資源簡介

第05講 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練（7大考點） 模塊五 小試牛刀過關測 1.根據v-t圖像是一條傾斜的直線，建構勻變速直線運動的模型，了解勻變速直線運動的特點； 2.能根據v-t圖像得出勻變速直線運動的速度與時間的關系式v=v0+at，理解公式的含義； 3.能應用勻變速直線運動的速度與時間的關系式或圖像分析解決生活和生產中有關的實際問題。
■知識點一：勻變速直線運動
(1)定義：沿著一條 ，且 的運動，叫作勻變速直線運動。
(2)分類
①勻加速直線運動：加速度a與初速度v0 ，速度隨時間 。
②勻減速直線運動：加速度a與初速度v0 ，速度隨時間 。
(3)勻變速直線運動的v t圖像：一條 的直線。
如圖所示，圖線a表示 運動，圖線b表示 運動。
【素養拓展】
■知識點二：速度與時間的關系
(1)關系式：v＝ 。
(2)矢量性：公式中的v0、v、a均為 ，應用公式解題時，首先要規定 。一般取v0的方向為正方向，a、v與v0的方向 時取正值，與v0的方向 時取負值。計算時將各量的數值和正負號一并代入計算。
(3)公式的特殊形式
①當a＝0時， (勻速直線運動)。
②當v0＝0時， (由靜止開始的勻加速直線運動)。
(4)根據關系式知勻變速直線運動的v t圖像斜率為 ，在v軸上的截距為 ，與t軸交點的橫坐標表示速度為零的時刻。
【參考答案】1.勻變速直線運動：（1）直線、加速度不變；
（2）①同向、均勻增加；②反向、均勻減小；
（3）傾斜、勻加速直線運動、交減速直線運動；
2.速度與時間的關系
（1）v0＋at；
（2）矢量、正方向、相同、相反
（3）①v0；②v=at；
（4）加速度、初速度
3.數據記錄：（1）過于密集、增減；
4.數劇分析：（2）均勻增加、不變
教材習題01 火車機車原來的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度為0.2m/s2．機車行駛到下坡末端，速度增加到54km/h．求機車通過這段下坡路所用的時間。 解題方法 ①速度單位換算：1m/s=3.6km/h ②利用v=v0+at（注意加速度的正負）
【答案】25s
教材習題02 以72km/h的速度行駛的列車在駛近一座石拱橋時做勻減速直線運動，加速度的大小是0.1m/s2，列車減速行駛2min后的速度是多少？ 解題方法 ①速度單位的換算：1m/s=3.6km/h ②公式v=v0+at（注意列車做勻減速直線運動，若取初速度方向為正，則加速度取負值）
【答案】8m/s
教材習題03 一個物體沿著直線運動，其圖像如圖所示。 (1)它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度，哪個最大？哪個最小？ (2)它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度方向是否相同？ (3)它在1s末、4s末、7s末三個時刻的加速度，哪個最大？哪個最小？ (4)它在1s末和7s末的加速度方向是否相同？ 解題方法 ①v-t圖像中v的正、負表示速度方向； ②v-t圖像中圖線傾斜程度表示加速度大小（即斜率大小），越陡加速度越大； ③v-t圖像中圖線斜率的正、負表示加速度方向
【答案】（1）4s末速度最大，7s秒末速度最小；（2）相同；（3）7s末加速度最大，4s秒末加速度最小；（4）相反。
考向一：　勻變速直線運動
【例1】關于勻變速直線運動，下列說法中正確的是（　　）
A．勻變速直線運動是相等時間內通過的位移相等的運動
B．勻減速直線運動的加速度一定為負
C．勻減速直線運動的速度和加速度的方向一定是相反的
D．在勻減速直線運動中，速度和位移一定都隨時間的增加而減小
【答案】C
【詳解】A．勻速直線運動是相等時間內通過的位移相等的運動，勻變速直線運動是相等時間內通過的位移不相等的運動，故A錯誤；
B．若物體的速度為負方向，物體做勻減速直線運動，則物體的加速度為正方向，故B錯誤；
C．勻減速直線運動的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正確；
D．在勻減速直線運動中，速度減至零之前，速度隨時間的增加而減小，位移隨時間的增加而增大，故D錯誤。
故選C。
考向二：勻變速直線運動速度與時間的關系
【例2】物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么在任意1s內（　　）
A．物體的末速度一定等于初速度的2倍
B．物體的末速度一定比初速度大2m/s
C．物體的初速度一定比前1s的末速度大2m/s
D．物體的末速度一定比前1s的初速度大2m/s
【答案】B
【詳解】AB．在勻加速直線運動中，加速度為2m/s2，表示每秒內速度變化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A錯誤，B正確；
CD．在任意1s內，物體的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相對于前1s的初速度已經過2s，當a＝2m/s2時，則物體的末速度一定比前1s的初速度大4m/s，故CD錯誤。
故選B。
考向三：勻變速直線運動的v t圖像
【例3】如圖所示，三條直線描述了A、B、C三個物體的運動規律，由此可知（　　）
A．三個物體都做勻速運動
B．三個物體都做勻加速運動
C．A物體速度變化最快
D．C物體運動加速度最小
【答案】C
【詳解】AB．三個物體的圖線是直線，斜率一定，即加速度一定，所以三個物體都做勻變速運動，其中A、B做勻加速直線運動，C做勻減速直線運動，故AB錯誤；
CD．由圖可知三個物體的加速度分別為
即A的加速度最大，速度變化最快；B的加速度最小，故C正確，D錯誤。
故選C。
考向四：速度與時間的關系式的簡單應用
【例4】如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。（可以認為在斜面上是初速為零的勻加速直線運動，在水平面上是勻減速直線運動）求：
t（s） 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v（m/s） 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……
（1）在斜面上的加速度大小；
（2）物體自A點到C點運動的時間；
（3）時的瞬時速度v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）從表格的前三列數據可求出物體在斜面上的加速度大小
（2）從表格中后兩列數據可求出物體在水平面上的加速度大小
設B點的速度為v'，加速時間為t1
=1.2時的速度設為，則
聯立解得
則物體減速時間為
物體自A點到C點運動的時間
（3）時的瞬時速度
一、單選題
1．關于勻變速直線運動，正確的是（　　）
A．運動方向不可能發生改變的直線運動
B．速度的變化率恒定的直線運動
C．速度的變化量恒定的直線運動
D．加速度的變化率恒定的直線運動
2．某物體在做勻變速直線運動，其加速度為-3m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．該物體一定在做勻減速直線運動
B．該物體的速度方向不可能發生改變
C．該物體任意2s內的速度變化量大小一定為6m/s
D．該物體第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s
3．小明騎自行車由靜止開始沿直線單向運動，他在第內、第內、第內、第內通過的位移分別為。對于小明在此4秒內的運動過程，下列說法正確的是（ ）

A．可能做勻速直線運動 B．一定做勻加速直線運動
C．可能做勻加速直線運動 D．一定做加速度變化的變速直線運動
4．下列說法正確的是（　　）
A．物體的加速度增加，則在相同時間內速度變化量一定增大
B．加速度方向為正，說明物體做加速運動
C．在任意相同時間內速率變化相同的直線運動是勻變速直線運動
D．只有在加速度和速度都為正方向時，速度大小才能增大
5．已知某物體做勻加速直線運動，以下說法中錯誤的是（　　）
A．它的速度變化率不變
B．它的加速度一定不為零
C．它的加速度方向可能為負
D．它的加速度和速度方向可能相反
6．在下列情景中，速度與加速度方向相反的是（　　）
A．雨滴在空中勻速下落 B．戰斗機在航空母艦甲板上的起飛過程
C．看到紅燈而制動的汽車 D．加速上升的升降機
7．下列說法中，正確的是（　　）
A．在相等的時間里物體變化的位移相等的直線運動就是勻變速直線運動
B．加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動
C．勻變速直線運動是加速度不變的運動
D．加速度方向不變的運動一定是勻變速直線運動
8．某物體在做勻變速直線運動，其加速度大小為，則下列說法正確的是（　　）
A．該物體一定在做勻減速直線運動
B．該物體的速度方向不可能發生改變
C．該物體任意內的速度變化量大小一定為
D．該物體第末的速度一定比第初的速度大
9．如圖，某型號車尾部標有“40TFSI”字樣，其中“40”就是從靜止加速到100公里每小時的最大加速度乘以10，再四舍五入算出來的，稱為G值。G值越大，加速越快。由此推算，則該車百公里的加速時間約為（ ）
A．3s B．5s C．7s D．9s
10．某質點做直線運動，速度隨時間變化的關系式為v＝（2t＋4）m/s，則下列對質點的運動的說法中正確的是（　　）
A．初速度為4m/s
B．初速度為0
C．3s末的瞬時速度為6m/s
D．加速度為4m/s2
11．汽車以10m/s的速度在水平路面上勻速前進，緊急制動后做勻減速直線運動，加速度大小為，則剎車后4s末汽車的速度為（　　）
A．18m/s B．2m/s C．6m/s D．0m/s
12．滑板運動員在山坡坡頂以的速度沿山坡做勻加速直線運動并開始計時，并在第5秒末以的速度到達山坡坡底，則該運動員的加速度為（　　）
A． B．
C． D．
13．勻變速直線運動的速度與時間的關系式v1＝v0+at中含有4個物理量，其中v0表示初速度，v1表示末速度，a表示加速度，t表示時間，此關系式中物理量是矢量的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
14．某質點做直線運動，其速度隨時間的變化關系式為。關于該質點的運動，下列說法正確的是（　　）
A．初速度為2m/s
B．加速度為4m/s2
C．第1s末的瞬時速度為4m/s
D．前2s內的平均速度為2m/s
15．一個質點做變速直線運動的 v-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．在AB 段時物體處于靜止狀態
B．前2s內的運動方向與第5s內的運動方向相反
C．BC段的加速度方向與速度方向相反
D．第2s內的加速度為6m/s2
16．如圖所示為甲、乙兩物體沿同一直線，同時開始運動的圖像。下列判斷正確的是（　　）
A．甲、乙兩物體均做勻速直線運動
B．在時刻乙的速度大于甲的速度
C．甲、乙兩物體運動過程中加速度均不變，甲的加速度大
D．甲、乙兩物體運動過程中加速度均不變，乙的加速度大
17．某校科技小組設計了一輛太陽能小車，如圖所示為這輛小車做直線運動的圖像，下列說法正確的是（　　）
A．CD段的運動方向與OA段運動方向相反
B．AB段小車靜止
C．小車運動方向在C點發生變化
D．CD段加速度的大小是OA段加速度大小的2倍
二、多選題
18．如圖所示，在x軸上有兩個質點P、Q，同時由原點O處分別沿x軸正、反方向做勻變速直線運動。質點P的初始速度vP =+4m/s，加速度aP =+1m/s2；質點Q的初始速度vQ =-20m/s，加速度aQ =+5m/s2；關于兩質點的運動，下列說法正確的（　　）
A．4s末質點P距離O點最遠
B．4s末質點Q距離O點最遠
C．8s末質點Q的速度大小為20m/s
D．6s末質點P、Q速度相同
19．認識海洋、保護海洋，深海科考及載人潛水器的技術必不可少。專家預計，至2024年底，“蛟龍”號、“深海勇士”號、“奮斗者”號三臺載人潛水器累計下潛次數或將逾千次。在某次海試中，潛水器先勻加速下潛、再勻減速下潛直至速度為零，則（ ）
A．潛水器加速下潛過程，加速度的方向與運動方向相同
B．潛水器加速下潛過程，加速度增大，速度均勻增加
C．潛水器減速下潛過程，加速度減小，速度均勻減小
D．潛水器減速下潛過程，每經歷相等的時間，潛水器速度的減少量不變
20．一物體做勻變速直線運動，當t=0時物體的速度大小為12m/s，方向向東；當t=2s時物體的速度大小為8m/s方向仍向東，則當t為多少時物體的速度大小變為2m/s（　　）
A．5s B．4s C．7s D．8s
21．給滑塊一初速度使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減小為時，所用時間可能是（　　）
A． B． C． D．
22．如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。時運動員從A點由靜止開始勻加速下滑，經過B點前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運動，最后停在C點。若第2s末和第6s末速度大小均為，第4s末速度大小為，則（　　）
A．運動員在第4s末恰好經過B點
B．運動過程中的最大速度為
C．運動員在第10s末恰好停在C點
D．運動員在第8s末恰好停在C點
23．某物體沿一直線運動，其速度-時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．第2s內和第3s內速度方向相反
B．第2s內和第3s內加速度方向相反
C．第3s內速度方向與加速度方向相反
D．第5s內速度方向與加速度方向相反
24．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體A，B的速度—時間圖象如圖實線所示，在時間內，下列說法中正確的是（　　）
A．A物體的加速度不斷減小，速度不斷增大
B．B物體的加速度不斷增大，速度不斷減小
C．A、B物體的位移都不斷增大
D．A、B兩個物體的速度的改變量相同
三、解答題
25．獨輪摩托車是一種新型交通工具，它通過內置的一對陀螺儀來實現平衡，而它的速度則是由傾斜程度來控制的，想要加速則向前傾，減速和后退則向后傾。某人騎著一款獨輪摩托車從靜止開始，以大小為1m/s2的加速度沿直線勻加速運動了6s，又以大小為的加速度沿直線勻減速運動了4s，然后做勻速直線運動。則獨輪摩托車做勻速直線運動的速度是多大？
26．特殊情況下為了避免人員的直接接觸，常用無人機運送物品。如圖所示，無人機攜帶醫藥箱從地面由靜止開始，以的加速度豎直向上做勻加速直線運動，經過后開始做勻速直線運動，上升高度為，然后再經勻減速直線運動后到達用戶陽臺，此時無人機恰好懸停。若整個運動過程中醫藥箱可看成質點。求：
（1）醫藥箱運動過程中的最大速度v；
（2）勻減速階段醫藥箱的加速度a的大小；
（3）無人機整個運動過程所經歷的時間t。

27．卡車原來用20m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到4m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速度的過程用了12s。求：
（1）減速和加速過程中的加速度；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度大小。
28．文明交通始于心，平安交通始于行。禮讓斑馬線、守法文明出行，對于每位機動車駕駛員來說是美德，更是責任。近日，張家口市萬全區的一道人行橫道火遍了朋友圈，據悉，在正常的情況下，斑馬線和平時看到的一模一樣，一旦有行人踏上斑馬線，斑馬線兩邊會迅速亮起一排白色的地燈，而且會不停地閃爍，形成兩條醒目的光帶，護送路人過馬路，等行人全部通過后，光帶又會緩緩熄滅，車輛恢復通行。某天晚上，司機小張準備以速度行駛通過此路口，遠遠看到光帶亮起，于是立即減速。已知行人若想通過此路口需行走15米，行人通過路口的平均速度為，沿直線行走。
（1）求行人通過此路口所需的時間。
（2）汽車需要在燈帶熄滅前速度減為0，則汽車的加速度大小至少為多少？
（3）行人通過路口后，小張立即以的加速度啟動汽車，當汽車恢復原速時，行人離開斑馬線有多遠？第05講 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練（7大考點） 模塊五 小試牛刀過關測 1.根據v-t圖像是一條傾斜的直線，建構勻變速直線運動的模型，了解勻變速直線運動的特點； 2.能根據v-t圖像得出勻變速直線運動的速度與時間的關系式v=v0+at，理解公式的含義； 3.能應用勻變速直線運動的速度與時間的關系式或圖像分析解決生活和生產中有關的實際問題。
■知識點一：勻變速直線運動
(1)定義：沿著一條 ，且 的運動，叫作勻變速直線運動。
(2)分類
①勻加速直線運動：加速度a與初速度v0 ，速度隨時間 。
②勻減速直線運動：加速度a與初速度v0 ，速度隨時間 。
(3)勻變速直線運動的v t圖像：一條 的直線。
如圖所示，圖線a表示 運動，圖線b表示 運動。
【素養拓展】
■知識點二：速度與時間的關系
(1)關系式：v＝ 。
(2)矢量性：公式中的v0、v、a均為 ，應用公式解題時，首先要規定 。一般取v0的方向為正方向，a、v與v0的方向 時取正值，與v0的方向 時取負值。計算時將各量的數值和正負號一并代入計算。
(3)公式的特殊形式
①當a＝0時， (勻速直線運動)。
②當v0＝0時， (由靜止開始的勻加速直線運動)。
(4)根據關系式知勻變速直線運動的v t圖像斜率為 ，在v軸上的截距為 ，與t軸交點的橫坐標表示速度為零的時刻。
【參考答案】1.勻變速直線運動：（1）直線、加速度不變；
（2）①同向、均勻增加；②反向、均勻減小；
（3）傾斜、勻加速直線運動、交減速直線運動；
2.速度與時間的關系
（1）v0＋at；
（2）矢量、正方向、相同、相反
（3）①v0；②v=at；
（4）加速度、初速度
3.數據記錄：（1）過于密集、增減；
4.數劇分析：（2）均勻增加、不變
教材習題01 火車機車原來的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度為0.2m/s2．機車行駛到下坡末端，速度增加到54km/h．求機車通過這段下坡路所用的時間。 解題方法 ①速度單位換算：1m/s=3.6km/h ②利用v=v0+at（注意加速度的正負）
【答案】25s
教材習題02 以72km/h的速度行駛的列車在駛近一座石拱橋時做勻減速直線運動，加速度的大小是0.1m/s2，列車減速行駛2min后的速度是多少？ 解題方法 ①速度單位的換算：1m/s=3.6km/h ②公式v=v0+at（注意列車做勻減速直線運動，若取初速度方向為正，則加速度取負值）
【答案】8m/s
教材習題03 一個物體沿著直線運動，其圖像如圖所示。 (1)它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度，哪個最大？哪個最小？ (2)它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度方向是否相同？ (3)它在1s末、4s末、7s末三個時刻的加速度，哪個最大？哪個最小？ (4)它在1s末和7s末的加速度方向是否相同？ 解題方法 ①v-t圖像中v的正、負表示速度方向； ②v-t圖像中圖線傾斜程度表示加速度大小（即斜率大小），越陡加速度越大； ③v-t圖像中圖線斜率的正、負表示加速度方向
【答案】（1）4s末速度最大，7s秒末速度最小；（2）相同；（3）7s末加速度最大，4s秒末加速度最小；（4）相反。
考向一：　勻變速直線運動
【例1】關于勻變速直線運動，下列說法中正確的是（　　）
A．勻變速直線運動是相等時間內通過的位移相等的運動
B．勻減速直線運動的加速度一定為負
C．勻減速直線運動的速度和加速度的方向一定是相反的
D．在勻減速直線運動中，速度和位移一定都隨時間的增加而減小
【答案】C
【詳解】A．勻速直線運動是相等時間內通過的位移相等的運動，勻變速直線運動是相等時間內通過的位移不相等的運動，故A錯誤；
B．若物體的速度為負方向，物體做勻減速直線運動，則物體的加速度為正方向，故B錯誤；
C．勻減速直線運動的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正確；
D．在勻減速直線運動中，速度減至零之前，速度隨時間的增加而減小，位移隨時間的增加而增大，故D錯誤。
故選C。
考向二：勻變速直線運動速度與時間的關系
【例2】物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么在任意1s內（　　）
A．物體的末速度一定等于初速度的2倍
B．物體的末速度一定比初速度大2m/s
C．物體的初速度一定比前1s的末速度大2m/s
D．物體的末速度一定比前1s的初速度大2m/s
【答案】B
【詳解】AB．在勻加速直線運動中，加速度為2m/s2，表示每秒內速度變化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A錯誤，B正確；
CD．在任意1s內，物體的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相對于前1s的初速度已經過2s，當a＝2m/s2時，則物體的末速度一定比前1s的初速度大4m/s，故CD錯誤。
故選B。
考向三：勻變速直線運動的v t圖像
【例3】如圖所示，三條直線描述了A、B、C三個物體的運動規律，由此可知（　　）
A．三個物體都做勻速運動
B．三個物體都做勻加速運動
C．A物體速度變化最快
D．C物體運動加速度最小
【答案】C
【詳解】AB．三個物體的圖線是直線，斜率一定，即加速度一定，所以三個物體都做勻變速運動，其中A、B做勻加速直線運動，C做勻減速直線運動，故AB錯誤；
CD．由圖可知三個物體的加速度分別為
即A的加速度最大，速度變化最快；B的加速度最小，故C正確，D錯誤。
故選C。
考向四：速度與時間的關系式的簡單應用
【例4】如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。（可以認為在斜面上是初速為零的勻加速直線運動，在水平面上是勻減速直線運動）求：
t（s） 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v（m/s） 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……
（1）在斜面上的加速度大小；
（2）物體自A點到C點運動的時間；
（3）時的瞬時速度v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）從表格的前三列數據可求出物體在斜面上的加速度大小
（2）從表格中后兩列數據可求出物體在水平面上的加速度大小
設B點的速度為v'，加速時間為t1
=1.2時的速度設為，則
聯立解得
則物體減速時間為
物體自A點到C點運動的時間
（3）時的瞬時速度
一、單選題
1．關于勻變速直線運動，正確的是（　　）
A．運動方向不可能發生改變的直線運動
B．速度的變化率恒定的直線運動
C．速度的變化量恒定的直線運動
D．加速度的變化率恒定的直線運動
【答案】B
【詳解】A．勻變速直線運動的運動方向可能發生改變，如豎直上拋運動，故A錯誤；
BC．勻變速直線運動是速度的變化率恒定的直線運動，故B正確，C錯誤；
D．勻變速直線運動的加速度不變，故D錯誤。
故選B。
2．某物體在做勻變速直線運動，其加速度為-3m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．該物體一定在做勻減速直線運動
B．該物體的速度方向不可能發生改變
C．該物體任意2s內的速度變化量大小一定為6m/s
D．該物體第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s
【答案】C
【詳解】A．加速度為-3m/s2，說明加速度方向與所選取的正方向相反，若此時速度方向也與所選取的正方向相反，則此時該物體做勻加速直線運動，故A錯誤；
B．若該物體的初速度方向為正方向，則該物體將先做勻減速直線運動，當速度減為零后開始做反向的勻加速直線運動，即該物體的速度可能會發生改變，故B錯誤；
C．根據速度的變化量
負號表示與初速度方向相反，則可知，該物體任意2s內的速度變化量大小一定為6m/s，故C正確；
D．若該物體第2s初的速度與加速度方向相反，則該物體做減速運動，第2s末的速度一定比第2s初的速度小3m/s，若該物體第2s初的速度與加速度方向相同，則該物體做加速運動，第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s，故D錯誤。
故選C。
3．小明騎自行車由靜止開始沿直線單向運動，他在第內、第內、第內、第內通過的位移分別為。對于小明在此4秒內的運動過程，下列說法正確的是（ ）

A．可能做勻速直線運動 B．一定做勻加速直線運動
C．可能做勻加速直線運動 D．一定做加速度變化的變速直線運動
【答案】C
【詳解】A．相同時間內位移不相等，則一定不是勻速直線運動，故A錯誤；
BCD．由靜止開始勻加速直線運動相等時間內的位移比滿足1：3：5：7……，所以可能是勻加速直線運動，故BD錯誤，C正確。
故選C。
4．下列說法正確的是（　　）
A．物體的加速度增加，則在相同時間內速度變化量一定增大
B．加速度方向為正，說明物體做加速運動
C．在任意相同時間內速率變化相同的直線運動是勻變速直線運動
D．只有在加速度和速度都為正方向時，速度大小才能增大
【答案】A
【詳解】A．物體的加速度增加，根據，可知在相同時間內速度變化量一定增大，故A正確；
B．加速度方向為正，若與物體的速度方向相反，則物體做減速運動，故B錯誤；
C．在任意相同時間內速率變化相同的直線運動不一定是勻變速直線運動，物體的速度方向可能也在變化，故C錯誤；
D．加速度和速度的方向相同時，速度大小才能增大，故D錯誤；
故選A。
5．已知某物體做勻加速直線運動，以下說法中錯誤的是（　　）
A．它的速度變化率不變
B．它的加速度一定不為零
C．它的加速度方向可能為負
D．它的加速度和速度方向可能相反
【答案】D
【詳解】AB．當物體的速度方向與加速度方向同向，且加速度恒定不變時，做勻加速直線運動，即它的加速度一定不為零。加速度是描述速度變化快慢的物理量，也叫速度的變化率，所以速度變化率不變，故AB正確；
CD．物體做勻加速直線運動，說明加速度方向與速度方向同向，但不一定都指向正方向，也可能都指向負方向，故D錯誤，C正確。
本題選錯誤的，故選D。
6．在下列情景中，速度與加速度方向相反的是（　　）
A．雨滴在空中勻速下落 B．戰斗機在航空母艦甲板上的起飛過程
C．看到紅燈而制動的汽車 D．加速上升的升降機
【答案】C
【詳解】A.雨滴在空中勻速下落，加速度為0，故A錯誤；
B.戰斗機在航空母艦甲板上的起飛過程，為加速運動過程，速度與加速度方向相同，故B錯誤；
C.看到紅燈而制動的汽車，做減速運動，速度與加速度方向相反，故C正確；
D.加速上升的升降機，速度與加速度方向相同，故D錯誤。
故選C。
7．下列說法中，正確的是（　　）
A．在相等的時間里物體變化的位移相等的直線運動就是勻變速直線運動
B．加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動
C．勻變速直線運動是加速度不變的運動
D．加速度方向不變的運動一定是勻變速直線運動
【答案】C
【詳解】A．物體在一條直線上運動，如果在任意相等的時間里位移相等，則物體的運動就是勻速直線運動，故A錯誤；
BD．加速度大小和方向均不變的直線運動就是勻變速直線運動，故BD錯誤；
C．勻變速直線運動的加速度恒定，屬于加速度不變的運動，故C正確。
故選C。
8．某物體在做勻變速直線運動，其加速度大小為，則下列說法正確的是（　　）
A．該物體一定在做勻減速直線運動
B．該物體的速度方向不可能發生改變
C．該物體任意內的速度變化量大小一定為
D．該物體第末的速度一定比第初的速度大
【答案】C
【詳解】A．物體可能做加速度大小為的勻減速直線運動，也可能做加速度大小為的勻加速直線運動，故A錯誤；
B．若物體做勻減速直線運動，當物體的速度減小為0之后該物體將做反方向的勻加速直線運動，故B錯誤；
C．根據可知，物體任意內的速度變化量大小為
故C正確；
D．根據知，若物體做勻加速直線運動，則物體第末的速度比第初的速度大；若物體做勻減速直線運動，則物體第末的速度比第初的速度小，故D錯誤。
故選C。
9．如圖，某型號車尾部標有“40TFSI”字樣，其中“40”就是從靜止加速到100公里每小時的最大加速度乘以10，再四舍五入算出來的，稱為G值。G值越大，加速越快。由此推算，則該車百公里的加速時間約為（ ）
A．3s B．5s C．7s D．9s
【答案】C
【詳解】根據題意可知，該車的最大加速度為
該車的末速度為
則該車百公里的加速時間約為
故選C。
10．某質點做直線運動，速度隨時間變化的關系式為v＝（2t＋4）m/s，則下列對質點的運動的說法中正確的是（　　）
A．初速度為4m/s
B．初速度為0
C．3s末的瞬時速度為6m/s
D．加速度為4m/s2
【答案】A
【詳解】ABD．把
v＝（2t＋4）m/s
與公式
v＝v0＋at
進行對比可知，該質點的初速度為4m/s，加速度為2m/s2，故A正確，BD錯誤；
C．3s末的瞬時速度為
v＝(2×3＋4) m/s＝10m/s
故C錯誤。
故選A。
11．汽車以10m/s的速度在水平路面上勻速前進，緊急制動后做勻減速直線運動，加速度大小為，則剎車后4s末汽車的速度為（　　）
A．18m/s B．2m/s C．6m/s D．0m/s
【答案】B
【詳解】汽車從剎車開始到停下所用時間為
則剎車后4s末汽車的速度為
故選B。
12．滑板運動員在山坡坡頂以的速度沿山坡做勻加速直線運動并開始計時，并在第5秒末以的速度到達山坡坡底，則該運動員的加速度為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】根據加速度的定義式有
加速度方向與速度方向相同，均為正值。
故選B。
13．勻變速直線運動的速度與時間的關系式v1＝v0+at中含有4個物理量，其中v0表示初速度，v1表示末速度，a表示加速度，t表示時間，此關系式中物理量是矢量的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【詳解】矢量既有大小，又有方向，標量只有大小，沒有方向。則此關系式中的矢量有初速度、末速度、加速度3個，標量只有時間1個。
故選C。
14．某質點做直線運動，其速度隨時間的變化關系式為。關于該質點的運動，下列說法正確的是（　　）
A．初速度為2m/s
B．加速度為4m/s2
C．第1s末的瞬時速度為4m/s
D．前2s內的平均速度為2m/s
【答案】C
【詳解】AB．由公式可知，質點初速度為v0=8m/s，加速度為a=-4m/s2。故AB錯誤；
C．第1s末的瞬時速度為
故C正確；
D．第2s末的瞬時速度為
前2s內的平均速度為
故D錯誤。
故選C。
15．一個質點做變速直線運動的 v-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（　　）
A．在AB 段時物體處于靜止狀態
B．前2s內的運動方向與第5s內的運動方向相反
C．BC段的加速度方向與速度方向相反
D．第2s內的加速度為6m/s2
【答案】C
【詳解】A．在AB 段時物體處于勻速運動狀態，故A 錯誤；
B．圖像在t軸上方，前2s內與第5s內的運動方向相同，故B錯誤；
CD．由
得OA段和BC段的加速度分別為
a1=3m/s2，a2=-6m/s2
則BC段的加速度方向與速度方向相反，故C正確，D錯誤。
故選C。
16．如圖所示為甲、乙兩物體沿同一直線，同時開始運動的圖像。下列判斷正確的是（　　）
A．甲、乙兩物體均做勻速直線運動
B．在時刻乙的速度大于甲的速度
C．甲、乙兩物體運動過程中加速度均不變，甲的加速度大
D．甲、乙兩物體運動過程中加速度均不變，乙的加速度大
【答案】D
【詳解】ACD．由圖像知斜率代表加速度，甲、乙的傾斜程度不變，所以加速度均不變，而乙的傾斜程度大，則乙的加速度大，故AC錯誤，D正確；
B．圖像交點處表示速度相等，故B錯誤。
故選D。
17．某校科技小組設計了一輛太陽能小車，如圖所示為這輛小車做直線運動的圖像，下列說法正確的是（　　）
A．CD段的運動方向與OA段運動方向相反
B．AB段小車靜止
C．小車運動方向在C點發生變化
D．CD段加速度的大小是OA段加速度大小的2倍
【答案】D
【詳解】AC．圖像的縱坐標一直為正，所以小車一直向正方向運動，故AC錯誤；
B．AB段小車的速度一直保持不變為0.04m/s，做勻速直線運動，故B錯誤；
D．根據圖像的斜率表示加速度，可得CD段
OA段
故D正確。
故選D。
二、多選題
18．如圖所示，在x軸上有兩個質點P、Q，同時由原點O處分別沿x軸正、反方向做勻變速直線運動。質點P的初始速度vP =+4m/s，加速度aP =+1m/s2；質點Q的初始速度vQ =-20m/s，加速度aQ =+5m/s2；關于兩質點的運動，下列說法正確的（　　）
A．4s末質點P距離O點最遠
B．4s末質點Q距離O點最遠
C．8s末質點Q的速度大小為20m/s
D．6s末質點P、Q速度相同
【答案】BCD
【詳解】A．質點P一直沿x軸正向做勻加速運動，則4s末質點P距離O點不是最遠，選項A錯誤；
B．質點Q沿x軸負向做勻減速運動，速度減到零的時間為
即4s末質點Q距離O點最遠，選項B正確；
C．8s末質點Q的速度大小為
選項C正確；
D．6s末質點P的速度
質點Q的速度
質點P、Q速度相同，選項D正確。
故選BCD。
19．認識海洋、保護海洋，深海科考及載人潛水器的技術必不可少。專家預計，至2024年底，“蛟龍”號、“深海勇士”號、“奮斗者”號三臺載人潛水器累計下潛次數或將逾千次。在某次海試中，潛水器先勻加速下潛、再勻減速下潛直至速度為零，則（ ）
A．潛水器加速下潛過程，加速度的方向與運動方向相同
B．潛水器加速下潛過程，加速度增大，速度均勻增加
C．潛水器減速下潛過程，加速度減小，速度均勻減小
D．潛水器減速下潛過程，每經歷相等的時間，潛水器速度的減少量不變
【答案】AD
【詳解】A．潛水器加速下潛過程，加速度的方向與速度方向相同，即加速度的方向與運動方向相同，故A正確；
B．根據，潛水器加速下潛過程，因為勻加速下潛，加速度不變，速度均勻增加，故B錯誤；
C．潛水器減速下潛過程，因為勻減速下潛，加速度不變，速度均勻減小，故C錯誤；
D．根據，潛水器減速下潛過程，因為勻減速下潛，加速度不變，每經歷相等的時間，潛水器速度的減少量不變，故D正確。
故選AD。
20．一物體做勻變速直線運動，當t=0時物體的速度大小為12m/s，方向向東；當t=2s時物體的速度大小為8m/s方向仍向東，則當t為多少時物體的速度大小變為2m/s（　　）
A．5s B．4s C．7s D．8s
【答案】AC
【詳解】根據加速度的定義式
根據速度公式
v=v0+at
當v=2m/s時，可得經歷的時間為
t=5s
當v=-2m/s時，可得經歷的時間為
t=7s
故選AC。
21．給滑塊一初速度使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減小為時，所用時間可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】AD
【詳解】當滑塊速度大小減為時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即
或
代入公式
得
或
故選AD。
22．如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。時運動員從A點由靜止開始勻加速下滑，經過B點前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運動，最后停在C點。若第2s末和第6s末速度大小均為，第4s末速度大小為，則（　　）
A．運動員在第4s末恰好經過B點
B．運動過程中的最大速度為
C．運動員在第10s末恰好停在C點
D．運動員在第8s末恰好停在C點
【答案】BC
【詳解】A．運動員從點由靜止開始勻加速下滑，第2s末的速度大小為，則有
解得運動員在AB段的加速度大小為
若運動員在第4s末恰好經過點，則此時的速度最大為
與題干不符，故運動員是在第2s到第4s間到達B點，則運動員在BC段的加速度為
設在第2s后經過時間到達B點，則有
聯立解得
，
故A錯誤，B正確；
CD．設在第6s后經過時間，運動員停止在C點，則有
解得
則運動員在第10s末恰好停在C點，故C正確，D錯誤。
故選BC。
23．某物體沿一直線運動，其速度-時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．第2s內和第3s內速度方向相反
B．第2s內和第3s內加速度方向相反
C．第3s內速度方向與加速度方向相反
D．第5s內速度方向與加速度方向相反
【答案】BCD
【詳解】A．由圖知，第2s內和第3s內速度均為正值，說明速度方向均沿正方向，方向相同，故A錯誤；
B．根據v-t圖像的斜率表示加速度，由數學知識可知第2s內和第3s內的加速度方向相反，故B正確；
C．第3s內速度方向為正方向，加速度方向為負方向，兩者方向相反，故C正確；
D．第5s內速度方向為負，加速度為正值，可知速度與加速度方向相反，故D正確。
故選BCD。
24．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體A，B的速度—時間圖象如圖實線所示，在時間內，下列說法中正確的是（　　）
A．A物體的加速度不斷減小，速度不斷增大
B．B物體的加速度不斷增大，速度不斷減小
C．A、B物體的位移都不斷增大
D．A、B兩個物體的速度的改變量相同
【答案】AC
【詳解】AB．根據速度—時間圖象切線的斜率表示加速度，可知A物體的加速度不斷減小，速度不斷增大；B物體的加速度不斷減小，速度不斷減小，故A正確，B錯誤；
C．根據速度圖象與橫軸所圍的面積表示位移，知A、B物體的位移都不斷增大，故C正確；
D．A物體的速度的改變量為
物體的速度的改變量為
可知兩個物體的速度改變量的大小相等，方向相反，即速度的改變量不同，故D錯誤。
故選AC。
三、解答題
25．獨輪摩托車是一種新型交通工具，它通過內置的一對陀螺儀來實現平衡，而它的速度則是由傾斜程度來控制的，想要加速則向前傾，減速和后退則向后傾。某人騎著一款獨輪摩托車從靜止開始，以大小為1m/s2的加速度沿直線勻加速運動了6s，又以大小為的加速度沿直線勻減速運動了4s，然后做勻速直線運動。則獨輪摩托車做勻速直線運動的速度是多大？
【答案】
【詳解】根據勻變速直線運動的速度-時間關系可知加速過程的末速度為
減速階段過程的末速度為
之后將以勻減速階段的末速度進行勻速直線運動，即勻速直線運動的速度為。
26．特殊情況下為了避免人員的直接接觸，常用無人機運送物品。如圖所示，無人機攜帶醫藥箱從地面由靜止開始，以的加速度豎直向上做勻加速直線運動，經過后開始做勻速直線運動，上升高度為，然后再經勻減速直線運動后到達用戶陽臺，此時無人機恰好懸停。若整個運動過程中醫藥箱可看成質點。求：
（1）醫藥箱運動過程中的最大速度v；
（2）勻減速階段醫藥箱的加速度a的大小；
（3）無人機整個運動過程所經歷的時間t。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）時醫藥箱運動過程中的速度最大，為
（2）經勻減速后到達用戶陽臺，此時無人機恰好懸停，則勻減速階段醫藥箱的加速度大小
（3）飛機勻速所用的時間
故無人機整個運動過程所經歷的時間
27．卡車原來用20m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到4m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速度的過程用了12s。求：
（1）減速和加速過程中的加速度；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度大小。
【答案】（1），方向與初速度相反，方向與初速度相同；（2），
【詳解】（1）設減速時間t1，加速時間t2
t1+ t2＝12s
則
t1＝8s
t2＝4s
減速過程中的加速度
則 方向與初速度相反
加速過程中的加速度
則 ，方向與初速相同
（2）卡車剎車過程中
剎車后2 s的速度為
v3＝16m/s
汽車剎車時間為8 s，接著加速2s，所以10 s末的速度為
則
＝12m/s
28．文明交通始于心，平安交通始于行。禮讓斑馬線、守法文明出行，對于每位機動車駕駛員來說是美德，更是責任。近日，張家口市萬全區的一道人行橫道火遍了朋友圈，據悉，在正常的情況下，斑馬線和平時看到的一模一樣，一旦有行人踏上斑馬線，斑馬線兩邊會迅速亮起一排白色的地燈，而且會不停地閃爍，形成兩條醒目的光帶，護送路人過馬路，等行人全部通過后，光帶又會緩緩熄滅，車輛恢復通行。某天晚上，司機小張準備以速度行駛通過此路口，遠遠看到光帶亮起，于是立即減速。已知行人若想通過此路口需行走15米，行人通過路口的平均速度為，沿直線行走。
（1）求行人通過此路口所需的時間。
（2）汽車需要在燈帶熄滅前速度減為0，則汽車的加速度大小至少為多少？
（3）行人通過路口后，小張立即以的加速度啟動汽車，當汽車恢復原速時，行人離開斑馬線有多遠？
【答案】（1）15s；（2）；（3）2m
【詳解】（1）行人勻速運動由位移公式得
x=vt
解得
t=15s
（2）初速度
v0=36km/h=10m/s
汽車做減速運動，由速度—時間公式得
0=v0+at
解得
汽車的加速度大小至少為。
（3）汽車的啟動過程為加速運動，由速度—時間公式得
解得
2s
行人走過的位移為
2m

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