資源簡介

第1講　電路的基本概念及規律
一、電流(必修三第十一章第1節)
1.電流
電荷的定向移動形成電流,I=。
2.電流形成的條件:導體中有自由電荷;導體兩端存在電壓。
3.電流的標矢性:電流是標量,但有方向,規定正電荷定向移動的方向為電流的方向。
二、歐姆定律及電阻定律(必修三第十一章第2節)
1.歐姆定律
(1)內容:導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比,跟導體的電阻成反比。
(2)表達式:I=。
(3)適用范圍:金屬導電和電解質溶液導電,不適用于氣態導體或半導體元件。
2.對U-I圖像和I-U圖像的理解(如圖甲、乙所示)
(1)圖線a、e、d、f表示線性元件,b、c表示非線性元件。
(2)圖線b的斜率不斷變小,電阻不斷變小;圖線c的斜率不斷變大,電阻不斷變小。
(3)圖中Ra>Re,Rd”“<”或“=”)
(4)對于非線性元件,應根據R=計算某點的電阻,而不是該點切線的斜率(或斜率的倒數)。
3.電阻定律
(1)內容:同種材料的導體,其電阻R與它的長度l成正比,與它的橫截面積S成反比;導體電阻還與構成它的材料有關。
警示:l為沿電流方向的長度,S為與電流方向垂
直的面積
(2)公式:R=ρ。
其中l是導體的長度,S是導體的橫截面積,ρ是導體的電阻率,其國際單位是歐·米,符號為Ω·m。
(3)電阻率
①物理意義:反映導體的導電性能,是導體材料本身的屬性。
②電阻率與溫度的關系
a.金屬:電阻率隨溫度升高而增大;
b.負溫度系數半導體:電阻率隨溫度升高而減小;
c.超導體:一些金屬和合金在溫度低到臨界溫度時,電阻可以降到0。
三、串、并聯電路(必修三第十一章第4節)
1.特點對比
項目 串聯 并聯
電流 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In
電壓 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…=Un
電阻 R=R1+R2+…+Rn =++…+
2.常用推論
(1)串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。
(2)并聯電路的總電阻小于其中任一支路的電阻,且小于其中最小的電阻。
(3)無論電阻怎樣連接,每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和。
(4)無論電路是串聯還是并聯,電路中任意一個電阻變大時,電路的總電阻變大。
四、電功、電功率　電熱、熱功率(必修三第十二章第1節)
1.電功
(1)定義:導體中的恒定電場對自由電荷的靜電力做的功。
(2)公式:W=Uq=UIt。
　　　　　　　　　　提醒:適用于任何電路
(3)電流做功的實質:電能轉化成其他形式能的過程。
2.電功率
(1)定義:單位時間內電流所做的功,表示電流做功的快慢。
(2)公式:P==UI。
　　　　　　　　　　 提醒:適用于任何電路
3.焦耳定律
(1)內容:電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比,跟導體的電阻及通電時間成正比。
(2)公式:Q=I2Rt。
　　　　　　　　　 提醒:適用于任何電路
【質疑辨析】
角度1 電路中的基本概念
(1)電荷的移動形成電流。 (　×　)
(2)電流是矢量。 (　×　)
(3)如果是正、負離子同時定向移動形成電流,那么q是兩種離子電荷量的絕對值之和。 (　√　)
(4)根據R=,電阻與U和I有關。 (　×　)
(5)R=ρ只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液。 (　√　)
角度2 串聯電路和并聯電路
(6)串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。串聯電路中,大電阻上加的電壓較大。(　√　)
(7)并聯電路的總電阻小于其中任一支路的電阻,且小于其中最小的電阻。并聯電路中大電阻中通過的電流大。 (　×　)
角度3 電功、電功率　電熱、熱功率
(8)公式W=UIt=t=I2Rt適用于所有電路。 (　×　)
(9)在非純電阻電路中P=UI=I2R+P其他。(　√　)
(10)焦耳定律只適用于純電阻電路,不適用于非純電阻電路。 (　×　)
精研考點·提升關鍵能力
考點一　電流的計算　(核心共研)
【核心要點】
1.電流的三種表達式及其比較
2.利用“柱體微元”模型求解電流的微觀問題
設柱體微元的長度為L,橫截面積為S,單位體積內的自由電荷數為n,每個自由電荷的電荷量為q,電荷定向移動的速率為v,則:
(1)柱體微元中的總電荷量為Q=nLSq;
(2)電荷通過橫截面的時間t=,
(3)電流的微觀表達式I=nqSv。
【典例剖析】
角度1 電流定義式
[典例1](2021·江蘇選擇考)有研究發現,某神經細胞傳遞信號時,離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜電流,若將該細胞膜視為1×10-8 F的電容器,在2 ms內細胞膜兩側的電勢差從-70 mV變為30 mV,則該過程中跨膜電流的平均值為(　　)
A.1.5×10-7 A　　　　　　 B.2×10-7 A
C.3.5×10-7 A D.5×10-7A
【備選例題】
　　如圖所示的電解槽接入電路后,在t秒內有n1個1價正離子通過溶液內截面S,有n2個1價負離子通過溶液內截面S。設e為元電荷,以下說法正確的是 (　　)
A.當n1=n2時電流強度為零
B.當n1>n2時,電流方向從A→B,電流強度為I=
C.當n1D.電流方向從A→B,電流強度I=
角度2 電流的微觀表達式
[典例2](2023·成都模擬)如圖所示,一根長為L、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內單位體積自由電子數為n,自由電子的質量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時,棒內產生電流,自由電子定向移動的平均速率為v,則金屬棒內的電場強度大小為 (　　)
A.　　　　　　 B.
C.ρnev D.
【備選例題】
　　在顯像管的電子槍中,從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場,設其初速度為零,經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m,則在剛射出加速電場時,一小段長為Δl的電子束內的電子個數是 (　　)
A.　　　　　　B.
C. D.
考點二　歐姆定律及電阻定律　(核心共研)
【核心要點】
1.公式R=、I=和U=IR的對比
公式 物理意義 適用條件
R= 導體電阻的定義式,反映導體對電流的阻礙作用 R由導體本身決定,與U、I無關,適用于所有導體
I= 某段導體中電流與兩端電壓和電阻的關系 適用于純電阻電路
U=IR 沿電流方向電勢逐漸降低(外電路),電壓等于I和R的乘積
2.I-U圖線與U-I圖線的對比
3.電阻與電阻率的區別
(1)電阻反映了導體對電流阻礙作用的大小,而電阻率則反映制作導體的材料導電性能的好壞。
(2)導體的電阻大,電阻率不一定大,它的導電性能不一定差;導體的電阻率小,電阻不一定小,即它對電流的阻礙作用不一定小。
(3)導體的電阻、電阻率均與溫度有關。
4.電阻的決定式和定義式的區別
公式 R=ρ R=
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了電阻的決定因素R由ρ、l、S共同決定 提供了一種測電阻的方法——伏安法,并不說明電阻與U和I有關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液 適用于任何純電阻導體
【典例剖析】
角度1 電阻定律的理解和應用
[典例3]兩根材料相同的均勻導線x和y,其中x長為l,y長為2l,串聯在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規律如圖所示,那么x和y兩導線的電阻之比和橫截面積之比分別是 (　　)
A.3∶1　1∶6　　　　 B.2∶3　1∶6
C.3∶2　1∶5 D.3∶1　5∶1
角度2 歐姆定律的理解和應用
[典例4]如圖所示,兩圖線分別為A、B兩電阻的U-I圖像,關于兩電阻的描述正確的是 (　　)
A.電阻A的阻值隨電流的增大而減小,電阻B的阻值不變
B.在兩圖線交點處,電阻A的阻值等于電阻B的阻值
C.在兩圖線交點處,電阻A的阻值大于電阻B的阻值
D.在兩圖線交點處,電阻A的阻值小于電阻B的阻值
【備選例題】
　　1.(多選)離地面高度5.0×104 m以下的大氣層可視為電阻率較大的漏電介質,假設由于雷暴對大氣層的“電擊”,使得離地面高度5.0×104 m處的大氣層與帶負電的地球表面之間形成穩定的電場,其電勢差約為3×105 V。已知,雷暴每秒鐘給地球充電的電荷量約為1.8×103 C,地球表面積近似為5.0×1014 m2,則(　　)
A.該大氣層的等效電阻約為600 Ω
B.該大氣層的平均漏電電流約為1.8×103 A
C.該大氣層的平均電阻率約為1.7×1012 Ω·m
D.該大氣層的平均電阻率約為1.7×108 Ω·m
2.如圖所示,厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab=10 cm,bc=5 cm,當將C與D接入電壓恒為U的電路時,電流為2 A,若將A與B接入電壓恒為U的電路中,則電流為 (　　)
A.0.5 A　　B.1 A　　C.2 A　　D.4 A
考點三　電路的串聯、并聯　 (核心共研)
【核心要點】
1.電路簡化的原則
(1)無電流的支路可除去。
(2)電勢相等的各點可以合并。
(3)理想導線可以任意長短。
(4)電路穩定時電容器可認為斷路。
(5)理想電壓表可認為斷路,簡化時可去掉;理想電流表可認為短路,簡化時可看成導線;簡化后再在相應的位置補上電表。
2.電路簡化的方法
(1)電流分支法:
①先將各結點用字母標出。
②判定各支路元件的電流方向(若電路無電壓電流,可假設在總電路兩端加上電壓后判定)。
③按電流流向,自左到右將各元件、結點、分支逐一畫出。
④將畫出的等效圖加工整理。
(2)等勢點排列法(結點法):分析電路中各點電勢的高低關系,電勢相等的點稱為一個結點。
①先將各結點用字母標出。
②判定各結點電勢的高低(若原電路未加電壓,可先假設加上電壓)。
③將各結點按電勢高低自左到右排列,挑選一個通過所有結點的支路,將該支路畫出。
④再將其余的元件畫在相應的結點間。
⑤將畫出的等效圖加工整理。
【典例剖析】
角度1 串、并聯電路基本特點
[典例5]如圖所示,當電路a、b兩端接入100 V電壓時,則c、d兩端輸出電壓為20 V;當電路c、d兩端接入100 V電壓時,則a、b兩端輸出電壓為50 V。據此可知R1∶R2∶R3為 (　　)
A.4∶2∶1　　　　　　　 B.2∶1∶1
C.3∶2∶2 D.1∶1∶2
【備選例題】
　　(2023·南昌模擬)如圖所示為示波器衰減電路的示意圖,ab為信號電壓的輸入端,cd為衰減電路的輸出端,P是和衰減旋鈕固連在一起的開關,R1、R2、R3、R4為四個定值電阻,當P接通1時電壓沒有被衰減,當P分別接通2、3、4時電壓被衰減10倍、100倍、1 000倍(即輸出電壓變為輸入電壓的0.1、0.01、0.001),若某個示波器的衰減電路中,R4=1 Ω,不計導線電阻,則其他電阻的阻值分別為 (　　)
A.R1=900 Ω,R2=90 Ω,R3=9 Ω
B.R1=999 Ω,R2=99 Ω,R3=9 Ω
C.R1=10 Ω,R2=100 Ω,R3=1 000 Ω
D.R1=1 000 Ω,R2=100 Ω,R3=10 Ω
角度2 電路簡化
[典例6](2023·石家莊模擬)如圖電路,a、b、c分別表示電流表或電壓表,電表都是理想的,則下列各組電表示數中可能的是 (　　)
A.a=1 A,b=2 V,c=0.5 A
B.a=2 V,b=0.5 A,c=1 A
C.a=0.5 A,b=1 A,c=2 V
D.a=2 V,b=1 A,c=0.5 A
【備選例題】
　　如圖所示的電路中,電阻R1、R2、R3的阻值均為2 Ω。電流表內阻不計,在B、C兩點間加上6 V的電壓時,電流表的示數為 (　　)
A.0　　　B.1 A　　　C.1.5 A　　　D.2 A
考點四　電功、電功率　電熱、熱功率
【核心要點】
1.電功、電功率及電熱、熱功率的比較
項目 純電阻電路 非純電阻電路
實例 白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉子被卡住的電動機等 工作中的電動機、電解槽、日光燈等
電功與 電熱 W=Q=UIt=I2Rt=t W=UIt>Q=I2Rt
電功率與 熱功率 P電=P熱=UI=I2R= P電=UI>P熱=I2R
2.電動機的三個功率及關系
輸入功率 電動機的總功率P總=P入=UI
輸出功率 電動機做有用功的功率,也叫機械功率
熱功率 電動機的線圈有電阻,電流通過線圈時會發熱,熱功率P熱=I2r
三者關系 P總=P出+P熱
效率 η=×100%=×100%
特別說明 ①正常工作的電動機是非純電阻元件 ②電動機因故障或其他原因不轉動時,相當于一個純電阻元件
【典例剖析】
角度1 純電阻電路中的功率
[典例7](2022·江蘇選擇考)如圖所示,電路中燈泡均正常發光,阻值分別為R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,電源電動勢E=12 V,內阻不計,四個燈泡中消耗功率最大的是 (　　)
A.R1　　　B.R2　　　C.R3　　　D.R4
角度2 非純電阻電路中的功率
[典例8](2023·廣元模擬)摩托車電動機啟動時車燈會瞬時變暗,如圖所示,在打開車燈、電動機未啟動時電流表讀數為5 A,電動機啟動時電流表讀數為15 A,若電源電動勢12 V,內阻0.4 Ω,電流表內阻不計,車燈的阻值不變,則因電動機啟動導致車燈的電功率降低了 (　　)
A.30 W　　　　　　　 B.32 W
C.20 W D.18 W
【備選例題】
　　(2020·海南等級考)一車載加熱器(額定電壓為24 V)發熱部分的電路如圖所示,a、b、c是三個接線端點,設ab、ac、bc間的功率分別為Pab、Pac、Pbc,則 (　　)
A.Pab>Pbc 　　　　　　B.Pab=Pac
C.Pac=Pbc D.Pab答案及解析
考點一　電流的計算
【典例剖析】
角度1 電流定義式
[典例1](2021·江蘇選擇考)有研究發現,某神經細胞傳遞信號時,離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜電流,若將該細胞膜視為1×10-8 F的電容器,在2 ms內細胞膜兩側的電勢差從-70 mV變為30 mV,則該過程中跨膜電流的平均值為(　　)
A.1.5×10-7 A　　　　　　 B.2×10-7 A
C.3.5×10-7 A D.5×10-7A
【關鍵點撥】 結合電容和電流的定義,求出電容器的電荷量改變量是關鍵。
【解析】選D。根據Q=CU可知
ΔQ=CΔU=1×10-8×(30+70)×10-3 C=1×10-9 C,
則該過程中跨膜電流的平均值為:
I== A=5×10-7 A,故選D。
【備選例題】
　　如圖所示的電解槽接入電路后,在t秒內有n1個1價正離子通過溶液內截面S,有n2個1價負離子通過溶液內截面S。設e為元電荷,以下說法正確的是 (　　)
A.當n1=n2時電流強度為零
B.當n1>n2時,電流方向從A→B,電流強度為I=
C.當n1D.電流方向從A→B,電流強度I=
【解析】選D。電荷的定向移動形成電流,正電荷的定向移動方向是電流方向,由題圖可知,溶液中的正離子從A向B運動,因此電流方向是A→B,電流I==,故D正確。
角度2 電流的微觀表達式
[典例2](2023·成都模擬)如圖所示,一根長為L、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內單位體積自由電子數為n,自由電子的質量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時,棒內產生電流,自由電子定向移動的平均速率為v,則金屬棒內的電場強度大小為 (　　)
A.　　　　　　 B.
C.ρnev D.
【關鍵點撥】電流的微觀表達式I=nqvS。
【解析】選C。由電流定義式可知:I===neSv。由歐姆定律可得:U=IR=neSv·ρ=ρneLv,又E=,故E=ρnev,選項C正確。
【備選例題】
　　在顯像管的電子槍中,從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場,設其初速度為零,經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m,則在剛射出加速電場時,一小段長為Δl的電子束內的電子個數是 (　　)
A.　　　　　　B.
C. D.
【解析】選B。在加速電場中有eU=mv2,得v=。在剛射出加速電場時,一小段長為Δl的電子束內電荷量為q=IΔt=I,則電子個數n==,故B正確。
考點二　歐姆定律及電阻定律　
【典例剖析】
角度1 電阻定律的理解和應用
[典例3]兩根材料相同的均勻導線x和y,其中x長為l,y長為2l,串聯在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規律如圖所示,那么x和y兩導線的電阻之比和橫截面積之比分別是 (　　)
A.3∶1　1∶6　　　　 B.2∶3　1∶6
C.3∶2　1∶5 D.3∶1　5∶1
【關鍵點撥】 串聯電路中電流相等,根據電勢差的大小,通過歐姆定律得出電阻的大小關系,再根據電阻定律得出x和y導線的橫截面積之比。
【解析】選A。由題圖可知導線x兩端的電壓U1=6 V,導線y兩端的電壓U2=2 V,由串聯電路特點可知,x和y兩導線的電阻之比為R1∶R2=U1∶U2=3∶1,故B、C錯誤;由R=ρ可知,x和y兩導線的橫截面積之比S1∶S2=·=1∶6,故A正確,D錯誤。
角度2 歐姆定律的理解和應用
[典例4]如圖所示,兩圖線分別為A、B兩電阻的U-I圖像,關于兩電阻的描述正確的是 (　　)
A.電阻A的阻值隨電流的增大而減小,電阻B的阻值不變
B.在兩圖線交點處,電阻A的阻值等于電阻B的阻值
C.在兩圖線交點處,電阻A的阻值大于電阻B的阻值
D.在兩圖線交點處,電阻A的阻值小于電阻B的阻值
【解析】選B。 由題圖可知,電阻A的阻值隨電流的增大而增大,電阻B的阻值不變,選項A錯誤;在兩圖線的交點處,電流和電壓均相同,則由歐姆定律可知,兩電阻的阻值大小相等,選項B正確,C、D錯誤。
【備選例題】
　　1.(多選)離地面高度5.0×104 m以下的大氣層可視為電阻率較大的漏電介質,假設由于雷暴對大氣層的“電擊”,使得離地面高度5.0×104 m處的大氣層與帶負電的地球表面之間形成穩定的電場,其電勢差約為3×105 V。已知,雷暴每秒鐘給地球充電的電荷量約為1.8×103 C,地球表面積近似為5.0×1014 m2,則(　　)
A.該大氣層的等效電阻約為600 Ω
B.該大氣層的平均漏電電流約為1.8×103 A
C.該大氣層的平均電阻率約為1.7×1012 Ω·m
D.該大氣層的平均電阻率約為1.7×108 Ω·m
【解析】選B、C。該大氣層的平均漏電電流約為I== A=1.8×103 A,該大氣層的等效電阻為R== Ω≈167 Ω,故A錯誤,B正確;根據R=ρ可得,該大氣層的平均電阻率約為ρ== Ω·m≈1.7×1012 Ω·m,故C正確,D錯誤。
2.如圖所示,厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab=10 cm,bc=5 cm,當將C與D接入電壓恒為U的電路時,電流為2 A,若將A與B接入電壓恒為U的電路中,則電流為 (　　)
A.0.5 A　　B.1 A　　C.2 A　　D.4 A
【解析】選A。 設金屬薄片厚度為d,根據電阻定律R=ρ,有RCD=ρ,RAB=ρ,故=()2=;根據歐姆定律可知,電壓相同時,電流與電阻成反比,故兩次電流之比為4∶1,所以第二次電流為0.5 A,選項A正確。
考點三　電路的串聯、并聯
【典例剖析】
角度1 串、并聯電路基本特點
[典例5]如圖所示,當電路a、b兩端接入100 V電壓時,則c、d兩端輸出電壓為20 V;當電路c、d兩端接入100 V電壓時,則a、b兩端輸出電壓為50 V。據此可知R1∶R2∶R3為 (　　)
A.4∶2∶1　　　　　　　 B.2∶1∶1
C.3∶2∶2 D.1∶1∶2
【關鍵點撥】 根據圖示電路圖分析清楚電路結構,由串聯電路特點與歐姆定律求出電阻間的關系,然后求出電阻阻值之比。
【解析】選A。當a、b兩端接入電壓時,根據歐姆定律得20 V=R2,解得R1∶R2=2∶1;當c、d兩端接入電壓時,有50 V=R2,解得R2∶R3=2∶1,聯立得R1∶R2∶R3=4∶2∶1,故A正確,B、C、D錯誤。
【備選例題】
　　(2023·南昌模擬)如圖所示為示波器衰減電路的示意圖,ab為信號電壓的輸入端,cd為衰減電路的輸出端,P是和衰減旋鈕固連在一起的開關,R1、R2、R3、R4為四個定值電阻,當P接通1時電壓沒有被衰減,當P分別接通2、3、4時電壓被衰減10倍、100倍、1 000倍(即輸出電壓變為輸入電壓的0.1、0.01、0.001),若某個示波器的衰減電路中,R4=1 Ω,不計導線電阻,則其他電阻的阻值分別為 (　　)
A.R1=900 Ω,R2=90 Ω,R3=9 Ω
B.R1=999 Ω,R2=99 Ω,R3=9 Ω
C.R1=10 Ω,R2=100 Ω,R3=1 000 Ω
D.R1=1 000 Ω,R2=100 Ω,R3=10 Ω
【解析】選A。當P接通4時,輸出電壓變為輸入電壓的0.001,即=,解得R1+R2+R3=999 Ω,當P接通3時,輸出電壓變為輸入電壓的0.01,即=,當P接通2時,輸出電壓變為輸入電壓
　的0.1,即=,只有A均滿足要求,故A正確,B、C、D錯誤。
角度2 電路簡化
[典例6](2023·石家莊模擬)如圖電路,a、b、c分別表示電流表或電壓表,電表都是理想的,則下列各組電表示數中可能的是 (　　)
A.a=1 A,b=2 V,c=0.5 A
B.a=2 V,b=0.5 A,c=1 A
C.a=0.5 A,b=1 A,c=2 V
D.a=2 V,b=1 A,c=0.5 A
【解析】選D。由電路圖可知,如果a與c為電流表,則電阻R1與R2被短路,只有電阻R3與兩電流表組成串聯電路,等效電路圖如圖甲所示,兩電流表示數相同,故A錯誤。由電路圖可知,如果b與c是電流表,a是電壓表,則電阻R1與R2并聯,然后再與R3串聯,電壓表測并聯電路電壓,電流表b測干路電流,電流表c測通過R1的支路電流,等效電路圖如圖乙所示,電流表b示數大于c的示數,故B錯誤,D正確。由電路圖可知,如果a與b是電流表,等效電路圖如圖丙所示,a被短路,電流為零,故C錯誤。
【備選例題】
　　如圖所示的電路中,電阻R1、R2、R3的阻值均為2 Ω。電流表內阻不計,在B、C兩點間加上6 V的電壓時,電流表的示數為 (　　)
A.0　　　B.1 A　　　C.1.5 A　　　D.2 A
【解析】選B。電流表內阻不計,則A、C兩點相當于用導線連在一起,當在B、C兩點間加上6 V的電壓時,R2與R3并聯,然后與R1串聯,電流表測量的是通過電阻R2的電流,等效電路圖如圖所示。電路中的總電阻R總=R1+=3 Ω,干路中的電流為I總== A=2 A,由于R2與R3阻值相等,所以電流表的示數為1 A,故B正確。
考點四　電功、電功率　電熱、熱功率
【典例剖析】
角度1 純電阻電路中的功率
[典例7](2022·江蘇選擇考)如圖所示,電路中燈泡均正常發光,阻值分別為R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,電源電動勢E=12 V,內阻不計,四個燈泡中消耗功率最大的是 (　　)
A.R1　　　B.R2　　　C.R3　　　D.R4
【關鍵點撥】 根據串并聯電路電壓與電流的規律,結合電功率的計算公式解得。
【解析】選A。由電路圖可知R3與R4串聯后與R2并聯,再與R1串聯。并聯電路部分的等效電阻為R并==2 Ω,由閉合電路歐姆定律可知,干路電流即經過R1的電流為I1=I==3 A。
并聯部分各支路電流大小與電阻成反比,則
I2==2 A,I3=I4==1 A,
四個燈泡的實際功率分別為:P1=R1=18 W,P2=R2=12 W,P3=R3=2 W,P4=R4=4 W,故四個燈泡中功率最大的是R1,故選A。
角度2 非純電阻電路中的功率
[典例8](2023·廣元模擬)摩托車電動機啟動時車燈會瞬時變暗,如圖所示,在打開車燈、電動機未啟動時電流表讀數為5 A,電動機啟動時電流表讀數為15 A,若電源電動勢12 V,內阻0.4 Ω,電流表內阻不計,車燈的阻值不變,則因電動機啟動導致車燈的電功率降低了 (　　)
A.30 W　　　　　　　 B.32 W
C.20 W D.18 W
【解析】選B。電動機未啟動時,車燈兩端電壓U燈=E-I1r=(12-5×0.4) V=10 V,車燈功率P燈=U燈I1=50 W;電動機啟動時,車燈兩端電壓U燈'=E-I2r=(12-15×0.4) V=6 V,因車燈阻值不變,由P=,可得P'=()2×P燈=()2×50 W=18 W,電功率的減少量ΔP=P-P'=(50-18) W=32 W,故B正確。
　【方法技巧】 非純電阻電路的分析方法
(1)抓住兩個關鍵量:確定電動機的電壓UM和IM是解決所有問題的關鍵。若能求出UM、IM,就能確定電動機的電功率P=UMIM,根據電流IM和電動機的內阻r可求出熱功率Pr =r,最后求出輸出功率P出=P-Pr。
(2)堅持“躲著”求解UM、IM:首先,對其他純電阻電路部分、電源的內電路部分等,利用歐姆定律進行分析計算,確定相應的電壓或電流。然后,利用閉合電路的電壓關系、電流關系間接確定非純電阻電路部分的工作電壓和電流。
(3)應用能量守恒定律分析:要善于從能量轉化的角度出發,緊緊圍繞能量守恒定律,利用“電功=電熱+其他能量”尋求等量關系求解。
【備選例題】
　　(2020·海南等級考)一車載加熱器(額定電壓為24 V)發熱部分的電路如圖所示,a、b、c是三個接線端點,設ab、ac、bc間的功率分別為Pab、Pac、Pbc,則 (　　)
A.Pab>Pbc 　　　　　　B.Pab=Pac
C.Pac=Pbc D.Pab【解析】選D。接ab,則電路的總電阻為Rab==;接ac,則電路的總電阻為Rac==;接bc,則電路的總電阻為Rbc==,由題知,不管接哪兩個點,電壓不變,為U=24 V,根據P=,可知Pab=Pbc

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