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五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末高頻考點(diǎn)梳理
第一單元:小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘法的計(jì)算法則：
①先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；
②點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出
幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
③乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。積
的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。
2.積與因數(shù)的關(guān)系：
①一個(gè)數(shù)0除外乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
如:3.5×1.2 > 3.5
②一個(gè)數(shù)0除外乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
如:8.2×0.9 < 8.2
3.倍數(shù)問題：
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍,用乘法計(jì)算，直接用這個(gè)數(shù)乘倍數(shù)。
4.求積的近似數(shù)的方法:
求積的近似數(shù)時(shí)，先求出準(zhǔn)確的積，再按“四舍五入”法截取積
的近似數(shù)。
5.常用算式：
2×5=10 4×5=20 5×6=30
5×8=40 25×4=100 25×8=200
125×8=1000
6.乘法運(yùn)算定律:
①乘法交換律:a×b =b×a
②乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)
③乘法分配律:a-b×c=a×c-b×c
7.常用數(shù)量關(guān)系式
①速度×?xí)r間=路程 ②單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
路程÷速度=時(shí)間 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
路程÷時(shí)間=速度 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
速度和×相遇時(shí)間=兩地路程 原價(jià)—優(yōu)惠價(jià)=現(xiàn)價(jià)
甲行的路程+乙行的路程=總路程)
付出錢數(shù)-用去錢數(shù)=找回錢數(shù)
③工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
工作效率之和×工作時(shí)間=兩人工作總量之和
甲工作總量+乙工作總量=兩人工作總量之和
8.分段計(jì)費(fèi)問題：
標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)+超出部分收費(fèi)=總收費(fèi)
肇慶市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):3千米以內(nèi)8元，超過3千米，每千米2元
(不足1千米按1千米計(jì)算)。小明從家到外婆家乘坐出租車行了
10.6千米，算一算小明一共要付多少錢
10.6千米≈11千米
11-3=8(千米)
8+2×8 =24(元)
答:小明一共要付24元。
第二單元 位置
1.確定物體的位置時(shí):
豎排叫做列，橫排叫做行。
2.用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí):
一般第1個(gè)數(shù)表示列，從左往右數(shù)，第2個(gè)數(shù)表示行.從前往后數(shù)。
3.圖形平移變化規(guī)律:
(1)圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；圖形向右平
移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。
(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；圖形向下平
移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。
第三單元 小數(shù)除法
1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:
小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除
數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面
添0，再繼續(xù)除。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除。
2.除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)
的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)
不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除
法進(jìn)行計(jì)算。
3.小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序：
小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)一樣,先算乘除法,再算一減法。
4.小數(shù)除法的驗(yàn)算方法:計(jì)算小數(shù)除法也可以用乘法來驗(yàn)算。
5.求商的近似數(shù)的方法:
求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一
位“四舍五入”。
①計(jì)算價(jià)錢，保留一位小數(shù)，表示精確到角。
②計(jì)算價(jià)錢，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。
6.除法商不變的性質(zhì)：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外，商不變。
7.商與被除數(shù)的關(guān)系：
①當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；如:49.5÷1.1<49.5
②當(dāng)除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；如:49.5÷0.45>49.5
③當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。如:49.5÷1=49.5
④當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)，所得的商就大于1；如:76.5÷45>1
⑤當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)，所得的商就小于1。如:5.04÷6<1
8.除法商的變化規(guī)律：
①當(dāng)除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,商也擴(kuò)大或縮小幾倍.
②當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍。
③當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商反而擴(kuò)大幾倍。
9.循環(huán)小數(shù)：
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不
斷、重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
10.循環(huán)節(jié):
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)
循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
11.寫循環(huán)小數(shù)的方法：
寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位
和末位上各記一個(gè)圓點(diǎn)。
12.①小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
②小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
13.解決問題:
①分裝東西、運(yùn)東西根據(jù)實(shí)際情況，無論小數(shù)部分是多少，都要
向整數(shù)部分進(jìn)一。用進(jìn)一法。
②制作東西、買東西，包裝東西根據(jù)實(shí)際情況，無論小數(shù)部分是
多少，都要舍去取整數(shù)。用去尾法。
第四單元 可能性
1.數(shù)量越多，可能性越大。
2.判斷一個(gè)游戲規(guī)則公不公平的標(biāo)準(zhǔn)是:看可能性是否相等。
第五單元 簡(jiǎn)易方程
1.在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“ ● ”，也
可以省略不寫。
2.①α 讀作α的平方,表示兩個(gè)α相乘。
α =α×a
②2a讀作2乘α,表示兩個(gè)a相加。
2a讀作2乘a，表示兩個(gè)a相乘。
2a=a+a
3.五大定律：
加法交換律:α+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律:ab=bα
第六單元 多邊形的面積
1.五種圖形的面積或周長(zhǎng)計(jì)算公式：
(1)長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
(2)正方形的面積 = 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2
S長(zhǎng)= ab S=a
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) = (長(zhǎng)+寬)×2 正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng)×4
C長(zhǎng) = 2(a +b) =
底
(3)平行四邊形的面積=底×高 (4)三角形的面積=底×高÷2
S梯=ah S=ah÷2
h=S÷a h=2s÷a
a=S÷h a=2S÷h
(5)①梯形的面積= (上底+下底)×高÷2
= + × ÷2
肉
= 2 ÷
= 29 ÷
=2 ÷ +
②總根數(shù)= (頂層根數(shù)+底層根數(shù)) ×層數(shù)÷2
2.把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，形狀(改變 )，面積(不變)。
3.把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)(不變)，面積(變小)。
把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)(不變)，面積(變大)。
4.兩個(gè)(完全一樣)的三角形可以拼成一個(gè)(平行四邊形)。
兩個(gè)(完全一樣)的梯形可以拼成一個(gè)(平行四邊形)。
5.等底等高的平行四邊形(面積)相等。(等底等高)的三角形面積相等。

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