資源簡介

電學壓軸題的常見解法
解題方法
1.解題步驟
第一步，審題。在審題時我們需要做到以下幾點：(1)明白題目涉及的物理儀器的工作原理；(2)明白題目描述的過程分為幾種狀態(可能會通過開關的通斷或者滑動變阻器的變化來判斷)。
第二步，畫出各個狀態下的電路圖。(畫出電路的串并聯形式；標出電表所測量的對象；將各個狀態下的已知量在電路圖中標出。)
第三步，根據各個狀態的電路圖和已知條件列出關于電阻或者電源電壓的方程式(因為電學中電阻和電源電壓一般不變，所以我們列方程時最好用這兩個物理量作為未知量)。
第四步，解出方程中的電阻或者電源電壓，繼而求解題中的物理量。
2.實例分析
如圖11-1所示，電源兩端電壓不變。當只閉合開關S 時，電流表的示數為 電壓表的示數為 電阻R 的電功率為. 當開關 都閉合時，電流表的示數為 ，電壓表的示數為U；當只閉合開關S 時, 電阻. 的電功率為0.64W, 已知: 求:
(1) 電阻. 與 之比；
(2) 電阻 的電功率
分析
當只閉合開關 時, 等效電路圖如圖 11-2 (a)所示；
當 都閉合時，等效電路圖如圖11-2 (b)所示；
當只閉合開關 時,等效電路圖如圖11-2 (c)所示
聯立①②解
得 又
解得
答案
(1) 2∶3 (2) 0.5W
典例精講
例題1
如圖11-3所示的電路中，電源電壓為6V 且保持不變，滑動變阻器R 標有“50Ω 2A”字樣。
(1)將滑片 P 移到最右端，閉合 斷開 ，求電流表的示數.
(2)保持滑片 P 在最右端，閉合 電流表示數 求 的阻值。
(3)將滑片 P 移至某一位置，閉合 電流表示數為0.68A,求此時滑動變阻器接入電路的阻值。
思路提示
本題考查多種狀態下的電路的計算，需要我們先根據題目的不同要求，畫出不同狀態的電路圖，然后再根據串、并聯電路特點和歐姆定律計算。
例題2
在如圖11-4 所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻. 為20Ω。閉合開關S，滑動變阻器 的滑片在b端時，電壓表的示數為3V；滑片移到中點時，電流表的示數為0.45A；滑片移到a端時，電壓表的示數為9V。求：
(1) 電阻R 的阻值;
(2)滑動變阻器R 的最大阻值；
(3) 電源電壓U。
思路提示
因為電源電壓不變，所以我們可以根據不同狀態列出不同的電源表達形式，然后結合電阻特點聯立方程即可。
例題3
如圖11-5所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器 R 的阻值變化范圍為0~20Ω，定值電阻， 的阻值為10Ω。(燈絲的電阻不隨溫度變化)
(1)小燈泡L的阻值為多少
(2)當S、S 和S 都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L剛好正常發光，此時電流表的示數為多少
(3)當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關應怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為多少
思路提示
(1)直接利用電功率的公式計算電阻；(2)因為燈泡正好發光，所以可以得出此時電路中的電流和電壓，最后利用并聯電路的電流規律求解即可；(3)電源電壓不變，總功率最小則要求電阻最大。
例題4
小波的媽媽為了改善早餐的營養，買了一臺全自動豆漿機。表11-1 是這個豆漿機的主要技術參數。圖11-6 (a)展示了豆漿機的主要結構：中間部位是一個帶動刀頭的電動機，用來將原料進行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環形狀的電熱管，用來對液體加熱煮沸。圖11-6(b)是豆漿機正常工作做一次豆漿的過程中電熱管和電動機交替工作時的“P-t”圖像。
請解答下列問題：
(1)豆漿機正常加熱時的電流是多少
(2)豆漿機正常加熱時電熱管的電阻是多少
(3)豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能是多少
表 11-1
型 號 SYL-624
額定電壓 220V
頻 率 50Hz
電動機功率 120W
加熱功率 1210W
容 量 1000mL
思路提示
直接根據電功率的計算公式計算出電流和電阻；(2)分析圖 (b)得出豆漿機正常工作一次需要加熱的時間和電動機工作的時間，然后分別乘以對應的功率就是消耗的電能。
例題5
圖11-7所示是一種造型可愛的迷你風扇，這種小風扇使用的電動機的額定電壓為3V，正常工作時通過線圈的電流為0.5A，線圈電阻約為1Ω，試求這種迷你風扇正常工作10分鐘， (1)電風扇消耗的電能；(2)電動機產生的熱量；(3)若電動機被卡住時電動機的線圈不能轉動，此時電動機線圈可以看成一個定值電阻，它消耗的電能全部用來產生熱量，請計算電動機被卡住10分鐘內產生的熱量，并說明電動機被卡住時為什么容易被燒壞。
思路提示
(1)電風扇消耗的電能等于電流做的功，直接用求功公式計算；(2)熱量可以用焦耳定律計算；(3)電動機卡住后，電能全部轉化為內能，可以用焦耳定律計算。
例題6
科技小組的同學設計了如圖11-8 (a)所示的恒溫水箱溫控電路 (設環境溫度不高于20℃)，由工作電路和控制電路組成。工作電路中的電熱器上標有“220V 2000W”的字樣；控制電路中熱敏電阻R 作為感應器探測水溫，置于恒溫水箱內，其阻值隨溫度變化的關系如圖11-8 (b)所示，R 為滑動變阻器。電磁鐵產生的吸引力 F 與控制電路中電流I的關系如圖11-8 (c)所示，銜鐵只有在不小于4.5N吸引力的作用下才能被吸下。閉合開關S(不計繼電器線圈的電阻)。
(1) 用電熱器給恒溫箱中50kg的水加熱，正常工作20mm時，水溫由20℃升高到30℃，求電熱器的加熱效率 [水的比熱容。
(2)調節滑動變阻器，使 ，為了把溫度控制在30℃左右，設定在水溫低于30℃時自動加熱，在水溫達到30℃時停止加熱，求控制電路中的電源電壓U是多少
(3)設控制電路中電源電壓U不變，將水箱中水溫由30℃的恒溫調節到 的恒溫，求此情況下滑動變阻器接入電路中的阻值是多少
思路提示
(1)加熱效率是一個比值，為水吸收的熱量除以電熱器消耗的電能。 (2)圖 (b)將水溫和電阻有機結合起來，圖 (c)把電流和力有機結合起來，所以電路中電阻和電流的信息可以從圖 (b)和圖 (c)中對應位置分析。(3)先求出此時的總電阻，然后根據圖 (b)的信息分析出熱敏電阻阻值，用總電阻減去熱敏電阻的阻值就是滑動變阻器的阻值。
針對訓練
1.在如圖11-9所示的電路中，電源電壓不變，電阻. 的阻值為20Ω。當斷開開關S 和S ，閉合開關 時，電流表的示數為0.50A; 當斷開開關S , 閉合開關 時，電流表的示數為0.90A。求:
(1) 電阻R 的阻值;
(2) 斷開開關S 和S , 閉合開關S 時, 加在電阻 兩端的電壓。
2. 如圖11-10所示, 電源電壓恒定, 滑動變阻器R 的滑片P 滑到中點，當開關S 、S 、S 都閉合時，電流表 A的示數為3A； 當開關S 閉合，S 、S 都斷開時，電流表A 的示數為0.6A。 求:
(1)電源電壓;
(2)滑動變阻器 R 的最大阻值；
(3) 當S 、S 閉合, S 斷開時, 電路消耗的總功率。
3. 如圖11-11所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L上標有“6V3W”字樣，滑動變阻器R最大阻值為36Ω，燈泡電阻不隨溫度變化。閉合S、S 、S ，當滑動變阻器滑片位于最右端時，電壓表示數為3V；閉合S、S ，斷開S ，當滑動變阻器滑片位于最左端時，燈泡正常發光。求：
(1)電源電壓;
(2) R 的阻值。
4.科技小組的同學設計了一個多檔位的電熱器模型，電路實物連接示意圖如圖 11-12 所示，電路中電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為 R 。將滑動變阻器的滑片 P 置于 B 端，且只閉合開關S 時，電壓表V 的示數為U，電流表的示數I 為0.2A；將滑動變阻器的滑片P置于中點 M, 斷開開關S , 閉合開關S 時, 電壓表 V 的示數為 電流表的示數為I ，R 消耗的電功率P 為2.7W。
(1) 求電流表的示數I ;
(2) 求電阻R 的阻值;
(3)將滑動變阻器的滑片P 置于A端，閉合開關S 和開關S 時，電壓表V 的示數為3U，求此時， 消耗的電功率.
5.如圖11-13所示電路中，電源電壓6V恒定，電流表的量程為0~0.6A, 電壓表的量程為0~3V, 燈 L 和L 的規格分別為“6V 1.8W”和“6V 1.2W”, 滑動變阻器R的規格為“50Ω1.5A”，不計溫度對燈絲電阻的影響。求：
(1) 燈 L 和L 的電阻分別為多少
(2) 滑動變阻器的滑片 P 放在a 端時, 閉合開關S 、S 、S 后，電流表的讀數是多少
(3)若只閉合開關S 、S ，且要求電路元件安全使用，在滑片移動過程中，求整個電路消耗的最小功率。
6. 如圖11-14所示, 電源電壓恒定不變, 電阻R 的阻值為20Ω,滑動變阻器的最大阻值R 為40Ω，小燈泡的額定電壓為18V，燈絲電阻不隨溫度改變而發生變化，閉合開關S。
當開關S 、S 都斷開時，滑動變阻器的滑片P 移動到中點時，電流表的讀數為0.3A；當開關S 、S 都閉合時，滑動變阻器的滑片P移動到最右端時，電流表的示數為0.9A，求：
(1)電源電壓是多少
(2)當開關S 、S 都斷開時，通電1min，電路中產生的最大熱量是多少
(3)當開關S 、S 都閉合時，滑動變阻器的滑片 P 移動到最右端時，請你分析這是一個什么電路，并畫出該電路的最簡化電路圖。
(4)小燈泡的額定電功率是多少
7.有一種半導體材料的電阻值隨著溫度的變化而明顯改變，用這種材料制作的電阻稱為熱敏電阻。如圖11-15 (a)所示是某熱敏電阻R的阻值隨溫度變化的圖像，小馬同學用該熱敏電阻 R 和電壓表設計了一只測量范圍為( 的水溫表,圖11-15 (b)為這個水溫表的原理圖，圖中的電壓表的量程為0~3V；定值電阻. 的阻值為 100Ω，要求當水溫達到 時，電壓表的示數達到最大值。請完成下列小題。
(1)根據圖像回答該熱敏電阻在 時的電阻值為多大
(2)電源電壓為多大
(3)當水溫達到 時，電源消耗的總功率是多少
(4)通過計算說明水溫表刻度盤上的( 應該與電壓表刻度盤的什么位置對應
8.“家電下鄉”政策是積極擴大內需，提高農民生活質量的重要舉措。小明家也添置了一臺電熱水壺，圖11-16是這臺電熱水壺的銘牌，假設電熱水壺的阻值不變。求：
(1)這個電熱水壺正常工作時的電阻為多少歐
(2)這個電熱水壺正常工作600s所消耗的電能為多少焦
(3)若電熱水壺實際工作電壓為110V，要燒開同樣一壺水，所需時間是電熱水壺正常工作時的多少倍
9.電動機是一種使用廣泛的動力機械，它內部的線圈有一定的電阻，我們可以將其看作是一個沒有電阻但兩端有一定的電壓 U 的線圈 M (理想的電機)與一個電阻r串聯，如圖11-17所示。從能量轉化的角度看，電動機主要是通過線圈 M 把電能轉化為機械能，還有一部分在電阻r中以產生熱量的形式散失掉，把該電動機接在電壓為U=220V的電路兩端，如果通過電阻r中的電流為5A，求：
(1)這臺電動機每分鐘消耗的電能是多少
(2)若這臺電動機線圈的電阻是4Ω，則線圈每分鐘產生的熱量為多少
(3)這臺電動機每分鐘所做的機械功是多少
(4)這臺電動機的機械效率為多少
10.圖11-18為小穎同學設計的電熱水器的原理圖，該電熱水器具有加熱、保溫功能。由電磁繼電器 (線圈電阻不計)、熱敏電阻R、保護電阻R 、電壓恒為6V的電源 導線等組成控制電路，為圖11-18 (a)所示。當電磁鐵線圈中的電流I<10mA 時，繼電器上方觸點和觸點c接通；當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA 時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通。熱敏電阻中允許通過的最大電流 ，其電阻 R 隨溫度變化的規律如圖11-18 (b)所示，熱敏電阻和加熱電路中的三只電阻. 均置于儲水箱中。已知 っ
(1)銜鐵被吸下時，加熱電路的總電阻是多大
(2)保溫狀態下，若加熱電路的發熱功率等于熱水器散熱功率的80%，求 10分鐘內熱水器散失的熱量。
(3)為使控制電路正常工作，保護電阻 0的阻值至少為多大 若 為該值，銜鐵剛好被吸下時儲水箱中水溫是多少
11.如圖11-19 (a)所示，在2015年某工廠研發了一種新型材料，并對該材料能承受的撞擊力進行測試。在測試時將材料樣品 (不計質量)平放在壓力傳感器上，閉合開關S，由靜止自由釋放重物，經撞擊后樣品材料仍完好無損。從重物開始下落到撞擊樣品的這個過程中，電流表的示數I隨時間t變化的圖像如圖11-19 (b)所示，壓力傳感器的電阻R隨壓力F 變化的圖像如圖11-19 (c) 所示。電源的電壓為24V，定值電阻 求:
(1)在重物下落的過程中，壓力傳感器的電阻是多少
(2)在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是多少

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