資源簡介

第08講 自由落體運動
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練（7大考點） 模塊五 小試牛刀過關測 1.了解亞里士多德關于物體下落快慢的主要觀點，了解伽利略研究自由落體運動的實驗和推理方法； 2.通過實驗探究自由落體運動，體會基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論進行質疑、分析和判斷的科學研究方法； 3.經歷抽象概括和推理過程，知道物體做自由落體運動的條件。
■知識點一：對自由落體運動的兩種觀點
1.亞里士多德的錯誤觀點：物體下落的快慢跟它的 有關， 的物體下落得快。
2.伽利略的觀點：重的物體與輕的物體應該下落得 。
3.伽利略的科學方法：通過 發現問題，進行猜想，得出結論，最后用 證實結論。伽利略這種 的方法，為物理學的研究奠定了基礎。
■知識點二：自由落體運動
1.定義：物體只在 作用下從 開始下落的運動。
2.條件：物體只受 ，且初速度 。
3.理解：自由落體運動只在 中才能發生。在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落 看作自由落體運動。
■知識點三：自由落體加速度
1.定義：實驗表明，在同一地點，一切物體自由下落的加速度 ，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作 ，通常用g表示。
2.特點
（1）方向： 。
（2）大小：重力加速度的大小隨緯度和高度的變化而變化，在赤道處 ，在兩極處 ，隨著緯度的增高而 ，隨著高度的增加而 。在一般的計算中，g可以取 m/s2或10 m/s2。
■知識點四：自由落體運動的規律
（1）自由落體運動是 ，勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動。
（2）基本規律：速度與時間的關系式： ；位移與時間的關系式： ；速度與位移的關系式： 。
（3）重要推論：平均速度公式：＝v＝ ；連續相等時間的位移之差：Δx＝ 。
【參考答案】一.對自由落體運動的兩種觀點：1.輕重、重；2.同樣快；3.邏輯推理、實驗證、推理與實驗相結合。
二.自由落體
1.重力、靜止；
2.重力、為零。
3.真空、可以近似。
三.自由落體加速度：
1.都相同、重力加速度。
2.特點
（1）豎直向下。
（2）最小，最大，增大，減小。9.8
四.自由落體運動的規律：
（1）初速度為0的勻加速直線
（2）v＝gt；x＝gt2；v2＝2gx。
（3）；gT2。
教材習題01 把一張紙片和一個硬幣同時釋放下落，哪個落得快？再把紙片捏成一個很緊的紙團，和硬幣同時釋放，下落快慢有什么變化？怎樣解釋這個現象？ 解題方法 紙片與硬幣實際下落過程中受空氣阻力較大，不可忽略；消除空氣阻力，硬幣和紙片都做自由落體運動，同時釋放，將同時落地
【答案】把一張紙片和一個硬幣同時釋放下落，由于紙片受到的空氣阻力較大，可知硬幣先落地；再把紙片捏成一個很緊的紙團，和硬幣同時釋放，由于受到的阻力都較小，幾乎同時落地；若消除空氣阻力，硬幣和紙片都做自由落體運動，同時釋放，將同時落地。
教材習題02 跳水運動員訓練時從5m跳臺雙腳朝下自由落下，某同學利用手機的連拍功能，連拍了多張照片。測得其中兩張連續的照片中運動員雙腳離水面的高度分別為3.4m和1.8m。由此估算手機連拍時間間隔是多少？（保留2位有效數字） 解題方法 對運動員雙腳離水面分別為3.4m和1.8m由自由落體位移公式求解。
【答案】0.23s
考向一：　對自由落體運動的理解
【例1】(多選)關于自由落體運動，下列說法正確的是(　　)
A．物體豎直向下的運動一定是自由落體運動
B．自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動
C．物體只在重力的作用下從靜止開始的運動叫自由落體運動
D．當空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計時，物體的下落可視為自由落體運動
【答案】BCD
【解析】物體豎直向下的運動可以是加速運動、減速運動，也可以是勻速運動，故A錯誤；自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始的運動，故C正確；自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動，故B正確；如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計，物體的下落可以看作自由落體運動，故D正確。
考向二：自由落體加速度
【例2】(多選)關于重力加速度g，下列說法正確的是(　　)
A．重的物體g值大
B．同一地點，輕、重物體的g值一樣大
C．g值在任何地方都一樣大
D．赤道處的g值小于北極處的g值
【答案】BD
【解析】重力加速度g與物體質量無關，故A錯誤；在同一地點，輕、重物體的重力加速度g相同，故B正確；重力加速度隨著緯度的升高而增大，赤道處的g值小于北極處的g值，故C錯誤，D正確。
考向三：自由落體運動規律的應用
【例3】從離地面500 m的空中由靜止開始自由落下一個小球，g取10 m/s2，求：
(1)小球經過多長時間落到地面；
(2)小球最后1 s內的位移；
(3)小球下落一半時間的位移。
【答案】(1)10 s　(2)95 m　(3)125 m
【解析】(1)由h＝gt2得落地時間t＝＝ s＝10 s。
(2)前9 s內的位移h′＝gt′2＝×10×92 m＝405 m
所以最后1 s內的位移為x＝h－h′＝500 m－405 m＝95 m。
(3)下落一半時間的位移為h＝g2＝×10×2 m＝125 m。
考向四：自由落體運動與其他運動的綜合問題
【例4】曉筱同學在一次觀看跳水比賽時，想到一個問題：水池的水至少要多深，才能保證運動員的安全？他做了如下假設：比賽時，運動員在距水面10 m的跳臺向上跳起，到達最高點時重心離跳臺約1.25 m。然后自由下落；忽略空氣阻力，將運動員看作質點，其在水中做減速直線運動，上網查得平均加速度大小為25 m/s2，g取10 m/s2。請你幫曉筱計算：
(1)運動員落至水面時的速度；
(2)為了避免運動員與池底碰撞，水池的最小水深。
【答案】(1)15 m/s　(2)4.5 m
【解析】(1)由題意知運動員從最高點至水面做自由落體運動，有H＋h＝gt2，v＝gt，
得：v＝，
將數據代入解得v＝15 m/s。
(2)運動員末速度為0，設水池的最小水深為H0，
則0－v2＝2aH0，解得H0＝4.5 m。
一、單選題
1．在物理學發展的過程中，許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程。下列說法中正確的是（　　）
A．在對自由落體運動的研究中，伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證
B．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，物理學中把這種研究方法叫作“微元法”
C．偉大的物理學家牛頓最先建立了速度、加速度等概念，并創造了一套科學研究方法
D．亞里士多德認為兩個物體從同一高度自由落下，重物體與輕物體下落一樣快
【答案】B
【詳解】A．伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，并未直接進行驗證，而是驗證了位移與時間的二次方成正比，故A錯誤；
B．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，物理學中把這種研究方法叫作“微元法”，故B正確；
C．伽利略最先建立了速度、加速度等概念，并創造了一套科學研究方法，故C錯誤；
D．伽利略認為兩個物體從同一高度自由落下，重物體與輕物體下落一樣快，故D錯誤。
故選B。
2．下列對自由落體運動的說法正確的是（　　）
A．做自由落體運動的物體不受任何外力
B．做自由落體運動的物體，質量越大，下落越快
C．“重的物體下落得快”是伽利略自由落體運動的結論
D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
【答案】D
【詳解】A．做自由落體運動的物體僅受重力作用，故A錯誤；
B．所有做自由落體運動的物體，加速度為重力加速度，和質量無關，故B錯誤；
C．伽利略自由落體運動的結論是所有物體自由下落一樣快，故C錯誤；
D．根據自由落體運動的定義，其是初速度為零的勻加速直線運動，加速度為重力加速度，故D正確。
故選D。
3．自由落體的初速度為（　　）
A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s
【答案】A
【詳解】自由落體運動是指物體只在重力的作用下，初速度為零的運動，可知自由落體的初速度為0m/s。
故選A。
4．我國計劃在2030年前實現載人登月，開展科學探索。如圖，宇航員在月球上讓鐵錘和羽毛從同一高度處由靜止釋放，下降相同的距離，已知月球表面為真空環境，則（　　）
A．羽毛用時較長 B．鐵錘用時較短
C．落地時羽毛的速度較小 D．落地時鐵錘和羽毛速度相同
【答案】D
【詳解】月球表面是真空，鐵錘和羽毛下落都是自由落體運動，它們的運動完全相同。
故選D。
5．在忽略空氣阻力的情況下，讓石塊和木塊從同一高度同時從靜止開始下落，下列說法中正確的是（　　）
A．重的石塊先著地
B．輕的木塊先著地
C．著地前的任一時刻，二者具有相同的速度和位移
D．二者在下落這段時間內具有不同的加速度
【答案】C
【詳解】AB．根據自由落體運動的特征可知，自由落體運動與物體的質量無關，石塊和木塊從同一高度同時從靜止開始下落，下落的一樣快。故AB錯誤；
C．著地前的任一時刻，二者的速度均為
二者的位移（下落高度）均為
故C正確；
D．二者在下落這段時間內不計空氣阻力則加速度均為重力加速度，故D錯誤。
故選C。
6．浙江百丈漈瀑布是全國單體落差最高的瀑布。第一漈207米高，第二漈68米高，第三漈12米高，三漈相加共287米高，折合古時魯班尺是一百丈多17米，故名百丈漈。假設忽略上游水的初速度和空氣的阻力，那么，水僅僅下落第一漈后的速度大約是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】忽略上游水的初速度和空氣的阻力，做自由落體運動，由運動規律
解得
故選A。
7．用如圖所示的方法可以測出一個人的反應時間。甲同學用手握住直尺頂端的地方，乙同學在直尺下端刻度為0的地方做捏住直尺的準備，但手沒有碰到直尺，當乙同學看到甲同學放開直尺時，立即握住直尺，結果乙同學握住直尺的刻度為b。小明同學根據所學知識計算出不同刻度對應的反應時間，從而在這把尺子上標出刻度做成“反應時間測量尺”。已知重力加速度為g，關于“反應時間測量尺”，下列說法正確的是（　　）
A．其“時間刻度”是均勻的，與長度刻度成正比例
B．其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”密
C．其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”疏
D．如果在月球上使用此刻度尺，“時間刻度”的每個數字不需要改動也可以直接使用
【答案】B
【詳解】ABC．根據題意，由公式可得
可知，其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”密，AC錯誤，B正確。
D．由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，刻度尺下落比地球上慢，同樣的下落距離對應反映時間變長，“時間刻度”的每個數字應該成比例改大一些，D錯誤。
故選B。
8．游樂場內的“穿越云霄”游樂項目如圖所示，座艙從最高點下降，先做自由落體運動，后勻減速至停止，取向下為正方向，則以下v-t圖像能反映座艙上述運動過程的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】依題意，取向下為正方向，座艙先做自由落體運動，速度豎直向下，且均勻增加，其圖像為第一象限中過原點的一段直線，后勻減速至停止其圖像為第一象限向下傾斜的一段直線。故B正確；ACD錯誤。
故選B。
二、多選題
9．對于自由落體運動，其中重力加速度g＝10m/s2，下列說法中正確的是（　　）
A．在1 s內、2 s內、3 s內的位移大小之比是1：2：3
B．在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1：2：3
C．在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度大小之比是1：4：9
D．在相鄰兩個1 s內的位移之差都是10m
【答案】BD
【詳解】A. 根據位移公式可知，物體在1 s內、2 s內、3 s內的位移大小之比是1：4：9，A錯誤；
B. 根據速度公式可知，物體在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1：2：3，B正確；
C. 物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移大小之比是1：3：5，而第1 s內、第2 s內、第3 s內的時間都是1s，根據平均速度公式可知，物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度大小之比是1：3：5，C錯誤；
D. 由推論，即在相鄰兩個1 s內的位移之差都是10m，D正確；
故選BD。
10．一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質量為的小球從一定的高度自由下落，測得在第內的位移是，則（ ）
A．物體在末的速度是 B．物體在第內的平均速度是
C．物體在第內的位移是 D．物體在前內的位移是
【答案】AD
【詳解】測得在第內的位移是，可知物體在第內的平均速度為
根據勻變速直線中間時刻速度等于該段過程的平均速度，可知在時的速度為
可得該星球的重力加速度大小為
則物體在末和末的速度分別為
，
物體在第內的位移為
物體在前內的位移為
故選AD。
11．伽利略對自由落體的研究，是科學實驗和邏輯思維的完美結合，如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法不正確的是（　　）
A．其中的丙圖是實驗現象，丁圖是經過合理的外推得到的結論
B．其中的丁圖是實驗現象，甲圖是經過合理的外推得到的結論
C．運用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗現象更明顯
D．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現象更明顯
【答案】BD
【詳解】伽利略設想物體下落的速度與時間成正比，因為當時無法測量物體的瞬時速度，所以伽利略通過數學推導證明，如果速度與時間成正比，那么位移與時間的平方成正比；由于當時用滴水法計算，無法記錄自由落體的較短時間，伽利略設計了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力得作用效果，而小球在斜面上運動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時間長的多，所以容易測量。伽利略做了上百次實驗，并通過抽象思維在實驗結果上做了合理外推，所以伽利略用抽象思維、數學推導和科學實驗相結合的方法對自由落體運動進行研究，其中甲、乙、丙均是實驗現象，丁圖是經過合理的外推得到的結論。
本題選擇不正確選項，故選BD。
12．如圖是伽利略1604年做斜面實驗時的一頁手稿照片，照片左上角的三列數據如下表。表中第二列是時間，第三列是物體沿斜面運動的距離，第一列是伽利略在分析實驗數據時添加的。根據表中的數據，可以得出的結論是（　　）
1 1 32
4 2 130
9 3 298
16 4 526
25 5 824
36 6 1192
49 7 1600
64 8 2104
A．物體在做勻速直線運動 B．物體在做加速直線運動
C．物體運動的距離與時間成正比 D．物體運動的距離與時間的平方成正比
【答案】BD
【詳解】從表格中的數據可知，時間變為原來的2倍，下滑的位移大約變為原來的4倍， 時間變為原來的3倍，位移變為原來的9倍，可知物體運動的距離與時間的平方成正比，物體在做加速直線運動。 故選BD。
13．一個小球做自由落體運動，它的下落高度足夠高，取g=10m/s2，關于這個小球的運動情況，下列說法中正確的是（　　）
A．小球在第2s內的下落高度為15m
B．小球在前2s內的平均速度為20m/s
C．小球在前1s內、前2s內、前3s內的位移之比是1：3：5
D．小球在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比是1：3：5
【答案】AD
【詳解】A．球在第2s內的下落高度為
故A正確；
B．小球在前2s內的平均速度為
故B錯誤；
C．根據可知，在前1s內、前2s內、前3s內的位移之比是1：4：9，故C錯誤；
D．自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，則在開始通過連續相等時間內的位移比為1：3：5：7…；根據，可知小球在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比是1：3：5，故D正確。
故選AD。
14．如圖，是雨后某人用高速相機拍下一幅水滴下落的照片，其中，第4滴水剛要離開屋檐，滴水的時間間隔相同，第1滴水與第2滴水的實際間距為1m，取重力加速度，不計空氣阻力。則拍下照片的瞬間，第3滴水的速度大小v和水滴下落的時間間隔t分別為（　　）
A．v＝2m/s B．v＝4m/s C．t＝0.2s D．t＝0.4s
【答案】AC
【詳解】此時第1滴水、第2滴水下落的高度為
，
由題意有
解得
則此時第3滴水的速度大小
故選AC。
三、解答題
15．近年來多次發生高空墜物造成人員傷亡的事件，于是就有人做了一個實驗：在高為80m的樓房陽臺上，自由釋放一顆質量為50g的石子，計算：（空氣阻力不計，g取）求：
（1）石子經過多長時間落到地面？
（2）石子落地時的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）石子做自由落體運動，則有
解得石子下落時間為
（2）石子落地時的速度大小為
16．如圖所示，直桿長，圓筒高為。直桿位于圓筒正上方處。直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿越圓筒。試求：（取，）
（1）直桿下端剛好開始進入圓筒時的瞬時速度；
（2）直桿穿越圓筒所用的時間t。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）直桿做自由落體運動，由運動學知識得
解得
（2）設直桿下端到達圓筒上方的時間為t1，則
設直桿上端離開圓筒下方時間為t2，則
由題意得
聯立解得
17．高空拋物是一種不文明的行為，會帶來很大的社會危害，某消防員為了測試高空拋物的危害，將一個物體從的高樓自由釋放，落地后不反彈，不計空氣阻力，g取，求：
（1）物體下落的時間；
（2）物體落地時的速度大小；
（3）物體落地前最后一秒的平均速度大小。
【答案】（1）4s；（2）40m/s；（3）35m/s
【詳解】（1）根據
物體下落的時間為
（2）物體落地時的速度大小為
（3）前3s下落高度為
最后一秒的平均速度大小為
18．高空拋物可能造成人身傷害、財產損失、環境破壞，影響鄰里關系和社會風氣，甚至城市形象。為此國家專門就高空拋物立法，2009年12月26日，《中華人民共和國侵權責任法》由全國人大常委會表決通過，決定自2010年7月1日起施行相關的法規。后面對該法又不斷有新的修訂和補充。若一個雞蛋從某樓層離地80m高處無初速下落，不計空氣阻力，重力加速度。求：
（1）雞蛋在前2s內下落的高度；
（2）試估算雞蛋在下落過程的平均速度；
（3）雞蛋在第3s內下落的高度。
【答案】（1）20m；（2）20m/s；（3）25m
【詳解】（1）雞蛋在前t2=2s內下落的高度
=20m
（2）設雞蛋下落的總時間為
H=80m
根據
得
雞蛋在下落過程的平均速度
=20m/s
（3）雞蛋在前t3=3s內下落的高度
=45m
雞蛋在第3s內下落的高度
代入數據得
19．某校舉辦了“眾星捧月”的趣味運動會。如圖所示，裁判發令前五名運動員手持雷霆鼓的把手，助手在雷霆鼓正上方準備釋放“活力球”，裁判發令后，“活力球”由靜止釋放，五名運動員協同從起跑線向終點前進，同時保證“活力球”在雷霆鼓上彈跳且不從雷霆鼓上掉落，比賽的賽程為50m。其中有四個小組的比賽成績如下：
組別 行進間計時/s 彈跳次數
第一組 34.0
第二組 66.8s 102
第三組 25.0s 67
第四組 50.0s 98
已知第一組“活力球”每次彈跳的豎直高度皆為h=0.20m，重力加速度g=10m/s2，不計“活力球”與雷霆鼓的碰撞時間以及“活力球”受到的空氣阻力，“活力球”水平方向的運動對豎直方向運動沒有影響。則：
（1）哪一組從起跑線到終點運動的平均速度最大？求出該組的平均速度大小；
（2）第一組“活力球”由靜止落到雷霆鼓上的時間是多少？
（3）“活力球”從最高點下落至回到最高點計彈跳1次，則第一組在比賽中“活力球”彈跳的次數是多少？
【答案】（1）第三組平均速度最大，2m/s；（2）0.2s；（3）85次
【詳解】（1）第三組平均速度最大；
最大的平均速度大小
（2）“活力球”從靜止自由下落
解得
t=0.2s
（3）第一組“活力球”每彈跳1次的時間
T=2t=0.4
第一組“活力球”彈跳次數
（次）第08講 自由落體運動
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練（7大考點） 模塊五 小試牛刀過關測 1.了解亞里士多德關于物體下落快慢的主要觀點，了解伽利略研究自由落體運動的實驗和推理方法； 2.通過實驗探究自由落體運動，體會基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論進行質疑、分析和判斷的科學研究方法； 3.經歷抽象概括和推理過程，知道物體做自由落體運動的條件。
■知識點一：對自由落體運動的兩種觀點
1.亞里士多德的錯誤觀點：物體下落的快慢跟它的 有關， 的物體下落得快。
2.伽利略的觀點：重的物體與輕的物體應該下落得 。
3.伽利略的科學方法：通過 發現問題，進行猜想，得出結論，最后用 證實結論。伽利略這種 的方法，為物理學的研究奠定了基礎。
■知識點二：自由落體運動
1.定義：物體只在 作用下從 開始下落的運動。
2.條件：物體只受 ，且初速度 。
3.理解：自由落體運動只在 中才能發生。在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落 看作自由落體運動。
■知識點三：自由落體加速度
1.定義：實驗表明，在同一地點，一切物體自由下落的加速度 ，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作 ，通常用g表示。
2.特點
（1）方向： 。
（2）大小：重力加速度的大小隨緯度和高度的變化而變化，在赤道處 ，在兩極處 ，隨著緯度的增高而 ，隨著高度的增加而 。在一般的計算中，g可以取 m/s2或10 m/s2。
■知識點四：自由落體運動的規律
（1）自由落體運動是 ，勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動。
（2）基本規律：速度與時間的關系式： ；位移與時間的關系式： ；速度與位移的關系式： 。
（3）重要推論：平均速度公式：＝v＝ ；連續相等時間的位移之差：Δx＝ 。
【參考答案】一.對自由落體運動的兩種觀點：1.輕重、重；2.同樣快；3.邏輯推理、實驗證、推理與實驗相結合。
二.自由落體
1.重力、靜止；
2.重力、為零。
3.真空、可以近似。
三.自由落體加速度：
1.都相同、重力加速度。
2.特點
（1）豎直向下。
（2）最小，最大，增大，減小。9.8
四.自由落體運動的規律：
（1）初速度為0的勻加速直線
（2）v＝gt；x＝gt2；v2＝2gx。
（3）；gT2。
教材習題01 把一張紙片和一個硬幣同時釋放下落，哪個落得快？再把紙片捏成一個很緊的紙團，和硬幣同時釋放，下落快慢有什么變化？怎樣解釋這個現象？ 解題方法 紙片與硬幣實際下落過程中受空氣阻力較大，不可忽略；消除空氣阻力，硬幣和紙片都做自由落體運動，同時釋放，將同時落地
【答案】把一張紙片和一個硬幣同時釋放下落，由于紙片受到的空氣阻力較大，可知硬幣先落地；再把紙片捏成一個很緊的紙團，和硬幣同時釋放，由于受到的阻力都較小，幾乎同時落地；若消除空氣阻力，硬幣和紙片都做自由落體運動，同時釋放，將同時落地。
教材習題02 跳水運動員訓練時從5m跳臺雙腳朝下自由落下，某同學利用手機的連拍功能，連拍了多張照片。測得其中兩張連續的照片中運動員雙腳離水面的高度分別為3.4m和1.8m。由此估算手機連拍時間間隔是多少？（保留2位有效數字） 解題方法 對運動員雙腳離水面分別為3.4m和1.8m由自由落體位移公式求解。
【答案】0.23s
考向一：　對自由落體運動的理解
【例1】(多選)關于自由落體運動，下列說法正確的是(　　)
A．物體豎直向下的運動一定是自由落體運動
B．自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動
C．物體只在重力的作用下從靜止開始的運動叫自由落體運動
D．當空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計時，物體的下落可視為自由落體運動
考向二：自由落體加速度
【例2】(多選)關于重力加速度g，下列說法正確的是(　　)
A．重的物體g值大
B．同一地點，輕、重物體的g值一樣大
C．g值在任何地方都一樣大
D．赤道處的g值小于北極處的g值
考向三：自由落體運動規律的應用
【例3】從離地面500 m的空中由靜止開始自由落下一個小球，g取10 m/s2，求：
(1)小球經過多長時間落到地面；
(2)小球最后1 s內的位移；
(3)小球下落一半時間的位移。
考向四：自由落體運動與其他運動的綜合問題
【例4】曉筱同學在一次觀看跳水比賽時，想到一個問題：水池的水至少要多深，才能保證運動員的安全？他做了如下假設：比賽時，運動員在距水面10 m的跳臺向上跳起，到達最高點時重心離跳臺約1.25 m。然后自由下落；忽略空氣阻力，將運動員看作質點，其在水中做減速直線運動，上網查得平均加速度大小為25 m/s2，g取10 m/s2。請你幫曉筱計算：
(1)運動員落至水面時的速度；
(2)為了避免運動員與池底碰撞，水池的最小水深。
一、單選題
1．在物理學發展的過程中，許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程。下列說法中正確的是（　　）
A．在對自由落體運動的研究中，伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證
B．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，物理學中把這種研究方法叫作“微元法”
C．偉大的物理學家牛頓最先建立了速度、加速度等概念，并創造了一套科學研究方法
D．亞里士多德認為兩個物體從同一高度自由落下，重物體與輕物體下落一樣快
2．下列對自由落體運動的說法正確的是（　　）
A．做自由落體運動的物體不受任何外力
B．做自由落體運動的物體，質量越大，下落越快
C．“重的物體下落得快”是伽利略自由落體運動的結論
D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
3．自由落體的初速度為（　　）
A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s
4．我國計劃在2030年前實現載人登月，開展科學探索。如圖，宇航員在月球上讓鐵錘和羽毛從同一高度處由靜止釋放，下降相同的距離，已知月球表面為真空環境，則（　　）
A．羽毛用時較長 B．鐵錘用時較短
C．落地時羽毛的速度較小 D．落地時鐵錘和羽毛速度相同
5．在忽略空氣阻力的情況下，讓石塊和木塊從同一高度同時從靜止開始下落，下列說法中正確的是（　　）
A．重的石塊先著地
B．輕的木塊先著地
C．著地前的任一時刻，二者具有相同的速度和位移
D．二者在下落這段時間內具有不同的加速度
6．浙江百丈漈瀑布是全國單體落差最高的瀑布。第一漈207米高，第二漈68米高，第三漈12米高，三漈相加共287米高，折合古時魯班尺是一百丈多17米，故名百丈漈。假設忽略上游水的初速度和空氣的阻力，那么，水僅僅下落第一漈后的速度大約是（　　）
A． B． C． D．
7．用如圖所示的方法可以測出一個人的反應時間。甲同學用手握住直尺頂端的地方，乙同學在直尺下端刻度為0的地方做捏住直尺的準備，但手沒有碰到直尺，當乙同學看到甲同學放開直尺時，立即握住直尺，結果乙同學握住直尺的刻度為b。小明同學根據所學知識計算出不同刻度對應的反應時間，從而在這把尺子上標出刻度做成“反應時間測量尺”。已知重力加速度為g，關于“反應時間測量尺”，下列說法正確的是（　　）
A．其“時間刻度”是均勻的，與長度刻度成正比例
B．其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”密
C．其“時間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時間刻度”疏
D．如果在月球上使用此刻度尺，“時間刻度”的每個數字不需要改動也可以直接使用
8．游樂場內的“穿越云霄”游樂項目如圖所示，座艙從最高點下降，先做自由落體運動，后勻減速至停止，取向下為正方向，則以下v-t圖像能反映座艙上述運動過程的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多選題
9．對于自由落體運動，其中重力加速度g＝10m/s2，下列說法中正確的是（　　）
A．在1 s內、2 s內、3 s內的位移大小之比是1：2：3
B．在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1：2：3
C．在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度大小之比是1：4：9
D．在相鄰兩個1 s內的位移之差都是10m
10．一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質量為的小球從一定的高度自由下落，測得在第內的位移是，則（ ）
A．物體在末的速度是 B．物體在第內的平均速度是
C．物體在第內的位移是 D．物體在前內的位移是
11．伽利略對自由落體的研究，是科學實驗和邏輯思維的完美結合，如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法不正確的是（　　）
A．其中的丙圖是實驗現象，丁圖是經過合理的外推得到的結論
B．其中的丁圖是實驗現象，甲圖是經過合理的外推得到的結論
C．運用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗現象更明顯
D．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現象更明顯
12．如圖是伽利略1604年做斜面實驗時的一頁手稿照片，照片左上角的三列數據如下表。表中第二列是時間，第三列是物體沿斜面運動的距離，第一列是伽利略在分析實驗數據時添加的。根據表中的數據，可以得出的結論是（　　）
1 1 32
4 2 130
9 3 298
16 4 526
25 5 824
36 6 1192
49 7 1600
64 8 2104
A．物體在做勻速直線運動 B．物體在做加速直線運動
C．物體運動的距離與時間成正比 D．物體運動的距離與時間的平方成正比
13．一個小球做自由落體運動，它的下落高度足夠高，取g=10m/s2，關于這個小球的運動情況，下列說法中正確的是（　　）
A．小球在第2s內的下落高度為15m
B．小球在前2s內的平均速度為20m/s
C．小球在前1s內、前2s內、前3s內的位移之比是1：3：5
D．小球在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比是1：3：5
14．如圖，是雨后某人用高速相機拍下一幅水滴下落的照片，其中，第4滴水剛要離開屋檐，滴水的時間間隔相同，第1滴水與第2滴水的實際間距為1m，取重力加速度，不計空氣阻力。則拍下照片的瞬間，第3滴水的速度大小v和水滴下落的時間間隔t分別為（　　）
A．v＝2m/s B．v＝4m/s C．t＝0.2s D．t＝0.4s
三、解答題
15．近年來多次發生高空墜物造成人員傷亡的事件，于是就有人做了一個實驗：在高為80m的樓房陽臺上，自由釋放一顆質量為50g的石子，計算：（空氣阻力不計，g取）求：
（1）石子經過多長時間落到地面？
（2）石子落地時的速度大小。
16．如圖所示，直桿長，圓筒高為。直桿位于圓筒正上方處。直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿越圓筒。試求：（取，）
（1）直桿下端剛好開始進入圓筒時的瞬時速度；
（2）直桿穿越圓筒所用的時間t。
17．高空拋物是一種不文明的行為，會帶來很大的社會危害，某消防員為了測試高空拋物的危害，將一個物體從的高樓自由釋放，落地后不反彈，不計空氣阻力，g取，求：
（1）物體下落的時間；
（2）物體落地時的速度大小；
（3）物體落地前最后一秒的平均速度大小。
18．高空拋物可能造成人身傷害、財產損失、環境破壞，影響鄰里關系和社會風氣，甚至城市形象。為此國家專門就高空拋物立法，2009年12月26日，《中華人民共和國侵權責任法》由全國人大常委會表決通過，決定自2010年7月1日起施行相關的法規。后面對該法又不斷有新的修訂和補充。若一個雞蛋從某樓層離地80m高處無初速下落，不計空氣阻力，重力加速度。求：
（1）雞蛋在前2s內下落的高度；
（2）試估算雞蛋在下落過程的平均速度；
（3）雞蛋在第3s內下落的高度。
19．某校舉辦了“眾星捧月”的趣味運動會。如圖所示，裁判發令前五名運動員手持雷霆鼓的把手，助手在雷霆鼓正上方準備釋放“活力球”，裁判發令后，“活力球”由靜止釋放，五名運動員協同從起跑線向終點前進，同時保證“活力球”在雷霆鼓上彈跳且不從雷霆鼓上掉落，比賽的賽程為50m。其中有四個小組的比賽成績如下：
組別 行進間計時/s 彈跳次數
第一組 34.0
第二組 66.8s 102
第三組 25.0s 67
第四組 50.0s 98
已知第一組“活力球”每次彈跳的豎直高度皆為h=0.20m，重力加速度g=10m/s2，不計“活力球”與雷霆鼓的碰撞時間以及“活力球”受到的空氣阻力，“活力球”水平方向的運動對豎直方向運動沒有影響。則：
（1）哪一組從起跑線到終點運動的平均速度最大？求出該組的平均速度大小；
（2）第一組“活力球”由靜止落到雷霆鼓上的時間是多少？
（3）“活力球”從最高點下落至回到最高點計彈跳1次，則第一組在比賽中“活力球”彈跳的次數是多少？

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