資源簡介

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專題14 電學綜合計算
模型構建｜真題試煉｜模擬演練｜題組通關
高頻模型 中考題型分布 分值占比
模型01 一般電學綜合計算（高頻考點） 選擇題、填空題 2~7分
模型02 電熱綜合（高頻考點） 選擇題、填空題 2~7分
模型03 傳感器類綜合（高頻考點） 選擇題、填空題 6~8分
模｜型｜構｜建
『模型解讀』
電學綜合問題一般涉及各電學相關物理量之間的關系，比如I、R、U、P、W之間的關系，其中歐姆定律是基礎，可以將電流、電壓與電阻聯系起來，一般計算電功率、電能等也離不開對歐姆定律的使用；
做題時可以先看要求的物理量，通過審題找到各已知條件，尋找待求量與已知量之間的關系，然后解決問題。
【例1】（2023·江蘇南通·中考真題）如圖所示，燈泡L標有“6V 3W”的字樣，定值電阻R=10Ω，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω，閉合開關S。將開關S1撥至2，滑片P移至a端，燈泡正常發光。
（1）求燈泡正常發光時的電流；
（2）滑片P移至b端，開關S1撥至1，求定值電阻R工作10min產生的熱量；
（3）接著將開關S撥回2，電流表示數為0.24A，求此時燈泡的功率。

【答案】（1）0.5A；（2）240J；（3）0.288W
【詳解】解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發光時的電流為
（2）閉合開關S，將開關S撥至2，滑片P移至a端時，定值電阻R被短路，滑動變阻器接入電路中的電阻為零，電路中只有燈泡L工作，由燈泡正常發光，可知電源電壓為U=U額=6V
滑片P移至b端，開關S撥至1，滑動變阻器接入電路的阻值為最大阻值，燈泡L被短路，電阻R與滑動變阻器R1串聯，根據Q=I2Rt可得，定值電阻R工作10min產生的熱量
（3）接著將開關S撥回2，燈泡L與滑動變阻器R1串聯，電流表測量電路中的電流，由U=IR可得，滑動變阻器兩端的電壓為U1=I實R1=0.24A×20Ω=4.8V
由串聯電路的電壓特點可知，燈泡L兩端的實際電壓為U實=U-U1=6V-4.8V=1.2V
此時燈泡的功率為P實=U實I實= 1.2V×0.24A=0.288W
答：（1）燈泡正常發光時的電流為0.5A；
（2）滑片P移至b端，開關S1撥至1，定值電阻R工作10min產生的熱量為240J；
（3）接著將開關S撥回2，電流表示數為0.24A，此時燈泡的功率為0.288 W。
【變式1-1】（2024·四川成都·一模）如圖所示，電源電壓恒為4.5V，小燈泡L標有“2.5V 1.25W”字樣且燈絲電阻保持不變，電流表A的量程為0~0.6A，電壓表V的量程為0~3V，滑動變阻器R2的最大阻值為30Ω。
（1）閉合開關S1、S2、S3，斷開S4，并將滑動變阻器的滑片置于最右端，當電流表示數為0.3A，求定值電阻R1的阻值；
（2）閉合開關S2、S4，斷開S1、S3時，在保證電路安全情況下，求電路總功率的范圍。
【答案】（1）30Ω；（2）1.35W~2.25W
【詳解】解：（1）閉合開關S1、S2、S3，斷開S4，燈泡L短路，R1、R2并聯，將滑動變阻器的滑片置于最右端，變阻器連入電路的電阻最大，電流表測量干路中的電流，此時通過變阻器的電流
由并聯電路電流的規律可知通過定值電阻R1的電流I1=I-I2=0.3A-0.15A=0.15A
由并聯電路電壓的規律和歐姆定律得到定值電阻R1的阻值
（2）閉合開關S2、S4，斷開S1、S3時，R2與L串聯，電壓表測量變阻器兩端的電壓，燈泡正常發光的電流
此時電壓表為U2=U-UL=4.5V-2.5V=2V
電壓表V的量程為0~3V，沒有超過電壓表的量程，電流表A的量程為0~0.6A，故電流最大為0.5A，最大功率P大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W
燈泡的電阻
變阻器的滑片向右移動，逐漸變大，當電壓表最大為3V，此時電路的總電阻最大，電路中的電流最小，最小電流
所以最小電功率P小=UI小=4.5V×0.3A=1.35W
電路的總功率范圍為1.35W~2.25W。
答：（1）定值電阻R1的阻值是30Ω；
（2）閉合開關S2、S4，斷開S1、S3時，在保證電路安全情況下，求電路總功率的范圍是1.35W~2.25W。
【變式1-2】（2024·安徽滁州·一模）如圖甲所示的是某種觸摸式臺燈，它有三個擋位，其工作原理電路圖如圖乙所示。將單刀三擲開關S擲于觸點1時，燈泡L不發光；將開關S擲于觸點2時，燈泡L發出的光較暗；將開關S擲于觸點3時，燈泡L正常發光。已知燈泡L發出的光較暗時，其功率為額定功率的，燈泡L上標有“24V 15W”字樣。忽略溫度對燈絲電阻的影響。求：
（1）燈泡L正常發光時的電阻；
（2）開關S接觸點2時，兩端的電壓；
（3）的值。
【答案】（1）38.4Ω；（2）208V；（3）2.1
【詳解】解：（1）根據可得，燈泡L正常發光時的電阻為
（2）將開關S擲于觸點2時，燈泡L與電阻R1串聯，燈泡L發出的光較暗，燈泡L發出的光較暗時，其功率為額定功率的，因此此時燈泡的功率為
根據可得，通過燈泡的電流為
即為此時的電路電流，根據歐姆定律可得，此時的電路總電阻為
根據串聯電路電阻特點可得，的電阻為
根據歐姆定律可得，兩端的電壓
（3）將開關S擲于觸點3時，燈泡L與電阻R2串聯，燈泡L正常發光。燈泡的兩端電壓等于其額定電壓，根據串聯電路的特點和歐姆定律可得
即有
代入數據可得
解得，，所以的值為
答：（1）燈泡L正常發光時的電阻為38.4Ω；
（2）開關S接觸點2時，兩端的電壓為208V；
（3）的值為2.1。
【變式1-3】（2024·廣西南寧·一模）在綜合實踐活動課上，小明設計了如圖甲所示的模擬調光燈電路，電源電壓恒定，為定值電阻。閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P由最右端向左移動，直至燈泡L正常發光。此過程中，電流表A的示數隨兩電壓表、（電壓表未畫出），示數變化關系圖像如圖乙所示。求：
（1）燈泡正常發光時候的電阻；
（2）求電源電壓；
（3）滑動變阻器的滑片由最右端向左移動至燈泡L正常發光的過程中，滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍。
【答案】（1）10Ω；（2）4.5V；（3）3Ω~35Ω
【詳解】解：（1）由電路圖可知，閉合開關S后，燈泡、R1、R2串聯，電壓表V1測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流。因燈泡兩端的電壓越大時通過的電流越大，所以圖乙中圖線①是小燈泡的I-U圖像，由圖線②可知，電壓表V2的示數隨電流表示數的增大而減小，所以電壓表V2測滑動變阻器兩端的電壓或測定值電阻和滑動變阻器兩端的電壓之和，因串聯電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，所以，由電流相等時兩電壓表的示數之和不相等可知，電壓表V2測滑動變阻器R2兩端的電壓，即并聯在滑動變阻器R2兩端；當燈泡正常發光時，電路中的電流最大，由圖乙可知，最大電流為0.25A，此時燈泡兩端的電壓UL=2.5V，燈泡正常發光時的電阻
（2）由圖乙可知，當電路中的電流I′=0.2A時，燈泡兩端的電壓UL′=1.5V，變阻器R2兩端的電壓U2=2V，則電源的電壓為U=UL′+U2′+I′R1=1.5V+2V+0.2A×R1①
當滑動變阻器的滑片處于最右端時，變阻器接入電路中的電阻最大，此時電路中的電流最小，由圖乙可知，燈泡兩端的電壓UL″=0.5V，變阻器R2兩端的電壓U2″=3.5V，電路中的電流I″=0.1A，則電源的電壓為
U=UL″+U2″+I″R1=0.5V+3.5V+0.1A×R1②
由①②可得R1=5Ω，U=4.5V；
（3）滑動變阻器接入電路的最大阻值
當燈泡正常發光時，電路中總電阻為
根據串聯電路的電阻特點可得滑動變阻器接入電路的阻值R2=R-RL-R1=18Ω-10Ω-5Ω=3Ω
故滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍為3Ω~35Ω。
答：（1）燈泡正常發光時候的電阻為10Ω；
（2）電源電壓為4.5V；
（3）滑動變阻器的滑片由最右端向左移動至燈泡L正常發光的過程中，滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍為3Ω~35Ω。
『模型解讀』
1. 電熱的計算
(1)公式:
(2)導出式：(僅適用于純電阻電路)
注意:凡是要計算電熱，都應首選，可求任何電路中電流I通過電阻R時所產生的熱量
2. 電功和電熱的比較
對任何電路，電流做的功恒為；電流產生的熱量恒為
(1)在純電陽電路中，由于，因此，即電流做的功全部轉化為電熱
(2)在非純電陽電路(如含有電動機、電解槽的電路)中，電流做的功只有很少一部分轉化為電熱，絕大部分轉化成其他形式的能(機械能或化學能等)。因此，W>Q，即，根據能量轉化和能量守恒定律知，在非純電阻電路中滿足:電功=電熱+其他形式的能
3. 電功率和熱功率的比較
(1)對純電阻電路，。電功率和熱功率可用計算。
(2)對非純電阻電路，。電功率用計算，熱功率只能用計算
【例2】（2023·四川樂山·中考真題）如圖所示，圖甲為某電飯鍋的實物圖、圖乙為其電路原理圖、圖丙為電飯鍋銘牌的主要參數，R1和R2為電阻不變的電熱絲，S1為總開關，S2為溫控開關。該電飯鍋可以通過S1、S2兩個開關的斷開與閉合實現加熱、保溫兩個擋位的變化。將電飯鍋接入電源電壓為220V的電路中，求：
額定電壓：220V 加熱功率：880W 保溫功率：80W
（1）電飯鍋在處于加熱擋時的電流；
（2）電飯鍋處于保溫擋時，持續工作10min，產生的熱量是多少焦；
（3）R1和R2的阻值。
【答案】（1）4A；（2）4.8×104J；（3）55Ω、550Ω
【詳解】解：（1）由圖表格參數可知，電飯鍋的加熱擋功率P加=880W，由P=UI可知，電飯鍋在處于加熱擋時的電流
（2）電飯鍋處于保溫擋時，持續工作10min，產生的熱量Q=W=P保t=80W×10×60s=4.8×104J
（3）由圖乙可知，當開關S1閉合，S2斷開時，R1、R2串聯，根據串聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最大，由可知，電路中的總功率最小，電飯鍋處于保溫擋；當開關S1、S2都閉合時，只有R1工作，電路中的總電阻最小，由可知，電路的總功率最大，電飯鍋處于加熱擋；R1的阻值
R1、R2的串聯總電阻
根據串聯電路的電阻特點可知，R2的阻值R2=R﹣R1=605Ω﹣55Ω=550Ω
答：（1）電飯鍋在處于加熱擋時的電流為4A；
（2）電飯鍋處于保溫擋時，持續工作10min，產生的熱量是4.8×104J；
（3）R1和R2的阻值分別為55Ω、550Ω。
【變式2-1】（2024·遼寧大連·一模）隨著生活水平不斷提高，各種家用電器進入了人們的生活，小明家新買了一個多檔位電火鍋，有高溫、中溫和低溫三個擋位，其內部簡化電路如圖甲所示，R1和R2均為阻值一定的電熱絲，其中R1=44Ω，并且R1＜R2。（忽略溫度對電阻的影響）
（1）分析說明當電火鍋處于低溫擋時，各開關處于怎樣的狀態？
（2）只有S2斷開時，該電火鍋是中溫檔，則此時的功率是多少？
（3）若小明關閉其他用電器，只讓電火鍋在低溫擋單獨工作1min，他發現家里圖乙所示的電能表轉動了5r，則此時電火鍋低溫檔的功率是多少？
（4）小明發現：高溫檔正常工作100s，可使鍋內2kg的水升高10℃，則該電火鍋的加熱效率是多少？（，）。
【答案】（1）見詳解；（2）1100W；（3）100W；（4）70%
【詳解】解：（1）根據公式
可知，電源電壓不變，電阻越大，電功率越小，已知
由圖甲可知，當S1、S2、S3都閉合時，電阻R1和R2并聯，由于并聯電路的電阻小于任何支路的電阻，此時電阻最小，電功率最大，為高溫檔；當閉合開關S1、 S2，斷開S3，電路中只有電阻R2連入電路中，此時電阻最大，電功率最小，為低溫檔；當只閉合關S1、S3，斷開S2，電路中只有電阻R1連入電路中，為中溫檔。
（2）只有S2斷開時，該電火鍋是中溫檔，電阻R1單獨連入電路中，此時中溫檔電功率為
（3）電能表轉5r，電火鍋消耗的電能為
電火鍋在低溫擋單獨工作1min，則電火鍋低溫檔的功率為
（4）電阻R1和R2并聯，為高溫檔，則高溫檔的功率為
高溫檔工作100s消耗的電能為
鍋內2kg的水升高10℃吸收的熱量為
電火鍋的加熱效率為
答：（1）見詳解；
（2）火鍋是中溫檔，此時的功率是1100W；
（3）電火鍋低溫檔的功率是100W；
（4）高溫檔正常工作100s，可使鍋內2kg的水升高10℃，則該電火鍋的加熱效率是70％。
【變式2-2】（2024·陜西寶雞·一模）如圖所示的簡化電路圖，R2＝1760Ω，電熱毯處于高溫加熱狀態時，電功率為110W，電熱毯處于保溫狀態，電路中的電流為0.1A。通過計算回答：
（1）電熱毯處于高溫加熱時，S1閉合，S2 （選填“閉合”或“斷開”），電路中的電流多大？
（2）R1的電阻值多大？
（3）保溫5min，R2產生了多少熱量？
【答案】 閉合 7.5A 440Ω 5280J
【詳解】（1）[1][2]由圖可知，當開關S1閉合、S2斷開時，R1、R2串聯，根據串聯電路的電阻特點可知，此時電路電阻最大，由可得，電熱毯處于保溫狀態；當開關S1、S2都閉合時，R2被短路，只有R1接入電路中，電路中的電阻最小，由可知，電熱毯處于高溫加熱狀態。根據P＝UI可知，電熱毯處于保溫狀態時，電路中的電流為
（2）[3]由可知，R1的電阻值為
（3）[4]電熱毯處于保溫狀態，電路中的電流為I保溫＝0.1A，由可得，保溫5min電阻絲R2產生的熱量為
【變式2-3】（2024·河南周口·一模）為保證師生就餐安全，學校食堂配備了為餐具消毒、烘干的保潔消毒柜，如圖甲所示。圖乙是其內部簡化電路圖，為溫控開關，為門控開關，為阻值不變的加熱管。消毒柜加熱管的電功率為2200 W，臭氧發生器的電功率為200 W。
（1）消毒柜是常見的家用電器，它是根據電流的 效應工作的；從安全角度考慮，它應使用三孔插座，這樣做是為了讓它的 與地線相連，防止觸電。
（2）正常工作時，通過加熱管的電流和臭氧發生器的阻值分別是多少？
（3）若餐后完成一次工作流程，加熱管需工作30 min，臭氧發生器需工作15 min，則它們所消耗的電能是多少？
【答案】 熱 金屬外殼 10A，
【詳解】（1）[1][2]消毒柜是常見的家用電器，消毒柜有加熱管，可以產生熱量，它是根據電流的熱效應工作的；消毒柜的功率較大，從安全角度考慮，它應使用三孔插座，這樣做是為了讓它的金屬外殼與地線相連，防止觸電。
（2）[3]通過加熱管的電流
臭氧發生器的電阻
（3）[4]消耗的電能
答：（1）消毒柜是根據電流的熱效應工作的；它應使用三孔插座，這樣做是為了讓它的金屬外殼與地線相連，防止觸電；
（2）正常工作時，通過加熱管的電流是10A，臭氧發生器的阻值是242Ω；
（3）若餐后完成一次工作流程，加熱管需工作30 min，臭氧發生器需工作15 min，則它們所消耗的電能是。
『模型解讀』
傳感器問題就是將其他非電學物理量，比如壓力、溫度、光照強度等按照一定的規律轉化為電學物理量或者轉化為電路的通斷，也就是說傳感器是將被測信號的變化轉化成電信號的變化。
(1)做題的時候首先要理解題意，明確電路的連接狀態以及電路中的儀器如何工作；
(2)找出被測信號轉化為電信號的規律，正確判斷對應的電學物理量的變化情況，再根據物理量的變化情況進行分析與計算。
『核心提示』
【例3】（2023·海南·中考真題）如圖甲為某商場安裝的扶梯自動計數器簡化電路圖。已知電源電壓為光敏電阻，。當有光照射時 ；當扶梯上有顧客經過，擋住射向 的光線時， 的阻值增大，計數器就計數一次。圖乙為某段時間內 兩端的電壓 隨時間t變化的圖像。
（1）當有光照射時，電路中的電流為多大？
（2）當扶梯上有顧客經過時，的阻值為多大？
（3）這段時間內電路消耗的電能是多少？
【答案】（l）0.3A；（2）100Ω；（3）7.68J。
【詳解】解：（1）當有光照射時，電路中的電流為
（2）當扶梯上有顧客經過，擋住射向R1的光線時，R1的阻值增大，電路中的總電阻變大，電路中的電流變小，根據題圖可知：此時加在定值電阻兩端的電壓為U2=2V，此時電路中的電流為
根據串聯電路的電壓、電流規律，此時光敏電阻兩端的電壓為
光敏電阻的阻值為
（3）這段時間內電路消耗的電能是W=UIt=12V×0.3A×2s+12V×0.1A×0.4s=7.68J
答：（l）當有光照射時，電路中的電流為0.3A；
（2）當扶梯上有顧客經過時，R1的陽值為100Ω；
（3）這段時間內電路消耗的電能是7.68J。
【變式3-1】（23-24九年級下·陜西·開學考試）圖甲是某電熱水壺內部簡化電路，由控制電路和加熱電路組成。電流鑒別器相當于電流表；加熱電路中電源電壓為220V，電熱絲R1的阻值為24.2Ω；控制電路電源電壓為8V，滑動變阻器R2（調溫電阻）的最大阻值為130Ω；熱敏電阻RT置于熱水器內部，其阻值隨溫度t變化的關系如乙圖所示。當電流鑒別器的電流達到50mA時，開關S2斷開，加熱電路停止加熱。
（1）當開關S2閉合時，求加熱電路的電功率；( )
（2）當最高控溫設置在80℃時，滑動變阻器R2接入電路中的阻值應為多少？( )
（3）若不計能量損失，求電熱水壺把2kg水從30℃加熱200s時水的末溫；( ) []（結果保留1位小數）
（4）將滑動變阻器R2的滑片向右移，最高控溫會 （選填“升高”或“降低”）。
【答案】 2000W 90Ω 77.6℃ 降低
【詳解】（1）[1]由圖甲可知，開關閉合時，加熱電路為的簡單電路，則加熱電路的電功率
（2）[2]由題意可知，當最高控溫設置在時，控制電路中的電流
由圖乙可知，溫度為時熱較電阻的阻值為，由圖甲控制電路可知，熱敏電阻與滑動變阻器串聯，由歐姆定律可得，控制電路的總電阻
由串聯電路的電阻特點可知，滑動變阻器接入電路的電阻
（3）[3]由可知，通電200s時電熱水壺產生的熱量
因為不計能量損失，所以水吸收的熱量
由可知，水升高的溫度
則水的末溫
（4）[4]變阻器R2的滑片向右移動時，接入電路的阻值變小，據串聯電路的電阻特點知，熱敏電阻的阻值較大時，電路的電流便達到50mA，加熱電路便斷開，停止加熱，而熱敏電阻的阻值隨溫度升高而減小，則熱敏電阻阻值較大時，對應的溫度較低，所以最高控溫會降低。
【變式3-2】（2024·陜西西安·三模）某科技小組設計的電熱水器具有加熱和保溫功能，其工作原理如圖1所示。R為熱敏電阻，其阻值R隨溫度變化的規律圖像如圖2所示，電源電壓為6V，保護電阻的阻值為，熱敏電阻R和工作電路中的三只加熱電阻絲、、均置于儲水箱中，，，加熱和保溫時的功率分別為2200W和110W
（1）電磁鐵上端為 極，電熱水器處于加熱工作狀態時，不工作的電阻絲是 。
（2）當電磁鐵線圈中的電流時，繼電器上方與觸點c接觸，保溫電路接通，熱水器剛開始保溫時水的溫度是多大？（電磁鐵線圈電阻不計）
（3）電阻絲的阻值是多大？
（4）工作時，若要降低電熱水器的保溫溫度，能否通過換用阻值更大的定值電阻替換來實現？ 請簡要說明理由。
【答案】 S R3 70℃ 396Ω 能 見解析
【詳解】（1）[1][2]電流從電磁鐵的下方流入，上方流出，根據安培定則可知電磁鐵下端為N極，上端為S極；根據題意可知，電磁繼電器上方觸點和觸點c接通時，電熱水器處于保溫狀態，則由電路圖知，此時R2、R3串聯；銜鐵被吸下時，R1、R2并聯；根據串聯電路的電阻關系和并聯電路的電阻關系可知，串聯時的電阻要大于并聯時的電阻，根據可知，并聯時的功率大，為加熱狀態，此時R3不工作。
( 2）[3]當電磁鐵線圈中的電流I≤8mA時，繼電器上方觸點c接觸，保溫電路接通，則電磁鐵線圈中的電流為8mA時，熱水器剛開始加熱，根據可得，控制電路的總電阻
熱敏電阻的阻值為R=R總-R0=750Ω-300Ω=450Ω
由圖2可知，此時水溫為70℃。
( 3）[4]由題意和電路圖知：銜鐵被吸下時，R1、R2并聯，電熱水器處于加熱狀態
即
解得R2=44Ω；根據題意可知，電磁繼電器上方觸點和觸點c接通時，電熱水器處于保溫狀態，則由電路圖知，此時R2、R3串聯，根據可得保溫時工作電路的總電阻為
根據電阻的串聯特點可得
（4）[5][6]由圖2可知，熱敏電阻R的阻值隨溫度的降低而減小，當溫度降低時，R的阻值減小，而銜鐵被吸下時的電流不變，根據歐姆定律可知，電路的總電阻不變，根據串聯電路的電阻關系可知，需增大定值電阻的阻值。
【變式3-3】（2024·陜西商洛·一模）為實現自動控制，小明同學利用電磁繼電器（電磁鐵線圈電阻不計）制作了具有延時加熱、保溫、消毒等功能的恒溫調奶器，電壓，定值電阻，熱敏電阻R阻值隨溫度變化的圖像如圖-2所示；工作電路中。已知恒溫調奶器容量為2kg，水溫達到80℃時銜鐵會彈起。[已知水的比熱容為，煤氣的熱值]
（1）當銜鐵被電磁鐵吸下時，電路處于 （選填“加熱”或“保溫”）狀態；
（2）求銜鐵剛彈起時，通過電磁鐵線圈的電流；
（3）當調奶器加滿溫度為20℃的水，加熱元件工作570s后銜鐵彈起，求此過程中水吸收的熱量及恒溫調奶器的加熱效率； 求若由煤氣完全燃燒加熱水至80℃需要消耗的體積。（煤氣燃燒的熱量完全被水吸收，結果保留2位小數）
【答案】 加熱 0.02A 80.38% 0.01m3
【詳解】（1）[1]銜鐵與a觸點接通時，R1和R2串聯，銜鐵與b觸點接通時，R2單獨工作，根據可知，電阻越小，電功率越大。水溫達到80℃前，電磁鐵把銜鐵吸下使銜鐵與b觸點接通，R2接入工作電路，故此時處于加熱狀態。
（2）[2]由圖可知當溫度為80℃時，熱敏電阻的阻值為100Ω，串聯電路總電阻等于各分電阻之和，所以控制電路的總電阻為
銜鐵剛彈起時，通過電磁鐵線圈的電流
（3）[3]水吸收的熱量為
加熱狀態下的電功率為
570s消耗的電能為
故加熱效率為
[4]若由煤氣加熱，消耗煤氣的體積為
1．（2023·內蒙古包頭·中考真題）某電熱水器內部簡化電路如圖甲所示，由控制電路和加熱電路組成。控制電路中電源電壓恒為12V，為定值電阻，為熱敏電阻，其阻值隨水溫的變化關系如圖乙所示，電流鑒別器相當于電流表；加熱電路中電源電壓為220V，加熱電阻阻值為48.4Ω。當熱水器中水溫降到40℃時，鑒別器中電流減小到30mA，開關S2閉合，加熱電路開始加熱；當水溫升至某溫度時，鑒別器中電流增大到40mA，開關S2斷開，加熱電路停止加熱。
（1）開關S2閉合，求加熱電路的電功率；
（2）求定值電阻R0的阻值；
（3）求加熱電路停止加熱時水的溫度。

【答案】（1）1000W；（2）250Ω；（3）80℃
【詳解】（1）解：（1）開關S2閉合，加熱電路的電功率
（2）鑒別器中電流為30mA時，
當時，由圖乙可知
（3）鑒別器中電流增大到40mA，開關S2斷開，加熱電路停止加熱。此時電路總電阻
此時Rt接入的阻值為
由圖乙可知當時，
答：（1）開關S2閉合，求加熱電路的電功率1000W；
（2）定值電阻R0的阻值250Ω；
（3）加熱電路停止加熱時水的溫度為80℃。
2．（2023·遼寧撫順·中考真題）作為四大國粹之一的中藥能有效抑制病毒在人體內的傳播。如圖甲所示為一款電熱中藥壺，其簡化電路圖如圖乙所示，它有急火和文火兩種工作狀態，由溫控開關S1自動控制，文火時的電功率為220W。R1和R2均為發熱電阻，且R2的阻值為123.2Ω。【c中藥取4.0×103J/(kg·℃)】求：
（1）中藥壺在文火狀態下的電流；
（2）將3kg中藥從20℃加熱至100℃，中藥吸收的熱量；
（3）若不計熱量損失，用急火完成（2）中的加熱過程所用的時間。

【答案】（1）1A；（2）9.6×105J；（3）1920s
【詳解】解：（1）根據，中藥壺在文火狀態下的電流
（2）中藥吸收的熱量
（3）當S1接b時，R1和R2串聯在電路中，為文火狀態，根據
電路的總電阻
根據串聯電路電阻的特點，R1的阻值為
當S1接a時，只有R1在電路中，為急火狀態
不計熱量損失W=Q吸，根據，加熱過程所用時間
答：（1）中藥壺在文火狀態下的電流1A；
（2）中藥吸收的熱量9.6×105J；
（3）加熱過程所用時間1920s。
3．（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V，3W”字樣，定值電阻R1阻值為20Ω，滑動變阻器R2最大阻值為18Ω。（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）求：
（1）小燈泡L的電阻；
（2）當開關S、S1都閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到a端時，小燈泡L恰好正常發光，求電流表的示數；
（3）當開關S1斷開，S閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到b端時，小燈泡L的電功率。

【答案】（1）12Ω；（2）0.8A； 0.48W
【詳解】解：（1）不考慮溫度對燈絲電阻的影響，由可知小燈泡L的電阻
（2）當開關S、S1都閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到a端時，滑動變阻器接入電路的阻值為0Ω，定值電阻和燈泡并聯，電流表測量干路電流。小燈泡L恰好正常發光，則電源電源U=UL=6V
通過燈泡的電流
通過定值電阻的電流
電流表的示數I=IL+I1=0.5A+0.3A=0.8A
（3）當開關S1斷開，S閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到b端時，燈泡和滑動變阻器串聯，根據歐姆定律可知電路電流
小燈泡L的電功率P =I 2RL=(0.2A)2×12Ω=0.48W
答：（1）小燈泡L的電阻為12Ω；
（2）電流表的示數為0.8A；
（3）當開關S1斷開，S閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到b端時，小燈泡L的電功率為0.48W。
4．（2023·黑龍江大慶·中考真題）圖甲為某品牌飲水機及其銘牌，圖乙為其內部簡化電路圖，該飲水機有加熱和保溫兩個擋位。R1、R2均為電熱絲，當熱水箱中水溫降至70℃時通過自動開關S2切換到加熱擋，當溫度達到100℃時自動切換到保溫擋，飲水機始終在額定電壓下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）電熱絲R1的阻值；
（2）熱水箱中的水由70℃加熱到 100℃所吸收的熱量；
（3）飲水機處于保溫擋工作22s時間內電熱絲R1產生的熱量。

【答案】（1）440Ω；（2）；（3）2000J
【詳解】解：（1）由圖乙可知，當開關S1閉合，開關S2接b時，電路中只有R2，由可知，飲水機處于加熱狀態，則R2的阻值為
當開關S1閉合，開關S2接a時，R1和R2串聯，總電阻最大，由可知，飲水機處于保溫狀態，則此時電路的總電阻為
則電熱絲R1的阻值為
（2）根據可得，熱水箱中的水由70℃加熱到 100℃所吸收的熱量為
（3）當飲水機處于保溫擋工作時，由歐姆定律可得，電路中電流為
根據串聯電路的電流特點和可得，飲水機處于保溫擋工作22s時間內電熱絲R1產生的熱量為
答：（1）電熱絲R1的阻值為440Ω；
（2）熱水箱中的水由70℃加熱到 100℃所吸收的熱量為；
（3）飲水機處于保溫擋工作22s時間內電熱絲R1產生的熱量為2000J。
5．（2023·四川巴中·中考真題）圖甲是某種具有加熱、保溫兩檔的電飯煲內部的簡化電路圖，它的電阻是R1和R2，已知R2的阻值為400Ω，電飯煲正常工作時電壓為220V，保溫檔的額定功率為110W。
（1）求電飯煲處于保溫檔時的額定電流；
（2）求電飯煲加熱檔的額定功率；
（3）有一次，悅悅同學發現，相同條件下煲飯時間更長，她猜想可能是因為其工作時實際電功率偏低。于是，她關閉家里所有用電器，只讓電飯煲以加熱檔工作，發現在1分鐘內電能表的轉盤轉了50轉。電能表的銘牌如圖乙所示，請通過計算判斷，悅悅同學的猜想是否正確（不考慮電阻值隨溫度的變化）。

【答案】（1）0.5A；（2）1210W；（3）悅悅同學猜想正確
【詳解】解：（1）由可知，電飯煲處于保溫檔時的額定電流
（2）電飯煲處于保溫檔時，電阻開關S1閉合，S2斷開，電阻R1和R2串聯接入電路，則電阻R1和R2之和
則電阻R1的阻值
當開關S1和S2都閉合時，為加熱檔，此時僅R1串聯在電路中，則加熱檔的額定功率
（3）由電能表可知，每消耗1kW·h的電能，轉盤轉動3000轉，則電能表的轉盤轉了50轉消耗的電能
由題意可知，消耗這些電能的時間
所以該電飯煲的實際功率
該電飯煲加熱檔的額定功率為1210W，實際電功率比額定電功率低，所以悅悅同學猜想正確。
答：（1）電飯煲處于保溫檔時的額定電流為0.5A；
（2）電飯煲加熱檔的額定功率為1210W；
（3）電飯煲實際電功率比額定電功率低，悅悅同學猜想正確。
6．（2023·四川攀枝花·中考真題）某品牌電煎鍋的簡化電路如圖所示，它分為高、中、低三擋，最大功率為990W。S為旋鈕開關，轉動S可將開關分別調至0、1、2、3擋位置，與該擋的兩個觸點同時接通。R1、R2、R3為發熱電阻，且阻值恒定。將電煎鍋接入220V的家庭電路中，當開關S旋至1擋時，電路的工作電流為1A；當開關S旋至2擋時，電路的功率為550W。某次用2擋烹飪中，用時1min將質量為50g、比熱容為的某種食物從20℃加熱至119℃。求：
（1）電阻R1、R2、R3的阻值；
（2）該次烹飪中電煎鍋加熱食物的效率。

【答案】（1）132Ω，88Ω，110Ω；（2）60%
【詳解】解：（1）旋至2檔時，R1被短接，僅有電阻R2接入電路，則R2的阻值為
旋至1檔時，R1和R2串聯，電阻最大，功率最小，此時電路中總電阻為
則R1的阻值為
旋至3檔時，R2和R3并聯，功率最大，此時R3的功率為
R3的阻值為
（2）2檔加熱食物，產生的熱量為
食物吸收的熱量為
加熱效率為
答：（1）電阻R1、R2、R3的阻值分別為132Ω，88Ω，110Ω；
（2）該次烹飪中電煎鍋加熱食物的效率為60%。
7．（2023·西藏·中考真題）如圖（甲）所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器的滑片從最右端滑至最左端的過程中，電壓表和電流表的示數變化情況如圖（乙）所示。求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）把定值電阻換成標有“”的小燈泡，當滑動變阻器的滑片P在中間位置時，計算小燈泡的實際功率（忽略溫度對小燈泡電阻的影響）。

【答案】（1）3.0V；（2）20Ω；（3）0.225W
【詳解】解：（1）由圖甲可知，定值電阻與變阻器串聯，電流表測電路電流，電壓表測量定值電阻兩端電壓。當變阻器的滑片P在最左端時，只有R的簡單電路，電路的總電阻最小，由歐姆定律可知電路中的電流最大，電壓表測量電源電壓，由圖乙可知，電源電壓U=3.0V。
（2）當變阻器滑片在最右端時，變阻器連接電路的電阻最大，電路的總電阻最大，由歐姆定律可知此時電路中的電流最小，由圖乙可知，I最小=0.075A，定值電阻兩端的電壓最小UR小=1.5V，則變阻器兩端電壓
U滑=U-UR小=3.0V-1.5V=1.5V
滑動變阻器的最大阻值
（3）小燈泡的電阻
當變阻器的滑片在中間位置時，電路中的電流
小燈泡的實際功率PL=I2RL=(0.15A)2×10Ω=0.225W
答：（1）電源電壓是3.0V；
（2）滑動變阻器的最大阻值是20Ω；
（3）小燈泡的實際功率是0.225W。
8．（2023·山東淄博·中考真題）如圖甲為一款養生壺，其加熱原理如圖乙所示。養生壺的額定電壓為220V，R1、R2均是發熱電阻，其中R2=506。養生壺正常工作時，開關置于“1”為加熱擋，電路中電流為5A；開關置于“2”為保溫擋。求：
（1）當開關置于“1”時，R1的阻值及R1消耗的電功率；
（2）當開關置于“2”時，養生壺1min消耗的電能；
（3）將壺內500g的水從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量。[]

【答案】（1）44Ω，1100W；（2）；（3）
【詳解】解：（1）當開關置于“1”時，電路為R1的簡單電路，由歐姆定律可知，R1的阻值
由P=UI=12R得，R1消耗的電功率
（2）當開關置于“2”時，電阻R1和R2串聯，電路的總電阻
養生壺1min消耗的電能
（3）養生壺加熱時，水吸收的熱量
答：（1）當開關置于“1”時，R1的阻值為44Ω，R1消耗的電功率為1100W；
（2）當開關置于“2”時，養生壺1min消耗的電能為；
（3）水吸收的熱量為。
9．（2023·湖北十堰·中考真題）小明家的電飯鍋，額定電壓220V，簡化電路如圖甲。發熱電阻R1、R2阻值不隨溫度變化，操作開關S1、S2、S3的通斷（S1、S2不會同時閉合），可實現煮飯、煲湯、保溫三個檔位調節，只閉合S3時，為煲湯檔，額定功率為440W。求：
（1）電飯鍋在煲湯檔正常工作時，電路中的電流；
（2）某天用電高峰，小明關閉其它用電器，只讓電飯鍋在煮飯檔工作，發現電能表（如圖乙）指示燈30s內閃爍11次，電飯鍋煮飯檔的實際功率；
（3）若電阻R1在保溫檔和煮飯檔時，消耗的功率之比是1∶9，電阻R1的阻值。

【答案】（1）2A；（2）1100W；（3）55Ω
【詳解】解：（1）電飯鍋在煲湯擋正常工作時，電路中的電流
（2）“1200imp/( kW·h)”表示電路中每消耗1 kW·h的電能，電能表的指示燈閃爍1200次，電飯鍋煮飯消耗的電能
電飯鍋煮飯擋的實際功率
（3）閉合S3時，為煲湯擋，只有R2的簡單電路，R2的阻值
當只閉合開關S2，兩個電阻串聯，電路的總電阻最大，由可知電路的總功率最小，電飯煲處于保溫擋；只閉合開關S1和S3，兩個電阻并聯，電路的總電阻最小，由可知電路的總功率最大，電飯煲處于煮飯擋；電阻R1在保溫擋和煮飯擋時，消耗的功率之比是1：9，即
設電阻R1在保溫擋的電壓為U1，而電阻R1在煮飯擋的電壓等于電源電壓U，所以根據可得
由串聯電路的電壓規律可得，保溫時R1、R2分得的電壓之比
由串聯分壓的規律可得R1、R2的阻值之比為
所以電阻R1的阻值為
答：（1）電飯鍋在煲湯檔正常工作時，電路中的電流為2A；
（2）某天用電高峰，小明關閉其它用電器，只讓電飯鍋在煮飯檔工作，發現電能表（如圖乙）指示燈30s內閃爍11次，電飯鍋煮飯檔的實際功率為1100W；
（3）若電阻R1在保溫檔和煮飯檔時，消耗的功率之比是1∶9，電阻R1的阻值為55Ω。
10．（2023·江蘇鹽城·中考真題）圖甲是小明同學為學校草坪設計的一款自動注水、噴淋系統的電路圖。控制電路的電源電壓，為壓敏電阻，放置在注水系統水箱底部，其阻值隨壓力的增大而減小。圖乙是受控電路中電流隨時間變化的關系圖像。當通過電磁鐵線圈的電流為0.1A時，銜鐵恰好被吸下，注水系統停止工作；電磁鐵線圈的電阻忽略不計。
（1）當銜鐵恰好被吸下時，求電阻的阻值；
（2）求噴淋系統的電功率；
（3）求500s內注水系統消耗的電能。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】解：（1）由甲圖可知，控制電路中壓敏電阻與電磁鐵串聯，電磁鐵線圈的電阻忽略不計，所以當銜鐵恰好被吸下時，電阻的阻值為
（2）甲圖中，注水、噴淋系統并聯，同時工作；當水位上升，壓敏電阻所受壓力變大，阻值變小，控制電路中電流變大，當通過電磁鐵線圈的電流為0.1A時，銜鐵恰好被吸下后，注水系統停止工作，只有噴淋系統工作。結合乙圖和并聯電流規律，可知噴淋系統的電流為1A，所以噴淋系統的電功率為
（3）由（2）知，注水系統電流為
500s內注水系統只由前400s工作，所以注水系統消耗的電能為
答：（1）當銜鐵恰好被吸下時，電阻的阻值為；
（2）噴淋系統的電功率為；
（3）500s內注水系統消耗的電能為。
11．（2023·遼寧鞍山·中考真題）中醫藥是中華文化的瑰寶，在疾病治療方面具有不可替代的作用。圖甲為小明同學家的小型電中藥鍋，其電路簡圖如圖乙所示，通過開關和的不同接法組合，可以實現三檔加熱功能，其中定值電阻、都是發熱電阻，其部分參數如下表所示。已知，求：
額定電壓 220
額定功率 高溫擋880
中溫擋440
低溫擋 ___________
（1）鍋中的藥液從加熱到，中藥液吸收的熱量；
（2）低溫擋的功率；
（3）若該中藥鍋以中溫擋的工作電路給已煲好的藥液溫熱，實際消耗的電能為，則此時電路的實際電壓是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】解：（1）藥液的體積
由可知，藥液的質量
藥液吸收的熱量
（2）由圖乙可知，當開關閉合，接1時，、并聯，根據并聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最小，由可知，電路中的總功率最大，電中藥鍋處于高溫檔；當開關打開、接2時，、串聯，根據串聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最大，由可知，電路中的總功率最小，電中藥鍋處于低溫檔；當開關閉合，接2時，只有工作，電中藥鍋處于中溫檔。由表格數據可知，電中藥鍋中溫擋的功率，由可知，的阻值
并聯電路中的總功率等于各用電器的電功率之和，則高溫檔工作時，的電功率
由可知，的阻值
根據串聯電路的電阻特點可知，、的串聯總電阻
低溫擋的功率
（3）電路的實際電壓
答：（1）鍋中的藥液從加熱到，中藥液吸收的熱量為；
（2）低溫擋的功率為；
（3）若該中藥鍋以中溫擋的工作電路給已煲好的藥液溫熱，實際消耗的電能為，則此時電路的實際電壓是。
12．（2023·遼寧朝陽·中考真題）彤彤家里有一臺電熱鍋，它的一些參數如表中所示，加熱功率有高、低兩個擋位，其內部簡化電路如圖甲所示。
額定電壓
加熱電阻
加熱電阻
（1）電熱鍋在高擋位工作時的額定功率是多大？
（2）若將鍋中的水從加熱到，水吸收多少熱量？
（3）上述加熱水的過程中，不計熱量損失，電熱鍋高擋位需正常工作多長時間？
（4）愛動腦的彤彤把原電熱鍋內部簡化電路設計成如圖乙所示，也有高、低兩個擋位。已知該電熱鍋允許通過的最大電流為，請判斷乙圖電路是否合理，并通過計算說明原因。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）見解析
【詳解】解：（1）由圖甲可知，當雙觸點開關置于1時，、串聯，根據串聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最大，由可知，電路中的總功率最小，電熱鍋處于低溫擋；當雙觸點開關置于2時，置于工作，電路中的總電阻最小，總功率最大，電熱鍋處于高溫擋；電熱鍋在高擋位工作時的額定功率
（2）電熱鍋中滿壺水的體積
由可知，水的質量
水吸收的熱量
（3）不計熱量損失，電熱鍋消耗的電能
由可知，電熱鍋高擋位需正常工作的時間
（4）由圖乙可知，當雙觸點開關置于2時，、并聯，根據并聯電路的電阻特點可知，此時電路中的電阻最小，由可知，電路中的總功率最大，電熱鍋處于高溫擋，根據并聯電路的電流特點和歐姆定律可知，高溫擋工作時干路中的總電流
由于乙圖中高溫擋工作時干路上的總電流大于該電熱鍋允許通過的最大電流，所以乙圖電路不合理。
答：（1）電熱鍋在高擋位工作時的額定功率是；
（2）將鍋中的水從加熱到，水吸收的熱量為；
（3）不計熱量損失，電熱鍋高擋位需正常工作的時間為；
（4）由于乙圖中高溫擋工作時干路上的總電流大于該電熱鍋允許通過的最大電流，所以乙圖電路不合理。
13．（2023·湖南常德·中考真題）在圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為30Ω，閉合開關S，兩電流表的指針均指在表盤正中位置如圖乙所示。
（1）求電源電壓U；
（2）求電阻R2的功率；
（3）現用電阻R替換原來的兩個電阻中的一個，發現替換前后只有一個電流表的示數發生了變化，且電路的總功率變化了1.2W。求電阻R的阻值（結果保留1位小數）。

【答案】（1）9V；（2）10.8W；（3）6.8Ω或8.4Ω
【詳解】解：由圖甲可知，兩電阻并聯，電流表A1測通過R1的電流，電流表A2測干路電流；
（1）由并聯電路的電流特點可知，干路電流大于支路電流，A2的示數應大于A1的示數，因此A2選用大量程，A1選用小量程，由圖乙可知，A1的分度值為0.02A，示數為0.3A，A2的分度值為0.1A，示數為1.5A，由并聯電路的電壓特點和歐姆定律可知，電源電壓U＝U2＝U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V
（2）由并聯的電流特點可知，通過R2的電流I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A
則電阻R2的功率P2＝U2I2＝9V×1.2A＝10.8W
（3）由于替換前后只有一個電流表的示數發生了變化，由并聯電路的特點可知，此時無論更換哪個電阻，干路電流一定會發生變化，則A1的示數不能發生變化，因此被替換的電阻為R2，通過R1的電流不變；原來電路的總功率P＝UI＝9V×1.5A＝13.5W
則更換后電路的總功率P'＝P+ΔP＝13.5W+1.2W＝14.7W
或P″＝P﹣ΔP＝13.5W﹣1.2W＝12.3W
當P'＝14.7W時，由P＝UI可知，干路電流
由并聯電路的電流特點可知，此時通過R的電流
由歐姆定律可知，電阻R的阻值
當P″＝12.3W時，干路電流
此時通過R的電流
電阻R的阻值
因此電阻R的阻值為6.8Ω或8.4Ω。
答：（1）電源電壓為9V；
（2）電阻R2的功率為10.8W；
（3）電阻R的阻值為6.8Ω或8.4Ω。
14．（2023·四川甘孜·中考真題）某興趣小組在制作多檔位電熱器的過程中，利用圖所示的電路進行模擬調試。已知電源電壓恒定不變，電流表所選量程為0~3A，電壓表所選量程為0~15V，滑動變阻器規格為“50Ω 1A”，。若閉合開關S、，斷開開關，電壓表的示數為12V；若閉合開關S、，斷開開關，電流表的示數為1.2A。
（1）電熱器是利用電流熱效應來工作的，請例舉3~5個利用了電流熱效應工作的常用電器。
（2）的阻值是多少？
（3）在確保電路安全的前提下，電路能消耗的最大電功率是多少？

【答案】（1）電飯煲 ； 電熨斗 ； 電熱毯 ； 電烙鐵； 電水壺等；（2）；（3）30W
【詳解】解：（1）利用了電流熱效應工作的常用電器，如：電飯煲、電熨斗、電熱毯、電烙鐵、電水壺等；
（2）閉合S、，斷開時，獨立工作，電壓表測電源電壓，電源電壓U=12V；閉合S、，斷開時，獨立工作，電路中的電流為1.2A，的阻值
（3）當S、、均閉合，此時、、并聯，通過的電流為1A時電路能消耗的電功率最大，電路中的電流最大為
電路能消耗的電功率最大為
答：（1）電熱器是利用電流熱效應來工作的，如：電飯煲、電熨斗、電熱毯、電烙鐵、電水壺等；
（2）的阻值是；
（3）在確保電路安全的前提下，電路能消耗的最大電功率是30W。
15．（2023·山東聊城·中考真題）如圖所示，電源電壓和小燈泡的燈絲電阻均保持不變。小燈泡L標有“6V 1.2W”字樣，為10Ω的定值電阻，滑動變阻器R銘牌上標有“■Ω 1A”字樣（電阻值已模糊不清），電壓表使用的量程為0~3V，電流表使用的量程為0~0.6A。閉合所有開關，小燈泡正常發光，此時滑動變阻器的滑片在最右端，滑動變阻器的電功率為0.72W。求：
（1）滑動變阻器R銘牌上標注的電阻值；
（2）當開關、閉合，、斷開時，小燈泡的實際功率；
（3）當開關、閉合，、斷開時，在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許通過的最大電流。

【答案】（1）50Ω；（2）0.675W；（3）0.3A
【詳解】解：（1）由圖可知，閉合所有開關，燈泡L與滑動變阻器R并聯，電流表測量通過滑動變阻器的電流；根據并聯電路的電壓特點可知，電源電壓U=UR=UL=6V
此時滑動變阻器的滑片在最右端，接入電路的阻值最大，滑動變阻器的最大阻值
（2）由圖可知，當開關S1、S3閉合，S2、S4斷開時，燈泡與R0串聯，小燈泡的電阻
根據串聯電路特點和歐姆定律可知，電路中的電流
小燈泡的實際功率PL′=I2RL=(0.15A)2×30Ω=0.675W
（3）由圖可知，當開關S2、S4閉合，S1、S3斷開時，滑動變阻器R和定值電阻R0串聯，電壓表測量R0兩端的電壓；根據電壓表量程可知，R0兩端的最大電壓U0大=3V，電路中的最大電流
根據題意可知，電流表量程為0~0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許通過的最大電流額為0.3A。
答：（1）滑動變阻器R銘牌上標注的電阻值為50Ω；
（2）當開關S1、S3閉合，S2、S4斷開時，小燈泡的實際功率為0.675W；
（3）當開關S2、S4閉合，S1、S3斷開時，在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許通過的最大電流為0.3A。
16．（2023·湖北襄陽·中考真題）L1、L2是額定電壓均為6V的小燈泡，其電流與電壓的關系如圖甲所示。圖乙中R是“30Ω 1A”的滑動變阻器。
（1）L1正常發光時的電阻值；
（2）求把L1、L2并聯在6V電源下，電路中消耗的總電功率；
（3）按圖乙所示把L1、L2連接在另一恒定電源上，在不損壞電路元件的情況下進行如下操作：當滑片P移至某一位置時，使其中一盞燈正常發光，此時滑動變阻器消耗的功率為P1；當滑片P移至另一點時，電壓表示數變化了4V，此時滑動變阻器消耗的功率為P2，且P1：P2＝8：9。求變阻器阻值變化范圍。
【答案】（1）6Ω；（2）10.8W；（3）10Ω～20Ω
【詳解】解：（1）L1正常發光時的電壓U1＝6V，I1＝1.0A；由I可得，此時L1正常發光時的阻值
（2）當把L1、L2并聯在6V電源下，兩個燈的電壓都是6V，電流分別為I1＝1.0A；I2＝0.8A；干路中電流為
電路中消耗的總電功率
（3）按圖乙所示把L1、L2連接在另一恒定電源上，由電路圖知三個用電器串聯，電壓表測量L1、L2兩端的電壓，在不損壞電路元件的情況下進行如下操作：當滑片P移至某一位置時，使其中一盞燈正常發光，根據串聯電路中的電流處處相等，最大電流為0.8A，則兩個燈泡的電壓分別為3V和6V，此時電壓表的示數為
滑動變阻器的電壓為
此時滑動變阻器消耗的功率為
當滑片P移至另一點時，電壓表示數變化了4V，因為保證電路安全，只能是電壓表示數減小了4V，是5V，此時兩個燈泡電流相同，電壓之和為5V，根據圖像知，此時I＝0.6A；此時滑動變阻器消耗的功率為
根據
有，解得
則第一次變阻器阻值
則第二次變阻器阻值
則變阻器阻值變化范圍是10Ω～20Ω。
答：（1）L1正常發光時的電阻值6Ω；
（2）求把L1、L2并聯在6V電源下，電路中消耗的總電功率10.8W；
（3）變阻器阻值變化范圍是10Ω～20Ω。
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專題14 電學綜合計算
模型構建｜真題試煉｜模擬演練｜題組通關
高頻模型 中考題型分布 分值占比
模型01 一般電學綜合計算（高頻考點） 選擇題、填空題 2~7分
模型02 電熱綜合（高頻考點） 選擇題、填空題 2~7分
模型03 傳感器類綜合（高頻考點） 選擇題、填空題 6~8分
模｜型｜構｜建
『模型解讀』
電學綜合問題一般涉及各電學相關物理量之間的關系，比如I、R、U、P、W之間的關系，其中歐姆定律是基礎，可以將電流、電壓與電阻聯系起來，一般計算電功率、電能等也離不開對歐姆定律的使用；
做題時可以先看要求的物理量，通過審題找到各已知條件，尋找待求量與已知量之間的關系，然后解決問題。
【例1】（2023·江蘇南通·中考真題）如圖所示，燈泡L標有“6V 3W”的字樣，定值電阻R=10Ω，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω，閉合開關S。將開關S1撥至2，滑片P移至a端，燈泡正常發光。
（1）求燈泡正常發光時的電流；
（2）滑片P移至b端，開關S1撥至1，求定值電阻R工作10min產生的熱量；
（3）接著將開關S撥回2，電流表示數為0.24A，求此時燈泡的功率。

【變式1-1】（2024·四川成都·一模）如圖所示，電源電壓恒為4.5V，小燈泡L標有“2.5V 1.25W”字樣且燈絲電阻保持不變，電流表A的量程為0~0.6A，電壓表V的量程為0~3V，滑動變阻器R2的最大阻值為30Ω。
（1）閉合開關S1、S2、S3，斷開S4，并將滑動變阻器的滑片置于最右端，當電流表示數為0.3A，求定值電阻R1的阻值；
（2）閉合開關S2、S4，斷開S1、S3時，在保證電路安全情況下，求電路總功率的范圍。
【變式1-2】（2024·安徽滁州·一模）如圖甲所示的是某種觸摸式臺燈，它有三個擋位，其工作原理電路圖如圖乙所示。將單刀三擲開關S擲于觸點1時，燈泡L不發光；將開關S擲于觸點2時，燈泡L發出的光較暗；將開關S擲于觸點3時，燈泡L正常發光。已知燈泡L發出的光較暗時，其功率為額定功率的，燈泡L上標有“24V 15W”字樣。忽略溫度對燈絲電阻的影響。求：
（1）燈泡L正常發光時的電阻；
（2）開關S接觸點2時，兩端的電壓；
（3）的值。
【變式1-3】（2024·廣西南寧·一模）在綜合實踐活動課上，小明設計了如圖甲所示的模擬調光燈電路，電源電壓恒定，為定值電阻。閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P由最右端向左移動，直至燈泡L正常發光。此過程中，電流表A的示數隨兩電壓表、（電壓表未畫出），示數變化關系圖像如圖乙所示。求：
（1）燈泡正常發光時候的電阻；
（2）求電源電壓；
（3）滑動變阻器的滑片由最右端向左移動至燈泡L正常發光的過程中，滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍。
『模型解讀』
1. 電熱的計算
(1)公式:
(2)導出式：(僅適用于純電阻電路)
注意:凡是要計算電熱，都應首選，可求任何電路中電流I通過電阻R時所產生的熱量
2. 電功和電熱的比較
對任何電路，電流做的功恒為；電流產生的熱量恒為
(1)在純電陽電路中，由于，因此，即電流做的功全部轉化為電熱
(2)在非純電陽電路(如含有電動機、電解槽的電路)中，電流做的功只有很少一部分轉化為電熱，絕大部分轉化成其他形式的能(機械能或化學能等)。因此，W>Q，即，根據能量轉化和能量守恒定律知，在非純電阻電路中滿足:電功=電熱+其他形式的能
3. 電功率和熱功率的比較
(1)對純電阻電路，。電功率和熱功率可用計算。
(2)對非純電阻電路，。電功率用計算，熱功率只能用計算
【例2】（2023·四川樂山·中考真題）如圖所示，圖甲為某電飯鍋的實物圖、圖乙為其電路原理圖、圖丙為電飯鍋銘牌的主要參數，R1和R2為電阻不變的電熱絲，S1為總開關，S2為溫控開關。該電飯鍋可以通過S1、S2兩個開關的斷開與閉合實現加熱、保溫兩個擋位的變化。將電飯鍋接入電源電壓為220V的電路中，求：
額定電壓：220V 加熱功率：880W 保溫功率：80W
（1）電飯鍋在處于加熱擋時的電流；
（2）電飯鍋處于保溫擋時，持續工作10min，產生的熱量是多少焦；
（3）R1和R2的阻值。
【變式2-1】（2024·遼寧大連·一模）隨著生活水平不斷提高，各種家用電器進入了人們的生活，小明家新買了一個多檔位電火鍋，有高溫、中溫和低溫三個擋位，其內部簡化電路如圖甲所示，R1和R2均為阻值一定的電熱絲，其中R1=44Ω，并且R1＜R2。（忽略溫度對電阻的影響）
（1）分析說明當電火鍋處于低溫擋時，各開關處于怎樣的狀態？
（2）只有S2斷開時，該電火鍋是中溫檔，則此時的功率是多少？
（3）若小明關閉其他用電器，只讓電火鍋在低溫擋單獨工作1min，他發現家里圖乙所示的電能表轉動了5r，則此時電火鍋低溫檔的功率是多少？
（4）小明發現：高溫檔正常工作100s，可使鍋內2kg的水升高10℃，則該電火鍋的加熱效率是多少？（，）。
【變式2-2】（2024·陜西寶雞·一模）如圖所示的簡化電路圖，R2＝1760Ω，電熱毯處于高溫加熱狀態時，電功率為110W，電熱毯處于保溫狀態，電路中的電流為0.1A。通過計算回答：
（1）電熱毯處于高溫加熱時，S1閉合，S2 （選填“閉合”或“斷開”），電路中的電流多大？
（2）R1的電阻值多大？
（3）保溫5min，R2產生了多少熱量？
【變式2-3】（2024·河南周口·一模）為保證師生就餐安全，學校食堂配備了為餐具消毒、烘干的保潔消毒柜，如圖甲所示。圖乙是其內部簡化電路圖，為溫控開關，為門控開關，為阻值不變的加熱管。消毒柜加熱管的電功率為2200 W，臭氧發生器的電功率為200 W。
（1）消毒柜是常見的家用電器，它是根據電流的 效應工作的；從安全角度考慮，它應使用三孔插座，這樣做是為了讓它的 與地線相連，防止觸電。
（2）正常工作時，通過加熱管的電流和臭氧發生器的阻值分別是多少？
（3）若餐后完成一次工作流程，加熱管需工作30 min，臭氧發生器需工作15 min，則它們所消耗的電能是多少？
『模型解讀』
傳感器問題就是將其他非電學物理量，比如壓力、溫度、光照強度等按照一定的規律轉化為電學物理量或者轉化為電路的通斷，也就是說傳感器是將被測信號的變化轉化成電信號的變化。
(1)做題的時候首先要理解題意，明確電路的連接狀態以及電路中的儀器如何工作；
(2)找出被測信號轉化為電信號的規律，正確判斷對應的電學物理量的變化情況，再根據物理量的變化情況進行分析與計算。
『核心提示』
【例3】（2023·海南·中考真題）如圖甲為某商場安裝的扶梯自動計數器簡化電路圖。已知電源電壓為光敏電阻，。當有光照射時 ；當扶梯上有顧客經過，擋住射向 的光線時， 的阻值增大，計數器就計數一次。圖乙為某段時間內 兩端的電壓 隨時間t變化的圖像。
（1）當有光照射時，電路中的電流為多大？
（2）當扶梯上有顧客經過時，的阻值為多大？
（3）這段時間內電路消耗的電能是多少？
【變式3-1】（23-24九年級下·陜西·開學考試）圖甲是某電熱水壺內部簡化電路，由控制電路和加熱電路組成。電流鑒別器相當于電流表；加熱電路中電源電壓為220V，電熱絲R1的阻值為24.2Ω；控制電路電源電壓為8V，滑動變阻器R2（調溫電阻）的最大阻值為130Ω；熱敏電阻RT置于熱水器內部，其阻值隨溫度t變化的關系如乙圖所示。當電流鑒別器的電流達到50mA時，開關S2斷開，加熱電路停止加熱。
（1）當開關S2閉合時，求加熱電路的電功率；( )
（2）當最高控溫設置在80℃時，滑動變阻器R2接入電路中的阻值應為多少？( )
（3）若不計能量損失，求電熱水壺把2kg水從30℃加熱200s時水的末溫；( ) []（結果保留1位小數）
（4）將滑動變阻器R2的滑片向右移，最高控溫會 （選填“升高”或“降低”）。
【變式3-2】（2024·陜西西安·三模）某科技小組設計的電熱水器具有加熱和保溫功能，其工作原理如圖1所示。R為熱敏電阻，其阻值R隨溫度變化的規律圖像如圖2所示，電源電壓為6V，保護電阻的阻值為，熱敏電阻R和工作電路中的三只加熱電阻絲、、均置于儲水箱中，，，加熱和保溫時的功率分別為2200W和110W
（1）電磁鐵上端為 極，電熱水器處于加熱工作狀態時，不工作的電阻絲是 。
（2）當電磁鐵線圈中的電流時，繼電器上方與觸點c接觸，保溫電路接通，熱水器剛開始保溫時水的溫度是多大？（電磁鐵線圈電阻不計）
（3）電阻絲的阻值是多大？
（4）工作時，若要降低電熱水器的保溫溫度，能否通過換用阻值更大的定值電阻替換來實現？ 請簡要說明理由。
【變式3-3】（2024·陜西商洛·一模）為實現自動控制，小明同學利用電磁繼電器（電磁鐵線圈電阻不計）制作了具有延時加熱、保溫、消毒等功能的恒溫調奶器，電壓，定值電阻，熱敏電阻R阻值隨溫度變化的圖像如圖-2所示；工作電路中。已知恒溫調奶器容量為2kg，水溫達到80℃時銜鐵會彈起。[已知水的比熱容為，煤氣的熱值]
（1）當銜鐵被電磁鐵吸下時，電路處于 （選填“加熱”或“保溫”）狀態；
（2）求銜鐵剛彈起時，通過電磁鐵線圈的電流；
（3）當調奶器加滿溫度為20℃的水，加熱元件工作570s后銜鐵彈起，求此過程中水吸收的熱量及恒溫調奶器的加熱效率； 求若由煤氣完全燃燒加熱水至80℃需要消耗的體積。（煤氣燃燒的熱量完全被水吸收，結果保留2位小數）
1．（2023·內蒙古包頭·中考真題）某電熱水器內部簡化電路如圖甲所示，由控制電路和加熱電路組成。控制電路中電源電壓恒為12V，為定值電阻，為熱敏電阻，其阻值隨水溫的變化關系如圖乙所示，電流鑒別器相當于電流表；加熱電路中電源電壓為220V，加熱電阻阻值為48.4Ω。當熱水器中水溫降到40℃時，鑒別器中電流減小到30mA，開關S2閉合，加熱電路開始加熱；當水溫升至某溫度時，鑒別器中電流增大到40mA，開關S2斷開，加熱電路停止加熱。
（1）開關S2閉合，求加熱電路的電功率；
（2）求定值電阻R0的阻值；
（3）求加熱電路停止加熱時水的溫度。

2．（2023·遼寧撫順·中考真題）作為四大國粹之一的中藥能有效抑制病毒在人體內的傳播。如圖甲所示為一款電熱中藥壺，其簡化電路圖如圖乙所示，它有急火和文火兩種工作狀態，由溫控開關S1自動控制，文火時的電功率為220W。R1和R2均為發熱電阻，且R2的阻值為123.2Ω。【c中藥取4.0×103J/(kg·℃)】求：
（1）中藥壺在文火狀態下的電流；
（2）將3kg中藥從20℃加熱至100℃，中藥吸收的熱量；
（3）若不計熱量損失，用急火完成（2）中的加熱過程所用的時間。

3．（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V，3W”字樣，定值電阻R1阻值為20Ω，滑動變阻器R2最大阻值為18Ω。（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）求：
（1）小燈泡L的電阻；
（2）當開關S、S1都閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到a端時，小燈泡L恰好正常發光，求電流表的示數；
（3）當開關S1斷開，S閉合，滑動變阻器R2的滑片P移到b端時，小燈泡L的電功率。

4．（2023·黑龍江大慶·中考真題）圖甲為某品牌飲水機及其銘牌，圖乙為其內部簡化電路圖，該飲水機有加熱和保溫兩個擋位。R1、R2均為電熱絲，當熱水箱中水溫降至70℃時通過自動開關S2切換到加熱擋，當溫度達到100℃時自動切換到保溫擋，飲水機始終在額定電壓下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）電熱絲R1的阻值；
（2）熱水箱中的水由70℃加熱到 100℃所吸收的熱量；
（3）飲水機處于保溫擋工作22s時間內電熱絲R1產生的熱量。

5．（2023·四川巴中·中考真題）圖甲是某種具有加熱、保溫兩檔的電飯煲內部的簡化電路圖，它的電阻是R1和R2，已知R2的阻值為400Ω，電飯煲正常工作時電壓為220V，保溫檔的額定功率為110W。
（1）求電飯煲處于保溫檔時的額定電流；
（2）求電飯煲加熱檔的額定功率；
（3）有一次，悅悅同學發現，相同條件下煲飯時間更長，她猜想可能是因為其工作時實際電功率偏低。于是，她關閉家里所有用電器，只讓電飯煲以加熱檔工作，發現在1分鐘內電能表的轉盤轉了50轉。電能表的銘牌如圖乙所示，請通過計算判斷，悅悅同學的猜想是否正確（不考慮電阻值隨溫度的變化）。

6．（2023·四川攀枝花·中考真題）某品牌電煎鍋的簡化電路如圖所示，它分為高、中、低三擋，最大功率為990W。S為旋鈕開關，轉動S可將開關分別調至0、1、2、3擋位置，與該擋的兩個觸點同時接通。R1、R2、R3為發熱電阻，且阻值恒定。將電煎鍋接入220V的家庭電路中，當開關S旋至1擋時，電路的工作電流為1A；當開關S旋至2擋時，電路的功率為550W。某次用2擋烹飪中，用時1min將質量為50g、比熱容為的某種食物從20℃加熱至119℃。求：
（1）電阻R1、R2、R3的阻值；
（2）該次烹飪中電煎鍋加熱食物的效率。

7．（2023·西藏·中考真題）如圖（甲）所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器的滑片從最右端滑至最左端的過程中，電壓表和電流表的示數變化情況如圖（乙）所示。求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）把定值電阻換成標有“”的小燈泡，當滑動變阻器的滑片P在中間位置時，計算小燈泡的實際功率（忽略溫度對小燈泡電阻的影響）。

8．（2023·山東淄博·中考真題）如圖甲為一款養生壺，其加熱原理如圖乙所示。養生壺的額定電壓為220V，R1、R2均是發熱電阻，其中R2=506。養生壺正常工作時，開關置于“1”為加熱擋，電路中電流為5A；開關置于“2”為保溫擋。求：
（1）當開關置于“1”時，R1的阻值及R1消耗的電功率；
（2）當開關置于“2”時，養生壺1min消耗的電能；
（3）將壺內500g的水從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量。[]

9．（2023·湖北十堰·中考真題）小明家的電飯鍋，額定電壓220V，簡化電路如圖甲。發熱電阻R1、R2阻值不隨溫度變化，操作開關S1、S2、S3的通斷（S1、S2不會同時閉合），可實現煮飯、煲湯、保溫三個檔位調節，只閉合S3時，為煲湯檔，額定功率為440W。求：
（1）電飯鍋在煲湯檔正常工作時，電路中的電流；
（2）某天用電高峰，小明關閉其它用電器，只讓電飯鍋在煮飯檔工作，發現電能表（如圖乙）指示燈30s內閃爍11次，電飯鍋煮飯檔的實際功率；
（3）若電阻R1在保溫檔和煮飯檔時，消耗的功率之比是1∶9，電阻R1的阻值。

10．（2023·江蘇鹽城·中考真題）圖甲是小明同學為學校草坪設計的一款自動注水、噴淋系統的電路圖。控制電路的電源電壓，為壓敏電阻，放置在注水系統水箱底部，其阻值隨壓力的增大而減小。圖乙是受控電路中電流隨時間變化的關系圖像。當通過電磁鐵線圈的電流為0.1A時，銜鐵恰好被吸下，注水系統停止工作；電磁鐵線圈的電阻忽略不計。
（1）當銜鐵恰好被吸下時，求電阻的阻值；
（2）求噴淋系統的電功率；
（3）求500s內注水系統消耗的電能。

11．（2023·遼寧鞍山·中考真題）中醫藥是中華文化的瑰寶，在疾病治療方面具有不可替代的作用。圖甲為小明同學家的小型電中藥鍋，其電路簡圖如圖乙所示，通過開關和的不同接法組合，可以實現三檔加熱功能，其中定值電阻、都是發熱電阻，其部分參數如下表所示。已知，求：
額定電壓 220
額定功率 高溫擋880
中溫擋440
低溫擋 ___________
（1）鍋中的藥液從加熱到，中藥液吸收的熱量；
（2）低溫擋的功率；
（3）若該中藥鍋以中溫擋的工作電路給已煲好的藥液溫熱，實際消耗的電能為，則此時電路的實際電壓是多少？
12．（2023·遼寧朝陽·中考真題）彤彤家里有一臺電熱鍋，它的一些參數如表中所示，加熱功率有高、低兩個擋位，其內部簡化電路如圖甲所示。
額定電壓
加熱電阻
加熱電阻
（1）電熱鍋在高擋位工作時的額定功率是多大？
（2）若將鍋中的水從加熱到，水吸收多少熱量？
（3）上述加熱水的過程中，不計熱量損失，電熱鍋高擋位需正常工作多長時間？
（4）愛動腦的彤彤把原電熱鍋內部簡化電路設計成如圖乙所示，也有高、低兩個擋位。已知該電熱鍋允許通過的最大電流為，請判斷乙圖電路是否合理，并通過計算說明原因。
13．（2023·湖南常德·中考真題）在圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為30Ω，閉合開關S，兩電流表的指針均指在表盤正中位置如圖乙所示。
（1）求電源電壓U；
（2）求電阻R2的功率；
（3）現用電阻R替換原來的兩個電阻中的一個，發現替換前后只有一個電流表的示數發生了變化，且電路的總功率變化了1.2W。求電阻R的阻值（結果保留1位小數）。

14．（2023·四川甘孜·中考真題）某興趣小組在制作多檔位電熱器的過程中，利用圖所示的電路進行模擬調試。已知電源電壓恒定不變，電流表所選量程為0~3A，電壓表所選量程為0~15V，滑動變阻器規格為“50Ω 1A”，。若閉合開關S、，斷開開關，電壓表的示數為12V；若閉合開關S、，斷開開關，電流表的示數為1.2A。
（1）電熱器是利用電流熱效應來工作的，請例舉3~5個利用了電流熱效應工作的常用電器。
（2）的阻值是多少？
（3）在確保電路安全的前提下，電路能消耗的最大電功率是多少？

15．（2023·山東聊城·中考真題）如圖所示，電源電壓和小燈泡的燈絲電阻均保持不變。小燈泡L標有“6V 1.2W”字樣，為10Ω的定值電阻，滑動變阻器R銘牌上標有“■Ω 1A”字樣（電阻值已模糊不清），電壓表使用的量程為0~3V，電流表使用的量程為0~0.6A。閉合所有開關，小燈泡正常發光，此時滑動變阻器的滑片在最右端，滑動變阻器的電功率為0.72W。求：
（1）滑動變阻器R銘牌上標注的電阻值；
（2）當開關、閉合，、斷開時，小燈泡的實際功率；
（3）當開關、閉合，、斷開時，在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許通過的最大電流。

16．（2023·湖北襄陽·中考真題）L1、L2是額定電壓均為6V的小燈泡，其電流與電壓的關系如圖甲所示。圖乙中R是“30Ω 1A”的滑動變阻器。
（1）L1正常發光時的電阻值；
（2）求把L1、L2并聯在6V電源下，電路中消耗的總電功率；
（3）按圖乙所示把L1、L2連接在另一恒定電源上，在不損壞電路元件的情況下進行如下操作：當滑片P移至某一位置時，使其中一盞燈正常發光，此時滑動變阻器消耗的功率為P1；當滑片P移至另一點時，電壓表示數變化了4V，此時滑動變阻器消耗的功率為P2，且P1：P2＝8：9。求變阻器阻值變化范圍。
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