資源簡介

第2講　固體、液體和氣體
一、固體和液體(選三第二章第4、5節)
1.固體
(1)固體可以分為晶體和非晶體兩類。石英、云母、明礬、食鹽、味精、蔗糖等是晶體。玻璃、蜂蠟、松香、瀝青、橡膠等是非晶體。
(2)單晶體具有規則的幾何形狀,多晶體和非晶體沒有規則的幾何形狀;晶體有確定的熔點,非晶體沒有確定的熔點。
(3)有些晶體沿不同方向的導熱或導電性能不同,有些晶體沿不同方向的光學性質不同,這類現象稱為各向異性。
非晶體和多晶體沿各個方向的物理性質都是一樣的,這叫作各向同性。
2.液體與液晶
(1)液體的表面張力
概念 液體表面各部分間相互吸引的力
成因 表面層中分子間的距離大,分子間的相互作用力表現為引力
作用 液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢
方向 表面張力跟液面相切,且跟這部分液面的分界線垂直
(2)浸潤和不浸潤
①附著層內的液體分子比液體內部的分子密集,附著層內分子的間距小于平衡距離,分子間表現為斥力,宏觀上看表現為浸潤。
②附著層內的液體分子比液體內部的分子稀疏,附著層內分子的間距大于平衡距離,分子間表現為引力,宏觀上看表現為不浸潤。
(3)毛細現象
毛細現象是指浸潤液體在細管中上升的現象,以及不浸潤液體在細管中下降的現象,毛細管越細,毛細現象越明顯。
(4)液晶
①液晶分子既保持排列有序而顯示晶體的各向異性,又可以自由移動位置,保持了液體的流動性。
②液晶的物理性質很容易在外界的影響下發生改變。
二、氣體(選三第二章第2、3節)
1.氣體實驗定律
項目 玻意耳定律 查理定律 蓋-呂薩克 定律
內容 一定質量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強與體積成反比 一定質量的某種氣體,在體積不變的情況下,壓強與熱力學溫度成正比 一定質量的某種氣體,在壓強不變的情況下,體積與熱力學溫度成正比
表達 式 p1V1=p2V2 = =
圖像
2.理想氣體狀態方程
(1)理想氣體:把在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體稱為理想氣體。在壓強不太大、溫度不太低時,實際氣體可以看作理想氣體。理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用,一定質量的某種理想氣體的內能僅由溫度決定。
(2)理想氣體狀態方程:=(質量一定的理想氣體)。
【質疑辨析】
角度1 固體和液體的性質
(1)某物體沿不同方向的導熱性能不同,它一定是單晶體。 (　√　)
(2)水是浸潤物體,水銀是不浸潤物體。 (　×　)
(3)晶體在熔化過程中要吸收熱量,破壞空間點陣結構,增加分子勢能。 (　√　)
(4)水黽能在水面行走,是由于浮力的作用。 (　×　)
角度2 氣體實驗定律
(5)氣體的壓強是大量氣體分子頻繁持續地碰撞器壁而產生的。 (　√　)
(6)一定質量理想氣體,壓強與體積成反比。 (　×　)
(7)一定質量理想氣體等容變化過程中,壓強與攝氏溫度成正比。 (　×　)
精研考點·提升關鍵能力
考點一　固體和液體的性質　(基礎自悟)
【核心要點】
1.對固體的理解
(1)區分晶體與非晶體看熔點,有確定熔點的是晶體,沒有確定熔點的是非晶體。
(2)區分單晶體與多晶體看是否具有各向異性,具有各向異性是單晶體,多晶體具有各向同性。
(3)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化。
(4)單晶體具有各向異性,但不是在各種物理性質上都表現出各向異性。
2.液體表面張力
形成原因 表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大,分子間的相互作用力表現為引力
表面特性 表面層分子間的引力使液面產生了表面張力,使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜
表面張力 的方向 和液面相切,垂直于液面上的各條分界線
表面張力 的效果 表面張力使液體表面具有收縮趨勢,使液體表面積趨于最小,而在體積相同的條件下,球形的表面積最小
表面張力 的大小 跟邊界線的長度、液體的種類、溫度都有關系
典型現象 球形液滴、肥皂泡、漣波、毛細現象、浸潤和不浸潤
【題點全練】
角度1 固體的性質
1. (2023·無錫模擬)石墨烯是從石墨中分離出的新材料,其中碳原子緊密結合成單層六邊形晶格結構,如圖所示,則(　　)
A.石墨是非晶體
B.石墨研磨成的細粉末就是石墨烯
C.單層石墨烯的厚度約3 μm
D.碳原子在六邊形頂點附近不停地振動
2.(2023·徐州模擬)石墨烯中碳原子呈單層六邊形結構。南京大學的科學家將多層石墨烯疊加,得到了一種結構規則的新材料,其中層與層間距約為六邊形邊長的兩倍。則(　　)
A.新材料屬于非晶體
B.新材料沒有固定的熔點
C.低溫下新材料中碳原子停止運動
D.層間相鄰碳原子間作用力表現為引力
角度2 液體的性質
3.(2023·張家口模擬)下列關于表面張力及與表面張力有關的現象成因解釋正確的是(　　)
A.表面張力產生在液體表面層,它的方向跟液面垂直
B.縫衣針浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的結果
C.作用在任何一部分液面上的表面張力,總是跟這部分液面的分界線垂直
D.噴泉噴射到空中形成一個個球形的小水珠,這是表面張力作用使其表面具有擴張趨勢引起的結果
4.(2023·濰坊模擬)神舟十二號航天員劉伯明曾在太空中用毛筆寫下“理想”二字。在太空艙內使用的毛筆、墨汁和紙張都是特制的,毛筆筆尖內部存在毛細管能夠吸墨,筆尖與紙張接觸時,墨汁就從筆尖轉移到紙上。在太空艙內(　　)
A.使用普通中性筆也能流暢書寫
B.墨汁分子間不存在作用力
C.墨汁不浸潤毛筆筆尖
D.墨汁浸潤紙張
【加固訓練】
　　護膚乳液在一定條件下能形成層狀液晶,則(　　)
A.所有物質都能形成層狀液晶
B.層狀液晶的光學性質具有各向異性
C.層狀液晶是液體與晶體的混合物
D.層狀液晶不會隨溫度升高發生變化
考點二　氣體壓強的計算和微觀解釋　(核心共研)
【核心要點】
1.氣體壓強的微觀解釋
(1)產生原因:氣體的壓強是大量氣體分子不斷撞擊器壁的結果。壓強就是在器壁單位面積上受到的壓力。若氣體分子與器壁發生彈性碰撞,則p=(N:分子數;v:分子撞擊器壁的速率)。
(2)從微觀角度來看,氣體壓強的決定因素
①一方面是氣體分子的平均速率。
②另一方面是氣體分子的數密度。
2.平衡狀態下氣體壓強的求法
力平 衡法 選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得氣體的壓強
等壓 面法 在連通器中,同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等。液體內深h處總壓強p=p0+ρgh,p0為液面上方的壓強
液片 法 選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象,分析液片兩側受力情況,建立平衡方程,消去面積,得到液片兩側壓強相等方程,求得氣體的壓強
3.加速運動系統中封閉氣體壓強的求法
(1)選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象;
(2)進行受力分析;
(3)利用牛頓第二定律列方程求解。
【典例剖析】
角度1 氣體壓強的微觀解釋
[典例1](2023·北京等級考)夜間由于氣溫降低,汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比,夜間輪胎內的氣體(　　)
A.分子的平均動能更小
B.單位體積內分子的個數更少
C.所有分子的運動速率都更小
D.分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大
角度2 液柱封閉氣體壓強的計算
[典例2]若已知大氣壓強為p0,如圖所示各裝置均處于靜止狀態,圖中液體密度均為ρ,重力加速度為g,求下列各圖中被封閉氣體的壓強。
【備選例題】
如圖所示,豎直放置的U形管,左端開口右端封閉,管內有a、b兩段水銀柱,將A、B兩段空氣柱封閉在管內。已知水銀柱a長h1為10 cm,水銀柱b兩個液面間的高度差h2為5 cm,大氣壓強為75 cmHg,求空氣柱A、B的壓強分別是多少。
角度3 汽缸類封閉氣體壓強的計算
[典例3]如圖所示兩個汽缸質量均為M,內部橫截面積均為S,兩個活塞的質量均為m,左邊的汽缸靜止在水平面上,右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計活塞與汽缸壁間的摩擦,兩個汽缸內分別封閉有一定質量的氣體A、B,大氣壓為p0,重力加速度為g,求封閉氣體A、B的壓強各是多大。
考點三　氣體實驗定律及其應用　(核心共研)
【核心要點】
1.幾個重要的推論
(1)查理定律的推論:Δp=ΔT。
(2)蓋-呂薩克定律推論:ΔV=ΔT。
(3)理想氣體狀態方程的推論:=++…+(一定質量的氣體分成n份或將n份氣體合成一份)。
2.分析氣體狀態變化的問題要抓住三點
(1)弄清一個物理過程分為哪幾個階段。
(2)找出幾個階段之間是由什么物理量聯系起來的。
(3)明確哪個階段應遵循什么實驗定律。
【典例剖析】
角度1 等溫變化
[典例4] (2023·武漢華中師大附中模擬)學校的科學探究小組開展與氣體性質相關的研究實驗。如圖所示,足夠長的柱形玻璃管兩端開口,橫截面積為S=0.01 m2,將其豎直固定并使其上沿剛好沒入水中,水面足夠寬廣。大氣壓強p0=1.0×105 Pa,水的密度為ρ0=1.0×103 kg/m3。在柱形玻璃管內有一個密度為ρ=6ρ0、高度為h=0.1 m的柱形活塞,下邊緣被擋在距水面深度為H=1.0 m的位置,活塞的上部玻璃管里充滿水①,活塞可在管內無摩擦滑動且不漏氣。現利用壓氣機將水面上方的空氣從管下部向管內充入(空氣可視為理想氣體,其質量忽略不計),來推動活塞緩慢上浮。重力加速度大小g取10 m/s2,環境溫度不變②。
(1)當活塞下部的氣體壓強達到多少時,活塞剛好開始上浮③
(2)當活塞剛好開始上浮時,壓氣機將多大體積的水面上方的空氣壓入到了管中
角度2 等壓變化和等容變化
[典例5] (2023·淮南模擬)把一個小燒瓶和一根彎成直角的均勻玻璃管用橡皮塞連成如圖所示的裝置。在玻璃管內引入一小段油柱,將一定質量的空氣密封在容器內,被封空氣的壓強跟大氣壓強相等。不計大氣壓強的變化。已知1 mol任何氣體在壓強p0=1×105 Pa、溫度t0=0 ℃時,體積約為V0=22.4 L。瓶內空氣的平均摩爾質量M=29 g/mol,瓶內空氣的體積V1=2.24 L,溫度為t1=25 ℃。試估算瓶內空氣的質量。
角度3 理想氣體狀態方程
[典例6](2023·綿陽模擬)氣調保鮮技術可人為控制氣調保鮮庫氣體中氮氣、氧氣、二氧化碳等成分的比例,氣體的濕度、溫度及氣壓,通過抑制儲藏物細胞的呼吸量來延緩其新陳代謝過程,使之處于近休眠狀態,從而達到長期保鮮的效果。已知裝有某水果的保鮮盒中氣體體積為V,溫度為12 ℃,外界大氣壓強為p0,可認為盒內氣體壓強與外界大氣壓強相等,盒內氣體可視為理想氣體,由于保鮮盒上部為柔性材料,則氣體體積可膨脹或被壓縮。
(1)若當地環境溫度升高到27 ℃,求盒內氣體的體積。
(2)運送至高海拔環境時,大氣壓強變為0.7p0,溫度變為7 ℃,若放出一部分氣體使氣體體積恢復到原體積,求放出氣體質量與放氣前盒內氣體質量的比值。
考點四　氣體狀態變化的圖像問題　(核心共研)
【核心要點】
1.氣體實驗定律及圖像
比較項目 特點 示例
等溫 過程 p-V pV=CT(其中C為恒量),即pV之積越大的等溫線溫度越高,線離原點越遠
p- p=CT·,斜率k=CT,即斜率越大,溫度越高
等容 過程 p-T p=·T,斜率k=,即斜率越大,體積越小
等壓 過程 V-T V=·T,斜率k=,即斜率越大,壓強越小
2.理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
=
溫度不變:p1V1=p2V2(玻意耳定律)
體積不變:=(查理定律)
壓強不變:=(蓋-呂薩克定律)
【典例剖析】
角度1 p -T圖像、p -V圖像
[典例7] (2023·遼寧選擇考)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現儲能的裝置,可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中,一定質量理想氣體的p-T圖像如圖所示。該過程對應的p-V圖像可能是(　　)
角度2 p-T圖像、V-T圖像
[典例8](2023·重慶選擇考)密封于汽缸中的理想氣體,從狀態a依次經過ab、bc和cd三個熱力學過程達到狀態d。若該氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的V-T圖像如圖所示,則對應的氣體壓強p隨T變化的p-T圖像正確的是(　　)
【備選例題】
　　如圖為一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程,分別由體積—溫度(V-t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示,V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標,t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標,t0=-273 ℃;a為直線Ⅰ上的一點。由圖可知,氣體在狀態a和b的壓強之比=__________;氣體在狀態b和c的壓強之比=__________。
答案及解析
考點一　固體和液體的性質
【題點全練】
角度1 固體的性質
1. (2023·無錫模擬)石墨烯是從石墨中分離出的新材料,其中碳原子緊密結合成單層六邊形晶格結構,如圖所示,則(　　)
A.石墨是非晶體
B.石墨研磨成的細粉末就是石墨烯
C.單層石墨烯的厚度約3 μm
D.碳原子在六邊形頂點附近不停地振動
【解析】選D。石墨是晶體,故A錯誤;石墨烯是石墨中分離出來的新材料,故B錯誤;單層石墨烯厚度約為原子尺寸10-10 m,故C錯誤;根據分子動理論可知,固體分子在平衡點不停地振動,故D正確。
2.(2023·徐州模擬)石墨烯中碳原子呈單層六邊形結構。南京大學的科學家將多層石墨烯疊加,得到了一種結構規則的新材料,其中層與層間距約為六邊形邊長的兩倍。則(　　)
A.新材料屬于非晶體
B.新材料沒有固定的熔點
C.低溫下新材料中碳原子停止運動
D.層間相鄰碳原子間作用力表現為引力
【解析】選D。新材料由多層石墨烯疊加而成,可知結構規則的新材料為晶體,晶體具有固定的熔點,故A、B錯誤;由分子動理論可知,分子永不停息地做無規則運動,故C錯誤;層與層間距約為六邊形邊長的兩倍,遠大于分子間距離,由分子力的特點可知,層間相鄰碳原子間作用力表現為引力,故D正確。
角度2 液體的性質
3.(2023·張家口模擬)下列關于表面張力及與表面張力有關的現象成因解釋正確的是(　　)
A.表面張力產生在液體表面層,它的方向跟液面垂直
B.縫衣針浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的結果
C.作用在任何一部分液面上的表面張力,總是跟這部分液面的分界線垂直
D.噴泉噴射到空中形成一個個球形的小水珠,這是表面張力作用使其表面具有擴張趨勢引起的結果
【解析】選C。表面張力產生在液體表面層,是引力,在液體的表面層內的各個方向上都存在,力的方向總是跟液面相切,故A錯誤;縫衣針浮在水面上不下沉是由于液體表面張力的作用,與浮力無關,故B錯誤;作用在任何一部分液面上的表面張力,總是跟這部分液面的分界線垂直,分界線兩側的分子會對對方分子產生引力,故C正確;噴泉噴射到空中形成一個個球形的小水珠是表面張力作用使其表面具有收縮趨勢引起的結果,故D錯誤。
4.(2023·濰坊模擬)神舟十二號航天員劉伯明曾在太空中用毛筆寫下“理想”二字。在太空艙內使用的毛筆、墨汁和紙張都是特制的,毛筆筆尖內部存在毛細管能夠吸墨,筆尖與紙張接觸時,墨汁就從筆尖轉移到紙上。在太空艙內(　　)
A.使用普通中性筆也能流暢書寫
B.墨汁分子間不存在作用力
C.墨汁不浸潤毛筆筆尖
D.墨汁浸潤紙張
【解析】選D。由于太空中處于完全失重狀態,使用普通中性筆不能流暢書寫,故A錯誤;由于分子間相互作用不受重力影響,則墨汁分子間存在相互作用力,故B錯誤;空間站仍能用毛筆的原理就是毛細現象,則墨汁浸潤毛筆筆尖、浸潤紙張,故C錯誤,D正確。
【加固訓練】
　　護膚乳液在一定條件下能形成層狀液晶,則(　　)
A.所有物質都能形成層狀液晶
B.層狀液晶的光學性質具有各向異性
C.層狀液晶是液體與晶體的混合物
D.層狀液晶不會隨溫度升高發生變化
【解析】選B。并不是所有物質都能形成層狀液晶,只有少數物質在特定條件下才能形成液晶,故A錯誤;層狀液晶的光學性質具有各向異性,故B正確;層狀液晶并不是指液體和晶體的混合物,是一種特殊的物質,液晶像液體一樣可以流動,具有晶體各向異性的特性,故C錯誤;層狀液晶是不穩定的,外界影響的微小變化,例如溫度、電場等,都會引起液晶分子排列變化,改變它的光學性質,故D錯誤。
考點二　氣體壓強的計算和微觀解釋
【典例剖析】
角度1 氣體壓強的微觀解釋
[典例1](2023·北京等級考)夜間由于氣溫降低,汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比,夜間輪胎內的氣體(　　)
A.分子的平均動能更小
B.單位體積內分子的個數更少
C.所有分子的運動速率都更小
D.分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大
【解析】選A。夜間氣溫低,分子的平均動能更小,但不是所有分子的運動速率都更小,故A正確、C錯誤;由于汽車輪胎內的氣體壓強變低,輪胎會略微被壓癟,則單位體積內分子的個數更多,分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更小,B、D錯誤。
角度2 液柱封閉氣體壓強的計算
[典例2]若已知大氣壓強為p0,如圖所示各裝置均處于靜止狀態,圖中液體密度均為ρ,重力加速度為g,求下列各圖中被封閉氣體的壓強。
答案:甲:p0-ρgh　乙:p0-ρgh　丙:p0-ρgh　丁:pA=p0+ρgh1　pB=p0+ρg(h1-h2)
【解析】在題圖甲中,以高為h的液柱為研究對象,由二力平衡知p氣S+ρghS=p0S,所以p氣=p0-ρgh;在題圖乙中,以B液面為研究對象,由平衡方程F上=F下,有p氣S+ρghS=p0S,所以p氣=p0-ρgh;在題圖丙中,以B液面為研究對象,有p氣S+ρghSsin60°=p0S,所以p氣=p0-ρgh;在題圖丁中,氣體B和A的壓強關系可由圖中虛線所示的等高線聯系起來,則有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以氣體B的壓強為pB=p0+ρg(h1-h2)。
【備選例題】
如圖所示,豎直放置的U形管,左端開口右端封閉,管內有a、b兩段水銀柱,將A、B兩段空氣柱封閉在管內。已知水銀柱a長h1為10 cm,水銀柱b兩個液面間的高度差h2為5 cm,大氣壓強為75 cmHg,求空氣柱A、B的壓強分別是多少。
答案:65 cmHg　60 cmHg
【解析】設管的橫截面積為S,選a的下端面為參考液面,它受向下的壓力為(pA+)S,受向上的大氣壓力為p0S,由于系統處于靜止狀態,則(pA+)S=p0S,所以pA=p0-=(75-10) cmHg=65 cmHg;再選b的左下端面為參考液面,由連通器原理知:液柱h2的上表面處的壓強等于pB,則(pB+)S=pAS,所以pB=pA-=(65-
5) cmHg=60 cmHg。
角度3 汽缸類封閉氣體壓強的計算
[典例3]如圖所示兩個汽缸質量均為M,內部橫截面積均為S,兩個活塞的質量均為m,左邊的汽缸靜止在水平面上,右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計活塞與汽缸壁間的摩擦,兩個汽缸內分別封閉有一定質量的氣體A、B,大氣壓為p0,重力加速度為g,求封閉氣體A、B的壓強各是多大。
【關鍵點撥】 解決與活塞相關的氣體壓強問題,受力分析是關鍵,選好研究對象,做好受力分析,依據平衡條件或者牛頓第二定律解決問題。分析汽缸類問題,研究對象可以選擇活塞、汽缸,也可以選擇活塞和汽缸組成的整體。
答案:p0+　p0-
【解析】題圖甲中選活塞為研究對象,
由平衡條件得pAS=p0S+mg,
得pA=p0+;
題圖乙中選汽缸為研究對象,由平衡條件得
pBS+Mg=p0S,得pB=p0-。
考點三　氣體實驗定律及其應用
【典例剖析】
角度1 等溫變化
[典例4] (2023·武漢華中師大附中模擬)學校的科學探究小組開展與氣體性質相關的研究實驗。如圖所示,足夠長的柱形玻璃管兩端開口,橫截面積為S=0.01 m2,將其豎直固定并使其上沿剛好沒入水中,水面足夠寬廣。大氣壓強p0=1.0×105 Pa,水的密度為ρ0=1.0×103 kg/m3。在柱形玻璃管內有一個密度為ρ=6ρ0、高度為h=0.1 m的柱形活塞,下邊緣被擋在距水面深度為H=1.0 m的位置,活塞的上部玻璃管里充滿水①,活塞可在管內無摩擦滑動且不漏氣。現利用壓氣機將水面上方的空氣從管下部向管內充入(空氣可視為理想氣體,其質量忽略不計),來推動活塞緩慢上浮。重力加速度大小g取10 m/s2,環境溫度不變②。
(1)當活塞下部的氣體壓強達到多少時,活塞剛好開始上浮③
答案:(1)1.15×105 Pa　
【解析】(1)活塞受到的重力G=ρhSg=60 N
活塞上表面受到的壓力為
F=p0S+ρ0g(H-h)S=1 090 N
活塞下部的氣體壓強
p1==1.15×105 Pa
(2)當活塞剛好開始上浮時,壓氣機將多大體積的水面上方的空氣壓入到了管中
答案: (2)5.75×10-3 m3
【解析】(2)管下部所充氣體下表面受到向下的壓強
p1=ρ0g(H+h氣)+p0
解得氣柱的高度為h氣=0.5 m
根據等溫變化p1Sh氣=p0V,
解得壓入的空氣體積為V=5.75×10-3 m3
【題眼破譯】——提升信息轉化能力
信息①活塞上表面所受壓力求解可等效成液柱封閉氣體產生壓力的求解
信息②理想氣體發生等溫變化
信息③活塞與下邊緣彈力為零,活塞所受重力、上表面壓力及下部氣體壓力平衡。
角度2 等壓變化和等容變化
[典例5] (2023·淮南模擬)把一個小燒瓶和一根彎成直角的均勻玻璃管用橡皮塞連成如圖所示的裝置。在玻璃管內引入一小段油柱,將一定質量的空氣密封在容器內,被封空氣的壓強跟大氣壓強相等。不計大氣壓強的變化。已知1 mol任何氣體在壓強p0=1×105 Pa、溫度t0=0 ℃時,體積約為V0=22.4 L。瓶內空氣的平均摩爾質量M=29 g/mol,瓶內空氣的體積V1=2.24 L,溫度為t1=25 ℃。試估算瓶內空氣的質量。
【思維流程】
估算瓶內空氣的質量→計算瓶內空氣的摩爾數(摩爾數乘以摩爾質量=空氣質量) →計算瓶內氣體的體積(氣體摩爾數=) →利用蓋-呂薩克定律換算不同狀態下氣體的體積。
答案:2.65 g
【解析】氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律可知=
其中T1=(25+273) K=298 K,
T0=(0+273) K=273 K
可得V2== L≈2.05 L
則有m=nM=M=×29 g≈2.65 g
角度3 理想氣體狀態方程
[典例6](2023·綿陽模擬)氣調保鮮技術可人為控制氣調保鮮庫氣體中氮氣、氧氣、二氧化碳等成分的比例,氣體的濕度、溫度及氣壓,通過抑制儲藏物細胞的呼吸量來延緩其新陳代謝過程,使之處于近休眠狀態,從而達到長期保鮮的效果。已知裝有某水果的保鮮盒中氣體體積為V,溫度為12 ℃,外界大氣壓強為p0,可認為盒內氣體壓強與外界大氣壓強相等,盒內氣體可視為理想氣體,由于保鮮盒上部為柔性材料,則氣體體積可膨脹或被壓縮。
(1)若當地環境溫度升高到27 ℃,求盒內氣體的體積。
答案:(1)V　
【解析】(1)保鮮盒上部為柔性材料,則發生等壓變化,根據蓋-呂薩克定律有
=
解得盒內氣體的體積V'=V
(2)運送至高海拔環境時,大氣壓強變為0.7p0,溫度變為7 ℃,若放出一部分氣體使氣體體積恢復到原體積,求放出氣體質量與放氣前盒內氣體質量的比值。
答案: (2)
【解析】(2)運送至高海拔環境時,大氣壓強變為0.7p0,
溫度變為7 ℃,設此時體積變為V″,根據理想氣體狀態方程有
=,
解得V″=V
放出一部分氣體使氣體體積恢復到原體積,放出氣體質量與放氣前盒內氣體質量的比值為==
【方法技巧】 利用氣體實驗定律及理想氣體狀態方程解決問題的基本思路
考點四　氣體狀態變化的圖像問題
【典例剖析】
角度1 p -T圖像、p -V圖像
[典例7] (2023·遼寧選擇考)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現儲能的裝置,可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中,一定質量理想氣體的p-T圖像如圖所示。該過程對應的p-V圖像可能是(　　)
【關鍵點撥】
(1)拆分過程
①a→b過程壓強不變,溫度升高,為等壓變化(體積變大)。
②b→c壓強減小,溫度降低(體積變大)
(2)在 p-T圖像中,某點與原點連線的斜率越大,體積越小(c狀態的體積大于b狀態體積)
【解析】選B。根據=C,可得p=T,從a到b,氣體壓強不變,溫度升高,則體積變大;從b到c,氣體壓強減小,溫度降低,因c點與原點連線的斜率小于b點與原點連線的斜率,c狀態的體積大于b狀態體積,故選B。
角度2 p-T圖像、V-T圖像
[典例8](2023·重慶選擇考)密封于汽缸中的理想氣體,從狀態a依次經過ab、bc和cd三個熱力學過程達到狀態d。若該氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的V-T圖像如圖所示,則對應的氣體壓強p隨T變化的p-T圖像正確的是(　　)
【解析】選C。由V-T圖像可知,理想氣體ab過程為等壓變化,bc過程為等溫變化,cd過程為等容變化。根據理想氣體狀態方程,有=C,可知bc過程理想氣體的體積增大,則壓強減小,故選C。
【備選例題】
　　如圖為一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程,分別由體積—溫度(V-t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示,V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標,t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標,t0=-273 ℃;a為直線Ⅰ上的一點。由圖可知,氣體在狀態a和b的壓強之比=__________;氣體在狀態b和c的壓強之比=__________。
答案:1　
【解析】根據蓋-呂薩克定律有=k,整理得V=k(t+273) K,由體積—溫度(V-t)圖像可知,直線Ⅰ為等壓線,則a、b兩點壓強相等,則有=1;設t=0 ℃,當氣體體積為V1時,其壓強為p1 ,當氣體體積為V2時,其壓強為p2,根據等溫變化,則有p1V1=p2V2,由于直線Ⅰ和Ⅱ各為兩條等壓線,則有p1=pb ,p2=pc,聯立解得==。
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