資源簡介

第04講 速度變化快慢的描述—加速度
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練 模塊五 小試牛刀過關測 1.理解加速度的概念，運用加速度的定義式比較速度變化快慢，領會比值定義法； 2.正確理解速度、速度變化量、速度變化率這三個物理量； 3.會根據v-t圖像判斷、比較加速度大小和方向。
■知識點一：加速度
(1)定義：物理學中把速度的 與發生這一變化所用 之比，叫作加速度。通常用a表示。
(2)定義式：a＝ 。
(3)物理意義：表示 的快慢。
(4)單位：在國際單位制中，加速度的單位是 ，符號是 。
(5)加速度是 量，它既有大小，也有方向。
■知識點二：加速度的方向
(1)加速度a的方向與 的方向相同。
(2)加速度方向與初速度方向的關系：在直線運動中，如果速度增加，即加速運動，加速度的方向與初速度的方向 ；如果速度減小，即減速運動，加速度的方向與初速度的方向 。
■知識點三：從v t圖像看加速度
v t圖像的斜率k＝，加速度的定義式 ，所以加速度等于v t圖像的 ，斜率的絕對值即為 。斜率為正，表示加速度的方向與規定的正方向 ；斜率為負，表示加速度的方向與規定的正方向 。
【參考答案】加速度：（1）變化量、時間；（2）；（3）速度變化；（4）米每二次方秒、m/s2；（5）矢量；加速度方向：（1）速度的變化量；（2）相同、相反；從v-t圖像看加速度：、斜率、加速度大小、相同、相反
教材習題01 小型轎車從靜止開始加速到100所用的最短時間，是反映汽車性能的重要參數。A、B、C三種型號的轎車實測的結果分別為11.3s、13.2s、15.5s，分別計算它們在測試時的加速度有多大。 解題方法 ①由加速度的定義式求解 ②注意單位換算
【答案】2.46m/s2，2.10m/s2，1.79m/s2
教材習題02 以下描述了四個不同的運動過程 A．一架超音速飛機以的速度在天空沿直線勻速飛行了10s； B．一輛自行車以的速度從某一陡坡的頂端加速沖下，經過3s到達坡路底端時，速度變為； C．一只蝸牛由靜止開始爬行，經過0.2s，獲得了的速度（圖）； D．一列動車在離開車站加速行駛中，用了100s使速度由增加到。 (1)以上四個運動過程，哪個過程速度最大？請按速度的數值把它們由大到小排列。 (2)以上四個運動過程，哪個過程速度的變化量最大？請按速度變化量的數值把它們由大到小排列。 (3)以上四個運動過程，哪個過程加速度最大？請按加速度的數值把它們由大到小排列。 解題方法 ①由速度變化量=末速度減初速度求解速度變化量； ②由加速度的定義式求解加速度
【答案】(1) A過程速度最大；由大到小排列順序為ADBC；(2) D過程速度變化量最大；由大到小排列順序為DBCA；(3) B過程加速度最大；由大到小排列順序為BDCA
教材習題03 如圖中的三條直線a、b、c描述了A、B、C三個物體的運動。先初步判斷一下哪個物體的加速度最大，再根據圖中的數據計算它們的加速度，并說明加速度的方向。 解題方法 利用因v-t圖像的斜率等于加速度解答，加速度的正負表示加速度的方向
【答案】a的加速度最大；其中A、B、C三個物體的加速度為0.62m/s2、0.08m/s2、0.25m/s2；方向分別為：正方向、正方向、負方向。
考向一：加速度
【例1】下列關于物體加速度的說法正確的是（　　）
A．加速度等于加的速度
B．加速度表示速度變化的大小
C．加速度為正值時，物體速度的大小隨時間而增大，物體做加速運動
D．加速度等于速度的變化量和所用時間之比
考向二：加速度方向
【例2】物體A的加速度為3m/s2，物體B的加速度為-5m/s2，下列說法中正確的是（　　）
A．物體B的速度一定在減小
B．物體B的速度變化比A的速度變化快
C．物體A的速度比B的速度變化的少
D．物體A的加速度比B的加速度大
考向三：從v t圖像看加速度
【例3】一個質點做變速直線運動的 v-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．在AB 段時物體處于靜止狀態
B．前2s內的運動方向與第5s內的運動方向相反
C．BC段的加速度方向與速度方向相反
D．第2s內的加速度為6m/s2
考向四：加速度在生活中的意義
【例4】北京大學著名物理學趙凱華教授曾經說過這樣一句話：“加速度是人類認識史上最難建立的概念之一，也是每個初學物理的人最不易掌握的概念……”。如圖所示，2023年9月27日4時15分，我國在酒泉衛星發射中心使用長征四號丙運載火箭，成功將遙感三十三號04星發射升空，衛星順利進入預定軌道，發射任務獲得圓滿成功。下列說法正確的是（　　）
A．運載火箭剛點火時還沒有運動，其加速度一定為零
B．運載火箭升空過程速度變化越大，其加速度就大
C．運載火箭升空過程速度變化越快，其加速度就大
D．運載火箭離開地面的瞬間，火箭的速度很小，所以加速度很小
一、單選題
1．根據以下四張圖片所給信息，計算可得加速度最大的是（　　）
A．萬噸貨輪 B．火箭 C．蜻蜓 D．汽車
2．下列說法正確的是（ ）
A．物體的速度變化越大，加速度越大
B．物體的加速度為零時，速度一定為零
C．物體的加速度越大，速度變化越快
D．物體的加速度越大，速度變化越大
3．物體做勻變速直線運動時，其加速度可用公式計算，關于公式中的物理量，下列說法正確的是（　　）
A．a是矢量 B．v是標量 C．t是矢量 D．a的方向由v的方向決定
4．下列與速度和加速度相關的說法中，正確的是（　　）
A．上海磁懸浮列車的最高速度可達430km/h，它的加速度一定很大
B．運載火箭在點火后的短時間內，速度的變化很小，它的加速度也很小
C．優秀短跑運動員起跑后，速度可以在0.1s內達到10m/s，說明他的加速度小，但速度變化得快
D．槍膛中的子彈初速度為零，但在短時間內速度會增加很多，因此其加速度很大
5．在臺球比賽中，某球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框的接觸時間為0.08s，則該撞擊過程中球的（取彈回的方向為正方向）（　　）
A．速度變化量為－0.2m/s，加速度為
B．速度變化量為2.8m/s，加速度為
C．速度變化量為0.2m/s，加速度為
D．速度變化量為－2.8m/s，加速度為
6．如圖所示，在臺球比賽中，小球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0.1s，（假設這個反彈運動可以近似看做勻變速運動），小球在這0.1s內的加速度為（　　）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
7．某電動汽車沿平直公路運動，時刻的速度為15m/s，加速度為，一段時間后，電動汽車調頭，時刻的速度變為，加速度變為，則下列說法正確的是（　　）
A．該電動汽車時刻在做加速運動
B．該電動汽車時刻在做加速運動
C．該電動汽車在時刻的速度大小大于在時刻的速度大小
D．該電動汽車在時刻的加速度大小大于在時刻的加速度大小
8．夢天實驗艙將由長征五號B遙四運載火箭執行發射任務。屆時，中國空間站三艙組合體將形成“T”字型的基本構型，完成中國空間站的在軌建造。關于火箭點火升空的速度和加速度的判斷，下列說法正確的是（　　）
A．火箭點火將要升空時，火箭的速度為零，加速度也為零
B．火箭的速度增大，加速度也一定增大
C．火箭速度變化越來越快時，加速度也變化越來越快
D．火箭豎直向上升空過程中若速度增大，加速度方向一定向上
9．小明同學在鍛煉時，為了更全面自己的身體素質，偶爾練習起跑（運動瞬間爆發力），偶爾練習耐力，關于在鍛煉過程中小明同學速度和加速度說法正確的是（　　）
A．小明的速度方向就是物體的加速度方向
B．小明的速度變化越大，則加速度越大
C．小明的速度變化越快，則加速度越大
D．加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變
10．某同學對速度和加速度的關系作出了下列四種推論，其中正確的是（　　）
A．速度越大，速度變化越快 B．速度為零時，速度一定不變化
C．加速度越小，速度變化越慢 D．加速度越大，速度變化可能越慢
二、多選題
11．運動學中有人認為引入“加速度的變化率”沒有必要，然而現在有人指出“加速度的變化率”能引起人的心理效應，車輛的平穩加速（即加速度基本不變）使人感到舒服，否則人會感到不舒服，關于“加速度的變化率”，下列說法正確的是（ ）
A．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是
B．若加速度的變化率為0，則物體做勻速直線運動
C．若加速度的變化率為正，則加速度增大
D．若加速度的變化率與加速度同方向，則加速度增大
12．物體A 的加速度為 3 m/s2，物體B 的加速度為，下列正確的是（　　）
A．物體A的加速度比物體B的加速度小
B．物體B的速度變化比物體A的速度變化快
C．物體A的速度一定在增加
D．物體B的速度一定在減小
13．關于速度和加速度的關系，下列說法中正確的是（　　）
A．速度變化得越多，加速度就越大
B．速度變化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變
D．加速度方向跟速度變化量的方向始終相同
14．甲，乙，丙是三個在同一直線上運動的物體，它們運動的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．丙與甲的運動方向相反
B．丙與乙的運動方向相同
C．乙的速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
15．2023年杭州亞運會女子水球決賽中，來自南平浦城的董文鑫與隊友團結協作戰勝日本隊，奪得金牌。若她將水平飛來的速度為15m/s的水球以原速率水平攔回，水球被擊打過程的時間為0.2s，以初速度方向為正方向，在這段時間內水球的速度變化量和平均加速度a為（　　）
A． B．
C． D．
16．一物體做加速度恒定的直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變為10m/s，在這1s內該物體的（　　）
A．速度變化量的大小可能小于4m/s
B．速度變化量的大小可能大于10m/s
C．加速度的大小可能小于4m/s2
D．加速度的大小可能大于10m/s2
17．某校高一物理興趣小組，進行了如圖甲所示的無人機飛行表演活動。圖乙為該無人機某次表演過程中在豎直方向運動的圖像。以向上為正方向，關于無人機的運動情況，下列說法正確的是（ ）
A．無人機在末時和末時的加速度相同
B．無人機在末至末勻減速下降
C．無人機在第和第的加速度大小相等，方向相反
D．無人機在第末加速度大小為
18．物體在一直線上運動，用正、負號表示方向的不同，根據給出速度和加速度的正負，下列對運動情況判斷正確的是（　　）
A．，，物體的速度越來越大
B．，，物體的速度越來越大
C．，，物體的速度越來越小
D．，，物體的速度越來越小
19．一個質點做直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度的大小逐漸減小直至為零，則質點的（　　）
A．速度逐漸減小，當加速度減小為零時，速度達最小值
B．速度逐漸增大，當加速度減小為零時，速度達最大值
C．當加速度減小為零后，位移隨時間均勻增大
D．當加速度減小為零后，位移保持不變
20．圖甲為籃球比賽中，運動員投籃命中，籃球穿過籃網落下的情景，此后籃球經歷了多次與地面碰撞彈起又落下的過程。圖乙反映的是籃球某個運動過程的速度—時間關系，關于此過程，下列說法正確的是（ ）
A．此過程為籃球彈起又落下的過程 B．此過程為籃球落下又彈起的過程
C．此過程中籃球的速度先減小后增大 D．此過程中籃球的加速度先減小后增大
三、解答題
21．有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g，以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險。那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發生交通事故，將會達到這一數值。試問：
（1）一輛以72 km/h的速度行駛的貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發生碰撞，摩托車駕駛員被以與貨車相同的速度撞飛，碰撞時間為2.1×10-3 s，通過計算說明摩托車駕駛員是否有生命危險。（提示：摩托車與貨車相撞瞬間，貨車速度幾乎不變，摩托車反向，速度大小與貨車相等）
（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車從急剎車到停止所需時間分別為4 s、3 s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
22．如圖所示，學生練習用腳顛球。某一次足球由離水平地面高的位置靜止下落，經，足球以速度大小豎直向下落到腳面上，被重新顛起，足球以速度大小豎直向上離開腳面，再次上升的最高點離水平地面高度，離開腳面上升的時間。已知足球與腳面的作用時間，足球可視為質點且在空中運動時空氣阻力不可忽略。求：
（1）足球與腳面接觸過程中的平均加速度大小；
（2）足球從開始下落到離開腳面后上升到最高點的平均速度大小。
23．如圖所示，水平面上有一足夠長的固定光滑斜面，一小滑塊（可視為質點）沿斜面以速度自A點向上做減速運動，經過速度大小變為，求小滑塊的加速度。第04講 速度變化快慢的描述--加速度
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練 模塊五 小試牛刀過關測 1.理解加速度的概念，運用加速度的定義式比較速度變化快慢，領會比值定義法； 2.正確理解速度、速度變化量、速度變化率這三個物理量； 3.會根據v-t圖像判斷、比較加速度大小和方向。
■知識點一：加速度
(1)定義：物理學中把速度的 與發生這一變化所用 之比，叫作加速度。通常用a表示。
(2)定義式：a＝ 。
(3)物理意義：表示 的快慢。
(4)單位：在國際單位制中，加速度的單位是 ，符號是 。
(5)加速度是 量，它既有大小，也有方向。
■知識點二：加速度的方向
(1)加速度a的方向與 的方向相同。
(2)加速度方向與初速度方向的關系：在直線運動中，如果速度增加，即加速運動，加速度的方向與初速度的方向 ；如果速度減小，即減速運動，加速度的方向與初速度的方向 。
■知識點三：從v t圖像看加速度
v t圖像的斜率k＝，加速度的定義式 ，所以加速度等于v t圖像的 ，斜率的絕對值即為 。斜率為正，表示加速度的方向與規定的正方向 ；斜率為負，表示加速度的方向與規定的正方向 。
【參考答案】加速度：（1）變化量、時間；（2）；（3）速度變化；（4）米每二次方秒、m/s2；（5）矢量；加速度方向：（1）速度的變化量；（2）相同、相反；從v-t圖像看加速度：、斜率、加速度大小、相同、相反
教材習題01 小型轎車從靜止開始加速到100所用的最短時間，是反映汽車性能的重要參數。A、B、C三種型號的轎車實測的結果分別為11.3s、13.2s、15.5s，分別計算它們在測試時的加速度有多大。 解題方法 ①由加速度的定義式求解 ②注意單位換算
【答案】2.46m/s2，2.10m/s2，1.79m/s2
教材習題02 以下描述了四個不同的運動過程 A．一架超音速飛機以的速度在天空沿直線勻速飛行了10s； B．一輛自行車以的速度從某一陡坡的頂端加速沖下，經過3s到達坡路底端時，速度變為； C．一只蝸牛由靜止開始爬行，經過0.2s，獲得了的速度（圖）； D．一列動車在離開車站加速行駛中，用了100s使速度由增加到。 (1)以上四個運動過程，哪個過程速度最大？請按速度的數值把它們由大到小排列。 (2)以上四個運動過程，哪個過程速度的變化量最大？請按速度變化量的數值把它們由大到小排列。 (3)以上四個運動過程，哪個過程加速度最大？請按加速度的數值把它們由大到小排列。 解題方法 ①由速度變化量=末速度減初速度求解速度變化量； ②由加速度的定義式求解加速度
【答案】(1) A過程速度最大；由大到小排列順序為ADBC；(2) D過程速度變化量最大；由大到小排列順序為DBCA；(3) B過程加速度最大；由大到小排列順序為BDCA
教材習題03 如圖中的三條直線a、b、c描述了A、B、C三個物體的運動。先初步判斷一下哪個物體的加速度最大，再根據圖中的數據計算它們的加速度，并說明加速度的方向。 解題方法 利用因v-t圖像的斜率等于加速度解答，加速度的正負表示加速度的方向
【答案】a的加速度最大；其中A、B、C三個物體的加速度為0.62m/s2、0.08m/s2、0.25m/s2；方向分別為：正方向、正方向、負方向。
考向一：加速度
【例1】下列關于物體加速度的說法正確的是（　　）
A．加速度等于加的速度
B．加速度表示速度變化的大小
C．加速度為正值時，物體速度的大小隨時間而增大，物體做加速運動
D．加速度等于速度的變化量和所用時間之比
【答案】D
【詳解】C．加速度的正負由所選正方向決定，當加速度方向與所選的正方向相同時取正值，反之取負值；速度增大還是減小（加速還是減速）取決于加速度方向與速度方向之間的關系，當加速度與速度同向時加速，反向時減速，故C錯誤；
ABD．加速度表示物體速度變化的快慢，根據可知，加速度等于速度的變化量和所用時間之比，故AB錯誤，D正確。
故選D。
考向二：加速度方向
【例2】物體A的加速度為3m/s2，物體B的加速度為-5m/s2，下列說法中正確的是（　　）
A．物體B的速度一定在減小
B．物體B的速度變化比A的速度變化快
C．物體A的速度比B的速度變化的少
D．物體A的加速度比B的加速度大
【答案】B
【詳解】A．初速度方向與加速度方向相反時，物體做減速運動，由于B不知道其初速度方向，無法判斷是否做減速運動，故A錯誤；
BC．加速度描述物體速度變化快慢的物理量，物體B速度變化比A的速度變化快，從加速度無法判斷出A的速度與B的速度變化的大小，故B正確，C錯誤；
D．加速度負號表示方向并不表示大小，物體A的加速度比B的加速度小，故D錯誤。
故選B。
考向三：從v t圖像看加速度
【例3】一個質點做變速直線運動的 v-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．在AB 段時物體處于靜止狀態
B．前2s內的運動方向與第5s內的運動方向相反
C．BC段的加速度方向與速度方向相反
D．第2s內的加速度為6m/s2
【答案】C
【詳解】A．在AB 段時物體處于勻速運動狀態，故A 錯誤；
B．圖像在t軸上方，前2s內與第5s內的運動方向相同，故B錯誤；
CD．由
得OA段和BC段的加速度分別為
a1=3m/s2，a2=-6m/s2
則BC段的加速度方向與速度方向相反，故C正確，D錯誤。
故選C。
考向四：加速度在生活中的意義
【例4】北京大學著名物理學趙凱華教授曾經說過這樣一句話：“加速度是人類認識史上最難建立的概念之一，也是每個初學物理的人最不易掌握的概念……”。如圖所示，2023年9月27日4時15分，我國在酒泉衛星發射中心使用長征四號丙運載火箭，成功將遙感三十三號04星發射升空，衛星順利進入預定軌道，發射任務獲得圓滿成功。下列說法正確的是（　　）
A．運載火箭剛點火時還沒有運動，其加速度一定為零
B．運載火箭升空過程速度變化越大，其加速度就大
C．運載火箭升空過程速度變化越快，其加速度就大
D．運載火箭離開地面的瞬間，火箭的速度很小，所以加速度很小
【答案】C
【詳解】A．運載火箭剛點火時速度為零，加速度不為零，故A錯誤；
BC．加速度是描述速度變化快慢的物理量，運載火箭升空過程速度變化越快，其加速度就大，加速度的大小與其速度變化的大小無關，故C正確，B錯誤；
D．加速度與速度沒有必然的聯系，運載火箭離開地面的瞬間，火箭的速度很小，加速度不一定很小，故D錯誤。
故選C。
一、單選題
1．根據以下四張圖片所給信息，計算可得加速度最大的是（　　）
A．萬噸貨輪 B．火箭 C．蜻蜓 D．汽車
【答案】C
【詳解】加速度的定義式
可算得貨輪的加速度的大小為0.02m/s2，火箭的加速度大小10m/s2，蜻蜓的加速度大小為11.4m/s2，汽車的加速度大小為3.2m/s2，所以蜻蜓的加速度最大。
故選C。
2．下列說法正確的是（ ）
A．物體的速度變化越大，加速度越大
B．物體的加速度為零時，速度一定為零
C．物體的加速度越大，速度變化越快
D．物體的加速度越大，速度變化越大
【答案】C
【詳解】A．根據加速度比值定義式
可知，速度變化越大，加速度不一定大，故A錯誤；
B．加速度為零，說明速度不發生變化，但速度不一定為零，如勻速直線運動，故B錯誤；
C．加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，物體的加速度越大，速度變化越快，故C正確；
D．由A項和C項分析可知，故D項錯誤；
故選C。
3．物體做勻變速直線運動時，其加速度可用公式計算，關于公式中的物理量，下列說法正確的是（　　）
A．a是矢量 B．v是標量 C．t是矢量 D．a的方向由v的方向決定
【答案】A
【詳解】AB．加速度和速度均為矢量，都有大小和方向，故A正確，B錯誤；
C．時間沒有方向，是標量，故C項錯誤；
D．加速度的方向與速度變化量的方向一致，不是由末速度的方向決定，故D項錯誤。
故選A。
4．下列與速度和加速度相關的說法中，正確的是（　　）
A．上海磁懸浮列車的最高速度可達430km/h，它的加速度一定很大
B．運載火箭在點火后的短時間內，速度的變化很小，它的加速度也很小
C．優秀短跑運動員起跑后，速度可以在0.1s內達到10m/s，說明他的加速度小，但速度變化得快
D．槍膛中的子彈初速度為零，但在短時間內速度會增加很多，因此其加速度很大
【答案】D
【詳解】ABD．根據可知，列車速度大，加速度不一定大；火箭速度變化量小，加速度不一定小；子彈短時間內速度增加很多，則加速度很大。故AB錯誤，D正確；
C．加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，故運動員速度變化得快，加速度就大。故C錯誤。
故選D。
5．在臺球比賽中，某球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框的接觸時間為0.08s，則該撞擊過程中球的（取彈回的方向為正方向）（　　）
A．速度變化量為－0.2m/s，加速度為
B．速度變化量為2.8m/s，加速度為
C．速度變化量為0.2m/s，加速度為
D．速度變化量為－2.8m/s，加速度為
【答案】B
【詳解】根據題意可知球的初速度，末速度和作用時間分別為
，，
球的速度變化量為
加速度為
故選B。
6．如圖所示，在臺球比賽中，小球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0.1s，（假設這個反彈運動可以近似看做勻變速運動），小球在這0.1s內的加速度為（　　）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
【答案】D
【詳解】設向左為正方向，根據加速度的定義可得
方向向左。故選D。
【點睛】規定速度的正方向，再根據加速度定義進行解答。
7．某電動汽車沿平直公路運動，時刻的速度為15m/s，加速度為，一段時間后，電動汽車調頭，時刻的速度變為，加速度變為，則下列說法正確的是（　　）
A．該電動汽車時刻在做加速運動
B．該電動汽車時刻在做加速運動
C．該電動汽車在時刻的速度大小大于在時刻的速度大小
D．該電動汽車在時刻的加速度大小大于在時刻的加速度大小
【答案】D
【詳解】A．由題意可知，時刻汽車的速度方向與加速度方向相反，所以此時做減速運動，故A項錯誤；
B．由題意可知，時刻汽車的速度方向與加速度方向相反，所以此時做減速運動，故B項錯誤
C．速度是矢量，其正負代表方向，所以在時刻的速度大小為15m/s，同理在時刻的速度大小為20m/s，所以該電動汽車在時刻的速度小于在時刻的速度，故C項錯誤；
D．加速度是矢量，其正負代表方向，所以在時刻的加速度大小為，同理在時刻的速度大小為，該電動汽車在時刻的加速度大于在時刻的加速度，故D項正確。
故選D。
8．夢天實驗艙將由長征五號B遙四運載火箭執行發射任務。屆時，中國空間站三艙組合體將形成“T”字型的基本構型，完成中國空間站的在軌建造。關于火箭點火升空的速度和加速度的判斷，下列說法正確的是（　　）
A．火箭點火將要升空時，火箭的速度為零，加速度也為零
B．火箭的速度增大，加速度也一定增大
C．火箭速度變化越來越快時，加速度也變化越來越快
D．火箭豎直向上升空過程中若速度增大，加速度方向一定向上
【答案】D
【詳解】A．火箭點火將要升空時，火箭的速度為零，加速度也不為零，故A錯誤；
B．只要加速度和速度方向相同，火箭的速度就會增大，但加速度也可以減小，故B錯誤；
C．火箭速度變化越來越快時，說明加速度越來越大，但不一定是加速度也變化越來越快，故C錯誤；
D．只要加速度和速度方向相同，火箭的速度就會增大，火箭豎直向上升空過程中若速度增大，加速度方向一定向上，故D正確。
故選D。
9．小明同學在鍛煉時，為了更全面自己的身體素質，偶爾練習起跑（運動瞬間爆發力），偶爾練習耐力，關于在鍛煉過程中小明同學速度和加速度說法正確的是（　　）
A．小明的速度方向就是物體的加速度方向
B．小明的速度變化越大，則加速度越大
C．小明的速度變化越快，則加速度越大
D．加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變
【答案】C
【詳解】A．速度方向可能與加速度方向相同，也可能相反，故A錯誤；
B．小明的速度變化越大，所需時間不確定，加速度不一定大，故B錯誤；
C．加速度是反映速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度大，故C正確；
D．加速度方向保持不變，若加速度和速度反向，則速度減到零后將反向運動，故D錯誤。
故選C。
10．某同學對速度和加速度的關系作出了下列四種推論，其中正確的是（　　）
A．速度越大，速度變化越快 B．速度為零時，速度一定不變化
C．加速度越小，速度變化越慢 D．加速度越大，速度變化可能越慢
【答案】C
【詳解】AB．速度越大，速度變化不一定越快，比如做勻速直線運動的物體，此時速度變化為零；速度為零時，速度不一定不變化，例如豎直上拋的物體到達最高點時速度為零，但是有加速度，速度時刻在變化，故AB錯誤；
CD．加速度表示速度變化快慢的物理量，故加速度越小，速度變化越慢；加速度越大，速度變化一定越快，故C正確，D錯誤。
故選C。
二、多選題
11．運動學中有人認為引入“加速度的變化率”沒有必要，然而現在有人指出“加速度的變化率”能引起人的心理效應，車輛的平穩加速（即加速度基本不變）使人感到舒服，否則人會感到不舒服，關于“加速度的變化率”，下列說法正確的是（ ）
A．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是
B．若加速度的變化率為0，則物體做勻速直線運動
C．若加速度的變化率為正，則加速度增大
D．若加速度的變化率與加速度同方向，則加速度增大
【答案】AD
【詳解】A．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”為，則單位應是，故A正確；
B．若加速度的變化率為0，則加速度不變，則物體做勻變速運動，故B錯誤；
C．若加速度的變化率為正，如果加速度方向為負方向，則加速度在減小，故C錯誤；
D．若加速度的變化率與加速度同方向，則加速度增大，故D正確。
故選AD。
12．物體A 的加速度為 3 m/s2，物體B 的加速度為，下列正確的是（　　）
A．物體A的加速度比物體B的加速度小
B．物體B的速度變化比物體A的速度變化快
C．物體A的速度一定在增加
D．物體B的速度一定在減小
【答案】AB
【詳解】A．加速度的正負表示方向，絕對值表示大小，則物體A的加速度比物體B的加速度小，故A正確；
B．加速度是描述速度變化快慢的物理量，則物體B的速度變化比物體A的速度變化快，故B正確；
CD．不清楚兩物體的速度，若速度與加速度同向，則速度增加，若反向，則速度減小，故無法判斷兩物體是加速還是減速，故CD錯誤。
故選AB。
13．關于速度和加速度的關系，下列說法中正確的是（　　）
A．速度變化得越多，加速度就越大
B．速度變化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變
D．加速度方向跟速度變化量的方向始終相同
【答案】BD
【詳解】A．根據加速度定義有
可知，速度變化得越快，加速度一定越大，但是速度變化得越多，加速度不一定越大，還與變化時間有關，故A錯誤；
B．根據上述可知，速度變化得越快，加速度就越大，故B正確；
C．加速度方向保持不變，速度方向不一定保持不變，例如豎直上拋運動的物體，加速度方向始終豎直向下，速度方向先向上后向下，故C錯誤；
D．加速度的定義式是矢量方程，加速度的方向跟速度變化量的方向始終相同，故D正確。
故選BD。
14．甲，乙，丙是三個在同一直線上運動的物體，它們運動的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．丙與甲的運動方向相反
B．丙與乙的運動方向相同
C．乙的速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
【答案】BC
【詳解】AB．三個物體的速度均為正值，可知三個物體的速度方向相同，故A錯誤，B正確；
C．圖像的斜率大小等于加速度大小，乙的斜率大小大于甲的斜率大小，可知乙的速度的大小大于甲的加速度的大小，故C正確；
D．圖像的斜率大小等于加速度大小，丙的斜率大小大于乙的斜率大小，可是丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，故D錯誤。
故選BC。
15．2023年杭州亞運會女子水球決賽中，來自南平浦城的董文鑫與隊友團結協作戰勝日本隊，奪得金牌。若她將水平飛來的速度為15m/s的水球以原速率水平攔回，水球被擊打過程的時間為0.2s，以初速度方向為正方向，在這段時間內水球的速度變化量和平均加速度a為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【詳解】AB．根據題意可知，水球的初速度為，水球的末速度為，則水球速度的變化量
故A錯誤，B正確；
CD．根據加速度的定義可得，水球的加速度
故C錯誤，D正確。
故選BD。
16．一物體做加速度恒定的直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變為10m/s，在這1s內該物體的（　　）
A．速度變化量的大小可能小于4m/s
B．速度變化量的大小可能大于10m/s
C．加速度的大小可能小于4m/s2
D．加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】BD
【詳解】AB．若兩個速度同向，則速度變化量的大小為
若兩個速度反向，則速度變化量的大小為
A錯誤，B正確；
CD．根據
可以得到，加速度的大小可能為或，C錯誤，D正確。
故選BD。
17．某校高一物理興趣小組，進行了如圖甲所示的無人機飛行表演活動。圖乙為該無人機某次表演過程中在豎直方向運動的圖像。以向上為正方向，關于無人機的運動情況，下列說法正確的是（ ）
A．無人機在末時和末時的加速度相同
B．無人機在末至末勻減速下降
C．無人機在第和第的加速度大小相等，方向相反
D．無人機在第末加速度大小為
【答案】AD
【詳解】A．圖像斜率表示加速度，由圖知，無人機在末時和末時的加速度相同，故A正確；
B．末到3s末速度為正值，說明速度方向向上，故B錯誤；
C．圖像斜率表示加速度，由圖知，在第和第的加速度大小相等，方向相同，故C錯誤；
D．圖像斜率表示加速度，由圖知，第末加速度大小為，故D正確。
故選AD。
18．物體在一直線上運動，用正、負號表示方向的不同，根據給出速度和加速度的正負，下列對運動情況判斷正確的是（　　）
A．，，物體的速度越來越大
B．，，物體的速度越來越大
C．，，物體的速度越來越小
D．，，物體的速度越來越小
【答案】BC
【詳解】A．由題意可知，物體的速度方向和加速度方向相反，物體做減速運動，所以物體的速度越來越小，故A項錯誤；
B．由題意可知，物體的速度方向和加速度方向相同，物體做加速運動，所以物體的速度越來越大，故B項正確；
C．由題意可知，物體的速度方向和加速度方向相反，物體做減速運動，所以物體的速度越來越小，故C項正確；
D．由題意可知，物體的速度方向和加速度方向相同，物體做加速運動，所以物體的速度越來越大，故D項錯誤。
故選BC。
19．一個質點做直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度的大小逐漸減小直至為零，則質點的（　　）
A．速度逐漸減小，當加速度減小為零時，速度達最小值
B．速度逐漸增大，當加速度減小為零時，速度達最大值
C．當加速度減小為零后，位移隨時間均勻增大
D．當加速度減小為零后，位移保持不變
【答案】BC
【詳解】AB．一個質點做直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，質點做加速運動，速度逐漸增大，當加速度減小為零時，速度達最大值，故A錯誤，B正確；
CD．當加速度減小為零后，質點做勻速直線運動，位移隨時間均勻增大，故C正確，D錯誤。
故選BC。
20．圖甲為籃球比賽中，運動員投籃命中，籃球穿過籃網落下的情景，此后籃球經歷了多次與地面碰撞彈起又落下的過程。圖乙反映的是籃球某個運動過程的速度—時間關系，關于此過程，下列說法正確的是（ ）
A．此過程為籃球彈起又落下的過程 B．此過程為籃球落下又彈起的過程
C．此過程中籃球的速度先減小后增大 D．此過程中籃球的加速度先減小后增大
【答案】AC
【詳解】ABC．通過圖像可知籃球速度先減小后增大，因此是彈起又落下的過程，故A、C項正確，B項錯誤；
D．通過圖像斜率一直減小，可知此過程籃球的加速度一直減小，故D項錯誤。
故選AC。
三、解答題
21．有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g，以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險。那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發生交通事故，將會達到這一數值。試問：
（1）一輛以72 km/h的速度行駛的貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發生碰撞，摩托車駕駛員被以與貨車相同的速度撞飛，碰撞時間為2.1×10-3 s，通過計算說明摩托車駕駛員是否有生命危險。（提示：摩托車與貨車相撞瞬間，貨車速度幾乎不變，摩托車反向，速度大小與貨車相等）
（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車從急剎車到停止所需時間分別為4 s、3 s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
【答案】（1）摩托車駕駛員有生命危險；（2）1∶1
【詳解】（1）兩車碰撞過程中，取摩托車的初速度方向為正方向，摩托車的速度變化量為
兩車相碰撞時摩托車的加速度為
因此摩托車駕駛員有生命危險。
（2）設貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，根據加速度定義得
22．如圖所示，學生練習用腳顛球。某一次足球由離水平地面高的位置靜止下落，經，足球以速度大小豎直向下落到腳面上，被重新顛起，足球以速度大小豎直向上離開腳面，再次上升的最高點離水平地面高度，離開腳面上升的時間。已知足球與腳面的作用時間，足球可視為質點且在空中運動時空氣阻力不可忽略。求：
（1）足球與腳面接觸過程中的平均加速度大小；
（2）足球從開始下落到離開腳面后上升到最高點的平均速度大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）取豎直向上為正方向，足球與腳面接觸過程中的速度變化量
足球與腳面接觸過程中的平均加速度大小
解得
（2）足球從開始下落到離開腳面后上升到最高點的位移
該過程中足球的平均速度
解得
即該過程中足球的平均速度大小為。
23．如圖所示，水平面上有一足夠長的固定光滑斜面，一小滑塊（可視為質點）沿斜面以速度自A點向上做減速運動，經過速度大小變為，求小滑塊的加速度。
【答案】加速度大小為，方向沿斜面向下，或加速度大小為，方向沿斜面向下
【詳解】取開始運動時的速度方向為正方向，則，若后的速度方向沿斜面向上，即，則小滑塊的加速度為
即加速度大小為，方向沿斜面向下。
若后的速度方向沿斜面向下，即，則小滑塊的加速度為
即加速度大小為，方向沿斜面向下。

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