資源簡介

力學(xué)壓軸題的常見解法
解題方法
1.常見類型
(1)單一型
此類題目一般圍繞一個知識點設(shè)置物理情景，題目的難度不大，但是如果沒有扎實的基本功也是很難拿全分的。
(2)綜合型
此類題目的特點是將若干個知識點組合在一起來設(shè)置物理情景，具有較強(qiáng)的綜合性。近幾年中考物理的力學(xué)壓軸題大多屬于綜合型，并且主要集中在密度、壓強(qiáng)、浮力、功與功率、簡單機(jī)械等知識點上。解答此類題目對綜合分析能力要求較高。
(3)應(yīng)用型
此類題目將物理知識與科技、社會、生活等密切聯(lián)系起來，要求我們應(yīng)用所學(xué)的物理知識分析和解決實際問題。這類題目在中考中所占比重逐漸增加。
2.解題方法
(1)功的計算
功是中學(xué)物理中一個重要概念，功能關(guān)系是解決力學(xué)問題的重要途徑之一。因此，正確理解功的意義，熟練掌握求功的方法是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)。
①公式法：對于恒力所做的功，通常利用功的定義式W=Fs 進(jìn)行計算。
②功率法：功跟完成這些功所需時間的比值，叫作功率。對于一段時間內(nèi)外力所做的功，有時可以直接利用W=Pt求出。
(2)功率的計算
①要明確是哪個力對哪個物體做功，或者是哪個施力物體對哪個受力物體做功。
②W=Fs中的F 是使物體沿著 F 方向移動的過程中 (同時性)，始終作用在物體上的力，其大小和方向是不變的。
(3)機(jī)械效率的計算
機(jī)械效率的計算往往結(jié)合功和功率、簡單機(jī)械等知識，題目綜合性較強(qiáng)。在分析計算解決問題的過程中，要認(rèn)真審題，看清題中是否給出“不計摩擦”這一條件。正確區(qū)分有用功、額外功、總功是解題的關(guān)鍵。要合理地運(yùn)用上述計算公式。
3.解題步驟
第一步，審題。在審題時我們需要做到以下幾點：(1)讀題過程中，我們要隨手標(biāo)出有用的已知條件 (建議根據(jù)已知條件的重要程度做出不同標(biāo)記)； (2)在圖中畫出一些必要信息 (比如杠桿的力臂之比、物體的重力等)；(3)隨手算出一些簡單的結(jié)論 (比如知道正方體的邊長，隨手算出體積和浮力；知道密度和體積，隨手算出質(zhì)量和重力)。
第二步，分清題干中的不同情況 (一般會以“；”或者“當(dāng)”、 “若”來區(qū)分)，對各個情況下的物體進(jìn)行受力分析。
第三步，列出受力分析的平衡方程 (列方程時，可以標(biāo)注上①、②、③等方程序號)。
第四步，解出方程中的未知量。
4.實例分析
如圖 10-1所示，該圖是小明利用器械提升重物的示意圖。當(dāng)小明自由站在水平地面上時，對地面的壓強(qiáng) 當(dāng)在動滑輪下掛一個與小明重力相同的物體甲時，他用力勻速舉起杠桿的A 端，使杠桿在水平位置平衡，小明對地面的壓強(qiáng)p 為 ， 此時滑輪組的機(jī)械效率為η ；當(dāng)在動滑輪下掛1200N重物乙時，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡，小明對地面的壓強(qiáng) 此時滑輪組的機(jī)械效率為η ；已 知杠桿OA∶OB=1∶2 (杠桿、繩重和機(jī)械間摩擦忽略不計, g取10N/kg)。求: (1) 小明的質(zhì)量m/ (2) η :η
分析
小明自由站在水平地面上，對小明受力分析如圖10-2 (a)所示。
提重物甲時，對小明、杠桿、動滑輪和甲物體受力分析如圖 (b)、(c)、(d)所示。
提重物乙時，對小明、杠桿、動滑輪和乙物體受力分析如圖 (e)、(f)、(g)所示。
答案
解:
由圖 (d)可知
由圖 (c)可知
由圖 (b)可知
由圖 (g)可知
由圖 (f)可知
由圖 (e)可知
由方程①②③解得 則
答: (1) 小明的質(zhì)量m人為80kg;
為14∶15。
典例精講
例題1
圖10-3 為打撈沉船的模擬裝置，滑輪組下方掛有一封閉貨箱，已知貨箱重6500N，動滑輪總重500N，聲音在海水中的傳播速度為1500m/s。在海上用超聲波測位儀向海底的沉船垂直發(fā)射聲波，經(jīng)過0.04s后收到聲波。(不計繩重和摩擦，g取
求：(1)沉船在水下的深度為多少
(2)海水對沉船產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少 (不計沉船的高)
(3)貨箱離開水面勻速上升過程中，滑輪組的機(jī)械效率是多少
(4)當(dāng)貨箱在水面下勻速運(yùn)動時，如果繩子自由端的拉力為1000N，那么貨箱的體積是多少 (不計動滑輪體積)思路提示
題目 (1)(2) (3)直接套用相關(guān)公式就可以求解。題目 (4)要對滑輪組進(jìn)行受力分析，利用浮力公式求解。
例題2
如圖10-4所示，光滑長木板AB 可繞O 點轉(zhuǎn)動，質(zhì)量不計，A 端用豎直繩與地板連接，在離O 點 O.4m的 B 處掛一密度為( ； 長20cm的長方形物體，當(dāng)物體浸入水中10cm深處靜止時，從盛滿水的溢水杯中溢出重為0.5N的水 (g=10N/kg), 求:
(1)物體受到的浮力；
(2)物體的重力;
(3) 當(dāng)一個質(zhì)量為200g的球從O點以 2cm/s的速度沿木板向A端勻速運(yùn)動時，問球由O點出發(fā)多少時間后，系在A 端的繩拉力剛好為零
思路提示
題目 (1)直接根據(jù)阿基米德原理求解；題目 (2)要由浮力解出物體浸沒體積，繼而求解出物體的面積和體積，重力就可以算出來了；題目 (3)要對小球在不同位置時的杠桿進(jìn)行受力分析，然后解出當(dāng)A端繩子拉力為零時小球的位置，時間也就可以求解了。
例題3
如圖10-5所示，小明用滑輪組將重為500N的物體在10s 內(nèi)勻速提升了1.5m。每個滑輪的重量相等，均為20N，不計繩重及摩擦。求：
(1)小明受到地面的摩擦力；
(2)小明做功的功率；
(3)滑輪組的機(jī)械效率。
思路提示
本題可以分別對不同的動滑輪進(jìn)行受力分析，然后由物體的重力推導(dǎo)出小明受到的摩擦力，繼而求解出功率和機(jī)械效率。
例題4
某橋在施工過程中，使用了大量機(jī)械作業(yè)。圖10-6 (a)是起重機(jī)通過定滑輪向江中投放大量正方體施工材料的示意圖。設(shè)在整個投放過程中，起重機(jī)功率是80kW，鋼繩以恒定的速度v=0.8m/s水平向右運(yùn)動，鋼繩對材料的拉力 F、材料所受浮力 隨時間t的變化關(guān)系分別如圖 10-6 (b) abc、dbc所示, 求:
(1)材料剛完全浸沒時，下表面受到水的壓強(qiáng)和浮力；
(2)材料的重量;
(3)材料在水中時，起重機(jī)的機(jī)械效率。
思路提示
解答本題需要仔細(xì)分析圖 (b)中的兩個圖線，隨著時間的增長，變小的力是拉力，變大的力是浮力，然后就可以算出相應(yīng)時刻的浮力和壓強(qiáng)，通過對物體進(jìn)行受力分析就可以求出重力。
例題5
圖 10-7為一種蓄水箱的放水裝置，人站在地面上就可以控制蓄水箱進(jìn)行放水。AOB是以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸的輕質(zhì)杠桿，AB呈水平狀態(tài), AO=120cm, BO=40cm。A點正下方的Q是一個重為 10N、橫截面積為 100cm 的蓋板 (蓋板恰好能堵住出水口)，它通過細(xì)繩與杠桿的A端相連。在水箱右側(cè)的水平地面上，有一質(zhì)量為60kg的人通過滑輪組拉動系在B 點呈豎直狀態(tài)的繩子，可以控制出水口上的蓋板。若水箱中水深為30cm，當(dāng)蓋板剛好要被拉起時，人對繩子的拉力為 F ，水平地面對人的支持力為N ；若水箱中水深為70cm，當(dāng)蓋板剛好要被拉起時，人對繩子的拉力為F ，水平地面對人的支持力為N 。已知N 與N 之比為55∶51，蓋板的厚度、繩重及繩與滑輪間的摩擦均可忽略不計，人對繩的拉力與人所受重力在同一直線上, g 取 10N/kg。求:
(1)當(dāng)水箱中水深為70cm時，蓋板上表面所受水的壓強(qiáng)。
(2)動滑輪的總重。
思路提示
本題可以分別以蓋板、杠桿、動滑輪、人為研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力分析列出平衡方程，然后聯(lián)立求解。
針對訓(xùn)練
1.長沙首條過江隧道在2011年誕生，長沙市民可從勞動西路的湘江隧道雙層雙向駕車橫越湘江。圖10-8 (a)是在過江隧道施工現(xiàn)場使用吊車向江底投放圓柱形石料的示意圖。在整個投放過程中。石料以恒定速度 下降。圖 10-8 (b)是鋼絲繩的拉力 F 隨時間t變化的圖像 (從開始投放到石料剛好接觸江底)， )時刻吊車開始下放石料。忽略水的摩擦阻力, g取10N/kg, 求:
(1)此處江水的深度；
(2)此處江底受到水的壓強(qiáng)；
(3)石料的體積;
(4)石料的密度。
2.小杰同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個金屬塊，他想知道它的重力和密度。他手中只有一只量程較小的彈簧測力計，當(dāng)他用此彈簧測力計測量金屬塊的重力時，發(fā)現(xiàn)已超過彈簧測力計的最大量程，于是他設(shè)計了如圖10-9所示的裝置來測量。圖中OA：OB=1：3，用細(xì)繩把金屬塊懸掛于A點，用彈簧測力計在 B點施加一個豎直向上的力，當(dāng)OB 杠桿水平靜止時，彈簧測力計讀數(shù)為1.8N。當(dāng)向容器中加水，金屬塊浸沒于水中后，彈簧測力計讀數(shù)為1.2N, 不計杠桿重力, g取10N/kg。
求 (1)金屬塊的重力為多少
(2)金屬塊浸沒于水中后受到的浮力為多大
(3)金屬塊的密度是多少
3.中央電視臺科教頻道播出了在我市拍攝的“汽車落水后如何水下逃生”的紀(jì)錄片。在紀(jì)錄片中，實驗人員開著小車從高處落入波浪滾滾的岷江，并在門窗緊閉的車中嘗試用不同的方法砸碎車窗玻璃逃生，進(jìn)程驚心動魄。為了確保實驗人員的安全，攝制組精心設(shè)計了緊急救援裝置，當(dāng)實驗人員無法從車中逃生時能迅速吊起汽車。現(xiàn)某課外活動小組照此設(shè)計了如圖10-10所示的簡單機(jī)械，模擬緊急救援落水汽車。實驗中用實心圓柱體A 代替小車, 已知A 的體積為0.12m , 質(zhì)量為210kg。(g取 10N/kg，設(shè)整個過程中A 均處于勻速運(yùn)動狀態(tài)，忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦，不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響。)
(1)求 A 完全浸沒在水中時受到的浮力是多大
(2)若A 完全浸沒在水中時，滑輪組的機(jī)械效率為 60%。那么A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力 F 為多大
(3)若 A被完全打撈出水面后，以0.5m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力 F 的功率。
(4)從A上表面剛出水面到A 完全離開水面的過程中，滑輪組機(jī)械效率如何變化 請簡述理由。
4.為了監(jiān)測水庫的水位，小明設(shè)計了利用電子秤顯示水庫水位的裝置。該裝置由長方體 A 和 B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿 CD、電子秤等組成，且杠桿始終在水平位置平衡，OC∶OD=1∶2，如圖10-11所示。已知 A 的體積 A 所受的重力( 600N, B所受的重力 當(dāng)水位上漲到與 A 的上表面相平時，水面到水庫底部的距離h=20m。不計滑輪和繩的重力與摩擦。已知水的密度為 求:
(1)水庫底部受到水的壓強(qiáng)；
(2)A 受到的浮力;
(3)此時電子秤受到B對它的壓力。
5.圖10-12 是一個上肢力量健身器的示意圖。D 是動滑輪，配重 A的底面積為 放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)P 為 杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OE∶OH=2∶5。此人受到的重力為600N，他通過細(xì)繩在H 點施加豎直向下的拉力 T 時，杠桿在水平位置平衡，他對地面的壓力為 F ，配重 A對地面的壓力為FA ，配重 A受到的拉力為TA 。配重 A 對地面的壓強(qiáng)p 為( 他在 H 點施加豎直向下的拉力 T 時，杠桿仍在水平位置平衡，他對地面的壓力為 配重A 對地面的壓力為FA ，配重 A受到的拉力為TA ，配重A對地面的壓強(qiáng)P 為 已知 杠桿 EH 和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計。求：
(1) 配重 A 受到的重力GA;
(2) 拉力 TA 和 TA ;
(3) 動滑輪D受到的重力GD。
6.圖10-13 是利用液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。A是動滑輪，B 是定滑輪，C 是卷揚(yáng)機(jī)，D 是油缸，E 是柱塞，吊臂OB 始終處于水平狀態(tài)。作用在動滑輪上共三股鋼絲繩，卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動使鋼絲繩帶動動滑輪上升提起重物。當(dāng)重物在水中勻速上升時起重機(jī)對地面的壓力為 F ，柱塞E 對吊臂的支撐力為 滑輪組的機(jī)械效率為η ；重物被完全提出水面后勻速上升時起重機(jī)對地面的壓力為 F ，柱塞 E 對吊臂的支撐力為N ，滑輪組的機(jī)械效率為η 。已知動滑輪A 的質(zhì)量mA為250kg, 重物被拉出水面后上升的速度v為0.2m/s, F 為1 為1.5× 若吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重量以及機(jī)械摩擦不計，g 取10N/kg，求：
(1)被打撈的重物浸沒在水中時受到的浮力 F浮的大小；
(2) 滑輪組的機(jī)械效率η 與η 之比；
(3)打撈的重物被完全提出水面后，卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率。

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