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第05講 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練（7大考點） 模塊五 小試牛刀過關測 1.通過實驗探究物體速度隨時間變化的規律，為建構勻變速直線運動的模型奠定基礎； 2.描繪物體運動的v-t圖像，并通過對擬合的圖線進行觀察、思考，找出速度變化的規律； 3.經歷探究小車速度隨時間變化的規律，體會研究直線運動的一般思路。
1．實驗思路
(1)要研究小車在重物的牽引下速度隨時間變化的規律，需要測量小車在不同時刻的 ，而 具有此功能。
(2)實驗方案
如圖所示，把一端帶有 的長木板平放在實驗桌上，木板上放一個可以左右移動的 ，小車一端連接穿過打點計時器的 ，另一端連接繞過滑輪系有 的細繩。小車在槽碼的牽引下運動，通過研究紙帶上的信息，就可以知道小車運動的速度是怎樣隨時間變化的。
(3)實驗器材
打點計時器(帶導線)、 、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細繩、槽碼、 、復寫紙、坐標紙。
2．進行實驗
(1)把小車停在 打點計時器的位置。 ，然后 ，讓它拖著紙帶運動。于是，打點計時器在紙帶上打下一行小點。隨后，立即 。
(2) 所掛的槽碼(或在小車上放置重物)，更換紙帶，再做兩次實驗。
3．數據記錄
(1)挑選紙帶并測量
為了便于測量，舍掉紙帶開頭一些 的點，找一個適當的點當作計時起點(0點)，選擇相隔0.1 s(或更短)的若干計數點進行測量，如圖所示，并將測得的各計數點到計時起點的距離x1、x2、x3、…、xn，記入自己設計的表格。
(2)計算各計數點的瞬時速度并記錄
利用v＝得出各計數點的瞬時速度，填入表中標有“v1”的一行。
同理，計算 槽碼后兩次實驗的速度，分別填入表中標有“v2”和“v3”的兩行內。
表　小車在幾個時刻的瞬時速度
位置編號 0 1 2 3 4 5 6 …
時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v1/(m·s－1)
v2/(m·s－1)
v3/(m·s－1)
…
4．數據分析
(1)作v t圖像
以時間t為橫軸、速度v為縱軸建立直角坐標系，根據表中的v、t數據，在坐標系中描點作出v t圖像。應該使所畫曲線通過盡可能多的點，如果有些點難以落在曲線上，應該使它們大致均勻地分布在曲線兩側。這樣曲線就更符合實際的規律。
(2)分析數據，得出結論
分析小車運動的v t圖像，可得出結論：小車在重物的牽引下，速度隨時間 ，即加速度 。
5．注意事項
(1)槽碼個數應適當，使紙帶上打出的點不要太少，也不要太密集。
(2)牽引小車的細繩及紙帶應平行于長木板上表面。
(3)為避免小車跟滑輪相碰，在長木板有滑輪的一端裝上帶彈簧的釘子(或橡皮泥)。
(4)開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器。
(5)先接通電源，等打點穩定后，再釋放小車。
(6)打點完畢，立即斷開電源。
(7)選取點跡清晰的紙帶，舍棄點跡過于密集的部分，適當選取計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚相鄰兩計數點的時間間隔T等于多少秒。
(8)在坐標紙上畫v t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像盡量分布在坐標平面較大的范圍內。
6．誤差分析
(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻帶來的誤差。
(2)根據紙帶測量的位移有誤差，從而使計算出的瞬時速度有誤差。
(3)作圖不準帶來的誤差。
【參考答案】1.實驗思路：（1）瞬時速度、打點計時器；（2）滑輪、小車、紙帶、槽碼；（3）交流電源、刻度尺；
2.進行實驗
（1）靠近、啟動計時器、放開小車、關閉電源；（2）增減
3.數據記錄：（1）過于密集、增減；
4.數劇分析：（2）均勻增加、不變
教材習題01 為研究實驗小車沿斜面向下運動的規律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖所示。 (1)某同學用以下方法繪制了小車運動的圖像。先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間。最后將紙條上端中心連起來，于是得到圖像。請你按以上辦法（用一張薄紙壓在圖上，復制得到紙帶）繪制這個圖像。 (2)這樣做有道理嗎？說說你的看法。 解題方法 ①每隔0.1s剪斷得到的紙帶長度之比為平均速度之比 ②平均速度之比也等于中間時刻的速度之比
【答案】(1)根據紙帶可以得出對應的圖象如圖所示； (2)因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比。因此該做法是合理的。
教材習題02 列車沿長直坡路向下行駛。開始時速度表上的示數是54，以后每5s讀取一次數據，見表 表列車速度表 時間051015202530速度54596570768186速度
(1)在表中填寫以為單位表示的速度值。 (2)作出列車速度與時間關系的圖像。 解題方法 ①速度單位的換算：1m/s=3.6km/h ②根據速度值建立如圖所示坐標，描點且將點擬合成一條直線
【答案】(1) 15m/s；16.4m/s；18.1m/s；19.4m/s；21.2m/s；22.5m/s；23.9m/s； (2)
考向一：實驗器材與原理
【例1】在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，使用電磁打點計時器（所用交流電的頻率為50Hz），得到如圖所示的紙帶，圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是（　?。?br/>A．實驗時應先放開紙帶再接通電源
B．從紙帶上不可能求出計數點C對應的速率
C．從紙帶上可以求出計數點B對應的速率
D．相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02s
【答案】C
【詳解】A．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，實驗時應先接通電源再放開紙帶，A錯誤；
BC．根據C點為B與D的中間時刻點，則有
故B錯誤；
同理可得
故C正確；
D．由于相鄰的計數點之間還有4個點沒有畫出，所以時間間隔應為0.1s，D錯誤。
故選C。
考向二：實驗步驟
【例2】兩實驗小組的同學分別做“探究小車的速度隨時間變化的規律”的實驗。
（1）甲組同學從實驗室已經領取了以下器材∶一端裝有定滑輪的長木板、小車、紙帶、鉤碼、輕細繩、6V交流電源。為了完成本實驗，還須從圖中選取部分實驗器材，其名稱分別為 、 。
（2）乙組同學另外從實驗室領取了一套器材他們所選用的計時器為電火花計時器，使用電火花計時器時的基本步驟如下∶
A．當紙帶完全通過電火花計時器后，及時關閉電火花計時器；
B．將電火花計時器插頭插入相應的電源插座；
C．把計時器固定在長木板上，將紙帶從墨粉紙盤下面穿過打點計時器；
D．接通開關，聽到放電聲，立即拖動紙帶。
上述步驟正確的順序是 （按順序填寫步驟前的字母）。
【答案】 電磁打點計時器 刻度尺 CBDA
【詳解】（1）[1][2]電火花計時器使用的是220V的交流電，電磁打點計時器使用的是4~6V的交流電，所以應選擇電磁打點計時器，實驗中還需要刻度尺測量計數點間的距離；
（2）[3]實驗時，應先安裝裝置，然后接通電源，釋放紙帶，實驗完畢整理器材，所以順序為CBDA。
考向三：利用紙帶計算某點的瞬時速度
【例3】在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，獲得如圖所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為計數點，相鄰兩計數點的時間間隔為T，、、、、、分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的距離，下列可用來計算打D點時小車速度的表達方式有(　　)
A． B．
C． D．
【答案】BD
【詳解】若取CE段的平均速度表示D點小車速度，＝，A、C錯誤，D正確；若取BF段的平均速度表示D點小車速度，＝，B正確。
考向四：用逐差法計算加速度
【例4】電磁打點計時器和電火花打點計時器都是一種 儀器，當電源的頻率為50Hz時，這兩種儀器打點的時間間隔都為 s。某次實驗時，物體的速度均勻增大，某同學得到了幾條較為理想的紙帶。他在每條紙帶上按每5個點取個計數點，即相鄰兩計數點之間的時間間隔為 s， 依打點的先后次序編號0、1、2、3、4、5。由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了。如圖所示，請根據給出的A、B、C、D四段紙帶回答：
（1）在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段，應該是 。
（2）打A紙帶時，物體的加速度大小是 。
【答案】 計時 0.02 0.10 C 0.60
【分析】本題考查實驗中通過打點計時器求加速度。
【詳解】[1]打點計時器是一種計時儀器
[2]電源頻率為50Hz時，打點間隔為0.02s。
[3]每5個點取一個計數點，則相鄰兩計數點間的時間間隔為。
（1）[4]由于物體的速度均勻增大，在連續相等時間內的位移之差應為一定值，可得
由圖中數據可知，
段紙帶：
B段紙帶：
C段紙帶：
D段紙帶：
可見只有段紙帶滿足
所以從紙帶上撕下的那段應是段。
（2）[5] 物體的加速度大小：
。
考向5：描繪v-t圖像并求加速度
【例5】某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況（交流電頻率是50Hz），在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點。其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間有四個點未畫出。（以下計算結果保留3位有效數字）。

（1）電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，根據打點計時器打出的紙帶，下列選項中：
A．時間間隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬時速度
我們可以從紙帶上直接得到的物理量是 ，測量得到的物理量是 ，通過計算能得到的物理量是 （填選項前的字母）。
（2）根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，各個速度值如下表。計算出B點速度的大小 。
vB vC vD vE vF
數值/(m·s－1) 0.479 0.560 0.640 0.721
將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線 。

（3）根據圖像求出小車的加速度a= 。
【答案】 A B CD/DC 0.400 0.803m/s2
【詳解】（1）[1]因為打點計時器的頻率為50Hz ，則從紙帶上直接得到的物理量是時間間隔，相鄰的點跡（計時點）之間的時間間隔為0.02s ,故選A；
[2]可以用刻度尺測量出小車的位移大小，故選B；
[3]平均速度和瞬時速度的大小可以通過位移大小與對應的時間間隔計算出來。故選CD。
（2）[4]每兩個相鄰的計數點之間有四個點未畫，則相鄰的計數點之間的時間間隔為
根據速度公式可知，B點的瞬時速度
[5]根據計算的點速度及表中其他各點的速度在坐標系中描點連線，如圖所示

（3）[6]選用圖像中距離較遠的兩點求解加速度誤差更小，根據圖像可知小車的加速度
一、單選題
1．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，下列說法正確的是（　?。?br/>A．分別逐個測出每兩個相鄰計數點間的距離，這樣便于記錄
B．為使測量更為嚴謹，應把打下的第一個點作為第一個測量點
C．為了便于測量，應舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當的點當作計時起點
D．兩相鄰計數點間的時間間隔必須是0.1 s
【答案】C
【詳解】A．測量每兩個相鄰計數點間的距離時，應該用毫米刻度尺的零刻度對準計時起點，一次讀出各計數點對應的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個相鄰計數點間距離的數值，故A錯誤；
BC。紙帶上開始時打的點比較密集，點距過小，測量誤差較大，故應舍去，找一個適當的點當作計時起點，故B錯誤，C正確；
D．選取計數點，可增加測量距離，減小測量過程所產生的誤差，兩相鄰計數點間的時間間隔不一定取0.1 s，故D錯誤。
故選C。
2．對于同一電磁打點計時器，下列說法中不正確的是 (　　)
A．當交流電的頻率增大時，打點時間間隔變小
B．當交流電的頻率增大時，打點時間間隔變大
C．當紙帶運動速度增大時，打點時間間隔不變
D．當紙帶運動速度增大時，打點距離間隔增大
【答案】B
【分析】打點計時器的打點時間間隔是由所通交流電的頻率決定的，為；打點的距離間隔是由紙帶運動的速度和打點時間間隔共同決定的，為；
【詳解】A.由可知，當交流電的頻率f增大時，打點時間間隔t變小，故A正確；
B.由可知，當交流電的頻率f增大時，打點時間間隔t變小，故B錯誤；
C.由可知，當紙帶運動速度增大時，打點時間間隔t不變，故C正確；
D.由可知，當紙帶運動速度增大時，打點距離間隔增大，故D正確；
本題選擇不正確，故而選B．
3．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法中正確的是(　　)
A．長木板一定要水平擺放，不能一端高一端低
B．使用刻度尺測量長度時，不必估讀
C．使用刻度尺測量長度時，要估讀到最小刻度的下一位
D．作v－t圖象時，所描曲線必須經過每一個點
【答案】C
【詳解】A. 做這個實驗時，讓小車做變速運動即可，不考慮平衡摩擦力，所以長木板可以水平擺放，也可以一端高一端低，故A錯誤；
BC. 使用刻度尺測量長度時，，要估讀到最小刻度的下一位，故B錯誤，C正確；
D. 作v－t圖象時，用平滑的曲線盡可能多地通過所描的點，但不必經過每一個點，故D錯誤．
4．在用打點計時器探究勻變速直線運動的速度隨時間變化規律的實驗中，獲得的一段紙帶如圖所示，A、B、C、D為相鄰的四個計數點，已知AB=1.80cm，BC=2.00cm，CD=2.20cm，相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s．關于該實驗，下列說法正確的是（ ）

A．相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s是用秒表測出的
B．實驗時應先釋放小車再接通電源
C．打點計時器打C點時，小車的速度為0.42m/s
D．小車運動的加速度是0.2m/s2
【答案】D
【詳解】A．按打點先后順序每5個點取1個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，并不是秒表測量出的，故A錯誤；
B．實驗時應先接通電源，再釋放小車，故B錯誤；
C．利用勻變速直線運動的推論得
故C錯誤；
D．根據勻變速直線運動的推論公式
△x=aT2
可以求出加速度的大小得
故D正確。
故選D。
5．如圖所示，這是用手拉動紙帶通過打點計時器得到的點跡，已知打點計時器所接電源的周期為，要計算打點計時器打點時紙帶的瞬時速度，下列做法中誤差最小的是（　　）
A．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出
B．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出
C．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出
D．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出
【答案】B
【詳解】AB．平均速度
當 無限趨近于零時，平均速度就等于瞬時速度，所以時間越短，位移越小，平均速度越接近瞬時速度，誤差越小，A錯誤B正確；
CD．平均速度
當 無限趨近于零時，平均速度就等于瞬時速度， 但是當 無限趨近于零時，不是接近E點的位置，而是遠離，所以誤差越來越大，CD錯誤。
故選B。
6．如下圖所示是同一打點計時器打出的4條紙帶，哪條紙帶的加速度最大
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】同一打點計時器打出的四條紙帶，點跡間的時間間隔相等，設為T．根據逐差相等公式△x=aT2可知，點跡間位移差△x越大，加速度越大，據圖可以看出，A圖的點與點之間的距離差最大，故A的加速度最大．故A正確、BCD錯誤．故選A．
二、多選題
7．在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，某同學將打點計時器打出的三條紙帶，分別以間隔相同點跡的方式依次剪成短紙條，按先后順序一端對齊粘貼在一起．然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點連起來，如圖甲、乙、丙所示，則根據紙帶的特點即可研究物體的速度隨時間的變化規律．以下說法正確的是（ ）

A．圖甲表示物體處于靜止
B．圖乙表示物體做勻速直線運動
C．圖乙表示物體的速度隨時間均勻增加
D．圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，后保持不變
【答案】CD
【詳解】試題分析：甲圖中表示任意相等時間內發生的位移相等，表示物體做勻速直線運動，所以A錯誤；乙圖中表示相等時間內的位移差值相等，根據△x=at2＞0可知，物體做勻加速直線運動，所以B錯誤；根據△x="a" t2可知，物體做勻加速直線運動，所以C正確；根據以上分析可知，丙圖表示物體先做勻加速直線運動后做勻速直線運動，所以D正確；故選CD．
三、實驗題
8．（1）在“用打點計時器測速度”的實驗中：要用到打點計時器，打點計時器是一種計時儀器，其電源頻率為50Hz，常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是 （直流電，交流電），它們是每隔 s打一個點。
（2）在“用打點計時器測速度”的實驗中：除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面儀器和器材中，必須使用的有 （填選項代號）
A．電壓合適的50Hz交流電源
B．電壓可調的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（3）實驗過程中，下列做法正確的是
A．先釋放小車，再接通電源 B．先接通電源，再釋放小車
C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處 D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
【答案】 交流電 0.02 AC/CA BD/DB
【詳解】（1）[1]常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是交流電。
[2]電源頻率為50Hz，則每隔
打一個點。
（2）[3] AB．電壓合適的50Hz交流電源，A正確，B錯誤；
C．刻度尺用來測紙帶上計數點間的距離，C正確；
D．打點計時器就是計時儀器，不需要秒表，D錯誤；
E．實驗是“用打點計時器測速度”的，因此不需要天平測小車的質量，E錯誤。
故選AC。
（3）[4] A．先釋放小車，再接通電源，這樣紙帶利用率很低，紙帶上會得到很少的數據，會產生較大的實驗誤差，A錯誤；
[2] B．先接通電源，帶打點計時器打點穩定后再釋放小車，紙帶會得到充分利用，紙帶上會得到更多的數據，會減小實驗誤差，B正確；
CD．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處，小車會在長木板上運動更長的距離，紙帶上會打出更多的計數點，從而得到更多的數據，C錯誤，D正確。
故選BD。
9．（1）使用電磁打點計時器時，應將計時器接到
A．直流電源上 B．交流電源上 C．直流、交流電源均可
（2）如圖，使用電火花打點計時器來分析木塊拖動紙帶運動情況，如下基本步驟中，正確的排列順序為：
A．安裝好紙帶
B．把電火花打點計時器固定在桌子上
C．松開紙帶讓小車帶著紙帶運動開始打點
D．接通220V電源
E．關閉電源，取下紙帶
【答案】 B BADCE
【詳解】（1）[1]使用電磁打點計時器時，應將計時器接到交流電源上，故選B。
（2）[2]先把電火花打點計時器固定在桌子上并安裝好紙帶，之后接通220V電源，松開紙帶讓小車帶著紙帶運動開始打點，待小車運動適當距離后，關閉電源，取下紙帶，故正確的排列順序為BADCE。
10．某次實驗電磁打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數點。
（1）使用的電源是 （選填“交流8V”或“交流220V”）。
（2）推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？
（3）在兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度是 。
（4）B點的瞬時速度為 。
【答案】 交流8V 加速運動 0.365m/s 0.252m/s
【詳解】（1）[1]電磁打點計時器用的是低壓交流電，電火花計時器用的220V的交流電，故選8V交流；
（2）[2]相鄰兩點間的距離越來越大，說明物體在做加速運動；
（3）[3]由題知，從A點開始每打五個點取一個計數點，故相鄰計數點的時間為
根據平均速度公式有
（4）[4]B點的瞬時速度可以用AC間的平均速度來表示，故
11．小華同學在做“用打點計時器測速度”的實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，已知打點計時器使用的電源頻率為50 Hz，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，各計數點到0點的距離已在圖中標出。
（1）為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、細繩、導線、低壓交變電源、槽碼、長木板外，還需要的儀器有 ；
A．刻度尺　　　B．鐵架臺　　　C．停表　　　D．天平
（2）圖中兩相鄰計數點間的時間間隔為T= s；
（3）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下1、2、3、4、6這五個計數點時小車的速度，請你幫助他計算出打下計數點5時小車的速度v5= m/s。
【答案】 A 0.1 0.53
【詳解】（1）[1]A．本實驗需要刻度尺測量紙帶上的點間距，故A需要；
B．該實驗在水平桌面上進行實驗，不需要鐵架臺，故B不需要；
C．因為打點計時器本身就是計時儀器，所以不需要秒表，故C不需要；
D．該實驗不需要測量槽碼和小車的質量，故D不需要。
故選A；
（2）[2]交流電的頻率為50Hz，即每隔0.02s打一個點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，所以相鄰計數點間的時間間隔為
T=0.02×5s=0.1s
（3）[3]打下計數點5時小車的瞬時速度為
12．在“用打點計時器探究勻變速直線運動速度隨時間的變化規律”實驗中：
（1）安裝紙帶時，應將紙帶置于復寫紙（或墨粉紙盤）的 （選填“上方”或“下方”）。
（2）下方為實驗中打出的一段紙帶，計時器打點的時間間隔為0.02s．根據所給的紙帶，請你利用刻度尺進行測量，求得P點的速度為 m/s。（保留小數點后兩位）
【答案】 下方
【詳解】(1)[1]使用打點計時器時，紙帶應穿過限位孔，復寫紙要放在紙帶的上面，即將紙帶置于復寫紙（或墨粉紙盒）的下方。
(2)[2]設紙帶上點的左邊計數點為，右邊計數點為，用刻度尺測量、之間的距離為6.80cm，由圖知，已知，根據勻變速直線運動中時間的中間時刻瞬時速度大小等于該段時間內的平均速度大小，有
13．在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：
(1)從下列給出的器材中選出實驗中所需的，并將它們填在橫線上（填編號）：
A．電磁打點計時器
B．天平
C．低壓交流電源
D．低壓直流電源
E．細繩和紙帶
F．鉤碼和小車
G．停表
H．一端有滑輪的長木板
I．刻度尺
選出的器材有 ；
(2)某同學按照以下步驟進行操作：
A．換上紙帶重復做三次，選擇一條較為理想的紙帶；
B．將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，接上電源；
C．把小車停在靠近打點計時器的地方，先放開小車，再接通電源；
D．斷開電源，取下紙帶；
E．把一條細繩拴在小車前端，繩跨過滑輪掛上鉤碼；
F．把紙帶固定在小車后端并讓紙帶穿過打點計時器。
以上步驟有錯誤的是 ，錯誤步驟修改正確后，合理的順序是 。（填步驟前的字母）
【答案】 ACEFHI C BFECDA或BEFCDA
【詳解】(1)[1]在本實驗中，不需要測量小車或砝碼的質量，因此不需要天平，打點計時器使用的是交流電源，因此不需要直流電源，同時打點計時器記錄了小車運動時間，因此不需要停表。測量點跡間的距離需要刻度尺，所以需要的器材是ACEFHI。
(2)[2][3]步驟有錯誤的是C，應先接通電源，再釋放小車。
根據先組裝器材再進行實驗最后進行數據處理的順序可知，操作步驟順序為BFECDA或BEFCDA。
14．某同學利用如圖 1 所示裝置“探究小車速度隨時間變化的規律”。
（1）圖1所示的計時器所用的電壓為 （選填“交流 220 V”或“直流 220 V”）；
（2）該同學開始實驗時，先釋放小車再接通電源，該同學實驗操作中不恰當的地方是 ；
（3）該同學在實驗中使用頻率為 50 Hz的打點計時器，獲得的紙帶如圖 2 所示，其中相鄰兩個計數點之間還有 4 個點沒有畫出，根據紙帶可以求得打點計時器在打下 C 點時小車的速度為 m/s，小車的加速度大小為 m/s2（均保留兩位有效數字）。
【答案】 交流 220 V 應該先接通電源再釋放小車 0.50 0.83
【詳解】（1）[1]電火花打點計時器使用電壓為 220 V 交流電源。
（2）[2]為了充分利用紙帶，應該先接通電源，再釋放小車。
（3）[3]實驗中使用頻率為50 Hz的打點計時器，紙帶上相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，則相鄰兩計數點間的時間間隔為
根據勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，因此打C點的瞬時速度
[4]根據“逐差法”，小車加速度
15．某一學習小組的同學想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規律，實驗裝置如圖所示。
（1）常見的打點計時器有兩種： 和 ，它們使用的都是 電源（填“直流”或“交流”），當電源頻率為50Hz時，每隔 s打一個點。
（2）關于本實驗，下列說法正確的是 。
A．釋放紙帶的同時，接通電源 B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點 D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小
（3）要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工具 。
（4）該小組在規范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數點，分別標上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50Hz。
①每相鄰兩計數點的時間間隔為 s，如果測得C、D兩點間距x4=2.70cm，D、E兩點間距x5=2.90cm，則打D點時小車的速度vD= m/s（結果保留3位有效數字）。
②該同學分別算出其他各點的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，請在如圖所示的坐標系中作出小車運動的v t圖像 。并說明小車速度變化的規律
③小車連接在紙帶的 （選填“左端”或“右端”）
【答案】 電磁打點計時器 電火花打點計時器 交流 0.02 BD/DB 刻度尺 0.1 0.280 左端
【詳解】（1）[1]常見的打點計時器有電磁打點計時器。
[2]常見的打點計時器有電磁打點計時器和電火花打點計時器。
[3]電磁打點計時器和電火花打點計時器，它們使用的都是交流電源。
[4]當電源頻率為50Hz時，由頻率與周期的關系
可知每隔0.02s打一個點。
（2）[5]ABC．先接通電源打點，待打點穩定后，再釋放紙帶運動，這樣在紙帶上可得到更多的數據，AC錯誤，B正確；
D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小，D正確。
故選BD。
（3）[6]要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工具是刻度尺，用刻度尺測量紙帶上點跡間的距離。
（4）①[7]紙帶上每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50Hz，可知相鄰兩計數點間的時間間隔為
[8]由勻變速直線運動在某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可得打D點時小車的速度
②[9]由打各點的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s， vC=0.258m/s，vD=0.280m/s，vE=0.300m/s，在坐標系中描點作出小車運動的v t圖像，如圖所示。
[10]由v t圖像可知，在誤差允許的范圍內，小車速度與時間成正比，即的規律變化。
③[11]由v t圖像可知，小車做加速運動，在相等的時間內運動的位移逐漸增大，由此可知小車連接在紙帶的左端。
16．某同學采用了如圖所示的實驗裝置來完成“研究勻變速直線運動的規律”實驗。放置在氣墊導軌上的滑塊上裝有寬度的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字計時器（圖中未畫出）記錄了遮光條通過光電門1的時間，通過光電門2的時間，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離，則遮光條經過光電門1時的速度大小 ，滑塊的加速度大小 ，遮光條從光電門1運動到光電門2的時間 s。（計算結果均保留兩位有效數字）
【答案】 0.15 0.15 1.0
【詳解】[1] 遮光條寬度，遮光條通過光電門1的遮光時間，因遮光條寬度和遮光時間都很小，因此用平均速度近似等于遮光條經過光電門1時的速度大小，則有
[2]則遮光條經過光電門2時的速度大小
由速度位移關系公式，可得滑塊的加速度大小
[3]由速度時間公式，可得遮光條從光電門1運動到光電門2的時間
17．打點計時器是高中物理實驗常用的器材。

（1）圖中的實驗器材是 （選填“電火花計時器”或“電磁打點計時器”），該計時器使用 （選填“直流”或“交流”）電源，每隔 t= s打一個點；
（2）圖中是在實驗室做力學實驗時會經常用到的重物，請選擇最合適的選項。

“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中驅動小車的重物是 之填（“A”、“B”、“C”或“D”）。
（3）某同學實驗后得到的紙帶如圖丙所示，計數點a、b、c、d間均有4分點未畫出，則a點的讀數為 cm，計算可得 b點的瞬時速度大小為 m/s，紙帶的加速度大小為 m/s2。（計算結果保留兩位有效數字）

【答案】 電火花計時器 交流 0.02 D 21.10 0.17 0.10
【詳解】（1）[1]圖中的實驗器材是電火花計時器。
[2]電火花計時器使用交流電源。
[3]電火花計時器使用交流電源，每隔t=0.02s打一個點。
（2）[4]“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中驅動小車的重物是D，即鉤碼。
（3）[5]刻度尺的精確度是1mm，因此a點的讀數為21.10cm。
[6]由題意可知，紙帶上相鄰兩計數點間的時間間隔為
T=0.02×5s=0.1s
由某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可得b點的瞬時速度大小為
[7]由勻變速直線運動的推論，可得紙帶的加速度大小為
18．如圖，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器所接電源的頻率為50Hz，實驗時得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶如圖所示，紙帶上相鄰兩計數點間還有4個實際打點沒有畫出，測得相鄰計數點間距離分別為， ， ， ， ，，則：
（1）打點計時器使用 （填“交流”或“直流”）電源
（2）相鄰兩計數點間時間間隔T=
（3）3點處瞬時速度計算表達式為v3= （用題中所給物理量符號表示，兩計數點間時間間隔為T）
（4）利用4-6計數點之間的紙帶，求小車運動的加速度a= ；（用題中所給物理量符號表示，兩計數點間時間間隔為T）
（5）（不定項選擇）下列關于打點計時器的使用的說法中，正確的是
A．電火花計時器使用的是4~6V交流電源
B．先釋放紙帶，后接通打點計時器的電源
C．紙帶上打的點越密，說明物體運動得越快
D．如果實際電源頻率為55Hz，而計算時仍按50Hz計算，則速度的測量值偏小

【答案】 交流 D
【詳解】（1）[1]打點計時器使用交流電源。
（2）[2]打點計時器所接電源的頻率為50Hz，紙帶上相鄰兩計數點間還有4個實際打點沒有畫出，則相鄰兩計數點間時間間隔
（3）[3]由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可得3點處瞬時速度計算表達式為
（4）[4]由勻變速直線運動的推論，利用4-6計數點之間的紙帶，可得小車運動的加速度
（5）[5] A．電火花計時器使用的是220V交流電源，A錯誤；
B．為了充分利用紙帶，得到更多的數據，應先接通打點計時器的電源，待打點穩定后，再釋放紙帶，B錯誤；
C．紙帶上打的點越密，說明物體在相同時間內運動的距離越小，則運動得越慢，C錯誤；
D．用打點計時器測定物體的速度，如果實際電源頻率為55Hz，可知打點周期
而計算時仍按50Hz計算，計算得到的兩點間所用時間偏大，則速度的測量值偏小，D正確。
故選D。
19．某探究小組的同學利用如圖甲所示的裝置“探究小車速度隨時間變化的規律”，圖乙是某次實驗獲取的一段紙帶。請你根據題圖回答以下問題：

（1）除了圖甲中標出的器材外，還需要 。
A．彈簧測力計 B．刻度尺 C．天平 D．秒表
（2）本次實驗選擇的打點計時器是圖 （選填“丙”或“丁”）中的計時器，該計時器的工作電壓是 （選填“直流電”或“交流電”）。

（3）根據圖乙中記錄的實驗數據，可以推算出此次實驗所用的刻度尺是 。
A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺
（4）實驗中打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖乙所示，則可大致判斷出小車做 （選填“勻速直線”或“勻變速直線運動”），這是因為 。若紙帶上相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出，則打B點時小車的速度大小是 m/s（計算結果保留兩位有效數字），速度方向是 （選填“從A向C”或“從C向A”）。
【答案】 B 丁 交流電 A 勻變速直線運動 在連續相等時間間隔內位移差大致相等，滿足 0.40 從C向A
【詳解】（1）[1]需要測量小車的位移及速度，打點計時器可測量時間，只需要測量位移，所以僅需要刻度尺，ACD錯誤，B正確。
故選B。
（2）[2]題圖甲信息給出的本次實驗用的是電火花計時器，因此打點計時器是圖丁電火花計時器。
[3]電火花計時器，它的工作電壓是220V的交流電。
（3）[4]根據題圖乙中的數據，可知刻度尺的精確度是毫米，因此刻度尺是毫米刻度尺，A正確，B錯誤。
故選A。
（4）[5]計算出AB、BC、CD、DE、EF、FG相鄰間的位移差分別是0.77cm、0.81cm、0.79cm、0.81cm、0.82cm，在誤差允許范圍內可認為相等，因此小車做勻變速直線運動。
[6]因為小車的運動規律滿足，所以小車做勻變速直線運動。
[7]若紙帶上相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出，可知紙帶上相鄰兩計數點的時間間隔為
T=0.02×5s=0.1s
由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打B點時小車的速度大小是
[8]小車做加速運動，先打A點，因此速度方向是從C向A。
20．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內共滴下45個小水滴）

（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是 運動的。
A．從右向左 B．從左向右
（2）該小組同學根據圖（b）的數據判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為 ，加速度大小為 （結果均保留2位有效數字）
【答案】 A 0.19 0.038
【詳解】（1）[1]小車運動過程中減速，相同時間內位移逐漸減小，由圖判斷小車從右向左運動，A正確，B錯誤。
故選B。
（2）[2]滴水計時器每30s滴落46個小水滴，則兩水滴之間的時間間隔為，由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可解得A點的瞬時速度大小為
[3]由逐差法解得加速度為
可知加速度大小為，方向與運動方向相反。
21．如圖甲所示是運用DIS實驗的位移傳感器測定小車運動規律的實驗裝置圖。
（1）固定在小車上的發射器不斷地向接收器發出短暫的超聲波脈沖和紅外線脈沖，從而測量物體運動的一些物理量。超聲波脈沖 紅外線脈沖（填“快于”或“慢于”）。
（2）圖乙是通過傳感器、數據采集器，再經過計算機所繪制的小車運動的速度 時間圖像。由該圖像可以求出小車加速度的大小為a＝ m/s2；小車的運動方向是 （選填“向左”或“向右”）運動。
【答案】 慢于 1.2 向右
【詳解】（1）[1]頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波，超聲波是機械波，紅外線是電磁波，因此超聲波脈沖“慢于”紅外線脈沖。
（2）[2]由速度 時間圖像的斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向，則有
可知加速度的大小為1.2m/s2，負號表示加速度的方向與運動方向相反。
[3]小車加速度的方向與運動方向相反，小車做勻減速運動，可知小車“向右”運動。
22．某同學在做“測量直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，已知電火花打點計時器使用的電源頻率為50Hz，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，各計數點到0點的距離如紙帶上所示。
（1）為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、細繩、導線、低壓交流電源、小木塊、長木板外，還需要的儀器有( )；
A．刻度尺 B．鐵架臺 C．秒表 D．天平
（2）可以從打點計時器打出的紙帶上直接測量得到的物理量是 （選填正確的答案標號）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．時間
（3）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下1、2、3、5、6這五個計數點時小車的速度，請你幫助他計算出打下計數點5時小車的速度v5= m/s（結果保留2位有效數字）；
（4）以速度v為縱軸、時間t為橫軸在坐標紙上建立直角坐標系，根據表中的v、t數據，在坐標系中描點，并作出小車運動的v-t圖像 ；
（5）根據v-t圖像可知，小車運動的加速度大小為 m/s2（結果保留2位有效數字）。
計數點 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
【答案】 A AE/EA 0.53 0.42（0.40~0.44范圍內均可）
【詳解】（1）[1]A．實驗中需要刻度尺測量紙帶上的點間距，故A符合題意；
B．本實驗不是探究落體運動規律，不需要鐵架臺，故B不符合題意；
C．打點計時器本身具有計時功能，不需要秒表，故C不符合題意；
D．本實驗探究運動學規律，不需要測量質量，故D不符合題意。
故選A。
（2）[2]可以從打點計時器打出的紙帶上直接測量得到的物理量是位移和時間，速度、加速度和平均速度需要進一步計算才能獲取。
故選AE。
（3）[3]由題意可知，相鄰兩計數點間的時間間隔為
打下計數點5時小車的速度為
（4）[4]如圖所示。
（5）[5]v-t圖像的斜率表示加速度，所以小車運動的加速度大小為
23．某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，電源頻率為50Hz，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點。相鄰兩個計數點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s。
（1）在實驗中，使用打點計時器時應先 再 ；（均選填“拉動紙帶”或“啟動電源”）
（2）每兩個計數點間還有 個計時點沒有標出；
（3）試根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表（計算結果均保留3位有效數字）；
vB vC vD vE vF
數值/（m/s） 0.640 0.721
（4）以A點為計時起點，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，作出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線 ；并說明小車速度變化的特點： 。
【答案】 啟動電源 拉動紙帶 4/四 0.400 0.479 0.560 小車的速度隨時間均勻增大
【詳解】（1）[1][2]在實驗中，使用打點計時器時應先啟動電源，再拉動紙帶。
（2）[3]由題意可知相鄰兩計時點間的時間間隔為
每兩個計數點間未標出的計時點個數為
（3）[4][5][6]分別用對應時間段的平均速度表示中間時刻的瞬時速度，可得
（4）[7]v-t圖線如圖所示。
[8]v-t圖線為斜率為正的傾斜直線，說明小車的速度隨時間均勻增大。第05講 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練（7大考點） 模塊五 小試牛刀過關測 1.通過實驗探究物體速度隨時間變化的規律，為建構勻變速直線運動的模型奠定基礎； 2.描繪物體運動的v-t圖像，并通過對擬合的圖線進行觀察、思考，找出速度變化的規律； 3.經歷探究小車速度隨時間變化的規律，體會研究直線運動的一般思路。
1．實驗思路
(1)要研究小車在重物的牽引下速度隨時間變化的規律，需要測量小車在不同時刻的 ，而 具有此功能。
(2)實驗方案
如圖所示，把一端帶有 的長木板平放在實驗桌上，木板上放一個可以左右移動的 ，小車一端連接穿過打點計時器的 ，另一端連接繞過滑輪系有 的細繩。小車在槽碼的牽引下運動，通過研究紙帶上的信息，就可以知道小車運動的速度是怎樣隨時間變化的。
(3)實驗器材
打點計時器(帶導線)、 、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細繩、槽碼、 、復寫紙、坐標紙。
2．進行實驗
(1)把小車停在 打點計時器的位置。 ，然后 ，讓它拖著紙帶運動。于是，打點計時器在紙帶上打下一行小點。隨后，立即 。
(2) 所掛的槽碼(或在小車上放置重物)，更換紙帶，再做兩次實驗。
3．數據記錄
(1)挑選紙帶并測量
為了便于測量，舍掉紙帶開頭一些 的點，找一個適當的點當作計時起點(0點)，選擇相隔0.1 s(或更短)的若干計數點進行測量，如圖所示，并將測得的各計數點到計時起點的距離x1、x2、x3、…、xn，記入自己設計的表格。
(2)計算各計數點的瞬時速度并記錄
利用v＝得出各計數點的瞬時速度，填入表中標有“v1”的一行。
同理，計算 槽碼后兩次實驗的速度，分別填入表中標有“v2”和“v3”的兩行內。
表　小車在幾個時刻的瞬時速度
位置編號 0 1 2 3 4 5 6 …
時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v1/(m·s－1)
v2/(m·s－1)
v3/(m·s－1)
…
4．數據分析
(1)作v t圖像
以時間t為橫軸、速度v為縱軸建立直角坐標系，根據表中的v、t數據，在坐標系中描點作出v t圖像。應該使所畫曲線通過盡可能多的點，如果有些點難以落在曲線上，應該使它們大致均勻地分布在曲線兩側。這樣曲線就更符合實際的規律。
(2)分析數據，得出結論
分析小車運動的v t圖像，可得出結論：小車在重物的牽引下，速度隨時間 ，即加速度 。
5．注意事項
(1)槽碼個數應適當，使紙帶上打出的點不要太少，也不要太密集。
(2)牽引小車的細繩及紙帶應平行于長木板上表面。
(3)為避免小車跟滑輪相碰，在長木板有滑輪的一端裝上帶彈簧的釘子(或橡皮泥)。
(4)開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器。
(5)先接通電源，等打點穩定后，再釋放小車。
(6)打點完畢，立即斷開電源。
(7)選取點跡清晰的紙帶，舍棄點跡過于密集的部分，適當選取計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚相鄰兩計數點的時間間隔T等于多少秒。
(8)在坐標紙上畫v t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像盡量分布在坐標平面較大的范圍內。
6．誤差分析
(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻帶來的誤差。
(2)根據紙帶測量的位移有誤差，從而使計算出的瞬時速度有誤差。
(3)作圖不準帶來的誤差。
【參考答案】1.實驗思路：（1）瞬時速度、打點計時器；（2）滑輪、小車、紙帶、槽碼；（3）交流電源、刻度尺；
2.進行實驗
（1）靠近、啟動計時器、放開小車、關閉電源；（2）增減
3.數據記錄：（1）過于密集、增減；
4.數劇分析：（2）均勻增加、不變
教材習題01 為研究實驗小車沿斜面向下運動的規律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖所示。 (1)某同學用以下方法繪制了小車運動的圖像。先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間。最后將紙條上端中心連起來，于是得到圖像。請你按以上辦法（用一張薄紙壓在圖上，復制得到紙帶）繪制這個圖像。 (2)這樣做有道理嗎？說說你的看法。 解題方法 ①每隔0.1s剪斷得到的紙帶長度之比為平均速度之比 ②平均速度之比也等于中間時刻的速度之比
【答案】(1)根據紙帶可以得出對應的圖象如圖所示； (2)因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比。因此該做法是合理的。
教材習題02 列車沿長直坡路向下行駛。開始時速度表上的示數是54，以后每5s讀取一次數據，見表 表列車速度表 時間051015202530速度54596570768186速度
(1)在表中填寫以為單位表示的速度值。 (2)作出列車速度與時間關系的圖像。 解題方法 ①速度單位的換算：1m/s=3.6km/h ②根據速度值建立如圖所示坐標，描點且將點擬合成一條直線
【答案】(1) 15m/s；16.4m/s；18.1m/s；19.4m/s；21.2m/s；22.5m/s；23.9m/s； (2)
考向一：實驗器材與原理
【例1】在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，使用電磁打點計時器（所用交流電的頻率為50Hz），得到如圖所示的紙帶，圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是（　?。?br/>A．實驗時應先放開紙帶再接通電源
B．從紙帶上不可能求出計數點C對應的速率
C．從紙帶上可以求出計數點B對應的速率
D．相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02s
考向二：實驗步驟
【例2】兩實驗小組的同學分別做“探究小車的速度隨時間變化的規律”的實驗。
（1）甲組同學從實驗室已經領取了以下器材∶一端裝有定滑輪的長木板、小車、紙帶、鉤碼、輕細繩、6V交流電源。為了完成本實驗，還須從圖中選取部分實驗器材，其名稱分別為 、 。
（2）乙組同學另外從實驗室領取了一套器材他們所選用的計時器為電火花計時器，使用電火花計時器時的基本步驟如下∶
A．當紙帶完全通過電火花計時器后，及時關閉電火花計時器；
B．將電火花計時器插頭插入相應的電源插座；
C．把計時器固定在長木板上，將紙帶從墨粉紙盤下面穿過打點計時器；
D．接通開關，聽到放電聲，立即拖動紙帶。
上述步驟正確的順序是 （按順序填寫步驟前的字母）。
考向三：利用紙帶計算某點的瞬時速度
【例3】在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，獲得如圖所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為計數點，相鄰兩計數點的時間間隔為T，、、、、、分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的距離，下列可用來計算打D點時小車速度的表達方式有(　　)
A． B．
C． D．
考向四：用逐差法計算加速度
【例4】電磁打點計時器和電火花打點計時器都是一種 儀器，當電源的頻率為50Hz時，這兩種儀器打點的時間間隔都為 s。某次實驗時，物體的速度均勻增大，某同學得到了幾條較為理想的紙帶。他在每條紙帶上按每5個點取個計數點，即相鄰兩計數點之間的時間間隔為 s， 依打點的先后次序編號0、1、2、3、4、5。由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了。如圖所示，請根據給出的A、B、C、D四段紙帶回答：
（1）在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段，應該是 。
（2）打A紙帶時，物體的加速度大小是 。
考向5：描繪v-t圖像并求加速度
【例5】某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況（交流電頻率是50Hz），在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點。其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間有四個點未畫出。（以下計算結果保留3位有效數字）。

（1）電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，根據打點計時器打出的紙帶，下列選項中：
A．時間間隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬時速度
我們可以從紙帶上直接得到的物理量是 ，測量得到的物理量是 ，通過計算能得到的物理量是 （填選項前的字母）。
（2）根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，各個速度值如下表。計算出B點速度的大小 。
vB vC vD vE vF
數值/(m·s－1) 0.479 0.560 0.640 0.721
將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線 。

（3）根據圖像求出小車的加速度a= 。
一、單選題
1．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，下列說法正確的是（　?。?br/>A．分別逐個測出每兩個相鄰計數點間的距離，這樣便于記錄
B．為使測量更為嚴謹，應把打下的第一個點作為第一個測量點
C．為了便于測量，應舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當的點當作計時起點
D．兩相鄰計數點間的時間間隔必須是0.1 s
2．對于同一電磁打點計時器，下列說法中不正確的是 (　　)
A．當交流電的頻率增大時，打點時間間隔變小
B．當交流電的頻率增大時，打點時間間隔變大
C．當紙帶運動速度增大時，打點時間間隔不變
D．當紙帶運動速度增大時，打點距離間隔增大
3．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法中正確的是(　　)
A．長木板一定要水平擺放，不能一端高一端低
B．使用刻度尺測量長度時，不必估讀
C．使用刻度尺測量長度時，要估讀到最小刻度的下一位
D．作v－t圖象時，所描曲線必須經過每一個點
4．在用打點計時器探究勻變速直線運動的速度隨時間變化規律的實驗中，獲得的一段紙帶如圖所示，A、B、C、D為相鄰的四個計數點，已知AB=1.80cm，BC=2.00cm，CD=2.20cm，相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s．關于該實驗，下列說法正確的是（ ）

A．相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s是用秒表測出的
B．實驗時應先釋放小車再接通電源
C．打點計時器打C點時，小車的速度為0.42m/s
D．小車運動的加速度是0.2m/s2
5．如圖所示，這是用手拉動紙帶通過打點計時器得到的點跡，已知打點計時器所接電源的周期為，要計算打點計時器打點時紙帶的瞬時速度，下列做法中誤差最小的是（　?。?br/>A．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出
B．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出
C．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出
D．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出
6．如下圖所示是同一打點計時器打出的4條紙帶，哪條紙帶的加速度最大
A．B．C． D．
二、多選題
7．在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，某同學將打點計時器打出的三條紙帶，分別以間隔相同點跡的方式依次剪成短紙條，按先后順序一端對齊粘貼在一起．然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點連起來，如圖甲、乙、丙所示，則根據紙帶的特點即可研究物體的速度隨時間的變化規律．以下說法正確的是（ ）

A．圖甲表示物體處于靜止
B．圖乙表示物體做勻速直線運動
C．圖乙表示物體的速度隨時間均勻增加
D．圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，后保持不變
三、實驗題
8．（1）在“用打點計時器測速度”的實驗中：要用到打點計時器，打點計時器是一種計時儀器，其電源頻率為50Hz，常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是 （直流電，交流電），它們是每隔 s打一個點。
（2）在“用打點計時器測速度”的實驗中：除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面儀器和器材中，必須使用的有 （填選項代號）
A．電壓合適的50Hz交流電源
B．電壓可調的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（3）實驗過程中，下列做法正確的是
A．先釋放小車，再接通電源 B．先接通電源，再釋放小車
C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處 D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
9．（1）使用電磁打點計時器時，應將計時器接到
A．直流電源上 B．交流電源上 C．直流、交流電源均可
（2）如圖，使用電火花打點計時器來分析木塊拖動紙帶運動情況，如下基本步驟中，正確的排列順序為：
A．安裝好紙帶
B．把電火花打點計時器固定在桌子上
C．松開紙帶讓小車帶著紙帶運動開始打點
D．接通220V電源
E．關閉電源，取下紙帶
10．某次實驗電磁打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數點。
（1）使用的電源是 （選填“交流8V”或“交流220V”）。
（2）推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？
（3）在兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度是 。
（4）B點的瞬時速度為 。
11．小華同學在做“用打點計時器測速度”的實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，已知打點計時器使用的電源頻率為50 Hz，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，各計數點到0點的距離已在圖中標出。
（1）為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、細繩、導線、低壓交變電源、槽碼、長木板外，還需要的儀器有 ；
A．刻度尺　　　B．鐵架臺　　　C．停表　　　D．天平
（2）圖中兩相鄰計數點間的時間間隔為T= s；
（3）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下1、2、3、4、6這五個計數點時小車的速度，請你幫助他計算出打下計數點5時小車的速度v5= m/s。
12．在“用打點計時器探究勻變速直線運動速度隨時間的變化規律”實驗中：
（1）安裝紙帶時，應將紙帶置于復寫紙（或墨粉紙盤）的 （選填“上方”或“下方”）。
（2）下方為實驗中打出的一段紙帶，計時器打點的時間間隔為0.02s．根據所給的紙帶，請你利用刻度尺進行測量，求得P點的速度為 m/s。（保留小數點后兩位）
13．在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：
(1)從下列給出的器材中選出實驗中所需的，并將它們填在橫線上（填編號）：
A．電磁打點計時器
B．天平
C．低壓交流電源
D．低壓直流電源
E．細繩和紙帶
F．鉤碼和小車
G．停表
H．一端有滑輪的長木板
I．刻度尺
選出的器材有 ；
(2)某同學按照以下步驟進行操作：
A．換上紙帶重復做三次，選擇一條較為理想的紙帶；
B．將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，接上電源；
C．把小車停在靠近打點計時器的地方，先放開小車，再接通電源；
D．斷開電源，取下紙帶；
E．把一條細繩拴在小車前端，繩跨過滑輪掛上鉤碼；
F．把紙帶固定在小車后端并讓紙帶穿過打點計時器。
以上步驟有錯誤的是 ，錯誤步驟修改正確后，合理的順序是 。（填步驟前的字母）
14．某同學利用如圖 1 所示裝置“探究小車速度隨時間變化的規律”。
（1）圖1所示的計時器所用的電壓為 （選填“交流 220 V”或“直流 220 V”）；
（2）該同學開始實驗時，先釋放小車再接通電源，該同學實驗操作中不恰當的地方是 ；
（3）該同學在實驗中使用頻率為 50 Hz的打點計時器，獲得的紙帶如圖 2 所示，其中相鄰兩個計數點之間還有 4 個點沒有畫出，根據紙帶可以求得打點計時器在打下 C 點時小車的速度為 m/s，小車的加速度大小為 m/s2（均保留兩位有效數字）。
15．某一學習小組的同學想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規律，實驗裝置如圖所示。
（1）常見的打點計時器有兩種： 和 ，它們使用的都是 電源（填“直流”或“交流”），當電源頻率為50Hz時，每隔 s打一個點。
（2）關于本實驗，下列說法正確的是 。
A．釋放紙帶的同時，接通電源 B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點 D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小
（3）要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工具 。
（4）該小組在規范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數點，分別標上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50Hz。
①每相鄰兩計數點的時間間隔為 s，如果測得C、D兩點間距x4=2.70cm，D、E兩點間距x5=2.90cm，則打D點時小車的速度vD= m/s（結果保留3位有效數字）。
②該同學分別算出其他各點的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，請在如圖所示的坐標系中作出小車運動的v t圖像 。并說明小車速度變化的規律
③小車連接在紙帶的 （選填“左端”或“右端”）
16．某同學采用了如圖所示的實驗裝置來完成“研究勻變速直線運動的規律”實驗。放置在氣墊導軌上的滑塊上裝有寬度的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字計時器（圖中未畫出）記錄了遮光條通過光電門1的時間，通過光電門2的時間，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離，則遮光條經過光電門1時的速度大小 ，滑塊的加速度大小 ，遮光條從光電門1運動到光電門2的時間 s。（計算結果均保留兩位有效數字）
17．打點計時器是高中物理實驗常用的器材。

（1）圖中的實驗器材是 （選填“電火花計時器”或“電磁打點計時器”），該計時器使用 （選填“直流”或“交流”）電源，每隔 t= s打一個點；
（2）圖中是在實驗室做力學實驗時會經常用到的重物，請選擇最合適的選項。

“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中驅動小車的重物是 之填（“A”、“B”、“C”或“D”）。
（3）某同學實驗后得到的紙帶如圖丙所示，計數點a、b、c、d間均有4分點未畫出，則a點的讀數為 cm，計算可得 b點的瞬時速度大小為 m/s，紙帶的加速度大小為 m/s2。（計算結果保留兩位有效數字）

18．如圖，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器所接電源的頻率為50Hz，實驗時得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶如圖所示，紙帶上相鄰兩計數點間還有4個實際打點沒有畫出，測得相鄰計數點間距離分別為， ， ， ， ，，則：
（1）打點計時器使用 （填“交流”或“直流”）電源
（2）相鄰兩計數點間時間間隔T=
（3）3點處瞬時速度計算表達式為v3= （用題中所給物理量符號表示，兩計數點間時間間隔為T）
（4）利用4-6計數點之間的紙帶，求小車運動的加速度a= ；（用題中所給物理量符號表示，兩計數點間時間間隔為T）
（5）（不定項選擇）下列關于打點計時器的使用的說法中，正確的是
A．電火花計時器使用的是4~6V交流電源
B．先釋放紙帶，后接通打點計時器的電源
C．紙帶上打的點越密，說明物體運動得越快
D．如果實際電源頻率為55Hz，而計算時仍按50Hz計算，則速度的測量值偏小

19．某探究小組的同學利用如圖甲所示的裝置“探究小車速度隨時間變化的規律”，圖乙是某次實驗獲取的一段紙帶。請你根據題圖回答以下問題：

（1）除了圖甲中標出的器材外，還需要 。
A．彈簧測力計 B．刻度尺 C．天平 D．秒表
（2）本次實驗選擇的打點計時器是圖 （選填“丙”或“丁”）中的計時器，該計時器的工作電壓是 （選填“直流電”或“交流電”）。

（3）根據圖乙中記錄的實驗數據，可以推算出此次實驗所用的刻度尺是 。
A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺
（4）實驗中打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖乙所示，則可大致判斷出小車做 （選填“勻速直線”或“勻變速直線運動”），這是因為 。若紙帶上相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出，則打B點時小車的速度大小是 m/s（計算結果保留兩位有效數字），速度方向是 （選填“從A向C”或“從C向A”）。
20．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內共滴下45個小水滴）

（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是 運動的。
A．從右向左 B．從左向右
（2）該小組同學根據圖（b）的數據判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為 ，加速度大小為 （結果均保留2位有效數字）
21．如圖甲所示是運用DIS實驗的位移傳感器測定小車運動規律的實驗裝置圖。
（1）固定在小車上的發射器不斷地向接收器發出短暫的超聲波脈沖和紅外線脈沖，從而測量物體運動的一些物理量。超聲波脈沖 紅外線脈沖（填“快于”或“慢于”）。
（2）圖乙是通過傳感器、數據采集器，再經過計算機所繪制的小車運動的速度 時間圖像。由該圖像可以求出小車加速度的大小為a＝ m/s2；小車的運動方向是 （選填“向左”或“向右”）運動。
22．某同學在做“測量直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，已知電火花打點計時器使用的電源頻率為50Hz，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，各計數點到0點的距離如紙帶上所示。
（1）為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、細繩、導線、低壓交流電源、小木塊、長木板外，還需要的儀器有( )；
A．刻度尺 B．鐵架臺 C．秒表 D．天平
（2）可以從打點計時器打出的紙帶上直接測量得到的物理量是 （選填正確的答案標號）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．時間
（3）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下1、2、3、5、6這五個計數點時小車的速度，請你幫助他計算出打下計數點5時小車的速度v5= m/s（結果保留2位有效數字）；
（4）以速度v為縱軸、時間t為橫軸在坐標紙上建立直角坐標系，根據表中的v、t數據，在坐標系中描點，并作出小車運動的v-t圖像 ；
（5）根據v-t圖像可知，小車運動的加速度大小為 m/s2（結果保留2位有效數字）。
計數點 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
23．某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，電源頻率為50Hz，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點。相鄰兩個計數點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s。
（1）在實驗中，使用打點計時器時應先 再 ；（均選填“拉動紙帶”或“啟動電源”）
（2）每兩個計數點間還有 個計時點沒有標出；
（3）試根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表（計算結果均保留3位有效數字）；
vB vC vD vE vF
數值/（m/s） 0.640 0.721
（4）以A點為計時起點，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，作出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線 ；并說明小車速度變化的特點： 。

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