資源簡介

第2講　電磁感應現象　楞次定律
一、磁通量　磁通量的意義(必修三第十三章　第2節)
1.概念:在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一個與磁場方向垂直的平面,面積為S,我們把B與S的
乘積叫作穿過這個面積的磁通量。
2.公式:Φ=BS。
適用條件:勻強磁場。
3.S為垂直磁場的有效面積。
4.磁通量是標量(選填“標量”或“矢量”)。
5.磁通量的意義:
(1)磁通量可以理解為穿過某一面積的磁感線條數。
(2)同一線圈平面,當它與磁場方向垂直時,磁通量最大;當它與磁場方向平行時,磁通量為零;當正向穿過線圈平面的磁感線條數和反向穿過的磁感線條數一樣多時,磁通量為零。
二、電磁感應現象的實質(必修三第十三章第3節)
1.定義:當穿過閉合導體回路的磁通量發生變化時,閉合導體回路中就產生感應電流的現象。
2.感應電流的產生條件:
(1)閉合電路。
(2)閉合電路的磁通量發生變化。
三、楞次定律(選二第二章第1節)
1.內容:感應電流具有這樣的方向,即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
2.適用范圍:一切電磁感應現象。
【質疑辨析】
角度1 磁通量
(1)磁通量等于磁感應強度B與面積S的乘積。(　×　)
(2)磁通量是標量,同一個閉合線圈正反面通入等條數的磁感線,磁通量相同。(　×　)
(3)磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的大小均與匝數無關。(　√　)
角度2 電磁感應現象
(4)只要閉合回路的導體切割磁感線,閉合回路中一定有感應電流。(　×　)
(5)感應電流的磁場可能與原磁場方向相同,也可能與原磁場方向相反。(　√　)
精研考點·提升關鍵能力
考點一　電磁感應現象的理解和判斷　(核心共研)
【核心要點】
1.判斷感應電流有無的方法
2.磁通量變化的常見情況
B與S 垂直 B不變 S變化 ΔΦ=B·ΔS
B變化 S不變 ΔΦ=ΔB·S
B變化 S變化 ΔΦ=B2·S2-B1·S1
B與S夾 角θ≠ B與S 不變 θ變化 ΔΦ= BS·(sinθ2-sinθ1)
3.產生感應電流的三種常見情況
【典例剖析】
角度1 磁通量
[典例1]如圖所示,套在條形磁鐵外的三個線圈,其面積S1>S2=S3,線圈1、2在同一位置,且線圈3在磁鐵的正中間。設各線圈中的磁通量依次為Φ1、Φ2、Φ3,則它們的大小關系是(　　)
A.Φ1>Φ2>Φ3　　　 B.Φ1>Φ2=Φ3
C.Φ1<Φ2<Φ3 D.Φ1<Φ2=Φ3
角度2 磁通量的變化
[典例2]如圖所示,閉合線圈abcd水平放置,其面積為S,匝數為n,線圈與磁感應強度為B的勻強磁場的夾角θ=45°。現將線圈以ab邊為軸沿順時針方向轉動90°,則在此過程中線圈磁通量的改變量大小為(　　)
A.0　　B.BS　　C.nBS　　D.nBS
角度3 感應電流產生的條件
[典例3](多選)閉合導體線框在勻強磁場中運動的情況如圖所示,能產生感應電流的是(　　)
【備選例題】
　　(2023·汕頭模擬)新型交通信號燈,如圖所示,在交通信號燈前方路面埋設通電線圈,這個包含線圈的傳感器電路與交通信號燈的時間控制電路連接,當車輛通過線圈上方的路面時,會引起線圈中電流的變化,系統根據電流變化的情況確定信號燈亮的時間長短。下列判斷正確的是(　　)
A.汽車經過線圈時會產生感應電流
B.汽車通過線圈時,線圈激發的磁場不變
C.當線圈斷了,系統依然能檢測到汽車通過的電流信息
D.線圈中的電流是由汽車通過線圈時發生電磁感應引起的
考點二　判斷感應電流方向的兩種方法　(核心共研)
【核心要點】
一、判斷感應電流方向的兩種方法
1.由楞次定律判斷感應電流方向
2.由右手定則判斷感應電流方向
部分導體切割磁感線時該方法適用。判斷時注意掌心、四指、拇指的方向:
(1)掌心——磁感線垂直穿入;
(2)拇指——指向導體運動的方向;
(3)四指——指向感應電流的方向。
二、楞次定律中“阻礙”的含義
【典例剖析】
角度1 感應電流方向的判斷
[典例4](2023·葫蘆島模擬)如圖,一圓形金屬環與兩固定的平行長直導線在同一平面內,環的圓心與兩導線距離相等,環的直徑小于兩導線間距。兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流。下列操作過程能使環中產生順時針方向感應電流的是(　　)
A.環向右側直導線逐漸靠近
B.環垂直紙面逐漸向外平移
C.將左側導線電流反向并逐漸增大
D.將右側導線電流反向并逐漸增大
角度2 “三個定則、一個定律”的綜合應用
[典例5](2023·江蘇選擇考)如圖所示,圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場,OC導體棒的O端位于圓心,棒的中點A位于磁場區域的邊緣。現使導體棒繞O點在紙面內逆時針轉動。O、A、C點電勢分別為φO、φA、φC,則(　　)
A.φO>φC　　　　 B.φC>φA
C.φO=φA D.φO-φA=φA-φC
【備選例題】
　　(多選)(2023·昆明模擬)如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌,導軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS,一個圓環形金屬線框T位于回路圍成的區域內,線框與導軌共面。現讓金屬桿PQ突然向左運動,在運動開始的瞬間,關于感應電流的方向,下列說法正確的是(　　)
A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向
B.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向
C.T具有收縮趨勢,PQ受到向右的安培力
D.T具有擴張趨勢,PQ受到向右的安培力
角度3 二次感應問題分析
[典例6](多選)(2023·南京模擬)如圖所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN,MN的左邊有一閉合電路。當PQ在外力的作用下運動時,MN向右運動,則PQ所做的運動可能是(　　)
A.向右加速運動　　　 B.向右減速運動
C.向左加速運動 D.向左減速運動
考點三　楞次定律的推廣應用　(核心共研)
【核心要點】
內容 例證
阻礙原磁通變化——“增反減同” 磁鐵靠近,B感與B原反向,二者相斥;磁鐵遠離,B感與B原同向,二者相吸
阻礙相對運動——“來拒去留”
使回路面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴” P、Q是光滑固定導軌,a、b是可動金屬棒, 磁鐵下移,面積應減小,a、b靠近
B減小,線圈擴張
阻礙原電流變化——“增反減同” I1增大時,環B中的感應電流方向與I1相反;當I1減小時,環B中的感應電流方向與I1相同
【典例剖析】
角度1 單向磁通問題
[典例7](多選)(2023·西寧模擬)如圖所示,水平長直導線PQ固定在離地足夠高處,并通有向左的恒定電流,矩形導線框abcd在PQ的下方且與PQ處于同一豎直面內。現將線框abcd從圖示實線位置由靜止釋放,運動過程中cd始終水平。不計空氣阻力。在線框從實線位置運動到虛線位置的過程中,下列說法正確的是(　　)
A.線框做自由落體運動
B.線框中感應電流的方向為abcda
C.線框所受安培力的合力方向豎直向下
D.線框有擴張趨勢
角度2 雙向磁通問題
[典例8](多選)如圖,均勻帶正電的絕緣圓環a與金屬圓環b同心共面放置①,當a繞O點在其所在平面內順時針減速旋轉②時,由此可知(　　)
A.圓環b具有收縮趨勢
B.圓環a外部磁場向內,內部向外
C.圓環b中產生順時針方向的感應電流
D.若圓環a逆時針減速旋轉,圓環b中產生順時針方向的感應電流
【備選例題】
　　豎直放置的條形磁鐵中央,有一閉合金屬彈性圓環,條形磁鐵中心線與彈性環軸線重合,現將彈性圓環均勻向外擴大,下列說法中正確的是(　　)
A.穿過彈性圓環的磁通量增大
B.從上往下看,彈性圓環中有順時針方向的感應電流
C.彈性圓環中無感應電流
D.彈性圓環受到的安培力方向沿半徑向外
答案及解析
考點一　電磁感應現象的理解和判斷
【典例剖析】
角度1 磁通量
[典例1]如圖所示,套在條形磁鐵外的三個線圈,其面積S1>S2=S3,線圈1、2在同一位置,且線圈3在磁鐵的正中間。設各線圈中的磁通量依次為Φ1、Φ2、Φ3,則它們的大小關系是(　　)
A.Φ1>Φ2>Φ3　　　 B.Φ1>Φ2=Φ3
C.Φ1<Φ2<Φ3 D.Φ1<Φ2=Φ3
【解析】選C。在條形磁鐵內、外都有磁場,套在條形磁鐵外的三個線圈的磁通量為內部向左的磁通量減去外部向右的磁通量,而其內部向左的磁通量相同,外部向右的磁通量越大,總磁通量越小。線圈1、2在同一位置,線圈1的外部面積大,則向右的磁通量大,故Φ2>Φ1,線圈2、3面積一樣,線圈3位置外部向右的磁通量小,則Φ3>Φ2,可知Φ1<Φ2<Φ3,選項C正確。
角度2 磁通量的變化
[典例2]如圖所示,閉合線圈abcd水平放置,其面積為S,匝數為n,線圈與磁感應強度為B的勻強磁場的夾角θ=45°。現將線圈以ab邊為軸沿順時針方向轉動90°,則在此過程中線圈磁通量的改變量大小為(　　)
A.0　　B.BS　　C.nBS　　D.nBS
【關鍵點撥】 規定磁通量的正方向后,與之相反的磁通量為負磁通量,ΔΦ=Φ末-Φ初自帶正負號進行運算;我們往往關心的是磁通量的變化量的絕對值。
【解析】選B。Φ末= BScosθ、Φ初= -BSsinθ
ΔΦ=Φ末-Φ初=BScosθ-(-BSsinθ)=BS,故選B。
角度3 感應電流產生的條件
[典例3](多選)閉合導體線框在勻強磁場中運動的情況如圖所示,能產生感應電流的是(　　)
【關鍵點撥】 判斷感應電流有無的條件:
(1)回路是否為閉合回路;
(2)穿過線圈的磁通量是否變化。
【解析】選C、D。A選項中,線框垂直紙面向外運動,穿過線框的磁通量沒有變化,線框中不產生感應電流,故A錯誤;B選項中,線框平行于磁感線所在平面,不切割磁感線,穿過線框磁通量沒有變化,因此也不會產生感應電流,故B錯誤;C選項中,線框繞軸OO'轉動,導致穿過的磁通量發生變化,因此會產生感應電流,故C正確;D選項中,線框繞虛線轉動,穿過的磁通量發生變化,因此線框會產生感應電流,故D正確。
【備選例題】
　　(2023·汕頭模擬)新型交通信號燈,如圖所示,在交通信號燈前方路面埋設通電線圈,這個包含線圈的傳感器電路與交通信號燈的時間控制電路連接,當車輛通過線圈上方的路面時,會引起線圈中電流的變化,系統根據電流變化的情況確定信號燈亮的時間長短。下列判斷正確的是(　　)
A.汽車經過線圈時會產生感應電流
B.汽車通過線圈時,線圈激發的磁場不變
C.當線圈斷了,系統依然能檢測到汽車通過的電流信息
D.線圈中的電流是由汽車通過線圈時發生電磁感應引起的
【解析】選A。汽車上大部分是金屬,汽車經過線圈時會引起線圈磁通量的變化,從而產生電磁感應現象,產生感應電流,故A正確;汽車通過線圈時,線圈由于電磁感應使自身電流發生變化,激發的磁場也能變化,故B錯誤;當線圈斷了,沒有閉合回路,系統不能檢測到汽車通過的電流信息,故C錯誤;線圈本身就是通電線圈,線圈中的電流不是汽車通過線圈時發生電磁感應現象引起的,汽車通過產生的電磁感應現象只是引起線圈中電流的變化,故D錯誤。
考點二　判斷感應電流方向的兩種方法
【典例剖析】
角度1 感應電流方向的判斷
[典例4](2023·葫蘆島模擬)如圖,一圓形金屬環與兩固定的平行長直導線在同一平面內,環的圓心與兩導線距離相等,環的直徑小于兩導線間距。兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流。下列操作過程能使環中產生順時針方向感應電流的是(　　)
A.環向右側直導線逐漸靠近
B.環垂直紙面逐漸向外平移
C.將左側導線電流反向并逐漸增大
D.將右側導線電流反向并逐漸增大
【解析】選D。根據右手螺旋定則可知,左側通電導線在圓環內產生的磁場方向為垂直紙面向外,右邊通電導線在圓環內產生的磁場方向為垂直紙面向里;當環向右側直導線逐漸靠近時,則合磁通量為垂直紙面向里且逐漸增大,由楞次定律可知環中產生逆時針的感應電流,故A錯誤;當環垂直紙面逐漸向外平移時,合磁通量始終為零沒有變化,無感應電流產生,故B錯誤;將左側導線電流反向并逐漸增大,則環內的磁通量為垂直紙面向里且逐漸增大,由楞次定律可知環中產生逆時針的感應電流,故C錯誤;將右側導線電流反向并逐漸增大,則環內的磁通量為垂直紙面向外且逐漸增大,由楞次定律可知環中產生順時針的感應電流,故D正確。
角度2 “三個定則、一個定律”的綜合應用
[典例5](2023·江蘇選擇考)如圖所示,圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場,OC導體棒的O端位于圓心,棒的中點A位于磁場區域的邊緣。現使導體棒繞O點在紙面內逆時針轉動。O、A、C點電勢分別為φO、φA、φC,則(　　)
A.φO>φC　　　　 B.φC>φA
C.φO=φA D.φO-φA=φA-φC
【關鍵點撥】 根據右手定則判斷O、A兩點電勢的高低;A、C兩點電勢相等。
【解析】選A。根據右手定則可知,在OA段的O點的電勢大于A點的電勢,在AC段導體棒沒有切割磁感線,因此A點的電勢和C點的電勢相等,因此φO>φA=φC,故A正確,B、C、D錯誤。
【備選例題】
　　(多選)(2023·昆明模擬)如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌,導軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS,一個圓環形金屬線框T位于回路圍成的區域內,線框與導軌共面。現讓金屬桿PQ突然向左運動,在運動開始的瞬間,關于感應電流的方向,下列說法正確的是(　　)
A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向
B.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向
C.T具有收縮趨勢,PQ受到向右的安培力
D.T具有擴張趨勢,PQ受到向右的安培力
【關鍵點撥】 PQ切割磁感線,根據右手定則判斷感應電流的方向;PQRS產生電流后,會對穿過T的磁通量產生影響,根據楞次定律分析T中的感應電流的變化情況。
【解析】選A、C。PQ突然向左運動時,根據右手定則可知,電流方向由P到Q,即閉合回路PQRS中的電流沿順時針方向,又由安培定則可知,回路PQRS中感應電流產生的磁場方向垂直紙面向里,故穿過環形金屬線框T的磁通量將變大,由楞次定律可知,T中將產生沿逆時針方向的感應電流,故A對、B錯;穿過環形金屬線框T的磁通量變大,由楞次定律的推廣可知,T有收縮的趨勢,以阻礙磁通量的增大;PQ中有由P到Q的電流,由左手定則可知,PQ受到的安培力向右,故C對、D錯。
角度3 二次感應問題分析
[典例6](多選)(2023·南京模擬)如圖所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN,MN的左邊有一閉合電路。當PQ在外力的作用下運動時,MN向右運動,則PQ所做的運動可能是(　　)
A.向右加速運動　　　 B.向右減速運動
C.向左加速運動 D.向左減速運動
【題眼破譯】——提升信息轉化能力
信息MN在磁場力作用下向右運動,說明MN受到的磁場力方向向右,由左手定則可知電流由M指向N,L1中感應電流的磁場向上,由楞次定律可知,線圈中產生感應電流的磁場應該是向上減小,或向下增加。
【解析】選B、C。根據安培定則可知,MN處于ab產生的垂直向里的磁場中,MN在磁場力作用下向右運動,說明MN受到的磁場力向右,由左手定則可知電流由M指向N,L1中感應電流的磁場方向向上,由楞次定律可知,線圈中產生感應電流的磁場應該是向上減小,或向下增加;再由右手定則可知PQ可能是向左加速運動或向右減速運動,故B、C正確,A、D錯誤。
　【方法技巧】 程序法、逆向思維法
(1)程序法
(2)逆向思維法
考點三　楞次定律的推廣應用
【典例剖析】
角度1 單向磁通問題
[典例7](多選)(2023·西寧模擬)如圖所示,水平長直導線PQ固定在離地足夠高處,并通有向左的恒定電流,矩形導線框abcd在PQ的下方且與PQ處于同一豎直面內。現將線框abcd從圖示實線位置由靜止釋放,運動過程中cd始終水平。不計空氣阻力。在線框從實線位置運動到虛線位置的過程中,下列說法正確的是(　　)
A.線框做自由落體運動
B.線框中感應電流的方向為abcda
C.線框所受安培力的合力方向豎直向下
D.線框有擴張趨勢
【解析】選B、D。線框下落過程中穿過其磁通量減小,根據楞次定律可知線框中會產生感應電流阻礙磁通量的變化,這種阻礙體現在線框將受到豎直向上的安培力作用,所以線框不是做自由落體運動,故A、C錯誤;由于線框中垂直紙面向外的磁通量減小,則根據楞次定律可以判斷線框中感應電流的方向為abcda,故B正確;線框abcd為了“阻礙”Φ的減少,通過面積的擴張減緩Φ的減少,故D正確。
角度2 雙向磁通問題
[典例8](多選)如圖,均勻帶正電的絕緣圓環a與金屬圓環b同心共面放置①,當a繞O點在其所在平面內順時針減速旋轉②時,由此可知(　　)
A.圓環b具有收縮趨勢
B.圓環a外部磁場向內,內部向外
C.圓環b中產生順時針方向的感應電流
D.若圓環a逆時針減速旋轉,圓環b中產生順時針方向的感應電流
【題眼破譯】——提升信息轉化能力
信息①雙向磁通,通過b線圈的磁通為a線圈內部垂直紙面向里和a、b線圈之間垂直紙面向外的凈磁通。
信息②順時針減速,磁通量減少,由于是雙向磁通,b若擴張,則磁通量將更小,此時“增縮減擴”不再適用。
【解析】選A、C。當帶正電的絕緣圓環a順時針減速旋轉時,相當于順時針方向電流減小,根據右手螺旋定則,其內(金屬圓環a內)有垂直紙面向里的磁場,其外(金屬圓環a外)有垂直紙面向外的磁場,因垂直向外的磁場不全在圓環b中,因此會導致圓環b中的磁通量減小;根據楞次定律,圓環b中產生的感應電流的磁場垂直紙面向里,所以b中產生順時針方向的感應電流,根據左手定則,磁場對圓環b電流的作用力向內,所以圓環b具有收縮趨勢,故A、C正確,B錯誤;當圓環a逆時針減速旋轉,同理,那么圓環a中有逆時針方向減小的電流,依據右手螺旋定則與楞次定律,則圓環b中產生逆時針方向的感應電流,故D錯誤。
【備選例題】
　　豎直放置的條形磁鐵中央,有一閉合金屬彈性圓環,條形磁鐵中心線與彈性環軸線重合,現將彈性圓環均勻向外擴大,下列說法中正確的是(　　)
A.穿過彈性圓環的磁通量增大
B.從上往下看,彈性圓環中有順時針方向的感應電流
C.彈性圓環中無感應電流
D.彈性圓環受到的安培力方向沿半徑向外
【解析】選B。將彈性圓環均勻向外擴大,圓環中磁通量減小,根據楞次定律,從上往下看,彈性圓環中有順時針方向的感應電流,選項B正確,A、C錯誤。由左手定則可判斷出,彈性圓環受到的安培力方向沿半徑向里,選項D錯誤。

展開更多......

收起↑