資源簡介

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專題13 電功率
模型構建｜真題試煉｜模擬演練｜題組通關
高頻模型 中考題型分布 分值占比
模型01 電能表的相關計算（高頻考點） 選擇題、填空題、計算題 2~4分
模型02 電功率的計算（高頻考點） 選擇題、填空題、計算題 2~8分
模型03 電功率的比值計算（高頻考點） 選擇題、填空題 2~4分
模型04 電功率的極值問題（重難點、高頻考點） 選擇題、填空題、計算題 2~8分
模型05 家用電器檔位問題（高頻考點） 填空題、計算題 2~8分
模｜型｜構｜建
『模型解讀』
電能表是測量用電器消耗電能多少的儀表。根據電能表上的有關參數，進行電功和電功率的計算
（1）由電能表轉盤的轉數n和每消耗1kW·h電能的轉數N，計算消耗的電能W，即；
（2）根據消耗的電能W和時間t，計算用電器的功率P，即；
（3）根據電能表的工作電壓U和允許通過的最大電流I，計算這個電能表允許接入的用電器的最大功率P=UI。
【例1】（2023·江蘇鹽城·中考真題）小華對家庭用電情況進行了調查，了解到電能表11月底的示數為，12月底的示數為，小華家12月份的用電量為 。為了進一步利用電能表測量電暖器的電功率，小華首先斷開 （選填“所有用電器”或“電暖器”）的開關，直至電能表上的指示燈停止閃爍，然后閉合電暖器的開關，讓其正常工作3min，數出電能表指示燈閃爍了66次。對照電能表銘牌信息“”，計算出電暖器實際工作時的電功率為 W。
【變式1-1】（2024·天津靜海·模擬預測）如圖所示，對于電能表面板上的一些參數，某同學做了如下結論：①此表是測量電功率的儀器；②此時電能表的讀數為536.6kW h；③“10（20）A”中的“20A”是指這個電能表中通過的電流是20A；④“720r/（kW h）”是指電路中每消耗1千瓦時電能，轉盤轉過720轉。下列說法正確的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【變式1-2】（2024·遼寧鞍山·模擬預測）某電能表的表盤上標有“1600imp/(kW·h)”的字樣，將銘牌上標有“220V，1210W”字樣的電熱水器接在家庭電路中，只讓它單獨工作6min，這段時間內電能表的指示燈閃爍了160次，該電路的實際電壓為 V，若這些電能的84%全部被水吸收，可使3.6kg的水從20℃升高到 ℃。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
【變式1-3】（2024·江蘇宿遷·模擬預測）如圖所示是用來測量電能的儀表，這只電表此時的讀數是 kW·h，當電路中只有一個電飯煲接入電路，正常工作12min，發現此電能表的轉盤轉過了500轉，則這個電飯煲消耗的電能是 kW·h，它的額定功率是 W。
『模型解讀』
串聯 并聯
圖例
電功
電功率
比例關系
『核心提示』
【例2】（2023·青海西寧·中考真題）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，電阻，，當開關、斷開，閉合時，電流表示數為0.2A，則電源電壓為 V；當開關、閉合，斷開時，和 聯，此時電路中的總功率為 W。

【變式2-1】（2024·黑龍江哈爾濱·一模）如圖所示電路，忽略燈絲電阻的變化，當滑動變阻器的滑片置于阻值最大端時，閉合開關，燈發光，電路消耗的總功率為6W；當滑片移到中點時，電路消耗的總功率為9W。則滑片在中點時燈泡消耗的實際功率為 ，燈泡前后消耗功率之比 。
【變式2-2】（2024·湖南·一模）如圖所示電路，電源電壓保持12V不變，R為滑動變阻器，R1、R2為定值電阻，且R1:R2=1:2此電路的連接方式是 聯。當R的滑片置于中點A時，此時電流表A1、A2的示數之比為8:5，電路的總功率為26.4W，則R的最大阻值為 Ω。
【變式2-3】（23-24九年級上·四川成都·期末）兩個電路元件A和B中的電流與其兩端電壓的關系如圖所示，由圖可知（　　）
A．兩個元件電阻的大小關系是：RA>RB
B．A、B并聯接在2.5V電源上時，干路電流為0.7A
C．A、B并聯連接時，若A斷路，則B兩端也沒有電壓
D．將A、B串聯，若該電路中電流為0.3A，則總功率是1.35W
『模型解讀』
串聯 并聯
圖例
比例關系
【例3】（2023·廣東深圳·中考真題）已知，，琴琴同學分別按圖甲和圖乙兩種方式將兩電阻連接在一起，則（ ）

A．圖甲中R1與R2的電流比 B．圖乙中R1與R2的電壓比
C．圖甲與圖乙的總功率比 D．圖甲與圖乙的總功率比
【變式3-1】（多選）（2022·天津·中考真題）如圖所示電路，甲、乙兩燈分別標有“6V，6W”和“6V，3W”字樣，電源電壓恒為6V。不考慮溫度對燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　　）
A．只閉合S1時，甲、乙兩燈的實際功率之比為2：1
B．只閉合S2、S3時，甲、乙兩燈的實際功率之比為2：1
C．只閉合S1、S2時，電路的總功率為6W
D．只閉合S1、S2時，電路的總功率為3W
【變式3-2】（2024·河南周口·一模）如圖所示，電源電壓恒定，，當S閉合，斷開時，電流表的示數為0.2A，則電源電壓U為 V；當S、都閉合時，電流表的示數為0.5A，則的阻值為 ；此時與的功率之比為 。

【變式3-3】（2024·安徽·一模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，當開關S1、S2都閉合后，電流表示數為0.3A，如果此時斷開開關S2，電流表示數較之前變化了0.2A，則此時接入電路中的定值電阻R1與R2消耗的電功率之比為 。
『模型解讀』
如圖，由可知,電源電壓一定時,當電路總電阻最大時(滑片移到最左端)，電路電流最小,電路消耗的總功率最小,即
當電路總電阻最小時(滑片移到最右端),電路電流最大,電路消耗的總功率最大,即
滑動變阻器的功率與電流或電壓的關系:或
【例4】（2023·內蒙古呼和浩特·中考真題）在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變。R1為定值電阻。閉合開關S，將滑動變阻器R2的滑片P從最左端滑到最右端，兩電壓表示數隨電流表示數變化的完整圖像如圖乙所示。求：
（1）電源電壓和定值電阻R1的阻值；
（2）滑動變阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。

【變式4-1】（2024·陜西寶雞·一模）如圖甲所示，電源電壓保持不變。電流表A的量程為，電壓表、的量程均為，滑動變阻器的規格為“”，小燈泡的額定電壓為。滑動變阻器的滑片P在某點時，小燈泡正常發光，此時電壓表的示數為。在保證電路各元件安全的最大范圍內調節滑片P，其中一只電壓表與電流表示數的變化圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．圖像反映的是電壓表與電流表A示數的變化
B．電源電壓為
C．滑動變阻器的取值范圍是
D．電路的功率范圍為
【變式4-2】（2024·重慶·一模）如圖所示的電路中，R1為定值電阻，電源電壓保持不變。閉合開關S后，滑動變阻器滑片P從b端移動到a端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I的關系圖像如圖所示，下列判斷錯誤的是（　　）
A．電源電壓為6V B．R1的電阻為10Ω
C．滑動變阻器的最大電阻為20Ω D．電路消耗的最小功率為0.8W
【變式4-3】（2024·山東聊城·一模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，定值電阻的阻值為，小燈泡L標有“”（電阻不隨溫度而變化），滑動變阻器R標有“”，電流表的量程為。當S閉合，斷開，滑片P移到距R最右端處時，小燈泡正常發光。求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）求電源電壓和通電電路消耗的電能；
（3）在保證電路安全的前提下，任意調整開關S、的開閉狀態，并移動變阻器的滑片P，電路消耗總功率的最小值與最大值之比。
『模型解讀』
1. 串聯式加熱保溫問題
（1）當開關S斷開時，保溫檔，其保溫功率:；
（2）當開關S閉合時（對R1短路），加熱檔，其加熱功率：；
2. 并聯式加熱保溫問題
（1）當開關S斷開時，保溫檔，其保溫功率:；
（2）當開關S閉合時，加熱檔，其加熱功率：；
『核心提示』
比較高低溫檔，實際上比較消耗的實際功率的大小問題。高溫檔表示消耗實際功率較大，保溫檔表示消耗的實際功率較少的。
【例5】（2023·四川綿陽·中考真題）如圖甲所示的空氣炸鍋能快捷烹制食物。如圖乙是某型空氣炸鍋加熱部分的簡化電路，有低溫、中溫、高溫三擋，R1和R2是發熱定值電阻，R2=110Ω，額定電壓為220V。已知：只閉合S3是中溫擋，則中溫擋的額定功率是 W；若只閉合開關S2，則是 （選填“高”或“低”）溫擋。
【變式5-1】（2024·安徽合肥·一模）如圖所示是一款電火鍋簡化電路圖，額定電壓為220V，通過擋位開關實現高、中、低三擋控溫功能，中溫檔功率為440W，高溫擋功率為1100W。R1、R2、R3均為加熱電阻（阻值保持不變）。已知R1的阻值為176Ω，R2的阻值為66Ω。求：
（1）電火鍋在中溫擋工作時的電流是多少？
（2）電火鍋在低溫擋工作時的功率是多少？
（3）某次使用時，用高溫擋正常工作時，將1kg水從20℃加熱到100℃用時6min，該電火鍋的加熱效率是多少？【c水=4.2×103J/（kg ℃）】
【變式5-2】（2024·河南商丘·一模）某電飯煲內部電路簡圖如圖甲，S為總開關，為自動控制開關，某同學用儀表測量出了該電飯煲煮飯和保溫全過程的電流隨時間變化的圖像如圖乙，電飯煲的工作電壓恒為，當開關S、均閉合時，電飯煲處于 （選填“加熱”或“保溫”）擋，該擋位的電功率為 W，定值電阻的阻值為 。
【變式5-3】（2024·廣東江門·一模）小明家新買了一個電熱煎藥壺。原本有高、中、低三擋功率。用了一段時間后發現低溫擋不能工作、高溫擋和中溫擋發熱相同。小明翻閱說明書查到電熱煎藥壺工作電路如圖所示，小明想到造成故障的原因是 ，說明書上還寫著“高溫擋400W、中溫擋200W，低溫擋100W”的字樣。那么小明應該找一個 Ω的電阻絲來修復這個壺；此壺在高溫擋工作 min可使體積為1L，初溫為20℃的藥液溫度升高到100℃，（ c藥液=4.2103J/（kg·℃，藥液=1103kg/m3）不計熱量損失。

題組1：電功率的計算
1．（2023·四川樂山·中考真題）如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V，電流表量程為“0-0.6A”，電壓表量程“0-3A”，滑動變阻器R的規格為“20Ω，1A”，小燈泡L標有“2.5V，1.25W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響）。在保證電路安全的情況下，燈泡兩端電壓不超過其額定電壓。移動滑動變阻器的滑片，下列說法中錯誤的是（ ）
A．小燈泡正常發光時電阻是5Ω
B．滑動變阻器滑片P向左移動，小燈泡變亮
C．電路中通過的最小電流為0.24A
D．整個電路的最大電功率是3.6W
2．（2023·江蘇淮安·中考真題）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，為定值電阻，為電阻箱。閉合開關，調節的阻值，下列關于電流表示數、電壓表示數、的功率及的阻值之間的關系圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023·湖北襄陽·中考真題）將四個定值電阻、、、分別接入不同電路中，測出各電阻兩端的電壓和通過的電流，把測得的數據描點在坐標系中如圖所示。根據圖中信息判斷，下列說法正確的是（　　）

A．的阻值大于的阻值 B．的電功率大于的電功率
C．通過的電流最小 D．兩端電壓最大的是
4．（多選）（2023·遼寧鞍山·中考真題）如圖甲所示電路中，電源電壓不變，燈泡標有“，”字樣（燈絲電阻不變），。閉合開關，斷開開關、，滑片P從端向右滑到某一位置時（圖中未標出），燈泡恰好正常發光；保持滑片P的位置不變，同時閉合開關、和，滑片P從向左滑到端。兩次電流表的示數隨滑動變阻器阻值變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）
A．燈泡的電阻為
B．電源電壓為
C．滑動變阻器的最大電阻為
D．當、和都閉合時，調節滑片P，電路消耗總功率的最小值為
5．（多選）（2023·遼寧朝陽·中考真題）如圖甲所示，電源電壓恒定，兩塊電壓表的量程均為，電流表量程是為。當開關閉合后，滑動變阻器的滑片從最右端移至最左端時，燈恰好正常發光，兩塊電壓表和電流表示數的變化關系如圖乙所示，下列說法中正確的是（　　）
A．電源電壓為8V
B．燈泡的額定功率為
C．滑動變阻器的最大阻值為
D．滑片位于端時，通電1分鐘產生的熱量是
6．（2023·海南·中考真題）如圖甲所示電路中，電源電壓不變，燈泡L標有“6V0.3A”，滑動變阻器R標有“20Ω 2A”，電路工作時不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全。只閉合開關S時電路的最小總功率為 ，開關S、 均閉合時的最小總功率為，兩種情況下，移動滑片，得到電流表示數I隨滑動變阻器阻值R變化的關系如圖乙。則電源電壓U= V， P1: P2= 。
7．（2023·江蘇鎮江·中考真題）物理綜合實踐小組調查了學校一周的用電情況，如圖為兩次記錄的電能表示數，學校這一周消耗的電能為 。調查得知，學校共有電功率為40W的日光燈600盞，它們之間是 聯的，他們建議將這些燈更換為15W的節能護眼燈，若每盞燈每月工作90h，更換后，學校因該項目每月共節省電費 元。[電費單價為0.5元/(kW·h)]
題組2：加熱保溫問題
8．（2023·遼寧大連·中考真題）如圖是某品牌家用電炒鍋的簡化電路，電源電壓為220V，、是發熱電阻，的阻值為88Ω。開關S接a時為高溫擋，高溫擋功率為2200W；開關S接b時為低溫擋。試求：
（1）電阻的阻值是多少？
（2）低溫擋工作時電路中的電流是多少？
（3）低溫擋工作5min電流做的功是多少？

9．（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖所示是某品牌電熱鍋的簡化電路，R1、R2均為發熱電阻。電熱鍋工作時，通過開關S1和S2實現低溫、中溫和高溫的擋位控制，已知低溫擋電阻R1=110Ω，中溫擋功率為880W；求：
（1）電熱鍋低溫擋工作時的電功率；
（2）電熱鍋中溫擋工作時的電流；
（3）使用電熱鍋高溫擋將質量為2kg的水從20℃加熱到75℃所用的時間。[不計熱量損失，水的比熱容c=4.2×103J/（kg ℃）]

10．（2023·內蒙古通遼·中考真題）小華家有一個標有“220V 2200W”的即熱式水龍頭，在使用時發現不能滿足家人對冬夏兩季水溫的需求，于是他增加了兩個相同的發熱電阻R和兩個指示燈（指示燈電阻不計），設計了如圖甲所示的電路進行改進，其中為改進前水龍頭的發熱電阻，開關可以同時與a、b相連或只與c相連，使其具有兩檔工作狀態（忽略發熱電阻阻值的變化）。
（1）請求出的阻值；
（2）改進前，小華關閉家中其他電器，只讓該水龍頭工作，發下家中電能表（如圖乙所示）1min轉20r，請求出此時該水龍頭的實際功率；
（3）改進后，水龍頭正常工作時兩檔電功率之比為4∶1，請求出正常工作時高溫檔的電功率。

11．（2023·遼寧本溪·中考真題）如圖為某款水暖電熱毯的簡化電路圖，其中R、、均為加熱電阻。該電熱毯具有“調溫”和“恒溫”兩擋，開關接1為“調溫”擋，功率變化范圍為50W~100W，開關接2為“恒溫”擋，功率為33W。電熱毯內裝有1kg水。[]求：
（1）電熱毯在恒溫擋時的電流；
（2）可變電阻R的最大阻值；
（3）若用最大功率加熱，不計熱損失，電熱毯內水的溫度由20℃升高到50℃所用的時間。

12．（2023·山東濰坊·中考真題）恒溫箱廣泛應用于醫療、科研、化工等行業部門，圖示為某恒溫箱的工作原理圖。S為電源開關，通過控制溫控開關可實現“保溫”“加熱”兩個擋位間的切換。電源電壓，、是電熱絲，，“加熱”時恒溫箱的電功率。將恒溫箱兩氣孔封閉，閉合開關S，置于“加熱”擋位，箱內溫度從升至設定的恒溫溫度，用時130s，該段時間內的加熱效率。恒溫箱的容積，箱內空氣密度，箱內空氣的比熱容。求：
（1）“保溫”時恒溫箱的電功率；
（2）電熱絲的阻值；
（3）恒溫箱的恒溫溫度。

13．（2023·山東東營·中考真題）小明家購置了一款多功能電暖器。如圖甲所示，其內裝有4kg導熱油，轉動旋鈕可實現高、中、低不同擋位之間的切換，圖乙是其內部電路原理圖，其中四個發熱電阻阻值相同。
（1）電暖器低溫擋工作時，開關應處于 位置（選填“1”“2”或“3”）。
（2）已知中溫擋額定功率為1000W，求電阻R的阻值和高溫擋的額定功率。 、
（3）使用高溫擋正常工作5min，導熱油溫度由15℃升高到75℃，若消耗的電能有84%被導熱油吸收，求導熱油的比熱容。
（4）根據所學的電學知識，請你提出一條安全使用電暖器的建議。
14．（2023·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖甲所示是一款小型電火鍋，通過擋位開關實現高、中、低三擋控溫功能。圖乙是它的簡化電路圖，R1、R2、R3均為加熱電阻（阻值保持不變）。已知R1的阻值為176Ω，電火鍋的部分參數如下表所示。求：
額定電壓 220V
低溫擋功率
中溫擋功率 440W
高溫擋功率 1100W
（1）R2的阻值是多少？
（2）電火鍋在低溫擋工作時的功率是多少？
（3）某次使用時，用高溫擋將1kg水從20℃加熱到100℃用時5.6min，該電火鍋的實際功率是多少？（不計熱損失）

15．（2023·湖北·中考真題）圖甲是一款可調節功率的老式電熱器簡化電路圖。電源電壓為220V，定值電阻是加熱部分，是最大阻值為176Ω的滑動變阻器。開關S接1時，電熱器處于加熱擋，通過調節接入電路的阻值來改變的加熱功率，其最大加熱功率為1100W。當電熱器達到設定溫度或加熱到設定時間，開關S自動接2，電熱器處于保溫擋。
（1）求以最大功率工作時電路中電流大小；
（2）如圖乙，電能表上參數“R/kW·h”前面數值不清。讓電熱器以最大加熱功率單獨工作72s，與之相連的該電能表鋁盤轉過66圈。請求出該數值大小；
（3）求電熱器處于保溫擋時，電路中電能的利用率。請從節能的角度對電熱器提出改進建議。
題組3：動態電路中的極值、范圍問題
16．（2023·西藏·中考真題）如圖所示，電源兩端電壓恒為，定值電阻的阻值為，滑動變阻器的最大阻值為，開關閉合后，滑動變阻器的滑片從最右端滑至中點的過程中，下列選項正確的是（　　）

A．電流表的示數變小 B．電流表示數的最大值與最小值之比是
C．電路中的最大功率是 D．通電，電阻消耗的電能是
17．（2023·四川巴中·中考真題）在如圖所示的電路中，已知電源電壓4.5V且保持不變，電壓表的量程為0~3V，電流表的量程為0~0.6A，定值電阻R1標有“2.5V 5Ω”字樣，滑動變阻器R2標有“10Ω 1A”字樣。在保證電路安全的前提下，下列判斷正確的是（　　）

A．電路中允許通過的最大電流為
B．滑動變阻器允許調節的最小阻值為
C．電壓表的變化范圍為1.5~3V
D．滑動變阻器的最大電功率為
18．（2023·江蘇泰州·中考真題）如圖所示為模擬調光燈電路，電源電壓恒為9V，滑動變阻器R標有“20Ω 1A”的字樣，電流表選用“0~0.6A”的量程，當滑片P移至中點時，小燈泡恰好正常發光，已知小燈泡上標有“3V 0.9W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響）。為保證電路安全，下列選項正確的是（　　）

A．滑動變阻器阻值的變化范圍為5～20Ω
B．定值電阻的阻值為20Ω
C．電流表示數變化的范圍為0.225～0.3A
D．小燈泡的最小功率為0.675W
19．（多選）（2023·遼寧阜新·中考真題）如圖甲所示，電源電壓恒為6V。燈泡L的規格為“6V 3.6W”，且電阻不隨溫度變化。閉合開關后，燈泡正常發光，當移動滑動變阻器的滑片P時，電流表的示數發生變化，若其最小值如圖乙所示，最大值為滿刻度。下列說法正確的是（　　）

A．圖乙中電流表的示數為0.2A
B．滑動變阻器連入電路的最小阻值為15Ω
C．滑動變阻器連入電路的阻值變化量為12.5Ω
D．此電路的最大功率為18W
20．（多選）（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖甲所示，電源電壓保持不變，R1=10Ω。閉合開關S，將滑動變阻器R2的滑片P從b端移動到a端的過程中，電流表示數隨滑動變阻器R2連入電路的阻值的變化關系如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）

A．電源電壓為8V
B．R1的最小電功率為1.6W
C．滑動變阻器R2的最大阻值為30Ω
D．當滑片P位于中點時，R1與R2的電功率之比為2∶3
21．（多選）（2023·內蒙古通遼·中考真題）如圖所示，電源電壓不變，定值電阻，小燈泡標有“6V 3W”字樣（燈絲電阻不變），電流表量程為0~3A。當只閉合開關S，滑動變阻器的滑片P從阻值最大處移動到某一位置時，滑動變阻器連入電路中的阻值減小了12，電流表示數變化了0. 1A，此時小燈泡恰好正常發光。在保證電路安全的情況下，下列說法正確的是（　　）

A．滑動電阻器的最大阻值為48
B．電源電壓為12V
C．所有開關閉合后，滑動變阻器的最大功率為33. 6W
D．電路消耗的最小功率為9. 6W
22．（2023·遼寧撫順·中考真題）如圖甲所示的電路，電源電壓不變，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~15V。閉合開關S、，斷開，滑動變阻器的滑片P從最右端向左移動，直至燈泡正常發光，電流表示數和電壓表示數關系圖像如圖乙所示，燈泡正常發光時，某塊電表的示數恰好達到最大值；再斷開，閉合，將滑片P調回至最右端，電壓表示數和滑動變阻器連入電路的阻值關系圖像如圖丙所示。則電源電壓為 V，變化過程中，燈泡的最小電阻為 ，燈泡的額定功率為 W。

23．（2023·山東德州·中考真題）如圖甲所示，電源電壓U保持不變，當只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片從最右端滑向中點過程中得到電壓表與電流表示數的變化圖像如圖乙所示。閉合開關S1、S3，斷開S2，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路的總功率為15W。已知R2=2R1，求：
（1）定值電阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和電源電壓U；
（3）定值電阻R3的阻值及整個電路的最大功率。

24．（2023·四川德陽·中考真題）如圖甲所示，電路中電源電壓保持不變，電壓表量程可選，電流表量程0~1.2A，滑動變阻器R2（最大阻值未知），定值電阻R3=100Ω。閉合開關S1、S3，斷開開關S2，將滑動變阻器R2的滑片從b端移動到a端，流過定值電阻R1的電流與其兩端的電壓關系圖像如圖乙所示。求：
（1）定值電阻R1的阻值和滑動變阻器R2的最大阻值；
（2）若閉合開關S2、S3，斷開開關S1，使R2的滑片位于滑動變阻器的中點位置c，整個電路通電100s產生的電熱；
（3）若閉合開關S1、S3，斷開開關S2，若電壓表的量程為0~15V，在保證電路元件都安全的情況下，調節滑動變阻器的滑片，電路總功率的變化范圍。

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專題13 電功率
模型構建｜真題試煉｜模擬演練｜題組通關
高頻模型 中考題型分布 分值占比
模型01 電能表的相關計算（高頻考點） 選擇題、填空題、計算題 2~4分
模型02 電功率的計算（高頻考點） 選擇題、填空題、計算題 2~8分
模型03 電功率的比值計算（高頻考點） 選擇題、填空題 2~4分
模型04 電功率的極值問題（重難點、高頻考點） 選擇題、填空題、計算題 2~8分
模型05 家用電器檔位問題（高頻考點） 填空題、計算題 2~8分
模｜型｜構｜建
『模型解讀』
電能表是測量用電器消耗電能多少的儀表。根據電能表上的有關參數，進行電功和電功率的計算
（1）由電能表轉盤的轉數n和每消耗1kW·h電能的轉數N，計算消耗的電能W，即；
（2）根據消耗的電能W和時間t，計算用電器的功率P，即；
（3）根據電能表的工作電壓U和允許通過的最大電流I，計算這個電能表允許接入的用電器的最大功率P=UI。
【例1】（2023·江蘇鹽城·中考真題）小華對家庭用電情況進行了調查，了解到電能表11月底的示數為，12月底的示數為，小華家12月份的用電量為 。為了進一步利用電能表測量電暖器的電功率，小華首先斷開 （選填“所有用電器”或“電暖器”）的開關，直至電能表上的指示燈停止閃爍，然后閉合電暖器的開關，讓其正常工作3min，數出電能表指示燈閃爍了66次。對照電能表銘牌信息“”，計算出電暖器實際工作時的電功率為 W。
【答案】 100.4 所有用電器 1100
【詳解】[1]小華家12月份的用電量為
[2]先斷開所有用電器，只保證電暖器工作，電能表測量這段時間電暖氣消耗的電能。
[3]能表指示燈閃爍了66次，電暖氣消耗的電能為
電暖器實際工作時的電功率為
【變式1-1】（2024·天津靜海·模擬預測）如圖所示，對于電能表面板上的一些參數，某同學做了如下結論：①此表是測量電功率的儀器；②此時電能表的讀數為536.6kW h；③“10（20）A”中的“20A”是指這個電能表中通過的電流是20A；④“720r/（kW h）”是指電路中每消耗1千瓦時電能，轉盤轉過720轉。下列說法正確的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【詳解】①圖中是電能表，電能表是測量電能的儀表，則①錯誤；
②由電能表上部分顯示的數字可知，此時電能表的讀數為536.6kW h，則②正確；
③“10（20）A”表示這個電能表的標定電流為10A，額定最大電流為20A，則③錯誤；
④“720r/（kW h）”表示接這個電能表上的用電器每消耗1 kW h的電能，電能表上的轉盤轉720轉，則④正確。
綜上所述，①③錯誤，②④正確，故ABC錯誤，D正確。
故選D。
【變式1-2】（2024·遼寧鞍山·模擬預測）某電能表的表盤上標有“1600imp/(kW·h)”的字樣，將銘牌上標有“220V，1210W”字樣的電熱水器接在家庭電路中，只讓它單獨工作6min，這段時間內電能表的指示燈閃爍了160次，該電路的實際電壓為 V，若這些電能的84%全部被水吸收，可使3.6kg的水從20℃升高到 ℃。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】 200 40
【詳解】[1]電能表指示燈閃爍160次，所以消耗的電能為
所以此時電熱水器的實際功率為
銘牌上標有“220V，1210W”字樣的電熱水器電阻大小為
所以此時實際電壓為
[2]若這些電能的84%全部被水吸收，則水吸收的熱量為
這些熱量用于水吸收后升高溫度，則由公式可得
所以
可使3.6kg的水從20℃升高到40℃。
【變式1-3】（2024·江蘇宿遷·模擬預測）如圖所示是用來測量電能的儀表，這只電表此時的讀數是 kW·h，當電路中只有一個電飯煲接入電路，正常工作12min，發現此電能表的轉盤轉過了500轉，則這個電飯煲消耗的電能是 kW·h，它的額定功率是 W。
【答案】 8815.6 0.2 1000
【詳解】[1]電能表最后一位是小數點后一位，電能表讀數為8815.6kW·h。
[2][3]電能表的轉盤轉過了500轉，消耗電能為
這個電飯煲的額定功率是
『模型解讀』
串聯 并聯
圖例
電功
電功率
比例關系
『核心提示』
【例2】（2023·青海西寧·中考真題）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，電阻，，當開關、斷開，閉合時，電流表示數為0.2A，則電源電壓為 V；當開關、閉合，斷開時，和 聯，此時電路中的總功率為 W。

【答案】 6 并 7.5
【詳解】[1]當開關、斷開，閉合時，電阻R1與R2串聯，電流表測量電路中的電流，則根據歐姆定律可得，電阻R1兩端的電壓為
電阻R2兩端的電壓為
所以電源電壓為
[2][3]當開關、閉合，斷開時，和并聯，電流表測量干路電流。此時流過電阻R1的電流為
流過電阻R2的電流為
此時電路中的總電流為
則此時電路中的總功率為
【變式2-1】（2024·黑龍江哈爾濱·一模）如圖所示電路，忽略燈絲電阻的變化，當滑動變阻器的滑片置于阻值最大端時，閉合開關，燈發光，電路消耗的總功率為6W；當滑片移到中點時，電路消耗的總功率為9W。則滑片在中點時燈泡消耗的實際功率為 ，燈泡前后消耗功率之比 。
【答案】 4.5 4∶9
【詳解】[1]當滑動變阻器的滑片置于阻值最大端時，閉合開關，燈泡與變阻器的最大電阻串聯，燈發光，電路消耗的總功率為6W；當滑片移到中點時，燈泡與變阻器最大電阻的一半電阻串聯，電路消耗的總功率為9W，由得
，
則
滑片在中點時，燈泡的電阻與變阻器接入電路中電阻相同，串聯電路中電流處處相等，由得，燈泡與變阻器消耗的電功率相等，則
則滑片在中點時燈泡消耗的實際功率
[2]由得
忽略燈絲電阻的變化，由得，燈泡前后消耗功率之比
【變式2-2】（2024·湖南·一模）如圖所示電路，電源電壓保持12V不變，R為滑動變阻器，R1、R2為定值電阻，且R1:R2=1:2此電路的連接方式是 聯。當R的滑片置于中點A時，此時電流表A1、A2的示數之比為8:5，電路的總功率為26.4W，則R的最大阻值為 Ω。
【答案】 并 60
【詳解】[1]如圖所示，把電流表當成導線時，電阻R、R1和R2互不影響，它們之間是并聯的。
[2] 滑片處于中點A時，三個電阻并聯接入電路，電流表A1測通過R2和變阻器的電流，并聯電路干路電流等于各支路電流之和，電路總功率為26.4W，則通過干路的電流為……①
并聯電路各支路兩端電壓相等，根據歐姆定律可得通過兩定值電阻的電流之比……②
當R的滑片置于中點A時，滑片處于A時，此時電流表A1、A2的示數之比為8:5，即……③
由①②③聯立可得I1=1.2A，I2=0.6A，IA=0.4A
根據歐姆定律可得
，
由歐姆定律可得，滑動變阻器的最大阻值為
【變式2-3】（23-24九年級上·四川成都·期末）兩個電路元件A和B中的電流與其兩端電壓的關系如圖所示，由圖可知（　　）
A．兩個元件電阻的大小關系是：RA>RB
B．A、B并聯接在2.5V電源上時，干路電流為0.7A
C．A、B并聯連接時，若A斷路，則B兩端也沒有電壓
D．將A、B串聯，若該電路中電流為0.3A，則總功率是1.35W
【答案】D
【詳解】A．由圖可知，RA電阻的阻值為
RB電阻的阻值為
所以RAB．A、B并聯接在2.5V電源上時，根據并聯電路，各用電器兩端電壓相等的特點，通過干路的電流為
故B不符合題意；
C．并聯電路各支路相互獨立互不影響，A、B并聯連接時，若A斷路，B兩端有電壓且等于電源電壓，故C不符合題意；
D．將A、B串聯，若該電路中電流為0.3A，由圖可知，電路元件A兩端的電壓為1.5V，電路元件B兩端的電壓為3V；則總功率為
故D符合題意。
故選D。
『模型解讀』
串聯 并聯
圖例
比例關系
【例3】（2023·廣東深圳·中考真題）已知，，琴琴同學分別按圖甲和圖乙兩種方式將兩電阻連接在一起，則（ ）

A．圖甲中R1與R2的電流比 B．圖乙中R1與R2的電壓比
C．圖甲與圖乙的總功率比 D．圖甲與圖乙的總功率比
【答案】C
【詳解】A．圖甲中兩電阻串聯，根據串聯電路中電流處處相等可知，通過與的電流相等，即
故A不符合題意；
B．圖乙中兩電阻并聯，根據并聯電路的電壓規律可知， 與兩端的電壓相等，則
故B不符合題意；
CD．根據電功率的公式
可得，
圖甲與圖乙的總功率比
故C符合題意，D不符合題意。
故選C。
【變式3-1】（多選）（2022·天津·中考真題）如圖所示電路，甲、乙兩燈分別標有“6V，6W”和“6V，3W”字樣，電源電壓恒為6V。不考慮溫度對燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　　）
A．只閉合S1時，甲、乙兩燈的實際功率之比為2：1
B．只閉合S2、S3時，甲、乙兩燈的實際功率之比為2：1
C．只閉合S1、S2時，電路的總功率為6W
D．只閉合S1、S2時，電路的總功率為3W
【答案】BD
【詳解】A．根據甲乙兩燈的銘牌信息可得
，
只閉合S1時，甲乙兩燈串聯，在串聯電路中各處的電流相等，根據p=I2R可得甲、乙兩燈的實際功率之比為
故A錯誤；
B．只閉合S2、S3時，甲乙兩燈并聯，在并聯電路中，各支路兩端的電壓相等，根據可知，甲、乙兩燈的實際功率之比為
故B正確；
CD．只閉合S1、S2時，甲燈被短路沒有接入電路中，電路只有乙燈的簡單電路，電源電壓全部加在乙燈上，所以電路的總功率為
故C錯誤，D正確。
故選BD。
【變式3-2】（2024·河南周口·一模）如圖所示，電源電壓恒定，，當S閉合，斷開時，電流表的示數為0.2A，則電源電壓U為 V；當S、都閉合時，電流表的示數為0.5A，則的阻值為 ；此時與的功率之比為 。

【答案】 6 20
【詳解】[1]當開關S閉合，S1斷開時，電路為R1的簡單電路，R1兩端的電壓即為電源電壓，根據題意可知電路中的電流為0.2A，故電源電壓為
[2]當開關S和S1都閉合時，此時電路為R1和R2的并聯電路，電流表測量通過干路的電流，由于并聯電路各支路之間互不影響，通過R1的電流還是0.2A，則通過R2的電流為
并聯電路各支路兩端的電壓相等，故R2的電阻為
[3]根據可得，R1與R2的電功率之比為
【變式3-3】（2024·安徽·一模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，當開關S1、S2都閉合后，電流表示數為0.3A，如果此時斷開開關S2，電流表示數較之前變化了0.2A，則此時接入電路中的定值電阻R1與R2消耗的電功率之比為 。
【答案】
【詳解】當開關S1、S2都閉合后，電路中只有，此時電路電流為0.3A；如果此時斷開開關S2，則、串聯，總電阻變大，根據可知電流變小，所以電流減小了0.2A，此時電流為0.1A。電源電壓不變，根據則有
解得
、串聯，電流相同，根據可知電功率和電阻成正比，所以接入電路中的定值電阻R1與R2消耗的電功率之比為。
『模型解讀』
如圖，由可知,電源電壓一定時,當電路總電阻最大時(滑片移到最左端)，電路電流最小,電路消耗的總功率最小,即
當電路總電阻最小時(滑片移到最右端),電路電流最大,電路消耗的總功率最大,即
滑動變阻器的功率與電流或電壓的關系:或
【例4】（2023·內蒙古呼和浩特·中考真題）在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變。R1為定值電阻。閉合開關S，將滑動變阻器R2的滑片P從最左端滑到最右端，兩電壓表示數隨電流表示數變化的完整圖像如圖乙所示。求：
（1）電源電壓和定值電阻R1的阻值；
（2）滑動變阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。

【答案】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，1.6W
【詳解】解：（1）由圖甲可知，開關閉合，R1和R2串聯，電壓表V1測R1的兩端電壓，電壓表V2測的是R2的兩端電壓，電流表測的是電路電流。當滑動變阻器R2的滑片P從最左端滑到最右端的過程中，R2接入電路電阻變小，電路總電阻變小，根據歐姆定律可得，電路的電流變大，R1的兩端電壓變大，根據串聯分壓原理可知，R2的兩端電壓變小，由圖乙知，向上的圖線反映的是電壓表V1示數隨電流表示數變化的圖像，向下的圖線反映的是電壓表V2示數隨電流表示數變化的圖像。由圖乙可知，當電路電流為I=0.4A時，兩電壓表的示數均為4V，即
根據串聯電路的電壓特點可得，電源電壓為
根據歐姆定律可得，定值電阻R1的阻值為
（2）當滑片P在最左端時，R2接入電路的阻值最大，此時電壓表V2的示數為6V，即為此時R2的兩端電壓，根據串聯電路電壓特點可得，此時R1的兩端電壓為
根據歐姆定律可得，此時通過R1的電流為
即為此時的電路電流。根據歐姆定律可得，此時R2接入電路的阻值為
即為滑動變阻器R2的最大值。滑動變阻器R2消耗的功率為
當時，P2最大，即
答：（1）電源電壓為8V，定值電阻R1的阻值為10Ω；
（2）滑動變阻器R2的最大值為30Ω，它消耗的最大功率為1.6W。
【變式4-1】（2024·陜西寶雞·一模）如圖甲所示，電源電壓保持不變。電流表A的量程為，電壓表、的量程均為，滑動變阻器的規格為“”，小燈泡的額定電壓為。滑動變阻器的滑片P在某點時，小燈泡正常發光，此時電壓表的示數為。在保證電路各元件安全的最大范圍內調節滑片P，其中一只電壓表與電流表示數的變化圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．圖像反映的是電壓表與電流表A示數的變化
B．電源電壓為
C．滑動變阻器的取值范圍是
D．電路的功率范圍為
【答案】D
【詳解】A．由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表V1測燈泡兩端的電壓，電壓表V2測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，圖中隨電流增大，電壓表示數變小，則圖像反映的是電壓表V2與電流表A示數的變化，故A錯誤；
B．滑動變阻器的滑片P在某點時，小燈泡正常發光，此時電壓表的示數為，燈泡兩端的電壓UL = U額 = 2.5V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓
故B錯誤；
C．由圖乙知變阻器電阻最大時，其兩端電壓 ，電路中的電流I小=0.1A，則滑動變阻器接入電路中的最大阻值
當變阻器接入電路的阻值最小時，其兩端電壓，電路中的電流I大=0.5A，則滑動變阻器接入電路中的最小阻值
滑動變阻器的取值范圍是，故C錯誤；
D．電路中的電流I小=0.1A時，功率最小
電路中的電流I大=0.5A時，功率最大
電路的功率范圍為，故D正確。
故選D。
【變式4-2】（2024·重慶·一模）如圖所示的電路中，R1為定值電阻，電源電壓保持不變。閉合開關S后，滑動變阻器滑片P從b端移動到a端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I的關系圖像如圖所示，下列判斷錯誤的是（　　）
A．電源電壓為6V B．R1的電阻為10Ω
C．滑動變阻器的最大電阻為20Ω D．電路消耗的最小功率為0.8W
【答案】D
【詳解】AB．由圖甲可知，電阻R1和變阻器R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖乙可知I1=0.6A，電源的電壓
U=I1R1=0.6A×R1①
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖乙可知，I2=0.2A，U2=4V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓U=I2R1+U2=0.2A×R1+4V②
因電源的電壓不變，聯立等式①②解得R1=10Ω，電源的電壓U=0.6A×R1=0.6A×10Ω=6V
故AB正確，不符合題意；
C．滑動變阻器的最大阻值
故C正確，不符合題意；
D．電路消耗的最小功率P=UI2=6V×0.2A=1.2W
故D錯誤，符合題意。
故選D。
【變式4-3】（2024·山東聊城·一模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，定值電阻的阻值為，小燈泡L標有“”（電阻不隨溫度而變化），滑動變阻器R標有“”，電流表的量程為。當S閉合，斷開，滑片P移到距R最右端處時，小燈泡正常發光。求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）求電源電壓和通電電路消耗的電能；
（3）在保證電路安全的前提下，任意調整開關S、的開閉狀態，并移動變阻器的滑片P，電路消耗總功率的最小值與最大值之比。
【答案】（1）；（2）12V，72J；（3）3∶22
【詳解】解：（1）由題意知，小燈泡正常發光時的電阻為
（2）當S閉合，斷開，R和L串聯，滑片P處于R的處，即滑動變阻器接入電路的阻值為
小燈泡此時正常發光，即其兩端電壓為6V，由于此時滑動變阻器的阻值與小燈泡的電阻相同，根據串聯分壓的特點可知
根據串聯電路電壓特點可得，電源電壓
由可得，通過燈泡的電流為
根據串聯電路處處相等，可知電路通電10s消耗的電能為
（3）要保證電路安全，分析電路可得，當閉合開關S、和時，滑動變阻器R與電阻R0并聯，燈泡則被短路，由于滑動變阻器允許通過最大電流為1A，則當通過滑動變阻器的電流為時，干路電流最大；因并聯電路中各支路兩端電壓相等，所以此時通過的電流為
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路的最大電流
電路消耗的最大功率為
S閉合，都斷開，R與L串聯，當燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯時，電路電流最小，因串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，所以電路最小電流
電路消耗的最小功率
則電路消耗總功率的最小值與最大值之比為
答：（1）小燈泡的電阻為10Ω；
（2）電源電壓為12V；通電10s電路消耗的電能為72J；
（3）在保證電路安全的前提下，任意調整開關S、S1、S2的開閉狀態，并移動變阻器的滑片P，電路消耗總功率的最小值與最大值之比為。
『模型解讀』
1. 串聯式加熱保溫問題
（1）當開關S斷開時，保溫檔，其保溫功率:；
（2）當開關S閉合時（對R1短路），加熱檔，其加熱功率：；
2. 并聯式加熱保溫問題
（1）當開關S斷開時，保溫檔，其保溫功率:；
（2）當開關S閉合時，加熱檔，其加熱功率：；
『核心提示』
比較高低溫檔，實際上比較消耗的實際功率的大小問題。高溫檔表示消耗實際功率較大，保溫檔表示消耗的實際功率較少的。
【例5】（2023·四川綿陽·中考真題）如圖甲所示的空氣炸鍋能快捷烹制食物。如圖乙是某型空氣炸鍋加熱部分的簡化電路，有低溫、中溫、高溫三擋，R1和R2是發熱定值電阻，R2=110Ω，額定電壓為220V。已知：只閉合S3是中溫擋，則中溫擋的額定功率是 W；若只閉合開關S2，則是 （選填“高”或“低”）溫擋。
【答案】 440 低
【詳解】[1]由題意知，只閉合S3時，電路為R2的簡單電路，且此時空氣炸鍋為中溫擋，則中溫擋的額定功率為
[2]當只閉合S2時，R1和R2串聯，串聯電路中的總電阻大于任何一個分電阻，故此時電路中的電阻最大，由可知，電功率最小，空氣炸鍋為低溫擋。
【變式5-1】（2024·安徽合肥·一模）如圖所示是一款電火鍋簡化電路圖，額定電壓為220V，通過擋位開關實現高、中、低三擋控溫功能，中溫檔功率為440W，高溫擋功率為1100W。R1、R2、R3均為加熱電阻（阻值保持不變）。已知R1的阻值為176Ω，R2的阻值為66Ω。求：
（1）電火鍋在中溫擋工作時的電流是多少？
（2）電火鍋在低溫擋工作時的功率是多少？
（3）某次使用時，用高溫擋正常工作時，將1kg水從20℃加熱到100℃用時6min，該電火鍋的加熱效率是多少？【c水=4.2×103J/（kg ℃）】
【答案】（1）2A；（2）220W；（3）84.8%
【詳解】解：（1）電火鍋在中溫擋工作時的電流為
（2）由電路圖可知高溫擋工作時只有R3接入電路，則R3的阻值為
低溫擋時，電路中的電阻應最大，即R1、R3接入電路中時為低溫擋，則低溫擋的功率為
（3）加熱過程中電火鍋消耗的電能為W=P高t=1100W×6×60s=3.96×105J
水吸收的熱量為Q=c水m水Δt=4.2×103J/（kg ℃）×1kg×80℃=3.36×105J
電火鍋的加熱效率為
答：（1）電火鍋在中溫擋工作時的電流為2A；
（2）電火鍋在低溫擋工作時的功率是220W；
（3）電火鍋的加熱效率為84.8%。
【變式5-2】（2024·河南商丘·一模）某電飯煲內部電路簡圖如圖甲，S為總開關，為自動控制開關，某同學用儀表測量出了該電飯煲煮飯和保溫全過程的電流隨時間變化的圖像如圖乙，電飯煲的工作電壓恒為，當開關S、均閉合時，電飯煲處于 （選填“加熱”或“保溫”）擋，該擋位的電功率為 W，定值電阻的阻值為 。
【答案】 加熱 1232 40
【詳解】[1]同時閉合S、S1時，兩電阻并聯接入電路，電路的總電阻最小，由可知電路的總功率最大，處于加熱擋。
[2]加熱擋電流較大，電飯煲處于煮飯狀態，由圖乙知，此時的電流為5.6A，該擋位的電功率為
P=UI加=220V×5.6A=1232W
[3]S閉合、S1斷開，只有電阻R1工作，電流較小，電飯煲處于保溫狀態，由圖乙知，此時的電流為0.1A，根據并聯電路電流的規律得到通過電阻R2的電流為I2=I-I1=5.6A-0.1A=5.5A
電阻R2的阻值為
【變式5-3】（2024·廣東江門·一模）小明家新買了一個電熱煎藥壺。原本有高、中、低三擋功率。用了一段時間后發現低溫擋不能工作、高溫擋和中溫擋發熱相同。小明翻閱說明書查到電熱煎藥壺工作電路如圖所示，小明想到造成故障的原因是 ，說明書上還寫著“高溫擋400W、中溫擋200W，低溫擋100W”的字樣。那么小明應該找一個 Ω的電阻絲來修復這個壺；此壺在高溫擋工作 min可使體積為1L，初溫為20℃的藥液溫度升高到100℃，（ c藥液=4.2103J/（kg·℃，藥液=1103kg/m3）不計熱量損失。

【答案】 電阻絲R2斷路 242 14
【詳解】[1]由圖示電路圖可知，開關S1接b、S2斷開時，兩電阻串聯，電路電阻最大，功率最小，處于低溫擋，開關S1接a、S2閉合時，兩電阻并聯，電路電阻最小，電功率最大，處于高溫擋，開關S1接b、S2閉合時，只有R1接入電路，處于中溫擋，低溫擋不能工作、高溫擋和中溫擋發熱相同，則電阻絲R2斷路。
[2]處于中溫擋時，只有R1接入電路，則
處于高溫擋時，電阻R2的功率
電阻R2的阻值，小明應該找一個242Ω的電阻絲來修復這個壺。
[3]藥液的質量
藥液吸收的熱量
不計熱量損失，加熱時間
此壺需在高溫擋工作14min。
題組1：電功率的計算
1．（2023·四川樂山·中考真題）如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V，電流表量程為“0-0.6A”，電壓表量程“0-3A”，滑動變阻器R的規格為“20Ω，1A”，小燈泡L標有“2.5V，1.25W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響）。在保證電路安全的情況下，燈泡兩端電壓不超過其額定電壓。移動滑動變阻器的滑片，下列說法中錯誤的是（ ）
A．小燈泡正常發光時電阻是5Ω
B．滑動變阻器滑片P向左移動，小燈泡變亮
C．電路中通過的最小電流為0.24A
D．整個電路的最大電功率是3.6W
【答案】D
【詳解】如圖所示電路，燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量燈泡的電壓，電流表測量串聯電路中的電流。
A．燈泡標有“2.5V，1.25W”字樣，則小燈泡正常發光時的電阻為
故A正確，不符合題意；
B．滑動變阻器滑片P向左移動，滑動變阻器接入電路中的電阻變小，電路中總電阻變小，由可知，電路中電流變大，小燈泡變亮，故B正確，不符合題意；
C．當滑動變阻器接入阻值最大時，電路中電流最小，此時電路中的最大電阻為
此時電路中的最小電流為
故C正確，不符合題意；
D．由可得，小燈泡正常發光時的電流為
電流表量程為“”，滑動變阻器的規格為“20Ω，1A”，所以在保證電路安全的情況下，電路中的最大電流為0.5A，整個電路的最大電功率是
故D錯誤，符合題意。
故選D。
2．（2023·江蘇淮安·中考真題）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，為定值電阻，為電阻箱。閉合開關，調節的阻值，下列關于電流表示數、電壓表示數、的功率及的阻值之間的關系圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】A．電流表示數、電壓表示數都是定值電阻的電流和電壓，因為知，電流與電壓成正比，圖像是過原點的直線，故A錯誤；
B．由
知，定值電阻的電功率與電流平方成正比，圖像是過原點的直線，故B正確；
C．根據知，的電阻越大，電流中的電流越小，但不是一次函數關系，因而圖像不是直線，故C錯誤；
D．根據可知，電流隨著的電阻增大，越來越小，但不可能為0，因而電壓也是不可能為0，應該是圖像變化越來越慢，無限趨近于0，故D錯誤。
故選B。
3．（2023·湖北襄陽·中考真題）將四個定值電阻、、、分別接入不同電路中，測出各電阻兩端的電壓和通過的電流，把測得的數據描點在坐標系中如圖所示。根據圖中信息判斷，下列說法正確的是（　　）

A．的阻值大于的阻值 B．的電功率大于的電功率
C．通過的電流最小 D．兩端電壓最大的是
【答案】B
【詳解】A．由可知，電阻大小為圖像縱、橫坐標之比，由圖像可知，各電阻的大小關系為
故A錯誤；
B．由可知，電功率的大小為圖像縱橫坐標之積，相當于以縱、橫坐標為邊的矩形面積，由圖像可知，各電阻的電功率大小關系為
故B正確；
C．根據圖示可知，通過c和b的電流是最大的，故C錯誤；
D．根據圖示可知，兩端電壓最大的是a和b，故D錯誤。
故選B。
4．（多選）（2023·遼寧鞍山·中考真題）如圖甲所示電路中，電源電壓不變，燈泡標有“，”字樣（燈絲電阻不變），。閉合開關，斷開開關、，滑片P從端向右滑到某一位置時（圖中未標出），燈泡恰好正常發光；保持滑片P的位置不變，同時閉合開關、和，滑片P從向左滑到端。兩次電流表的示數隨滑動變阻器阻值變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）
A．燈泡的電阻為
B．電源電壓為
C．滑動變阻器的最大電阻為
D．當、和都閉合時，調節滑片P，電路消耗總功率的最小值為
【答案】ACD
【詳解】A．燈泡L標有“，”字樣（燈絲電阻不變），由電功率可知，燈泡的電阻
故A正確；
B．閉合開關，斷開開關和，燈泡L阻值和滑動變阻器串聯接入電路，電流表測量電路電流，保持滑片P的位置不變，同時閉合開關、和，定值電阻和滑動變阻器并聯接入電路，電流表測量電路電流，可知在滑片滑動過程中，由并聯電路的電阻特征可知，串聯電路的總電阻（在對應的滑片一定時的阻值）大于并聯電路的總電阻，電流表的示數在第一步操作時的電流較小，對應圖乙中下部分曲線，由歐姆定律和串聯電路電壓規律可知，當閉合開關S，斷開開關和，滑片P在端阻值最大處時，電路電流最小為，電源電壓①
當閉合開關，斷開開關和，滑片P在處時，燈泡恰好正常發光，電路電流為
電源電壓②
保持滑片P的位置不變，同時閉合開關S、和，滑片P從向左滑到端時，由并聯電路的電流規律可知，為定值電阻，所在支路電流不變，當滑動變阻器在滑動過程中阻值最小時即在處時，干路電路最大為，由
可得
即③
將②代入③可得
將代入②可得，電源電壓，故B錯誤；
C．將電源電壓代入①可得
故C正確；
D．當、和都閉合時，電阻和滑動變阻器并聯接入電路，電流表測量電路電流，為定值電阻，所在支路電流不變，由電功率和并聯電路電流規律可知，在電源電壓一定時，電路中電路最小時，電路消耗總功率電小，即滑動變阻器在端時并聯電路總電流最小，電路消耗總功率最小為
故D正確。
故選ACD。
5．（多選）（2023·遼寧朝陽·中考真題）如圖甲所示，電源電壓恒定，兩塊電壓表的量程均為，電流表量程是為。當開關閉合后，滑動變阻器的滑片從最右端移至最左端時，燈恰好正常發光，兩塊電壓表和電流表示數的變化關系如圖乙所示，下列說法中正確的是（　　）
A．電源電壓為8V
B．燈泡的額定功率為
C．滑動變阻器的最大阻值為
D．滑片位于端時，通電1分鐘產生的熱量是
【答案】CD
【詳解】當開關S閉合后，滑動變阻器R、定值電阻R0、燈泡L串聯接入電路，電壓表V1測量定值電阻R0兩端電壓，電壓表V2測量定值電阻R0和燈泡L兩端電壓，電流表測量電路電流，滑動變阻器R的滑片P從最右端b移至最左端的過程中，電路中的電流在逐漸增大，電壓表V1和電壓表V2的示數都將增大，R0是定值電阻，電壓表V1示數變化圖像是一條直線，燈泡L的阻值隨溫度的變化而改變，電壓表V2示數變化圖像是逐漸上升的曲線。
A．由圖乙可知，當開關S閉合后，滑動變阻器R的滑片P從最右端b移至最左端時，滑動變阻器R阻值為0，只有定值電阻R0、燈泡L串聯接入電路，此時電壓表V2測量定值電阻R0和燈泡L兩端電壓即為電源電壓U=10V，故A錯誤；
B． 當開關S閉合后，滑動變阻器R的滑片P從最右端b移至最左端時，燈L恰好正常發光，此時電流表示數最大為I額=0.4A，電壓表V2為電源電壓10V，電壓表V1測量定值電阻R0兩端電壓為8V，由串聯電路電壓規律可知燈L恰好正常發光時兩端電壓
燈泡L的額定功率
故B錯誤；
C． 當開關S閉合后，滑動變阻器R的滑片P在最右端時，電路中的電阻最大，電流最小為IR=0.1A，電壓表V2測量定值電阻R0和燈泡L兩端電壓為8V，由A分析知電源電壓U=10V，根據串聯電路電壓規律可得此時滑動變阻器R兩端電壓UR=2V，滑動變阻器R的最大阻值
故C正確；
D．滑片位于a端時，此時電流表示數最大Imax=0.4A，電壓表V1測量定值電阻R0兩端電壓為8V，通電1分鐘R0產生的熱量
故D正確。
故選CD。
6．（2023·海南·中考真題）如圖甲所示電路中，電源電壓不變，燈泡L標有“6V0.3A”，滑動變阻器R標有“20Ω 2A”，電路工作時不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全。只閉合開關S時電路的最小總功率為 ，開關S、 均閉合時的最小總功率為，兩種情況下，移動滑片，得到電流表示數I隨滑動變阻器阻值R變化的關系如圖乙。則電源電壓U= V， P1: P2= 。
【答案】 6 1: 4
【詳解】[1]只閉合開關S時，燈泡與滑動變阻器串聯，由于燈泡的額定電流為0.3A，所以電路中的電流最大為0.3A，因此圖乙中下方曲線為此時電流表示數I隨滑動變阻器阻值R變化關系圖像；開關S、S1、S2均閉合時，燈泡被短路，定值電阻與滑動變阻器并聯，此時電路中的總電阻小于滑動變阻器的阻值，電路中的電流比只閉合S時的電流大，因而所對應的圖像是上方的圖像，當滑片移到最左端時，電路中的電阻最大，此時電路中的電流最小，由圖乙可知，此時電路中的最小電流為I'= 0.6A，只閉合開關S時，燈泡與滑動變阻器串聯，根據滑動變阻器電阻最小為0，此時電流最大為0.3A，恰好等于燈泡的額定電流，說明燈泡正常發光，電源電壓等于燈泡的額定電壓，為6V。
[2]由可得，燈泡電阻為
電路中的最小電流
電路的最小總功率為P1= UI=6V× 0.15A= 0.9W
開關S、S1、S2均閉合時，電路的最小總功率為P2= UI' =6V× 0.6 A = 3.6W
則P1 : P2 =0.9W: 3.6W=1: 4
7．（2023·江蘇鎮江·中考真題）物理綜合實踐小組調查了學校一周的用電情況，如圖為兩次記錄的電能表示數，學校這一周消耗的電能為 。調查得知，學校共有電功率為40W的日光燈600盞，它們之間是 聯的，他們建議將這些燈更換為15W的節能護眼燈，若每盞燈每月工作90h，更換后，學校因該項目每月共節省電費 元。[電費單價為0.5元/(kW·h)]
【答案】 5596.7kW·h 并 675
【詳解】[1]電能表最后一位為小數位，所以學校這一周消耗的電能為
W=57620.3kW·h-52023.6kW·h=5596.7kW·h
[2]日光燈在工作升，用電器之間互不影響，因此是并聯。
[3]依題意得，換燈后學校一月可節省電W1=(0.04kW-0.015kW)×90h×600=1350kW·h
每月共節省電費n=1350kW·h×0.5元/(kW·h)=675元
題組2：加熱保溫問題
8．（2023·遼寧大連·中考真題）如圖是某品牌家用電炒鍋的簡化電路，電源電壓為220V，、是發熱電阻，的阻值為88Ω。開關S接a時為高溫擋，高溫擋功率為2200W；開關S接b時為低溫擋。試求：
（1）電阻的阻值是多少？
（2）低溫擋工作時電路中的電流是多少？
（3）低溫擋工作5min電流做的功是多少？

【答案】（1）22Ω；（2）2A；（3）
【詳解】解：（1）當開關S接a時，只有接入電路，為高溫擋，R1的阻值為
（2）當開關S接b時為低溫檔，、串聯，為低溫擋，此時電路中的總電阻為
低溫擋工作時電路中的電流
（3）低溫擋工作5min電流做的功
答：（1）電阻R的阻值是22Ω；
（2）低溫擋工作時電路中的電流是2A；
（3）低溫擋工作5min電流做的功是。
9．（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖所示是某品牌電熱鍋的簡化電路，R1、R2均為發熱電阻。電熱鍋工作時，通過開關S1和S2實現低溫、中溫和高溫的擋位控制，已知低溫擋電阻R1=110Ω，中溫擋功率為880W；求：
（1）電熱鍋低溫擋工作時的電功率；
（2）電熱鍋中溫擋工作時的電流；
（3）使用電熱鍋高溫擋將質量為2kg的水從20℃加熱到75℃所用的時間。[不計熱量損失，水的比熱容c=4.2×103J/（kg ℃）]

【答案】（1）440W；（2）4A；（3）350s
【詳解】解：（1）由電路圖和已知條件可以得出，當只閉合開關S1時，只有電阻R1接入電路，為低溫擋，電壓為220V，根據公式可得低溫檔功率為
（2）根據題意可知，當只有電阻R2接入電路時為中溫擋，電熱鍋中溫擋功率為880W，電壓為220V，由公式變形可知，此時電路中的電流為
（3）當R1、R2均接入電路，即開關S1和S2均閉合時為高溫擋，根據串并聯電路中電功率的規律可知，高溫擋功率為
根據熱平衡方程可知
即
所以所需的時間為
答：（1）電熱鍋低溫擋工作時的電功率為440W；
（2）電熱鍋中溫擋工作時的電流為4A；
（3）不計熱量損失，使用電熱鍋高溫擋將質量為2kg的水從20℃加熱到75℃所用的時間為350s。
10．（2023·內蒙古通遼·中考真題）小華家有一個標有“220V 2200W”的即熱式水龍頭，在使用時發現不能滿足家人對冬夏兩季水溫的需求，于是他增加了兩個相同的發熱電阻R和兩個指示燈（指示燈電阻不計），設計了如圖甲所示的電路進行改進，其中為改進前水龍頭的發熱電阻，開關可以同時與a、b相連或只與c相連，使其具有兩檔工作狀態（忽略發熱電阻阻值的變化）。
（1）請求出的阻值；
（2）改進前，小華關閉家中其他電器，只讓該水龍頭工作，發下家中電能表（如圖乙所示）1min轉20r，請求出此時該水龍頭的實際功率；
（3）改進后，水龍頭正常工作時兩檔電功率之比為4∶1，請求出正常工作時高溫檔的電功率。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】解：（1）根據可得，的阻值為
（2）根據圖乙可知，當電能表轉600r時，消耗的電能為，當轉20r時，消耗的電能為
則此時該水龍頭的實際功率為
（3）由電路圖可知，將開關S與a、b相連時，電阻R與R0并聯，電阻較小，根據
可知，此時電路的總功率最大，水龍頭處于高溫狀態，由電路圖可知，將開關S與c相連時，R與R0串聯，總電阻較大，總功率較小，水龍頭處于低溫狀態，因為水龍頭分別處于高溫擋與低溫擋時，兩檔電功率之比為4∶1，則有
，
由于水龍頭分別處于高溫擋與低溫擋時，兩檔電功率之比為4:1，可得
解得
則高溫擋時的電功率為
答：（1）的阻值為；
（2）該水龍頭的實際功率為；
（3）正常工作時高溫檔的電功率為。
11．（2023·遼寧本溪·中考真題）如圖為某款水暖電熱毯的簡化電路圖，其中R、、均為加熱電阻。該電熱毯具有“調溫”和“恒溫”兩擋，開關接1為“調溫”擋，功率變化范圍為50W~100W，開關接2為“恒溫”擋，功率為33W。電熱毯內裝有1kg水。[]求：
（1）電熱毯在恒溫擋時的電流；
（2）可變電阻R的最大阻值；
（3）若用最大功率加熱，不計熱損失，電熱毯內水的溫度由20℃升高到50℃所用的時間。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】解：
（1）由得，電熱毯在恒溫擋時的電流
（2）當開關S接1，滑片在最右端時，電路中只有工作，為調溫檔最大功率100W；由
得
當開關S接1，滑片在最左端時，可變電阻R達到最大阻值，與串聯，為調溫檔最小功率50W；由得，電路的總電阻
滑動變阻器的最大阻值
（3）水的溫度由20℃升高到50℃吸收的熱量
因為不計熱損失，所以消耗的電能
由得，需要的時間
答：（1）電熱毯在恒溫檔時的電流為；
（2）可變電阻R的最大阻值為；
（3）若用最大功率加熱，電熱毯內水的溫度由20℃升高到50℃的時間為。
12．（2023·山東濰坊·中考真題）恒溫箱廣泛應用于醫療、科研、化工等行業部門，圖示為某恒溫箱的工作原理圖。S為電源開關，通過控制溫控開關可實現“保溫”“加熱”兩個擋位間的切換。電源電壓，、是電熱絲，，“加熱”時恒溫箱的電功率。將恒溫箱兩氣孔封閉，閉合開關S，置于“加熱”擋位，箱內溫度從升至設定的恒溫溫度，用時130s，該段時間內的加熱效率。恒溫箱的容積，箱內空氣密度，箱內空氣的比熱容。求：
（1）“保溫”時恒溫箱的電功率；
（2）電熱絲的阻值；
（3）恒溫箱的恒溫溫度。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】解：（1）由圖可知，當閉合開關S，溫控開關S1置于右邊兩個觸點時，R1和R2并聯，根據并聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最小，由可知，電路中的總功率最大，恒溫箱處于加熱擋，當閉合開關S，溫控開關S1置于左邊觸點時，只有R1工作，電路中的總電阻最大，總功率最小，恒溫箱處于保溫擋，“恒溫”時恒溫箱的電功率為
（2）由于并聯電路中各用電器的電功率之和等于電路的總功率，則加熱擋工作時R2的電功率為
由可知，R2的阻值為
（3）由可知，恒溫箱消耗的電能為
由可知，恒溫箱內氣體吸收的熱量為
由可知，恒溫箱內氣體的質量為
由可知，恒溫箱的恒溫溫度為
（1）“保溫”時恒溫箱的電功率為；
（2）電熱絲的阻值為；
（3）恒溫箱的恒溫溫度為。
13．（2023·山東東營·中考真題）小明家購置了一款多功能電暖器。如圖甲所示，其內裝有4kg導熱油，轉動旋鈕可實現高、中、低不同擋位之間的切換，圖乙是其內部電路原理圖，其中四個發熱電阻阻值相同。
（1）電暖器低溫擋工作時，開關應處于 位置（選填“1”“2”或“3”）。
（2）已知中溫擋額定功率為1000W，求電阻R的阻值和高溫擋的額定功率。 、
（3）使用高溫擋正常工作5min，導熱油溫度由15℃升高到75℃，若消耗的電能有84%被導熱油吸收，求導熱油的比熱容。
（4）根據所學的電學知識，請你提出一條安全使用電暖器的建議。
【答案】 1 48.4Ω 2000W 2.1×103J/(kg·℃) 大功率電器要接地線（合理即可）
【詳解】（1）[1]由電路圖可知，開關處于1位置時，兩個R串聯，總電阻為2R，開關處于2位置時，是一個R的簡單電路，開關處于3位置時，兩個R并聯，總電阻為。根據可知，當開關處于1位置時，為低溫擋，當開關處于2位置時，為中溫擋，當開關處于3位置時，為高溫擋。
（2）[2]中溫擋時，根據可知
[3]高溫擋功率為
（3）[4] 高溫擋正常工作5min產生的熱量為
導熱油吸收的熱量為
導熱油的比熱容為
（4）[5] 為了安全，大功率用電器應接地線，以防觸電。
14．（2023·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖甲所示是一款小型電火鍋，通過擋位開關實現高、中、低三擋控溫功能。圖乙是它的簡化電路圖，R1、R2、R3均為加熱電阻（阻值保持不變）。已知R1的阻值為176Ω，電火鍋的部分參數如下表所示。求：
額定電壓 220V
低溫擋功率
中溫擋功率 440W
高溫擋功率 1100W
（1）R2的阻值是多少？
（2）電火鍋在低溫擋工作時的功率是多少？
（3）某次使用時，用高溫擋將1kg水從20℃加熱到100℃用時5.6min，該電火鍋的實際功率是多少？（不計熱損失）

【答案】（1）66Ω；（2）220W；（3）1000W
【詳解】解：（1）從表格中可以看到，高溫擋的功率為1100W，再觀察圖乙，高溫擋時，根據電流的流法可知道，只有電阻R3接入電路，電源電壓為220V，根據電功率推導式可知，R3的阻值大小為
R3的阻值大小為44Ω；從表格中還可以看到，中溫擋的功率為440W，再觀察圖乙，中溫擋時，根據電流的流法可知道，電阻R2和R3串聯接入電路，電源電壓為220V，根據電功率推導式可知
最后解得。
（2）電火鍋在低溫擋工作時，從圖乙可以看到，電阻R1和R3串聯接入電路，電源電壓為220V，R1的阻值為176Ω，由（1）解析可知，R3的阻值大小為44Ω，根據電功率推導式可知，電火鍋在低溫擋工作時的功率為
低溫擋工作時的功率為220W。
（3）由題意可知，用高溫擋將1kg水從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量為
水吸收的熱量為3.36×105J，由于不計熱損失，消耗的電能完全轉化為水的內能，所以
用時5.6min=336s，根據電功率公式可知，該電火鍋的實際功率為
該電火鍋的實際功率為1000W。
答：（1）R2的阻值是66Ω；
（2）電火鍋在低溫擋工作時的功率是220W；
（3）某次使用時，用高溫擋將1kg水從20℃加熱到100℃用時5.6min，該電火鍋的實際功率是1000W。
15．（2023·湖北·中考真題）圖甲是一款可調節功率的老式電熱器簡化電路圖。電源電壓為220V，定值電阻是加熱部分，是最大阻值為176Ω的滑動變阻器。開關S接1時，電熱器處于加熱擋，通過調節接入電路的阻值來改變的加熱功率，其最大加熱功率為1100W。當電熱器達到設定溫度或加熱到設定時間，開關S自動接2，電熱器處于保溫擋。
（1）求以最大功率工作時電路中電流大小；
（2）如圖乙，電能表上參數“R/kW·h”前面數值不清。讓電熱器以最大加熱功率單獨工作72s，與之相連的該電能表鋁盤轉過66圈。請求出該數值大小；
（3）求電熱器處于保溫擋時，電路中電能的利用率。請從節能的角度對電熱器提出改進建議。
【答案】（1）5A；（2）3000；（3）詳見解析
【詳解】解（1）根據題意，當滑動變阻器接入電路的阻值為0時，電路電功率最大，為
故電阻
此時電流為
（2）以最大加熱功率1100W工作72s，消耗的電能為
故可得
（3）電熱器處于保溫擋時，電路電流為
此時R1電功率為
此時電路中總功率為
電路中電能的利用率為
從節能角度分析，可以使用保溫效果較好的材料制作加熱器的瓶身，同時可以設計動斷電的裝置，當溫度達到一定溫度后自動斷電，減小電能消耗。
答：（1）以最大功率工作時電路中電流為5A；
（2）該數值大小為3000；
（3）詳見解析。
題組3：動態電路中的極值、范圍問題
16．（2023·西藏·中考真題）如圖所示，電源兩端電壓恒為，定值電阻的阻值為，滑動變阻器的最大阻值為，開關閉合后，滑動變阻器的滑片從最右端滑至中點的過程中，下列選項正確的是（　　）

A．電流表的示數變小 B．電流表示數的最大值與最小值之比是
C．電路中的最大功率是 D．通電，電阻消耗的電能是
【答案】C
【詳解】A．由圖可知，電阻R1和變阻器R并聯，電流表測量干路中的電流，開關閉合后，滑動變阻器的滑片從最右端滑至中點的過程中，變阻器連入電路的電阻變小，由電阻的并聯可知電路的總電阻變小，由可知電路中的電流變大，即電流表的示數變大，故A錯誤；
B．滑動變阻器的滑片在中點時，電路的總電阻最小，由歐姆定律可知電路中的電流最大，電流表的示數最大，最大值
滑動變阻器的滑片在最右端時，變阻器連入電路的電阻最大，由電阻的并聯可知電路的總電阻最大，由可知電路中的電流最小，電流表的示數最小值
電流表示數的最大值與最小值之比
故B錯誤；
C．電路中的最大功率是P大=UI大=12V×1.8A=21.6W
故C正確；
D．通電，電阻消耗的電能是
故D錯誤。
故選C。
17．（2023·四川巴中·中考真題）在如圖所示的電路中，已知電源電壓4.5V且保持不變，電壓表的量程為0~3V，電流表的量程為0~0.6A，定值電阻R1標有“2.5V 5Ω”字樣，滑動變阻器R2標有“10Ω 1A”字樣。在保證電路安全的前提下，下列判斷正確的是（　　）

A．電路中允許通過的最大電流為
B．滑動變阻器允許調節的最小阻值為
C．電壓表的變化范圍為1.5~3V
D．滑動變阻器的最大電功率為
【答案】D
【詳解】A．根據歐姆定律，定值電阻R1允許通過的最大電流為
故A錯誤；
B．當電路中電流最大時，電路中允許的最小總電阻為
滑動變阻器允許調節的最小阻值為
故B錯誤；
C．當電路中電流最大時，R1兩端電壓即電壓表的示數為
當滑動變阻器接入最大電阻時，電路中最小電流為
此時R1兩端電壓為
所以電壓表的變化范圍為1.5~2.5V，故C錯誤；
D．滑動變阻器的電功率為
當時，滑動變阻器功率最大，最大功率為
故D正確。
故選D。
18．（2023·江蘇泰州·中考真題）如圖所示為模擬調光燈電路，電源電壓恒為9V，滑動變阻器R標有“20Ω 1A”的字樣，電流表選用“0~0.6A”的量程，當滑片P移至中點時，小燈泡恰好正常發光，已知小燈泡上標有“3V 0.9W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響）。為保證電路安全，下列選項正確的是（　　）

A．滑動變阻器阻值的變化范圍為5～20Ω
B．定值電阻的阻值為20Ω
C．電流表示數變化的范圍為0.225～0.3A
D．小燈泡的最小功率為0.675W
【答案】C
【詳解】由圖可知，小燈泡、定值電阻、滑動變阻器串聯，電流表測量電路電流。已知小燈泡上標有“3V 0.9W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響），由可得小燈泡正常發光的電流
由可得小燈泡的電阻
A．電流表選用“0~0.6A”的量程，滑動變阻器允許通過最大電流為1A，燈泡正常發光的電流為0.3A，為保證電路安全，所以電路最大電流
此時滑動變阻器接入阻值最小，且題干說“當滑片P移至中點時，小燈泡恰好正常發光”，結合滑動變阻器規格，可知滑動變阻器接入最小阻值為最大值的一半，即10Ω，所以滑動變阻器阻值的變化范圍為10～20Ω，故A錯誤；
B．滑片P移至中點時，小燈泡恰好正常發光，由A已知此時電流為0.3A，滑動變阻器接入阻值為10Ω，由可得此時總電阻
則定值電阻的阻值
故B錯誤；
C．由A已知最大電流為0.3A，當滑動變阻器接入阻值最大時，電路電流最小，為
即電流表示數變化的范圍為0.225～0.3A，故C正確；
D．由C已知最小電流為0.225A，小燈泡燈絲阻值為10Ω不變，則小燈泡的最小功率
故D錯誤。
故選C。
19．（多選）（2023·遼寧阜新·中考真題）如圖甲所示，電源電壓恒為6V。燈泡L的規格為“6V 3.6W”，且電阻不隨溫度變化。閉合開關后，燈泡正常發光，當移動滑動變阻器的滑片P時，電流表的示數發生變化，若其最小值如圖乙所示，最大值為滿刻度。下列說法正確的是（　　）

A．圖乙中電流表的示數為0.2A
B．滑動變阻器連入電路的最小阻值為15Ω
C．滑動變阻器連入電路的阻值變化量為12.5Ω
D．此電路的最大功率為18W
【答案】CD
【詳解】A．如圖所示，燈泡與滑動變阻器并聯，電流表測干路的電流值，根據并聯電路中電流電壓特點，干路電流等于各支路電流之和，每條支路兩端電壓相等。閉合開關后，燈泡正常發光，說明每條支路兩端的電壓等于電源電壓為6V，而通過燈泡的電流為
所以可以據此判定當燈泡正常發光時，干路電流應該大于0.6A，電流表量程應該選擇大量程為0 ~3A；如圖乙所示，電流表的分度值為0.1A，示數為1A；故A錯誤；
B．因為燈泡與滑動變阻器并聯，變阻器改變阻值不影響燈泡正常發光，即通過燈泡的電流不變；根據可知，電壓不變時電阻越小電流越大，所以當滑動變阻器連入電路的電阻最小時電流最大，此時電流表為滿刻度3A，則通過變阻器的最大電流為
則滑動變阻器連入電路的最小阻值為
故B錯誤；
C．當滑動變阻器連入電路的電阻最大時電流最小，此時電流表為乙圖示數1A，則通過變阻器的最小電流為
則滑動變阻器連入電路的最大阻值為
則滑動變阻器連入電路的阻值變化量為
故C正確；
D．當變阻器接入電路的電阻最小時，電路總電流最大為3A，此電路的最大功率為
故D正確。
故選CD。
20．（多選）（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖甲所示，電源電壓保持不變，R1=10Ω。閉合開關S，將滑動變阻器R2的滑片P從b端移動到a端的過程中，電流表示數隨滑動變阻器R2連入電路的阻值的變化關系如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）

A．電源電壓為8V
B．R1的最小電功率為1.6W
C．滑動變阻器R2的最大阻值為30Ω
D．當滑片P位于中點時，R1與R2的電功率之比為2∶3
【答案】ACD
【詳解】A．由圖甲可知，當滑動變阻器的滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，此時電路中的電流最大，為0.8A，則電源電壓U=I最大R1=0.8A×10Ω=8V
故A正確；
BC．由圖甲可知，當滑動變阻器的滑片位于b端時，兩電阻串聯，滑動變阻器全部接入電路，阻值為30Ω，此時電路中電流最小為0.2A，R1的電功率最小，R1的最小電功率P1最小=I2最小R1=(0.2A)2×10Ω=0.4W
故B錯誤，C正確；
D．當滑片P位于中點時，變阻器接入電路的阻值為15Ω，R1與R2的電功率之比為
故D正確。
故選ACD。
21．（多選）（2023·內蒙古通遼·中考真題）如圖所示，電源電壓不變，定值電阻，小燈泡標有“6V 3W”字樣（燈絲電阻不變），電流表量程為0~3A。當只閉合開關S，滑動變阻器的滑片P從阻值最大處移動到某一位置時，滑動變阻器連入電路中的阻值減小了12，電流表示數變化了0. 1A，此時小燈泡恰好正常發光。在保證電路安全的情況下，下列說法正確的是（　　）

A．滑動電阻器的最大阻值為48
B．電源電壓為12V
C．所有開關閉合后，滑動變阻器的最大功率為33. 6W
D．電路消耗的最小功率為9. 6W
【答案】ACD
【詳解】AB．燈泡的額定電流為
燈泡的電阻為
只閉合開關S時，滑動變阻器與燈泡串聯。滑動變阻器的滑片P從阻值最大處移動到某一位置時，電阻減小，電流增大，故阻值最大時，電流為I＝0.4A。滑動變阻器電阻最大時
當小燈泡正常發光時
代入數據，聯立以上兩式，解得U=24V，R滑=48Ω，故A正確，B錯誤；
C．所有開關閉合后，R與R0并聯，R0兩端電壓和滑動變阻器兩端電壓均為U=24V，根據P=UI知，當通過滑動變阻器電流最大時，此時電流表示數達到最大，滑動變阻器的功率最大，此時R0通過的電流為
則通過R的電流為
故滑動變阻器的最大功率為
故C正確。
D．根據P=UI知，當電路總電流最小，電阻最大時，電功率最小，此時應將滑動變阻器與燈泡串聯，且滑動變阻器滑片置于阻值最大值處，由AB可知，此時電路中的電流為0.4A，故電路中消耗的最小功率為
故D正確。
故選ACD。
22．（2023·遼寧撫順·中考真題）如圖甲所示的電路，電源電壓不變，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~15V。閉合開關S、，斷開，滑動變阻器的滑片P從最右端向左移動，直至燈泡正常發光，電流表示數和電壓表示數關系圖像如圖乙所示，燈泡正常發光時，某塊電表的示數恰好達到最大值；再斷開，閉合，將滑片P調回至最右端，電壓表示數和滑動變阻器連入電路的阻值關系圖像如圖丙所示。則電源電壓為 V，變化過程中，燈泡的最小電阻為 ，燈泡的額定功率為 W。

【答案】 9 10 5.4
【詳解】[1][2]閉合開關S、，斷開，燈L與滑動變阻器R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測燈L兩端電壓，再斷開，閉合，燈L與滑動變阻器R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測電源兩端電壓，由圖丙可知，滑動變阻器R的最大阻值為20Ω；閉合開關S、，斷開，滑片P在最右端時，電路中的電阻最大，電流最小，由圖乙可知I=0.3A，此時燈L兩端的電壓，變阻器R兩端的電壓為
則電源電壓為
當滑動變阻器接入的阻值最大時，燈L的電阻最小，則燈L的最小阻值為
[3]當滑片P從最右端向左移動時，電路總電阻變小，電流變大，由串聯電路的分壓規律可知，電壓表的示數變小，電路的總電阻最小（即R=0）時，電流表的示數達到最大值，此時燈L剛好正常發光，兩端的電壓為
則燈L的額定功率為
23．（2023·山東德州·中考真題）如圖甲所示，電源電壓U保持不變，當只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片從最右端滑向中點過程中得到電壓表與電流表示數的變化圖像如圖乙所示。閉合開關S1、S3，斷開S2，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路的總功率為15W。已知R2=2R1，求：
（1）定值電阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和電源電壓U；
（3）定值電阻R3的阻值及整個電路的最大功率。

【答案】（1）10Ω；（2）10V；（3）20W
【詳解】解：（1）只閉合S1時，R0與R1串聯，電壓表V測R1兩端的電壓，電流表A測串聯電路中的電流，由乙圖可知，R1的阻值
（2）只閉合開關，滑片位于最右端時，電源電壓……①
滑片位于R0中點時，電源電壓……②
聯立①②兩式解得
，
即R0的最大阻值為30Ω，電源電壓為10V。
（3）由題意可知
閉合開關S1和S3，斷開開關S2，滑動變阻器滑片滑到最左端時，R1和R3并聯，則
所以R3的阻值
當滑片位于最左端，開關S1、S2、S3都閉合時，R1、R2、R3并聯，此時電路總電阻最小，電路總功率最大，整個電路的最大功率
答：（1）定值電阻R1的阻值為10Ω；
（2）R0的最大阻值和電源電壓為10V；
（3）定值電阻R3的阻值及整個電路的最大功率為20W。
24．（2023·四川德陽·中考真題）如圖甲所示，電路中電源電壓保持不變，電壓表量程可選，電流表量程0~1.2A，滑動變阻器R2（最大阻值未知），定值電阻R3=100Ω。閉合開關S1、S3，斷開開關S2，將滑動變阻器R2的滑片從b端移動到a端，流過定值電阻R1的電流與其兩端的電壓關系圖像如圖乙所示。求：
（1）定值電阻R1的阻值和滑動變阻器R2的最大阻值；
（2）若閉合開關S2、S3，斷開開關S1，使R2的滑片位于滑動變阻器的中點位置c，整個電路通電100s產生的電熱；
（3）若閉合開關S1、S3，斷開開關S2，若電壓表的量程為0~15V，在保證電路元件都安全的情況下，調節滑動變阻器的滑片，電路總功率的變化范圍。

【答案】（1）10Ω，50Ω；（2）720J；（3）2.4W~14.4W
【詳解】解：（1）閉合開關S1、S3，斷開開關S2，滑動變阻器R2的滑片在a端時，此時只有定值電阻R1接入電路，由乙圖可知，此時電路中的電流最大，故流過定值電阻R1的電流為I1=1.2A，此時電壓表的示數等于電源的電壓為U1=12V；定值電阻R1的阻值
滑動變阻器R2的滑片在b端時，滑動變阻器最大值R2與R1串聯，此時流過定值電阻R1的電流最小，由乙圖可知，流過定值電阻R1的電流為I2=0.2A，R1兩端的電壓為U'=2V，滑動變阻器的電壓
U2=U-U'=12V-2V=10V
滑動變阻器的最大阻值
（2）電源電壓保持不變，若閉合開關S2、S3，斷開開關S1，電阻R2與R3并聯，電流表測干路電流，使R2的滑片位于中間位置c點，滑動變阻器接入電路的電阻為R'=25Ω，此時通過滑動變阻器R2的電流
通過R3的電流
干路中的電流I干=I3+I'2=0.12A+0.48A=0.60A
整個電路通電100s產生的電熱為Q=UI干t=12V×0.60A×100s=720J
（3）若閉合開關S1、S3，斷開開關S2，滑動變阻器R2的滑片在b端時，滑動變阻器R2與R1串聯，變阻器連入電路的電阻最大，此時R1兩端的電壓為2V，電流為0.2A，電路中的電流最小，電路的功率最小，最小功率為Pmin=UImin=12V×0.2A=2.4W
滑動變阻器R2的滑片在a端時，接入電路的電阻最小，電路中的電流最大，盡管電壓表的量程0~15V，但電源電壓為12V，此時電壓表的示數最大值為12V，根據圖像知，此時電流為1.2A；電路的最大功率
Pmax=UImax=12V×1.2A=14.4W
電路總功率的變化范圍為2.4W~14.4W。
答：（1）定值電阻R1的阻值是10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值50Ω；
（2）若閉合開關S2、S3，斷開開關S1，使R2的滑片位于滑動變阻器的中點位置c,整個電路通電100s產生的電熱720J；
（3）若閉合開關S1、S3，斷開開關S2，若電壓表的量程為0~15V，在保證電路元件都安全的情況下，調節滑動變阻器的滑片，電路總功率的變化范圍是2.4W~14.4W。
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