資源簡介 第04講 化學平衡狀態 化學平衡常數模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理 模塊三 重點難點必掌握 模塊四 核心考點精準練 模塊五 小試牛刀過關測 1.知道可逆反應概念,認識化學平衡狀態的特征,理解化學平衡的判斷方法。 2.認識化學平衡常數是表示反應限度的物理量,知道化學平衡常數的含義并能進行有關計算。 3.了解濃度商和化學平衡常數的相對大小與反應方向間的聯系。一.可逆反應概念 在相同條件下,既能向正反應方向進行,同時又能向逆反應方向進行的反應三特征 雙向性 可逆反應分為方向相反的兩個反應方向:正反應方向和逆反應方向雙同性 正、逆反應是在同一條件下,同時進行共存性 反應物與生成物共存(反應物的轉化率小于100%)二.化學平衡1.概念在一定條件下的可逆反應體系中,當正、逆反應速率相等時,反應物和生成物的濃度均保持不變,即體系的組成不隨時間而改變,表明該反應中物質的轉化達到了“限度”,這時的狀態稱之為化學平衡狀態,簡稱化學平衡。2.化學平衡的建立化學平衡 狀態的建立 條件 ①可逆反應;②封閉體系中;③一定的反應條件(溫度、壓強等)途徑 ①可加入反應物,從正反應開始;②可加入生成物,從逆反應開始;③也可同時加入反應物和生成物,從正、逆向同時開始繪制“反應速率-時間”圖像,表示從正反應開始建立化學平衡狀態的過程。3.平衡特征七大特征 化學平衡逆(研究對象) 適用于可逆反應動(動態特征) 建立平衡后,正、逆反應仍在進行,屬于動態平衡,可用同位素示蹤原子法證明等(平衡實質) υ(正)=v(逆))≠0(正、逆反應速率相等,但不等于零)定(平衡結果) 達平衡后,反應混合物中各組分的濃度或質量分數不變(不可理解為相等)移(平衡移動) 化學平衡其存在是有條件的、暫時的,濃度、溫度、壓強條件變化時平衡會發生相應移動同(等效平衡) 外界條件同,同一可逆反應從不同方向(正向、逆向、雙向)達到的平衡狀態相同恒(定量特征) 一定溫度下,化學平衡常數保持不變三.化學平衡常數1.概念在一定溫度下,當一個可逆反應達到化學平衡時,生成物濃度冪之積與反應物濃度冪之積的比值是一個常數,即化學平衡常數,用符號K表示。2.化學平衡常數的表達式當mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)在一定溫度下達到化學平衡時,K=。3.化學平衡常數的意義平衡常數的大小反映了化學反應進行的程度(也叫反應的限度)。①K值越大,表示反應進行得越完全,反應物的轉化率越大。②當K>105時,該反應就進行的基本完全了。K值越小,表示反應進行得越不完全,反應物的轉化率越小。當K<10-5時,該反應很難發生。③判斷反應的ΔH:若升高溫度,K值增大,則正反應為吸熱反應;若升高溫度,K值減小,則正反應為放熱反應。4.影響因素內因:不同的化學反應及方程式的書寫形式是決定化學平衡常數的主要因素。外因:在化學方程式一定的情況下,K只受溫度影響,與反應物或生成物的濃度變化無關,與壓強變化、是否使用催化劑無關。5.濃度商對于一般的可逆反應,mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),在任意時刻的稱為濃度商,常用Qc表示,即Qc=。根據K與Qc判斷判斷正在進行的可逆是否平衡及反應向何方向進行:①Qc<K,反應向正反應方向進行②Qc=K,反應處于平衡狀態③Qc>K,反應向逆反應方向進行1.平衡常數K的書寫①固體或純液體和液態水不列入平衡常數的表達式中(注意有機反應中的H2O則應寫入)。②平衡常數的表達式與化學方程式的書寫方式有關,如N2+3H22NH3,K=a,則有:2NH3N2+3H2,K′=;N2+H2NH3,K″=。③對于給定的化學方程式,正逆反應的平衡常數互為倒數。2.K值的大小只能預示著某種可逆反應向某方向進行的最大程度,但不能預示反應達到平衡所需時間。1.化學平衡狀態的判斷方法(1)本質標志正逆反應速率相等、各組分的量保持不變。項目 mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) 是否平衡正反應速率逆反應速率關系 在單位時間內消耗了m mol A的同時生成了m mol A √在單位時間內消耗了n mol B的同時消耗了p mol C √在單位時間內生成了n mol B的同時消耗了q mol D ×v正(A)∶v逆(B)=m∶n √(2)等價標志項目 mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)[只有A為有色氣體] 是否平衡混合體系中 各組分的含量 各物質的物質的量或物質的量的分數一定 √各物質的質量或質量分數一定 √各氣體的體積或體積分數一定 √總物質的量一定 不一定A物質斷裂的化學鍵與A物質形成的化學鍵的物質的量相等 √氣體的顏色不變 √溫度 任何化學反應都伴隨著能量變化,在其他條件不變時,體系溫度一定時 √(3)特殊標志項目 mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) 是否平衡壓強 當m+n≠p+q時,總壓強一定(其它條件一定) √當m+n=p+q時,總壓強一定(其它條件一定) 不一定混合氣體的平均相對分子質量 當m+n=p+q時,一定 不一定當m+n≠p+q時,一定 √密度 (體積不變) C(s)+CO2(g)2CO(g) (ρ一定) √N2(g)+3H2(g)2NH3(g) (ρ一定) 不一定H2(g)+I2(g)2HI(g) (ρ一定) 不一定 審題時,一看題干條件:恒溫恒容或恒溫恒壓或絕熱容器;二看化學反應特點(物質狀態、氣體計量系數):全部是氣體參與,是等體積反應還是非等體積反應。 判斷可逆反應是否達到平衡時,容易犯以下錯誤:①若反應前后氣體體積不變,則混合氣體總體積、總壓強、總物質的量、混合氣體平均相對分子質量保持定值不能說明反應達到平衡狀態;②若反應物和生成物的物質的量之比等于化學計算數之比,不能說明達到平衡狀態;③若反應前后氣體的密度一定,不能說明一定達到平衡狀態。2.化學平衡常數的計算“三段式法”是有效解答化學平衡計算題的“萬能鑰匙”。解題時,要注意準確地列出起始量、變化量、平衡量,按題目要求進行計算,同時還要注意單位的統一。分析三個量:起始量、變化量、平衡量。(1)明確三個關系①對于同一反應物,起始量-變化量=平衡量。②對于同一生成物,起始量+變化量=平衡量。③各物質的轉化量之比等于各物質的化學計量數之比。(2)計算模式對以下反應:mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),令A、B起始物質的量分別為a、b,達到平衡后,A的消耗量為mx mol,容器容積為V L。mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)起始/mol a b 0 0變化/mol mx nx px qx平衡/mol a-mx b-nx px qx則有①平衡常數:K=。②A的平衡濃度:c(A)= mol·L-1。③A的轉化率:α(A)=×100%,α(A)∶α(B)=∶=。④A的體積分數:φ(A)=×100%。⑤平衡壓強與起始壓強之比:=。⑥混合氣體的平均密度(混)= g·L-1。⑦混合氣體的平均摩爾質量= g·mol-1。⑧生成物的產率:實際產量(指生成物)占理論產量的百分數,即產率=×100%。一般來講,轉化率越大,原料利用率越高,產率越大。考點一:化學平衡1.(23-24高二上·安徽馬鞍山·階段練習)恒溫恒容條件,進行如下反應:,已知、、的起始濃度分別為、、,總壓強為,在一定條件下,當反應達到平衡時,各物質的物質的量濃度或分壓有可能是A.的分壓為 B.的濃度為C.的分壓為 D.Z的濃度為【答案】B【解析】、、的起始濃度分別為、、,由于反應物和生成物都加入,不能確定向哪個方向建立平衡,進行極端情況討論:①假設正向徹底進行,則、、的起始濃度分別為、、;②假設逆向徹底進行,則、、的起始濃度分別為、、;實際平衡時的數據在上述兩種極端情況之間,但達不到極端值;A.第①種極端值的分壓為,不能達到,故A不選;B.的濃度為,在上述兩種極端情況之間,可能達到,故B選;C.第②種極端值的分壓為,不能達到,故C不選;D.Z的濃度為為第①種極端值,不能達到,故D不選。答案選B。2.(23-24高二下·山東青島·期中)一定溫度下,向1L恒容密閉容器中充入2mol NO與2mol CO發生反應: 。下列說法正確的是A.氣體的平均相對分子質量不再變化時說明反應已達平衡狀態B.反應達平衡后,降低溫度,增大,減小,平衡正向移動C.反應達平衡時,與一定滿足D.及時分離出產物,既能增大平衡轉化率又能加快反應速率【答案】A【解析】A.反應前后質量守恒,但反應氣體體積數減小,說明反應后氣體平均相對分子量會增大,故氣體的平均相對分子質量不再變化時說明反應已達平衡狀態,A正確;B.降低溫度,正逆反應速率都減小,B錯誤;C.同一反應各物質表示的反應速率之比等于化學計量數之比,故v正(CO)=2v正(N2),反應到平衡時,有v正(N2)=v逆(N2),故v正(CO)=2v逆(N2),C錯誤;D.根據勒夏特列原理,及時分離出CO2,使生成物CO2濃度減小,平衡正向移動,平衡轉化率增大,但是生成物物濃度減小無法加快反應速率,D錯誤;本題選A。3.(23-24高二下·湖南長沙·期中)對燃油尾氣污染物進行脫硝處理有助于減少空氣污染,可使用氨將氮氧化物轉化為無害氣體,發生的反應為。下列說法正確的是A.標準狀況下,的體積約為B.可用作食品的保護氣,原因是的化學性質不活潑C.該反應中,與足量的反應,理論上可得到D.該反應中,每斷裂鍵,同時轉移電子的物質的量為【答案】A【解析】A.的物質的量為=0.2mol,標準狀況下,的體積約為22.4L/mol×0.2mol=,A正確;B.可用作食品的保護氣,原因是常溫下的化學性質不活潑,B錯誤;C.該反應是可逆反應,該反應中,與足量的反應,理論上可得到的物質的量小于0.6mol,C錯誤;D.該反應中,N元素由-3價上升到0價,又由+2價下降到0價,每斷裂1.2molN-H鍵,同時轉移電子的物質的量為1.2mol,D錯誤;故選A。4.(23-24高二下·北京·開學考試)恒溫恒壓條件下,在一個容積可變的容器中發生可逆反應:,不能作為該反應達到平衡狀態的標志的是A.容器內硫元素的質量分數不變B.的消耗速率和的消耗速率之比為1:1C.混合氣體的密度不變D.混合氣體的平均摩爾質量不變【答案】A【解析】A.根據元素守恒可判斷容器內硫元素的質量分數始終不變,不能據此判斷反應達到平衡狀態,A選;B.的消耗速率和的消耗速率之比為1:1,根據方程式可知正逆反應速率相等,達到平衡狀態,B不選;C.反應前后混合氣體的質量不變,容器容積是變化的,即密度是變化的,所以混合氣體的密度不變,說明反應達到平衡狀態,C不選;D.反應前后混合氣體的質量不變,物質的量是變化的,因此平均摩爾質量是變化的,則混合氣體的平均摩爾質量不變,說明反應達到平衡狀態,D不選;答案選A。5.(22-23高二上·北京·期中)在5L密閉容器中進行反應2SO2(g)+O2(g)2SO3(g),30秒后,SO3的物質的量增加了0.3mol。下列敘述不正確的是A.v(SO3)=0.002 mol·L-1.s-1B.v(O2)=0.001 mol·L-1.s-1C.當容器內氣體密度不再變化時,反應達到平衡D.當容器內的SO3的濃度不再增加時,反應達到平衡【答案】C【解析】A.,故A正確;B.,故B正確;C.,密度始終不變,當容器內氣體密度不再變化時,不能判斷反應達到平衡,故C錯誤;D.一直在變化,當容器內的SO3的濃度不再增加時,反應達到平衡,故D正確;故答案為C。6.(23-24高二上·北京海淀·期中)在恒容密閉容器中反應該反應達平衡的標志是①混合氣顏色不隨時間的變化②數值上v(NO2生成)=2v(N2O4消耗)③混合氣體的密度不隨時間的變化④壓強不隨時間的變化而變化⑤混合氣的平均分子量不變A.②⑤④ B.①④⑤ C.①③④ D.①②③【答案】B【解析】①二氧化氮是紅棕色氣體,四氧化二氮是無色氣體,當混合氣體顏色不隨時間變化說明各組分含量不再變化,正確;②數值上v(NO2生成)=2v(N2O4消耗),對于任意時刻恒成立,錯誤;③恒容容器,反應物和生成物都是氣體,氣體的質量和體積恒定,密度是個恒定值,無法判斷平衡,錯誤;④正向體積減小,恒容容器中壓強不再變化,說明各組分含量不再改變,正確;⑤正向體積減小,氣體的物質的量變化,質量恒定,平均相對分子量是個變值,不再變化說明各組分含量不再改變,正確;綜上所述,①④⑤符合題意,故選B。考點二:化學平衡常數7.(23-24高二下·上海·期中)只改變一個影響因素,平衡常數與化學平衡移動的關系敘述正確的是A.變化,平衡可能不移動 B.變化,平衡一定移動C.平衡不移動,可能變化 D.平衡移動,一定變化【答案】B【分析】化學平衡常數K只受溫度影響,K發生變化,證明溫度發生改變,溫度改變,化學平衡一定發生移動;反之,平衡移動受很多因素影響,平衡不移動,K一定不變,平衡移動,K不一定變化,由此分析回答;【解析】A.由分析可知,變化,平衡一定移動,A錯誤;B.由分析可知,變化,平衡一定移動,B正確;C.由分析可知,平衡不移動,溫度沒變,K不可能變化,C錯誤;D.由分析可知,平衡移動,不一定變化,D錯誤;故選B。8.(23-24高二下·北京·開學考試)向恒容密閉容器中加入1 mol 和一定量的,發生反應:。不同投料比時,的平衡轉化率隨溫度的變化曲線如圖所示。下列說法不正確的是A.B.該反應為吸熱反應C.點a、b、c對應的平衡常數:D.投料比固定,當容器內壓強不再改變時,反應達到平衡狀態【答案】D【解析】A.x增大,CO2的量增加,平衡正向移動,根據勒夏特列原理CO2的轉化率減小,因此,A正確;B.由圖像,溫度升高,CO2平衡轉化率增大,說明平衡正向移動,吸熱反應升溫有利于平衡正向移動,B正確;C.b、c兩點溫度相同,同一反應的K只受溫度影響,故Kc=Kb,a點平衡轉化率更低,說明反應平衡時正向程度小,Ka更小,故KaD.該反應反應前后氣體體積數不變,故無論是否到達平衡,容器內壓強都不變,D錯誤;故選D。9.(23-24高二下·安徽·階段練習)一定條件下,反應的平衡常數為1,在體積為2L的容器中充入1 mol CO、0.2 mol發生上述反應直至達到平衡,下列說法正確的是A.該反應的平衡常數的表達式為:B.CO的平衡轉化率為20%C.達到平衡時再充入CO和各0.2 mol,平衡不移動D.升高溫度,可以提高反應的活化能,正、逆反應速率均加快【答案】C【解析】A.由于是固體,故平衡常數的表達式為,故A錯誤;B.設CO的平衡轉化率為x,則平衡時CO的物質的量為1mol-0.5xmol,CO2的物質的量為0.2mol+0.5xmol,根據平衡常數為1可得,解得x=0.4,可得CO的平衡轉化率為40%,故B錯誤;C.達到平衡時再充入和各0.2 mol,此時的,平衡不移動,故C正確;D.升高溫度,不能提高反應的活化能,可以提高反應的活化分子數,因此正、逆反應速率均加快,故D錯誤;故選C。10.(23-24高二下·湖南岳陽·開學考試)在某一恒容密閉容器中,加入一定量的一氧化氮和足量的碳發生反應: ,平衡時與溫度的關系如圖所示,下列說法錯誤的是A.該反應中正反應的活化能大于逆反應的活化能B.無論反應進行到何種程度,一定為某一定值C.,點時,該容器中一定含有、和D.平衡常數:【答案】A【解析】A.由圖可知隨溫度升高,NO濃度增大,可知平衡逆向移動,則,正反應活化能小于逆反應活化能,故A錯誤;B.無論反應進行到何種程度,體系中各元素原子個數守恒,則一定為定值,故B正確;C.,點時,反應朝正向進行,該容器中一定含有、和,故C正確;D.反應為放熱反應,溫度升高,平衡常數減小,所以,故D正確;故選:A。1.(23-24高二下·黑龍江哈爾濱·開學考試)下列關于化學平衡的敘述正確的是A.化學平衡狀態是一種靜止的狀態,反應物和生成物的濃度已經不再改變B.化學平衡狀態時,正反應速率和逆反應速率相等且等于零C.化學平衡常數K與溫度、反應物濃度、體系的壓強都有關D.通常K越大,說明平衡體系中生成物所占比例越大,正反應進行程度越大【答案】D【解析】A.化學平衡狀態是一種動態平衡,正逆反應速率相等,反應物和生成物的濃度已經不再改變,A錯誤;B.化學平衡狀態時,正反應速率和逆反應速率相等,但是不等于零,B錯誤;C.對于確定的反應,化學平衡常數K只與溫度有關,C錯誤; D.通常K越大,說明平衡正向進行程度大,故平衡體系中生成物所占比例越大,D正確;故選D。2.(23-24高二上·新疆烏魯木齊·期末)某溫度下,若反應的化學平衡常數K1=25,則該溫度下HI(g) H2(g)+I2(g)的化學平衡常數K2為A.0.2 B.0.4 C.0.004 D.5【答案】A【解析】反應平衡常數,則HI(g) H2(g)+I2(g),,故,答案選A。3.(23-24高二上·青海西寧·期中)下列關于反應 正確的是A.平衡時升高溫度,v(正)減小,v(逆)增大B.使用催化劑能提高平衡時 CH3OH 的產率C.反應的平衡常數可表示為D.平衡時增大 CO 的濃度,v(正)瞬間增大,v(逆)瞬間不變【答案】D【解析】A.升高溫度,v(正)、 v(逆)都增大,A錯誤;B.使用催化劑能降低反應的活化能,提高反應速率,但不能提高平衡時CH3OH的產率,B錯誤;C.根據反應方程式,該反應的平衡常數可表示為,C錯誤;D.平衡時增大 CO 的濃度,平衡應立即正向移動,故v(正)瞬間增大,v(逆)瞬間不變,D正確;故選D。4.(23-24高二上·廣東佛山·階段練習)對于可逆反應: ,下列措施能使反應物中活化分子百分數、化學反應速率和化學平衡常數都增大的是A.増大壓強 B.升高溫度 C.使用催化劑 D.增大濃度【答案】B【解析】A.增大壓強,活化分子百分數不變,平衡常數不變,故A錯誤;B.升高溫度,反應物中活化分子百分數、化學反應速率都增大,且化學平衡正向移動,平衡常數增大,故B正確;C.使用催化劑,平衡常數不變,故C錯誤;D.多充O2,活化分子百分數、平衡常數不變,故D錯誤;故選:B。5.(23-24高二上·山東菏澤·階段練習)一定溫度下,恒容密閉容器中發生反應:mA(g)+nB(g)=pC(g)+gD(g),其中m、n、b、g為任意正整數。有下列狀態, 其中能說明反應已達到平衡狀態的是A.體系的壓強不再發生變化 B.體系的密度不再發生變化C.各組分的質量分數不再改變 D.各組分的物質的量濃度不再改變【答案】CD【解析】A.由于m+n和p+q的大小未知,故體系的壓強不再發生變化不能作為判據,A不選;B.定容容器中,全氣體體系的密度始終不變,不能說明已經達到平衡,B不選;C.各組分的質量分數不再改變,說明正逆反應速率相等,反應達到平衡,C選;D.各組分的物質的量濃度不再改變,說明正逆反應速率相等,反應達到平衡,D選;故選CD。6.(22-23高二上·云南臨滄·階段練習)在恒溫恒容密閉容器中充入一定量的NO和,在一定條件下發生反應:。下列不能說明該反應已達到平衡狀態的是A.反應速率B.容器內壓強不再隨時間變化而發生變化C.容器內氣體的平均相對分子質量不再改變D.容器內【答案】D【解析】A.反應速率說明正逆反應速率相等,反應達到平衡,A不選;B.該反應是氣體體積增大的反應,反應過程中壓強不斷增大,當容器內壓強不再隨時間變化而發生變化時,反應達到平衡,B不選;C.該反應過程中氣體物質的量增大,氣體總質量不變,氣體的平均相對分子質量減小,當容器內氣體的平均相對分子質量不再改變時,說明反應達到平衡,C不選;D.容器內,不能說明各物質的物質的量不再變化,不能說明反應達到平衡,D選;故選D。7.(23-24高二上·安徽馬鞍山·階段練習)氨基甲酸銨是合成尿素的一種中間產物。已知某溫度下,往一恒容密閉容器中加入發生反應。在時達到平衡。可判斷該可逆反應達到化學平衡狀態的標志是A.氨基甲酸銨的濃度不再發生變化 B.氣體的體積分數不再改變C.氣體的平均摩爾質量不再改變 D.氣體的密度不再改變【答案】D【解析】A.氨基甲酸銨是固體,固體的物質的量濃度是定值,不能用單位時間固體濃度的變化表示速率,A錯誤;B.該反應中只有水蒸氣一種氣體,故反應過程中氣體的體積分數一直不變,B錯誤;C.該反應中只有水蒸氣一種氣體,氣體的平均摩爾質量就是水分子的摩爾質量,故一直不變,C錯誤;D.恒容密閉容器,氣體體積不變,在平衡之前氣體總質量變化,故氣體的密度是平衡標志,D正確;故選D。8.(23-24高二上·浙江杭州·期末)在淀粉一KI溶液中存在下列平衡:。測得不同溫度下該反應的平衡常數K如下表所示:下列說法正確的是T℃ 5 15 25 35 50K 1100 841 689 533 409A.反應的B.其他條件不變,升高溫度,溶液中減小C.該反應的平衡常數表達式為D.25℃時,向溶液中加入少量KI固體,平衡常數K大于689【答案】B【解析】A.由表中數據可知,溫度越大平衡常數越小,說明升高溫度平衡向逆反應方向移動,故正反應方向為放熱反應,即△H<0,A錯誤;B.升高溫度平衡向逆反應方向移動,溶液中減小,B正確;C.平衡常數等于生成物濃度系數次方之積與反應物濃度系數次方之積的比;該反應的平衡常數表達式為,C錯誤;D.加入KI固體,平衡向右移動,但平衡常數只受溫度影響,與物質的濃度無關,故加入少量KI固體,平衡常數K不變,D錯誤;故選B。9.(23-24高二上·貴州遵義·期中)用尿素水解生成的NH3催化還原NO,是柴油機車輛尾氣凈化的主要方法。反應為,達到平衡后,再通入一定量O2,達到新平衡時,下列說法不正確的是A.N2的平衡濃度增大 B.NO的轉化率增大C.正向反應速率增大 D.反應平衡常數增大【答案】D【解析】A.達到平衡后,再通入一定量O2,即增大反應物濃度,化學平衡正向移動,則N2的平衡濃度增大,A正確; B.達到平衡后,再通入一定量O2,即增大反應物濃度,化學平衡正向移動,NH3、NO的轉化率增大,O2的轉化率減小,B正確;C.達到平衡后,再通入一定量O2,即增大反應物濃度,正向、逆向反應速率增大,C正確;D.化學平衡常數僅僅是溫度的函數,故溫度不變,增大O2的濃度,反應平衡常數不變,D錯誤;故答案為:D。10.(23-24高二上·山西呂梁·期中)工業上在400~500℃、常壓時用合適的催化劑生產,發生反應 (Q<0)。下列敘述正確的是A.為高效生產,應該使用催化劑并盡可能提高體系溫度B.降低溫度,平衡正向移動,熱化學方程式中的Q值增大C.只要選擇最佳的反應條件,和就能全部轉化為D.該反應400℃時的平衡常數大于500℃時的平衡常數【答案】D【解析】A.溫度較高可能導致催化劑失去活性,反而降低反應速率,溫度適宜即可,A錯誤;B.降低溫度,平衡正向移動,放出的熱量增多,但Q值不變,B錯誤;C.為可逆反應,和不能全部轉化為,C錯誤;D.平衡常數與溫度有關,該反應為放熱反應,升高溫度平衡逆向移動,平衡常數減小,所以400℃時的平衡常數大于500℃時的平衡常數,D正確;故選D11.(23-24高二上·河北滄州·期末)在一定溫度下的恒容密閉容器中,表明反應:已達平衡狀態的是A.混合氣體的壓強不再發生變化B.氣體的總物質的量不再發生變化C.N的生成速率與Q的消耗速率之比為3∶1D.混合氣體的密度不再發生變化【答案】D【解析】A.反應前后氣體的化學計量數相等,壓強始終不變,A項錯誤;B.反應前后氣體的化學計量數相等,氣體的總物質的量始終不變,B項錯誤;C.N的生成速率與Q的消耗速率均為逆反應速率,不能說明正反應速率等于逆反應速率,C項錯誤;D.因M為固體,混合氣體的密度不變,說明氣體總質量不變,反應達到平衡狀態,D項正確;故選:D。12.(23-24高一下·全國·期末)一定溫度下,反應N2O4(g) 2NO2(g)的焓變為。現將1molN2O4充入一恒壓密閉容器中,下列示意圖正確且能說明反應達到平衡狀態的是A.①② B.②④ C.③④ D.①④【答案】D【解析】①反應混合物的質量始終保持不變,但體積會發生變化,氣體密度保持不變,說明達到平衡狀態,故選;②ΔH是恒量,不能作為判斷平衡狀態的標志,故不選;③該反應是充入1 mol N2O4,正反應速率應是逐漸減小直至不變,③曲線趨勢不正確,故不選;④N2O4的轉化率先增大,后保持不變,說明達到平衡狀態,故選;綜上所述,①④正確,故選D。13.(23-24高二上·天津·階段練習)Ⅰ.恒溫恒容下,將2mol氣體A和2mol氣體B通入體積為2L的密閉容器中,發生如下反應:2A(g)+B(g) xC(g)+2D(s),2min后反應達到平衡狀態,此時剩余1.2molB,并測得C的濃度為1.2mol/L。(1)從開始反應至達到平衡狀態,生成C的平均反應速率為 。(2)x= 。(3)下列各項可作為該反應達到平衡狀態的標志是________(填字母)。A.壓強不再變化B.氣體密度不再變化C.氣體平均相對分子質量不再變化D.A的消耗速率與B的消耗速率之比為2:1Ⅱ.在體積為1L的恒容密閉容器中,充入1molCO2和3molH2,一定條件下發生反應:CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)△H=-49.0kJ/mol。測得CO2和CH3OH(g)的濃度隨時間變化如圖所示。(4)氫氣的轉化率= 。(5)下列措施能使平衡體系中增大的是_______(填字母)。A.將H2O(g)從體系中分離出去 B.充入He,使體系壓強增大C.升高溫度 D.再充入1molH2Ⅲ.恒溫下,在容積為2L的恒容密閉容器A中通入1mol N2與1molH2的混合氣體,發生如下反應:N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H<0,一段時間后,達到平衡,若平衡時氫氣的物質的量為0.4mol。(6)若在此溫度下,向另一容積為1L的恒容密閉容器B中按物質的量分別為2mol、1mol、1mol充入N2、H2、NH3,此時,該反應是否處于平衡狀態 (填“是”或“否"),此時若沒有達平衡,反應向 (填“正反應”或“逆反應”)方向進行。【答案】(1)0.6mol/(Lmin)(2)3(3)BC(4)75%(5)AD(6)否 正反應【解析】(1)從開始反應至達到平衡狀態,Δc(C)=1.2mol/L,所以v(C)==0.6mol/(L·min);(2)平衡時Δc(B)==0.4mol/L,Δc(B)∶Δc(C)=1∶3,則x=3;(3)A.D為固體,所以反應前后氣體系數之和相等,容器恒定,則壓強始終不變,A不符合題意;B.D為固體,所以未平衡時氣體的總質量會變,容器恒容,則密度會變,當密度不變時,說明達到平衡,B符合題意;C.未平衡時氣體的總質量會變,而氣體總物質的量始終不變,所以平均相對分子質量會變,當其不變時,說明反應達到平衡,C符合題意;D.無論是否平衡,A的消耗速率與B的消耗速率之比均為2∶1,不能說明反應達到平衡,D不符合題意;綜上所述答案為BC;(4)據圖可知,10min時反應達到平衡,此時Δc(CH3OH)=0.75mol/L,根據方程式可知相同時間內Δc(H2)=2.25mol/L,所以氫氣的轉化率為×100%=75%;(5)A.將H2O(g)從體系中分離出去,可以使平衡正向移動,增大,A符合題意;B.充入He,使體系壓強增大,但各反應組分的濃度不變,平衡不發生移動,不變,B不符合題意;C.該反應焓變小于0,為放熱反應,升高溫度平衡逆向移動,減小,C不符合題意;D.再充入1molH2,平衡正向移動,增大,D符合題意;綜上所述答案為AD;(6)恒溫下,在容積為2L的恒容密閉容器A中通入1mol N2與1molH2的混合氣體發生反應,達到平衡,氫氣的物質的量為0.4mol,據此建立三段式:則該溫度下平衡常數,向另一容積為1L的恒容密閉容器B中按物質的量分別為2mol、1mol、1mol充入N2、H2、NH3,因Q==0.5<12.5,則此時反應沒有達到平衡,反應向正反應方向進行。14.(23-24高二下·上海·期中)一定溫度下,在容積為的密閉容器內,通入一定量的和空氣,在給定條件下發生反應生成的物質的量濃度變化如下圖所示:(1)不能說明反應已達平衡狀態的是___________。A. B.壓強不變C.濃度不再發生變化 D.密度不變(2)根據圖上信息,從反應開始到第一次達到平衡狀態時,的平均反應速率為 。(3)在時,可能改變的條件是___________。A.降低溫度 B.增加濃度 C.減小壓強 D.增加濃度(4)對于該反應,能否通過改變條件使完全轉化為? (選填“能”或“不能”,原因是 。【答案】D AB 不能 該反應為可逆反應【解析】(1)反應方程式為,A.不同物質表示正逆反應速率,且之比等于化學計量數之比,說明正反應速率等于逆反應速率,反應達到平衡狀態,A符合題意;B.反應為前后氣體分子數不同的反應,壓強隨反應的進行發生變化,當壓強不變時,反應達到平衡狀態,B符合題意;C.SO2濃度不再發生變化,即,反應達到平衡狀態,C符合題意;D.體系中物質均為氣體,氣體總質量不變,容器恒容密閉,根據可知,混合氣體的密度始終保持不變,不能判斷反應是否達到平衡狀態,D不符合題意;故選D;(2)由圖可知,從反應開始到第一次達到平衡時,共進行了4min,SO3的平均反應速率為:;(3)在6min時,條件改變的瞬間,SO3的濃度不變,但后來SO3的濃度增大,平衡正向移動,A.降低溫度,平衡正向移動,SO3濃度增大,A符合題意;B.增加O2濃度,平衡正向移動,SO3濃度增大,B符合題意;C.減小壓強,平衡逆向移動,SO3濃度減小,C不符合題意;D.增大SO3濃度的瞬間,SO3濃度增大,與圖象不符,D不符合題意;故選AB;(4)該反應為可逆反應,反應物的轉化率一定小于100%,所以不能通過改變條件,使SO2完全轉化為SO3。第04講 化學平衡狀態 化學平衡常數模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理 模塊三 重點難點必掌握 模塊四 核心考點精準練 模塊五 小試牛刀過關測 1.知道可逆反應概念,認識化學平衡狀態的特征,理解化學平衡的判斷方法。 2.認識化學平衡常數是表示反應限度的物理量,知道化學平衡常數的含義并能進行有關計算。 3.了解濃度商和化學平衡常數的相對大小與反應方向間的聯系。一.可逆反應概念 在相同條件下,既能向 方向進行,同時又能向 方向進行的反應三特征 雙向性 可逆反應分為方向相反的兩個反應方向: 反應方向和 反應方向雙同性 正、逆反應是在 條件下, 進行共存性 反應物與生成物 (反應物的轉化率 100%)二.化學平衡1.概念在一定條件下的 反應體系中,當正、逆反應速率 時,反應物和生成物的濃度均保持不變,即體系的組成不隨時間而改變,表明該反應中物質的轉化達到了“限度”,這時的狀態稱之為化學平衡狀態,簡稱化學平衡。2.化學平衡的建立化學平衡 狀態的建立 條件 ①可逆反應;②封閉體系中;③一定的反應條件(溫度、壓強等)途徑 ①可加入反應物,從正反應開始;②可加入生成物,從逆反應開始;③也可同時加入反應物和生成物,從正、逆向同時開始繪制“反應速率-時間”圖像,表示從正反應開始建立化學平衡狀態的過程。3.平衡特征七大特征 化學平衡逆(研究對象) 適用于 反應動(動態特征) 建立平衡后,正、逆反應仍在進行,屬于 平衡,可用 法證明等(平衡實質) υ(正)=v(逆))≠0(正、逆反應速率相等,但不等于零)定(平衡結果) 達平衡后,反應混合物中各組分的 或 不變(不可理解為相等)移(平衡移動) 化學平衡其存在是有條件的、暫時的,濃度、溫度、壓強條件變化時平衡會發生相應移動同(等效平衡) 外界條件同,同一可逆反應從不同方向(正向、逆向、雙向)達到的平衡狀態恒(定量特征) 一定溫度下,化學平衡常數保持三.化學平衡常數1.概念在一定溫度下,當一個 反應達到 時,生成物 冪之積與反應物 冪之積的比值是一個 ,即化學平衡常數,用符號 表示。2.化學平衡常數的表達式當mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)在一定溫度下達到化學平衡時,K= 。3.化學平衡常數的意義平衡常數的大小反映了化學反應進行的 (也叫反應的 )。①K值 ,表示反應進行得越 ,反應物的轉化率越大。②當K> 時,該反應就進行的基本完全了。K值越小,表示反應進行得越不完全,反應物的轉化率越 。當K< 時,該反應 發生。③判斷反應的ΔH:若升高溫度,K值增大,則正反應為 反應;若升高溫度,K值減小,則正反應為 反應。4.影響因素內因:不同的化學反應及方程式的書寫形式是決定化學平衡常數的主要因素。外因:在化學方程式一定的情況下,K只受 影響,與反應物或生成物的濃度變化無關,與壓強變化、是否使用催化劑無關。5.濃度商對于一般的 反應,mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),在任意時刻的 稱為濃度商,常用Qc表示,即Qc=。根據K與Qc判斷判斷正在進行的可逆是否平衡及反應向何方向進行:①Qc<K,反應向 反應方向進行②Qc=K,反應處于 ③Qc>K,反應向 反應方向進行1.平衡常數K的書寫①固體或純液體和液態水不列入平衡常數的表達式中(注意有機反應中的H2O則應寫入)。②平衡常數的表達式與化學方程式的書寫方式有關,如N2+3H22NH3,K=a,則有:2NH3N2+3H2,K′=;N2+H2NH3,K″=。③對于給定的化學方程式,正逆反應的平衡常數互為倒數。2.K值的大小只能預示著某種可逆反應向某方向進行的最大程度,但不能預示反應達到平衡所需時間。1.化學平衡狀態的判斷方法(1)本質標志正逆反應速率相等、各組分的量保持不變。項目 mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) 是否平衡正反應速率逆反應速率關系 在單位時間內消耗了m mol A的同時生成了m mol A在單位時間內消耗了n mol B的同時消耗了p mol C在單位時間內生成了n mol B的同時消耗了q mol Dv正(A)∶v逆(B)=m∶n(2)等價標志項目 mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)[只有A為有色氣體] 是否平衡混合體系中 各組分的含量 各物質的物質的量或物質的量的分數一定各物質的質量或質量分數一定各氣體的體積或體積分數一定總物質的量一定A物質斷裂的化學鍵與A物質形成的化學鍵的物質的量相等氣體的顏色不變溫度 任何化學反應都伴隨著能量變化,在其他條件不變時,體系溫度一定時(3)特殊標志項目 mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) 是否平衡壓強 當m+n≠p+q時,總壓強一定(其它條件一定)當m+n=p+q時,總壓強一定(其它條件一定)混合氣體的平均相對分子質量 當m+n=p+q時,一定當m+n≠p+q時,一定密度 (體積不變) C(s)+CO2(g)2CO(g) (ρ一定)N2(g)+3H2(g)2NH3(g) (ρ一定)H2(g)+I2(g)2HI(g) (ρ一定) 審題時,一看題干條件:恒溫恒容或恒溫恒壓或絕熱容器;二看化學反應特點(物質狀態、氣體計量系數):全部是氣體參與,是等體積反應還是非等體積反應。 判斷可逆反應是否達到平衡時,容易犯以下錯誤:①若反應前后氣體體積不變,則混合氣體總體積、總壓強、總物質的量、混合氣體平均相對分子質量保持定值不能說明反應達到平衡狀態;②若反應物和生成物的物質的量之比等于化學計算數之比,不能說明達到平衡狀態;③若反應前后氣體的密度一定,不能說明一定達到平衡狀態。2.化學平衡常數的計算“三段式法”是有效解答化學平衡計算題的“萬能鑰匙”。解題時,要注意準確地列出起始量、變化量、平衡量,按題目要求進行計算,同時還要注意單位的統一。分析三個量:起始量、變化量、平衡量。(1)明確三個關系①對于同一反應物,起始量- =平衡量。②對于同一生成物,起始量+變化量= 。③各物質的轉化量之比等于各物質的化學計量數之比。(2)計算模式對以下反應:mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),令A、B 物質的量分別為a、b,達到平衡后,A的 為mx mol,容器容積為V L。mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)起始/mol a b 0 0變化/mol mx nx px qx平衡/mol a-mx b-nx px qx則有①平衡常數:K=。②A的平衡濃度:c(A)= mol·L-1。③A的轉化率:α(A)=×100%,α(A)∶α(B)=∶=。④A的體積分數:φ(A)=×100%。⑤平衡壓強與起始壓強之比:=。⑥混合氣體的平均密度(混)= g·L-1。⑦混合氣體的平均摩爾質量= g·mol-1。⑧生成物的產率:實際產量(指生成物)占理論產量的百分數,即產率=×100%。一般來講,轉化率越大,原料利用率越高,產率越大。考點一:化學平衡1.(23-24高二上·安徽馬鞍山·階段練習)恒溫恒容條件,進行如下反應:,已知、、的起始濃度分別為、、,總壓強為,在一定條件下,當反應達到平衡時,各物質的物質的量濃度或分壓有可能是A.的分壓為 B.的濃度為C.的分壓為 D.Z的濃度為2.(23-24高二下·山東青島·期中)一定溫度下,向1L恒容密閉容器中充入2mol NO與2mol CO發生反應: 。下列說法正確的是A.氣體的平均相對分子質量不再變化時說明反應已達平衡狀態B.反應達平衡后,降低溫度,增大,減小,平衡正向移動C.反應達平衡時,與一定滿足D.及時分離出產物,既能增大平衡轉化率又能加快反應速率3.(23-24高二下·湖南長沙·期中)對燃油尾氣污染物進行脫硝處理有助于減少空氣污染,可使用氨將氮氧化物轉化為無害氣體,發生的反應為。下列說法正確的是A.標準狀況下,的體積約為B.可用作食品的保護氣,原因是的化學性質不活潑C.該反應中,與足量的反應,理論上可得到D.該反應中,每斷裂鍵,同時轉移電子的物質的量為4.(23-24高二下·北京·開學考試)恒溫恒壓條件下,在一個容積可變的容器中發生可逆反應:,不能作為該反應達到平衡狀態的標志的是A.容器內硫元素的質量分數不變B.的消耗速率和的消耗速率之比為1:1C.混合氣體的密度不變D.混合氣體的平均摩爾質量不變5.(22-23高二上·北京·期中)在5L密閉容器中進行反應2SO2(g)+O2(g)2SO3(g),30秒后,SO3的物質的量增加了0.3mol。下列敘述不正確的是A.v(SO3)=0.002 mol·L-1.s-1B.v(O2)=0.001 mol·L-1.s-1C.當容器內氣體密度不再變化時,反應達到平衡D.當容器內的SO3的濃度不再增加時,反應達到平衡6.(23-24高二上·北京海淀·期中)在恒容密閉容器中反應該反應達平衡的標志是①混合氣顏色不隨時間的變化②數值上v(NO2生成)=2v(N2O4消耗)③混合氣體的密度不隨時間的變化④壓強不隨時間的變化而變化⑤混合氣的平均分子量不變A.②⑤④ B.①④⑤ C.①③④ D.①②③考點二:化學平衡常數7.(23-24高二下·上海·期中)只改變一個影響因素,平衡常數與化學平衡移動的關系敘述正確的是A.變化,平衡可能不移動 B.變化,平衡一定移動C.平衡不移動,可能變化 D.平衡移動,一定變化8.(23-24高二下·北京·開學考試)向恒容密閉容器中加入1 mol 和一定量的,發生反應:。不同投料比時,的平衡轉化率隨溫度的變化曲線如圖所示。下列說法不正確的是A.B.該反應為吸熱反應C.點a、b、c對應的平衡常數:D.投料比固定,當容器內壓強不再改變時,反應達到平衡狀態9.(23-24高二下·安徽·階段練習)一定條件下,反應的平衡常數為1,在體積為2L的容器中充入1 mol CO、0.2 mol發生上述反應直至達到平衡,下列說法正確的是A.該反應的平衡常數的表達式為:B.CO的平衡轉化率為20%C.達到平衡時再充入CO和各0.2 mol,平衡不移動D.升高溫度,可以提高反應的活化能,正、逆反應速率均加快10.(23-24高二下·湖南岳陽·開學考試)在某一恒容密閉容器中,加入一定量的一氧化氮和足量的碳發生反應: ,平衡時與溫度的關系如圖所示,下列說法錯誤的是A.該反應中正反應的活化能大于逆反應的活化能B.無論反應進行到何種程度,一定為某一定值C.,點時,該容器中一定含有、和D.平衡常數:1.(23-24高二下·黑龍江哈爾濱·開學考試)下列關于化學平衡的敘述正確的是A.化學平衡狀態是一種靜止的狀態,反應物和生成物的濃度已經不再改變B.化學平衡狀態時,正反應速率和逆反應速率相等且等于零C.化學平衡常數K與溫度、反應物濃度、體系的壓強都有關D.通常K越大,說明平衡體系中生成物所占比例越大,正反應進行程度越大2.(23-24高二上·新疆烏魯木齊·期末)某溫度下,若反應的化學平衡常數K1=25,則該溫度下HI(g) H2(g)+I2(g)的化學平衡常數K2為A.0.2 B.0.4 C.0.004 D.53.(23-24高二上·青海西寧·期中)下列關于反應 正確的是A.平衡時升高溫度,v(正)減小,v(逆)增大B.使用催化劑能提高平衡時 CH3OH 的產率C.反應的平衡常數可表示為D.平衡時增大 CO 的濃度,v(正)瞬間增大,v(逆)瞬間不變4.(23-24高二上·廣東佛山·階段練習)對于可逆反應: ,下列措施能使反應物中活化分子百分數、化學反應速率和化學平衡常數都增大的是A.増大壓強 B.升高溫度 C.使用催化劑 D.增大濃度5.(23-24高二上·山東菏澤·階段練習)一定溫度下,恒容密閉容器中發生反應:mA(g)+nB(g)=pC(g)+gD(g),其中m、n、b、g為任意正整數。有下列狀態, 其中能說明反應已達到平衡狀態的是A.體系的壓強不再發生變化B.體系的密度不再發生變化C.各組分的質量分數不再改變D.各組分的物質的量濃度不再改變6.(22-23高二上·云南臨滄·階段練習)在恒溫恒容密閉容器中充入一定量的NO和,在一定條件下發生反應:。下列不能說明該反應已達到平衡狀態的是A.反應速率B.容器內壓強不再隨時間變化而發生變化C.容器內氣體的平均相對分子質量不再改變D.容器內7.(23-24高二上·安徽馬鞍山·階段練習)氨基甲酸銨是合成尿素的一種中間產物。已知某溫度下,往一恒容密閉容器中加入發生反應。在時達到平衡。可判斷該可逆反應達到化學平衡狀態的標志是A.氨基甲酸銨的濃度不再發生變化B.氣體的體積分數不再改變C.氣體的平均摩爾質量不再改變 D.氣體的密度不再改變8.(23-24高二上·浙江杭州·期末)在淀粉一KI溶液中存在下列平衡:。測得不同溫度下該反應的平衡常數K如下表所示:下列說法正確的是T℃ 5 15 25 35 50K 1100 841 689 533 409A.反應的B.其他條件不變,升高溫度,溶液中減小C.該反應的平衡常數表達式為D.25℃時,向溶液中加入少量KI固體,平衡常數K大于6899.(23-24高二上·貴州遵義·期中)用尿素水解生成的NH3催化還原NO,是柴油機車輛尾氣凈化的主要方法。反應為,達到平衡后,再通入一定量O2,達到新平衡時,下列說法不正確的是A.N2的平衡濃度增大 B.NO的轉化率增大C.正向反應速率增大 D.反應平衡常數增大10.(23-24高二上·山西呂梁·期中)工業上在400~500℃、常壓時用合適的催化劑生產,發生反應 (Q<0)。下列敘述正確的是A.為高效生產,應該使用催化劑并盡可能提高體系溫度B.降低溫度,平衡正向移動,熱化學方程式中的Q值增大C.只要選擇最佳的反應條件,和就能全部轉化為D.該反應400℃時的平衡常數大于500℃時的平衡常數11.(23-24高二上·河北滄州·期末)在一定溫度下的恒容密閉容器中,表明反應:已達平衡狀態的是A.混合氣體的壓強不再發生變化B.氣體的總物質的量不再發生變化C.N的生成速率與Q的消耗速率之比為3∶1D.混合氣體的密度不再發生變化12.(23-24高一下·全國·期末)一定溫度下,反應N2O4(g) 2NO2(g)的焓變為。現將1molN2O4充入一恒壓密閉容器中,下列示意圖正確且能說明反應達到平衡狀態的是A.①② B.②④ C.③④ D.①④13.(23-24高二上·天津·階段練習)Ⅰ.恒溫恒容下,將2mol氣體A和2mol氣體B通入體積為2L的密閉容器中,發生如下反應:2A(g)+B(g) xC(g)+2D(s),2min后反應達到平衡狀態,此時剩余1.2molB,并測得C的濃度為1.2mol/L。(1)從開始反應至達到平衡狀態,生成C的平均反應速率為 。(2)x= 。(3)下列各項可作為該反應達到平衡狀態的標志是________(填字母)。A.壓強不再變化B.氣體密度不再變化C.氣體平均相對分子質量不再變化D.A的消耗速率與B的消耗速率之比為2:1Ⅱ.在體積為1L的恒容密閉容器中,充入1molCO2和3molH2,一定條件下發生反應:CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)△H=-49.0kJ/mol。測得CO2和CH3OH(g)的濃度隨時間變化如圖所示。(4)氫氣的轉化率= 。(5)下列措施能使平衡體系中增大的是_______(填字母)。A.將H2O(g)從體系中分離出去 B.充入He,使體系壓強增大C.升高溫度 D.再充入1molH2Ⅲ.恒溫下,在容積為2L的恒容密閉容器A中通入1mol N2與1molH2的混合氣體,發生如下反應:N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H<0,一段時間后,達到平衡,若平衡時氫氣的物質的量為0.4mol。(6)若在此溫度下,向另一容積為1L的恒容密閉容器B中按物質的量分別為2mol、1mol、1mol充入N2、H2、NH3,此時,該反應是否處于平衡狀態 (填“是”或“否"),此時若沒有達平衡,反應向 (填“正反應”或“逆反應”)方向進行。14.(23-24高二下·上海·期中)一定溫度下,在容積為的密閉容器內,通入一定量的和空氣,在給定條件下發生反應生成的物質的量濃度變化如下圖所示:(1)不能說明反應已達平衡狀態的是___________。A. B.壓強不變C.濃度不再發生變化 D.密度不變(2)根據圖上信息,從反應開始到第一次達到平衡狀態時,的平均反應速率為 。(3)在時,可能改變的條件是___________。A.降低溫度 B.增加濃度 C.減小壓強 D.增加濃度(4)對于該反應,能否通過改變條件使完全轉化為? (選填“能”或“不能”,原因是 。 展開更多...... 收起↑ 資源列表 第04講化學平衡狀態化學平衡常數(原卷版).docx 第04講化學平衡狀態化學平衡常數(解析版).docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫