資源簡介

2024年人教高中物理教材習題（2019版 177頁）
第一章運動的描述
1.質點參考系
1.兩個運動的物體：一個是被球拍擊出的乒乓球，另一個是正在飛行的殲 - 20 隱形戰斗機。請你為乒乓球和戰斗機各創設兩個問題，一個問題中可以把它（乒乓球或戰斗機）看成質點；另一個問題中不能把它看成質點。
2.平常說的“一江春水向東流”“地球的公轉”“鐘表的時針在轉動”“太陽東升西落”等，分別是說什么物體相對什么參考系在運動？
3.將近1 000 年前，宋代詩人陳與義乘著小船在風和日麗的春日出游時曾經作了一首詩：飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風。臥看滿天云不動，不知云與我俱東（圖1.1-3）。 詩人藝術性地表達了他對運動相對性的理解。詩中描述了什么物體的運動？它們分別是以什么物體為參考系的？你對詩人關于“榆堤”“云”“我”的運動與靜止的說法有沒有不同的認識？
2.時間位移
1.以下各種說法中，哪些指時間間隔？哪些指時刻？
（1）列車員說：“火車8時42分到站，停車8分。”
（2）“您這么早就來啦，抱歉！讓您等了這么久。”
（3）“前3 s”“最后3 s”“第3 s末”“第3 s內”。
2.某市出租汽車的收費標準有 1.20 元/ km、1.60 元/ km、2.00 元/ km，其中的千米說的是路程還是位移？
3.田徑運動場跑道周長是 400 m。
（1）百米賽跑選用跑道的直道部分，運動員跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？
（2）800 m 跑比賽中，不同跑道的運動員跑完全程的路程相同嗎？跑完全程的位移相同嗎？請結合田徑比賽的規則想一想。
4.如圖1.2-10，一個物體從P點運動到Q點，坐標xP為3 m，xQ為－2 m，它的位移大小是多少？方向如何？請你畫出它的位置坐標和位移矢量。
5.一輛汽車在教練場上沿平直道路行駛，以 x 表示它相對于出發點的位移。圖 1.2-11 近似描寫了汽車在 0 時刻到 40 s 這段時間的 x-t圖像。通過分析回答以下問題。
（1）汽車最遠位置距離出發點約為多少米？
（2）汽車在哪段時間沒有行駛？
（3）汽車在哪段時間駛離出發點，在哪段時間駛向出發點？
6.從高出地面 3 m 的位置豎直向上拋出一個小球，它上升 5 m 后回落，最后到達地面（圖1.2-12）。分別以地面和拋出點為原點建立一維坐標系，方向均以向上為正，填寫以下表格。
表 豎直向上拋出小球的坐標和位移
坐標原點 拋出點的坐標 最高點的坐標 落地點的坐標 從拋出點到最高點的位移 從最高點到落地點的位移 從拋出點到落地點位移
地面
拋出點
3.位置變化快慢的描述——速度
1.把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物便拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中有一段如圖1.3-8 所示。
（1）圖中所示的紙帶，哪端與重物相連？
（2）怎樣計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度？說出你的理由。
2.圖1.3-9是甲、乙兩物體沿某一直線運動的v-t圖像，至少從以下三個方面分別說明它們的速度是怎樣變化的。
（1）物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度？
（2）速度的大小變化嗎？是加速還是減速？
（3）運動的方向是否變化？
3.汽車從制動到停止共用了5s。這段時間內，汽車每1s前進的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。
（1）求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個平均速度中，哪一個最接近汽車剛制動時的瞬時速度？它比這個瞬時速度略大些，還是略小些？
（2）汽車運動的最后2s的平均速度是多少？
4.速度變化快慢的描述——加速度
1.小型轎車從靜止開始加速到100 km/h 所用的最短時間，是反映汽車性能的重要參數。
A、B、C三種型號的轎車實測的結果分別為11.3 s、13.2 s、15.5 s，分別計算它們在測試時的加速度有多大。
2.有沒有符合下列說法的實例？若有，請舉例。
A. 物體運動的加速度等于0，而速度卻不等于0；
B. 兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小；
C. 物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西；
D. 物體做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大。
3.以下描述了四個不同的運動過程。
A. 一架超音速飛機以500 m/s的速度在天空沿直線勻速飛行了10 s；
B. 一輛自行車以3 m/s的速度從某一陡坡的頂端加速沖下，經過3 s到達坡路底端時，速度變為12 m/s；
C. 一只蝸牛由靜止開始爬行，經過0.2 s，獲得了0.002 m/s的速度；
D. 一列動車在離開車站加速行駛中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。
（1）以上四個運動過程，哪個過程速度最大？請按速度的數值把它們由大到小排列。
（2）以上四個運動過程，哪個過程速度的變化量最大？請按速度變化量的數值把它們由大到小排列。
（3）以上四個運動過程，哪個過程加速度最大？請按加速度的數值把它們由大到小排列。
4.一個物體在水平面上向東運動，某時刻速度大小為20 m/s，然后開始減速，2 min后該物體的速度減小為0。求物體的加速度大小及方向。
5.圖1.4-6中的三條直線a、b、c描述了A、B、C三個物體的運動。先初步判斷一下哪個物體的加速度最大，再根據圖中的數據計算它們的加速度，并說明加速度的方向。
復習與提高A組
1. 以下情景中，哪些帶下劃線的物體可看成質點，哪些不能看成質點？將結果填入括號內。
（1）小敏觀察螞蟻拖動飯粒時，螞蟻的肢體是如何分工的。 （ ）
（2）小英測算螞蟻拖動飯粒時，螞蟻 1 min爬行的路程。 （ ）
（3）在跳水比賽中，裁判員給跳水運動員評分。 （ ）
（4）教練在訓練中觀察跳高運動員的跳高過程。 （ ）
2. 圖 1-1 是特技跳傘運動員的空中造型圖。
當運動員們保持該造型向下落時，若其中某一位運動員以對面的運動員為參考系，則他自己的運動情況怎樣？當他俯視大地時，看到大地迎面而來，他是以什么物體為參考系的？
3. 以下對話，其含義是指時刻還是指時間間隔？寫在括號內。
問 ：這車什么時候開？ （ ）
答 ：過一會兒就要開了。 （ ）
問 ：我離開一下，10 min 就趕回來，行不？（ ）
答 ：你不能晚過車票上的開車時間。（ ）
4. 關于位移和路程，下列四位同學的說法是否正確？如果不正確，錯在哪里？
同學甲 ：位移和路程在大小上總相等，只是位移有方向，是矢量，路程無方向，是標量。
同學乙 ：位移用來描述直線運動，路程用來描述曲線運動。
同學丙 ：位移是矢量，它取決于物體的始末位置 ；路程是標量，它取決于物體實際通過的路線。
同學丁 ：其實，位移和路程是一回事。
5. 一輛汽車沿直線從甲地開往乙地，前一半位移內的平均速度為 30 km/h，后一半位移內的平均速度是 60 km/h，這輛汽車全程的平均速度是多少？
6. 在桌球比賽中，某球以 1.5 m/s 的速度垂直撞擊邊框后，以 1.3 m/s 的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間Δt 為0.08 s，求該撞擊過程中球的加速度。
7. 以下是幾種交通工具在某段時間中的運動記錄。
表 三種交通工具的運動記錄
（1）以上有沒有速度大而加速度小的情況？如果有，請列舉。
（2）以上有沒有速度變化量大而加速度小的情況？
復習與提高B組
1.小李講了龜兔沿直線賽道賽跑的故事，故事情節中兔子和烏龜運動的x-t圖像如圖1-2所示。請你依照圖像中的坐標，并結合物理學的術語來講述這個故事。
在講故事之前，先回答下列問題：
（1）故事中的兔子和烏龜是否在同一地點同時出發？
（2）烏龜做的是什么運動？
（3）兔子和烏龜在比賽途中相遇過幾次？
（4）哪一個先通過預定位移到達終點？
2. 圖1-3是某物體做直線運動的x-t圖像，請作出v-t圖像來描述這段運動過程。
3. 四個質點做直線運動，它們的v-t圖像分別如圖1-4中甲、乙、丙、丁所示。速度v坐標軸的正值表示質點向東的方向，當t＝0時，質點位于A點。請分別說出四個v-t圖像中的質點在2 s時間內的運動情況。需要說明各段時間質點在向哪個方向運動？速度大小怎樣變化？
4. 為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為2.0 cm的遮光條。如圖1-5，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間Δt1為0.20 s，通過第二個光電門的時間Δt2為0.05 s，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間t為2.5 s，試估算滑塊的加速度。
第二章勻變速直線運動的研究
1.實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
1.為研究實驗小車沿斜面向下運動的規律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖2.1-5所示。
（1）某同學用以下方法繪制了小車運動的v-t圖像。先把紙帶每隔0.1 s剪斷，得到若干短紙條。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間。最后將紙條上端中心連起來，于是得到v-t圖像。請你按以上辦法（用一張薄紙壓在圖2.1-5上，復制得到紙帶）繪制這個v-t圖像。
（2）這樣做有道理嗎？說說你的看法。
2.列車沿長直坡路向下行駛。開始時速度表上的示數是54 km/h，以后每5 s讀取一次數據，見表2。
（1）在表2中填寫以m·s-1為單位表示的速度值。
（2）作出列車速度與時間關系的v-t圖像。
表 2 列車速度表
2.勻變速直線運動的速度與時間的關系
例題.一輛汽車以 36 km/h 的速度在平直公路上勻速行駛。從某時刻起，它以 0.6 m/s2 的加速度加速，10 s 末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小是 6 m/s2 。
（1）汽車在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽車從剎車到停下來用了多長時間？
1.列車原來的速度是 36 km/h，在一段下坡路上加速度為 0.2 m/s2 。列車行駛到下坡路末端時，速度增加到 54 km/h。求列車通過這段下坡路所用的時間。
2.以 72 km/h 的速度行駛的列車在駛近一座石拱橋時做勻減速直線運動（圖 2.2-4），加速度的大小是 0.1 m/s2 ，列車減速行駛 2 min 后的速度是多少？
3.2015年12月14日，嫦娥三號登月探測器平穩落月（圖 2.2-5），中國首次地外天體軟著陸成功。當它靠近月球后，先懸停在月面上方一定高度，之后關閉發動機，以 1.6 m/s2 的加速度下落，經過 2.25 s 到達月面，此時探測器的速度是多少？
4.一個物體沿著直線運動，其 v-t 圖像如圖 2.2-6 所示。
（1）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三個時刻的速度，哪個最大？哪個最小？
（2）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三個時刻的速度方向是否相同？
（3）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三個時刻的加速度，哪個最大？哪個最小？
（4）它在 1 s 末和 7 s 末的加速度方向是否相同？
3.勻變速直線運動的位移與時間的關系
例題1.航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10 m/s的速度后，由機上發動機使飛機獲得25 m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4 s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？
（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80 m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5 s 停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
例題2.動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1 km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126 km/h（圖2.3-3）。動車又前進了3個里程碑時，速度變為54 km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？
1.以36 km/h的速度行駛的列車開始下坡，在坡路上的加速度等于0.2 m/s2 ，經過30 s到達坡底。求坡路的長度和列車到達坡底時的速度。
2.以18 m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3 s內前進36 m。求汽車的加速度及制動后5 s內發生的位移。
3.速度、加速度的測量通常比位移的測量要復雜些，而有的時候我們只需比較兩個物體運動的加速度大小，并不需要知道加速度的具體數值。例如，比較兩輛汽車的加速性能就是這樣。如果已知兩個物體在相同時間內從靜止開始勻加速直線運動的位移之比，怎樣根據運動學的規律求出它們的加速度之比？
4.滑躍式起飛是一種航母艦載機的起飛方式。飛機跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翹起。飛機在尾段翹起跑道上的運動雖然會使加速度略有減小，但能使飛機具有斜向上的速度，有利于飛機的起飛。假設某飛機滑躍式起飛過程是兩段連續的勻加速直線運動，前一段的加速度為7.8 m/s2 ，位移為180 m，后一段的加速度為5.2 m/s2 ，路程為15 m，求飛機離艦時的速度有多大？
5.神舟五號載人飛船的返回艙距地面10 km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10 m/s，并以這個速度在大氣中降落。在距地面1.2 m時，返回艙的四臺緩沖發動機開始向下噴氣，艙體再次減速。設最后減速過程中返回艙做勻減速直線運動，并且到達地面時恰好速度為0，求最后減速階段的加速度。
6.一輛肇事汽車在緊急剎車后停了下來，路面上留下了一條車輪滑動的磨痕。警察為了判斷汽車剎車時速度的大小，測出路面上車輪磨痕的長度為 22.5 m。根據對車輪和路面材料的分析可以知道，車輪在路面上滑動時汽車做勻減速直線運動的加速度大小是5.0 m/s2 。請你根據以上條件，計算汽車剛開始剎車時的速度是多少？
4.自由落體運動
1.把一張紙片和一塊橡皮同時釋放下落，哪個落得快？再把紙片捏成一個很緊的小紙團，和橡皮同時釋放，下落快慢有什么變化？怎樣解釋這個現象？
2.跳水運動員訓練時從 5 m 跳臺雙腳朝下自由落下，某同學利用手機的連拍功能，連拍了多張照片。測得其中兩張連續的照片中運動員雙腳離水面的高度分別為 3.4 m 和 1.8 m。由此估算手機連拍時間間隔是多少？
3.為了測出井口到水面的距離，讓一個小石塊從井口自由落下，經過 2.5 s 后聽到石塊擊水的聲音，估算井口到水面的距離。考慮到聲音在空氣中傳播需要一定的時間，估算結果偏大還是偏小？
4.有一架照相機，其光圈（進光孔徑）隨被攝物體的亮度自動調節，而快門（曝光時間）是固定不變的。為估測這架照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖 2.4-8 所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上 2.5 m 的高度下落，每塊磚的平均厚度為 6 cm，請估算這張照片的曝光時間。
5.頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。圖 2.4-9 是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔 0.04 s 閃光一次。如果要通過這幅照片測量自由落體的加速度，可以采用哪幾種方法？試一試。照片中的數字是小球落下的距離，單位是厘米。
6.制作一把“人的反應時間測量尺”。
如圖 2.4-10甲，A 同學用兩個手指捏住直尺的頂端，B 同學用一只手在直尺 0 刻度位置做捏住直尺的準備，但手不碰到直尺。在 A 同學放開手指讓直尺下落時，B 同學立刻捏住直尺。讀出 B 同學捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根據自由落體運動公式算出直尺下落的時間，就是 B 同學的反應時間。
利用這種方法，你能不能把下面刻度尺的長度刻度，直接標注為時間刻度，使它變為“人的反應時間測量尺”？請嘗試在下圖 2.4-10 乙的長度刻度旁標注時間刻度。
復習與提高A組
1.某人騎自行車，在距離十字路口停車線30 m處看到信號燈變紅。此時自行車的速度為4 m/s。已知該自行車在此路面依慣性滑行時做勻減速運動的加速度大小為0.2 m/s2 。
如果騎車人看到信號燈變紅就停止用力，自行車僅靠滑行能停在停車線前嗎？
2. 騎自行車的人以5 m/s的初速度沿足夠長的斜坡向上做減速運動，加速度大小是0.4 m/s2 ，
經過5 s，他在斜坡上通過多長的距離？
3.鋼球由靜止開始做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速度為30 m/s，g取10 m/s2 。
（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2 s內的平均速度是多少？
（3）它在最后1 s內下落的高度是多少？
4.某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，選出了如圖2-1所示的一條紙帶（每兩點間還有4個點沒有畫出來），紙帶上方的數字為相鄰兩個計數點間的距離。打點計時器的電源頻率為50 Hz。
（1）根據紙帶上的數據，計算打下A、B、C、D、E點時小車的瞬時速度并填在表中。
（2）在圖2-2中畫出小車的v-t圖像，并根據v-t圖像判斷小車是否做勻變速直線運動。如果是，求出該勻變速直線運動的加速度。
5.某跳傘運動員做低空跳傘表演。他離開懸停的飛機后先做自由落體運動，當距離地面125 m時開始打開降落傘，到達地面時速度減為5 m/s。如果認為開始打開降落傘直至落地前運動員在做勻減速運動，加速度為12 m/s2 ，g取10 m/s2 。問：
（1）運動員打開降落傘時的速度是多少？
（2）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
（3）運動員離開飛機后，經過多少時間才能到達地面？
6.已知一物體做初速度為0、加速度為a的勻加速直線運動。該物體在前1 s內、前2 s內、前3 s內 的位移分別是x1，x2，x3，…在第1 s內、第2 s內、 第3 s內 …… 的 位 移 分 別 是xI，xII，xIII，…在各個連續相等的時間間隔T內的位移分別是s1，s2，s3 ，…，sn ，證明：
（1）x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶…＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ …
（2）xI ∶ xII ∶ xIII ∶…＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…
（3）Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT 2
復習與提高A組
1.一輛汽車以36 km/h的速度在平直公路上勻速行駛，若汽車先以0.5 m/s2 的加速度勻加速10 s后，再以3 m/s2 的加速度勻減速剎車，請作出汽車開始加速后18 s內的v-t圖像。
2.公路上行駛的汽車，司機從發現前方異常情況到緊急剎車，汽車仍將前進一段距離才能停下來。要保持安全，這段距離內不能有車輛和行人，因此把它稱為安全距離。通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1 s（這段時間汽車仍保持原速）。晴天汽車在干燥的路面上以108 km/h的速度行駛時，得到的安全距離為120 m。設雨天汽車剎車時的加速度為晴天時的，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。
3.在平直的公路上，一輛小汽車前方26 m處有一輛大客車正以12 m/s 的速度勻速前進，這時小汽車從靜止出發以1 m/s2 的加速度追趕。
試求：小汽車何時追上大客車？追上時小汽車的速度有多大？追上前小汽車與大客車之間的最遠相距是多少？
4.某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01 s。量得照片中石子運動痕跡的長度為0.8 cm，實際長度為100 cm的窗框在照片中的長度為4.0 cm。根據以上數據估算，這個石子大約是從距離窗戶多高的地方落下的？ g取10 m/s2 。
5.子彈垂直射入疊在一起的相同木板，穿過第20塊木板后速度變為0。如果子彈在木板中運動的總時間是t，那么子彈穿過第15塊木板所用的時間是多少？可以把子彈視為質點，子彈在各塊木板中運動的加速度都相同。
6. ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。如圖2-3，汽車以15 m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經過20 s繳費后，再加速至15 m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10 m處減速至5 m/s，勻速到達中心線后，再加速至15 m/s行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為1 m/s2 ，求汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約多少時間。
第三章相互作用——力
1.重力與彈力
1.舉出具體的實例來說明：
（1）力能夠改變物體的運動狀態或使物體產生形變。
（2）每一個力，都有一個施力物體和一個受力物體。
2.畫出下面幾個力的圖示，并指出受力物體和施力物體。
（1）豎直向上飛行的火箭受到的重力，火箭質量為 2×103 kg。g 取 10 N/kg。
（2）人對車施加的水平向右 250 N 的推力。
（3）用一根細繩豎直懸掛一件工藝品，工藝品對細繩的拉力為 0.5 N。
3.幾何學中把三角形三條中線的交點叫作重心。物理學中也有重心的概念。均勻的三角形薄板的重心是不是與幾何學上的重心位于同一點上？請你通過以下實驗作出判斷。
首先作圖把均勻等厚三角形紙板的三條中線的交點 C 找出來，然后用細線懸吊三角形紙板的任意位置，看懸線的延長線是否通過 C 點。
4.質量均勻的鋼管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被豎直繩懸掛著（圖 3.1-9），鋼管受到幾個力的作用？各力的施力物體是什么？畫出鋼管受力的示意圖。
5.物體在力的作用下產生的形變有時不容易被覺察，教科書列舉了兩個觀察微小形變的實例，你還能想到用什么方法來觀察力作用下的微小形變？請畫示意圖說明你的方法。
6.某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，做實驗研究彈力與彈簧伸長量的關系。他將實驗數據記錄在表格中。實驗時彈力始終未超過彈性限度，g 取 10 N/kg。
表 砝碼質量與彈簧總長度
（1）根據實驗數據在坐標紙上作出彈力 F跟彈簧伸長量 x 關系的 F-x 圖像（圖 3.1-10）。
（2）根據 F-x 圖像計算彈簧的勁度系數。
7.小發明——設計一個自動沖水裝置。
有一個排污溝，需要每隔十多分鐘用水沖洗一次。為此，請你應用重心的知識設計一個自動沖水裝置。設計的思路是：用一個可以轉動的容器接住從水龍頭細細流出的水，容器中的水裝到一定體積時，由于重心位置的變化，容器失去平衡而翻倒，容器中的水被全部倒出沖洗排污溝，
倒完水的容器又能自動恢復到原來的位置重新接水，如此往復。調節水龍頭的流量，還可以控制兩次沖水的時間間隔。
請你在圖 3.1-11 的圓圈中畫出你構思的這個裝置的圖示。
2.摩擦力
例題.在我國東北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作為運輸工具。一個有鋼制滑板的雪橇，連同車上木料的總質量為4.9×103 kg。在水平的冰道上，馬要在水平方向用多大的力，才能夠拉著雪橇勻速前進？
1.手壓著桌面向前移動，會明顯地感覺到有阻力阻礙手的移動。手對桌面的壓力越大，阻力越大。試一試，并說明道理。
2.一只玻璃瓶，在下列情況下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？
（1）瓶子靜止在粗糙水平桌面上；
（2）瓶子靜止在傾斜的桌面上；
（3）瓶子被瓶口朝上握在手中靜止；
（4） 瓶子壓著一張紙條，扶住瓶子把紙條抽出。
3.所受重力為100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它從原地開始運動。木箱從原地移動以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱繼續做勻速直線運動。
由此可知：木箱與地板之間的最大靜摩擦力Fmax＝______；木箱所受的滑動摩擦力Ff＝ ______，木箱與地板之間的動摩擦因數 ＝ ______；如果用20 N的水平推力推這個靜止的木箱，木箱所受的摩擦力大小為 ______。
4.所受重力為500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉著空雪橇做勻速直線運動。如果雪橇再載重500 N的貨物，那么，雪橇在該雪地上滑行時受到的摩擦力是多少？
3.牛頓第三定律
1.一個物體靜止地放在臺式彈簧秤上（圖3.3-9），試證明物體對彈簧秤的壓力大小等于物體所受的重力大小。證明時，請在圖上標出所涉及的力。
2.小強說：“我記得在初中學過，如果兩個力的大小相等、方向相反，這兩個力就會互相平衡，看不到作用的效果了。既然作用力和反作用力也是大小相等、方向相反的，它們也應該互相平衡呀！”
應該怎么解答小強的疑問？
3.如圖 3.3-10，油桶放在汽車上，汽車停于水平地面。涉及油桶、汽車、地球三個物體之間的作用力和反作用力一共有幾對？這幾對力中，油桶受哪幾個力？汽車受哪幾個力？地球受哪幾個力？
4.如圖 3.3-11，粗糙的長方體木塊 A、B疊在一起，放在水平桌面上，B 木塊受到一個水平方向的力的牽引，但仍然保持靜止。問 B木塊受到哪幾個力的作用？
4.力的合成和分解
例題.某物體受到一個大小為32 N的力，方向水平向右，還受到另一個大小為44 N的力，方向豎直向上。通過作圖求出這兩個力的合力的大小和方向。
1.有兩個力，一個是10 N，一個是2 N，它們的合力有可能等于5 N、10 N、15 N嗎？合力的最大值是多少？最小值是多少？
2.有兩個力，它們的合力為0。現把其中一個向東的6 N的力改為向南（大小不變），它們合力的大小、方向如何？
3.兩個力互成30°角，大小分別是90 N和120 N。通過作圖求出合力的大小和方向。如果這兩個力的大小不變，兩個力之間的夾角變為150°，通過作圖求出合力的大小和方向。
4.一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并等于240 N（圖3.4-9），求另一個分力的大小和方向。
5.兩個力F1和F2之間的夾角為θ，其合力為F。請判斷以下說法是否正確，并簡述理由。
（1）合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大。
（2）若F1和F2大小不變，θ角越小，則合力F就越大。
（3）若夾角θ不變，F1大小不變，F2增大，則合力F一定增大。
6.如圖3.4-10，傾角為15°的斜面上放著一個木箱，用100 N的拉力F斜向上拉著木箱，F與水平方向成45°角。分別以平行于斜面和垂直于斜面的方向為x軸和y軸建立直角坐標系，把F分解為沿著兩個坐標軸的分力。試在圖中作出分力Fx和Fy，并計算它們的大小。
7.如圖3.4-11，把一個物體放在傾角為θ的斜面上，物體受重力G（物體還受到其他力的作用，圖中沒有畫出）。現在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向對物體的運動分別進行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解為F1和F2，求兩個分力的大小。
5.共點力的平衡
例題1.某幼兒園要在空地上做一個滑梯（圖3.5-1甲），根據空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6 m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
例題2.生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖3.5-2，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？
1.如圖3.5-5，物體在五個共點力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四個力不變，請在圖上畫出這四個力的合力的大小和方向。
2.在光滑墻壁上用網兜把足球掛在A點，足球與墻壁的接觸點為 B（圖 3.5-6）。足球的質量為 m，懸繩與墻壁的夾角為 α，網兜的質量不計。求懸繩對足球的拉力和墻壁對足球的支持力。
3.如圖3.5-7，物體所受重力為40 N，用細繩OC懸于O點，繩OC所能承受的最大拉力為50 N。現用細繩AB綁住繩OC的A點，再用緩慢增大的水平力牽引A點，當OA段剛被拉斷時，繩AB的拉力為多少？
4.一個質量為500 kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿傾角為30°的斜面勻速上滑（圖3.5-8）。已知箱子與斜面間的動摩擦因數為0.3，拉力F是多少？
5.將一個質量為4 kg的鉛球放在傾角為45°的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止狀態（圖3.5-9）。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球對擋板的壓力和對斜面的壓力分別是多少？
復習與提高A組
1. 指出下列說法中的錯誤：
（1）因為物體本身就有重力，所以重力沒有施力物體；
（2）重力的方向總是垂直于接觸面向下的；
（3）放在水平桌面上的兩個球，靠在一起但并不互相擠壓，兩球之間存在彈力；
（4）兩物體間如果有相互作用的彈力，就一定存在摩擦力；
（5）根據可知，動摩擦因數 跟滑動摩擦力Ff成正比，跟壓力FN成反比。
2. 如圖3-1，一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯處于靜止狀態。請畫出從側面觀察時直梯的受力示意圖。
3. 請設計一個測量紙跟桌面之間動摩擦因數的方法，畫出示意圖，說明測量方法，寫出測量的計算式。
4. 如圖3-2，兩人用同樣大小的力共提一桶水，兩人手臂間的夾角大些省力，還是小些省力？請通過推導得出你的結論。
5. 生活中經常用刀來劈開物體。圖3-3是刀刃的橫截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ，求刀劈物體時對物體側向推力FN的大小。
6. 如圖3-4，用一根輕質細繩將一幅重力為 10 N的畫框對稱懸掛在墻壁上，畫框上兩個掛釘間的距離為 0.5 m。
已知繩能承受的最大拉力為 10 N，要使繩不會被拉斷，繩子最短要多長？
復習與提高B組
1. 如圖3-5，光滑斜面上有一個重力為100 N的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為37°，整個裝置處于靜止狀態。求繩對小球拉力的大小和斜面對小球支持力的大小。（sin 37°＝0.6）
2. 一臺空調外機用兩個三角形支架固定在外墻上（圖3-6），空調外機的重心恰好在支架橫梁和斜梁的連接點O的上方，重力大小為200 N。橫梁AO水 平，斜梁BO跟橫梁的夾角為37°，sin 37°＝0.6。
（1）橫梁對O點的拉力沿OA方向，斜梁對O點的壓力沿BO方向，這兩個力各有多大？
（2）如果把斜梁加長一點，仍保持連接點O的位置不變，橫梁仍然水平，這時橫梁和斜梁對O點的作用力大小將如何變化？
3. 木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2 cm，彈簧的勁度系數為400 N/m，系統置于水平地面上靜止不動。現用F＝1 N的水平拉力作用在木塊B上，如圖3-7所示，求力F作用后木塊A、B所受摩擦力的大小。
4. 如圖3-8，重力為G的木塊，恰好能沿傾角為θ的斜面勻速下滑，那么要將木塊沿斜面勻速向上推，必須加多大的水平推力F ？
5.一根細線系著一個小球，細線上端固定在橫梁上。給小球施加力F，小球平衡后細線跟豎直方向的夾角為θ，如圖3-9所示。現改變F的方向，但仍然要使小球在圖中位置保持平衡，即保持θ不變，問：F可能的方向有哪些？請在圖中標明F方向的范圍，并簡述理由。以上F的大小可以任意調節。
6. 用三根細線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接，并懸掛如圖3-10所示。兩小球處于靜止狀態，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平。求：
（1）細線a、c分別對小球1和2的拉力大小；
（2）細線b對小球2的拉力大小。
7. 國際拔河比賽規定，每個隊由8名運動員組成，按8名運動員體重的總和，分成若干重量級別，同等級別的兩個隊進行比賽。還規定，運動員必須穿“拔河鞋”或沒有鞋跟等突出物的平底鞋，不能戴手套。
（1）競賽為什么要作出上述規定？試從物理學的角度進行說明。
（2）專業的拔河運動員在拔河時身體向后傾倒，跟地面的夾角很小，為什么要這樣做？請從物理原理上分析說明。
第四章運動和力的關系
1.牛頓第一定律
1.回答下列問題。
（1）飛機投彈時，如果當目標在飛機的正下方時投下炸彈，能擊中目標嗎？為什么？
（2）地球由西向東自轉，你向上跳起來以后，為什么還落在原地，而不落到原地的西邊？
（3）我國道路交通安全法規定，在各種小型車輛里乘坐的人必須系好安全帶。為什么要有這樣的規定？
（4）一位同學說，向上拋出的物體，在空中向上運動時，肯定受到了向上的作用力，否則它不可能向上運動。這個結論錯在哪里？
2.伽利略在理想斜面實驗中提出了以下結論：如果另一個斜面的傾角減小至0°，小球為達到原來的高度，將永遠運動下去。請你說明他得到這個結論的理由。
3.下列關于物體慣性的說法中，哪些是正確的？哪些是錯誤的？
（1）汽車速度越大，剎車后越難停下來，表明物體的速度越大，其慣性越大；
（2）汽車轉彎后前進方向發生了改變，表明物體速度方向改變，其慣性也隨之改變；
（3）被拋出的小球，盡管速度的大小和方向都改變了，但慣性不變；
（4）要使速度相同的沙袋在相同時間內停下來，對大沙袋用力比對小沙袋用力大，表明質量大的物體慣性大。
針對以上事例，請你總結一下對慣性大小的認識。
2.實驗：探究加速度與力、質量的關系
1.某同學在做“探究加速度與力的關系”和“探究加速度與質量的關系”實驗時，把兩個實驗的數據都記錄在表3中。數據是按加速度的大小排列的，兩個實驗的數據混在一起，而且有兩個加速度數據模糊不清（表3中空格）。請你把這些數據分拆填入表4和表5中，如果模糊的加速度數據是正確的，其數值應該是多少？請填在表3中。
表3 實驗記錄
2.某同學用圖4.2-2所示的實驗裝置探究小車的加速度a與質量m的關系。所用交變電流的頻率為50 Hz。
（1）圖4.2-6是他某次實驗得到的紙帶，兩計數點間有四個點未畫出，部分實驗數據如圖所示。求小車的加速度是多少。
（2）保持小車所受的拉力不變，改變小車質量m，分別測得不同質量時小車加速度a的數據如表6所示。
請在圖4.2-7的坐標紙中作出a-圖像。
3.牛頓第二定律
例題1.在平直路面上，質量為1 100 kg的汽車在進行研發的測試，當速度達到100 km/h 時取消動力，經過70 s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時牽引力為2 000 N，產生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。
例題2.某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度（圖4.3-4）。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。
1.從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度。可是，我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它。這跟牛頓第二定律有沒有矛盾？應該怎樣解釋這個現象？
2.甲、乙兩輛小車放在水平桌面上，在相同拉力的作用下，甲車產生的加速度為1.5 m/s2 ，乙車產生的加速度為 4.5 m/s2 ，甲車的質量是乙車的幾倍？（不考慮阻力）
3.一個物體受到的合力是 4 N 時，產生的加速度為 2 m/s2 。若該物體的加速度為 6 m/s2 ，它受到的合力是多大？
4.光滑水平桌面上有一個質量是 2 kg 的物體，它在水平方向上受到互成 90°的兩個力的作用，這兩個力的大小都是 14 N。這個物體加速度的大小是多少？沿什么方向？
5.平直路面上質量是 30 kg 的手推車，在受到 60 N 的水平推力時做加速度為 1.5 m/s2 的勻加速直線運動。如果撤去推力，車的加速度大小是多少？方向如何？
6.如圖 4.3-8，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上以加速度 a 向前加速運動。貨箱中石塊B 的質量為 m，求石塊 B 周圍與它接觸的物體對石塊 B 作用力的合力。
4.力學單位制
例題.光滑水平桌面上有一個靜止的物體，質量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下開始運動（圖4.4-1）。那么，5 s末物體的速度是多少？ 5 s內它的位移是多少？
1.一輛速度為4 m/s的自行車，在水平公路上勻減速地滑行40 m后停止。如果自行車和人的總質量是100 kg，自行車受到的阻力是多少？
2.一輛以10 m/s的速度行駛的汽車，剎車后經2 s停下來。已知汽車的質量為4 t，汽車所受的阻力是多少？
3.一艘在太空飛行的宇宙飛船，開動推進器后，受到的推力是900 N，開動3 s的時間，速度增加了0.9 m/s，飛船的質量是多少？
4.一輛質量是2 t的汽車，在水平公路上以54 km/h的速度勻速行駛。根據測試，這輛車在這種路面上緊急剎車時，汽車所受的制動力為1.2×104 N。汽車要滑行多遠的距離才能停下來？
5.在初中已經學過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動了一段距離l，這個力對物體做的功W＝Fl。我們還學過，功的單位是焦耳（J）。請由此導出焦耳與基本單位米（m）、千克（kg）、秒（s）之間的關系。
5.牛頓運動定律的應用
例題1.運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數以調節冰壺的運動。
（1）運動員以 3.4 m/s 的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面的動摩擦因數為 0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠？g取10 m/s2 。
（2）若運動員仍以 3.4 m/s 的速度將冰壺投出，其隊友在冰壺自由滑行 10 m 后開始在其滑行前方摩擦冰面，冰壺和冰面的動摩擦因數變為原來的 90%，冰壺多滑行了多少距離？
例題2.如圖 4.5-4，一位滑雪者，人與裝備的總質量為 75 kg，以 2 m/s 的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡傾角為 30°，在 5 s 的時間內滑下的路程為 60 m。求滑雪者對雪面的壓力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），g 取 10 m/s2 。
1. 質量為20 kg的物體靜止在光滑水平面上。如果給這個物體施加兩個大小都是50 N且互成60°角的水平力（圖4.5-6），那么，3 s末它的速度是多大？ 3 s內它的位移是多少？
2.民航客機都有緊急出口，發生意外情況的飛機緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地面（圖4.5-7）。若機艙口下沿距地面3.2 m，氣囊所構成的斜面長度為6.5 m，一個質量為60 kg的人沿氣囊滑下時所受的阻力是240 N，那么，人滑至氣囊底端時的速度是多少？ g取10 m/s2 。
3.汽車輪胎與公路路面之間必須要有足夠大的動摩擦因數，才能保證汽車安全行駛。為檢測某公路路面與汽車輪胎之間的動摩擦因數，需要測試剎車的車痕。測試汽車在該公路水平直道上以54 km/h的速度行駛時，突然緊急剎車，車輪被抱死后在路面上滑動，直至停下來。量得車輪在公路上摩擦的痕跡長度是17.2 m，則路面和輪胎之間的動摩擦因數是多少？ g取10 m/s2 。
4. 一輛貨車運載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C，自由地擺放在桶A、B之間，沒有用繩索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽車一起保持靜止，如圖4.5-8所示。
（1）當汽車向以某一加速度向左加速時，A對C和B對C的支持力大小，會增大還是減小？請說明理由。
（2）當汽車向左運動的加速度增大到一定值時，桶C就脫離A而運動到B的右邊，這個加速度有多大？
6.超重和失重
例題1.設某人的質量為 60 kg，站在電梯內的水平地板上，當電梯以 0.25 m/s2 的加速度勻加速上升時，求人對電梯的壓力。g 取 9.8 m/s2 。
1.當在盛水的塑料瓶壁上扎一個小孔時，水會從小孔噴出，但釋放水瓶，讓水瓶自由下落，水卻不會從小孔流出。這是為什么？
2.蹦極是一項極限體育項目。運動員從高處跳下，在彈性繩被拉直前做自由落體運動；
當彈性繩被拉直后，在彈性繩的緩沖作用下，運動員下降速度先增加再減小逐漸減為 0。下降過程中，運動員在什么階段分別處于超重、失重狀態？
3.火箭發射時，宇航員要承受超重的考驗。某火箭發射的過程中，有一段時間的加速度達到 3.5 g，平時重力為 10 N 的體內臟器，在該超重過程中需要的支持力有多大？
4.一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重狀態（圖 4.6-8）。一個可乘坐二十多個人的環形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下。落到一定位置時，制動系統啟動，到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為 76 m，當落到離地面 28 m 的位置時開始制動，座艙做勻減速運動。若座艙中某人用手托著質量為 0.2 kg 的手機，當座艙落到離地面 50 m 的位置時，手的感覺如何？當座艙落到離地面 15 m 的位置時，手要用多大的力才能托住手機？
5.小明住的樓房中有一部電梯，小明用了兩種方法估測電梯在加速和減速過程中的加速度。
方法1 用測力計懸吊一個重物，保持測力計相對電梯靜止，測得電梯上升加速時測力計讀數為G1，減速時為 G2。小明了解到該電梯加速和減速過程的加速度大小是相同的。由此，請估算電梯變速運動時加速度有多大？
方法2 用手機的加速度傳感器測量電梯上升中由起動到停止的加速度。請描述此過程電梯的 a-t圖像是怎樣的。再用手機實地測一下看是怎樣的。
復習與提高A組
1.在公路上，一輛汽車以較大的速度行駛，緊急剎車制動時間大于以較小速度行駛時的制動時間。這是因為速度越大，車的慣性越大嗎？如果不是，上述現象該如何解釋？
2.質量為0.5kg的物體，受到方向相反的兩個力作用，獲得3m/s2的加速度。若將其中一個力加倍，物體的加速度大小變為8m/s2，求另一個力的大小。
3.以6m/s的速度勻速上升的氣球，當升到離地面14.5m高時，從氣球上落下一小球，小球的質量為0.5kg，假設小球在運動過程中所受的阻力大小總等于1N。小球經多長時間到達地面？g取10m/s2。
4.圖4-1是采用動力學方法測量空間站質量的原理圖。若已知飛船質量為3.0×103kg，其推進器的平均推力F為900N，在飛船與空間站對接后，推進器工作5s內，測出飛船和空間站的速度變化是0.05m/s，求空間站的質量。
5.在解答一道已知量完全由字母表達結果的計算題時，一個同學解得某物體位移x＝（t1＋t2），請你用單位制的知識檢查，說明這一結果是否可能正確。
6.如圖4-2，在傾角37°足夠長的斜面上有一個質量為1kg的物體，物體與斜面之間的動摩擦因數為0.3。物體在拉力F的作用下由靜止開始運動，F的大小為10N，方向沿斜面向上。加速一段時間后撤去F，讓物體在斜面上運動。g取10m/s2，問：
（1）物體從靜止開始一共經歷了哪幾個勻變速直線運動過程？
（2）這幾個勻變速直線運動的加速度的大小和方向如何？
7.某小組通過測量兩輛小車在相同時間內通過的位移來比較它們的加速度，進而探究加速度與力的關系，實驗裝置如圖4-3所示。將軌道分上下雙層排列，兩小車尾部的剎車線由后面的剎車系統同時控制，能使小車同時立即停下來。通過改變槽碼盤中的槽碼來改變拉力的大小。
（1）通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，你認為可行嗎？請說明理由。
（2）已知兩小車質量均為500g，實驗數據如表中所示。
分析表中數據，你能得到什么結論？說出你的分析過程。
（3）如果還要利用上述裝置進行“探究加速度與質量的關系”實驗，應該怎樣調整實驗條件？
8.某同學為研究雨滴下落的規律查閱資料，了解到：較大的雨滴是從大約1000m的高空形成并下落的，到達地面的速度大約為4m/s。根據以上信息，可以把雨滴的運動模型看成是1000m高空的物體在有空氣阻力的空間中由靜止開始下落的運動，落地速度4m/s。請你分析雨滴下落的運動過程，描述雨滴下落過程中速度和加速度的變化，并定性作出雨滴下落的v-t圖像。
9.某同學制作了一個“豎直加速度測量儀”，可以用來測量豎直上下電梯運行時的加速度，其構造如圖4-4所示。把一根輕彈簧上端固定在小木板上，下端懸吊0.9N重物時，彈簧下端的指針指木板上刻度為C的位置，把懸吊1.0N重物時指針位置的刻度標記為0，以后該重物就固定在彈簧上，和小木板上的刻度構成了一個“豎直加速度測量儀”。
（1）請在圖中除0以外的6根長刻度線旁，標注加速度的大小，示數的單位用m/s2表示，加速度的方向向上為正、向下為負。說明這樣標注的原理。
（2）仿照以上裝置，設計一個“水平加速度測量儀”。
要求：畫出它的裝置圖；說明它的構造；介紹加速度刻度的標注原理。g取10m/s2。
復習與提高B組
1.如圖4-5，兩個質量相同的小球A和B之間用輕彈簧連接，然后用細繩懸掛起來，剪斷細繩的瞬間，A球和B球的加速度分別是多少？
2.如圖4-6，質量為0.5kg的物塊A放在一個縱剖面為矩形的靜止木箱內，A和木箱水平底面之間的動摩擦因數為0.3。A的右邊被一根輕彈簧用1.2N的水平拉力向右拉著而保持靜止。現在要使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向右移動。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。
（1）如果讓木箱在豎直方向上運動，其加速度應滿足什么條件？
（2）如果讓木箱在水平方向上運動，其加速度應滿足什么條件？
3.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離。我國交通管理部門規定：高速公路上行駛的汽車安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h。
（1）根據下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據，g取10m/s2。
（2）駕駛員的反應時間（0.3 0.6s）、路面與輪胎之間的動摩擦因數應各取多少？
表各種路面與輪胎之間的動摩擦因數
4.在民航機場和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶。旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始運動，隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進。若傳送帶勻速前進的速度v為0.25m/s，某木箱與傳送帶之間的動摩擦因數μ為0.4，g取10m/s2。問：該木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？
5.某人想測量地鐵啟動過程中的加速度，他把一根細繩的下端綁著一支圓珠筆，細繩的上端用電工膠布臨時固定在地鐵的豎直扶手上。在地鐵起動后的某段加速過程中，細繩偏離了豎直方向，他用手機拍攝了當時情景的照片（圖4-9），拍攝方向跟地鐵前進方向垂直。根據這張照片估算此時地鐵的加速度是多少？加速度方向指向照片的哪個方向？請寫明測量步驟、數據、計算過程和結果。
6.如圖4-8，A、B兩個物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質量mA為4kg，mB為6kg。從t＝0開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，FA、FB隨時間的變化規律為FA＝（8－2t）（N），FB＝（2＋2t）（N）
問：8s內物體B運動的加速度如何變化？
7.如圖4-9，質量為2.5kg的一只長方體形空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數μ1為0.3。這時鐵箱內一個質量為0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ2為0.25。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）木塊對鐵箱壓力的大小；
（2）水平拉力F的大小；
（3）減小拉力F，經過一段時間，木塊沿鐵箱左側壁落到底部且不反彈，當箱的速度為6m/s時撤去拉力，又經1s時間木塊從左側到達右側，則鐵箱的長度是多少？
第五章拋體運動
1.曲線運動
1.跳水運動是一項難度很大又極具觀賞性的運動，我國跳水隊多次在國際跳水賽上摘金奪銀，被譽為跳水“夢之隊”。圖5.1-5中虛線描述的是一位跳水運動員高臺跳水時頭部的運動軌跡，最后運動員沿豎直方向以速度v入水。整個運動過程中，除運動員入水前一段時間外，在哪幾個位置頭部的速度方向與入水時速度v的方向相同？在哪幾個位置與速度v的方向相反？在圖中標出這些位置。
2.圖5.1-6是從高空拍攝的一張地形照片，河水沿著彎彎曲曲的河床做曲線運動。圖中哪些地方河水的速度方向跟箭頭所指P處流水的速度方向相同？請把這些地方標注出來。
3.汽車以恒定的速率繞圓形廣場一周用時2min，每行駛半周，速度方向改變的角度是多少？汽車每行駛10s，速度方向改變的角度是多少？先畫一個圓表示汽車運動的軌跡，然后作出汽車在相隔10s的兩個位置的速度矢量示意圖。
4.一質點沿著圓周運動。請證明：質點與圓心連線所掃過的角度與質點速度方向改變的角度相等。
5.一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖5.1-7中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的合力。到達B點時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同。達到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標出B點、C點和D點。
2.運動的合成與分解
【例題】某商場設有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓（圖5.2-3）。哪位顧客先到達樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？
1.炮筒與水平方向成30°角（圖5.2-5），炮彈從炮口射出時的速度大小是800m/s，這個速度在水平方向和豎直方向的分速度各是多大？
2.在許多情況下，跳傘員跳傘后最初一段時間降落傘并不張開，跳傘員做加速運動。隨后，降落傘張開，跳傘員做減速運動（圖5.2-6）。速度減小到一定值后便不再減小，跳傘員以這一速度做勻速運動，直至落地。無風時某跳傘員豎直下落，著地時速度是5m/s。現在有風，運動員在豎直方向的運動情況與無風時相同，并且風使他以4m/s的速度沿水平方向運動。跳傘員將以多大速度著地？畫出速度合成的圖示。
3.一艘炮艦沿河由西向東行駛，在炮艦上發炮射擊北岸的目標。要擊中目標，射擊方向應直接對準目標，還是應該偏東或偏西一些？作俯視圖，并說明理由。
4.在圖5.2-1的實驗中，假設從某時刻（t＝0）開始，紅蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10cm，與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在圖5.2-7所示的坐標系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時蠟塊位于坐標原點。請在圖中標出t等于1s、2s、3s、4s時蠟塊的位置，并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。
5.汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向對岸行駛，河寬500m。設想河水不流動，汽艇駛到對岸需要多長時間？如果河水流速是3.6km/h，汽艇駛到對岸需要多長時間？汽艇在對岸何處靠岸？
3.實驗：探究平拋運動的特點
1.某同學設計了一個探究平拋運動特點的家庭實驗裝置，如圖5.3-7所示。在水平桌面上放置一個斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運動。在鋼球拋出后經過的地方水平放置一塊木板（還有一個用來調節木板高度的支架，圖中未畫），木板上放一張白紙，白紙上有復寫紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點。已知平拋運動在豎直方向上的運動規律與自由落體運動相同，在此前提下，怎樣探究鋼球水平分速度的特點？請指出需要的器材，說明實驗步驟。
2.某同學為了省去圖5.3-7中的水平木板，把第1題中的實驗方案作了改變。他把桌子搬到墻的附近，把白紙和復寫紙附在墻上，使從水平桌面上滾下的鋼球能打在墻上，從而記錄鋼球的落點。改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數據。如果采用這種方案，應該收集哪些數據并如何處理這些數據？
3.某同學目測桌子高度大約為0.8m，他使小球沿桌面水平飛出，用數碼相機拍攝小球做平拋運動的錄像（每秒25幀）。如果這位同學采用逐幀分析的辦法，保存并打印各幀的畫面。他大約可以得到幾幀小球正在空中運動的照片？
4.小剛同學通過實驗，得到了某物體在Oxy平面上運動的一條運動軌跡，如圖5.3-8平面直角坐標系中的OP曲線所示。他根據物體運動軌跡的特點作出了猜想：如果物體在y方向做勻速直線運動，那么物體在x方向必定做勻加速直線運動。小剛同學的猜想是否成立？作圖并給出你的分析過程。
4.拋體運動的規律
例題1.將一個物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計空氣阻力，g取10m/s2。
例題2.如圖5.4-3，某同學利用無人機玩“投彈”游戲。無人機以v0＝2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時刻釋放了一個小球。此時無人機到水平地面的距離h＝20m，空氣阻力忽略不計，g取10m/s2。
（1）求小球下落的時間。
（2）求小球釋放點與落地點之間的水平距離。
1.用m、v0、h分別表示平拋運動物體的質量、初速度和拋出點離水平地面的高度，不考慮空氣阻力，以下物理量是由上述哪個或哪幾個物理量決定的？為什么？
A.物體在空中運動的時間
B.物體在空中運動的水平位移
C.物體落地時瞬時速度的大小
D.物體落地時瞬時速度的方向
2.如圖5.4-7，在水平桌面上用硬練習本做成一個斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運動。怎樣用一把刻度尺測量鋼球離開水平桌面時速度的大小？說出測量步驟，寫出用所測的物理量表達速度的關系式。
3.某卡車在限速60km/h的公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發現一個小的金屬物體，可以判斷，它是車頂上一個松脫的零件，事故發生時被拋出而陷在泥里。警察測得這個零件在事故發生時的原位置與陷落點的水平距離為17.3m，車頂距泥地的高度為2.45m。請你根據這些數據為該車是否超速提供證據。
4.某個質量為m的物體在從靜止開始下落的過程中，除了重力之外還受到水平方向大小、方向都不變的力F的作用。（1）求它在時刻t的水平分速度和豎直分速度。（2）建立適當的坐標系，寫出這個坐標系中代表物體運動軌跡的關系式。這個物體的運動軌跡是怎樣的？
復習與提高A組
1.物體在平面上的位置和位移常用平面直角坐標系來表示。圖5-1是中國象棋的棋盤，它相當于一個平面直角坐標系，橫坐標上標有數字，縱坐標上標有字母。利用它不僅可以準確地記錄各棋子的位置，還能描述棋子的位移，從而能將雙方對弈的過程記錄下來。例如，棋子“帥”位于y＝J、x＝5的位置，可以簡述為J5；棋子“象”從y＝A、x＝3的位置運動到y＝C、x＝5的位置，就可以簡述為A3C5。
（1）還未開局時，甲方的馬在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，請你在棋盤上標明這四個棋子的位置。
（2）某次甲方開局時，用“當頭炮”，即H8H5，而乙方的應變則是“馬來跳”，即A2C3。請你用帶箭頭的線段畫出這兩個位移l甲和l乙，并指出這兩個位移在x、y方向上的分位移各是多少？已知棋盤每個小方格都是邊長為3cm的正方形。
2.某質點從A點沿圖5-2中的曲線運動到B點，質點受力的大小為F。經過B點后，若力的方向突然變為與原來相反，它從B點開始可能沿圖中的哪一條虛線運動？為什么？
3.某架飛機在進行航空測量時，需要嚴格按照從南到北的航線進行飛行。如果在無風時飛機相對地面的速度是414km/h，飛行過程中航路上有速度為54km/h的持續東風。
（1）飛機應該朝著哪個方向飛行？可以用三角函數表示偏角的大小。
（2）如果所測地區的南北長度為621km，該測量需要多長時間？
4.在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖5-3所示。摩托車后輪離開地面后失去動力，可以視為平拋運動。摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。摩托車的速度至少要多大才能越過這個壕溝？g取10m/s2。
5.一架飛機水平勻速飛行，搭載著多名高空跳傘運動員。每隔1s有一名運動員從飛機上落下。以下這段時間內傘沒有打開，可忽略空氣阻力。
（1）第四名運動員剛離開飛機時，相鄰兩運動員在豎直方向上的距離之比依次是多少？分別以飛機和地面為參考系，粗略畫出此時這四名運動員在空中位置的情況。
（2）以地面為參考系，四名運動員跳傘后可以在同一水平面上形成造型嗎？為什么？
6.如圖5-4所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標原點以速度v0＝1cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運動。測出某時刻R的x、y坐標值分別為6cm和2cm。求此時R的速度的大小。
7.跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。現有某運動員從跳臺a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖5-5所示。測得ab間的距離為40m，斜坡與水平方向的夾角為30°，不計空氣阻力，g取10m/s2。
（1）試計算運動員在a處的速度大小和在空中飛行的時間。
（2）計算運動員在空中離坡面的最大距離。
復習提高B組
1.在籃球比賽中，投籃的投出角度太大和太小，都會影響投籃的命中率。在某次投籃表演中，運動員在空中一個漂亮的投籃，籃球以與水平面成45°的傾角準確落入籃筐，這次跳起投籃時，投球點和籃筐正好在同一水平面上，設投球點到籃筐距離為9.8m，不考慮空氣阻力，g取10m/s2。
（1）籃球進筐的速度有多大？
（2）籃球投出后的最高點相對籃筐的豎直高度是多少？
2.環保人員在一次檢查時發現，有一根排污管正在向外滿口排出大量污水。這根管道水平設置，管口離地面有一定的高度，如圖5-7所示。現在，環保人員只有一把卷尺，請問需要測出哪些數據就可大致估測該管道的排污量？寫出測量每秒鐘排污體積的表達式。
3.在某次演習中，轟炸機沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標，山坡的傾角為θ，如圖所示。不計空氣阻力，求炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比。
4.一小球從空中某點水平拋出，經過A、B兩點，已知小球在A點的速度大小為v1、方向與水平方向成30°角，小球在B點的速度方向與水平方向成60°角。不計空氣阻力，重力加速度為g，求小球由A到B的運動時間及A、B兩點間的距離。
5.如圖，質量為m的質點在Oxy平面坐標系上以某一速度（如圖中箭頭方向）運動時，受到大小不變、方向為－y方向的合力作用由此質點的速度先減小后增大。已知質點運動的最小速度為v，恒力的大小為F。
（1）當質點速度大小變為2v時，速度方向和x方向之間的夾角是多大？
（2）質點速度由v增加到2v的過程用了多少時間？
6.某質點在Oxy平面上運動。t＝0時，質點位于y軸上。它在x方向運動的速度－時間圖像如圖5-10甲所示，它在y方向的位移－時間圖像如圖5-10乙所示。
（1）求t＝0.5s時質點速度的大小和方向。
（2）說出t＝0.5s時質點的位置。
（3）在平面直角坐標系上大致描繪質點在2s內的運動軌跡。
第六章圓周運動
1.圓周運動
例題.一個小孩坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0m。當他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？
1.地球可以看作一個半徑為6.4×l03km的球體，北京的緯度約為北緯40°。位于赤道和位于北京的物體，隨地球自轉做勻速圓周運動的角速度各是多大？線速度各是多大？
2.某個走時準確的時鐘（圖6.1-5），分針與時針由轉動軸到針尖的長度之比是1.4∶1。（1）分針與時針的角速度之比是多少？（2）分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少？
3.在圖6.1-6中，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動。請在該裝置的A、B、C三個點中選擇有關的兩個點，說明公式v＝ωr的以下三種變量關系：（1）v相等，ω跟r成反比。（2）ω相等，v跟r成正比。（3）r相等，v跟ω成正比。
4.某計算機上的硬磁盤的磁道和扇區如圖6.1-7所示。這塊硬磁盤共有9216個磁道（即9216個不同半徑的同心圓），每個磁道分成8192個扇區（每扇區為81921圓周），每個扇區可以記錄512個字節。電動機使盤面以7200r/min的轉速勻速轉動。磁頭在讀、寫數據時是不動的，盤面每轉一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。
（1）一個扇區通過磁頭所用的時間是多少？
（2）不計磁頭轉移磁道的時間，計算機1s內最多可以從一個盤面上讀取多少個字節？
2.向心力
1.地球質量為6.0×1024kg，地球與太陽的距離為1.5×1011m。地球繞太陽的運動可以看作勻速圓周運動。太陽對地球的引力是多少？
2.把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動（圖6.2-7）。小球的向心力是由什么力提供的？
3.如圖6.2-8所示，一個圓盤在水平面內勻速轉動，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個質量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運動。
（1）求小物體所受向心力的大小。
（2）關于小物體所受的向心力，甲、乙兩人有不同意見：甲認為該向心力等于圓盤對小物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認為小物體有向前運動的趨勢，靜摩擦力方向和相對運動趨勢方向相反，即向后，而不是和運動方向垂直，因此向心力不可能由靜摩擦力提供。你的意見是什么？說明理由。
4.如圖6.2-9所示，細繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方釘一個釘子A，小球從一定高度擺下。經驗告訴我們，當細繩與釘子相碰時，釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷。請解釋這一現象。
5.一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖6.2-10甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向，你認為哪種是正確的？為什么？
3.向心加速度
例題.如圖6.3-3所示，在長為l的細繩下端拴一個質量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內做圓周運動，細繩就沿圓錐面旋轉，這樣就成了一個圓錐擺。當繩子跟豎直方向的夾角為θ時，小球運動的向心加速度an的大小為多少？通過計算說明：要增大夾角θ，應該增大小球運動的角速度ω。
1.甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，關于以下四種情況各舉一個實際的例子。在這四種情況下，哪個物體的向心加速度比較大？
A.它們的線速度大小相等，乙的半徑小
B.它們的周期相等，甲的半徑大
C.它們的角速度相等，乙的線速度小
D.它們的線速度大小相等，在相同時間內甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大
2.月球繞地球公轉的軌道接近圓，半徑為3.84×l05km，公轉周期是27.3d。月球繞地球公轉的向心加速度是多大？
3.一部機器與電動機通過皮帶連接，機器皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍（圖6.3-5），皮帶與兩輪之間不發生滑動。已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為0.10m/s2
（1）電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速之比n1：n2是多少？
（2）機器皮帶輪上A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是多少？
（3）電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是多少？
4.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，它們的向心加速度之比是多少？
4.生活中的圓周運動
1.如果高速轉動的飛輪的重心不在轉軸上，運行將不穩定，而且軸承會受到很大的作用力，加速磨損。圖6.4-10中飛輪半徑r＝20cm，OO′為轉動軸。正常工作時轉動軸受到的水平作用力可以認為是0。假想在飛輪的邊緣固定一個質量m＝0.01kg的小螺絲釘P，當飛輪轉速n＝1000r/s時，轉動軸OO′受到多大的力？
2.有一種叫“飛椅”的游樂項目（圖6.4-11）。長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣。轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動。當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力。分析轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系。
3.質量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為1.4×104N。汽車經過半徑為50m的彎路時，如果車速達到72km/h，這輛車會不會發生側滑？4.有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。
（1）汽車到達橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力是多大？
（2）汽車以多大速度經過橋頂時恰好騰空，對橋沒有壓力？
（3）汽車對地面的壓力過小是不安全的。從這個角度講，汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？
（4）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣，汽車要在橋面上騰空，速度要多大？
5.質量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。秋千擺到最低點時，如果小孩運動速度的大小是5m/s，他對秋千的壓力是多大？
復習提高A組
1.請根據加速度的特點，對以下七種運動進行分類，并畫出分類的樹狀結構圖：勻速直線運動；勻變速直線運動；自由落體運動；拋體運動；平拋運動；勻速圓周運動；變速圓周運動。
2.圖6-1是一皮帶傳動裝置的示意圖，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r。B點在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上。如果傳動過程中皮帶不打滑，那么A、B、C、D點的線速度、角速度、向心加速度之比分別是多少？
3.在空間站中，宇航員長期處于失重狀態。為緩解這種狀態帶來的不適，科學家設想建造一種環形空間站，如圖6-2所示。圓環繞中心勻速旋轉，宇航員站在旋轉艙內的側壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度為g，圓環的半徑為r，宇航員可視為質點，為達到目的，旋轉艙繞其軸線勻速轉動的角速度應為多大？
4.如圖6-3所示，長L的輕桿兩端分別固定著可以視為質點的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，桿中心O有一豎直方向的固定轉動軸，小球A、B的質量分別為3m、m。當輕桿以角速度ω繞軸在水平桌面上轉動時，求轉軸受桿拉力的大小。
5.如圖6-4所示，滾筒洗衣機脫水時，滾筒繞水平轉動軸轉動。滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉動時，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達到脫水的目的。如果認為濕衣服在豎直平面內做勻速圓周運動，那么，濕衣服上的水是在最低點還是最高點時更容易甩出？請說明道理。
6.波輪洗衣機中的脫水筒（圖6-5）在脫水時，衣服緊貼在筒壁上做勻速圓周運動。某洗衣機的有關規格如下表所示。在運行脫水程序時，有一質量m＝6g的硬幣被甩到桶壁上，隨桶壁一起做勻速圓周運動。求桶壁對它的靜摩擦力和彈力的大小。在解答本題時可以選擇表格中有用的數據。重力加速度g取10m/s2。
5.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉動的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合。轉臺以一定角速度勻速轉動，一質量為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，此時小物塊受到的摩擦力恰好為0，且它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度為g。求轉臺轉動的角速度。
復習提高B組
1.如圖所示，半徑R＝0.40m的光滑半圓環軌道處于豎直平面內，半圓環與水平地面相切于圓環的端點A。一小球從A點沖上豎直半圓環，沿軌道運動到B點飛出，最后落在水平地面上的C點（圖上未畫），g取10m/s2。
（1）能實現上述運動時，小球在B點的最小速度是多少？
（2）能實現上述運動時，A、C間的最小距離是多少？
2.如圖6-8所示，做勻速圓周運動的質點在時間t內由A點運動到B點，AB弧所對的圓心角為θ。
（1）若AB弧長為l，求質點向心加速度的大小。
（2）若由A點運動到B點速度改變量的大小為Δv，求質點做勻速圓周運動的向心加速度的大小。
3.如圖6-9所示，帶有一白點的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速轉動，轉速n＝20r/s。在暗室中用每秒閃光21次的頻閃光源照射圓盤，求觀察到白點轉動的方向和轉動的周期。
4.如圖6-10所示，一長為l的輕桿的一端固定在水平轉軸上，另一端固定一質量為m的小球，輕桿隨轉軸在豎直平面內做角速度為ω的勻速圓周運動，重力加速度為g。
（1）小球運動到最高點時，求桿對球的作用力。
（2）小球運動到水平位置A時，求桿對球的作用力。
5.如圖6-11所示，質量為m的小球用細線懸于B點，使小球在水平面內做勻速圓周運動，重力加速度為g。
（1）若懸掛小球的繩長為l，小球做勻速圓周運動的角速度為ω，繩對小球的拉力F有多大？
（2）若保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離h不變，改變繩長l，求小球做勻速圓周運動的角速度ω與繩長l的關系。
（3）若保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離h不變，改變繩長l，求繩對A球的拉力F與繩長l的關系。
6.某人站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，使球在豎直平面內以手為圓心做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩恰好受到所能承受的最大拉力被拉斷，球以繩斷時的速度水平飛出，通過水平距離d后落地。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為4d，重力加速度為g，忽略空氣阻力。
（1）繩能承受的最大拉力是多少？
（2）保持手的高度不變，改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時達到最大拉力被拉斷，要使球拋出的水平距離最大，繩長應是多少？最大水平距離是多少？
7.圖6-12是場地自行車比賽的圓形賽道。路面與水平面的夾角為15°，sin15°＝0.259，cos15°＝0.966，不考慮空氣阻力，g取10m/s2。
（1）某運動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運動，圓周的半徑為60m，要使自行車不受摩擦力作用，其速度應等于多少？
（2）若該運動員騎自行車以18m/s的速度仍沿該賽道做勻速圓周運動，自行車和運動員的質量一共是100kg，此時自行車所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
第七章萬有引力與宇宙航行
1.行星的運動
1.地球公轉軌道的半徑在天文學上常用來作為長度單位，叫作天文單位，用來量度太陽系內天體與太陽的距離。（這只是個粗略的說法。在天文學中，“天文單位”有嚴格的定義，用符號AU表示。）已知火星公轉的軌道半徑是1.5AU，根據開普勒第三定律，火星公轉的周期是多少個地球日？
2.開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛星繞行星的運動。如果一顆人造地球衛星沿橢圓軌道運動，它在離地球最近的位置（近地點）和最遠的位置（遠地點），哪點的速度比較大？
3.在力學中，有的問題是根據物體的運動探究它受的力，有的問題則是根據物體所受的力推測它的運動。這一節的討論屬于哪一種情況？你能從過去學過的內容或做過的練習中各找出一個例子嗎？
4.對于F＝m，v＝,＝k，這三個等式來說，有的可以在實驗室中驗證，有的則不能，這個無法在實驗室驗證的規律是怎么得到的？
2.萬有引力定律
1.既然任何物體間都存在著引力，為什么當兩個人接近時他們不會吸在一起？我們通常分析物體的受力時是否需要考慮物體間的萬有引力？請你根據實際情況，應用合理的數據，通過計算說明以上兩個問題。
2.你在讀書時，與課桌之間有萬有引力嗎？如果有，試估算一下這個力的大小，它的方向如何？
3.大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系（很遺憾，在北半球看不見）。大麥哲倫云的質量為太陽質量的1010倍，即2.0×1040kg，小麥哲倫云的質量為太陽質量的109倍，兩者相距5×104光年，求它們之間的引力。
4.太陽質量大約是月球質量的2.7×107倍，太陽到地球的距離大約是月球到地球距離的3.9×102倍，試比較太陽和月球對地球的引力。
5.木星有4顆衛星是伽利略發現的，稱為伽利略衛星，其中三顆衛星的周期之比為1∶2∶4。小華同學打算根據萬有引力的知識計算木衛二繞木星運動的周期，她收集到了如下一些數據。木衛二的數據：質量4.8×1022kg、繞木星做勻速圓周運動的軌道半徑6.7×108m。木星的數據：質量1.9×1027kg、半徑7.1×107m、自轉周期9.8h。但她不知道應該怎樣做，請你幫助她完成木衛二運動周期的計算。
3.萬有引力理論的成就
1.已知月球的質量是7.3×1022kg，半徑是1.7×103km，月球表面的自由落體加速度有多大？這對宇航員在月球表面的行走會產生什么影響？若宇航員在地面上最多能舉起質量為m的物體，他在月球表面最多能舉起質量是多少的物體？
2.根據萬有引力定律和牛頓第二定律說明：為什么不同物體在地球表面的自由落體加速度都是相等的？為什么高山上的自由落體加速度比山下地面的小？
3.某人造地球衛星沿圓軌道運行，軌道半徑是6.8×103km，周期是5.6×103s。試從這些數據估算地球的質量。
4.地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓（圖7.3-4）。天文學家哈雷成功預言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現的時間是1986年，預測下次飛近地球將在2061年。（1）請你根據開普勒行星運動定律估算哈雷彗星軌道的半長軸是地球公轉半徑的多少倍？（2）若哈雷彗星在近日點與太陽中心的距離為r1，線速度大小為v1；在遠日點與太陽中心的距離為r2，線速度大小為v2，請比較哪個速度大，并求得哈雷彗星在近日點和遠日點的加速度大小之比。
4.宇宙航行
1.有人根據公式v＝ωr說：人造地球衛星的軌道半徑增大2倍，衛星的速度也增大2倍。但由公式v＝ eq \r()可知，軌道半徑增大時，人造地球衛星的速度是減小的。應當怎樣正確理解這個問題？
2.“2003年10月15日9時，我國神舟五號宇宙飛船在酒泉衛星發射中心成功發射，把中國第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時23分安全降落在內蒙古主著陸場。”根據以上消息，若不計發射與降落時間，飛船看作繞地球做勻速圓周運動，試估算神舟五號繞地球飛行時距地面的高度。已知地球質量m地＝6.0×1024kg，地球半徑R＝6.4×103km。
3.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉的周期為T，求地球同步衛星的向心加速度大小。
4.金星的半徑是地球半徑的95%，質量為地球質量的82%，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？
5.相對論時空觀與牛頓力學的局限性
1.一列火車以速度v相對地面運動（圖7.5-4）。如果地面上的人測得，某光源發出的閃光同時到達車廂的前壁后壁，那么按照火車上人的測量，閃光先到達前壁還是后壁？火車上的人怎樣解釋自己的測量結果？
2.以約8km/s的速度運行的人造地球衛星上一只完好的手表走過了1min，地面上的人認為它走過這1min“實際”上花了多少時間？
3.一枚靜止時長30m的火箭以3km/s的速度從觀察者的身邊掠過，觀察者測得火箭的長度應為多少？火箭上的人測得火箭的長度應為多少？如果火箭的速度為光速的一半呢？
復習與提高A組
1.一位同學根據向心力公式F＝m說，如果人造地球衛星的質量不變，當軌道半徑增大到2倍時，人造地球衛星需要的向心力減小為原來的；另一位同學根據衛星的向心力是地球對它的引力，由公式F＝F=G推斷，當軌道半徑增大到2倍時，人造地球衛星需要的向心力減小為原來的。哪位同學的看法對？說錯了的同學錯在哪里？請說明理由。
2.發射人造地球衛星時將衛星以一定的速度送入預定軌道。發射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。這樣選址有什么優點？
3.你所受太陽的引力是多大？和你所受地球的引力比較一下，可得出怎樣的結論？已知太陽的質量是1.99×1030kg，地球到太陽的距離為1.5×1011m，設你的質量是60kg。
4.地球質量大約是月球質量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間。當地球對它的引力和月球對它的引力大小相等時，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？
5.海王星的質量是地球的17倍，它的半徑是地球的4倍。繞海王星表面做圓周運動的宇宙飛船，其運行速度有多大？
6.在月球上的宇航員，如果他已知引力常量和月球半徑，且手頭有一個已知質量為m的砝碼。
（1）他怎樣才能測出月球的質量，寫出月球質量的表達式。
（2）他需要選用哪些實驗器材。
7.某中子星的質量大約與太陽的質量相等，為2×1030kg，但是它的半徑只有10km。
（1）求此中子星表面的自由落體加速度。
（2）貼近中子星表面，求沿圓軌道運動的小衛星的速度。
復習與提高B組
1.如果你站在月球上，能否用一把刻度尺和一塊秒表估測月球的質量？如果能，請設計實驗，并說出需要測量的數據和月球質量的計算式。已知月球的半徑為R。
2.行星的平均密度是ρ，靠近行星表面運行的衛星運轉周期是T，證明：ρΤ2是一個常量，即對任何行星都相同。
3.有一質量為m、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質量為m′的質點。現從m中挖去半徑為R的球體，如圖7-1所示，則剩余部分對m′的萬有引力F為多少？
4.利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信，目前地球同步衛星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍。假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為多少小時？
5.海邊會發生潮汐現象，潮來時，水面升高；潮退時，水面降低。有人認為這是由于太陽對海水的引力變化以及月球對海水的引力變化所造成的。中午，太陽對海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太陽對海水的引力方向指向海平面下方；拂曉和黃昏，太陽對海水的引力方向跟海平面平行。月球對海水的引力方向的變化也有類似情況。太陽、月球對某一區域海水引力的周期性變化，就引起了潮汐現象。已知太陽質量為2.0×1030kg，太陽與地球的距離為1.5×108km，月球質量為7.3×1022kg，月球與地球的距離為3.8×105km，地球質量為6.0×1024kg，地球半徑取6.4×103km。請你估算一下：對同一片海水來說，太陽對海水的引力、月球對海水的引力，分別是海水重力的幾分之一？
6.太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，天文學稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示。根據題中信息，試計算木星相鄰兩次沖日的時間間隔，哪顆地外行星相鄰兩次沖日的時間間隔最短？
第八章機械能守恒定律
1.功與功率
例題1.一個質量為150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小為500N，在水平地面上移動的距離為5m。地面對雪橇的阻力為100N，cos37°＝0.8。求各力對雪橇做的總功。
例題2.發動機的額定功率是汽車長時間行駛時所能輸出的最大功率。某型號汽車發動機的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時受到的阻力是1800N，求發動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度。假定汽車行駛速度為54km/h時受到的阻力不變，此時發動機輸出的實際功率是多少？
1.圖8.1-5表示物體在力F的作用下水平發生了一段位移l，分別計算這三種情形下力F對物體做的功。設這三種情形下力F和位移l的大小都是一樣的：F＝10N，l＝2m。角θ的大小如圖所示。
2.用起重機把質量為2.0×103kg的物體勻速地提高了5m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？這些力做的總功是多少？
3.一位質量為60kg的滑雪運動員從高為10m的斜坡自由下滑。如果運動員在下滑過程中受到的阻力為50N，斜坡的傾角為30°，運動員滑至坡底的過程中，所受的幾個力做的功各是多少？這些力做的總功是多少？
4.有一個力F，它在不斷增大。某人以此為條件，應用P＝Fv進行了如下推導：根據P＝Fv，F增大則P增大；又根據v＝PF，P增大則v增大；再根據v＝PF，v增大則F減小。這個人推導的結果與已知條件相矛盾。他錯在哪里？
5.一臺電動機工作時的輸出功率是10kW，要用它勻速提升2.7×104kg的貨物，提升的速度將是多大？
6.一臺抽水機每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，這臺抽水機輸出的功率至少多大？如果保持這一輸出功率，半小時內能做多少功？
7.質量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力F保持不變。當它以速度v、加速度a加速前進時，發動機的實際功率正好等于額定功率，從此時開始，發動機始終在額定功率下工作。（1）汽車的加速度和速度將如何變化？說出理由。
（2）如果公路足夠長，汽車最后的速度是多大？
2.重力勢能
1.圖8.2-7中的幾個斜面，它們的高度相同、傾角不同。讓質量相同的物體沿斜面從頂端運動到底端。試根據功的定義計算沿不同斜面運動時重力做的功，它的大小與斜面的傾角是否有關？
2.如圖8.2-8，質量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達到的最高點2的高度為h。重力加速度為g。（1）足球由位置1運動到位置2時，重力做了多少功？足球的重力勢能增加了多少？（2）足球由位置2運動到位置3時，重力做了多少功？足球的重力勢能減少了多少？
3.以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說明這種說法為什么錯誤。
（1）物體受拉力作用向上運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。（2）物體受拉力作用向上勻速運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。
（3）物體運動，重力做的功是-1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。
（4）沒有摩擦時物體由A沿直線運動到B重力做的功是-1J；有摩擦時物體由A沿曲線運動到B，重力做的功大于-1J。
4.如圖8.2-9，質量為0.5kg的小球，從A點下落到地面上的B點，h1為1.2m，桌面高h2為0.8m。（1）在表格的空白處按要求填入數據。（2）如果下落時有空氣阻力，表中的數據是否會改變？
3.動能和動能定理
例題.一架噴氣式飛機，質量m為7.0×104kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移l達到2.5×103m時，速度達到起飛速度80m/s。在此過程中，飛機受到的平均阻力是飛機所受重力的。g取10m/s2，求飛機平均牽引力的大小。
例題.人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實（如圖）。設某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為320N，方向都與豎直方向成37°，重物離開地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質量為50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：
（1）重物剛落地時的速度是多大？
（2）重物對地面的平均沖擊力是多大？
1.改變汽車的質量和速度，都可能使汽車的動能發生改變。在下列幾種情況下，汽車的動能各是原來的幾倍？
A．質量不變，速度增大到原來的2倍
B．速度不變，質量增大到原來的2倍
C．質量減半，速度增大到原來的4倍
D．速度減半，質量增大到原來的4倍
2.把一輛汽車的速度從10km/h加速到20km/h，或者從50km/h加速到60km/h，哪種情況做的功比較多？通過計算說明。
3.質量為8g的子彈，以300m/s的速度射入厚度為5cm的固定木板（圖8.3-5），射穿后的速度是100m/s。子彈射穿木板的過程中受到的平均阻力是多大？
4.我們曾在第四章中用牛頓運動定律解答過一個問題：民航客機機艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與底面的斜面，若斜面高3.2m，斜面長6.5m，質量為60kg的人沿斜面滑下時所受的阻力是240N，求人滑至底端時的速度大小，g取10m/s2。請用動能定理解答。
5.運動員把質量為400g的足球踢出后（圖8.3-6），某人觀察它在空中的飛行情況，估計上升的最大高度是5m，在最高點的速度為20m/s。不考慮空氣阻力，g取10m/s2。請你根據這個估計，計算運動員踢球時對足球做的功。
4.機械能守恒定律
例題.把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺（圖8.4-5），擺長為l，最大偏角為θ。如果阻力可以忽略，小球運動到最低點時的速度大小是多少？
1.在下面列舉的各個實例中（除A外都不計空氣阻力），哪些過程中機械能是守恒的？說明理由。
A.跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落
B.拋出的標槍在空中運動
C.拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升
D.在光滑水平面上運動的小球碰到一個彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來
2．如圖8.4-6，質量為m的小球從光滑曲面上滑下。當它到達高度為h1的位置A時，速度的大小為v1；當它繼續滑下到高度為h2的位置B時，速度的大小為v2。在由高度h1滑到高度h2的過程中，重力做的功為W。
（1）根據動能定理列出方程，描述小球在A、B兩點間動能的關系。
（2）根據重力做功與重力勢能的關系，把以上方程變形，以反映出小球運動過程中機械能是守恒的。
3．質量為0.5kg的石塊從10m高處以30°角斜向上方拋出（圖8.4-7），初速度v0的大小為5m/s。不計空氣阻力，g取10m/s2。
（1）石塊落地時的速度是多大？請用機械能守恒定律和動能定理分別討論。
（2）石塊落地時速度的大小與下列哪些量有關，與哪些量無關？說明理由。
A．石塊的質量
B．石塊的初速度
C．石塊初速度的仰角
D．石塊拋出時的高度
4．一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個小球A和B，B球的質量是A球的3倍。用手托住B球，當輕繩剛好被拉緊時，B球離地面的高度是h，A球靜止于地面，如圖8.4-8所示。釋放B球，當B球剛落地時，求A球的速度大小。定滑輪的質量及輪與軸間的摩擦均不計，重力加速度為g。
5.把質量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A的位置，如圖8.4-9甲所示。迅速松手后，彈簧把小球彈起，小球升至最高位置C（圖乙），途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態。已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質量和空氣的阻力均可忽略，g取10m/s2。
（1）分別說出小球由位置A至位置B、由位置B至位置C時，小球和彈簧的能量轉化情況。
（2）小球處于位置A時，彈簧的彈性勢能是多少？在位置C時，小球的動能是多少？
6.圖8.4-10是某城市廣場噴泉噴出水柱的場景。從遠處看，噴泉噴出的水柱超過了40層樓的高度；靠近看，噴管的直徑約為10cm。請你據此估計用于給噴管噴水的電動機輸出功率至少有多大？
5.實驗：驗證機械能守恒定律
1．利用圖8.5-2的裝置

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