力的平衡條件可得細線對A的拉力大小：
F拉＝F浮A﹣GA＝6N﹣4N＝2N，故C正確；
D、因為GA：GB＝2：5，且GA＝4N，
所以GB＝GA＝×4N＝10N，
B對容器底部的壓力：F壓＝F浮B+F拉﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題力學綜合題，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、力的平衡知識的應用，對A、B進行正確的受力分析是關鍵。
13．熱氣球飛行作為一個體育項目正日趨普及。我國不久前成功地舉辦了第二屆北京國際熱氣球邀請賽。如圖所示，現有一個體積為100m3的熱氣球，在空中勻速上升（不計空氣阻力），若已知空氣的密度為1.29kg/m3，那么，此時它所受的浮力是（　　）
A．大于1.29×103N B．等于1.29×103N
C．大于1.29×106N D．等于1.29×106N
【考點】浮力大小的計算．
【答案】B
【分析】已知熱氣球的體積（排開空氣的體積）和空氣的密度，根據公式F浮＝ρ空氣gV排可求熱氣球受到空氣的浮力。
【解答】解：
熱氣球排開空氣的體積：V排＝V球＝100m3，
則熱氣球受到的浮力：F浮＝ρ空氣gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×100m3＝1.29×103N。
故選：B。
【點評】本題考查了浮力的計算，注意利用好隱含條件：熱氣球在空氣中時，排開空氣的體積等于熱氣球的體積。
（13題圖） （14題圖）
14．如圖所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底。若蘋果的質量、體積及受到的浮力為m1、V1和F1，梨子的質量、體積及受到的浮力為m2、V2和F2，現有以下判斷，正確的是（　　）
（1）若m1＞m2，則F1一定小于F2
（2）若m1＝m2，則F1一定大于F2
（3）若V1＝V2，則F1一定小于F2
（4）若V1＞V2，則F1一定大于F2
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
【考點】浮力大小的計算．
【答案】C
【分析】（1）知道梨子和蘋果的質量關系，由G＝mg可知重力關系，由于都漂浮在水面上，根據漂浮條件確定受到的浮力關系。
（2）根據物體所處狀態判斷出排開液體的體積關系，利用阿基米德原理即可判斷浮力大小。
【解答】解：
由于蘋果漂浮，梨子沉底，則根據浮沉條件可知：
F1＝G1＝m1g，F2＜G2＝m2g，
（1）若m1＞m2，則F1＞F2；
（2）若m1＝m2，則F1＞F2；
由于蘋果漂浮，梨子沉底，則：
V排1＜V1，V排2＝V2，
由于都是浸在水中，根據F浮＝ρ水gV排可知：
（3）若V1＝V2，則F1＜F2；
（4）若V1＞V2，則V排1與V排2的大小不能比較，所以，F1不一定大于F2。
由此分析可知（2）（3）正確。
故選：C。
【點評】本題考查物體浮沉條件和阿基米德原理的應用，本題關鍵是知道物體都是浸在水中。
15．甲、乙兩個質量相等的實心小球，密度分別為ρ甲和ρ乙，且ρ甲：ρ乙＝4：3，將它們放入足夠深的水中，甲、乙兩球靜止時所受浮力之比可能是（　　）
①1：1
②3：4
③3ρ水：4ρ乙
④4ρ水：3ρ甲
⑤ρ水：ρ甲
A．①②③⑤ B．①②③ C．①②④ D．①④⑤
【考點】浮力大小的計算．
【答案】A
【分析】由已知條件可以判定球在水中可能出現的狀態有：甲、乙都完全浸沒；甲、乙兩球都漂浮；甲球浸沒、乙球漂浮；甲球漂浮、乙球浸沒，此種情況不可能；據此分析判斷。
【解答】解：甲、乙兩個實心球的質量m相等，密度之比ρ甲：ρ乙＝4：3，則ρ甲＝ρ乙，
因為ρ＝，
所以，＝＝＝；
I、若甲、乙都完全浸沒在水中時，排開水的體積和自身的體積相等，
根據F浮＝ρgV排可得，
＝＝＝，故②有可能；
Ⅱ、若甲、乙兩球都漂浮時，
因為物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以兩球受到的浮力：
＝＝＝，故①有可能；
Ⅲ、因ρ甲：ρ乙＝4：3，即ρ甲＞ρ乙，則可能是甲球浸沒、乙球漂浮，
此時甲球受到的浮力F浮甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×，
乙球受到的浮力F浮乙＝G乙＝mg，
所以兩球受到的浮力：
＝＝，故⑤有可能，
將ρ甲＝ρ乙代入上式可得＝＝＝，故③有可能，④不可能；
綜上所述可知，①②③⑤都有可能。
故選：A。
【點評】本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，能根據條件確定甲、乙可能存在的狀態是本題的關鍵。
16．如圖所示，某圓柱形薄壁容器裝有適量的水，其底面積為20cm2，將物體B放入水中時，通過臺秤測得總質量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，此時臺秤示數為70g，并測得容器內液面下降了1cm。下列說法正確的是（　　）
A．物體B的體積是20cm3
B．物體B受到的浮力減少了0.8N
C．物體B的重力是1.2N
D．物體B的密度是2.5×103kg/m3
【考點】浮力大小的計算；密度的計算；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）由“物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，測得容器內液面下降了1cm。”
根據ΔV排＝＝SΔh得出物體B的體積；
（2）第二幅圖中液面比第一幅圖中液面降低了1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，
物體受到的浮力等于排開的水的重力，根據ΔF浮＝ΔG排＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh算出物體B受到的浮力減少量；
（3）第一次通過磅秤測得總質量150g，則有G＝mg可知，G杯+G水+GB＝m1g，
根據F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV算出物體B全部浸沒時的浮力；
第二次此時磅秤示數為70g，這里一半體積浸入，故此時的浮力為F浮，則G杯+G水+GB﹣F拉＝G杯+G水+F浮＝m2g，
根據一、二兩次的數據算出B物體的重力；
（4）由G＝mg算出B物體的質量，根據ρ＝算出物體B的密度。
【解答】解：（1）由“物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，測得容器內液面下降了1cm。”
可得ΔV排＝＝SΔh＝20×10﹣4m2×0.01m，
則物體B的體積為：
V＝4×10﹣5m3＝40cm3，故A錯誤；
（2）第二幅圖中液面比第一幅圖中液面降低了1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，
物體受到的浮力等于排開的水的重力，物體B受到的浮力減少了：
ΔF浮＝ΔG排＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m2×1×10﹣2m＝0.2N，故B錯誤；
（3）第一次通過磅秤測得總質量150g，則有G＝mg可知，
G杯+G水+GB＝m1g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N…①
物體B全部浸沒時的浮力為：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N，
第二次此時磅秤示數為70g，這里一半體積浸入，故此時的浮力為 F浮，
則G杯+G水+GB﹣F拉＝G杯+G水+F浮＝m2g＝0.07×10N/kg＝0.7N…②
由①﹣②得，GB﹣F浮＝GB﹣×0.4N＝0.8N，
解得GB＝1N，故C錯誤；
（4）由G＝mg知B物體的質量為：
mB＝＝＝0.1kg＝100g，
則物體B的密度為：
ρ＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3，故D正確。
故選：D。
【點評】解決此題的關鍵是利用公式和浮沉條件找等量關系，列等式，本題考查內容較多，計算量較大，在做題時力爭能先進行細化逐個突破。
17．如圖所示，港珠澳大橋于2018年10月24日通車，是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程。它由橋梁和海底隧道組成，隧道由空心沉管連接而成。建造隧道時，先將沉管兩段密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底。設一節密封長方形沉管的長、寬、高分別是180m、35m、10m，總質量為6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列說法中正確的是（　　）
A．若將一節沉管密封后浸沒在海水中受到的浮力為6.3×108N
B．密封沉管灌水下沉過程中沉管受到的浮力一直變小
C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N
D．密封沉管灌水下沉過程中上表面受到海水的壓強變小
【考點】浮力大小的計算；液體的壓強的特點；阿基米德原理．
【答案】A
【分析】（1）沉管密封后浸沒在海水中，排開水的體積等于其自身體積，利用F浮＝ρ液gV排計算受到的浮力；
（2）根據F浮＝ρ液gV排進行分析；
（3）根據物體漂浮條件，利用重力公式計算密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力；
（4）利用p＝ρgh分析密封沉管灌水下沉過程中上表面受到海水的壓強變化。
【解答】解：A、沉管密封后浸沒在海水中，則V排＝V＝180m×35m×10m＝6.3×104m3，一節沉管密封后浸沒在海水中受到的浮力為F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3＝6.3×108N，故A正確；
B、密封沉管灌水下沉過程中，在沉管沒浸沒之前，排開水的體積在變大，浸沒后，排開水的體積不變，故沉管下沉過程中沉管受到的浮力先變大后不變，故B錯誤；
C、密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力，F浮＝G＝mg＝6×107kg×10N/kg＝6×108N，故C錯誤；
D、密封沉管灌水下沉過程中上表面所處深度不斷變大，根據p＝ρgh知，受到海水的壓強變大，故D錯誤。
故選：A。
【點評】此題考查液體壓強、物體浮沉條件，以及阿基米德原理的應用，難度適中，關鍵是知道沉管密封后浸沒在海水中，排開水的體積等于其自身體積。
（17題圖） （18題圖）
18．如圖所示，彈簧上端與物塊m相連接，下端固定在容器底部。當物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等。物塊的體積為100cm3，酒精的密度為0.8×103kg/m3（不計彈簧質量及體積）其中正確的是（　　）
A．物塊浸沒在水中靜止時彈簧對底部的拉力為0.2N
B．當彈簧脫離容器底部后靜止時物塊露出水面的體積為物塊體積的
C．物塊浸沒在酒精中靜止時彈簧對物塊的支持力是0.1N
D．物塊的質量為0.9kg
【考點】浮力大小的計算．
【答案】C
【分析】根據F浮＝ρ水gV物 求得物塊浸沒在水和酒精中受到的浮力；然后對物塊浸沒在水中和酒精中進行受力分析，然后根據二力平衡列出等式首先求出物塊的重力；
（1）根據力的平衡和力的相互作用即可求出彈簧對物塊的支持力和彈簧對底部的拉力；
（2）當彈簧脫離容器底部后靜止時物塊處于漂浮狀態，根據漂浮條件即可求出浸沒的體積與物塊的體積之比，然后求出露出水面的體積與物塊體積的關系；
（3）根據G＝mg即可求出物塊的質量。
【解答】解：物塊的體積V物＝100cm3＝1×10﹣4m3，物塊浸沒在水和酒精中時V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物塊浸沒在水中：F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N。
物塊浸沒在酒精中：F浮′＝ρ酒精gV物＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N。
物塊浸沒在水中和酒精中受力分析分別如圖甲、乙所示；
若物塊都受彈簧的支持力，由于重力不變，浮力不同，故這種情況不可能；同理都受彈簧的拉力也不可能。
只可能是一個為拉力，另一個為支持力。由于物塊在水中浮力大，物塊會上浮，故彈簧會對它有拉力；在酒精中物塊會受支持力作用。
所以根據物體受力平衡可得：
圖甲中：F浮＝F拉+G，
所以，F拉＝F浮﹣G＝1N﹣G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
圖乙中：F浮′+F支＝G，
所以，F支＝G﹣F浮′＝G﹣0.8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知：當物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等；
即：F拉＝F支，
所以，1N﹣G＝G﹣0.8N
解得：G＝0.9N；
A、物塊浸沒在水中靜止時，彈簧會對物塊的拉力為F拉＝F浮﹣G＝1N﹣0.9N＝0.1N，
由于力的作用是相互的，則彈簧對底部的拉力F拉′＝F拉＝0.1N，故A錯誤；
B、當彈簧脫離容器底部后靜止時物塊處于漂浮，則：F浮″＝G＝0.9N，
根據F浮＝ρ液gV排可得：V排″＝＝＝9×10﹣5m3，
所以，＝＝；故B錯誤；
C、物塊浸沒在酒精中靜止時彈簧對物塊的支持力F支＝G﹣F浮′＝0.9N﹣0.8N＝0.1N；故C正確；
D、質量m＝＝＝0.09kg，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查壓強、體積、浮力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析，還要注意計算時還要注意單位的統一。此題有一定的拔高難度，屬于難題。
19．用手將一個密度為0.9×103 kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中。松手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2，以下判斷正確的是（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3）（　　）
A．V1：V2＝1：1　F1：F2＝5：4
B．V1：V2＝9：10　F1：F2＝9：8
C．V1：V2＝4：5　F1：F2＝1：1
D．V1：V2＝8：9　F1：F2＝10：9
【考點】浮力大小的計算；密度的計算．
【答案】B
【分析】（1）分別比較小球與水和酒精的密度關系，根據物體浮沉條件得出浸沒在水和酒精中，松開手后，小球靜止時的狀態，設小球的質量為m，然后根據物體漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分別列出排開水和酒精的關系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排開水和酒精的體積之比，利用阿基米德原理計算其所受浮力之比。
【解答】解：（1）設小球的質量為m，
因為ρ球＜ρ水，所以將小球浸沒在水中，松開手后，小球靜止時漂浮在水面上，
由漂浮條件可得，小球靜止時受到的浮力F1＝G＝mg，
由F浮＝ρ液gV排可得，小球排開水的體積：V1＝＝＝，
因為ρ球＞ρ酒精，所以將小球浸沒在酒精中，松開手后，小球靜止時沉底（即浸沒），
則根據ρ＝可得，小球排開酒精的體積：V2＝V球＝，
所以，排開水和酒精的體積之比為：
＝＝＝＝9：10；
（2）小球在水和酒精中靜止時所受的浮力之比：
＝＝＝9：8。
故選：B。
【點評】此題考查阿基米德原理、物體浮沉條件、密度公式的應用，是一道綜合性較強的題目，難點在排開水和酒精的體積之比的計算，關鍵是利用方程法，根據物體漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分別列出排開水和酒精的關系式。
20．游泳時佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法．質量為50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能靜靜地漂浮在水面上，如圖所示．游泳圈對她的作用力大小最符合實際的是（　　）
A．5000N B．500N C．50N D．5N
【考點】浮力大小的計算．
【答案】C
【分析】根據重力公式算出重力，人體的密度與水的密度差不多，根據密度公式ρ＝算出人體的體積，小蓉漂浮在水面時，約有的體積露出水面，根據F浮＝ρ水gV排算出浮力；
當小蓉漂浮在水面上時，受重力、浮力和游泳圈對她的作用力，據此算出游泳圈對她的作用力大小．
【解答】解：小蓉的重力為：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
人體的密度與水的密度差不多，約為1.0×103kg/m3，
根據密度公式ρ＝知，人體的體積為：
V＝＝＝0.05m3，
小蓉漂浮在水面時，約有的體積露出水面，即：V排＝（1﹣）V＝V＝×0.05m3＝0.045m3，
小蓉漂浮時受到的浮力為：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m3＝450N，
當小蓉漂浮在水面上時，受重力、浮力和游泳圈對她的作用力，
所以游泳圈對她的作用力大小為：F＝G﹣F浮＝500N﹣450N＝50N，故C符合實際．
故選：C。
【點評】本題考查了重力的計算、密度計算、浮力計算和受力分析，是一道有難度的題．
21．用彈簧測力計稱得容器和水的總重為5N（如圖甲）。將體積為100cm3的物體A全部投入水中，彈簧測力計的示數T1為1N（如圖乙）。若將容器、水和浸沒水中的物體A用彈簧測力計一起稱量（如圖丙），彈簧測力計的示數為T2。則（　　）
A．浸沒水中的物體A所受浮力為5N B．浸沒水中的物體A所受浮力為4N
C．彈簧測力計的示數T2為7N D．彈簧測力計的示數T2為4N
【考點】浮力大小的計算；阿基米德原理．
【答案】C
【分析】（1）物體全部浸沒在液體中時排開液體的體積等于其自身體積，利用阿基米德原理計算浸沒水中的物體A所受浮力；
（2）利用稱重法測浮力可求出物體重；圖丙中彈簧測力計提起容器、水、物體，所以彈簧測力計的示數就是這三者的總重力，據此可求出T2的大小。
【解答】解：AB、物體全部浸沒在水中，則物體排開水的體積：V排＝V＝100cm3＝1×10﹣4m3，
由阿基米德原理得物體受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；
物體A全部浸入水中時，彈簧測力計的示數T1＝1N，故AB錯誤；
CD、由稱重法測浮力可得F浮＝G﹣T1，物體的重力：G＝F浮+T1＝1N+1N＝2N。
圖甲中容器和水的總重為5N，即G總＝5N，
圖丙中彈簧測力計的示數為容器、水和物體的總重力，即T2＝G總′＝G總+G＝5N+2N＝7N，故C正確，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了兩種計算浮力的方法：一是阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g，二是稱重法F浮＝G﹣F示，注意靈活運用。
（21題圖） （22題圖）
22．在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10厘米、橫截面積50厘米2的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4牛，如圖1所示，已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1牛的拉力時伸長1厘米，g取10牛/千克，若往容器內緩慢加水，當所加水的體積至1400厘米3時，彈簧秤示數恰為零。此過程中水面升高的高度ΔH與所加水的體積V的關系如圖2所示。根據以上信息，得出的結論錯誤的是（　　）
A．容器的橫截面積為116.7厘米2
B．塑料塊的密度為0.8×103千克/米3
C．彈簧秤的示數為1牛時，水面升高9厘米
D．加水700厘米3時，塑料塊受到的浮力為2牛
【考點】浮力大小的計算；密度的計算；阿基米德原理．
【答案】A
【分析】（1）當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4牛，由二力平衡條件可知塑料塊的重力；根據題意可知，加水的體積V＝1400cm3時，彈簧秤示數恰為零，此時塑料塊漂浮，由漂浮條件求出浮力，再根據阿基米德原理求出其排開水的體積；加入水的體積與塑料塊排開水的體積之和等于容器的底面積和水面升高高度的乘積，據此可求出容器的橫截面積；
（2）塑料塊的重力G＝4N，求出其體積，根據公式ρ＝=計算出其密度；
（3）彈簧秤的示數為1N時，與圖1相比，求出拉力變化量，可知彈簧縮短的長度（即塑料塊向上移動的距離）根據稱重法求出此時塑料塊受到的浮力，并根據阿基米德原理求出其排開水的體積和浸入水中的深度，水面升高的高度＝塑料塊浸入水中的深度+塑料塊向上移動的距離（或塑料塊下新加入水的深度）；
（4）已知浮力，根據公式F浮＝ρ水gV排求出排開水的體積，再根據題意求出水面升高的高度，從而求出加水的體積。
【解答】解：
A、當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4牛，由二力平衡條件可知塑料塊的重力G＝F＝4N；
根據題意可知，加水的體積V＝1400cm3時，彈簧秤示數恰為零，則F浮＝G＝4N，ΔH＝12cm，
塑料塊排開水的體積V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；
則加入水的體積與塑料塊排開水的體積之和等于容器的底面積和水面升高高度的乘積，即V水+V排＝ΔHS容器；
則容器的橫截面積S容器＝＝＝150cm2，故A錯誤；
B、塑料塊的重力G＝4N，其體積V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，
所以，塑料塊的密度ρ＝=＝＝0.8×103kg/m3，故B正確；
C、已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm，
當彈簧秤的拉力為F拉＝1N時，與圖1相比，拉力減小了4N﹣1N＝3N，所以彈簧會縮短3cm（即塑料塊向上移動3cm），所以塑料塊下新加入水的深度h1＝3cm；
塑料塊受的浮力F'浮＝G﹣F拉＝4N﹣1N＝3N；
此時塑料塊排開水的體積V'排＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3；
此時塑料塊浸入水中的深度h2＝＝＝6cm；
則水面升高的高度ΔH1＝h1+h2＝3cm+6cm＝9cm，故C正確；
D、當浮力F''浮＝2N時，彈簧秤的拉力F'拉＝G﹣F''浮＝4N﹣2N＝2N，與圖1相比，拉力減小了4N﹣2N＝2N，這時彈簧會縮短2cm（即塑料塊向上移動2cm），所以塑料塊下新加入水的深度h3＝2cm；
此時塑料塊排開水的體積V''排＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3；
此時塑料塊浸入水中的深度h4＝＝＝＝4cm；
則水面升高的高度ΔH2＝h3+h4＝2cm+4cm＝6cm；
根據圖像可知，當水面升高高度ΔH2＝6cm時，加水的體積為700cm3，故D正確。
故選：A。
【點評】此題主要考查學生對圖像的認識能力和對有關浮力的計算能力，需要認真仔細分析，并且注意有關深度和高度的區別和聯系，對學生的計算能力要求較高。
23．為了打撈沉在水底的汽車，救援隊員用一艘大船裝滿泥沙，將鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中，用鐵錨將汽車固定后，卸掉船里的泥沙，汽車將隨著船的上浮逐漸被拉起來。鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中時，經歷了如圖所示的三種情景：圖甲中鐵錨部分浸入水中；圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底；圖丙中鐵錨沉底。假設三種情況下船身受到的浮力大小分別為F甲、F乙、F丙，則它們的大小關系是（　　）
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＜F乙＝F丙
C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＞F乙＝F丙
【考點】浮力大小的比較．
【答案】C
【分析】根據對考察船進行受力，然后根據阿基米德原理分析判斷出鐵錨對考察船的拉力變化即可判斷船身受到的浮力變化進行分析。
【解答】解：對船進行受力分析，因為鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中，所以船和鐵錨都處于平衡狀態；船受到向上的浮力、向下的重力和鐵鏈對船的拉力；
圖甲中鐵錨部分浸入水中，鐵錨對考察船的拉力為F1，由于考察船處于平衡狀態，根據受力平衡可得：F甲＝G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底，鐵錨對考察船的拉力為F1，由于考察船處于平衡狀態，根據受力平衡可得：F乙＝G+F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
圖丙中由于鐵錨沉底，則鐵錨對考察船的沒有拉力，由于考察船處于漂浮狀態，根據受力平衡可得：F丙＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
鐵錨部分浸入水中時，根據受力平衡可得：F1＝G鐵錨﹣F浮1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
鐵錨完全浸沒水中但未觸底；根據受力平衡可得：F2＝G鐵錨﹣F浮2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
根據阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2，
則F1＞F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由①②③⑥可得：F甲＞F乙＞F丙。
故選：C。
【點評】本題考查阿基米德原理的應用，關鍵會根據圖示得出鐵錨排開水的體積關系。
24．三個體積相同而材料不同的小球A、B、C在水中靜止時的情況如圖所示，若它們的重力和浮力分別為GA、GB、GC和FA、FB、FC，則下列判斷正確的是（　　）
A．GA＞GB＝GC B．GA＜GB＝GC
C．FA＞FB＞FC D．FA＜FB＝FC
【考點】浮力大小的比較；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）由題知，A、B、C三球的體積相等，根據三球在水中的狀態，得出排開水的體積大小關系，再根據阿基米德原理判斷出三球在水中受到的浮力大小。
（2）根據物體的沉浮條件進行判斷，浸在液體中的物體，其沉浮條件取決于它的密度和液體密度的大小：
當ρ物＜ρ液時，物體上浮；
當ρ物＞ρ液時，物體下沉；
當ρ物＝ρ液時，物體處于懸浮狀態。
【解答】解：（1）由圖可知，排開水的體積A最小，BC相同，根據公式F浮＝ρgV排可知，BC所受浮力相同，A所受浮力最小，
即：FA＜FB＝FC．故C錯誤，D正確；
（2）由圖可知，A漂浮，ρ物＜ρ液，
B懸浮，ρ物＝ρ液；
C沉底，ρ物＞ρ液
因此A的密度最小，C密度最大，
因為三個小球體積相等，由ρ＝可知，C的質量最大，則C的重力最大，A的重力最小。
其重力關系GA＜GB＜GC．故A、B錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用，由圖得出三球排開水的體積關系是本題的關鍵。
25．如圖是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物體漂浮時所受的浮力等于重力。
【制作步驟】①將底面積為S的厚底玻璃小桶豎直漂浮在水面上，在水面與小桶相交處h1標零刻度；
②在小桶內放上質量m為100g小鐵塊，小桶保持豎直漂浮，在水面與小桶相交處h2標100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之間進行10等分，每等份表示10g；
【提出問題】步驟③中標記浮力秤刻度可以用等分法嗎？
【實驗探究】在小桶中分步倒入不同質量的液體，測量小筒浸入液體中增加的深度Δh與所加液體的質量m，獲得數據如下表：（已知ρ鹽水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序號 液體1 m/g Δh/cm 序號 液體2 m/g Δh/cm 序號 液體3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 鹽水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m數據關系，可得出的結論是 　 　；
（2）要研究Δh和ρ液的關系，應選擇實驗 　 　（填序號）。若要增大浮力秤精確度，可選用密度 　 　（填“大”或“小”）的液體。
【理論推導】根據二力平衡及漂浮原理，請用上述實驗中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推導并判斷浮力秤刻度是否可用等分法。 　 　。
【考點】物體的浮沉條件及其應用；阿基米德原理．
【答案】（1）浮筒靜止時浸入液體的深度變化Δh與小筒中所加液體的質量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【分析】（1）（2）分析表中數據即可得出結論；要提高浮力秤的精確度，需要在吸管上標注更多的刻度線，分度值更小；
（3）由題可知，該浮力秤在稱量物體質量時，浮筒始終在液體中處于漂浮狀態，此時F浮＝G總，據此推導Δh與m的函數關系，據此分析即可。
【解答】解：（1）比較實驗序號1、2、3（或4、5與6或7、8與9）可知，浮筒靜止時浸入液體的深度變化與小筒中所加液體的質量成正比；
（2）比較實驗1、4、7或2、5、8或3、6、9可知在不同的液體密度中，使用相同的小筒，物體的質量相同時，液體的密度越大，小筒靜止時浸入液體的深度越小，所以若要增大浮力秤精確度，可選用密度小的液體；
【理論推導】
由題可知，該浮力秤在稱量物體質量時，浮筒始終在液體中處于漂浮狀態，則F浮＝G總，即ρ液gV排＝m總g，故m總＝ρ液V排，
又因為V排＝Sh，所以當還沒有稱量時，即m＝0時，可得ρ液Sh1＝m0，
當開始稱量質量時，可得ρ液Sh2＝（m0+m），
聯立兩式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh，
則Δh＝，分析函數關系可知Δh與m成正比，所以浮力秤刻度可用等分法。
故答案為：（1）浮筒靜止時浸入液體的深度變化Δh與小筒中所加液體的質量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【點評】本題主要考查了阿基米德原理及物體沉浮條件的應用，掌握阿基米德原理公式是解題的關鍵。
26．一顆黃豆質量大約在0.1克～1克之間。實驗室天平的最小刻度是0.2克，稱量一顆黃豆質量不夠精確，老師布置各項目組制作一個浮力秤，將一粒黃豆的質量測出來，精確度越高越好。
【提供材料】大燒杯、水、紙質小托盤、剪刀、橡皮泥、鐵釘、刻度尺、記號筆、雙面膠、透明膠帶、白紙、質量1g的小鐵塊，吸管（規格A：較細的普通飲料吸管，規格B：較粗的奶茶吸管）。
【制作過程】
①選擇輕質的塑料吸管，剪取筆直的20cm一段，上端貼上紙質小托盤。
②在吸管下端插入鐵釘，用橡皮泥塞緊吸管與鐵釘縫隙進行固定和密封。
③燒杯中倒入水，將制作完成的吸管下端放入水中，讓浮力秤漂浮在水面上，如圖所示。
④對吸管標記刻度。
⑤測量一粒黃豆的質量。
回答下列問題：
（1）步驟②中吸管中插入鐵釘并密封的好處是 　 　。
（2）步驟④可分步進行，首先是將裝好的浮力秤正常漂浮于水中，不放重物時在水面與吸管相交處標記為 　 　。
（3）該浮力秤的刻度是 　 。
A．上小下大且均勻變化 B．上大下小且均勻變化
C．上小下大且不均勻變化 D．上大下小且不均勻變化
（4）為提高這款浮力秤的精確度，你的改進措施是 　 　。
（5）請你提出項目組制作的這款浮力秤的一個缺點 　 。
【考點】物體的浮沉條件及其應用．
【答案】（1）使吸管可以豎直漂浮在水中；（2）0刻度；（3）B；（4）用直徑更小的吸管；（5）用密度較大的液體做實驗時其精確度會降低，或用不同液體做實驗時需重新標注刻度。
【分析】（1）步驟②中吸管中插入鐵釘并密封可以使吸管的重心降低，使吸管可以豎直漂浮在水中；
（2）對吸管標記刻度時，先是將裝好的浮力秤正常漂浮于水中，不放重物時（即被測物體的質量為零），此時在水面與吸管相交處標記為0刻度。
（3）浮力秤是用來測量物體質量的測量儀器；浮力秤漂浮時，受到的浮力等于自身的重力，據此分析浮力秤刻度的特點；
（4）要提高浮力秤的精確度，需要在吸管上標注更多的刻度線，分度值更小；浮力秤豎直漂浮于水中，稱量同一物體時其受到的浮力不變，根據F浮＝ρ液gV排進行分析；
（5）制作的這款浮力秤的一個缺點：用密度較大的液體做實驗時其精確度會降低，或用不同液體做實驗時需重新標注刻度。
【解答】解：
（1）步驟②中吸管中插入鐵釘并密封可以使吸管的重心降低，使吸管可以豎直漂浮在水中；
（2）將裝好的浮力秤豎直漂浮于水中，不放重物時（即被測物體的質量為零），所以此時在水面與吸管相交處應標記為0刻度；
（3）測量物體的質量時，浮力秤總是漂浮，它所受的浮力總是等于它受到的重力，
根據物體的浮沉條件可知：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G＝mg，
則浮力秤浸入液體中的深度為：h浸＝＝，
因液體的密度不變，吸管的橫截面積不變，所以h浸與m成正比，故密度計的刻度是均勻的，刻度越往上，說明物體的質量越大，即該浮力秤的刻度特點是上大下小且均勻變化，故B正確；
（4）浮力秤豎直漂浮于水中，稱量同一物體時其受到的浮力一定，根據F浮＝ρ水gV排可知V排一定，根據V＝Sh可知橫截面積越小，浸入的深度越大，可以標注的刻度線越多，分度值越小，所以用直徑更小的吸管可以提高浮力秤的精確度。
（5）若用該浮力秤在其它液體中進行稱量，因液體密度不同，則放入同一重物時吸管浸入液體中的深度不同，需重新標注刻度；用密度較大的液體做實驗時，由F浮＝ρ液gSh浸可知浸入的深度較小，可以標注的刻度線較少，則測量的精確度會降低，所以，制作的這款浮力秤的一個缺點：用密度較大的液體做實驗時其精確度會降低，或用不同液體做實驗時需重新標注刻度。
故答案為：（1）使吸管可以豎直漂浮在水中；（2）0刻度；（3）B；（4）用直徑更小的吸管；（5）用密度較大的液體做實驗時其精確度會降低，或用不同液體做實驗時需重新標注刻度。
【點評】本題考查了物體的浮沉條件、阿基米德原理、重力公式的綜合應用，難度較大。
27．如圖為伽利略彩球溫度計，觀察發現里面的小球在一天中不同時刻所處的位置會發生變化。小東感到好奇，也進行了研究制作。
【原理分析】彩球溫度計中的特殊液體密度隨溫度的變化而變化，導致小球浮沉狀態發生變化，當小球懸浮時，掛牌溫度與液體溫度相等。
【項目研究】小東用a、b、c三個體積不變的小球和特殊液體制成簡易“溫度計”，用以研究液體密度與溫度的關系。
【觀察記錄】在15℃、19℃、23℃時，a、b、c小球浮沉狀態如圖所示：
【信息處理】結合上述信息，請你幫小東分析以下問題：
（1）小球c對應的溫度標記應是 　 　（選填：“15℃”“19℃”或“23℃”）。
（2）液體溫度在15℃～23℃范圍內，b球所受浮力與液體溫度關系的圖像正確的是 　 　。
（3）實驗可得出的結論是 　 　。
（4）環境溫度為25℃時，請推測并在圖4中畫出三個小球的浮沉狀態。
【考點】物體的浮沉條件及其應用．
【答案】（1）15℃；（2）C；（3）液體的密度隨溫度的升高而減小；（4）圖見解答。
【分析】（1）由題知，當小球懸浮時，掛牌溫度與液體溫度相等，據此判斷出小球c對應的溫度；
（2）液體溫度從15℃升高到23℃過程中，b球由漂浮變為懸浮，再下沉，且b球的重力不變，由物體的浮沉條件可知b球受到浮力的變化，據此判斷圖像；
（3）由物體的浮沉條件可知液體溫度升高時b球受到浮力的變化以及V排的變化，再根據F浮＝ρ液gV排分析液體密度的變化，從而可知液體的密度隨溫度變化的規律；
（4）根據（3）的結論，利用阿基米德原理和浮沉條件進行推測。
【解答】解：（1）圖1中環境溫度（即液體溫度）為15℃，且小球c懸浮，由題知，當小球懸浮時，掛牌溫度與液體溫度相等，所以小球c對應的溫度應標記為15℃；
（2）由圖可知，液體溫度從15℃升高到23℃過程中，b球由漂浮變為懸浮，再下沉，且b球的重力不變，由浮沉條件可知b球的浮力先不變，再減小，故C圖符合題意；
（3）當液體溫度升高時，小球b先漂浮，再懸浮，這一過程中b球的浮力不變，但浸入液體中的體積逐漸增大，由F浮＝ρ液gV排可知液體的密度變小；b球由懸浮到沉底過程中，根據浮沉條件可知其受到的浮力減小，但浸沒后V排不變，根據F浮＝ρ液gV排可知液體的密度變小，所以實驗可得出的結論是液體的密度隨溫度的升高而減小；
（4）由（3）可知，液體的密度隨溫度的升高而減小，且環境溫度為23℃時，小球a懸浮，則當環境溫度升高為25℃時，液體密度變小，根據F浮＝ρ液gV排可知小球a所受浮力變小，浮力小于其重力，所以小球a應沉底，此時b、c兩球也是沉底的，如下圖所示：
。
故答案為：（1）15℃；（2）C；（3）液體的密度隨溫度的升高而減小；（4）圖見解答。
【點評】本題考查了阿基米德原理、物體浮沉條件的應用，認真審題，分析得出小球在溫度升高時所受浮力的變化是關鍵。
28．某校“制作浮沉子”項目研究小組，發現制成的浮沉子經常沉下去后浮不起來，有待提升改造。
【材料選取】大塑料瓶、玻璃小藥瓶、水
【制作方案】在兩瓶中裝入適量的水，把小瓶倒扣入大瓶中，擰緊瓶蓋，在大瓶外施加不等的力，小瓶就能在水中上下運動。
【擴展研究】項目組同學發現，浮沉子若在外界壓力作用下沉到一定深度后，不在施力，小瓶也不會上浮，將此深度稱為臨界深度。項目組同學利用A、B兩個小瓶（規格見表乙）。研究臨界深度h與小瓶內空氣柱氣柱長度l之間的關系，結果如圖丙。
【交流分析】
（1）在實驗中，有的小瓶倒放入水中后直接下沉不會上浮，可通過適當 　 　（選填“增加”或“減少”）小瓶內的水量來解決。
（2）用力捏大瓶時，大瓶內上方氣體壓強變大，小瓶內氣體的壓強會 　 　。
（3）結合圖丙的探究成果及所學知識，其它條件相同時，下列浮沉子中臨界深度最大的是 　 　。
A. B. C. D.
（4）在工業中，浮沉子的相關原理被運用到潛艇技術、固液密度測量等方面。若表乙中的B瓶中裝入3.8厘米水時，恰好懸浮在水面下，此時瓶內空氣柱的長度為3厘米（如圖）。若不計瓶中空氣質量，水的密度為1克/立方厘米，則小瓶的玻璃瓶密度為 　 　克/立方厘米。
【考點】物體的浮沉條件及其應用．
【答案】（1）減少；（2）增大；（3）B；（4）2.5。
【分析】解：（1）根據浮沉條件：浮力大于重力，物體上浮；浮力小于重力，物體下沉；
（2）在氣體質量一定時，氣體體積越小壓強越大；
（3）由丙圖可知，臨界深度h隨小瓶內空氣柱長度增大而增大，進行判斷；
（4）先求B瓶中裝入3.8厘米水時，瓶中水的體積和質量，再求瓶中水和瓶子的重力G總，當瓶子恰好懸浮在水中，則浮力等于重力F浮＝G總，由阿基米德原理得排開液體體積V排，瓶子的體積為排開液體體積減去瓶內水的體積，由密度公式ρ＝可得瓶子的密度。
【解答】解：（1）有的小瓶倒放入水中后直接下沉不會上浮，即小瓶受到的重力大于浮力，所以需要減少小瓶的重力，即減少小瓶中水的質量。
（2）用力捏大瓶時，大瓶內上方氣體壓強變大，則大瓶內水受到壓強增大，使部分水進入小瓶內，故小瓶內氣體的壓強會增大；
（3）由丙圖可知，臨界深度h隨小瓶內空氣柱長度增大而增大，由選項可知，瓶子的形狀、體積相同，B選項中浮沉子中空氣柱長度最長，所以B選項中浮沉子的臨界深度最大，故B符合題意；
（4）由于B瓶中裝入3.8厘米水時，瓶中水的體積：
V＝Sh＝2cm ×3.8cm＝7.6cm3＝7.6×10﹣6m3，
瓶中水的質量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×7.6×10﹣6m3＝7.6×10﹣3kg，
瓶中水和瓶子的重力：
G總＝m總g＝（m水+m瓶）g＝（7.6×10﹣3kg+10×10﹣3kg）×10N/kg＝0.176N，
瓶子恰好懸浮在水中，則浮力等于重力：
F浮＝G總＝0.176N，
由阿基米德原理得排開液體體積：
V排＝＝＝1.76×10﹣5m3，
瓶子的體積：
V瓶＝V排﹣V水＝1.76×10﹣5m3﹣（3.8cm+3cm）×2cm ＝17.6cm3﹣13.6cm3＝4cm3，
瓶子的密度：
ρ瓶＝＝＝2.5g/cm3。
故答案為：（1）減少；（2）增大；（3）B；（4）2.5。
【點評】本題考查沉浮條件的應用、氣體氣壓與體積的關系、阿基米德原理的運用，難度較大。
29．小明在戶外撿到一顆漂亮的小石頭，回家后他利用一把刻度尺，一條細線，一個厚底薄壁圓柱形的長杯子（杯壁厚度不計）和一桶水來測這顆小石頭的密度。做法是：將裝有適量水的長杯子放入桶內的水中，使杯子豎直漂浮在水面上，如圖7甲所示，用刻度尺測得杯底到桶中水面的高度h1為6cm，杯底到杯內水面高度h2為4cm；然后把小石頭投入杯內水中，杯子繼續豎直漂浮在水面上，如圖乙所示，用刻度尺測得杯底到桶中水面的高度h3為9cm，杯底到杯內水面高度h4為5.5cm，小明還測得杯子底面積S為20cm2．已知水的密度是1.0×103kg/m3．則這塊小石頭的密度是　 　kg/m3。
【考點】物體的浮沉條件及其應用；密度的計算；阿基米德原理．
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）已知杯子內水的深度和放入小石頭后水的深度，兩者之差即為放入石塊后液面深度的變化，根據V＝Sh求出液體上升的體積即為小石塊的體積；
（2）小石塊放入杯子前后都處于漂浮狀態，根據阿基米德原理求出兩次杯子受到的浮力，兩次浮力之差即為石塊的重力之和，再根據ρ＝=求出石塊的密度。
【解答】解：（1）杯子內放入小石頭后水深度的變化量：
Δh＝5.5cm﹣4cm＝1.5cm，
小石頭的體積：
V石＝SΔh＝20cm2×1.5cm＝30cm3＝3×10﹣5m3。
（2）因為小石塊放入杯子前后都處于漂浮狀態，
所以小石塊的重力：
G石＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（0.09m﹣0.06m）×2×10﹣3m2＝0.588N，
小石頭的密度：
ρ石＝＝=＝＝2×103kg/m3。
故答案為：2×103。
【點評】本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應用，關鍵是根據物體漂浮條件得出兩次杯子受到的浮力之差即為小石塊的重力。
30．邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平。從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖2所示。木塊密度ρ＝0.5×103kg/m3，容器的底面積為200cm2，g＝10N/kg，求：
（1）木塊A的重力；
（2）容器中液體的密度；
（3）抽液機每秒排出液體多少克？
【考點】物體的浮沉條件及其應用；阿基米德原理．
【答案】（1）木塊A的重力為5N；
（2）容器中液體的密度為1×103kg/m3；
（3）抽液機每秒排出液體10克。
【分析】（1）根據G木＝m木g＝ρ木V木g算出木塊的重力；
（2）根據圖象分析第50 s時木塊受到的浮力，由F浮＝ρ液gV排可得此液體的密度；
（3）根據題意對木塊進行受力分析，當木塊恰好漂浮時，其受細繩的拉力為零，F浮＝G據此求出排開液體的體積、木塊露出液面的體積，進而求出木塊浸入深度、露出高度，抽出液體的體積V排出＝（S容﹣S木）h露，進而求出每秒鐘排出液體的質量。
【解答】解：
（1）木塊的重力：G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝5N；
（2）由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，
由圖象知，當物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為5N，
則木塊浸沒時受到的浮力：F浮＝G木+F＝5N+5N＝10N，
由F浮＝ρ液gV排可得，此液體的密度：
ρ液＝＝＝1×103kg/m3；
（3）當木塊恰好漂浮時（拉力為0），F浮′＝G木，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ液gV排′＝ρ木gV木，
則V排′＝V木＝0.5×10﹣3m3，
此時木塊浸入深度：
h浸＝＝＝0.05m，
木塊露出高度：
h露＝h﹣h浸＝0.1m﹣0.05m＝0.05m，
則50s內排出液體的體積為：
V排出＝（S容﹣S木）h露＝（200﹣100）×10﹣4m2×0.05m＝5×10﹣4m3＝500cm3，
所以，50s時排出液體的質量：m排出＝ρ液V排出＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.5kg；
所以每秒排出液體的質量為：m′＝＝0.01kg/s＝10g/s。
答：（1）木塊A的重力為5N；
（2）容器中液體的密度為1×103kg/m3；
（3）抽液機每秒排出液體10克。
【點評】此題考查了有關浮力的計算，涉及到了密度公式、重力公式、浮沉條件的應用，解決此題的關鍵是能從圖象中得出有關信息，是一道難度較大的題目。
31．小明用砝碼盒以及長方體有蓋鐵皮罐、細線、沙石、水等物品測量鹽水的密度，如圖所示。
①在鐵皮罐內加入適量沙石并加蓋密封，使之漂浮時有一半體積浸入水中如圖甲；
②在鐵皮罐上加砝碼400g，直至鐵皮罐恰好完全浸沒在水中，如圖乙；
③再將該鐵皮罐放入丙圖的鹽水中，共加砝碼440g，使鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中。
問：（1）鐵皮罐的體積是多少？
（2）乙圖中鐵皮罐所受的浮力為多少？
（3）鹽水的密度有多大？
【考點】物體的浮沉條件及其應用；密度的計算；阿基米德原理．
【答案】（1）鐵皮罐的體積是0.8×10﹣3m3；
（2）乙圖中鐵皮罐所受的浮力為8N；
（3）鹽水的密度是1.05×103kg/m3。
【分析】（1）由甲、乙圖可知：漂浮時一半浸入水中受到的浮力與在鐵皮罐上加砝碼鐵皮罐恰好浸沒在水中受到的浮力與鐵皮罐和沙石的總重力、砝碼的重力之間的關系，利用阿基米德原理即可求出鐵皮罐的體積；
（2）根據阿基米德原理求出鐵皮罐全部浸入水中漂浮時受到的浮力；
（3）根據漂浮條件和阿基米德原理求出鹽水的密度。
【解答】解：（1）由甲圖可知，鐵皮罐一半浸入水中漂浮時受到的浮力：F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×V罐g，
由乙圖可知，在鐵皮上加砝碼，鐵皮罐恰好浸沒在水中受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水×V罐g，
由于鐵皮罐處于漂浮，則F浮1＝G罐......①
F浮2＝G罐+G砝碼1......②
②﹣①得，F浮2﹣F浮1＝G砝碼1，
所以，ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g＝G砝碼1，即，ρ水×V罐g＝G砝碼1，解得，V罐＝0.8×10﹣3m3；
（2）鐵皮罐全部浸入水中漂浮時受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水V罐g＝1.0×103kg/m3×0.8×10﹣3m3×10N/kg＝8N；
（3）由②式得，G罐＝F浮2＝×8N＝4N；
將該鐵皮罐放入鹽水中，鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中時處于漂浮，則根據漂浮條件可得：F浮3＝G罐+G砝碼2，即，ρ鹽水V罐g＝G罐+G砝碼2，
所以，ρ鹽水＝＝＝1.05×103kg/m3。
答：（1）鐵皮罐的體積是0.8×10﹣3m3；
（2）乙圖中鐵皮罐所受的浮力為8N；
（3）鹽水的密度是1.05×103kg/m3。
【點評】本題綜合考查了阿基米德原理和物體的浮沉條件，要注意用好漂浮條件與鐵皮罐漂浮時排水的體積變化。
32．如圖所示，裝有石塊（體積為2×10﹣4m3）的小容器浮在水面上時受到11N的浮力。當把石塊投入水中浸沒后，石塊靜止在池底，石塊受到池底的支持力為3N，小容器仍漂浮在水面上，水的密度為1.0×103kg/m3，求：
（1）沉底時小石塊的浮力為多少牛？
（2）與石塊在小容器中相比，石塊投入水中后，小容器浸入水中的深度 　 　（填“不變”、“變大”或“變小”）。
（3）石塊投入水中后，小容器受到的浮力為多少？
【考點】浮力大小的計算．
【答案】（1）小石塊的重力為5N；
（2）變小；
（3）小石塊投入水中后，小容器受到的浮力為6N。
【分析】（1）把石塊投入水中后，石塊下沉至池底，根據阿基米德定律 F浮＝ρ液gV物 計算沉底時小石塊的浮力；
（2）與小石塊在容器中相比，小石塊投入水中后，小容器的總重力減小，則由漂浮條件可知小容器受到的浮力變小，根據F浮＝G排＝ρ液gV排排可知小容器排開水的體積變化，從而可判斷浸入水中深度的變化；
（3）當把石塊投入水中后，石塊下沉至池底，石塊受到水的浮力加上池底對石塊的支持力等于石塊的重力，據此求出石塊的重力；石塊在小容器中時小容器受到水的浮力等于容器重加上石塊重，據此求出小容器的重力；小石塊投入水中后，小容器在水中處于漂浮狀態，根據漂浮條件求出此時小容器所受的浮力。
【解答】（1）把石塊投入水中后，石塊下沉至池底，根據阿基米德定律 F浮＝ρ液gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
（2）與小石塊在容器中相比，小石塊投入水中后，小容器的總重力減小，則由漂浮條件可知小容器受到的浮力變小，根據F浮＝G排＝ρ液gV排可知，小容器排開水的體積變小，所以小容器浸入水中的深度變小；
（3）第（1）問中 G石＝F浮+F支＝2N+3N＝5N；
石塊在小容器中時小容器受到水的浮力：F浮1＝G小容器+G石，
小容器的重力為：G小容器＝F浮1﹣G石＝11N﹣5N＝6N，
小石塊投入水中后，小容器在水中處于漂浮狀態，則此時小容器所受浮力為：F'浮＝G小容器＝6N。
故答案為：（1）小石塊的重力為5N；
（2）變小；
（3）小石塊投入水中后，小容器受到的浮力為6N。
【點評】本題主要考查阿基米德原理及物體沉浮條件的應用，難度不大。
33．小科在家自制了一架簡易液體浮力秤，其構造如圖所示。稱量時，把待測物體放入秤盤，靜止時液面在小筒上所指的示數就是物體的質量大小。已知小筒和秤盤的總重為1牛，小筒底面積為5×10﹣3米2。
（1）小筒上的刻度值分布是 　 　（選填“均勻的”或“不均勻的”）。
（2）當水面對準浮力秤的“0”刻度線時，小筒受到的浮力為 　 　牛。
（3）當把某物體放在秤盤上時，小筒浸入液體的深度為0.03米，則物體的質量為多少千克？
【考點】浮力大小的計算．
【答案】（1）均勻的；
（2）1；
（3）當把某物體放在秤盤上時，小筒浸入液體的深度為0.03米，物體的質量為0.05kg。
【分析】（1）根據物體的浮沉條件可知浮力秤的總重力等于受到的浮力，根據阿基米德原理列出物體的質量與小筒浸入水中的深度的關系；
（2）當浮力秤的刻度為0時，小筒受到的浮力等于小筒和秤盤的總重力；
（3）根據V＝Sh求出小筒浸入液體的深度為0.03米時排開水的體積，根據阿基米德原理求出小筒受到的浮力，根據物體的浮沉條件可知浮力秤和物體的總重力，據此求出物體的重力，根據G＝mg求出物體的質量。
【解答】解：（1）小筒始終漂浮在水面上，根據物體的浮沉條件可知，小筒、秤盤以及物體的總重力等于小筒受到的浮力，
即（m物+m秤）g＝ρ水gV排＝ρ水gSh，
則物體的質量：m物＝ρ水Sh﹣m秤，
由于水的密度、小筒的底面積、小筒秤盤的質量是不變的，則物體的質量m物與小筒浸入水中的深度h是一次函數關系，所以小筒上的刻度值分布是均勻的；
（2）根據物體的浮沉條件可知，當浮力秤的刻度為0時，小筒受到的浮力等于小筒和秤盤的總重力，即F浮＝G＝1N；
（3）小筒浸入液體的深度為0.03米時，小筒排開水的體積：V排＝Sh＝5×10﹣3m2×0.03m＝1.5×10﹣4m3，
小筒受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，
根據物體的浮沉條件可知，浮力秤和物體的總重力：G總＝F浮′＝1.5N，
則物體的重力：G＝G總﹣G秤＝1.5N﹣1N＝0.5N，
由G＝mg可知，物體的質量：m＝＝＝0.05kg。
答：（1）均勻的；
（2）1；
（3）當把某物體放在秤盤上時，小筒浸入液體的深度為0.03米，物體的質量為0.05kg。
【點評】本題考查阿基米德原理以及物體浮沉條件的應用，能用一次函數解釋物體質量與浸入深度的關系是解題的關鍵。
（33題圖） （34題圖）
34．如圖甲所示，一個體積是0.8分米3的立方體木塊，下面用一段細線與木塊相連，細線另一端固定在容器底（容器高比細線與木塊邊長之和大得多）。現向容器中慢慢加水，直到裝滿容器，如圖乙所示。若細線的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。
（1）圖丙中從 　 　點（A或B）開始，木塊完全浸沒在水中。
（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為多少牛頓？
（3）該木塊的密度為多少？
【考點】浮力大小的計算；密度的計算．
【答案】（1）B；
（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為8N；
（3）該木塊的密度為0.75×103kg/m3。
【分析】（1）由題意可知，線拉直后，水還在倒入，所以木塊排開水的體積繼續增大，浮力增大，則下端細線的拉力也相應增大；當木塊浸沒后，木塊排開水的體積不變，浮力不變，則下端線的拉力也不變；
（2）木塊完全浸沒在水中時，其排開水的體積V排＝V，根據F浮＝ρ水gV排可求出木塊浸沒在水中的浮力；
（3）由圖丙可知木塊浸沒時繩子的拉力，根據力的平衡條件求出木塊的重力，根據G＝mg求出木塊的質量，再利用公式ρ＝可求出木塊的密度。
【解答】解：
（1）圖丙中A點表示細線剛被拉直時，此時細線對木塊的拉力為零，木塊只受重力和浮力的作用，并且木塊處于靜止狀態時，部分體積露出水面，則此時木塊處于漂浮狀態；圖中B點開始，細線的拉力不變，木塊受到的浮力不變，說明木塊完全浸沒在水中；
（2）木塊完全浸沒在水中，則V排＝V＝0.8dm3＝8×10﹣4m3；
木塊浸沒在水中所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
（3）由圖象可知，木塊浸沒時所受的拉力最大為2N，由力的平衡條件可得F浮＝G+F，
所以，木塊的重力：G＝F浮﹣F＝8N﹣2N＝6N，
則木塊的質量：m＝＝＝0.6kg，
木塊的密度：ρ＝＝0.75×103kg/m3。
答：（1）B；
（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為8N；
（3）該木塊的密度為0.75×103kg/m3。
【點評】本題主要考查了重力公式、密度公式和阿基米德原理的應用，解答此題的關鍵是要看懂圖像所隱含的物理過程，即：向容器中慢慢加水，物體浸入水中，排開水的體積增大，浮力增大；當物體漂浮時，此時拉力為0；繼續加水，物體開始上升；當細線被拉直時，繼續加水，物體受到的浮力增大，細繩的拉力也增大；當物體全浸入水中時，物體受到的浮力不變，細線的拉力也不變。
35．如圖所示，一盛水的圓柱體平底容器靜置于水平桌面。容器的底面積為100cm2，容器和水的總質量為4kg。現將底面積為75cm2、高為8cm、質量為2kg的長方體用細繩懸掛在彈簧測力計上，從距離水面上方5cm處緩慢下移，直至長方體恰好完全浸沒在水中，金屬塊底部不接觸容器。以上過程中沒有液體溢出，g取10N/kg。
（1）求長方體完全浸沒時受到的浮力。
（2）求長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強。
（3）試畫出整個下移過程中，彈簧測力計示數F隨長方體下移的距離的變化的圖像。
【考點】浮力大小的計算；壓強的計算；阿基米德原理．
【答案】（1）長方體完全浸沒時受到的浮力為6N；
（2）長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強為4600Pa；
（3）圖見解答。
【分析】（1）根據阿基米德原理求出長方體完全浸沒時受到的浮力；
（2）圓柱形平底容器對水平面的壓力等于容器、水以及物體受到的浮力之和；根據p＝求出長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強；
（3）長方體恰好接觸水面時，彈簧測力計示數F1＝G物＝m物g，根據稱重法可知，長方體恰好浸沒時，彈簧測力計示數F2＝G物﹣F浮，再根據題意作出彈簧測力計示數F隨長方體浸入液體的深度h變化的圖像。
【解答】解：（1）長方體的體積為：V＝75cm2×8cm＝600cm3，
長方體完全浸沒時受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×600×10﹣6m3×10N/kg＝6N；
（2）因為圓柱形平底容器對水平面的壓力等于容器、水以及物體受到的浮力之和，
所以長方體完全浸沒時圓柱形平底容器對桌面的壓力為：F＝G總+F浮＝m總g+F浮＝4kg×10N/kg+6N＝46N；
長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強：p＝＝＝4600Pa；
（3）長方體開始下移時距離水面5cm，此時彈簧測力計示數F1＝G物＝m物g＝2kg×10N/kg＝20N，
直到長方體恰好接觸水面，彈簧測力計的示數不變，為20N；
當長方體浸入水中后，由于受到水的浮力作用，彈簧測力計的示數減小，
由稱重法可知，當長方體恰好浸沒時，彈簧測力計示數：F2＝G物﹣F浮＝20N﹣6N＝14N，
假設長方體下移Δh時，長方體剛好浸沒在水中，則S容Δh＝（S容﹣S物）h物，
則長方體下移的距離Δh＝h物＝×8cm＝2cm，即長方體下移7cm時，長方體剛好浸沒；
所以彈簧測力計示數F隨長方體下移的距離的變化的圖像如下圖：
答：（1）長方體完全浸沒時受到的浮力為6N；
（2）長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強為4600Pa；
（3）圖見解答。
【點評】本題主要考查阿基米德原理、稱重法測浮力及壓力的計算，有一定的難度。
36．如圖甲所示，水平放置的一個足夠高的長方體容器A中有一個邊長為10cm的立方體物塊B，B與容器A底部沒有緊密貼合，然后慢慢向容器A內注水，當容器A中水面高度為20cm時，停止注水，此時一共向A容器中注水3400g。立方體物塊B對容器A底部的壓力隨著注入水的深度的變化關系如圖乙所示。求：
（1）停止注水后，物塊B受到的浮力為 　 　N。
（2）圖乙中a的值。
（3）長方體容器A的底面積。
【考點】浮力大小的計算；阿基米德原理．
【答案】（1）6；
（2）圖乙中a的值為6cm；
（3）長方體容器A的底面積為200cm2。
【分析】（1）由圖可知：當容器A中無水時，立方體物塊B對容器A底部的壓力FB＝GB，當h水＝a時，立方體物塊B對容器A底部的壓力恰好變為0，說明此時物塊B剛好處于懸浮或漂浮狀態，據此可求出物塊B受到的浮力；
（2）根據阿基米德原理求出此時物塊M排開水的體積，再由V排＝SBh浸可求出此時物塊浸入水中的深度，即為此時水的深度a的值；
（3）根據密度公式可求出注入水的總體積，根據Va＝（SA﹣SB）a可求出B恰好漂浮時注入水的體積，從而可求出容器A的底面積。
【解答】解：（1）由圖象可知：當容器A中無水時，立方體物塊B對容器A底部的壓力FB＝GB＝6N；
當h水＝a時，立方體物塊B對容器A底部的壓力恰好變為0，說明此時物塊B剛好處于懸浮或漂浮狀態，
則F浮＝GB＝6N；
（2）根據F浮＝ρ水gV排可得，物塊M排開水的體積：
V排＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，
由V排＝SBh浸可得，此時水的深度：a＝h浸＝＝＝6cm，
6cm＜10cm，說明此時物塊B剛好處于漂浮狀態；
（3）整個過程注入水的總體積為：V水＝＝＝3400cm3，
B恰好漂浮時注入水的體積為：Va＝（SA﹣SB）a，
則有：Va+SA（h﹣a）＝V水，
即：（SA﹣SB）a+SA（h﹣a）＝V水，
所以長方體A的底面積為：
SA＝＝＝200cm2。
答：（1）6；
（2）圖乙中a的值為6cm；
（3）長方體容器A的底面積為200cm2。
【點評】此題是一道力學綜合題，熟練運用阿基米德原理、密度公式；準確分析圖象中的信息，方可解答此題。
37．跳水館池水深度要適當，水過淺會發生危險，水過深則造成浪費。某科研小組想研究某高度跳臺水池中水的合理深度，用仿真人體模型進行“模擬跳水”測試，將人體模型從距水面6米處靜止釋放，觀察其觸底情況。已知該人體模型重600牛，體積為0.059m3。（不考慮空氣阻力）
（1）仿真人體模型入水后會受到浮力，其最大值是 　 　牛。
（2）由于人體模型入水后受到的浮力與其重力大小相當，粗略測算時視為抵消，若剩下的平均阻力為其重力的1.5倍，則本次測試中池水至少多深才能保證人體模型不觸池底？
（3）圖甲是跳水運動員入水前的示意圖，t1是人起跳的瞬間，t2為騰空至最高點的瞬間，t3是即將入水的瞬間。圖乙要描述t1～t3之間速度變化的大致圖像，請結合所學知識將其補充完整。
【考點】浮力大小的計算．
【答案】故答案為：（1）590；（2）本次測試中池水至少4m深才能保證人體模型不觸池底；（3）見解答圖。
【分析】（1）根據浮力公式F浮＝ρ水gV排可直接得到浮力的最大值；
（2）入水后，人體模型受到的浮力與其重力大小相當，視為抵消，僅受向上的阻力為1.5mg，由動能定理可得：＝1.5mgdmin可求出水池的至少深度；
（3）t2～t3期間，運動員做自由落體運動，故圖像應是一個斜率不變、單調遞增的直線。
【解答】解：（1）由浮力公式F浮＝ρ水gV排可得浮力的最大值是：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.059m3＝590N；
（2）由機械能守恒定律知，動能的大小就是重力勢能的減小量，入水后，依據題意，人體模型受到的浮力與其重力大小相當，視為抵消，僅受向上的阻力為1.5mg，
由動能定理可得：mgh＝1.5mgdmin，
可得池水深度至少是：dmin＝＝＝4m；
（3）由圖可知運動員做斜拋運動（并非豎直向上運動），t2為騰空至最高點的瞬間，則此時速度并不為0，t2～t3期間，運動員向下做加速運動，因為運動員僅受重力，故合外力不變，其速度均勻增大。如圖所示：
故答案為：（1）590；（2）本次測試中池水至少4m深才能保證人體模型不觸池底；（3）見解答圖。
【點評】本題以跳水運動為背景，考查浮力公式的應用及入水前后運動員受力、速度等情況的分析。
38．如圖所示，小科做了一個安全使用蠟燭的趣味實驗。實驗中將長度10cm、橫截面積1cm2的圓柱形蠟燭底部扎一枚0.1g的小釘子（體積不計），使蠟燭漂浮在裝了水的杯中，且在水中保持豎直狀態。點燃蠟燭，一段時間后，水沒過蠟燭頂端，蠟燭自然熄滅。已知蠟燭的密度為0.9g/cm3，蠟燭的火焰下方小坑忽略不計。則：
（1）所用蠟燭（含釘子）的總質量為多少？
（2）未點燃時，蠟燭（含釘子）在水中受到的浮力為多少？
（3）蠟燭燃燒過程中，火焰離杯底的高度 　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。自然熄滅時，蠟燭剩余的長度是多少？
【考點】物體的浮沉條件及其應用．
【答案】（1）所用蠟燭（含釘子）的總質量為9.1×10﹣3kg；
（2）未點燃時，蠟燭（含釘子）在水中受到的浮力為0.091N；
（3）變小；自然熄滅時，蠟燭剩余的長度是1cm。
【分析】（1）已知蠟燭的截面積和高度，由V＝Sh可計算出蠟燭的體積，由密度公式變形可求得其質量，然后可求得所用蠟燭（含釘子）的總質量；
（2）未點燃時，蠟燭（含釘子）在水中漂浮，由F浮＝G可得在水中受到的浮力；
（3）物體漂浮時浮力等于重力，根據蠟燭重力的變化判定浮力的變化，根據阿基米德原理判定蠟燭排開的水的體積的變化，從而判斷出火焰離杯底高度的變化；
蠟燭被水熄滅時剩下的長度設為L，到與水面平齊處即被水熄滅，即此時懸浮，可知G蠟剩+G釘子＝G排水，分別代入后得到蠟燭剩余的長度。
【解答】解：（1）蠟燭的體積：V蠟＝Sh＝1×10﹣4m2×10×10﹣2m＝1×10﹣5m3＝10cm3，
由ρ＝可得，蠟燭的質量：
m蠟＝ρ蠟V蠟＝0.9g/cm3×10cm3＝9g；
總質量m總＝0.1g+9g＝9.1g＝9.1×10﹣3kg；
（2）未點燃時，蠟燭（含釘子）在水中漂浮，受到的浮力為：
F浮＝G總＝m總g＝9.1×10﹣3kg×10N/kg＝0.091N；
（3）蠟燭漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，點燃蠟燭，至蠟燭熄滅時，蠟燭自身的重力減小，受到的浮力變小，根據阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，蠟燭排開的水的體積變小，液面會下降，所以火焰離杯底的高度變小；
蠟燭的重力為：G蠟＝m蠟g＝ρ蠟V蠟g＝ρ蠟h蠟Sg；
釘子的重力為：G釘子＝m釘子g＝0.1×10﹣3kg×10N/kg＝10﹣3N＝0.001N，
蠟燭熄滅時剩余的蠟燭長為L，
因，燒到與水面平齊處即被水熄滅，故懸浮，
則有：G蠟剩+G釘子＝G排水′，
即：ρ蠟LSg+G釘子＝ρ水LSg，
0.9×103kg/m3×L×1×10﹣4m2×10N/kg+0.001N＝1.0×103kg/m3×L×1×10﹣4m2×10N/kg，
解得：L＝0.01m＝1cm。
故答案為：（1）所用蠟燭（含釘子）的總質量為9.1×10﹣3kg；
（2）未點燃時，蠟燭（含釘子）在水中受到的浮力為0.091N；
（3）變小；自然熄滅時，蠟燭剩余的長度是1cm。
【點評】此題考查了有關物體的浮沉條件及阿基米德原理的應用，需要設三個物理量，通過列出關系式，再代入后計算求得，在分析的過程中要把握蠟燭剛熄滅時，是懸浮，浮力等于重力。
小余模擬古人利用浮力打撈鐵牛，模擬過程和測量數據如圖所示。
（1）把正方體M放在架空水槽底部的方孔處（忽略M與水槽的接觸面積），往水槽內裝入適量的水，把一質量與M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，
如圖甲所示，此時正方體M 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中裝入質量為水杯質量2倍的鐵砂時，杯底到M上表面的距離等于M的邊長，如圖乙所示，此時水杯浸入水中的深度h是多少？
（3）用細線連接水杯和M，使細線拉直且無拉力，再將鐵砂從杯中取出，當鐵砂取完后，M恰好可被拉起，完成打撈后，如圖丙所示。則M與水杯的底面積之比是 　　。
【考點】物體的浮沉條件及其應用；阿基米德原理．
【答案】（1）不受；
（2）水杯浸入水中的深度h是9cm；
（3）。
【分析】（1）浮力產生原因：浸在液體或氣體里的物體受到液體或氣體對物體向上的和向下的壓力差；
（2）根據甲圖、乙圖杯子漂浮列出重力與浮力關系式，得出浸入深度的關系，根據杯子的高度不變解得浸入的深度；
（3）將鐵砂從杯中取出，當鐵砂取完后，M恰好可被拉起，此時M（下方還沒有水）受到繩子向上的拉力、向下的重力和水對M上表面的壓力，而此時杯子受到向上的浮力與向下的重力和繩子的拉力，且根據力作用的相互性可知杯子對M的拉力等于M對杯子的拉力，據此建立關系式；根據丙圖中漂浮時，總重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，綜合解得杯子和M底面積的比值，據以上分析解答。
【解答】解：（1）把正方體M放在架空水槽底部的方孔處，由于正方體M底部沒有水，正方體M上表面受到水的壓力，下表面沒有受到水的壓力，根據浮力產生的原因可知，正方體M不受浮力的作用；
（2）甲圖中杯子漂浮，浮力等于重力，F浮＝G；假設水的密度為ρ，杯子高度H，
有：ρSh1g＝mg，H＝h1+12cm；
乙圖中，同樣漂浮，則有：ρShg＝3mg，H＝h+6cm；
解得：h＝3h1；H＝15cm，h＝9cm；
（3）圖甲中，杯子的重力：G＝F浮＝ρSg×3cm＝mg；
質量與M相等的柱形薄壁水杯，M的重力：GM＝Mg＝ρSg×3cm；
將鐵砂從杯中取出，當鐵砂取完后，M恰好可被拉至壓力為0，且穩定，如圖所示：
，
此時M（下方還沒有水）受到繩子向上的拉力、向下的重力和水對M上表面的壓力，則F拉＝Mg+F壓M，
而此時杯子受到向上的浮力與向下的重力和繩子的拉力，且根據力作用的相互性可知杯子對M的拉力等于M對杯子的拉力，則有：F浮杯＝mg+F拉，
所以可得：Mg+F壓M＝F浮杯﹣mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
且水對M上表面的壓力：F壓M＝ρghM上SM＝ρgSM（9cm+a），
則①式可寫為：ρSg×3cm+ρgSM（9cm+a）＝ρgS×9cm﹣ρSg×3cm；
整理得：ρgSM×9cm+ρgSMa＝ρgS×3cm；
由于M是正方體，即：ρgSM×9cm+ρga3＝ρgS×3cm﹣﹣﹣﹣﹣②，
丙圖中漂浮時，總重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，
則Mg+mg＝ρga3+ρSg（15cm﹣10cm）；
即ρSg×3cm+ρSg×3cm＝ρga3+ρSg×5cm；
解得ρSg×1cm＝ρga3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
將③代入②可得：ρgSM×9cm+ρSg×1cm＝ρgS×3cm，
即：ρgSM×9cm＝ρgS×2cm；
即SM：S＝2：9，即：＝。
答：（1）不受；
（2）水杯浸入水中的深度h是9cm；
（3）。
【點評】本題主要考查了阿基米德原理、浮沉條件及力的平衡的應用，難度較大。
40．項目化學習小組用實驗證明空氣浮力的存在。實驗器材：色拉油桶、自行車氣嘴、細繩、金屬球、拉力傳感器、玻璃鐘罩、氣泵等。
實驗步驟：
①如圖甲所示，在色拉油桶蓋和側面上鉆孔，分別固定一自行車氣嘴，用細繩將氣球接在油桶側面的氣嘴上。
②關閉氣嘴A，打開氣嘴B，桶內氣體進入氣球，整個裝置的總質量為m2。
③打開桶蓋，使桶內外氣壓相同，再擰緊桶蓋。
④關閉氣嘴B，打開氣嘴A，用氣泵向油桶內充氣，當用手壓油桶，感覺較硬時停止充氣，稱出整個裝置的總質量為m1。
⑤分析數據，得出結論。
（1）上述實驗步驟的正確順序是 　 　。
（2）如何分析數據證明空氣浮力的存在？　 　。
（3）實驗過程中，小東發現氣球漏氣，導致實驗誤差很大。小組成員改進實驗，設計了圖乙的實驗裝置：用細線將一金屬球懸掛在拉力傳感器下，用氣泵向玻璃鐘罩內緩慢壓入空氣，若觀察到 　 　的現象，說明金屬球受到空氣浮力的作用。
【考點】探究影響浮力大小因素的實驗．
【答案】（1）①③④②⑤；（2）比較m1、m2的大小；（3）拉力傳感器示數減小。
【分析】（1）根據研究空氣有浮力時，必須保證重力不變，改變體積進行分析；
（2）通過比較所測的質量顯示浮力大小；
（3）通過改變氣體的密度改變浮力，改變拉力傳感器的示數證明浮力的存在。
【解答】解：（1）本題通過測量質量顯示浮力，必須保證氣體的質量不變，改變體積，因而先充氣，測量質量，后放氣進入氣球改變體積，在測量質量，故合理的步驟是①③④②⑤；
（2）通過所測質量顯示浮力大小，故需要比較m1、m2的大小關系確定是否受到浮力；
（3）圖乙的實驗裝置：用細線將一金屬球懸掛在拉力傳感器下，用氣泵向玻璃鐘罩內緩慢壓入空氣，氣體的密度變大，根據阿基米德原理，受到的浮力變大，則觀察到的拉力傳感器示數減小現象，說明金屬球受到空氣浮力的作用。
故答案為：（1）①③④②⑤；（2）比較m1、m2的大小；（3）拉力傳感器示數減小。
【點評】本題考查浮力的顯示方法與控制變量法的應用，屬于中檔題。
41．如圖是某校項目小組設計的水面落葉收集器：由一個剪去底部的大塑料瓶、四根可豎直方向調節高度的泡沫塊及一個電動抽水泵組裝而成。啟動裝置時，裝在瓶口的電動水泵將水從塑料瓶中往外泵出，同時瓶外的水會帶動水面落葉不斷地從收集口流入瓶內。
【設計原理】
（1）將裝置放入水中并啟動，如圖乙。判斷A、B兩點壓強較大的是 　 　。
【收集能力】
（2）調試發現收集口與水面相平時較厚落葉不易進入瓶中。若每根泡沫塊底面積為4平方厘米，現欲放入密度為7.8克/立方厘米的鐵塊，將收集口位置下調至水面以下2厘米處（如圖丙），需加入多少質量的鐵塊才能實現？（ρ水＝1.0×103千克/立方米）
【平衡性能】
（3）加入鐵塊對收集器的平衡性有影響。小明認為不加外物，僅調節裝置自身結構也能實現收集口下調2厘米，請提出一種方案并簡要說明理由 中小學教育資源及組卷應用平臺
《暑假預習課》浙教版科學七升八--第4講 浮力綜合
1．如圖所示，在一塊浮在水面的長方體木塊上放一質量為272克的鐵塊甲，木塊恰好浸沒在水中。拿掉鐵塊甲，用細線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒在水中，則鐵塊乙的質量為（　　）（ρ鐵＝7.9g/cm3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
2．浮在水面上的長方體木塊密度為ρ，水的密度為ρ0，將木塊浮在水面以上的部分切去，木塊又會上浮，待穩定后再次切去水面以上的部分，剩余木塊的體積正好是原來的，則可判斷為（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
3．如圖，小寧將盛水的燒杯放在電子臺秤上，臺秤的示數如圖甲所示：將一個物塊放入水中，漂浮時臺秤示數為360g（如圖乙）；用力將物塊下壓至全部浸沒在水中時，臺秤示數為400g（如圖丙）；將物塊繼續下壓（從圖丙到圖丁），物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個過程水始終未溢出。下列說法正確的是（ ）
A．木塊的質量為100g
B．木塊的密度為0.6g/cm3
C．從圖丙到圖丁，杯底所受的壓強逐漸增大
D．從圖丙到圖丁，物體受到水的浮力也增加了0.8N
4．一物體，用細繩系著掛在彈簧測力計的掛鉤上，彈簧秤豎直放置，此時彈簧秤的讀數為8牛；把物體慢慢浸入水中，當物體一半浸入水中時彈簧秤的讀數為2牛。此時用剪刀把細繩剪斷，當物體靜止時，物體受到水的浮力為（　　）
A．6N B．8N C．12N D．4N
5．如圖所示，盛有水的溢水杯放在水平桌面上，水面低于溢水口；將一塊質量為m、體積為V的物塊甲輕輕放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小燒杯接住；物塊甲靜止時排開水的體積為V排。則下列說法中，正確的是（　　）
A．物塊甲受到的浮力一定等于mg
B．物塊甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C．小燒杯中水的重力一定等于mg
D．小燒杯中水的重力一定小于ρ水gV排
（5題圖） （6題圖）
6．某大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示。下列判斷正確的是（　　）
A．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①
B．構件受到的重力為0.8×105N
C．構件所受的最大浮力為1.2×105N
D．構件的密度為2.5×103kg/m3
7．把一個小球放入盛滿酒精的溢水杯中，小球沉入容器底部，從溢水杯中溢出8g酒精（酒精的密度為0.8×103kg/m3）；若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，小球漂浮在水面，從溢水杯中溢出水的質量（　　）
A．大于8g B．小于8g C．等于8g D．無法判斷
8．將一重為20牛的物體，放入一杯盛滿水的溢水杯中，測得從杯中溢出了1.2千克的水，則物體受到的浮力為（　　）
A．32N B．20N C．12N D．8N
9．某同學用石塊、細線、彈簧測力計，燒杯，水和食鹽等器材，進行如圖所示的實驗探究。下列說法正確的是（　　）
A．石塊在鹽水中受到的浮力是0.8N
B．石塊在水中受到的浮力大小為1.2N
C．石塊浸沒在水中時，排開水的體積為1.2×10﹣4m3
D．丙圖中鹽水的密度為1.2×103kg/m3
（9題圖） （10題圖）
10．如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取g＝10N/kg。根據圖象信息，下列判斷不正確的是（　　）
A．該金屬塊重力的大小為54N
B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸減小
D．該金屬塊的密度是3.4×103kg/m3
11．如圖所示，把鐵塊放在空容器中，沿容器壁緩慢向容器中加水至虛線處。加水過程中，鐵塊受到浮力。則在加水的全過程中，容器底對鐵塊的支持力F與時間t的關系圖象是（　　）
B． C． D．
（11題圖） （12題圖）
12．如圖所示體積相同的兩物體A、B用不可伸長的細線系住，放入水中后，A有四分之一的體積露出水面，細線被拉直。已知A的重力為4N，A、B的密度之比為2：5，B受到的浮力為8N。則下列說法正確的是（　　）
A．兩物體A、B的重力之比為5：2
B．兩物體A、B的所受的浮力之比為1：2
C．細線對A的拉力大小為2N
D．物體B對容器底部的壓力為1N
13．熱氣球飛行作為一個體育項目正日趨普及。我國不久前成功地舉辦了第二屆北京國際熱氣球邀請賽。如圖所示，現有一個體積為100m3的熱氣球，在空中勻速上升（不計空氣阻力），若已知空氣的密度為1.29kg/m3，那么，此時它所受的浮力是（　　）
A．大于1.29×103N B．等于1.29×103N
C．大于1.29×106N D．等于1.29×106N
（13題圖） （14題圖）
14．如圖所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底。若蘋果的質量、體積及受到的浮力為m1、V1和F1，梨子的質量、體積及受到的浮力為m2、V2和F2，現有以下判斷，正確的是（　　）
（1）若m1＞m2，則F1一定小于F2
（2）若m1＝m2，則F1一定大于F2
（3）若V1＝V2，則F1一定小于F2
（4）若V1＞V2，則F1一定大于F2
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
15．甲、乙兩個質量相等的實心小球，密度分別為ρ甲和ρ乙，且ρ甲：ρ乙＝4：3，將它們放入足夠深的水中，甲、乙兩球靜止時所受浮力之比可能是（　　）
①1：1
②3：4
③3ρ水：4ρ乙
④4ρ水：3ρ甲
⑤ρ水：ρ甲
A．①②③⑤ B．①②③ C．①②④ D．①④⑤
16．如圖所示，某圓柱形薄壁容器裝有適量的水，其底面積為20cm2，將物體B放入水中時，通過臺秤測得總質量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，此時臺秤示數為70g，并測得容器內液面下降了1cm。下列說法正確的是（　　）
A．物體B的體積是20cm3
B．物體B受到的浮力減少了0.8N
C．物體B的重力是1.2N
D．物體B的密度是2.5×103kg/m3
17．如圖所示，港珠澳大橋于2018年10月24日通車，是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程。它由橋梁和海底隧道組成，隧道由空心沉管連接而成。建造隧道時，先將沉管兩段密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底。設一節密封長方形沉管的長、寬、高分別是180m、35m、10m，總質量為6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列說法中正確的是（　　）
A．若將一節沉管密封后浸沒在海水中受到的浮力為6.3×108N
B．密封沉管灌水下沉過程中沉管受到的浮力一直變小
C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N
D．密封沉管灌水下沉過程中上表面受到海水的壓強變小
（17題圖） （18題圖）
18．如圖所示，彈簧上端與物塊m相連接，下端固定在容器底部。當物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等。物塊的體積為100cm3，酒精的密度為0.8×103kg/m3（不計彈簧質量及體積）其中正確的是（　　）
A．物塊浸沒在水中靜止時彈簧對底部的拉力為0.2N
B．當彈簧脫離容器底部后靜止時物塊露出水面的體積為物塊體積的
C．物塊浸沒在酒精中靜止時彈簧對物塊的支持力是0.1N
D．物塊的質量為0.9kg
19．用手將一個密度為0.9×103 kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中。松手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2，以下判斷正確的是（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3）（　　）
A．V1：V2＝1：1　F1：F2＝5：4
B．V1：V2＝9：10　F1：F2＝9：8
C．V1：V2＝4：5　F1：F2＝1：1
D．V1：V2＝8：9　F1：F2＝10：9
20．游泳時佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法．質量為50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能靜靜地漂浮在水面上，如圖所示．游泳圈對她的作用力大小最符合實際的是（　　）
A．5000N B．500N C．50N D．5N
21．用彈簧測力計稱得容器和水的總重為5N（如圖甲）。將體積為100cm3的物體A全部投入水中，彈簧測力計的示數T1為1N（如圖乙）。若將容器、水和浸沒水中的物體A用彈簧測力計一起稱量（如圖丙），彈簧測力計的示數為T2。則（　　）
A．浸沒水中的物體A所受浮力為5N B．浸沒水中的物體A所受浮力為4N
C．彈簧測力計的示數T2為7N D．彈簧測力計的示數T2為4N
（21題圖） （22題圖）
22．在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10厘米、橫截面積50厘米2的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4牛，如圖1所示，已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1牛的拉力時伸長1厘米，g取10牛/千克，若往容器內緩慢加水，當所加水的體積至1400厘米3時，彈簧秤示數恰為零。此過程中水面升高的高度ΔH與所加水的體積V的關系如圖2所示。根據以上信息，得出的結論錯誤的是（　　）
A．容器的橫截面積為116.7厘米2
B．塑料塊的密度為0.8×103千克/米3
C．彈簧秤的示數為1牛時，水面升高9厘米
D．加水700厘米3時，塑料塊受到的浮力為2牛
23．為了打撈沉在水底的汽車，救援隊員用一艘大船裝滿泥沙，將鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中，用鐵錨將汽車固定后，卸掉船里的泥沙，汽車將隨著船的上浮逐漸被拉起來。鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中時，經歷了如圖所示的三種情景：圖甲中鐵錨部分浸入水中；圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底；圖丙中鐵錨沉底。假設三種情況下船身受到的浮力大小分別為F甲、F乙、F丙，則它們的大小關系是（　　）
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＜F乙＝F丙
C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＞F乙＝F丙
24．三個體積相同而材料不同的小球A、B、C在水中靜止時的情況如圖所示，若它們的重力和浮力分別為GA、GB、GC和FA、FB、FC，則下列判斷正確的是（　　）
A．GA＞GB＝GC B．GA＜GB＝GC
C．FA＞FB＞FC D．FA＜FB＝FC
25．如圖是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物體漂浮時所受的浮力等于重力。
【制作步驟】①將底面積為S的厚底玻璃小桶豎直漂浮在水面上，在水面與小桶相交處h1標零刻度；
②在小桶內放上質量m為100g小鐵塊，小桶保持豎直漂浮，在水面與小桶相交處h2標100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之間進行10等分，每等份表示10g；
【提出問題】步驟③中標記浮力秤刻度可以用等分法嗎？
【實驗探究】在小桶中分步倒入不同質量的液體，測量小筒浸入液體中增加的深度Δh與所加液體的質量m，獲得數據如下表：（已知ρ鹽水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序號 液體1 m/g Δh/cm 序號 液體2 m/g Δh/cm 序號 液體3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 鹽水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m數據關系，可得出的結論是 　 　；
（2）要研究Δh和ρ液的關系，應選擇實驗 　 　（填序號）。若要增大浮力秤精確度，可選用密度 　 　（填“大”或“小”）的液體。
【理論推導】根據二力平衡及漂浮原理，請用上述實驗中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推導并判斷浮力秤刻度是否可用等分法。 　 　。
26．一顆黃豆質量大約在0.1克～1克之間。實驗室天平的最小刻度是0.2克，稱量一顆黃豆質量不夠精確，老師布置各項目組制作一個浮力秤，將一粒黃豆的質量測出來，精確度越高越好。
【提供材料】大燒杯、水、紙質小托盤、剪刀、橡皮泥、鐵釘、刻度尺、記號筆、雙面膠、透明膠帶、白紙、質量1g的小鐵塊，吸管（規格A：較細的普通飲料吸管，規格B：較粗的奶茶吸管）。
【制作過程】
①選擇輕質的塑料吸管，剪取筆直的20cm一段，上端貼上紙質小托盤。
②在吸管下端插入鐵釘，用橡皮泥塞緊吸管與鐵釘縫隙進行固定和密封。
③燒杯中倒入水，將制作完成的吸管下端放入水中，讓浮力秤漂浮在水面上，如圖所示。
④對吸管標記刻度。
⑤測量一粒黃豆的質量。
回答下列問題：
（1）步驟②中吸管中插入鐵釘并密封的好處是 　 　。
（2）步驟④可分步進行，首先是將裝好的浮力秤正常漂浮于水中，不放重物時在水面與吸管相交處標記為 　 　。
（3）該浮力秤的刻度是 　 。
A．上小下大且均勻變化 B．上大下小且均勻變化
C．上小下大且不均勻變化 D．上大下小且不均勻變化
（4）為提高這款浮力秤的精確度，你的改進措施是 　 　。
（5）請你提出項目組制作的這款浮力秤的一個缺點 　 。
27．如圖為伽利略彩球溫度計，觀察發現里面的小球在一天中不同時刻所處的位置會發生變化。小東感到好奇，也進行了研究制作。
【原理分析】彩球溫度計中的特殊液體密度隨溫度的變化而變化，導致小球浮沉狀態發生變化，當小球懸浮時，掛牌溫度與液體溫度相等。
【項目研究】小東用a、b、c三個體積不變的小球和特殊液體制成簡易“溫度計”，用以研究液體密度與溫度的關系。
【觀察記錄】在15℃、19℃、23℃時，a、b、c小球浮沉狀態如圖所示：
【信息處理】結合上述信息，請你幫小東分析以下問題：
（1）小球c對應的溫度標記應是 　 　（選填：“15℃”“19℃”或“23℃”）。
（2）液體溫度在15℃～23℃范圍內，b球所受浮力與液體溫度關系的圖像正確的是 　 　。
（3）實驗可得出的結論是 　 　。
（4）環境溫度為25℃時，請推測并在圖4中畫出三個小球的浮沉狀態。
28．某校“制作浮沉子”項目研究小組，發現制成的浮沉子經常沉下去后浮不起來，有待提升改造。
【材料選取】大塑料瓶、玻璃小藥瓶、水
【制作方案】在兩瓶中裝入適量的水，把小瓶倒扣入大瓶中，擰緊瓶蓋，在大瓶外施加不等的力，小瓶就能在水中上下運動。
【擴展研究】項目組同學發現，浮沉子若在外界壓力作用下沉到一定深度后，不在施力，小瓶也不會上浮，將此深度稱為臨界深度。項目組同學利用A、B兩個小瓶（規格見表乙）。研究臨界深度h與小瓶內空氣柱氣柱長度l之間的關系，結果如圖丙。
【交流分析】
（1）在實驗中，有的小瓶倒放入水中后直接下沉不會上浮，可通過適當 　 　（選填“增加”或“減少”）小瓶內的水量來解決。
（2）用力捏大瓶時，大瓶內上方氣體壓強變大，小瓶內氣體的壓強會 　 　。
（3）結合圖丙的探究成果及所學知識，其它條件相同時，下列浮沉子中臨界深度最大的是 　 　。
A. B. C. D.
（4）在工業中，浮沉子的相關原理被運用到潛艇技術、固液密度測量等方面。若表乙中的B瓶中裝入3.8厘米水時，恰好懸浮在水面下，此時瓶內空氣柱的長度為3厘米（如圖）。若不計瓶中空氣質量，水的密度為1克/立方厘米，則小瓶的玻璃瓶密度為 　 　克/立方厘米。
29．小明在戶外撿到一顆漂亮的小石頭，回家后他利用一把刻度尺，一條細線，一個厚底薄壁圓柱形的長杯子（杯壁厚度不計）和一桶水來測這顆小石頭的密度。做法是：將裝有適量水的長杯子放入桶內的水中，使杯子豎直漂浮在水面上，如圖7甲所示，用刻度尺測得杯底到桶中水面的高度h1為6cm，杯底到杯內水面高度h2為4cm；然后把小石頭投入杯內水中，杯子繼續豎直漂浮在水面上，如圖乙所示，用刻度尺測得杯底到桶中水面的高度h3為9cm，杯底到杯內水面高度h4為5.5cm，小明還測得杯子底面積S為20cm2．已知水的密度是1.0×103kg/m3．則這塊小石頭的密度是　 　kg/m3。
30．邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平。從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖2所示。木塊密度ρ＝0.5×103kg/m3，容器的底面積為200cm2，g＝10N/kg，求：
（1）木塊A的重力；
（2）容器中液體的密度；
（3）抽液機每秒排出液體多少克？
31．小明用砝碼盒以及長方體有蓋鐵皮罐、細線、沙石、水等物品測量鹽水的密度，如圖所示。
①在鐵皮罐內加入適量沙石并加蓋密封，使之漂浮時有一半體積浸入水中如圖甲；
②在鐵皮罐上加砝碼400g，直至鐵皮罐恰好完全浸沒在水中，如圖乙；
③再將該鐵皮罐放入丙圖的鹽水中，共加砝碼440g，使鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中。
問：（1）鐵皮罐的體積是多少？
（2）乙圖中鐵皮罐所受的浮力為多少？
（3）鹽水的密度有多大？
32．如圖所示，裝有石塊（體積為2×10﹣4m3）的小容器浮在水面上時受到11N的浮力。當把石塊投入水中浸沒后，石塊靜止在池底，石塊受到池底的支持力為3N，小容器仍漂浮在水面上，水的密度為1.0×103kg/m3，求：
（1）沉底時小石塊的浮力為多少牛？
（2）與石塊在小容器中相比，石塊投入水中后，小容器浸入水中的深度 　 　（填“不變”、“變大”或“變小”）。
（3）石塊投入水中后，小容器受到的浮力為多少？
33．小科在家自制了一架簡易液體浮力秤，其構造如圖所示。稱量時，把待測物體放入秤盤，靜止時液面在小筒上所指的示數就是物體的質量大小。已知小筒和秤盤的總重為1牛，小筒底面積為5×10﹣3米2。
（1）小筒上的刻度值分布是 　 　（選填“均勻的”或“不均勻的”）。
（2）當水面對準浮力秤的“0”刻度線時，小筒受到的浮力為 　 　牛。
（3）當把某物體放在秤盤上時，小筒浸入液體的深度為0.03米，則物體的質量為多少千克？
（33題圖） （34題圖）
34．如圖甲所示，一個體積是0.8分米3的立方體木塊，下面用一段細線與木塊相連，細線另一端固定在容器底（容器高比細線與木塊邊長之和大得多）。現向容器中慢慢加水，直到裝滿容器，如圖乙所示。若細線的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。
（1）圖丙中從 　 　點（A或B）開始，木塊完全浸沒在水中。
（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為多少牛頓？
（3）該木塊的密度為多少？
35．如圖所示，一盛水的圓柱體平底容器靜置于水平桌面。容器的底面積為100cm2，容器和水的總質量為4kg。現將底面積為75cm2、高為8cm、質量為2kg的長方體用細繩懸掛在彈簧測力計上，從距離水面上方5cm處緩慢下移，直至長方體恰好完全浸沒在水中，金屬塊底部不接觸容器。以上過程中沒有液體溢出，g取10N/kg。
（1）求長方體完全浸沒時受到的浮力。
（2）求長方體完全浸沒時容器對桌面的壓強。
（3）試畫出整個下移過程中，彈簧測力計示數F隨長方體下移的距離的變化的圖像。
36．如圖甲所示，水平放置的一個足夠高的長方體容器A中有一個邊長為10cm的立方體物塊B，B與容器A底部沒有緊密貼合，然后慢慢向容器A內注水，當容器A中水面高度為20cm時，停止注水，此時一共向A容器中注水3400g。立方體物塊B對容器A底部的壓力隨著注入水的深度的變化關系如圖乙所示。求：
（1）停止注水后，物塊B受到的浮力為 　 　N。
（2）圖乙中a的值。
（3）長方體容器A的底面積。
37．跳水館池水深度要適當，水過淺會發生危險，水過深則造成浪費。某科研小組想研究某高度跳臺水池中水的合理深度，用仿真人體模型進行“模擬跳水”測試，將人體模型從距水面6米處靜止釋放，觀察其觸底情況。已知該人體模型重600牛，體積為0.059m3。（不考慮空氣阻力）
（1）仿真人體模型入水后會受到浮力，其最大值是 　 　牛。
（2）由于人體模型入水后受到的浮力與其重力大小相當，粗略測算時視為抵消，若剩下的平均阻力為其重力的1.5倍，則本次測試中池水至少多深才能保證人體模型不觸池底？
（3）圖甲是跳水運動員入水前的示意圖，t1是人起跳的瞬間，t2為騰空至最高點的瞬間，t3是即將入水的瞬間。圖乙要描述t1～t3之間速度變化的大致圖像，請結合所學知識將其補充完整。
38．如圖所示，小科做了一個安全使用蠟燭的趣味實驗。實驗中將長度10cm、橫截面積1cm2的圓柱形蠟燭底部扎一枚0.1g的小釘子（體積不計），使蠟燭漂浮在裝了水的杯中，且在水中保持豎直狀態。點燃蠟燭，一段時間后，水沒過蠟燭頂端，蠟燭自然熄滅。已知蠟燭的密度為0.9g/cm3，蠟燭的火焰下方小坑忽略不計。則：
（1）所用蠟燭（含釘子）的總質量為多少？
（2）未點燃時，蠟燭（含釘子）在水中受到的浮力為多少？
（3）蠟燭燃燒過程中，火焰離杯底的高度 　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。自然熄滅時，蠟燭剩余的長度是多少？
小余模擬古人利用浮力打撈鐵牛，模擬過程和測量數據如圖所示。
（1）把正方體M放在架空水槽底部的方孔處（忽略M與水槽的接觸面積），往水槽內裝入適量的水，把一質量與M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，
如圖甲所示，此時正方體M 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中裝入質量為水杯質量2倍的鐵砂時，杯底到M上表面的距離等于M的邊長，如圖乙所示，此時水杯浸入水中的深度h是多少？
（3）用細線連接水杯和M，使細線拉直且無拉力，再將鐵砂從杯中取出，當鐵砂取完后，M恰好可被拉起，完成打撈后，如圖丙所示。則M與水杯的底面積之比是 　　。
40．項目化學習小組用實驗證明空氣浮力的存在。實驗器材：色拉油桶、自行車氣嘴、細繩、金屬球、拉力傳感器、玻璃鐘罩、氣泵等。
實驗步驟：
①如圖甲所示，在色拉油桶蓋和側面上鉆孔，分別固定一自行車氣嘴，用細繩將氣球接在油桶側面的氣嘴上。
②關閉氣嘴A，打開氣嘴B，桶內氣體進入氣球，整個裝置的總質量為m2。
③打開桶蓋，使桶內外氣壓相同，再擰緊桶蓋。
④關閉氣嘴B，打開氣嘴A，用氣泵向油桶內充氣，當用手壓油桶，感覺較硬時停止充氣，稱出整個裝置的總質量為m1。
⑤分析數據，得出結論。
（1）上述實驗步驟的正確順序是 　 　。
（2）如何分析數據證明空氣浮力的存在？　 　。
（3）實驗過程中，小東發現氣球漏氣，導致實驗誤差很大。小組成員改進實驗，設計了圖乙的實驗裝置：用細線將一金屬球懸掛在拉力傳感器下，用氣泵向玻璃鐘罩內緩慢壓入空氣，若觀察到 　 　的現象，說明金屬球受到空氣浮力的作用。
41．如圖是某校項目小組設計的水面落葉收集器：由一個剪去底部的大塑料瓶、四根可豎直方向調節高度的泡沫塊及一個電動抽水泵組裝而成。啟動裝置時，裝在瓶口的電動水泵將水從塑料瓶中往外泵出，同時瓶外的水會帶動水面落葉不斷地從收集口流入瓶內。
【設計原理】
（1）將裝置放入水中并啟動，如圖乙。判斷A、B兩點壓強較大的是 　 　。
【收集能力】
（2）調試發現收集口與水面相平時較厚落葉不易進入瓶中。若每根泡沫塊底面積為4平方厘米，現欲放入密度為7.8克/立方厘米的鐵塊，將收集口位置下調至水面以下2厘米處（如圖丙），需加入多少質量的鐵塊才能實現？（ρ水＝1.0×103千克/立方米）
【平衡性能】
（3）加入鐵塊對收集器的平衡性有影響。小明認為不加外物，僅調節裝置自身結構也能實現收集口下調2厘米，請提出一種方案并簡要說明理由 　 　。
42．城市內澇積水嚴重時，需要及時找到并打開下水道井蓋，加速排澇水。浮力式提醒井蓋可以幫助人們快速確定井蓋位置。如圖甲為浮力式提醒井蓋的工作原理圖。如圖乙為浮力式提醒井蓋的結構簡圖，路錐由底部的圓臺、上部的圓柱體和頂部帶有進水孔的網漏組成，出水孔在橡膠筒底部。當橡膠筒內積水到達B點位置時，筒內的路錐在浮力的作用下開始上浮，實現提醒人們的作用。已知路錐的質量為400克，圓臺的體積為300厘米3，圓臺的高度為5厘米，圓柱體的橫截面積為40厘米2，路錐的其他相關尺寸如圖乙所示。
（1）當路錐受到的浮力 　 　（選填“大于”“等于”或“小于”）重力時，路錐上升。
（2）計算當積水達到A點位置時，路錐受到的浮力是多少？AB的高度差為多少？
（3）請在右圖中畫出路錐上浮到C點前，受到的浮力F隨橡膠筒內積水深度h變化的大致圖像（不用標出具體坐標，橫坐標上的字母對應圖ABC位置）。
43．小科打開雪碧瓶蓋，發現瓶中立即出現大量氣泡。將雪碧倒入干凈的塑料杯中，小科發現雪碧中的氣泡上升并且不斷變大。再加入幾粒葡萄干，發現葡萄干沉入杯底，不久，有些葡萄干吸附了小氣泡上升，上升到液面后，又下沉到杯底，如此反復像“跳舞”一樣。請用所學知識解釋上述現象。
44．學習了浮力的相關知識后，小博想在家中利用橡皮泥進行實驗。
（1）實驗一：如圖甲，小博使原先沉底的橡皮泥漂浮在液面上，這個過程中發生變化的物理量有 　 　。（寫出兩個）
（2）實驗二：小博想測量食鹽水的密度，現有橡皮泥（密度大于食鹽水）、吸管（管壁厚度忽略不計）、刻度尺、圓柱形平底玻璃杯2個、記號筆，足量的清水和食鹽水。請你幫助小博寫出實驗步驟（測量的各物理量用字母表示，清水的密度ρ）。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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