資源簡(jiǎn)介

第六章　質(zhì)量與密度
第4節(jié)　密度的應(yīng)用
新舊銜接
1．密度的計(jì)算公式為　　　　，變形式為m＝　　　　和V＝　　　　。
2．說(shuō)一說(shuō)怎么測(cè)量龐大規(guī)則物體的質(zhì)量，對(duì)于形狀不規(guī)則或不便于直接測(cè)量出體積的物體，應(yīng)該怎么測(cè)出其體積？
預(yù)學(xué)新知
想一想：一件標(biāo)稱純金制作的工藝品，其質(zhì)量為100 g，體積為6 cm3。請(qǐng)你判斷它是不是純金的。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
算一算：究竟工藝品是不是純金的，需求解工藝品的密度，與純金的密度進(jìn)行比較。工藝品的密度為ρ＝＝≈16.7 g/cm3＝16.7×103 kg/m3＜19.3×103 kg/m3，所以工藝品　　　　(填“是”或“不是”)純金制成的。
素養(yǎng)目標(biāo)
1．(重點(diǎn))能通過(guò)密度公式計(jì)算物體的質(zhì)量和體積。
2．(難點(diǎn))通過(guò)分析實(shí)例，理解密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，并運(yùn)用密度知識(shí)鑒別物質(zhì)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)密度知識(shí)的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到物理理論在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。
課堂任務(wù)1　利用密度求質(zhì)量
天安門(mén)廣場(chǎng)的面積約為4×105 m2。如果其中有50％的地面需要鋪設(shè)厚度為0.2 m的花崗巖地面磚，大約需要多少千克花崗巖地面磚？已知花崗巖的密度是2.7×103 kg/m3。
變式1如圖所示是西安碑林里的一塊碑石，其體積為20 m3，為了計(jì)算它的質(zhì)量，取一小塊同材質(zhì)石頭作為其樣品，測(cè)出樣品的質(zhì)量為112 g，體積為40 cm3。試求：
(1)樣品的密度是多少克每立方厘米？
(2)這塊碑石的質(zhì)量是多少噸？
課堂任務(wù)2　利用密度求體積
小明媽媽買(mǎi)回一個(gè)質(zhì)量為212 g的土豆，學(xué)習(xí)了密度知識(shí)的小明想用托盤(pán)天平和量筒測(cè)量土豆的密度。但是由于土豆太大，不能放入量筒中，于是他將土豆切下來(lái)一小塊進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得這一小塊土豆的質(zhì)量是42.4 g，體積是40 cm3。求：(忽略土豆皮的質(zhì)量和體積，土豆密度均勻)
(1)該土豆的密度ρ。
(2)整個(gè)土豆的體積V總。
變式2[2024南寧期末]建筑工地需要50 m3的細(xì)河沙，現(xiàn)只有一輛最大載貨量為10 t的卡車(chē)可以完成運(yùn)沙任務(wù)。為了估測(cè)最少的裝車(chē)次數(shù)，小明用如下方法估測(cè)細(xì)河沙的密度：用一個(gè)質(zhì)量為2 kg的空桶裝滿一桶細(xì)河沙，測(cè)得桶和細(xì)河沙的總質(zhì)量為46 kg；將桶中細(xì)河沙全部倒出后，再用這個(gè)桶裝滿一桶水，測(cè)得桶和水的總質(zhì)量為22 kg。已知水的密度是1.0×103 kg/m3，求：
(1)桶的容積。
(2)細(xì)河沙的密度。
(3)最少的裝車(chē)次數(shù)。
課堂任務(wù)3　利用密度鑒別物質(zhì)
1．鑒別物質(zhì)：由于不同物質(zhì)的密度一般不同，所以可以利用密度來(lái)鑒別物質(zhì)，基本方法是先測(cè)量出物質(zhì)的　　　　和　　　　，根據(jù)公式　　　　求出其密度，再查密度表進(jìn)行對(duì)照，就可以判斷出是什么物質(zhì)。
2．判斷金屬球是否空心(以銅球?yàn)槔?(均填“＜”“＞”或“＝”)
(1)比較密度：先求出金屬球的密度，若ρ球　　　　ρ銅，則金屬球是空心的。
(2)比較質(zhì)量：假設(shè)金屬球是實(shí)心的，求出實(shí)心球的質(zhì)量 m實(shí)，并與測(cè)量得到的金屬球的質(zhì)量 m球相比較，若 m實(shí)　　　　m球，則金屬球是空心的。
(3)比較體積：假設(shè)金屬球是實(shí)心的，求出實(shí)心球的體積V實(shí)，并與測(cè)量得到的金屬球的體積V球相比較，若V實(shí)　　　　V球，則金屬球是空心的。
3．從密度表可知，冰和石蠟的密度　　　　，顯然，從密度上不能區(qū)分它們，但可以從顏色、透明度、可燃性、硬度等物理性質(zhì)上來(lái)區(qū)分。因此利用密度這一重要屬性，可以鑒別物質(zhì)，但是要準(zhǔn)確地鑒別物質(zhì)，常常要使用多種方法。
思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，于是設(shè)法測(cè)得它的質(zhì)量為1.78×103 g，體積為2×10－4 m3。請(qǐng)判斷金色小人可能由何種物質(zhì)制成。
物質(zhì) 密度ρ/(kg·m－3)
金 19.3×103
銅 8.9×103
鐵 7.9×103
變式3隨著科技發(fā)展，3D打印技術(shù)越來(lái)越普及，常用于制造模型。某中學(xué)科創(chuàng)小組選用ABS塑料來(lái)打印一只兔子，如圖所示。已知體積為20 cm3的ABS塑料的質(zhì)量為32 g。
(1)求這種材料的密度是多少克每立方厘米？
(2)若用該材料打印出來(lái)的作品體積為200 cm3，質(zhì)量是55 g，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷該作品是否為實(shí)心。若不是，空心部分的體積是多少立方厘米？
課堂任務(wù)4　密度在生活中的應(yīng)用
1．制造飛機(jī)時(shí)，所采用新材料的密度　　　　(填“大”或“小”)、強(qiáng)度大，以減輕飛機(jī)　　　　和增強(qiáng)飛機(jī)的強(qiáng)度，使飛機(jī)更安全。
2．拍攝電影時(shí)，為了保護(hù)演員，采用由密度　　　　(填“大”或“小”)的材料制成的道具。
3．機(jī)床底座需要用堅(jiān)固、密度　　　　(填“大”或“小”)的材料制成。
4．如圖所示，氣凝膠是一種固體物質(zhì)形態(tài)，為世界上密度最　　　　的固體，其密度為3 kg/m3。一般常見(jiàn)的氣凝膠為硅氣凝膠。
5．商業(yè)中鑒別牛奶的濃度、酒的濃度等都是利用　　　　的不同實(shí)現(xiàn)的。
小明到奶站購(gòu)買(mǎi)了5斤散裝牛奶，回家用電子秤測(cè)質(zhì)量，果真是5斤。小明想這個(gè)牛奶肯定沒(méi)摻水，是純正的好牛奶。你認(rèn)為小明用測(cè)量質(zhì)量的辦法判斷牛奶的好壞是　　　　(填“合理”或“不合理”)的，你的理由是　　　　。
可以用測(cè)量　　　　的方法判斷牛奶的好壞。
參考答案
【新舊銜接】
1.ρ＝；ρV；
2.解：測(cè)量龐大規(guī)則物體的質(zhì)量時(shí)，先用卷尺測(cè)量出物體的棱長(zhǎng)，并計(jì)算出物體的體積，查密度表得到物體的密度，然后利用密度變形式m＝ρV計(jì)算出物體的質(zhì)量；測(cè)形狀不規(guī)則或不便于直接測(cè)量出體積的物體的體積時(shí)，先測(cè)出物體的質(zhì)量，然后查密度表得到物體的密度，利用密度變形式V＝計(jì)算出體積。(答案合理即可)
【預(yù)學(xué)新知】
不是
課堂任務(wù)1
例1　解：需要的花崗巖地面磚的體積V＝Sh×50％＝4×105 m2×0.2 m×50％＝4×104 m3，
需要的花崗巖地面磚的質(zhì)量為m＝ρV＝2.7×103 kg/m3×4×104 m3＝1.08×108 kg。
變式1　解：(1)樣品的密度：ρ＝＝＝2.8 g/cm3。
(2)樣品的密度：ρ＝2.8 g/cm3＝2.8×103 kg/m3，碑石的質(zhì)量：m石＝ρV石＝2.8×103 kg/m3×20 m3＝5.6×104 kg＝56 t。
課堂任務(wù)2
例2　解：(1)土豆的密度：ρ＝＝＝1.06 g/cm3。
(2)整個(gè)土豆的體積：V總＝＝＝200 cm3。
變式2　解：(1)桶裝滿水時(shí)水的質(zhì)量：m水＝m'－m0＝22 kg－2 kg＝20 kg，
水的體積：V水＝＝＝20×10－3m3＝0.02 m3，則桶的容積為V＝V水＝0.02 m3。
(2)桶裝滿細(xì)河沙時(shí)細(xì)河沙的質(zhì)量：
m河沙＝m″－m0＝46 kg－2 kg＝44 kg，
則細(xì)河沙的密度：
ρ河沙＝＝＝2.2×103 kg/m3。
(3)建筑工地需要50 m3的細(xì)河沙，則細(xì)河沙的總質(zhì)量： m＝ρ河沙V'＝2.2×103 kg/m3×50 m3＝1.1×105 kg＝110 t，
卡車(chē)的最大載貨量為10 t，則需要最少的裝車(chē)次數(shù)：n＝＝11。
課堂任務(wù)3
1.質(zhì)量；體積；ρ＝
2.(1)＜　(2)＞　(3)＜
3.相同
例3　解：金色小人的質(zhì)量： m＝1.78×103 g＝1.78 kg，
金色小人的密度：ρ＝＝＝8.9×103 kg/m3，
由表格數(shù)據(jù)可知，金色小人可能是由銅制成的。
變式3　解：(1)ABS塑料的密度：
ρ＝＝＝1.6 g/cm3。
(2)質(zhì)量為55 g的ABS塑料的體積：V實(shí)＝＝＝34.375 cm3，
由V實(shí)＜V作品可知，作品是空心的，
空心部分的體積：V空＝V作品－V實(shí)＝200 cm3－34.375 cm3＝165.625 cm3。
課堂任務(wù)4
1.小；自重　2.小　3.大　4.小
5.密度
例4　不合理；因?yàn)橘|(zhì)量是物體的一種屬性，不同物體的質(zhì)量可以相同；密度

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