資源簡介
第03講 位置變化快慢的描述--速度
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理(吃透教材) 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練 模塊五 小試牛刀過關測 1.理解速度的概念,領會其矢量性,領會速度概念的比值定義法; 2.構建瞬時速度的概念,領會極限思想,了解平均速度與瞬時速度的區別; 3.能運用實驗數據描述速度-時間圖像,并會根據圖像描繪物體速度變化的特點。
■知識點一:速度
(1)定義:物理學中用 與發生這段位移所用 之比表示物體運動的 ,這就是速度。通常用字母v表示。
(2)定義式: 。
(3)物理意義:表示物體運動的 。
(4)單位:在國際單位制中,速度的單位是 ,符號是 。常用的單位還有 、 等,1 m/s= km/h。
(5)速度是 量,它既有大小,又有方向。速度v的方向就是物體 的方向,與時間Δt內的位移Δx的方向 同。
■知識點二:平均速度和瞬時速度
(1)平均速度
①定義:由求得的速度v,表示的只是物體在時間Δt內運動的 快慢程度,叫作平均速度。
②公式: 。
③物理意義:表示物體在一段時間內運動的 及方向,只能 地描述物體運動的快慢。
④平均速度既有 又有 ,是 量,其方向與這段時間內發生的 的方向相同。
(2)瞬時速度
①定義:用由時刻t到t+Δt一小段時間內的平均速度來 時刻t物體的速度,當Δt非常非常小時,運動快慢的 可以忽略不計,此時,我們就把 叫作物體在時刻t的瞬時速度。
②物理意義: 地描述了物體運動的快慢及方向。
③瞬時速度是 量,其方向與物體在這一時刻運動的方向相同。
(3)勻速直線運動:勻速直線運動是 保持不變的運動。在勻速直線運動中,平均速度與瞬時速度 。
(4)速率: 的大小,是 量。
(5)平均速率:路程與時間的比值,是標量。
■知識點三:實驗:測量紙帶的平均速度和瞬時速度
(1)測量平均速度:如圖1所示是打點計時器打出的一條紙帶示意圖。若想計算實驗時運動的紙帶在D、G兩點間的平均速度v,只需測出D、G間的位移Δx和所用時間Δt,就可以計算出平均速度v=。
(2)測量瞬時速度:紙帶上某一點的瞬時速度,可以粗略地由包含這一點在內的兩點間的平均速度代表,如果把包含該點在內的間隔取得小一些,那么經過該兩點所用的時間Δt就會 短,用這兩點間的位移Δx和時間Δt算出的 代表紙帶在該點的瞬時速度,就會精確一些。
如圖2所示,D、F兩點離E點越近,算出的D、F間的平均速度越接近E點的瞬時速度。
■知識點四:速度—時間圖像
(1)定義:以時間t為橫軸, 為縱軸,坐標系中的圖像即為速度—時間圖像或v t圖像。
(2)物理意義:v t圖像直觀地反映了物體運動的速度隨時間變化的規律。
(3)v t圖像的建立
①以時間t為橫軸,以速度v為縱軸,建立 ;
②根據測量的速度v、時間t數據在坐標系中 ;
③用平滑的 把這些點連接起來,即得到v t圖像,如圖所示。
【參考答案】速度:(1)位移、時間、快慢;(2)v=;(3)快慢;(4)米每秒、m/s、千米每時(km/h);(5)矢量、運動方向、相同;平均速度和瞬時速度:(1)①平均②v=;③平均快慢程度、粗略④大小、方向、矢量、位移;(2)①代替、差異、;②精確;③矢量;(3)瞬時速度、相等;(4)瞬時速度、標;②大小、方向;實驗:測量紙帶的平均速度和瞬時速度:變短、平均速度;速度—時間圖像:
(1)速度v、(3)①直角坐標系;②描點③曲線
教材習題01 1.把紙帶的下端固定在重物上,紙帶穿過打點計時器,上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放,重物便拉著紙帶下落,紙帶被打出一系列點,其中有一段如圖所示。 (1)圖中所示的紙帶,哪端與重物相連? (2)怎樣計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度?說出你的理由。 解題方法 ①重物拉著紙帶下落過程中,速度越來越大,則兩點之間的距離越來越大,因此圖中所示的紙帶左端與重物相連。 ②因為打點計時器每打兩點的時間間隔相同,因此計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度,可以通過中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度求得
【答案】(1)左端;(2)見解析 【詳解】(1)重物拉著紙帶下落過程中,速度越來越大,則兩點之間的距離越來越大,因此圖中所示的紙帶左端與重物相連。 (2)因為打點計時器每打兩點的時間間隔相同,因此計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度,可以通過中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度求得,如測量出A點左右兩側的M、N兩點之間的距離,則 T為打點計時器的打點周期。
教材習題02 如圖是甲、乙兩物體沿某一直線運動的圖像,至少從以下三個方面分別說明它們的速度是怎樣變化的。 (1)物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度? (2)速度的大小變化嗎?是加速還是減速? (3)運動的方向是否變化? 解題方法 觀察圖線的變化趨勢,結合圖像的物理意義解答。
【答案】 由圖可知,甲物體開始具有一定的初速度,速度大小、方向都不變,是勻速運動; 而乙是從靜止開始運動,速度逐漸增大,做加速運動,一段時間后速度保持不變,勻速一段時間后速度逐漸減小,做減速運動。整個過程速度都為正,說明運動方向沒有變化。
教材習題03 汽車從制動到停止共用了5s。這段時間內,汽車每1s前進的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。 (1)求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個平均速度中,哪一個最接近汽車剛制動時的瞬時速度?它比這個瞬時速度略大些,還是略小些? (2)汽車運動的最后2s的平均速度是多少? 解題方法 利用平均速度和瞬時速度的定義解答
【答案】(1)9m/s,8m/s,7m/s,6m/s,5m/s,見解析;(2)2m/s
考向一:速度
【例1】1.由速度公式v=可知( ?。?br/>A.v與成正比 B.物體的速度由決定
C.v的方向與的方向相同 D.v與成反比
考向二:平均速度與瞬時速度
【例2】鋼架雪車也被稱為俯式冰橇,是2022年北京冬奧會的比賽項目之一。運動員需要俯身平貼在雪橇上,以俯臥姿態滑行。比賽線路由起跑區、出發區、滑行區及減速區組成。如圖,若減速區AB間距離為200m,運動員某次用時20s通過減速區并以某一速度通過終點,假設運動員在AB段做勻減速直線運動,則該運動員在該階段運動的平均速度大小為( ?。?br/>A.10m/s B.13m/s C.15m/s D.20m/s
考向三:測量平均速度與瞬時速度
【例3】在實驗中,某同學得到一條打點清晰的紙帶如圖所示,要求測出D點的瞬時速度。本實驗采用包含D點在內的一段間隔中的平均速度來粗略地代表D點的瞬時速度,下列幾種方法中最準確的是( )
A.=vD,Δt1=0.14s B.=vD,Δt2=0.06s
C.=vD,Δt3=0.1s D.=vD,Δt4=0.04s
考向四:速度--時間圖像
【例4】如圖所示為一個物體沿某一條直線運動的v-t圖像,至少從以下三個方面分別說明它的速度是怎樣變化的?
(1)物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度?物體在第2 s末的速度大小為多少?
(2)分析全程物體的速度大小如何變化?物體是加速運動、減速運動還是勻速?
(3)物體運動的方向是否變化?哪個時刻發生變化?第3 s末和第5 s末的速度是否相同?什么時刻距離出發點最遠?
一、單選題
1.關于速度的定義式,下列說法正確的是( ?。?br/>A.是指時間內通過的位移 B.v與成正比,與成反比
C.v是矢量,與方向相同 D.此公式中的v只能表示平均速度
2.54km/h=( ?。﹎/s
A.18 B.15 C.12 D.20
3.在倫敦奧運會上牙買加“閃電”博爾特以9秒63的成績在百米賽跑中奪得金牌,測得在50m處的瞬時速度為10m/s,到達終點時的瞬時速度為10.6m/s,則全程內的平均速度大小為( )
A.10m/s B.9.63m/s
C.10.38m/s D.10.6m/s
4.下列關于瞬時速度的說法正確的是( ?。?br/>A.瞬時速度可以精確地描述物體做變速運動的快慢,但不能反映物體運動的方向
B.瞬時速度不可以用運動物體在一段極短時間內的平均速度表示
C.某段時間內的位移方向與各位置的瞬時速度的方向相同
D.某物體在某段時間里的瞬時速度都為零,則該物體在這段時間內靜止
5.某汽車啟動后經過15s,速度表的指針指在如圖所示的位置。由表可知( ?。?br/>A.此時汽車的瞬時速率是70km/h
B.此時汽車的瞬時速率是70m/s
C.啟動后15s內汽車的平均速率是70m/s
D.啟動后15s內汽車的平均速率是70km/h
6.關于速度和速率,下列說法正確的是( )
A.平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值
B.平均速率就是平均速度的大小
C.瞬時速度,其大小就是瞬時速率,其方向就是物體運動的方向
D.平均速度的方向就是物體運動的方向,且其與位移的方向總是一致的
7.一段高速公路上限速120km/h,為監控車輛是否超速,設置了一些“電子警察”系統,其工作原理如圖所示:路面下,相隔L埋設兩個傳感器線圈A和B,當有車輛經過線圈正上方時,傳感器能向數據采集器發出一個電信號;若有一輛汽車(可看作質點)經過該路段,兩傳感器先后向數據采集器發送信號,時間間隔為,經微型計算機處理后得出該車的速度,若超速,則計算機將指令架設在路面上方的照相機C對汽車拍照,留下違章證據.根據以上信息,下列說法正確的是( )
A.計算汽車速度的表達式
B.若L=8m,=0.3s,照相機不會拍照
C.若L=6m,=0.2s,照相機將會拍照
D.若L=6m,=0.15s,照相機不會拍照
8.打點計時器是中學物理實驗中常用的物理儀器,它可以在有限長度的紙帶上打出一系列的點,人們通過對相關點間的距離的測量,便可測量出帶動紙帶的小車或滑塊的平均速度、瞬時速度及加速度。某次使用打點計時器研究某小車的運動時,所用交流電源的頻率為50Hz。關于該打點計時器的下列說法正確的是( )
A.使用打點計時器時,應先釋放紙帶后接通電源
B.打出相鄰計時點的時間間隔為0.1s
C.紙帶上兩相鄰計數點間還有四個計時點,則打出兩相鄰計數點的時間間隔為0.1s
D.打點計時器也可使用低壓直流電源
二、多選題
9.甲、乙兩質點在同一直線上做勻速運動,設向右為正方向,甲質點的速度為,乙質點的速度為,則可知( ?。?br/>A.乙質點的速度大于甲質點的速度
B.因為,所以甲質點的速度大于乙質點的速度
C.這里的正、負號的物理意義是表示質點運動的方向
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發,則10s后甲、乙兩質點相距60 m
10.如圖所示,在學校趣味運動會中,兩同學同時從圓形軌道的A點出發,分別沿ABC和ADE方向行走,在E點相遇。從出發到相遇的過程中,描述兩同學運動情況的物理量相同的是( ?。?br/>A.時間 B.位移 C.路程 D.平均速度
11.小紅用手機拍攝小球沿貼有標尺的水平面運動的過程,分析視頻記錄的圖像,獲得4個連續相等時間間隔(每個時間間隔均為T)內小球的位置及位置間的距離如圖所示。已知小球在BD兩點的瞬時速度分別為,,則( ?。?br/>A.比更接近 B.比更接近
C.比更接近 D.比更接近
12.我國將“高分四號”衛星成功發射進入地球同步軌道,衛星圍繞地球做圓周運動,如圖所示。衛星軌跡是以O為圓心、半徑為R的圓周。P、Q為軌跡上兩點,。則關于衛星從P點沿箭頭環繞方向運動到Q點的過程中,下列說法錯誤的是( ?。?br/>A.路程先增大后減小,最終為
B.位移先增大后減小,最終大小為
C.若運動時間為t,則平均速率大小為
D.若衛星從P點沿箭頭環繞方向的反方向運動到Q點,則位移相同
13.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中,下列說法正確的是( ?。?br/>A.長木板不能水平放置,一定要一端高一端低
B.應先接電源,再拉動紙帶
C.拉動紙帶時,拉動的方向應與限位孔平行
D.作v-t圖時,所描曲線必須經過每一個點
14.可以用位移傳感器測量速度,如圖所示,位移傳感器工作時由裝置C發出短暫超聲波脈沖,脈沖被運動物體反射后又被裝置C接收,通過發射與接收的時間差和超聲波的速度可以計算出被測物體運動的平均速度。若被測物體正遠離裝置C,已知第一次發射和接收超聲波脈沖的時間間隔為,第二次發射和接收超聲波脈沖的時間間隔為,兩次脈沖發出的時間間隔為,超聲波在空氣中的速度為v,則以下說法正確的是( )
A.第一次發射的超聲波到達被測物體時,被測物體到位置C的距離為
B.第二次發射的超聲波到達被測物體時,被測物體到位置C的距離為
C.被測物體的平均速度為
D.被測物體的平均速度為
三、解答題
15.一個人晨練,按如圖所示路徑行走,中央的S形部分是兩個直徑為的半圓,BD、CA分別為西東、南北指向。他從A點出發沿曲線ABCOADC行進,求:
(1)他從A點第一次走到O點時的位移大小和方向;
(2)若他從A點第一次走到D點所用時間為t,求該過程的平均速度和平均速率。
16.一遙控玩具小車在xOy平面內運動它從坐標原點O出發,先以v1=4m/s的速度沿x軸正方向運動t1=1s運動到A點,接著以v2=3m/s的速度沿y軸正方向運動t2=2s運動到B點,最后以v3=2m/s沿x軸正方向運動t3=2s運動到C點。求:
(1)在直角坐標系中標出A、B、C三點,并求出遙控汽車從O到C的位移大小和路程;
(2)遙控玩具小車整個運動過程中的平均速度的大小。
17.小明同學某天騎自行車從家去校再回家的位移—時間關系如圖所示。
(1)求第5min內小明的平均速度大?。?br/>(2)求0-4min內小明的平均速度大小;
18.某城區街道如圖,消防支隊駐扎在 A 處。消防支隊在下午2:00 接到失火報警,失火地點在 BC街道的C處,消防隊員立即展開救援行動。考慮到上班高峰時間段,走大道ABC的車和人很多,消防車速度不會超過,最快需要 6min趕到失火地點;走小道ADC會快些,但由于小道較窄,消防車在 D處轉彎需要減速,會耽誤0.5min(這段時間通過的位移可忽略)。已知、,消防車走小路能在 5min內到達失火地點。
(1)求消防車從A→B→C通過的路程。
(2)消防車在小道的直道上正常行駛時的平均速率至少多大?
(3)若消防車在小道上正常行駛時的速率為72km/h,在D點轉彎耽誤的時間不變,則消防車需要多長的時間到達失火地點?第03講 位置變化快慢的描述--速度
模塊一 思維導圖串知識 模塊二 基礎知識全梳理(吃透教材) 模塊三 教材習題學解題 模塊四 核心考點精準練 模塊五 小試牛刀過關測 1.理解速度的概念,領會其矢量性,領會速度概念的比值定義法; 2.構建瞬時速度的概念,領會極限思想,了解平均速度與瞬時速度的區別; 3.能運用實驗數據描述速度-時間圖像,并會根據圖像描繪物體速度變化的特點。
■知識點一:速度
(1)定義:物理學中用 與發生這段位移所用 之比表示物體運動的 ,這就是速度。通常用字母v表示。
(2)定義式: 。
(3)物理意義:表示物體運動的 。
(4)單位:在國際單位制中,速度的單位是 ,符號是 。常用的單位還有 、 等,1 m/s= km/h。
(5)速度是 量,它既有大小,又有方向。速度v的方向就是物體 的方向,與時間Δt內的位移Δx的方向 同。
■知識點二:平均速度和瞬時速度
(1)平均速度
①定義:由求得的速度v,表示的只是物體在時間Δt內運動的 快慢程度,叫作平均速度。
②公式: 。
③物理意義:表示物體在一段時間內運動的 及方向,只能 地描述物體運動的快慢。
④平均速度既有 又有 ,是 量,其方向與這段時間內發生的 的方向相同。
(2)瞬時速度
①定義:用由時刻t到t+Δt一小段時間內的平均速度來 時刻t物體的速度,當Δt非常非常小時,運動快慢的 可以忽略不計,此時,我們就把 叫作物體在時刻t的瞬時速度。
②物理意義: 地描述了物體運動的快慢及方向。
③瞬時速度是 量,其方向與物體在這一時刻運動的方向相同。
(3)勻速直線運動:勻速直線運動是 保持不變的運動。在勻速直線運動中,平均速度與瞬時速度 。
(4)速率: 的大小,是 量。
(5)平均速率:路程與時間的比值,是標量。
■知識點三:實驗:測量紙帶的平均速度和瞬時速度
(1)測量平均速度:如圖1所示是打點計時器打出的一條紙帶示意圖。若想計算實驗時運動的紙帶在D、G兩點間的平均速度v,只需測出D、G間的位移Δx和所用時間Δt,就可以計算出平均速度v=。
(2)測量瞬時速度:紙帶上某一點的瞬時速度,可以粗略地由包含這一點在內的兩點間的平均速度代表,如果把包含該點在內的間隔取得小一些,那么經過該兩點所用的時間Δt就會 短,用這兩點間的位移Δx和時間Δt算出的 代表紙帶在該點的瞬時速度,就會精確一些。
如圖2所示,D、F兩點離E點越近,算出的D、F間的平均速度越接近E點的瞬時速度。
■知識點四:速度—時間圖像
(1)定義:以時間t為橫軸, 為縱軸,坐標系中的圖像即為速度—時間圖像或v t圖像。
(2)物理意義:v t圖像直觀地反映了物體運動的速度隨時間變化的規律。
(3)v t圖像的建立
①以時間t為橫軸,以速度v為縱軸,建立 ;
②根據測量的速度v、時間t數據在坐標系中 ;
③用平滑的 把這些點連接起來,即得到v t圖像,如圖所示。
【參考答案】速度:(1)位移、時間、快慢;(2)v=;(3)快慢;(4)米每秒、m/s、千米每時(km/h);(5)矢量、運動方向、相同;平均速度和瞬時速度:(1)①平均②v=;③平均快慢程度、粗略④大小、方向、矢量、位移;(2)①代替、差異、;②精確;③矢量;(3)瞬時速度、相等;(4)瞬時速度、標;②大小、方向;實驗:測量紙帶的平均速度和瞬時速度:變短、平均速度;速度—時間圖像:
(1)速度v、(3)①直角坐標系;②描點③曲線
教材習題01 1.把紙帶的下端固定在重物上,紙帶穿過打點計時器,上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放,重物便拉著紙帶下落,紙帶被打出一系列點,其中有一段如圖所示。 (1)圖中所示的紙帶,哪端與重物相連? (2)怎樣計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度?說出你的理由。 解題方法 ①重物拉著紙帶下落過程中,速度越來越大,則兩點之間的距離越來越大,因此圖中所示的紙帶左端與重物相連。 ②因為打點計時器每打兩點的時間間隔相同,因此計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度,可以通過中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度求得
【答案】(1)左端;(2)見解析 【詳解】(1)重物拉著紙帶下落過程中,速度越來越大,則兩點之間的距離越來越大,因此圖中所示的紙帶左端與重物相連。 (2)因為打點計時器每打兩點的時間間隔相同,因此計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度,可以通過中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度求得,如測量出A點左右兩側的M、N兩點之間的距離,則 T為打點計時器的打點周期。
教材習題02 如圖是甲、乙兩物體沿某一直線運動的圖像,至少從以下三個方面分別說明它們的速度是怎樣變化的。 (1)物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度? (2)速度的大小變化嗎?是加速還是減速? (3)運動的方向是否變化? 解題方法 觀察圖線的變化趨勢,結合圖像的物理意義解答。
【答案】 由圖可知,甲物體開始具有一定的初速度,速度大小、方向都不變,是勻速運動; 而乙是從靜止開始運動,速度逐漸增大,做加速運動,一段時間后速度保持不變,勻速一段時間后速度逐漸減小,做減速運動。整個過程速度都為正,說明運動方向沒有變化。
教材習題03 汽車從制動到停止共用了5s。這段時間內,汽車每1s前進的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。 (1)求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個平均速度中,哪一個最接近汽車剛制動時的瞬時速度?它比這個瞬時速度略大些,還是略小些? (2)汽車運動的最后2s的平均速度是多少? 解題方法 利用平均速度和瞬時速度的定義解答
【答案】(1)9m/s,8m/s,7m/s,6m/s,5m/s,見解析;(2)2m/s
考向一:速度
【例1】1.由速度公式v=可知( ?。?br/>A.v與成正比 B.物體的速度由決定
C.v的方向與的方向相同 D.v與成反比
【答案】C
【詳解】ABD.由速度公式v=可知物體的速度由決定,不能說v與成正比,與成反比,ABD錯誤;
C.v的方向與的方向相同,C正確。
故選C。
考向二:平均速度與瞬時速度
【例2】鋼架雪車也被稱為俯式冰橇,是2022年北京冬奧會的比賽項目之一。運動員需要俯身平貼在雪橇上,以俯臥姿態滑行。比賽線路由起跑區、出發區、滑行區及減速區組成。如圖,若減速區AB間距離為200m,運動員某次用時20s通過減速區并以某一速度通過終點,假設運動員在AB段做勻減速直線運動,則該運動員在該階段運動的平均速度大小為( )
A.10m/s B.13m/s C.15m/s D.20m/s
【答案】A
【詳解】根據題意,知道AB間距離和通過的時間,則根據平均速度的定義可得該運動員在該階段運動的平均速度
故選A。
考向三:測量平均速度與瞬時速度
【例3】在實驗中,某同學得到一條打點清晰的紙帶如圖所示,要求測出D點的瞬時速度。本實驗采用包含D點在內的一段間隔中的平均速度來粗略地代表D點的瞬時速度,下列幾種方法中最準確的是( ?。?br/>A.=vD,Δt1=0.14s B.=vD,Δt2=0.06s
C.=vD,Δt3=0.1s D.=vD,Δt4=0.04s
【答案】D
【詳解】求D點的瞬時速度,最準確的應是用包含該點且與該點相鄰的兩點之間的平均速度來表示,
又CE間的時間間隔應為0.04s。
故選D。
考向四:速度--時間圖像
【例4】如圖所示為一個物體沿某一條直線運動的v-t圖像,至少從以下三個方面分別說明它的速度是怎樣變化的?
(1)物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度?物體在第2 s末的速度大小為多少?
(2)分析全程物體的速度大小如何變化?物體是加速運動、減速運動還是勻速?
(3)物體運動的方向是否變化?哪個時刻發生變化?第3 s末和第5 s末的速度是否相同?什么時刻距離出發點最遠?
【答案】(1)靜止開始運動,10 m/s;(2)見解析;(3)見解析
【詳解】(1)物體從靜止開始運動;第2 s末的速度大小為10 m/s。
(2)0~1 s是加速運動,速度由;1~3 s是勻速運動,3~4 s是減速運動速度由,4~5 s是反向加速運動速度大小從0加速至。
(3)變化;0~4 s沿正方向運動,4~5 s沿負方向運動;在第4 s末運動方向發生改變。第3 s末和第5 s末的速度大小相等,但方向相反,故不相同,t=4s時距離出發點最遠。
一、單選題
1.關于速度的定義式,下列說法正確的是( ?。?br/>A.是指時間內通過的位移 B.v與成正比,與成反比
C.v是矢量,與方向相同 D.此公式中的v只能表示平均速度
【答案】A
【詳解】A.是速度的定義式,是指時間內通過的位移,故A正確;
B.是速度的定義式,v的大小與和沒有關系,故B錯誤;
C.公式中,當特別小時,v指的是瞬時速度,方向可以與方向不同,故C錯誤;
D.公式中,當特別小時,v指的是瞬時速度,故D錯誤。
故選A。
2.54km/h=( )m/s
A.18 B.15 C.12 D.20
【答案】B
【詳解】由單位換算可知
故選B。
3.在倫敦奧運會上牙買加“閃電”博爾特以9秒63的成績在百米賽跑中奪得金牌,測得在50m處的瞬時速度為10m/s,到達終點時的瞬時速度為10.6m/s,則全程內的平均速度大小為( ?。?br/>A.10m/s B.9.63m/s
C.10.38m/s D.10.6m/s
【答案】C
【詳解】博爾特在此次百米賽跑中,在9.63s內運動的位移大小為100m,所以平均速度大小
故選C。
4.下列關于瞬時速度的說法正確的是( ?。?br/>A.瞬時速度可以精確地描述物體做變速運動的快慢,但不能反映物體運動的方向
B.瞬時速度不可以用運動物體在一段極短時間內的平均速度表示
C.某段時間內的位移方向與各位置的瞬時速度的方向相同
D.某物體在某段時間里的瞬時速度都為零,則該物體在這段時間內靜止
【答案】D
【詳解】A.瞬時速度是為了精確描述物體運動的快慢和方向而引入的物理量,故A錯誤;
B.平均速度在描述物體運動的快慢時較粗略,平均速度所對應的時間Δt越小,越接近物體在那一段時間的真實速度,當Δt極短時,可以用Δt時間內的平均速度表示瞬時速度,故B錯誤;
C.平均速度的方向與物體的位移方向相同,瞬時速度的方向不一定與一段時間內的位移方向相同,故C錯誤;
D.若物體的瞬時速度始終為零,則物體必然靜止,故D正確。
故選D。
5.某汽車啟動后經過15s,速度表的指針指在如圖所示的位置。由表可知( ?。?br/>A.此時汽車的瞬時速率是70km/h
B.此時汽車的瞬時速率是70m/s
C.啟動后15s內汽車的平均速率是70m/s
D.啟動后15s內汽車的平均速率是70km/h
【答案】A
【詳解】汽車速度表顯示的是瞬時速率,不是平均速率,如圖可讀出此時汽車的瞬時速率是70km/h。
故選A。
6.關于速度和速率,下列說法正確的是( ?。?br/>A.平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值
B.平均速率就是平均速度的大小
C.瞬時速度,其大小就是瞬時速率,其方向就是物體運動的方向
D.平均速度的方向就是物體運動的方向,且其與位移的方向總是一致的
【答案】C
【詳解】A.平均速度是指物體通過的位移與所用時間的比值,A錯誤;
B.平均速率是指物體通過的路程與所用時間的比值,如果物體運動速度方向發生變化,平均速率與平均速度完全不同,B錯誤;
C.瞬時速度的大小就是瞬時速率,其方向就是物體運動的方向,C正確;
D.平均速度的方向就是這段時間內運動的起點指向終點的方向,與運動的方向不一定相同,D錯誤。
故選C。
7.一段高速公路上限速120km/h,為監控車輛是否超速,設置了一些“電子警察”系統,其工作原理如圖所示:路面下,相隔L埋設兩個傳感器線圈A和B,當有車輛經過線圈正上方時,傳感器能向數據采集器發出一個電信號;若有一輛汽車(可看作質點)經過該路段,兩傳感器先后向數據采集器發送信號,時間間隔為,經微型計算機處理后得出該車的速度,若超速,則計算機將指令架設在路面上方的照相機C對汽車拍照,留下違章證據.根據以上信息,下列說法正確的是( )
A.計算汽車速度的表達式
B.若L=8m,=0.3s,照相機不會拍照
C.若L=6m,=0.2s,照相機將會拍照
D.若L=6m,=0.15s,照相機不會拍照
【答案】B
【詳解】A.計算汽車速度的表達式
選項A錯誤;
B.若L=8m,=0.3s,則汽車的速度
汽車不超速,則照相機不會拍照,選項B正確;
C.若L=6m,=0.2s,則汽車的速度
汽車不超速,則照相機不會拍照,選項C錯誤;
D.若L=6m,=0.15s,則汽車的速度
汽車超速,則照相機會拍照,選項D錯誤。
故選B。
8.打點計時器是中學物理實驗中常用的物理儀器,它可以在有限長度的紙帶上打出一系列的點,人們通過對相關點間的距離的測量,便可測量出帶動紙帶的小車或滑塊的平均速度、瞬時速度及加速度。某次使用打點計時器研究某小車的運動時,所用交流電源的頻率為50Hz。關于該打點計時器的下列說法正確的是( )
A.使用打點計時器時,應先釋放紙帶后接通電源
B.打出相鄰計時點的時間間隔為0.1s
C.紙帶上兩相鄰計數點間還有四個計時點,則打出兩相鄰計數點的時間間隔為0.1s
D.打點計時器也可使用低壓直流電源
【答案】C
【詳解】A.使用打點計時器時,應先接通電源后釋放紙帶,故A錯誤;
B.打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz時,打出相鄰兩個計時點的時間間隔為
故B錯誤;
C.紙帶上兩相鄰計數點間還有四個計時點,則打出兩相鄰計數點的時間間隔為
故C正確;
D.無論是哪種打點計時器都使用的是交流電源,故D錯誤。
故選C。
二、多選題
9.甲、乙兩質點在同一直線上做勻速運動,設向右為正方向,甲質點的速度為,乙質點的速度為,則可知( ?。?br/>A.乙質點的速度大于甲質點的速度
B.因為,所以甲質點的速度大于乙質點的速度
C.這里的正、負號的物理意義是表示質點運動的方向
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發,則10s后甲、乙兩質點相距60 m
【答案】ACD
【詳解】ABC.速度的正負號表示方向,絕對值表示大小,乙質點的速度大于甲質點的速度。故AC正確;B錯誤;
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發,則10s后甲、乙兩質點相距
故D正確。
故選ACD。
10.如圖所示,在學校趣味運動會中,兩同學同時從圓形軌道的A點出發,分別沿ABC和ADE方向行走,在E點相遇。從出發到相遇的過程中,描述兩同學運動情況的物理量相同的是( ?。?br/>A.時間 B.位移 C.路程 D.平均速度
【答案】ABD
【詳解】從出發到相遇的過程中,兩同學的時間相同,因初末位置相同,則位移相同;路徑長度不同,則路程不同;根據可知,平均速度相同。
故選ABD。
11.小紅用手機拍攝小球沿貼有標尺的水平面運動的過程,分析視頻記錄的圖像,獲得4個連續相等時間間隔(每個時間間隔均為T)內小球的位置及位置間的距離如圖所示。已知小球在BD兩點的瞬時速度分別為,,則( )
A.比更接近 B.比更接近
C.比更接近 D.比更接近
【答案】AC
【詳解】AB.根據平均速度的表達式有
當時,該平均速度表示能夠t時刻的瞬時速度,即時間間隔越小,該段時間間隔內的平均速度越能夠較接近于瞬時速度,由于
可知,比更接近,故A正確,B錯誤;
CD.根據上述,由于
可知,比更接近,故C正確,D錯誤。
故選AC。
12.我國將“高分四號”衛星成功發射進入地球同步軌道,衛星圍繞地球做圓周運動,如圖所示。衛星軌跡是以O為圓心、半徑為R的圓周。P、Q為軌跡上兩點,。則關于衛星從P點沿箭頭環繞方向運動到Q點的過程中,下列說法錯誤的是( )
A.路程先增大后減小,最終為
B.位移先增大后減小,最終大小為
C.若運動時間為t,則平均速率大小為
D.若衛星從P點沿箭頭環繞方向的反方向運動到Q點,則位移相同
【答案】AC
【詳解】A.路程是指物體運動軌跡的長度,只要物體在運動,則路程在增大,可知路程一直在增大,最終是,A錯誤,符合題意;
B.位移是指從初位置指向末位置的有向線段,可知位移先增大后減小,最終大小為,B正確,不符合題意;
C.若運動時間為t,則平均速率大小為
C錯誤,符合題意;
D.若衛星從P點沿箭頭環繞方向的反方向運動到Q點,可知兩種情況的初、末位置相同,則位移相同,D正確,不符合題意。
故選AC。
13.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中,下列說法正確的是( ?。?br/>A.長木板不能水平放置,一定要一端高一端低
B.應先接電源,再拉動紙帶
C.拉動紙帶時,拉動的方向應與限位孔平行
D.作v-t圖時,所描曲線必須經過每一個點
【答案】BC
【詳解】A.探究小車速度隨時間變化的規律的實驗中長木板可以水平放置,也可以一端高一端低,A錯誤;
B.實驗過程應先接電源,再拉動紙帶,B正確;
C.拉動紙帶時,拉動的方向應與限位孔平行,減小紙帶與限位孔之間的摩擦對實驗的影響,C正確;
D.作v-t圖時,所描曲線不用必須經過每一個點,使盡可能多的點在曲線上即可,D錯誤。
故選BC。
14.可以用位移傳感器測量速度,如圖所示,位移傳感器工作時由裝置C發出短暫超聲波脈沖,脈沖被運動物體反射后又被裝置C接收,通過發射與接收的時間差和超聲波的速度可以計算出被測物體運動的平均速度。若被測物體正遠離裝置C,已知第一次發射和接收超聲波脈沖的時間間隔為,第二次發射和接收超聲波脈沖的時間間隔為,兩次脈沖發出的時間間隔為,超聲波在空氣中的速度為v,則以下說法正確的是( ?。?br/>A.第一次發射的超聲波到達被測物體時,被測物體到位置C的距離為
B.第二次發射的超聲波到達被測物體時,被測物體到位置C的距離為
C.被測物體的平均速度為
D.被測物體的平均速度為
【答案】ABD
【詳解】A.超聲波在空氣中的速度為v,因此第一次發射的超聲波到達被測物體時,被測物體到位置C的距離為
A正確;
B.第二次發射的超聲波到達被測物體時,被測物體到位置C的距離為
B正確;
CD.兩次發射超聲波到達被測物體的時間間隔為
則被測物體的平均速度為
C錯誤,D正確。
故選ABD。
三、解答題
15.一個人晨練,按如圖所示路徑行走,中央的S形部分是兩個直徑為的半圓,BD、CA分別為西東、南北指向。他從A點出發沿曲線ABCOADC行進,求:
(1)他從A點第一次走到O點時的位移大小和方向;
(2)若他從A點第一次走到D點所用時間為t,求該過程的平均速度和平均速率。
【答案】(1)R,向南;(2),由A指向D,
【詳解】(1)從A點第一次走到點的位移
方向由A指向,即向南。
(2)從A點第一次走到點的位移
方向由A指向;則平均速度為
方向由A指向;
路程為
則平均速率為
16.一遙控玩具小車在xOy平面內運動它從坐標原點O出發,先以v1=4m/s的速度沿x軸正方向運動t1=1s運動到A點,接著以v2=3m/s的速度沿y軸正方向運動t2=2s運動到B點,最后以v3=2m/s沿x軸正方向運動t3=2s運動到C點。求:
(1)在直角坐標系中標出A、B、C三點,并求出遙控汽車從O到C的位移大小和路程;
(2)遙控玩具小車整個運動過程中的平均速度的大小。
【答案】(1),10m,14m;(2)2m/s
【詳解】(1)根據題意,小車先沿x軸正方向運動4m,再沿y軸正方向運動6m,最后沿x軸正方向運動4m,如圖所示
玩具車的位移大小為
路程為
(2)玩具小車整個運動過程中的平均速度的大小為
17.小明同學某天騎自行車從家去校再回家的位移—時間關系如圖所示。
(1)求第5min內小明的平均速度大??;
(2)求0-4min內小明的平均速度大小;
【答案】(1);(2)
【詳解】(1)由圖可知,第5min內小明的位移為600m,第5min內小明的平均速度大小
(2)由圖可知0-4min內小明的位移為600m,0-4min內小明的平均速度大小
18.某城區街道如圖,消防支隊駐扎在 A 處。消防支隊在下午2:00 接到失火報警,失火地點在 BC街道的C處,消防隊員立即展開救援行動??紤]到上班高峰時間段,走大道ABC的車和人很多,消防車速度不會超過,最快需要 6min趕到失火地點;走小道ADC會快些,但由于小道較窄,消防車在 D處轉彎需要減速,會耽誤0.5min(這段時間通過的位移可忽略)。已知、,消防車走小路能在 5min內到達失火地點。
(1)求消防車從A→B→C通過的路程。
(2)消防車在小道的直道上正常行駛時的平均速率至少多大?
(3)若消防車在小道上正常行駛時的速率為72km/h,在D點轉彎耽誤的時間不變,則消防車需要多長的時間到達失火地點?
【答案】(1)4000m;(2)14.8m/s;(3)230s
【詳解】(1)消防車的速度
走大道需要的時間
消防車通過的路程
(2)消防車走小道的總時間
轉彎耽誤的時間
消防車走小道,在直線道上正常行駛的時間
消防車走小道,在直道上正常行駛時的平均速率至少為
(3)若消防車在小道上正常行駛時的速率為
則消防車在小道上正常行駛的時間
則消防車到達失火地點需要的時間
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