資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《萬以上數的認識》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《萬以上數的認識》單元是屬于代數領域第二學段“萬以上數的認識”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“在具體情境中，認識萬以上的數，了解十進制計數法。”
在“學業要求”中指出：“能結合具體實例解釋萬以上數的含義，能認、讀、寫萬以上的數，會用萬、億為單位表示大數。”
在“教學提示”中指出：“教學時應為學生提供合理的情境，引導學生進一步經歷整數的抽象過程，知道大數的意義和四位一級的表示方法，建立數感。”
（二）單元教材內容分析
本單元內容是在萬以內數的認識的基礎上安排的，由“萬以上數的讀寫”“用萬或億作單位表示數”“數字編碼”“用計算器計算”“整理與復習”“綜合與實踐—三峽工程中的大數”“數學文化—生活中的進位制”7部分組成。目的是讓學生掌握并理解萬以上的數，是學生必須掌握的內容，為以后學習其他數學知識奠定基礎。
（三）學生認知情況
在學習本單元之前，學生已經認識了萬以內的數，學習了萬以內數的讀寫和比較大小。所以本單元的學習關鍵是引導學生在萬以內數知識的基礎上，產生知識遷移，從而掌握萬以上數的讀寫和比較大小。對于大數的改寫、數字編碼和用計算器計算對于學生來說是新的知識，需要教師幫助學生理解、總結方法。
二、單元目標擬定
1.結合現實情境感受大數的意義，認識萬以上的數，體會數與生活的緊密聯系。
2. 進一步了解十進制計數法，會借助數位順序表認識萬級、億級各數位以及他們的計數單位，并能準確讀、寫萬以上的數。
3. 用萬或億作單位表示大數，能用“四舍五入”法求一個數的近似數。
4. 了解一些簡單的數字編碼，會用數描述事物的某些特征，進一步體會數在日常生活中的應用。
5. 認識計算器，能借助計算器進行大數的加減運算，解決簡單的實際問題。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.萬以上數的讀、寫和用萬、億做單位表示數。
2.了解數字編碼，會根據要求進行數字編碼。
（二）教學難點
中間有0的多位數的讀寫方法和大數的改寫及求近似數。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》中指出：“能結合具體實例解釋萬以上數的含義，能認、讀、寫萬以上的數，會用萬、億為單位表示大數。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*com
1. 注重密切聯系現實生活，突出數學文化特色，提供豐富素材。
2. 為學生提供了探索的空間，注重培養學生的數感。
3. 設置課堂活動，使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，培養學生的數學能力。
4. 把探索數學奧秘和激發學生興趣有機地結合在一起。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
萬以上數的認識 萬以上數的認識 萬以上數的認識和讀法 1
萬以上數的寫法和比大小 1
用萬或億作單位表示數 1
近似數 1
數字編碼 1
用計算器計算 1
三峽工程中的大數 1
生活中的進位制 1
重點滲透的數學思想方法 □抽象 □符號化 分類 □集合 □對應 □演繹 歸納 類比 □轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 □比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
1.1《萬以上數的認識和讀法》 目標： 通過學習知道計數單位和數位的概念，認識計數單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”和“億”，掌握萬以上的數位順序表，能正確讀萬以上的數 任務一：口答、讀數 → 任務二：認識萬以上的數。 撥一撥、填一填→ 任務三：讀出萬以上的數 → 1．能填出關于萬以內數地知識的括號。 2.能認識萬以上的數位、計數單位和數位順序表。 3.學會萬以上數的讀法。
1.2《萬以上數的寫法和比大小》 目標： 通過學習掌握寫數的基本方法，能正確寫出萬 以上的數，會比較萬以上數的大小。 任務一：寫數，說出方法 → 任務二：寫出萬以上的數 → 任務三：比較每組中兩個數的大小 → 1.能寫出萬以內的數，能說出寫法。 2.能寫出萬以上的數，能總結萬以上數的寫法。 3.會比較萬以上數的大小。
1.3《用萬或億作單位表示數》 目標： 通過學習掌握“整億”“整萬”數改寫成用“萬”“億”做單位的數的方法。 任務一：比較四個國家的面積的大小。 → 任務二：四個國家的怎樣改寫成用“萬”做單位的數 → 任務三：兩個村一共賣稻谷多少千克 → 1.能比較萬以上數的大小，并能發現比較的不方便。 2.能把萬以上的數改寫成用“萬”“億”做單位的數。能總結出方法。 3.能運用數的改寫解決問題。
1.4《萬以上數的近似數》 目標： 通過學習了解近似數的含義，會根據要求用“四舍五入”法求一個萬以上數的近似數。 任務一：觀看課件，說說兩個數的不同。 → 任務二：怎樣把下面的數改寫成用萬做單位的數？ → 任務三：怎樣利用近似數解決問題 → 1.能說出哪個數準確數，哪個是近似數。 2.能把多位數改寫成用“萬”“億”做單位的數。 3.能運用大數求近似數解決問題。
1.5《數字編碼》 目標： 通過學習初步認識郵政編碼，研究發現郵政編碼的規律。 任務一：觀看課件，說說這是什么號碼。 → 任務二：郵政編碼中蘊含的秘密是什么？ → 任務三：學號中蘊含的秘密是什么？ → 1.能說出119是火警電話，能說出生活中的一些編碼。 2.能說出郵政編碼的編碼規則。 3.能說出學號編寫的規則，并會編寫學號。
1.6《用計算器計算》 目標： 通過學習使學生認識計算器，了解計算器的功能，會用計算器計算。 任務一：比賽，說說老師為什么速度這么快。 → 任務二：你知道計算器上的鍵的作用嗎？→ 任務三：學習用計算器輸入數。 → 任務四：用計算器怎樣計算？ → 1.能夠感覺到計算器的便利和速度。 2.了解計算器上各鍵的名稱和作用。 3.學生會用計算器輸入數。 4.會用計算器進行四則運算。
1.7《三峽工程中的大數》 目標： 經過調查，收集三峽工程的相關數據，體會數學與實際生活的密切聯系。 任務一：觀看視頻，看完視頻，你想說什么？→ 任務二：三峽工程中的大數，從哪些方面調查呢？→ 1.能說出三峽大壩的壯觀，能說出三峽大壩的發電量很多。 2.能說出三峽工程在壩體、庫容量、發電量、投資量、收益量等方面的數據。能感知三峽大壩的壯觀。
1.8《生活中的進位制》 目標： 理解進位制的概念，能夠運用進位制進行簡單的加減運算。能夠在生活中運用進位制解決實際問題 任務一：觀察百數表，說說你發現了什么？ → 任務二：舉例說一說你知道哪些進位制。 → 1.能說出“滿十進一”，理解十進制。 2.能說出五進制、十進制、二進制……，并理解它們表示的意義。
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第八課時
生活中的進位制
（西師版）四年級
上
01
學習目標
內容總覽
02
新知導入
03
探究新知
04
課堂練習
05
課堂總結
06
分層作業
核心素養目標
理解進位制的概念，能夠運用進位制進行簡單的加減運算。
01
02
能夠在生活中運用進位制解決實際問題。
03
通過小組合作完成實踐活動，培養他們的數學思維和解決問題的能力。
新知導入
觀察百數表，你發現了什么？
每次滿十就向前一位進一。
新知導入
計算下面各題，說說你的發現。
1+8= 5+4=
2+8= 5+8=
3+6= 7+2=
4+6= 7+8=
結果滿十向前一位進一。
9
10
9
10
9
13
9
15
新知導入
溫馨提示
有10個“一”就進位成為1個“十”
有10個“十”就進位成為1個“百”
……
這樣的進位制，叫十進位制。
學習任務一
生活中的進位制
探究新知
進制是人們計數和記數時規定的一種進位方法。
小 組 合 作 探 究
探究新知
1）舉例說一說你知道哪些進位制。
2）匯報本組調查情況。
探究新知
探究結果展示---五進制
探究新知
探究結果展示---十進制
1 9
+ 1
5 0
- 3
、
2 0
.
4 7
逢十進一
退一當十
探究新知
.
你知道為什么我們常用的是十進制嗎？
探究新知
探究結果展示---二進制
探究新知
.
二進制和十進制怎樣轉換呢？
探究新知
探究結果展示---十二進制
鉛筆12支一打
12個月是1年。
逢十二進一是十二進制。
探究新知
探究結果展示---六十進制
逢六十進一是六十進制。
探究新知
你還知道哪些進制？ 查閱資料，了解一種進制。
探究新知
每7天一周是七進制。
計算機還經常用八進制和十六進制。
探究新知
你不知道的事情---半斤八兩
半斤八兩是十六進制。
1）二進制數進行加、減、乘、除計算時是滿( )進一，退一當( )。
2）十進制數進行加、減、乘、除計算時是滿( )進一，退一當( )。
課堂練習---基礎題
1. 填空。
2
2
10
10
課堂練習---基礎題
1. 在正確答案的下面畫“√”。
二進制
計算中，我們常用的是( )。
√
五進制
十進制
十六進制
課堂練習---基礎題
3. 判斷對錯。
( ) 整數數位順序中，每相鄰兩個計數單位間的進率
都是10。
( ) 500分=5元
( ) 1千米=1000米，逢1000進一，是千進制。
( ) 1時=60分，1分=60秒使用了60進制。
×
√
√
√
課堂練習---提高題
4. 你能把下面的十進制數轉換五進制的嗎？
十進制 五進制
5
9
12
18
10
14
22
33
課堂練習---拓展題
5. 十進制轉化成二進制的方法如下：
8÷2=4……0
4÷2=2……0
2÷2=1……0
所以8(10) =1000 (2)
十進制 二進制
5
9
12
18
將上題的數轉化成2進制的數。
101
1001
1100
10010
排列順序如箭頭方向。
課堂總結
說一說：
通過剛才的學習，你有什么收獲？
知道了生活中有很多常用的進位制。
知道了這些進位制之間還可以互相轉換。
分層作業---知識技能類
1. 選一選。
必
做
題
1）生活中，瓶酒一般24瓶裝一筐，采用的進制是( )。
A 十進制 B 十二進制 C 二十四進制
C
分層作業---知識技能類類
2、填一填。
必
做
題
1）1斤=10兩 是( )進制。
2）1小時=60分 1分=60秒 是( )進制。
3）1箱牛奶是12盒 是( )進制。
4）一包作業本30本，是（ ）進制。
10
60
12
30
分層作業---知識技能類
必
做
題
3. 十進制轉化成二進制的方法如下：
5(10)= 1 0 1(2)
二進制 十進制
1101
1001
10101
11100
4+0+1=5
20×1=1
21×0=0
22×1=4
13
9
21
28
分層作業---知識技能類———
4. 在一個游戲中，玩家的得分以二進制形式顯示。當玩家的得分從 10111 增加到 11000 時，他的得分增加了多少分（轉換為十進制）。
選
做
題
10111（2）=23（10）
11000（2）=24（10）
24-23=1（分）
答：他的得分增加了1分。
分層作業---綜合實踐類作業
生活中還有哪些進制，和同學說一說，試著和十進制進行轉換。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
讓備課更有效
www.21cnjy.com
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1.8 生活中的進位制教學設計
課題 生活中的進位制 單元 第一單元 學科 數學 年級 四年級
教材分析 本節課是西師大版小學數學四年級上冊第一單元《萬以上數的認識》第八節《你知道嗎－－生活中的進位制》，主要介紹了生活中的進位制。通過生動的例子和實際生活中的應用，幫助學生理解進位制的概念和運用，培養他們的數學思維和解決問題的能力。
學習目標 學習目標描述：理解進位制的概念，能夠運用進位制進行簡單的加減運算。能夠在生活中運用進位制解決實際問題。學習內容分析：生活中的進位制向學生介紹了常用的幾種進位制：十進制、二進制、六十進制、十二進制等。通過這些內容，讓學生聯系生活，通過查資料等手段了解更多的進位制。3. 學科核心素養分析：通過小組合作完成實踐活動，培養他們的數學思維和解決問題的能力。
重點 理解進位制的概念，能夠運用進位制進行簡單的加減運算。
難點 能夠運用進位制進行簡單的加減運算。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 一．新知導入。1．觀察百數表，你發現了什么？ 教師總結。 計算下面各題，說說你的發現。教師總結：結果滿十向前一位進一。師： 有10個“一”就進位成為1個“十”有10個“十”就進位成為1個“百”……這樣的進位制，叫十進位制。我們生活中，除了十進制還有很多進位制，你注意了嗎？今天我們就來探討生活中還有哪些進位制。板書課題：生活中的進位制。 生：每次滿十就向前一位進一。學生獨立計算！匯報。 通過練習引出本課內容，為新知識的學習做準備。
講授新課 學習任務：探究生活中的進位制。課件出示： 師：進制是人們計數和記數時規定的一種進位方法。小組合作探究1）舉例說一說你知道哪些進位制。2）匯報本組調查情況。3. 展示匯報。 1）探究結果展示---五進制。 課件出示視頻，幫助學生理解。 探究結果展示---十進制。 A. 逢十進一 退一當十 B.你知道為什么我們常用的是十進制嗎？ 課件出示視頻，幫助學生理解。 3）探究結果展示---二進制.A.課件出示視頻，幫助學生理解。B.二進制和十進制怎樣轉換呢？課件出示視頻：5）探究結果展示－－一十二進制。教師總結：逢十二進一是十二進制。6）探究結果展示---六十進制教師總結： 逢六十進一是六十進制。4. 鏈 接 活 動你還知道哪些進制？ 查閱資料，了解一種進制。教師總結。下面觀看一個視頻，看看這個進制是多少？ 教師總結。 學生認真聽講。學生小組合作調查研究。每組派代表匯報。生1：每7天一周是七進制。生2：計算機還經常用八進制和十六進制。生：十六進制。 通過小組合作研究，理解進位制的概念，能夠運用進位制進行簡單的加減運算。能夠在生活中運用進位制解決實際問題。培養他們的數學思維和解決問題的能力。
課堂練習 基礎題：填空。二進制數進行加、減、乘、除計算時是滿（ ）進一，退一當（ ）。十進制數進行加、減、乘、除計算時是滿（ ）進一，退一當（ ）。2. 在正確答案的下面畫“√”。3. 判斷對錯。( ) 整數數位順序中，每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。( ) 500分=5元( ) 1千米=1000米，逢1000進一，是千進制。( ) 1時=60分，1分=60秒使用了60進制。 提高題：4. 你能把下面的十進制數轉換五進制的嗎？拓展題：5. 十進制轉化成二進制的方法如下： 8÷2=4……04÷2=2……02÷2=1……0 所以8(10) =1000 (2) 排列順序如箭頭方向。將上題的數轉化成二進制的數。教師巡視，指導學困生。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，語言，有效應用。
課堂小結 師：說一說：通過剛才的學習，你有什么收獲？教師總結。 指名說一說。生1：知道了生活中有很多常用的進位制。生2：知道了這些進位制之間還可以互相轉換。 通過師生回顧全課，說說本課所學內容，總結知識，升華認識。
板書 三峽工程中的大數 ●五進制●十進制●二進制●十二進制●六十進制
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